Pertemuan Ke-12. Analysis of Varians (anova)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-12

Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

1

Pendahuluan Statistik parametrik yang digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata adalah Uji-t, dan analysis of varians (anova/ anova) digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan beberapa rata-rata. Sebenarnya, uji-t bisa digunakan untuk beberapa ratarata secara bertahap. Jika hanya ada dua kelompok sampel perlu dilakukan satu kali uji-t. Namun, jika lebih dari dua kelompok sampel maka diperlukan beberapa kali uji-t. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

2

Pendahuluan Misalnya ada tiga rata-rata kelompok, yaitu: I, II, dan III. Agar uji-t dapat dipakai mula-mula dicari I dengan II, kemudian I dengan III, dan akhirnya II dengan III. Dengan demikian tiga kali menggunakan uji-t. Penggunaan uji-t pada contoh di atas kurang efektif, pengujian lebih tepat menggunakan uji beberapa rata-rata (anova), sebab: Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

3

Pendahuluan  Setiap kali menggunakan uji-t, maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1 – α)k, di mana k = sekian kali menggunakan uji-t.  Seandainya 3 kali menggunakan uji-t dengan α = 0,05, maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1 – 0,05)3 = 0,14 atau jika α = 0,01 akan terjadi kesalahan sebesar (1 – 0,01)3 = 0,999. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

4

Pendahuluan  Banyak uji-t digunakan rumus:

n(n - 1) 2  Seandainya ada empat rata-rata (n = 4), maka banyaknya uji-t yang dilakukan adalah:

4(4 - 1) 6 2


5

Pendahuluan Menurut Wibisono (2005:479) analisis varians (analisis ragam) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Dalam analisis ini, selalu mengasumsikan bahwa sampel acak yang dipilih berasal dari populasi yang normal dengan varians (ragam) yang sama, kecuali bila sampel yang dipilih cukup besar, asumsi tentang distribusi normal tidak diperlukan lagi. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

6

7


Anova Satu Arah (One Way Anova) Klasifikasi anova:  Anova satu arah (single factor experiment) Metode Mengajar A

B

C

D

Sampel

Sampel

Sampel

Sampel

 Anova dua arah (two factor experiment) Metode Mengajar

Jenis Kelamin

L

Sampel

Sampel

Sampel

P

Sampel

Sampel

Sampel


8

Anova Satu Arah (One Way Anova) Variabilitas dalam anova Perhitungan anova didasarkan atas variance. Ukuran yang baik untk melihat variabilitas adalah simpangan baku maupun variansi Pengujian total variabilitas dalam anova dikelompokkan menjadi tiga bagian. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

9

Anova Satu Arah (One Way Anova) 1. Variabilitas antar kelompok (between treatment variability). Merupakan variansi rata-rata kelompok sampel terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi dalam hal ini lebih terpengaruh oleh adanya perbedaan perlakuan (treatment) antar kelompok, disingkat SSb (Sum Square Between). Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

10

Anova Satu Arah (One Way Anova) Untuk menghitung SSb (Sum Square Between) atau jumlah kuadrat antar kelompok, dapat digunakan rumus: 2 2 atau  2 ( X) 2  T G SSb  n.X  SSb    k   n N Keterangan : k = banyaknya kelompok T = total X masing-masing kelompok G = total X keseluruhan n = jumlah sampel masing-masing kelompok N = jumlah sampek keseluruhan Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

11

Anova Satu Arah (One Way Anova) 2. Variabilitas dalam kelompok (within treatment variability). Merupakan variansi yang ada pada masingmasing kelompok. Banyaknya variansi akan tergantung pada banyaknya kelompok, dan variansi di sini tidak terpengaruh oleh adanya perbedaan perlakuan (treatment) antar kelompok, disingkat SSw (Sum Square Within). Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

12

Anova Satu Arah (One Way Anova) Untuk menghitung SSw (Sum Square Within) atau jumlah kuadrat dalam kelompok, dapat digunakan rumus:

SSw = SSmk Keterangan : SSmk = jumlah kuadrat simpangan masing-masing kelompok. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

13

Anova Satu Arah (One Way Anova) 3. Jumlah Kuadrat Penyimpangan Total (Total Sum of Squares). Merupakan jumlah kuadrat selisih antara skor individu dengan rata-rata totalnya, disingkat SSt(Total Sum Squares). Dapat dicari dengan rumus: 2

G SS t  X  N 2

Atau jika telah mengetahui besarnya SSb dan SSw, maka SSt dapat dihitung dengan: SSt = SSb + SSw Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

14

Anova Satu Arah (One Way Anova) Derajat kekebasan (dk) Dalam anova dk akan sebanyak variabilitasnya, oleh karena ada tiga variabilitas maka dk juga berjumlah tiga, yaitu: 1. dk SSt = N – 1 atau dk SSt = dk SSb + dk SSw 2. dk SSw = ∑(n – 1) atau dk SSw = N – k 3. Dk SSb = k – 1 Ket: N = jumlah sampel keseluruhan k = banyaknya kelompok Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

15

Anova Satu Arah (One Way Anova) Deviasi Rata-Rata Kudarat (Mean Squared Deviation) Tahap berikutnya, mencari variansi antar dan dalam kelompok. Variansi merupakan hasil bagi SS dengan derajat kebebasan. Dalam anova variansi antar dan dalam kelompok sering disebut dengan deviasi rata-rata kuadrat (mean squared deviation) dsingkat MS. Untuk mencari MS digunakan rumus:

SS MS  dk

SSb MS b  dk SSb

SSw MS w  dk SSw


16

Anova Satu Arah (One Way Anova) Menghitung nilai F

Untuk menghitung nilai F digunakan rumus:

MS b F MS w


17

Anova Satu Arah (One Way Anova) Tabel Ringkasan Anova Sumber Variansi

SS

dk

MS

Antar kelompok Dalam kelompok

SSb

k–1

MSb

SSw

N–k

MSw

Total

SSt

N–1


F

MS b F MS w

18

Contoh: Hasil penelitian tentang hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan metode berbeda: A, B, dan C sebagai berikut: Metode A

Metode B

Metode C

8 6 7 5 9

10 7 8 6 9

5 7 8 4 6

Berdasarkan data di atas, hitunglah SSt, SSb, SSw! Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

19

Penyelesaian Langkah 1: Menentukan hipotesis penelitian Ho: rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan metode A, B, dan C tidak berbeda/ sama. H1: rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan metode A, B, dan C berbeda/ tidak sama. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

20

Penyelesaian Langkah 2: Menentukan hipotesis statistik Ho: µ1 = µ2= µ3 H1: paling sedikit salah satu µ tidak sama dengan yang lain

Langkah 3: Menentukan kriteria pengujian Jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak Jika Fhitung ≤ Ftabel maka Ho diterima (Irianto, 2010:227) Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

21

Penyelesaian Langkah 4: Melakukan perhitungan XA

XA2

XB

XB2

XC

XC2

8 6 7 5 9

64 36 49 25 81

10 7 8 6 9

100 49 64 36 81

5 7 8 4 7

25 49 64 16 49

35

255

40

330

30

190


22

Penyelesaian Dari tabel di atas, diperoleh:

TA nA G N ∑X2

= 35 TB = 40 TC =5 nB = 5 nC = 105 = 15 = 255 + 330 + 190 = 775 Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

= 30 =5

23

Penyelesaian Menghitung masing-masing jumlah kuadrat: 2

2

2

G SS   T  G SS t  X  b n N N 2

2

2

2

2

105  35  40  30  105  775  5 5 5 15 15 1225  1600  900 11025   775  735  2

 40

5  745  735  10


15

24

Penyelesaian SSt = SSb + SSw SSw = SSt - SSb = 40 – 10 = 30 Mencari derajat kebebasan (dk): dk SSt = N – 1 dk SSt = 15 – 1 = 14. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

25

Penyelesaian Mencari derajat kebebasan (dk): dk SSw = ∑(n – 1) atau dk SSw = N – k Maka : dk SSw = (5 – 1)+(5 – 1)+(5 – 1) =4+4+4 = 12 atau : dk SSw = N – k dk SSb = k – 1 = 15 – 3 =3–1=2 = 12 Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

26

Penyelesaian Deviasi Rata-Rata Kudarat/ Mean Squared Deviation (MS)

SSb MS b  dk SSb

SSw MS w  dk SSw

10 MS b  5 2

30 MS w   2,5 12


27

Penyelesaian Menghitung nilai F

MS b F MS w

5 F 2 2,5


28

Penyelesaian Tabel Ringkasan Anova: Sumber Variansi

SS

dk

MS

Antar kelompok Dalam kelompok

SSb

k–1

MSb

SSw

N–k

MSw

Total

SSt

N–1


F

MS b F MS w

29

Penyelesaian Tabel Ringkasan Anova: Sumber Variansi Antar kelompok Dalam kelompok Total

SS

dk

MS

10

2

5

F

2 30

12

40

14

2,5


30

Penyelesaian Tabel Ringkasan Anova dengan SPSS:


31

Penyelesaian Langkah 5: Mencari Ftabel Untuk melihat Ftabel diperlukan α dan dk, dk yang digunakan ada 2 macam, yaitu dk SSb dan dk SSw. Dalam tabel F, SSb sebagai pembilang (kolom atas dari kiri ke kanan), sedangkan dk SSw merupakan penyebut (kolom kiri dari atas kelompok bawah). Perpotongan antara SSb dan dk SSw merupakan titik kritis peneriman hipotesis nol. Pada contoh di atas nilai Ftabel adalah: α = 0,05 maka F(2,12) = 3,88 α = 0,01 maka F(2,12) = 6,93 Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

32

Penyelesaian Langkah 6: Membandingkan Fhitung dengan Ftabel dan menarik kesimpulan Karena Fhitung < Ftabel untuk α = 0,05 atau 2 < 3,88 maka Ho diterima artinya bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan metode A sama dengan rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan metode B dan sama pula dengan rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan metode C. Implikasi dari dari pernyataan tersebut adalah metode A, B dan C tidak mempunyai efek yang berbeda terhadap hasil belajar siswa. 33

34


Anova Dua Arah (Two Way Anova) Analisis varians yang tidak hanya memiliki satu variabel disebut dengan analisis varians klasifikasi ganda atau jamak. Jika dalam analisis varians satu arah hanya memiliki variabel kolom, maka dalam analisis varians dua arah memiliki variabel kolom dan variabel baris. Dengan demikian akan diperoleh interaksi antara kolom dengan baris. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

35

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Anova dua arah menunjukkan adanya variabel bebas, banyaknya sel diperoleh dari hasil kali banyaknya penggolongan setiap variabel.

Misalnya variabel A terdapat 2 klasifikasi, variabel B terdapat 3 klasifikasi, variabel C terdapat 2 klasifikasi, maka banyaknya sel adalah 2 x 3 x 2 = 12 buah sel. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

36

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Apabila design yang dikembangkan untuk mencari ada tidaknya perbedaan dari 2 variabel bebas, dan masing-masing variabel bebas dibagi dalam 2 kelompok maka design yang dikembangkan itu disebut dengan two factorial design (2 x 2). Dalam kasus ini peneliti akan menghadapi kelompok sebanyak hasil kali banyaknya kelompok variabel bebas kedua. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

37

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Misalnya kita mempunyai variabel bebas metode mengajar dan jenis kelamin. Untuk variabel bebas metode mengajar dikelompokkan menjadi 3 (metode A, B dan C), sedangkan untuk variabel jenis kelamin dibagi 2 yaitu laki-laki dan perempuan.


38

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Dalam hal ini banyaknya kelompok yang akan dihadapi adalah 3 x 2 = 6. Perhatikan ilustrasi berikut: Metode Mengajar Jenis Kelamin A

B

C

Laki-laki Perempuan


39

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Perhitungan anova dua arah Anova dua arah menggunakan uji-F, di mana: 1. Variance antar kelompok diasumsikan, sebab: a. Efek perlakuan, di mana berkemungkinan hanya faktor A atau faktor B atau interaksi A x B yang berpengaruh. b. Perbedaan individual c. Error eksperimental 2. Variance dalam kelompok diasumsikan, sebab: a. Perbedaan individual b. Error eksperimental Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

40

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Untuk mempermudah perhitungan anova 2 arah, perlu dipahami simbol-simbol sebagai berikut: G : jumlah skor keseluruhan (nilai total pengukuran variabel terikat untuk seluruh sampel) N : banyaknya sampel keseluruhan (penjumlahan banyaknya sampel pada masing-masing sel) A : jumlah skor masing-masing baris (jumlah skor masing-masing baris pada faktor A) B : jumlah skor masing-masing baris (jumlah skor masing-masing baris pada faktor B) p : banyaknya kelompok pada faktor A q : banyaknya kelompok pada faktor B n : banyaknya sampel masing-masing sel Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

41

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Menghitung SSt dengan rumus: 2

G SS t  X  N 2

dengan dk = N – 1

Menghitung SSb dengan rumus: 2

2

AB G SSb    n N

dengan dk = pq – 1


42

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Menghitung SSw dengan rumus :

SSw = SSt – SSb dengan dk = (n – 1) atau dk = N – pq


43

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Dalam anova dua arah mengandung asumsi yang agak berbeda dengan anova satu arah (sumber varians antar kelompok) sehingga SSb terdiri dari 3 macam SS, yaitu: • SSA merupakan besarnya sumbangan faktor A terhadap keseluruhan efek perlakuan. • SSB merupakan besarnya sumbangan faktor B terhadap keseluruhan efek perlakuan. • SSAB merupakan besarnya sumbangan kedua faktor secara bersama terhadap keseluruhan efek perlakuan. Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

44

Anova Dua Arah (Two Way Anova) SS (sum of squares) dihitung dengan rumus: A 2 G 2 dengan dk SSA = p – 1 SSA    qn N B 2 G 2 dengan dk SSB = q – 1 SS B    pn n

SSAB  SSb  SSA  SSB dengan: dk SSAB = dk SSb – dk SSA – dk SSB atau dk SSAB = dk SSA x dk SSB atau dk SSAB = (p – 1)(q – 1) Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

45

Anova Dua Arah (Two Way Anova) MS (mean squares) dalam anova dua arah terdiri dari tiga macam di samping MSw, karena anova dua arah akan menguji tiga hipotesis. Mean squares faktor A dihitung dengan rumus: SS A MS A  dk SS A Mean squares faktor B dihitung dengan rumus: SSB MS B  dk SSB Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

46

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Sum squares untuk interaksi dihitung dengan rumus: MS AB

SSAB  dk SSAB

Menghitung nilai F dengan rumus: MS A FA  MS w

MS B FB  MS w

FAB

MS AB  MS w


47

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Kriteria penarikan kesimpulan:

Jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak Jika Fhitung ≤ Ftabel maka Ho diterima (Irianto, 2010:227)


48

Anova Dua Arah (Two Way Anova) Tabel ringkasan anova Sumber Varians

SS

dk

MS

F

Baris (A) Kolom (B)

Interaksi (A x B) Dalam sel (w)

Total


49

Contoh:

Suatu eksperimen metode mangajar yang terdiri dari tiga macam metode (A, B dan C) diterapakan untuk siswa SLTA dengan memperhatikan kemampuan siswa (intelegensi siswa) tinggi dan rendah. Dari hasil tes setelah eksperimen selesai penyebaran skornya sebagai berikut: Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd

50

Contoh: Intelegensi

Rendah (A1)

Tinggi (A2)

A(B1) 40 30 50 70 50

Metode Mengajar B(B2) 60 70 70 65 50

C(B3) 60 75 75 85 90

A1B1 = 240 50 60 75 65 60

A1B2 = 315 45 75 80 90 70

A1B3 = 385 55 80 90 95 80

A2B1 = 310

A2B2 = 360

A2B3 = 400

Peneliti ingin mengetahui: 1. Apakah intelegensi (tingkat rendah) mempunyai efek terhadap hasil belajar yang berbeda? 2. Apakah metode mangajar (A, B dan C) mempunyai efek terhadap hasil belajar yang berbeda? 3. Apakah intelegensi (tinggi rendah) berinteraksi dengan metode mengajar (A, B dan C) ? Analysis of Varians (anova)_M. Jainuri, M.Pd 51

1. Merumuskan hipotesis

Pengaruh faktor intelegensi Ho : µA1 = µA2 H1 : µA1 ≠ µA2 Pengaruh faktor metode mengajar Ho : µB1 = µB2 = µB3 H1 : paling sedikit salah µ tidak sama.

Merumuskan hipotesis

Interaksi intelegensi dengan metode mengajar Ho : efek interaksi intelegensi tidak tergantung pada faktor metode mengajar atau efek faktor metode mengajar tidak tergantung pada faktor intelegensi terhadap hasil belajar. H1 : efek interaksi intelegensi tergantung pada faktor metode mengajar atau efek faktor metode mengajar tergantung pada faktor intelegensi terhadap hasil belajar.

2. Inventarisir nilai yang diketahui Idntelegensi

Rendah (A1)

Tinggi (A2)

B1 40 30 50 70 50 240 50 60 75 65 60 310 ∑

Metode Mengajar B 12 B2 B 22 B3 1600 60 3600 60 900 70 4900 75 2500 70 4900 75 4900 65 4225 85 2500 50 2500 90 12.400 315 20.125 385 2500 45 2025 55 3600 75 5625 80 5625 80 6400 90 4225 90 8100 95 3600 70 4900 80 19.550 360 27.050 400 31.950 47.175

B 32 3600 5625 5625 7225 8100 30.175 3025 6400 8100 9025 6400 32.950 63.125

Inventarisir nilai yang diketahui Dari tabel di atas, diperoleh: A1 = A1B1 + A1B2 + A1B3 = 240 + 315 + 385 = 940 A2 = A2B1 + A2B2 + A2B3 = 310 + 360 + 400 = 1070 B1 = A1B1 + A2B1 = 240 + 310 = 550 B2 = A1B2 + A2B2 = 315 + 360 = 675 B3 = A1B3 + A2B3 = 385 + 400 = 785

G = A1B1 + A1B2 + A1B3 + A2B1 + A2B2 + A2B3 = 240 + 315 + 385 + 310 + 360 + 400 = 2010 ∑X2 = ∑B12 + ∑B22 + ∑B32 = 31.950 + 47.175 + 63.125 = 142.250

Diketahui : p =2 q =3 n =5 N = 30

3. Menghitung dk

dk SSt = N – 1 = 30 – 1 = 29 dk SSb = pq – 1 = (2x3) – 1 =5 dk SSw = N – pq = 30 – (2x3) = 24

dk SSA = p – 1 =2–1 =1 dk SSB = q – 1 =3–1 =2 dk SSAB = dk SSA x dk SSB =1x2 =2

4. Menghitung SSt 2

G SS t  X  N 2

2010  142250  30 = 7580

2

5. Menghitung SS

AB 2 G 2 SSb    n N 240 2 310 2 315 2 360 2 385 2 400 2 210 2        5 5 5 5 5 5 30 = 138150 – 134670 = 3480 SSw

= SSt – SSb = 7580 – 3480 = 4100

Menghitung SS 2

2

A G SSA    qn N

940 2 1070 2 2010 2    3x5 3x5 30 = 135.233,33 – 134.670 = 563,33

Menghitung SS

B2 G 2 SS B    pn N 55 0 2 675 2 785 2 2010 2     2 x5 2x5 2x5 30 = 137.435 – 134.670 = 2765 SSAB = SSb – SSA –SSB = 3480 – 563,33 – 2765 = 151,67

6. Menghitung MS

SS w MS w  dk SS w

SSB MS B  dk SSB

= 4100 : 24 = 170,833 SS A MS A  dk SS A

= 563,33 : 1 = 563,33

= 2765 : 2 = 1382,5 MS AB

SSAB  dk SSAB

= 151,67 : 2 = 75,835

7. Menghitung nilai F

a. Faktor tingkat intelegensi (faktor A):

MS A FA  MS w = 563,33 : 170,833 = 3,2975 = 3,298

F0,05(1,24) = 4,26

b. Faktor metode mengajar (faktor B):

MS B FB  MS w = 1382,5 : 170,833 = 8,0927 = 8,093

F0,05(2,24) = 3,40

Menghitung nilai F

c. Interaksi faktor intelegensi dan metode mengajar (A x B):

FAB

MS AB  MS w

= 75,835 : 170,833 = 0,4439 = 0,444 F0,05(2,24) = 3,40

8. Tabel Ringkasan Anova dSumber Varians Baris (A) Kolom (B) Interaksi (A x B)

Dalam sel (w)

Total

SS

dk

MS

F

563,33

1

563,33

FA = 3,298

2765

2

1382,50

FB = 8,093

151,67

2

75,835

FAB = 0,444

4100

24

170,833

7580

29

Tabel Ringkasan Anova dengan SPSS

d

9. Penarikan Kesimpulan

a. Untuk faktor A, kita menerima Ho: tidak terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang mempunyai intelegensi tinggi dan rendah. Ini berarti bahwa intelegensi tidak mempunyai peranan yang cukup signifikan terhadap hasil belajar sehingga perbedaan hasil belajar siswa yang berintelegensi tinggi tidak berbeda dengan hasil belajar siswa yang berintelegensi rendah.

Penarikan Kesimpulan b. Untuk faktor B, kita menolak Ho: paling tidak salah satu rata-rata yang diajarkan dengan metode berbeda, akan berbeda dengan cara yang lainnya. Ini berarti dari ketiga metode mengajar, paling tidak salah satu mempunyai efek yang berbeda dengan yang lainnya. Tetapi sampai tahap ini kita belum memperoleh informasi yang jelas tentang metode yang mana yang benarbenar mempunyai efek berbeda dengan yang lainnya. Dalam hal ini kita masih menghadapi beberapa kemungkinan, yaitu: μB1 = μB2 ≠ μB3 μB1 ≠ μB2 = μB3 μB2 ≠ μB1 = μB3 μB1 ≠ μB2 ≠ μB3 Untuk mengetahui secara pasti, rata-rata mana yang berbeda dengan yang lainnya perlu perhitungan pasca anova.

Penarikan Kesimpulan

c. Untuk interaksi A x B kita bisa menerima Ho: efek faktor metode mengajar terhadap hasil belajar tidak tergantung pada faktor intelegensi.

Pertemuan Ke-12. Analysis of Varians (anova)_m. Jainuri, M.Pd

Recommend Documents