MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra fyziky
Fyzika v po íta ových hrách Bakalá ská práce
Brno 2009
Vedoucí práce: Mgr. Ladislav Dvo ák
Autor práce: Dalibor Valenta
Prohlá ení
Prohla uji, e jsem bakalá skou práci zpracoval samostatn a e jsem pou il jen prameny uvedené v seznamu pou ité literatury.
…………………………………….. Dalibor Valenta
V Brn dne 17.4.2009 2
Pod kování Rád bych vyjád il pod kování Mgr. Ladislavu Dvo ákovi za odborné vedení, vst ícnost, ochotu a as, který v noval mé bakalá ské práci. Rovn
d kuji Aloisi Pe kovi za korekturu
mé bakalá ské práce. 3
I.Fyzika v po íta ových hách 1.Úvod................................................................................................................................ 05 2.První po íta ové hry ........................................................................................................ 07 2.1.Dvourozm rné prost edí............................................................................................. 07 2.2.Sou asné dvourozm rné hry....................................................................................... 09 3.Základní fyzikální vlastnosti virtuálního 3D prost edí ..................................................... 10 3.1.Pohyb......................................................................................................................... 10 3.2.Vektory a polygony.................................................................................................... 11 4.Grafické enginy................................................................................................................ 13 4.1.Havok ........................................................................................................................ 14 4.2.Physx ......................................................................................................................... 15 4.3.Source engine............................................................................................................. 17 5.Vývoj her ......................................................................................................................... 19
II.Vyu ití po íta ových her ve výuce fyziky 6.Counter strike................................................................................................................... 21 6.1.P esnost st elby .......................................................................................................... 21 6.2.Volný pád................................................................................................................... 23 6.3.Svislý vrh................................................................................................................... 26 6.4.Rychlostní rozdíly pohybu postavy............................................................................. 28 6.5.Rychlost postavy ........................................................................................................ 30 7.Call of duty2 .................................................................................................................... 33 7.1.Optická zv
ení dalekohled ..................................................................................... 33
8.Závodní hry...................................................................................................................... 34 8.1.Colin McRae rally2 vs Flatout2.................................................................................. 34 9.Záv r ............................................................................................................................... 38 Shrnutí ................................................................................................................................ 39 Resumé ............................................................................................................................... 39 Seznam pou ité literatury.................................................................................................... 40
4
1. Úvod Ji v dávných dobách si lidé vypráv li neuv itelné p íb hy o událostech a hrdinech, jim se dalo jen st í uv it. P esto lidé rádi poslouchali. Pro ? Z prostého d vodu: lov k rád unikne z asto fádní a stereotypní reality b ného ivota do sv ta zcela jiného, do sv ta fantazie. Zde se ztoto ní se svým hrdinou, pro ívá stejná dobrodru ství, jako on. S rozvojem písma se íb hy za aly zaznamenávat do knih, kde byly mnohem detailn
í a barvit
í, ne v
pouhém vypravování. B ný lov k se ale stával ím dál více pohodlným tvorem a u mu nesta ila jeho vlastní fantazie, která dosud vykreslovala prost edí, podobu hlavních hrdin a podobn . Vzniklo divadlo, pozd ji kinematografie, která umo uje lov ku se pohodln pono it do p íb hu, ani by musel jakkoli p emý let o podob scén i postav. Filmy jsou dnes mnohdy zpracovány do skute ných mistrovských d l a poskytují prvot ídní zábavu. Co kdy ale budeme chtít jít je
dál? Co kdy se nespokojíme s pouhým ztoto
ním se s hlavním
hrdinou, který se fakticky rozhoduje sám za sebe a ije si vlastním ivotem? Co kdy se budeme chtít jím skute
stát a ovládat ka di ký jeho pohyb?
Dne ní technologie ji umo uje tvorbu velmi atraktivní virtuální reality, do které se m e lov k pono it a p itom mu sta í vlastnit pr dostupný tém
rn výkonný osobní po íta , který je dnes
ka dému. Mluvím zde o po íta ových hrách. Díky neuv itelnému
technologickému pokroku a rostoucí poptávce v této oblasti dnes vypadají hry velmi detailn , vykreslují rozsáhlé virtuální sv ty, ve kterých n kte í lidé tráví více asu ne v reálném sv
.
Vývojem virtuální reality se v nuji ji dlouho. Odjak iva m fascinovaly vize autor science fiction, ve kterých se vyskytovaly propracované virtuální sv ty st í rozeznatelné od reality. Dnes s nad ením zji uji, e tyto vize nebyly p íli daleko od skute nosti. Nenosíme sice virtuální helmy ani rukavice jako v science fiction (ne, e by to nebylo mo né), ale na na ich po íta ových obrazovkách m eme pozorovat skute
impozantní scény daleko za hranicí
edstav tehdej ích autor o realizaci jejich vizí.
Pokud ov em chceme vytvo it virtuální sv t takový, aby se co nejvíce podobal realit , musí um t v rn
simulovat na e fyzikální zákony (nebo alespo
ty nejzákladn
í). Jakým
zp sobem se toho dá v dne ních po íta ových hrách dosáhnout bude tématem první ásti mé bakalá ské práce. Alespo
principieln
se seznámíme s adou problém , se kterými se
programáto i i grafici po íta ových her musí denn potýkat, porovnáme si r zné druhy virtuálních prost edí a uká eme si, jak se po íta ové hry vyvíjely.
5
Ve druhé ásti své bakalá ské práce se zam ím na vyu ití po íta ových her ve výuce fyziky na základní kole. Z vlastní zku enosti vím, e po íta ové hry jsou mezi d tmi a mláde í velmi oblíbené, domnívám se tedy, e by rozbor fyzikálních d prost edí mohl být pro áky zábavným nebo p inejmen ím zajímavým. problém je pro áky mnohem zajímav
a jev ve virtuálním ení fyzikálních
í, kdy se problémy týkají n eho, co je jim d
rn
známé. To je také jeden z d vod , pro jsem si vybral práv téma Fyzika v po íta ových hrách.
K mému tématu bohu el neexistuje ádná literatura, ze které bych mohl erpat. V e, co zde napí u bude proto výsledkem mých vlastních zku eností a poznatk z dlouhých let, kterým jsem v noval zájem o rozvoj po íta ových her, interaktivních prost edí a technologií s nimi spojenými. Ve keré uvedené informace jsou samoz ejm ov eny d
ryhodnými zdroji,
nap íklad herními servery, encyklopedií wikipedia a podobn . Pokusil jsem se zajistit si náv
vu v Brn nském vývojovém st edisku firmy Illusion softworks, která v sou asné dob
pracuje na vývoji hry Mafia2, abych mohl do své bakalá ské práce shrnout novinky s herního sv ta a p ímo vývojových prost edí. Bohu el, p esto e ve firm pracuje n kolik mých p átel, nepoda ilo se mi do st ediska dostat z d vodu úniku informací. Podobné spole nosti si ve keré informace o svých produktech p ísn st
í. S této strany se mi tedy podklad pro
moji práci také nedostalo. Jeden z beta tester mi sice navrhl n kolik webových stránek a materiál , které se zabývají fyzikou v po íta ových hrách, ty jsou v ak p íli odborné pro m j el. Zabývají se p evá
simulacemi deformací tuhých t les a kapalin, co
je velmi
komplikovaný obor a do mé práce se p ili nehodí.
6
2. První po íta ové hry 2.1.Dvourozm rné prost edí Snad úpln první úsp nou po íta ovou hrou byla hra s názvem Pong. Jednalo se o velmi jednoduchý program, který napsal v roce 1972 Allan Alcorn v rámci cvi ení, které mu zadal zakladatel firmy Atari, Nolan Bushnell. Bushnell byl velmi p ekvapen kvalitou Alcornovy práce a rozhodl se vyrobit herní automat ur ený výhradn pro tuto hru. Pong se rychle stal úsp ným a jeho obliba vedla k zahájení video herního pr myslu.
Obr.2.1.Pong
Pong m l být, jak ji název napovídá, jakýmsi dvourozm rným ekvivalentem stolního tenisu. „mí ek“ se v ak pohyboval konstantní rychlostí. Ve h e se navíc je gravitace, tak e nep ipadalo v úvahu jakkoliv ovlivnit jestli
neobjevovala
mí ek p eletí sí ,
i
nikoliv(mí ek ji jednodu e p elet l v dy) a hra p ipomínala spí e hokej ne stolní tenis.
Tuto hru zde uvádím hlavn z toho d vodu, e a se nám m e oproti dne ním hrám zdát spí e jako patný vtip, domnívám se, e práv Pong je jakýmsi zárodkem grafických engin které dnes ídí i ty nejslo it
í simulace v po íta ových hrách. Tato hra sice um la simulovat
pouze p ímo arý rovnom rný pohyb a dokonale pru ný ráz, ale i to pova uji za jistý pokrok. Máme zde první náznak tzv. detekce kolizí, které se budu podrobn ji v novat pozd ji.
7
Nutno p ipomenout, slo it
e po íta e v té dob
samoz ejm
provád ly výpo ty mnohem
ích simulací, ne odraz mí ku od st n pod stejným úhlem, pod kterým do st n nará í,
dy pomohly dostat lov ka na m síc. Nicmén nikdo se dosud nezabýval n ím tak triviálním jako tvorbou zábavných program . D vodem byla hlavn po íta , jejich
výpo etní potenciál slou il výhradn
v
cena a dostupnost
a vzd lávání. S rozvojem
elektroniky byly v ak polovodi ové sou ástky stále men í a levn
í a za aly se vyráb t první
herní konzole. V podstat se jedná o po íta zkonstruovaný pouze k hraní videoher. Tyto konzole byly tedy mnohem levn
í a dostupn
í ne výkonné po íta e. Zpo átku byly
vyráb ny pouze pro herní automaty, pozd ji i pro domácí pou ití.
Vra me se ale k vývoji samotných videoher. Po veleúsp ném uvedení hry pong na zábavní trh se rozb hl masivní vývoj videoher pro herní konzole s osmibitovými procesory. Po nespo etném mno ství pirátských kopií a remak konkuren ních softwarových firem hry pong se na trh dostávaly stále nové a nové osmibitové hry. Za v echny bych zmínil nezapomenutelnou ak ní hru Space invaders nebo v historii první návykovou hru, Tetris. Tato logická hra má velmi zajímavou minulost, hlavn díky svému ruskému p vodu.
Obr.2.2.Space invaders
Obr.2.3.Tetris
Z hlediska fyziky, matematiky a programování byl vývoj v ech osmibitových her prakticky stejný. Samotné programování nebylo sice p íli
jednoduché, (hlavn
kv li náro nosti
programovacích jazyk , které byly v osmdesátých letech k dispozici) nicmén grafický koncept z stával stále stejný. Hry byly erno-bílé, virtuální objekty p edstavující vesmírné lod
i pouhé dílky skláda ky vypadaly prakticky stejn , proto e se skládaly ze základních
dvourozm rných geometrických útvar . Díky dne ním grafickým rozhraním a relativn
8
velkému mno ství programovacích jazyk si hru podobnou pongu m e dnes vytvo it ka dý, kdo má alespo základní znalosti v oblasti programování. Existují dokonce sofistikované softwary, které ud lají v
inu práce za nás.
Software s názvem game maker je nástrojem pro tvorbu jednoduchých po íta ových her. Poskytuje pouze základní dvourozm rné prost edí, ve kterém ve keré objekty tvo í rastrové obrázky. Soust
me se ale na fyzikální stránku tohoto prost edí. Faktem je, e v tomto
ohledu nabízí game maker velmi omezené funkce. Jediné, co mne zaujalo, je detekce kolizí (co
je kámen úrazu ka dého vývojá e po íta ových her). V tomto prost edí je velmi
elegantn
ena, i kdy také s velmi omezenými mo nostmi. Na druhou stranu se zde
eme setkat nap íklad se zrychlením a tedy m eme simulovat padající objekty. V tomto konkrétním p ípad se setkáme dokonce s pojmem „gravity“. Pou ití slova gravitace v ak v tomto p ípad pova uji za pon kud p ehnané, proto e nem eme simulovat nap íklad pohyb objektu, který by byl ovlivn n gravita ním polem jiného objektu. Jedná se tedy pouze o efekt zrychlení, které je orientováno dol (k zemi). Nicmén v kombinaci s vodorovným pohybem lze pom rn efektivn docílit simulace vodorovného vrhu. P ípadn v kombinaci s pohybem svírajícím s vodorovnou p ímkou ur itý úhel docílíme efektu ikmého vrhu.
2.2.Sou asné dvourozm rné hry Mohlo by se zdát, e v dne ní dob , kdy nám technologie umo ují stále realisti
í
pro itky z hraní po íta ových her, je omezené dvourozm rné prost edí spí e nostalgickou zále itostí pro herní veterány. Naopak. Z d vodu jednoduchosti a dostupnosti jsou tyto hry stále oblíben detailn
í a jejich po et ka dým dnem roste. Stávají se stále propracovan
ími a
ími. Existuje n kolik vývojových nástroj , na kterých jsou dne ní dvourozm rné hry
zalo eny. Nejznám
í z nich jsou Java a flash. Zatímco Java se díky svým
multiplatformovým vlastnostem pou ívá k programování her hlavn pro mobilní telefony, flash je velmi oblíbeným nástrojem pro tvorbu webových her. Hru na mobilní telefon napsanou v Jav si m ete po ídit za 50 K a 100 K , webové hry vytvo ené ve flashi jsou zdarma úpln .
9
Obr.2.5.Flash
Obr.2.6.Java
Co se v ak tý e fyziky v t chto hrách je, dle mého názoru, elegantn
í flash. M l jsem
mo nost zahrát si mnoho flashových her a pozorovat mnoho fyzikálních d
a jev , které
byly zpracovány opravdu p sobiv .
3.Základní fyzikální vlastnosti virtuálního 3D prost edí Jak jsem se ji
zmínil d íve, chceme-li dosáhnout realistického pro itku u hraní
po íta ových her, musíme se ve virtuálním prost edí ídit stejnými fyzikálními zákony, jako v reálném prost edí. Abychom dosáhli tohoto cíle, je t eba neustále provád t celou adu matematických, logických a simultánních výpo
, co je skute
velmi obtí ný úkol.
3.1.Pohyb V
ina objekt v po íta ových hrách se pohybuje. Vezm me si nap íklad hru Grand theft
auto nebo Mafia. V t chto hrách m eme vid t doslova simulátor m stského silni ního provozu. V takovém prost edí se skute
v echno pohybuje: Náhodní kolemjdoucí, r zné
druhy Automobil , m eme dokonce pozorovat východ a západ slunce. U v objekt
iny t chto
pozorujeme navíc n kolik r zných pohyb . Nap íklad u automobilu je to pohyb
transla ní a zárove
rota ní (to ící se kola), u chodce pozorujeme celou adu pohyb :
transla ní, pohyb horních kon etin, který by se dal pova ovat za kmitavý, pohyb dolních kon etin apod.
10
Obr.2.6.Mafia
Rozbor pohyb v ech t chto objekt je velmi náro ný. Ka dý pohyb je definován slo itými matematickými funkcemi a proto e po íta doká e provád t pouze základní matematické operace s ísly, musí být tyto funkce navíc pomocí komplikovaných program zpracovávány do podoby, se kterou po íta doká e pracovat.
3.2.Vektory a polygony V
ina veli in, které se týkají pohybu, jsou takzvané vektorové veli iny. Znamená to, e
jsou charakterizovány nejen velikostí, ale také sm rem. Ve sv
po íta ových her v ak
vektory znamenají mnohem víc. V reálných situacích vyu íváme vektor matematickému popisu fyzikálních d
hlavn
k
, ve kterých vystupují veli iny jako jsou síla, rychlost,
moment hybnosti apod. Výjimkou samoz ejm nejsou ani d je ve virtuálním prost edí, av ak v tomto prost edí nejsou pomocí vektor definovány pouze d je, ale i samotné prost edí. Ve keré trojrozm rné virtuální objekty nejsou nic jiného ne
propracovaná stavba
geometrických objekt , které jsou matematicky popsány pomocí vektor . Tyto geometrické objekty nazýváme obecn polygony. Na takto vytvo enou strukturu polygon se následn
11
nanese rastrový obrázek, který nazýváme textura. Textury pak zobrazují materiál, ze kterého je objekt vyroben. M eme nap íklad vymodelovat kouli, která bude p i volb vhodné textury vypadat jako fotbalový mí . P i volb jiné textury zase jako olov né lo isko apod. Struktura virtuálního objektu je v ak ist vektorového charakteru. Obli ej na obrázku je slo en z 2458 polygon , co je na dne ní pom ry pom rn málo.
Obr.3.1.Polygonový obli ej
Objekty v prvních po íta ových hrách zalo ených na principu vektorov -rastrové grafiky se neskládaly ani ze stovky polygon . Slo it
í objekty v dne ních hrách, nap íklad lidské
postavy, se skládají ze stovek tisíc polygon , n kdy a milion . To je práv d vod, pro hry vypadají stále lépe. ím v
í je výpo etní výkon po íta e, tím více polygon mohou objekty
obsahovat a o to jsou pak objekty detailn
í. Na obrázku 3.2. jsou koule tvo eny ka dá jiným
po tem polygon .
12
Obr.3.2. Koule slo ené z polygon
4.Grafické Enginy Grafický engine je u nás zavedený pojem ozna ující po íta ový program, který ídí ve keré grafické operace v po íta ových animacích. Slovo engine pochází z angli tiny a jeho doslovný p eklad zní: „motor“. Tento název pova uji více ne za výsti ný. Skute
stejn
jako se automobil nerozjede bez svého motoru, ádná animace se ani nepohne bez svého „enginu“. A podstata po íta ové hry netkví v ni em jiném, ne v ízené po íta ové animaci. Grafické enginy se vyu ívají také u film . N kdo by mohl namítat, pro tedy animace v po íta ových hrách vypadá stále pon kud ne ikovn v porovnání s animovanými speciálními efekty ve filmech. D vodem je výpo etní as. Tvorba slo itých filmových animací m e trvat i n kolik m síc , proto si filma i mohou dovolit zadat po íta m i ty nejslo it
í výpo ty a
dlouho ekat na výsledek. Nap íklad ve filmu Final fantasy, který byl celý animovaný, dokázal grafický engine vypo ítat pohyb vlas ve v tru, a to pro ka dý vlas zvlá . Sám jsem l mo nost vyzkou et si tvorbu podobné animace na svém po íta i. Po pom rn slo itém nastavení parametr mi engine vypo ítal, e mému po íta i potrvá tvorba jedné sekundy animace asi p t hodin. U po íta ových her v ak musí tv rci dbát na to, aby jejich animaci dokázal ka dý pr
rn výkonný po íta vypo ítat v reálném ase. Nádherné a realistické
animace vlas vlajících ve v tru proto musí jít stranou a uvolnit místo pro mnohem d le it
í
efekty. Tedy alespo prozatím. Na obrázku 4.1. m ete vid t postavu z filmu Final fantasy, který je více ne sedm let starý a na obrázku 4.2. postavu ze hry Half live2: Episode 1 staré zhruba dva roky.
13
Obr.4.1.Final fantasy
Obr.4.2.Half live2
Existuje celá ada grafických engin , v íli
ina z nich se v ak v po íta ových hrách fyzikou
nezabývá, proto e simulace slo it
ích fyzikálních d
jsou velmi náro né pro
výpo etní výkon grafických procesor . Donedávna byl výkon osobních po íta
i herních
konzolí zkrátka nedosta ující pro slo ité fyzikální výpo ty, proto se u slo it
ích d
nap íklad rozlití kapaliny na ze , pou ívalo (a n kde stále je
,
pou ívá) takzvaného
skriptování. Princip skriptování je prostý: M jme za p íklad ji zmín nou rozlitou kapalinu. Engine vypo ítá rozlití kapaliny pouze jednou a tento výpo et se ulo í v podob ji hotové animace. Poka dé, kdy se pak ve h e rozlije kapalina, spustí se tato ji ulo ená animace. Engine tak nemusí po ítat rozlití kapaliny stále dokola, tím nezat uje procesor po íta e, který se tak m e v novat jiným výpo velmi efektivní, hry jsou pak skute
m pot ebným pro plynulý b h hry. Tento p ístup je plynulé a tudí hezky hratelné. Náro
í hrá si v ak
pov imne, e kdy rozlévá kapalinu na r zných místech virtuálního prost edí, samotné rozlítí vypadá stále stejn . Tento efekt se samoz ejm týká mnoha jiných d
, nap íklad výbuch ve
vále ných hrách. A u granát dopadne jakkoli nebo kamkoli, výbuch je stále stejný. V dne ní dob je v ak nemyslitelné aby b ný po íta dokázal v reálném ase zpracovat a zobrazit algoritmus výbuchu granátu, u jen s prachem by byly potí e.
4.1.Havok Prvním grafickým enginem, u kterého byl kladen zvlá tní d raz na fyzikální d je, byl engine od firmy Havok. Havok je p ední poskytovatel softwaru a interaktivních slu eb pro digitální média. Od tv rc her a po video pr mysl. P es 170 herních titul je zalo ených na technologii havok enginu. Na tomto enginu m zaujal hlavn fakt, e i kdy je pom rn starý,
14
stále se vyvíjí a i v budoucnu bude mít co nabídnout.
Rozdíl mezi hrou zalo enou na havok technologii a titulem zalo eným na star ím enginu je na první pohled z ejmý. Tém jako v reálném sv
ka dý objekt v tomto virtuálním prost edí je jedine ný, stejn
. Ve star ích hrách jsme nap íklad m li mo nost vid t n jakou bednu
le ící na zemi. Kolize mezi hrá ovou postavou a bednou v ak byla nastavena tak, e p i st etu se postava prost zastavila. Bez ohledu na velikost, materiál, ze kterého byla bedna vyrobena, stála po ád na svém míst . v echny objekty m ly jednodu e stejné vlastnosti, co p sobí velmi nereáln . Tento nedostatek vy
il práv havok engine. Ve h e postavené na havok
enginu má ka dá bedna svoji hmotnost závislou na rozm rech bedny a hustot materiálu. P i kolizi s jiným objektem, nap íklad s herní postavou se bedna posune o dráhu, která navíc závisí na rychlosti a hmotnosti postavy. V závislosti na úhlu, pod kterým do bedny postava narazí, m eme pozorovat také rotaci bedny, a to do v ech sm
. Havok engine v ak nabízí
mnohem víc.
Nap íklad postavy v ak ních hrách d íve p ipomínaly spí e figuríny, které vídáváme ve výlohách obchodních dom a p i pádu i jiném pohybu p icházela na adu skriptovaná animace. Havok okoval hrá e, kdy v softwaru pro testování výkonu grafických karet 3D mark p edstavil svoji první animaci, kde padali k zemi zlob i a engine po ítal pohyb kon etin u ka dého zlobra zvlá
v reálném ase. Výsledkem byla nádherná, realistická animace. Od
ostatních podobných animací ji d lal realisti
í fakt, e ka dý zlobr padl k zemi trochu
jinak. Poprvé byl v grafickém enginu ur eném pro tvorbu po íta ových her kladen d raz na fyziku postav.
4.2.PhysX Novinkou v herním pr myslu je engine s názvem PhysX od firmy Nvidia, který se specializuje p ímo na fyziku v po íta ových hrách. Bohu el jsem zatím nem l mo nost zahrát si hru zalo enou na tomto enginu, nicmén vid l jsem n kolik videí, kde firma Nvidia edstavuje své projekty a musím íci, e animace ve PhysX vypadají skv le.
Na rozdíl od havok enginu je PhysX navr en speciáln pro harwarovou akceleraci pomocí procesor se stovkami jader. Jinými slovy: Aby jste si vychutnali hru zalo enou na PhysX, musíte si do po íta e koupit speciální grafickou kartu, která ned lá nic jiného, ne provádí obrovské mno ství simultánních, matematických a logických výpo
pro fyzikální algoritmy. 15
Výhody této technologie jsou z ejmé: To, e fyzikální výpo ty provádí speciální procesor, má za následek rychlej í zpracování ostatních proces . Výsledkem je pak obrovský výpo etní potenciál a schopnost v reálném ase simulovat mnoho d
, u kterých to dosud bylo
nemo né. Uvedu zde n kolik p íklad , co Nvidia do budoucna slibuje:
-Výbuchy, p i kterých se p edm ty rozletí na tisíce ástí. -Postavy se slo itou geometrií (desítky kloub , propracovaná mimika...). -Pohyb látek bude vypadat p irozen . Nap íklad záv sy se budou pohybovat v d sledku zví ení vzduchu zp sobeném pr chodem postavy kolem nich. -Hustý kou a mlha se bude vzdouvat kolem postav v pohybu.
Nevýhodou physX je cena. Dosud sta ilo vlastnit pr
rn výkonný po íta s pr
výkonným grafickým akcelerátorem a mohli jsme si zahrát tém
rn
ka dou hru. Pokud v ak
chceme hrát hry zalo ené na PhysX, musíme navíc vlastnit dal í hardware, akcelerátor fyziky (Obr.4.4.). Cena tohoto hardwaru se dnes pohybuje kolem 10 000 K . Nicmén za ka dou novou technologii se platí a v ím, e pokud výrobci her za nou této technologie vyu ívat, cena p jde rychle dol a mo ná stejn jako jsme si kdysi nemohli dovolit grafickou kartu a dnes ji máme v ichni, bude i akcelerátor fyziky sou ástí ka dého po íta e.
Obr.4.3.Ukázka ze hry pohán né PhysX akcelerátorem.
Obr.4.4.PhysX Akcelerátor
16
4.3.Source engine Posledním enginem, který ve své práci uvedu se nazývá source engine. Tento engine vytvo ila spole nost Valve pro svou revolu ní hru Half life2. V této h e m li hrá i poprvé mo nost pohybovat naprosto se v emi objekty plechovkami barvy po ínaje, r znými vozidly kon e. Na svou dobu byl Half life2 skute
velmi p sobivou zále itostí. Pokud hrá se svým
hrdinou nap íklad narazil do stolu, na kterém stály r zné p edm ty, engine dokázal vypo ítat trajektorii ka dého objektu a hrá i se naskytl pohled na tém
dokonalou animaci
evrhujících se nádob, rozbíjení sklenic po dopadu na zem a podobné dosud nevídané mechanické efekty. Obrovskou výhodou source enginu je také relativn nízká hardwarová náro nost. U podobných efekt , kterých je tento engine schopen realizovat, bychom o ekávali velmi vysoké nároky na výpo etní výkon, nicmén prioritou source enginu je práv geniální ení, které hledá vyvá ený pom r mezi kvalitou animace a hardwarovou náro ností. Musím podotknout, e tímto krokem se firma Valve vydala skute
správným sm rem. Soub
s Half life2 firma Valve vytvo ila i multiplayerovou hru counter strike: source, co se dalo ekávat vzhledem k tomu, e p vodní Counter strike byl vytvo en jako dopl kový mód pro první díl hry Half life a po n kolika modifikacích se stala jednou z neoblíben multiplayerových her v bec. Nový Counter strike je v podstat
ích
pouze p ed lávka toho
vodního do source enginu, je tedy vhodným adeptem pro demonstraci source enginu a pro srovnání se star ími koncepty tvorby po íta ových her.
Za zmínku stojí nová technologie, kterou naleznete pouze u source enginu, zvaná HDR. Podobn , jako si PhysX zakládá na mechanice objekt , destrukci a detekci kolizí, Source engine si zakládá na technologii HDR (High Dynamic Range). Jedná se o „fyziku sv tla“, tedy dalo by se íci, e source engine se nám sna í poskytnout reáln
í zá itky z hraní
po íta ových her skrze sv telné efekty. HDR bylo ji pou ito v n kolika hrách, ov em zatím jsem nesly el o tom, e by byl vyu it plný potenciál této technologie, co by m ly být efekty jako p eexponování, odraz sv tla od ka dého zrnka prachu, tém
realistické nebe, t pytí se
hladina vody… Toho by m l Source engine docítit v dlouho a netrp liv o ekávaném módu pro Half life2, Lost coast. Na obrázcích 1-3 m ete vid t ukázky z tohoto projektu.
17
Obr.4.5. Reflexe sv tel na milionech pixel .
Obr. 4.6. Realisticky vykreslené nebe.
Obr. 4.7. T pytí se hladina vody
18
5.Vývoj her V této krátké a záv re né kapitole teoretické ásti mé práce si nastíníme zp sob, kterým se vyvíjejí po íta ové hry. Samotný vývoj hry toti pova uji za velmi zajímavý a myslím si, e alespo tento krátký nástin by zde nem l chyb t.
Podobn jako u filmu za íná vývoj hry nám tem. P itom existuje celá ada „herních styl “, u kterých se klade r zný d raz na nám t: Ak ní, dobrodru né (adventure), strategické, bojové,
závodní, simulátory atd. Kdy
se vyvíjí nap íklad závodní hra nebo letecký
simulátor, není nám t tak komplikovaný jako nap íklad, jako t eba u ak ní hry nebo dobrodru né, u kterých p íb h dnes hraje velmi d le itou roli. Pokud se vyvíjí hra podle jakého filmu, co je dnes velmi populární, vývojá i si rovn s nám tem. V
nemusí p íli lámat hlavu
ina her má v ak sv j vlastní nám t. Nap íklad ji zmín ný Half life2 je velmi
sofistikované science fiction o novodobé apokalypse a invazi mimozem an , kde hlavní hrdina je lenem odboje bojující proti nov nastolené vlád atd. N které hry jsou skute v tomto ohledu velmi podobné film m.
Jakmile je hotový nám t a scéná , p ejde se k návrhu postav, které budou ve h e vystupovat. Návrh ka dé postavy za íná jako skica p íslu ného malí e. Nutno podotknout, e tito malí i jsou mnohdy skute ní um lci s obrovskou p edstavivostí, obzvlá
ti, kte í navrhují r zné
nestv ry a smy lené stroje v hororových a science-fiction hrách. P i tvorb závodních her a simulátor je zase kladen d raz na detail a realisti nost.
Dal ím a nejd le it
ím krokem p i tvorb po íta ové hry je programování grafického
enginu. N které vývojá ské firmy vyvinou engine, který pou ijí v r zných modifikacích pro tvorbu n kolika her. Tento postup je rychlej í, levn
í a pokud je engine opravdu dobrý,
výsledek je uspokojivý. Engine se v ak brzy stane zastaralým a je t eba ho vylep it, pou ít jiný nebo vytvo it úpln nový. Vzhledem k tomu, e tvorba enginu trvá a jiného je velmi drahá, uchylují se v engin ve snaze vyu ít jejich co nejv
ty i roky a koup
inou vývojá ské firmy ke zlep ování svých starých í potenciál.
Sou ástí grafického enginu je interaktivní grafické prost edí, ve kterém posléze vykonává svoji práci tým grafik . Ka dý grafik má za úkol tvorbu n které ásti virtuálního prost edí. kdo pracuje na tvorb postav a n kdo jiný na tvorb budov pode malí ských p edloh.
19
Jakmile je ve keré virtuální prost edí hotové, p ichází ada op t na programátory, aby ve spolupráci s grafiky celou hru „rozhýbali“. Tato ást vývoje je zdaleka nejobtí
í, proto e
je t eba nastavit obrovské mno ství parametr , a to r zných pro ka dý objekt. Aby engine rozpoznal, co a kdy má po ítat je t eba velmi p esného programování.
Výsledek se p edá pracovník m, takzvaným beta tester m, kte í jsou skute nými odborníky na po íta ové hry a mají v tuto chvíli za úkol hru si pe liv projít a vytvo it seznam ipomínek, pop ípad nápad na její zlep ení. Hra se vrátí zp t grafik m a programátor m, aby opravili chyby a vylep ili její nedostatky. Poté je hra ve stádiu „alfa verze“. Ta se ode le vedení firmy, kde se prodiskutuje zp sob dal ího vývoje. S alfa verzí se rovn
seznámí
distributo i.
Mezitím beta teste i stále detailn ji procházejí v echny lokace virtuálního prost edí a hledají sebemen í chyby. Své p ipomínky op t p edají programátor m a grafik m k oprav a tento proces se prakticky opakuje do té doby, ne beta teste i nenaleznou ádnou chybu. D vodem, pro se proces musí opakovat a pro programáto i neopraví v echny chyby naráz je ten, e oprava chyb je velmi komplikovaná. V tom smyslu, e se asto stává, e jakmile programátor opraví jednu chybu, objeví se jich dal ích n kolik v jiných lokacích hry, kterých si programátor nem e v imnout.
20
II.Vyu ití po íta ových her ve výuce fyziky
V této ásti své bakalá ské práce se budu v novat konkrétním po íta ovým hrám a p ípad m, u kterých by se daly ák m základních kol demonstrovat fyzikální zákonitosti. V herním prost edí je velmi obtí né m it jakékoli fyzikální veli iny s velkou p esností. Nap íklad v drtivé v
in ak ních her tém
nelze m it vzdálenosti mezi ur itými dv ma body v prostoru
nebo rychlost pohybu na í herní postavy, proto budu v
inu t chto veli in m it nep ímo
nebo, bude-li to mo né, pouze odhadovat. To sice povede k nep íli p esným výsledk m, pro ná ú el by v ak m ly být výsledky dosta ující.
6.Counter strike Jednou z nejoblíben
ích po íta ových her ák
základních kol je beze sporu ak ní
multipayerová hra Counter strike. P esto e se jedná o pom rn propracovaným grafickým zevn hardwarovým
starou hru s nep íli
kem, díky své skv lé hratelnosti a velmi nízkým
nárok m se v ak stále t í obrovské oblib nejen u d tí a mláde e.
Navrhl jsem n kolik fyzikálních a matematických problém , které mohou u itelé ák m v hodinách fyziky demonstrovat p ímo na h e Counter strike, a to bez jakýchkoliv speciálních podp rných program .
6.1.P esnost st elby U tohoto pokusu si áci mohou vyzkou et a následn
spo ítat, s jakou procentuální
úsp ností jejich virtuální zbra zasáhne cíl. Mohou si také vyzkou et, který druh st elby je esn
í (nízká frekvence výst el , vysoká frekvence výst el , st elba za ch ze apod..)
Nejprve je t eba ur it si cíl st elby. Vyu il jsem mo nosti vytvo ení loga sprejem na ze , kterou Counter strike nabízí. Jak vidíte na obrázku, logo, které jsem zvolil, se skládá z obli eje, který má p esn
kruhovou hlavu. Proto e rozptyl st elné zbran
charakter, je toto logo nejvhodn
má kruhový
í volba. Dále si ur íme vzdálenost, ze které budeme na cíl
st ílet. Není d le itá p esná vzdálenost, pokud nám jde pouze o srovnání p esností v závislosti na zp sobu st elby. Musíme dbát pouze na to, abychom st íleli poka dé ze stejné vzdálenosti. Toho docílíme jednodu e tím, e na jedné zdi vytvo íme ná ter v podob loga a postavíme se t sn k prot
í zdi, od které budeme st ílet. Pro ná experiment je proto d le ité zvolit
vhodnou mapu a vhodné místo ve h e (osobn jsem zvolil nádvo í v map s názvem assault). 21
Nyní ji m eme testovat rozptyly zbraní. Nejprve zamí íme p ímo na st ed kruhového obli eje zobrazeném na logu. Pro p esn
í mu ku si v nastavení sní íme sensitivitu my i na
minimum a po zacílení zvedneme my nad st l, aby nedo lo k vychýlení mu ky v d sledku posunutí my i po kliknutí na tla ítko st elby. Nejd íve zkusíme pomalou st elbu s frekvencí cca jeden výst el za 2 sekundy. Na cíl vyst elíme nap íklad desetkrát a p jdeme se zblízka podívat na výsledek. Spo ítáme, kolik d r se nachází v kruhu na eho loga a kolik kulek ná cíl minulo. Pokud se v kruhu nachází nap íklad dev t d r z deseti, máme devadesátiprocentní úsp nost st elby. Dále vytvo íme stejné logo ve vzdálenosti nap íklad ty i metry od na eho prvního pokusného loga a postup zopakujeme s tím rozdílem, e tentokrát pou ijeme rychlej í st elbu. Tento pokus m eme aplikovat na r zné zbran , na r zné vzdálenosti a na r zné zp soby st elby. M eme si dát nap íklad podmínku, e ze samopalu na cíl vyst ílíme zásobník v p ti dávkách.
Provedl jsem m ení pro p t nejpou ívan
ích zbraní, dv jedno-ru ní, dva samopaly a
jeden t ký kulomet. Zám rn jsem u jedno-ru ních zbraní zvolil celkový po et výst el men í ne u samopal . Jednak kv li rozmanit
ím výsledk m, ale také kv li po tu náboj v
zásobnících. Po vyst ílení celého zásobníku palbou o vysoké frekvenci a následném nabití zbran se toti mu ka automaticky zacílí p esn na cíl, co by vedlo ke zkreslení výsledku. Zásobníky u samopal
obsahují samoz ejm více ne 30 náboj (kulomet obsahuje 100
náboj ), ale po ítání tolika d r by bylo velmi obtí né, proto jsem v dy vypálil 30 ran, a sice ve t ech dávkách, aby byl rozdíl v p esnosti oproti nízké frekvenci st elby co nejv
í.
Zde jsou mé výsledky: Nízká frekvence st elby
Vysoká frekvence st elby
Zásah
Z
Zásah
Z
9X19MM Sidearm
20
20
10
20
50C Nighthawk
9
10
8
10
AK 47
30
30
5
30
ES C90
21
30
9
30
M 249
29
30
7
30
Zbra
22
Procentuální p esnost st elby: Zbra
Nízká frekvence st elby
Vysoká frekvence st elby
9X19MM Sidearm
100%
50%
50C Nighthawk
90%
80%
AK 47
100%
16,7%
ES C90
70%
30%
M 249
96,7%
23,3%
Obr. 6.1.Pohled z palebné pozice
Obr.6.2.Pohled z blízka
áci si pomocí tohoto pokusu procvi í práci se zlomky a procenty. Pochopí význam t chto matematických výraz pravd podobnosti. pr
ru získat p esn
v praxi a dostanou do pov domí jakýsi nástin statistiky a
áci mohou provést stejný pokus n kolikrát a pomocí aritmetického í výsledky. Tím si osvojí zásady p esného m ení a procvi í základní
matematické operace. Po porovnání r zných výsledk je mo no rozvinout debatu na téma: Která zbra je za jakých podmínek p esn
í, na jakou vzdálenost je výhodné pou ít konkrétní
zbra a podobn . Dále je mo no vynést výsledky do grafu, nap íklad v programu MS excel, a sledovat nap íklad pokles p esnosti konkrétní zbran s rostoucí vzdáleností od cíle. áci si tak procvi í práci s tabulkovým editorem MS excel a orientaci v grafech.
6.2.Volný pád Counter strike se py ní tím, e jeho prost edí i základní fyzikální zákony jsou realistické. Vzhledem k tomu,
e v ádné z podobných ak ních her není sebemen ím problémem
naprogramovat gravita ní zrychlení p esn na hodnotu odpovídající reálnému gravita nímu 23
zrychlení, budeme v tomto pokusu p edpokládat, e i v CS je hodnota gravita ního zrychlení −2 rovna 9,82ms . Nic nám tedy nebrání provést sérii m ení a výpo
pro volný pád.
CS nám nabízí hned n kolik zp sob , kterými m eme pokus provést. P edm ty, jejich pohyb m eme ve h e ovlivnit natolik, abychom mohli simulovat volný pád, jsou granáty, zbran a herní postava samotná. Nyní si p ipome me v e, co víme o volném pádu.
Jedná se o rovnom rn zrychlený pohyb v jednom rozm ru. Pokud zanedbáme odpor vzduchu, z druhého newtonova zákona plyne, e zrychlení t lesa p i volném pádu je rovno ímo gravita nímu zrychlení Zem g. Známe-li tedy dobu pádu t lesa, není problém stanovit nap íklad rychlost nebo dráhu, o kterou se t leso posunulo v daném ase.
Za neme s pádem herní postavy ze st echy. Pro tento pokus jsem zvolil op t nádvo í v map assault. Pád jsem uskute nil z jediné st echy budovy, na kterou má hrá p ístup. N kolikrát jsem zám rn navedl herní postavu k pádu ze st echy a pomocí stopek zm il dobu pádu. Pr
rná hodnota doby pádu byla cca. t = 0,93 s. Po dosazení do vztahu:
2 6.1. s = at
získáme vý ku budovy s = 8,49m .
Pro kontrolu této hodnoty je mo né odhadnout délku eb íku, který vede na st echu. Proto e je eb ík rovnob ný se st nou budovy, m eme pova ovat jeho délku sa shodnou s vý kou budovy. Odhad délky provedeme tak, e spo teme mezery mezi pru lemi a vynásobíme íslem 0,3, co je odhadovaná vzdálenost mezery v metrech u b ného eb íku. Osobn jsem napo ítal 24 mezer. Po vynásobení vychází délka eb íku 7,2m. Rozdíl je sice tém
jeden
metr, ale musíme vzít v potaz, e délka eb íku je pouze kontrolní hrubý odhad a nep ímá metoda m ení vý ky budovy pomocí doby volného pádu také není p íli p esná. Pro m j ú el by m ly v ak být tyto hodnoty dosta ující.
24
Obr.6.3.Pohled ze st echy
Nyní kdy známe (alespo p ibli
Obr.6.4.Pohled na eb ík
) vý ku budovy, m eme ji zm it, i vypo ítat ostatní
veli iny, které se týkají volného pádu. Konkrétn pro áky základních kol m eme pomocí tohoto pokusu demonstrovat zákon zachování mechanické energie p i volném pádu.
Pokud stojíme na st
e budovy, je na e potenciální energie:
6.2. E p = mgh
a kinetická energie: E k = 0 .
Jakmile v ak sko íme ze st echy, klesá potenciální energie a s rostoucí rychlostí se zvy uje kinetická energie podle vztahu:
6.3. E k =
1 2 mv 2
sn p ed dopadem na zem se ve kerá potenciální energie p em ní v kinetickou energii a v tomto míst m eme psát: E k = E p . A tedy:
mgh =
1 2 mv 2
Po jednoduchých úpravách této rovnice m eme zjistit rychlost postavy t sn p ed dopadem:
25
[
]
−1 6.4. v = 2 gh ms .
V na em p ípad po dosazení do tohoto vztahu dostaneme: v = 12,9ms −1 = 46,5kmh −1 .
Pozn.: P i tomto výpo tu samoz ejm op t zanedbáváme t ení vzduchu, které by se jinak projevilo jako p em na ásti potenciální energie v teplo. V u ebnicích fyziky pro základní koly se v ak t ení p i volném pádu rovn
zanedbává.
Vra me se v ak k na emu výsledku. P ipome me si, co nám tato hodnota v = 46,5km/h vlastn
íká? Vypo ítali jsme rychlost, p i které se terorista, i policista shozený ze st echy
budovy na nádvo í v map assaut srazí se zemí. V takové rychlosti se herní postav sní í index zdraví na 44/100. To znamená, e p i dal ím podobném pádu zem e. Co by se v ak stalo s reálným lov kem, kdyby se v takové rychlosti srazil s reálnou betonovou zemí? Jist by také utrp l zran ní. Zdali by utrp l v
í, i men í zran ní, nechávám jako otev ené téma
pro diskuzi ák m.
6.3.Svislý vrh V souvislosti s volným pádem existuje dal í druh pohybu, který si m eme ve h e Counter strike demonstrovat pomocí granát . Tento druh pohybu se nazývá svislý vrh.
Svislý vrh se skládá ze dvou fází: První fáze je Rovnom rn zrychlený p ímo arý pohyb se zápornou hodnotou zrychlení. Toto zrychlení je p i zanedbání odporu vzduchu rovno gravita nímu zrychlení. T leso v závislosti na dob pohybu postupn ztrácí rychlost. A t leso dosáhne maximální vý ky, hodnota rychlosti klesne na nulu. Nastává druhá fáze svislého vrhu, a sice volný pád.
Na svislém vrhu lze rovn
ák m demonstrovat zákon zachování mechanické energie.
Analogicky jako u volného pádu m eme vysv tlit p em nu kinetické energie v potenciální a naopak.
26
Výpo et vý ky, ze které granát bude padat, bude pon kud p esn
í ne u volného pádu
herní postavy ze st echy, proto e doba celého pohybu je dvojnásobná ne doba volného pádu. U tohoto pokusu navíc není p íli náro ná volba místa a mapy. Pokus lze provést tém kdekoliv, kde je otev ený prostor. Nic nám tedy nebrání za ít s pokusem. Vzhledem k tom, e jsou tyto výpo ty nad rámec b ného u iva fyziky na základních kolách, nebudu zde uvád t celý postup výpo tu.
Nejprve si nakoupíme granáty. Z vlastní zku enosti vím, e jediné granáty, které se dají pro ná ú el pou ít, jsou kou ové granáty. Fosforový granát zvaný flashbang a oby ejný úto ný granát toti explodují ji ve vzduchu, a tak nelze zm it dobu celého svislého vrhu. Po nakoupení granát vyjdeme n kam do venkovních prostor a za neme s pokusem. Jednodu e vyhodíme granát p ímo nad sebe a zm íme dobu, za kterou se granát dostane do maximální vý ky a zp t do úrovn o í, co je p ibli
stejná vzdálenost od zem jako vzdálenost ve
které granát opustil na i ruku. Z rovnic pro svislý vrh plyne, e maximální vý ka, které granát dosáhne je:
6.5. h =
t2g 2
Kde t je doba dosa ení maximální vý ky. Provedl jsem t i m ení doby celého pohybu a pr
rná hodnota t chto m ení je t = 3,93 s. Po vyd lení hodnoty dvojkou (doba, za kterou
se granát dostane do maximální vý ky je polovinou doby celého pohybu) a po dosazení do rovnice 1.5. jsem dosp l k výsledku h = 19 ,05m . Moje herní postava tedy doká e vrhnout granát do vý ky 19m. Dokázal by to také lov k? 19 metr je zhruba vý ka estipatrové budovy a kou ový granát má hmotnost okolo jednoho kilogramu. V ím,
e trénovaný
íslu ník zásahové jednotky by dokázal ud lit podobnému p edm tu dostate nou po áte ní rychlost k p ekonání takové vý ky.
Podobn jako u volného pádu lze nyní aplikací zákona zachování mechanické energie vypo ítat nap íklad rychlost granátu t sn p ed dopadem (rovnice 1.4.) za p edpokladu, e budeme pokládat ná výsledek h = 19 ,05m za správný. Po dosazení do rovnice 1.4. bude tedy −1 −1 rychlost granátu t sn p ed dopadem v = 19,3ms = 69,6kmh .
27
Pozn.: Ze zákona zachování energie také plyne, e tato rychlost je zárove po áte ní rychlostí granátu.
Pokusy s volným pádem a ikmým vrhem ve h e Counter strike by m ly být ák m nápomocny k pochopení zákona zachování mechanické energie a práce s ním.
áci si také
pomocí virtuálního prost edí vyzkou í ú inky gravitace, které jsou p inejmen ím velmi blízko reálným. Výpo ty k ur ení vý ky by v tomto p ípad m ly slou it spí e u iteli.
6.4.Rychlostní rozdíly pohybu postavy Pomocí tohoto jednoduchého pokusu si áci mohou zm it rychlostní rozdíly herní postavy i pohybu s r znými typy zbraní nebo nap íklad p i pohybu s kevlarem, i bez kevlaru apod. esnou rychlost zde nespo teme, ale to ani není ná ú el. Chceme pouze porovnat rychlosti, a toho lze dosáhnout i bez znalosti dráhy za p edpokladu, e bude dráha pro v echny na e ení stejná.
Stejn jako u svislého vrhu, ani u tohoto pokusu není p íli náro ná volba prost edí, ve kterém pokus uskute níme. Sta í nám pouze ur it si po áte ní bod A a koncový bod B, mezi kterými je za pot ebí volná cesta bez jakýchkoliv p eká ek. Mezi body A a B by v ak m la být dostate
velká vzdálenost, aby byl rychlostní rozdíl co nejv
í. K ozna ení bodu A a B
eme pou ít op t spreje a loga (jako v pokusu na p esnost st elby) aplikovaného tentokrát na zem nebo si jednodu e ur íme dv vzdálené p eká ky, nap íklad rovnob né zdi , o které se herní postava po nárazu zastaví.
28
Zde jsou výsledky mého m ení: íslo m ení
Výbava
Doba pohybu
1
n
9,75s
2
pistole NIGHTHAWK
9,92s
3
pistole 9x19MM SIDEARM
9,81s
4
brokovnice LEONE 12 GAUGE SUPER
10,62s
5
brokovnice LEONE YG1265 AUTO
10,07s
6
samopal INGRAM MAC-10
9,87s
7
samopal ES C90
9,87s
8
pu ka KRIEG 552
10,37s
9
pu ka AK 47
11,05s
10
kevlar+helma+pu ka AK 47
10,99s
11
pu ka MAGNUM SNIPER RIFLE
11,61s
12
kevlar+helma+MAGNUM SNIPER RIFLE
11,62s
13
kulomet M249
11,12s
14
kevlar+helma+kulomet M249
11,17s
Jak vidíme, nejpomalej í je herní postava pokud je vybavena pu kou MAGNUM SNIPER RIFLE a nejrychlej í bez jakékoli výbavy pouze s no em. Z mého m ení dále plyne, e nezále í na tom, jestli je postava vybavena nepr st elnou vestou a helmou i nikoliv. Ve skute nosti v ak toto vybavení omezuje v pohybu a lov k by musel vynalo it více energie aby vyvinul stejnou rychlost.
29
Obr.6.3.MAGNUM SNIPER RIFLE
Obr.6.4.9x19MM SIDEARM
Tento pokus by m l ák m slou it jako pom cka pro pochopení pojmu rychlosti a jakémusi zakotvení tohoto pojmu do pov domí. Jist se pedagogové asto setkávají s p ípady, kdy si ák nedoká e uv domit analogii mezi výpo tem veli in vystupujících v rychlosti a p ímou i nep ímou úm rností v matematice. Práv tuto analogii by m l alespo
áste
osv tlit tento
pokus. Pokud toti neznáme dráhu v metrech a víme pouze, e je dráha p i ka dém na em ení stejná, jediné, co m eme porovnávat jsou na e nam ené asy. Ov em ím v
í je
doba b hu postavy, tím men í má postava rychlost, co vede nevyhnuteln k nep ímé úm rnosti. Tedy alespo principieln . Tento pokus není pro áky nijak náro ný a v ím, e je pro áky i zábavný, proto e v n m není tolik fyzikální teorie a matematiky jako nap íklad u svislého vrhu a ák vidí výsledek svého pokusu okam it po stopnutí stopek.
6.5.Rychlost postavy V tomto pokusu si vyzkou íme zm it skute nou rychlost pohybu herní postavy. Se znalostmi vztah pro výpo et rychlosti by pro áky sedmých t íd základních kol tento pokus nem l být problém zrealizovat. Nejprve si p ipomeneme vztah pro výpo et pr
rné
rychlosti:
6.6. v =
s t
Ze vztahu plyne, e k ur ení rychlosti je zapot ebí znát dráhu s a dobu pohybu po dráze s, t. as t není problém zm it pomocí stopek. M ení dráhy v ak bude v prost edí Counter strike tro ku komplikovan
í a nep íli p esné, nicmén ka dý ák by jej m l zvládnout. Pokusíme
30
se ur it dráhu pomocí míry, kterou si lze zjistit na internetu, a tím je délka n jaké zbran . Pro tento pokus jsem si vybral zbra dostate
AK 47. Dále je zapot ebí nalézt v herním prost edí
dlouhou a rovnou trasu, její povrch je tvo en stejn velkými elementy (kachli ky,
ev né desky), ke kterým by se dala na e míra p irovnat. Takové místo se pom rn obtí hledá. Nakonec jsem v ak jedno takové na el v map s názvem aim_map. Jedná se o jakousi pavla ovou chodbu, tvo enou dv mi adami betonových kvádr o stejné naskládány vedle sebe. Za
ce, které jsou
me tedy s m ením:
Nejprve v map s názvem aim_map zvedneme ze zem zbra AK 47, poté vyjdeme po schodech na pavla , kde se postavíme elem ke zdi v co nejv
í vzdálenosti od zdi. M li
bychom se navíc sna it stát uprost ed betonového kvádru, který tvo í ást chodby. Zamí íme esn doprost ed kvádru a odhodíme zbra . Jak vidíme na obrázku, zbra má p ibli stejnou délku, jako je
ka betonového kvádru. Nyní ji
jen spo ítáme po et kvádr
nacházejících se v celé délce chodby a m eme se pustit do po ítání celkové dráhy.
Obr.6.5.Srovnání délky AK47 s délkou betonového kvádru.
ka jednoho betonového kvádru (ozna me ji d K ) je dle mého odhadu p ibli
délka
zbran AK 47 + 20-50mm. Po et betonových kvádr naskládaných vedle sebe od jedné zdi ke
31
druhé je 27. Délka zbran AK 47, d AK je uvedena na domovských webových stránkách Kalashnikov a iní 870mm. Nyní ji m eme vypo ítat dráhu pot ebnou k ur ení rychlosti pohybu herní postavy: d k = d AK + 30 = 900mm s = 27d k = 24300mm = 24,3m
kde d k je
ka jednoho kvádru, d AK je délka zbran AK 47 a s je dráha ode zdi ke zdi.
pozn.: pro snadn
í výpo et uva ujeme rozdíl mezi
kou kvádru a délkou zbran
d k − d AK = 30mm .
Nyní nám zbývá u pouze ur it dobu pohybu postavy t po celé dráze s, kterou zm íme jednodu e stopkami. Postavíme se t sn k jedné zdi, zamí íme p ímo na prot
í ze
a v
okam iku, kdy stiskneme tla ítko „vp ed“, zárove stiskneme start na stopkách. V okam iku kolize s prot pro p esn
í zdí stiskneme na stopkách stop a máme dobu pohybu t po dráze s.
í hodnotu jsem provedl n kolik m ení a mé výsledky jsou:
t1 = 4,68 s t2 = 4,74 s t3 = 4,75 s t4 = 4,69 s t5 = 4,69 s
as pohybu je tedy p ibli
t=
t1 + t 2 + t 3 + t 4 + t 5 = 4,71s . 5
−1 −1 Po dosazení vypo tených hodnot do vztahu 6.6. dostaneme: v = 5,16ms = 18,57kmh .
Pro srovnání m eme ák m uvést jejich výsledky z b hu na 60m z t lesné výchovy: Pokud −1 −1 ák ub hne dráhu s = 60m za t = 8 s, jeho rychlost bude v = 7,5ms = 27 kmh .
32
áci jist rádi usly í, e doká í b et rychleji ne trénovaný p íslu ník zásahové jednotky. Musíme v ak mít na pam ti, e na e herní postava nesprintuje a navíc má na sob t kou výzbroj a v ruce zbra , co do zna né míry omezuje pohyb lov ka.
7. Call of duty2 Tato hra je jednou z nejroz en
ích multiplayerových ak ních her sou asnosti. Podobn
jako u Counter strike je to dáno pom rn nízkými hardwarovými nároky a skv lou hratelností. Oproti Counter strike je Call of duty2 o n kolik let mlad í, a tedy graficky propracovan
ía
její prost edí nás zavádí do druhé sv tové války. Máme mo nost si vyzkou et dobové zbran a prohlédnout si válkou zpusto ená m sta.
7.1.Optické zv
ení dalekohled
Proto e máme ve h e Call of duty2 pom rn velké mno ství r zných zbraní s r znými optickými za ízeními, pova uji tuto hru za vhodnou pro zkoumání vlastností t chto za ízení a pro jejich porovnání.
Pro tento pokus je t eba pouze zvolit objekt, u kterého zm íme pravítkem na monitoru jeden z jeho rozm
(nap íklad vý ku) p i pohledu z ur ité vzdálenosti. M e to být tém
jakýkoliv objekt. Vzdálenost postavy od objektu musí být samoz ejm p i m ení bez pou ití dalekohledu stejná jako p i m ení s dalekohledem. Pro sv j pokus jsem si zvolil vý ku jedné mezery mezi p
kami d ev ného plotu (vis obr.7.1. a Obr.7.2.) Pro m ení ruského vybavení
jsem byl nucen zm nit mapu a tudí i objekt, na kterém jsem provád l m ení, av ak na kone ný výsledek by to nem lo mít vliv.
Obr.7.1.Dalekohled zbran Springfield
Obr.7.2.Pohled p ed zv
ením
33
M ení jsem provedl na LCD monitoru o úhlop
ce 19 palc p i rozli ení 1024×768px. P i
jiných rozli eních a na jiných monitorech by teoreticky mohly výsledky li it.
Zde jsou mé výsledky: Dalekohled
Vý ka objektu
Vý ka objektu p i zv ení
Zv ení (zaokrouhleno na 0,1)
Springfield
5mm
35mm
7×
Americký dalekohled
5mm
52mm
10×
Scoped Kar98k
6mm
38mm
6,3×
6mm
56mm
10×
Scoped Mosin-Nagant
24mm
151mm
6,3×
Ruský dalekohled
17mm
163mm
9,6×
mecký dalekohled
Pro ov ení výsledk jsem provedl je
jeden pokus:
Nachystal jsem si dv r zné zbran na stejné místo a zm il vý ku jediné ásti elezného plotu p i zv
ení, a to pro dalekohled ka dé zbran zvlá . Výsledky se skute
patrn li ily.
Tento pokus poslou í ák m k procvi ení m ení s n kterými pom ckami pro m ení délky. Dále je mo né zmínit tento pokus p i výkladu geometrické optiky. Dalekohled je v ak pro áky dle mého názoru pom rn slo itý p ístroj a zkoumání nap íklad ohniskových vzdáleností a mohutností pou itých
ek by bylo nad rámec b né výuky.
8.Závodní hry 8.1.Colin Mcrae rally2 vs Flatout2 Colin Mcrae rally2 by m l být v rnou simulací automobilových závod rally. Do jisté míry se tato my lenka tv rc m hry poda ila zrealizovat. Hra ov em vykazuje n kolik nedostatk a jedním obrovským nedostatkem oproti reálné simulaci, jsou kolize. V této kapitole si rozebereme, pro
pova uji kolize ve h e Colin Mcrae za nedostate
porovnáme hru s nov
propracované a
í závodní hrou Flatout2.
Ve h e Colin Mcrae rally2 je mnoho mo ností, jak upravit jízdní vlastnosti vozu. Je zde nap íklad Mo nost nastavit tlumi e pro r zné druhy terénu, sní it i zvý it podvozek, co by lo ovlivnit smyk v zatá kách, nebo nastavit citlivost brzd. Ve h e máme mo nost zvolit si a upravit celou adu opravdových osobních voz jako nap íklad Peugeot 206, Subaru Impreza...
34
To v e p ispívá k reálnému dojmu z hraní.
Kolize jsou kamenem úrazu v ech her a no ní m rou v ech programátor po íta ových her. U hry Colin Mcrae rally2 jsou v ak kolize oproti jiným hrám té doby velmi nereáln zpracovány. Rozeberme si n kolik p íklad : Automobil jedoucí rychlostí 250Km/h narazí do malého ke íku, který nemá pr
r kmenu ani deset centimetr . Ve skute nosti by takový
ke ík automobil o hmotnosti 400kg zpomalil jen minimáln , v kmeni by se okam it zlomil a odlet l nebo by ho alespo vozidlo p ejelo. Ve h e Colin Mcrae rally2 se v ak nic podobného ned je. Ba naopak. Ke ík se p i srá ce s automobilem o relativn vysoké hybnosti chová jako by byl silný, hluboko zapu
ný betonový sloup. V z po kolizi utrpí velká po kození a ke ík
se ani nepohne. Dle mého názoru by bylo mnohem reáln skrz, ne
í, kdyby automobil ke íkem projel
ení, které jsem vid l ve h e Colin Mcrae rally2. Stejným zp sobem jako ke íky se
ve h e chovají i objekty jako jsou malé stromky, které by se v reálném sv
po kolizi s
automobilem také jist zlomily nebo malé balvany, které by se po kolizi s automobilem alespo posunuly o ur itou dráhu v závislosti na rychlosti a hmotnosti automobilu.
Pro áky v hodin fyziky by se na tomto p íklad dal demonstrovat nap íklad t etí newton v zákon, a sice zákon vzájemného p sobení t les (zákon akce a reakce). Tedy v tom smyslu, e ve h e neplatí.
3.NZ: Proti ka dé akci v dy p sobí stejná reakce. Síly sou asn vznikají a zanikají. Ú inky sil akce a reakce se navzájem neru í. Nelze je s ítat, proto e ka dá z t chto sil p sobí na jiné leso.
V okam iku kolize mezi automobilem a ke íkem i jiným objektem p sobí na automobil síla, která zp sobí po kození na karoserii automobilu a zm ní stav automobilu z rovnom rného pohybu do klidu. Pokud by ve h e platil zákon vzájemného p sobení t les, stejná síla, která zp sobila po kození a zm nu stavu automobilu by p sobila také na objekt a zp sobila by stejná po kození,
i zm nu stavu objektu. Automobil ve velké rychlosti
v okam iku kolize jist vyvolá dost velkou sílu na to, aby p elomil kmen stromu. Ve h e Collin Mcrae rally2 v ak nezále í na pr
ru kmenu a dokonce ani na rychlosti ve které
dojde ke kolizi. Na kmen stromu nep sobí ádná síla, zatímco na automobil ano.
Opa ným p ípadem jsou kolize v závodní h e Flatout2. Tato po íta ová hra není vytvo ena 35
tak úpln jako realistický závodní simulátor, ale spí e jako typ hry, který bývá ozna ován jako arcade. To znamená, e je ve h e kladen d raz spí e na hratelnost. Hra s ozna ením arcade je ur ena nenáro ným hrá m, kte í se u hry cht jí p edev ím pobavit a nemají pot ebu se trápit se slo itým ovládáním, které je doménou simulátor . P esto e je hra Flatout2 ozna ována jako arcade, je u ní kladen velký d raz práv na kolize, co pouze umoc uje zábavu u hraní této hry. Flatout2 je zalo en na zjednodu ené verzi source enginu. P ipomínám, e na tomto enginu byl vytvo en Half life2 s dosud nevídanou mechanikou objekt . Ve h e Flatout2 má hrá mo nost zbourat tém
cokoliv. V závislosti práv na rychlosti jízdy a hmotnosti vozidla
se objekty po srá ce chovají neuv iteln realisticky.
Nap íklad po nárazu do ocelové
konstrukce (pokud má vozidlo dostate nou hybnost) se vozidlo pouze zpomalí a konstrukce se zbortí. Pokud zni íme pouze ást n jaké slo it
í konstrukce, které po srá ce zbudou
jaké nosné elementy, konstrukce z stane stát nebo se zbortí pouze její ást. Ve Flatout2 máme mo nost spat it i takové animace jako jízdu skrz zahradní restauraci doprovázenou odlétávajícími kusy nábytku, ura ení dve í vozu o strom, odlétnutí otev ené kapoty v sledku silného proudu vzduchu p i rychlé jízd (vis p íloha: Flatout2/FlatOut2 2002-08-17 11-13-19-67.avi) apod. Sou ástí Flatout2 je série „miniher“, které vyu ívají propracovaných kolizí, a t mi jsou nap íklad ku elky, které hrá shazuje pomocí t la idi e katapultovaného ve vysoké rychlosti z vozu nebo podobn
ená ko íková.
Obr.8.1.Pr jezd sklem
Obr.8.2.Tla ení kontejneru
Ve výuce fyziky by tedy dle mého názoru bylo vhodné demonstrovat podobné kolize v závodních hrách. Porovnat si výsledky pozorování nap íklad v Colin Mcrae rally2 a ve Flatout2. Na t chto p íkladech pak lze principieln vysv tlit n které p ípady, které se dají popsat pomocí newtonových pohybových zákon .
36
Ve h e Flatout2 lze pomocí automobilu tla it p ed sebou ur ité objekty, jako jsou r zné kontejnery nebo kusy betonových sloup (vis p íloha: Flatout2/FlatOut2 2002-08-17 11-0301-70.avi). Nebudeme se pou
t do slo itých výpo
, abychom ov ili, zda je i není
mo né, aby automobil dokázal uvést do pohybu tyto objekty, proto e jsou tyto výpo ty ve výuce fyziky na základní kole nepou itelné. Nicmén tato ukázka m e ák m poslou it jako vizuální pom cka pro pochopení prvního newtonova zákona. P ipome me si zn ní prvního newtonova zákona:
1.NZ:
T leso setrvává v klidu nebo pohybu rovnom rném, není-li nuceno vn
ími silami
tento stav zm nit.
Nyní se pokusíme p edvést první newton v zákon na na em p íkladu: Kontejner setrvává v klidu, dokud ho nep inutíme silou na eho automobilu tento stav zm nit. Jakmile se pohybujeme ur itou konstantní rychlostí, p sobí na kontejner síla automobilu a síla t ení, jejich výslednice je nulová a kontejner tedy setrvává v rovnom rném p ímo arém pohybu. Jakmile prudce zabrzdíme, na kontejner p estane p sobit síla vyvinutá automobilem a kontejner je p inucen t ecí silou stav rovnom rného p ímo arého pohybu zm nit a po ase se zastaví.
37
9.Záv r První ást mé bakalá ské práce, která se obecn v nuje grafickým engin m a interaktivním prost edím, by m la p iblí it tená i podstatu po íta ových her. Pokud se chceme zabývat po íta ovými hrami ve výuce fyziky, jist u iteli nebude na kodu znát principy n kterých chto engin . U itel pak doká e zodpov
t otázky ák typu: Pro n které hry vypadají
jinak ne ty druhé? Pro nem eme v n kterých hrách rozbít ur ité p edm ty a v jiných ano? Pro jsou hry rok od roku detailn
í a realisti
í?
Druhá ást mé práce v nující se konkrétním p íklad m fyzikálních d
v konkrétních hrách
by m la slou it u iteli minimáln ke zpest ení jeho hodin fyziky. Nejvíce p íklad ve své práci uvádím ze hry Counter strike. Je to hlavn z d vodu obrovské oblíbenosti této hry. Nap íklad na základní
kole, ve které jsem si plnil oborovou praxi, tuto hru m li
nainstalovánu na v ech po íta ích v celé po íta ové u ebn a áci ji sem o p estávkách m li mo nost chodit hrát. Domnívám se, e si hru nainstalovali sami áci, a to nelegáln . V takovém p ípad m eme pouze vyu ít situace a demonstrovat na e p íklady p ímo na této verzi. V p ípad , e se této situaci chceme vyhnout a mít mo nost vyu ít pln legální cesty, na internetu lze Counter strike stáhnout v demo verzi nebo ve zku ební, asov omezené verzi, a to zcela zdarma. Demo verze je pro ná ú el dosta ující.
Ve kerá má m ení jsou velmi jednoduchá a zvládne je i lov k, který alespo n kolikrát ve svém ivot hrál n jakou ak ní hru. Dle mého odhadu by sta ily u iteli, který nezná Counter strike, zhruba dv hodiny na zorientování se v nastavení hry a v herním prost edí, aby mohl za ít s pokusy. V p íloze mé bakalá ské práce naleznete videa z t chto pokus rozt íd né do slo ek, jejich názvy se shodují s názvy pokus .
38
Shrnutí Moje bakalá ská práce se skládá ze dvou Teoretická
ástí, z teoretické
ásti a z ásti praktické.
ást se zabývá fyzikálními zákonitostmi interaktivních prost edí, které jsou
nezbytné pro realisti nost jak grafické, tak fyzikální stránky po íta ové hry. Dále se teoretická ást zabývá rozborem a porovnáváním r zných koncept
a p ístup
k vývoji
po íta ových her a interaktivních prost edí. Praktická ást je v nována konkrétním po íta ovým hrám a pokus m s nimi za ú elem vyu ití po íta ových her ve výuce fyziky na základních kolách. Jedná se o pokusy, které vyu ívají simultánních fyzikálních d
v interaktivním prost edí a které jsou vhodné jako
pom cky pro pochopení ady fyzikálních zákon nebo alespo pro zpest ení výuky.
Resumé My bachelor paper consists of two parts – the theoretical part and the practical part. The theoretical part is about physical patterns of the interactive surroundings which are necessary for both the graphical and physical realistic look of the computer game. Another part of the theoretical part is analyse and comparing of various concepts and approaches to the development of the computer games and their interactive surroundings. The practical part considers particular computer games and experiments that would lead to usage of certain computer games in the physical education on the elementary school. These experiments are using simultaneous physical actions in the interactive surroundings and they could be useful instruments for understanding of certain physical laws or at least they could make the education more interesting.
39
Seznam pou ité literatury
[1] MESSMER, H. P. - DEMBOWSKI, K.: Velká kniha po íta ového hardware. Praha: ComputerPress, 2005. 1224 s. ISBN: 80-251-0416-8
[2] H.R.W.: Mechanika. Brno: Prométheus, 2006. ISBN: 81-7196-213-9
[3] LEVEL. Odborný asopis po íta ových her .76. Praha 5/2001
[4] LEVEL Odborný asopis po íta ových her .111. Praha 3/2004
[5] LEVEL Odborný asopis po íta ových her .119. Praha 11/2004
[6] LEVEL Odborný asopis po íta ových her .169. Praha 9/2008
[7] LEVEL Odborný asopis po íta ových her .131. Praha 10/2005
Internetové odkazy
[8] Programming, Math and Physics. Aktualizace: [8.6.1998]
[9] NVIDIA PhysX for Developers. Aktualizace: [12.4.2009]
[10] Programming features. Aktualizace: [21.8.2008]
[11] NVIDIA PhysX SDK Features Aktualizace: [21.8.2008]
[12] Kalashnikov AK. Aktualizace [12.1.2005] 40
[13] Realtime Worlds Ltd. Aktualizace [3.2.2009]
[14] Edge of Reality. Aktualizace [15.4.2009] < http://jobs.gamasutra.com/jobseekerx/viewjobrss.asp?cjid=18261&accountno=18235>
41
