ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vyučovací předmět Matematika je tvořen z obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Předmět Matematika na II. stupni svým obsahem navazuje na poznatky a dovednosti, které žáci získali na prvním stupni ve stejném předmětu. Vzdělávací obsah předmětu Matematika je rozdělen do čtyř tematických okruhů : • Čísla a početní operace • Závislosti, vztahy a práce s daty • Geometrie v rovině a v prostoru • Aplikační úlohy. Předmětu Matematika je na II. stupni věnována vždy 1 hodina denně. Předmět Matematika je vyučován ve třídních učebnách popřípadě v počítačové učebně vybavené výukovými programy. Vzhledem k nízkému počtu žáků v jednotlivých ročnících se výuka může realizovat také ve třídách se spojenými více ročníky. V těchto případech se žáci setkávají při společné práci při řešení slovních úloh s širším zadáním umožňujícím zapojení žáků různé úrovně. Do předmětu Matematika jsou zařazena průřezová témata: Osobnostní a sociální výchova. Předmět Matematika prolíná celým základním vzděláním a snaží se pomoci žákům získat matematickou gramotnost.
Výchovné a vzdělávací strategie používané v předmětu Matematika: STRATEGIE Preferujeme počítání, které má smysl pro praktický život Nabízíme počítání podle vzorových postupů řešení. Dle možností zařazujeme činnostní počítání a činnostní praktické geometrické úkoly.
KU ☺ ☺ ☺
Společně řešíme slovní úlohy vycházející z reálných situací na principu opětovného čtení a uvědomění si co známe, co máme vypočítat a jak to máme vypočítat.
☺
Při řešení slovních úloh dodržujeme následující postup:
☺
KŘP KK ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
☺
KSP
☺
KO
KP ☺ ☺ ☺
☺
☺
☺
1. Co vím – znovu přečteme a slovně vyjádříme známé veličiny, v textu viditelně označíme 2. Co mám vypočítat – znovu přečteme , slovně vyjádříme a barevně vyznačíme veličinu, kterou máme vypočítat 3. Úsudek – odhad - společně přemýšlíme – když je vztah dvou známých veličin takový, tak výsledek ------ / číselný odhad – o více, o méně, krát více, krát méně / 4. Jak to vypočítáme – společně zapíšeme matematickou operaci 5. Výpočet 6. Kontrola 7. Odpověď Využíváme matematické výukové programy.na PC
☺
☺
☺
☺
ŠVP LMP Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Výstupy pro 7. ročník LMP SP Výstupy pro 6. ročník LMP NSP
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Učivo
ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE:
•
Žák by měl • psát, číst, porovnávat a přirozená čísla do 10 000
•
• • • • • • •
zvládat základní orientaci na číselné ose s podporou (písemného postupu) písemně sčítat, odčítat, víceciferná čísla rozpoznávat, číst a zapisovat, zlomky, spolupracovat při řešení jednoduchých praktických úloh s přirozenými čísly celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000, číselná osa písemné sčítání, odčítání, rozklad čísel, porovnávání v číselném oboru zlomky – základní pojmy, zápis
•
Průřezová témata a jiné celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000, číselná osa
OSV – osobnostní rozvoj – rozvoj schopnosti poznávání formou cvičení smyslového vnímání – písemné sčítání, odčítání, rozklad drobné didaktické hry čísel, porovnávání v číselném oboru na principu párování, přiřazování, zlomky – základní pojmy, zápis vyhledávání. Rozvoj seberegulace a sebeorganizace formou překonávání matematických překážek, cvičení vytrvalosti, plnění domácích úkolů.
Výstupy pro 7. ročník LMP SP Výstupy pro 6. ročník LMP NSP
Učivo
Průřezová témata a jiné
ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY: Žák by měl • pracovat s převody jednotek délky • s pomocí provádět početní úkony s penězi • podle pokynů vyhledávat data • orientovat se v jednoduché tabulce
• • •
jednotky délky, praktické převody příklady závislostí z praktického života a jejich vlastnosti, tabulky praktické početní úkony s penězi
GEOMETRIE V ROVINĚ A PROSTORU: Žák by měl • • • • •
s pomocí umět zacházet s rýsovacími pomůckami s pomocí určit délku lomené čáry rozpoznat a s pomocí vyznačovat úhly znát a s pomocí rýsovat základní rovinné útvary
APLIKAČNÍ ÚLOHY:
• • •
délka lomené čáry úhel – základní pojmy obvod trojúhelníka, kruhu, základní rovinné útvary: úhel, vzájemná poloha přímek v rovině, čtyřúhelník (lichoběžník) jednoduché konstrukce
Výstupy pro 7. ročník LMP SP Výstupy pro 6. ročník LMP NSP
Učivo
Průřezová témata a jiné
Žák by měl • • • •
spolupracovat při řešení jednoduchých praktických úloh vybrat z nabídky různá řešení předložených situací aplikovat poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oborů
praktické úlohy z různých oblastí
ŠVP LMP Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Výstupy pro 8. ročník LMP SP Výstupy pro 7. ročník LMP NSP ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE: Žák by měl • psát, číst, porovnávat a přirozená čísla do 100 000 • zvládat základní orientaci na číselné ose • s podporou (písemného postupu) písemně sčítat, odčítat, násobit víceciferná čísla, dělit se zbytkem • s podporou (pomocí) provádět základní početní operace se zlomky, orientovat se ve vyjádření vztahu celek – část (zlomek) • rozpoznávat desetinná čísla •
•
spolupracovat při řešení jednoduchých praktických úloh s přirozenými čísly, zlomky s podporou zaokrouhlovat
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace
Učivo
Průřezová témata a jiné
•
OSV – osobnostní rozvoj – rozvoj schopnosti poznávání formou cvičení smyslového vnímání – drobné didaktické hry na principu párování, přiřazování, vyhledávání.
•
celá čísla - obor přirozených čísel do 100 000, číselná osa písemné sčítání, odčítání, násobení, rozklad čísel, porovnávání, zaokrouhlování v číselném oboru, dělení se zbytkem zlomky – základní početní operace s nimi
•
desetinná čísla – základní pojmy, zápis, čtení
•
dělitelnost přirozených čísel – prvočíslo, číslo složené, násobek, dělitel
•
Rozvoj seberegulace a sebeorganizace formou překonávání matematických překážek, cvičení vytrvalosti, plnění domácích úkolů.
Výstupy pro 8. ročník LMP SP Výstupy pro 7. ročník LMP NSP
Učivo
přirozená čísla
ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY:
•
jednotky délky, praktické převody
•
Žák by měl pracovat s převody jednotek délky, hmotnosti
•
příklady závislostí z praktického života a jejich vlastnosti, tabulky praktické početní úkony s penězi
s pomocí provádět praktické početní úkony s penězi podle pokynů vyhledávat měřítko mapy a plánu podle pokynů vyhledávat a třídit data s pomocí přečíst a doplnit jednoduchou tabulku
Průřezová témata a jiné
ŠVP LMP Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Výstupy pro 8. ročník LMP SP Výstupy pro 7. ročník LMP NSP
GEOMETRIE V ROVINĚ A PROSTORU: Žák by měl •
s pomocí umět zacházet s rýsovacími pomůckami
•
s pomocí určit délku lomené čáry rozpoznat a vyznačovat úhly
• • •
znát a podle pokynů rýsovat základní rovinné útvary graficky označit, s podporou písemného postupu vypočítat obvod trojúhelníka, kruhu
• sestrojit základní rovinné útvary v osové souměrnosti
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace
Učivo
•
délka lomené čáry
• •
úhel – základní pojmy obvod trojúhelníka, kruhu,
•
délka kružnice
•
základní rovinné útvary: úhel, vzájemná poloha přímek v rovině, čtyřúhelník (lichoběžník) jednoduché konstrukce obvod trojúhelníka, kruhu
• •
konstrukční úlohy – osa úsečky, úhlu osová souměrnost, vzdálenost bodu od přímky
Jiné
Výstupy pro 8. ročník LMP SP Výstupy pro 7. ročník LMP NSP
Učivo
APLIKAČNÍ ÚLOHY: Žák by měl • • •
spolupracovat při řešení jednoduchých praktických úloh vybrat z nabídky různá řešení předložených situací aplikovat poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oborů
•
praktické úlohy z různých oblastí
Jiné
ŠVP LMP Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Výstupy pro 9. ročník LMP SP Výstupy pro 8. ročník LMP NSP
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Učivo
ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE:
•
Žák by měl • psát, číst, porovnávat a přirozená čísla do 1 000 000 • zvládat základní orientaci na číselné ose
•
•
•
•
•
s podporou (písemného postupu) písemně sčítat, odčítat, násobit a dělit víceciferná čísla jednociferným dělitelem, dělit se zbytkem s podporou písemného postupu pracovat se zlomky , orientovat se ve vyjádření vztahu celek – část (zlomek, desetinné číslo) číst a zapisovat desetinná čísla, orientovat se v základních početních operacích s desetinnými čísly orientovat v základních pojmech a spolupracovat při řešení jednoduchých
•
• • •
celá čísla - obor přirozených čísel do
Průřezová témata a jiné
OSV – osobnostní rozvoj – rozvoj 1 000 000, číselná osa schopnosti poznávání písemné sčítání, odčítání, násobení, dělení formou cvičení jednociferným dělitelem, rozklad čísel, smyslového vnímání – porovnávání, zaokrouhlování v číselném drobné didaktické hry oboru, dělení se zbytkem na principu párování, desetinná čísla – jednoduché přiřazování, matematické operace , užití vyhledávání. procenta – základní pojmy, jednoduché Rozvoj seberegulace a výpočty sebeorganizace formou dělitelnost přirozených čísel – nejmenší překonávání společný násobek, nejvyšší společný matematických dělitel, kritéria dělitelnosti překážek, cvičení vytrvalosti, plnění domácích úkolů.
Výstupy pro 9. ročník LMP SP Výstupy pro 8. ročník LMP NSP
Učivo
úloh na procenta, desetinná čísla •
zaokrouhlovat přirozená čísla
ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY: Žák by měl pracovat s převody jednotek délky, hmotnosti, času, obsahu s pomocí zvládat praktické početní úkony s penězi podle pokynů pracovat s měřítkem mapy a plánu vyhledávat a podle pokynů třídit a porovnávat data podle pokynů doplnit jednoduchou tabulku
•
•
jednotky délky, hmotnosti, času, obsahu, praktické převody příklady závislostí z praktického života a jejich vlastnosti, tabulky, grafy měřítko mapy – čtení, užití
•
praktické početní úkony s penězi
•
Průřezová témata a jiné
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Výstupy pro 9. ročník LMP SP Výstupy pro 8. ročník LMP NSP
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Učivo
GEOMETRIE V ROVINĚ A PROSTORU: Žák by měl • umět zacházet s rýsovacími pomůckami graficky sčítat a odčítat úsečky • vyznačovat, rýsovat a měřit úhly, znát a podle pokynů rýsovat základní rovinné útvary, rozeznávat a třídit jednoduchá tělesa • s podporou písemného postupu vypočítat obvod trojúhelníka, čtverce, obdélníka, kruhu, graficky vyznačit jejich obsah • s podporou písemného postupu vypočítat povrch kvádru, krychle a válce • seznamovat se s jednoduchými technickými výkresy • •
sestrojit základní rovinné útvary v osové souměrnosti a podle pokynů ve středové souměrnosti
•
grafický rozdíl a součet úseček
•
úhly – druhy úhlů, velikost úhlu
•
jednoduché konstrukce kružítkem, vzdálenost bodu od přímky základní rovinné útvary (trojúhelník, kruh, kružnice), jednoduché konstrukce obvod čtverce, obdélníka, trojúhelníka, kruhu, obsah – základní pojmy druhy čar
• • • • • •
konstrukční úlohy, středová souměrnost povrch tělesa – pojem výpočet povrchu kvádru, krychle a válce , síť
Jiné
Výstupy pro 9. ročník LMP SP Výstupy pro 8. ročník LMP NSP •
Učivo
rozeznat technické písmo
APLIKAČNÍ ÚLOHY: Žák by měl • s podporou řešit jednoduché praktické úlohy •
vybrat z nabídky různá řešení předložených situací
•
aplikovat poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oborů
•
praktické úlohy z různých oblastí
Jiné
ŠVP LMP Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Výstupy pro 10. ročník LMP SP Výstupy pro 9. ročník LMP NSP ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE:
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace
Učivo
Průřezová témata a jiné
•
celá čísla - obor přirozených čísel do 1 000 000, číselná osa písemné sčítání, odčítání, násobení, dělení jedno a dvojciferným dělitelem, rozklad čísel, porovnávání, zaokrouhlování v číselném oboru, dělení se zbytkem
OSV – osobnostní rozvoj – rozvoj schopnosti poznávání formou cvičení smyslového vnímání – drobné didaktické hry na principu párování, přiřazování, vyhledávání.
praktické úlohy (se zlomky, desetinnými, smíšenými čísly, procenty) římské číslice
Rozvoj seberegulace a sebeorganizace formou překonávání matematických překážek, cvičení vytrvalosti, plnění domácích úkolů.
Žák by měl • • •
•
•
•
psát, číst, porovnávat a zaokrouhlovat přirozená čísla do 1 000 000 zvládat základní orientaci na číselné ose s podporou (písemného postupu) písemně sčítat, odčítat, násobit a dělit víceciferná čísla, dělit se zbytkem s podporou písemného postupu pracovat se zlomky a smíšenými čísly, orientovat se ve vyjádření vztahu celek – část (zlomek, desetinné číslo, procento) číst desetinná čísla, znát jejich zápis a provádět s nimi základní početní operace s podporou písemného postupu spolupracovat při řešení jednoduchých úloh na procenta
•
•
• • •
rovnice – jednoduché lineární rovnice odhad výsledku
Výstupy pro 10. ročník LMP SP Výstupy pro 9. ročník LMP NSP •
Učivo
zaokrouhlovat přirozená čísla, provádět odhad výsledku
ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY: Žák by měl • pracovat s převody jednotek délky, hmotnosti, času, obsahu, objemu • prakticky zvládat početní úkony s penězi • podle pokynů používat měřítko mapy a plánu • vyhledávat a podle pokynů třídit a porovnávat data • doplnit jednoduchou tabulku
•
•
jednotky délky, hmotnosti, času, obsahu, objemu praktické převody příklady závislostí z praktického života a jejich vlastnosti, tabulky, grafy měřítko mapy – užití, praktické výpočty
•
praktické početní úkony s penězi
•
Průřezová témata a jiné
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Výstupy pro 10. ročník LMP SP Výstupy pro 9. ročník LMP NSP
GEOMETRIE V ROVINĚ A PROSTORU: Žák by měl • umět zacházet s rýsovacími pomůckami graficky sčítat a odčítat úsečky • vyznačovat, rýsovat a měřit úhly, znát a podle pokynů rýsovat základní rovinné útvary, rozeznávat a třídit jednoduchá tělesa • s podporou písemného postupu vypočítat obvod trojúhelníka, čtverce, obdélníka, kruhu, graficky vyznačit jejich obsah • s podporou písemného postupu vypočítat povrch kvádru, krychle a válce • •
seznamovat se s jednoduchými technickými výkresy sestrojit základní rovinné útvary v
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace
Učivo
• • •
• •
jednoduché úlohy na grafický součet a rozdíl jednoduché konstrukční úlohy s úhly základní rovinné útvary (pravidelný šesti a osmiúhelník), jednoduché konstrukce obvod, obsah, praktické výpočty
•
jednoduché technické výkresy, jejich použití jednoduché konstrukce základních rovinných útvarů vosové a středové souměrnosti síť krychle, kvádru a válce
•
objem – pojem, výpočet
•
Jiné
Výstupy pro 10. ročník LMP SP Výstupy pro 9. ročník LMP NSP
•
Učivo
osové souměrnosti a podle pokynů ve středové souměrnosti rozeznat technické písmo
APLIKAČNÍ ÚLOHY: Žák by měl • s podporou řešit jednoduché praktické úlohy • vybrat z nabídky různá řešení předložených situací • aplikovat poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oborů
•
praktické úlohy z různých oblastí
Jiné
