MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra fyziky
Fyzika ve filmu Bakalářská práce
Brno 2010
Vedoucí práce: Mgr. Ladislav Dvořák
Autor práce: Petra Fědorová
Masarykova univerzita Pedagogická fakulta
PROJEKT ZÁVĚREČNÉ PRÁCE BAKALÁŘSKÉ
Autor projektu, UČO
Petra Fědorová, 53474
Studijní program, obor
Pedagogické asistentství matematiky a fyziky pro ZŠ
Datum předložení projektu
29.10.2009
Téma práce česky
Fyzika ve filmu
Klíčová slova česky
film, scéna; filmové triky, kaskadérské kousky; fyzika, mechanika, rychlost, hybnost, síla; příklady Physics in movies
Téma práce anglicky Klíčová slova anglicky Vedoucí práce
movie, scene, special effects, stunts; physics, mechanics, velocity, momentum, force; problems Mgr. Ladislav Dvořák
Katedra
Katedra fyziky
OSNOVA PROJEKTU 1. Vymezení řešené problematiky a základních pojmů (dle tématu práce) Ve své bakalářské práci hodlám zabývat využitím ukázek z filmových trháků při výuce fyziky, a to zejména s ohledem na fyzikální chyby v těchto filmech. 2. Shrnutí dosavadního stavu řešení či poznání (stručná rešerše, východisko pro cíl práce, formulace výzkumných problémů apod.) Využití tohoto typu filmových ukázek je u nás jen málo rozšířené. Touto problematikou se také zabýval projekt Physics in Film na University of Central Florida. Můj předpoklad je, že příklady založené na filmových fyzikálních nesmyslech žáky spíše zaujmou a tím si spíš zapamatují probíranou látku. 3. Cíl práce Sestavit sadu příkladů středoškolské úrovně založených na filmových ukázkách, včetně řešení a případné diskuze problému. Sestavit návod pro učitele, jak si vystřihnout svou vlastní filmovou ukázku.
2
4. Pracovní postup (přístup k řešení, metody, techniky, nástroje apod.) V dobře známých filmech budu hledat prohřešky proti fyzice, a to takové, které lze řešit za využití středoškolských znalostí. Dané scény vystřihnu. Vlastní veličiny nutné pro jejich výpočet získám buď přímo ze samotných filmů, z informací na internetu nebo je odhadnu. Příklad tedy převedu na Fermiho úlohu. Její řešení, ač přibližné, je přesto pro naše účely dostatečně přesné. 5. Organizační, materiální a finanční zabezpečení práce (časový harmonogram práce aj.) Nejvíce času zabere výběr vhodných ukázek. Ačkoliv je fyzikálních prohřešků ve filmech mnoho, ne každý je vhodný na sestavení úlohy. Musí se vybrat ty, které jsou jednoznačně špatně a přitom je možné tuto chybu potvrdit středoškolským výpočtem. Jiné fyzikální nesmysly lze vyvrátit pouhou úvahou, bez výpočtů (např. zvuk ve vesmíru). Ani tyto úlohy nehodlám do této práce zahrnout. V práci bude zahrnut i návod na vystřižení ukázek z filmů, aby pak učitelé mohli vytvořit svou vlastní sadu úloh. K práci tak na DVD budou přiloženy i free verze softwaru, jehož pomocí toho bude možné dosáhnout. 6. Předpokládané využití výsledků (způsoby prezentace, publikace apod.) V práci uvedené příklady by mohly být využity pro zpestření výuky a posloužit jako inspirace pro učitele, aby sestavili své vlastní úlohy. 7. Seznam literatury a odkazů (citované a výchozí informační zdroje) Základními zdroji budou samotné filmy. Jejich seznam bude upřesněn v průběhu psaní práce, stejně jako další literatura. Oddělení obecné fyziky a didaktiky ÚFE PřF MU, Korespondenční seminář z fyziky [online]. © 2005, poslední revize 9.9.2005. Dostupné z:
Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl. Režie Gore Verbinski. Scénář Ted Elliott, Terry Rossio. Produkce Jerry Bruckheimer. Hrají Johnny Depp, Orlando Bloom, Keira Knightley.Walt Disney Pictures, 2003. Pirates of the Caribbean: Dead Man's Chest. Režie Gore Verbinski. Scénář Ted Elliott, Terry Rossio. Produkce Jerry Bruckheimer. Hrají Johnny Depp, Orlando Bloom, Keira Knightley.Walt Disney Pictures, 2006. Pirates of the Caribbean: At World's End. Režie Gore Verbinski. Scénář Ted Elliott, Terry Rossio. Produkce Jerry Bruckheimer. Hrají Johnny Depp, Orlando Bloom, Keira Knightley.Walt Disney Pictures, 2007.
3
Predator. Režie John McTiernan. Scénář Jim Thomas, John Thomas. Produkce Lawrence Gordon, Joel Silver, John Davis. Hrají Arnold Schwarzenegger, Sven-Ole Thorsen. 20th Century Fox, 1987. Speed. Režie Jan de Bont. Scénář Graham Yost. Produkce Ian Bryce, Mark Gordon. Hrají Sandra Bullock, Dennis Hopper, Keanu Reeves. 20th Century Fox, 1994. Star Trek. Režie J.J. Abrams. Scénář Roberto Orci, Alex Kurtzman. Produkce J.J. Abrams, Damon Lindelof. Hrají Leonard Nimoy, Chris Pine, Zachary Quinto. Paramount Pictures, Spyglass Entertainment, Bad Robot, 2009
4
Bibliografický záznam FĚDOROVÁ, Petra. Fyzika ve filmu: bakalářská práce. Brno : Masarykova univerzita, Fakulta pedagogická, Katedra fyziky, 2010. 42 l., 1 l. příl. Vedoucí bakalářské práce Ladislav Dvořák.
Anotace Bakalářská práce „Fyzika ve filmu“ ukazuje na několika konkrétních uvedených scénách ze známých filmů, kterak filmoví tvůrci ohýbají fyzikální zákony ve prospěch větší působivosti příslušných scén. V řešených příkladech založených na několika vybraných scénách pak je ukázáno, jak by takové scény vypadaly ve skutečnosti. Tyto příklady jsou přitom přizpůsobeny tak, aby mohly být využity při výuce na základní či střední škole.
Annotation The bachelor thesis ″Physics in Movies″ points at several particular scenes from wellknown movies to show how movie-makers bent laws of physics in order to make their scenes more spectacular. In solved problems based on several chosen scenes, there is shown how the particular scenes would have looked like in the real world. These problems are adapted for application in lessons of Physics at elementary schools or high-schools.
Klíčová slova film, scéna; filmové triky, kaskadérské kousky; fyzika, mechanika, rychlost, hybnost, síla; příklady
Keywords movie, scene, special effects, stunts; physics, mechanics, velocity, momentum, force; problems
5
Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci zpracovala samostatně a že jsem použila jen prameny uvedené v seznamu literatury.
V Brně dne 20.dubna 2010
Petra Fědorová ….....................................
6
Obsah ÚVOD............................................................................................................................................................8 1. FILMY VE VÝUCE...............................................................................................................................10 1.1. O MOTIVACI.........................................................................................................................................10 1.1.1. Má motivace.............................................................................................................................10 1.1.2. Motivace žáků při výuce...........................................................................................................10 1.1.3. Současné využití filmových ukázek ve výuce............................................................................12 1.2. LEGALITA............................................................................................................................................13 1.3. TVORBA UKÁZEK..................................................................................................................................13 1.3.1. Převod DVD na formát avi......................................................................................................14 1.3.2 Vystřižení ukázky.......................................................................................................................15 1.4. METODA ZÍSKÁVÁNÍ ÚDAJŮ Z UKÁZEK......................................................................................................17 2. ÚLOHY...................................................................................................................................................18 2.1. NEBEZPEČNÁ RYCHLOST.........................................................................................................................18 2.1.1. Hledá se rampa........................................................................................................................18 2.2. PREDÁTOR...........................................................................................................................................20 2.2.1. Nebezpečná střela....................................................................................................................20 2.3. STAR TREK..........................................................................................................................................23 2.3.1. Nějaký problém, strážníku?......................................................................................................23 2.4. PIRÁTI Z KARIBIKU I-III.......................................................................................................................26 2.4.1. Ponorka....................................................................................................................................26 2.4.2. Jáma a kyvadlo.........................................................................................................................28 2.4.3. Odváto dělem...........................................................................................................................30 2.5. KOMANDO...........................................................................................................................................32 2.5.1. Statný dřevorubec....................................................................................................................32 ZÁVĚR........................................................................................................................................................35 RESUMÉ:...................................................................................................................................................37 POUŽITÁ LITERATURA........................................................................................................................39 SEZNAM PŘÍLOH....................................................................................................................................42 PŘÍLOHY...................................................................................................................................................43
7
Úvod Filmový průmysl nás bombarduje stovkami filmů ročně, někdy kvalitnějšími, někdy méně. Avšak často i ty divácky i komerčně nejúspěšnější filmy často selžou na poli fyziky. Fyzikální zákony jsou ohýbány či ignorovány ve prospěch efektnější akce či efektnějšího záběru. Nekritický či neznalý divák si však toho mnohdy ani nevšimne. Přitom často jediné, co člověk k odhalení takovýchto prohřešků a nesmyslů potřebuje, je tzv. zdravý selský rozum a znalost středoškolské fyziky. Ve své práci se soustřeďuji právě na shromáždění právě takových ukázek filmových prohřešků vůči fyzice, které by měli být schopni odhalit i středoškoláci, v některých případech i žáci ZŠ. Jedná se totiž o aplikaci základních znalostí mechaniky. Mým cílem je, aby zde vypracované příklady pak mohly být využity – ve spojení s promítnutím ukázky - k zábavnější, neotřelejší výuce fyziky. Mým předpokladem za základě vlastní zkušenosti je, že by takové příklady žákům mohly pomoci ve snadnějším zapamatování si látky, případně zvýšit motivaci ke studiu fyziky jako takové. Zároveň by měly žákům pomoci naučit se kriticky posuzovat informace přejímané z filmové tvorby, nevěřit všemu, co vidí. I kdyby se však můj předpoklad ukázal být nesprávný, stále bude výsledkem nová sada příkladů, které mohou najít – třeba i v různých obměnách – své uplatnění ve výuce, a které budou pro žáky jistým oživením klasických příkladů. Pro případ, že by učitel našel v nějakém filmu zajímavou scénu, kterou by chtěl využít při výuce, práce obsahuje i stručný návod pro učitele, jak takovou scénu z filmu extrahovat. V příloze č.1 se nachází DVD s video-ukázkami z příslušných filmů. Nachází se na něm i přehrávač, kodeky, program pro vystřihování scén a program pro konverzi různých filmových formátů, vše freeware.
8
Inspirací pro tuto práci mi bylo – kromě své vlastní zkušenosti - 4. kolo korespondenčního semináře PřF MU, ročník 1998/1999
[23]
, který jsem řešila jako
studentka gymnázia, dále článek Pavla Němce ″Kdyby ty fyziky nebyly″ v Premiere [22] a seriál ″Mythbusters″[20] (Bořiči mýtů) z produkce Discovery Channel.
9
1. Filmy ve výuce 1.1. O motivaci 1.1.1. Má motivace Když jsem ještě chodila na gymnázium, vzpomínám si, jak se naše učitelka fyziky snažila občas oživit výuku videem. Naneštěstí, vždy to bylo jen stařičké nudné výukové video s ještě nudnějším pokusem, komentované ″profesionálním uspávačem hadů″. Dodnes nevím, co to vlastně bylo za pokus. V hlavě mi zůstalo jen matné ″cosi s elektrikou″. Vzpomínám si ale také na to, jak jsme počítali klasický příklad na využití zákona o zachování hybnosti, kde se střelilo do zavěšeného pytle s pískem o hmotnosti 80 kg a počítalo se, do jaké výšky pytel vystoupá. Po výpočtu následovala velice živá diskuze o tom, jak moc – s ohledem na výsledek příkladu, a to sotva pár centimetrů – je realistické to, jak ve filmech střelení lidé odlétávají metry dozadu, jak přitom obvykle proskočí oknem, lítá všude sklo a třísky a ještě to je celé zpomalené. Myslím, že už jen z mého popisu je zřejmé, které učivo mi ulpělo v hlavě lépe, jinak řečeno, je jasné, ke které látce jsem byla jako žák lépe motivována. Později, když jsem se účastnila již zmiňovaného korespondenčního semináře PřF MU, připadala mi nejzáživnější právě ta sada úloh, která se zabývala fyzikálními nesmysly ve filmech. Když se tedy spojila fyzika a filmy, byla to podstatně větší zábava.
1.1.2. Motivace žáků při výuce Již jsem tu zmiňovala motivaci. Co to však motivace je? Motivace dle Pedagogického slovníku[30] od Průchy, Walterové a Mareše (str. 127) je: ″Souhrn vnitřních i vnějších faktorů, které: 1. vzbuzují, aktivují, dodávají energii lidskému jednání a prožívání; 2. zaměřují toto jednání a prožívání určitým směrem; 3. řídí jeho průběh, způsob dosahování výsledků; 4. ovlivňují též způsob reagování jedince na jeho jednání a prožívání, jeho vztahy k ostatním lidem a ke světu.″
10
Od výše zmíněného se odvíjí definice motivace žáků při výuce (Pedagogický slovník[30] , str.128) ″Výsledek procesu motivování, na němž se podílí jednak žák sám, jednak učitel, rodiče, spolužáci. Učitel může ovlivňovat motivaci svých žáků mnoha způsoby. Patří k nim: 1. vytváření adekvátního obrazu o žácích; 2. učitelovo očekávání vůči žákům (Pygmalion-efekt, Golem-efekt); 3. probouzení poznávacích potřeb žáků (problémové úlohy); 4. probouzení sociálních potřeb žáků (sociální klima ve třídě); 5. probouzení výkonové motivaci (sociální norma, individuální norma); 6. využití odměn a trestů; 7. eliminování pocitu nudy; 8. předcházení strachu ze školy, určitého předmětu, ze zkoušení).″ Vztáhnu-li tuto definici na využití filmových ukázek při tvorbě a zadávání příkladů, pak věřím, že filmové příklady naplňují bod 3 a bod 7, které potažmo odpovídají i tomu, co píšou Lokšovi[16] (str. 35.), kteří mimo jiné zahrnují mezi principy zvyšování motivace i princip hledání problémů a jejich rozpoznání, výcvik citlivosti na problémy, vidět svět kriticky, pěstování otevřenosti vůči problémům a nedostatkům. Využitím známého filmu se vyvolá zájem o problém a zvýší se motivace jej řešit, protože žáky spíš zaujme, kde udělali filmaři chybu nebo kde se je snaží ošálit. Díky tomu to pak ani není nuda takový příklad počítat. Pokud to zároveň žáky učí i kriticky uvažovat a hodnotit předkládané filmové situace, tím lépe. Skutečný život se od filmové reality liší. Spočítáním toho, jak by scéna vypadala ve skutečnosti se žáci mohou poučit pro praktický život a třeba se tak i vyvarovat nebezpečným situacím ve snaze napodobit film protože ″tam to přece fungovalo″. Daná látka stává nejen zajímavější, ale i pro jejich život aktuální. Konkrétním příkladem může být třeba střelba z palných zbraní ve spojení se zákonem zachování hybnosti, případně zákonem akce a reakce. Není to jen o tom, jestli zloduch odletí o metr, dva či vůbec. Je to i o uvědomění si velikostí působících sil, o uvědomění si, že při výstřelu tyto zbraně mohou svým zpětným rázem způsobit zranění, pokud s nimi není správně zacházeno. Vezme-li se, že např. střelba ze vzduchovky bývá 11
často součást školních výletů či různých dětských táborů, je aplikace těchto znalostí nasnadě. Zpětný ráz vzduchovky není zas tak silný, ale z osobní zkušenosti vím, že když se špatně chytne, tak to pak opravdu bolí.
1.1.3. Současné využití filmových ukázek ve výuce Formátu filmu jako takového se ve výuce využívá již dlouho. Jedná se však většinou o speciální didaktické filmy. Využití klasických filmů, které můžeme běžně vidět v televizi nebo kině, však – zdá se - vůbec rozšířené není. U nás v ČR se tomuto tématu věnuje především Jaroslav Reichl[33], učitel na Střední průmyslové škole sdělovací techniky v Praze, který využívá filmových ukázek a úloh na nich založených ve výuce. Co se zahraničí týče, od roku 2002 probíhá projekt ″Fyzika ve filmech″ na University of Central Florida (UCF)[10],[34]. Jedná se o kurz fyziky založený právě na fyzikálních nesmyslech ve filmech a jejich řešení v reálném světě. Tento kurz je nabízen ke studiu i tento rok[8]. Cílem tohoto kurzu je zvýšit upadající zájem studentů o přírodní vědy a vyvolat diskuzi nejen mezi studenty, ale i učiteli na různých stupních na téma, jak tento zájem zvýšit. Již po prvním ročníku tohoto kurzu ale bylo jasné, že se jedná o dlouhodobý úkol. Na konci tohoto prvního roku sice žáci kurz sice považovali za zajímavý a doporučili by jej i svým kamarádům, ale ke studiu fyziky či jiných přírodních věd je neinspiroval. Tento na první pohled negativní výsledek však má svůj kladný aspekt: studenty tento předmět zaujal. A to považuji s ohledem na svou práci za velmi důležité. Okrajově [20]
se
problematiky
fyzikálních
nesmyslů
ve
filmech
dotýkají
Mythbusters*), kteří věnovali některé své epizody právě filmovým mýtům.
*) Mythbusters, u nás vysíláni pod názvem Bořiči mýtů na kanálu Discovery, je pořad na pomezí populárně-vědeckého a zábavného programu. Ústřední dvojice Bořičů mýtů, Jamie Hyneman a Adam Savage, společně s dalšími pomocníky zkoumají praktickými pokusy pravdu za rozličnými městskými mýty, tzv. ″urban legends″. Vezmou premisu daného mýtu a zkouší, jestli se naplní to, co tvrdí mýtus. Pokud ne – což je nejčastější případ – mění počáteční podmínky testu tak, aby nastal kýžený výsledek mýtu. Poté učiní závěr, zda je mýtus potvrzen, možný (za určitých dalších podmínek), či vyvrácen. Mythbusters se občas k některým mýtům vrací a přezkoumávají své předchozí závěry, a to obvykle na základě kritického diváckého ohlasu. Diváci také sami mohou navrhovat mýty k prozkoumání.
12
Při výběru vhodných ukázek fyzikálních nesmyslů z filmů jsem postupovala pro tuto práci dle následujícího klíče: a) Film musí být českému divákovi velmi dobře znám, optimálně by měl být kasovním trhákem své doby. To zaručuje jistou aspoň minimální kvalitu filmu. Bylo by totiž příliš snadné hledat chyby v nekvalitních ″béčkových″ či ″céčkových″ produkcích. b) Ve sci-fi a fantasy filmech akceptuji tamní pravidla (kouzla, transportní paprsek, Síla atp.) a nekritizuji jevy a události na nich založených. c) Vybírám pouze ty filmové prohřešky proti fyzice, které jsou vysvětlitelné pomocí nejvýše středoškolské fyziky.
1.2. Legalita Nabízí se otázka, zda takové využití filmu při výuce je vůbec legální, zda by to nebylo porušení autorského práv. Touto problematikou se mimo jiné zabývá zákon č. 121/2000 Sb. autorský zákon, konkrétněji §35 odst. 3, §31 a §30. Z nich vyplývá, že využití filmových ukázek v přiměřené míře pro školní účely (tedy pro účely jak bakalářské práce, tak výuky) není porušením tohoto zákona. Rovněž jsem požádala o vyjádření Českou Protipirátskou Unii, zejména stran údajně legálního stahování filmů ze služeb Rapidshare a Uloz.to a jejich následného (dle zákona legálního) využití pro školní účely. Na webové stránce ČPU[9] se totiž nachází výklad, podle nějž je stahování z výše uvedených služeb ilegální. Až do odevzdání práce mi však od nich žádné vyjádření nedošlo.
1.3. Tvorba ukázek Zajisté se najde mnoho dalších filmových okamžiků, než které uvádím zde, které by se hodily pro demonstraci toho či onoho fyzikálního jevu. Pokud by jej chtěl učitel žákům ukázat, má v zásadě dvě možnosti: vyhledat příslušnou scénu přímo ve filmu, což může být časově poměrně náročné, pokud si dopředu nepoznamená čas, kdy ona scéna nastává, nebo pustit již předem vystřiženou scénu, což je úsporné i z hlediska 13
velikosti souboru, zvlášť pokud by se jednalo o více scén z více filmů. (Dále také jedna věc je několik DVD s filmy, druhá věc je jeden flash disk s desítkami ukázek.) Avšak ne každý ví, jak stříhat video. Způsobů, jak na to, je mnoho. Zde uvádím jen jeden z možných. Nemusí to být ten nejoptimálnější způsob, ale mně se po letech zkoušení různého stříhání videa osvědčil. Postup se může v detailech lišit dle použitého softwaru a jeho verzí. Tento konkrétní postup je úspěšně otestován jak ve Windows XP, tak Window Vista. Avšak před jakoukoliv prací s videem se musíme nejdříve ujistit, zda jsme vůbec schopni ho přehrát. Většina novějších počítačových sestav už defaultně obsahuje i multimediální software, avšak nemusí tomu tak být vždy. Pro tento případ jsou na přiloženém DVD i instalační soubory ke dvěma balíkům kodeků a přehrávač GOM Player.
1.3.1. Převod DVD na formát avi Zajisté existují střihací programy schopné zacházet přímo s DVD formátem, ale takové obvykle bývají placené, nebo nepříliš uživatelsky přátelské, obzvláště pro začátečníky. Proto doporučuji nejprve převést DVD s filmem do formátu avi. (To samozřejmě za předpokladu, že už film v tomto formátu nemáte.) Jedním z možných freeware programů je Any Video Converter. (Na přiloženém DVD se nachází instalační program k verzi 3.0.3.) Zde je stručný návod, jak s ním zacházet. Po nainstalování spustíme program. V zásadě se řídíme tím, co nám sám program říká, abychom udělali. Vybereme soubory, které chceme konvertovat. V případě DVD se jedná o soubory v DVD adresáři nazvaném Video_TS. V něm se nachází soubory s příponou vob. Právě to jsou soubory, které vybereme ke konverzi (můžeme vybrat i jen jeden z nich, pokud jsme si jisti, že se v něm daná část nachází). V levém dolním rohu okna programu klikneme na tlačítko Nastavení, ve kterém vybereme složku, do které chceme překonvertované video uložit. Poté nastavíme v pravém horním rohu formát, na který chceme video převést. V našem případě se jedná o formát avi. 14
V pravém dolním rohu je tabulka, kde se dají nastavit různé technické parametry výstupního videa. Zde se nabízí prostor pro experimentování, abyste zjistili, jaké nastavení je pro vás nejoptimálnější. Pokud si však nejste z počátku jisti, tak nastavte video podle obr.1. *) Spustíme konverzi. Ta může trvat v závislosti na nastavení a od výkonnosti počítače od několika minut po několik hodin. Doporučuji proto toto dělat na počítači minimálně s 1GHz procesorem a 512Mb RAM.
Obr. 1: Nastavení parametrů videa (zdroj Any Video Converter)
1.3.2 Vystřižení ukázky Když už máme video ve formátu avi, otevřeme je v programu Virtual Dub. Někdy se stane, že v závislosti na použitém kodeku ( případně i verzi programu) tento program ohlásí chybu (viz obr. 2). Nelekejte se a klikněte na ″Ne″. Pokud byste klikli na ″Ano″, ve výsledku byste dostali posunutý zvuk.
Obr. 2: Ohlášení chyby ve VirtualDub (zdroj Virtual Dub)
*) Velikost videa můžete i bez větších zkušeností nastavit podle toho, jaký formát film má. Většina voleb je pro poměr stran 4:3, stejně tak funguje nastavení Original. Je-li tedy film širokoúhlý (např. 16:9), vytvoří se s touto volbou video ve formátu 4:3, kde nahoře a dole jsou černé pruhy. Tomu se vyhnete právě výběrem vhodné velikosti. Zároveň platí, že čím vyšší rychlost videa (jedná se o datový tok, bitrate), tím vyšší kvalita obrazu. Při větší velikosti obrazu tedy volte spíše vyšší rychlost, při menší velikosti obrazu můžete zvolit i nižší rychlost. Při rozměrech 720x576 doporučuji nejít s rychlostí pod hodnotu 1024.
15
Film se otevře tak, jak můžeme vidět na obr. 3. Zde ukazatelem na posuvné liště pomocí myši najdeme začátek scény, o kterou nám jde. Přesnější dohledání konkrétního snímku můžeme provést pomocí šipek f a g na klávesnici. Poté klikneme na tlačítko levé zarážky (světle modře vysvícené pole na dolní liště na obr. 3). Konec scény vybereme obdobně jako její začátek a klikneme na tlačítko pravé zarážky. Vybraný úsek videa se na posuvné liště vysvítí modře. V nabídce vybereme ″File – Save As″. Nesmíme zapomenout nastavit kompresi videa. Klikneme na tlačítko Change (viz obr. 4) a vybereme jeden z kodeků, které nám jsou nabídnuty. Pokud bychom toto neučinili, video by se uložilo v plné velikosti a zabíralo by velmi mnoho místa.
Obr. 3 : Video ve VirtualDub (zdroj Virtual Dub)
Poté video uložíme a tím máme ukázku hotovou.
Obr. 4: Ukládání avi (zdroj Virtual Dub)
16
1.4. Metoda získávání údajů z ukázek Nejsnadněji se z filmu získávají časové údaje. Známe-li framerate (tedy počet snímků za sekundu) ukázky a počet snímků, během nichž nastane určitý jev, můžeme získat časový údaj s relativně velkou přesností, řádově desetiny sekundy. Co se velikostí a vzdáleností týče, zde je to poněkud komplikovanější. Některé rozměry můžeme znát velice přesně díky vyhledání na internetu. Výšky herců jsou ve filmové databázi IMDB[35] , dále existují fanouškovské stránky s přehledy aut a zbraní v tom či onom filmu a seriálu, na základě nichž pak můžete dohledat potřebné parametry[14] ,[29] . Pokud máme aspoň jeden rozměr dán přesně, můžeme jej použít jako měřítko pro ostatní rozměry (např. délka provazu). Tím samozřejmě získáme méně přesný údaj, ale stále postačující. Kombinací předchozích dvou metod mohu získat odhad rychlosti, atp, pokud přímo není daná vlastní ukázkou (např. záběrem na tachometr). Hmotnosti odhadujeme úvahou. U lidí dle jejich výšky a proporcí, u věcí dle jejich složení. Například: pirátská dělová koule má průměr přibližně 10 cm a od pohledu vypadá, že je nejspíše ze železa. Spočítáme-li si objem koule a vyhledáme-li si hustotu železa v tabulkách, získáme potažmo i hmotnost. Ačkoliv nepoužijeme do výpočtů přesná čísla a jedná jen o odhady na základě každodenního života a použití tzv. zdravého selského rozumu, přesto dostaneme alespoň řádově dostatečně přesné výsledky. Na jejich základě pak můžeme posoudit realističnost dané scény. Takový typ úloh se nazývá Fermiho úlohy[11] .
17
2. Úlohy
2.1. Nebezpečná rychlost 2.1.1. Hledá se rampa Tento první příklad je jedním z nejočividnějších filmových prohřeškům vůči fyzice: autobus se rozjíždí se na závratných 67 mil v hodině, tedy přibližně 107 kmh-1, a přeskakuje několik
desítek
metrů
chybějícího
Obr.5: Nedokončený most (zdroj: Speed, 20th Century Fox)
dálničního mostu a za 6,6 s (164 snímků při 25 fps) doskakuje úspěšně na druhé straně. Jak byl
tento
filmový
trik
udělán, napovídá sám film: přední kola autobusu se zvedají dávno předtím, než opustil most. Realita však s žádnými nájezdovými
rampami
a
několika
opakovanými záběry nepočítá.
Obr 6. Zvednutá kola (zdroj: Speed, 20th Century Fox)
V zásadě se jedná o vodorovný vrh. Ten má kromě své horizontální složky dráhy i složku vertikální, způsobenou tíhovým působením Země. Je tedy zřejmé, že autobus by skončil neslavně pádem na zem, případně nárazem do nosníku mostovky. Ve filmu zazní, že délka mezery je 50 stop, to je přibližně 15 m. Autobus můžeme považovat v prvotním přiblížení za hmotný bod. Možností, jak formulovat zadání úlohy založené na této scéně je několik. Zde uvádím dvě. Dále se zde ještě nabízí další možnost jak využít této scény, a to určit úhel nájezdové rampy, aby byla tato filmová situace splnitelná a převést tak úlohu na šikmý vrh.
18
Zadání 1: Ve filmu Nebezpečná rychlost se autobus rozjíždí na rychlost 107 kmh-1 a přeskakuje mezeru v dálničním mostu o délce 15 m. Je to možné nebo ne a proč? (Na tuto úlohu jsem již odpověděla v rozboru scény viz výše.) Zadání 2: Ve filmu Nebezpečná rychlost se autobus rozjíždí na rychlost 107 kmh-1 a přeskakuje mezeru v dálničním mostu o délce 15 m. Určete: a) Jak dlouho by tento skok trval, kdyby nepůsobila zemská tíže. b) V jaké výšce – počítáno od povrchu mostovky – autobus narazí do nosníku mostu na protější straně, za předpokladu, že se nosník nachází přímo pod koncem mostu. Působení vzduchu v obou případech zanedbejte, g = 10 ms-2. Řešení: v = 107 kmh-1 s = 15 m g = 10 ms-2 t=? h=?
Obr. 7: Schéma pohybu autobusu (zdroj vlastní)
a) Jedná se o vrh vodorovný. Horizontální složka rychlosti je konstantní, a to 107 kmh-1, což je přibližně 30 ms-1. Při této rychlosti překonává dráhu 15 m. v=
s t
,
t=
s v
15 =0,5 30 t=0,5 s {t}=
b) Vertikální složka vodorovného vrhu odpovídá volnému pádu tělesa, přičemž při tomto pádu je počáteční dráha h0 = 0 a počáteční rychlost v0 = 0. Pak platí:
19
1 2 h=h 0v 0 t g t , 2 1 {h}= ⋅10⋅0,52=1,25 2 h=1,25 m
1 2 h= g t 2
Odpověď: Autobusu by tento přeskok trval 0,5 s. Do nosníku by narazil v hloubce 1,25 m od povrchu mostovky.
2.2. Predátor 2.2.1. Nebezpečná střela Arnold Schwarzenegger vykopne dveře chatrče a střelí Sven-Ole Thorsena. Sven důsledkem
toho
prolétává
zdí.
Zákon
zachování hybnosti dostává na frak. Nebo ne? Střelil ho puškou nebo rána padla z dole připevněného granátometu? Je v tom vůbec nějaký zásadní rozdíl s ohledem na průběh
Obr.8: Střelený Sven (zdroj: Predator, 20th Century Fox)
scény? Kde už hned z počátku můžeme vidět chybu? Shrňme
si
fakta.
Použitá
zbraň je upravená M16/SP1. SP1 používá náboje ráže 5.56x45 mm. Kulka tohoto náboje má hmotnost 4g a dosahuje rychlosti 940 ms-1. K SP1 je
Obr.9: Upravená M16/SP1 s falešným granátometem M203 (zdroj: imfdb.com)
připevněn falešný granátomet
M203, průměr 40 mm (ve skutečnosti se jedná o Cobray CM203, 37 mm). Hlavňová rychlost M203 je 76 ms-1. Hmotnost 40mm granátu je 0,23kg. Sven Thorsen je 1,96 m vysoký bývalý šampión ve vzpírání, který se díky své muskulatuře vypracoval na úctyhodných 145 kg živé váhy. V ukázce po zásahu odlétl přibližně o metr zpět za pouhých 14 snímků, tedy 0,56 s, čímž dostáváme rychlost přibližně 1,8 ms-1. Pro nepřesnost odhadu vzdálenosti, která je spíše podceněna, můžeme zaokrouhlit tuto rychlost na 2 ms-1.
20
Pro naše účely budeme počítat s dokonale nepružnou srážkou, tedy že střela (ať už kulka nebo granát) uvízne v těle oběti. Spočítáme si rychlosti, jakými
by
střelená
postava
putovala (pokud by nebylo tření s podlahou), a to jak v případě zasažení kulkou, tak granátem a dále hmotnosti střel, aby se
Obr.10: SP1 v akci (zdroj: Predator, 1987, 20th Century Fox)
dosáhlo filmového ″odlétnutí″. Zadání: Ve filmu Predátor vystřelí Arnold Schwarzenegger ze své M16 s granátometem na mohutného osvaleného padoucha Sven-Ole Thorsena vážícího 145 kg. Ten po zásahu odletí o metr zpět za půl sekundy. a) Spočítejte, jakou rychlostí by odlétl ve skutečnosti (pokud by mezi ním a podlahou nebylo tření), pokud by byl zasažen granátem o hmotnosti 0,23 kg vystřeleného rychlostí 76 ms-1 a jakou rychlostí by odlétl, byl-li by zasažen kulkou o hmotnosti 4 g letící rychlosti 940 ms-1. b) Dále spočítejte hmotnost nábojů, které by musela puška, resp. granátomet mít, aby padouch odlétl takovou rychlostí, jakou vidíme ve filmu. Výsledky porovnejte a zamyslete se nad jejich realističnosti a také se zamyslete nad důsledky, které by měla situace b) pro střelce. Řešení: m = 145 kg
mg = 0,23 kg
s=1m
vg = 76 ms-1
t = 0,5 s
v2 = ?
mk = 4 g
Mk = ?
vk = 940 ms-1
Mg = ?
v1 = ?
21
a) Využijeme zákon zachování hybnosti. Kulka se pohybuje s hybností pk = mkvk. Po zásahu padoucha, který je na počátu v klidu, v něm uvízne a předá mu veškerou svou hybnost. Platí tedy: p = pk mm k ⋅v 1 = m k⋅v k m ⋅v v1 = k k mm k
Obdobně odvodíme i vztah pro rychlost po zásahu granátem: v2 =
m g⋅v g mm g
Po dosazení hodnot dostaneme: v 1 = 0,026 ms−1 v 2 = 0,12 ms−1 b) Spočítáme rychlost, jakou je padouch odmrštěn po zasažení projektilem: v=
s t
1 =2 0,2 v=2 ms−1 {v }=
Tuto rychlost použijeme pro výpočet hmotností projektilů M1, resp. M2, které by byly schopny mít na padoucha takový účinek, jaký vidíme ve filmu. Opět vycházíme ze zákona o zachování hybnosti. Pro střelu vystřelenou rychlostí jako kulka dostáváme: M 1⋅v k = mM 1 ⋅v M 1⋅v k = m⋅vM 1⋅v M 1⋅v k −M 1⋅v = m⋅v M 1⋅ v k −v = m⋅v m⋅v M1 = v k −v Pro střelu vystřelenou rychlostí jako granát obdobně dostáváme M2 =
m⋅v v g −v
Dosadíme do vztahů hodnoty a dostaneme: M 1 = 0,31 kg M 2 = 3,9 kg Odpověď: po zasažení kulkou by se padouch pohyboval rychlostí 0,026 ms-1, po zásahu granátem rychlostí 0,12 ms-1,, tedy rychlostmi velmi nízkými. Abychom dostali
22
efektu jako ve filmu, musela by kulka vážit 0,31 kg, případně granát by musel vážit 3,9 kg. Projektily takových velkých hmotností jako M1 a M2 bývají odpovídajícími rychlostmi vk a vg vystřelovány spíše děly. Nebylo by je totiž ani možné při výstřelu udržet v ruce. Zákon zachování hybnosti stále platí i v této situaci: jestliže se projektil pohybuje jedním směrem, směrem opačným se pohybuje puška, což se projevuje jako tzv. zpětný ráz. U malých hmotností či rychlostí je stále v lidských silách tento zpětný ráz utlumit, ale jestliže má střela odmrštit padoucha, pak musí odmrštit i střelce, byť na opačnou stranu. Ve filmu se při výstřelu Arnoldovi jen trochu cuknou paže. Proto by i padouch měl po zásahu jen trochu cuknout.*)
2.3. Star Trek 2.3.1. Nějaký problém, strážníku?
Mladičký James T. Kirk ukradne svému otčímovi auto. Když jen přistihne strážník, Jim proráží bránu k uzavřenému dolu a rychle ujíždí k prudkému srázu povrchového
dolu.
Kus
před
Obr.11: Kirk se řítí ke srázu (zdroj StarTrek, Paramount)
propastí prudce dupne na brzdy a z auta vyskočí. Auto se řítí do propasti, ale Jim zarývá prsty do vyprahlé hlíny a zpomaluje, až se zachytí na okraji srázu. Přežívá. Výkon hodný superhrdiny, kterým se jednou James Tiberius Kirk stane. Ačkoliv je Star Trek sci-fi, vlastní situace by se mohla odehrát i dnes. I když pravděpodobně se zcela jiným výsledkem, neboť současná doba nemá takového doslova nezdolného hrdinu. Rozeberme si situaci. Jim ukradl Chevrolet Corvette Stingray z roku 1965[14]. Na tachometru vidíme, že jede rychlostí takřka 80 mph, tedy přibližně 36 ms -1. Na brzdu dupne přibližně pět délek auta od okraje srázu, auto brzdí díky třecí síle a na okraji srázu má auto rychlost jen 32 ms-1. Když se auto přiblíží k okraji, Jim skáče a dopadá *) U některých automatických pušek bývá zpětného rázu využito pro nabíjení dalšího náboje, proto i případné zpětné cuknutí po výstřelu je výrazně menší. Avšak ani za těchto podmínek nenastane situace, kdy by po zásahu člověk odletěl, zatímco střelec se sotva pohnul.
23
jednu délku auta od okraje. Délka auta je téměř 5 m. Dejme tomu, že je schopen vyskočit rychlostí 2 ms-1. Jim padá na zem. Z počátku se stále řítí rychlostí 30 ms -1 k okraji, tření jeho těla a prsty zarývající se do hlíny jej včas zastaví. Na tak krátké vzdálenosti to znamená, že musí vyvinout zrychlení proti směru pohybu 90 ms -2. Koeficient tření o půdu jak u auta, tak u těla chlapce stanovme na 0,5. Pro koeficient tření u prstů můžeme tento koeficient stanovit ještě vyšší, protože se snaží do suché půdy aktivně zarýt. Pro prsty ruk tedy počítejme s koeficientem 1*). Hmotnost chlapce můžeme odhadnout na 50 kg. Po
všech
výpočtech
dostáváme (jak uvidíme dále), že malý Jim se musí svými prsty zarýt silou
přes
4000
N,
aby
se
zachránil.**) Obr.12: Jim skáče z auta (zdroj Star Trek, Paramount Pictures)
Zadání: Mladý James T. Kirk jede ukradeným autem rychlostí 36 ms-1 k okraji srázu. 25 m od okraje začne prudce brzdit. Koeficient tření mezi koly auta a vyschlou půdou je fa = 0,5. Na okraji srázu James vyskočí z auta rychlostí 2 ms-1 směrem od srázu a dopadá 5 m od jeho okraje. Setrvačností se blíží k propasti, ale prsty se zarývá do země, až se zastaví na okraji. Koeficient tření mezi jeho tělem a zemí je f t = 0,5, mezi jeho prsty a zemí je tento koeficient fp = 1. Spočítejte, jakou sílu musí jeho prsty vyvinout prsty, aby nespadl ze srázu. Je výsledek v lidských možnostech? Řešení: v0 = 36 ms-1
fa = 0,5
vs = 2 ms-1
ft = 0,5
sa = 25 m
fp = 1
sJ= 5 m
Fp = ?
m = 50 kg Obr.13: Působení sil na JTK (zdroj: vlastní)
*) Dle MFCHT[18] je součinitel smykového tření mezi pryží a dlažbou 0,6-0,7. Rozpraskaná suchá půda by mohla být přirovnána v hrubém přiblížení k dlažbě, avšak písek a prach na povrchu tření spíše snižují. Pneumatiky a lidské tělo přirovnáme v tomto přiblížení k pryži. **) I kdybychom však nadhodnotili třecí koeficient mezi tělem a zemí na 1 a mezi prsty a zemí na 2, stále bychom dostali sílu 2000N, což také není realistické.
24
Při dupnutí na brzdu je síla působící na auto síla třecí. Ta působí na auto zrychlením a: F t = f a⋅F g m⋅a = f a⋅m⋅g a = f a⋅g a = 0,5⋅10ms−2 = 5ms−2 Auto se po dupnutí na brzy pohybuje pohybem rovnoměrně zpomaleným díky zrychlení a. Platí: 1 s = s0 v 0⋅t− ⋅a⋅t 2 2
v t v −v v t = = 0 1 a a Dosadíme a vyjádříme si rychlost v1, tedy rychlost auta na okraji srázu: s 0=0 m
přičemž
v −v v −v 1 s = v 0 0 1 − ⋅a 0 1 a 2 a
; a =
2
2 v 0−v 1 1 v 0−v1 s = v0 − a 2 a
2 s⋅a = 2v0 v 0−v 1 − v 0−v 1 2 2 s⋅a = 2v20 −2v 0⋅v 1−v 20−2v 0⋅v 1v12 2 s⋅a = v 20−v 21 v 21 = v 20−2 s⋅a v1 =
v −2 s⋅a 2 0
=
36 2−2⋅25⋅5
ms−1 = 32ms−1
James T. Kirk, v tu chvíli se pohybující stejnou rychlostí jako auto, vyskočí opačným směrem rychlostí vs. Jeho výsledná rychlost vstříc srázu je v = v1 – vs, tedy 30 ms-1. Pokud chce přežít, musí na dráze sJ zpomalit z rychlosti v na nulovou rychlost. sJ =
1 2 a⋅t 2
v=a⋅t
přičemž
Dosadíme: 1 v2 sJ = 2a v2 30ms −1 2 a = = = 90ms−2 2 sj 2⋅5m
25
Aby James zastavil, musí být výslednice všech sil na něj působících nulová. Setrvačná síla F tak musí být vykompenzována stejnou silou opačného směr, úměrnou brzdnému zrychlení a a hmotnosti chlapce. Tato síla se skládá ze síly tření jeho těla F1t a síly tření jeho prstů F2t (viz obr.13). Tuto situaci vyjádříme rovnicí: F = F 1t F 2t
kde
F 1t = f t⋅F 1 = f t⋅m⋅g F 2t = f p⋅F 2
m⋅a= f t⋅m⋅g f p⋅F 2 F2 =
m a− f t⋅g 50 90−0,5⋅10 = N = 4250 N fp 1
Odpověď: Jak vidno, chlapec by musel svými prsty tlačit do země enormně velkou silou 4250 N, což je zcela nereálné.
2.4. Piráti z Karibiku I-III 2.4.1. Ponorka Kapitán Jack Sparrow a Will Turner se snaží uloupit loď. Na pláži se skryjí do člunu otočeného dnem vzhůru a nakráčí s ním do vody. Ve člunu zůstane vzduchová kapsa, která jim umožňuje dýchat, dokud se po mořském dně nedostanou až ke kotvící lodi.
Obr. 14: podmořský člun (zdroj Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl, Walt Disney Pictures)
Tento skvělý nápad však má jednu podstatnou slabinu: vztlakovou sílu. Dejme tomu, že tento člun je postaven z nějakého tvrdého, vodě odolného dřeva jako je například dub. Tento člun má na délku přibližně 3 m, na výšku 0,5 m a tloušťku stěn 5 cm. Objem dřeva tak činí přibližně 0,15 m3. Podle obr.15 je v něm
Obr.15: vzduchová kapsa (zdroj Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl, Walt Disney Pictures)
poměrně velká vzduchová kapsa. Odhadněme ji na 0,75 m3. Vztlaková síla dřeva ve
26
spojení se vztlakovou silou vzduchové kapsy však chůzi po dně moře znemožní, jak si ukážeme následujícím výpočtem. Zadání: Kapitán Jack Sparrow a Will Turner vkráčí do moře schováni v dřevěném člunu otočeném dnem vzhůru. S hlavami ve vzduchové bublině kráčí po mořském dně. Spočítejte, jakou silou by museli táhnout člun ke dnu, aby mohli opravdu kráčet po dně tak, jak tomu je ve filmu. Je to vůbec možné? Objem dřeva ve člunu o hustotě 900 kgm-3 je 0,15 m3. Objem vzduchové bubliny je 0,75 m3, hustota vzduchu je 1,21 kgm-3, hustota mořské vody je 1024 kgm-3. Řešení: ρvo = 1024 kgm-3
Vvz = 0,75 m3
ρd = 900 kgm-3
Vd = 0,15 m3
ρvz = 1,21 kgm-3
F=?
Hledaná síla F je co do velikosti rozdílem velikosti vztlakové síly Fvz,, skládající se ze vztlakových sil dřeva a
Obr.16: Rozbor působících sil (zdroj vlastni)
vzduchové kapsy a velikosti síly tíhové Fg, (viz obr.15). Výsledná síla F musí pak působit ve směru síly Fg, aby výslednice všech sil byla nulová a piráti mohli kráčet po dně. F = F vz− F g F vz = F vz F vz = V vz⋅ vo⋅g V d⋅vo⋅g = V vz V d ⋅vo⋅g vz
d
F g = F g F g = mvz⋅g md⋅g = mvz md ⋅g = V vz⋅vz V d⋅d ⋅g vz
d
F = V vz V d ⋅vo⋅g − V vz⋅vz V d⋅ d ⋅g F = 0,150,75⋅1024⋅10 N − 1,21⋅0,75900⋅0,15⋅10 N F = 9216 N − 1369 N = 7856 N Odpověď: Kapitán Jack a Will Turner by museli táhnout člun ke dnu silou 7856 N. I za předpokladu, že by každý z nich vážil 100 kg, tedy přidali by tíhovou sílu 2000 N, by nedokázali tuto sílu za daných podmínek vyvinout, zvlášť, když by i na ně
27
samotné nevyhnutelně působila vztlaková síla. I za předpokladu, že by se zatížili závažím, jejich ruce by stále musely udržet tuto značnou vztlakovou sílu člunu. Řešením by bylo zatížit člun, aby se dosáhlo hydrostatické rovnováhy.
2.4.2. Jáma a kyvadlo Piráti jsou uvězněni v kouli poskládané
s
kostí,
zavěšené
uprostřed propasti. Aby se z této zdánlivě neuniknutelné pasti dostali, rozhoupou kouli tak, až se zachytí rukama trav a keřů rostoucích na stěně propasti.
Obr.17: Jáma a kyvadlo (zdroj: Pirates of the Caribbean Dead Man's Chest, Walt Disney Pictures)
Profesionálně deformované oko fyzika se však zde pozastaví a zapřemýšlí. Je ona doba kyvu, kterou ve filmu vidíme, s ohledem na délku závěsu reálná? Z počtu snímků kyvu zjistíme, že jeho trvání je 3,4 s. Perioda kmitu tedy činí 6,8 s. Pokud budeme považovat zavěšenou kouli s piráty za matematické kyvadlo, jediné, co potřebujeme znát pro srovnání je délka závěsu. V porovnání s výškou člověka má koule přibližně 2,5 m v průměrů a celková délka závěsu je dvanáct průměrů koule. Dosazením do vztahu pro matematické kyvadlo vypočítáme, že perioda kmitu by ve skutečnosti byla poněkud delší, téměř 11 sekund.
Obr. 18: délka závěsu (zdroj: Pirates of the Caribbean - Dead Man's Chest, Walt Disney Pictures)
Zadání:
Ve filmu Piráti z Karibiku – Truhla mrtvého muže, jsou piráti uvězněni kanibaly v kostěných koulích zavěšených nad propastí. Aby se odtud dostali, rozhoupou piráti koule tak, až se zachytí trávy rostoucí na stěně propasti. Spočítejte, s jakou periodou by piráti doopravdy kmitali nad propastí, budete-li považovat zavěšenou kouli s piráty za matematické kyvadlo o délce závěsu 12 průměrů koule. Průměr koule je 2,5 m. Dále 28
spočítejte délku, jakou by lano muselo mít, aby délka trvání jednoho kyvu byla tak, jak ji vidíme ve filmu, tedy 3,4 s. Řešení: l = 12 d d = 2,5 m ½ T0 = 3,4 s T=? l0 = ?
Obr.19 : Schéma kyvadla (zdroj vlastní)
Nejdříve si spočítáme délku lana. l = 12 d = 12 . 2,5 m = 30 m Dosadíme do vztahu pro matematické kyvadlo a spočítáme periodu, s jakou by piráti v reálu při takové délce lana kmitali.
l g 30 T = 2⋅ s = 10,9 s 10 T = 2⋅
T 0 = 2⋅3,4 s = 6,8 s
Jak vidno, při porovnání s filmovou délkou kmitu vidíme nezanedbatelný rozdíl. Nyní si vypočítáme délku lana, jakou by museli mít ve filmu, aby z něj zjištěná perioda kmitu odpovídala. T 0 = 2⋅ T0 = 2⋅
T0 2⋅
l0 g
l0 g
2
=
l0 g 2
T l 0 = g⋅ 0 2⋅
72 490 2 l0 = ⋅10 m= ⋅ m = 12,4 m 2 4 4⋅
29
Odpověď: V reálu by buď musela koule kmitat s periodou 10,9 s při zachování délky lana tak, jak jej vidíme ve filmu, nebo by délka závěsu musela být 12,4 m, pokud by koule měla kmitat tak, jak ve filmu. 2.4.3. Odváto dělem Piráti
z
posádky
Jacka
Sparrowa vybíhají po propadlém stopě ze sklepení doprostřed dění v komnatách mocného Sao Fenga. Sotva vyběhnou, hned střílí po nepřátelích. Jako poslední vybíhá i maličký pirát Marty se svým ručním kanónem. Když však vystřelí, zpětný
Obr. 20: Marty a ruční dělo. (Zdroj: Pirates of the Caribbean:At World's End, Walt Disney Pictures)
náraz jej odhodí zpět do díry. Tato scéna je krásnou, ale bohužel řídkou ukázkou, kdy filmaři aspoň na první pohled respektovali zákon zachování hybnosti. Stále to je ale v některých ohledech přehnané, jako skoro vše v takových filmech. Ruční kanón opravdu existoval, je to tedy reálná zbraň, ale z mých výpočtů z této ukázky vyplynula hlavňová rychlost 450 ms-1, což odpovídá rychlostem podstatně větších a výkonnějších děl té doby. Dejme ale tomu, že to není zcela vyloučený výsledek. Ačkoliv se tedy na první pohled scéna zdá být v pořádku, při bližším pohledu neobstojí. Z ukázky totiž můžeme změřit, že Martymu trvá překonání oné vzdálenosti dvou metrů takřka přesně jednu sekundu. Podle výpočtů by však jeho pád měl trvat přibližně 0,45 s. Na druhou stranu, nižší Martyho rychlost by vedla i k nižší hlavňové rychlosti, a to 200 ms-1, což je pro tento primitivní typ kanónu s poměrně krátkou hlavní spíš věrohodnější. Výšku Martyho pokrčeného v kolenou jsem odhadla na 1m (v reálu má herec 1,24 m). Jeho hmotnost – včetně děla – jsem odhadla na 50 kg a byl odhozen do vzdálenosti přibližně 2 m. Průměr dělové koule jsem odhadla na 5 cm, přičemž jsem počítala, že je odlitá z železa, resp. oceli o hustotě 8000 kgm-3.
30
Zadání: Ve filmu Piráti z Karibiku: Na konci světa vybíhají piráti z posádky Jacka Sparrowa po propadlém stropu ze sklepení do komnat Sao Fenga a střílí na nepřátele. Mezi těmito piráty je i maličký, metr vysoký pirát Marty, který střílí ze svého ručního děla železnou kouli ráže 50mm. Po výstřelu je zpětným rázem odhozen dva metry daleko, zpět do díry, ze které vyběhl. Marty i s dělem váží 50 kg. Hustota dělové koule je 8000 kgm-3. Vypočítejte hlavňovou rychlost jeho ručního kanónu. Řešení: h=1m s=2m m1 = 50 kg d = 5 cm ρ = 8000 kgm-3 Obr.21: schéma situace (zdroj: vlastní)
v2 = ?
Úloha se skládá ze dvou částí: nejdřív musíme zjistit, jakou rychlostí byl Marty odvržen zpět. To nás přivádí na úlohu vodorovného vrhu. Pro rychlost v1 platí: s t
v1 =
Protože čas, za který Marty uletí 2 m je shodný s dobou, po jakou padá onen 1 m, dobu t vypočítáme ze vztahu pro volný pád: h =
t =
2h = g
1 2 ⋅g⋅t 2
2 s = 0,45 s 10
a dosadíme: v1 =
s
2h g
v 1 = 2⋅
= s⋅
g 2h
10 m = 2⋅ 5 m = 4,5 ms−1 2
Nyní výsledek dosadíme do vztahu zákona zachování hybnosti.
31
m1⋅v 1 = m2⋅v 2 v2 =
m1⋅v 1 m2
Zde nám však chybí hmotnost dělové koule m2. =
m2 V 3
m2 =
4 d =⋅ ⋅⋅ V 3 2
1 = ⋅ ⋅d 3 = ⋅⋅d 3 kg 6 6
m2 =
1 8000⋅3,14⋅0,000125 kg = 0,5 kg 6
Výsledná hlavňová rychlost tedy je: v2 =
m1⋅v 1 m2
v2 =
50⋅4,5 −1 ms = 450 ms−1 0,5
Odpověď: hlavňová rychlost ručního děla je 450ms-1.
2.5. Komando 2.5.1. Statný dřevorubec Arnold
Schwarzenegger
kráčí
pomalým pevným krokem po lesní pěšině. Napnuté svaly se lesknou potem. V pravé ruce motorová pila, na levém rameni čerstvě uříznutá
dlouhá
kláda.
Arnie
však
neochvějně a vzpřímeně kráčí dál z kopce ke svému srubu.
Obr. 22: Arnold nese kládu (zdroj: film "Commando", 1985)
Uvažme nyní, zda je vůbec možné, aby dokázal unést na jednom rameni, natož s takovou relativní lehkostí a na takovou vzdálenost, kládu, jejíž průměr je jak jeho hlava, její délka dozajista překonávající výšku dospělého muže. Dle IMDB má Arnold výšku
32
1,88m. Je-li velikost hlavy člověka šestinou jeho výšky, pak průměr klády, který je dle obrázku 22 o něco málo větší jako velikost Arnoldovy hlavy, činí přibližně 35 cm. Zjistit délku klády z tohoto obrázku může být poněkud ošidnější. Pokud v nějakém prohlížeči obrázků, např. Irfan View, otevřeme tento obrázek v původní velikosti a vybereme obdélníkovým výběrem spodní hranu této klády, bude mít tento obdélník rozměry přibližně 900 x 220 px. Uhlopříčka – tedy délka klády – činí 926 px. Uvážíme-li, že je k nám kláda natočena pod úhlem přibližně 45° a jeví se nám tak kratší, musíme tuto délku vydělit hodnotou cos 45°. Dostaneme tak hodnotu přibližně 1310 px. Na tomto obrázku má Arnoldova hlava velikost 120 px, což odpovídá 0,35 m. Porovnáním dostaneme, že délka klády činí 3,8 m. Hustotu dřeva odhadneme. Uvažme, že když dřevo poslouží jako palivo, vybere si Arnold pravděpodobně nějaký dobře hořící jehličnan (můžeme to také odhadnout dle falešné kůry falešného kmene ve filmu). V záběru vidíme hornatou oblast. Díky předpokládaným nižším teplotám v takové oblasti bude mít takové dřevo vyšší hustotu, zvláště když je čerstvé, nevysušené. V tabulkách MFCHT vyhledáme hustotu jehličnanů a vezmeme spíše vyšší hodnotu, 600 kgm-3. Kolik tedy za daných podmínek doopravdy váží ona kláda? Je reálné ji unést na tak velkou vzdálenost, na jednom rameni a s rovnými zády a přitom si s lehkostí v druhé ruce pohazovat motorovou pilou? Odpověď, že Arnold dokáže všechno, nepřipouštíme. Zadání: Ve filmu Komando nese Arnold Schwarzenegger po několik set metrů na rameni dřevěnou kládu o průměru 35 cm a délce 3,8 m. Určete hmotnost klády, víte-li, že hustota dřeva činí 600 kg.m3. Myslíte, že je reálné, aby mohl takovou hmotnost unést po tak velkou vzdálenost se zcela rovnými zády? Řešení: d = 35 cm = 0,35 m l = 3,8 m ρ = 600 kg.m-3 m=? 33
m Ze vztahu pro výpočet hustoty = V si vyjádříme hmotnost: m=⋅V Kládu můžeme považovat za válec. Objem válce spočítáme V = π r2 l resp.
1 V = ld 2 4 Po dosazení do vztahu pro hmotnost dostaneme: 1 2 m= l d 4
m =
1 ⋅3,14⋅600⋅3,8⋅0,1225 kg = 219 kg 4
Odpověď: Hmotnost klády je 219 kg. Ačkoliv obecně nemusí být pro trénovaného člověka problém uzvednout tuto hmotnost jako takovou např. při vzpírání, přenášet ji na delší vzdálenosti na jednom rameni se může ukázat být jako problém, zvlášť když se vezme v potaz i to, že se jedná téměř o 4 m dlouhou kládu, se kterou musí být v zarostlém lesním terénu obtížné manipulovat. Rovněž nést kládu na jednom rameni a přitom nebýt nakloněn na druhou stranu se může ukázat jako fatální pro zdraví zad, protože takto je těžiště posunuto mimo osu těla .
34
Závěr Hlavním cílem mé práce bylo vypracovat úlohy středoškolské obtížnosti vycházející z fyzikálních nesmyslů ve známých filmech. Věřím, že se mi tento cíl podařilo naplnit. Ve své práci jsem vypracovala celkem sedm takových úloh. Každá z nich vychází ze scén ukazujících trochu jiný typ prohřešku, jako například zanedbání gravitace, zanedbání zákona zachování hybnosti, či opomenutí vztlaku. Některé z těchto úloh by přitom šlo do budoucna ještě více rozvinout, případně pojmout z jiného hlediska. Například u scény z filmu Nebezpečná rychlost by se dala úloha pojmout z hlediska, jaký úhel by musela mít nájezdová rampa, aby byla situace reálně zvládnutelná. Z obdobného hlediska zvládnutelnosti by se mohla pojmout i úloha s dřevěným člunem coby ponorkou z Pirátů z Karibiku I: jakým závažím by se musela zatížit, aby se s ní opravdu dalo chodit po dně. Další možností pro pokračování v této práci by bylo najít a vypracovat další úlohy, a to postihující nejen část mechaniky, ale případně i termodynamiky, optíky či elektromagnetismu. Další možné příklady filmových nesmyslů z oblasti mechaniky se nachází například ve filmech Spiderman 2 i 3, v Batmanovi (Batmobil vybírající v plné rychlosti zatáčky pomocí zaháknutí ocelového lana) nebo v Supermanovi (vrátit zpět čas otočením rotace Země opravdu není dobrý nápad.). Další dávku chyb lze nalézt i v katastrofických filmech o smrticích asteroidech Deep Impact (Drtivý dopad) a Armageddon. Bohatým zdrojem jsou také filmy o agentovi 007, zejména ty klasické. V oblasti termodynamiky by se dala využít scéna z filmu Dante's Peak s Piercem Brosnanem a Lindou Hamilton v hlavních rolích, kde se v termálním prameni doslova uvaří milenecký pár, protože nestihnou uniknout z náhle příliš horké vody. Je přitom jasné, že takový objem vody, jaký byl v onom jezírku, by se nemohl tak rychle ohřát jen díky výronu lávy na jeho dně. Žáci by mohli spočítat výkon nezbytný k tak rychlému ohřevu vody a přirovnat jej k výkonu například některé z elektráren. 35
V oblasti optiky bývá často zneužíván pro všechny možné i nemožné účely laserový paprsek, obvykle velmi dobře viditelný po celou jeho optickou dráhu. Samozřejmě, dalším logickým krokem (například v rámci diplomové práce) je skutečné využití těchto a obdobných příkladů v praxi a vyhodnocení, jestli a nakolik splnily zamýšlený účel. To však již přenechám jiným.
36
Resumé: The film industry produces hundreds of movies of a various quality every year. Nevertheless, even the most successful movies usually fail when it comes to science, physical science especially. Laws of physics are bent in order to make an action or a stunt look more spectacular without most of the viewers even recognizing it, despite the fact that the only thing one usually needs to see the nonsense is the knowledge of the high-school course of Physics and the good old common sense. In my thesis, I focus on gathering such examples of movie transgressions against physics that even students of high-school (or sometimes even of elementary school) should be able to identify. Only basic principles of mechanics are necessary for solving out these problems. Given the fact students generally consider Physics to be boring and difficult science, my primary objective is to compile a set of problems that could be used combined with the projection of a given movie scene - for more interesting and less tedious lessons of Physics. My presumption based on personal experience is, that such movie-based problems might help students in better understanding and remembering of the given topic. They also might generate an interest in physical science per se. Students might also learn not to accept everything they see on TV (or anywhere else when it comes to it) without any skepticism. Should my presumptions be proven to be wrong in the end after all, there is still this new set of problems ready to be used in education, which is always a good thing. I have set following criteria for choosing scenes for my thesis: a) The movie must be well-know to a Czech viewer, preferably it should be a blockbuster of its time. This criterion sets a certain level of quality for the movies. It would be too easy to look for violations of the physics in cheap B-movies or worse.
37
b) In science fiction and fantasy movies, I accept rules of the given universe, such as magic, transport beam, warp drive, the Force, etc., and I do not criticize phenomena based on these rules. c) I choose phenomena that can be explained by a high-school knowledge of the Physical science or less. In the end, I have chosen scenes from the following movies. Speed - a bus jumping over the gap in the highway bridge instead of crashing into the support column below the road level. Predator - a heavy villain is blown away by a single shot from Arnold's M-16. And Arnold isn't blown away in the opposite direction? Now, that's definitely wrong. Commando - everyone knows Arnold Schwarzenegger is a strong guy, but even he isn't so strong to be able to carry a whole tree trunk for several hundred meters without any major sign of discomfort and/or exhaustion. Pirates of the Caribbean series - Jack Sparrow and Will Turner use an upturned boat as a submarine. It seems buoyancy doesn't apply here, does it. Then the period of the pendulum made of bones and arrested pirates is not in accord with the length of the rope the cage is hanged on. The dwarf pirate Marty should be more careful when he uses his hand cannon. Also it seems gravity is affecting him in a weird way, because it takes him a full second to fall down from his little height. And finally, the newest Star Trek movie - young James T. Kirk must be definitely a super-human, because he has survived his childhood. Had he been an ordinary human, he would have paid for his recklessness and died in the wreck of the red Corvette he had stolen. The thesis also includes instructions for teachers how to extract a scene of their own choosing from a movie. Software necessary for this extraction is included on the DVD attached at the very end of the thesis. 38
Použitá literatura [1]5.56x45mm NATO [online]. c2010, poslední revize 31.3.2010 [cit. 2010-04-02]. Dostupné z [2] Any Video Converter [počítačový program, DVD]. Ver. 3.0.3. 2006 – 2009. [cit. 2010-04-02] Počítačový program pro konverzi videí z a do různých formátů. Freeware. [3]Chevrolet Corvette C2 [online]. c2010, poslední revize 31.3.2010 [cit. 2010-04-03]. Dostupné z [4]Chevrolet Corvette C3 [online]. c2010, poslední revize 31.3.2010 [cit. 2010-04-04]. Dostupné z [5]Cobray 37mm Launcher – imfdb [online]. c2010, poslední revize 12.1.2010 [cit. 2010-03-26]. Dostupné z [6]COOKE, Gary W., 40mm Low-Velocity Grenades, [online]. c2005-2010, poslední revize 25.2.2010 [cit. 2010-03-26]. Dostupné z [7]Commando. Režie Mark L.Lester. Scénář Steven E. de Souza. Produkce Joel Silver. Hrají Rae Dawn Chong, Arnold Schwarzenegger. SLM Production Group, 1985. [8]Costas Efthimiou Webpage [online]. c2009, [cit. 2010-04-18]. Dostupné z: [9]Česká protipirátská unie [online].c2009, poslední revize 4.12.2009, [cit. 2010-0328]. Dostupné z: [10]EFTHIMIOU, C.J. - LLEWELLYN, R.A, Hollywood Blockbusters, Unlimited Fun but Limited Science Literacy, [online]. c2007, poslední revize 3.2.2008, [cit 2010-0418]. Dostupné z: [11]Fermi problem [online]. c2010, poslední revize 23.3.2010 [cit. 2010-03-26]. Dostupné z: [12]GOM Player [počítačový program, DVD]. Ver. 2.1.6.3499. Gretech Corp, 2003– 2007 [cit 2010-04-02] Počítačový program pro přehrávání video souborů. Freeware. [13]Hand cannon [online]. c2010, poslední revize 5.2.2010 [cit. 2010-04-18]. Dostupné z:
39
[14]Internet Movie Cars Database – Star Trek, 2009 [online]. c2009, poslední revize 31.10.2009 [cit. 2010-04-03]. Dostupné z [15]LEE, Avery. VirtalDub [počítačový program, DVD]. Ver. 1.5.10. 1998 – 2003. [cit. 2010-04-02] Počítačový program nejen pro vystřihování filmových ukázek. Freeware. [16]LOKŠA, J. - LOKŠOVÁ, I. Pozornost, motivace, relaxace a tvořivost dětí ve škole. 1.vyd., Praha: Portál, 199. 208s. ISBN 80-7178-205-X. Kapitola 1, Motivace, s. 9 – 52. [17]M203 grenade launcher [online]. c2010, poslední revize 30.3.2010, [cit. 2010-0402]. Dostupné z [18]MIKULČÁK, J. - KLIMEŠ, B. - ŠIROKÝ, J. - ŠŮLA, V. - ZEMÁNEK, F. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. 4.vyd. Praha: Prometheus, 2007. 206s. ISBN 978-80-7196-345-5 [19]Mořská voda a její vlastnosti [online] c.2006, poslední revize 16.1.2006, [cit. 2010-04-03].
Dostupé
z
vlastnosti.html> [20] MythBusters. Námět Peter Reese. Discovery Channel. 3.říjen 2003 – dnes. [21]Mythbustersfanclub.com – Pirate Myths [online]. c2007, poslední revize 28.2.2007 [cit.
2010-04-18].
Dostupné
z:
content/view/209/27/> [22]NĚMEC, P. Kdyby ty fyziky nebyly. Premiere, prosinec 2008, roč. 5, č 12, s 6668. ISSN: 1212-8899 [23]Oddělení obecné fyziky a didaktiky ÚFE PřF MU, Korespondenční seminář z fyziky [online].
C2005,
poslední
revize
9.9.2005
[cit.
2010-03-26].
Dostupné
z:
[24]OSSIAN, R. Cannon garrison and ship guns [online]. [cit 2010-04-18]. Dostupné z: [25]Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl. Režie Gore Verbinski. Scénář Ted Elliott, Terry Rossio. Produkce Jerry Bruckheimer. Hrají Johnny Depp, Orlando Bloom, Keira Knightley.Walt Disney Pictures, 2003. [26]Pirates of the Caribbean: Dead Man's Chest. Režie Gore Verbinski. Scénář Ted Elliott, Terry Rossio. Produkce Jerry Bruckheimer. Hrají Johnny Depp, Orlando Bloom, Keira Knightley.Walt Disney Pictures, 2006.
40
[27]Pirates of the Caribbean: At World's End. Režie Gore Verbinski. Scénář Ted Elliott, Terry Rossio. Produkce Jerry Bruckheimer. Hrají Johnny Depp, Orlando Bloom, Keira Knightley.Walt Disney Pictures, 2007. [28]Predator. Režie John McTiernan. Scénář Jim Thomas, John Thomas. Produkce Lawrence Gordon, Joel Silver, John Davis. Hrají Arnold Schwarzenegger, Sven-Ole Thorsen. 20th Century Fox, 1987. [29]Predator - imfdb [online]. c2010, poslední revize 25.3.2010 [cit. 2010-04-02]. Dostupné z: [30]PRŮCHA, J. - WALTEROVÁ, E. - MAREŠ, J. Pedagogický slovník. 5.vyd., Praha: Portál, 2008. 322s. ISBN 978-80-7367-416-8 [31]Speed. Režie Jan de Bont. Scénář Graham Yost. Produkce Ian Bryce, Mark Gordon. Hrají Sandra Bullock, Dennis Hopper, Keanu Reeves. 20th Century Fox, 1994. [32]Star Trek. Režie J.J. Abrams. Scénář Roberto Orci, Alex Kurtzman. Produkce J.J. Abrams, Damon Lindelof. Hrají Leonard Nimoy, Chris Pine, Zachary Quinto. Paramount Pictures, Spyglass Entertainment, Bad Robot, 2009. [33]Stránky J. Reichla [online]. c2007, poslední revize 4.2.2010 [cit. 2010-04-08]. Dostupné z: [34]SVRŠEK, J. Filmy jako nástroj vědecké gramotnosti [online]. c2004, poslední revize
30.6.2004
[cit.
2010-04-08].
Dostupné
z:
[35]The Internet Movie Database [online]. c1990, [cit. 2010-04-03]. Dostupné z: < http://www.imdb.com>
41
Seznam příloh Příloha č. 1: Filmové ukázky a software (DVD Fyzika ve filmu)
42
Přílohy Příloha č. 1: Filmové ukázky a sofware (DVD Fyzika ve filmu)
43
