MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra speciální pedagogiky
Rozvoj předmatematických představ dětí v předškolním věku Diplomová práce
Brno 2013
Vedoucí práce:
Autor práce:
PhDr. Mgr. Soňa Chaloupková, PhD.
Bc. et Bc. Radomíra Kusáková
Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracovala samostatně, s využitím pouze citovaných literárních pramenů, dalších informací a zdrojů v souladu s Disciplinárním řádem pro studenty Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity a se zákonem č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů. Brno 10. 4. 2013
……………………………………. Radomíra Kusáková
Poděkování Velmi děkuji své vedoucí práce, PhDr. Mgr. Soni Chaloupkové, Ph.D., za odborné vedení, rady a připomínky, ale především za trpělivost a lidský a povzbudivý přístup. Dále děkuji všem dětem a jejich rodičům, kteří se podíleli na mém experimentu, bez nichž by tato práce nemohla být sepsána. V neposlední řadě bych ráda poděkovala své rodině za trpělivost a povzbuzování po celou dobu studia.
Obsah Úvod ...................................................................................................................... 5 1
2
3
Předškolní věk................................................................................................. 7 1.1
Charakteristika předškolního věku .......................................................... 7
1.2
Hra ......................................................................................................... 11
1.3
Školní zralost ......................................................................................... 13
1.4
Diagnostika školní zralosti .................................................................... 16
Předmatematické představy .......................................................................... 22 2.1
Matematika ve vzdělávání ..................................................................... 22
2.2
Předmatematické představy v RVP PV ................................................. 26
2.3
Předčíselné představy ............................................................................ 30
2.4
Geometrické představy a orientace ....................................................... 32
Deficity dílčích funkcí .................................................................................. 37 3.1
Pojem, etiologie ..................................................................................... 37
3.2
Projevy deficitů dílčích funkcí .............................................................. 41
3.3
Diagnostika deficitů dílčích funkcí ....................................................... 43
3.4
Možnosti nápravy deficitů dílčích funkcí .............................................. 46
4 Rozvoj Předmatematických představ dětí v předškolním věku ..................... 52 4.1 Charakteristika a cíl výzkumu, stanovení hypotéz a metodologie .......... 52 4.2
Charakteristika výzkumného souboru .................................................... 54
4.3
Vlastní šetření (analýza získaných dat) .................................................. 57
4.4
Závěry šetření ......................................................................................... 73
Závěr.................................................................................................................... 78 Shrnutí ................................................................................................................. 79 Summary ............................................................................................................. 79 Použité zdroje ...................................................................................................... 80 Seznam tabulek ................................................................................................... 87 Seznam grafů ....................................................................................................... 88 Seznam příloh ...................................................................................................... 88
Úvod „Matematika nezačíná počítáním, právě tak jako osvojování jazyka nezačíná gramatikou.“ (F. Kuřina) Téma Rozvoj Předmatematických představ u předškolních dětí si autorka zvolila ze zájmu o matematiku, kterou dříve studovala. Znepokojují ji stížnosti vyučujících s problémy žáků nejen v matematice, ale i ve fyzice a v chemii, kde žáci mají problémy s řešením úloh. Pochopit správně zadání, vybrat z možných řešení tu nejvhodnější, umět ji aplikovat, to jsou věci, které jsou základem studia matematiky. Proto je nutné, aby si děti co nejdříve vytvořily takové předmatematické představy, které jim neznechutí studium matematiky a budou se v ní správně orientovat. S matematikou jako disciplínou se dítě seznámí až na základní škole, ale první poznatky, základní dovednosti a předmatematické představy získává dítě již v nejranějším věku, když začne uchopovat předměty a manipulovat s nimi. Důležitým obdobím pro další rozvoj a pozdější postoj k matematice je období předškolní. Absence předmatematických představ může být jednou z příčin dlouhodobých obtíží v matematice. Aby předmatematické představy u dětí předškolního věku byly co nejkvalitnější a aby děti měly dobrý základ pro vstup na základní školu, je třeba začít pracovat s dětmi včas a přiměřenou a přijatelnou formou, respektovat jeho individualitu a umožnit mu dostatek prostoru a podnětů k jeho pozitivnímu rozvoji. Do předmatematických představ patří prostorové vnímání – jeho správné vnímání je předpokladem pro geometrii a aritmetiku, prostorová a časová orientace, rozvoj motoriky – manipulace s předměty, řeči – porozumění, zrakového a sluchového vnímání a vnímání rytmu.
Na podkladě předčíselných představ se budují číselné
představy – určování množství, chápání číselné řady, chápání číselných operací a zvládnutí pojmů: větší-menší-nejmenší, orientace v prostoru a v čase, geometrické tvary. Práce je zaměřena na problematiku vytváření a rozvíjení matematických představ dětí předškolního věku. Cílem této práce je poukázat na možnosti rozvíjení matematických představ dětí předškolního věku a analyzovat, zda u předškolních dětí došlo po absolvování Programu rozvoje předmatematických představ k rozvoji v různých oblastech vývoje. Práce je rozložena do čtyř kapitol, každá má čtyři 5
podkapitoly. První tři kapitoly tvoří teoretickou část a kapitola čtvrtá tvoří část výzkumnou. První kapitola se zabývá charakteristikou a vývojem osobnosti dítěte předškolního věku, hrou, znaky školní zralosti a její diagnostikou. Druhá kapitola je zaměřena na předmatematické představy. Popisuje historii matematiky ve vzdělávání, jak jsou předmatematické představy zahrnuty v Rámcovém vzdělávacím programu pro předškolní vzdělávání. Dále se zabývá předčíselnými a geometrickými představami. Třetí kapitola se zabývá problematikou deficitů dílčích funkcí. Vymezuje základní pojmy, etiologii, projevy.
Popisuje diagnostiku deficitů dílčích funkcí a možnosti
jejich nápravy. Teoretická část diplomové práce byla zpracována na základě analýzy odborné literatury. V praktické části byla využita technika experimentu. Pro samostatný experiment byly vytvořeny dvě skupiny – experimentální, která se zúčastnila Programu rozvoje předmatematických představ a kontrolní, která se tohoto programu nezúčastnila. Obě byly podrobeny testování pomocí Testu předmatematických představ. Získaná data byla vyhodnocena a zpracována do tabulek a grafů, které znázorňují vyhodnocené posuny v rozvoji v jednotlivých oblastech.
6
1 Předškolní věk 1.1 Charakteristika předškolního věku V této práci budeme předškolním věkem chápat věk, který začíná od tří let věku dítěte a končí nástupem do školy, tedy v šesti až sedmi letech. Pro předškolní věk jsou charakteristické změny v tělesných a pohybových funkcích, v poznávacích procesech, v citovém i společenském vývoji. Nejvýraznější v tomto období jsou změny ve vývoji osobnosti. V práci se zaměříme na ty oblasti vývoje, které jsou nejdůležitější pro rozvoj předmatematických představ. Motorický vývoj Motorikou
rozumíme souhrn
pohybových
dovedností,
které
umožňují
samostatný přesun v prostoru, zaujímání různých poloh těla a manipulaci s předměty. V předškolním období se zlepšuje obratnost dítěte a koordinace jednotlivých pohybů, které jsou již přesnější, cílenější, rytmičtější. Pohybem, který se rozvíjí zejména při sportovních hrách, si dítě rozvíjí nejen tělesnou zdatnost a šikovnost, ale také orientaci na ploše a prostoru, která je důležitá pro rozvoj předmatematických představ. Při těchto aktivitách si uvědomuje nejen své okolí, ale také svoji polohu vzhledem k prostředí (Kucharská, A., Švancarová, D. 2004). Rozlišujeme motoriku hrubou, která je zajišťována velkými svalovými skupinami (chůze, běh…) a jemnou, ta je zajišťována drobnými svaly. D. Opatřilová (2003) do jemné motoriky zahrnuje - grafomotoriku – pohybová aktivita při grafických činnostech - logomotoriku – pohybová aktivita mluvních orgánů při artikulované řeči - mimiku – pohybová aktivita obličeje - oromotoriku – pohyby dutiny ústní - vizuomotoriku – pohybové aktivity se zpětnou zrakovou vazbou Rozvoj jemné motoriky, především grafomotoriky je důležitý s ohledem na přípravu vstupu dítěte do školy. Grafomotorika se rozvíjí v závislosti na mnoha psychomotorických funkcích, na mentální vyspělosti dítěte, zrakovém a prostorovém vnímání, lateralitě, paměti, pozornosti a významný vliv má především úroveň jemné a hrubé motoriky (Bednářová, J., Šmardová, V. 2011). S rozvojem jemné motoriky souvisí rozvoj kresby. Od spontánního čárání (kolem dvou let), dítě ve třech letech napodobuje různý směr čáry, ovládne kresbu 7
křížku, v pátém roce napodobuje čtverec, v šestém roce trojúhelník. Dítě vyjadřuje kresbou svou vlastní představu. Kresba člověka začíná od hlavonožce, později dítě přidává ostatní detaily (Langmeier, J., Krejčířová, D. 2006). Provedení kresby je vázáno na momentální naladění dítěte a na používaný materiál. Výtvarné projevy předškoláka jsou povětšinou značně kreativní. Je třeba ponechat dítěti volnost ve výtvarném projevu, nabídnout mu dostatek pomůcek, materiálů a podnětů (Mertin, V., Gillernová, I. 2003). Kresby dětí předškolního věku vycházejí z napodobivé činnosti, avšak v každé kresbě je obsažena již určitá dřívější zkušenost dítěte, vyzdvižení znaků, které jsou pro dítě zajímavé a kterým přikládá nějaký význam (Chlup, O., Mišurcová, V., Opravilová, E. 1964). Mezi pátým a šestým rokem dochází k oddělení dětského zážitku od reality. Kreslí stále podle své představy nikoli podle předlohy. Začíná na předmětech rozlišovat jejich objektivní znaky a kresba se stává dvojdimenzionální, náčrty jsou věrnější (Šimíčková-Čížková, J. 2003). V kresbách předškolních dětí chybí většinou perspektiva, roviny neodpovídají skutečnosti a zobrazené předměty jsou disproporční. Dítě obtížně rozeznává, co je horizontální a co vertikální (Davido, R. 2001). Dětská kresba se řadí mezi metody diagnostikování dětí předškolního věku. „Dětská kresba je ukazatelem jak grafomotorických schopností a vizuomotorické koordinace, tak i citového vnímání světa kolem sebe. Kresby dětí předškolního věku velice nápaditě odrážejí rodinné prostředí, citové zázemí nebo frustraci psychických potřeb u dětí vyrůstajících v narušené rodině nebo bez rodiny“ (Lisá, L., Kňourková, M. 1986, s. 180). Psychický vývoj Z poznávacích procesů je pro dítě předškolního věku nejdůležitější vnímání. Vývoj vnímání závisí na mnoha okolnostech. Pokud dítě nemá možnosti rozvíjet vnímání z důvodu nějakého deficitu nebo z důvodu nevhodné stimulace, může dojít k zpomalení v duševním vývoji. Vnímání je psychický proces, ve kterém získáváme a zpracováváme informace z okolí, ale i ze svého nitra. Je vázán na smyslové poznávání. V předškolním věku je vnímání globální, všímá si však už i detailů, které ho upoutají. Vyznačuje se nepřesností. D. Přinosilová (In Opatřilová D. 2006) uvádí, že příčinou je jednak nezralá pozornost dítěte, nedostatečná koordinace očních pohybů i absence motivace k dokonalejšímu poznávání. Rozvíjí se zraková a sluchová diferenciace. V pěti letech 8
rozlišuje barvy, jejich odstíny, umí je pojmenovat. Rozlišuje tvary, velikost. Diferenciace sluchového vnímání pokračuje v souvislosti s vnímáním artikulované řeči (Ďurič, L. 1977). Také se zpřesňuje čichové a chuťové vnímání. Při vnímání prostoru se orientuje jen na nejbližší okolí, prostor vnímá tak, jak se mu jeví. Časové úseky ještě nedovede posoudit. O. Čačka, (2000) uvádí, že výzkumy byla prokázána tři stadia vnímání u dětí. První stadium předmětů, které spočívá v prostém výčtu a druhé stadium činností, které se již vyznačuje popisem jen dílčích vztahů v izolovaných složkách celkového děje. Třetí stadium vztahů, kdy již pochopí celý výjev a logický smysl události nastupuje později. Kvalitní vnímání je předpokladem k trvalejšímu zaměření pozornosti, rozvíjí představivost a do jisté míry i kvalitu paměti a její rozsah. Myšlení umožňuje zobecňovat jevy kolem nás a chápat jejich podstatu a fungování. Kolem čtvrtého roku se dostává dítě z předpojmového myšlení na vyšší úroveň názorového myšlení. Stále je však nutný vjem, spojený s asociovanou představou a prožitkem (srov. Langmeier, M., Krejčířová, D. 2006, Čačka, O. 2000). Myšlení předškolních dětí ovlivňuje skutečnost, že nedovedou potlačit informaci, která je pro řešení úkolu nevýznamná. „Typickým znakem myšlení předškolních dětí je jeho útržkovitost, nekoordinovanost a nepropojenost, chybí mu komplexní přístup. Děti sice už dovedou správně vyřešit mnohé úkoly dílčího charakteru, avšak nedovedou do svých úvah zahrnout více aspektů, znalostí či různorodé pohledy. Jejich uvažování je zúžené, zaměřené jen na jednu oblast“ (Vágnerová, M. 2000, s. 107). Nechápou ještě transformace, neberou v úvahu možnost, že stav může být navrácen do původního. Myšlení se rozvíjí v různých činnostech. Zvláštní význam má hra, při hře vzniká poprvé symbolika, náhrada jedněch předmětů druhými. Rozhodující úlohu v utváření myšlení má výuka. Při adekvátních formách výuky předškolní děti ovládnou správné pojmy i způsoby logického myšlení a počátky myšlení abstraktního (Petrovskij, A. 1977). Dítě se učí postihovat prostorové a časové, matematické a kauzální vztahy a souvislosti. Myšlenkové operace jako analýza a syntéza, komparace, generalizace a třídění, abstrakce a konkretizace se zlepšují (Monatová, L. 2000). Typickými znaky předškoláka v myšlení je závislost na znázornění, zejména vizuálním,
egocentričnost
(dítě
posuzuje
událost
ze
svého
zorného
úhlu),
antroporfismus (přisuzování lidských vlastností neživým věcem). Úroveň myšlení se projevuje v činnostech - např. v kresbě či hře (Kucharská, A., Švancarová, D. 2004). 9
Představy jsou na začátku předškolního období velmi chudé a vznikají až v průběhu činnosti. Rozvoj představivosti je dán ovládnutím činností, především výtvarných a her. Obrazy představ jsou jasné, názorné, emocionálně bohaté (Petrovskij, A.
1977).
S přibývajícím
věkem
jsou
představy stále
přesnější,
početnější
a diferencovanější. Vyvolávání představ je plynulejší, ale ještě s mezerami. Tyto mezery vyplňuje fantazijními obrazy. Nejde o lež, ale o tzv. dětskou konfabulaci, kdy dítě kombinuje reálné vzpomínky s fantazijními představami. Pro dítě představují skutečnost a je o její pravdivosti přesvědčeno (Vágnerová, M. 2000). Fantazie je velmi živá, projevuje se zejména při hrách, kresbě a vyprávění. „Pro dítě je zřejmě nejsnazší vyrovnat se s tlakem reality, s nedostatky vlastního myšlení i zkušenostmi pomocí fantazie, která má relaxační, emocionálně příznivý účinek“ (Vágnerová, M. 2000, s. 106). Bohatá dětská fantazie se vyznačuje konkrétností, citlivostí a svérázností, protože není zasažena žádnou korekcí kritickým myšlením. Fantazie zasahuje i myšlení (Čačka, O. 1994). Čtyřleté děti dávají jevům okolního světa tajuplný ráz, až koncem předškolního věku ustupuje antroporfismus do pozadí a chápání světa se stává postupně reálnější. (Kuric, J. 1986) Paměť je v předškolním věku názorná, dítě si zapamatuje především události z konkrétní činnosti. Převládá paměť mechanická a neúmyslná, nejvíce si pamatuje zážitky citově zabarvené. Snadno si zapamatuje a reprodukuje naučené, ale podržení v paměti je krátké (Ďurič, L. 1977). Dlouhodobá paměť nastupuje mezi 5. až 6. rokem (Šulová, L. 2004). Čačka O. (1994) uvádí, že velké množství materiálu si děti osvojují díky organické plastičnosti mozkové kůry. Při zapamatování textu má větší význam rytmus a rým, nežli obsah. Koncem předškolního věku se začíná rozvíjet slovně logická paměť. Události, které se často opakují, dovede reprodukovat na základě logického sledu a logických souvislostí. Předškolák vykazuje dobrou úroveň konkrétní paměti, zejména ve spojení se zrakovým vnímáním, (vizuální hry např. Pexeso) a řečí (reprodukce říkanek, pohádek). Pozornost je přelétavá, začínají se objevovat první náznaky záměrné pozornosti, vyžaduje to však usměrnění a vynaložení značného úsilí. Doba, po kterou dítě vydrží udržet pozornost je závislá nejen na věku, ale také ta temperamentu dítěte a na druhu činnosti (Kuric, J. 2001). Řeč je prostředkem dorozumívání a podkladem myšlení. D. Opatřilová (2006) uvádí, že rozvoj řeči ovlivňuje mnoho faktorů, mezi kterými je vzájemná souvislost. 10
Jsou to nejen faktory, které se týkají samotného jedince (např. myšlení, motorika, semzomotorika, vnímání, mentální úroveň), ale také prostředí. Ovládání řeči významně ovlivňuje úspěšnost dítěte ve škole. V období mezi třetím a šestým rokem dochází ke zdokonalování řečových dovedností. Rozšiřuje se slovní kapacita, dochází k osvojování gramatických pravidel – časování, skloňování, jednoduché stupňování, dítě používá složitější věty, užívá souvětí souřadná i podřadná, roste zájem dítěte o řeč (Mertin, V., Gillernová, I. 2003). Komunikace s dospělými má pro děti velký význam. Otázky typu „Proč“ vedou k obohacení dětského slovníku, ale i k rozvoji správného vyjadřování. Významnou složkou řečového vývoje je tzv. egocentrická řeč, která není primárně určena pro jinou osobu a bývá spojena s myšlením. Tato řeč později přechází na úroveň vnitřní řeči (Vágnerová, M. 2000). Kolem pátého roku by měl být řečový projev gramaticky správný, dítě už používá všechny slovní druhy, umí vyjádřit své zážitky, pocity, vyprávět souvisle podle obrázku (Bednářová, J., Šmardová, V. 2007).
1.2 Hra Hra jako hlavní činnost dítěte je účinným pomocníkem výchovy a vzdělávání. Definovat hru není jednoduché, problém vidí D. Tomajko ([online] 2004) v tom, že pro hru je rozhodující především vnitřní postoj hráče. Tatáž činnost může být jednou hrou, podruhé těžkou dřinou. Záleží na tom, jaký k ní máme poměr my sami. Hrovou činností se tedy může stát každá činnost, je-li například radostná a zábavná, nevážná a volná, bezúčelná a neproduktivní, dobrovolná a radostná, spontánní a svobodná, vázaná na herní pravidla, která jsou otevřena herní fantazii, je založena na dobrovolném vstupu do činnosti. Holandský historik J. Huizinga (1971, s. 33) definuje hru takto: „Hra je dobrovolná činnost, která je vykonávána uvnitř pevně stanovených časových a prostorových hranic, podle dobrovolně přijatých, ale bezpodmínečně závazných pravidel, která má svůj cíl v sobě samé a je doprovázena pocitem napětí a radosti a vědomím jiného bytí, než je všední život.“ Ve hře se dítě seznamuje se svým okolím, zkouší, hledá, přemýšlí, manipuluje s předměty a tím získává zručnost i poznává vlastnosti těchto předmětů. Hra pomáhá dítěti poznávat i sebe samo. Při společné hře se učí spolupracovat, komunikovat,
11
spolupracovat, respektovat druhé. To vše činí dobrovolně, svým tempem, a přitom se dobře baví. J. Kuric (1986) vidí hru jako nejpřirozenější a dominantní formu aktivity dítěte předškolního dětství. Hra vyplývá z vnitřních potřeb dítěte, proto se v ní mnohem častěji uplatňuje vnitřní motivace než vnější podněty. Dítě si hraje tak, jak chce samo a dobrovolně se ke hře rozhoduje. Nechce být při hře omezováno a chce mít pocit volnosti. Základní charakteristikou hry je spontánnost. Dítě uplatňuje při hře ty poznatky, které získalo na základě smyslového poznávání skutečnosti, na základě myšlení ve hře se rozvíjí jeho fantazie a představivost. E. Opravilová (2003) tvrdí, že dítě si hraje, protože je tvor aktivní. Hra současně odráží stupeň jeho fyzického a psychického rozvoje, což je zčásti determinováno genetickými predispozicemi a zčásti působením sociálního prostředí. Dále uvádí, že podstata hry spočívá v tom, že vychází z možností dítěte, je pro něj přirozeně zvládnutelná a tím podporuje jeho psychickou rovnováhu, přináší mu klid a vyrovnanost, ověřuje schopnost dítěte něco vyřešit a vykonat, potvrzuje jeho dovednosti a vědomosti, jeho sociální vztahy a postavení mezi ostatními dětmi i dospělými. Znamená pro něj cestu k pochopení lidského vztahu k předmětům i způsobu zacházení s nimi, a to cestu velice příznivou, neboť dítě samo chce do tohoto způsobu proniknout a předměty zvládat. Hry mohou mít různý charakter. Mohou být pro dítě: motivací – motivují, uvádějí, navozují další činnost; relaxací – slouží uvolnění dětí; stimulací – stimulují pozornost dětí; aktivizací – aktivizují děti, jedná se zejména o pohybové hry. Pohybové hry jsou pro děti přínosné už tím, že se pohybují, dobře zvolená hra může být prožitkem i pro děti, které nejsou pohybově příliš vybaveny. Dobře a vhodně vedená pohybová hra dítěti zprostředkovává vlastní prožitek, případně spoluprožívání, sdílení a pocit sounáležitosti s ostatními ve skupině. Pohybové hry umožňují většinou spontánní sociální učení, někdy obsahují prvky kooperace, ale neméně důležitá je možnost prosadit se ve vůdčí roli. Objevuje se v nich podíl spontánní aktivity dítěte a také podíl řízené aktivity. Aby pohybová hra byla pro děti opravdu přínosem, měla by být motivovaná a vhodně vybraná, zasazená do kontextu jiných činností (Ležalová, R. [online] 2007). Pro hru v předškolní době je typické, že dítě vyhledává souhru s ostatními dětmi, vytváří a začíná přijímat herní pravidla. Je velmi vynalézavé a tvořivé, vysvětluje a obhajuje své nápady, zkouší celou řadu rolí, které odkoukalo z reálného světa. Tvůrčí, 12
obsahově bohatá hra v týmové spolupráci s vrstevnickými partnery je základ pro tvořivé originální myšlení a jednání, v tom je ničím nenahraditelná (Koťátková, S. 2008). Hrou si dítě osvojuje různé mravní návyky a rozmanité osobnostní vlastnosti. U předškolního dítěte dominují zejména tyto hry a herní činnosti: Úkolové hry – dítě v nich fiktivně přejímá různé odpozorované úlohy ze života dospělých. Konstruktivní hry – hry se stavebnicemi, na písku, modelování, kreslení, vystřihování. Hlavním znakem je jejich cíl – dítě je při zacházení s různými předměty, látkami a materiály zaměřeno na výsledek své činnosti. Tyto hry účinně rozvíjejí poznávací procesy a postupně vedou k vyšším stupňům myšlenkových výkonů. Didaktické hry – smyslem je dodržovat pravidla v společné herní interakci, děti si procvičují pozornost, prohlubují poznatky a rozumové schopnosti. Receptivní hry – v nich se při přijímání různých podnětů z vnějšku zdokonalují jak smyslové funkce, tak i poznávací, citové a volní procesy (Kuric, J. 2000). Hra připravuje děti na vítězství i neúspěchy, uspokojuje jejich potřebu spolupracovat, ale i soupeřit a poměřovat své schopnosti. Učí je respektovat a dodržovat stanovená pravidla z vlastní vůle.
1.3 Školní zralost Nástupem do školy musí dítě přijmout novou roli – roli školáka. Hlavním kritériem pro vstup do 1. třídy základní školy je věk dítěte. Věková hranice šestého roku má v našem školství dlouholetou tradici. Aby dítě bylo ve škole úspěšné a zvládalo její nároky, mělo by nastupovat do školy nejen zralé, ale také připravené. Pokud se projeví nějaké pochybnosti o připravenosti na školu, měla by se zjišťovat školní zralost (Beníšková, T. 2007). „Úspěšný školní začátek závisí na celém dosavadním vývoji a musí zahrnovat čas nutný k biologickému dozrání, stimulaci pro rozvoj schopností, které budou nutné pro zvládnutí učiva, i celkovou emoční a motivační přípravu na školu.“ (Langmeier, J., Krejčířová, D. 2006, s. 111). M. Vágnerová (2000, s. 146) uvádí, že „školní zralost je jedním z předpokladů z předpokladů přijatelného zvládnutí role školáka. Jde především o určitou úroveň zralosti CNS, která se projevuje změnou celkové reaktivity dítěte, zvýšenou odolností k zátěži a schopností koncentrace pozornosti.“ Zrání CNS je závislé na věku a individuálních vlastnostech každého jedince. Pro úspěch dítěte ve škole jsou dále 13
podstatné jeho předchozí zkušenosti a předškolní učení. Dostatečná zralost CNS zvyšuje odolnost dítěte vůči zátěži, projevuje se v jeho reaktivitě a stabilitě, umožňuje dítěti lépe využít svých schopností na základě lepší koncentrace pozornosti a je také předpokladem pro přizpůsobení dítěte školnímu režimu. Na zrání CNS závisí i lateralizace ruky, motorická a senzorická koordinace a manuální zručnost, zrání je také předpokladem pro rozvoj percepce. Pro úspěch ve škole je důležitá spolupráce obou mozkových hemisfér, která je závislá na jejich rovnoměrném zrání. U chlapců bývá toto zrání pomalejší, proto mohou mít z počátku ve školním výkonu více problémů (Opatřilová, D. 2006). S. Koťátková (2008, s. 114) školní zralost chápe jako „způsobilost dítěte začlenit se do školního vyučování, která vychází ze vztahu jeho fyzických, zdravotních a mentálních předpokladů, tj. z kvality myšlenkových operací, úrovně vyjadřování, schopnosti soustředit se s aktivní pozorností a odpovídajícím reagováním.“ J. Jirásek (In Švancara, J. et al. 1980, s. 248) uvádí, že „školní zralostí rozumíme dosažení takového stupně ve vývoji, aby dítě bylo schopno účastnit se školního vyučování.“ V Pedagogickém slovníku je školní připravenost definována jako „komplexní charakteristika, která zahrnuje jak úroveň biologického a psychického vývoje dítěte, tak dispozice utvářené na základě učení a vlivem konkrétního sociálního prostředí.“ (Průcha, J., Walterová, E., Mareš, J. 2003, s. 243). L. Monatová (2000) dělí školní připravenost na vnější a vnitřní. Jako vnější vidí zájem dítěte o prostředí, kde probíhá vyučování, vztah k učení, rozlišení učení a hry. Vnitřní připravenost představuje „vlastní způsobilost dítěte ke školní docházce, tj. určitou úroveň poznatků a rozumových schopností, citů, ukázněnosti, sociálních vztahů, adaptability, učebních dovedností a návyků i zájem a snahu učit se. Je podstatným předpokladem úspěšného plnění školních požadavků a možností přizpůsobit se novým podmínkám“ (Monatová, L. 2000, s. 67). Dosažení školní zralosti ve všech složkách psychické struktury závisí na činitelích, které ovlivňují somatický a psychický vývoj dítěte. Jsou to faktory
organické - genetické, vývojové, zdravotní;
psychické - podnětnost prostředí, citová atmosféra, vlastní psychická aktivita, systematická výchova a učení (Jirásek, J. in Švancara, J. et al., 1980). Definice školní zralosti se v podstatě shodují na tom, že pro úspěšné zvládání
školní docházky je třeba mít rozvinuty určité předpoklady v oblasti tělesné (fyzické), kognitivní (mentální, psychické), sociální a emocionální a pracovní. 14
Jednou z významných oblastí podílející se na školní připravenosti dítěte, jak je popisuje D. Přinosilová (2007), je hodnotový systém rodiny v souvislosti se vzděláváním a vzděláním. Úroveň vývojových dovedností závisí na socioekonomickém zázemí rodiny, na stylu výchovy a vedení dítěte. Na rozvoji motivace dítěte ke školním povinnostem mají velký vliv názory a postoje rodičů. Dítě by se mělo umět orientovat v různých sociálních rolích a přizpůsobovat své chování ve vztahu k učiteli a spolužákům.
Nutným předpokladem je také dostatečně rozvinutá komunikační
schopnost. Dítě musí učiteli rozumět, chápat jeho požadavky a musí se umět vyjádřit. Dítě připravené pro školní docházku by také mělo respektovat a chápat základní pravidla chování, které by si mělo osvojit v rodině. J. Jirásek (In Švancara, J. et al., 1980) vidí příčiny školní nezralosti v těchto oblastech: nedostatky ve výchovném prostředí, nedostatky v somatickém vývoji neurotický povahový vývoj, rané poškození CNS, výrazně podprůměrný intelekt. Úroveň tělesné zralosti posuzuje pediatr, při pravidelných lékařských prohlídkách. Ty probíhají na počátku předškolního věku ve třech letech a poté v pěti letech, kdy je sledována nejen tělesná zralost, ale i celková odolnost organismu a jeho individuální zvláštnosti (Kropáčková, E. 2008). Předškolák by měl mít osvojeny základní pohybové dovednosti, zvládnout jednoduchý rytmický pohyb a koordinaci ruce – nohy. Pro psaní je důležitá jemná motorika. Dítě by mělo ovládat čáru a její směr (součinnost ruky a oka) a správný úchop tužky. Zápěstí by mělo být dostatečně uvolněné, pohyb plynulý. Mělo by zvládnout podle předlohy nakreslit základní geometrické tvary, napodobit tiskací písmena, spojit dva body souvislou čarou svisle i vodorovně (Kucharská, A., Švancarová D. 2004). Pro úspěšné zvládání školní docházky je důležitá také zralost poznávacích a rozumových funkcí a schopností.
Psychická zralost ke školní práci je
charakterizována diferencovaným vnímáním, dostatečnou koncentrací pozornosti, tvorbou kvalitních představ a paměťových stop (Přinosilová, D. 2007). Také je důležitá úroveň sluchového a zrakového vnímání a rozlišování, která je předpokladem pro kvalitní zachycení a zpracování podnětů. Mělo by být schopné rozeznávat podobné a rozdílné obrázky, tvary, zvuky atd.
Dítě by se také mělo orientovat v prostoru
a zvládat pravolevou orientaci. Pro úspěšné zapojení do výuky je nezbytná dostatečná slovní zásoba (přibližně 3000-5000 slov) a správná výslovnost všech hlásek (Kucharská, A., Švancarová D. 2004).
15
U dítěte nastupujícího do školy se očekává určitá emocionální stabilita a schopnost přijmout případný neúspěch. V rámci sociální zralosti se předpokládá schopnost odloučit se na určitou dobu od rodičů a podřídit se autoritě. Dítě také musí být schopno začlenit se do skupiny vrstevníků, komunikovat s nimi a spolupracovat (Šturma, J. 2006). Podle E. Kropáčkové (2008) může být projevem sociální zralosti také to, že se dítě do školy těší. Dítě by mělo rozlišit hru od povinnosti a zájmem o činnosti připomínající školní úkoly. Školsky zralé dítě dovede přijmout úkol, odpovědně na něm pracovat a také ho dokončit. Dále je dítě schopno udržet záměrnou pozornost alespoň na 5-10 minut, a to i v případě, že podněty nejsou lákavé (Šturma, J. 2006).
1.4 Diagnostika školní zralosti Posuzování školní zralosti je zcela v kompetenci odborníků. Tělesný stav zjišťuje a posuzuje pediatr. Psycholog zjišťuje stupeň, kvalitu a rozsah zvláštností, mentálních nedostatků a nápadností, pedagog se podílí na stanovení diagnózy a prognózy. Jeho hlavním úkolem je doporučit účinná výchovná opatření k odstranění zjištěných nedostatků. Hodnocení školní zralosti zahrnuje: Screening dílčích aspektů školní zralosti, které slouží k odlišení dětí, které mohou mít v této oblasti nějaké problémy. Podrobnější vyšetření školní zralosti, které je provedeno na žádost rodičů (může být doporučeno odborníkem, pediatrem nebo učitelkou mateřské školy) a může být indikováno selháním v screeningovém testu. Ke screeningovému posouzení školní zralosti se používá Kernův Orientační test školní zralosti, v úpravě J. Jiráska. Obsahem jsou tři úkoly: kresba mužské postavy, napodobení psacího písma, obkreslení obrazce vytvořeného z puntíků. Subtest kresby postavy vychází z představy vývoje kresby, další dva subtesty mají už zkouškový charakter. K hodnocení výsledků se používá pětibodový systém, podobný školním známkám. Způsob zpracování kresby lidské podstavy slouží jako screening obecné vývojové úrovně. Kvalita nápodoby písma a obrazce složeného z teček umožňuje odhadnout schopnost percepčně analyzovat předlohu a grafomotoricky ji zpracovat. Pokud dítě nedokáže respektovat ani základní tvar předlohy, resp. charakter 16
detailů, nelze je považovat za školsky zralé. Když dítě testové úkoly nezvládne, je třeba dalšího podrobnějšího vyšetření, které by vyloučilo náhodné vlivy a specifikovalo, které schopnosti a dovednosti požadované úrovně nedosahují. (Vágnerová, M., Klégrová, J. 2008). Většina dětí před vstupem do základní školy navštěvuje mateřskou školu. Proto učitelky mateřských škol mají možnost na základě srovnání a průběžné pedagogické diagnostiky rozhodovat o školní připravenosti dítěte pro vstup do základní školy. Učitelky mateřských škol jako nezaujaté osoby dokážou diagnostikovat varovné faktory nedostatečné školní zralosti a připravenosti. Oproti poradenským pracovníkům a pediatrům mají jednu velikou výhodu - každodenní kontakt s dítětem a srovnání s ostatními vrstevníky. Učitelka mateřské školy je s dítětem téměř v každodenním styku a v průběhu výchovně vzdělávací práce využívá běžných diagnostických metod (např. rozhovor, pozorování, rozbor průběhu i výsledků jeho činnosti, analýzu hry, výjimečně i didaktické testy atd.), čímž získává informace o jeho zdraví, funkcích smyslových orgánů, hrubé i jemné motorice, kvalitě jazykového projevu, stupni osvojovaných návyků, sociabilitě, způsobu jeho výchovy, intelektu, emocionalitě atd.
Učitelka
mateřské školy má ve srovnání s pracovníky z pedagogicko-psychologických poraden i pediatry velké výhody, neboť zná velmi dobře nejenom dítě, rodinné prostředí, ale samotné prostředí mateřské školy jí vytváří vhodné podmínky pro pedagogickou diagnostiku. Dítě je totiž sledováno v přirozených výchovně vzdělávacích situacích, v relativně dlouhém časovém intervalu, při opakovaných i obměňovaných podmínkách, v porovnání se svými vrstevníky (Kropáčková, J. 2004). Průběžnou pedagogickou diagnostikou dokáže učitelka odhalit např. drobné smyslové vady, neurózy, poruchy chování i upozornit na možné poruchy učení a v neposlední řadě posoudit úroveň školní. (Kucharská, A. 1999) upozorňuje, že prováděná diagnostika dítěte předškolního věku, tak jak ji provádějí učitelky mateřských škol, by měla sloužit převážně k poznání dětských individualit a pro zlepšení výchovně vzdělávací činnosti. Pedagogická diagnostika učitelkám usnadňuje plánování a realizování určitého projektu, individualizaci, diferenciaci, integraci, spolupráci a je podkladem i pro terapeutickou a poradenskou činnost. Je spousta důvodů k tomu, aby se školní zralosti věnovali odborníci. Kromě zvažování odkladu školní docházky pro nezralé dítě je také čím dál aktuálnější možnost zahájit školní docházku u pětiletého dítěte. Zařazení takto starého dítěte do školního kolektivu je rizikové. Ve třídě se setká i s dětmi s odkladem školní docházky, které 17
mohou být o dva roky starší. Je na erudovanosti a zodpovědnosti jak psychologů, tak hlavně rodičů, zvážit zamýšlený krok (ať už jde o předčasné zaškolení či odklad školní docházky) a zvolit pro dítě nejlepší řešení. Dítě potřebuje v pravý čas správný podnět pro svůj rozvoj. (Langmeier, J., Krejčířová, D. 2006). Diagnostika dítěte v PPP se opírá především o vstupní informace z MŠ, informace od rodičů, lékaře. Tým pracovníků v PPP v diagnostickém procesu zkoumá rozumovou, citovou a sociální zralost dítěte. Předmětem diagnostiky školní zralosti jsou tyto oblasti: inteligence a úroveň kognitivních předpokladů, lateralita, zraková a sluchová percepce, úroveň hrubé a jemné motoriky, grafomotorika a kresba, zralost senzomotorické koordinace, pozornost, paměť, komunikační schopnosti, citová a sociální zralost, úroveň sebeobsluhy. Důležitým informačním zdrojem jsou také údaje zjištěné z rodinné a osobní anamnézy (Přinosilová, D. 2007). Vyšetření kognitivních předpokladů a inteligence slouží k určení rozumové úrovně dítěte. Dobře se zde uplatní testy, které zjišťují inteligentní kvocient, verbální i názorovou oblast inteligence. Standorf-Binetův test inteligence, užívá se IV. revize, obsahuje 15 subtestů s položkami rostoucí obtížnosti. Některé subtesty pokrývají celý věkový rozsah, některé jen část. Subtesty zachycují čtyři širší oblasti, každá má vlastní skóre: verbální myšlení (Slovník, Porozumění, Absurdity, Verbální vztahy), abstraktněvizuální myšlení (Analýza vzorů, Napodobování, matice, Skládání a stříhání papíru), kvantitativní myšlení (Počty, číselné řady, Tvoření rovnic) i krátkodobá paměť (Paměť na korálky, Paměť pro věty, Paměť pro čísla a Paměť pro předměty).
Wechslerovy
testy inteligence pro předškolní děti se skládají z většího počtu různých testů. Nedostatkem je relativně malá spolehlivost výsledků v dílčích subtestech a vyšší nároky na pozornost, motivaci a ochotu ke spolupráci vyšetřovaného dítěte, výhodou je možnost užití částí testu i u dětí se smyslovými poruchami nebo poruchami řeči. Zkouška znalostí předškolních dětí Matějčka a Vágnerové z roku 1976 zjišťuje úroveň
rozumových schopností, jak na tom dítě je, jaký má osobní profil, jak jsou jeho schopnosti rozloženy, v čem má nedostatky - nejedná se zde přímo o zkoušku inteligence, ale o zjištění rozumových schopností a míry jejich uplatnění. Dále je možné použít neverbální inteligenční test SON-R, který je standardizovaný pro českou populaci a je určen pro děti do 7 let. Skládá se šesti subtestů, rozdělených do dvou škál (performační a úsudkové): Mozaiky – sestavení mozaiky dle předlohy, Kategorie – třídění kartiček podle kategorií, Skládanky – složení obrázků z 3-6 dílů, Analogie – 18
třídění geometrických tvarů na základě analogie s předlohou, Situace – doplnění chybějící části obrázku, Vzory – překreslení vzoru na předloze. (srov. Krejčířová, D. In Svoboda, M. et al. 2001; Vágnerová, M., Klégrová, J. 2008; Čadová, E. et al. 2012). V oblasti rozumové zralosti se sleduje především dostatečná koncentrace pozornosti (intenzita a stabilita), vnímání (rozlišování detailů na blízkou vzdálenost, znalost směrů a časových pojmů), přechod od celostního vnímání k diferencovanému a analytickému (kresba, reprodukce předlohy), schopnost analytického myšlení, kvalita konkrétních myšlenkových operací (kategorie: množství, pořadí, příčinnost, následnost, postihování podstatných znaků a vztahů), odpovídající úroveň paměti včetně logické (záměrnost, trvalost, logické prvky), analyticko-syntetické činnosti (skládání celku z částí), schopnost chápat a užívat symboly (důležité jako základ při osvojování trivia), úroveň porozumění (Čačka, O. 2000). Neméně důležitý je stav senzomotorických dovedností, úroveň všeobecných vědomostí, orientace v prostředí dítěte a zájem o zaměstnání s cílem (Přinosilová, D. 2007). Další důležitou oblastí je úroveň verbálního projevu dítěte. Všímáme si nejen formální stránky řeči, ale i obsahové (Pešová, I., Šamalík, M. 2006). Úroveň řeči hodnotíme z celkového verbálního projevu dítěte. K diagnostice úrovně řeči využíváme verbální zkoušky: Pozorovací schéma na posuzování školní způsobilosti O. Kondáše hodnotí připravenost dítěte na školu z hlediska řeči, činnosti a hry, motoriky a grafomotoriky, sociability, sebeobsluhy, emocionality a chování. Obrázkově-slovníková zkouška (vypracoval O. Kondáš) se zaměřuje na slovní zásobu a pohotovost u dětí nastupujících do školy. Při testu jsou dětem předloženy obrázky. Jejich úkolem je popsat, co je na obrázku. Zkouška jazykového citu - je zaměřená na odhalení dysgramatizmu v řeči dítěte. Ve vyšetřování percepční úrovně v oblasti zraku a sluchu se zaměřujeme na úroveň zrakového (přiměřené tempo očních pohybů, barvy) a sluchového vnímání (rozlišování podobně znějících hlásek). Pro diagnostiku zrakové diferenciace využíváme Reverzní test Edfeldtův, který zjišťuje připravenost ke čtení (mapuje percepční zralost či nezralost, je zaměřen na schopnost dítěte rozlišovat zrcadlové tvary). Vývojový test zrakového vnímání, jehož autorkou je Frostigová je určen pro děti od 4 do 8 let. Tento test vychází ze stupňů vývoje zrakového vnímání, kdy je důležitý každý nižší stupeň, aby se mohl kvalitně rozvinout další vyšší stupeň. Jednotlivé stupně vymezila a popsala sama autorka: 19
1. stupeň – vizuomotorická funkce představující koordinaci oka a těla ve vzájemném propojení, 2. stupeň – vnímání figury a pozadí, 3. stupeň – konstantní vnímání tvaru, 4. stupeň – zrakové vnímání polohy předmětu v prostoru, 5. stupeň vnímání polohy dvou a více předmětů v prostoru vůči sobě navzájem (Pokorná, V. 2010). Pro diagnostiku paměti je možné pro děti od pěti let použít neverbální test ReyOsterriethova komplexní figura.
Hodnotí vizuální percepci, senzomotorické
dovednosti, pozornost a paměť. Dítě obkresluje složitý obrazec podle předlohy, po krátké době jej kreslí znovu zpaměti. Hodnotí se správnost reprodukce, pracovní styl a doba reprodukce. V diagnostice sluchové diferenciace, analýzy a syntézy se dobře uplatní Zkouška sluchové diferenciace nesmyslných slov (test diagnostikuje fonologickou diferenciaci), Zkouška rytmické reprodukce Zdeňka Žlaba, Hodnocení fonematického
sluchu u předškolních dětí, Mike Moseleyův test, který slouží k zjišťování úrovně sluchového vnímání, dítě má určit, zda je v daném slově obsažena určitá hláska. Zajímá nás také schopnost rytmické reprodukce - dítě by mělo umět vytleskávat slabiky různě dlouhých slov. U sluchové analýzy a syntézy je nutno podotknout, že tyto funkce dozrávají postupně ještě v průběhu prvních školních let (Pešová, I., Šamalík, D. 2006). Další důležitou oblastí v komplexní diagnostice je vyšetření funkční laterality, nejčastěji se užívá Zkouškou laterality od Z. Matějčka a Z. Žlaba. Metoda hodnotí motorickou i senzorickou lateralitu. Dítě provádí různé činnosti pro zjištění dominance horní a dolní končetiny a pro dominanci oka a ucha. Dále je možné použít Sovákův test laterality, který je zaměřen na určení vedoucí ruky, oka, ucha (Přinosilová, D. 2007). Podstatnou oblastí vyšetřování školní zralosti u předškolních dětí je sociální a emoční zralost. Pro diagnostické účely sociální připravenosti předškolních dětí lze použít Vinelandskou škálu sociální zralosti. Tento test zkoumá sociální chování dětí v konkrétních situacích. Testuje se úroveň obecné soběstačnosti, soběstačnosti v jídle, soběstačnost v oblékání, samostatnost dítěte, činnosti, které zvládne vykonat samostatně, způsob komunikace, úroveň motoriky a sociální adaptace (Vágnerová In Svoboda M. et al. 2001).
20
Shrnutí
Předškolní věk začíná od tří let věku dítěte a končí nástupem do školy. V tomto období dochází u dítěte k velkým změnám v pohybovém i kognitivním vývoji a vývoji řeči. Tyto oblasti jsou důležité pro rozvoj předmatematických představ. Vzdělávání v předškolním věku se děje především formou hry.
U všech dětí neprobíhá vývoj
rovnoměrně. Pokud jsou pochybnosti, zda dítě bude ve škole prospívat, je nutná diagnostika školní zralosti.
21
2 Předmatematické představy 2.1 Matematika ve vzdělávání Matematiku můžeme považovat za jednu z nejstarších věd, která je součástí lidské kultury a civilizace vůbec. Poznatky matematiky patří ke kulturnímu dědictví lidstva. Všichni velcí myslitelé byli stejně velcí matematici jako filosofové, např. Descartes, Leibniz aj. (Ebenová, J., Stopenová, A. 2008). Zjednodušeně můžeme matematiku nazvat vědou o číslech a geometrických útvarech. Nebo přesněji vědou o kvantitativních a prostorových vztazích reálného světa. Matematika je vědou, která pronikla do všech oblastí lidské činnosti. Matematika se stala jedním ze základních pilířů veškerého technického pokroku. Matematika v tom nejjednodušším pojetí doprovázela člověka zřejmě již na sklonku starší doby kamenné, tedy přibližně před více než 10 000 lety. Nejvýznamnější vliv na rozvoj matematiky mělo bezesporu starověké Řecko. Doklady o řecké matematice se nám zachovaly jen z doby mladší než 4. st. př. n. l., ale z nich vyplývá, že v té době se stává matematika vědou, která zkoumá matematické závislosti z hlubších hledisek (Opava, Z. 1989). Nejjednodušší matematické pojmy – prostorové a kvantitativní vztahy vznikají v období, kdy na začátku čtvrtohor začínal člověk získávat pomocí nástrojů prostředky k obživě. Tehdy se již člověku prací a spolu s ní artikulovanou řečí mozek a smyslové orgány dostatečně rozvinuly. Mozek byl již schopen abstraktního myšlení, které je nutné k měření a počítání. Konkrétní chápání číselného množství patří ještě do prehistorie počítání. Vlastní historie numerace vzniká až tehdy, kdy počítání provází materiální manipulace (odkládání, přeskupování, přidávání apod.) prováděná konkrétně s počítanými předměty. Celé počítání je tedy v prvopočátku počítáním pohybovým a děje se pomocí končetin, prstů, jejich článků. Počítání na rukou sehrálo ve vývoji numerace asi takovou úlohu, jako objev ohně ve vývoji prvotních lidí. Prsty původně sloužily k zaznamenání a stanovení vzájemně jednoznačného vztahu předmětů, později se jich užívalo jako zástupců sčítaných předmětů. Tak byl položen základ k vytváření dalších zástupců – kamínků, mušlí, zářezů, uzlů. Možnost zaznamenávat a pamatovat si čísla podnítila rozvoj matematického myšlení vůbec a zvlášť pak matematických operací. Vznik násobení souvisel se vznikem zemědělství, a tedy původně souvisel s geometrickými představami. Dělení vzniklo mnohem později, představa o tom, že dělení je úkon opačný k násobení, byla výsledkem dlouhodobého vývoje matematického myšlení. 22
Nejjednodušší geometrické představy vznikaly také z praxe. Výrobní podmínky a později i směna si vynutily měření prostorových veličin. Za velmi hrubé jednotky se používaly hlavně části lidského těla (loket, palec, stopa…). Geometrické představy skutečně pokročily se vznikem hrnčířství, tkalcovství, stavební techniky a se zrodem umění (Kolman, A. 1968). Problémy, které matematika řeší, přicházejí buď z nejrůznějších oblastí lidské činnosti, nebo z ní samé. Matematika se nestará o to, zda se výsledky jejího bádání budou někdy aplikovat. Problémy řeší, protože tady jsou, jsou motivující a sugestivně přitahují pozornost matematiky vzdělaného člověka. K takovému postoji má matematika přinejmenším dva dobré důvody. Předně historická zkušenost ukazuje, že obrovské množství výsledků matematiky našlo své uplatnění až po staletích. Dále je nutno uvážit, že matematika je účinný pracovní nástroj jiných disciplín a součást lidské kultury výrazně se podílející na intelektuálním vývoji lidstva (Hejný, M., Vondrová, N. 1999). Cílem vyučovacího předmětu Matematika na všech stupních škol je vybavit žáky znalostmi a dovednostmi, které pak využijí v určitých životních situacích. Kromě těchto kognitivních a psychomotorických cílů jsou důležité v procesu učení i afektivní cíle. Ty se týkají rozvoje hodnot, pocitů, názorů, zájmů, morálních a jiných postojů. Oba tyto cíle jsou ve vyučování rovnocenné. Konkrétním afektivním cílem by mělo být vytváření pozitivního vztahu žáků ke studiu a tím i ke studiu matematiky a později i oborů, které úzce souvisí s matematikou (Ebenová, J., Stopenová, A. 2008). J. Kopka (2008, s. 135-136) ve svém příspěvku na konferenci zdůraznil „Chceme-li ve škole žákům ukázat, co je to matematika, pak nejlepším způsobem je řešit s nimi problémy. Tyto problémy by měly být dostatečně zajímavé, přijatelně obtížné a jejich řešení by mělo odpovídat zvyklostem v matematice… Stěží lze nalézt jinou činnost, která by svými několika tisíci lety prověřenými zkušenostmi mohla být účinnější pro rozvíjení myšlení, abstrakce, představivosti a schopností řešit problémy, než je pěstování matematiky. Ostatně právě matematické úlohy, jmenovitě pak ty, které zasahují do jiných oborů lidské činnosti, jsou jedinečnou průpravou k provádění dnes tak nesmírně užitečné matematizace různých reálných situací.“ V Rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání, dále jen RVP ZV ([online] 2007, s. 29) se setkáme v charakteristice vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace s pojmem matematická gramotnost. „Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které 23
jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost.“ Pro vymezení pojmu matematická gramotnost vychází Česká školní inspekce (dále ČŠI) ve své Tematické zprávě ([online] 2011, s. 3) z Doporučení Evropského Parlamentu a rady o klíčových schopnostech pro celoživotní vzdělávání, kde je uvedena jako klíčová schopnost pro celoživotní vzdělávání a je definována následujícím způsobem: „Matematická schopnost je připravenost využívat sčítání, odčítání, násobení, dělení a procenta při výpočtech prováděných zpaměti nebo v psané podobě k řešení problémů v různých každodenních situacích. Důraz je kladen na proces a činnosti, jakož i na znalosti. Matematická schopnost zahrnuje připravenost a ochotu používat na různých úrovních matematické způsoby myšlení (logické a prostorové myšlení) a prezentace (vzorce, modely, obrazce, grafy/diagramy).“ Úroveň matematické gramotnosti se projeví, když jsou matematické znalosti a dovednosti používány k vymezení, formulování a řešení problémů z různých oblastí a kontextů a k interpretaci jejich řešení s užitím matematiky. Tyto kontexty sahají od čistě matematických až k takovým, ve kterých není matematický obsah zpočátku zřejmý, a je na řešiteli, aby ho v nich rozpoznal. Je třeba zdůraznit, že uvedené vymezení se netýká pouze matematických znalostí na určité minimální úrovni, ale jde v něm o používání matematiky v celé řadě situací, od každodenních a jednoduchých až po neobvyklé a složité (Molnár, J. et al. 2010). Česká republika je v současné době zapojena do dvou mezinárodních výzkumů, které se zabývají zjišťováním úrovně vědomostí a dovedností žáků v matematice. Jedná se o výzkum TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) a výzkum PISA (Programme for International Student Assessment). Koncepce mezinárodního výzkumu TIMSS vychází z analýzy učebních dokumentů jednotlivých zemí a měří kurikulární vědomosti a dovednosti v matematice a přírodovědných předmětech. Probíhá ve čtyřletých cyklech od roku 1995. Výzkum se zaměřuje především na žáky 4. a 8. ročníku povinné školní docházky. Čeští žáci 4. ročníku prokázali v matematice v roce 1995 velmi dobrý výsledek, který byl v porovnání s ostatními zeměmi nadprůměrný. Při testování této věkové skupiny v roce 2007 však byli pouze podprůměrní a zaostali za žáky ostatních členských zemí Evropské unie. Za sledované dvanáctileté období se v matematice statisticky významně zhoršily také výsledky českých žáků 8. ročníku. Toto zhoršení bylo třetí největší ze všech evropských 24
zemí zapojených do výzkumu. Mezinárodní výzkum PISA není založen na kurikulu zemí, ale jeho hlavním cílem je zjistit, jak jsou žáci na konci povinné školní docházky připraveni pro další studium či na vstup na pracovní trh. Výsledky českých žáků v matematické gramotnosti byly v roce 2003 a v roce 2006 nadprůměrné v rámci členských zemí OECD (Organizace pro hospodářskou spolupráci a rozvoj). V roce 2009 však čeští žáci dosáhli výsledku pouze srovnatelného s průměrem zemí OECD a od roku 2003 byl v České republice zaznamenán statisticky významný pokles, který je největší ze všech zemí (Studie k problematice matematické gramotnosti v základním vzdělávání [online] 2011). ČŠI ve své Tematické zprávě ([online] 2011) konstatuje, že výsledky z mezinárodních šetření opakovaně ukazují nižší úroveň schopnosti žáků využívat svých vědomostí pro praktické řešení problémů a pokles úrovně znalostí a dovedností žáků při hodnocení matematické gramotnosti. Ukazuje se, že rozvoj matematické gramotnosti není dán jen úrovní vzdělávacího systému, ale lze jistě zvažovat i příčiny širší, společenské, kdy tento stav je ovlivňován změnami hodnotového systému společnosti jako celku, posunem priorit při volbě vzdělávacích cest atd. „Problém poměrně malé oblíbenosti matematiky spočívá jednak v její samotné podstatě, jednak v mentalitě dětí. Výuka matematiky totiž připomíná stavbu pyramidy z karet. A když nějaká karta vespod chybí, pyramidu nelze vůbec postavit nebo se dříve či později zhroutí. Děti většinou nejsou zvyklé dostatečně systematicky pracovat, a když jim nějaké základy uniknou, nedoplní si je. A jestliže je takovýchto mezer více, žák začne trpět nejistotou a s matematikou bude mít problémy“ (Prokešová, E. In Doubrava, L. [online] 2008). Předseda Jednoty českých matematiků a fyziků J. Kubát ([online] 2012) v pořadu české televize uvedl, že za klesající úroveň v matematických znalostech napříč žákovským a studentským věkovým spektrem může problém motivace žáka a také, že ze škol zmizela píle a zodpovědnost. Prezident V. Klaus ([online] 2012) při oslavě 150. výročí založení Jednoty českých matematiků a fyziků prohlásil: „Málokdo mimo matematiku si uvědomuje, že matematika není o počtech či výpočetních vzorcích, ale o způsobu myšlení… Právě onen proces, kterým se dospívá k výpočtu, je klíčový. Používat matematiku, to znamená tříbit si logiku a schopnost pracovat s abstraktními pojmy, tomu nás nenaučí jiný předmět. I proto považuji za velkou chybu, že se matematika nestala povinným předmětem maturitní zkoušky.“ Podle Klause je klesající prestiž matematiky způsobena poklesem 25
všeobecných standardů ve vzdělání a tím, že se otevřela hráz pro masivní získávání vysokoškolských diplomů v pochybných oborech bez matematiky. Mylná je podle něj víra v to, že výpočetní technika lidi zbaví povinnosti učit se matematiku. Zkvalitňování výuky matematiky a rozvoj matematické gramotnosti jsou vždy závislé na učiteli, a proto je důležité podporovat učitele v dalším vzdělávání v této problematice. J. Bečvář (2006, s. 51) se zabývá současnými problémy školství a vzdělávací činnosti, které výrazně ovlivňují práci učitelů matematiky. „Našemu školství nesvědčí neustálé reformování. K němu docházelo ve velké míře za minulého režimu a dochází k němu s nezmenšenou intenzitou i dnes. Východní vzory byly zaměněny za vzory západní, rutinovaní reformátoři úspěšně změnili svou orientaci, přibyli k nim obdobní reformátoři další generace a navíc tzv. školští podnikatelé. Obávám se, že většině těchto lidí vůbec nejde o naše školství a vzdělanost, ale pouze o vlastní prospěch, kariéru, důležitost.“ Často se kritizují faktografické znalosti a zpochybňuje důsledné a soustavné procvičování dovedností. Z neúspěchu vzdělávací činnosti se viní především škola a učitelé, je však třeba připomenout malou snahu samotných žáků a studentů, vliv rodičů a celospolečenskou situaci, která vytváří podmínky i atmosféru, v níž vzdělávání probíhá. Důsledkem razantní redukce faktů ve škole je postupná likvidace paměti. Mechanickou paměť je třeba rozvíjet do puberty, později je to obtížné, paměť je však třeba nadále udržovat. Fakta je dobré vyučovat v logických souvislostech a v nejrůznějších vazbách, schématech a strukturách, časových posloupnostech. Tak se jednotlivé poznatky lépe pamatují, navzájem se podporují a současně se již navozuje myšlení o nich. „Domnívám se, že rozvíjení a soustavné cvičení paměti je velmi důležité pro rozvoj mozku a myšlení“ (Bečvář, J. 2006, s. 54).
2.2 Předmatematické představy v RVP PV Do všestranného rozvoje předškolního dítěte patří i iniciace takových aktivit, prostřednictvím kterých se rozvíjí i v oblastech, které potřebuje po nástupu do školy v matematice. Pojetí předmatematické výchovy je v souladu se současným pojetím zdravého rozvoje dítěte, a to i v oblasti rozvoje myšlení. Důležité je formulování smysluplných cílů, kladení přiměřených požadavků na dítě ve formě volby aktivit i hodnocení dítěte (vzhledem k jeho individuálním možnostem), uplatnění tvořivé práce s otevřeným obsahem, která klade větší nároky na učitele. Předmatematické představy nejsou předmětem. Prolínají téměř všemi aktivitami, váží se jak na běžný život dítěte, 26
tak na ostatní činnosti, např. jazykové, tělesné, estetické apod. Proto je velmi obtížné některé součásti předmatematické výchovy specifikovat, vymezovat přesně její hranice, uvádět metodické řady (Kaslová, M. [online ] 2006). Vzdělávání dětí v mateřské škole hraje významnou roli z pohledu získávání poznatků a zkušeností využitelných v základním vzdělávání i v běžném životě. Posiluje zájem dozvídat se nové věci, objevovat a experimentovat ve vzájemné kooperaci s ostatními dětmi a pedagogickým pracovníkem jako zprostředkovatelem vědomostí a dovedností. Matematická gramotnost v širším pojetí vytváří povědomí o prostoru a času, početních představách a spolu s logickým a pojmovým myšlením je jedním ze základů učení (Tematická zpráva [online] 2011). Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání (dále RVP PV), vydaný v roce 2004, představuje nový závazně platný dokument pro mateřské školy. Podle něho si mateřské školy vytvářejí a realizují vlastní školní vzdělávací programy. RVP PV tak umožňuje vznik různých vzdělávacích programů vytvářených „na míru“ konkrétním podmínkám, potřebám a možnostem. Stanovuje základní pravidla a požadavky, které je nutno respektovat při tvorbě vzdělávacího obsahu, při zajišťování podmínek vzdělávání, při volbě forem a metod práce, při vytváření vzdělávacího prostředí i v procesu vzdělávání, při jakékoliv komunikaci a vzdělávací práci s dítětem. RVP PV je závazně platný od 1. 9. 2007. Důležitým úkolem předškolního vzdělávání je vytvářet dobré předpoklady pro pokračování ve vzdělávání. Předškolní vzdělávání plní i úkol diagnostický. Dětem, které to potřebují (dětem s nerovnoměrnostmi ve vývoji, dětem se zdravotním postižením, se zdravotním a sociálním znevýhodněním), má předškolní vzdělávání, na základě znalosti aktuální úrovně rozvoje dítěte i jeho dalších rozvojových možností, poskytovat včasnou speciálně pedagogickou péči a tím zlepšovat jejich životní i vzdělávací šance. „Záměrem předškolního vzdělávání je rozvíjet každé dítě po stránce fyzické, psychické i sociální a vést je tak, aby na konci svého předškolního období bylo jedinečnou a relativně samostatnou osobností, schopnou (kompetentní, způsobilou) zvládat, pokud možno aktivně a s osobním uspokojením, takové nároky života, které jsou na ně běžně kladeny (zejména v prostředí jemu blízkém, tj. v prostředí rodiny a školy), a zároveň i ty, které ho v budoucnu nevyhnutelně očekávají.“ (Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání [online] 2006, s. 11). Obsah předškolního vzdělávání představuje hlavní prostředek vzdělávání dítěte v mateřské škole. V RVP PV je vymezen tak, aby sloužil k naplňování vzdělávacích 27
záměrů a dosahování vzdělávacích cílů. Stejně jako na dalších vzdělávacích úrovních je vzdělávací obsah v RVP PV formulován v podobě „učiva“ a „očekávaných výstupů“, a to pouze obecně, rámcově. Vzdělávací obsah se stanovuje pro celou věkovou skupinu společně, tj. pro děti ve věku od 3 do 6 (7) let a je v RVP PV uspořádán do pěti vzdělávacích oblastí: biologické, psychologické, interpersonální, sociálně-kulturní a environmentální. Tyto oblasti jsou nazvány: 1. Dítě a jeho tělo 2. Dítě a jeho psychika 3. Dítě a ten druhý 4. Dítě a společnost 5. Dítě a svět V tomto dokumentu nejsou požadavky na rozvoj předmatenatických představ vymezeny v samostatném oddíle, jsou nejvíce soustředěny v kapitole 5.2 Dítě a jeho psychika, podoblast 5.2.2 Poznávací schopnosti a funkce, představivost a fantazie, myšlenkové operace. Dílčí vzdělávací cíle (co pedagog u dítěte podporuje) této podoblasti jsou: − rozvoj, zpřesňování a kultivace smyslového vnímání, přechod od konkrétně názorného myšlení k myšlení slovně-logickému (pojmovému), rozvoj paměti a pozornosti, přechod od bezděčných forem těchto funkcí k úmyslným, rozvoj a kultivace představivosti a fantazie −
rozvoj
tvořivosti
(tvořivého
myšlení,
řešení
problémů,
tvořivého
sebevyjádření) − posilování přirozených poznávacích citů (zvídavosti, zájmu, radosti z objevování apod.) − vytváření pozitivního vztahu k intelektuálním činnostem a k učení, podpora a rozvoj zájmu o učení − osvojení si elementárních poznatků o znakových systémech a jejich funkci (abeceda, čísla) − vytváření základů pro práci s informacemi (Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání [online] 2006, s. 20). ČŠI ve své Tematické zprávě Podpora rozvoje matematické gramotnosti v předškolním a základním vzdělávání ([online] 2011) uvádí: dílčí cíle jsou stanoveny pouze obecně (v celkovém počtu 6); jsou zcela určitě nepostačující pro stanovení 28
konkrétních výstupů (zejména při zjišťování pokroků v učení a rozvoji dítěte) s ohledem na vývoj; některé očekávané výstupy (např. orientovat se v elementárním počtu cca do 6, chápat číselnou řadu v rozsahu první desítky) jsou málo náročné, je nízko stanovena laťka; je třeba brát i v úvahu děti nadané; vzdělávací obsah se stanovuje pro celou věkovou skupinu společně (tj. pro děti ve věku 3 – 6 let); pojem učivo je nahrazen pojmem „vzdělávací nabídka“. V závěru zprávy (s. 10) je mezi podněty ke zlepšení matematické gramotnosti v předškolním vzdělávání uvedeno: „…Dopracovat potřebné standardy v RVP PV a sjednotit terminologii se školskou legislativou. Zvážit možnost vyčlenění podpory rozvoje matematické gramotnosti v samostatné vzdělávací oblasti RVP PV. Zlepšit provázanost v RVP PV a RVP ZV, zpracovat
standard
školní
zralosti
dětí
v elementárních
matematických
dovednostech…Připravit pro předškolní vzdělávání metodiky pro matematickou gramotnost.“ Na podnět ministerstva školství začaly v minulých letech vznikat standardy pro všechny stupně škol. Pro mateřské školy ale nakonec standardy nevznikly. K tomu se vyjádřila M. Kupcová (In Franklová, Z. 2012), která měla v minulých letech na starosti koncepční práci pro mateřské školy. „K přípravě standardů pro předškolní vzdělávání byly v roce 2011 vytvořeny dokonce dvě pracovní skupiny, které společně dospěly k názoru, že standardy v této oblasti zavést nelze. Proti standardům pro mateřské školy se postavily hlavně pedagogické fakulty. Jedním z podstatných důvodů je fakt, že docházka do mateřských škol není povinná. Odborníci zároveň upozorňovali na to, že je nutné brát ohled na nerovnoměrný vývoj dětí v předškolním věku. Kdyby byl stanoven jednotný standard, mohlo by to působit proti zájmu dítěte, proti jeho rozvoji. Pracovní skupina tedy navrhla, aby místo standardů vznikly konkretizované očekávané výstupy, které upřesní výstupy stanovené v současném RVP PV.“ Konkretizované očekávané výstupy ([online] 2012) jsou na základě opatření ministra školství s platností od 1. 9. 2012 součástí RVP PV. Rozpracovávají a zpřesňují jednotlivé očekávané výstupy v rámci vzdělávacích oblastí v RVP PV, a které lze považovat pro děti na konci předškolního období za žádoucí. Svým pojetím nabízejí pedagogům mateřských škol konkrétní podobu očekávaných výstupů, která jim pomůže v orientaci toho, co má dítě na konci předškolního vzdělávání vědět a znát, či jaké má mít dovednosti a postoje. S pomocí konkrétních očekávaných výstupů stanoví pedagogové v rámci integrovaných bloků cílenou vzdělávací nabídku, která je pro naplňování očekávaných 29
výstupů smysluplná a účelná. Ke snadnější orientaci jsou výstupy kódovány, uspořádány nejen do pěti vzdělávacích oblastí RVP PV, ale v jejich rámci dále utříděny do konkrétnějších „podoblastí“ rozvoje a učení dítěte. Protože vzdělávací oblasti v RVP PV se vzájemně prolínají, jsou i některé očekávané výstupy uváděné v jednotlivých vzdělávacích oblastech provázané. V tomto dokumentu je podoblast 5.2.2 Poznávací schopnosti a funkce, představivost, fantazie, myšlenkové operace dále dělena na: Vnímání Pozornost, soustředění, paměť Tvořivost, vynalézavost, fantazie Rozlišování obrazných a grafických symbolů, grafické vyjadřování Časoprostorová orientace Základní předmatematické představy, početní a číselné pojmy a operace Řešení problémů, učení. Konkrétní výstupy těchto podoblastí jsou uvedeny v příloze 1.
2.3 Předčíselné představy Před vlastním učením matematiky si dítě utváří předmatematické představy. Časově spadá tato etapa do přípravného období, tedy předškolního věku a počátku 1. ročníku základní školy. V předškolní výchově nejde o systematickou výuku matematiky, ale o vybavení dětí schopností dívat se na svět na základě poznaných vztahů, souvislostí a zkušeností a přitom využívat i zákonů myšlení (Divíšek, J. 1987). Absence předmatematických představ může být jednou z příčin dlouhodobých obtíží v matematice. Přípravu na matematiku nelze odtrhnout od aktivit pohybových, manipulativních, od výtvarných a jazykových činností, od hudebních činností ani od zvládání základů hygienických a společenských pravidel. Je důležité, aby dítě dokázalo porozumět otázce nebo úkolu a na základě toho vybírat potřebné informace. Je nutné rozvíjet schopnost vidět, všimnout si, zapamatovat viděné, vytvořit a poskládat představu z částí (srov. Hejný, M., Kuřina, F. 2009; Bednářová, J., Šmardová, V., 2011) Rozvoj matematických schopností je velkou měrou ovlivněn emočním a sociálně podnětným prostředím. M. Hejný (1990) dokonce uvádí, že zárodky číselných představ se ve vědomí dítěte začínají objevovat již kolem druhého roku života, možná i dříve a jsou výsledkem každodenních životních zkušeností dítěte. Při rozvoji matematických schopností se uplatňují jak vlivy okolního prostředí, tak vlastní úsilí dítěte. Důležitou 30
podmínkou pro příslušné přijímání a zpracování podnětů vnějšího i vnitřního prostředí jsou určité vlastnosti CNS a stupeň její zralosti. To znamená, že nedokonale vybavený a rozvinutý mozek či mozková centra souvisí s určitým zpomalením rozvoje matematických schopností (Michalová, Z. 2004). Matematické schopnosti jsou multifaktoriálně podmíněné, vznikají souhrou dílčích schopností a dovedností. Do psychických funkcí, které podmiňují matematické schopnosti O. Zelinková (2007) řadí: motoriku, zrakovou percepci, pravolevou a prostorovou orientaci, sluchovou percepci, vnímání tělesného schématu, řeč, paměť, myšlení a rozumové schopnosti. Všechny tyto schopností a dovedností jsou základem tzv. předčíselných představ, ze kterých se pozvolna utvářejí číselné představy. „Tento dlouhý proces začíná porovnáváním; pokračuje tříděním podle druhu; podle barvy; podle velikosti; podle tvaru; posléze dítě dokáže třídit podle dvou a více kritérií; pozná, co do skupiny nepatří.“ Důležitou fází je řazení podle velikosti a množství. Koncem tohoto procesu by mělo dítě chápat, že číslo není závislé na uspořádání prvků, na jejich velikosti, tvaru, barvě. Při rozvíjení matematických představ je důležité pracovat nejprve s předměty a teprve poté s obrázky (Bednářová, J., Šmardová, V. 2010, s. 5). Odhad počtu předmětů se u dítěte objevuje kolem věku tří let. V tomto věku se jedná spíše o percepční odhad počtu, který ovšem dítě používá ke zjištění počtu do pěti objektů. Dítě dokáže odhadem od sebe rozlišit jen nápadně odlišné množství objektů. Až na tuto fázi percepčního odhadu navazuje počítání objektů. S přibývajícím věkem se rozšiřuje i snaha odhadovat větší počty ve skupinách předmětů. Pokud si dítě základní početní dovednosti nevybuduje, poměrně brzy ve škole ustoupí jeho zájem o matematiku, získá nechuť k tomuto předmětu a narůstající obavy mohou přerůst do psychosomatických obtíží (Novák, J. 2010). Základem porozumění pořadí je pochopení pojmů méně a více. K jeho úspěšnému vyřešení je třeba umět počítat a znát pořadí čísel. Za těchto okolností je dítě schopné pochopit, že číslo, které je v číselné řadě dříve, je menší než to, které následuje později. Takový úkol dovedou vyřešit čtyř- až pětileté děti Předškolní dítě se naučí chápat počet jako jedno z možných klasifikačních kritérií. Pochopení významu takového způsobu hodnocení je ve značné míře stimulováno sociokulturně: dítě se neustále setkává s tím, že někdo něco počítá, a snaží se dělat totéž. V předškolním věku má počítání všechny aspekty názorného, intuitivního myšlení, vázaného na jeden, konkrétní aspekt situace (Vágnerová, M. 2000). 31
V Konkretizovaných očekávaných výstupech ([online] 2012) se uvádí, že na konci předškolního vzdělávání by se mělo dítě orientovat v číselné řadě 1-10, vyjmenovat ji, porovnat, že 5 je více než 4, chápat číslo jako počet prvků; posoudit početnost dvou souborů a určit počet do 6 (např. o kolik je více a o kolik je méně, kde je stejně); chápat, že číslovka označuje počet (např. 5 je prstů na ruce, 5 je kuliček). V. Kárová (1996) doporučuje seznamovat děti s číselnou řadou pomocí různých říkanek. Trénuje se tak jejich paměť a zároveň si osvojují základní matematické prvky. K dokonalému osvojení je možné využívat běžných každodenních situací. Číselné představy se u dětí musejí vytvářet a rozvíjet během hrových činností a na základě manipulací s předměty. J. Cahová (2005) se domnívá, že je vhodnější zakládat vztah k matematice na jejím kladném přínosu pro každodenní život, učit děti matematiku správně aplikovat. Příklady, které prohlubují jen početní dovednosti, nepodporují rozvoj hlubších matematických souvislostí. Je zapotřebí volit úlohy zajímavé nejen formou, ale rovněž podnětné hlubším matematickým obsahem. Úloha pak vede žáka k porozumění pojmům a k pochopení souvislostí. Navíc učí matematiku aplikovat, pomáhá při řešení problémů v běžném životě. Na proces rozvoje matematického porozumění má vliv i stupeň osvojených jazykových kompetencí. Problémy dětí v matematice mohou být způsobeny problémy v komunikaci. M. Kaslová (2010) tvrdí, že schopnost porozumět otázce a zapamatovat si, na co se tazatel ptá, je základ pro vedení dialogu v matematice. Otázka Kolik? se váže k počítaným jednotkám. V odpovědích jde o vyjádření kvantity. Pokud vyjadřujeme kvantitu neurčitou, odpověď se týká množství, bývá jednoslovná – např. málo, moc. Pokud vyjadřujeme v odpovědi kvantitu určitou (počet), musí být nejméně dvouslovná – číslo ve spojení s pojmenováním počítaných objektů. Postupně vedeme dítě k odpovědi úplné, celou větou. Důvodem je, že teprve úplná odpověď (výrok) je hodnotitelná ve smyslu správně/nesprávně (pravda/nepravda).
2.4 Geometrické představy a orientace Na způsobu vnímání prostoru jsme závislí od narození do smrti. Už k prostému pohybu po svém okolí potřebujeme určitou orientaci, schopnost z různých pohledů rozeznat předměty, určit jejich vzájemnou polohu, znát svou polohu v prostoru, umět se vrátit po cestě, kterou jsme prošli jen směrem tam. Při odpovídající stimulaci již šestiměsíční dítě dokáže rozlišovat základní geometrické tvary. Tato schopnost se 32
nejrychleji rozvíjí v předškolním věku. Děti předškolního věku dovedou rozlišit velmi mnoho geometrických útvarů – rovinných obrazců i těles, i když jejich názvy neodpovídají geometrické terminologii (Šarounová, A. 1987). Samo prostorové vidění se uskutečňuje tak, že se ve vědomí člověka skládají v jeden prostorový vjem nepatrně od sebe odlišné obrazy prostorového útvaru, které vznikají na sítnici obou očí. Podle názoru F. Kuřiny (1987) vniká prostorový dojem tehdy, má-li člověk v paměti zásobu obrazů prostorových útvarů, které jsou vnímanému rovinnému obrazu blízké. Jde o vybavení si prostorového vjemu na základě dílčí, vlastně nepostačující informace, teda o jakousi konstrukci ve vědomí člověka. Prostorovou představivostí rozumíme podle J. Molnára (1987, s. 277) „soubor schopností, které se týkají našich představ o tvarech a vzájemných vztazích mezi geometrickými útvary v prostoru“. Je to tedy schopnost vnímat geometrický útvar, jeho polohu v prostoru, schopnost představit si tento útvar v jiné poloze, než jej vnímáme, schopnost znázornit tělesa v rovině a schopnost modelovat z obrazu v rovině prostorový útvar. Prostorovou představivost lze chápat jako schopnost operovat s prostorovými představami.
Definuje ji jako „soubor schopností, které se týkají reprodukčních
i anticipačních,
statických
a
dynamických
představ
o
tvarech,
vlastnostech
a vzájemných vztazích mezi geometrickými útvary v prostoru“ (Molnár, J. 2009, s. 33). D. Jirotková (1990) popisuje tři formy prostorové představivosti. Jako základ prostorové představivosti pokládá obecně chápanou prostorovou představivost, která se rozvíjí i při vyučování geometrii. Abstraktnější charakter má geometrická představivost. Nejvyšší formou je pak prostorově schematické myšlení. Tyto tři formy se navzájem ovlivňují a jedna podmiňuje druhou tak, jak probíhá proces poznání. Prostorovou představivostí rozumí „intelektovou schopnost – dovednost vybavovat si: a) dříve viděné – vnímané objekty v trojrozměrném prostoru a vybavit si jejich vlastnosti, polohu a prostorové vztahy, b) dříve nebo v daném momentě viděné – vnímané objekty v jiné vzájemné poloze, než v jaké byly nebo jsou skutečně vnímány, c) objekt v prostoru na základě jeho rovinného obrazu, d) neexistující reálný objekt v trojrozměrném prostoru na základě jeho slovního popisu“ (s. 280).
P. Říčan (2007) zahrnuje pod pojem prostorová představivost tři prakticky důležité schopnosti. Především je to prostorová orientace, při níž jde o určování polohy člověka v jeho okolí. Dále je to vizualizace, která nám umožňuje představit si, do 33
jakých vzájemných vztahů se dostanou předměty mimo nás, octnou-li se v určitých polohách. Třetí složkou je kinestetická představivost. Představu o uspořádání prostoru kolem nás získáváme pomocí zrakových, sluchových, pohybových, hmatových vjemů a jejich kognitivním zpracováním. Vytváření představy prostoru a pojmenování prostorových vztahů je proces dlouhodobý. Dítě v předškolním věku se učí lépe odhadnout vzdálenost, získat představu velikosti objektů. Blízké objekty se zpravidla zdají dítěti větší, vzdálenější vnímá jako menší. Teprve postupně se učí vnímat perspektivu. Senzomotorické vnímání je základem pro utváření prostorových představ a pojmenování prostorových vztahů. Zejména je to orientace v prostředí, ve kterém jedinec žije, přizpůsobení se prostředí a jeho účelné využití (Bednářová, J., Šmardová, V. 2011). Při nácviku orientace v prostoru vycházíme z předpokladu, že se dítě ve svém vývoji vypořádá nejprve s orientací v rovině vertikální, cvičíme tedy pojmy nahoře a dole. Poté se orientuje ve směru předo-zadním, cvičíme pojmy vpředu a vzadu. Teprve v poslední fázi se orientuje v rovině horizontální, pojmy vlevo a vpravo. Nácvik pravolevé orientace začínáme na vlastním těle, kdy vedeme dítě k uvědomění si pravé a levé ruky. Potom vedeme k vnímání dalších párových orgánů, pak k vnímání pravé a levé strany těla celkově. Potom přecházíme k určování předmětů, které jsou po pravé nebo levé straně. Nejobtížnější je určování pravé a levé strany na druhé osobě (Žáčková, H., Jucovičová, D. 2007). Orientace v rovině je již abstrahovaná orientace v prostoru. Je proto obtížnější. K demonstraci orientace volíme vždy takové situace, ve kterých není podstatné jen řazení prvků, ale také směr. Je vhodné upozornit na to, že být první není vlastnost toho prvku, ale daného uspořádání. J. Divíšek (1987) dělí elementární geometrické poznatky v předškolní výchově takto: geometrické útvary jako tvarové vlastnosti předmětů, jednoduchá měření a porovnávání délek, orientace v rovině a prostoru. Veškeré geometrické poznatky se dětem podávají zprostředkovaně pomocí her a různých manipulačních činností s cílem ovládnout potřebný aparát k postižení prostorových vztahů v reálném světě. Doporučuje seznamovat děti s geometrickými pojmy přirozeným a intuitivním způsobem nikoli formou výkladu nebo jinými vyučovacími metodami užívanými ve škole. Dětem máme navozovat takové situace, aby se v nich mohly geometricky vyjadřovat i za cenu, že zatím nebude jejich projev po 34
odborné stránce zcela precizní. Bude však vyjadřovat aktuální úroveň představ a stupně abstrakce při postupném vytváření geometrických pojmů.
Geometrické vnímání
prostoru a správné posuzování vztahů mezi objekty v něm není možné cvičit pouze pozorováním reality nebo dokonce jen jejich rovinných obrazců. K správnému chápání viděného je nezbytná vlastní zkušenost získaná jen pohybem v tomto prostoru. Při modelování různých předmětů, které nemusí odrážet věrnou realitu a mohou být ovlivněny i fantazií, se projevuje úroveň chápání geometrických vztahů a logických souvislostí. K rozvoji prostorové představivosti máme různé dispozice, míra jejich rozvoje záleží na výchově a učení. Člověk má od narození zkušenost s prostorem, trojrozměrnost prostoru si však jen zřídka uvědomuje. Podle M. Hejného a kol. (1990) schopnost představit si prostorovou situaci není vrozená jako danost. Je třeba ji záměrně rozvíjet a pěstovat. Všechny aktivity, při kterých dítě přichází do styku s geometrickými objekty, pomáhají od předškolního věku rozvíjet prostorovou představivost. Nejvhodnější je hra s kostkami, při které dochází k vytvoření intuitivní představy geometrického tělesa, dítě získává zkušenost s tvarem tělesa. Manipulací s kostkami si dítě uvědomuje, že je třeba položit stěnu na stěnu, vytváří si předpoklady pro pozdější zvnitřnění pojmů hrana, vrchol, stěna. Pro rozvoj prostorové představivosti existují jistá zvlášť příznivá časová období. Pokud se však tato období promeškají, ztrácí člověk možnost plně rozvinout svoje schopnosti na takovou úroveň, kterou mu poskytují genetické dispozice. Jako první takové období označují věk 5-6 roků. Dítě se začíná orientovat v čase prostřednictvím zkušeností s rytmem dne kolem třetího roku. Teprve šestileté dítě si dovede představit následnost dní v týdnu, dokážou říci, který den byl před kterým a začínají vědomě správně užívat používat i pojmy předevčírem a pozítří (Pokorná, V. 2010). Zvládnutí pravolevé a prostorové orientace i orientace v čase je nutné nejen pro školní dovednosti, ale i pro život. Orientace v prostoru ovlivňuje školní úspěšnost dítěte nejen při čtení a psaní, ale i v matematice, kdy dochází k posunům řazení číslic v čísle, při písemném sčítání a odčítání pod sebou, obtížím při orientaci na číselné ose a v zápisech slovních úloh, obtížím při odhadu vzdálenosti i času (Žáčková, H., Jucovičová, D. 2007). V Konkretizovaných očekávaných výstupech ([online], 2012) jsou v podoblasti Časoprostorová orientace uvedeny tyto dovednosti, které by mělo dítě na konci předškolního období ovládat: rozlišovat vpravo – vlevo na vlastním těle, v prostoru 35
s oporou o nějaký předmět; rozlišovat a používat základní prostorové pojmy (např. dole, nahoře, uprostřed, před, za, pod, nad, uvnitř, vně, u, vedle, mezi, nízko, vysoko, na konci, na kraji, vpředu, vzadu, blízko, daleko, dopředu, dozadu, nahoru, dolů) a těchto pojmů běžně užívat; rozlišovat vzájemnou polohu dvou objektů; orientovat se v řadě (např. první, poslední, uprostřed); orientovat se v prostoru podle slovních pokynů; orientovat se v časových údajích v rámci dne (např. dopoledne, poledne, odpoledne); rozlišovat základní časové údaje, uvědomit si plynutí v čase (např. noc, den, ráno, večer, dnes, zítra, včera, dny v týdnu); rozlišovat roční období (jaro, léto, podzim, zima) i jejich typické znaky. Shrnutí Matematika se historicky vyvíjela a je potřebná v mnoha oblastech. Aby neměli žáci při nástupu povinné školní docházky problémy v matematice, je třeba se vytvořit v předškolním věku předmatematické představy. Na podkladě těchto představ se budují číselné představy. Z hlediska vývoje dítěte a jeho rozvoje matematických schopností a dovedností je velice důležitá úroveň rozvoje motoriky, prostorového vnímání, vnímání času, časové posloupnosti, řeči, zrakového a sluchového vnímání. Oslabená schopnost předmatematických představ tvoří podklad pro specifickou poruchu učení – dyskalkulii, ovlivňuje však i další oblasti učení.
36
3 Deficity dílčích funkcí 3.1 Pojem, etiologie Všechny psychické funkce se v předškolním věku spontánně rozvíjejí. Je to především řeč, myšlení, vnímání, fantazie, pohybový vývoj, získávání sociálních dovedností, návyků atd. Tento vývoj souvisí s procesem rozvoje a diferenciace těchto funkcí. Rozvoj nemá jen stránku kvalitativní, ale i kvantitativní. Psychické procesy probíhají jako komplexní funkční systémy. Při nerovnoměrném vývoji určité funkce vzhledem k vývoji jiných funkcí mozku nebo špatnou komunikaci mezi jednotlivými funkcemi může dojít k deficitu (oslabení) této funkce. Dílčí funkce jsou základní schopnosti, které umožňují diferenciaci a rozvoj vyšších psychických funkcí, jako jsou řeč a myšlení. V dalším vývoji jsou předpokladem, o který se opírá dovednost čtení, psaní, počítání a přiměřeného chování (srov. Pokorná, V. 2010, Sindelarová, B. 2003). Termín „deficit dílčích funkcí“ se začíná objevovat na konci šedesátých a počátkem sedmdesátých let minulého století v německy mluvícím prostředí některých dětských psychiatrických zařízeních. Zde se středem pozornosti stávaly problémy spojené s drobným cerebrálním poškozením. Německý psycholog J. Graichen (In Pokorná, 2010, s. 95) definuje pojem deficity dílčích funkcí jako „snížení výkonu jednotlivých faktorů nebo prvků v rámci většího funkčního systému, který je nezbytný ke zvládnutí určitých komplexních procesů adaptace.“ Významnou představitelkou této problematiky je rakouská psycholožka Brigitte Sindelarová, která vychází z vývojové a kognitivní psychologie a neurologie. B. Sindelarová (2003, s. 8) definuje dílčí funkce jako ,,základní schopnosti, které umožňují diferenciaci a rozvoj vyšších psychických funkcí, jako jsou řeč a myšlení. V dalším vývoji jsou předpokladem, o který se opírá dovednost čtení, psaní, počítání a i přiměřeného chování… Deficity v dílčích funkcích tedy vyjadřují oslabení základních schopností, které pak vedou k obtížím v učení a chování.“ Terminologický výraz deficity dílčích funkcí (Teilleistungsschwächen) a jeho teoretické zakotvení se prosadil začátkem 70. let minulého století, k nám se dostal asi o 20 let později. Přesný překlad termínu Teilleistungsschwächen je „dílčí oslabení výkonu“. V. Pokorná (2010) se domnívá, že v českém prostředí je výraz „výkon“ spojen především s kvantitativní představou, proto používá adekvátnější termín „funkce“ a celý termín překládá jako deficity dílčích funkcí (DDF). Pojem dílčí se vztahuje na část komplexní psychické funkce. Nejedná se o neurologickou lokalizaci funkce, ale 37
o funkci samu, o úroveň určitého výkonu. Pokud dojde k jejímu oslabení, naruší se tím celý systém. Abychom dokázali napravit celý systém, musíme nejdřív vypátrat jádro poruchy, to znamená, která dílčí funkce je primárně postižena a na tu se zaměřit. Deficit neboli oslabení značí nerovnoměrný vývoj funkce vzhledem k vývoji jiných funkcí mozku. Pojem „deficity dílčích funkcí“ má smysl jen ve vztahu k celému komplexu psychických funkcí. Proto se nedá říci, že dyslexie je deficitem dílčí funkce. Je možné říci, že deficit dílčí funkce je příčinou dyslektických obtíží. Dále můžeme soudit, že jednotlivý deficit dílčí funkce může nepříznivě ovlivnit více výkonů J. Graichen zvolil pojem Teilleistungsschwächen jako název jednotného teoretického konceptu, v jehož rámci měly být zpracovány všechny poruchy řečového, motorického nebo kognitivního vývoje: obtíže ve škole, neurotické obtíže a poruchy chování. Mělo jít o koncept funkčního systému s dynamickou lokalizací, ve kterém probíhá činnost celého mozku při realizaci veškerých psychických funkcí (Pokorná, V., 2010). J. Sharingerová (1999, s. 21) cituje v časopise Speciální pedagogika M. Biebla „Dílčí výkony jsou kognitivní a zpracovávající funkce centrální nervové soustavy, které používáme jako instrumenty a které člověku umožňují poznávat a chápat jeho okolí, orientovat se v něm a správně reagovat. Potřebujeme je ve všech oblastech a situacích denního života. Oslabení těchto základních funkcí omezuje jedince po všech stránkách.“, J. Pratscherovou (s. 28): „Dílčí výkony lze vidět jako kognitivní elementární procesy, tzn. jako jisté základní schopnosti a funkce, jež potřebuje člověk ke zpracování informací, jejichž oslabením vzniká diskutovaný problém.“ a R. Lemppa (s. 27), který charakterizuje deficity jako: „snížení výkonu jednotlivých faktorů nebo jejich částí uprostřed většího funkčního systému, který je potřebný k zvládnutí určitého komplexního úkolu adaptace.“
Etiologie Deficity dílčích funkcí mohou být příčinou poruch učení. Proto se zde etiologie prolíná. O příčinách specifických poruch existuje celá řada teorií. Z hlediska neuroanatomie a neurofyziologie jsou příčinou specifických poruch učení poruchy ve stavbě a funkci určitých oblastí mozku, popř. v nedostatečné funkci analyzátorů. Z hlediska pedagogiky a psychologie je ke zvládnutí základních školských dovedností třeba dosažení určité úrovně funkcí, které se na čtení, psaní a počítání podílejí. Pokud je porucha ve vývoji některé z funkcí nebo v jejich spolupráci, může se projevit jako 38
porucha učení. Příčina deficitů dílčích funkcí, resp. poruch učení není zcela jednoznačná, názory odborníků se liší. Zkoumání problematiky specifických poruch učení prošlo dlouhým vývojem, tématem se zabývali odborníci z různých oblastí. Můžeme říci, že v současné době je přijímán multifaktoriální model etiologie specifických poruch školních dovedností, což znamená, že nacházíme celý komplex příčin, v jejichž důsledku se jednotlivé poruchy mohou vzájemně kombinovat. Od počátku bádání se uvažuje o dvou mechanismech v pozadí – dědičném vlivu a časném poškození mozku. V odborné literatuře (Zelinková, O. 2009; Matějček, Z. 1993) se za velmi významnou považuje práce O. Kučery, který na základě výzkumu důkladné analýzy anamnestických dat, klinického obrazu a dostupných nálezů (psychiatrických, pediatrických, sociálních) u dyslektiků v Dětské psychiatrické léčebně v Dolních Počernicích zjistil tyto příčiny: lehká mozková dysfunkce (příčiny encefalopatické) se objevily asi v 50 % případů; dědičnost (příčiny hereditární) byla prokázána ve 20 % případů; kombinace LMD a dědičnosti (příčiny smíšené) tvořilo 15 % případů; neurotická nebo nejasná etiologie – u zbývajících 15 % případů. Příčiny způsobující deficity dílčích funkcí u dětí předškolního věku mohou být dle V. Pokorné (1997):
v genetických vlivech s odchylkami ve funkci centrálního nervového systému (např. rodinné dispozice k určitým obtížím ve vývoji řeči a také k pozdějším obtížím ve čtení);
v lehkých mozkových postiženích;
v odchylné organizaci cerebrálních aktivit;
v nepříznivé konstelaci laterality;
v nepříznivém vlivu prostředí, zejména rodinného prostředí (styl výchovy, sociální status rodiny, emocionální klima rodiny, očekávání rodičů, vztah rodičů ke škole a ke vzdělání vůbec) a školního prostředí (zaměření školy, styl práce učitelů). Nepříznivé vlivy prostředí mohou spolupodmiňovat projevy specifických
poruch učení a negativně ovlivňovat školní výkonnost žáka. M. Selikowitz (2000) uvádí, že příčina specifických poruch je neznámá a popisuje několik následujících teorií: Teorie základní příčiny, v níž rozlišuje genetické faktory a faktory prostředí.
39
Teorie poškození, malformace, dysfunkce a zpožděného dozrávání mozku. Do této kategorie řadí: • Teorii nezjistitelného poškození mozku. • Teorii menší malformace mozku. Předpokládá se, že během vývoje byly deformovány určité části mozku a došlo ke změně v jejich umístění a rozdělení nervových buněk. To mělo za následek nižší efektivitu mozkové činnosti při učení. • Teorii lehké mozkové dysfunkce. Vysvětluje, že narušení schopnosti mozku učit se je dáno abnormalitami ve vlastnostech a množství neurotransmiterů, které zabezpečují kontrolu fungování mozku předáváním podnětů mezi nervovými buňkami • Teorii zpožděného dospívání. Vysvětluje, že některé oblasti mozku ještě neprošly změnami a následkem toho dochází ke zpoždění v jedné nebo více oblastech učení. Teorie selhání mozkové dominance říká, že specifické vývojové poruchy učení vznikají tím, že se jedna hemisféra nestane dominantní nad druhou. Teorie vadného zpracování informací uvádí, že některé vady ve zpracování informací jsou důsledkem, nikoliv etiologií specifických poruch učení. Primárním a nejčastějším faktorem pro vznik specifických poruch učení je lehká mozková dysfunkce (LMD). Jedná se o komplex syndromů, jejichž příčinu můžeme nalézt
v oslabení
centrální
nervové
soustavy
v raných
vývojových
stadiích:
v prenatálním období – onemocnění matky, kouření, alkohol, nedostatečný přísun kyslíku; v perinatálním období – protrahovaný porod, poškození hlavičky novorozence; v postnatální období – infekční nebo horečnatá a jiná onemocnění, která se mohou objevit do dvou let věku dítěte. Drobná porucha centrální nervové soustavy způsobuje určité odlišnosti v chování a jednání dítěte. Prevence, včasná intervenci či reedukace nám pomáhá odstranit či zmírnit příznaky těchto poruch (Jucovičová, D., Žáčková, D. 2007). Z. Matějček (1995) vysvětluje, proč mezi dyslektiky tak zřetelně převažují chlapci nad dívkami. Mnohé výzkumy totiž poukazují na to, že muži jsou v lateralizaci mozkových funkcí daleko spíše jednostranní (více se specializují), kdežto ženy univerzálnější. V důsledku své jednostrannější mozkové specializace jsou chlapci ve výhodě tam, kde úkol vyžaduje činnost jedné hemisféry, ale v nevýhodě tam, kde je nutná kooperace obou. A to je právě v případě čtení a psaní. Vychází z toho zřetelná nevýhoda pro chlapce v počátku školní výuky, kdy se klade zvýšený důraz na souhru činnosti hemisfér. 40
3.2 Projevy deficitů dílčích funkcí V současnosti neexistuje jednotné vymezení dílčích funkcí, jejich projevů a deficitů, odlišnosti jednotlivých klasifikací však nejsou velké. B. Sindelarová (2003) rozděluje dílčí funkce do oblastí, ve kterých dochází k oslabení: oblast sluchu, zraku, orientace v prostoru a vnímání schématu těla, intermodalita, serialita. Dílčí funkce v oblasti sluchu V rámci sluchového vnímání je jednou z funkcí akustická diferenciace pozadí figury, tj. sluchová pozornost neboli schopnost vydělit část z celku a současně vnímat celostně. Dítě s deficitem neumí zaměřit svoji pozornost na jediný akustický podnět a přitom se nenechat rozptýlit ostatními zvuky. Další dílčí funkcí je akustická diferenciace, tedy schopnost analyzovat podobné zvuky, hlásky, slova. V české literatuře se mluví o sluchovém rozlišování, analýze a syntéze. Dítě obtížně diferencuje znělé a neznělé, měkké a tvrdé hlásky, příp. dlouhé a krátké samohlásky. Není schopno rozlišit jednotlivé hlásky ve slově, příp. slova ve větě. Neméně důležitá je také sluchová paměť, tj. schopnost zapamatovat si obsah i formu toho, co slyšíme. Dílčí funkce v oblasti zraku
V oblasti zrakového vnímání je významná, podobně jako v oblasti sluchové, schopnost vydělit část z celku a současně vnímat celostně, tedy optická diferenciace pozadí a figury, zraková pozornost. Dítě, které má deficit v této oblasti, se nedokáže odpoutat od zrakových podnětů, které jej obklopují a soustředit se na ty, které jsou pro daný okamžik důležité - např. dítě nedokáže sledovat jednu čáru ve směsi více čar nebo naopak nedovede z jedné části nějakého předmětu, který vidí, ve své představě zrekonstruovat předmět celý, a tak tuto část identifikovat, Další dílčí funkcí v rámci zrakového vnímání je diferenciace tvarů neboli schopnost rozlišovat jednotlivé tvary zrakem obrácené v ose nahoře-dole nebo zrcadlově, určovat rozdíly nebo naopak poznat shodné tvary.
Oslabení funkce se
projevuje nesprávným vnímáním tvarů písmen, problémy v třídění předmětů apod. Deficit dílčí funkce zraková paměť se projevuje neschopností dítěte postřehovat a zapamatovat si více zrakových vjemů. Obtížněji si pamatuje jednotlivá písmena, při psaní často vynechává některé údaje.
41
Dílčí funkce orientace v prostoru. Od narození se u dítěte rozvíjí schopnost uvědomovat si své okolí. Při poznávání okolního prostředí se rozvíjí hrubá a jemná motorika i koordinace ruky a oka. Současně s rozvojem samostatné lokomoce se zdokonaluje orientace v prostoru. Dítě se postupně učí odhadovat vzdálenost, výšku, hloubku, uvědomuje si i rychlost. Deficity dílčí funkce orientace v prostoru jsou zřetelné např. při psaní – dítě nedokáže dodržovat tvar a velikost písma, rozvrhnout písmo na řádek. Výrazné obtíže mají tyto děti v matematice. Dílčí funkce v oblasti vnímání schématu těla Tato funkce souvisí se schopností orientovat se v prostoru. Postupně od nejútlejšího dětství se učíme své tělo vnímat a ovládat. Pohyby se stále zpřesňují. Také v oblasti sebeobsluhy, např. při oblékání, má dítě možnost uvědomovat si souvislosti mezi jednotlivými částmi svého těla. Dítě dokáže odhadnout sílu a rychlost pohybu ruky nebo nohy, tím se připravuje k velmi náročné činnosti – psaní. Obtíže v této oblasti se často spojují s obtížemi v jemné motorice, grafomotorice a vizuomotorice, souvisí s nimi také obtíže v pravolevé orientaci. Tyto děti bývají takzvaně nešikové, mají obtíže při čtení, psaní, orientaci na číselné ose, ale i v mnoha dalších oblastech, jako např. praktické činnosti či tělesná výchova. Dílčí funkce intermodality Její podstatou je schopnost spojovat obsahy z jedné smyslové oblasti s obsahy jiné smyslové oblasti. Umožňuje nám např. pojmenovat věci – to co vidíme, spojíme se slovem, které slyšíme. Ve škole se pak dítě učí spojovat název písmene s jeho grafickým znakem. Děti s deficitem v této dílčí funkci mají výrazné obtíže ve čtení i psaní, zaměňují různá písmena mezi sebou. Intermodalita tedy znamená vytváření spojů mezi jednotlivými vjemy, umožňuje nám učit se ze zkušeností, být schopni rozhodování a na základě podobností vytvářet analogie. Děti s deficitem v této dílčí funkci nedovedou předvídat, unikají jim souvislosti, žijí stále přítomností, neučí se z minulosti a nejsou schopny myslet do budoucnosti. Dílčí funkce seriality Serialita vyjadřuje skutečnost, že žijeme v čase. Jednotlivé situace probíhají v řadě za sebou, tedy vždy v sériích. Pokud dítě vnímá tuto posloupnost, je schopno pochopit příčinu a následek. Dílčí funkce seriality se projevuje nejen v sociálním chování a ve schopnosti akceptovat projevy sociálního chování u druhých, ale i v 42
konkrétních činnostech. Pomáhá dítěti při vytváření představy časových úseků, trvání hodiny, dne, týdne a měsíce v roce, pomáhá vytvářet představu ročních období a jejich stálého opakování. Schopnost vnímat následnost znamená i umět si organizovat práci, realisticky si ji naplánovat, pracovat v krocích, postupně, systematicky. Znamená to také schopnost udržet si pořádek ve věcech. Deficity v této oblasti se tedy projeví chybami v řazení písmen, slov, číslic, neschopností pracovat postupně, systematicky, obtížemi naplánovat si práci a také poruchami chování, ve smyslu nepředvídání následků svých činů (srov. Pokorná, V. 1997; Sindelarová, B. 2003; Čadová, E. 2012). Nedostatky v popsaných dílčích funkcích nesouvisí s intelektem dětí. Jde o mimointelektové příčiny. Proto je tak důležité, abychom rozuměli dílčím funkcím, umělí je diagnostikovat, a pokud dítě v některé oblasti selhává, uměli u něho tyto funkce specifickými cvičeními rozvíjet.
3.3 Diagnostika deficitů dílčích funkcí Pro zjišťování příčin obtíží jak deficitů dílčích funkcí využíváme mnoho metod, do nichž zařazujeme screeningové testy, metody k zjištění deficitů v dílčích funkcích v předškolním věku a další. Screening a včasná diagnostika deficitů dílčích funkcí je součást prevence vzniku specifických poruch učení a je výborným východiskem ke včasné diagnostice a následné intervenci poruch učení. Deficity dílčích funkcí jsou rizikové faktory, které mohou vést ke vzniku SPU. Diagnostikou deficitů dílčích funkcí se u nás zabývaly A. Kucharská a D. Švancarová, které vytvořily test ke screeningu poruch čtení a psaní, který je zaměřen na základní oblasti důležité pro úspěch dětí ve škole. Test rizika poruch čtení a psaní pro rané školáky obsahuje padesát šest položek ve třinácti subtestech, kterým většinou předchází zácvik. Součástí je obrazový materiál a nezbytné je využití bzučáku. Jak uvádějí A. Kucharská a D. Švancarová (1997, s. 81) „test nemá za úkol posuzovat mentální úroveň dítěte, ale jeho schopnosti zrakového a sluchového vnímání a rozlišování, schopnost interpretace zrakového nebo sluchového podnětu, koordinaci smyslově motorickou, artikulační obratnost, smysl pro rým a rytmus.“ Posuzované oblasti tvoří z podstatné části sluchové vnímání, kde se zjišťuje úroveň sluchové analýzy slov, rozlišení hlásky na začátku, uvnitř a na konci slova, diferencuje se délka hlásek, měkčení, využívá se bzučák. Hodnotí se i zraková oblast, spolupráce zraku, sluchu i motoriky, pochopení a interpretace rytmu, diferenciace zrcadlově podobných tvarů, krátkodobá zraková paměť. Další posuzované oblasti jsou artikulační obratnost 43
a úroveň jemné motoriky. Sleduje se schopnost tvoření rýmu. V rámci testování můžeme sledovat i schopnost soustředění a vytrvalosti, úroveň komunikace, způsob držení psacího náčiní, lateralitu, tempo práce, vady řeči, ad. (Kucharská, A., Švancarová, D. 1997). Na základě screeningu je možné provádět rozvoj oslabených dílčích funkcí. Ze zahraničních autorů, kteří se zabývají diagnostikou deficitů dílčích funkcí, patří k nejznámějším B. Sindelarová se svou metodikou Předcházíme poruchám učení (u nás vydaná v roce 1996 a 2003). Kniha má tři kapitoly. První je zaměřena na příklady deficitů v dílčích funkcích, druhá obsahuje metodu ke zjištění deficitů dílčích funkcí u dětí v předškolním věku a třetí kapitola obsahuje programy nácviku těchto oslabených funkcí. B. Sindelarová (2003) přirovnává vývoj myšlení a učení ke stromu. Každý strom má svou korunu, která obsahuje komplexní schopnosti, tedy řeč a později pak čtení, psaní a počty. Aby dítě mohlo své schopnosti, své myšlení a učení plně rozvíjet, musí mít určitou míru předpokladů k jejich rozvoji. Diagnostická část je rozdělena do devatenácti úkolů, které jsou zaměřeny na zjištění úrovně schopnosti: zrakové diferenciace, optického členění, verbálně akustické diferenciace, verbálně akustického členění, sluchové diferenciace figury a pozadí, intermodálního opticko-akustického a akusticko-optického spojení, optické a verbálně akustické paměti, intermodálního výkonu paměti, motoriky mluvidel, vizuomotoriky, zaměřenosti optické a akustické pozornosti. V rámci diagnostiky deficitů dílčích funkcí se pracuje vždy individuálně s jedním dítětem, přičemž úkoly je možné rozdělit do několika dnů. Podle autorky je takto pojatá diagnostika diferenciačním pozorovacím instrumentem, který má sloužit praxi. Individuální úroveň funkcí dítěte je v této metodě podstatným diagnostickým kritériem. Ukazuje na to, v kterých oblastech zpracování informací jsou zjišťovány nižší výkony, popřípadě vývojové opoždění dítěte – vždy ve srovnání s jeho osobními průměrnými výkony a ne ve srovnání se statistickými normami (Sindelarová, B. 2003). Tato metoda slouží k odhalení deficitů v dílčích funkcích s cílem efektivně pomoci postiženému dítěti, a tím přirozeně i jeho rodině. V této oblasti použití se také osvědčila. Dnes se již tato metoda používá i u nás. B. Lazarová (In Zelinková, O. 2009) upravila a ověřila verzi testu A. Izanina Prediktivní baterie obtíží ve čtení. Tyto zkoušky predikují celkovou úspěšnost dítěte ve škole. Baterii tvoří řečové zkoušky a zkoušky časově-prostorové. Testem získané výsledky by měly sloužit jako podklad pro konkrétnější zdůvodňování odkladů školní docházky a následné vypracování individuálních stimulačních programů. 44
Ke stanovení prognózy úspěšnosti ve výuce čtení i psaní lze použít Škálu rizika dyslexie podle M. Bogdanowitz , která sleduje následujících sedm oblastí: pohybovou neobratnost v rámci hrubé motoriky, pohybovou neobratnost v rámci jemné motoriky, špatnou senzomotorickou koordinaci, opožděný vývoj v oblasti laterality, opožděný vývoj prostorové orientace a orientace v tělesném schématu, poruchy vývoje zrakové pozornosti a paměti a opožděný vývoj řeči. Škála pomáhá vytyčit směr práce s dítětem, jejímž cílem je zlepšení ve vývoji opožděných funkcí. V porovnání s ostatními diagnostickými nástroji zde nejsou zahrnuty úkoly zjišťující úroveň sluchového vnímání, naopak je zde zahrnuta lateralizace (Zelinková, O. 2008). Britští autoři R. Nicolson a A. J. Fawcett vypracovali Scheffieldský screeningový test diagnostiky dyslexie pro předškolní věk. Pro český jazyk jej upravila O. Zelinková (2009). Obsahuje deset subtestů, podle počtu získaných bodů je graficky vyjádřen profil dítěte, který je východiskem pro vypracování individuálních programů. Baterie úkolů pro děti od pěti let má postihnout v průběhu krátkodobého vyšetření rizikové oblasti ve vývoji jedince. K diagnostice je také možné využít publikaci autorek J. Bednářové a V. Šmardové (2011) Diagnostika dítěte předškolního věku, s podtitulem Co by dítě mělo umět ve věku od 3 do 6 let. Jde o ucelený diagnostický systém, který poukazuje na jednotlivé oblasti vývoje a také na jejich vzájemnou propojenost a podmíněnost. Publikace je určena všem, kteří se zabývají vývojem předškolních dětí, pedagogům mateřských škol, rodičům, speciálním pedagogům, logopedům, psychologům i učitelům základních škol na posouzení školní zralosti při zápisu dětí do školy. V knize je přehledně popsán vývoj předškolního dítěte a klade si za cíl usnadnit diagnostiku jednotlivých schopností a dovedností u dětí. Má být také inspirací a motivací pro práci s dětmi. Každá sledovaná oblast je rozdělena do jednotlivých položek. Úkoly jsou seřazeny podle věku. Při zadávání úkolů začínáme tam, kde předpokládáme, že bude dítě při plnění úkolu úspěšné a postupujeme k úkolům obtížnějším. Pro motivaci dítěte je důležité, aby první úkoly zvládlo. Součástí každé kapitoly je záznamový arch, do kterého je výkon dítěte zaznamenáván. Hodnotící škála obsahuje termíny: nezvládá, zvládá s dopomocí, zvládá samostatně. Součástí knihy jsou i pracovní listy. O. Zelinková (2008) uvádí, že cílem diagnostického procesu v předškolním věku je poznat úroveň vývoje dítěte a poznatky dát do souvislosti s dalšími informacemi a skutečnostmi týkajícími se případného podezření, že je z hlediska možných poruch rizikové. Zjistí-li se riziko, je potřebné vypracovat individuální vzdělávací program, 45
který jednak posiluje silné stránky ve vývoji dítěte, ty fungují jako motivační činitelé pro zájmy dítěte a jeho další psychický vývoj, a dále pak rozvíjí ty oblasti, ve kterých se deficity projevují. Dále uvádí Přehled rizikových oblastí, který slouží rodičům i pedagogům v mateřských školách. Uvedené oblasti by měly být v předškolním věku cíleně rozvíjeny, a to nejen u dětí, které jsou vyhodnoceny jako děti rizikové z hlediska dyslexie, ale i u všech ostatních dětí, aby jim pomohl v jejich úspěšnosti ve čtení. Čím více oblastí je vyhodnoceno jako rizikových, tím je větší pravděpodobnost, že se u dítěte objeví ve školním věku dyslexie. O. Zelinková navrhuje sledovat u dětí tyto tři základní roviny: Biologickou rovinu, která zahrnuje genetické zatížení v rodině, problémy v těhotenství a obtížný porod, potíže dítěte v prvních dnech života a zdravotní obtíže, které vyplývají z anamnézy. Z hlediska genetického zatížení jsou důležité poruchy řeči (opožděný vývoj řeči, malá slovní zásoba, nezřetelná výslovnost), poruchy učení a poruchy chování. Kognitivní (poznávací) funkce nebývají postiženy všechny a ve stejné intenzitě, často se jedná o kombinaci deficitů. Všímáme si řeči dítěte, kdy začalo mluvit, zda vyslovuje všechny hlásky správně, jakou má slovní zásobu, zda umí zopakovat nesmyslná slova či nemá problémy s rýmováním slov. Dále si všímáme, zda nemá deficit ve vývoji jemné a hrubé motoriky, jaká je úroveň sluchové percepce a zda v procesu automatizace nemá dítě potíže se zapamatováním nových slov a dovedností. Chování dítěte, kdy si všímáme jeho schopnosti soustředit se, zdali není dítě extrémně neklidné, zda se nechá snadno rozptýlit, zda se nevyhýbá některým aktivitám a zda nemá obtíže v navazování sociálních kontaktů s vrstevníky. Pokud se u dítěte vyskytuje více rizikových faktorů, je nutné vyhledat pomoc odborníka.
3.4 Možnosti nápravy deficitů dílčích funkcí Nejen u dětí, které vykazují deficity dílčích funkcí, je vhodné provádět rozvoj dílčích funkcí. Je k dostání mnoho publikací, které nabízí dnešní trh a pomáhají dětem v přípravě na školu. Pokud dítě dochází do mateřské školy, jeho příprava probíhá v kolektivu v souladu s RVP PV. Některé mateřské školy pro své předškolní děti nebo i základní školy pro své budoucí prvňáčky pořádají speciální programy. V přípravě by měla být zachována, zábavná hrová forma, která předškoláky zaujme a bude pro ně atraktivní. S dětmi, které nenavštěvují mateřskou školu, je třeba 46
cíleně pracovat. PPP obvykle organizují pro tyto děti a jejich rodiče speciální kurzy zaměřené na přípravu pro vstup do základní školy (Žáčková, H., Jucovičová D. 2008). K využívaným programům patří Edukativně stimulační skupiny (ESS). Tento program byl vytvořen jako program rozvoje předškolních dětí v PPP v Brně J. Bednářovou a V. Šmardovou. Tento program je možné navštěvovat přímo v PPP nebo se pedagogové mohou zúčastnit kurzu a získat osvědčení k vedení ESS. Cílem programu je rozvíjet základní psychické funkce, myšlení, řeč, sluchové a zrakové vnímání, jemnou a hrubou motoriku, pravolevou orientaci a početní představy. Skupiny jsou určeny pro děti s LMD, pro děti, které potřebují pomoci v dozrávání některých oblastí vnímání, grafomotoriky, řeči, pro děti s odkladem školní docházky, děti s adaptačními a komunikačními problémy, pro děti, které nenavštěvovali MŠ, ale i pro rodiče, kteří mají obavy ze zahájení školní docházky svých dětí. Program skupin je rozvržen do deseti lekcí. Každá lekce má svoji strukturu. Jednotlivé činnosti se střídají a na sebe navazují. Lekce má přibližně hodinové trvání, obvyklá frekvence lekcí je 1x za 14 dní nebo jednou týdně. Ve skupině je 6-8 dětí. S dítětem je vždy přítomen jeden z rodičů. Rodič je pokaždé seznámen s cílem a významem prováděné činnosti. Se skupinou pracují dva lektoři. Přítomnost rodiče je velmi důležitá. Může vidět své dítě při spolupráci s ostatními dětmi, při záměrných činnostech, při práci s cizí dospělou osobou. Vytváří si tím reálnější náhled na jeho schopnosti. Rodič získává náměty, jak pracovat s dítětem i doma. Deset hodin ve skupině by bylo pro rozvoj schopností dítěte nedostatečné. Významná je i příležitost naučit se s dítětem lépe komunikovat. Rodič má ve skupině možnost konzultace s odborníkem. Tím lze předcházet chybným návykům, neupevňovat je. Vytváří se užší vztah důvěry a spolupráce mezi rodičem a pedagogem (Bednářová, J.; Šmardová, V. 1999). Metodu dobrého startu (MDS) vytvořila již v 50. letech 20. století fyzioterapeutka T. Budgetová, která ji využívala v reedukaci motorických obtíží, u leváků, dětí neobratných a dětí s nevyhraněnou lateralitou. Byla cílena na motorický vývoj, harmonický vývoj vnímání tělesného schématu, ovládnutí prostoru a času, na utváření vztahu mezi dítětem a vnějším prostřením. Brzy se rozšířila v řadě zemí. V 60. letech ji přivezla do Polska H. Jaklewiczová a její spolupracovnice M. Bogdanovitzová vytvořila polskou verzi, kterou přivezla i k nám. Tato metoda je užívána především v MŠ u dětí s odkladem školní docházky. Metoda dobrého startu je syntézou cvičení a postupů zaměřených na percepčně motorický vývoj, rozvoj řeči 47
a utváření sociálních vztahů. Cílem je zdokonalit složku zrakovou, sluchovou a pohybovou, zdokonalit a vyhranit lateralizaci, zlepšit orientaci v tělesném schématu a prostoru. Skupinová forma práce napomáhá i navazování kontaktů a učí spolupráci u sociálně a emocionálně nezralých dětí. Pod vedením terapeuta se upevňuje kázeň dětí, rozvíjí představivost a fantazie. Českou verzi, kterou pro naše podmínky upravila Jana Swierkozsová, tvoří 25 lekcí, z nichž každá je postavena na lidové písni, která v různých podobách prolíná celou lekci. Rytmu, melodii a slovům písní odpovídají pohybová, řečová a grafomotorická cvičení (Zelinková, O. 2000). Mezi reedukační metody u deficitů dílčích funkcí řadíme metodu B. Sindelarové s názvem Předcházíme poruchám učení. Tato metoda je nejen metodou diagnostickou, ale Sindelarová připravila sadu cvičení pro rozvoj schopností, u nichž dochází k deficitům. Mezi programy nácviku schopností zahrnuje: cvičení rozvíjející zrakové vnímání, cvičení rozvíjející sluchové vnímání, cvičení rozvíjející přesné vidění, cvičení rozvíjející přesné slyšení, cvičení rozvíjející zapamatování si viděného, cvičení rozvíjející zapamatování si slyšeného, cvičení rozvíjející spojování zrakových, sluchových a pohybových vjemů, cvičení rozvíjející pochopení a osvojení principu posloupnosti, cvičení rozvíjející koordinaci pohybů úst při mluvení, cvičení rozvíjející koordinaci ruky a oka, cvičení rozvíjející vnímání vlastního těla a prostoru. Po vyhodnocení jednotlivých výkonů pomocí diagnostických metod určíme, který druh cvičení je pro dítě nejvhodnější. Každý soubor cvičení má tři části stupňované podle obtížnosti. B. Sindelarová doporučuje nejdříve pracovat s nejlehčími úkoly a teprve po zvládnutí přejít na obtížnější. Pro úspěšné zvládnutí jednotlivých cvičení a následný rozvoj schopností zmiňuje autorka následující pravidla:
Veškerá cvičení probíhají formou hry a hravou formou, nikdy ne pod nátlakem.
Rodiče nesmí být netrpěliví, pokud se nedostaví zlepšení hned. Musí respektovat obtížnost úkolu a podporovat dítě v činnosti.
Cvičení provádět pravidelně, tak aby to dítě nezatěžovalo. Raději kratší časový úsek každý den než pouze občas delší dobu.
Cvičení nesmí přetěžovat dítě, a proto volíme taková, jejichž vykonávání dítěti působí radost a nevzbuzuje nevoli. Cvičení pro rozvoj schopností by se mělo provádět nejméně půl roku. Pokud
nedochází k viditelnému zlepšení, provádíme cvičení opakovaně. Dítě by mělo brát
48
cvičení s radostí a mělo by jej bavit, aniž by vědělo o tom, že dochází k nějaké reedukaci (Sindelarova, B. 2003). Cílem rozvoje jemné motoriky a grafomotoriky je naučit děti vnímat a ovládat své tělo se zaměřením na uvolnění svalových skupin, které se účastní procesu psaní, procvičovat si jednotlivé grafomotorické cviky a grafické prvky. Zahrnuje i vyvozování správného držení psacího náčiní. K rozvoji grafomotorických schopností je možné metodiku J. Svobodové, kterou zpracovala ve své příručce Metodika rozvoje grafomotoriky a počátečního psaní, či metodika autorek A. C. Loose, N. Piekert, G. Diener Grafomotorika pro děti předškolního věku: cvičení pro děti ve věku od 4 do 8 let. Metodiku tvoří tři části. První část je teoretická a seznamuje se základy psychomotorického vývoje dítěte a základy grafomotoriky. Náplní druhé části jsou příběhy ježka – Příběhy Franty Nosáče a jeho přátel. Děti se zde seznamují s texty a tím si získávají vztah k hlavním postavám knihy. Třetí část tvoří průpravná cvičení s využitím přírodních a dalších možných dostupných materiálů. Průpravná cvičení rozvíjí nejen hrubou a jemnou motoriku, vizuomotoriku, ale i vestibulární a taktilně – kinetické vnímání. Metodickou příručku doplňují grafomotorické listy (Loose, A. C., Piekert N., Diener G. 2003) PPP nebo speciální pedagogové nabízejí i další programy, např. Program Maxík
Je zaměřen na rozvoj dílčích funkcí, nacvičují se i komunikační dovednosti a především nové pohybové stereotypy, například stabilní postoj, zvládnutí rovnováhy, správné sezení, zdravé a více efektivní dýchání, úchop tužky, atd. Program se skládá z 15 lekcí, každá zahrnuje část motorickou, nácvik grafomotorických dovedností a rozvoj percepčního vnímání (Krausová, D. [online], 2010). Hypo Je individuální program autorky Z. Michalové, vhodný zejména pro děti s nadměrnou pohybovou aktivitou a s poruchami pozornosti, osvědčuje se i u dětí nezralých s odkladem školní docházky. Je zaměřen na rozvoj různých dovedností v oblastech, mezi které patří např.: krátkodobá paměť, zrakově pohybová koordinace, zrakové a sluchové vnímání, sluchová pozornost, logické myšlení, řeč, početní představy, zrakově-prostorová představivost a orientace. Těžiště spočívá na domácí práci rodiče s dítětem, kterým je v poradně poskytnuta názorná instruktáž, jak s dítětem na daných úkolech pracovat (pppnachod [online], 2010).
49
Martina Daransky přivedla na Slovensko a v současné době pracuje i na uvedení do České republiky, projekt profesora Gerharda Preisse na rozvoj a posilování matematických představ pro děti. Jde o dva projekty. Pro děti od 2,5 roku do 4 let je to projekt Objevování v krajině káčátek – pořádek ve světě a pro děti od 4 let Objevování v krajině čísel. Oba projekty mají děti přivést na cestu přemýšlení skrz metody, které jim pomohou pochopit svět, rozšířit poznání a matematické poznatky spojovat s konkrétním životem. Prof. Preiss vycházel ze skutečnosti, že dětský rozum je právě ve věku 3-6 let formovatelný, dítě se velmi rychle a hlavně s velkým zájmem učí a v poměrně krátkém čase dokáže pochopit souvislosti. Projekt má spojovat dítěti objevování a vnímání s živým zážitkem. Cílem je podporovat vnímání, kreativitu, porozumění, řešení problémů, rozvoj jemné motoriky a koordinace pohybu, podpora jazykových kompetencí, rozvoj sociálního chování prací ve skupině, schopnost umět pracovat s chybou (chybu je třeba chápat jako motivaci k nápravě a dalšímu poznávání. První projekt je v první části zaměřený na třídění a uspořádání. Dítě získává tříděním barevných předmětů jistotu při rozeznávání a pojmenování čtyř základních barev – červené, žluté, modré, zelené. Postupně se dostává do prostorové představivosti a upevňuje si pojmy uvnitř a venku. Po zvládnutí těchto dvou skupin se dostává přes třídění až k číslům, s kterými se seznamuje prostřednictvím hrací kostky. Pojem hmotnosti, či pojem slov nahoře, vpravo, vlevo, vpředu vzadu, dole a celková orientace v prostoru je též zahrnuta v projektu. Kromě pomůcek mají děti k dispozici i sešity a příběhy káčátek, které jim ke každému tématu čte učitelka nebo lektorky. Na projekt Objevování v krajině káčátek navazuje druhá část „Dobré ráno milá čísla“ s podtitulem Pořádek ve světě. Dítě se hravým světem postupně seznamuje s čísly, světem geometrie, učí se pochopit smysl čísel a začátků počítání. Základem je navození pozitivní zkušenosti, skamarádění se s čísly, které se na chvíli dokáží přeměnit na lidi, s kterými si můžeme povídat, pomáhají tomu příběhy, písničky, různé úlohy. Dítě má dát do souvislosti život a vše kolem něho – má přemýšlet, kde všude ho čísla provázejí. Právě tato forma podporuje u dítěte zájem a nadšení. S matematikou bude dítě po nástupu do školy konfrontované stále, proto je důležité ho s touto vědeckou disciplínou skamarádit už od dětství (Daransky, M. 2011).
50
Shrnutí Pojem deficity dílčích funkcí značí nerovnoměrný vývoj určité funkce vzhledem k vývoji jiných funkcí mozku nebo špatnou komunikaci mezi jednotlivými funkcemi. Deficity dílčích funkcí jsou rizikovými faktory, které mohou vést ke vzniku specifických poruch učení. Pokud jsou nedostatky včas a správně diagnostikovány, je možné různými metodami zaměřenými na jednotlivé diagnostikované deficity dílčích funkcí nebo ucelenými programy zaměřené na nápravu deficitů dílčích funkcí či vhodnými alternativními metodami zmírnit nebo odstranit tyto nedostatky.
51
Rozvoj Předmatematických představ dětí v předškolním
4
věku 4.1 Charakteristika a cíl výzkumu, stanovení hypotéz a metodologie Výzkumný problém: Je možné vhodným programem rozvíjet předmatematické představy u předškolních dětí? Ne všechny děti prochází předškolním vzděláváním a ani učitelé v mateřských školách často neví, jak uchopit vzdělávání v oblasti předmatematických představ, což bylo zjištěno z reakcí učitelek mateřských škol na seminářích M. Kaslové Předmatematická gramotnost a M. Daransky. Cíl výzkumu: Vytvořit metodický nástroj k rozvíjení předmatematických představ u předškolních dětí, aby byly připraveny na bezproblémové zvládání učiva matematiky v základní škole. Předpokládáme, že děti, které budou absolvovat tento Program rozvoje
předmatematických
představ,
budou
mít
lepší
výsledky
v oblasti
předmatematických představ než děti, které se budou vzdělávat pouze podle ŠVP v mateřské škole či v jiných programech nebo jen v rodině. Hlavním
cílem
výzkumného
šetření
je
ověření
vlivu
Programu
rozvoje
předmatematických představ na rozvoj funkcí u dětí v předškolním věku. Zkoumá efektivitu tohoto programu, který doplňuje běžné metody používané v rámci výchovně vzdělávacího procesu v předškolních zařízeních, proto je možné stanovit hypotézy, jako předpověď vztahu mezi dvěma proměnnými. Dílčí cíle: Vytvoření Testu předmatematických představ. Vytvoření metodiky pro Program rozvoje předmatematických představ. Zjištění úspěšnosti Programu rozvoje předmatematických představ na zlepšení výsledků dětí v Testu předmatematických představ.
52
Hypotézy: Teoretická: Vhodná motivace, manipulativní činnost a didaktické hry přispívají k rozvoji předmatematických představ dětí v předškolním věku. Pracovní: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít lepší výsledky v Testu předmatematickch představ než děti, které program neabsolvovaly. H1: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít prokazatelně lepší výsledky v oblasti zrakového vnímání v Testu předmatematickch představ, než děti, které program neabsolvovaly. H2: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít prokazatelně lepší výsledky v oblasti prostorové představivosti a orientace v Testu předmatematických představ, než děti, které program neabsolvovaly. H3: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít
prokazatelně
lepší
výsledky
v oblasti
číselných
představ
v
Testu
předmatematických představ, než děti, které program neabsolvovaly. H4: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít lepší paměťové schopnosti v Testu předmatematických představ, než děti, které program neabsolvovaly. H5: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou dosahovat lepších verbálních schopností v Testu předmatematických představ než děti, které program neabsolvovaly. Charakteristika výzkumu Z úvodu a formulovaného cíle výzkumu vyplývá, že jde o výzkum evaluační, kdy jsme ověřovali funkčnost a vhodnost metody. Při výzkumu byla použita kvantitativní experimentální metoda. Ke zpracování výzkumu jsme použili tyto metody a techniky:
analýzu odborné literatury,
metodu experimentu,
Test předmatematických představ vlastní konstrukce
53
„Experiment je výzkumná metoda, jejíž síla spočívá v možnosti manipulovat s proměnnými. Experimentátor plánovitě zasahuje do proměnných, což mu umožňuje odhalovat hlubší kauzální souvislosti. Druhou vlastností experimentu je, že v rámci experimentálního postupu se používají různorodé metody sběru údajů. Experiment je tedy výzkumnou metodou, která synteticky využívá možnosti ostatních výzkumných metod“ (Gavora, P., 2000, s. 125). Jelikož dostupné testy se oblasti předmatematických představ dotýkají v málo úkolech, byl sestaven vlastní test. Vhodnost a náročnost testu byla ověřena u dětí čtyřletých až sedmiletých, které již navštěvovali základní školu, a zvládaly úkoly téměř bezproblémově. Pro samostatný experiment byly vytvořeny dvě skupiny – experimentální skupina A, ve které se uskutečňuje experimentální působení a kontrolní skupina B, ve které se neuskutečňuje experimentální působení. Tyto byly podrobeny testování pomocí Testu předmatematických představ. Vstupní test se nazývá pretest, je zadávaný před experimentálním působením. Cílem tohoto vstupního testování je zjištění, že mezi oběma skupinami není žádný významný rozdíl v charakteristikách. Po experimentálním působení byl zadán závěrečný test, nazývaný posttest. Cílem výstupního měření je zjištění, zda pod vlivem použití experimentální intervenující proměnné P – Programu rozvoje předmatematických představ došlo ke změnám v proměnných závislých – úroveň předmatematických představ. Realizace experimentu se řídí experimentálním plánem. pretest
působení
posttest
A – experimentální
+
P1
+
B – kontrolní
+
P0
+
skupina
Tab. 1 Experimentální plán
+ proveden
- neproveden
Pokud ve skupině, ve které působí nezávisle proměnná (P1), je rozdíl mezi pretestem a posttestem větší, než ve skupině, ve které nepůsobí (P0), můžeme konstatovat, že působení nezávisle proměnné bylo účinné.
4.2 Charakteristika výzkumného souboru Experiment se organizuje tak, aby skupiny na začátku byly co nejvíce rovnocenné. Jelikož na děti působí i rodina, docházka do mateřské školy, případně některé navštěvují i Edukativně stimulační skupiny, některé děti měly již odklad školní docházky, snažili jsme se skupiny udělat co nejvíce rovnocenné. 54
Vytvoření výzkumného souboru První předpoklad, spolupráce s mateřskou školou, se neosvědčila, bylo naráženo na neochotu, neboť byl nutný nejen souhlas ředitele a učitelů školy, ale také rodičů. Překážkou bylo také skloubení časových možností. Po úvaze bylo tedy rozhodnuto, oslovit rovnou rodiče předškoláků. Nejprve byli osloveni známí s předškolními dětmi, ti doporučili další. Někteří rodiče byli přímo nadšeni, jiné se muselo přemlouvat. K oslovení rodičů bylo využito i zápisů do škol. Od rodičů byly získány kontakty a základní údaje. Ke spolupráci na výzkumném šetření bylo získáno 24 předškolních dětí. Do kontrolní skupiny byly zařazeny děti, jejich rodiče neměli zájem na větší spolupráci, měli pocit, že není třeba děti rozvíjet nebo již navštěvovaly nějaký jiný program. Těchto dětí bylo jen pět. Skupina byla doplněna tak, aby obě skupiny byly rovnocenné. Všem zájemcům bylo přislíbeno, že po skončení experimentu jim bude umožněno také absolvovat Program, avšak s časovým odstupem. Pretest, který byl vytvořen autorkou byl aplikován u všech dětí jednotlivě. Ve většině případů si rodiče přáli být přítomni, nesměli však zasahovat do procesu. Jejich přítomnost vyvolávala u dětí pocit bezpečí. K testování, pokud rodiče nechtěli, aby testování probíhalo v přirozeném prostředí dítěte – doma, byl využit výtvarný ateliér. Zde potom probíhala aplikace Programu rozvoje předmatematických představ. Jde o větší místnost v suterénu, kde bylo využíváno zařízení, které bylo součástí (malířský stojan, gymnastický míč, malá trampolína, CD přehrávač, stůl, židle). V ateliéru je i malá kuchyňka, sociální zařízení je hned vedle. V části atelieru byl položen koberec a bylo dodáno více židlí, jak pro děti i dospělé. Testování probíhalo koncem ledna. Od počátku února, po dobu šesti týdnů probíhal Program. Jelikož byl problém s jednotným termínem, bylo dohodnuto, že program bude probíhat dvakrát v týdnu. V pondělí, a opakovat se bude ve čtvrtek pro ty, kteří nebudou moci přijít na první termín. Brzy se ustálily dvě skupinky, které chodily pravidelně. Program vždy probíhal odpoledne, po příchodu dětí z mateřské školy. Trval vždy přibližně jednu hodinu. Rodiče domů dostávali další náměty, jak s dětmi pracovat. Šlo tedy o krátkodobou, ale intenzivní práci s dětmi. Délka programu byla plánována delší, po domluvě s rodiči byl však zkrácen, rodiče přislíbili pracovat s dětmi i doma.
55
Charakteristika dětí v souboru A pohlaví
věk
odklad
MŠ, let
program
A1
chlapec
5,5
ano
ano, 1
ne
A2
chlapec
5,7
ne
ano, 2
ne
A3
chlapec
6,0
ne
ne
ne
A4
chlapec
6,2
ne
ano, 2
ne
A5
chlapec
6,7
ano
ano, 3
ESS
A6
chlapec
7,0
ano
příp. třída
ne
A7
dívka
5,6
ne
ano, 2
ESS
A8
dívka
5,8
ne
ano, 1
ne
A9
dívka
6,0
ne
ano, 2
ESS
A10
dívka
6,2
ne
ano, 3
ne
A11
dívka
6,2
ne
ano, 3
ne
A12
dívka
6,7
ano
ano, 2
ESS
Tab. 2 charakteristika dětí experimentálního souboru
Charakteristika dětí v souboru B pohlaví
věk
odklad MŠ
program
B1
chlapec
5,4
ne
ne
ne
B2
chlapec
5,7
ano
ano, 2
ne
B3
chlapec
6,7
ano
ano, 3
ano
B4
chlapec
6,8
ano
ano, 2
ESS
B5
dívka
5,7
ne
ano, 1
ESS
B6
dívka
5,7
ne
ano, 1
ne
B7
dívka
5,8
ne
ano, 2
ano
B8
dívka
5,9
ne
ano, 2
ne
B9
dívka
6,0
ne
ano, 3
ne
B10
dívka
6,2
ne
ano, 2
ano
B11
dívka
6,3
ne
ano, 2
ne
B12
dívka
6,7
ano
ano, 3
ESS
Tab. 3 charakteristika dětí kontrolního souboru
56
Poznámky k tabulkám: věk je určen k době prováděného pretestu, všechny děti starší 6,5 let měly odklad, z dětí, které byly nově u zápisu, žádají rodiče z každé skupiny u jednoho dítěte odklad, u jedné dívky z kontrolní skupiny (B6) ještě rodiče odklad zvažují. Chlapec B1 ještě nebyl u zápisu, rodiče plánují, že bude příští rok navštěvovat MŠ. Číslo v kolonce MŠ uvádí, kolikátým rokem dítě školu navštěvuje. Dívky A10, A11 jsou dvouvaječná dvojčata. V kolonce program je uvedeno, zda děti navštěvují či navštěvovaly nějaký program, který jim nabídla mateřská škola nebo základní škola, kde byly u zápisu.
4.3 Vlastní šetření (analýza získaných dat) U všech dětí v obou skupinách byl proveden pretest. Test přematematických představ (viz příloha č. 2) byl vytvořen autorkou, jednotlivé úkoly byly rozděleny do pěti skupin, aby bylo možné vyhodnotit hypotézy. Jde tudíž o nestandardizovaný test s úkoly, se kterými se děti v nějaké podobě již mohly setkat, obsahuje však i úkoly, u kterých autorka předpokládá problémy s jejich splněním či správným pochopením zadání. Vzhledem k předpokladu, že úkoly nebudou vždy splněny dokonale, vytvořila autorka k vyhodnocení testu manuál (příloha č. 3) Splnění jednotlivých úkolů bylo dle tohoto manuálu oznámkováno, je použita klasická stupnice hodnocení známkou 1-5. Vyhodnocení jednotlivých úkolů je zpracováno v tabulkách a grafech. Po proběhnutí Programu rozvoje předmatematických představ u dětí v experimentální skupině byl proveden opět u obou skupin stejný test, posttest. Vyhodnocení jednotlivých úkolů: 1. Zrakové vnímání 1A) porovnávání velikostí - dej květiny do vázy Pomůcky: pracovní list č. 1 – příloha 2, tužka, modrá a červená pastelka Úkol: Vlož (spoj čarou) každou kytku do jedné vázy. Nejdelší květina musí být v nejvyšší váze, ze zbylých dáš opět nejdelší kytku do nejvyšší vázy, až ti zbude ta nejkratší, kterou dáš do nejnižší vázy. Po splnění úkolu vybarvi druhou nejdelší kytku červeně a třetí nejnižší vázu modře.
57
Maximální počet dosažených bodů je devět, bod za každé správné přiřazení dvojice. Doplňující úloha nebyla do hodnocení zahrnuta. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
4 4
6 3
2 5
5 3
9 1
3 4
7 2
5 3
7 2
9 1
9 1
7 2
6,1 2,6
posttest-body posttest-známka
7 2
9 1
6 3
7 2
9 1
6 3
8 2
8 2
9 1
9 1
9 1
9 1
8,0 1,7
Tab. 4: Vyhodnocení úkolu 1A – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
4 4
7 2
8 2
8 2
4 4
5 3
7 2
9 1
8 2
7 2
9 1
7 2
6,9 2,3
posttest-body posttest-známka
5 3
7 2
8 2
9 1
5 3
5 3
7 2
9 1
9 1
7 2
7 2
9 1
7,3 1,9
Tab. 5: Vyhodnocení úkolu 1A – kontrolní skupina
Zadání úkolu pochopili všichni. V posttestu u experimentální skupiny byla vidět větší systematičnost. Doplňující úkol správně zvládlo správně pět dětí z experimentální skupiny (v posttestu již devět dětí) a šest dětí z kontrolní skupiny. 1B) kreslení korálků dle předlohy Pomůcky: pracovní list č. 2 – příloha 2, modrá, červená, zelená pastelka Úkol: Zde nahoře máš předkreslené tvary různých barev. V tomto pořadí dokonči celou řadu. Představ si, že jsou to korálky a nakresli je ve stejném pořadí i na šňůrku.
Děti překreslovaly do řady vzor čtyř geometrických obrazců. Pak měly tyto obrazce překreslit jako korálky na šňůrku. Hodnotí se celkem pět opakujících se vzorů. Za každou chybu se strhává bod. Maximální celkový počet chyb je 60. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
30 4
13 2
32 4
14 2
3 1
18 3
8 2
12 2
16 3
4 1
6 2
8 2
13,6 2,3
posttest-body 22 posttest-známka 3
9 2
24 3
10 2
2 1
9 2
3 1
9 2
9 2
5 1
1 1
4 1
8,9 1,8
Tab. 6: Vyhodnocení úkolu 1B – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
41 5
19 3
16 3
24 3
36 4
21 3
17 3
2 1
8 2
8 2
4 1
6 2
16,8 2,7
posttest-body 37 posttest-známka 4
20 3
8 2
22 3
32 4
24 3
12 2
3 1
9 2
6 2
2 1
4 1
14,9 2,3
Tab. 7: Vyhodnocení úkolu 1B – kontrolní skupina
58
Největším problém dělal plný a prázdný kruh, některé děti jej nevybarvovaly. V překreslování na šňůrku byl problém se soustředěním. Hlavně chlapcům se do úkolu nechtělo, někteří úkol nedokončili. Úkol byl náročnější, střídaly se nepravidelně tvary, barvy a vyplnění. 1C) doplnění chybějících částí do obrazce. Pomůcky: rozstříhaný obrázek na části, další části, které do obrázku nepatří. Úkol: zde v obrázku chybí tři části. Najdi je mezi těmito částmi a vlož na prázdné místo. Tady vedle si s nimi můžeš otáčet, pokud ho položíš na prázdné místo, už ho nesmíš vyměnit.
Děti vybírají z částí vlevo. Je nutné se pozorně dívat, některé díly se liší jen malým posunutím. Některé děti si toho hned nevšimly. Při posttestu si již děti z experimentální skupiny dílky správně natáčely, vyřadily nepotřebné a pozorněji se rozhodovaly. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10 A11 A12 průměr
pretest-známka
3
2
3
2
1
3
2
3
2
1
1
2
2,1
posttest-známka
2
1
3
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1,5
Tab. 8: Vyhodnocení úkolu 1C – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
4
3
2
2
3
2
2
3
1
2
2
1
2,3
posttest-známka
4
3
1
2
2
3
2
2
1
2
1
1
2,0
Tab. 9: Vyhodnocení úkolu 1C – kontrolní skupina
1D) hledání stejných dvojic Pomůcky: dvojice deseti stejných obrázků (z pracovního listu č. 3 – příloha 2) Úkol: Tady je dvacet kartiček s obrázky. Když se pozorně podíváš, tak nejsou všechny úplně stejné, ale určitě ke každému najdeš druhý stejný. Tvým úkolem je seřadit tyto obrázky do dvojic. Stejné obrázky dávej k sobě a odlož je sem vpravo a seřazuj je pod sebe. Budu ti měřit čas, tak se snaž úkol udělat co nejrychleji.
59
Při vyhodnocení se počítal nejen počet správných dvojic, ale měřil se i čas. To některé děti stresovalo a dopouštěly se chyb. Celkově však úkol zvládaly dobře, i když byly obrázky hodně podobné.
Exp. skupina
A1
pretest-známka posttest-známka
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10 A11 A12 průměr
3
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1,8
2
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1,3
Tab. 10: Vyhodnocení úkolu 1D – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
3
2
2
2
3
2
1
3
1
1
2
1
1,9
posttest-známka
3
2
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1,8
Tab. 11: Vyhodnocení úkolu 1D – kontrolní skupina
1E) doplňování řady podle vzoru Pomůcky: pracovní list č. 4 – příloha 2, tužka Úkol: doplň jednotlivé řady podle vzoru. V poslední řadě dokresli chybějící tvary tak, aby se vzor opakoval. V první řadě se opakovaly dva symboly, ve druhé tři – tyto úkoly nečinily dětem potíže. Ve třetí řadě se střídaly dva symboly, lišily se však pootočením. To bylo pro některé děti velký problém, hlavně správně nakreslit křížek. Poslední řada byla neúplná, měly dokreslit chybějící symboly, některé děti si s řadou vůbec neporadily.
Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-známka
4
2
4
3
2
3
3
3
2
1
2
2
2,6
posttest-známka
3
2
3
2
1
2
2
2
1
1
1
1
1,8
Tab. 12: Vyhodnocení úkolu 1E – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
4
3
2
3
4
4
3
3
2
2
2
1
2,8
posttest-známka
4
2
1
2
2
4
3
3
2
2
2
1
2,3
Tab. 13: Vyhodnocení úkolu 1E – kontrolní skupina
Výsledky úkolů byly převedeny na klasickou stupnici 1-5, podle přiloženého manuálu v příloze 2. V následující tabulce je vidět, že zlepšení v posttestu bylo u všech úkolů v obou skupinách. Největšího zlepšení dosáhly obě skupiny v prvním a posledním úkolu, což byly podobné úkoly na řazení prvků. Celkově děti z experimentální skupiny dosáhly více než dvojnásobného zlepšení než děti z kontrolní skupiny.
60
pretest A posttest A ø známka ø známka
zlepšení v%
pretest B posttest B ø známka ø známka
zlepšení v%
úkol 1A úkol 1B úkol 1C úkol 1D úkol 1E
2,6 2,3 2,1 1,8 2,6
1,7 1,8 1,5 1,3 1,8
34,6 21,7 28,6 27,8 30,8
2,3 2,7 2,3 1,9 2,8
1,9 2,3 2,0 1,8 2,3
17,4 14,8 13,0 5,2 17,8
průměr
2,3
1,6
28,7
2,4
2,1
13,6
Tab. 14: Vyhodnocení zlepšení v oblasti zrakového vnímání
zlepšení v procentech
zrakové vnímání 40 35 30 25 20 15 10 5 0
34,6 28,6
27,8
30,8
28,7
21,7 17,4
14,8
17,8
exp. skupina 13,6
13
kontr. skupina
5,2
úkol 1A
úkol 1B
úkol 1C
úkol 1D
úkol 1E
průměr
Graf 1: Vyhodnocení zlepšení v oblasti zrakového vnímání
Z grafu je patrné, že největší rozdíl ve zlepšení byl u úkolu 1D, zrakovému vnímání byla v Programu věnována velká pozornost, což se se výsledku projevilo.
2. Prostorová orientace a představivost 2A) vzájemné uspořádání bodů Pomůcky: jedna karta (cca 8x8cm) s předkresleným vzorem (list č. 5 – příloha 2), deset prázdných kartiček, fix jedné barvy (tmavé) Úkol: Na této kartičce máš nakreslené puntíky v postavení, v jakém je znáš na hrací kostce. Na prázdnou kartičku nakresli tytéž puntíky, avšak v jiném postavení. Pokud dítě splní úkol, dáme další prázdnou kartičku. Jde je ještě nakreslit v jiném postavení? Zkus to. Předkládáme další prázdné kartičky, nakreslené necháváme ležet před dítětem. S úkolem si hodně dětí nevědělo rady. Pojem postavení nepochopily. V programu bylo provedeno několik her, díky nimž již tento úkol dětem v experimentální skupině v posttestu nečinil problém.
61
Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-známka
5
4
4
3
3
3
5
5
3
2
3
3
3,6
posttest-známka
3
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1,5
Tab. 15: Vyhodnocení úkolu 2A – experimentální skupina
Kontr. Skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
5
5
3
4
5
5
5
4
2
4
5
1
4,0
posttest-známka
5
5
2
3
5
2
4
4
1
4
5
1
3,4
Tab. 16: Vyhodnocení úkolu 2A – kontrolní skupina
2B) řazení dle diktátu Pomůcky: zvířátka z pěnové hmoty – oranžový motýl, oranžová, zelená a modrá beruška, oranžová, modrá a červená vosa Úkol: Polož si před sebe zelenou berušku. Hned za ní vpravo bude oranžový motýl. Všechny ostatní berušky budou ležet napravo od zelené berušky, modrá však nesmí být poslední. Všechny vosy polož vlevo před zelenou berušku, nejblíže k berušce bude modrá vosa a nejdál od berušky červená. Po splnění úkolu ještě jednou pomalu přečteme zadání úkolu, aby si dítě úkol zkontrolovalo.
Úkol hodnotil pochopení pojmů – hned za, nejdál, nejblíž, poslední, vpravo, vlevo. Jen jedno dítě zaměnilo levou a pravou stranu. Největší problém dělal pojem nesmí být poslední. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-známka
3
2
3
2
1
2
2
3
2
1
1
1
1,9
posttest-známka
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1,2
Tab. 17: Vyhodnocení úkolu 2B – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
4
2
1
1
3
3
2
2
1
1
2
1
1,9
posttest-známka
4
2
1
1
2
3
1
1
1
1
2
1
1,7
Tab. 18: Vyhodnocení úkolu 2B – kontrolní skupina
2C) kreslení podle šipek Pomůcky: pracovní list č. 6 – příloha 2, fix 62
Úkol: do čtvercové sítě zakresli obrazec podle šipek. Šipka ti ukazuje směr, jedna šipka znamená posunutí o jedno pole. Začátek je označen tečkou. Potom obrázek dokresli do druhé poloviny.
S tímto druhem úkolu se některé děti pravděpodobně nesetkaly. Jak je vidět z posttestu, pokud děti ví, jak postupovat, nemají s úkolem problém. Překreslení do druhé poloviny (zrcadlově) některým dělal problém, často se opravovaly. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-známka
4
4
5
2
1
2
3
5
2
2
1
1
2,7
posttest-známka
2
1
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1,3
Tab. 19: Vyhodnocení úkolu 2C – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
5
3
1
3
5
5
3
3
1
2
2
1
2,8
posttest-známka
5
3
1
2
3
5
3
3
1
2
2
1
2,6
Tab. 20: Vyhodnocení úkolu 2C – kontrolní skupina
Úkoly byly náročnější na zadání, z výsledků v tabulce 21 je vidět, že děti z experimentální skupiny dosáhly téměř pětinásobného zlepšení oproti kontrolní skupině. pretest A posttest A ø známka ø známka
zlepšení v%
pretest B posttest B ø známka ø známka
zlepšení v%
úkol 2A úkol 2B úkol 2C
3,6 1,9 2,7
1,5 1,2 1,3
58,3 36,8 51,9
4,0 1,9 2,8
3,4 1,7 2,6
15,0 10,5 7,1
průměr
2,7
1,3
49,0
2,9
2,6
10,9
Tab. 21: Vyhodnocení zlepšení v oblasti prostorové orientace a představivosti
V grafu je vidět, že děti z experimentální skupiny dosáhly v této oblasti ve všech úkolech velkého zlepšení, které několikrát převyšuje zlepšení v kontrolní skupině. Projevila se systematická práce a správné pochopení zadání při plnění úkolů.
63
prostorová orientace a představivost zlepšení v procentech
70,0 60,0
58,3 51,9
50,0
49,0
36,8
40,0
exp. skupina
30,0
kontr. skupina 15,0
20,0
10,5
10,0
7,1
10,9
0,0 úkol 2A
úkol 2B
úkol 2C
průměr
Graf 2: Vyhodnocení zlepšení v oblasti prostorové orientace a představivosti
3. Číselné představy 3A) Méně – více Pomůcky: pracovní list č. 7 – příloha 2, tužka (pastelka) Úkol: V prvním rámečku nakresli vždy do řádku o jednu tečku víc, než je prvků na levé straně. V druhém rámečku nakresli vždy do řádku o dvě tečky méně, než je prvků na levé straně.
Úkol měl dvě části, v první to bylo pochopení pojmu o jedno více, v druhé o dvě méně. V první části chybovaly jen tři děti, větší problém byl u více prvků, kde měly děti namalovat o dva méně. Některé úkol řešily tak, že překreslily stejný počet teček, jako bylo prvků a dvě pak škrtly. 64
Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
3 4
5 3
2 4
6 2
8 1
7 2
6 2
5 3
8 1
8 1
8 1
8 1
6,2 2,1
posttest-body posttest-známka
6 2
7 2
6 3
8 1
8 1
8 1
7 2
7 2
8 1
8 1
8 1
8 1
7,4 1,5
Tab. 22: Vyhodnocení úkolu 3A – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
3 4
4 3
7 2
7 2
4 3
4 3
6 2
6 2
8 1
7 2
8 1
7 2
5,9 2,3
posttest-body posttest-známka
4 3
4 3
8 1
8 1
4 3
5 3
6 2
5 3
8 1
7 2
8 1
8 1
6,3 2,0
Tab. 23: Vyhodnocení úkolu 3A – kontrolní skupina
3B) dělení prvků na dvě skupiny Pomůcky: osm misek, 24 bonbonů, Úkol: Máš šest bonbonů. Chceš je rozdělit mezi dva kamarády, ale nesmí mít oba stejně. Kolik každému dáš? Tady máš dvě misky, jedna je Petrova a druhá Honzova, a šest bonbonů, znázorni to. Pokud dítě úkol splní, snažíme se, aby našel i jiná řešení. Jde to i jinak? V tomto úkolu měly děti dělit šest prvků na dvě nestejné skupiny. Měly najít co největší počet řešení. Minimálně jedno dělení zvládly všechny děti. Některé vytvořily i stejné skupiny, což odporovalo zadání, těm byl odečten jeden bod. V posttestu tento úkol zvládly téměř všechny děti z experimentální skupiny. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-známka
4
3
3
2
1
2
3
4
2
2
1
2
2,4
posttest-známka
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1,1
Tab. 24: Vyhodnocení úkolu 3B – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
4
3
2
1
4
4
2
3
2
1
2
1
2,4
posttest-známka
3
2
2
1
2
4
1
3
2
1
2
1
2,0
Tab. 25: Vyhodnocení úkolu 3B – kontrolní skupina
3C) vybírání předmětů podle pokynů Pomůcky: kostky různých barev a tvarů (čtyři barvy a čtyři tvary) Úkol: 1. vyber nejméně pět kostek, musí být ve dvou barvách a od každé barvy jich musí být stejný počet. 65
2. vyber více než 3 kostky, musí být stejné barvy, ale každá musí mít jiný tvar 3. vyber dvě různé dvojice stejnobarevných kostek, 4. vyber méně než pět červených kostek, každá musí mít jiný tvar 5. vyber minimálně dvě a nejvýše pět kostek, každá musí být jiného tvaru i jiné barvy Při plnění úkolů čteme zadání několikrát, dokud dítě úkol nesplní nebo neřekne, že neví nebo že úkol nejde splnit. Tento úkol byl velmi náročný, jelikož pro výběr prvků bylo několik podmínek. Testoval pochopení pojmů nejméně, nejvíce, minimálně, více než, méně než, stejné, různé. Největší problém byl s pojmy více než a méně než a se splněním prvního úkolu. Cíleným učením lze tyto pojmy zvládnout. Kombinace více úkolů dělá však problémy, přesto tyto úkoly některé děti zvládaly.
Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
10 4
7 3
9 4
5 2
1 1
6 3
3 2
6 3
4 2
4 2
3 2
2 1
5,0 2,4
posttest-body posttest-známka
8 3
6 2
6 3
2 1
2 1
4 2
2 2
4 2
2 1
2 1
2 1
1 1
3,4 1,7
Tab. 26: Vyhodnocení úkolu 3C – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
9 4
7 3
5 2
3 2
8 3
7 3
7 3
6 3
3 2
2 1
4 2
2 1
5,3 2,4
posttest-body posttest-známka
8 3
8 3
6 3
3 2
7 3
5 2
7 3
5 2
3 2
1 1
3 2
2 1
4,8 2,3
Tab. 27: Vyhodnocení úkolu 3C – kontrolní skupina
Základní číselné představy má již většina předškoláků. Málo prostoru se však věnuje úlohám s více řešeními a pochopení matematických pojmů. Z výzkumného šetření je vidět, že cílené a soustavné řešení běžných situací má vliv na rozvoj početních představ. pretest A posttest A ø známka ø známka úkol 3A úkol 3B úkol 3C průměr
zlepšení v%
pretest B posttest B ø známka ø známka
zlepšení v%
2,1 2,4 2,4
1,5 1,1 1,7
28,6 54,2 29,2
2,3 2,4 2,4
2,0 2,0 2,3
13,0 16,7 4,2
2,3
1,4
37,3
2,4
2,1
11,3
Tab. 28: Vyhodnocení zlepšení v oblasti číselných představ
Z grafu 3 je patrné, že zlepšení u experimentální skupiny je největší u druhého úkolu. Celkové zlepšení je více než trojnásobné vzhledem ke kontrolní skupině. 66
číselné představy zlepšení v procentech
60
54,2
50 37,3
40 30
29,2
28,6
20
exp. skupina kontr. skupina
16,7
13,0
11,3
10
4,2
0 úkol 3A
úkol 3B
úkol 3C
průměr
Graf 3: Vyhodnocení zlepšení v oblasti číselných představ
4. Paměťové schopnosti 4A) překreslování podle vzoru s vizuální podporou, pak bez vizuální podpory Pomůcky: pracovní list č. 8 – příloha 2 s předkreslenou čtvercovou sítí a umístěnými body, dva listy (list č. 9 – příloha 2) pouze s předkreslenou sítí na doplňování, tužka Úkol: Zde v síti jsou zakreslené tečky. Překresli je podle tohoto vzoru do této prázdné sítě. Snaž se zapamatovat počet teček a jejich umístění. Dítěti po půl minutě odebereme vzor a předložíme opět prázdnou síť. A teď je zkus zakreslit stejně, tak jak sis to zapamatoval. Překreslování teček v síti s vizuální kontrolou nečiní dětem potíže. Pokud však nemají zrakovou kontrolu a spoléhají se jen na paměť, dělají chyby nejen v umístění, ale někteří i v počtu. Hodnocený je jen výsledek bez vizuální kontroly. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
2 4
2 4
3 3
3 3
6 1
5 2
2 4
3 3
5 2
6 1
6 1
7 1
4,2 2,4
posttest-body posttest-známka
4 2
4 2
4 2
5 2
7 1
5 2
3 3
5 2
5 2
6 1
8 1
6 1
5,2 1,8
Tab. 29: Vyhodnocení úkolu 4A – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
2 4
3 3
6 1
5 2
3 3
3 3
7 1
6 1
7 1
5 2
5 2
6 1
4,8 2,0
posttest-body posttest-známka
3 3
3 3
7 1
4 2
3 3
4 2
6 1
7 1
6 1
6 1
5 2
6 1
5,0 1,8
Tab. 30: Vyhodnocení úkolu 4A – kontrolní skupina
67
4B) zapamatování si předložených předmětů Pomůcky: osm různých předmětů – tužka, guma, kolíček, knoflík, hrací kostka, kostkaválec, korálek, kulička Úkol: 1. předložíme dítěti v košíku 4 předměty. Tady v košíku mám nějaké předměty. Já ti je na chvíli ukážu a zkus si je všechny zapamatovat. Po 15 sekundách košík zakryjeme. Nenápadně jednu věc vyměníme. Předložíme opět dítěti. Jsou to tytéž předměty, nebo něco chybí? Je zde něco navíc, co v košíku původně nebylo? 2. opakujeme se šesti předměty, vyměníme však dva předměty. Košík necháme odkrytý 30 sekund. Úkol je variantou Kimovy hry na zrakovou paměť. V první části mají mezi čtyřmi předměty jeden vyměněný a také určit, který chybí. V této části většina dětí nechybovala. Druhá část byla náročnější, vyměnily se dva předměty z šesti.
Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
2 4
2 4
3 3
4 2
6 1
5 2
2 4
4 2
5 2
5 2
6 1
5 2
4,1 2,4
posttest-body posttest-známka
3 3
3 3
4 2
5 2
6 1
4 2
3 3
5 2
5 2
6 1
5 2
6 1
4,6 2,0
Tab. 31: Vyhodnocení úkolu 4B – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
2 4
3 3
6 1
5 2
1 4
3 3
4 2
4 2
6 1
6 1
5 2
5 2
4,2 2,2
posttest-body posttest-známka
3 3
2 4
5 2
6 1
3 3
4 2
4 2
4 2
6 1
6 1
5 2
6 1
4,5 2,0
Tab. 32: Vyhodnocení úkolu 4B – kontrolní skupina
4C) sluchová paměť – zapamatování si věty Pomůcky: žádné Úkol: já ti řeknu jednu větu, pozorně poslouchej a zkus ji přesně zopakovat. Ježek číhal na vysokém stromě a koza chtěla pokosit nízký trávník. Větu opakujeme třikrát. Na tuto větu se zeptáme ještě jednou po splnění dalšího úkolu. V úkolu byla testována sluchová paměť, kdy si měly po dobu pěti minut pamatovat nesmyslnou větu o deseti slovech. Největší problém dělalo slovo pokosit. 68
Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
4 5
4 5
5 4
4 5
8 1
6 3
5 4
4 5
6 3
8 1
9 1
8 1
5,9 3,2
posttest-body posttest-známka
5 4
6 3
7 2
6 3
9 1
5 4
5 4
6 3
7 2
9 1
9 1
9 1
6,9 2,4
Tab. 33: Vyhodnocení úkolu 4C – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
3 5
5 4
7 2
6 3
4 5
4 5
5 4
6 3
8 1
7 2
6 3
9 1
5,8 3,2
posttest-body posttest-známka
4 5
5 4
8 1
7 2
3 5
4 5
7 2
6 3
9 1
8 1
8 1
10 1
6,6 2,6
Tab. 34: Vyhodnocení úkolu 4C – kontrolní skupina
Ve všech úkolech došlo u obou skupin ke zlepšení. Paměť lze trénovat při každodenních činnostech. Nejmenšího zlepšení bylo dosaženo u druhého úkolu u obou skupin. pretest A posttest A ø známka ø známka úkol 4A úkol 4B úkol 4C průměr
zlepšení v%
pretest B posttest B ø známka ø známka
zlepšení v%
2,4 2,4 3,2
1,8 2,0 2,4
25,0 16,7 37,5
2,0 2,2 3,2
1,8 2,0 2,6
10,0 9,1 18,8
2,7
2,1
26,4
2,5
2,1
12,6
Tab. 35: Vyhodnocení zlepšení v oblasti paměťových schopností
V grafu 4 je vidět, že celkové zlepšení v paměťových schopnostech je v experimentální skupině dvojnásobné oproti kontrolní skupině.
paměťové schopnosti 37,5
40,0 zlepšení v procentech
35,0 30,0
26,4
25,0
25,0 20,0 15,0
18,8
16,7
12,6
10,0
9,1
úkol 4A
úkol 4B
10,0
exp. skupina kontr. skupina
5,0 0,0 úkol 4C
průměr
Graf 4: Vyhodnocení zlepšení v oblasti paměťových schopností
69
5. Verbální schopnosti 5A) Popis obrázku
Pomůcky: pracovní list č. 10 – příloha 2 Úkol: Zkus mi co nejpodrobněji popsat, co vidíš na obrázku, kdo tam je, co dělá… tak, bych si to dokázala představit, i když obrázek neuvidím. Dětem byl předložen jednoduchý srozumitelný černobílý obrázek. Měly jej popsat, byla určena slova, která se hodnotila. Výčet předmětů a bytostí na obrázku nedělal dětem problém. Jen ojediněle bylo řečeno, že je zima, což bylo patrné z holého stromu a oblečení děvčete. Při popisu užívaly děti většinou jednoduché věty. Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
5 4
6 3
7 2
7 2
10 1
7 2
6 3
7 2
8 1
9 1
11 1
9 1
7,7 1,9
posttest-body posttest-známka
6 3
7 2
7 2
8 1
11 1
7 2
7 2
9 1
9 1
11 1
11 1
10 1
8,6 1,5
Tab. 36: Vyhodnocení úkolu 5A – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
6 3
6 3
9 1
8 1
6 3
7 2
7 2
9 1
9 1
8 1
9 1
9 1
7,8 1,7
posttest-body posttest-známka
7 2
6 3
11 1
7 2
6 3
7 2
8 1
8 1
9 1
10 1
9 1
9 1
8,1 1,6
Tab. 37: Vyhodnocení úkolu 5A – kontrolní skupina
5B) Popis předváděných činností Pomůcky: misky, kostky (krychle, válec), kulička Úkol: Budu tady provádět nějaké činnost a ty zkus co nejlépe popsat, co budu dělat. činnosti: 1. dáme do misky 5 kostek 2. ubereme z misky 1 kostku 3. přidáme 2 jiné 4. rozdělíme do dvou misek po třech 70
5. kutálíme kuličkou mezi rukama tam a zpět 6. válec – postavíme, suneme, 7. válec – překlopíme, válíme Úkol hodnotil, jak děti umí sledovat a popsat předváděné činnosti. Největší problém byl s pojmy sunout (posunout) a válet.
Exp. skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-body pretest-známka
6 4
8 3
6 4
8 3
12 2
7 3
8 3
7 3
10 2
13 1
12 2
10 2
8,9 2,7
posttest-body posttest-známka
8 3
9 3
9 3
11 2
14 1
10 2
11 2
9 3
12 2
14 1
14 1
12 2
11,1 2,1
Tab. 38: Vyhodnocení úkolu 5B – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-body pretest-známka
6 4
8 3
8 3
11 2
8 3
9 3
10 2
10 2
12 2
11 2
9 3
11 2
9,4 2,6
posttest-body posttest-známka
7 3
8 3
9 3
11 2
9 3
9 3
10 2
10 2
11 2
12 2
9 3
12 2
9,8 2,5
Tab. 39: Vyhodnocení úkolu 5B – kontrolní skupina
5C) vyprávění pohádky podle posloupných obrázků Pomůcky: 4 rozstříhané obrázky, na nichž je nakreslen děj známé pohádky Úkol: Když sestavíš z těchto částí čtyři obrázky, zjistíš, že je na nich nakterlena známá pohádka. Poznáš která? Seřaď je podle děje a pohádku podle nich vyprávěj. Úkolem bylo vyprávět pohádku O veliké řepě podle čtyř obrázků, na nichž byl zakreslen děj pohádky. Obrázky byly rozstříhané, tak si je děti musely nejdříve složit. Tato činnost je velmi bavila, některé hned pohádku poznali a začaly ji vyprávět již při skládání. Všechny děti poznaly, o jakou pohádku jde, i správně seřadily obrázky podle posloupnosti děje. Některé vyprávění odbyly třemi větami, většina ji znala podrobně.
71
Exp. Skupina
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9 A10 A11 A12 průměr
pretest-známka
3
2
3
2
1
3
2
2
1
1
1
1
1,8
posttest-známka
2
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1,3
Tab. 40: Vyhodnocení úkolu 5C – experimentální skupina
Kontr. skupina
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9 B10 B11 B12 průměr
pretest-známka
3
2
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1,4
posttest-známka
3
2
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1,4
Tab. 41: Vyhodnocení úkolu 5C – kontrolní skupina
Verbální vyjadřování nečinilo dětem větší potíže. Problém byl jen s některými konkrétními pojmy. U třetího úkolu nedošlo v kontrolní skupině ke zlepšení, protože už v pretestu dosáhly děti velmi dobrého výsledku. pretest A posttest A ø známka ø známka úkol 5A úkol 5B úkol 5C průměr
zlepšení v%
pretest B posttest B ø známka ø známka
zlepšení v%
1,9 2,7 1,8
1,5 2,1 1,3
21,1 22,2 27,8
1,7 2,6 1,4
1,6 2,5 1,4
5,9 3,8 0,0
2,1
1,6
23,7
1,9
1,8
3,2
Tab. 42: Vyhodnocení zlepšení v oblasti verbálních schopností
Z grafu vyplývá, že děti z kontrolní skupiny dosáhly jen malého zlepšení. Je to však dáno tím, že již v pretestu dosahovaly lepších výsledků než experimentální skupina.
verbální schopnosti 27,8
zlepšení v procentech
30,0 25,0
21,1
23,7
22,2
20,0 exp. skupina
15,0 10,0
kontr. skupina 5,9
5,0
3,8
3,2 0
0,0 úkol 5A
úkol 5B
úkol 5C
průměr
Graf 5: Vyhodnocení zlepšení v oblasti verbálních schopností
Při
průměrném
vyhodnocení
všech
testovaných
oblastí
dosáhly
děti
z experimentální skupiny zlepšení 33 %, děti v kontrolní skupině 10,3 %. Na celkovém
72
zlepšení se podílelo i vzdělávání v mateřské škole, čtyři děti z experimentální skupiny a šest dětí z kontrolní skupiny docházelo ještě do jiných programů. zrakové vnímání prostorová orientace číselné představy paměťové schopnosti verbální schopnosti
exp. skupina 28,7 49,0 37,3 26,4 23,7
kontr. skupina 13,6 10,9 11,3 12,6 3,2
33,0
10,3
průměr
Tab. 43: Vyhodnocení celkového zlepšení v procentech
Největšího zlepšení dosáhly děti z experimentální skupiny v oblasti prostorové orientace a představivosti, nejmenšího ve verbálních schopnostech. Vzhledem ke kontrolní skupině dosáhly největšího rozdílu ve zlepšení taktéž v oblasti prostorové orientace a představivosti, nejmenšího v paměťových schopnostech.
zlepšení v jednotlivých oblastech zlepšení v procentech
60 49,0
50
37,3
40 30 20
28,7
33,0 26,4
13,6
10,9
10
11,3
23,7
12,6
exp. skupina 10,3
kontr. skupina
3,2
0 zrakové prostorová číselné paměťové verbální průměr vnímání orientace představy schopnosti schopnosti Graf 6: Vyhodnocení zlepšení v jednotlivých oblastech
4.4 Závěry šetření Výzkumného šetření se účastnilo celkem dvacet čtyři dětí, které tvořily dvě výzkumné skupiny.
V experimentální skupině byly děti, které absolvovaly Program
rozvoje předmatematických představ, kontrolní skupiny tvořily děti, které se tohoto Programu neúčastnily.
Experimentální skupinu tvořilo šest chlapců a šest děvčat,
věkové rozmezí bylo 5,5 až 6,7 let. Kontrolní skupinu tvořilo pět chlapců a sedm děvčat ve věku 5,4 až 6,7 let. Ve výzkumu bylo sledováno pět oblastí – zrakové vnímání, prostorová orientace a představivost, číselné představy, paměť a verbální schopnosti.
73
Celkem bylo hodnoceno 17 úkolů, jak v pretestu, tak v posttestu.
Výsledky jsou
vyhodnoceny v tabulkách i grafech, proto je možné vyhodnotit hypotézy. H1: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít prokazatelně lepší výsledky v oblasti zrakového vnímání v Testu předmatematickch představ, než děti, které program neabsolvovaly. Této oblasti se týkaly úkoly 1A až 1E. U dětí, které absolvovaly Program rozvoje předmatematických představ, došlo k rozvoji v této oblasti o 28,7 % na rozdíl od skupiny kontrolní, která se zlepšila o 13,6 %. Hypotéza H1 byla verifikována. H2: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít prokazatelně lepší výsledky v prostorové představivosti v Testu předmatematických představ, než děti, které program neabsolvovaly. Této oblasti byla zkoumána v úkolech 2A až 2C.
U dětí, které absolvovaly
Program rozvoje předmatematických představ, došlo k rozvoji v této oblasti o 49,0 %, v kontrolní skupině jen o 10,9 %. Hypotéza H2 byla verifikována. H3: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít prokazatelně lepší výsledky v oblasti číselných představ v Testu předmatematických představ, než děti, které program neabsolvovaly. Této oblasti se týkaly úkoly 3A až 3C. U dětí, které absolvovaly Program rozvoje předmatematických představ, došlo ke zlepšení v této oblasti o 37,3 % na rozdíl od skupiny kontrolní, ta se zlepšila o 13,6 %. Hypotéza H3 byla verifikována. H4: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou mít lepší paměťové schopnosti v Testu předmatematických představ, než děti, které program neabsolvovaly. Této oblasti se týkaly otázky 4A až 4C. U dětí v experimentální skupině, které absolvovaly Program rozvoje předmatematických představ, došlo ke zlepšení v této oblasti o 28,7 %, kontrolní skupina se zlepšila o 11,3 %. Hypotéza H4 byla verifikována. 74
H5: Děti, které absolvují Program rozvoje předmatematických představ, budou dosahovat lepších verbálních schopností v Testu předmatematických představ než děti, které program neabsolvovaly Této oblasti se týkaly otázky 5A až 5C. U dětí, které absolvovaly Program rozvoje předmatematických představ, došlo ke zlepšení v této oblasti o 23,7 % na rozdíl od skupiny kontrolní, která se zlepšila jen o 3,2 %. Hypotéza H5 byla verifikována. Hlavním cílem práce bylo analyzovat, zda u předškolních dětí dojde k významnému rozvoji v oblastech, které jsou podmínkou pro úspěšné zvládání matematiky, absolvováním Programu rozvoje předmatematických představ. Z výše uvedených hypotéz lze konstatovat, že u dětí po absolvování Programu rozvoje předmatematických představ dochází k rozvoji ve vývoji ve všech těchto oblastech. Tento rozvoj je na rozdíl od dětí, které tento program neabsolvovaly výraznější. Doporučení pro praxi Pro rozvíjení poznání v oblasti předmatematických představ u dětí předškolního věku je důležitá manipulativní činnost. Manipulace má podstatný vliv na kvalitu poznatků, dovedností i schopností. Předmatematické představy jsou u dětí rozvíjeny, pokud jsou dodrženy zákonitosti psychického vývoje předškolního dítěte a představy jsou rozvíjeny formou hry. Didaktická hra je činností, která rozvíjí rozumové schopnosti dětí různými úkoly, jako jsou např. odhad, srovnávání, třídění, přiřazování. Je důležité naučit děti vidět, všímat si věcí, jevů a činností kolem sebe, v přírodě, ve společnosti i na obrázcích. Na vycházkách i při různých každodenních příležitostech je k tomu mnoho možností. Veškeré poznatky se tedy dětem snažíme podávat zprostředkovaně pomocí her, různých manipulačních činností a didaktických pomůcek s cílem rozvinout dětské chápání vztahů v reálném světě. Metodika výuky musí být pestrá a rozmanitá, musí nabízet více variant. Tvarové vlastnosti předmětů si děti osvojují zvláště činností s předměty, jejich ohmatáváním, modelováním, kreslením, vystřihováním a nalepováním. Při těchto činnostech objevuje dítě zjevné, smysly vnímatelné vlastnosti předmětů. Zjišťujeme, jaký má povrch, tvar. Zda jde tvar změnit, záleží na materiálu. Dítě by mělo pochopit, že změnou polohy předmětu se tento předmět nemění, jako se nemění množství přenesením na jiné místo, např. přelití vody do jiné nádoby. 75
S geometrickými pojmy seznamujeme děti přirozeným a intuitivním způsobem. V předškolním věku není jejich projev po odborné stránce zcela dokonalý, vyjadřuje aktuální úroveň představ a stupně abstrakce při postupném vytváření geometrických útvarů. Pro rozvoj mozku a myšlení je také důležité rozvíjení a soustavné cvičení paměti. Tu v předškolním věku cvičíme především učením se básniček a písniček. Učí se zapamatovat pravidla, ať už her či společenská, posloupnosti dějů a činností, např. při oblékání. Děti přijímají podměty z vnějšího světa všemi smysly a na základě toho se rozvíjí jejich představa o číslech. Vidí určitý počet podobných předmětů či psaná čísla, ať už kolem sebe nebo na obrázku v knížce. Poslouchají říkanky, slyší pravidelné zvuky, hrají si s drobnými předměty, přebírají je, počítají, rovnají do řad a rozdělují na hromádky. Vytleskávají rytmus písničky, podupávají či tleskají do něj, pohybují figurkou podle hodu na kostce. Dělají spousty dalších činností, při kterých se učí samovolně počítat. Při práci s dětmi je žádoucí využívat skupinového vyučování k podněcování a vzájemnému ovlivňování slabších a nadaných dětí. Individuální práce jako doplněk kolektivní práce je však také nezbytná. Špatně se pracuje v heterogenních třídách, protože musíme používat jiný výrazový slovník u dětí např. čtyřletých a šestiletých. Pokud dítě při řešení problémových situací naráží na překážky, mělo by se je snažit samo překonat, hledat řešení. Tím změní svou neznalost v poznatek. Při řešení úkolů je nutné děti motivovat, povzbuzovat. Podporovat ve snažení a zlepšování. Naučit dítě pracovat s chybou, že se chyba dá odstranit. Aby měl mozek více podnětů, je vhodné měnit prostor, aby dítě mohlo pozorovat nové prostředí a zpracovávat nové podněty. Při vytváření představ je nutné dát dítěti čas, nespěchat, nenapovídat. Svět kolem nás je trojrozměrný, jeho přenesení do dvojrozměrného prostoru může činit některým potíže. Některé děti i ve vyšších ročnících mají problém s rozlišením pojmů krychle a čtverec. V dnešní době je na trhu mnoho pracovních sešitů s náměty pro práci předškoláků. Není vhodné se však omezit jen na tyto pracovní listy, dítě potřebuje zkušenost, vynaložit fyzickou námahu, mít prožitek. Je důležité vždy práci dokončit, naučit se překonávat krizi, pokud se právě nedaří. Her, při nichž je možné rozvíjet postřeh, paměť, pozornost, představy je také celá řada. Vhodná jsou pexesa, domina, puzzle, karty, hry s hrací kostkou, korálky, mozaiky, stavebnice, kostky,… Je však také vhodné také využívat věcí, které děti najdou v každé domácnosti. Také se dají využít různé přírodniny. Mnoho her si můžeme 76
i ve spolupráci s dětmi vytvořit sami. Náměty je také možné čerpat z různých internetových stránek.
77
Závěr Problematice vytváření matematických pojmů a předmatematických představ je třeba věnovat pozornost, protože nedostatky si dítě přenáší do základní školy a mohou ve výuce činit problémy, které dokáží matematiku a jiné předměty, ve kterých jsou nutné matematické znalosti, znechutit. Při zahájení povinné školní docházky jsou mezi žáky rozdíly, které mohou být také způsobeny nedostatkem přiměřených podnětů, zejména v domácím prostředí. Rodiče jsou kvůli svým povinnostem a někdy i zájmům zaneprázdněni a nevěnují dítěti dostatek času a stimulů. Počítač a televize se často stávají jediným společníkem dítěte. Také je důležitá docházka do mateřské školy, kde s dětmi pracují kvalifikovaní pedagogové. Téma bylo zvoleno z důvodu, že dostupné programy na rozvoj dílčích funkcí se nevěnují předmatematickým představám dostatečně. Cílem bylo dokázat, že je možné vhodným programem zlepšit přematematické představy u předškolních dětí. Teoretická
část
se
zabývá
charakteristikou
předškolního
věku,
předmatematickými představami a deficity dílčích funkcí. Ve
výzkumné
části
jsme
analyzovali
a
zpracovali
data
kontrolní
a experimentální skupiny před začátkem experimentu a po ukončení experimentu. Experimentu se zúčastnilo celkem 24 dětí, z toho 12 v experimentální skupině a 12 v kontrolní skupině. Data jsme získali vyhodnocením Testu předmatematických představ, který jsme sami vytvořili, který měl celkem sedmnáct úkolů. Z výsledků výzkumného šetření je zřejmý vliv Programu rozvoje předmatematických představ na oblast zrakového vnímání, prostorové orientace a představivosti, číselných představ, paměti a verbálních schopností. Podrobná analýza zjistila, že všechny děti, které se zúčastnily Programu, vykazovaly lepší výsledky ve všech sledovaných oblastech oproti dětem, které se tohoto programu nezúčastnily. Při průměrném vyhodnocení všech testovaných oblastí dosáhly děti z experimentální skupiny zlepšení 33 %, děti v kontrolní skupině 10,3 %. Ke zlepšení došlo však u všech dětí, protože se vzdělávaly i v mateřské škole nebo docházely do jiných programů. Na základě výše uvedených výsledků můžeme konstatovat, že cíl diplomové práce byl splněn.
78
Shrnutí Diplomová práce se zabývala možností rozvoje a zlepšení předškolních dětí v oblastech, které jsou nutné pro správný rozvoj předmatematických představ, využitím Programu předmatematických představ. Práce má část teoretickou a praktickou. Teoretická část se v rámci tří kapitol věnuje
charakteristice
osobnosti
dítěte
předškolního
věku,
školní
zralosti,
předmatematickým představám, dílčím funkcím – diagnostice a možnostem jejich rozvoje. Praktická část prezentuje výzkumné šetření. K dosažení cíle bylo využito analýzy odborné literatury a metody experimentu. Ve výzkumné části jsou vyhodnoceny
jednotlivé
oblasti,
které
byly
rozvíjeny
pomocí
Programu
předmatematických představ. Z výsledků lze tvrdit, že děti z experimentální skupiny, které absolvovaly tento program, dosáhly výraznějšího zlepšení ve sledovaných oblastech oproti skupině kontrolní. Z důvodu nízkého počtu respondentů však nelze výsledky zobecňovat na celou populaci.
Summary Presented Master's thesis dealt with posibilities of development and improvement of preschool children in areas, which are necessary for correct development of pre-mathematic notions, using Program of pre-mathematic notions. Thesis is divided into theoretical and practical part. Theoretical is composed of 3 chapters dedicated to following: characteristics of personality of preschool child, school readiness, pre-mathematic notions and partial functions - diagnostics and posibilities of their development. Practical part of thesis is presented by research survey. Analysis of literature and method of experiment were used to achieve objective. Presented data in research part are results of individual areas that were developed using Program of premathematic notions. From these results it can be asserted that children from experimental group, which completed this program, achieved significantly better results of their development than children from control group. However, because of small sample of respondents it is not possible to generalize the results on the whole population.
79
Použité zdroje Literární zdroje 1. BEČVÁŘ, J. Matematika, vzdělanost a vzdělávání, in 10. setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol, Srní 2006, ISBN 80-86843-09-2, str. 49-63. 2. BEDNÁŘOVÁ, J. a V. ŠMARDOVÁ. Edukativně stimulační skupiny pro předškolní děti. Brno: PPP, 1999. 37 s. 3. BEDNÁŘOVÁ, J. a V. ŠMARDOVÁ. Školní zralost. Co by mělo umět dítě před vstupem do školy. Brno: Computer Press, 2010. ISBN 978-80-251-2569-4. 4. BEDNÁŘOVÁ, J. a V. ŠMARDOVÁ. Diagnostika dítěte předškolního věku: co by dítě mělo umět ve věku od 3 do 6 let. Dotisk 1. vyd. Brno: Computer Press, 2011. 212 s. ISBN 978-80-251-1829-0. 5. BENÍŠKOVÁ, T. První třídou bez pláče: výběr školy, první školní den, učitelé a spolužáci, domácí příprava, mimoškolní činnost, když nastanou problémy. 1. vyd. Praha: Grada, 2007. 168 s. ISBN 978-80-2471-906-1. 6. ČAČKA, O. Psychologie dítěte. 1. vyd. Tišnov: Sursum & Hroch, 1994. 112 s. ISBN 80-8579-903-0. 7. ČAČKA, O. Psychologie duševního vývoje dětí a dospívajících s faktory optimalizace. 1. vyd. Brno: Doplněk, 2000. 377 s. ISBN 80-7239-060-0. 8. ČADOVÁ, E. et. al. Katalog posuzování míry speciálních vzdělávacích potřeb. Část II. (diagnostické domény pro žáky s tělesným postižením a zdravotním znevýhodněním). Olomouc: Univerzita Palackého, 2012. 180 s. ISBN 978-80-2443052-2. 9. CAHOVÁ, J. Několik námětů ke konstruktivnímu vyučování matematice na ZŠ. In Dva dny s didaktikou matematiky 2005: Sborník příspěvků. Praha: Univerzita Karlova, 2005. s. 22-25. ISBN 80-7290-223-7. 10. DARANSKY, M. Matematické představy u dětí. Moderní vyučování 2011, roč. XVI, č. 3, s. 26-27. ISSN 1211-6858. 11. DAVIDO, R. Kresba jako nástroj poznání dítěte. 1. vyd. Praha: Portál, 2001. 205 s. ISBN 80-7178-449-4. 12. DIVÍŠEK, J. Metodika rozvíjení matematických představ v mateřské škole: učebnice pro 3. ročník středních pedagogických škol. 1.vyd. Praha: SPN, 1987. 99 s. 13. ĎURIČ, L. Psychológia pre učitel'ov. 2. nezměn. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1977. 592 s.
80
14. EBENOVÁ, J. a A. STOPENOVÁ. Proč nás zajímají postoje populace k matematice in Matematika 3: Matematické vzdělávání z pohledu žáka a učitele primární školy. Sborník příspěvků z konference s mezinárodní účastí Olomouc: Univerzita Palackého, 2008. s. 85-91. ISBN 978-80-244-1963-3. 15. FRANKLOVÁ, Z. Mateřské školy nebudou mít standardy. Vzdělávání. 2012. roč. 1. č. 2, s. 1. ISSN 1805-3394. 16. GAVORA, P. Úvod do pedagogického výzkumu. Brno: Paido, 2000. 207 s. ISBN 80-85931-79-6. 17. HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. 554 s. 18. HEJNÝ, M. a N. VONDROVÁ. Číselné představy dětí: [kapitoly z didaktiky matematiky]. Praha: Univerzita Karlova, 1999. 123 s. ISBN 80-86039-98-6. 19. HEJNÝ, M. a F. KUŘINA. Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. 2. aktualiz. vyd. Praha: Portál, 2009. 232 s. ISBN 978-80-7367-397-0. 20. HUIZINGA, J. Homo ludens: o původu kultury ve hře. 1. vyd. Praha: Mladá fronta, 1971. 226 s. 21. CHLUP, O., V. MIŠURCOVÁ a E. OPRAVILOPVÁ. Kresba dítěte. Praha: Ústav pro další vzdělávání učitelů a výchovných pracovníků, 1964. 44s 22. JIROTKOVÁ, D. Rozvoj prostorové představivosti žáků. Komenský, 1990, ročník 114, č. 5, s. 280. 23. JUCOVIČOVÁ, D. a H. ŽÁČKOVÁ. Máte neklidné, nesoustředěné dítě?: metody práce s dětmi s LMD (ADHD, ADD) především pro učitele a vychovatele. 2. vyd. Praha: D + H, 2007. 127 s. ISBN 9788090386914. 24. KÁROVÁ, V. Počítání bez obav: [jak pomáhat dětem s matematikou]. 1. vyd. Praha: Portál, 1996. 141 s. ISBN 80-7178-050-2. 25. KASLOVÁ, M. Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Raabe, 2010. 206 s. ISBN 978-80-86307-96-1. 26. KOLMAN, A. Dějiny matematiky ve starověku. 1. vyd. Praha: Academia, 1968. 221 s. 27. KOPKA, J. Řešení problémů a zkoumání ve školské matematice in Matematika 3: Matematické vzdělávání z pohledu žáka a učitele primární školy. Sborník příspěvků z konference s mezinárodní účastí Olomouc: Univerzita Palackého, 2008. s. 135-145 ISBN 978-80-244-1963-3. 28. KOŤÁTKOVÁ, S. Dítě a mateřská škola. 1. vyd. Praha: Grada, 2008. 193 s. ISBN 978-80-2471-568-1. 81
29. KREJČÍŘOVÁ, D. Inteligenční testy a soubory. In SVOBODA, M., D. KREJČÍŘOVÁ a M. VÁGNEROVÁ. Psychodiagnostika dětí a dospívajících. Praha: Portál, 2001. str. 792. ISBN 80-7178-545-8. 30. KROPÁČKOVÁ, J. Kdy je dítě připravené jít do školy Informatorim 3-8, 2004, roč. 11, č. 1, s. 8-10 , ISSN: 1210-7506. 31. KROPÁČKOVÁ, J. Budeme mít prvňáčka: pro rodiče dětí od 5 let. 1.vyd. Praha: Portál, 2008. 158 s. ISBN 978-80-7367-359-8. 32. KUCHARSKÁ, A. a D. ŠVANCAROVÁ. Screening poruch čtení a psaní. In Specifické poruchy učení a chování. Sborník 1996. 1. vyd. Praha: Portál, 1997. 203 s. ISSN 1211-670X. 33. KUCHARSKÁ, A, Pedagogicko-psychologická diagnostika. Informatorim 3-8, 1999. roč. 6, č. 4-8, s. 6-9, ISSN: 1210-7506. 34. KUCHARSKÁ, A. a D. ŠVANCAROVÁ. Test rizika poruch čtení a psaní pro rané školáky. Praha: Scientia, 2001. ISBN: 80-7183-221-9. 35. KUCHARSKÁ, A. a ŠVANCAROVÁ, D. Bezstarostné roky: kroky a krůčky předškolním věkem: poradenství pro rodiče. 1. vyd. Praha: Scientia, 2004. 89 s. ISBN 80-718-3291-X. 36. KURIC, J. Ontogenetická psychologie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986. 264 s. 37. KURIC, J. Ontogenetická psychologie. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2001. 179 s. ISBN 80-214-1844-3. 38. KUŘINA, F. Geometrická představivost a vyučování stereometrii. Matematika a fyzika ve škole: časopis pro teorii a praxi vyučování matematice a fyzice. 1987, roč. 18, č. 3, s. 201-212, ISSN 0323-1690. 39. LANGMEIER, J. a D. KREJČÍŘOVÁ. Vývojová psychologie. 2. aktualiz. vyd. Praha: Grada Publishing, 2006. 368 s. ISBN 80-247-1284-9. 40. LISÁ, L. a M. KŇOURKOVÁ. Vývoj dítěte a jeho úskalí. Praha: Avicenum, zdravotnické nakladatelství, 1986. 150 s. 41. LOOSE, A. C, N. PIEKERT a G. DIENER. Grafomotorika pro děti předškolního věku: cvičení pro děti od 4 do 8 let. 2. vyd. Praha: Portál, 2003. 166 s. ISBN 807178-816-3. 42. MATĚJČEK, Z. Dyslexie. Praha: SPN, 1995. ISBN 80-85787-27-X. 43. MERTIN, V. a I. GILLERNOVÁ. Psychologie pro učitelky mateřské školy. 2. rozš. a přeprac. vyd. Praha: Portál, 2010. 247 s. ISBN 978-80-7367-6278. 82
44. MICHALOVÁ, Z. Specifické poruchy učení na druhém stupni ZŠ a na školách středních. 2. rozš. vyd. Havlíčkův Brod: Tobiáš, 2004. 114 s. ISBN 80-7311-021-0 45. MOLNÁR, J. Co je prostorová představivost. Matematika a fyzika ve škole: časopis pro teorii a praxi vyučování matematice a fyzice. 1987, roč. 18, č. 4, s. 275-279, ISSN 0323-1690. 46. MOLNÁR, J. Rozvíjení prostorové představivosti (nejen) ve stereometrii. 2., rozš. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2009. 142 s. ISBN 978-80-2442254-1. 47. MOLNÁR, J. et al., Matematická gramotnost in Gramotnosti ve vzdělávání: Příručka učitele. Praha: Výzkumný ústav pedagogický, 2010. s. 20-30 ISBN 97880-87000-41-0. 48. MONATOVÁ, L. Speciálně pedagogická diagnostika z hlediska vývoje dětí. Brno: Paido, 2000. 92 s. ISBN 80-8593-186-9. 49. NOVÁK, J. Dyskalkulie: specifické poruchy počítání. 4. přeprac. vyd. Havlíčkův Brod: Tobiáš, 2010. 71 s. ISBN 978-80-7311-107-6. 50. OPATŘILOVÁ, D. Pedagogická intervence v raném a předškolním věku u jedinců s dětskou mozkovou obrnou. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003. 52 s. ISBN 80-2103-242-1. 51. OPATŘILOVÁ, D. Pedagogicko-psychologické poradenství a intervence v raném a předškolním věku u dětí se speciálními vzdělávacími potřebami. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006. 292 s. ISBN 80-210-3977-9. 52. OPAVA, Z. Matematika kolem nás. 1. vyd. Praha: Albatros, 1989. 367 s. ISBN 13-781-89. 53. OPRAVILOVÁ, E. Rok v mateřské škole: kurikulum předškolní výchovy. Praha: Portál, 2003. 496s. ISBN 80-7178-847-3. 54. PEŠOVÁ, I. a M. ŠAMALÍK.: Poradenská psychologie pro děti a mládež. Praha: Grada Publishing, a.s., 2006. ISBN 80-247-1216-4. 55. PETROVSKIJ, A. Vývojová a pedagogická psychologie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1977. 257 s. 56. POKORNÁ, V. Teorie, diagnostika a náprava specifických poruch učení. Praha: Portál, 1997. ISBN 80-7178-135-5. 57. POKORNÁ, V.: Teorie a náprava vývojových poruch učení a chování. 4. vyd. Praha: Portál, 2010. 336 s. ISBN 978-80-7367-817-3. 58. PRŮCHA, J. E. WALTEROVÁ a J. MAREŠ. Pedagogický slovník. 4., aktualiz. vyd. Praha: Portál, 2003. 322 s. ISBN 80-7178-772-8. 83
59. PŘINOSILOVÁ, D.: Diagnostika ve speciální pedagogice. 2. vyd. Brno: Paido, 2007. 178 s. ISBN 978-80-7315-157-7. 60. ŘÍČAN, P. Psychologie osobnosti: [obor v pohybu]. 5. rozš. vyd. Publishing 1. Praha: Grada, 2007. 196 s. ISBN 978-80-247-1174-4.
Grada
61. SELIKOWITZ, M. Dyslexie a jiné poruchy učení. Praha: Grada, 2000. ISBN 807169-773-7. 62. SCHARINGEROVÁ, J. Dílčí oslabení výkonu. Speciální pedagogika, 1999, č. 1, s. 20-28. ISSN 1211. 63. SINDELAROVÁ, B. Předcházíme poruchám učení: soubor cvičení pro děti v předškolním věku a 1. třídě. 3. vyd. Praha: Portál, 2003. 63 s. ISBN 80-7178736-1. 64. SVOBODA, M., D. KREJČÍŘOVÁ a M. VÁGNEROVÁ. Psychodiagnostika dětí a dospívajících. Praha: Portál, 2001. 792 s. ISBN 80-7178-545-8. 65. ŠAROUNOVÁ, A. Rozvíjení geometrické představivosti ve škole. Matematika a fyzika ve škole: časopis pro teorii a praxi vyučování matematice a fyzice. 1987, roč. 18, č. 5, s. 347-352, ISSN 0323-1690. 66. ŠIMÍČKOVÁ-ČÍŽKOVÁ, J. Přehled vývojové psychologie. 2. nezměn. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého, 2003. 175 s. ISBN 80-244-0629-2. 67. ŠTURMA, J. Školní zralost a její poruchy. In ŘÍČAN, P. a D. KREJČÍŘOVÁ. Dětská klinická psychologie. 4., přeprac. a dopl. vyd. Praha: Grada, 2006. s. 301312. ISBN 80-247-1049-8. 68. ŠULOVÁ, L. Raný psychický vývoj dítěte. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2004. 247 s. ISBN 80-246-0877-4. 69. ŠVANCARA, J. et al,. Diagnostika psychického vývoje. 3. upr. vyd. Praha: Avicenum, 1980. 395 s. 70. VÁGNEROVÁ, M. Vývojová psychologie: dětství, dospělost, stáří. Praha: Portál, 2000. str. 522. ISBN 80-7178-308-0. 71. VÁGNEROVÁ, M. Testy speciálních schopností, znalostí a dovedností. In SVOBODA, M et al. Psychodiagnostika dětí a dospívajících. Praha: Portál, 2001. str. 792. ISBN 80-7178-545-8. 72. VÁGNEROVÁ, M. a KLÉGROVÁ J., Poradenská psychologická diagnostika dětí a dospívajících. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2008. 538 s. ISBN 978-80-2461-538-7. 73. ZELINKOVÁ, O. Metoda dobrého startu. Pedagogika. 2000. roč. 50, číslo 2, s. 153-162. ISSN 3330-3815.
84
74. ZELINKOVÁ, O.: Poruchy učení: specifické vývojové poruchy čtení, psaní a dalších školních dovedností. Praha: Portál, 2003. str. 263. ISBN 80-7178-800-7. 75. ZELINKOVÁ, O. Pedagogická diagnostika a individuální vzdělávací program: [nástroje pro prevenci, nápravu a integraci]. 2. vyd. Praha: Portál, 2007. 207 s. ISBN 9788073673260. 76. ŽÁČKOVÁ, H. a D. JUCOVIČOVÁ. Smyslové vnímání. 2. vyd. Praha: D + H, 2007. 68 s. ISBN 9788090357990. Internetové zdroje 1. Gramotnosti ve vzdělávání. Příručka pro učitele 1. vyd. [online]. Praha: VÚP, 2010. 64 s. [cit. 2012-10-10]. ISBN 80-87000-41-0. Dostupný z World Wide Web:
. 2. KASLOVÁ. M. Předmatematické představy v mateřské škole. Rvp 3. 7. 2006 [cit. 2012-10-25]. Dostupný na World Wide Web 4. Konkretizované očekávané výstupy [online]. Praha: MŠMT, 2012. 22 s. [cit. 2012-10-28]. Dostupný na World Wide Web: . 5. KRAUSOVÁ, D. Maxík. Detskypsycholog. [online]. c2010 [cit. 2012-11-10]. Dostupný na World Wide Web: . 6. KUBÁT, J. v pořadu Hyde Park. ČT24. 30. března 2012. 20:05. Dostupný na World Wide Web: . 7. LEŽALOVÁ, R. Pohybová hra a možnosti jejího využití v mateřské škole. [online], Rvp 14. 9. 2007 [cit. 2012-09-25]. Dostupný na World Wide Web: . 8. Pppnachod [online]. 2004-2010 [cit. 2012-11-10]. Dostupný na World Wide Web: .
85
9. PROKEŠOVÁ, E. in DOUBRAVA, L. výuka matematiky je na dobré úrovni [online]. Učitelské noviny 2008. roč. 111, č. 26 [cit. 2012-10-28]. Dostupný na World Wide Web: . 10. Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání. 1. vyd. [online]. Praha: Výzkumný ústav pedagogický, 2006. 48 s. [cit. 2012-10-28]. ISBN 80-87000-005. Dostupný na World Wide Web: . 11. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. [online]. Praha: Výzkumný ústav pedagogický v Praze, 2007. 126 s. [cit. 2012-10-28]. Dostupný na World Wide Web:. 12. Studie k problematice matematické gramotnosti v základním vzdělávání in Gramotnosti ve vzdělávání: Soubor studií. 1.vyd. [online]. Praha, červen 2011 [cit. 2012-10-18]. s. 27-41. ISBN: 978-80-87000-74-8. Dostupný na World Wide Web: . 13. Tematická zpráva: Podpora rozvoje matematické gramotnosti v předškolním a základním vzdělávání. [online]. Praha: Csicr, únor 2011. [cit. 2012-10-10]. Dostupný na World Wide Web: . 14. TOMAJKO D., DOBRÝ, L. Pohybové hry [online] Česká kinantropologická společnost, 1. 7. 2004 [cit. 2012-09-25]. Dostupný na World Wide Web: .
86
Seznam tabulek Tab. 1: Experimentální plán Tab. 2: Charakteristika dětí experimentálního souboru Tab. 3: Charakteristika dětí kontrolního souboru Tab. 4: Vyhodnocení úkolu 1A – experimentální skupina Tab. 5: Vyhodnocení úkolu 1A – kontrolní skupina Tab. 6: Vyhodnocení úkolu 1B – experimentální skupina Tab. 7: Vyhodnocení úkolu 1B – kontrolní skupina Tab. 8: Vyhodnocení úkolu 1C – experimentální skupina Tab. 9: Vyhodnocení úkolu 1C – kontrolní skupina Tab. 10: Vyhodnocení úkolu 1D – experimentální skupina Tab. 11: Vyhodnocení úkolu 1D – kontrolní skupina Tab. 12: Vyhodnocení úkolu 1E – experimentální skupina Tab. 13: Vyhodnocení úkolu 1E – kontrolní skupina Tab. 14: Vyhodnocení zlepšení v oblasti zrakového vnímání Tab. 15: Vyhodnocení úkolu 2A – experimentální skupina Tab. 16: Vyhodnocení úkolu 2A – kontrolní skupina Tab. 17: Vyhodnocení úkolu 2B – experimentální skupina Tab. 18: Vyhodnocení úkolu 2B – kontrolní skupina Tab. 19: Vyhodnocení úkolu 2C – experimentální skupina Tab. 20: Vyhodnocení úkolu 2C – kontrolní skupina Tab. 21: Vyhodnocení zlepšení v oblasti prostorové orientace a představivosti Tab. 22: Vyhodnocení úkolu 3A – experimentální skupina Tab. 23: Vyhodnocení úkolu 3A – kontrolní skupina Tab. 24: Vyhodnocení úkolu 3B – experimentální skupina Tab. 25: Vyhodnocení úkolu 3B – kontrolní skupina Tab. 26: Vyhodnocení úkolu 3C – experimentální skupina Tab. 27: Vyhodnocení úkolu 3C – kontrolní skupina Tab. 28: Vyhodnocení zlepšení v oblasti číselných představ Tab. 29: Vyhodnocení úkolu 4A – experimentální skupina Tab. 30: Vyhodnocení úkolu 4A – kontrolní skupina Tab. 31: Vyhodnocení úkolu 4B – experimentální skupina Tab. 32: Vyhodnocení úkolu 4B – kontrolní skupina 87
Tab. 33: Vyhodnocení úkolu 4C – experimentální skupina Tab. 34: Vyhodnocení úkolu 4C – kontrolní skupina Tab. 35: Vyhodnocení zlepšení v oblasti paměťových schopností Tab. 36: Vyhodnocení úkolu 5A – experimentální skupina Tab. 37: Vyhodnocení úkolu 5A – kontrolní skupina Tab. 38: Vyhodnocení úkolu 5B – experimentální skupina Tab. 39: Vyhodnocení úkolu 5B – kontrolní skupina Tab. 40: Vyhodnocení úkolu 5C – experimentální skupina Tab. 41: Vyhodnocení úkolu 5C – kontrolní skupina Tab. 42: Vyhodnocení zlepšení v oblasti verbálních schopností Tab. 43: Vyhodnocení celkového zlepšení v procentech
Seznam grafů Graf 1: Vyhodnocení zlepšení v oblasti zrakového vnímání Graf 2: Vyhodnocení zlepšení v oblasti prostorové orientace a představivosti Graf 3: Vyhodnocení zlepšení v oblasti číselných představ Graf 4: Vyhodnocení zlepšení v oblasti paměťových schopností Graf 5: Vyhodnocení zlepšení v oblasti verbálních schopností Graf 6: Vyhodnocení zlepšení v jednotlivých oblastech
Seznam příloh 1. konkretizované očekávané výstupy 2. pracovní listy k Testu předmatematických představ 3. manuál k vyhodnocení Testu předmatematických představ 4. ukázky vyplněných pracovních listů a činností z Testu předmatematických představ 5. záznam z lekce Programu rozvoje předmatematických představ
88
Příloha 1 – Konkretizované očekávané výstupy RVP PV VZDĚLÁVACÍ OBLAST 5.2.2 Poznávací schopnosti Podoblast
Vnímání
Očekávané
5.1.6 Vnímat a rozlišovat pomocí všech smyslů 5.2.2.1. Vědomě využívat všech smyslů, záměrně pozorovat, postřehovat, všímat si (nového, změněného, chybějícího) 5.2.2.5. Zaměřovat se na to, co je z poznávacího hlediska důležité zaregistrovat změny ve svém okolí (všimnout si a rozpoznat, co se změnilo např. ve třídě, na kamarádovi, na obrázku) rozlišit zvuky a známé melodie, rozlišit a napodobit rytmus sluchem rozlišit slova, slabiky, počáteční slabiky a hlásky ve slovech rozlišit tvary předmětů, základní geometrické tvary, základní barvy (červená, modrá, žlutá), barvy složené (oranžová, zelená, fialová), další barevné kvality (odstíny aj.) a vlastnosti objektů např. lesk, hladkost a jiné specifické znaky správně reagovat na světelné a akustické signály rozpoznat odlišnosti v detailech (např. vyhledat a doplnit chybějící část v obrázku, jednotlivé části složit v celek, nalézt cestu v jednoduchém labyrintu, složit puzzle, hrát pexeso, domino, loto) odhalit podstatné a nepodstatné znaky, charakteristické znaky předmětů, osob, zvířat rozlišit známé chutě a vůně i zápachy (např. slané, sladké, kyselé, hořké, vůni koření, různých pochutin) rozlišit hmatem vlastnosti předmětu (např. strukturu povrchu), určit tvar, materiál, počet, velikost
výstupy z RVP PV
Konkretizované výstupy
Podoblast Očekávané výstupy z RVP PV
Konkretizované výstupy
Pozornost, soustředěnost, paměť 5.2.2.2 Záměrně se soustředit a udržet pozornost 5.2.3.9 Vyvinout volní úsilí, soustředit se na činnost a její dokončení 5.2.2.10 Naučit se nazpaměť krátké texty, záměrně si zapamatovat a vybavit soustředěně poslouchat pohádku, hudební skladbu, divadelní hru (např. sledovat pozorně divadelní představení a následně ho reprodukovat), nenechat se vyrušit – neodbíhat od činnosti, pracovat v klidu (např. vyřešit labyrint) dokončit hru (neodbíhat od ní) i rozdělanou činnost udržet pozornost i při méně atraktivních činnostech uposlechnout pokynu dospělého a řídit se jím zapamatovat si krátké říkanky, rozpočítadla, jednoduché básničky, písničky a reprodukovat je, přijmout jednoduchou dramatickou úlohu
-
-
-
-
zapamatovat si pohádku, děj, příběh a převyprávět ho záměrně si zapamatovat a vybavit si prožité příjemné i nepříjemné pocity (např. vyprávět zážitky z výletu), viděné (např. vyjmenovat květiny viděné na procházce), slyšené (např. zapamatovat si rytmus, melodii) pamatovat si postup řešení (např. postup jednoduché stavby, postup řešení labyrintu, určitý algoritmus, zapamatovat si umístění obrázku na konkrétním místě - Pexeso) zapamatovat si různé zvuky zvířat, běžně užívaných předmětů – sklo, papír, kov, dřevo, ale i událostí – kroky, dveře, tekoucí voda, vítr, déšť, bouřka apod., melodii (zvuky hudebních nástrojů), jednoduché taneční kroky, pořadí cviků nebo úkonů (např. skákání Panáka), krátký rytmický celek uplatňovat postřeh a rychlost
Podoblast
Tvořivost, vynalézavost, fantazie
Očekávané
5.2.2.13 Vyjadřovat svou představivost a fantazii v tvořivých činnostech (konstruktivních, výtvarných, hudebních, pohybových či dramatických) rozvíjet a obohacovat hru podle své představivosti a fantazie spontánně vyprávět zážitky ze svého okolí, z různých vyprávění, či co dítě prožilo příjemného i nepříjemného vyjadřovat fantazijní představy dokončit příběh, pohádku (např. vymyslet konec, jinou variantu) vyprávět příběh s vizuální či akustickou oporou (podle obrázků, s dopomocí otázek atd.) vyjádřit vlastní jednoduché pohybové představy, rytmický doprovod nebo melodii (např. vymýšlet krátké dramatické scénky, naznačit, vyjádřit pomocí pantomimy konkrétní činnost, pohybem ztvárnit slyšenou melodii) tvořivě využívat přírodní i ostatní materiály při pracovních a výtvarných činnostech, experimentovat s materiály, poznávat a využívat výrazové možnosti (vytvářet různé plošné a prostorové útvary, mísit barvy, zkoumat odlišné účinky suchých a vlhkých podkladů, aj.) s materiály, barvami (např. vytvořit koláž, smíchat barvy, zapouštět barvy do klovatiny) dokreslit chybějící části na obrázku, sestavit části v celek, vytvořit jednoduchý model, stavbu, provést obměnu, tvořit dle vlastní představy, např. stavby z kostek navrhnout další varianty řešení (co by se stalo, kdyby …) experimentovat s výtvarně netradičními materiály využívat tvůrčí a výtvarné techniky k výzdobě prostředí improvizovat a hledat náhradní řešení
výstupy z RVP PV Konkretizované výstupy
Podoblast
Rozlišování
obrazných
znaků
a
symbolů,
grafické
vyjadřování Očekávané výstupy z RVP PV
Konkretizované výstupy
Podoblast Očekávané výstupy z RVP PV Konkretizované výstupy
5.2.2.5 Zaměřovat se na to, co je z poznávacího hlediska důležité 5.2.1.16 Rozlišovat některé obrazné symboly a porozumět jejich významu a funkci rozlišit některé jednoduché obrazné symboly, piktogramy a značky, umět je používat (např. číst piktogramy, pochopit obrázkové čtení) pochopit význam piktogramu (např. pravidla chování ve skupině, v hromadném dopravním prostředku, znát význam elementárních dopravních značek a označení nebezpečí (elektřina, zákaz rozdělávání ohně, koupání, skákání do vody atd.) rozpoznat některé grafické znaky s abstraktní podobou (např. zná některé číslice, písmena, dopravní značky) sledovat očima zleva doprava a dle potřeby i zprava doleva, případně v dalších směrech, jmenovat objekty zleva doprava, vyhledat první a poslední objekt ve skupině, vést čáru zleva doprava, shora dolů objevovat význam ilustrací, soch, obrazů poznat napsané své jméno, podepsat se tiskacím písmem svým jménem, popř. graficky označit své výtvory (např. použít nějaký symbol) napodobit základní geometrické znaky a tvary (čára svislá, čára vodorovná, křížek, vlnovka, kruh, čtverec, obdélník, trojúhelník atd.) napodobit některá písmena, číslice poznat některé hudební znaky Časoprostorová orientace 5.2.2.9 Chápat prostorové pojmy, elementární časové pojmy 5.2.2.10 Orientovat se v prostoru i v rovině, částečně se orientovat v čase - rozlišovat vpravo – vlevo na vlastním těle, v prostoru s oporou o nějaký předmět - rozlišovat a používat základní prostorové pojmy (např. dole, nahoře, uprostřed, před, za, pod, nad, uvnitř, vně, u, vedle, mezi, nízko, vysoko, na konci, na kraji, vpředu, vzadu, blízko, daleko, dopředu, dozadu, nahoru, dolů) a těchto pojmů běžně užívat - rozlišovat vzájemnou polohu dvou objektů - orientovat se v řadě (např. první, poslední, uprostřed - orientovat se v prostoru podle slovních pokynů - orientovat se v časových údajích v rámci dne (např. dopoledne, poledne, odpoledne) - rozlišovat základní časové údaje, uvědomit si plynutí v čase (např. noc, den, ráno, večer, dnes, zítra, včera, dny v týdnu) - rozlišovat roční období (jaro, léto, podzim, zima) i jejich typické znaky
Podoblast Očekávané výstupy z RVP PV Konkretizované výstupy
Základní matematické, početní a číselné pojmy a operace 5.2.2.8 Chápat základní číselné a matematické pojmy, elementární matematické souvislosti a dle potřeby je využívat 5.2.2.4 Přemýšlet, uvažovat, a své myšlenky i úvahy vyjádřit rozpoznat geometrické tvary čtverec, kruh, trojúhelník, obdélník rozumět a používat základní pojmy označující velikost (malý - velký, větší – menší, nejmenší – největší, dlouhý- krátký, vysoký - nízký, stejný) rozumět a používat základní pojmy označující hmotnost (lehký – těžký, lehčí – těžší, nejlehčí – nejtěžší, stejně těžký) porovnat a uspořádat předměty dle stanoveného pravidla (např. od nejmenšího k největšímu; poznat, co do skupiny nepatří), třídit předměty minimálně dle jednoho kritéria (např. roztřídit knoflíky na hromádky dle barvy, tvaru, velikosti) orientovat se v číselné řadě 1 – 10, vyjmenovat ji, porovnat, že 5 je více než 4, chápat číslo jako počet prvků posoudit početnost dvou souborů a určit počet do 6 (např. o kolik je více a o kolik je méně, kde je stejně) chápat, že číslovka označuje počet (např. 5 je prstů na ruce, 5 je kuliček) chápat jednoduché souvislosti, nacházet znaky společné a rozdílné, porovnat, dle společných či rozdílných znaků (např. vybrat všechny předměty vyrobené ze dřeva), zobecňovat vybrat ovoce, zeleninu, hračky, nábytek, dopravní prostředky atd.), řešit jednoduché labyrinty, rébusy a hádanky řešit labyrinty (sledovat cestu)
Podoblast
Řešení problémů, učení
Očekávané
5.2.2.11 Řešit problémy, úkoly a situace, myslet kreativně 5.2.2.12 Nalézat nová řešení nebo alternativní k běžným 5.2.1.20 Projevovat zájem o knížky, soustředěně poslouchat četbu, hudbu, sledovat divadlo, film 5.2.2.6 Vnímat, že je zajímavé dozvídat se nové věci, využívat zkušeností k učení 5.2.2.7 Postupovat a učit se podle pokynů a instrukcí 5.2.3.8 Prožívat radost ze zvládnutého a poznaného - slovně, výtvarně, technicky vyjádřit svoje jednoduché „nápady“, experimentovat, některé problémy řešit cestou pokus – omyl - samostatně se rozhodnout v některých činnostech - jednoduchý problém vyřešit samostatně i ve spolupráci s kamarády, při složitějších se poradit, postupovat podle pokynů a instrukcí - vymýšlet nová řešení nebo alternativní k běžným (např. jak by to šlo jinak, co by se stalo, kdyby) a verbalizovat je
výstupy z RVP PV
Konkretizované výstupy
-
-
projevovat zájem o poznávání písmen a číslic, prohlížet si knihy (atlasy, encyklopedie, obrázkové knihy, leporela), znát některé dětské knihy a vyprávět o nich, informace vyhledat v encyklopediích verbalizovat myšlenkové pochody, přemýšlet nahlas, popsat, jak problém či situaci řešit (např. jak staví stavbu, skládá puzzle) přicházet s vlastními nápady projevovat zájem o nové věci, dotazovat se při neporozumění, zkoušet, experimentovat nechat se získat pro záměrné učení odlišit hru od systematické povinnosti zacházet s předměty digitální technologie, využívat nejzákladnější funkce počítače (zapnout-vypnout, práce s myší, jednoduchou klávesnicí)
Příloha 2 – pracovní listy k Testu předmatematických představ Pracovní list č. 1: úkol 1A
Pracovní list č. 2: úkol 1B
Pracovní list č. 3: úkol 1D
Obrázky Arny Juračkové z publikace Zdeny Michalové Shody a rozdíly.
Pracovní list č. 4: úkol 1E
Pracovní list č. 5: úkol 2A
Pracovní list č. 6: úloha 2C
Pracovní list č. 7: úkol 3A Nakresli do řádku o jednu tečku víc, než je prvků na levé straně
Nakresli do řádku o dvě tečky méně, než je prvků na levé straně
Pracovní list č. 8: úkol 4A
Pracovní list č. 9: úkol 4A
-------------------------------------------------------------------------------------rozstřihnout
Pracovní list č. 10: úkol 5A
Obrázek z publikace Šárky Stabrynové ABECEDA – slova na počáteční písmena, básničky a omalovánky
Příloha č. 3 Manuál k vyhodnocení Testu předmatemetických představ 1A) maximálně 9 bodů, za každý správně přiřazený pár bod známka
dosažené body
1
9
2
7-8
3
5-6
4
3-4
5
1-2
1B) počítáme počet chyb, špatná barva, chybné vyplnění tvaru i jiný tvar – za každou chybu bod, na šňůrce hodnotíme tři skupiny prvků, celkem tedy pět známka
počet chyb
1
0-5
2
6-15
3
16-25
4
26-40
5
41 a více
1C) doplnění tří částí známka
doplněné části
1
Všechny správně
2
Všechny správně, nesprávné otočení; jedna chybná-posunutá část
3
Jedna správně, dvě posunuté části
4
Jen jedna správně
5
Ani jedna správně
1D) hledání stejných dvojic známka
Počet dvojic, čas
1
10 do 90 s
2
10 nad 90 s; 9 do 90 s
3
9 do 180 s, 7-8 do 120 s
4
9 nad 180 s, 7-8 do 180 s, 5-6 do 120 s
5
Méně jak 5 dvojic
1E) doplňování podle vzoru
známka 1
Vše správně
2
Nezvládá poslední řadu, ojedinělé chyby v otočení
3
Chyby v otočení symbolů
4
První řadu zvládá, chyby v otočení symbolů i tvarech
5
nezvládá
2A) vzájemné uspořádání bodů známka
Počet konfigurací
1
4 a více
2
3
3
2
4
1
5
nezvládá
2B) řazení známka
Správné umístění
1
vše
2
Jedno přehození dvojice
3
Správně vlevo a vpravo, ne jedné straně správné pořadí
4
Správně vlevo a vpravo, ale v nesprávném pořadí; zaměněny strany
5
nezvládá
2C) kreslení podle šipek známka 1
Vše správně
2
Správně levá strana, malá odchylka na pravé straně
3
Malé odchylky na obou stranách; velké vlevo, ale překreslení správné
4
Je zachován podobný tvar na obou stranách
5
Velké odchylky; nezvládá
3A) méně - více známka
Správné řádky
1
8
2
6-7
3
5-4
4
3-2
5
1
3B) dělení na dvě skupiny známka
Počet variant
1
4
2
3
3
2
4
1
5
nezvládá
3C) vybírání dle pokynů – za chybu v počtu, barvě, tvaru trestný bod známka
Chybné body
1
Max. 2
2
3-5
3
6-8
4
9-11
5
nezvládá
4A) překreslování, počet správně umístěných teček bez vizuální kontroly známka
Počet správně umístěných teček
1
6-8
2
4-5
3
3
4
1-2
5
0
4B)zapamatování si předmětů známka
Počet
1
6, pozná chybný i přidaný předmět
2
4-5
3
3
4
1-2
5
nezvládá
4C) sluchová paměť známka
Zapamatovaná slova po 5 minutách
1
Min. 8
2
7
3
6
4
5
5
Max. 4
5A) popis obrázku známka
Užije slova (i v jiném tvaru) Dívka, pták, krmítko, strom, zima, sype, pět, je v…, sedí na…, popis dívky (vlasy, čepice)
1
Použije uvedená slova – min. deset
2
Použije z uvedených slov min. osm.
3
Použije z uvedených slov min. šest.
4
Použije z uvedených slov min. čtyři.
5
Použije z uvedených slov max. tři.
5B) předváděné činnosti – max. 14 bodů, známka
dosažené body
1
13-14
2
10-12
3
7-9
4
4-6
5
0-3
5C) vyprávění podle obrázků známka 1
Pozná pohádku, popíše děj na všech obrázcích.
2
Popíše děj na třech obrázcích.
3
Popíše děj na dvou obrázcích.
4
Popíše děj na jednom obrázku.
5
Nepozná pohádku.
Příloha č. 4 – ukázky vyplněných a vyhodnocených pracovních listů z Testu předmatematických představ Vpravo nahoře je přiřazené číslo dítěte, písmeno A znamená, že jde o dítě z experimentální skupiny, B z kontrolní skupiny, červená barva znamená pretest, modrá posttest. Úkol 1A
Často docházelo k záměnám u váz 4 a 5, 6 a 7 – jsou u nich malé rozdíly ve výšce. Některé děti, pokud začaly mít problémy, spojovaly od nejmenších (viz např. A3 v posttestu). V posttestu si pomáhaly i s položením tužky nad vázy, aby se ubezpečily o svém rozhodnutí.
Úkol 1B
Problém dělal hlavně vybarvený tvar, problém byl hlavně při kreslení na šňůrku. Často nevydržela pozornost do konce, kdy už si děti neměnily pastelky nebo nedodržovaly tvary. Problém byl hlavně u kluků, činnost je nebavila.
Úkol 1D
Děti vyhledávaly stejné obrázky různě. Některé si vzaly jeden a vyhledávaly mezi ostatními, jiné si všimly nějakého detailu a rozdělily si je na skupiny, nejčastěji to byly zuby, ruce, uši, poloha černé tečky. Děti z experimentální skupiny v posttestu již třídily systematicky. S odloženými dvojicemi jich nemohly manipulovat, proto bylo nutné si všímat všech detailů.
Úkol 1E
První řádek byl bezproblémový, v druhém děla některým problém křížek ve tvaru X, ve třetím řádku celkem zvládaly otočení trojúhelníku, problém byl spíše v + a x. Některé děti zvládly správně i poslední řádek.
Úkol 2A
Některé děti se snažily nakreslit jiné postavení teček změnou vzdálenosti nebo otočením (viz B7). Děti z experimentální skupiny v posttestu již úkol plnily bez problémů.
Úkol 2C
Pokud dítě vědělo, jak postupovat, obvykle nemělo problém s levou stranou, z nákresu často pochopily, že se jedná o věž, častou chybou bylo pokračování v pravidelných zubech (A9 v pretestu, A7 v posttestu), u B10 v pretestu je vidět, že se v překreslování nejdříve opravil, v koncové části však obkreslil levou stranu.
Úkol 3A
Bylo vidět, že některé děti mají naučené, že se při odečítání buď předměty škrtnou, nebo si je oddělí (např. B10, B4). Dítě A3 nerozlišilo význam slova více a méně. Obvykle si děti pomáhaly zakrýváním prvku, pokud jej již započetly.
Úkol 4A
Překreslování teček s vizuální oporou děti bavilo, neměly s tím problém, zvládly všechny. Při překreslování bez vizuální opory si nejvíce pamatovaly body na okraji sítě, žádné dítě nenakreslilo teček více, některé o jednu nebo dvě méně, ale proto, že nevěděly, kam ji umístit. Dobře si pamatovaly i uskupení tří teček, jak je vidět např. u A8, B12.
Příloha 5 - Přepis záznamu z druhého setkání dětí v Programu rozvoje předmatematických představ. Dostavili se: Jana, Eva, Lucka, Honza, Pavel, Tomáš. Jsou přítomni i rodiče. Dobrý den, vítám vás všechny na dnešní lekci. Už se známe, tak si hned v úvodu řekneme, co nás čeká. Zahrajeme si na roboty, ukážeme si, proč je nutné dávat přesné povely, a zda na ně umíte reagovat. To bude určitě zajímat hlavně rodiče. Protože na některé povely děti nerady slyší. Pak si ukážeme, proč je nutné mít dobrý odhad a jak se dá měřit i bez metru. Pak se podíváme, jak jste doma plnily úkoly a zahrajeme si domino, ale trochu jinak. Je vás tu dnes šest, tak toho využijeme. Uděláme si malou rozcvičku, ať se trochu proberete. Tady si vyberte nějaký předmět, aby se vám dobře držel v jedné ruce. Rozestavte, abyste měli kolem sebe trochu prostoru a nebouchali do souseda a viděli dobře na mě. Já si vezmu míček a budete dělat, co budu říkat. Z počátku budu i předvádět. Míček si dám do levé ruky. Budu ho předávat ruky do ruky. Nejprve vpředu před bříškem, pak nahoře nad hlavou, za zády, pod levou nohou, před hlavou (děti opakují úkony). Teď se mírně rozkročím, přendám si míček zepředu dozadu mezi nohama, pak nad hlavou, za zády, zezadu dopředu mezi nohama, vpředu před bříškem. Tak a chtěl by mě někdo vystřídat, aby vedl tuto rozcvičku? Honza – já to zkusím. Vyměníme si místo. Já mám kostku. V které ruce? V pravé. Tak všichni začínáme z pravé ruky a posloucháme Honzu. Kostku si dám do levé ruky nad hlavou, do pravé za zády, do levé pod pravou nohou. Dívejte se, zda to váš soused dělá dobře. Lucko, která je pravá noha? (V roli předvádějícího se vystřídají i další děti.) Tak a teď se postavte tak, aby všechny holky stály v řadě za sebou a kluci taky. Vedle každé holky musí stát jeden kluk. Takže máme dvě řady vedle sebe a tři za sebou. Zapamatujte si, kdo stojí vedle vás, kdo před vámi a kdo za vámi. A teď se posadíme ke stolu. Já si tady nakreslím kolečka, modrá budou kluci, červená děvčata. Lucko, kdo stál vedle tebe? Honza. Kdo před tebou? Nikdo. A za tebou? Eva. Podívej se na tabuli, před tebou už nikdo nestál, to znamená, že jsi byla první, hned za tebou byla Eva, chápu to správně? Ano. A kdo je toto, za Evou? Asi Jana. Asi… určitě, když tu jiná holka není. Hned za mnou nestála. Ale já se ptala, kdo byl za tebou, ne kdo byl hned za tebou. Nebo si myslíš, že když závodník vyhraje a je první, tak jen ten druhý je za ním a co ti všichni ostatní? Před ním nemohou být, tudíž jsou všichni za
ním. Tady si to znázorníme. Vezmeme několik kostek, dáme je do řady. Jano, postav ten červený válec a několik kostek dej před něj a několik za něho. Před ním jsou ty blíže k tobě. Lucko, vidíš to? Které kostky jsou za červeným válcem? Začni tou, která je nejblíž k červenému válci. Modrá kostka, zelená kostka, žlutý válec. Tome, a ty vyjmenuj, které jsou před červeným válcem. A začni tou, která je nejdále. Ukaž mi ji. Správně, tak je vyjmenuj. Oranžová kostka, červená kostka, zelený válec. Tak a já teď vyberu nějakou kostku a Pavel mi řekne, která je hned před ní a které jsou za ní. Oranžová kostka. Hned před ní červená kostka a za ní už nic. Dobře. Evo, vyber si nějakou kostku a Lucka ti řekne, která jsou před ní a co je hned za ní. (děti si samy dávají úkoly). Je ještě někdo, kdo to nechápe? Ne. Tak se vrátíme k našemu nákresu. Tome, kde jsi stál ty? Mezi Honzou a Pavlem. Tak to mi úplně stačí, abych věděla, kde kdo stál. Umí mi někdo říct proč? Honza – já jsem byl první, protože to řekla Lucka, že jsem stál vedle ní a před ní už nikdo nebyl. Tomáš byl druhý, protože stál uprostřed, řekl mezi Honzou a Pavlem. Pavel je poslední. Správně. Já tady k těm značkám napíšu vaše začáteční písmena, svoje si jistě každý poznáte. Tak a teď vytvoříte stejné uskupení, ale nikdo nesmí stát na svém původním místě. Děti vytvoří opět dvě řady po třech. Podívejte se na nákres, zda určitě stojíte na jiném místě. Je to správně. Lucka je teď vzadu. Lucko, pojď opět dopředu, ostatní zůstanou stát. Změnilo se něco? Lucka – vedle mě nikdo nestojí. Honza – vedle mě taky ne. Tomáš – já jsem byl první a už nejsem, stojí přede mnou Lucka. Jak jste si teda všimli, jen Lucka si změnila místo, své postavení v tomto uskupení a u všech ostatních se něco změnilo. Já tady zakreslím vaše nové uskupení. Zkusíme si to pak znázornit s víčky a budeme zkoušet vytvářet nová uskupení. Všimněte si, že pokud si vezmete všechna stejné barvy, tak se nic nezmění, pokud je mezi sebou jen vyměníte nebo zvětšíte mezeru. (Práce na stole s knoflíky, kdy každý se snaží najít postavení ze šesti víček.) Na začátku jsem vám slíbila, že si zahrajeme na roboty. První roboty reagovaly jen na jednoduché příkazy. Vybereme jednoho robota a jednoho programátora. Tady na koberci jsem vymezila prostor, dám sem několik překážek. Robot, třeba Tom se postaví zde na kraj. Má přejít do protilehlého rohu. Ukaž mi, kam se máš dostat? Ano, přesně tam. Honza je tvůj programátor a ty budeš vykonávat jeho rozkazy, Ale jsi už starý robot a tak umíš jí jen dopředu, vlevo, vpravo. Nesmíš se otočit. Budeš dělat kroky vpřed nebo úkroky vlevo a vpravo. Nesmíš narazit do žádné překážky. Možná někdo znáte podobnou počítačovou hru. Programátor musí dávat přesné rozkazy. Ostatní dostanou listy, kde mají zakreslenou čtvercovou síť, každé políčko znázorňuje jeden
krok. Máte zakresleno, kde robot stojí. Budete poslouchat povely programátora a zakreslovat jeho cestu. Honza – dva kroky vpřed, jeden krok doprava, jeden dopředu, ještě jeden dopředu, tři doprava, jeden dopředu, jeden doleva, dva dopředu a tři doprava, ještě jeden doprava a jeden dopředu. To byl dobrý programátor, robot došel do cíle a nic nerozbil. Máte ostatní zakresleno? Zkontrolujte si, zda máte nakreslené stejné cesty. Zkusíme si tu cestu zakreslit schematicky, pomocí šipek, uděláme takový návrh cesty. A Tom si zkusí nakreslit nějaký program pro takového robota, jaký předváděl. Přidáme mu i povel krok zpět. Podle tohoto programu bude Jana řídit Evu. (Děti si samy vytváří programy a programátoři řídí své roboty.) Na začátku jsem vám slíbila, že si něco povíme o odhadech a měřeních. Už při předchozí hře jste viděli, že kdyby Honza špatně odhadoval vzdálenosti a řekl Tomovi, že má udělat víc kroků, narazil by do překážky. Odhad je důležitý. Zkuste si vzpomenout na nějaká povolání, kde je odhad důležitý. Nebo si vybavit nějakou situaci, kdy se někdo setkal se špatným odhadem. Lucka – když jsme byly s maminkou nakupovat, tak nám při placení chyběly peníze, maminka se moc styděla u pokladny a říkala, že to špatně odhadla, musela něco vrátit. Ano, to je velmi dobrý příklad, pokud máme omezené množství peněz, musíme umět odhadnout, co si za ně můžeme pořídit. Rodiče dostávají výplatu jen jednou za měsíc, a kdyby špatně hospodařili, pak by třeba už na konci měsíce neměli na jídlo. Tomáš – já byl u holiče a maminka říkala, aby mi to zkrátili, už přesně nevím, jak to říkala, a pak se zlobila, že to bylo moc. Říkala té holičce, že má divný metr. Eva – maminka šije a někdy řekne, že té látky koupila málo, že to špatně odhadla. Našli bychom hodně profesí, kde je třeba mít dobrý odhad, co takhle kuchař, když neodhadne množství soli do polévky, tak se nedá jíst. Doma s rodiči zkuste najít i jiné příklady, příště nám je řeknete. Tady mám několik nestejně dlouhých špejlí, jak nejrychleji najdu nejdelší? Tomáš – budu je vzájemně porovnávat a menší vyřadím. Eva – já bych si je vzala všechny do ruky, postavila na stůl, jako když hrajeme mikádo a která bude nejvíc vyčnívat, je nejdelší. Ano, to je nejrychlejší způsob. Jak jste oba řekli, budete vzájemně porovnávat délky. Ne vždy je však možné tohoto způsobu použít. Podívejte se na tento stůl. Myslíte si, že má všechny strany stejně dlouhé? Ano, ne, možná… děti odpovídají různě. Jak se můžeme přesvědčit, zda jsou stejné nebo která je delší. Pavel – můžeme to změřit, já často držím tátovi metr, když něco měří. Metr nemáme, můžeme si pomoci nějak jinak? Děti mlčí. Já vám trochu napovím. Mám tady delší provázek, je možné ho nějak využít? Jana – to už jsem viděla, když maminka neměla v obchodě metr, tak si tu délku na něm naznačila uzlíkem. Lucko,
napadá tě, jak bychom to mohli udělat. Ne. Honza – já už vím, já to udělám.(Vezme provázek, přiloží jeden konec na kraj stolu a na konci stolu přidrží na provázku prsty. Pak jde k druhé straně stolu a přiloží tuto délku. Tady mám ten provázek krátký. Evo, která strana stolu byla tedy delší, první, co Honza měřil nebo ta druhá? Delší je ta druhá, tam by potřeboval ještě delší provázek. Správně. Honzo, držíš ještě tem provázek? Ano. Tak zkus ještě změřit třetí stranu. Cos zjistil? Je stejně dlouhá jako ta první. A ještě potřebuji dalšího měřiče, hlásí se někdo? (hlásí se Tomáš) Tak si vezmi, Tome, tento provázek a vyznač na něm tu druhou délku, co měřil Honza. Máš? Mám. Tak změř ještě tuto poslední stranu. Je stejná. Je stejně dlouhá, měříme délku, budeme se tedy vyjadřovat přesně. Může někdo shrnout, co jsme zjistili z těchto měření? Eva – zjistili jsme, že strany naproti sobě jsou stejně dlouhé. Jakého tvaru je tedy tato horní plocha stolu? Zjistili jsme, že všechny strany nejsou stejně dlouhé. Obdélník – vykřiklo více dětí naráz. Tady mám pro vás z folie nastříhané různé obrazce, budete pracovat společně. Budete třídit do těchto krabiček trojúhelníky, čtverce a obdélníky. Už jsme si řekly, že obdélník nemá všechny stejně dlouhé, jak je to u čtverce? Pavle. Musí mít všechny strany stejně dlouhé. Tady mám obrazec, který má všechny strany stejně dlouhé, je to čtverec? Sborově – ne. Co je to tedy? Trojúhelník. A jaký je rozdíl mezi trojúhelníkem a čtvercem, když oba mají všechny strany stejně dlouhé? Eva – trojúhelník má jen tři strany. A kolik stran má čtverec? Čtyři. Zkus odpovědět celou větou. Čtverec má čtyři strany. Správně, ono je to taky trochu slyšet z názvu – trojúhelník, čtverec. Pokud si nebudete jisti, zda je to čtverec nebo obdélník, poradím vám jednoduchý trik. Tady máte papír a tužku, položíte si tvar na papír, označíte si vzdálenost protilehlých stran – takto a pak otočíte tvar, pozor jen otočíte o jednu stranu, a pokud bude sousedící strana stejně velká, bude to co, Lucko? Čtverec. Je ještě nějaký dotaz? Ne? Tak pracujte rychle, Jano, rozděl úkoly, ať se nehádáte. Výsledek překontrolují rodiče. V době, kdy děti pracují, zadávám rodičům úkoly na práci doma. Dostanou sedm pracovních listů, každý den vyplní jeden. Vyrobí si doma dvojramenné váhy z obyčejného ramínka na sukně, na háčky zavěsí vyrobené misky. Jak by to mělo asi vypadat, jim ukážu. Doma budou porovnávat váhu libovolných předmětů, zjišťovat, co je těžší. Pak jim na jednu misku dáte libovolný počet předmětů (např. kostek, lžiček, kolíčků apod.) a děti budou přidáváním na druhou misku zjišťovat, kolik jich bylo. Na příští hodinu si přinesou plastelínu, nakreslený plánek pokoje, kde tráví nejvíce času. Poměřujte s nimi délky, např. nějakým delším pravítkem nebo provázkem vhodné
délky. Bude zakresleno okno, dveře, postel, stůl, případně skříň, ostatní dle vlastního uvážení. Snažte se, aby děti co nejvíce pracovaly samy. Máme ještě chvíli. Pavle, jakou hru jste měli doma hrát? Domino. Zvládali jste tuto hru všichni? Ano. Tak si dnes ukážeme, jak bychom tuto hru mohli hrát, aby byla ještě obtížnější. Tady máme klasické domino s puntíky. Kolik jich tam je nejvíc, Jano? Šest. A nejmíň, Tome? Jeden. Jana – žádný, je tam prázdné pole. Správně. Když budete přikládat kámen, nebudete přikládat stejný počet puntíků, ale tak, aby součet na těch dvou sousedních polích kamenů byl šest. Já vám to předvedu. Tady mám kámen 4/1, na konci je jeden puntík, kolik musí mít puntíků kámen, který mohu přiložit? Eva – pět. Správně, Evo. Přiložím kámen 5/3. Tady si můžete přepočítat tečky. Pět a jeden je… šest (sborově všichni). Kámen končí třemi tečkami. Jaký kámen teď budu hledat? Tome… (počítá si na prstech)tři. Co tři? Tři pohlavky chceš? Ne, tři tečky musí mít ten kámen. Tady děti vidíte, že je dobré se vyjadřovat celou větou. Přiložím tedy kámen 3/6. Tak jsme měli na konci kamene tři puntíky a přiložili kámen opět se třemi puntíky. Přepočítáme. Počítej po jedné, Lucko. Jeden, dva, tři, čtyři, pět, šest. Dobře. Zkusí někdo najít další vhodný kámen? (děti pokračují samy ve hře). A další hru si zahrajete už doma s rodiči či sourozenci. Už dnes musíte domů. Nezapomeňte do příště splnit úkoly a procvičit si to, co jsme dnes dělali. Ještě si na chvíli sedneme na koberec a povíme si, co se vám na dnešní hodině líbilo (děti povídají).
