UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

PENENTUAN JUMLAH MINIMAL OPERATOR PENGEPAKAN DENGAN APLIKASI TEKNIK SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA PT INDORUB NUSARAYA

TUGAS SARJANA Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Dari Syarat-Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Oleh :

LIDIA 040403026

DEPARTEMEN TEKNIK INDUSTRI F A K U L T A S T E K N I K UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009 Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas sarjana ini dengan baik. Tugas sarjana merupakan salah satu syarat akademis yang harus dipenuhi untuk menyelesaikan studi di Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Penulis melaksanakan penelitian tugas sarjana pada PT. Indorub Nusaraya yaitu suatu perusahaan yang memproduksi sarung tangan karet. Pada laporan ini, penulis membahas permasalahan mengenai persediaan bahan baku dengan judul “Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian pada PT. Indorub Nusaraya”. Penulis menyadari bahwa laporan ini belum sepenuhnya sempurna dan masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan laporan ini. Akhir kata penulis berharap agar laporan ini berguna bagi kita semua.

Medan, Juni 2009

Lidia (040403026)

Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

UCAPAN TERIMA KASIH

Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan kepada penulis, yaitu : 1. Bapak DR.Ir. Humala L Napitupulu, DEA sebagai dosen pembimbing I dan Ibu Ir. Elisabeth Ginting, M.Si sebagai dosen pembimbing II dalam penyelesaian Tugas Sarjana ini, yang telah banyak memberikan waktu dan perhatian yang luar biasa kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas sarjana ini tepat pada waktunya. 2. Ibu Ir. Rosnani Ginting, MT selaku Ketua Departeman Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Prof. Dr. Ir. Sukaria Sinulingga, selaku Ketua Bidang Ilmu Rekayasa Sistem Manufaktur Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Aulia Ishak, ST, MT, selaku Koordinator Tugas Akhir Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. 5. Bapak Ferry selaku pembimbing penulis di PT. Indorub Nusaraya yang telah membantu penulis dalam melakukan penelitian tugas sarjana ini. 6. Seluruh staff dan karyawan PT. Indorub Nusaraya, yang telah memberikan waktu dan yang telah mengarahkan penulis dalam pengumpulkan data untuk pelaksanaan Tugas Akhir ini.


7. Desima Aruan dan Indra yang dengan sukarela membantu

penulis dan

memberikan waktu untuk diskusi dan mencari solusi pada setiap permasalahan yang penulis hadapi. 8. Anita, Dameyanti, Juanawati, Misna, Fiktor, Erna, Elfrida, Hariadi, Santa, Vika, Mariaty, Wenny, , Valentine dan teman-teman TI 2004, buat inspirasi dan kekuatan yang diberikan sehingga penulis tetap semangat dalam pengerjaan Tugas Akhir. 9. Mrs. Siska Marpaung, Ms. Okta, Mrs. Ika, Jenny dan Susanny yang memberikan dukungan dan doa serta pengertian yang tak terbatas. 10. Bang Bowo yang memberikan informasi yang dibutuhkan. 11. Papa, mama, kakak dan adik- adik penulis yang selalu memberi semangat dalam mengerjakan Tugas Akhir.


DAFTAR ISI BAB

HALAMAN

JUDUL ........................................................................................................

i

LEMBAR PENGESAHAN ..........................................................................

ii

SERTIFIKAT EVALUASI TUGAS SARJANA .........................................

iii

ABSTRAK ..................................................................................................

iv

KATA PENGANTAR .................................................................................

v

UCAPAN TERIMA KASIH ........................................................................

vi

DAFTAR ISI ...............................................................................................

viii

DAFTAR TABEL ........................................................................................

xii

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................

xv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................

xvi

I

PENDAHULUAN ...........................................................................

I-1

1.1. Latar Belakang .......................................................................

I-1

1.2. Perumusan Masalah .................................................................

I-2

1.3. Tujuan Penelitian ......................................................................

I-2

1.4. Pembatasan Masalah dan Asumsi Penelitian .............................

I-3

1.6. Sistematika Penulisan Laporan Tugas Akhir .............................

I-4

II

GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN ........................................ II-1 2.1. Sejarah Perusahaan ................................................................... II-1


2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha ................................................. II-2 2.3. Organisasi dan Manajemen ...................................................... II-2

DAFTAR ISI (Lanjutan) BAB

HALAMAN 2.3.1. Struktur Organisasi Perusahaan ...................................... II-2 2.3.2. Pembagian Tugas dan Tanggung Jawab ......................... II-2 2.3.3. Jumlah Tenaga Kerja dan Jam Kerja .............................. II-3 2.3.3.1. Jumlah Tenaga Kerja ...................................... II-3 2.3.3.2. Jam Kerja ........................................................ II-5 2.3.4. Sistem Pengupahan ......................................................... II-6 2.4. Proses Produksi ....................................................................... II-7 2.4.1. Bahan yang Digunakan .................................................. II-7 2.4.1.1. Bahan Baku .................................................... II-7 2.4.4.2. Bahan Tambahan ............................................. II-7 2.4.1.3. Bahan Penolong ................................................ II-8 2.4.2. Standar Mutu Bahan Baku dan Produk Jadi ................... II-10 2.4.3. Uraian Proses Produksi ................................................... II-12

III

LANDASAN TEORI ...................................................................... III-1 3.1. Konsep Dasar Antrian .............................................................. III-1 3.2. Karakteristik Sistem Antrian .................................................... III-6


3.2.1. Kedatangan Populasi yang akan Dilayani ....................... III-7 3.2.2. Antrian ........................................................................... III-8 3.2.3. Fasilitas Pelayanan ......................................................... III-8


HALAMAN 3.3. Teknik Simulasi ........................................................................ III-12 3.4. Uji Kecocokan Distribusi .......................................................... III-20 3.5. Contoh Simulasi Manual dari Model Single- Server ..................III-23

IV

METODOLOGI PENELITIAN .................................................... IV-1 4.1. Objek Penelitian

................................................................. IV-1

4.2. Rancangan Penelitian................................................................ IV-2 4.3. Identifikasi Variabel Penelitian dan Sumber Data ..................... IV-3 4.4. Pengumpulan Data ............. ...................................................... IV-4 4.5. Pengolahan Data

................................................................ IV-5

4.5. Pembahasan Hasil

................................................................ IV-6

4.6. Kesimpulan dan Saran ............................................................. IV-6 V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ......................... . V-1 5.1. Pengumpulan Data ................................................................. V-1 5.2. Pengolahan Data ..... ................................................................. V-3


5.2.1. Pengujian Kecukupan Data Waktu Pengepakan............. V-3 5.3. Penentuan Jumlah Operator dengan Teknik Simulasi ................. V-5 5.3.1. Formulasi Masalah dan Rencana Penelitian ..................... V-5 5.3.2. Pengumpulan Data dan Formulasi Model Simulasi.......... V-5 5.3.2.1. Pengumpulan dan Pengolahan Data Grade A V-6 5.3.2.2. Pengumpulan dan Pengolahan Data Grade B V-13


HALAMAN 5.3.2.3. Pengumpulan dan Pengolahan Data Service Time.V-

20 5.3.2.4. Pengumpulan dan Pengolahan Data Depart Time V25 5.3.2.5. Formulasi Model Simulasi ................................ V-26 5.3.4. Membuat Program Komputer........ ................................... V-29 5.3.5. Verifikasi Model ........ .................................................... V-37 5.3.5.1. Jumlah Replikasi Simulasi Grade A .................... V-37 5.3.5.2. Jumlah Replikasi Simulasi Grade B .................... V-37 5.3.6. Validasi Hasil ........ .......................................................... V-37 5.3.6.1. Validasi Hasil Simulasi Grade A ........................ V-42 5.3.6.2. Validasi Hasil Simulasi Grade B ........................ V-44


VI

ANALISIS DAN EVALUASI ........................................................ VI-1

VII

KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... VII-1 7.1. Kesimpulan ............................................................................... VII-1 7.2. Saran

................................................................................ VII-2

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN


DAFTAR TABEL TABEL

HALAMAN

2.1. Jumlah Tenaga Kerja pada PT. Indorub Nusaraya ............................... II-5 2.2. Bahan Tambahan pada Larutan Compound .......................................... II-8 2.3. Bahan Penolong Larutan Coagulant ................................................. II-9 2.4. Komposisi Slurry ................................................................................ II-9 2.5. Parameter dan Standar Field Latex ...................................................... II-10 2.6. Parameter dan Standar Bahan dalam Proses Produksi ........................ II-11 2.7. Spesifikasi Sarung Tangan .................................................................. II-20 5.1. Data Waktu Kedatangan Sarung Tangan Grade A ............................... V-1 5.2. Data Waktu Kedatangan Sarung Tangan Grade B ............................... V-2 5.3.

Data Waktu Pengepakan Sarung Tangan pada Stasiun Pengepakan

V-3

5.4. Data Waktu antar Kedatangan Sarung Tangan Grade A ............................. V-6 5.5. Distribusi Frekuensi Waktu antar Kedatangan Grade A ............ V-7 5.6.

Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Eksponensial.................................................................................... V-8

5.7.

Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Poisson

5.8.

Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Uniform

5.9.

....................................................................................V-10

....................................................................................V-11

Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan


DAFTAR TABEL (LANJUTAN) TABEL

HALAMAN

5.10. Data Waktu antar Kedatangan Sarung Tangan Grade B ............................. V-13 5.11. Distribusi Frekuensi Waktu antar Kedatangan Grade B ............ V-14 5.12. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Eksponensial....................................................................................V-16 5.13. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Poisson

....................................................................................V-17

5.14. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Uniform

....................................................................................V-18

5.15. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Normal

................................................................................... . V-19

5.16. Waktu Pengepakan 1 Orang Operator .................................................. V-21 5.17. Waktu Pengepakan ( µ ) ...................................................................... V-22 5.18. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pelayanan dengan Pola Eksponensial....................................................................................V-23 5.19. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pelayanan dengan Pola Poisson

....................................................................................V-24

5.20. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pelayanan dengan Pola Uniform

....................................................................................V-24

5.21. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pelayanan dengan


DAFTAR TABEL (LANJUTAN) TABEL

HALAMAN

5.22. Departure Time at Last Arrival untuk Grade A dan B .................... V-26 5.23. Uji Suai Distribusi Data Tiruan Waktu antar Kedatangan dengan Distribusi Eksponensial………………………………………..V-31 5.24. Uji Suai Distribusi Data Tiruan Waktu Pengepakan dengan Distribusi Uniform……………………………………………..V-32 5.25. Data dalam Simulasi Manual............................................................ V-35 5.26. Departure Time at Last Arrival 10 Replikasi ....................................... V-38 5.27. Uji Ketidaksamaan Jumlah Replikasi R ................................................ V-39 5.28. Departure Time at Last Arrival 10 Replikasi ....................................... V-40 5.29. Uji Ketidaksamaan Jumlah Replikasi R ................................................ V-41 5.30. Parameter Validasi Model Simulasi Grade A ....................................... V-43 5.31. Parameter Validasi Model Simulasi Grade B ....................................... V-44 6.1. Rata- rata Hasil Simulasi Grade A ........................................................ VI-1 6.2. Rata- rata Hasil Simulasi Grade B .......................................................... VI-4


DAFTAR GAMBAR Gambar

Halaman

2.1. Struktur Organisasi PT. Indorub Nusaraya ......................................... II-4 2.2. Blok Diagram Proses Produksi ............................................................. II-21 3.1. Single Channel- Single Phase ............................................................... III-10 3.2. Single Channel- Multiphase ................................................................. III-11 3.3. Multichannel – Single Phase ................................................................ III-11 3.4. Multichannel- Multiphase..................................................................... III-12 3.5. Sheet dalam Simulasi Manual ............................................................... III-24 4.1. Diagram Alir Metodologi Penelitian ..................................................... IV-7 4.2. Flowchart Penyelesaian Masalah Sistem Antian dengan Menggunakan Teknik Simulasi Komputer……………………………………..…. ..

IV-8

5.1. Model Dasar dalam Pengamatan Sistem Antrian ....................................V-5 5.2. Model Simulasi Sistem Antrian pada Lini Grade A ...............................V-27 5.3. Model Simulasi Sistem Antrian pada Lini Grade B.............................. .V-28 5.4. Pengerjaan Simulasi Manual................................................................ . V-33 6.1.

Rata- rata Panjang Antrian untuk Masing- masing Jumlah Operator… VI-2

6.2.

Persentase Menganggur untuk Masing- masing Jumlah Operator.................................................................. ................................ VI-3

6.3.

Rata- rata Panjang Antrian untuk Masing- masing Jumlah Operator…..VI-5


6.4.

Persentase Menganggur untuk Masing- masing Jumlah Operator.................................................................. ................................ VI-5


DAFTAR LAMPIRAN Lampiran

Halaman

1.

Tugas dan Tanggung Jawab................................................................. L-1

2.

Uji Kecocokan Distribusi .................................................................... L-11

3.

Hasil Simulasi Sistem Antrian pada Lini Pengepakan .......................... L-25

4.

Berita Acara ........................................................................................ L-30

12.

Surat Permohonan Tugas Sarjana ....................................................... L-33

13.

Surat Penjajakan ................................................................................. L-34

14.

Surat Balasan Pabrik ........................................................................... L-35

15.

Formulir Penetapan Tugas Sarjana ...................................................... L-36

16.

Surat Keputusan Tugas Sarjana .......................................................... L-37


BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Permasalahan PT. Indorub Nusaraya merupakan perusahaan yang bergerak di bidang pembuatan sarung tangan karet yang akan diekspor ke luar negeri seperti Amerika dan Eropa. Produk yang dihasilkan adalah powdered gloves, yaitu sarung tangan dengan sedikit bertepung, yang memiliki grade- grade tertentu, yakni grade A, grade B dan grade C. Penentuan grade ini didasarkan pada standar spesifikasi yang dimiliki oleh sarung tangan seperti berat, ketebalan, warna dan karakteristik lainnya. PT. Indorub Nusaraya mengelompokkan proses produksi ke dalam tiga kelompok proses, yakni kelompok proses I yaitu pengolahan bahan baku menjadi sarung tangan dan pengeringan, sub proses II yaitu sortir dan sub proses III yaitu pengepakan. Permasalahan yang sering terjadi adalah terjadinya penumpukan (antrian) hasil sortir ke sub proses III. Menunggu untuk memperoleh pelayanan adalah bagian dari keseharian. Studi antrian berhubungan dengan fenomena menunggu dengan pengukuran secara representatif dari sistem, seperti rata- rata panjang antrian, rata- rata waktu menunggu dan rata- rata utilitas.1

1

Taha, Hamdy. Operation Research (an Introduction). New York:Pearson, 2007. p - 546


Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. 2 Perusahaan

mempunyai kebijakan dengan

menetapkan

jumlah

operator

pengepakan yang lebih banyak pada grade A. Yakni jumlah operator grade A adalah 5 orang dan jumlah operator grade B adalah 2 orang. Namun dengan kondisi tersebut, terjadi penumpukan pada lini pengepakan grade B, sementara operator grade A menganggur. Operator grade B bekerja lembur, yakni lebih dari 450 menit sedangkan operator grade A bekerja sesuai dengan jam kerja (tidak lembur). Operator pada lini grade A dan B masing- masing memiliki job description dan daerah kerja yang terpisah. Dikarenakan ada faktor waktu (450 menit) maka permasalahan antrian ini merupakan permasalahan dengan waktu tertentu (terhingga). Sistem

antrian adalah tipikal permasalahan diskret dan simulasi komputer

merupakan langkah yang efektif untuk menyelesaikan permasalahan antrian dan menganalisis performansi dari sistem antrian.3 Teori antrian adalah salah satu cabang dari simulasi. Sampai saat ini, banyak masalah komunikasi dianalisis dan diselesaikan menggunakan mekanisasi teori antrian dasar. 2

Subagyo, Pangestu. Dasar- dasar Operations Research. Yogyakarta: BPFE. 1995, Hal-260

3

Lian, Long. The Computer Simulation for Queuing System, Proceedings Science and Technology Volume 23, 2007. P- 511


Permasalahan antrian dengan waktu terhingga adalah permasalahan antrian yang kompleks dan tidak dapat diselesaikan untuk jenis permasalahan antrian. Simulasi diskret dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan keakuratan dari hasil deterministik dan pengukuran performa dari model.4 Adapun dampak apabila terjadi penumpukan pada lini pengepakan adalah keterlambatan ekspor ke luar negeri. Keterlambatan penyampaian barang akan menimbulkan biaya ganti rugi atas klaim pelanggan. Di sisi lain penambahan tenaga kerja juga menjadi beban tambahan bagi perusahaan. Maka perusahaan dalam pengambilan keputusan juga memperhitungkan faktor- faktor ini.

1.2. Rumusan Permasalahan Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas masalah pokok yang menjadi fokus dalam penelitian mengapa terjadi penumupukan sarung tangan hasil sortir pada lini pengepakan grade B sedangkan operator grade A menganggur? Dari perumusan ini diperlukan penentuan jumlah minimal operator pengepakan untuk mencegah terjadinya penumpukan sarung tangan pada stasiun pengepakan akibat tidak seimbangnya jumlah kebutuhan operator pada lini pengepakan grade A dan B.

2

Horton & Krull Dasar- Aplication of Proxels to Queuing Simulation.Jurnal Fakultat fur Informatik. 39106, Jerman, 2006. Hal:1


Permasalahan ini merupakan persoalan antrian dengan model yang unik sehingga untuk penyelesaiannya dilakukan dengan simulasi sistem antrian yang memberikan gambaran karakteristik operasional stasiun pengepakan sebagai bahan pertimbangan pada penentuan jumlah minimal operator yang diperlukan.

1.3. Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan penelitian ini terbagi atas tujuan umum dan tujuan khusus. Tujuan umum penelitian ini dilakukan untuk menentukan jumlah minimal operator pengepakan grade A dan grade B dengan teknik simulasi sistem antrian. Tujuan khusus adalah: 1.

Melakukan pengamatan terhadap grade sarung tangan dan pengamatan terhadap penumpukan pada bagian pengepakan.

2.

Menentukan pola waktu antar kedatangan dan pola tingkat pelayanan pada bagian pengepakan.

3.

Membuat model simulasi sederhana yang merepresentatifkan sistem antrian pada bagian pengepakan. Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:

1.

Bagi perusahaan, antara lain: a. Memberikan masukkan bagi perusahaan untuk mengaplikasikan teknik simulasi sistem antrian dalam menentukan tingkat pelayanan. b. Agar dapat memberikan perkiraan jumlah minimal operator pengepakan pada lini grade A dan grade B sehingga perusahaan dapat menggunakan


informasi yang membawa ke arah perubahan yang lebih baik perusahaan di masa yang akan datang secara terus-menerus (continous improvement). 2.

Bagi penulis Penulis dapat menerapkan ilmu riset operasi dan simulasi komputer yang telah diperoleh selama menjalani perkuliahan untuk membuat simulasi sistem antrian pada bagian pengepakan.

1.4.

Pembatasan Masalah dan Asumsi Penelitian Pada penyelesaian permasalahan diperlukan adanya pembatasan agar hasil

yang diperoleh tidak menyimpang dari tujuan yang diinginkan. Pembatasan masalah adalah sebagai berikut: 1.

Operator pada setiap

lini pengepakan untuk grade A dan B memiliki

job

description masing- masing dan daerah kerja terpisah. 2.

Tidak membedakan operator dari segi jenis kelamin, umur, pendidikan, keahlian dan pengalaman.

3.

Penelitian dilakukan pada lini pengepakan PT. Indorub Nusaraya pada Tanggal 19 Februari – 28 Februari 2009. Data tingkat kedatangan sarung tangan yang telah disortir, tingkat pelayanan, panjang garis tunggu dan aturan antrian diperoleh dengan pencatatan waktu dan tanya jawab pada pihak manajerial pabrik.


Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1.

Kemampuan operator ( µ ) dalam menjalankan proses pengepakan dalam keadaan normal dan relatif sama.

2.

Tidak terjadi perubahan sistem produksi selama penelitian dilakukan.

3.

Metode kerja yang digunakan tidak berubah.

4.

Kedatangan sarung tangan ( λ ) hasil sortir diasumsikan terjadi dengan waktu yang bebas satu sama lain.

1.5. Sistematika Penulisan Tugas Akhir Penulisan laporan Tugas Akhir ini nantinya akan dikelompokkan ke dalam beberapa bab yakni:

Bab I merupakan pendahuluan yang berisi latar belakang

masalah, perumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, pembatasan masalah dan asumsi penelitian, serta sistematika penulisan tugas akhir. Bab II adalah gambaran umum perusahaan yang berisi sejarah dan gambaran umum perusahaan, organisasi dan manajemen, teknologi yang digunakan, serta prosedur operasional. Bab III merupakan landasan teori yang berisi teori-teori yang digunakan dalam analisis pemecahan masalah. Bab IV adalah metodologi penelitian berupa tahapantahapan penelitian mulai dari persiapan hingga penyusunan laporan tugas akhir. Bab V merupakan pengumpulan dan pengolahan data, pada bab ini berisi datadata primer dan sekunder yang diperoleh dari penelitian serta pengolahan data yang membantu dalam pemecahan masalah. Bab selanjutnya adalah Bab VI yakni analisis


pemecahan masalah yang berisi analisis hasil pengolahan data dan pemecahan masalah. Terakhir adalah bab VII yakni kesimpulan dan saran, pada bab ini berisi kesimpulan yang didapat dari hasil pemecahan masalah dan saran-saran yang diberikan kepada pihak perusahaan.


BAB II GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

2.1. Sejarah Perusahaan PT. Indorub Nusaraya didirikan pada tahun 1988 dan merupakan perusahaan yang bergerak di bidang produksi sarung tangan (gloves) untuk keperluan industri dan medis yang berkualitas tinggi. PT. Indorub Nusaraya merupakan suatu badan usaha Penanaman Modal Dalam Negeri (PMDN). Pada awalnya, perusahaan ini bernama PT. Indorubber Industry, dengan akte pendirian No. 102/HB/1/1984 tertanggal 14 Januari 1988. Pada tanggal 18 Januari 2004 PT. Indorubber Industry berganti nama menjadi PT. Indorub Nusaraya berdasarkan keputusan oleh Departemen Perindustrian. Pada tahun 1989, perusahaan memulai kegiatan produksi dengan hanya satu lini mesin dan terus mengalami peningkatan lini sesuai dengan meningkatnya permintaan. Semenjak tahun 2000, perusahaan telah memiliki 5 lini mesin, namun pada tanggal 9 Juli 2005 perusahaan selama 3 bulan hanya mampu mengoperasikan 1 lini saja karena krisis gas yang pada waktu itu berkurang hingga 80%, hal ini merupakan pukulan berat PT. Indorub Nusaraya. Namun dengan perbaikan secara terus-menerus PT. Indorub Nusaraya Nusaraya

berhasil melewatinya dan hingga tahun 2008, PT. Indorub

beroperasi dengan 3 lini. Kapasitas produksi sarung tangan tahunan

sebesar 180 juta pieces.


Kemajuan dan perkembangan perusahaan dapat dicapai dengan suatu komitmen yang kuat dengan adanya sebuah tim yang bekerja sama dalam menghasilkan suatu sarung tangan yang berkualitas tinggi. Pada tahun 2006 PT. Indorub Nusaraya mulai mengimplementasikan ISO 9001 untuk menstandarisasikan manajemen agar dapat mengukur kinerja perusahaan. PT. Indorub Nusaraya memperoleh bahan baku utama lateks dari PT. Adei Plantation Riau. Di samping bahan baku lateks, juga dibutuhkan bahan-bahan kimia sebagai campuran lateks. Bahan-bahan kimia diperoleh dari PT. Rodes Medan dan PT. Nasional Global serta mengimpor dari Cina dan Swedia.

2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha PT. Indorub Nusaraya adalah sebuah perusahaan yang bergerak di bidang pembuatan sarung tangan. Adapun jenis sarung tangan yang diproduksi adalah powdered gloves, yaitu sarung tangan dengan sedikit bertepung. Ukuran sarung tangan yang diproduksi berbeda-beda sesuai dengan permintaaan pelanggan. Salah satu ukuran standar sarung tangan adalah berdasarakan jenis ukuran cetakan sarung tangan tersebut (former). Ukuran former yang digunakan perusahaan ini sudah sesuai dengan standar.

2.3. Organisasi dan Manajemen


2.3.1. Struktur Organisasi Suatu perusahaan yang memiliki beberapa departemen yang berlainan, perlu dikoordinasi sehingga dapat mencapai target dan sasaran perusahaan dengan efisiensi yang tinggi. Untuk itu diperlukan suatu organisasi perusahaan yang dapat mempersatu sumber daya pokok dengan cara yang teratur dan dapat mengatur orangorang dalam pola yang sedemikian rupa. Sehingga mereka dapat melaksanakann aktifitas-aktifitas dengan baik. PT. Indorub Nusaraya memiliki struktur organisasi berbentuk lini dan fungsional, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1.

2.3.2. Pembagian Tugas dan Tanggung Jawab Pembagian pekerjaan pada PT. Indorub Nusaraya dibagi menurut fungsi yang telah ditetapkan. Setiap personil diberikan tugas dan tanggung jawab sesuai dengan dasar kualifikasinya. Adapun tugas dan tanggung jawab pada setiap departemen di PT. Indorub Nusaraya dapat dilihat pada Lampiran I.

2.3.2. Jumlah Tenaga Kerja dan Jam Kerja 2.3.2.1. Tenaga Kerja Jumlah tenaga kerja di PT. Indorub Nusaraya sampai dengan waktu penulisan laporan ini sebanyak 94 orang dimana tenaga kerja yang ada merupakan tenaga kerja tetap yang digaji tiap bulannya.


Jumlah tenaga pada PT. Indorub Nusaraya sesuai data perusahaan hingga bulan Februari 2009 dapat dilihat pada Tabel 2.1.


Tabel 2.1. Jumlah Tenaga Kerja pada PT. Indorub Nusaraya Jenis Kelamin No

Departemen

Total Pria

Wanita

1

Direktur Utama

1

0

1

3

Pembelian

0

2

2

4

Personalia

6

4

10

5

Pengendalian Kualitas

7

11

18

6

Pemasaran dan Penjualan

1

2

3

7

Produksi

13

14

27

8

Pengepakan

6

15

21

9

Compounding

5

0

5

10

Accounting

2

2

4

11

Maintenance

3

0

3

44

50

94

Total

Sumber: PT. Indorub Nusaraya


2.3.2.2. Jam Kerja Jam kerja di PT. Indorub Nusaraya menggunakan sistem kerja shift. Absensi dilakukan di pos satpam dengan cara manual yang dilakukan sebanyak 2 kali yaitu saat akan masuk pabrik dan keluar dari pabrik. Pabrik beroperasi setiap hari selama 24 jam kontiniu. Untuk bagian produksi bekerja 8 jam/shift, yang terbagi dalam 3 shift. Setiap karyawan boleh bekerja 1 shift dan tidak boleh lebih dari 2 shift/hari. Jadwal shift karyawan tiap bulannya ditukar-tukar, contohnya bulan ini bekerja pada shift I, bulan berikutnya bekerja pada shift II atau III. Untuk yang bekerja pada shift malam, perusahaan menyediakan mess untuk para karyawannya. Pembagian jam kerja pada PT. Indorub Nusaraya adalah sebagai berikut: a. Shift I

: 08.00 WIB - 16.00 WIB

b. Shift II

: 16.00 WIB - 24.00 WIB

c. Shift III

: 24.00 WIB - 08.00 WIB

Jadwal istirahat pada tiap shift dibagi 3 grup yang diatur oleh kepala regu. Pembagian jadwal istirahat ini disebabkan oleh keterbatasan ruang kantin dan agar kegiatan produksi tidak berhenti. Jadwal istirahat untuk karyawan shift: a) Shift I

: 12.00 WIB - 13.00 WIB.

b) Shift II

: 20.00 WIB - 21.00 WIB.

c) Shift III

: 04.00 WIB - 05.00 WIB.


2.3.4. Sistem Pengupahan Sistem pengupahan yang berlaku pada PT. Indorub Nusaraya adalah didasarkan pada status karyawan. Adapun pembagiann upah karyawan, yaitu: 1. Direktur Utama dan manajer menerima gaji pokok setiap bulan. Selain gaji pokok direktur memperoleh insentif yang relatif sama setiap bulannya. 2. Supervisor dan kepala bagian menerima gaji setiap bulannya berdasarkan keahlian dan masa kerja. Supervisor dan kepala bagian memperoleh uang lembur jika waktu kerja melewati 40 jam per minggunya. 3. Karyawan biasa menerima gaji bulanan per shift-nya yang ditetapkan perusahaan berdasarkan keahlian dan waktu kerja dalam sebulan. Selain gaji bulanan, setiap karyawan bulanan juga menerima insentif setiap setahun sekali.

2.4. Proses Produksi 2.4.1. Bahan yang Digunakan Bahan yang digunakan terdiri dari bahan baku, bahan penolong dan bahan tambahan. 2.4.1.1. Bahan Baku Bahan baku adalah bahan yang langsung digunakan sebagai bahan utama serta mempunyai komposisi besar. Bahan baku yang digunakan untuk memproduksi sarung tangan pada PT. Indorub Nusaraya adalah lateks yang diperoleh dari PT. Adei Plantation Riau yang mengandung 90 – 95 % karet murni, 2 – 3 % protein, 1 – 2 %


asam lemak, 0.2 % gula, sisanya garam-garam mineral (Natrium, Kalium, Sulfur, Kalsium, Magnesium, Tembaga, Besi dan Mangan).

2.4.1.2. Bahan Tambahan Bahan tambahan adalah bahan-bahan yang ikut berfungsi untuk membantu proses produksi dan dapat memberi nilai tambah pada dimensi produk jadi. Bahanbahan tambahan ini terdispersi dalam larutan compound.

Komposisi dari bahan

tambahan dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Bahan Tambahan pada Larutan Compound untuk Penggunaan 1500 kg Lateks Alam (60 % DRC) No

Bahan Tambahan

Berat (kg)

1

KOH (10 %)

45

2

ZDBC + ZDEC (25 %)

25

3

Sulfur (25 %)

29

4

ZnO2 (50 %)

12,5

5

Anti Oxidant (25 %)

14,5

6

TiO2 dupont (50 %)

11

7

Bevaloid

0,9

8

Mobilcer

9



Bahan tambahan lain adalah kemasan sarung tangan yaitu kotak inner, kotak outer, lakban dan tali.

2.4.1.3. Bahan Penolong Bahan penolong adalah bahan yang digunakan sebagai penolong pada proses pembuatan produk agar produksi dapat berjalan dengan baik. Bahan penolong yang digunakan dalam pembuatan sarung tangan adalah larutan Coagulan dan slurry. Komposisi dari bahan penolong Coagulan dan slurry dapat dilihat pada Tabel 2.3 dan Tabel 2.4 berikut

Tabel 2.3. Bahan Penolong Larutan Coagulant dengan Penggunaan 1500 kg Lateks Alam (60 % DRC) No

Bahan Penolong

Kuantitas (kg)

1

Ca(NO3)2 (12 %)

92

2

Terric 320 (10 %)

12

3

Ca(CO3)2 (25 %)

120

4

Bevaloid

0,08

5

Vultamol

0,03

Sumber: PT. Indorub Nusaraya Tabel 2.4. Komposisi Slurry untuk Penggunaan 1500 kg Lateks Alam (60 % DRC)


No

Bahan

Kuantitas (kg)

1

Absorbo HP

18

2

Silicon Emulsion DC 36

1

3

Biocel

4

Soft Water

0,09 580,91


Bahan penolong lain adalah air untuk membuat larutan compound dan larutan Coagulant dan Nitric Acid (HNO3) untuk pencucian former

2.4.2. Standar Mutu Bahan/Produk Komposisi bahan-bahan yang digunakan dalam proses produksi perusahaan ini memiliki standar mutu berdasarkan ISO 9001 sehingga mutu sarung tangan yang sampai ke tangan konsumen benar-benar telah memenuhi standar yang ditentukan. Pada tahap awalnya, laboratorium bertanggungjawab untuk menguji kualitas lateks yang diterima dari kebun (field latex). Mutu lateks harus memenuhi standar yang telah ditetapkan oleh perusahaan. Adapun parameter yang diuji dan standar yang ditetapkan terhadap field lateks dapat dilihat pada Tabel 2.5.

Tabel 2.5. Parameter dan Standar Field Latex Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Parameter

Standar

Total Solid Content (TSC)

21 % (min)

Dry Rubber Content (DRC)

31 % (maks)

Amoniak (NH3)

0,3 % (min)

Magnesium (Mg)

0,035 % (maks)

Volatile Fatty Acid (VFA)

0,07 % (maks)


Laboratorium juga bertanggungjawab atas pengujian terhadap field latex yang diolah menjadi latex concentrate. Latex concentrate yang telah disimpan selam 15-20 hari di storage tank akan diambil sampelnya untuk diuji waktu kemantapan mekanik (MST). Pada proses pembuatan sarung tangan, kualitas sarung tangan berhubungan dengan kadar larutan-larutan kimia yang akan digunakan dalam proses produksi. Adapun parameter yang diuji dan standar yang ditetapkan terhadap larutan kimia di tiap-tiap bagian dalam proses produksi dapat dilihat pada Tabel 2.6.

Larutan Acid

Fungsi

Parameter

Menghilangkan sisa karbonat, Acidity (%)

Standar 2–4

pigmen dan asam yang melekat pH

0,1 – 0,6

pada former


Coagulant

Memberikan

lapisan

pertama Ca(NO3)2 (%)

28 – 30

yang sangat halus/tipis yang CaCO3 (%)

2,5 – 4,0

pH

6,5 – 7,5

terbentuk pada former

Slurry

Memberi lapisan powder untuk TSC (%)

2,5 – 4,0

sarung tangan agar tidak lengket pH

9 – 11,5

saat penarikan Latex

Membentuk/membuat

Compound

tangan pada former

sarung TSC (%)

25 – 27

Viscosity

11 = 13

pH

8,5 – 10

Swelling Index

2,2 – 2,52

Tabel 2.6. Parameter dan Standar Bahan dalam Proses Produksi Sumber: PT. Indorub Nusaraya

2.4.3. Uraian Proses Produksi Proses produksi sarung tangan memiliki beberapa tahapan, yaitu : 2.4.3.1. Proses Compounding Proses Compounding merupakan proses pencampuran bahan baku dan bahan-bahan kimia lainnya yang akan melapisi former membentuk glove, dimana lateks yang berasal dari Latex Storange Tank dialirkan melalui pipa ke Sand Mill kemudian dicampurkan dengan larutan compounding. Kemudian di dalam Sand Mill , campuran tersebut diaduk hingga rata. Setelah selesai diaduk, campuran lateks Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

tersebut dialirkan ke Compounding Tank. Pada tangki ini terdapat stirrer yang berfungsi sebagai pengaduk untuk mencegah pengendapan lateks.

2.4.3.2. Proses Pembuatan Glove a.

Proses Pencucian Former (Rinse Tank) Tahap pertama dari pembuatan glove ini adalah pencucian former, dimana pada

tahap ini former dicuci dalam acid tank dengan larutan Nitric Acid (HNO3) pada kadar keasaman (pH 1-2 ) dan temperatur 40-60°C. Kegunaan dari pencucian former di larutan asam adalah untuk membunuh kuman-kuman dan membersihkan sisa bahan-bahan yang masih melekat pada cetakan former. Kemudian former dicuci dengan air pada Rinse Tank 1, gunanya adalah untuk mengurangi kadar asam yang menempel pada former, setelah itu former dicelupkan ke dalam larutan Kalium Hidroxide (KOH) dengan pH 10 dalam alkaline tank dengan temperatur 40-60°C. Kegunaan dari pencelupan former ke dalam larutan alkaline adalah untuk menetralisir kadar asam yang menempel pada former. Tahap selanjutnya adalah menyikat (brushing) former pada kedua sisinya dengan bros yang berputar secara berlawanan dengan arah datangnya former. Kegunaan dari penyikatan ini adalah untuk mencuci atau menyikat kotoran-kotoran yang masih menempel pada former pada pencetakan glove sebelimnya. Kemudian pada tahap selanjutnya dari proses pencucian ini adalah membilas former dengan air di rinse tank 2, dimana kegunaan dari pembilasan kedua ini adalah untuk Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

membersihkan kotoran yang belum lepas pada former akibat penyikatan pada brush tank. b. Proses Coagulan (Coagulant Process) Pada proses coagulan, former dicelupkan ke dalam larutan coagulant yang berguna untuk membentuk lapisan pertama pada proses pembuatan glove. Adapun tujuan dari proses coagulant adalah untuk terjadinya pembentukan lapisan coagulant pada former agar campuran lateks dapat menempel pada former. Proses coagulant berlangsung pada coaqulant tank dengan temperatur 50-60°C. Bahan-bahan kimia yang digunakan adalah CaCo3 (2,5-4 %) dan Ca(NO3)2 (28-30 %) dengan pH 8-9. Coaqulant tank juga dilengkapi dengan stirrer mesin pengaduk yang gunanya untuk menjaga agar coaqulant tidak mengendap. c. Proses Pengeringan Coagulan (Pre-Latex Oven) Proses pengeringan coagulan merupakan proses pengeringan former setelah dicelupkan ke dalam larutan coaqulant yang dilakukan pada Pre-Latex Oven dengan temperatur 90-110°C. Tahap pengeringan coagulan berguna untuk mengeringkan lapisan coaqulant yang harus benar-benar kering sebelum dicelupkan ke dalam larutan lateks. d. Proses Peletakan Lateks (Latex Dipping Process) Setelah selesai proses pengeringan lapisan coagulant pada former maka tahap selanjutnya adalah pelekatan lateks. Proses peletakan lateks berlangsung di Latex Dipping Tank. Campuran lateks diperoleh dari Latex Compounding Tank yang dialirkan dengan pipa. Pada Latex Dipping Tank terdapat motor Chiller untuk Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

menjaga temperatur lateks agar tidak terlalu panas. Selain itu ada juga stirrer yang berfungsi sebagai mesin pengaduk yang berguna untuk menjaga leteks agar tidak mengendap dan menggumpal. e. Proses Pengeringan Lateks (Pre-Beading Oven) Setelah proses peletakan lateks maka proses selanjutnya adalah proses pengeringan lateks, yakni former di bawa ke Pre-Beading Oven. Tujuan proses pengeringan lateks adalah sebagai proses pematangan glove agar saat pembentukan gelang di roll beading, glove tidak rusak. Temperatur oven 90-110°C. f. Proses Beading (BeadingSection) Proses berikutnya adalah proses pembuatan gelang/beading pada pangkal former yang berlangsung pada Beading Section. Tujuan pembuatan gelang adalah agar glove mudah dicabut pada saat pencabutan (Stripping Process).

g. Proses Pengeringan Sebelum Leaching (Pre-Leaching Oven) Proses pengeringan sebelum leaching berlangsung proses pengeringan glove sebelum glove dicelupkan ke Leaching Tank. Tujuan pengeringan ini adalah agar glove semakin matang. Temperatur oven 90-110°C. h. Proses Leaching ( Leaching Process 1,2,3)


Proses Leaching bertujuan untuk mencuci dan membuat warna glove menjadi lebih putih (bersih). Bahan yang dipakai pada leaching tank adalah air dengan temperatur 60-80°C. Glove mengalami proses leaching sebanyak tiga kali. i. Proses Curing (Curing Oven 1,2,3) Proses curing merupakan proses pematangan glove. Pada proses ini terdapat tiga tungku pembakaran dimana former dialirkan dari tungku pembakaran 1 sampai 3 (Curing Oven 1, Curing Oven 2, Curing Oven 3) dengan temperatur 100-104°C. j. Proses Pengapuran Fungsi pengapuran adalah untuk memberikan lapisan powder pada proses akhir sehingga sarung tangan tidak lengket dan mudah dilepaskan dari cetakan. Tangki pengapuran (web powder tank) berisi air, absorban yang berguna untuk mempermudah penarikan sarung tangan dan biocel sebagai anti kuman dan anti bau dengan temperatur 50-600C. k. Proses Pengeringan (Drying Oven Process) Tahap pengeringan glove yang terakhir berlangsung pada bagian ini. Proses pengeringan bertujuan untuk mengeringkan dan lebih mematangkan glove agar benarbenar kering sebelum akhirnya dicabut dari formernya. Apabila glove kurang matang atau kurang kering, glove akan basah dan mudah koyak, sehingga akan menghasilkan glove yang tidak bagus. Proses ini berlangsung pada drying oven dengan temperatur 80-120°C. l. Proses Pencabutan Glove (Stripping)


Setelah proses pengeringan selesai maka dilanjutkan kepada proses pencabutan glove yang berlangsung pada stripping area. Proses ini terbagi atas dua bagian, yaitu: 1. Auto Strip Auto Strip adalah proses pencabutan glove secara otomatis dengan bantuan automatic air ajection machine. 2. Manual Strip Manual Strip dilakukan apabila glove masih belum terlepas dari formernya. Dimana pencabutan glove dilakukan oleh empat orang pekerja pada dua sisi yang berbeda yaitu dua orang di sebelah kanan dan dua orang di sebelah kiri. Stripper pada satu sisi yang sama secara bergiliran saat menarik sarung tangan. Maksudnya adalah jika penarikan pertama dilakukan oleh pekerja pertama maka pekerja kedua akan menarik glove yang kedua. Pada proses stripping operator juga melakukan pemeriksaan terhadap kualitas glove yang dihasilkan. Operator memisahkan sarung tangan yang cacat dengan sarung tangan yang baik.

2.4.3.3. Proses Pengeringan Akhir (tumbler dryer) Fungsinya adalah untuk mengeringkan sarung tangan dan untuk mengurangi kadar tepung pada sarung tangan. Lama pemanasan yang baik adalah 25 menit pada Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

suhu 800C, pendinginan selama 20 menit. Buangan dari mesin ini berupa tepung yang dihembuskan melalui pipa ke dalam bak penampungan limbah yang berisi air. Tahap selanjutnya adalah membawa sarung tangan yang sudah dikeringkan ke bagian pengendalian kualitas untuk sampling penerimaan produk jadi.

2.4.3.4. Proses Pendinginan (Cooling in Air pin) Setelah sarung tangan dikeringkan, sarung tangan dibawa ke Conditioned Transit Area. Pada transit area, sarung tangan didinginkan selama 60 menit. Temperatur ruangan diatur hingga mencapai -10°C dan dijaga tetap stabil dan ruangan harus bersih. Setelah proses pendinginan ini, sarung tangan dibawa ke Off Line Inspection untuk diperiksa.

2.4.3.5. Pemeriksaan (Inspection) Proses pemeriksaan dilakukan oleh QA Departement. Proses pemeriksaan dilakukan pada Off Line Inspection area. Sarung tangan ditimbang dengan seberat 20 kg kemudian pemeriksaan sarung tangan dilakukan dengan metode sampling. Penentuan sampling berdasarkan MIL STD yang menetapkan berapa banyak sampel yang akan diambil dari suatu populasi. Dalam satu goni terdapat ± 3300 pieces (20 kg sarung tangan) dimana berat 1 sarung tangan adalah ± 5-6 gr, maka diambil sampel sebanyak 80 pieces. Spesifikasi dari pengelompokan glove adalah sebagai berikut: 1. Grade A Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Glove yang bagus yang mempunyai kriteria sebagai berikut seperti: - good bead

: beading yang terbentuk sempurna

- no edded

: tidak ada kotoran yang melekat pada glove

- no coagulumn

: tidak ada gumpalan lateks pada glove

2. Grade B Glove yang kurang bagus yang mempunyai defect, seperti: - poor bead

: beading yang tidak terbentuk 1/3

- bad bead

: beading yang rusak/ putus 1/3 lingkaran

- edded

: kotoran yang melekat pada glove dengan ukuran 2<x<5 mm

- coagulumn

: gumpalan lateks pada glove yang tidak larut dan terikat pada glove dengan ukuran 2<x<5 mm.

3. Grade C Glove yang tidak bagus yang mempunyai defect, seperti: - poor bead

: beading yang tidak terbentuk >1/2 linngkaran

- bad bead

: beading yang rusak/ putus 1/2 lingkaran

- edded

: kotoran yang melekat pada glove dengan ukuran >5 mm

- touching

: lubang dengan ukuran > 2 mm dan terletak di ujung jari

- tear

: robek atau koyak pada daerah cuff dari glove

- coagulumn

: gumpalan lateks pada yang tidak larut dan terikat

pada glove dengan ukuran >5 mm.


Untuk penentuan AQL ( Acceptance Quality Level) A grade digunakan AQL 1,0 %, 2,5 %, 4,0 %. Pada AQL 1,0 % dilihat pada tabel MIL STD bahwa Ac = 2, Re = 3 yang berarti jika ditemukan 3 sampel yang rusak maka lot tersebut ditolak. Jika hanya ditemukan 2 sampel yang rusak maka lot tersebut diterima. Demikian juga selanjutnya dilakukan pada AQL yang rendah. Berikut ini adalah penentuan pengambilan sampel berdasarkan MIL STD: Populasi sebanyak 3201-10.000 diambil sampel sebanyak 80 sampel. 1. AQL 1,0 %: Ac = 2, Re = 3 2. AQL 2,5 %: Ac = 5, Re = 6 3. AQL 4,0 %: Ac = 7, Re = 8 Pada Off Line Inspection dilakukan pemeriksaan sarung tangan dengan bantuan Air Pum. Sumber angin berasal dari Air Compressor, dimana pada sarung tangan dihembuskan angin lalu dilihat apakah sarung tangan itu memiliki lubang/ bocor dan hal-hal lain. Pemeriksaan di Off Line Inspection menggunakan standar AQL 1,0 %.

2.4.3.6. Pengepakan (Packing) Setelah selesai diperiksa maka sarung tangan tersebut dibawa ke packing area untuk dipacking. Sarung tangan yang sejenis berdasarkan ukurannya dimasukkan ke dalam satu case. Pada case itu terdapat 100 pieces sarung tangan. Kemudian 10 case itu dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Lalu diangkat dengan


menggunakan hand truck ke gudang produk jadi dan siap untuk dikirim kepada konsumen. Adapun spesifikasi ukuran sarung tangan dapat dilihat pada Tabel 2.7 berikut: Tabel 2.7. Spesifikasi Sarung Tangan Spesifikasi

Kecil (Small)

Sedang (Medium)

Besar (Large)

240

>240

>240

Berat (Weight )(gr)

5,3-5,4

5,6-5,7

6,1-6,2

Panjang Jari (Finger Length)(mm)

72-74

77-78

82-84

0,08

0,08

0,08

Panjang (Length)(mm)

Ketebalan (Tickness Cuff)(mm)

Blok diagram proses produksi sarung tangan pada PT. Indorub Nusaraya dapat dilihat pada Gambar 2.2.


Former Cleaning

Larutan Coagulant

Coagulant Process

Pematangan Coagulant

Pre- Latex Oven

Larutan Compound

Latex Dipping Process

Pre -Beading Process

Pre- Leaching Process

Beading Process

Curing Process 1,2 & 3

Leaching Process 1,2 & 3

Slurry

Pengapuran

Pendinginan

Stripping

Inspection

Packing

Gambar 2.2. Blok Diagram Proses Produksi


BAB III LANDASAN TEORI

3.1. Konsep Dasar Antrian Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1909.

Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan

fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Sebelum perang dunia kedua berakhir, teori ini telah diperluas penerapannya ke masalahmasalah umum dengan memasukkan faktor antri dan garis tunggu. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru. Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Pada perusahaan manufaktur antrian juga dapat terjadi.2 Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian.


1


Tujuan dasar dari model- model antrian adalah peminimuman sekaligus dua jenis biaya, yaitu biaya langsung untuk menyediakan pelayanan dan biaya individu yang menunggu untuk memperoleh pelayanan. Perbedaan antara jumlah permintaan terhadap fasilitas pelayanan menimbulkan dua konsekuensi logis, yaitu timbulnya antrian dan timbulnya pengangguran kapasitas. Penyediaan kapasitas yang terlalu berlebihan dengan tingkat penggunaan fasilitas rendah akan menaikkan biaya tetap rata- rata. Bila mungkin untuk menentukan biaya tidak langsung pada individu- individu yang menunggu dan biaya langsung untuk menyediakan pelayanan, tujuan dasar antrian adalah minimasi kedua biaya tersebut. Komponen- komponen penting dari kedua biaya tersebut adalah: biaya menunggu (cost waiting) dan biaya pelayanan. Biaya menunggu mencakup biaya menganggurnya para karyawan, kehilangan penjualan, kehilangan langganan, tingkat persediaan yang berlebihan kehilangan kontrak, kemacetan sistem atau kehilangan kepercayaan dalam manajemen. Semuanya ini terjadi bila suatu sistem mempunyai sumber daya pelayanan tidak mencukupi.2 Biaya menunggu tidak mudah untuk ditentukan, bahkan sangat sulit. Dalam kasus- kasus tertentu, seperti individu- individu yang menunggu berasal dari sistem internal (misal persediaan dan karyawan) biaya menunggu dapat langsung diukur, tetapi dalam kasus- kasus lain, biaya menunggu dapat menjadi sangat sulit ditentukan (misal, biaya langsung yang menunggu). Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

2

Subagyo, Pangestu. Dasar- dasar Operations Research. Yogyakarta: BPFE. 1995, Hal-260

Karena itu biaya –biaya sering diabaikan, terutama dengan anggapan bahwa biaya tersebut sangat rendah atau kepanjangan antrian sangat berlebihan. Bagaimanapun juga, dengan pengenalan teknik- teknik yang semakin maju, biaya- biaya tersebut semakin penting untuk dipertimbangkan. Hal yang berkaitan dengan antrian meliputi:3 1. Sumber masukan (input) Sumber masukan dari suatu sistem antrian dapat terdiri atas suatu populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada sistem untuk dilayani. Bila populasi relatif besar sering dianggap bahwa hal itu merupakan besaran yang tak terbatas. Anggapan ini adalah hampir umum karena perumusan sumber masukan yang tak terbatas lebih sederhana daripada sumber yang terbatas. Suatu populasi dinyatakan besar bila populasi tersebut besar dibanding dengan kapasitas sistem pelayanan. Sebagai contoh, suatu masyarakat kecil yang terdiri dari 10.000 orang mungkin akan menjadi populasi yang tak terbatas bagi sebuah pengecer tetapi mungin tidak cukup besar bagi 100 shopping center yang ada. Bila dirumuskan sistem sebagai fasilitas pelayanan, tentu saja sejumlah mesin tersebut tidak akan dinyatakan sebagai sumber yang tak terbatas.


2.

Pola kedatangan Cara dengan mana individu- individu dari suatu populasi memasuki sistem

Disebut pola kedatangan ( arrival pattern). Individu- individu mungkin datang 3

Ibid , Hal-265

dengan tingkat kedatangan yang konstan ataupun acak/ random ) yaitu berapa banyak individu- individu per periode waktu). Tingkat kedatangan produk- produk yang bergerak sepanjang lini perakitan produksi massa mungkin konstan, sedang tingkat kedatangan telephone calls sangat sering mengikuti suatu distribusi probabilitas poisson. Distribusi probabilitas poisson adalah salah satu dari pola- pola kedatangan yang paling sering (umum) bila kedatangan- kedatangan didistribusikan secara random. Hal ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel- variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan. Bila individu- individu (komponen, produk, kertas kerja atau karyawan) memasuki suatu sistem, mereka mungkin memperagakan perilaku yang berbeda.

Bila pola

kedatangan individu- individu mengikuti suatu distribusi poisson, maka waktu antar kedatangan atau interarrival time (yaitu waktu antara kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi eksponensial negatif dan sebaliknya.4


Bila individu tersebut adalah orang dan antrian relatif panjang, dia mungkin meninggalkan sistem. Perilaku seperti ini disebut penolakan. Penolakan akan sering terjadi bila kepanjangan antrian kelewat panjang. Variasi yang mungkin lainnya dalam pola kedatangan adalah kedatangan dari kelompok- kelompok individu. Bila lebih dari satu individu memasuki suatu

4

Buffa, Elwood. Mangement Science & Operations Research. Los Angles: W & S. 1985 ,p-448

sistem seketika secara bersama, maka terjadi dengan apa yang disebut bulks arrivals. 3.

Disiplin antrian Disiplin antrian yang paling umum adalah first come first served (FCFS),

yang pertama kali datang pertama kali dilayani. Tetapi bagaimanapun juga ada beberapa tipe disiplin antrian lainnya yang dapat termasuk dalam model- model matematis antrian. Beberapa disiplin antrian lainnya ialah pedoman- pedoman shortest operating service time (SOT), last come firt served (LCFS), longest operating time (LOT) dan service in random order (SIRO). Dalam rumah sakit dan fasilitas- fasilitas kesehatan lainnya mungkin mempunyai pedoman- pedoman yang berbeda, seperti emergency first atau critical conditional first. 4.

Kepanjangan antrian Banyak sistem antrian dapat menampung jumlah individu- individu yang relatif

besar, tetapi ada beberapa sistem yang mempunyai kapasitas yang terbatas. Bila kapasitas antrian menjadi faktor pembatas besarnya jumlah individu yang dapat Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

dilayani dalam sistem secara nyata, berarti sistem mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk menganalisa sistem tersebut. Sebagai contoh sistem yang mungkin mempunyai antrian yang terbatas adalah jumlah tempat parkir atau stasiun pelayanan, jumlah tempat minum di bandara udara atau jumlah tempat tidur di rumah sakit. Secara umum model antian terbatas lebih kompleks daripada sistem antrian tak terbatas.

5.

Tingkat pelayanan Waktu yang digunkan untuk melayani individu- individu dalam suatu sistem

disebut waktu pelayanan. Waktu ini mungkin konstan, tetapi juga sering acak (random). Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial atau distribusinya acak, waktu pelayanan akan mengikuti suatu distribusi poisson. Perbedaaan distribusi- distribusi waktu pelayanan dapat diliput oleh model- model antrian dengan lebih mudah dibanding perbedaan distribusi waktu kedatangannya. 6.

Keluar (exit) Sesudah individu telah selesai dilayani, dia keluar dari sistem. Sesudah keluar,

dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori

populasi. Dia mungkin

bergabung dengan populasi asal dan mempunyai probabilitas yang sama untuk memasuki sistem kembali atau dia mungkin bergabung dengtan populasi lain yang mempunyai probabilitas lebih kecil dalam hal kebutuhan pelayanan tersebut kembali. 7.

Sistem dan struktur antrian


Banyak perbedaan sistemsistem dan struktur- struktur antrian yang terdapat dalam masyarakat yang semakin kompleks. Perbedaan- perbedaan dalam jumlah antrian, fasilitas pelayanan dan hubungan- hubungan yang terjadi dapat menghasilkan bentuk atau susunan yang bervariasi tidak terbatas.

3.2. Karakteristik Sistem antrian5 Ada tiga komponen dalam sistem antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. Fasilitas pelayanan Masing-masing

komponen

dalam

sistem

antrian

tersebut

mempunyai

karakteristik sendiri-sendiri. Karakteristik dari masing-masing komponen tersebut adalah bahwa terdapat kedatangan, antrian, dan pelayanan.

3.2.1. Kedatangan Populasi yang akan Dilayani (calling population) Karakteristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan


dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai contoh jumlah mahasiswa yang antri untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru, bisa tak terbatas (infinte). Pola kedatangan bisa teratur, bisa juga acak (random). Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk

1


diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik. Sedangkan pola kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dua cara yaitu kedatangan per satuan waktu dan distribusi waktu antar kedatangan. Populasi yang akan dilayani mempunyai perilaku yang berbeda-beda dalam membentuk antrian. Ada tiga jenis perilaku: reneging, balking, dan jockeying. Reneging menggambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian, namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan antrian tersebut. Balking menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Jockeying menggambarkan orang yang pindah-pindah antrian. Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

3.2.2. Antrian Batasan panjang antrian bisa terbatas (limited) bisa juga tidak terbatas (unlimited). Sebagai contoh antrian di jalan tol masuk dalam kategori panjang antrian yang tidak terbatas. Sementara antrian di rumah makan, masuk kategori panjang antrian yang terbatas karena keterbatasan tempat. Dalam kasus batasan panjang antrian yang tertentu (definite line-length) dapat menyebabkan penundaan kedatangan antrian bila batasan telah tercapai. Contoh : sejumlah tertentu pesawat pada landasan telah melebihi suatu kapasitas bandara, kedatangan pesawat yang baru dialihkan ke bandara yang lain. 3.2.3. Fasilitas Pelayanan Karakteristik fasilitas pelayanan dapat dilihat dari tiga hal, yaitu tata letak (lay out) secara fisik dari sistem antrian, disiplin antrian, waktu pelayanan. Tata letak fisik dari sistem antrian digambarkan dengan jumlah saluran, juga disebut sebagai jumlah pelayan. Sistem antrian jalur tunggal (single channel, single server) berarti bahwa dalam sistem antrian tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan. Sementara sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channel multi server) berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan yang diberikan, tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan.


Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda- beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasinya adalah sebagai berikut: 1. Sistem pelayanan komersil 2. Sistem pelayanan bisnis industri 3. Sistem pelayanan transportasi 4. Sistem pelayanan sosial. Sistem- sistem pelayanan sosial merupakan sistemsistem pelayanan yang dikelola oleh kantor- kantor dan jawatan- jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor tenaga kerja, kantor registrasi SIM dan STNK dan sebagainya, serta kantor pos, rumah sakit, pukesmas dan lain-lainnya. Sistem pelayanan komersil merupakan aplikasi yang sangat luas dari model- model antrian, seperti restoran, cafetaria, tokotoko, salon, boutiques, supermarket dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini produksi, sistem material handling, sistem pergudangan dan sistemsistem informasi komputer. Atas dasar sifat proses pelayanannya, dapat diklasifikasikan fasilitas- fasilitas pelayanan dalam saluran atau channel (single atau multiple) dan phase (single atau multiple) yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda- beda. Istilah saluran atau channel menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan yang juga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan. Istilah phase berati jumlah stasiun- stasiun pelayanan dimana para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Sistem antrian jalur berganda satu tahap (multi channel single server) adalah terdapat satu jenis layanan dalam sistem antrian tersebut , namun terdapat lebih dari satu pemberi layanan. Sedangkan sistem antrian jalur berganda dengan tahapan berganda (multi channel, multi server) adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanan. Ada 4 model stuktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian:6 1.

Single channel- single phase Single channel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem

pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang

6

Hiller, F.S & Gerald D.J. Lieberman, Introduction to Operation Research. London: Mc. Graw Hill. 2005,p-785

dilaksanakan. Setelah menerima pelayanan, individu- individu keluar dari sistem. Contoh untuk model stuktur ini adalah seorang tukang cukur, pembelian tiket kereta api antarkota kecil yang dilayani oleh satu loket, seorang pelayan toko dan sebagainya.


Gambar 3.1. Single Channel- Single Phase 2.

Single channel- multiphase Istilah multiphase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang

dilaksanakan secara berurutan (dalam phase- phase), sebagai contoh, lini produksi massa, pencucian mobil, tukang cat mobil dan sebagainya.

Gambar 3.2. Single Channel- Multiphase 3.

Multichannel – single phase Sistem multichannel- singel phase terjadi apabila dua atau lebih fasilitas

pelayanan dialiri oleh aliran tunggal. Sebagai contoh model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket pelayanan, pangkas rambut oleh beberapa tukang pangkas dan sebagainya.


Gambar 3.3. Multichannel – Single Phase 4.

Multichannel- multiphase Sistem Multichannel- multiphase mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada

setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. Sebagai contoh, registrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Pada umumnya, jaringan antrian ini terlalu kompleks untuk dianalisa dengan teori antrian, mungkin simulasi lebih sering digunakan untuk menganalisa sistem ini.

Gambar 3.4. Multichannel- Multiphase

Selain empat model struktur antrian tersebut, sering terjadi struktur campuran (mixed arrangements) yang merupakan campuran dari dua atau lebih struktur antrian


tersebut. Misalnya, tokotoko dengan beberapa pelayanan (multichannel), namun pembayarannya hanya pada seorang kasir (single channel).

3.3. Teknik Simulasi Sistem adalah kumpulan elemen-elemen atau entiti yang saling berhubungan dalam suatu interaksi reguler atau interaksi interdependen untuk mencapai tujuan tertentu pada suatu lingkungan. Status sistem adalah sekumpulan variabel yang dibutuhkan untuk menggambarkan keadaan sistem tertentu. Model merupakan representasi dari suatu sistem aktual yang dikembangkan untuk tujuan pengkajian dan analisa sistem aktual tersebut. Mempelajari sistem dapat dilakukan dengan eksperimen menggunakan sistem aktual atau eksperimen menggunakan model dari suatu sistem. Eksperimen menggunakan model dapat dilakukan dengan model fisik atau model matematik. Eksperimen dengan model matematik dapat dilakukan dengan solusi analitik atau menggunakan simulasi.7 Model simulasi merupakan alat pemecahan masalah yang paling fleksibel. Permasalahan yang tidak dapat dipecahkan dengan metode lain, pasti akan dapat dipecahkan dengan metode simulasi. Hal ini bukan berarti setiap permasalahan diperbolehkan mencari solusi dengan langsung menggunakan model simulasi. Model simulasi lebih tepat digunakan untuk sistem yang relatif kompleks.

7

Ginting, Rosnani, Penjadwalan Mesin, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2009, Hal 205

Beberapa model simulasi adalah sebagai berikut:8 Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

1.

Model simulasi yang deterministik, pada model ini tidak diperhatikan unsur random, sehingga pemecahan masalahnya lebih sederhana. Contoh aplikasi dari model ini adalah dalam dispatching, line balancing, sequencing dan plant layout.

2.

Model simulasi yang dinamik dan yang statik. Model simulasi yang dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan- perubahan nilai dari variabel yang ada apabila terjadi pada waktu yang berbeda. Tetapi model statik tidak memperhatikan perubahan- perubahan ini. Contoh dari model simulasi yang statik ini adalah line balancing dan plant layout. Dalam perencanaan layout tentu saja diperlukan syarat keadaan- keadaan lain bersifat statik. Sedang contoh dari model dinamik adalah inventory system, job shop model dan sebagainya.

3.

Model simulasi yang heuristik. Model yang heuristik adalah model yang dilakukan dengan cara coba- coba, kalau dilandasi suatu teori masih bersifat ringan, langkah perubahannya dilakukan berulang- ulang dan pemilihan langkahnya bebas, sampai diperoleh hasil yang lebih baik, tetapi belum tentu optimal. Model stochastic adalah kebalikan dari model deterministik, sehingga keduanya bersifat saling meniadakan. Demikian pula hubungan antara model dinamik dengan model statik juga bersifat juga bersifat saling meniadakan. Tetapi salah satu model stochastic atau model deterministic

8

Law & Kelton, Simulation Modelling and Analysis. New York: McGrow Hill. 2009, p-6


dapat dipergunakan bersamaan dengan model dinamik atau dengan model statik. Simulasi sebagai salah satu metode atau teknik dari riset operasional yang dipergunakan untuk meyelesaikan masalah yang bersifat stokastik telah disadari manfaatnya. Ada beberapa kelebihan model simulasi disamping model lain, karena9: 1. Konsep Random Model simulasi komputer dapat dengan mudah memodelkan peristiwa random (acak) sehingga dapat memberikan gambaran kemungkinan-kemungkinan apa yang akan terjadi. 2. Return On Investment Dengan model simulasi komputer, faktor biaya akan dengan mudah ditutup karena dengan simulasi kita dapat meningkatkan efisiensi, seperti penghematan operation cost dan pengurangan jumlah orang. 3. Antisipasi Dengan simulasi maka dapat dihindari resiko yang mungkin terjadi karena penerapan sistem baru. 4. Meningkatkan Komunikasi Adanya user interface yang baik pada program simulasi yang juga dilengkapi dengan kemampuan animasi, hal itu akan membantu dalam mengkomunikasikan sistem baru kepada semua pihak. 5. Pemilihan Peralatan dan Estimasi Biaya Pemilihan peralatan baru seringkali berkaitan dengan sistem yang lama.


3

Nasution, Arman Hakim., 2007, Simulasi Bisnis, Yogyakarta: Andi, Hal 5

Dengan menggunakan simulasi maka akan dapat dilihat performansi sistem secara keseluruhandan dilakukan analisis cost benefit sebelum pembelian peralatan dilaksanakan. 6. Continuous Improvement Program Model simulasi komputer memberikan evaluasi strategi improvement dan mengevaluasi alternatif-alternatif yang ada. Dengan simulasi ini juga dapat dilakukan serangkaian tes dan evaluasi atau usulan-usulan. Selain memiliki kelebihan, model simulasi juga memiliki beberapa kekurangan antara lain: 1. Jika model yang dibuat dalam simulasi tidak sesuai (tidak valid) dalam menggambarkan sistem yang sebenarnya, simulasi itu tidak akan menghasilkan informasi yang berguna tentang sistem nyata tersebut. 2. Untuk sistem yang kompleks maka diperlukan biaya yang besar untuk mengembangkan dan mengumpulkan data awal ataupun observasi sistem yang membutuhkan eksperimen awal. Simulasi dapat dikelompokkan menjadi simulasi diskrit dan simulasi kontiniu. Simulasi diskrit menggambarkan kejadian yang diskrit contohnya adalah kedatangan pelanggan yang berada dalam antrian. Sedangkan simulasi kontiniu menggambarkan kejadian yang berlanjut, contonya adalah masuknya bahan baku cair dalam mesin pemrosesan.


Langkah-langkah penggunaan simulasi komputer adalah sebagai berikut:10 1. Formulasikan permasalahan dan rencanakan penelitian Pada tahap formulasi dilakukan pemodelan untuk menentukan formulasi yang akan digunakan, dalam penyusunan modelnya harus memperhatikan variabel yang menentukan fungsi tersebut dan peninjauan atas distribusi probabilitas yang ikut menentukan parameter dan hubungannya dengan data statistik 2. Pengumpulan data dan formulasikan model simulasi Pengumpulan data perlu memperhatikan ketentuan atau aturan yang berlaku atau yang diwajibkan, menguraikan data yang sudah dikumpulkan dalam bentuk statistik

untuk membuat program simulasi, menggunakan uji kecocokan

distribusi data yang telah dikumpulkan, meninjau computer time untuk simulasi ini sehingga kita dapat membuat perencanaan dengan alokasi waktu yang tepat. 3. Pemilihan software (program) dan membuat program komputer Dalam tahap ini, dapat dipilih software microsoft excel, kemudian membuat program simulasi pada microsoft excel bedasarkan model simulasi yang telah dibuat. Langkah- langkahnya adalah sebagai berikut: a.

Membangkitkan data tiruan yang berdistribusi terrtentu, adapun pola dari data yang sudah dikumpulkan diuji kecocokan distribusinya.


b.

Menyusun datadata tiruan tersebut pada sheet untuk simulasi berdasarkan model yang sudah diformulasikan.

10

Hiller, F.S & Gerald D.J. Lieberman, Introduction to Operation Research. London: Mc. Graw Hill. 2005,p-955

4. Verifikasi (Verification) Langkah verifikasi merupakan langkah untuk mengetahui apakah program ini sesuai dan benar dengan model simulasi yang dikehendaki. 5. Validasi (Validation) Langkah vlidasi juga merupakan langkah untuk mengawasi atau mengecek apakah model yang sudah diprogramkan sesuai dan benar. Apabila belum memenuhi kebutuhan yang sebenarnya, maka dilakukan peninjauan kembali pada formulasi model untuk diubah dan diperbaiki. Validitas adalah kriteria penilaian keobjektifan dari suatu pekerjaan ilmiah Validasi model merupakan langkah untuk menguji apakah model yang telah disusun dapat merepresentasikan sistem nyata yang diamati secara benar. Model dikatakan valid jika tidak memiliki karakteristik dan perilaku yang berbeda secara signifikan dari sistem nyata yang diamati. Validasi model dilakukan dengan menggunakan uji t berpasangan untuk menguji hipotesis dimana dua sampel random berasal dari dua populasi data yang tidak bebas (berpasangan). Hipotesis yang digunakan adalah:11 H0 : µS - µM = µd = 0 H1 : µd ≠ 0 Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Uji statistik: t 0 =

11

d − μd Sd / n

Harinaldi, Prinsip- Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains, Jakarta: Graha Ilmu, 2000. Hal 178

6. Desain Eksperimen (Experimental Design) Langkah ekperimen ini dilakukan untuk menguji desain dengan ekperimental disain. Langkah ini merupakan langkah tambahan untuk melakukan percobaan guna mendapatkan ketepatan simulasi. 7. Perencanaan yang Taktis (Tactical Planning) Langkah ini merupakan bentuk studi kelayakan dari eksperimental disain, yakni untuk melihat bagaimana percobaan dapat dikerjakan melalui perencanaan yang terarah. Dalam perencanaan ditentukan berapa lama percobaan dapat dilakukan sehingga dapat mengetahui dengan tepat kapan kita memulai dan mengakhiri percobaan itu. 8. Percobaan Dilaksanakan (Eksperiment Done) Langkah ini merupakan pelaksanaan dari percobaan yang sudah didesain, dengan menggunakan teknik penelitian dengan teori yang sudah diketahui dan dikuasai, melakukan interpretasi terhadap hasil percobaan tersebut dengan tetap memungkinkan adanya koreksi. 9. Model Terpakai (Usefull Model)


Langkah ini merupakan langkah untuk menjawab pertanyaan apakah model yang sudah didisain dapat memberikan hasil yang benar dan memadai sesuai yang diharapkan. Dalam simulasi dilakukan berdasarkan pola distribusi dari tiap data, apakah berdistribusi uniform, normal atau sebagainya. Pembangkitan bilangan random untuk simulasi dilakukan dengan bantuan komputer. Bilangan random yang dibangkitkan itu diproses bersama- sama dengan nilai parameter distribusi yang sesuai sehingga menghasilkan nilai- nilai simulasi yang dibutuhkan. Berikut adalah rangkuman generators.12 1.

Distribusi uniform, Generators (pembangkit) data tiruan berdistribusi seragam diformulasikan dengan rumus : R = a + U (b-a), dimana 0 ≤ U ≤ 1

2.

Distribusi eksponensial, Generators (pembangkit) data tiruan berdistribusi eksponensial diformulasikan dengan rumus : E = −

3.

1

λ

ln(1 − U ) , dimana 0 ≤ U ≤ 1

Distribusi Erlang, Generators (pembangkit) data tiruan yang berdistribusi Erlang diformulasikan dengan rumus: k

k

E =

∑E i =1

i

=

log ∏ U t t =1

λ


4.

Distribusi normal, Generators (pembangkit) data tiruan berdistribusi normal diformulasikan dengan rumus:

 12  N =  ∑ U i − 6 σ + µ  i =1  6.

Distribusi Poisson, variabel random P( λ ), Generators (pembangkit)

data

tiruan berdistribusi Poisson diformulasikan dengan rumus: P

∏U

i

≥e

i =1

12

−λ

P +1

>∏ U t i =1

Thesen, Arne. Computer Methods in Operations Research. New York: AP Harcout Brace Fovannovich. 1978.p- 204

3.4. Uji Kecocokan Distribusi Uji kecocokan distribusi merupakan uji kesesuaian antara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada besaran. Uji kecocokan distribusi merupakan suatu uji untuk menentukan apakah suatu populasi memiliki sebaran teoritik tertentu. Pengujian didasarkan pada seberapa baik kesesuaian antara frekuensi teramati dalam data contoh dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang dihipotesakan. Pola distribusi data yang dapat diuji kecocokan distribusi berupa distribusi Poisson, eksponensial, normal, seragam, erlang ataupun chi square.13


1.

Distribusi Poisson, disebut sebagai distribusi Poissson, yang diambil dari Simeon-Dennis Poisson, seorang ilmuan yang menemukan rumus ini pada awal abad ke-19. Nilai- nilai p(X) dapat dihitung dengan menggunakan tabel atau dengan menggunakan algoritma. Formulasi Distribusi Poisson dengan range 0 < λ < ∞ ; P = 0,1,... mean λ , deviasi λ , fungsinya adalah :

dimana e = 2,71828...dan 2.

λ

p( X ) =

λX e −λ X!

adalah sebuah konstanta yang diberikan,

Distribusi eksponensial digunakan untuk menggambarkan waktu antar kedatangan dalam simulasi antrian. Distribusi eksponensial tepat untuk

13

Ibid, p- 199 menentukan probabilitas pada interval pendek yang proporsional.

3.

Distribusi eksponensial merupakan asumsi untuk semua tipe situasi antrian dengan range E ≥ 0; 0 < λ < ∞, mean

1

λ

, deviasi

1

λ2

, fungsinya adalah :

f ( X ) = λ e − λx

F ( X ) = 1 − e − λx


4.

Distribusi uniform (seragam) merupakan pola distribusi yang menunjukkan data dengan range a ≤ R ≤ b, mean (a+b)/2 , deviasi (a+b) 2/2, fungsi nya adalah:

f (X ) =

1 a+b F(X ) =

5.

X a+b

Distribusi Erlang, merupakan pola distribusi yang menunjukkan data dengan range Z >0; 0 < λ < ∞, k = 1,2,... mean

f (X ) =

6.

k

λ

, deviasi

k

λ2

, fungsinya adalah :

λk X k −1e − λx ( k − 1)!

Distribusi normal, merupakan pola distribusi yang menunjukkan data dengan range - ∞< N < ∞ ; 0 < λ < ∞; 0 < µ < ∞, mean µ , deviasi σ , fungsinya 2

adalah :

f (X ) =

 1  x − µ 2  1  exp −  2 σ 2π  σ     

Salah satu uji kecocokan distribusi adalah uji chi square. Uji chi square (chikuadrat) dapat digunakan untuk menentukan seberapa baik distribusi teoritis cocok atau sesuai dengan distribusi empiris. Untuk menyelidiki kesesuaian antara frekuensi pengamatan dan frekuensi teoritis, prosedur pengujian dilakukan sebagai berikut:


1. Penentuan hipotesa , hipotesa awal Ho dan hipotesa tandingan Hi yakni hipotesa yang menolak Ho. 2. Pengujian hipotesa, dilakukan berdasarkan perhitungan harga X2 yakni: k

χ2 =

∑ (O

i

− Ei ) 2

i

Ei

dimana : Oi = Frekuensi pengamatan pada kelas ke- j Ei = Frekuensi yang diharapkan pada kelas ke-j k = jumlah kelas interval kriteria pengujian adalah Ho diterima apabila:

χ 2(1-α, v) > χ 2 pengamatan Dimana: α = harga taraf nyata (signifikan) v = derajat kebebasan, besarnya k-g g = banyaknya parameter yang ditaksir 3.5. Contoh Simulasi Manual dari Model Single- Server14 Model simulasi dapat digambarkan dengan hubungan antara kedatangan dan keberangkatan. Model simulasi manual menunjukkan waktu keberangkatan (waktu pelanggan keluar dari sistem), yang mana jika antrian kosong maka fasilitas Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

pelayanan menganggur dan jika antrian tidak kosong maka pelanggan berikutnya akan memperoleh pelayanan. Misalkan waktu antar kedatangan pelanggan pada Toko A berdistribusi secara eksponensial dan kecepatan pelayanan berdistribusi secara seragam. Adapun ratarata waktu antar kedatangan adalah 6,2 menit, waktu maksimum pelayanan adalah 10,3 menit dan waktu pelayanan minimum adalah 7,6 menit. arrival time 1 adalah 0 (arrival time 2)

= (arrival time 1) + ( interarrival time 1) = 0 + 0,042 = 0,042 menit

(departure time 1)

= arrival time 1 + ( service time 1)

= 0 + 9,74 = 9,74 menit (departure time 2) = max ((arrival time 2),(departure time 1)) + ( service time2) = max(0,042 ; 9,74) + 10,04 = 19,78 menit Gambar 3.5 berikut adalah sheet dalam simulasi manual:

14



Gambar 3.5 Sheet dalam Simulasi Manual

(Wq 2)

= (departure time 2) - (arrival time 2) - (service time2) = 19,78 – 0,042 – 9,74 = 9,68 menit

(Ws 2)

= (departure time 2) - (arrival time 2) = 19,78 – 0,042 = 19,74 menit

(Ut)

= (sum of service time) : (departT (n))


= 472,413 : 472,41 = 0,88 % idleness

= (1 – Ut) x 100 % = (1- 0,88) x 100% = 11,09%

(Av.Lq)

= (sum of W q) : (departT (n)) = 12.255,6 : 472,41 = 25,94 pelanggan

(Av.Ls)

= (sum of W s) : (departT (n)) = 12.728 : 472,41 = 26,94 pelanggan

(Av.Wq)

= (sum of W q) : n = 12.255,6 : 54 = 226,95 menit

(Av.Ws)

= (sum of W s) : n = 12.728 : 54 = 235,70 menit


BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

Berdasarkan sifatnya, maka penelitian ini dapat digolongkan sebagai penelitian deskriptif (Deskriptif Research), yaitu penelitian yang berusaha untuk menggambarkan atau memaparkan pemecahan masalah terhadap suatu masalah yang ada sekarang secara sistematis dan faktual berdasarkan data. Jadi penelitian ini meliputi proses pengumpulan, penyajian, dan pengolahan data, serta analisis pemecahan masalah.

4.1.

Objek Penelitian Objek penelitian yang dipilih adalah bagian pengepakan PT. Indorub Nusaraya

yang beralamat di pasar IX, gang Harapan No 88, Batang Kuis. PT. Indorub Nusaraya merupakan perusahaan manufaktur yang memproduksi sarung tangan karet untuk keperluan medical. Secara umum penelitian dilakukan untuk menentukan jumlah minimal operator pengepakan grade A dan grade B dengan teknik simulasi sistem antrian. Untuk mencapai tujuan tersebut maka dilakukan pengamatan terhadap penumpukan pada bagian pengepakan dan pengamatan terhadap grade sarung tangan.


4.2. Rancangan Penelitian Prosedur utama sebelum memperoleh perumusan masalah

adalah observasi

pendahuluan mengenai keadaan sistem. Dari observasi pendahuluan, diperoleh permasalahan pada bagian pengepakan yakni adanya penumpukan sarung tangan yang akan dikemas dalam kotak untuk grade B. Sementara pada lini grade A, operator yang jumlahnya lebih banyak daripada lini grade A menunggu sarung tangan yang akan dikemas (delay). Dari hasil sortir,

sarung tangan diantarkan ke bagian pengepakan setiap 1

karung (3300 pcs). Waktu kedatangan 1 karung sarung tangan pertama, kedua dan seterusnya dicatat sampai akhir shift I, dari waktu antar kedatangan kemudian ditentukan waktu waktu antar kedatangan per 1 karung sarung atau interarrival time. Untuk waktu pengepakan

diperoleh dari pencatatan waktu pengemasan 1

karung sarung tangan pada lini pengepakan grade A yang terdiri dari 5 orang operator. Maka untuk menemukan solusi atau pemecahan masalah tersebut diaplikasikan teknik simulasi sistem antrian. Adapun literatur mengenai riset operasi dan simulasi komputer membantu dalam melakukan riset dan pengerjaan laporan. Dengan melakukan stusi literatur terlebih dahulu peneliti menjadi mudah mengamati sistem, mempelajari jenis karakteristik sistem antrian dan menjadi acuan dalam menyelesaikan permasalahan dalam sistem antrian. Adapun diagram alir metodologi penelitian dapat dilihat pada Gambar 4.1.


4.3. Identifikasi Variabel Penelitian dan Sumber Data Variabel penelitian adalah sebagai berikut: 1.

λ

, yakni rata-rata jumlah kedatangan sarung tangan persatuan waktu (15

menit) . 2.

µ , yakni rata- rata waktu pengepakan yang digunakan operator untuk mengepak 100 pcs sarung tangan ke dalam kotak sebanyak 10 kali kemudian mengepak 10 kotak tersebut dalam 1 kotak besar.

3.

Lq , yakni rata- rata jumlah sarung tangan menumpuk dalam antrian.

4.

Ut , yakni rata- rata utilisasi dari lini pengepakan.

5.

X , yakni persentase waktu menganggur / percuma.

6.

Ls , yakni rata- rata jumlah sarung tangan menumpuk dalam sistem antrian.

7.

Wq , yakni waktu rata- rata sarung tangan menumpuk dalam antrian

8.

Ws , yakni waktu rata- rata sarung tangan menumpuk dalam sistem antrian.

4.4. Pengumpulan Data Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tahapan – tahapan sebagai berikut : 1.

Data primer, merupakan data yang dikumpulkan dengan cara melakukan pengamatan dan pengukuran secara langsung terhadap objek penelitian di lapangan. Data primer dalam penelitian kali ini yaitu data yang diperoleh melalui :


a. Observasi pendahuluan yaitu melakukan pengamatan langsung terhadap kondisi nyata dari sistem pengepakan yang menjadi objek penelitian b. Waktu pengepakan pada satu stasiun pengepakan untuk mengepak 1 karung sarung tangan yakni 100 pcs ke dalam 1 kotak sebanyak 33 kotak (3300 pcs).

Waktu

pengepakan

diperoleh

dengan

diobservasi

langsung

menggunakan stop watch (jam henti) dan dilakukan pada satasiun pengepakan grade A. c. Waktu kedatangan 1 karung sarung tangan pertama, kedua dan seterusnya dicatat sampai akhir shift I dengan menggunakan stop watch (jam henti) d. Waktu selesainya semua aktivitas pengepakan (departure time at last arrival). 2.

Data sekunder, merupakan data yang diperoleh dari sumber kedua atau dengan kata lain, data tersebut diperoleh bukan melalui pengamatan atau pengukuran secara langsung terhadap objek yang diteliti. Data sekunder ini dikumpulkan dengan cara melakukan wawancara dengan pimpinan atau karyawan untuk mendapatkan informasi dan juga dengan mencatat data yang diperlukan dari arsip perusahaan. Data sekunder dalam penelitian ini meliputi : a. Data tentang gambaran umum perusahaan. b. Data penggunaan teknologi (mesin dan peralatan) untuk tiap kegiatan. c. Data tentang karyawan/operator yang bertugas. d. Data tentang areal dan lingkungan kerja.


e. Data tentang uraian tugas dan pembagian kerja.

4.5.

Pengolahan Data Data yang diperoleh di lapangan khususnya data yang berkaitan dengan

masalah penelitian selanjutnya akan diolah dengan metode pengolahan statistik yang relevan serta menginterpretasikan hasil yang diperoleh. Langkah- langkahnya adalah: 1.

Melakukan uji kecukupan data waktu yang dibutuhkan 1 stasiun pelayanan (grade A 5 orang operator) untuk mengepak 100 pcs ke dalam 1 kotak sebanyak 33 kotak (3300 pcs).

2.

Menentukan waktu antar kedatangan dari waktu kedatangan, kemudian menentukan distribusi atau pola waktu antar kedatangan 1 karung sarung tangan (dalam satuan 3300 pcs), dilakukan dengan membuat tabel distribusi frekuensi kemudian pengujian statistik (uji Chi square).

3.

Menentukan pola distribusi waktu pengepakan 1 stasiun pelayanan (grade A 5 orang) untuk mengepak 3300

pcs sarung tangan, yang dilakukan dengan

membuat tabel distribusi frekuensi kemudian pengujian statistik (uji Chi square). 4.

Membuat simulasi dengan program Microsoft Excel, berdasarkan pola data yang diperoleh (waktu antar kedatangan dan waktu pengepakan) dibangkitkan bilangan random yang memiliki variabel random yang rangenya menyerupai data awal. Setelah melakukan pengujian kecocokan distribusi data tiruan, kemudian memvalidasi hasil, selanjutnya rancangan ini dapat menentukan


variabel antrian yang diperlukan untuk menganalisis jumlah minimal operator pengepakan dengan mempertimbangkan persentase menganggur dan jumlah sarung tangan yang menumpuk dalam sistem antrian. Adapun langkah- langkah dalam melakukan simulasi dapat dilihat pada Gambar 4.2.

4.6. Pembahasan Hasil Hasil intrepretasi dari pengolahan data selanjutnya dianalisis dan dievaluasi untuk memberikan keputusan jumlah minimal operator pengepakan setiap lini grade A dan B sehingga dapat diberikan usulan untuk pengalokasian operator pengepakan.

4.7. Kesimpulan dan Saran Pada tahap ini berisi kesimpulan yang didapat dari hasil pemecahan masalah dan saran-saran yang diberikan kepada pihak perusahaan.


Mulai

Penetapan Masalah dan Penetapan Tujuan

Studi Literatur dan Observasi Pendahuluan

Pengumpulan data : waktu pengepakan waktu kedatangan

Pengolahan data 1. Menentukan pola distribusi waktu antar kedatangan. 2. Menentukan pola distribusiwaktu pengepakan 3. Aplikasi teknik simulasi sistem antrian dengan Microsoft Excel.

Analisis dan Evaluasi

Kesimpulan dan saran

Selesai


BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data Data yang dibutuhkan untuk menganalisa sistem antrian adalah data kecepatan kedatangan sarung tangan, data kecepatan penepakan dan data batasan tingkat aspirasi. Hasil pengumpulan data waktu kedatangan sarung tangan untuk lini grade A setiap 3300 pcs sarung tangan pada Hari Kamis Tanggal 19 Februari 2009 shif I. Data dapat dilihat pada Tabel 5.1. berikut: Tabel 5.1. Data Waktu Kedatangan Sarung Tangan Grade A (per 3300 pcs ) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Waktu (menit) 0 5,63 15,91 17,18 29,67 44,32 51,39 57,03 61,20 76,62 83,38 90,95 94,59 101,26 121,33 127,48 128,00 128,03 132,43 133.60

No 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Waktu (menit) 147,34 153,78 162,18 167,42 201,36 205,83 216,68 231,01 236,46 241,72 258,46 260,60 272,88 275,14 289,55 291,45 294,78 295,81 304,40 306,03

No 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

Waktu (menit) 306,37 327,49 331,36 335,43 350,83 352,87 361,29 361,93 365,68 368,83 374,23 377,02 377,06 385,80 387,36 394,23 399,80 404,80 405,30


Hasil pengumpulan data waktu kedatangan sarung tangan untuk lini dan grade B setiap 3300 pcs sarung tangan pada Hari Kamis Tanggal 19 Februari 2009 shift I. Data dapat dilihat pada Tabel 5.2. berikut:

Tabel 5.2. Data Waktu Kedatangan Sarung Tangan Grade B (per 3300 pcs ) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Waktu (menit) 0 13,69 15,11 22,37 49,65 59,11 67,45 76,87 79,07 80,27 81,61 88,12 93,17 100,99 106,80 122,46 138,88 147,81 184,86 189,28

No 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Waktu (menit) 192,59 194,73 206,63 208,70 220,17 222,25 232,27 242,73 257,03 259,27 267,67 278,73 280,72 287,13 287,31 294,04 317,51 318,12 324,04 333,48

No 41 42 43 44 45 46 47 48

Waktu (menit) 350,17 363,92 374,17 374,37 379,19 386,67 397,78 408,45

Hasil pengumpulan data kecepatan pengepakan sarung tangan setiap 3300 pcs yang dilakukan Hari Kamis Tanggal 19 Februari 2009 pada. Data dapat dilihat pada Tabel 5.3. berikut:


Tabel 5.3. Data Waktu Pengepakan Sarung Tangan pada Stasiun Pengepakan (per 3300 pcs) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Waktu (menit) 5,51 4,90 4,62 5,29 5,58 5,41 5,42 5,37 5,60 4,91 4,90 4,73 4,64 4,63 5,50 4,94 5,02 4,89 4,83 4,67

No 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Waktu (menit) 5,41 5,51 4,73 5,14 4,66 5,32 4,81 5,24 5,13 4,76 5,28 5,09 5,20 5,16 4,83 5,12 5,24 5.56 4.93 5.36

No 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Waktu (menit) 5,55 5,04 5,03 5,39 5,01 5,22 4,69 5,19 5,41 5,29

Untuk data batasan tingkat aspirasi yang diperoleh melalui wawancara dengan manajer produksi diperoleh bahwa perusahaan menghendaki agar untuk kriteria ratarata jumlah sarung tangan yang menumpuk dalam antrian (Lq) tidak lebih dari 6600


pcs dan untuk kriteria persentase waktu menganggur dari operator pengepakan tidak melebihi 20%.

5.2. Pengolahan Data 5.2.1. Pengujian Kecukupan Data Waktu Pengepakan Pengujian kecukupan data dilakukan untuk menentukan apakah jumlah pengamatan yang dilakukan telah mencukupi atau tidak. Uji kecukupan data waktu kecepatan pengepakan sarung tangan per 1000 pcs dihitung dengan tingkat ketelitian 10 % dan tingkat kepercayaan 95 % yang artinya membolehkan rata- rata hasil pengukuran menyimpang sejauh 10 % dari rata- rata sebenarnya dan kemungkinan berhasil untuk mendapatkannya 95 %.

 k / s N .( X 2 ) − (∑ X ) 2 ∑ N’ =   ∑X 

   

2

Keterangan: N’ = jumlah pengamatan yang seharusnya dilakukan s

= tingkat ketelitian

k

= konstanta, untuk tingkat keyakinan 95 %, k = 2

X

= waktu pengamatan

N = jumlah pengamatan yang telah dilakukan


Berdasarkan data pada Tabel 5.4 yakni data kecepatan pengepakan sarung tangan, perhitungan untuk menentukan kecukupan data adalah sebagai berikut:

 20 50.(32853,52) − (1279,57) 2 N’ =  1279,57 

  

2

N’ = 1,31 = 2

Karena N’ < N berarti jumlah pengamatan aktual yang dilakukan sebanyak 50 kali sudah mencukupi untuk penelitian. 5.3.

Penentuan Jumlah Operator dengan Teknik Simulasi

5.3.1. Formulasi Masalah dan Tujuan Penelitian Formulasi permasalahan adalah penentuan jumlah minimal operator pengepakan untuk mencegah penumpukan sarung tangan yang menumpuk dalam antrian pada lini grade A dan B. Simulasi untuk sistem antrian pengepakan untuk jumlah operator (c) = 1, 2,...5 dan replikasi akan berhenti jika dari hasil uji validasi simulasi dinyatakan valid. Jumlah operator minimal ditentukan dengan pertimbangan rata- rata panjang antian maksimum adalah 6600 pcs dan persentase waktu menganggur tidak lebih dari 20 % Tujuan pemodelan dalam kasus ini adalah membuat suatu sistem antrian untuk menentukan jumlah minimal operator pengepakan yang diperlukan untuk lini grade A dan B.


5.3.2.

Pengumpulan Data dan Formulasi Model Simulasi Sebelum melakukan pengumpulan data, dibuat model yang mendasari

pengamatan dalam sistem antrian, model tersebut adalah sebagai berikut: edatangan

Antrian

K

Pengepakan 1 2 n

(menit/3300 pcs)

n operator (menit/3300 pcs)

Gambar 5.1 Model Dasar dalam Pengamatan Sistem Antrian Berdasarkan gambaran model di atas, maka pengumpulan data yang dilakukan: 1. Pengumpulan data untuk waktu kedatangan (menit/3300 pcs ) 2. Pengumpulan data untuk waktu pengepakan 1 orang

operator untuk

mengepak 3300 pcs sarung tangan (menit/3300 pcs )

5.3.2.1. Pengumpulan dan Pengolahan Data Grade A Data pada Tabel 5.1 merupakan data waktu kedatangan sarung tangan grade A sedangkan dalam simulasi yang diperlukan adalah waktu antar kedatangan. Data waktu antar kedatangan diperoleh dengan: ( interarrival time n) = (arrival time

n+1)

+ (arrival time n). Berikut adalah Tabel Data waktu antar kedatangan untuk grade A. Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Tabel 5.4. Data Waktu antar Kedatangan Sarung Tangan Grade A (per 3300 pcs )

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Waktu (menit) 5,63 10,28 1,26 12,49 14,65 7,06 5,63 4,17 15,41 6,75 7,57 3,64 6,67 20,06 6,15 0,51 0,02 4,40 1,16 13,73

No 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Waktu (menit) 6,43 8,40 5,23 33,94 4,46 10,85 14,32 5,44 5,26 16,73 2,13 12,28 2,26 14,40 1,90 3,33 1,02 8,58 1,63 0,33

No 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58

Waktu (menit) 21,12 3,86 4,07 15,39 2,04 8,41 0,64 3,75 3,14 5.40 2,78 0,04 8,73 1,56 6,87 5,57 4,99 0,50

Dari data di atas diperoleh: Nilai data maksimum = 33,94 Nilai data minimum

= 0,028

Jumlah data (N)

= 58

Rentang

= nilai data maksimum – nilai data minimum = 33,94 – 0,028 = 33,918

Banyak kelas

= 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log (58) = 6,81 = 7


Panjang interval

=

rentang banyak kelas

= 33,918/ 7 = 4,8 Berikut adalah Tabel distribusi frekuensi dari data waktu antar kedatangan sarung tangan pada grade A. Tabel 5.5. Distribusi Frekuensi Waktu antar Kedatangan Grade A kelas

interval

X

Oi(Frek. Ob)

1

0,03-4,87

2,457

25

2

4,88-9, 72

7,296

19

3

9, 73-14,56

12,141

7

4

14,57-19,41

16,987

4

5

19,42-24,26

21,832

2

6

24,27-29,10

26,678

0

7

29,11-33,95

31,523

1 58

Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan yang kurang dari 4, maka data tersebut digabung. Maka kelas 4, 5, 6 dan 7 digabung dan total seluruhnya ada 4 kelas. Berikut adalah langkah pengujian kecocokan distribusi, adapun pengujian kecocokan dilakukan untuk 4 pola distribusi yakni distribusi Poisson, Eksponensial, Uniform dan Normal.1 1. Uji suai pola distribusi data dengan pola Eksponensial a.

Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut : Ho

: Data berdistribusi Eksponensial


Hi

: Data tidak berdistribusi Eksponensial

b. Jumlah kelas (K) = 4 Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total dan rata-rata −

( λ ) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk

pola distribusi

Eksponential = 4 - 2 = 2. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung Tabel 5.6. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Eksponensial

kelas 1 2 3 4 5 6 7

interval 0,00-4,87 4,88-9, 72 9, 73-14,56 14,57-19,41 19,42-24,26 24,27-29,10 29,11- ∞

1

X f(X) 2,457 0,296 7,296 0,352 12,141 0,176 16,987 0,088 21,832 0,044 26,678 0,022 31,523 0,010 0,989

Oi (Frek. Ob) 25 19 7 4 2 0 1 58

Ei Frek. f(X) Har) peny. 17,157 0,296 20,427 0,352 10,211 0,176 5,104 0,165 2,551 0,989 1,275 0,638 57,363

Oi peny. (Frek.Ob) 25 19 7 7 58

Ei peny. (Frek.Har) (Oi-Ei)2/Ei 17,157 3,586 20,427 0,099 10,211 1,009 9,568 0,689 57,363 5,384

Safar, dkk, 2007. Modul Metode Statistika. Fakultas MIPA.Yogyakarta. Hal: 4 −

Nilai rata-rata : λ =

∑ fi.xi ∑ fi

= 6,988

f ( X ) = λ e − λx f ( X ) = 6,988e −6,988 x 2, 457 = 0,296


e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat hitung untuk distribusi eksponensial < Chi Kuadrat tabel (5,384 < 5,99). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial.

2. Uji suai pola distribusi data dengan pola Poisson a.


: Data berdistribusi Poisson

Hi

: Data tidak berdistribusi Poisson


( λ ) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi Poisson = 4 - 2 = 2. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung

Tabel 5.7. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Poisson kelas interval

X

p(X)

Oi

Ei

p(X)

Oi peny.

Ei peny.

(Oi-Ei)2/Ei


1 2 3 4 5 6 7

0,00-4,87 4,88-9, 72 9, 73-14,56 14,57-19,41 19,42-24,26 24,27-29,10 29,11- ∞

2,457 7,296 12,141 16,987 21,832 26,678 31,523

−


0,030 0,571 0,373 0,026 0,001 0,001 0,001 1,000

∑ fi.xi ∑ fi

(Frek. Ob) 25 19 7 4 2 0 1 58

Frek. peny. (Frek.Ob) Har) 17,157 0,030 25 20,427 0,571 19 10,211 0,373 7 5,104 0,027 7 2,551 1,000 58 1,275 0,638 57,363

(Frek.Har) 1,735 33,095 21,623 4,000 58

312,046 6,003 9,889 2,140 330,007

= 6,988

6,9883 e −6,988 p( X ) = = 0,030 2,47! e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat hitung untuk distribusi Poisson > Chi Kuadrat tabel (330,007 > 5,99). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi Poisson.

3. Uji suai pola distribusi data dengan pola Uniform (seragam) a. Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut : Ho

: Data berdistribusi Uniform

Hi

: Data tidak berdistribusi Uniform

b. Jumlah kelas (K) = 7


Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi uniform (seragam) = 7 - 1 = 6. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung Tabel 5.8. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Uniform interval 0,02-4,87 4,88-9, 72 9, 73-14,56 14,57-19,41 19,42-24,26 24,27-29,10 29,11-33,95

f (X ) =

X 2,450 7,.296 12,141 16,987 21,832 26,678 31,523

Ei(Frek. Har) Oi(Frek.Ob) 8,286 8,286 8,286 8,286 8,286 8,286 8,286 58

25 19 7 4 2 0 1 58

(Oi-Ei)2/Ei 33,717 13,855 0,199 2,217 4,768 8,286 6,406 69,448

58 = 8,286 7

e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat hitung untuk distribusi Uniform > Chi Kuadrat tabel (66,448 > 12,6). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi Uniform.

4. Uji suai pola distribusi data dengan pola Normal a.

Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut :


Ho


Hi



( λ ) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi Normal = 4 - 3 = 1. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung Tabel 5.9. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Normal

kelas interval 1 0,02-4,87 2 4,88-9, 72 3 9, 73-14,56 4 14,57-19,41 5 19,42-24,26 6 24,27-29,10 7 29,11-33,95

X p(X) 2,457 0,237 7,296 0,282 12,141 0,272 16,987 0,150 21,832 0,048 26,678 0,009 31,523 0,001 1,000

−

Nilai rata-rata : X =

∑ fi.xi ∑ fi

Oi (Frek. Ob) 25 19 7 4 2 0 1 58

Ei Frek. p(X) Oi peny. Har) peny. (Frek.Ob) 13,753 0,237 25 16,371 0,282 19 15,802 0,272 7 8,744 0,208 7 2,772 0,999 58 0,502 0,052 57,997

Ei peny. (Frek.Har) (Oi-Ei)2/Ei 13,753 9,197 16,371 0,422 15,802 4,903 12,000 2,103 57,997 16,652

= 6,988

Besar standar deviasi : _

fi ( xi − x) 2 ∑ s= n −1

= 6,3408


Z1 =

0,019 − 6,988 = −0,1099 6,3408

Z2 =

2,547 − 6,988 = −0,700 6,3408

Luas = p(-0,700 < Z < -0,109 = 0,269 – 0,038 = 0,237 e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat hitung distribusi normal < Chi Kuadrat tabel (16,652 > 3,841). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi normal. Berikut adalah Gambar 5.2. yang merepresentatifkan pola distribusi aktual dengan frekuensi harapan (teoritis)

dari masing- masing pola distribusi yang diuji

(eksponensial, Poisson, Uniform dan normal).


Distribusi Frekuensi Aktual dengan Frekuensi Harapan Data Waktu antar Kedatangan (Grade A) 35

30

Frekuensi

25

20

15

10 Frek. Aktual 5

Frek. Har.Eksponensial Frek. Har. Poisson

0 4.873

9.719

14.564 19.410 24.255 Waktu antar Kedatangan

29.100

33.946

Frek. Har Uniform Frek. Har Normal

Gambar 5.2. Distribusi Frekuensi Aktual dengan Frekuensi Harapan (Grade A)

5.3.2.2. Pengumpulan dan Pengolahan Data Grade B Data pada Tabel 5.2 merupakan data waktu kedatangan sarung tangan grade B sedangkan dalam simulasi yang diperlukan adalah waktu antar kedatangan. Data waktu antar kedatangan diperoleh dengan: ( interarrival time n) = (arrival time n+1) = (arrival time n)


Berikut adalah Tabel Data waktu antar kedatangan untuk grade B

Tabel 5.10. Data Waktu antar Kedatangan Sarung Tangan Grade B (per 3300 pcs )

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Waktu (menit) 13,69 1,42 7,25 27,28 9,45 8,33 9,42 2,19 1,20 1,34 6,51 5,05 7,81 5,80 15,65 16,42

No 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Waktu (menit) 8,93 37,04 4,41 3,31 2,14 11,89 2,06 11,47 2,08 10,01 10,46 14,30 2,23 8,40 11,06 1,98

No 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Waktu (menit) 6,40 0,18 6,73 23,46 0,61 5,92 9,44 16,69 13,74 10,25 0,19 4,82 7,47 11,11 10,66


= 0,183

Jumlah data (N)

= 47

Rentang


Banyak kelas

= 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log (47) = 6,51 = 7


Panjang interval

=


= 37,049/ 7 = 5,266 Berikut adalah Tabel distribusi frekuensi dari data waktu antar kedatangan sarung tangan pada grade B.

Tabel 5.11. Distribusi Frekuensi Waktu antar Kedatangan Grade B Kelas

interval

X

Oi(Frek. Ob)

1

0,18 -5,45

2,817

16

2

5,46-10,72

8,083

18

3

10,73-15,98

13,350

8

4

15,99-21,25

18,616

2

5

21,26-26,52

23,882

1

6

26,53-31,78

29,149

1

7

31,79-37,05

34,415

1 47

Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan yang kurang dari 4, maka data tersebut digabung. Maka kelas 4, 5, 6 dan 7 digabung dan total seluruhnya ada 4 kelas.


Berikut adalah langkah pengujian kecocokan distribusi, adapun pengujian kecocokan dilakukan untuk 4 pola distribusi yakni distribusi Poisson, Eksponensial, Uniform dan Normal. 1. Uji suai pola distribusi data dengan pola Eksponensial a.



Hi



( λ ) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk

pola distribusi

Eksponential = 4 - 2 = 2. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung −


∑ fi.xi ∑ fi

=8,691

f ( X ) = λ e − λx f ( X ) = 8,691e −8, 691x 2,817 = 0,277


Tabel 5.12. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Eksponensial

kelas 1 2 3 4 5 6 7

interval 0,00 -5,45 5,46-10,72 10,73-15,98 15,99-21,25 21,26-26,52 26,53-31,78 31,79- ∞

X f(X) 2,817 0,269 8,083 0,324 13,350 0,180 18,616 0,100 23,882 0,056 29,149 0,031 34,415 0,017 0,978

Oi (Frek. Ob) 16 18 8 2 1 1 1 47

Ei Frek. f(X) Oi peny. Ei peny. Har) peny. (Frek.Ob) (Frek.Har) (Oi-Ei)2/Ei 12,661 0,269 16 12,661 0,880 15,246 0,324 18 15,246 0,497 8,473 0,180 8 8,473 0,026 4,712 0,204 5 9,603 2,207 2,623 0,978 47 45,984 3,610 1,457 0,810 45,984

e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat hitung untuk distribusi eksponensial < Chi Kuadrat tabel (3,610 < 5,99). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial.

2. Uji suai pola distribusi data dengan pola Poisson a.



Hi


b. Jumlah kelas (K) = 4


Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total dan rata-rata −

( λ ) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi Poisson = 4 - 2 = 2. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung

Tabel 5.13. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Poisson

kelas 1 2 3 4 5 6 7

interval 0,00 -5,45 5,46-10,72 10,73-15,98 15,99-21,25 21,26-26,52 26,53-31,78 31,79- ∞

X p(X) 2,817 0,006 8,083 0,452 13,350 0,468 18,616 0,070 23,882 0,002 29,149 0,001 34,415 0,001 1,000

−


∑ fi.xi ∑ fi

Oi (Frek. Ob) 16 18 8 2 1 1 1 47

Ei Frek. p(X) Oi peny. Ei peny. Har) peny. (Frek.Ob) (Frek.Har) (Oi-Ei)2/Ei 0,299 0,006 16 0,299 824,794 21,273 0,452 18 21,273 0,504 22,016 0,468 8 22,016 8,923 3,301 0,072 5 3,411 0,739 0,110 1.000 47 47 834,961 0,001 0,001 47

=8,691

8,6913 e −8, 6918 p( X ) = = 0,008 3! e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk:


Nilai Chi kuadrat untuk distribusi distribusi Poisson > Chi Kuadrat tabel (834,961 > 5,99). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi Poisson.

3. Uji suai pola distribusi data dengan pola Uniform (seragam) a. Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut : Ho


Hi


b. Jumlah kelas (K) = 7 Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi uniform = 7 - 1 = 6. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung Tabel 5.14. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Uniform Kelas

1 2 3 4 5 6 7

interval 0,18 -5,45 5,46-10,72 10,73-15,98 15,99-21,25 21,26-26,52 26,53-31,78 31,79-37,05

X 2,817 8,083 13,350 18,616 23,882 29,149 34,415

Ei(Frek. Har) Oi(Frek.Ob) 6,714 16 6,714 18 6,714 8 6,714 2 6,714 1 6,714 1 6,714 1 47

47

(Oi-Ei)2/Ei 12,842 18,970 0,246 3,309 4,863 4,863 4,863 49,957


f (X ) =

47 = 6,714 7

e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat untuk distribusi distribusi Uniform > Chi Kuadrat tabel (49,957 > 12,6). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi Uniform. 4. Uji suai pola distribusi data dengan pola Normal a.



Hi



( λ ) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi Normal = 4 - 3 = 1. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung Tabel 5.15. Uji Suai Pola Distribusi Waktu antar Kedatangan dengan Pola Normal

kelas interval 1 0,18 -5,45

X 2,817

Oi (Frek. Ob) Z(X) 0,242 16

Ei Frek. Z(X) Oi peny. Ei peny. Har) peny. (Frek.Ob) (Frek.Har) (Oi-Ei)2/Ei 11,410 0,242 16 11,410 1,846


2 3 4 5 6 7

5,46-10,72 10,73-15,98 15,99-21,25 21,26-26,52 26,53-31,78 31,79-37,05

8,083 13,350 18,616 23,882 29,149 34,415

0,217 0,230 0,172 0,092 0,034 0,009 0,988

18 8 2 1 1 1 47

10,203 10,811 8,115 4,315 1,621 0,431 46,907

0,217 0,230 0,308 0.999

18 8 5 47

10,203 10,811 14,482 46,907

Nilai rata-rata : −

x=

∑ fi.xi ∑ fi

=8,691


s=

∑ fi( xi − x) n −1

2

= 7,233

Z1 =

0,17 − 8,691 = −0,117 7,233

Z2 =

2,817 − 8,691 = −0,812 7,233

Luas = p(-0,117< Z < -0,812) = 0,285 - 0,043 =0,242 e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat hitung distribusi normal < Chi Kuadrat tabel (22,874 > 3,841). Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi normal. Berikut adalah Gambar 5.3. yang merepresentatifkan pola distribusi aktual dengan frekuensi harapan (teoritis)

dari masing- masing pola distribusi yang diuji

(eksponensial, Poisson, Uniform dan normal).


5,958 0,731 6,209 14,743

Distribusi Frekuensi Aktual dengan Frekuensi Harapan Data Waktu antar Kedatangan (Grade B) 30

25

Frekuensi

20

15

10

Frek. Aktual

5

Frek. Har.Eksponensial Frek. Har. Poisson 0 4.873

9.719

14.564 19.410 24.255 Waktu antar Kedatangan

29.100

33.946


Gambar 5.3. Distribusi Frekuensi Aktual dengan Frekuensi Harapan (Grade B)

5.3.2.3. Pengumpulan dan Pengolahan Data Waktu Pengepakan Data pada Tabel 5.3 merupakan data waktu pengepakan (service time) sarung tangan pada stasiun pengepakan pada grade A, jumlah operator pada grade A adalah 5 orang, maka µ untuk 1 orang operator µ = servT.c , berikut adalah data µ per 1 operator Tabel 5.16. Waktu Pengepakan 1 Orang Operator (per 3300 pcs)


No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Waktu (menit) 27,58 24,51 23,13 26,46 27,91 27,09 27,12 26,89 28,01 24,58 24,51 23,69 23,23 23,16 27,52 24,71 25,11 24,48

No 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Waktu (menit) 24,18 23,39 27,09 27,55 23,66 25,74 23,33 26,63 24,09 26,23 25,67 23,82 26,40 25,47 26,00 25,83 24,15 25,60

No 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Waktu (menit) 26,23 27,81 24,65 26,82 27,78 25,24 25,17 26,99 25,08 26,10 23,46 25,97 27,06 26,46


= 23,133

Jumlah data (N)

= 50

Rentang


Banyak kelas

= 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log (50) = 6,51 = 7

Panjang interval

=


= 4,884/ 7 = 0,697


Berikut adalah Tabel distribusi frekuensi dari data waktu kecepatan pelayanan ( µ ) Tabel 5.17. Waktu Pengepakan ( µ ) (per 3300 pcs) Kelas 1 2 3 4 5 6 7

interval 23,13-23,83 23,84-24,53 24,54-25,23 25,24-25,92 25,93-25,92 25,93-27,32 27,33-28,02

X 23,482 24,180 24,877 25,575 26,273 26,970 27,668

Oi(Frek. Ob) 9 6 6 6 8 8 7 50

Nilai rata-rata : −

x=

∑ fi.xi ∑ fi

=25,592


s=

∑ fi( xi − x)

2

n −1

= 1,4796

Berikut adalah langkah pengujian kecocokan distribusi, adapun pengujian kecocokan dilakukan untuk 4 pola distribusi yakni distribusi Poisson, Eksponensial, Uniform dan Normal. 1.



Hi


2. Jumlah kelas (K) = 7 Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi harapan yaitu Xi (batas −

atas dari masing- masing interval kelas), rata-rata ( x) dan simpangan baku (s) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi Eksponential = 7 - 2 = 5 v (derajat bebas) untuk pola distribusi Poisson = 7- 2 = 5 v (derajat bebas) untuk pola distribusi Normal = 7- 3 = 4; v (derajat bebas) untuk pola distribusi Uniform = 7- 1 = 6 3. Taraf nyata ( α ) = 0,05 4. Nilai Chi Kuadrat hitung a. Nilai Chi Kuadrat hitung (distribusi eksponensial) Tabel 5.18. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Eksponensial Kelas

interval

X

f(X)

Oi (Frek.Ob)

Ei(Frek.Har)

(Oi-Ei)2/Ei

1 2

0-23,83 23,84-24,53

23,482 24,180

0,600509962 0,010744393

9 6

30,025 0,537

14,723 55,549

3 4 5

24,54-25,23 25,24-25,92 25,93-25,92

24,877 25,575 26,273

0,01045542 0,010174219 0,00990058

6 6 8

0,523 0,509 0,495

57,387 59,276 113,780

6

25,93-27,32

26,970

0,009634301

8

0,482

117,340

7

27,33- ∞

27,668

0,009375184

7

0,469

91,000

50

33,040

509,055

b. Nilai Chi Kuadrat hitung (distribusi Poisson) Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Tabel 5.19. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Poisson f(X)

Oi (Frek.Ob)

Ei(Frek.Har)

(Oi-Ei)2/Ei

Kelas

interval

X

1

0-23,83

23,482

0,350

9

17,493

4,124

2

23,84-24,53

24,180

0,077

6

3,858

1,189

3 4 5 6 7

24,54-25,23 25,24-25,92 25,93-25,92 25,93-27,32 27,33- ∞

24,877 25,575 26,273 26,970 27,668

0,079 0,001 0,078 0,074 0,418

6 6 8 8 7

3,949 0,00000045 3,887 3,684 20,860

1,065 79999988 4,352 5,056 9,210

1,075

50

53,731

80000013

c. Nilai Chi Kuadrat hitung (distribusi Uniform) Tabel 5.20. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Uniform Oi (Frek.Ob)

Ei(Frek.Har)

23,482

9

7,143

0,483

23,84-24,53 24,54-25,23

24,180 24,877

6 6

7,143 7,143

0,183 0,183

4

25,24-25,92

25,575

6

7,143

0,183

5 6 7

25,93-25,92 25,93-27,32 27,33-28,02

26,273 26,970 27,668

8 8 7

7,143 7,143 7,143

0,103 0,103 0,003

50

50

1.24

Kelas

interval

X

1

23,13-23,83

2 3

(Oi-Ei)2/Ei


d. Nilai Chi Kuadrat hitung (distribusi Normal) Tabel 5.21. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Normal interval

X

f(X)

Oi (Frek.Ob)

Ei(Frek.Har)

(Oi-Ei)2/Ei

1

23,13-23,83

23,482

0,077

9

3,848

6,897

2 3 4 5

23,84-24,53 24,54-25,23 25,24-25,92 25,93-25,92

24,180 24,877 25,575 26,273

0,093 0,145 0,181 0,182

6 6 6 8

4,651 7,234 9,045 9,092

0,391 0,210 1,025 0,131

6 7

25,93-27,32 27,33-28,02

26,970 27,668

0,147 0,096

8 7

7,347 4,772

0,058 1,040

50

45,988

9,753

Kelas

5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat untuk masing- masing distribusi adalah sebagai berikut; v = 4 dan α = 0,05 adalah x 2 0,05 = 9,49; v = 5 dan α = 0,05 adalah x 2 0,05 = 11,1 ; v = 6 dan α = 0,05 adalah x 2 0,05 = 12,6. Chi Kuadrat hitung (distribusi Uniform < Chi Kuadrat tabel (1,24 < 12.6) Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan berdistribusi Uniform Berikut adalah Gambar 5.4. yang merepresentatifkan pola distribusi observasi dengan frekuensi harapan (teoritis) dari masing- masing pola distribusi yang diuji (eksponensial, Poisson, Uniform dan normal).


Distribusi Frekuensi Observasidengan Frekuensi Harapan Data Waktu Tingkat Pelayanan 30

25

Frekuensi

20

15

10

Frek. Aktual

5

Frek. Har.Eksponensial Frek. Har. Poisson 0 4.873

9.719

14.564 19.410 24.255 Waktu Pelayanan

29.100

33.946


Gambar 5.4. Distribusi Frekuensi Data Tingkat Pelayanan Observasi dengan Frekuensi Harapan

5.3.2.4. Pengumpulan Data Departure Time at Last Arrival Data selesainya pengepakan unit terakhir (departure at last arrival) yang diperoleh dari 10 kali pengamatan pada grade A dengan jumlah Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

operator = 5 dan pada grade B dengan jumlah operator = 2) dapat dilihat pada Tabel 5.22 .

Tabel 5.22. Departure Time at Last Arrival untuk Grade A dan B No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

DepartT grade A 445 448 446 445 447 448 450 449 448 447

DepartT grade B 600 599 590 597 602 600 598 598 600 596

5.3.2.5. Formulasi Model Simulasi Setelah input data simulasi telah disiapkan, maka tahap selanjutnya adalah membuat model simulasi yang merepresentasikan (model yang meniru sistem nyata) keadaan sistem antrian pada lini grade A dan B. Adapun model dapat dilihat pada Gambar 5.5 dan

proses simulasi sistem Pengepakan dapat

dilihat pada Gambar 5.6. Entiti dari model tersebut adalah:


1   1. Waktu kedatangan rata- rata ( λ ) dan waktu antar kedatangan  λ  . 2. Waktu pelayanan 1 stasiun kerja (service time), adapun µ = c. Service Time. Nilai c adalah jumlah operator, apabila jumlah operator semakin banyak maka waktu pelayanan akan semakin singkat dan demikian sebaliknya. 3. Departure time, waktu keberangkatan atau waktu selesainya satu unit kedatangan (3300 pcs sarung tangan) yang telah menerima pelayanan (pengepakan). 4. Jumlah sarung tangan yang berada dalam antrian (Lq) dan sistem (Ls).



5. Waktu rata- rata menumpuknya sarung tangan dalam sistem (Ws) dan antrian (Wq). Atribut dari model tersebut adalah: 1. Waktu antar kedatangan berdistribusi secara eksponensial. 2. Hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan (single channel). 3. Hanya ada satu stasiun pelayanan (single server) atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan. 4. Setelah menerima pelayanan, unit keluar dari sistem. 5. Tingkat pelayanan 1 operator ( µ ) berdistribusi seragam (uniform). Formulasi dibuat berdasarkan model dan tujuan dilakukannya simulasi, yakni untuk mentukan jumlah operator minimal. Maka simulasi mengujicobakan jumlah


operator = c. Untuk mencegah penumpukan sarung tangan yang disotir maka ditentukan rata- rata maksimum panjang antrian adalah 2 unit (6600 pcs) dan persentase menganggur yang tidak melebihi 20 %.

5.3.3. Membuat Program Komputer Berdasarkan model, kemudian membuat program simulasi pada sheet Microsoft Excel bedasarkan model simulasi yang telah dibuat. Langkah- langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Membangkitkan data tiruan yang berdistribusi eksponensial untuk waktu antar kedatangan (interarrival time), Untuk membangkitkan bilangan tiruan berdistribusi eksponensial formulasinya adalah sebagai berikut: E = −

E = − 2

1

λ

ln(1 − U ) , dimana 0 ≤ U ≤ 1

1 ln(1 − rand ()) 6,988

Membangkitkan data tiruan yang berdistrbusi seragam untuk waktu pengepakan (service time). Untuk membangkitkan bilangan random berdistribusi seragam formulasinya adalah sebagai berikut: R = a + U (b-a), dimana 0 ≤ U ≤ 1 R = 23,13 + rand() (28,071 -23,13), dimana 0 ≤ U ≤ 1

3.

Pengujian pola distribusi waktu antar kedatangan


a. Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut :

b.

Ho


Hi


Jumlah kelas (K) = 4 Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total dan rata−

rata ( λ ) dari data pengamatan, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi Eksponential = 4 - 2 = 2. c.

Taraf nyata ( α ) = 0,05

d.

Nilai Chi Kuadrat hitung −


∑ fi.xi ∑ fi

=7,057

f ( X ) = 7,057e −7 , 057 x 2, 204 = 0,268 Tabel 5.23. Uji Suai Distribusi Data Tiruan Waktu antar Kedatangan dengan Distribusi Eksponensial

kelas interval 1 0,00- 4,16 2 4,17-8,06 3 8,07-11,96 4 11,97-15,87 5 15,88-19,76 6 19,77-23,66 7 23,67- ∞

X f(X) 2,204 0,268 6,106 0,310 10,001 0,179 13,909 0,103 17,811 0,060 21,712 0,034 25,614 0,020

Oi (Frek. Ob) 24 14 11 4 2 1 2

Ei Frek. f(X) Oi peny. Har) peny. (Frek.Ob) 15,563 0,268 24 18,021 0,310 14 10,368 0,179 11 5,965 0.2156 9 3,431 0.973 58 1,974 1,356

Ei peny. (Frek.Har) (Oi-Ei)2/Ei 15,563 4,373 18,021 0,597 10,368 0,038 12.507 0, 683 56.461 5,49


0,973

58

56,461

e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat untuk distribusi distribusi eksponensial < Chi Kuadrat tabel (5,49 < 5,99). Kesimpulan : Data tiruan waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial. Adapun grafik pola distribusi frekuensi data tiruan dengan frekuensi harapan dapat dilihat pada Gambar 5.7.

Distribusi Frekuensi Data Tiruan dengan Frekuensi Harapan

30

Frekuensi

25 20

Frek. Data Tiruan

15

Frek. Har. Eksponensial

10 5 0 2

6 10 14 18 22 Waktu antar Kedatangan

26

Gambar 5.7. Pola Distribusi Frekuensi Data Tiruan Waktu antar Kedatangan dengan Frekuensi Harapan

4.

Pengujian pola distribusi waktu kecepatan pengepakan


a. Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut : Ho


Hi


b. Jumlah kelas (K) = 7 Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total, maka : v (derajat bebas) untuk pola distribusi Eksponential = 7 - 1 = 6. c. Taraf nyata ( α ) = 0,05 d. Nilai Chi Kuadrat hitung

f (X ) =

58 = 8,286 7

Tabel 5.24. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Uniform Kelas 1 2 3 4 5 6 7

interval 23,13 -23,86 23,87-24,53 24,54-25,20 25,21-25,87 25,88-26,87 26,88-27,21 27,22-27,88

x 23,528 24,198 24,868 25,538 26,208 26,878 27,548

Oi 5 9 6 9 8 9 12 58

Ei 8,286 8,286 8,286 8,286 8,286 8,286 8,286 58

(OiEi)^2/Ei 2,217 0,062 0,631 0,062 0,009 0,062 1,666 4,707

e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk:


Nilai Chi kuadrat untuk distribusi distribusi Uniform > Chi Kuadrat tabel (4,707 > 12,6). Kesimpulan : Data tiruan waktu pelayanan berdistribusi Uniform. Adapun grafik pola distribusi frekuensi data tiruan dengan frekuensi harapan dapat dilihat pada Gambar 5.8. Distribusi Frekuensi Data Tiruan dengan Frekuensi Harapan

14

Frekuensi

12 10 Frek. Data Tiruan

8 6

Frek. Har. Eksponensial

4 2 0 24

24

25 26 26 27 Waktu Pelayanan

28

Gambar 5.8. Pola Distribusi Frekuensi Data Tiruan Waktu Pelayanan dengan Frekuensi Harapan 5.

Menyusun datadata tiruan tersebut pada sheet untuk simulasi

berdasarkan

model yang sudah diformulasikan. Adapun langkah dalam pengerjaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.9. Adapun untuk jumlah operator (c) = 2, 3, 4 dan 5 dilakukan tahapan yang sama dengan nilai service time adalah

µ c

Formulasinya adalah sebagai berikut:


arrival time 1 adalah 0 (arrival time n)

= (arrival time n-1) + ( interarrival time n-1)

(departure time 1) = arrival time 1 + ( service time 1) (departure timen)

= max ((arrival time n),(departure time n-1)) + ( service Timen)

(Wq n)

= (departure time n) - (arrival timen) - (service timen)

(Ws n)

= (departure time n) - (arrival time n)

(Ut)

= (sum of service time) : (departT (n))

% idleness

= (1 – Ut) x 100 %

(Av.Lq)

= (sum of W q) : (departT (n)

(Av.Ls)

= (sum of W s) : (departT (n))

(Av.Wq)

= (sum of W q) : n

(Av.Ws)

= (sum of W s) : n

Adapun keseluruhan datadata dalam simulasi dapat dilihat pada Tabel 5.25.


Gambar 5.9. Pengerjaan Simulasi Manual Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.


keterangannya untuk c = 1 adalah sebagai berikut: arrival time 1 adalah 0 (arrival time 2)

= (arrival time 1) + ( interarrival time 1) = 0 + 22,77 = 22,77 menit

(departure time 1) = arrival time 1 + ( service time 1) = 0 + 27,99 = 27, 99 menit (departure time2)

= max ((arrival time 2),(departure time 1)) + ( service Time2) = max ((22,77),(27,99)) + ( 27,75) = 55,74 menit

(Wq 2)

= (departure time 2) - (arrival time2) - (service time2) =55,74 – 22,77 – 27,74 = 5,21 menit

(Ws 2)

= (departure time 2) - (arrival time 2) =55,74 – 22,77 = 32,97 menit

(Ut)

= (sum of service time) : (departT (58)) = 1474,94 : 1474,94 =1

% idleness

= (1 – Ut) x 100 % = 0%

(Av.Lq)

= (sum of W q) : (departT (n) = 30014,91: 1474,94 =20,35 unit


(Av.Ls)

= (sum of W s) : (departT (n)) =31489,85 : 1474,94 = 21,35 unit

(Av.Wq)

= (sum of W q) : n = 30014,91 : 58 = 164,91 menit

(Av.Ws)

= (sum of W s) : n = 31489, 85 : 58 = 173,02 menit

Adapun uji suai data tiruan untuk setiap replikasinya pada simulasi lini pengepakan grade A maupun B terdapat pada Lampiran II

5.3.4. Verifikasi (Verification) Langkah verifikasi merupakan langkah untuk mengetahui apakah program simulasi sistem antrian sesuai dan benar dengan simulasi yang dikehendaki. Dari hasil simulasi manual di atas, model dapat menghasilkan rangkuman output yang dibutuhkan untuk menganalisa sistem antiran pada lini pengepakan. Sebagai model struktural yang berorientasi proses, keserupaan struktur model dengan struktur nyata ditunjukkan dengan sejauh mana interaksi variabel kejadian nyata. Verifikasi model dapat di uji dengan verifikasi strukur. Berikut dijelaskan langkah-langkah uji verifikasi struktur model: 1.

Verifikasi Teoritis Dasar teori pada yang digunakan dalam model sistem antrian adalah kedatangan, pelayanan dan antrian yang terjadi. Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan


akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan

2.

Konsistensi Unit Analisis Dalam model interaktif, semua variabel saling bergantung, maka perlu diperiksa keseluruhan persamaan dari variabel yang diinput (rata- rata waktu antar kedatangan dan tingkat pelayanan). Adapun datadata tiruan yang dibangkitkan disusun dalam sheet untuk menghitung Lq, Ls, Wq, Ws dan percent idleness untuk jumlah operator sebanyak 1, 2, 3, 4 dan 5.

5.3.5. Jumlah Replikasi Metoda simulasi menggunakan replikasi, steady state yang sesuai digunakan untuk menentukan kecukupan simulasi adalah berdasarkan replikasi.2 Probabilitas dari suatu simulasi menunjukkan ketidakstabilan, tidak semua output dari simulasi stabil, perlu dilakukan running (replikasi) sampai keadaannya labil (steady).3 Replikasi dilakukan untuk mengidentifikasi kehandalan hasil simulasi. Departure time at last arrival hasil simulasi lebih akurat apabila dilakukan jumlah replikasi yang banyak.4 Pada model simulasi ini akan dilakukan eksperimen dengan 10 replikasi. Adapun akan dilakukan pengujian apakah 10 replikasi ini mencukupi Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

atau tidak. Untuk mengetahui apakah jumlah replikasi yang telah dilakukan sebanyak 10 replikasi telah mencukupi maka;

2

Ginting, Rosnani, 2009. Penjadwalan Mesin. Yogyakarta : Graha Ilmu. Hal 209

3

Horton & Krull Dasar- Aplication of Proxels to Queuing Simulation.Jurnal Fakultat fur Informatik. 39106, Jerman, 2006. Hal:10

4

RossaWijaya. Simulasi Antrian dengan Menggunakan Promodel.Proceendings, 2007. Hal:530

Estimasi awal jumlah replikasi dapat dilihat pada ketidaksamaan berikut: Z S  R ≥  α/2 0   e 

2

Setelah estimasi awal terhadap jumlah replikasi, maka nilai R harus diuji dengan menggunakan ketidaksamaan pada t S  R ≥  α/2 0   e 

2

5.3.5.1. Jumlah Replikasi Simulasi Grade A Departure time at last arrival (jumlah operator = 5)untuk grade A setelah dilakukan running 10 replikasi dapat dilihat pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Departure Time at Last Arrival 10 Replikasi

Replikasi 1 2 3

Departure time at last arrival 448,805 446,591 444,656


4 5 6 7 8 9 10 Total Mean Standard deviation

443,913 439,096 441,677 445,23 447,422 444,422 442,558 4444,37 444,437 2,853

Dengan menggunakan persamaan estimasi terhadap nilai standar error ε diberikan 5 unit dari nilai rata-rata dengan confidence interval 95 %, dimana α = 0,05 maka estimasi awal jumlah replikasi dapat diberikan sebagai berikut:  (1.96)(2,853)  R ≥  5  

2

R ≥ 1,250 Dari hasil perhitungan estimasi awal jumlah replikasi di atas maka nilai kemungkinan R yang dipilih adalah R = 2, 3, 4, dan seterusnya. Uji ketidaksamaan terhadap nilai-nilai R tersebut di atas untuk menentukan nilai R dapat dilihat pada Tabel 5.27.

Tabel 5.27. Uji Ketidaksamaan Jumlah Replikasi R R

2

3

4

t0.025,R-1

12,71

4,30

3,18


 t 0.025,R −1S0      ε  

2

52,59

6,12

3,29

Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.27 di atas maka dapat dilihat bahwa jumlah replikasi yang dapat memenuhi adalah 4, dimana 4 > 3,29. Oleh karena itu sedikitnya 4 replikasi dibutuhkan untuk memperoleh confidence interval 95 %. Adapun replikasi awal yang telah dilakukan sebanyak 10 replikasi telah mencukupi 4 replikasi hasil perhitungan tersebut maka jumlah replikasi yang digunakan adalah 10 replikasi.

5.3.5.2. Jumlah Replikasi Simulasi Grade B Departure time at last arrival untuk grade B (jumlah operator = 2) setelah dilakukan running 10 replikasi dapat dilihat pada Tabel 5.28. Tabel 5.28. Departure Time at Last Arrival 10 Replikasi

Replikasi 1 2 3 4 5 6 7

Departure time at last arrival 594,32 597,963 598,631 598,188 599,16 598,35 595,933


8 9 10 Total Mean Standard deviation

594,67 597,641 598,737 5973,593 597,3593 1.744000768

Untuk mengetahui apakah jumlah replikasi yang telah dilakukan sebanyak 10 replikasi telah mencukupi maka; Estimasi awal jumlah replikasi dapat dilihat pada ketidaksamaan berikut: Z S  R ≥  α/2 0   e 

2

Setelah estimasi awal terhadap jumlah replikasi, maka nilai R harus diuji dengan menggunakan ketidaksamaan pada t S  R ≥  α/2 0   e 

2

Dengan menggunakan persamaan estimasi terhadap nilai standar error ε diberikan 5 unit dari nilai rata-rata dengan confidence interval 95 %, dimana α = 0,05 maka estimasi awal jumlah replikasi dapat diberikan sebagai berikut:  (1.96)(1,744)  R ≥  5  

2

R ≥ 0,46


Dari hasil perhitungan estimasi awal jumlah replikasi di atas maka nilai kemungkinan R yang dipilih adalah R = 2, 3, 4, dan seterusnya. Uji ketidaksamaan terhadap nilai-nilai R tersebut di atas untuk menentukan nilai R dapat dilihat pada Tabel 5.29. Tabel 5.29. Uji Ketidaksamaan Jumlah Replikasi R R

2

3

t0.025,R-1

12,71

4,30

19,65

2,25

 t 0.025,R −1S0      ε  

2

Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.29 di atas maka dapat dilihat bahwa jumlah replikasi yang dapat memenuhi adalah 3, dimana 3 > 2,25. Oleh karena itu sedikitnya 3 replikasi dibutuhkan untuk memperoleh confidence interval 95 %. Adapun replikasi awal yang telah dilakukan sebanyak 10 replikasi telah mencukupi 3 replikasi hasil perhitungan tersebut maka jumlah replikasi yang digunakan adalah 10 replikasi.

5.3.6.

Validasi Hasil Validitas adalah kriteria penilaian keobjektifan dari suatu pekerjaan ilmiah

Validasi model merupakan langkah untuk menguji apakah model yang telah disusun dapat merepresentasikan sistem nyata yang diamati secara benar. Model dikatakan


valid jika tidak memiliki karakteristik dan perilaku yang berbeda secara signifikan dari sistem nyata yang diamati. Validasi model dilakukan dengan menggunakan uji t berpasangan untuk menguji hipotesis dimana dua sampel random berasal dari dua populasi data yang tidak bebas (berpasangan). Hipotesis yang digunakan adalah: H0 : µS - µM = µd = 0 H1 : µd ≠ 0 Uji statistik: t 0 =

5.3.6.1.

d − μd Sd / n

Validasi Hasil Simulasi Grade A

Perbandingan departure time at last arrival aktual pada lini pengepakan grade A dengan departure time at last arrival dapat dilihat pada Tabel 5.30.

Tabel 5.30. Parameter Validasi Model Simulasi Grade A Replikasi j

DepartT at last Arrv (Aktual)

DepartT at last Arrv (Simulasi)

Selisih (dj)

dj2

1

445

448,805

-3,805

14,478025

2

448

446,591

1,409

1,985281


3

446

444,656

1,344

1,806336

4

445

443,913

1,087

1,181569

5

447

439,096

7,904

62,473216

6

448

441,677

6,323

39,980329

7

450

445,23

4,77

22,7529

8

449

447,422

1,578

2,490084

9

448

444,422

3,578

12,802084

10

447

442,558

4,442

19,731364

28,63

179,68119

Berdasarkan Tabel 5.30. maka uji statistik t-berpasangan dapat diberikan sebagai berikut: 10

Dimana: d =

∑d j=1

j

=

10 10

s d2 =

t0 =

∑ (d j=1

j

28,63 = 2,863 ; 10

− d) 2

10 − 1

=

179,68 = 19,96 ; s d = 19,96 = 4,468 9

2,863 - 0 4,468/ 10

t 0 = 0,202 Dengan Tingkat signifikansi α = 0.05, nilai kritis tα/2,n-1 = t0.025,9 = 2,262 karena nilai│t 0│ < t0.025,9 = 2,262 maka hipotesis nol tidak ditolak dan dapat diberi kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata antara output aktual dengan rata-rata output hasil model simulasi. 5.3.6.2.

Validasi Hasil Simulasi Grade B


Perbandingan departure time at last arrival aktual pada lini pengepakan grade A dengan departure time at last arrival dapat dilihat pada Tabel 5.31.

Tabel 5.31. Parameter Validasi Model Simulasi Grade B Replikasi j

DepartT at last Arrv (Aktual)

DepartT at last Arrv (Simulasi)

600 599 590 597 602 600 598 598 600 596

594,32

Selisih (dj)

dj2

5,68 32,262 1,037 1,075 597,963 2 -8,631 74,494 598,631 3 -1,188 1,411 598,188 4 2,84 8,066 599,16 5 1,65 2,723 598,35 6 2,067 4,272 595,933 7 594,67 3,33 11,089 8 597,641 2,359 5,565 9 598,737 -2,737 7.,491 10 6,407 148,449 Berdasarkan Tabel 5.27. maka uji statistik t-berpasangan dapat diberikan 1

sebagai berikut: 10

Dimana: d =

∑d j=1

j

=

10 10

s d2 =

t0 =

∑ (d j=1

j

6,407 = 0,6407 ; 10

− d) 2

10 − 1

=

148,449 = 16,49 ; s d = 16,49 = 4,06 9

0,6407 - 0 4,06/ 10

t 0 = 0,049


Dengan Tingkat signifikansi α = 0.05, nilai kritis tα/2,n-1 = t0.025,9 = 2,262 karena nilai│t 0│ < t0.025,9 = 2,262 maka hipotesis nol tidak ditolak dan dapat diberi kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata antara departure time at last arrival aktual dengan rata-rata departure time at last arrival hasil model simulasi. Adapun hasil variabel masing- masing replikasi untuk grade A dan B dapat dilihat pada Lmpiran III.


BAB VI ANALISIS DAN EVALUASI

Pada bab pengolahan data diperoleh hasil rekapitulasi penentuan jumlah minimal operator pengepakan. Penetuan jumlah operator minimal dipengaruhi oleh variabel variabel Av.Lq (rata- rata panjang antrian) dan % idleness. Apabila rata- rata Lq lebih dari 2 unit (karung) maka lini pengepakan mengalami penumpukan.. Dalam simulasi dari sistem antrian, jumlah rata- rata unit yang menunggu (Lq) ditentukan tidak melebihi 2 unit dan persentase menganggur tidak lebih dari 20 %. Nilai persentase menganggur dan Lq berbanding terbalik, jika jumlah operator ditentukan banyak maka Lq akan kecil sedangkan X akan besar dan demikian sebaliknya, jika jumlah operator ditentukan sedikit maka Lq akan besar sedangkan X akan kecil. Dari 10 kali replikasi yang dilakukan maka rata- rata setiap varibel yang diperoleh dari hasil simulasi grade A adalah sebagai berikut:

Tabel 6.1. Rata- rata Hasil Simulasi Grade A ( λ = 7,89 unit /jam)

c

µ (unit/jam)

% idleness

Av.Lq (3300 pcs)

Av.Ls (3300 pcs)

1

2,34

0,000

20,071

21,071

163,863

172,027

1485,833

2

4,68

0,014

11,644

12,644

47,540

51,622

743,017

3

7,02

1,341

3,838

4,824

10,586

13,307

502,082

4

9,36

17,468

1,004

1,829

2,480

4,521

450,142

5

11,7

33,141

0,455

1,124

1,112

2,744

444,482

Av.Wq (menit)

Av.Ws (menit)

DepartT(58) (menit)


Berdasarkan Tabel 6.1 diperoleh bahwa laju kecepatan pengepakan dengan jumlah operator di bawah 4 orang tidak memenuhi syarat untuk memenuhi sistem antrian, karena λ < µ . Diketahui bahwa λ = 7,89 unit /jam, maka µ > 7,89 unit/jam. Adapun variabel yang mempengaruhi adalah rata- rata panjang antrian dan persentase menganggur. Berikut adalah perbandingan rata- rata panjang antrian dengan jumlah operator pada grade A

25.000

Av.Lq

20.000 15.000

Av. Lq simulation Av. Lq Maksimum

10.000 5.000 0.000 1

2

3

4

5

Jum lah Operator

Gambar 6.1. Rata- rata Panjang Antrian untuk Masing- masing Jumlah Operator


Berikut adalah perbandingan persentase menganggur dengan jumlah operator pada grade A:

35.000

% idleness

30.000 25.000 20.000

%Idleness simulation

15.000

%idleness maximum

10.000 5.000 0.000 1

2

3

4

5

Jumlah Operator

Gambar 6.2. Persentase Menganggur untuk Masing- masing Jumlah Operator Hasil simulasi dengan jumlah operator 5 orang, Varibel rata- rata dari hasil simulasi shift I grade A, diperoleh departure time at last arrival adalah 444, 482 menit, percent idleness 33,141 %, rata- rata Lq 0,455 karung , rata- rata Ls 1,124 karung, rata- rata Wq 1,12 menit dan rata- rata Ws 2,744 menit. Nilai variabel percent idleness melebihi nilai yang diharapkan yakni, percent idleness maksimum 20 %. Maka jumlah operator harus dikurangi. Varibel rata- rata dari hasil simulasi grade A untuk jumlah operator 4 orang, diperoleh departure time at last arrival adalah 450, 142 menit, percent idleness 17,468 %, rata- rata Lq 1,004 unit , rata- rata Ls 1,849 unit, rata- rata Wq 2,48 menit dan rata- rata Ws 4,521 menit. Nilai variabel ini tidak melebihi nilai yang diharapkan


yakni, percent idleness maksimum 20 % dan rata- rata Lq tidak lebih 2 unit. Maka jumlah minimal operator pengepakan pada grade A adalah 4 operator. Dari 10 kali replikasi yang dilakukan maka rata- rata setiap varibel yang diperoleh dari hasil simulasi grade B adalah sebagai berikut:

Tabel 6.2. Rata- rata Hasil Simulasi Grade B ( λ = 6,92 unit /jam)

c 1 2 3 4 5

% µ (unit/jam) idleness 2,36 0,000 4,72 0,110 7,08 8,457 9,44 27,218 11,8 40,847

Av.Lq (3300 pcs) 15,252 7,530 2,059 0,631 0,292

Av.Ls (3300 pcs) 16,252 8,529 2,974 1,359 0,884

Av.Wq (menit) 100,009 24,712 4,834 1,379 0,625

Av.Ws (menit) 106,566 27,991 7,020 3,018 1,936

DepartT(58) (menit) 1193,397 597,359 435,482 413,347 408,261

Berdasarkan Tabel 6.2 diperoleh bahwa laju kecepatan pengepakan dengan jumlah operator di bawah 3 orang tidak memenuhi syarat untuk memenuhi sistem antrian, karena λ < µ . Diketahui bahwa λ = 6,92 unit /jam, maka µ > 6,92 unit/jam. Adapun variabel yang mempengaruhi adalah rata- rata panjang antrian dan persentase menganggur. Berikut adalah perbandingan rata- rata panjang antrian dengan jumlah operator pada grade B


18.000 16.000 14.000

Av. Lq

12.000 10.000

Av.Lq Simulation

8.000

Av.Lq Maximum

6.000 4.000 2.000 0.000 1

2

3

4

5

Jumlah Operator

Gambar 6.3. Rata- rata Panjang Antrian untuk Masing- masing Jumlah Operator

45.000 % menganggur

40.000 35.000 30.000

%idleness

25.000 20.000

%idleness maximum

15.000 10.000 5.000 0.000 1

2

3

4

5

Jumlah Operator

Gambar 6.4. Persentase Menganggur untuk Masing- masing Jumlah Operator Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

Hasil simulasi dengan jumlah operator 2 orang, Varibel rata- rata dari hasil simulasi grade B diperoleh departure time at last arrival adalah 597,359 menit, percent idleness 0,110 %, rata- rata Lq 7,530 karung , rata- rata Ls 8,529 karung, ratarata Wq 24,712 menit dan rata- rata Ws 27,991 menit. Nilai variabel rata- rata Lq melebihi 3 unit (karung). Maka jumlah operator harus ditambah untuk mengurangi penumpukan. Varibel rata- rata dari hasil simulasi grade B untuk jumlah operator 3 orang, diperoleh departure time at last arrival adalah 435,482 menit, percent idleness 8,457 %, rata- rata Lq 2,056 unit , rata- rata Ls 2,974 unit, rata- rata Wq 4,834 menit dan rata- rata Ws 7,020 menit. Nilai variabel ini tidak melebihi nilai yang diharapkan yakni, percent idleness maksimum 20 % dan rata- rata Lq tidak lebih 2 unit. Maka jumlah minimal operator pengepakan pada grade B adalah 3 operator.


BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN

7.1. Kesimpulan Dari hasil pengolahan data dan pembahasan di atas dapat disimpulkan: 1.

Sarung Tangan dengan grade A memiliki kualitas yang lebih baik dari sarung tangan grade B.

2.

Model antrian pada lini pengepakan adalah single chanel single server.

3.

Data aktual waktu antar kedatangan per karung (3300 pcs) berdistribusi eksponensial.

4.

Data observasi waktu pengepakan sarung tangan per 3300 pcs setiap operator berdistribusi seragam (uniform).

5.

Verifikasi model yang dilakukan memastikan bahwa pengolahan data tiruan pada sheet sesuai dengan program yang dikehendaki sehingga hasilnya dapat menjawab permasalahan dan tujuan penelitian.

6.

Jumlah replikasi dalam simulasi adalah 10 kali replikasi, setelah dilakukan perhitungan dengan selang kepercayaan 95% jumlah replikasi yang dilakukan telah mencukupi. Dari hasil perhitungan untuk simulasi grade A setidaknya diperlukan 4 kali replikasi dan untuk grade B setidaknya diperlukan 3 kali replikasi.

7.

Validasi hasil dilakukan dengan menggunakan uji t berpasangan untuk menguji hipotesis dimana dua sampel random berasal dari dua populasi data yang tidak


bebas (berpasangan), untuk grade A diperoleh t 0 = 0,202

dan grade B

diperoleh t 0 = 0,049 dengan Tingkat signifikansi α = 0.05, nilai kritis tα/2,n-1 = t0.025,9 = 2,262 karena nilai│t

0│

< t0.025,9 = 2,262 maka hipotesis nol tidak

ditolak dan dapat diberi kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata antara output aktual dengan rata-rata output hasil model simulasi. 8.

Jumlah minimal operator pengepakan dari hasil simulasi manual untuk grade A adalah 5 operator dan jumlah minimal operator pengepakan untuk grade B adalah 3 operator.

7.2. Saran Saran yang dapat diberikan antara lain: 1.

Perusahaan dapat mempertimbangkan pendekatan simulasi untuk mengatasi permasalahan antrian pada bagian pengepakan.

2.

Perusahaan disarankan mempertimbangkan mengenai penambahan jumlah atau pengalokasian tenaga kerja pengepakan untuk mencegah penumpukan sarung tangan.

3.

Perusahaan disarankan untuk mengadakan training atau pelatihan karyawan untuk meningkatkan keahlian dan produktivitas karyawan.

4.

Perusahaan disarankan melakukan pengalokasian tenaga kerja berdasarkan shift, tidak secara keseluruhan karena pola kedatangan berbeda pada setiap shiftnya.


LAMPIRAN 1

:

Tugas dan Tanggung Jawab

1. Direktur Utama Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Bertanggung jawab menangani semua hal yang berhubungan dengan seluruh aktivitas yang berlangsung di perusahaan b. Memimpin dan menetapkan segala kebijaksanaan dan peraturan di perusahaan c. Melaksanakan suatu rencana kebijaksanaan yang dianggap menguntungkan perusahaan dan tidak bertentangan dengan anggaran perusahaan d. Melaksanakan suatu

pertemuan penting

dengan

bawahannya dalam

perusahaan dan membicarakan bagaimana tugas yang lebih baik e. Menetapkan kebijaksanaan pengendalian dan pengembangan kegiatan perusahaan f. Mengawasi operasi pemasaran yang terjadi dipabrik secara rutin g. Mengatur kegiatan operasi pabrik setiap hari h. Menjamin keamanan aliran operasi setiap hari i.

Mengatur operasi harian yang terjadi dipabrik sehingga tercapai effisiensi yana tinggi dengan produk yang berkualitas.

j.

Memperkenalkan peralatan-peralatan yang baru, ilmu keteknikan, aliran bahan, keahlian dan teknologi untuk dapat memperbaiki performance dari pabrik


2. Departemen Personel 1) Kepala Bagian Administrasi Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Menghitung upah dari pada tenaga kerja dan melaporkannya kepada manajer b. Menyetujui dan menandatangani dari pada kegiatan administrasi 2) Kepala Bagian Keamanan (Security) Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Memastikan keamanan fasilitas-fasilitas yang ada di pabrik b. Mengawasi

kegiatan

absensi

untuk

pekerja

pabrik

dalam

rangka meningkatkan kedisiplinan di pabrik c. Mencegah ancaman-ancaman yang datang dari dalam maupun luar pabrik d. Mengontrol jalur keluar masuk pabrik e. Mendukung penerapan disiplin f. Memastikan keadaan dalam kondisi yang baik 3. Departemen Pembelian 1) Manajer Pembelian Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Melakukan seleksi awal terhadap kualitas supplier, baik untuk material maupun untuk peralatan atau mesinyang dibutuhkan oleh perusahaan untuk menjamin kegiatan proses produksi


b. Menghubungi konsumen untuk menentukan berapa jumlah produk yang dipesan dan juga menetapkann harga, jangka waktu pembayaran, kualitas dan waktu pengiriman c. Mengajukan

pesanan

material

kepada

supplier

dengan

mempertimbangkan tipe material, spesifiksi, jumlah, tenggang waktu pengiriman, harga, dan waktu pembayaran d. Melakukan evaluasi tahunan terhadap supplier untuk memastikan kualitas dari material yang dipesan oleh perusahaan sesuai dengan spesifikasi yang diberikan perusahaan e. Selalu menjaga hubungan baik dengan para supplier melalui komunikasi sehingga pengadaan material yang dipesan perusahaan tepat waktu dan sesuai dengan kualitas yang ditetapkan f. Melakukan pengecekan dan mengeluarkan laporan tahunan mengenai shipping g. Melakukan pengecekan dan menyetujui shipping instruction h. Melakukan

pengecekan

terhadap

biaya

yang

dikeluarkan

untuk

pengiriman produk 2) Asisten Pembelian Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Membantu dalam mengatur, melaksanakan, dan mengawasi kegiatankegiatan pembelian material, dan melayani permintaan konsumenn terhadap produk hingga pengiriman produk kepada konsumen Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

b. Mengetik surat-surat dan dokumen-dokumen penting yang berhubungan dengan laporan, dan kontrak-kontrak yang dibutuhkan perusahaan c. Mengatur penerimaan telepon dan fax yang berhubungan dengan kegiatan pengiriman produk jadi 4. Departemen Quality Assurance (QA) 1) Manajer Quality Assurance Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Melakukan inspeksi terhadap sarung tangan yang akan dikemas dan sarung tangan yang akan dikirim (shipping) b. Melakukann pengawasan dan pengecekan untuk memastikan hasil inspeksi terhadap sarung tangan telah sesuai dengan ketentuan dan menyetujui hasil laporan inspeksi c. Mengawasi secara keseluruhan kegiatan QA d. Melakukan evaluasi terhadap proses produksi yang sedang berjalan, pengiriman produk maupun produk-produk yang cacat, serta mencari pemecahan dan perbaikan terhadap kesalahan yang timbul e. Melakukan identifikasi, memberi saran atau solusi terhadap masalahmasalah kualitas yang ada di lantai produksi f. Mengambil tindakan-tindakan pencegahan untuk pengendalian kualitas agar kemungkinan produk yang cacat dapat dikurangi g. Melakukan langkah-langkah perbaikan untuk kualitas pada saat proses produksi sedang berlangsung Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

h.

Bertanggung jawab dalam menanggapi keluhan-keluhan maupun saran dari konsumen sehingga dapat diambil tindakan-tindakan pencegahan dan paerbaikan

i.

Melakukan evaluasi terhadap kagiatan yang dilakukan oleh anggota QA

2) Asisten Quality Assurance Tugas dan tanggung jawab: a. Membuat laporan mengenai kegiatan pemeriksaan kualitas sarung tangan yang dilakukan oleh Departemen QA b. Mengajukan laporan yang telah dibuat untuk ditandatangani dan disetujui oleh Manajer QA c. Menyusun laporan rencana anggaran yang dibutuhkan Departemen QA 5. Departemen Produksi 1) Manajer Produksi Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Melakukan kerja sama dengan bagian perawatan mesin (maintenance) untuk memastikan tidak ada kerusakan mesin selama berlangsung kegiatan produksi, sehingga output dan kualitas dapat tercapai sesuai target. b. Melakukan kerja sama Departemen QA untuk memastikan seluruh permasalahan kualitas dapat diselesaikan dan dilakukan tindakan perbaikan dan pencegahan secepat mungkin.


c. Bekerja sama dengan Shipping Department dan bagian perencanaan untuk memastikan bahwa kontainer dikirim tepat waktu. d. Bertanggung jawab kepada bagian compounding 2) Kepala Bagian Packing Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Mengatur dan mengawasi seluruh anggota packing. b. Menjamin semua data packing yang dibuat telah sesuai dengan jumlah yang diproduksi sehingga data yang ada dapat digunakan oleh departemen yang berkaitan . c. Mengorganisir, mengatur, dan mengevaluasi tugas yang dilakukan anggota packing. 3) Supervisor Produksi Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Mengawasi dan mengontrol kerja dari anggota. 4) Supervisor QC Produksi Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Mengawasi dan mengontrol kerja dari anggota. b. Membantu tugas dari supervisor produksi. c. Melatih keterampilan anggota Off Line produksi. d. Mengatur dan mengawasi hasil produksi berdasarkan grade A, B, dan C. 5) Kepala Bagian Operator Mesin Tugas pokok dan tanggung jawab: Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

a. Melatih keterampilan operator mesin. b. Mengontrol dan mengawasi pekerjaan anggota pada setiap shift. c. Mengontrol kualitas produk yang dihasilkan dari mesin tersebut. d. Melatih dan mengawasi administrasi di bagian produksi. 6. Departemen Compound 1) Manajer Compound Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Menjamin data compounding yang disusun dengan baik. b. Menyetujui anggaran yang dikeluarkan untuk proses compounding. c. Mengevaluasi setiap anggota compounding. d. Melatih Asisten Compound e. Membantu Manajer Produksi dalam menjalankan tugasnya. 2) Asisten Compound Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Membantu Manajer Compound dalam melaksanakan tugas-tugasnya. b. Menyusun data compounding yang dibutuhkan oleh Departemen Compound c. Mengajukann laporan mengenai compounding kepada Manajer Compound untuk disetujui dan ditandatangani. 7. Departemen Penjualan dan Pemasaran (Sales and Marketing) Tugas pokok dan tanggung jawab:


a. Melakukan kegiatan pemasaran dan menangani kontrak jual beli material dan produk jadi baik dengan supplier maupun dengan konsumen. b. Mengawasi dan memastikan pekerjaan setiap anggota dilakukan dengan baik. c. Melakukan tinjauan terhadap pesanan konsumen dengan tujuan memuaskan konsumen. d. Menyiapkan laporan mengenai kebutuhan lateks. 8. Departemen Accounting 1) Manajer Accounting Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Merumuskan dan mengawasi pelaksanaan mengenai rencana keuangan dan anggaran belanja, pelaporan akuntansi dan keuangan, pengolahan dana dan pemeriksaan perkasiran dan pajak. b. Mengawasi pelaksanaan kegiatan keuangan dan akuntansi perusahaan demi mendukung tercapainya sasaran perusahaan yang telah ditetapkan. c. Mengambil keputusan dan tindakan yang tepat demi kepentingan dan kelancaran jalannya keuangan perusahaan. d. Memelihara hubungan kerjasama yang baik dengan bank atau badanbadan lain yang berhubungan dengan aspek keuangan perusahaan. 2) Asisten Accounting Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Membantu Manajer Accounting dalam melaksanakan tugasnya.


b. Menyusun laporan keuangan mengenai laba rugi perusahaan dalam jangka waktu setahun. c. Mengeluarkan dana untuk membayar keperluan-keperluan perusahaan dengan persetujuan dari Direktur Utama. d. Mengajukan

laporan

yang

telah

disusun

untuk

disetujui

dan

ditandatangani oleh Manajer Accounting 9. Departemen Maintenance 1) Manajer Maintenance Tugas pokok dan tanggung jawab: a. Membuat rencana atau jadwal perawatan peralatan mesin produksi, berbagai sarana sesuai ketentuan dan prosedur yang berlaku. b. Melakukan pemeriksaan rutin terhadap mesin dan peralatan sebagai tindakan pencegahan sebelum terjadi kerusakan. c. Membuat instruksi kerja dari mesin dan peralatan yang digunakan sehingga dapat dengan mudah diikuti oleh operator. d. Membuat analisa biaya perawatan tiap bulan dari tiap departemen yang ada di pabrik. e. Melakukan pengawasan dan mengecek dengan menandatangani tiap lembaran pemeriksaan perawatan yang dibuat oleh supervisor f. Melakukan pengawasan dan pengecekan terhadap tiap mesin dan peralatan yang akan dioperasikan. g. Mengevaluasi hasil kerja tiap anggota Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

h. Membantu direktur utama dalam hal maintenance. i.

Mengawasi seluruh peralatan dapat beroperasi dalam keadaan baik.

2) Asisten Maintenance Tugas pokok dan tanggung jawab : a. Menjaga agar kondisi mesin yang digunakan dalam keadaan baik. b. Memperpanjang umur pakai mesin. c. Menekan biaya pemeliharaan seminimal mungkin.


LAMPIRAN 2

:

Uji Kecocokan Distribusi

Uji Kecocokan Distribusi Data Simulasi Sistem Antrian Lini Pengepakan Grade A 1. Replikasi 1 Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas 4.85184 9.60698 14.36211 19.11724 23.87237 28.62750 33.38263

x 2.474279 7.22941 11.98454 16.73967 21.4948 26.24993 31.00507

Oi 25 15 10 6 1 0 1 58

F(x) 0.297823 0.346264 0.175511 0.088962 0.045092 0.022856 0.011585 0.988092

Ei 17.27371 20.0833 10.17965 5.159772 2.615341 1.325641 0.671929 57.30935

(Oi-Ei)^2/Ei 3.455862 1.286639 0.00317 0.136824 0.9977 1.325641 0.160181 7.366018

Uji data tiruan waktu pengepakan Batas atas 23.938 24.606 25.273 25.941 26.609 27.277 27.944

x 23.60407 24.27179 24.93951 25.60723 26.27495 26.94267 27.61039

Oi 13 9 8 12 7 3 6 58

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 58

(Oi-Ei)^2/Ei 2.682266 0.0615764 0.0098522 0.8891626 0.1995074 3.3719212 0.6305419 7.8448276

2. Replikasi 2 Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas 3.84619 7.44635 11.04651 14.64668 18.24684

x 2.046106 5.646269 9.246432 12.8466 16.44676

Oi 20 14 10 6 2

F(x) 0.253518 0.300216 0.179477 0.107296 0.064144

Ei 14.70406 17.4125 10.40965 6.223157 3.720364

(Oi-Ei)^2/Ei 1.90743 0.668783 0.016121 0.008002 0.795528


21.84700 25.44717

20.04692 23.64709

4 2 58

0.038347 0.022925 0.965923

2.22413 1.329643 56.02351

1.417954 0.33797 5.151788


x 23.6679 24.32444 24.98097 25.63751 26.29405 26.95058 27.60712

Oi 6 8 10 9 10 10 5 58

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 58

(Oi-Ei)^2/Ei 0.630542 0.199507 0.35468 0.061576 0.35468 0.35468 1.302956 3.258621

3. Replikasi 3 Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas 4.01449 7.72667 11.43885 15.15103 18.86320 22.57538 26.28756

x 2.158403 5.870581 9.582759 13.29494 17.00712 20.71929 24.43147

Oi 15 21 9 6 4 2 1 58

F(x) 0.265402 0.30241 0.177918 0.104675 0.061584 0.036232 0.021316 0.969536

Ei 15.39329 17.53978 10.31923 6.071143 3.571853 2.101439 1.236345 56.23308

(Oi-Ei)^2/Ei 0.010048 0.682626 0.168653 0.000834 0.051321 0.004897 0.045181 0.963559

Uji data tiruan waktu pengepakan Batas atas 23.982 24.625 25.269 25.912 26.555 27.198

x 23.66071 24.30387 24.94703 25.59019 26.23335 26.87651

Oi 6 12 9 12 12 3

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714

(Oi-Ei)^2/Ei 1.302956 1.665025 0.061576 1.665025 1.665025 3.371921


27.841

27.51967

4 57

8.285714 58

2.216749 11.94828


x 2.684752 7.788866 12.89298 17.99709 23.10121 28.20532 33.30944

Oi 28 13 9 4 3 0 1 58

F(x) 0.318627 0.352805 0.170128 0.082038 0.03956 0.019076 0.009199 0.991433

Ei 18.48037 20.46271 9.867407 4.758203 2.294473 1.106427 0.533535 57.50312

(Oi-Ei)^2/Ei 4.903767 2.721634 0.07625 0.120817 0.216943 1.106427 0.407827 9.553665


x 23.5117 24.19607 24.88045 25.56483 26.2492 26.93358 27.61795

Oi 6 4 12 11 8 7 10 58

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 58

(Oi-Ei)^2/Ei 0.630542 2.216749 1.665025 0.889163 0.009852 0.199507 0.35468 5.965517

5. Replikasi 5 Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas 5.41735

x 2.755237

Oi 28

F(x) 0.325455

Ei 18.87642

(Oi-Ei)^2/Ei 4.409725


10.74158 16.06581 21.39004 26.71426 32.03849 37.36272

8.079465 13.40369 18.72792 24.05215 29.37638 34.7006

15 7 6 1 0 1 58

0.359342 0.167914 0.078463 0.036665 0.017133 0.008006 0.992978

20.84181 9.739017 4.550874 2.126545 0.993698 0.464338 57.5927

1.637418 0.770326 0.461442 0.596791 0.993698 0.617943 9.487343


x 23.52495 24.19135 24.85775 25.52415 26.19055 26.85695 27.52335

Oi 13 7 5 9 10 6 8 58

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 58

(Oi-Ei)^2/Ei 2.682266 0.199507 1.302956 0.061576 0.35468 0.630542 0.009852 5.241379


x 2.060843 5.762133 9.463422 13.16471 16.866 20.56729 24.26858

Oi 19 17 6 8 3 3 2 58

F(x) 0.255089 0.305973 0.180294 0.106238 0.062601 0.036887 0.021736 0.968818

Ei 14.79514 17.74644 10.45707 6.161819 3.630846 2.139472 1.260682 56.19147

(Oi-Ei)^2/Ei 1.195044 0.031396 1.899718 0.114016 0.109607 0.346117 0.433568 4.129467

Uji data tiruan waktu pengepakan


Batas atas 23.931 24.610 25.288 25.967 26.645 27.324 28.002

x 23.59187 24.27041 24.94894 25.62748 26.30601 26.98454 27.66308

Oi 9 9 11 6 6 8 9 58

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 58

(Oi-Ei)^2/Ei 0.0615764 0.0615764 0.3546798 0.6305419 0.6305419 0.0098522 0.0615764 1.8103448


x 2.013523 5.800849 9.588175 13.3755 17.16283 20.95015 24.73748

Oi 19 15 12 4 3 4 0 57

F(x) 0.250035 0.313449 0.182443 0.10619 0.061808 0.035975 0.020939 0.970839

Ei 14.50201 18.18004 10.58167 6.159049 3.584867 2.086568 1.214485 56.30868

(Oi-Ei)^2/Ei 1.395114 0.556249 0.190108 0.756852 0.09542 1.754662 1.214485 5.962891

Uji data tiruan waktu pengepakan Batas atas

x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.978 24.640 25.302

23.64694 24.30894 24.97095

8 6 9

8.285714 8.285714 8.285714

0.1995074 0.6305419 0.0615764

25.964 26.626 27.288

25.63295 26.29496 26.95696

9 3 11

8.285714 8.285714 8.285714

0.0615764 3.3719212 0.8891626

27.950

27.61897

12 58

8.285714 58

1.6650246 6.8793103



x 2.194192 5.228728 8.263265 11.2978 14.33234 17.36688 20.40141

Oi 16 15 8 9 8 0 2 58

F(x) 0.269149 0.257148 0.166671 0.108028 0.070019 0.045383 0.029415 0.945813

Ei 15.61063 14.91458 9.666929 6.265647 4.061096 2.632211 1.706075 54.85717

(Oi-Ei)^2/Ei 0.009712 0.000489 0.287439 1.193283 3.820388 2.632211 0.050638 7.99416


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.832

23.48587

5

8.285714

1.3029557

24.523

24.17739

5

8.285714

1.3029557

25.215

24.86891

8

8.285714

0.0098522

25.906

25.56043

16

8.285714

7.182266

26.598

26.25195

8

8.285714

0.0098522

27.289

26.94347

8

8.285714

0.0098522

27.981

27.63499

8

8.285714

0.0098522

58

58

9.8275862

9. Replikasi 9 Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas

x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

5.80007

2.97398

29

0.346214

20.08042

3.962015

11.45224

8.626155

16

0.36227

21.01163

1.195361

17.10442

14.27833

8

0.161532

9.368869

0.200003

22.75659 28.40877

19.93051 25.58268

3 1

0.072026 0.032115

4.177481 1.862695

0.33189 0.399552


34.06095

31.23486

0

0.01432

0.830557

0.830557

39.71312

36.88703

1

0.006385

0.370337

0.370337

58

0.994862

57.70199

7.289713


x 23.4793 24.17453 24.86975 25.56498 26.2602 26.95543 27.65066

Oi 5 8 6 7 11 10 11 58

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 58

(Oi-Ei)^2/Ei 1.3029557 0.0098522 0.6305419 0.1995074 0.8891626 0.3546798 0.8891626 4.2758621


x 1.977617 5.389098 8.800579 12.21206 15.62354 19.03502 22.4465

Oi 22 13 7 6 5 3 1 57

F(x) 0.246177 0.290852 0.178631 0.109709 0.067379 0.041382 0.025415 0.959545

Ei 14.27824 16.86943 10.3606 6.363104 3.907989 2.400146 1.474083 55.65359

(Oi-Ei)^2/Ei 4.175968 0.887551 1.090053 0.02072 0.305141 0.149918 0.152471 6.781823

Uji data tiruan waktu pengepakan Batas atas 23.828 24.525 25.221 25.917 26.614

x 23.48 24.17642 24.87284 25.56926 26.26568

Oi 10 6 6 12 9

Ei 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714 8.285714

(Oi-Ei)^2/Ei 0.0615764 0.6305419 0.6305419 1.6650246 0.0615764


27.310 28.007

26.9621 27.65852

5 10 58

8.285714 8.285714 58

1.3029557 0.3546798 4.7068966

Uji Kecocokan Distribusi Data Simulasi Sistem Antrian Lini Pengepakan Grade B 1. Replikasi 1 Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas 8.00346 15.47802 22.95257 30.42712 37.90168 45.37623 52.85078

x 4.266187 11.74074 19.21529 26.68985 34.1644 41.63895 49.11351

Oi 27 12 4 3 0 0 1 47

F(x) 0.387909 0.353086 0.149408 0.063222 0.026752 0.01132 0.00479 0.996486

Ei 20.94707 19.06665 8.068015 3.413965 1.444612 0.611285 0.258664 53.81026

(Oi-Ei)^2/Ei 1.749075 2.619103 2.051155 0.050196 1.444612 0.611285 2.124683 10.65011


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.847

23.52038

11

6.714286

2.735562

24.500

24.17333

4

6.714286

1.097264

25.153

24.82629

5

6.714286

0.43769

25.806

25.47924

11

6.714286

2.735562

26.459

26.1322

5

6.714286

0.43769

27.112

26.78515

3

6.714286

2.054711

27.765

27.43811

8

6.714286

0.246201

47

47

9.744681

2. Replikasi 2


Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas 4.45541

x 2.276189

Oi 19

F(x) 0.230413

Ei 12.44232

(Oi-Ei)^2/Ei 3.456205

8.81384 13.17228

6.634624 10.99306

6 10

0.303503 0.18381

16.38915 9.925743

6.585727 0.000556

17.53071 21.88915 26.24758 30.60602

15.35149 19.70993 24.06836 28.4268

7 2 2 1 47

0.111321 0.067419 0.040831 0.024728 0.962025

6.011316 3.640626 2.204868 1.335332 51.94935

0.162609 0.739338 0.019036 0.084209 11.04768


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.851

23.53334

8

6.714286

0.246201

24.487

24.16886

9

6.714286

0.778116

25.122

24.80439

1

6.714286

4.863222

25.758

25.43991

6

6.714286

0.075988

26.393

26.07544

6

6.714286

0.075988

27.029

26.71097

10

6.714286

1.607903

27.664

27.34649

7

6.714286

0.012158

47

47

7.659574


x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

3.40713

1.730114

17

0.180507

9.747382

5.396369

6.76115

5.084136

13

0.262381

14.16855

0.096376

10.11517

8.438159

7

0.178373

9.632144

0.719277

13.46919

11.79218

4

0.121263

6.54818

0.991607

16.82321

15.1462

3

0.082437

4.451621

0.473357

20.17724

18.50023

2

0.056043

3.026327

0.348061

23.53126

21.85425

0

0.0381

2.057375

2.057375

46

0.919103

49.63158

10.08242



x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

24.016 24.680

23.68406 24.34813

8 9

6.714286 6.714286

0.246201 0.778116

25.344 26.008

25.01219 25.67626

7 7

6.714286 6.714286

0.012158 0.012158

26.672

26.34032

4

6.714286

1.097264

27.336 28.000

27.00439 27.66846

6 6

6.714286 6.714286

0.075988 0.075988

47

2.297872

47


x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

5.42205

2.715365

20

0.268336

14.49015

2.095112

10.83542

8.128734

10

0.339197

18.31666

3.776174

16.24879

13.5421

9

0.181946

9.825107

0.069292

21.66216

18.95547

3

0.097597

5.270213

0.977924

27.07553

24.36884

3

0.052351

2.826956

0.010592

32.48889

29.78221

1

0.028081

1.516387

0.175849

37.90226

35.19558

1

0.015063

0.813394

0.042811

47

0.982572

53.05887

7.147754

Uji data tiruan waktu pengepakan Batas atas 23.844

x 23.50934

Oi 7

Ei 6.714286

(Oi-Ei)^2/Ei 0.012158

24.512 25.181

24.17781 24.84628

4 12

6.714286 6.714286

1.097264 4.161094

25.849 26.517

25.51476 26.18323

5 10

6.714286 6.714286

0.43769 1.607903

27.186

26.8517

2

6.714286

3.31003

27.854

27.52018

7 47

6.714286 47

0.012158 10.6383



x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

3.79946

2.090033

14

0.213751

11.54257

0.523188

7.21832

5.508892

7

0.255709

13.8083

3.356894

10.63718

8.927752

7

0.172546

9.31747

0.576408

14.05604

12.34661

7

0.116429

6.287176

0.080818

17.47490

15.76547

4

0.078563

4.242416

0.013852

20.89376

19.18433

5

0.053012

2.862668

1.595781

24.31262

22.60319

3

0.035771

1.931651

0.590878

47

0.925783

49.99226

6.737819


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.809

23.49125

6

6.714286

0.075988

24.443

24.12595

4

6.714286

1.097264

25.078

24.76065

6

6.714286

0.075988

25.713

25.39535

11

6.714286

2.735562

26.347

26.03006

6

6.714286

0.075988

26.982

26.66476

10

6.714286

1.607903

27.617

27.29946

4

6.714286

1.097264

47

47

6.765957


x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

3.85402

1.958101

14

0.201725

10.89315

0.886111

7.64584

5.749929

9

0.282248

15.24137

2.555853

11.43767

9.541756

9

0.182453

9.852451

0.073756


15.22950

13.33358

7

0.117943

6.368901

0.062536

19.02132

17.12541

1

0.076241

4.117037

2.35993

22.81315

20.91724

4

0.049285

2.661369

0.673313

26.60498

24.70906

2

0.031859

1.720383

0.045446

46

0.941753

50.85466

6.656946


x 23.53903 24.19721 24.85538 25.51356 26.17173 26.8299 27.48808

Oi 9 6 9 2 11 6 4 47

Ei 6.714286 6.714286 6.714286 6.714286 6.714286 6.714286 6.714286 47

(Oi-Ei)^2/Ei 0.778116 0.075988 0.778116 3.31003 2.735562 0.075988 1.097264 8.851064


x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

4.44571

2.241736

15

0.227356

12.27725

0.60383

8.85366

6.649687

12

0.307367

16.59781

1.273651

13.26161

11.05764

9

0.185093

9.995002

0.099052

17.66956

15.46559

5

0.111461

6.018871

0.172474

22.07752

19.87354

5

0.06712

3.624493

0.52201

26.48547

24.28149

0

0.040419

2.182627

2.182627

30.89342

28.68944

1

0.02434

1.314352

0.075183

47

0.963156

52.0104

4.928827


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.859

23.5228

7

6.714286

0.012158


24.532

24.19551

9

6.714286

0.778116

25.205

24.86823

6

6.714286

0.075988

25.877

25.54094

8

6.714286

0.246201

26.550

26.21365

7

6.714286

0.012158

27.223

26.88636

7

6.714286

0.012158

27.895

27.55907

3

6.714286

2.054711

47

47

3.191489


x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

4.98063

2.563861

20

0.25547

13.79536

2.790617

9.81417

7.397398

8

0.317609

17.15089

4.882474

14.64770

12.23093

11

0.18212

9.834495

0.138126

19.48124

17.06447

2

0.10443

5.6392

2.34852

24.31478

21.89801

4

0.059881

3.233575

0.181659

29.14831

26.73155

1

0.034336

1.854165

0.393491

33.98185

31.56508

1

0.019689

1.063197

0.003756

47

0.973535

52.57088

10.73864


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.832 24.524 25.216

23.48645 24.17844 24.87044

9 10 4

6.714286 6.714286 6.714286

0.778116 1.607903 1.097264

25.908 26.600

25.56244 26.25444

5 8

6.714286 6.714286

0.43769 0.246201

27.292 27.984

26.94643 27.63843

5 6

6.714286 6.714286

0.43769 0.075988

47

47

4.680851



x

Oi

F(x)

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

3.83000

1.960287

17

0.201926

10.90399

3.408056

7.56943

5.699713

10

0.279057

15.06906

1.705175

11.30885

9.439139

8

0.181481

9.799975

0.330604

15.04828

13.17856

3

0.118024

6.373291

1.785434

18.78770

16.91799

4

0.076755

4.14479

0.005058

22.52713

20.65742

3

0.049917

2.695512

0.034395

26.26655

24.39684

1

0.032463

1.752993

0.323446

46

0.939622

50.73961

7.592168


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.926

23.59255

12

6.714286

4.161094

24.594

24.26044

5

6.714286

0.43769

25.262

24.92832

6

6.714286

0.075988

25.930

25.59621

6

6.714286

0.075988

26.598

26.26409

6

6.714286

0.075988

27.266

26.93197

3

6.714286

2.054711

27.934

27.59986

9

6.714286

0.778116

47

47

7.659574

10. Replikasi 10 Uji data tiruan waktu antar kedatangan Batas atas 5.18473 9.99375 14.80277 19.61178 24.42080 29.22982

x 2.780226 7.589242 12.39826 17.20728 22.01629 26.82531

Oi 14 22 3 4 1 1

F(x) 0.273776 0.308623 0.177468 0.102049 0.058681 0.033744

Ei 14.78391 16.66565 9.583254 5.510661 3.168797 1.822154

(Oi-Ei)^2/Ei 0.041566 1.70742 4.522392 0.414124 1.484374 0.370955


34.03883

31.63433

2 47

0.019404 0.973745

1.047794 52.58222

0.865339 9.406171


x

Oi

Ei

(Oi-Ei)^2/Ei

23.894

23.55327

5

6.714286

0.43769

24.575

24.23431

11

6.714286

2.735562

25.256

24.91536

5

6.714286

0.43769

25.937

25.5964

10

6.714286

1.607903

26.618

26.27745

5

6.714286

0.43769

27.299

26.95849

2

6.714286

3.31003

27.980

27.63954

9

6.714286

0.778116

47

47

9.744681


LAMPIRAN 3

:

Hasil Simulasi Sistem Antrian pada Lini Pengepakan

Hasil Simulasi Sistem Antrian pada Lini Pengepakan Grade A Replikasi 1 c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

20.214

21.214

163.010

171.074

1467.660

2

0.000

11.830

12.830

47.698

51.731

733.830

3

0.257

3.505

4.502

9.445

12.133

490.479

4

18.735

1.153

1.966

2.860

4.876

451.503

5

34.597

0.305

0.959

0.752

2.365

448.805

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

19.631

20.631

160.864

169.058

1491.410

2

0.000

10.727

11.727

43.952

48.050

745.705

3

3.814

3.469

4.431

9.852

12.583

516.850

4

17.745

1.184

2.007

2.950

4.998

453.290

5

33.209

0.478

1.146

1.174

2.812

446.591

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

19.600

20.600

158.988

167.099

1476.279

2

0.137

10.635

11.634

43.193

47.249

739.150

3

3.167

3.009

3.978

8.402

11.106

508.185

4

19.028

0.831

1.641

2.081

4.109

455.799

5

33.599

0.367

1.031

0.896

2.518

444.656

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

20.303

21.303

166.243

174.431

1490.259

2

0.000

11.944

12.944

48.900

52.994

745.130

3

0.440

3.760

4.756

10.309

13.039

498.951

Replikasi 2

Replikasi 3

Replikasi 4


4

16.338

0.868

1.705

2.124

4.171

445.322

5

32.858

0.429

1.100

1.045

2.683

443.913

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

20.166

21.166

163.001

171.084

1471.066

2

0.000

11.876

12.876

47.997

52.038

735.533

3

2.010

4.615

5.594

12.688

15.382

500.412

4

16.478

1.222

2.057

2.957

4.978

440.321

5

32.996

0.491

1.161

1.184

2.800

439.096

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

20.126

21.126

164.048

172.199

1483.457

2

0.000

11.911

12.911

48.544

52.619

741.728

3

-0.235

3.664

4.666

9.931

12.648

493.328

4

16.278

0.950

1.787

2.312

4.350

442.969

5

32.826

0.427

1.099

1.036

2.666

441.677

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

19.909

20.909

164.297

172.549

1501.934

2

0.000

11.323

12.323

46.720

50.847

750.967

3

0.616

3.017

4.011

8.350

11.101

503.749

4

16.468

0.509

1.344

1.257

3.320

449.508

5

32.532

0.241

0.916

0.589

2.240

445.230

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

20.210

21.210

165.552

173.744

1490.879

2

0.000

11.899

12.899

48.736

52.832

745.439

3

0.852

3.998

4.989

11.010

13.741

501.229

Replikasi 5

Replikasi 6

Replikasi 7

Replikasi 8


4

17.866

0.617

1.439

1.539

3.587

453.794

5

33.357

0.264

0.930

0.649

2.287

447.422

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

20.577

21.577

169.550

177.790

1499.668

2

0.000

12.836

13.836

52.885

57.005

749.834

3

1.045

5.647

6.637

15.675

18.422

505.168

4

16.638

1.769

2.602

4.371

6.431

449.747

5

32.580

0.992

1.666

2.425

4.073

444.872

c

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(58)

1

0.000

19.977

20.977

163.076

171.240

1485.714

2

0.000

11.460

12.460

46.775

50.856

742.857

3

1.440

3.693

4.678

10.195

12.916

502.471

4

19.108

0.933

1.742

2.353

4.394

459.166

5

32.858

0.561

1.233

1.365

2.998

442.558

Replikasi 9

Replikasi 10

Hasil Simulasi Sistem Antrian pada Lini Pengepakan Grade B

Replikasi 1 c 1 2 3 4 5

X 0.000 0.000 9.602 30.870 44.301

Av.Lq 15.438 7.848 1.667 0.734 0.268

Av.Ls 16.438 8.848 2.571 1.425 0.825

Av.Wq 100.823 25.627 4.014 1.734 0.629

Av.Ws 107.354 28.892 6.191 3.367 1.936

DepartT(47) 1188.639 594.320 438.300 429.857 426.806

X

Av.Lq

Av.Ls

Av.Wq

Av.Ws

DepartT(47)

Replikasi 2 c


1 2 3 4 5

0.000 0.000 8.411 27.864 41.774

14.701 6.362 1.230 0.442 0.248

15.701 7.362 2.146 1.163 0.831

96.601 20.903 2.941 1.006 0.561

103.172 24.188 5.131 2.649 1.875

1195.926 597.963 435.251 414.470 410.791

X 0.000 0.000 0.418 8.345 21.127

Av.Lq 17.066 11.099 5.318 1.573 0.729

Av.Ls 18.066 12.099 6.314 2.489 1.518

Av.Wq 112.268 36.506 11.711 2.822 1.216

Av.Ws 118.847 39.795 13.903 4.467 2.531

DepartT(47) 1197.263 598.631 400.762 326.567 303.594

X 0.000 0.321 13.502 33.282 46.177

Av.Lq 14.204 5.521 1.298 0.448 0.252

Av.Ls 15.204 6.518 2.163 1.115 0.790

Av.Wq 93.069 18.147 3.278 1.100 0.613

Av.Ws 99.621 21.423 5.462 2.738 1.923

DepartT(47) 1192.532 598.188 459.560 446.858 443.130

X 0.000 0.002 11.781 31.591 44.661

Av.Lq 14.909 6.848 1.158 0.380 0.178

Av.Ls 15.909 7.848 2.040 1.064 0.731

Av.Wq 98.164 22.544 2.880 0.915 0.424

Av.Ws 104.748 25.836 5.075 2.561 1.741

DepartT(47) 1198.293 599.160 452.772 437.915 433.076

X 0.000

Av.Lq 14.778

Av.Ls 15.778

Av.Wq 96.622

Av.Ws 103.160

DepartT(47) 1189.966




Replikasi 6 c 1


2 3 4 5

0.563 8.221 29.277 43.085

6.571 1.555 0.484 0.232

7.565 2.473 1.191 0.801

21.603 3.693 1.118 0.533

24.873 5.872 2.752 1.840

598.350 432.186 420.641 418.154

X 0.000 0.000 5.689 28.122 42.128

Av.Lq 16.181 9.338 2.844 0.603 0.227

Av.Ls 17.181 10.338 3.787 1.322 0.805

Av.Wq 105.963 30.577 6.583 1.374 0.513

Av.Ws 112.511 33.852 8.766 3.011 1.823

DepartT(47) 1191.865 595.933 421.253 414.543 411.900

X 0.000 0.000 11.311 32.527 45.551

Av.Lq 15.199 7.483 1.650 0.553 0.256

Av.Ls 16.199 8.483 2.537 1.227 0.800

Av.Wq 99.324 24.450 4.052 1.338 0.613

Av.Ws 105.859 27.717 6.231 2.972 1.920

DepartT(47) 1189.340 594.670 447.008 440.670 436.867

X 0.000 0.218 2.113 20.199 35.737

Av.Lq 15.580 8.439 2.039 0.621 0.352

Av.Ls 16.580 9.437 3.018 1.419 0.995

Av.Wq 102.096 27.713 4.549 1.276 0.718

Av.Ws 108.649 30.990 6.734 2.914 2.029

DepartT(47) 1192.672 597.641 406.138 373.637 371.184

X 0.000 0.000 13.525 30.105 43.926

Av.Lq 14.463 5.791 1.829 0.471 0.182

Av.Ls 15.463 6.791 2.694 1.170 0.743

Av.Wq 95.163 19.050 4.639 1.108 0.427

Av.Ws 101.743 22.340 6.832 2.753 1.743

DepartT(47) 1197.475 598.737 461.586 428.309 427.105




Replikasi10 c 1 2 3 4 5


DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. Manajemen Penelitian. Yogyakarta: Rinema Cipata. 1990. Averil M. Law & W. David Kelton. Simulation Modeling & Analysis. New York: Mc.Graw- Hill Inc. 1991. Buffa, S. Elwood, dkk., Management Science Operation Research. Texas: John Wiley & Sons. 1981. Roberts, Nancy. Introduction to Computer Simulation (A System Dynamics Modeling Approach). New York: Addison- Wesley Publishing Company. 1983 Hiller, F.S & Gerald D.J. Lieberman, Introduction to Operation Research. London: Mc. Graw Hill. 2005 Siswanto. Operation Research Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga. 2006. Spigel, Murray R and Larry J. Stephens. Schaum’s Outlines of Theory and Problems of Statistic. Omaha: Erlangga. 2007. Subagyo, Pangestu. Dasar- dasar Operations Research. Yogyakarta: BPFE. 1995. Supranto, Johannes. Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: UIP. 1987.


Thesen, Arne. Computer Methods in Operations Research. New York: AP Harcout Brace Fovannovich. 1978.


UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

Recommend Documents