Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11

Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

1

Komparasi berasal dari kata comparison (Eng) yang mempunyai arti perbandingan atau pembandingan. Teknik analisis komparasi yaitu salah satu teknik analisis kuantitatif yang digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidaknya perbedaan antar variabel atau sampel (rata-rata) yang diteliti. Jika ada perbedaan, apakah perbedaan itu signifikan ataukah perbedaan itu hanya kebetulan saja (by chance) 2


Dalam penelitian komparasional yang melakukan pembandingan antar rata-rata dua variabel, dapat menggunakan uji-t atau t-test dan Khi Kuadrat (Chi Square).

Uji-t atau t-test adalah salah satu test statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol/nihil (Ho) yang menyatakan bahwa di antara dua buah mean (rata-rata) sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama tidak terdapat perbedaan yang signifikan. 3


Analisis komparasi satu rata-rata variabel bebas dikenal dengan ujit/ one sample t-test dan uji-Z. Tujuan Uji-T atau Uji-Z adalah untuk mengetahui perbedaan variabel yang dihipotesiskan. Rumus uji-t dan uji-Z, yaitu : a). Apabila standar deviasi diketahui dan n > 30 menggunakan rumus Zhitung sebagai berikut : x Sumber: Walpole & Myer (1995:358)

Z hitung 



o

N Di mana : Zhitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi normal (tabel Z). : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan x data. µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskan σ : standar deviasi populasi yang telah diketahui N : jumlah populasi penelitian 4


b). Apabila standar deviasi sampel tidak diketahui dan n ≤ 30 menggunakan rumus thitung sebagai berikut : x  o t hitung  dengan dk  n - 1 S Sumber: Walpole & Myer (1995:358) n Di mana : thitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi t (tabel t). : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil x pengumpulan data. µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskan S : standar deviasi sampel yang telah diketahui n : jumlah sampel penelitian 5


Langkah-langkah uji-t/ one sample t-test:

1). Menentukan hipotesis penelitian 2). Menentukan hipotesis statistik 3). Mencari thitung 4). Menentukan kriteria pengujian dan tentukan juga posisi pengujian pihak kiri , pihak kanan atau uji dua pihak . 5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α (0,01 atau 0,05) dan dk = n – 1. 6). Membandingkan thitung dengan ttabel 7). Menarik kesimpulan 6


Contoh : Seorang dosen melakukan penelitian untuk mengetahui, apakah nilai ujian mahasiswa pada mata kuliah yang diampunya memiliki rata-rata 70. Diduga: a). Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70. b). Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70. c). Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama dengan 70. Untuk tujuan penelitian tersebut, diambil secara acak nilai dari 25 orang mahasiswa sebagai berikut: 68 74 60 65 85

60 78 85 68 60

72 80 85 78 65

90 85 65 60 82

50 60 82 60 85

Diasumsikan data berdistribusi normal, ujilah dugaan tersebut! 7


Penyelesaian : Sebelum dilakukan perumusan hipotesis, identifikasi dan hitung nilai yang ada. Diketahui: µo = 70, selanjutnya menghitung rata-rata dan standar deviasi: X x n

( X ) 2 X  n S n 1

1802 x  72,08 25

(1802) 2 132924  25  11,247 S 25  1

2

8


Penyelesaian : Penyelesaian point (a) uji pihak kiri :

1). Menentukan hipotesis penelitian Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70. Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70. 2). Menentukan hipotesis statistik Ho : µo = 70 Ha : µo < 70 9


Penyelesaian : 3). Mencari thitung t hitung

x  o  S n

t hitung

72,08  72 2,08    0,925 11,247 2,249 25

10


Penyelesaian : 4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (α) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1 = 24 Kriteria pengujian pihak kiri :  Jika thitung ≥ - ttabel maka Ho diterima.  Jika thitung < - ttabel maka Ho ditolak. 11


Penyelesaian : 5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1. Dengan (α) = 0,05 dan (dk) = 24, uji satu pihak sehingga diperoleh ttabel = -1,711 (pihak kiri).

Daerah penolakan Ho

Daerah Peneriman Ho

α = 0,05 -1,711

0 0,925

Uji Pihak Kiri 12


Penyelesaian : 6). Membandingkan thitung dengan ttabel Ternyata thitung > – ttabel atau 0,925 > –1,711 maka Ho diterima dan Ha ditolak 7). Menarik kesimpulan Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70. Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70.

Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70 dapat diterima. 13


Penyelesaian : Penyelesaian point (b) uji pihak kanan :

1). Menentukan hipotesis penelitian Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70. Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70. 2). Menentukan hipotesis statistik Ho : µo = 70 Ha : µo > 70 14



x  o  S n

t hitung

72,08  72 2,08    0,925 11,247 2,249 25

15


Penyelesaian : 4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (α) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1 = 24 Kriteria pengujian pihak kiri :  Jika thitung ≤ +ttabel maka Ho diterima.  Jika thitung > +ttabel maka Ho ditolak. 16


Penyelesaian : 5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1. Dengan (α) = 0,05 dan dk = 24 uji satu pihak sehingga diperoleh ttabel = 1,71

Daerah Peneriman Ho

Daerah penolakan Ho

α = 0,05 0

0,925 1,711

Uji Pihak Kanan 17


Penyelesaian : 6). Membandingkan thitung dengan ttabel Ternyata thitung < + ttabel atau 0,925 < 1,711 maka Ho diterima dan Ha ditolak 7). Menarik kesimpulan Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70. Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70.

Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70 dapat diterima. 18


Penyelesaian : Penyelesaian point (c) uji dua pihak :

1). Menentukan hipotesis penelitian Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70. Ha : Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama dengan 70. 2). Menentukan hipotesis statistik Ho : µo = 70 Ha : µo ≠ 70 19



x  o  S n

t hitung

72,08  72 2,08    0,925 11,247 2,249 25

20


Penyelesaian : 4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (α) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1 = 24 Kriteria pengujian pihak kiri :  Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima.  Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak. 21


Penyelesaian : 5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1. Dengan α/2 = 0,025 dan dk = 24 uji dua pihak sehingga diperoleh ttabel = 2,492 Daerah penolakan Ho

Daerah penolakan Ho Daerah Peneriman Ho

α = 0,025 -2,492

α = 0,025 0 0,925 2,492

Uji Dua Pihak 22


Penyelesaian : 6). Membandingkan thitung dengan ttabel Ternyata thitung < ttabel atau 0,925 < 1,711 maka Ho diterima dan Ha ditolak 7). Menarik kesimpulan Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70. Ha : Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama dengan 70. Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70 dapat diterima. 23



24

Komparasi Dua Sampel  Tujuan uji-t dua sampel adalah untuk membandingkan (membedakan) apakah kedua rata-rata sampel tersebut sama atau berbeda.  Gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi (signifikansi hasil penelitian yang berupa perbandingan dua rata-rata sampel). 25


Komparasi Dua Sampel Komparasi dua sampel dibagi : 1. Sampel berkorelasi/ berpasangan Sampel yang bekorelasi adalah sampel dengan subyek yang sama, namun mengalami dua perlakukan atau pengukuran yang berbeda. Contoh: nilai pre-test dan post-test, membandingkan kemampuan sebelum dan sesudah training, nilai mid semester dan nilai UAS, dll. 26


Komparasi Dua Sampel 2. Sampel tidak berkorelasi (independen). Sampel independen adalah sampel yang tidak berkaitan satu sama lain. Contoh: membandingkan hasil tes SPMB ditinjau dari lulusan SMA dan SMK, membandingkan penghasilan petani dan nelayan, dll. 27


Uji Statistik Komparasi dua sampel Tingkat Data

Interval Rasio

Ordinal

Bentuk Komparasi Korelasi

Independen

Uji-T dua sampel parametrik

Uji-T dua sampel parametrik

Uji-Tanda Wilcoxson

Uji-Median Uji-U Kolmogorov Smirnov Wald-Wolfowitz Fisher Exact

Nominal

Mc. nemar

Chi Kuadrat 2 Sampel 28


Independent Sample T-test Untuk data berdistribusi normal dan variansi Sumber: homogen: Walpole & Myer (1995:358) t hitung

x1 - x 2  1 1 Sp.  n1 n 2

dengan : S1 (n1 - 1)  S2 (n 2 - 1) n1  n 2  2 2

Sp 

Di mana : dk = n1 + n2 – 2 x1 : rata-rata sampel ke-1 x 2 : rata-rata sampel ke-2 S1 : standar deviasi sampel ke-1 S2 : standar deviasi sampel ke-2 n1 : jumlah sampel ke-1 n2 : jumlah sampel ke-2

2

Hipotesis Statistik: Ho: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 µ1 > µ2 µ1 < µ2


29

Independent Sample T-test Selain menggunakan rumus tersebut, untuk data berdistribusi normal dan variansi homogen dapat juga menggunakan rumus berikut: t hitung 

Di mana : x1 : rata-rata sampel ke-1 x 2 : rata-rata sampel ke-2 σ1 : variansi sampel ke-1 σ2 : variansi sampel ke-2 n1 : jumlah sampel ke-1 n2 : jumlah sampel ke-2

x1 - x 2  (n1  1) 1  (n 2  1) 2  n1  n 2 - 2 

 1 1  .     n1 n 2 



30

Independent Sample T-test Untuk data berdistribusi normal dan variansi tidak homogen: x1 - x 2 Dengan dk: t'   S12  n  1

  S2 2   n   2

   

Sumber: Walpole & Myer (1995:358)


2

2

 S1   S2      n  n  1  2    dk  2 2 2 2  S1   S2      n  n  1    2  n1  1 n 2 1 2

2

31


Paired Sample T-test Paired Sample T-test digunakan untuk mengetahui perbedaan dua rata-rata, di mana kedua rata-rata merupakan subyek yang sama dan berhubungan. Rumus statistik yang digunakan: t hitung

d - μ0  Sd n

dengan dk: n – 1 Sumber: Walpole & Myer (1995:355)

Keterangan: d = rata-rata sampel berpasangan Sd = Standar deviasi

Hipotesis Statistik: Ho: µd = µ0 H1: µd ≠ µ0 µd > µ0 µd < µ0


32

Paired Sample T-test Paired Sample T-test bisa juga menggunakan rumus berikut: t hitung 

x1 - x 2 2 2  S1 S1 S2   2r.  n n1 n2 1 

  S1 .  n 2 

dengan dk: n1 + n2 – 2 Di mana : x1 : rata-rata sampel ke-1 x 2 : rata-rata sampel ke-2 S12 : variansi sampel ke-1 S22 : variansi sampel ke-2

   

Hipotesis Statistik: Ho: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 µ1 > µ2 µ1 < µ2 Sumber: Sugiyono (2011:259)

S1 S2 n1 n2

: standar deviasi sampel ke-1 : standar deviasi sampel ke-1 : jumlah sampel ke-1 : jumlah sampel ke-2 33


Paired Sample T-test Untuk menguji hipotesis dengan paired sample t-test menggunakan kriteria sebagai berikut:  Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima.  Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak. Atau untuk: Uji satu pihak: thitung > tα maka Ho ditolak thitung ≤ tα maka Ho diterima Uji dua pihak : thitung > tα/2 maka Ho ditolak thitung ≤ tα maka Ho diterima 34


35


Judul: Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Menggunakan Metode A dengan Metode B Siswa Kelas X SMA Abu-Abu Tahun Pelajaran 2013/2014. 36

Pada penelitian tersebut kelas eksperimen (X1) menggunakan metode A dan kelas kontrol (X2) menggunakan metode B, jumlah siswa masing-masing kelas adalah 30 orang. Data seperti pada tabel di samping . Ujilah apakah ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B pada siswa kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 tersebut !

Resp.

Hasil Belajar Matematika Metode Metode A B (X1) (X2)

1

77

40

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

90 77 77 55 88 85 87 87 50 87 87 87 90 81

48 54 34 58 68 67 67 75 56 60 47 60 70 61

Resp.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Hasil Belajar Matematika Metode Metode A B (X1) (X2) 55 88 96 87 87 44 94 77 55 76 65 90 80 89 96

47 68 68 75 75 55 61 46 61 58 50 68 75 75 75


Penyelesaian : Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ; Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014. Ha : Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014. 37


Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik Ho : µ1 = µ2 Ha : µ1 ≠ µ2

Langkah 3 : Menentukan kriteria pengujian hipotesis dua pihak Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak 38


Langkah 4 : Mencari nilai thitung Terlebih dahulu identifikasi nilai yang sudah ada, dan hitung nilai rata-rata dan standar deviasi setiap kelompok sampel. Bisa dihitung secara manual atau menggunakan program komputer.

39


Lanjutan... Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam uji-t: Sp 

S1 (n1 - 1)  S2 (n 2 - 1) n1  n 2  2

Sp 

(14,294) 2 (30 - 1)  (11,527) 2 (30 - 1) 30  30  2

2

2

Sp  168,595  12,984

40


Lanjutan... Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam uji-t: t hitung

x1 - x 2  1 1 Sp.  n1 n 2

t hitung

79,47 - 60,37   5,697 1 1 12,984.  30 30

41


Langkah 5 : Mencari ttabel Taraf signifikansi (α) = 0,05, uji dua pihak dk = n1 + n2 – 2 = 30 + 30 – 2 = 58 Sehingga diperoleh ttabel = 2,002 dicari dengan interpolasi menggunakan rumus sebagai berikut : ( C1 - C0 ) C  C0  .( B - B0 ) ( B1 - B0 )

Contoh interpolasi: Click Here ! 42


Langkah 6 : Membandingkan thitung dengan ttabel Kriteria pengujian hipotesis: Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak Ternyata : Nilai thitung > ttabel atau 5,697 > 2,002 maka Ho ditolak dan Ha diterima. 43


Uji Hipotesis dengan Kurva Normal Baku

Daerah penolakan Ho

Daerah penolakan Ho

Daerah Peneriman Ho 1-α

α = 0,05 -2,002

0

α = 0,05 2,002

5,679

Uji Dua Pihak 44


Langkah 7 : Menarik kesimpulan Ha : Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 di terima. Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 ditolak.

Jadi : ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014, dengan demikian hasil ini dapat digeneralisasikan untuk populasi. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

45

46 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

Judul: Pengaruh Model Kooperatif Tipe Number Head Together (NHT) terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IX SMAN 212 Merangin Tahun Pelajaran 2013/2014. Pada penelitian ini mengambil dua kelas sebagai sampel, satu kelas menggunakan model NHT sebagai kelas eksperimen dan satu kelas menggunakan pembelajaran konvensional sebagai kelas kontrol. Rekapitulasi data kedua kelas dari hasil penelitian tersebut, sebagai berikut: 47 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Hasil Belajar Kelas Kelas Eksperimen Kontrol (X1) (X2) 60 40 75 48 78 54 65 34 80 48 67 68 68 67 70 67 75 75 85 56 82 60 75 47 60 60 80 70 80 61

No. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Hasil Belajar Kelas Kelas Eksperimen Kontrol (X1) (X2) 60 47 60 68 65 68 60 74 80 75 85 55 75 61 60 46 65 61 75 58 78 50 83 68 85 75 75 60

Ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa hasil belajar matematika yang menggunakan model NHT lebih baik daripada yang menggunakan pembelajaran konvensional siswa kelas IX SMAN 212 Merangin Tahun Pelajaran 2013/2014! Gunakan α = 5% dan asumsikan data berdistribusi normal dan homogen.

48


Penyelesaian

Langkah 1: Menentukan hipotesis penelitian Ho : Hasil belajar matematika menggunakan model kooperatif tipe Number Head Together (NHT) sama dengan yang menggunakan pembelajaran konvensional siswa kelas IX SMAN 212 Merangin tahun pelajaran 2013/2014. Ha : Hasil belajar matematika menggunakan model kooperatif tipe Number Head Together (NHT) lebih baik daripada yang menggunakan pembelajaran konvensional siswa kelas IX SMAN 212 Merangin tahun pelajaran 2013/2014. 49


Penyelesaian

Langkah 2: Menentukan hipotesis statistik Ho : µ1 = µ2 Ha : µ1 ≠ µ2 Langkah 3 : Menentukan kriteria pengujian hipotesis satu pihak kanan Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak 50


Penyelesaian

Langkah 4 : Mencari nilai thitung Terlebih dahulu identifikasi nilai yang sudah ada, dan hitung nilai rata-rata dan standar deviasi setiap kelompok sampel. Bisa dihitung secara manual atau menggunakan program komputer.

51


Penyelesaian Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam uji-t: t hitung 

t hitung 

t hitung 

x1 - x 2  (n1  1) 1  (n 2  1) 2  n1  n 2 - 2 

 1 1  .     n1 n 2 

72,20 - 59,68  (30  1)(8,923) 2  (28  1)(10,995) 2  30  28 - 2 

 1 1  .   30 28  

12,52  4,777 2,621

52


Penyelesaian

Dengan menggunakan program SPSS:

53


Penyelesaian

Langkah 5 : Mencari ttabel Taraf signifikansi (α) = 0,05, uji satu pihak dk = n1 + n2 – 2 = 30 + 28 – 2 = 56 Sehingga diperoleh ttabel = 1,674 dicari dengan interpolasi.

54


Penyelesaian

Langkah 6 : Membandingkan thitung dengan ttabel Kriteria pengujian hipotesis: Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak

Ternyata : Nilai thitung > ttabel atau 4,777 > 1,674 maka Ho ditolak dan Ha diterima. 55 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

Penyelesaian

Uji Hipotesis dengan Kurva Normal Baku

Daerah penolakan Ho Daerah Peneriman Ho α = 0,05 0

1,674

4,777

56 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd


57

Contoh: Sebuah penelitian untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial dilakukan pretest dan postest. Sampel random diambil sebanyak 10 orang, diperoleh sata sebagai berikut: Kemampuan Prestest Penalaran matematis postest

48 50 54 40 47 68 58 62 64 55 98 76 58 67 55 78 78 82 94 85

Ujilah, apakah ada perbedaan kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes! Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

58

Penyelesaian: 1. Menentukan hipotesis penelitian Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes. H1 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

59

Penyelesaian: 2. Menentukan hipotesis statistik Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 3. Menentukan kriteria pengujian Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak


60

Penyelesaian: 4. Mencari nilai thitung Membuat tabel penolong: Resp.

X1

X1

X1

X22

X1X2

A

48 50 54 40 47 68 58 62 64 55

98 76 58 67 55 78 78 82 94 85

2304 2500 2916 1600 2209 4624 3364 3844 4096 3025

9604 5776 3364 4489 3025 6084 6084 6724 8836 7225

4704 3800 3132 2680 2585 5304 4524 5084 6016 4675

∑X1

∑X1

∑X1

∑X22

∑X1X2

546

771

30482

61211

42504

B C D E F G H I

J Jumlah


61

Penyelesaian: Sebelumnya dicari nilai-nilai sebagai berikut: a. Rata-rata nilai x1 dan x2: X1 x1  n1

X 2 x2  n2

546 x1   54,6 10

771 x2   77,1 10

n1  10

n 2  10


62

Penyelesaian: b. Standar deviasi S1 dan S2: S1 

S1 

2 (  X ) 2 1 X1  n1 n1  1

(546) 2 30482  10 10  1

S1  74,4888  8,631 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

S2 

S2 

2 (  X ) 2 2 X 2  n2 n 2 1

(771) 2 61211  10 10  1

S2  196,322  14,012 63

Penyelesaian: c. Mencari korelasi: rxy  rxy 

N .xy  (x).(y) ( N .x 2  (x) 2 ).( N .y 2  (y) 2 ) . 10.(42504)  (546).(771) {10.(30482)  (546) 2 }.{10.(61211)  (771) 2 }.

4074 rxy   0,374 10883,610


64

Penyelesaian: d. Mencari nilai thitung: t hitung 

t hitung 

t hitung

x1 - x 2 2 2  S1 S1 S2   2r.  n n1 n2 1 

  S1 .  n 2 

   

54,6 - 77,1 (74,489) 2 (196,322) 2  8,361   14,012    2(0,374). .  10 10  10   10 

- 22,5   5,299 4,246


65

Penyelesaian: Mencari nilai thitung dengan SPSS:


66

Penyelesaian: Mencari nilai thitung dengan rumus yang lain:

Diketahui: - 22,5 - 0 d - μ0 t  5,299 t  hitung  hitung = -22,5 13,427 d Sd S = 13,427 10 n n = 10 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

67

Penyelesaian: 5. Mencari nilai ttabel Dengan menggunakan α = 0,05 dk = 10 + 10 – 2 = 18 uji dua pihak diperoleh nilai ttabel = 2,101 6. Membandingkan thitung dengan ttabel Ternyata thitung < ttabel atau -5,299 < 2,101 maka Ho diterima dan H1 ditolak.


68

Penyelesaian: 7. Menarik kesimpulan Karena thitung < ttabel atau -5,299 < 2,101 maka Ho diterima dan H1 ditolak, artinya tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes


69

Si Yu Neks Taem See You Next Time Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd

70

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Recommend Documents