Innováció az 5. osztályban. Matematika tanmenet

Hernád-Pusztavacs Közös Fenntartású Általános Iskola Hernád 2376 Hernád, Fő út 150. Igazgató: Szabadosné Malata Ibolya Telefonszám: 06/29 374-117

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Innováció az 5. osztályban Matematika tanmenet

A Hernád-Pusztavacs Közös Fenntartású Általános Iskolában Készítette: Molnár Tibor


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

BEVEZETŐ

A Hernád Községi Önkormányzat Hernád-Pusztavacs Közös fenntartású Általános Iskola ( 2376, Hernád Fő út 150. ) tanáraként a TÁMOP 3.1.4 „Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés – Innovatív intézményekben” című pályázat során az én feladatom helyi innovációként az 5. osztály matematika tantárgyában kidolgozni és kipróbálni a tantárgytömbös oktatást. A feladat megvalósításához a Mozaik Kiadó által forgalmazott Sokszínű matematika 5. osztályos kompetencia alapú tankönyvet és munkafüzetet használtam, hisz alsóban is ezt a tankönyvcsaládot használták kollégáim és így a tantárgyon belül az egységesség és a folytonosság biztosítva volt. Ezen kívül a tankönyv felépítése, tartalma és nem utolsósorban külső megjelenése is megfelel a kompetencia alapú tankönyvektől elvártaknak. A tananyag felosztásánál a következő szempontokat vettem figyelembe: - A heti 5 óra alapján éves szinten 185 órára kellett tervezni a tananyagot, melybe a nem szakrendszerű oktatás órái is beleértendők. - A tantárgytömbös oktatás miatt kéthetente két egymást követő napon öt-öt óra egymás után. - A tananyagot lehetőleg úgy tervezni, hogy egy-egy tömb alatt egy egybetartozó anyagrészt vagy annak egy jól elválasztható részét fel tudjuk teljesen dolgozni és be is tudjuk gyakorolni. - Lehetőleg az írásbeli számonkérések ne essenek az adott napon az utolsó két órára. A tananyag feldolgozása során a tankönyvet és munkafüzetet szinte minden órán használjuk, ezért a tanmenetben az eszközök résznél nincs külön feltüntetve. Az egyes tömbök óráinál az IKT támogatás, Eszközök oszlopba jelöltem az azon az órán sajátosan használt interaktív anyagokat és eszközöket.

1


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Az interaktív anyagok esetén használt jelölések és jelentésük a következők: - SDT Sulinet Digitális Tudásbázis, mely megtalálható és letölthető a http://sdt.sulinet.hu internetes oldalról. - NTK a Nemzeti Tankönyv Kiadó által készített flash animációk, melyek letölthetők a http://www.ntk.hu/ internetes oldalról. - MozaBook a Mozaik Tankönyv Kiadó által az osztálynyi tankönyv rendelés esetén ingyenesen kapható interaktív szoftver. - Marconi szoftver iskolánk által vásárolt matematikaoktató interaktív szoftver. - Realika digitális foglalkozás gyűjtemény, amely interaktív digitális természettudományi tananyagokat tartalmaz. http://realika.educatio.hu internetes oldalról.

A tanmenet készítése és a tananyag feldolgozása során fontosnak tartottam, hogy a tanulók tevékenysége alapvetően manuális legyen, emellett megismerkedjenek az információszerzés új módszereivel is. Tudják használni a különböző digitális tananyagokat, illetve önállóan képesek legyenek az adott témához anyagokat keresni a rendelkezésre álló eszközökkel. Ez a tanmenet csak egy lehetőség a sok közül, de remélem más is talál benne használható elemeket, melyeket hasznosítani tud saját munkájában.

Molnár Tibor matematika-technika szakos tanár

2


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Tananyagbeosztás Évi óraszám: 185 óra Heti óraszám: 5 óra Tömbönként: 10 óra

Témakörök: 1. Év eleji ismétlés és bemeneti mérés

10 óra (1.-10.)

2. A természetes számok

30 óra (11.-40.)

3. Geometriai alapismeretek

15 óra (41.-55.)

4. Mérés, statisztika

15 óra (56.-70.)

5. A szögek

10 óra (71.-80.)

6. A törtszámok

23 óra (81.-103.)

7. A téglalapok

14 óra (104.-117.)

8. A téglatestek

15 óra (118.-132.)

9. A tizedes törtek

21 óra (133.-153.)

10. Az egész számok

15 óra (154.-168.)

11. Helymeghatározás

8 óra (169.-176.)

12. Év végi rendszerezés

9 óra (177.-185.) _________

Összesen:

185 óra

3


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

1. témakör: Év eleji ismétlés, bemeneti mérés Az 1. témakör célja, hogy a 4. évfolyamig tanultakat felelevenítsük, főleg a négy alapműveletről és a mértékegység átváltásról tanultakat, hisz ezen tudásanyagra építjük az 5. osztály tananyagát. Fontos, hogy feltérképezzük az osztályba járó tanulók képességeit, készségeit és tudásszintjét, hisz ennek megfelelően lehet a gyerekeket megsegíteni az egyes tananyag részeknél egyénileg, illetve a tapasztaltak alapján lehet kialakítani a differenciált csoportmunka esetén a csoportok. Lényeges még felmérni az egyes gyerekek terhelhetőségét, munkához való hozzáállását, mert ezek alapján lehet a napi öt-öt matematika óra anyagát tervezni. Lehetőséget teremt még a személyes kapcsolatok kialakítására is és a pozitív motiváció megteremtésére. Fontos megfigyelni még a tanulók között lévő kapcsolatok rendszerét (ki kinek a barátja, kik a vezéregyéniségek, kik hajlandók a közös cél érdekében együtt dolgozni, kiket nem célszerű egy csoportba osztani), mert ezen megfigyelések segítenek a célszerű csoportok kialakításában. A bemeneti mérés alapján lehet majd az év végén a gyerekek fejlődését lemérni, és ezzel együtt a tanulás-tanítás folyamatának hatékonyságát is megállapítani és a megfelelő korrigálásokat elvégezni a következő évre vonatkozólag.

2. témakör: A természetes számok Célok: - A számfogalom továbbépítése nagy számok körében (milliós helyi értékek) - Helyiérték-táblázat, helyi értékes írásmód gyakorlása, számok nagyságrendi vizsgálata. - 10-zel, 100-zal, … való szorzás, osztás megfigyelése a helyiérték-táblázat alapján. - Írásbeli műveletek, ezek végrehajtási algoritmusának tudatosítása. - Írásbeli szorzás többjegyű szorzóval. - Írásbeli osztás két- és háromjegyű osztóval. - Műveleti tulajdonságok megfigyelése, tapasztalatok alapján kimondott szabályok használatának begyakorlása. 4


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

- A szorzás és osztás fogalmának mélyítése, szorzat és hányados változásai. - A műveletvégzés sorrendjének ismerete összetett feladatokban. - A zárójel szerepe. - Kerekítés és közelítő számítások, műveletek eredményének becslése. Készségek és képességek: - Számolási kompetencia: Számok írása, olvasása nagy számok esetén is. Műveletvégzés természetes számokkal nagy számok esetén is. Műveleti tulajdonságok elmélyítése és használata műveletsorok megoldása esetén. Fejszámolás. - Mérés és becslés: Életből vett példák és helyiérték-táblázat elősegítik a nagyságrend alapú gondolkodást. Különböző nagyságrendű számokkal végzett számolás. - Kombinatív és rendszerező kompetencia: Számok csoportosítása különböző tulajdonságaik illetve megadott szempontok szerint. Számok összeállítása megadott szempontok alapján, összes lehetőség megadása. - Szövegértési kompetencia: Számok írása betűkkel, nagy számok nevének ismerete. Szöveggel megadott összefüggések leírása a matematika nyelvén és fordítva matematika feladat szöveggel való felírása. A tanult szaknyelvi szavak helyes alkalmazása. Szöveggel adott feltételek értelmezése, a megadott szabályok követése. Követelmények: - A tanult számkörben számok írása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, számegyenesről való leolvasásuk, nagyság szerinti összehasonlításuk, rendezésük - Írásbeli szorzás többjegyű számokkal, osztás két- és háromjegyű osztóval. - A négy alapművelet és a műveleti sorrend alkalmazása. - Egyszerű szöveges feladatok megoldása milliós számkörben. 5


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

- Kerekített érték megadása. - Fejszámolás és eredmény becslése.

3. témakör: Geometriai alapismeretek Célok: - A geometria mint az embert körbevevő környezet leírása és modellezése a matematika nyelvén. - Testek, felülete, vonalak fajtáinak ismerete. Pontok és ponthalmazok. - Ponthalmazok egybevágóságának, hasonlóságának és különbözőségének felismerése. - Egyenes és részei ismerete, két pont távolsága és mérése. - Egyenesek kölcsönös helyzetének ismerete: párhuzamos, metsző és kitérő egyenesek. - Párhuzamos és merőleges egyenesek felismerése, az adott helyzet megszerkesztése csúsztatással és jelölések ismerete. - Pont és egyenes távolsága és annak megmérése. - Sík és részei. - Pont és sík, egyenes és sík illetve két sík kölcsönös helyzete, ezen helyzetek felismerése konkrét esetekben. - Síkbeli alakzatok, síkidomok és sokszögek, csoportosításuk megadott szempontok szerint. - Konvex, konkáv, oldal, csúcs, átló fogalmai és felismerésük adott síkidomok esetében. - Kör és részeinek felismerése és megrajzolása. Középpont, sugár, átmérő, körvonal, körív, körlap és körcikk fogalmai és felismerése. - Testek csoportosítása határoló felületeik illetve konvex és konkáv voltuk szerint. - Gömb és részeinek ismerete. Gömbközéppontja, gömb sugara, gömb átmérője gömbfelület. - Sokszöglapokkal határolt testek, lap, él és csúcs. - Az itt tanult ismeretek alkalmazása gyakorlati feladatok esetén. 6


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

- Modellek és a valóság kapcsolatának ismerete. - Helyes eszközhasználat begyakorlása. Készségek és képességek: - Tájékozódás: Tájékozódás a térben és a síkon adott feladatokon keresztül. Térérzékelési képesség, térszemlélet fejlesztése. Mozgási memória fejlesztése. - Megismerés: A tapasztalatszerzés formáinak megismerése. Tapasztalatszerzés adott szempontok szerint. Tapasztalatok tudatosítása és közlése a megismert ponthalmazokkal és azok tulajdonságaival kapcsolatban. - Finommotoros mozgáskoordináció: Geometriai alapszerkesztések. Modell készítés. Az érzékelés pontosságának és tudatosságának fejlesztése. A geometriai tulajdonságok kiemelése, összehasonlítása, azonosítása és megkülönböztetése. - Gondolkodás: Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Azonosságok és különbözőségek tudatosítása, következtetések levonása. Rendszerezés, fogalmak közti kapcsolatok felismerése. - Kommunikáció: Szóbeli utasítássorok megértése. Elvégzett feladat szabatos ismertetése szóban. Szaknyelv pontos használata. Követelmények: - Értsék a legalapvetőbb geometriai fogalmakat, gyakorlatban képesek legyenek alkalmazni. - A távolság fogalmának pontos ismerete, tudják, hogy pont és egyenes között a 7


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

legrövidebb út a merőleges szakasz és, hogy ezt értjük a két ponthalmaz távolságán. - Ismerjék a legalapvetőbb szerkesztéseket és képesek legyenek önállóan végrehajtani. - Tudják csoportosítani megadott szempontok szerint a testeket illetve a síkidomokat.

4. témakör: Mérés, statisztika Célok: - Tudják, hogy a mérés nem más mint összehasonlítás egy megadott mértékegységgel. - Tudják hogy mit mutat meg a mértékegység és mit a mérőszám. - Ismerjék a hétköznapi mérőeszközöket és azt, hogy mit mérünk velük. - Tudjanak hosszúságot, tömeget, időt mérni SI mértékegységekkel illetve szükség esetén saját maguk által kreált mértékegységekkel és mérőeszközökkel. - A mért adatok növekvő illetve csökkenő sorrendbe bírják rendezni. - Legyenek tisztában a mértékegységváltással. - Ismerjék a mértékegységek tízes rendszerét, a mértékegységekben szereplő előtagok jelentését. - Ismerjék az idő mérésének mértékegységeit és átváltásukat. - Legyenek tisztában az időpont, időtartam és a szökőév fogalmaival. - Legyenek képesek a mérések eredményeit oszlop- és kördiagramon ábrázolni illetve az így megadott mérési eredményeket értelmezni. - Az átlag fogalmának gyakorlati ismerete. - Tudják lejegyezni valószínűségi játékok eredményét lejegyezni és értelmezni. Készségek és képességek: - Mérés: Célszerű mértékegység-, illetve mérőeszköz választás. Mérőeszközök helyes használat, pontos mérés. Mértékegységváltások. 8


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

- Mennyiségi következtetések: Mérési eredmények változásának megfigyelése, ábrázolása diagramon. - Kombinativitás: Mennyiségek különböző mértékegységekkel való megadása, mérőszám és mértékegység közti kapcsolat ismerete. Követelmények: - Legyenek képesek különböző méréseket végezni szabvány mérőeszközökkel. - Tudják a mérési eredményeket összehasonlítani, sorba rendezni. - Az összehasonlításhoz tudják a mérések eredményeit átváltani közös mértékegységbe. - Ismerjék az adatok kör- és oszlopdiagramon való lejegyzését, illetve a lejegyzett adatok értelmezését.

5. témakör: Szögek Célok: - A szöggel kapcsolatos fogalmak pontos ismerete ( szög csúcsa, szögszárak, szög tartomány). - Szögek jelöléseinek különböző lehetőségei. - Két egyenes szöge. - Szög fajtai (null-, hegyes-, derék-, tompa-, egyenes-, homorú- és teljesszög). - Konvex és konkáv szögek. - A szögmérés mértékegységei és ezek átváltása, szögmérés eszközei és használatuk. - Tudjon 180º-nál kisebb és 180º-nál nagyobb szögeket mérni illetve rajzolni. - Sokszögek belső szögeinek mérése. Készségek és képességek: - Mérés: Mérőeszköz helyes használata, mérési pontosság fejlesztése. Mértékegységváltások.

9


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

- Finommotoros mozgáskoordináció: A szögmérővel való mérés minél pontosabb és gyorsabb végrehajtása. Követelmények: - Ismerje a szögméréssel kapcsolatos fogalmakat és használja a szaknyelvet. - Tudja a szögeket mérni és rajzolni szögmérő segítségével. - Legyen képes a szögek adott szempontú csoportosítására. - Ábrán ismerje fel a különböző szögeket.

6. témakör: A törtszámok

Célok: - Számkör bővítése a törtszámokkal. - Ismerje a törtszám kétféle értelmezését, tudja alkalmazni konkrét feladatokban. - Értse a törttel kapcsolatos elnevezéseket (számláló, nevező, törtvonal). - Tudjon azonos és különböző nevezőjű illetve számlálójú törtszámokat nagyság szerinti összehasonlítása, elhelyezni számegyenesen illetve leolvasni számegyenesről. - Vegyes szám alak felírása. - Ismerje a törtek bővítésének és egyszerűsítésének módszerét és tudja alkalmazni. - Tudjon azonos és különböző nevezőjű törteket összeadni és kivonni. - Tudjon törtek szorozni és osztani természetes számmal. Készségek és képességek: - Számolás, számlálás: Törtfogalom megalapozása, számkör bővítés. Műveletvégzés pozitív törtek körében. - Mennyiségi következtetések: Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Mennyiségek törtrészének előállítása konkrét esetekben. Tört mennyiségek becslése, közelítő mérése. Mennyiségek törtrészének kiszámítása.

10


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

- Rendszerezés, kombinativitás: Számok felírása sokféle alakba. Adott feltételeknek megfelelő számok keresése. Több megoldás keresése. - Deduktív- és induktív következtetések: Műveletek kiterjesztése a törtek halmazára, az ismert szabályok alkalmazása és megfelelő kiegészítése a törtek körében végzett műveletekre. - Szöveges feladatmegoldás, probléma érzékenység: A hétköznapi életből vett szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése és a velük kapcsolatos problémák felismerése. Követelmények: - Legyenek képesek a törtszámokat felismerni, elképzelni, ábráról leolvasni és törtszámnak megfelelő ábrát, modellt készíteni. - Tudjon mennyiséghez számot, számhoz mennyiséget társítani. - Tudják a törteket többféle alakba felírni, legyenek jártasak az egyszerűsítésben, bővítésben. - Ismerjék fel az egyenlő értékű törteket. - Tudják a törteket számegyenesen ábrázolni illetve számegyenesről leolvasni, valamint nagyság szerint rendezni. - Tudjanak törtekkel műveleteket végezni.

7. témakör: A téglalapok Célok: - Ismerjék a négyszögek alapvető tulajdonságait. - Tudják mit jelent a csúcs (szemközti, szomszédos), oldal (szemközti, szomszédos), átló és ismerjék az egyezményes jelöléseket. - Ismerjék fel a téglalapot és négyzetet tulajdonságaik alapján. - Tudják csoportosítani a négyszögeket (téglalapok, négyzetek és egyéb négyszögek) tulajdonságaik alapján.

11


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

- Ismerjék a sokszögek kerületének kiszámítási módját és mértékegységeit, ezen belül szabály szerint a téglalap és négyzet kerületét. - Ismerjék a terület fogalmát és mértékegységeit, tudják a mértékegységeket átváltani. - Tudják kiszámítani a téglalap és négyzet területét a megismert szabály alapján. - Egyszerű szöveges feladatok esetén tudják a téglalap és négyzet hiányzó adatait kiszámítani. Készségek és képességek: - Mérés: A mérőeszköz és mértékegység célszerű megválasztása a feladat alapján. Mértékegység váltások. - Szövegértés: Téglalappal és négyzettel kapcsolatos szöveges feladatokhoz ábra- és megoldási terv készítése. - Kombinativitás: Mennyiségek különböző mértékegységekkel való megadása, mérőszám és mértékegység közti kapcsolat ismerete. - Finommotoros mozgáskoordináció: A körzővel és vonalzóval való téglalap és négyzet szerkesztések minél pontosabb és gyorsabb végrehajtása.

Követelmények: - Tudják a téglalapra és négyzetre jellemző tulajdonságokat, elnevezéseket és ezek alapján csoportosítani a négyszögeket. - Legyenek képesek a téglalapok adatainak megmérésére és ezek alapján a kerület és terület kiszámítására. - Ismerjék a megfelelő mértékegységeket és azok átváltásait.

12


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

8. témakör: A téglatestek Célok: - Ismerjék téglatest, a kocka és a négyzetes hasáb tulajdonságait. - Értsék a lap, él, csúcs, lapátló és testátló fogalmakat. - Tudják lerajzolni kockákból épített testek elől-, oldal- és felül nézeteit. - El tudják készíteni a téglatest, kocka és négyzetes hasáb testhálóit. - Ismerjék a felszín, térfogat és űrtartalom fogalmát, jeleit és mértékegységeit. - Tudják kiszámítani a téglatest, kocka és négyzetes hasáb felszínét és térfogatát. Készségek és képességek: - Mérés: Adott testek adatinak pontos mérése és a mért adatok megfelelő mértékegységbe átváltása. - Mennyiségi következtetések: Az adatok változása alapján tudjanak következtetni a felszín és térfogat változásaira. - Kombinativitás és rendszerezés: Testekhez tartozó különböző testhálók készítése. - Szövegértés: Felszínnel és térfogattal kapcsolatos szöveges feladatok értelmezése, a gyakorlati probléma leírása a matematika nyelvén. Követelmények: - Tudják a téglatestre és kockára jellemző tulajdonságokat, elnevezéseket és ezek alapján csoportosítani őket. - Legyenek képesek a téglatest és kocka adatainak megmérésére és ezek alapján a felszín és térfogat kiszámítására. - Ismerjék a megfelelő mértékegységeket és azok átváltásait.

13


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

9. témakör: A tizedes törtek Célok: - Ismerjék a tizedes tört fogalmát és ezzel kapcsolatban az egynél kisebb helyi értékeket. - Tudja a tizedes törteket ábrázolni, nagyság szerint összehasonlítani, egyszerűsíteni és bővíteni és adott helyi értékre kerekíteni. - Tudja a tizedes törteket összeadni, kivonni, a művelet eredményét becsülni. - Tudja a tizedes törteket szorozni és osztani 10-zel, 100-zal, 1000-rel …, és természetes számmal. - Át tudja írni a törteket tizedes tört alakba illetve a tizedes törteket tört alakba. - Képes legyen egyszerű műveletsorokat megoldani tizedes törtekkel. Készségek és képességek: - Számolás: Helyi értékek, fejszámolás, becslés és írásbeli műveletek. - Kombinativitás és rendszerezés: Tagok és tényezők célszerű csoportosítása, rendezése. Nagysági rendezések, táblázatba rendezés. - Szövegértés: A tanult elnevezések helyes alkalmazása. Szöveges feladatoknak megfelelő műveletek és műveletsorok felírása. Követelmények: - Legyenek képesek tizedes törteket helyiérték-táblázatba megadni, illetve táblázattal megadott számokat tizedes tört alakba felírni. - Tudja a tizedes törteket nagyság szerint rendezni. - Tudjon tizedes törteket összeadni, kivonni, valamint tizedes törtet 10-zel, 100-zal, … és természetes számokkal szorozni és osztani. 14


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

10. témakör: Egész számok Célok: - Számfogalom bővítése, ismerje az egész számok fogalmát és kapcsolatát a hétköznapi élettel. - Tudjon egész számokat ábrázolni számegyenesen, ismerje az abszolút értéküket és az ellentettjüket. - Tudjon egész számokat összeadni és kivonni. Készségek és képességek: - Számolás: Számlálás az egész számok körében gyakorlati feladatok segítségével. - Rendszerezés, kombinativitás: A negatív számok előállítása többféleképpen. Abszolút érték és ellentett megadása. - Szövegértés: Hétköznapi feladatok a fogalmak kialakítására, modellek használata. Pénzzel kapcsolatos feladatok megoldása matematikai úton. Probléma felismerése a szöveges feladatokban. Követelmények: - Értsék az egész szám fogalmát - Legyenek képesek egész számokat ábrázolni számegyenesen illetve leolvasni számegyenesről. - Tudják nagyság szerint sorba rendezni az egész számokat. - Értsék az ellentett és abszolút érték fogalmakat.

15


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

11. témakör: Helymeghatározás Célok: - Tudjon szűkebb és tágabb környezetében tájékozódni. - Ismerje a tájékozódásban használt egyszerű rendszereket ( sor-oszlop; hosszúsági- és szélességi körök; derékszögű koordináta-rendszer). - Sík pontjainak meghatározása derékszögű koordináta-rendszer segítségével. - Ismerje a rendezett számpár fogalmát és használatát a derékszögű koordinátarendszerben. - Tudjon pontokat ábrázolni és leolvasni a derékszögű koordináta-rendszerben. - Tudjon grafikonokat értelmezni és ezek alapján táblázatot készíteni. Készségek és képességek: - Számolás: Műveletvégzés egész számokkal. - Mérés és becslés: Helymeghatározás, távolság becslés és mérés térképen. Helymeghatározás, távolság becslés és mérés koordináta-rendszerben. Mért adatok lejegyzése táblázatba, grafikon készítése. - Szövegértés: Szöveggel adott összefüggések lejegyzése táblázatba és grafikonon történő ábrázolása. Követelmények: - Tudjanak szűkebb környezetükben tájékozódni - Tudjanak térkép segítségével a tágabb világban tájékozódni. - Értsék a rendezett számpárok fogalmát, ismerjék az első (x)- és második (y) jelzőszám szavakat. - Legyenek képesek a derékszögű koordináta-rendszerben tájékozódni. - Képesek legyenek pontok koordinátáit leolvasni, illetve pontokat ábrázolni.

16


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

12. témakör: Év végi rendszerezés Célja, hogy az év folyamán tanult alapvetően fontos matematikai fogalmakat, eljárásokat átismételjük feladatok segítségével. Rendszerezzük az egyes anyagrészeket és emeljük ki a legfontosabb tudnivalókat, melyek alapvetően szükségesek a következő évben a matematika tanulmányaik során. Fontos, hogy mutassunk rá az egyes anyagrészek közti legfontosabb kapcsolatokra. Értékeljük a gyerekekkel közösen az eltelt tanévben elvégzett munkát, ezen kívül a tanulók és a tanár munkáját. Mutassunk előre a következő évre és a ránk váró feladatokra. Végezzünk év végi felmérést a gyerekek tudás szintjének felmérésére, mely fontos lesz a következő év eleji ismétlésnél és a szintfelmérő értékelésénél.

17


Tömb száma

Óra sorszáma

1.

I. tömb

2.

3.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Az összeadásról és kivonásról tanultak ismétlése Összeg, tag; különbség, kisebbítendő, Fejszámolás fejlesztése. kivonandó fogalmak gyakorlati ismerete. Számolási készség Felcserélhetőség és csoportosíthatóság. Műveletvégzés fejben és írásban. Szövegértés A szorzásról és osztásról tanultak ismétlése Szorzat, tényező; hányados, osztandó, Fejszámolás fejlesztése. osztó, maradék fogalmak gyakorlati ismerete. Számolási készség Felcserélhetőség és csoportosíthatóság. Műveletvégzés fejben és írásban. Szövegértés Műveletek sorrendje, műveletsorok Műveletek erőssége és a műveleti Számolási és rendszerező sorrend kapcsolata, zárójel szerepe. képesség Műveleti sorrend megállapítása . konkrét feladatokban. Szaknyelv helyes használata. Tevékenységek, tananyag

Tanulásszervezés Eszközök, IKT támogatás

Ismétlő, tudásszint felmérő feladatlapok.



A műveleti tulajdonságok ismerete és alkalmazása.

4.

Mérés és mértékegység átváltás Hosszúság, tömeg, idő és űrtartalom mértékegységeinek ismerete és átváltásuk. Mérőeszközök ismerete.

Összehasonlító és rendszerező képesség Számolási készség Mennyiségi viszonyokban való jártasság 18

Ismétlő, tudásszint felmérő feladatlapok Vonalzó, mérőszalag; óra és óramodell; mérleg és súlykészlet.


Tömb száma

Óra sorszáma

Tevékenységek, tananyag Gyakorlás: műveletvégzés Írásbeli és szóbeli műveletvégzés gyakorlás.

I. tömb

5.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Fejszámolás fejlesztése. A műveleti tulajdonságok ismerete és alkalmazása. Szabályok helyes alkalmazása. Szaknyelv használata. Eredmények ellenőrzésének képessége.

Tanulásszervezés Eszközök, IKT támogatás


Számonkérés szóban és írásban 6.

Összeadás

7.

Kivonás

8.

Szorzás

9.

Osztás

10.

Mértékegység átváltás

Számolási készség fejlesztése. A műveleti tulajdonságok ismerete és alkalmazása. Eredmények ellenőrzésének képessége. Hosszúság, tömeg és idő mértékegységeinek átváltása. Gyors és pontos munkavégzés képessége.

19

Szintfelmérő feladatlapok.


Tömb száma

Óra sorszáma

II. tömb

11.

12.

13.

Tevékenységek, tananyag

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák

A természetes számok Adott halmaz elemeinek megszámlálása, adott mennyiségű elem leSzámolási készség. számolása. Sorozat adott elemének sorszáma. Rendszerező képesség. Mennyiségek meg- és kimérés. Szám, mint halmaz számossága, Szövegértés. sorszám illetve mérőszám. Természetes számok és tulajdonságai. A tízes számrendszer Számlálás közbeni csoportosítás Szövegértés. megadott csoportokba. Számrendszerek, tízes számrendszer. Figyelem. Számok leírása és a szükséges számjegyek száma a tízes számrendszerben. Következtetési képesség. Számok felépítése: számjegyek alaki-, helyi és valódi értéke. Szaknyelvi szókincs. Helyiérték-táblázat. A számok írása-olvasása, római számok Számok írása számjegyekkel illetve betűkkel. Számok írásának szabályai. Nagy számok neve, írása-olvasása. Számok felírása összegalakból, Olvasási és szövegértési képesség. helyiérték-táblázatból, írott alakból és diktálás alapján. Rendszerező képesség. Szám felírása összegalakba, helyiértéktáblázatba illetve betűvel. Római és arab számok felírása illetve egyik alakból másikba átírása. 20

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Összeadás, kivonás fejben kerek számokkal. Színes rúd készlet elemei.

NTK Különböző számírások. Helyiérték-táblázat a tízes számrendszerben. SDT Számírások. Helyiérték-táblázat. MozaBook Tk. 14.o/ Hány tízforintosra lehet váltani? Helyiérték-táblázat, játékpénzek. NTK Római számok átalakítása arab számokká. Arab számok átalakítása római számokká. SDT Átváltás római számra. Római szám átírása. MozaBook Tk. 15.o/ Pénzváltás különböző címletekre. Tk. 21.o/ Írjuk le római számírással! és Írjuk le arab számokkal! Helyiérték-táblázat, római számok kártyái.


Tömb száma

Óra sorszáma

II. tömb

14.

15.

16.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák A természetes számok helye a számegyenesen Számegyenes készítésének lépései. Hogyan válasszunk egységet? Mérési és rajzolási készség. Számegyenesről való leolvasás. Mennyit ér az adott számegyenesen egy Problémaérzékenység. egység? Ábrázolás számegyenesen és leolvasás Feladatmegoldó készség. számegyenesről. Gyakorlás NSZO Számokkal végzett műveletek. Műveleti eredmények összeg alakja, illetve ábrázolása számegyenesen. Számolási készség. Számok és velük végzett műveletek leírása diktálás alapján, műveleti ered- Mérési és rajzolási készség. mények leírása betűkkel is. Számegyenesről leolvasott számokkal Tájékozódás számegyenesen. végzett műveletek. Egyszerű szöveges feladatok felírása és az eredmény kiszámítása. A természetes számok összehasonlítása Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok és szám intervallumok jelölése Reláció számegyenesen. Többjegyű számok összehasonlításának Összehasonlító és rendszerező. módszerei. Számok közti relációk és a megfelelő Tájékozódás számegyenesen. relációs jelek használata. Szöveggel adott szám intervallumok Szövegértés. jelölése számegyenesen. Tevékenységek, tananyag

21

IKT támogatás, Eszközök Realika Matematika Egész számok rész 2. oldal Feladatlap számegyenesekkel kapcsolatos feladatokkal.

Marconi szoftver Írásbeli összeadás, kivonás 10000000-ig. Számegyenes, helyiérték-táblázat.

MozaBook Tk. 25.o/ Hegycsúcsok sorrendje. Számegyenes, helyiérték-táblázat.


Tömb száma

Óra sorszáma

II. tömb

17.

18.

19.

20.

Tevékenységek, tananyag A természetes számok kerekítése Szöveges feladatokban szereplő számértékek pontos vagy kerekített értékek-e? Adott számszomszédok jelölése számegyenesen illetve relációjelekkel. Közelebbi számszomszédok kiválasztása. Számok kerekítés és a kerekítés hibája. A természetes számok összeadása Természetes számok összeadása és az összeadás tulajdonságainak alkalmazása konkrét feladatokban. A felcserélhetőség és csoportosíthatóság használata. Az összeg változásainak felismerése. Összeadás eredményének kiszámítása a legegyszerűbb módon. A természetes számok kivonása A természetes számok kivonása. A különbség változásainak felismerése. A zárójel szerepe a különbség változásában. Összeadás és kivonás kapcsolata. Műveletek ellenőrzése. Gyakorlás: Az összeadás és kivonás gyakorlása. Eredmények ellenőrzése. Szöveges feladatok leírása művelettel és eredmény kiszámítása. Kerekítés.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Relációszókincs fejlesztése. Nagyságérzékelés. Tájékozódási képesség.

Számolási és becslési képesség. Szövegértés.

IKT támogatás, Eszközök SDT Nagy számok kerekítése. NTK Kerekítés szemléltetése. MozaBook Tk. 29.o/ Kerekítés tízesekre és százasokra. és Mennyi a kerekítés hibája?(10) és Kerekítés ezresekre és tízezresekre. és Mennyi a kerekítés hibája?(1000) Számegyenes SDT Pénzérték a tárgyak árának segítségével. Összeg és kivonás értelmezése a számok összehasonlításával. NTK Összeg változásainak megfigyelése.

Induktív következtetés.

Számolási és becslési képesség. Szövegértés. Induktív következtetés.

Számolási és becslési képesség. Szövegértés. Induktív következtetés. Tájékozódási képesség. Összehasonlító képesség. 22

SDT Összeg és kivonás értelmezése a számok összehasonlításával. Kivonás gyakorlása. NTK Különbség változásainak megfigyelése. MozaBook Tk.35.o/Kivonások fejben. NTK Összeadás gyakorlása. Kivonás gyakorlása. MozaBook Tk. 35.o/ Kivonások.


Tömb száma

Óra sorszáma


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


IKT támogatás, Eszközök

A természetes számok szorzása

III. tömb

21.

22.

23.

24.

Szorzás mint ismételt összeadás. Természetes számok szorzása és az szorzás tulajdonságainak alkalmazása Számolási és becslési képesség. konkrét feladatokban. A felcserélhetőség és csoportosíthaSzövegértés. tóság használata. Nullával való szorzás. Szaknyelv helyes használata. Összeg és különbség szorzása konkrét feladatokban. Szorzással megoldható egyszerű szöveges feladatok. A természetes számok szorzása 10-zel, 100-zal, … Mértékegység váltások, pénzszámlálás. Szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel,… Fejszámolás Szorzás tulajdonságainak felhasználása a számolás megkönnyítésére. Szabályalkalmazási képesség. Egyszerű szöveges feladatok. A szorzat változásai Szorzat változásainak megfigyelése konkrét feladatokban. Összehasonlító képesség. A tényezők változásainak és a szorzat változásának illetve nem változásának Szövegértés. felhasználása a számolás egyszerűsítésére. Induktív következtetés. A többjegyű számok szorzása Szorzás többjegyű számokkal. Számolási készség. Többjegyű számok szorzása többjegyű Számolási sebesség. számmal. Memória fejlesztés. 23

SDT Összeg szorzása. Különbség szorzása. NTK Szorzás gyakorlása. Szorzótábla kártyák.

MozaBook Tk.41.o/ Hosszúságok átváltása Helyiérték-táblázat

NTK Szorzat változásainak megfigyelése. MozaBook Tk.43.o/ Számoljuk ki a szorzatokat!

SDT Írásbeli szorzás. Szorzás többjegyűvel. MozaBook Tk.45.o/ Szorzások írásban.


Tömb száma

Óra sorszáma

III. tömb

25.

26.

27.

28.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


Gyakorlás NSZO Természetes számok szorzása 10-zel, Számolási készség. 100-zal, 100-rel … , szorzás többjegyű számokkal. Számolási sebesség. Szorzás eredményének becslése. Szorzás tulajdonságainak használata a Szabályalkalmazási képesség. számolás megkönnyítésére. A természetes számok osztása Maradékos osztás, maradék és osztó kapcsolata. Az osztás tulajdonságai konkrét felaSzámolási készség. datokon keresztül. Nulla szerepe az osztásban. Szövegértés. Az összeg és különbség osztása konkrét feladatokban. Szabályalkalmazási képesség. Osztással megoldható egyszerű szöveges feladatok. A hányados változásai A hányados változásainak megfigyelése egyszerű feladatokban. Összehasonlító képesség. Az osztandó és osztó változásainak és a hányados változásának illetve nem Szövegértés. változásának megfigyelése és felhasználása a számolás egyszerűsítésére Induktív következtetés. Természetes számok osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Mértékegység átváltások. Fejszámolás Osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel,… Osztás tulajdonságainak felhasználása a Szabályalkalmazási képesség. számolás megkönnyítésére. 24

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Szorzás , osztás 10-zel, 100-zal,… Írásbeli szorzás két-, háromjegyű szorzóval. Helyiérték-táblázat

SDT Összeg osztása. Különbség osztása. NTK Osztás gyakorlása. Osztójáték.

MozaBook Tk.45.o/ Végezzük el az osztást! és Hány óra? Hány nap? NTK Hányados változásainak megfigyelése.

MozaBook Tk.53.o/ Számok századrésze. Marconi szoftver Szorzás , osztás 10-zel, 100-zal,… Helyiérték-táblázat


Tömb száma

Óra sorszáma

III tömb

29.

30.

Tevékenységek, tananyag Osztás többjegyű osztóval Osztás többjegyű osztóval. Az osztás ellenőrzése. Gyakorlás NSZO Szorzás és osztás gyakorlása. Többjegyű szám szorzása többjegyű számmal. Osztás többjegyű osztóval. Szorzás és osztás ellenőrzése. Szorzással és osztással megoldható egyszerű szöveges feladatok.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Számolási készség. Számolási sebesség. Memória fejlesztés.

Számolási készség. Számolási sebesség. Szabályalkalmazási képesség.

25

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Írásbeli osztás két-, háromjegyű osztóval.

Marconi szoftver Szorzás , osztás 10-zel, 100-zal,… Írásbeli szorzás két-, háromjegyű szorzóval. Írásbeli osztás két-, háromjegyű osztóval.


Tömb száma

Óra sorszáma


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.



A szorzás és osztás gyakorlása

31.

IV. tömb

32.

33.

34.

Szorzás többjegyű számok között. Osztás többjegyű osztóval. Maradék és az osztó kapcsolata. Szorzás és osztás kapcsolata, műveletek ellenőrzése. Műveletsorok kiszámítása. Osztó és többszörös Szorzás és osztás kapcsolata. Maradékos osztás, maradék nagysága. Osztható- osztója- többszöröse illetve Nem osztható- nem osztója- nem többszöröse fogalmak kapcsolata. Számok osztóinak megkeresése, osztópárok. 0 és 1 szerepe az osztásban. A műveletek sorrendje Műveletek „erőssége” és műveletek sorrendjének kapcsolata. Egyenlő erősségű műveleteket tartalmazó műveletsorokat balról-jobbra haladva végezzük el. Zárójel szerepe a műveletsoroknál. Konkrét műveletsorok kiszámítása a megfigyelt szabályok alapján. Gyakorlás NSZO Számok írása-olvasása, összeg alak, helyiérték-táblázat, római számok. Számok ábrázolása számegyenesen és leolvasása számegyenesről

Számolási készség. Gondolkodási képesség. Szövegértés.

SDT Írásbeli szorzás. Szorzás többjegyűvel. NTK Szorzás gyakorlása. Osztás gyakorlása.

Szabályalkalmazási képesség. Számolási készség. Számolási sebesség.

Marconi szoftver Írásbeli szorzás két-, háromjegyű szorzóval. Írásbeli osztás két-, háromjegyű osztóval.

Szövegértés.

Számolási készség. Számolási sebesség. Szabályalkalmazási képesség. Önálló munkavégzési képesség.

Számolási készség. Számolási sebesség. Szabályalkalmazási képesség. Önálló munkavégzési képesség. 26

SDT Műveleti jelek pótlása.


Tömb száma

Óra sorszáma

IV. tömb

35. 36.

Tevékenységek, tananyag Gyakorlás NSZO Számok összehasonlítása, sorbarendezése és kerekítése. Mértékegység átváltások, szorzás- és osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel … Műveletek végzése: többtagú összegek kiszámítása, különbség kiszámítása nagy számokkal is. Szorzás, osztás többjegyű számokkal Műveletsorok kiszámítása.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.



Számolási készség. Számolási sebesség. Gyakorló feladatlap Szabályalkalmazási képesség. Önálló munkavégzési képesség. Rendszerező képesség.

37. 38.

Az 1. témazáró dolgozat előkészítése Nagy számok írása-olvasása. Számok ábrázolása és leolvasása, kerekítése. Négy alapművelet, műveletsorok. Mértékegység átváltások

39.

Az 1. témazáró dolgozat írása

40.

Az 1. témazáró dolgozat megbeszélése A dolgozattal kapcsolatban felmerülő Elemző, értékelő képesség. kérdések megbeszélése. A tipikus hibák kiszűrése és javítása. Kommunikációs készség.

Számolási készség. Számolási sebesség. Szabályalkalmazási képesség. Önálló munkavégzési képesség. Rendszerező képesség.

27

Gyakorló feladatlap


Tömb száma

Óra sorszáma

V. tömb

41.

42.

43.

Tevékenységek, tananyag Ponthalmazok Alapvető geometriai fogalmak tisztázása konkrét feladatokon keresztül. Fogalmak: test, felület, vonal, pont, ponthalmaz, egybevágó, hasonló, nem egybevágó. Csoportosítás különböző szempontok szerint. Az egyenes és részei Vonal fajták rajzolása, felismerése csoportosítása. Egyenes és részei: pont, félegyenes, szakasz. Az egyes részek jelölése. Illeszkedik (eleme), nem illeszkedik (nem eleme) és jelölésük. Két pont távolsága, szakasz hossza és kapcsolat a két fogalom között. Vonaldarab és szakasz megmérése és kimérése. Egyenesek kölcsönös helyzete Egyenesek helye a síkon és térben. A különböző lehetőségek modellezése ( Pl.:szívószállal), lerajzolása. Metsző-, párhuzamos- és kitérő egyenesek. Párhuzamos és merőleges egyenesek fogalma, jelölésük és szerkesztésük két vonalzó segítségével. Derékszögű vonalzó és elnevezések.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Megfigyelő,

IKT támogatás, Eszközök NTK Testek építése kis kockákból

elemző és Különböző testek, hétköznapi tárgyak. összehasonlító képesség. Rajz készség. NTK Alapszerkesztések: szakasz szerkesztése. Olvasási és szövegértési készség. Körző, vonalzók, feladatlap Szaknyelvi szókincs fejlesztése.

Matematikai modellek használata. Matematikai eszközök használata. Helyes és pontos eszközhasználat.

28

Körző, vonalzók, szívószál, feladatlap


Tömb száma

Óra sorszáma

V. tömb

44.

45.

46.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása, a távolság fogalma Párhuzamos és merőleges egyenesek fogalma, jelölésük és szerkesztésük két vonalzó segítségével. Körző és vonalzó helyes Pont és egyenes távolsága és megszer- használata. kesztése. Ponthalmazok távolsága. Egyenestől adott távolságra lévő pontok Szerkesztési alapfeladatok biztos keresése és megszerkesztése. ismerete, gyors és pontos Adott távolságra lévő párhuzamos végrehajtása. egyenesek szerkesztése két vonalzó segítségével. Gyakorlás NSZO Ponthalmazok vizsgálata csoportosítása adott szempontok szerint. Adott szakaszok hosszának megmérése, Manuális és adott hosszúságú szakasz kimérése. Adott tulajdonságú ponthalmazok modellező képesség fejlesztése. szerkesztése. Párhuzamos, merőleges egyenesek szerkesztése. Távolságok meg- és kimérése. Tevékenységek, tananyag

A síkok Pont és sík, egyenes és sík illetve két sík kölcsönös helyzete. Párhuzamos és nem párhuzamos Matematikai modellek egyenes és sík. Illeszkedés és döféspont alkalmazásának képessége.. Párhuzamos és metsző síkok. Metszésvonal, félsík fogalma. Távolságok az egyes esetekben. 29


Körző, vonalzók, szívószál, feladatlap

Körző, vonalzók


Tömb száma

Óra sorszáma

V. tömb

47. 48.

49.

50.

Tevékenységek, tananyag Síkbeli alakzatok, sokszögek Síkbeli alakzatok, síkidomok és sokszögek rajzolása, csoportosítása különböző szempontok szerint. Síkidom, sokszög, konvex és konkáv fogalmai gyakorlati feladatokon keresztül. Sokszögek rajzolása megadott szempontok alapján. Oldal, csúcs, szomszédos csúcsok, átlók fogalma, sokszögek elnevezése. Egybevágó és hasonló sokszögek keresése. A kör Adott tulajdonságú pontok keresése a síkon. Kör rajzolása körzővel. Körrel kapcsolatos fogalmak: középpont, sugár, körvonal, átmérő, körív, körlap és körív. A fogalmaknak megfelelő rajzok elkészítése és jelölések. Két ponttól adott távolságra lévő pontok szerkesztése. Gyakorlás NSZO Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése vonalzó és körző segítségével. Sokszögek és testek csoportosítása adott szempontok szerint. Egybevágó és hasonló síkidomok és sokszögek.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Geometria- Síkidomok, sokszögek.

Forma, alak és méret felismerési képesség fejlesztése. Megfigyelő és rendszerező képesség fejlesztése. Tulajdonságok felismerése és csoportosítása.

Marconi szoftver Geometria- Kör Olvasási és szövegértési képesség fejlesztése. Ismeretszerző képesség. Forma, alak és méret felismerési képesség fejlesztése.

Helyes eszközhasználat kialakítása.

30

Körző, vonalzók. Különböző nagyságú körlapok.


Tömb száma

Óra sorszáma

VI. tömb

51.

52. 53.

54.

55.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


Tevékenységek, tananyag A testek Testek fogalmának megbeszélése feladatokon keresztül. Testek csoportosítása különböző szempontok szerint: - határoló felületei - méretei - konvex-konkáv élek, lapok és csúcsok száma konkrét testek esetén. Gyakorlás NSZO Párhuzamos és merőleges egyenesek szerkesztésének gyakorlása. Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése. Síkidomok adatainak mérése. Síkidomok csoportosítása adott tulajdonságok szerint. Testek csoportosítása megadott szempontok szerint.

IKT támogatás, Eszközök Poly 1.11 program

Megfigyelő, elemző és rendszerező képesség fejlesztése. Különböző testek, vonalzó, mérőszalag Szakszavak használatának fejlesztése. Manuális és modellező képesség fejlesztése. Megfigyelő, elemző és rendszerező képesség fejlesztése. Manuális és modellező képesség fejlesztése. Helyes eszközhasználat kialakítása.

Írásbeli felelés: síkbeli és térbeli alakzatok Írásbeli felelés feladatainak megbeszélése A feleléssel kapcsolatban felmerülő Elemző, értékelő képesség. kérdések megbeszélése. A tipikus hibák kiszűrése és javítása. Kommunikációs készség. 31

Szívószálak. Körző, vonalzók. Különböző síkidomok kartonból.


Tömb száma

Óra sorszáma

VI. tömb

56.

57.

58.

59.

Tevékenységek, tananyag A mérés mint összehasonlítás Mérés mint összehasonlítás. Mértékegységek mint az egységes mérés feltételei. (SI) Mérőeszközök: - hosszúság – mérőszalag - tömeg – mérleg - űrtartalom – mérőhenger - idő – óra Mérőszám és mértékegység kapcsolata Mérések és átváltások A hosszúság Hosszúság mérések tetszőleges nem szabvány mértékegységekkel. Hosszúságmérés szabvány mértékegységei, alapegysége. Mértékegység átváltások. Megadott hosszúságok összehasonlítása Gyakorlás: hosszúság mérése Különböző síkidomok és testek méreteinek megmérése és ezek alapján a ponthalmazok összehasonlítása. Mértékegység átváltások. A tömeg Testek tömegének mérése tetszőleges mértékegységekkel. Tömegmérés szabvány mértékegységei. Mértékegység átváltások. Testek összehasonlítása tömegük szerint.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


Összehasonlító képesség fejlesztése.

IKT támogatás, Eszközök MozaBook Tk.92.o/ Fizetés bankjegyekkel.

Modellek alkalmazási készség fejlesztése. Eszközhasználat fejlesztése.

Eszközhasználat fejlesztése. Mérés, mértékegységváltás. Szaknyelv használatának fejlesztése. Eszközhasználat fejlesztése. Mérés, mértékegységváltás.

Eszközhasználat fejlesztése. Mérés, mértékegységváltás. Szaknyelv használatának fejlesztése. 32

NTK Hosszúságmérés. Mértékegység-átváltások 1. MozaBook Tk.95.o/ Távolságok átváltása. Körző, vonalzók, mérőszalag. NTK Hosszúságmérés MozaBook Tk.95.o/ Távolságok átváltása. Körző, vonalzók, mérőszalag, feladatlap. NTK Mértékegység-átváltások 2. MozaBook Tk.95.o/ Tömegek átváltása. Testek, mérleg, súlyok, feladatlap


VI. tömb

Tömb száma

Óra sorszáma

60.

Tevékenységek, tananyag Gyakorlás: tömeg mérése Testek tömegének mérése, mért tömeg alapján összehasonlításuk. Mértékegység átváltások.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Eszközhasználat fejlesztése. Mérés, mértékegységváltás.

IKT támogatás, Eszközök NTK Mértékegység-átváltások 2. MozaBook Tk.95.o/ Tömegek átváltása. Testek, mérleg, súlyok, feladatlap

33


Tömb száma

Óra sorszáma

VII. tömb

61.

62. 63.

64.

65.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


A mértékegységek tízes rendszere Mértékegységek előtagjainak ismerete és kapcsolata a tízes számrendszerhez. Rendszerező és Előtagok jelentése. összehasonlító képesség Mértékegység átváltások, szorzás – fejlesztése. osztás 10-zel, 100-zal 1000-rel … Gyakorlás: mértékegység váltások NSZO Magasság, tömeg mérés. Mértékegység átváltások 10-zel, 100-zal 1000-rel … való Eszközhasználat fejlesztése. szorzás és osztás. Megadott mennyiségek összehasonlí- Mérés, mértékegységváltás. tása, sorbarendezése. Szöveges feladatok mennyiségekkel Összehasonlító képesség. kapcsolatosan. Az idő Idő és vele kapcsolatos fogalmak feladatokon keresztül. Időpont és időtartam. Időmérés eszközei és mértékegységei és átváltásuk. Naptár.

Eszközhasználat fejlesztése. Mérés, mértékegységváltás. Összehasonlító képesség.

Gyakorlás: idő mérése és átváltás NSZO Eltelt idő becslése és mérése. Eszközhasználat fejlesztése. Mértékegység átváltások. Mennyiségek összehasonlítása. Mérés, mértékegységváltás. Idővel kapcsolatos szöveges feladatok. Összehasonlító képesség. 34


Dominó-készlet hosszúságokkal. Dominó-készlet tömegekkel.

Feladatlap. Hosszúság- és tömeg mérőeszközei.

NTK Az idő; digitális-analóg óraátírás. Mértékegység-átváltások 2. MozaBook Tk.101.o/ Időtartamok átváltása. Óra, stopper, feladatlap.

NTK Az idő; digitális-analóg óraátírás. Mértékegység-átváltások 2. MozaBook Tk.101.o/ Időtartamok átváltása. Óra, stopper, feladatlap.


Tömb száma

Óra sorszáma

VII. tömb

66.

67.

68. 69.

70.

Tevékenységek, tananyag Diagramok Adatok rendszerezése táblázattal. Táblázat szemléletesebbé tétele diagram segítségével. Oszlop- és kördiagramok elemzése, értelmezése. Gyakoriság fogalma feladatokon keresztül. Adatok táblázatba rendezése. Kérdések megválaszolása diagramok alapján. Az átlag Több szám átlagának kiszámítása. Adatok átlagának kiszámítása, az átlag és a valóság közti eltérés. Táblázattal adott adatok átlagának kiszámítása. Szöveges feladatok az átlaggal kapcsolatban. Gyakorlás NSZO Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése, párhuzamos és merőleges egyenesek, adott távolságra lévő pontok Mértékegység átváltások. Táblázatok és diagramok készítése, elemzése. Átlag számítás gyakorlati feladatokban. Valószínűségi játékok Játék pénzzel, társasjátékokkal. Biztos, lehetséges, lehetetlen és véletlen fogalma a játékokkal kapcsolatban.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


IKT támogatás, Eszközök SDT Oszlopdiagramok leolvasása. NTK Grafikonkészítés.

Rendszerező, elemző és összehasonlító képesség fejlesztése.

Megfigyelő képesség.

Diagramokkal kapcsolatos feladatlap, körző, vonalzók.

SDT Átlag fogalma és kiszámítása. Átlagolás.

Számolási készség.

Rendszerező, elemző és összehasonlító képesség fejlesztése.

SDT Átlag fogalma és kiszámítása. Átlagolás. és Átlagolás gyakorlása. Oszlopdiagramok leolvasása. NTK Grafikonkészítés.

Számolási készség.

Körző, vonalzók, feladatlap.

NTK Szerencsejáték- forog a dobókocka. Szövegértés. Problémaérzékenység. 35

Dobókockák, pénzérmék és feladatlap.


Tömb száma

Óra sorszáma

VIII. tömb

71.

72.

73.

74. 75.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


A szög fogalma, fajtái Szög értelmezése és kapcsolatos fogalmak. Csúcs, szögszár, szögtartomány. Szögek lehetséges jelölései(görög Összehasonlító és rendszerező betűk). képesség. Két metsző egyenes szöge. Szögek fajtái: nullszög, hegyesszög, Szaknyelvi szókincs bővítése. derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorúszög, teljesszög. Konvex és konkáv szögek. A szögek mérése és rajzolása (hegyes- és tompaszögek) Szögérés egységei: fok, szögperc, szögmásodperc. Szögmérő és haszná- Eszközhasználat fejlesztése. lata. 180º-nál kisebb és 180º-nál nagyobb szögek mérése. A rajzolt munka rendezettségének 180º-nál kisebb és 180º-nál nagyobb és esztétikumának fejlesztése. szögek rajzolása. Szögfajták fokban adott nagysága. Adott szögek rajzolása, szögek összeadása, kivonása Adott nagyságú szögek rajzolása. Eszközhasználat fejlesztése. Szögek összeadása és kivonása. Szögmérő helyes használata. A rajzolt munka rendezettségének Mért szögek nagyságának ellenőrzése. és esztétikumának fejlesztése A szögmérés gyakorlása, sokszögek belső szögeinek mérése Szög mérés és szögrajzolás gyakorlása Eszközhasználat fejlesztése. Szögek összegének és különbségének mérése. A rajzolt munka rendezettségének Sokszögek belső szögeinek mérése. és esztétikumának fejlesztése. Szögek fajta szerinti csoportosítása. 36

IKT támogatás, Eszközök NTK Szögek besorolása. Marconi szoftver Geometria szögek fajtái Vonalzók, szögmérő, feladatlap.

NTK Szögek becslése Egyenlő szögek kiválasztása Vonalzók, szögmérő, feladatlap

Vonalzók, szögmérő, feladatlap

Vonalzók, szögmérő, feladatlap Kartonból készült síkidomok.

Tömb száma

Óra sorszáma

VIII. tömb


76.-78.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek IKT támogatás, kompetenciák Eszközök A 2. témazáró dolgozat előkészítése (Geometria, Mérés és statisztika és a Szögek témaköreiből) Adott ponthalmazok szerkesztése. Párhuzamos- és merőleges egyenesek, Eszközhasználat fejlesztése. körök szerkesztése. Síkidomok csoportosítása adott szem- Számolási készség fejlesztése. pontok szerint. Gyakorló feladatlap. Mérés és mértékegység átváltások. A rajzolt munka rendezettségének Körző, vonalzók, szögmérő. Táblázatok és diagramok készítése és és esztétikumának fejlesztése. elemzése, átlag kiszámítása. Szögek mérése, rajzolása, csoportosítása. Szögek összege és különbsége. Sokszögek adatainak mérése. Tevékenységek, tananyag

79.

A 2. témazáró dolgozat írása

80.

A 2. témazáró dolgozat megbeszélése A dolgozattal kapcsolatban felmerülő Elemző, értékelő képesség. kérdések megbeszélése. A tipikus hibák kiszűrése és javítása. Kommunikációs készség.

37


Tömb száma

Óra sorszáma

81.

IX. tömb

82.

83. 84.

85.

Tevékenységek, tananyag A tört értelmezése Egészek darabolása részekre és egyenlő részekre. Papírhajtogatás. Egyenlő részekre osztás. Tört kétféle értelmezése feladatokon keresztül. Elnevezések számláló, nevező és törtvonal. A törtek összehasonlítása az egésszel Tört nagyságának az egy egészhez való hasonlítása. Egynél nagyobb törtek felírása vegyes szám alakba, vegyes szám alakba adott törtek felírása tört alakba. Törtek csoportosítása az egyhez viszonyítva. Törtek bővítése, egyszerűsítése Törtek többféle alakjának megadása színesrúd készlettel és rajzolással. Adott értékű tört előállítása több vagy kevesebb egyenlő darabból. Törtek bővítése és egyszerűsítése. Bővítés és egyszerűsítés végrehajtása számolással. Gyakorlás NSZO Tört felismerése rajz alapján, rajz készítése tört alapján. Törtek összehasonlítása az egy egésszel. Vegyes szám felírása. Egyszerűsítés és bővítés.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Megfigyelő, elemző és összehasonlító képesség.

Összehasonlító képesség fejlesztése. Rendező képesség fejlesztése. Induktív következtetés.

Számolási képesség.

IKT támogatás, Eszközök SDT A tört jelentése. Többszörös törtrész. NTK Törtmeghatározása ábráról Törtszínezés Realika Közönséges törtek. című rész Törtábrák lapon. NTK Törtmeghatározása ábráról Törtszínezés Marconi szoftver Törtek összehasonlítása. Törtszám- vegyesszám átalakítás Színes rúd készlet, törtábrák lapon. Feladatlap Marconi szoftver Törtek egyszerűsítése, bővítése. Realika Közönséges törtek. című rész

Összehasonlító képesség. Színes rúd készlet, törtábrák lapon. Törtek egyszerűsítése dominó és memóriakártya. Feladatlap. Modell alkalmazó képesség. Összehasonlító képesség. Szabályalkalmazási képesség. 38

Dominó törtekkel.


Tömb száma

Óra sorszáma

IX. tömb

86. 87.

88.

89. 90.

Tevékenységek, tananyag Törtek helye a számegyenesen Törtek jelölése a számegyenesen. Hogyan készítsünk az ábrázoláshoz megfelelő számegyenest? Közös nevezőre hozás. Törtek leolvasása a számegyenesről. Törtek növekvő- és csökkenő sorrendjének leolvasása a számegyenesről. A törtek összehasonlítása Pozitív törtek összehasonlításának lehetőségei: - egyenlő nevezőjű törtek - egyenlő számlálójú törtek - különböző számlálójú és nevezőjű törtek - egyéb lehetőségek Végrehajtás eszköz segítségével és anélkül. Gyakorlás NSZO Törtek értelmezése rajzról, rajz készítése tört alapján. Törtek összehasonlítása az egésszel, törtek összehasonlítása egymással. Törtek bővítése és egyszerűsítése. Törtek helye a számegyenesen, leolvasás és jelölés.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


IKT támogatás, Eszközök Geogebra program

Tájékozódási képesség. Számegyenesek. Összehasonlító képesség. Szabályalkalmazási képesség.

Realika Közönséges törtek. című rész Marconi szoftver Törtek összehasonlítása. Összehasonlító képesség. Szabályalkalmazási képesség.

Törtkorong készlet. Színes rúd készlet. Törtkártyák.

Eszközhasználat fejlesztése. Modell alkalmazó képesség. Összehasonlító képesség. Szabályalkalmazási képesség.

39

Színes rúd készlet, törtkorong készlet, törtábrák lapon. Számegyenesek.


Tömb száma

Óra sorszáma

91.

X. tömb

92.-94.

95.

96. 97.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és Számolási készség. kivonása eszköz segítségével és Számolási sebesség. anélkül. Szabályalkalmazási képesség. Egyszerű szöveges feladatok törtekkel. Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása Különböző nevezőjű törtek összeadása Modell alkalmazó képesség. és kivonása eszköz és rajz segítségével. Törtek összeadás és kivonás segédesz- Számolási készség. köz nélkül. Vegyes számok összeadás és kivonás. Számolási sebesség. Az összeadás és kivonás végrehajtásának algoritmusa. Szabályalkalmazási képesség. Törtek összeadásával és kivonásával megoldható szöveges feladatok. Gyakorlás: összeadás és kivonás a törtek körében NSZO Törtek összeadása és kivonása egyenlő- Számolási készség. és különböző nevezőjű törtekkel, vegyes számokkal. Számolási sebesség. Összeadás és kivonást tartalmazó műveletsorok. Szabályalkalmazási képesség. Egyszerű szöveges feladatok. Törtszámok szorzása természetes számmal Tört számok szorzása, mint az ismételt Számolási készség. összeadás rövidítése. Tört számok szorzásának kétféle Számolási sebesség. lehetősége. Egyszerűsítés a szorzásban. Vegyes számok szorzásának Szabályalkalmazási képesség. lehetőségei Tevékenységek, tananyag

40

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása. Törtek összeadása dominó és memóriakártya. Színes rúd készlet. Marconi szoftver Különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása. Törtek összeadása dominó és memóriakártya. Színes rúd készlet.

Marconi szoftver Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása. Különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása.

SDT Tört szorzása természetes számmal. Marconi szoftver Törtek szorzása, osztása természetes számmal. Törtek szorzása dominó és memóriakártya.


Tömb száma

Óra sorszáma

X. tömb

98. 99.

100.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


Törtszámok osztása természetes számmal Tört számok osztásának kétféle Számolási készség. lehetősége. Vegyes számok osztása. Számolási sebesség. Szorzás és osztás kapcsolata. Szorzás és osztás ellenőrzése. Szabályalkalmazási képesség. Gyakorlás: szorzás és osztás gyakorlása NSZO Tört számok szorzása és osztása. Rendszerező képesség. Vegyes számok szorzása és osztása. A szorzás és osztás ellenőrzése. Számolási készség. Szorzással és osztással megoldható egyszerű szöveges feladatok. Számolási sebesség. Szabályalkalmazási képesség.

41

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Törtek szorzása, osztása természetes számmal. Törtek osztása dominó és memóriakártya.

Marconi szoftver Törtek szorzása, osztása természetes számmal.


Tömb száma

Óra sorszáma

101. 102.

XI. tömb

103.

104.

105.

Tevékenységek, tananyag Gyakorlás NSZO A törtek egyszerűsítése-bővítése, összehasonlítása. Törtek ábrázolása számegyenesen és törtek leolvasása számegyenesről. Törtekkel végzett műveletek. Törtekkel végzett műveletsorok. Szöveges feladatok törtekkel.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.



Rendszerező képesség. Számolási készség.


Számolási sebesség. Szabályalkalmazási képesség.

Írásbeli felelés: törtek A téglalap tulajdonságai Ismétlés: síkidomok és sokszögek tulajdonságai csoportosításuk. Négyszögeknél használt jelölések. Téglalap és négyzet tulajdonságainak összegyűjtése hajtogatási feladatok segítségével. Négyszögek, téglalapok és négyzetek kapcsolata. Igaz és hamis állítások megfogalmazása. A téglalap adatainak mérése Téglalap és négyzet egybevágó részekre bontása hajtogatással. Adott téglalapok és négyzetek adatainak mérése. Adott adatok alapján téglalap és négyzet rajzolása vonalzó és körző segítségével.

Ismeretszerző és rendszerező képesség. Forma, alak és méret felismerési képesség fejlesztése.

Különböző síkidomok kartonból. Négyszögkártyák. Téglalapok és négyzetek kartonból.

A rajzolt munka rendezettségének és esztétikumának fejlesztése.

Eszközhasználat fejlesztése. Téglalapok és négyzetek kartonból. Számolási készség. Számolási sebesség. 42


Tömb száma

Óra sorszáma

XI. tömb

106. 107.

108.

109. 110.

Tevékenységek, tananyag A kerület Sokszögek oldalainak mérése, oldalak hosszának összege. Sokszögek kerülete, a kerület jele és mértékegységei. Négyszögek kerületének mérése. Téglalapok és négyzetek oldalainak mérése, majd kerületük kiszámítása. Téglalap és négyzet kerületének szabálya. Téglalap és négyzet oldalainak meghatározása a kerület segítségével. A terület mérése A síkidomok és sokszögek területének mérése megadott egységekkel (parkettázás). Terület szabályának megfogalmazása a tapasztalatok alapján, szabványos mértékegységei és átváltásuk. A téglalap területe A téglalap és négyzet területének mérése megadott egységekkel. Téglalap és négyzet területének mérése szabvány mértékegységekkel. Téglalap és négyzet területének szabálya. Terület számítás a szabályok alapján. Téglalap és négyzet oldalának kiszámítása a terület alapján. Egyszerű szöveges feladatok.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


Ismeretszerző, elemző, következtető és összehasonlító képességek fejlesztése.

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Sokszögek kerülete, területe. Téglalapok és négyzetek kartonból.

Szabályalkalmazási képesség. A rajzolt munka rendezettségének és esztétikumának fejlesztése.

Ismeretszerző, elemző, következtető és összehasonlító képességek fejlesztése.

Különböző síkidomok kartonból. Téglalapok és négyzetek kartonból. Egységnégyzetek kartonból.

A rajzolt munka rendezettségének és esztétikumának fejlesztése.

Megfigyelő képesség és eszközhasználat fejlesztése.

NTK Területmérés Marconi szoftver Sokszögek kerülete, területe.

Szabályalkalmazási képesség.

Téglalapok és négyzetek kartonból.

A rajzolt munka rendezettségének és esztétikumának fejlesztése. 43


Tömb száma

Óra sorszáma

XII. tömb

111.

112. 113.

114. 115.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Gyakorlás: kerület- és területszámítási feladatok NSZO Téglalap és négyzet kerületének és Szabályalkalmazási képesség. területének kiszámítása mért és megadott adatok alapján. A rajzolt munka rendezettségének Szöveges feladtok kerület és terület és esztétikumának fejlesztése. számításra. Gyakorlás: törtszámok és téglalapok NSZO Tört számok és vegyes számok összeadása és kivonása. Számolási készség. Tört számok és vegyes számok szorzása és osztása természetes számokkal. Számolási sebesség. Sokszögek, téglalapok és négyzetek adatainak mérése. Szabályalkalmazási képesség. Téglalap és négyzet kerületének és területének kiszámítása. A rajzolt munka rendezettségének Egyszerű szöveges feladatok a törtek és és esztétikumának fejlesztése. a kerület és terület számítás köréből. Tevékenységek, tananyag

A 3. témazáró előkészítése (Törtszámok és Téglalapok témaköreiből) Tört számok és vegyes számok összeadása és kivonása. Számolási készség. Tört számok és vegyes számok szorzása és osztása természetes számokkal. Számolási sebesség. Sokszögek, téglalapok és négyzetek adatainak mérése. Szabályalkalmazási képesség. Téglalap és négyzet kerületének és területének kiszámítása. A rajzolt munka rendezettségének Egyszerű szöveges feladatok a törtek és és esztétikumának fejlesztése. a kerület és terület számítás köréből. 44


Gyakorló feladatlap.



Tömb száma

Óra sorszáma 116.

117.

XII. tömb

118.

119.

120.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.



A 3. témazáró írása A 3. témazáró megbeszélése A dolgozattal kapcsolatban felmerülő kérdések megbeszélése. A tipikus hibák kiszűrése és javítása. A téglatest Ismétlés: Testek és csoportosításuk Felület, lap, él és csúcs fogalmai. A téglatest jellemzőinek megfigyelése. A téglatest A téglatest tulajdonságai. Él, lapátló és testátló fogalmai a megfigyelések alapján. Speciális téglatestek: kocka és négyzetes hasáb. Kocka és négyzetes hasáb tulajdonságai. Igaz és hamis állítások testekről. A testek ábrázolása A testek nézetei: elöl-, oldal- és felülnézet. A nézetek egymáshoz viszonyított helyzete. kockákból épített testek nézeteinek megrajzolása. Testek és nézeteik párosítása a gyakorlatban. Kocka nézeteivel kapcsolatos feladatok.

Elemző, értékelő képesség. Kommunikációs készség. Szövegértés. Téglatest, kocka és négyzetes hasáb modell Ismeretszerző képesség. Eszközhasználat fejlesztése. Mérés, mértékegységváltás. Ismeretszerző, elemző, következtető és összehasonlító képességek fejlesztése.

MozaBook Téglatest 3D. Téglatestek csoportosítása 3D. NTK Térbeli látásmód fejlesztése Téglatest, kocka és négyzetes hasáb modell

MozaBook A robot nézetei 3D. A téri- és síkbeli tájékozódó képesség fejlesztése. Építőkockák testek építéséhez A rajzolt munka rendezettségének és esztétikumának fejlesztése.

45


Tömb száma

Óra sorszáma

XIII. tömb

121. 122.

123. 124.

125.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


A téglatest hálói Testháló fogalma a gyakorlatban. A téri- és síkbeli tájékozódó Téglatest, kocka és négyzetes hasáb képesség fejlesztése. testhálói. Testhálók elkészítése. Megfigyelő képesség. Kocka testhálójához kapcsolódó feladatok ( szabályos kocka pöttyeinek A rajzolt munka rendezettségének helye, kocka lapjainak színezése). és esztétikumának fejlesztése. A téglatest felszíne A test felszínének fogalma, jele és mértékegységei. A téglatest, kocka és négyzetes hasáb éleinek mérése és testhálóinak elkészítése. Szabályalkotási képesség A határoló lapok területének kiszámítása, a határoló lapok területének Szabályalkalmazási képesség. összege. A téglatest, kocka és négyzetes hasáb felszínének szabálya. A szabály alapján téglatest, kocka és négyzetes hasáb felszínének kiszámítása. Gyakorlás: téglatest adatainak mérése és felszín számítása Téglatest, kocka és négyzetes hasáb Mérés, mértékegységváltás. adatainak mérése és felszínének kiszámítása. Szabályalkalmazási képesség. Mértékegység átváltások. Testszerű rajzok és testhálók készítése Számolási készség. szabadkézzel és vonalzóval. Számolási sebesség. 46

IKT támogatás, Eszközök MozaBook Téglatest hálói 3D. A kocka hálói 3D. Téglatest, kocka és négyzetes hasáb testhálói.

Marconi szoftver Téglatestek felszíne.

Téglatest, kocka és négyzetes hasáb modell Téglatest, kocka és négyzetes hasáb testhálói.

Marconi szoftver Téglatestek felszíne. Különböző téglatest és kocka alakú tárgyak a hétköznapi életből.


Tömb száma

Óra sorszáma

XIII. tömb

126.

127. 128.

129. 130.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


A térfogat (űrtartalom) mérése Térfogat és űrtartalom fogalma, jelölése Eszközhasználat fejlesztése. és mértékegységei. Térfogat és űrtartalom közti kapcsolat Mérés, mértékegységváltás. és különbség a hétköznapi életben és a matematikában. Ismeretszerző, elemző, Térfogat és űrtartalom becslése és következtető és összehasonlító mérése a gyakorlatban. képességek fejlesztése. Mértékegység átváltások. A téglatest térfogata Téglatest, kocka és négyzetes hasáb térfogatának mérése a gyakorlatban. Az élek és a térfogat kapcsolata. Szabályalkotási képesség Téglatest, kocka és négyzetes hasáb térfogatszámításának szabálya. Szabályalkalmazási képesség. Mért és adott adatok alapján a térfogat kiszámítása. Gyakorlás: A téglatest felszíne, térfogata NSZO Téglatest, kocka és négyzetes hasáb adatainak mérése. Mérés, mértékegységváltás. Mért és adott adatok alapján testháló megrajzolása körzővel és vonalzóval. Szabályalkalmazási képesség. Felszín és térfogat számítás az adatok alapján. Számolási készség. Mértékegység átváltások. Szöveges feladatok a felszín és térfogat Számolási sebesség. kiszámításával kapcsolatban.

47


Téglatest, kocka és négyzetes hasáb modell Mérőhenger készlet. Különböző 1 és 2 literes üdítős üvegek.

Marconi szoftver Téglatestek térfogata. Téglatest, kocka és négyzetes hasáb modell Egység kockák

Téglatest, kocka és négyzetes hasáb modell Egység kockák


Tömb száma

Óra sorszáma


131.

Gyakorlás NSZO Adatok alapján testháló megrajzolása körzővel és vonalzóval. Felszín és térfogat számítás az adatok alapján. Mértékegység átváltások. Szöveges feladatok a felszín és térfogat kiszámításával kapcsolatban.

XIV. tömb

132.

133. 134.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.



Mérés, mértékegységváltás. Szabályalkalmazási képesség.


Számolási készség. Számolási sebesség.

Írásbeli felelés: Testek (téglatest és kocka) tulajdonságai, felszíne és térfogat A tizedes tört fogalma, írása, olvasása Törtek bővítése-egyszerűsítése 10, 100, 1000,… nevezőjű törtekké. Tízes számrendszer helyiérték-táblázatának bővítése 1-nél kisebb helyiértékekre is. 10, 100, 1000 nevezőjű törtek és tizedes törtek kapcsolata. Tizedes tört részei: egész rész, tizedesvessző és törtrész. Tizedes törtek írása helyiérték- táblázat segítségével. Helyi érték szerinti bontás, vegyes szám alak és tizedes tört alak kapcsolata. Tizedes törtek írása-olvasása és ezekkel kapcsolatos matematikai és magyar nyelvtani szabályok.

2.óra NSZO

Ismeretszerző, elemző, következtető és összehasonlító képességek fejlesztése. Szaknyelvi szókincs bővítése.

48

Helyiérték-táblázat. Mérőszalag, számegyenes. Játékpénzek.


Tömb száma

Óra sorszáma

XIV. tömb

135.

136.

137.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen NSZO Tizedes törtek helye a számegyenesen. Számegyenes készítése: - Milyen számközt ábrázoljunk? Tájékozódási képesség fejlesztése. - Hogyan válasszuk meg az egységet? - Tizedes törtek ábrázolása a megrajÖsszehasonlító képesség zolt számegyenesen. fejlesztése. Tizedes tört alakú számok leolvasása számegyenesről. Tizedes törtek összehasonlítása a számegyenes segítségével. Tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása 10, 100, 1000, … nevezőjű törtek bővítése-egyszerűsítése, felírása tizedes Összehasonlító- és tört alakba. Tapasztalatok megfogalmazása, szabály rendszerező képesség alkotás. Tizedes törtek bővítése-egyszerűsítése a fejlesztése. megfogalmazott szabály alapján. Tizedes törtek összehasonlítása a gya- Kapcsolat a törtek korlatban ( számjegyek összehasonegyszerűsítésével és bővítésével. lítása azonos helyi értékű helyeken balról-jobbra haladva). A tizedes törtek kerekítése Ismétlés: természetes számok kerekíÖsszehasonlító- és rendszerező tése. Kerekítés szabályának iterjesztése képesség fejlesztése. tizedes törtekre. Pontos- és kerekített érték, mérési pontosság és jelölése. Kapcsolat az egész számok Kerekítési feladtok. kerekítésével. Tevékenységek, tananyag

49

IKT támogatás, Eszközök Geogebra program Számegyenes.

Marconi szoftver Tizedes törtek összehasonlítása

Marconi szoftver Tizedes törtek kerekítése. MozaBook Kerekítsünk tizedekre! Kerekítsünk századokra!


Tömb száma

Óra sorszáma

XIV. tömb

138. 139.

140.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


A tizedes törtek összeadása, kivonása Tizedes törtek helyi érték szerinti egymás alá írása. Tájékozódás a helyi értékek Mértékegység átváltásos feladatok között. tizedes törtekkel. Tizedest tört mérőszámú mennyiségek Megfigyelő- és szabályalkotó összeadása és kivonása. képesség. Tapasztalatok alapján szabályalkotás. Tizedest törtek összeadása és kivonása Számolási készség. a szabály alapján. Tizedes törtek összeadásával és kivoná- Szabályalkalmazó képesség. sával megoldható egyszerű szöveges feladatok. Gyakorlás: összeadás és kivonás a tizedes törtek körében NSZO Tizedes törtek összeadása és kivonása. Az eredmények becslése kerekítés Szabályalkalmazó képesség. segítségével. Az eredmények ellenőrzése a Számolási készség és sebesség. műveletek közti kapcsolatok alapján. Összeadást és kivonást tartalmazó Szövegértés. műveletsorok.

50

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Tizedes törtek összeadása, kivonása. SDT Tizedes törtek kivonása.

MozaBook Számolás számkígyóban Bűvös négyzet NTK Összeadás gyakorlása. Kivonás gyakorlása.


Tömb száma

Óra sorszáma

XV. tömb

141.

142. 143.

144.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Tizedes törtek szorzása és osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Törtek szorzása, osztása 10-zel, 100Tájékozódás a helyi értékek zal, 1000-rel … között. Számjegyek helyi értékének változása Megfigyelő- és szabályalkotó tizedes törteknél 10-zel, 100-zal, 1000- képesség. rel való szorzás és osztás esetén. Mértékegység átváltások, ha a mérőKapcsolat az egész számok 10szám tizedes tört. zel, 1000-zal, … szorzásával és Tizedes törtek 10-zel, 100-zal, 1000-rel osztásával. … való szorzásának és osztásának szabálya és alkalmazása. Számolási készség. Szabályalkalmazó képesség. Tizedes törtek szorzása és osztása természetes számmal Tizedes törtek tört alakba, törtek tizedes tört alakba írása. Kapcsolat az egész számok Törtek szorzása, osztása természetes szorzásával és osztásával. számmal. Tizedes tört mérőszámú mennyiségek szorzása, osztása Megfigyelő- és szabályalkotó természetes számmal. képesség. Tizedes törtek természetes számmal való szorzásának és osztásának szabálya Számolási készség. és alkalmazása. Tizedes törtek szorzása Szabályalkalmazó képesség. és osztása 0-val. Törtszámok tizedes tört alakja 10, 100 1000, … nevezőjű törtek Rendszerező-, elemző képesség. tizedes tört alakja. Törtek tizedes tört alakba írása, véges- Számolási készség. és végtelen szakaszos tizedes törtek. Tizedes törtek tört alakba írása. Szaknyelv elsajátítása. Tevékenységek, tananyag

51

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Tizedes törtek és mértékegységek. Helyiérték-táblázat.

Marconi szoftver Tizedes törtek szorzása természetes számmal. Tizedes törtek osztása természetes számmal. SDT Tizedes törtek szorzása természetes számmal.

Marconi szoftver Tört átalakítása tizedes törté.


Tömb száma

Óra sorszáma

XV. tömb

145.

146. 147.

148.-150.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Gyakorlás: szorzás és osztás tizedes törtek körében NSZO Tizedes törtek szorzása és osztása 10- Számolási készség. zel, 100-zal, 1000-rel,… és természetes számokkal. Szabályalkalmazó képesség. Törtek tizedes tört alakba és tizedes törtek tört alakba írása. Szövegértés. Szorzással és osztással megoldható szöveges feladatok. Mértékegység átváltás. Gyakorlás: tizedes törtekkel végzett műveletek 2.óra NSZO Tizedes törtekkel végzett összeadás, Számolási készség. kivonás. Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, Szabályalkalmazó képesség. 100-zal, 1000-rel,… és természetes Szövegértés. számokkal. Mértékegység átváltások tizedes tört alakú mérőszámok esetén. Műveleti tulajdonságok helyes Műveletsorok tizedes törtekkel. alkalmazása műveletsorok Szöveges feladatok tizedes törtekkel. megoldása esetén. Gyakorlás: téglatestek, tizedes törtek 2.óra NSZO Téglatest, kocka és négyzetes hasáb adatainak mérése. Mért és adott adatok Mérés, mértékegységváltás. alapján testháló megrajzolása körzővel és vonalzóval. Felszín és térfogat szá- Szabályalkalmazási képesség. mítás az adatok alapján. Mértékegység átváltások. Szöveges feladatok a felszín Számolási készség. és térfogat kiszámításával kapcsolatban. Tizedes törtekkel végzett összeadás, ki- Számolási sebesség. vonás, szorzása és osztása természetes számokkal. Műveletsorok és szöveges feladatok tizedes törtekkel. Tevékenységek, tananyag

52



Marconi szoftver Tizedes törtek és mértékegységek.



Tömb száma

Óra sorszáma

151.

152.

XVI. tömb

153.

154. 155.

Tevékenységek, tananyag A 4. témazáró dolgozat előkészítése Testekről, felszín és térfogat számításról tanultak rendszerezése. Tizedes törtekről tanultak áttekintése.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.



Rendszerező képesség. Gyakorló feladatlap Szabályok ismeretének alkalmazása.

A 4. témazáró dolgozat írása A 4. témazáró dolgozat megbeszélése A dolgozattal kapcsolatban felmerülő kérdések megbeszélése. A tipikus hibák kiszűrése és javítása. A negatív egész számok Ellentétpárok a hétköznapi életben: - Fagypont felett és alatt - Tengerszint felett és alatt - Pénz és adósság Az ellentétek leírása a matematika nyelvén az egész számok bevezetése. Pozitív és negatív egész számok és előjelük. A nulla helye és szerepe. Az egész számok nagysági összehasonlítása. Egész számok növekvő- és csökkenő sorrenbe rendezése. Egész számok ábrázolása számegyenesen, illetve leolvasásuk számegyenesről.

Elemző-, értékelő képesség. Kommunikációs készség.

Kapcsolat a matematika és a hétköznapi élet között.

MozaBook Rendezzük növekvő sorrendbe! Realika Matematika Egész számok rész 3. és 4. oldal

Gondolkodási-, rendszerező- és elemző képesség. Tájékozódás a számegyenesen. Modellek alkalmazásának képessége. Szaknyelv elsajátításának képessége.

53

Számegyenes, hőmérőmodell, térkép és pénz- és adósság korongok.


Tömb száma

Óra sorszáma

XVI. tömb

156. 157.

158. 159.

160.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


Számok ellentettje, abszolút értéke Ellentétpárok a hétköznapi életben. Ellentétes mennyiségek leírása és Tájékozódás a számegyenesen. matematikai jelekkel leírt ellentétpárok értelmezése. Modellek alkalmazásának Számok ellentettjének értelmezése. képessége. Számok és ellentettjük ábrázolása számegyenesen. Szaknyelv elsajátításának Számok elhelyezkedése és távolsága a képessége. nullától a számegyenesen. Szám abszolút értéke és jelölése. Jelrendszer elsajátításának A szám abszolút értéke mindig nem képessége. negatív szám. Az egész számok összeadása Az egész számok összeadása készpénz és adósság modell segítségével. Modellek alkalmazásának Azonos előjelű számok, majd különképessége. böző előjelű számok összeadása modell segítségével. Tájékozódás a számegyenesen. Tapasztalatok megfogalmazása, szabály alkotás. Szabályalkalmazási képesség. A megfogalmazott szabály alkalmazása Előjeles számok összeadásával megold- Számolási készség. ható szöveges feladatok. Gyakorlás: az egész számok összeadása Számok ellentettjének és abszolút értékének megadása, ábrázolásuk számegyenesen. Egész számok összeadása. Szöveges feladatok. 54

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Egész számok abszolút értéke. NTK Abszolút érték és ellentett Számegyenes, hőmérőmodell, térkép és pénz- és adósság korongok.

Marconi szoftver Negatív és pozitív számok összeadása SDT Egész számok összeadása számolóléccel. Realika Matematika Egész számok rész 5. oldal Pénz- és adósság korongok.

Marconi szoftver Negatív és pozitív számok összeadása Pénz- és adósság korongok.


Tömb száma

Óra sorszáma

XVII. tömb

161.

162. 163.

164. 165.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Gyakorlás: az egész számok összeadása NSZO Számegyenesen adott egész számok Tájékozódás a számegyenesen. leolvasása és összeadása, az eredmény jelölése a számegyenesen. Szabályalkalmazási képesség. Összeadással megoldható sorozatok folytatása, szabály megfogalmazása. Számolási készség. Az egész számok kivonása Az egész számok kivonása készpénz és adósság modell segítségével. Azonos előjelű számok, majd különModellek alkalmazásának böző előjelű számok kivonása modell képessége. segítségével. Tapasztalatok megfogalmazása, szabály Tájékozódás a számegyenesen. alkotás. A megfogalmazott szabály alkalmazása Szabályalkalmazási képesség. Kapcsolat az összeadás és kivonás között, műveletek egymással való Számolási készség. helyettesítése. Műveletek ellenőrzése. Előjeles számok kivonásával megoldható szöveges feladatok. Gyakorlás: az egész számok összeadása, kivonása 2. óra NSZO Számok ellentettjének és abszolút értékének megadása, ábrázolásuk számeTájékozódás a számegyenesen. gyenesen. Egész számok kivonása. Kivonás és összeadás egymással való Szabályalkalmazási képesség. helyettesítése. Műveletek ellenőrzés. Összeadást és kivonást tartalmazó Számolási készség. műveletsorok. Szöveges feladatok Tevékenységek, tananyag

55


Pénz- és adósság korongok.

Marconi szoftver Negatív és pozitív számok kivonása. SDT Kivonás gyakorlása. Realika Matematika Egész számok rész 6. oldal Pénz- és adósság korongok. Számegyenes.

Pénz- és adósság korongok. Számegyenes.


XVII. tömb

Tömb száma

Óra sorszáma


166. 167.

Gyakorlás: az egész számok Egész számok felírása, ellentettjének és abszolút értékének megadása. Ábrázolásuk számegyenesen, növekvőés csökkenő sorrend felírása. Egész számok összeadása és kivonása, a műveletek ellenőrzése. Összeadást és kivonást tartalmazó műveletsorok az egész számok körében. Sorozatok folytatása a felismert szabály alapján. Szöveges feladatok egész számokkal.

168.

Írásbeli számonkérés: Egész számok

169. 170

Tájékozódás a környezetünkben Hogyan tájékozódunk szűkebb és tágabb környezetünkben? Alapvető irányok önmagunkhoz képest: elöl, hátul, jobbra, balra alul, felül. Tájékozódás: - egyenesen 0-hoz képest pozitív vagy negatív irányba milyen távolságra. - síkon (tanteremben, sakktáblán) sorok és oszlopok segítségével. – térképen hosszúsági és szélességi körök. - városban kerület, utcanév és házszám. Biztos tájékozódási pontok és pontos helymeghatározás szükségessége.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.



Tájékozódás a számegyenesen. Szabályalkalmazási képesség. Gyakorló feladatlap Számolási készség. Számolási sebesség. Szövegértés.

Modellek alkalmazásának képessége. Térbeli tájékozódás. Téri irányok ismerete, megnevezése többféle módon. Elemző-, összehasonlító-, rendszerező képesség.

56

Számegyenesek. Hernád térkép. Magyarország térkép.


Tömb száma

Óra sorszáma

XVIII. tömb

171. 172.

173.

174.


TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.


Helymeghatározás a síkon Sík pontjainak meghatározására két adat szükséges: Modellek alkalmazásának - Adott irányhoz viszonyított szög és képessége. a kezdőponttól mért távolság (tájfutó) - Derékszögű koordináta-rendszer Tájékozódás a síkon. két egymást a nulla pontban metsző egymásra merőleges számegyenestől Helymeghatározás derékszögű mért távolsága a pontnak koordináta-rendszerrel. Helymeghatározás derékszögű koordináta-rendszerben. Elemző-, összehasonlító-, Fontos fogalmak: első- és második rendszerező képesség. koordináta, rendezett számpár. A sík pontjait egyértelműen meghaRendszerező képesség. tározza. Pontok ábrázolása és ábrázolt pontok leolvasása a derékszögű koordinátarendszerben. Grafikonok Összetartozó mennyiségek ábrázolása táblázat és grafikon segítségével. Táblázatok és diagramok Grafikonok készítése táblázat alapján, olvasásának- és elemzésének táblázat kitöltése grafikon alapján. képessége. Grafikonnal megadott hétköznapi folyamatok elemzése. Gyakorlás: tájékozódás a koordináta-rendszer NSZO Pontok ábrázolás, ábrázolt pontok Táblázatok és diagramok leolvasása és ábrák készítése a olvasásának- és elemzésének derékszögű koordináta-rendszerben. képessége. 57

IKT támogatás, Eszközök Marconi szoftver Pontok derékszögű koordináta-rendszerben. NTK Tájékozódás a koordinátarendszerben Derékszögű koordináta-rendszer.

NTK Grafikonkészítés. Derékszögű koordináta-rendszer.

Derékszögű koordináta-rendszer.


Tömb száma

Óra sorszáma

175.

XVIII. tömb

176.

177. 178.

179. 180.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Gyakorlás: grafikonok értelmezése és készítése Összetartozó mennyiségek ábrázolása Leolvasás grafikonról, táblázat és grafikon segítségével. összetartozó mennyiségek Grafikonok készítése táblázat alapján, ábrázolása. táblázat kitöltése grafikon alapján. Tevékenységek, tananyag



Írásbeli számonkérés: Helymeghatározás és grafikonok A tanult műveletek az egész számok és tizedes törtek körében A z egész számok és a tizedes törtek Számolási készség. fogalma, írása-olvasása, összehasonlí- Számolási sebesség. tásuk és ábrázolásuk számegyenesen. Az év folyamán tanult műveletek és Szövegértés. tulajdonságaik rendszerezése. Műveletvégzés egész és tizedes tört Rendszerező képesség. alakú számokkal. Szaknyelv helyes használata. Műveletsorok. A törtek értelmezése, törtekkel végzett műveletek Törtek fogalma, írása-olvasása,összeha- Számolási készség. sonlítás és ábrázolása számegyenesen. Számolási sebesség. Egynél nagyobb törtek vegyes szám alakja. Szövegértés. Törtek tizedes tört alakja, tizedes törtek tört alakja. Rendszerező képesség. Törtekkel végzett műveletek és Szaknyelv helyes használata. műveletsorok

58

Év végi rendszerező feladatlap



Tömb száma

Óra sorszáma

181.

XIX. tömb

182.

183.

184.

185.

Tevékenységek, tananyag Mérés, statisztika Hosszúság, tömeg, idő, felszín, térfogat és űrtartalom mértékegységei, átváltásuk és mérőeszközeik. Átlag számítás mért és megadott adatok alapján. Geometriai alapismeretek Sík- és térbeli alakzatok, jellemző tulajdonságaik. Megismert síkidomok és sokszögek tulajdonságaik. Párhuzamos és merőleges egyenesek szerkesztése. Szögek és mérésük. Megismert testek és tulajdonságaik. Téglalap Téglalap és négyzet jellemzői, szerkesztésük megadott adatok alapján. Kerületük és területük kiszámítása. Téglatest Téglatest, kocka és négyzetes hasáb jellemzői. Testszerű rajz és testháló rajzolása szabadkézzel és körző, vonalzó segítségével. Felszínük és térfogatuk kiszámítása. Az évi munkánk értékelése A tanévben elvégzett munka értékelése. Tanulók és pedagógus értékelése. Kitekintés a következő évre.

TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

Készségek, képességek kompetenciák Összehasonlító képesség. Mérés, mértékegységváltás. Számolási képesség. Szövegértés.



Tanult geometriai alapismeretek rendszerezése. Eszközhasználat fejlesztése. Számolási készség fejlesztése.


A rajzolt munka rendezettségének és esztétikumának fejlesztése A téglalapról tanultak rendszerezése. Számolási képesség. A téglatestről tanultak rendszerezése. Mértékegységváltás. Számolási képesség.

Elemző-, értékelő képesség. Kommunikációs készség. 59




TÁMOP-3.1.4-08/1-2008-0010.

60

Innováció az 5. osztályban. Matematika tanmenet

Recommend Documents