Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Teknik-teknik Analisis Rangkaian Slide-04 Ir. Agus Arif, MT
Semester Gasal 2016/2017
1 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Materi Kuliah 1
2
Transformasi Sumber Sumber Tegangan yg Praktis Efek Pembebanan Sumber Tegangan yg Umum Sumber Arus yg Praktis Sumber Ekivalen Teknik Transformasi Sumber Th´evenin dan Norton Rangkaian Ekivalen Th´evenin Th´evenin dgn Transformasi Sumber
Teknik Th´evenin Rangkaian Ekivalen Norton Teknik Norton Kaitan Th´evenin dan Norton Penanganan Sumber Dependen 3
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y Transfer Daya Maksimum Teorema Transfer Daya Konversi ∆-Y
4
Ringkasan Teknik2 Analisis Rangkaian 2 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Sumber Tegangan yg Praktis Sumber tegangan ideal = model pendekatan pertama dari batere Mengapa batere yg sesungguhnya memiliki batas arus dan mengalami jatuhan tegangan ketika arusnya menguat? Dua model dari batere mobil:
3 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Efek Penambahan Beban
Untuk contoh batere mobil: VL = 12 − 0.001 IL
Garis miring melambangkan semua nilai RL yang mungkin
4 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Sumber Tegangan yg Umum
Sumber tegangan praktis yg umum memiliki resistans internal atau resistans output, yang dimodelkan sebagai Rs
iLsc = arus hubung singkat (ketika RL = 0) vLoc = tegangan rangkaian terbuka (ketika RL = ∞) 5 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Sumber Arus yg Praktis
Sumber arus yg praktis memiliki resistans paralel internal, yang dimodelkan sebagai Rp
iLsc = arus hubung singkat (ketika RL = 0) vLoc = tegangan rangkaian terbuka (ketika RL = ∞) 6 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Sumber Ekivalen Sumber tegangan dan sumber arus yg praktis disebut ekivalen atau setara jikalau pada kedua rangkaian di bawah Rs = Rp dan vs = is Rs
7 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Teknik Transformasi Sumber
Rangkaian (a) dan (b) adalah ekivalen pada terminal2 nya Jika diberikan rangkaian (a), namun rangkaian (b) lebih memudahkan, maka pertukarkan keduanya Proses pertukaran ini = transformasi sumber Rumus yang dipergunakan: Rs = Rp dan vs = is Rs
8 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Contoh 1: Penerapan Transformasi Sumber Dengan menggunakan teknik transformasi sumber, tentukanlah kuat arus I pada rangkaian sebelah kiri:
9 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Contoh 1: Penerapan Transformasi Sumber Dengan menggunakan teknik transformasi sumber, tentukanlah kuat arus I pada rangkaian sebelah kiri:
I=
45 − 3 = 3.307 mA 5 + 4.7 + 3
9 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Ringkasan: Teknik Transformasi Sumber [1]
1
Sasaran utama teknik ini = menghasilkan rangkaian akhir dgn semua sumbernya berupa sumber tegangan atau sumber arus saja
2
Teknik ini dapat dipergunakan berulang-kali utk menyederhanakan rangkaian dgn membuat resistor & sumber pada akhirnya tergabungkan
3
Nilai resistor tidak berubah selama proses transformasi sumber, namun bukan lagi resistor yg sama
4
Jika tegangan atau arus yg terkait dgn resistor tertentu dipergunakan sbg variabel pengontrol suatu sumber dependen, jangan sertakan resistor tsb dalam proses transformasi sumber
10 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Ringkasan: Teknik Transformasi Sumber [2]
5
Jika tegangan atau arus yg terkait dgn elemen tertentu menjadi pusat perhatian (atau yg dicari), jangan sertakan elemen tsb dalam proses transformasi sumber
6
Pada teknik ini, kepala anak-panah dari sumber arus berkorespondensi dgn terminal ”+” dari sumber tegangan
7
Transformasi sumber pada sumber arus dan resistor mempersyaratkan keduanya terhubung secara paralel
8
Transformasi sumber pada sumber tegangan dan resistor mempersyaratkan keduanya terhubung secara seri
11 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Rangkaian Ekivalen Th´evenin Teorema Th´evenin Suatu rangkaian linear dapat digantikan oleh rangkaian ekivalen Th´evenin-nya
12 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Rangkaian Th´evenin dgn Transformasi Sumber Transformasi sumber dpt diterapkan berulang-kali pada jaringan A utk memperoleh rangkaian ekivalen Th´evenin-nya Teknik ini terbatas: tidak semua rangkaian dpt dikenakan transformasi sumber 13 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Penentuan Rangkaian Ekivalen Th´evenin Lepaskan beban RL sehingga membentuk rangkaian terbuka Tentukan tegangan rangkaian terbuka voc Tentukan resistans ekivalen Req dari jaringan setelah semua sumbernya dipadamkan Alhasil: vTH = voc dan RTH = Req
14 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Contoh 2: Rangkaian Ekivalen Th´evenin
15 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Rangkaian Ekivalen Norton Teorema Norton Suatu rangkaian linear dapat digantikan oleh rangkaian ekivalen Norton-nya
16 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Penentuan Rangkaian Ekivalen Norton Gantikan beban RL dgn satu hubungan singkat Tentukan arus hubungan singkat isc Tentukan resistans ekivalen Req dari jaringan setelah semua sumbernya dipadamkan Alhasil: dan RN = Req iN = isc
17 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Kaitan Teknik Th´evenin dan Norton Rangkaian ekivalen Th´evenin dan Norton = transformasi sumber terhadap satu rangkaian utk menghasilkan yg lainnya
RTH = RN = Req
dan
vTH = iN · Req
18 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Contoh 3: Rangkaian Ekivalen Th´evenin & Norton [1] Tentukan rangkaian ekivalen Th´evenin dan Norton utk bagian jaringan di bawah yg dihadapi oleh resistor 1 kΩ
19 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Contoh 3: Rangkaian Ekivalen Th´evenin & Norton [2]
20 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Penanganan Sumber Dependen Salah satu cara utk menentukan rangkaian ekivalen Th´evenin dari jaringan yang mengandung sumber dependen: 1
Tentukan tegangan & arus vTH dan iN
2
Hitung resistans ekivalen RTH =
vTH iN
Sebagai contoh:
21 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Transfer Daya Maksimum
Berapakah resistor beban RL yg membuat sumber praktis dapat memindahkan daya maksimum kepada beban?
vs2 RL (Rs + RL )2 dpL (Rs + RL )2 vs2 − vs2 RL (2)(Rs + RL ) =0→ =0 dRL (Rs + RL )4 pL = iL2 RL =
2RL (Rs + RL ) = (Rs + RL )2 alhasil, RL = Rs
22 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Teorema Transfer Daya Maksimum Ketika RL = ∞ atau RL = 0 ternyata pL = 0 (minimum) Ada ekivalensi antara sumber tegangan & arus yg praktis Teorema Transfer Daya Maksimum [1] Suatu sumber tegangan yg terhubung seri dgn resistans Rs atau sumber arus yg terhubung paralel dgn resistans Rs , akan memindahkan daya maksimum kepada resistans beban RL ketika RL = Rs Teorema Transfer Daya Maksimum [2] Suatu jaringan akan memasok daya yg maksimum kepada resistans beban RL bilamana RL = resistans Th´evenin dari jaringan tersebut 23 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Konfigurasi ∆ dan Y Resistor2 berikut membentuk konfigurasi ∆ (delta):
Resistor2 berikut membentuk konfigurasi Y (wye):
24 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Konversi ∆-Y
Rangkaian ∆ = Y jikalau R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 RB = R3 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 RC = R1 RA =
Rangkaian Y = ∆ jikalau RA RB RA + RB + RC RB RC R2 = RA + RB + RC RC RA R3 = RA + RB + RC
R1 =
25 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Contoh 4: Konversi ∆-Y [1]
Tentukan resistans ekivalen Th´evenin dari jaringan di bawah ini
26 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Contoh 4: Konversi ∆-Y [2] Gunakan persamaan konversi dari ∆ menjadi Y
Gunakan persamaan2 hubungan seri dan paralel
27 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Ringkasan [1] Model praktis dari sumber tegangan (arus) nyata = resistor yg terhubung seri (paralel) dgn sumber tegangan (arus) independen Teknik transformasi sumber memungkinkan pengubahan sumber tegangan praktis menjadi sumber arus praktis, dan sebaliknya Transformasi sumber yg berulang-kali dapat menyederhanakan analisis rangkaian dgn cara menggabungkan resistor dan sumber yg sesuai Rangkaian ekivalen Th´evenin dari suatu jaringan = resistor (RTH ) yg terhubung seri dengan sumber tegangan independen vTH
28 / 29
Transformasi Sumber
Th´ evenin dan Norton
Transfer Daya dan Konversi ∆-Y
Ringkasan
Ringkasan [2] Rangkaian ekivalen Norton dari suatu jaringan = resistor sama (RN = RTH ) yg terhubung paralel dengan sumber arus independen iN Pada rangkaian dgn sumber dependen, resistor (RTH ) dpt ditentukan dgn menerapkan hukum Ohm pd sumber tegangan Th´evenin (vTH ) dan sumber arus Norton (iN ) Pemindahan daya yg maksimum terjadi bilamana resistor beban sesuai (matching) dengan resistans ekivalen Th´evenin (RTH ) dari jaringan yg terkait dengannya Untuk menderhanakan rangkaian sebelum analisis, jaringan resistor terhubung-∆ dapat diubah menjadi jaringan terhubung-Y, dan sebaliknya
29 / 29
