TANMENET Csahóczi Erzsébet-Csatár Katalin-Kovács CsongornéMorvai Éva-Széplaki Györgyné-Szeredi Éva: Matematika 5 tankönyv az 5. Évfolyam számára Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenetben beosztott órák száma 134 A fennmaradó órákat a tanulócsoport igényének megfelelően gyakorlásra és tehetséggondozásra, illetve projektfeladatok elvégzésére lehet fordítani.
TÉMAKÖR I. II III. IV. V.
Gondolkodási módszerek Algebra Geometria Összefüggések, függvények, sorozatok Valószínűség, statisztika Négy felmérő dolgozat
TÉMAKÖR FELDOLGOZÁSÁRA JAVASOLT ÓRASZÁM Folyamatos 22+14+22+20=78 12+20+10=42 6 Folyamatos 8
Ajánlás: Javasoljuk a taneszköz csomaghoz tartozó itt felsorolt kiadványok használatát: Tanári kézikönyv a tankönyvhöz, Feladatgyűjtemény és hozzátartozó tanári kézikönyv, Felmérő füzetek, Digitális tananyag. 1
Minden fejezethez javasolunk projektfeladatot. Például: - számírás története - műveletek római számokkal, más alapú számrendszerben - régi mértékegységek használata az emberiség történetében - modellkészítés a tanult testekből: szobabelső, játszótér… - a negatív számok kialakulásának története - helymeghatározás a régi és az új térképeken - helymeghatározás tengeren - csak körzővel készíthető motívumok szerkesztése - az egységtörtek használata az egyiptomiaknál - kutatás különböző állatok látószögéről - a tizedes törtek alkalmazása mérési feladatokban, a pontosság fogalma
Téma, tananyag
Óra
TERMÉSZETES SZÁMOK
22 óra
A számok alakja a tízes számrendszerben
1-4
A számok csoportosítása. Halmazok
5
Tevékenységformák, módszertani javaslatok
A helyi érték, alaki érték gyakorlása csoportmunkában számkártyákkal. Helyiérték-táblázatok kitöltése. Venn diagram megismerése frontálisan.
Kompetenciák: készségek, képességek fejlesztése
Tanári, tanulói taneszközök
Projektfeladatok, kutatómunka, játékok
Számolás, számlálás fejlesztése.
Korongok, játékpénz, befizetési csekk, színes helyiérték-kártyák, helyiérték táblázat
Halmazszemlélet kialakítása.
Mágnestábla vagy digitális tábla. Halmazábra üres
Kutató munka: A számírás története, vagy más alapú számrendszerek. Poszter készítés a mindennapokban 2
halmazokkal. A számok ábrázolása számegyenesen
6-7
Kerekítés, becslés
8-9
Összeadás és kivonás
10
Összeg és különbség változásai
11-13
Szorzás
14-15
A számok és az egyenes pontjai közötti megfeleltetés értelmezése, számok helyének keresése a számegyenesen pármunkában Feladatlapok kitöltése pármunkában.
Számfogalom fejlesztése: nagysági viszonyok megfigyelése.
milliméter beosztású egyenes vonalzó, demonstrációs méretű számegyenesek, öntapadós színes cédulák.
Közelítő értékek használata a mindennapi életben.
Demonstrációs méretű számegyenesek, öntapadós színes cédulák. Digitális tananyag.
Alapműveletek ismétlése, feladatok megoldása. Zárójeles és zárójel nélküli feladatok megoldása frontálisan. Keressük a legegyszerűbb kiszámolási módokat. Alapműveletek ismétlése, feladatok megoldása párban.
Műveletek sorrendje szabálykövetés.
Számkártyák, színes lapok, dobókockák. Digitális tananyag. Számkártyák, színes lapok, korongok. Papírból készített öntapadós vagy mágneses zárójelek. Digitális tananyag. Helyiérték táblázat mozgatható számcsíkkal. SzámkártyákDigitális tananyag.
Együtt változó mennyiségek megfigyelése, nagyságrendi viszonyok megértése. Szorzó, szorzandó szerepének megértése,a felcserélhetőség fogalma.
használt halmazokról.
Kutatómunka: Hol szükséges a kerekített értékek használata? (Pl: fizetőeszközök, mérési eredmények).
3
Osztás
16-17
Szorzat és hányados változásai
18
Műveletek sorrendje
19-22
ALAKZATOK A geometria alapjai
A tér alakzatai, a testek geometriai jellemzői
Alapműveletek ismétlése, feladatok megoldása párban.
Részekre osztás és bennfoglalás tartalmi jegyeinek megértése.
Játékpénzek a helyiértékeknek megfelelő pénzekkel.
Szorzatok és hányadosok vizsgálata frontálisan. Különféle feladatok megoldása frontálisan, párban, csoportunkában. Keressük a legegyszerűbb megoldási módokat.
Logikus gondolkodás fejlesztése.
Színes korongok, számkártyák.
Szövegértés fejlesztése, szöveges feladatokkal. Az ellenőrzés fontossága. Szabálykövetés fejlesztése. Önálló megoldási módszerek kitalálása.
Papírból készített öntapadós vagy mágneses zárójelek, művelet- és számkártyák. Digitális tananyag.
Ismerkedés a síkidomokkal csoportmunkában. Modellek készítése, manipuláció. Ismerkedés a testekkel, frontális vagy csoportos játékokkal.
Analizáló képesség, kézügyesség, esztétikai érzék fejlesztése.
Kétféle derékszögű vonalzó. Olló, ragasztószalag. Síkgeometriai modellező készlet. Térbeli testek modelljei, polydron geometriai építőjáték.
12+2 óra 23-24
25
A mindennapi élet tárgyainak modellezése, azok geometriai tulajdonságainak megismerése.
Az elkészített modellek bemutatása, kiállítása. Az elkészített modellek bemutatása, kiállítása.
Digitális tananyag. Testek hálója
26
Hálók készítése pármunkában,
A sík és a tér kapcsolata, síkba kiteríthető testek
Térbeli testek modelljei, Testek 4
feladatlapok kitöltése.
Mértani testek szemléltetése
27-28
Adott térbeli modellek lerajzolása síkban, négyzethálón.
Térelemek kölcsönös helyzete
29-30
A párhuzamosság és a merőlegesség megfigyelése a valóság tárgyain pármunkában.
A szög fogalma
31
Különböző szögfajták elkészítése pálcikákkal illetve körcikkekkel.
A sík alakzatai
32-33
Síkidomok rendszerezése különböző tulajdonságaik alapján. Csoportmunka: adott síkidomok halmazokba rendezése.
zsinóros hálói. Négyzethálós, háromszöghálós lapok, színes lapok. A perspektivikus és a Térbeli testek geometriai (axonometrikus) modelljei, ábrázolás megismerése. egységkockák. Négyzethálós lapok, négyzethálós tábla. A térbeli testek és a Téglatest minden térelemek kapcsolatának tanulónál, megfigyelésével a hurkapálcák, térszemlélet fejlesztése. téglatest élvázas . modellje, vízmérték, függőón. Digitális tananyag. Szögfajták megfigyelése Hurkapálcikák vagy síkbeli és térbeli szívószálak, alakzatokon: az analizáló gombostűk. képesség fejlesztése Színes kivágott körcikkek. Digitális tananyag. A halmazszemlélet Síkbeli alakzatok fejlesztése. mágnestáblán. tulajdonságainak megismerése.
Perspektivikus ábrázolás a képzőművészetben. Kutatás az interneten.
Síkgeometriai modellező készlet.
5
Összefoglalás
I. felmérő
EGÉSZ SZÁMOK
34.
A tudáspróba Ellenőrzés, önellenőrzés, megírása. Tanári képességének fejlesztése. útmutató alapján az asztaltársak egymásét javítják.
Szerkesztő eszközök, tankönyv.
Hőmérő, demonstrációs méretű számegyenesek, öntapadós vagy mágneses színes cédulák. Színes, öntapadós számkártyák, számegyenesek.
35-36
14 óra
Negatív számok
37-39
Tapasztalatgyűjtés a negatív számokról frontálisan.
Negatív értékek a mindennapi életben. Az absztrakciós képesség kialakítása
A számok abszolút értéke
40-41
Analógiák, szimmetriák felfedeztetése.
A megfigyelőképesség fejlesztése.
Minden tanulónál készpénz- és adósságcédulák. Tanári eszközök: mágneses cédulák és mágnestábla, vagy számítógép, projektor és digitális tábla.
Analizáló gondolkodás fejlesztése.
Minden tanulónál készpénz- és adósság-
Egész számok összeadása
42
A számok elhelyezése halmazokban: játék, színes számkártyákkal csoportokban. Különböző összeadások elvégzése, modellezése színes cédulákkal pármunkában.
Egész számok kivonása
43
Különböző kivonások elvégzése,
Kutatás az interneten, majd előadás: a negatív szám kialakulásának története.
6
modellezése színes cédulákkal, pármunkában.
A kivonandó és a különbség nagysági viszonyának megfigyelése.
Az összevonás megismerése, szintetizálás. A számolási készség fejlesztése. A szorzandó (osztandó) és a szorzat (hányados) nagysági viszonyának megfigyelése. A művelet és inverz művelet kapcsolatának tudatos felhasználása.
Egész számok összeadása és kivonása
44-45
Feladatlapok kitöltése önállóan és párban.
Egész számok szorzása és osztása természetes számmal
46-48
Önellenőrzésre is alkalmas feladatlapok kitöltése önállóan, javítása párban.
Nyitott mondatok
49-50
A tanult műveletek összefoglalása egyszerű nyitott mondatokon keresztül frontálisan. .
HELYMEGHATÁROZÁS
cédulák. Tanári eszközök: mágneses cédulák és mágnestábla, vagy számítógép, projektor és digitális tábla. Feladatgyűjtemény, feladatlapok. Feladatgyűjtemény, feladatlapok. Digitális tananyag
Feladatgyűjtemény, feladatlapok. Tankönyvi tudáspróba.
6+2 óra
Helymeghatározás a környezetünkben
51-52
Helymeghatározás a derékszögű koordináta-
53-54
A tanulók helyének meghatározása a tanteremben: frontális játék. Helymeghatározás térképeken, sakktáblán. Kincskereső játékok koordinátákkal
Pontosságra nevelés. A megfigyelőképesség fejlesztése.
Földgömb, térképek, csillagászati térképek. Mozi-, színház-, hangversenyjegyek. Sakk készlet.
Szövegértés fejlesztése.
Négyzethálós tábla vagy számítógép,
Poszter készítés: különböző 7
megadott pontok és azokat összekötő szakaszok segítségével párban.
rendszerben
Gyakorlás
55-56
II. felmérő
57-58
MENNYISÉGEK
Szociális kompetencia fejlesztése. Az ellenőrzés, önellenőrzés szükségessége.
alakzatok megrajzolása és kiszínezése koordinátarendszerben.
Négyzethálós lapok a torpedó játékhoz. Feladatgyűjtemény, feladatlapok.
20 óra
A mennyiség fogalma
59-61
A szög mérése
62-63
Sokszög szögeinek mérése
Helymeghatározás négyzetrácson: páros torpedó játék. Feladatlapok kitöltése, ellenőrzés páros munkában.
projektor és digitális tábla. Digitális tananyag.
64
Mérések elvégzése csoportban (hosszúság, tömeg). Számolás különböző egységekben megadott mennyiségekkel. Pálcikákból elkészített szögek mérése csoportokban, a mérési adatok lejegyzése, feladatlapok kitöltése.
Az azonos mértékrendszer fogalmának megismerése.
Mérőszalag, egyenes vonalzó, tömegmérési eszközök.
Az absztrakciós képesség fejlesztése. Pontos munka igényének alakítása.
A kiosztott tárgyak, illetve sokszöglapok szögeinek mérése csoportmunkában.
A valóság tárgyait határoló síklapok felfedezése,
Hurkapálcika, rajzszög, színes lapból kivágott körcikkek, szögmérő. Óra, sokszöglapok. Feladatlapok kitöltendő táblázattal. Síkmértani modellezőkészlet vagy a melléklet alapján
Az idő és a szög mérésének kapcsolata: kutatás az interneten.
8
A mérési adatok lejegyzése.
szögeinek becslése, mérése.
kartonból kivágott sokszöglapok, szögmérő. Vonalzó, mérőszalag, négyzethálós, háromszöghálós lapok.
A sokszög kerülete, a hosszúság mérése
65-66
Hosszúságmérés rácson, a A mérés pontossága, hosszúságmérés közelítő értékek különböző egységeivel. használata. A mértékegység megválasztásának lehetősége.
A sokszögek terülte, a terület mérése
67-68
A területfogalom kialakítása, fejlesztése.
Vonalzó, mérőszalag, négyzethálós lapok, milliméterpapír, 1 m2 és 1 dm2 területű négyzetlapok.
A téglalap kerülete és területe
69-70
Területmérés rácson csoportmunkában. A mérési adatok lejegyzése. Sokszögek területének megadása átdarabolással. Mérések a tanteremben: füzetlap, asztallap, szekrény- oldal területe, előtte becslés.
Becslési készség fejlesztése. Az elfogadható hibahatárok megismerése.
A téglatest felszíne
71-73
Különböző téglatest alakú dobozok hálójának elkészítése, a felszínük becslése, majd a mérési adatok alapján, annak kiszámítása csoportmunkában.
A terület és a feszín kapcsolatának megismerése: szintézis.
Területegységnek használható, különböző méretű, színes négyzetlapok. Milliméterpapír. Színes, mágneses négyzetlapok, mágnestábla. Testhálók táblai méretben is, 1 m2 és 1 dm2 területű négyzetlapok, műszaki karton, olló, ragasztó. Zsinórós testhálók.
Előadás párban: régi hosszúságmértékegységek, illetve más országok hosszúságmértékegységei. Előadás párban: földmérés más területegységekkel.
Poszter készítés: a téglatest különböző hálói.
9
Testek térfogata, a térfogat mérése, az űrtartalom mértékegységei
74-75
Testek térfogata, a téglatest térfogata
76-77
Összefoglalás
TÖRTEK
78
Testek kirakása egységkockából, térfogatuk, felszínük összehasonlítása. Különböző alakú és méretű edények űrtartalmának becslése, mérése. Különböző méretű téglatestek térfogatának kiszámítása, a mért adatok alapján csoportmunkában. Szöveges feladatok megoldása önállóan. A tudáspróba feladatainak megoldása önállóan, ellenőrzés a tanári útmutató alapján párban.
A térfogatfogalom kialakítása, fejlesztése. Becslési készség fejlesztése.
Egységkockák, térmértani modellek: hasábok, lépcsős testek, színesrúdkészletek.
Számolási készség fejlesztése. Szövegértés a valóságközeli feladatok megoldása kapcsán. Ellenőrzés, önellenőrzés, képességének fejlesztése.
Egységkockák, különböző méretű téglatestek. Téglatestekből összeállított testek.
Számfogalom kiterjesztése, a folytonosság érzékeltetése. Törtek nagysági viszonyainak megértése.
1 kancsó víz, poharak, alma, szalag, írólapok.
A számegyenes
Demonstrációs méretű
Tankönyv
22+2 óra
A törtszám fogalma és írása
79-80
Különböző tárgyak, mennyiségek részekre osztása, frontálisan.
Kisebb vagy nagyobb 1 egésznél? Pontosan 1 egész?
81-82
Egység előállítása törtrészekből írólappal, színesrúddal, sajtokkal. 1-nél kisebb, illetve nagyobb értékek kirakása modellekkel csoportmunkában. Páros munka: sokféle
Törtek helye a
Kutatás az interneten: „Maszat 1” magyar műhold.
83
1 doboz háromszög alakú sajt, színesrúd készlet, Két különböző színű dobókocka.
A törtszám kialakulásának története: kutatás az interneten. Poszter: 1-nél kisebb, 1-gyel egyenlő, illetve 1-nél nagyobb törtek bemutatása színes modellekkel. 10
számegyenesen, negatív törtek
A törtek sokféle arca
84-85
Törtek összehasonlítása
86
Törtek egyszerűsítése és bővítése
87-88
Törtek összeadása és kivonása
89-92
Törtek szorzása természetes számmal
93-94
pozitív és negatív törtszám helyének megkeresése a számegyenesen, illetve a számegyenes egy adott pontjához tartozó szám megadása. A tört értéke, a bennfoglalás és a részekre osztás kapcsolatának bemutatása különféle modelleken frontálisan. Feladatlapok kitöltése önállóan, ellenőrzés párban. Egyenlő értékű törtek kirakása számkártyákkal, csoportmunkában. A számok bejelölése azonos egységű számegyenes-seregen. Az összeadás szemléltetése kör- és téglalap-modellen frontálisan. Gyakorló feladatok megoldása párban, majd önállóan. A szorzandó és a szorzat értékének bemutatása körmodellen, frontális munkaformában. Gyakorló feladatok
pontjai és a számok közötti megfeleltetés megértése
számegyenesek, öntapadós színes cédulák, számkártyák. Digitális tananyag.
A tört, mint osztás és a tört, mint hányados matematikai tartalmának felfedezése. A törtszámfogalom elmélyítése.
Egyenlő részekből álló csokoládék, színes papírcsíkok.
Egy számnak sokféle alakja van: analizáló, szintetizáló gondolkodás fejlesztése.
Öntapadós, színes számkártyák. Azonos egységű számegyenes-sereg.
A számolási készség fejlesztése. A nagysági viszonyok megtapasztalása. Az önellenőrzés fejlesztése.
Írólapok, körlapok. Kitöltendő feladatlapok, feladatgyűjtemény.
A számolási készség fejlesztése. A nagysági viszonyok megtapasztalása. Az önellenőrzés
Írólapok, körlapok. Kitöltendő feladatlapok, feladatgyűjtemény.
Feladatlapok Poszter készítése: egyenlő értékű törtek bemutatása.
11
Törtek osztása természetes számmal
95-96
Összeg és különbség szorzása természetes számmal, műveletek sorrendje Mi a valószínűbb?
97-98
III. felmérő
PONTHALMAZOK
99-100
megoldása párban, majd önállóan A osztandó és a hányados értékének bemutatása körmodellen, frontális munkaformában. Gyakorló feladatok megoldása párban, majd önállóan. Zárójeles és zárójel nélküli feladatok megoldása páros munkaformában.
fejlesztése.
Óra, színesrúd készlet
A számolási készség fejlesztése. A nagysági viszonyok megtapasztalása. Az önellenőrzés fejlesztése.
Írólapok, körlapok. Kitöltendő feladatlapok, feladatgyűjtemény
A szabálykövető magatartás fejlesztése.
Valószínűségi kísérletek elvégzése párban, az adatok lejegyzése.
Valószínűségi szemlélet kialakítása.
Kitöltendő feladatlapok, feladatgyűjtemény. Digitális tananyag. Dobókocka, pénzérme. Kitöltendő táblázatok.
A mérési adatok értékelése a távolságok egyértelmű megadása. A valóságban használt távolságfogalom alkalmazása a térelemek között. Absztrakciós készség fejlesztése.
101102
10 óra
Ponthalmazok távolsága
103
Páros munkában megmérjük a valóság tárgyainak távolságát.
Pontok, ponthalmazok távolsága
104
Pontok és egyenesek távolságénak bemutatása élvázas téglatesten. Két pont, pont és egyenes, valamint két egyenes távolságát mérjük különböző ábrákon
Vonalzó, körző, mérőszalag. Élvázas téglatest. A tankönyv végén található Magyarország térkép. Körző, milliméter beosztású egyenes 12
csoportmunkában. A kör és a gömb
105106
A sík pontjainak jellemzése egy adott ponttól mért távolsággal frontálisan.
Távolsággal megadott ponthalmazok
107108
Távolsággal jellemzett pontok színezése önállóan vagy páros munkában.
Szerkesztések
109111
Szerkesztések elvégzése sima és négyzethálós lapon.
Összefoglalás
112
A tudáspróba feladatainak megoldása,
TIZEDES TÖRTEK
vonalzó. Körző használatának elsajátítása. Esztétikai érzék fejlesztése. A távolság fogalmának elmélyítése.
A szerkesztő eszközök biztos használata. Pontos, esztétikus munka igényének kialakítása. Önellenőrzés fejlesztése.
Körző, kötél, vagy spárga. Gömb alakú testek. Karton és fonal. Körző, színes ceruzák. Feladatgyűjtemény. Átlátszó gömb, nyitott forgáshenger a térbeli analógiák szemléltetésére. Derékszögű vonalzók, egyenes vonalzó, körző.
Poszter készítés: csak körzővel rajzolt színes alakzatok.
20+2 óra
Tizedes törtek értelmezése
113115
Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen
116
Egész számok tized-, század-részének bemutatása különböző modellekkel frontálisan. Helyiérték táblázatok kitöltése csoportmunkában. A tizedes törtek helyének megjelölésével a
A tört fogalmának elmélyítése, a mérés pontosságának növelése.
Helyiérték táblázat.
Kitekintés a folytonosság felé, az
Demonstrációs méretű számegyenesek, 13
Tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása Tizedes törtek kerekítése
117
118119
Tizedes törtek összeadása, kivonása
120123
Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel,100-zal, 1000-rel
124125
Tizedes törtek szorzása
126-
számegyenesen ábrázolt pontok egyre sűrűbbek. Tapasztalatszerzés páros munkában. „Igaz legyen” játék tanári irányítással, frontális formában. Egyéni feladatmegoldás: mennyiségek mérésekor szükséges kerekítések. A kerekítés határainak bejelölése számegyenesen. Az egész számok összeadásánál és kivonásánál tanult helyi érték szerinti írásmód bemutatása frontálisan. Szöveges feladatok megoldása csoportmunkával. Ellenőrzés közösen. A szorzat illetve a hányados változásának bemutatása a helyiérték táblázatban, frontálisan. Mennyiségek átváltása, táblázatok kitöltése páros, majd önálló munkával. Összehasonlítás frontális
induktív gondolkodás fejlesztése.
öntapadós színes cédulák.
A szám valódi és alaki értékének kapcsolata.
Számkártyák a kézikönyvben szereplő „Igaz legyen” játékhoz. Feladatlap, feladatgyűjtemény. Számegyenesek önapadós színes lapokkal. Digitális tananyag. Rétegekre és egységkockákra bontható 1 dm élű kocka. Feladatgyűjtemény, feladat
Becslési képesség fejlesztése.
Együttműködés képességének fejlesztése. Szövegértelmezés - a probléma leírása matematikai jelekkel.
Analógiák felfedezése az egész számoknál tanultakkal. Azonos értékű mennyiségek esetén a mérőszám és a mértékegység közötti összefüggés tudatosítása. A szorzandó és a
Gyűjtőmunka: kerekített értékek használata a mindennapi életben.
Helyiérték táblázat mozgatható számcsíkkal.
Feladatgyűjtemény, 14
természetes számmal
127
Tizedes tört osztása pozitív egész számmal
128129
Az átlag kiszámítása
130
Tört alakban írt szám tizedes tört alakja
131132
IV felmérő
133134
munkaformában: 1. Tört alakú szám szorzása, 2. Egész szám írásbeli szorzása, 3. Tizedes tört szorzása. Feladatmegoldás párban Összehasonlítás frontális munkaformában: 1. Tört alakú szám osztása, 2. Egész szám írásbeli osztása, 3. Tizedes tört osztása. Szöveges feladatok megoldása párban, majd önállóan. Mért, gyűjtött, illetve adott grafikonról leolvasott adatok átlagának kiszámítása. Az egyes adatok átlagtól való eltérésének megfigyelése.
szorzat értékének vizsgálata.
Becslési képesség fejlesztése. Mindennapi életből vett szöveges problémák átírása a matematika nyelvére. Ellenőrzés, önellenőrzés, a becsléssel való összevetés. Az átlag matematikai tartalmának megértése.
Feladatgyűjtemény, feladatlapok, kitöltendő táblázatok.
Véges, illetve végtelen tizedes törtek bemutatása frontálisan. Tapasztalatgyűjtés a tizedes törtek különböző fajtáiról.
Egy szám sokféle alakja, az azonos érték tudatosítása.
Feladatgyűjtemény, feladatlapok.
feladatlapok, kitöltendő táblázatok.
Nagyságrendi becslések megismerése.
Grafikonok, táblázatok.
Gyűjtőmunka: az átlag használata, szerepe a mindennapi életben.
15
Készítette: Széplaki Györgyné 2013. augusztus
16
