TANMENET MATEMATIKA 5
37 hét
készítette:
Heti 4 óra
Szentmihályi Zsuzsanna
TÁMOP-3.1.4-08/1-2009-0019
óraszám Az óra címe 1 2
3
4
Szervezési feladatok Számok, számjegyek; számok tulajdonságai
Számok tízes rendszere, egyiptomi számok, helyiérték-táblázat
Lépések,tevékenységek Számok, mint halmaz elemszáma, sorszám, mérőszám. Számok tulajdonságai Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelő számhalmazok keresése Nagy számok neve, számok írása, olvasása Helyiértéktáblázat, számok helyiértékes bontása Egyiptomi számok – arab számok, átírás
Nagy számok, római számok, Nagy számok neve, számok írása, olvasása A tízes tízes számrendszer számrendszer helyiértékhelyiérték-táblázata táblázatának használata; Számok nagyságrendi viszonyainak vizsgálata a helyiértéktáblázat Római számok
Kiemelt készségek, képességek
Eszközök, feladatok,módszerek
Szövegértés logikai képességek
Tanulói munkafüzet 1., 2., 3., 4. Tanulói munkafüzet 5., 6. feladat
számlálás, általánosítás, rendszerezés
6. tanári melléklet, fóliarács, 7. tanári melléklet Tanulói munkafüzet 10–11. feladat Tanulói munkafüzet 12–13. feladat
szövegértés Szövegértés
rendszerezés, összefüggések 5
Szorzás, osztás 10-zel, 100zal, 1000-rel
összefüggések keresése, indoklása, általánosítás – indukció
Tanulói mf. 14–15 feladat Tanulói munkafüzet 20–23. feladat, Tanulói munkafüzet 24–29. feladat 8. tanári melléklet 2. tanulói melléklet (római számok) Tanulói munkafüzet 16–19. feladat Tan. Mf.30-37
6
Csoportosítás, helyiértéktáblázat, számlálás más számrendszerben
Csoportosítással számlálás 2esszámrendszerben, leltározás, helyiérték-táblázat
7
Átváltás más számrendszerből tízesbe és vissza
Csoportosítással számlálás más számrendszerekben, leltározás, helyiérték-táblázat Kombinatorika feladatok más Számrendszerekben Játékok a 2-es számrendszerre
9
Átváltás más számrendszerből tízesbe és vissza Összeadás írásban
10
Összeadás írásban
11
Kivonás írásban
8
– szövegértés, számolási készség rendszerezés, analógia, rugalmas gondolkodás
Szinesrudak,dieneskészlet,helyiérték-táblázat Írásbeliellenőrzés IKT-animáció
rendszerezés, analógia, rugalmas gondolkodás kombinatív képességek Tanulói munkafüzet 2. feladat IKT_animáció IKT
Számlálás, sorozatalkotás Írásbeli összeadás gyakorlása Összeadás szöveg alapján Összeadás szöveg alapján Kombinatorika feladatok Összeadások kockadobás alapján Számlálás visszafelé Írásbeli kivonás gyakorlása Kivonás, összeadás szöveg alapján
Sorozatalkotás, szövegértés Számolás, ellenőrzési stratégiák, becslés, problémamegoldás szövegértés Szövegértés, becslés Kombinatív képességek, megfigyelőképesség, problémamegoldás, kreativitás. Esélylatolgatás, számolás, nagyságrend, becslés Sorozatalkotás, szövegértés Számolás, ellenőrzési stratégiák, becslés, problémamegoldás szövegértés Esélylatolgatás, számolás, nagyságrend, becslés
Kivonások kockadobás alapján Kivonás, összeadás szöveg alapján Kombinatorika feladatok
12
Kivonás írásban
Szövegértés, becslés Kombinatív képességek, megfigyelőképesség, problémamegoldás, kreativitás Rendszerezés, analógia rugalmas gondolkodás
13
Szorzás írásban
A szorzás művelete Az írásbeli szorzás gyakorlása
14
Szorzás írásban
Szöveges feladatok írásbeli szorzásra Szorzatok becslése Kombinatorika feladatok
Szövegértés Becslés Kombinatív képességek
15-17
Osztás írásban
Az osztás művelete – ismétlés Az írásbeli osztás gyakorlása Szöveges feladatok írásbeli osztásra Hányados becslése Igaz-hamis állítások
Rendszerezés, analógia Számlálás, rugalmas gondolkodás Szövegértés Döntés, összefüggések Becslés
18
Összeg és különbség fogalma, műveleti tulajdonságok
adatok kezelése, számolási készség fejlesztése tájékozódás számegyenesen, , kombinativitás gördülékeny szempontváltás képességének fejlesztése, becslés számolási készség, kombinatorikus gondolkodás, valószínűségi szemlélet fejlesztése
19
Összeg és különbség
Összeg és különbség fogalmának alakítása, mélyítése Az összeadás és kivonás tulajdonságainak megfigyelése Sorozat folytatása felismert szabályosság alapján Fejszámolás az ezres számkörben, „Majdnem ezer” játék Összeg és különbség
problémaérzékenység, problémamegoldó
változásai
20
A szorzat és a hányados fogalma, műveleti tulajdonságok
változtatása a tagok változtatásával Összeg és különbség változásainak megfigyelése számfeladatokon Összeadást és kivonást tartalmazó feladatok a műveleti tulajdonságok erősítésére Gyakorlás, diagnosztikus mérés A szorzat és a hányados fogalmának ismétlése szöveges feladatok segítségével A szorzás műveleti tulajdonságai Fejszámolás Írólapok Sorozat folytatása
képesség fejlesztése számolási készség, rendszerezés, induktív következtetés számolási készség, rugalmas gondolkodás, Számolási készség szövegértés
adatok kezelése, számolási készség fejlesztése
1. tanári melléklet, Tanulói munkafüzet 1., 2. feladat Tanulói munkafüzet 7-9. feladat
kombinatorikus gondolkodás fejlesztése gördülékeny szempontváltás képességének fejlesztése, becslés
21
A szorzat és a hányados változásai
A szorzat változtatása a tényezők Változtatásával A hányados változásai A műveleti tulajdonságok ismeretének ellenőrzése Tanulói
számolási készség, problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése számolási készség, rugalmas gondolkodás problémaérzékenység, figyelem, számolási készség
Tanulói munkafüzet 11-17. feladat Tanulói munkafüzet 18-22. feladat munkafüzet 23-34. feladat IKT- animáció
22
23
Műveletek sorrendje
A műveletek sorrendjéről tanultak alkalmazása
Csak összeadást és kivonást, vagy szorzást és osztást tartalmazó műveletsorok 4 alapműveletet vegyesen tartalmazó feladatok megoldási lépései zárójelet nem tartalmazó feladatokban Műveletek sorrendje zárójelet tartalmazó feladatokban Műveletek gyakorlása
számolási készség, kombinativitás
Szöveges feladatok
fejszámolás, problémamegoldás
Diagnosztikus mérés Felzárkóztatás, gyakorlás
24
Közelítő és pontos érték fogalma, megkülönböztetésük; következtetés a kerekített értékből a lehetséges pontos értékre
Pontos és közelítő érték a mindennapi életben (A pontos és közelítő érték szemléltetésére szolgáló feladatok. Pontosan megadható – darabszámú – és folytonos mennyiségek.) . 2. Következtetés a közelítő
Tanulói munkafüzet 1–2. feladat, 1., 2. tanári melléklet Tanulói munkafüzet 3–5. figyelem, koncentráció, számolási készség feladat, 4. tanári melléklet
számolási készség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás számolási készség
számolási készség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás, problémamegoldás
Tanulói munkafüzet 6. feladat Tanulói munkafüzet 7–14. feladat IKT- Folyamatábrák problémamegoldás Tanulói munkafüzet 15. feladat Tanulói munkafüzet 20–27. feladat Tanulói munkafüzet 28–36. feladat
Tanulói munkafüzet 1. feladat Fejlődő matematikai szemlélet, a mindennapi élet matematikai vonatkozásainak és a matematika gyakorlati alkalmazhatóságának felismertetése. Olvasási kompetencia. A mindennapi életből
25
Kerekítés szabálya, kerekített érték meghatározása; további következtetések kerekített értékből a lehetséges pontos értékre
értékből a lehetséges pontos értékre (A számadatok vizsgálata, összevetve a lehetséges értékekkel.)
s a matematikából vett egyszerű állítások igaz vagy hamis voltának eldöntése.
Tanulói munkafüzet 2., 3. feladat; 2. tanulói melléklet
Kerekítés szabályainak megbeszélése Mikor hány jegyre kerekítsünk? Gyakorlati példák Kerekített értékek a számegyenesen (Kerekített értékek ábrázolása számegyenesen, következtetés a számegyenes intervallumaiból a kerekített számra.) A kerekítésről tanultak alkalmazása, gyakorlása (A „legalább” és „legfeljebb” szavak matematikai tartalmának alkalmazása kerekített értékekből történő következtetésekkel.)
A számolási rutin biztonságosabbá tétele.
Tanulói munkafüzet 4. feladat. Tanulói munkafüzet 5. feladat; 2. tanulói melléklet
Kerekített értékből következtetés lehetséges
Számhalmazok, ponthalmazok részhalmazainak vizsgálatakor, képzésekor a “legalább”, “legfeljebb”, “kisebb vagy egyenlő”, “nagyobb vagy egyenlő” kifejezések helyes használata.
Tanulói munkafüzet 6, 7. feladat.
Tanulói munkafüzet 8. feladat.
Tanulói munkafüzet 9., 10., 11. feladat; 2. tanulói melléklet IKT- animáció
értékekre, legalább, legfeljebb típusú kérdések alapján 26
27
Hosszúság, idő mérése választott és szabvány egységekkel
Űrtartalom és tömeg mérése választott és szabvány egységekkel
Hosszúságok mérése választott mértékegységekkel A mérések kapcsán a mérés lényegének, a mennyiség fogalmának tisztázása Idő mérése választott mértékegységgel – a mérések kapcsán az előzőek mélyítése Inga, csillagszóró. Szabvány mértékegységrendszer szükségessége, a legfontosabb SI mértékegységek A mérés eredménye, mint közelítő érték Mérések különböző mértékegységekkel, pontossággal Kellő pontosságú becslések számítások és mérések előtt. Tanulói munkafüzet 17, 18., 19.20, 21. feladat; 2. tanulói Űrtartalom mérése választott mértékegységekkel
A mennyiség, mértékegység, mérőszám fogalma. A tanult mennyiségek becslése, mérése. Megfelelő mértékegységek használata. Megfelelő jártasság az eszközök használatában, kézügyesség fejlesztése.
Méterrúd, mérőszalag, vonalzó.
Napóra, vízóra, homokóra, metronóm IKT- videó
Mennyiségek megadása más mértékegységekkel is.
A megértett és megtanult fogalmak és eljárások eszközként való használata.
A mennyiség, mértékegység, mérőszám fogalma. A tanult mennyiségek becslése, mérése. Megfelelő mértékegységek használata. Megfelelő jártasság az eszközök
Rizs, teás-, evő-, merőkanál, Hengerek, mérőhenger mérleg
használatában, kézügyesség fejlesztése.
28
A tömegjelenségek előfordulási gyakoriságának megállapítása, táblázatba foglalása
Gyakoriságok becslése (magyar és angol nyelvű szövegben a szavak számának, majd a betűk számának és a magánhangzók és a mássalhangzók előfordulási gyakoriságának becslése a szöveggel való ismerkedés során) A becslési adatok összegyűjtése, táblázatba foglalása Betűstatisztika készítése (magyar és angol nyelvű szövegből a magánhangzók és a mássalhangzók előfordulási gyakoriságának megállapítása) A gyakoriság fogalmának megbeszélése, a magánhangzók és mássalhangzók gyakoriságának összehasonlítása a magyar és az angol szövegben; következtetések
becslési képesség fejlesztése
Hangkazetta, Tanulói munkafüzet
Tanulói munkafüzet, 1. feladat Rendszerezés Mennyiségi következtetés, számolás
Tanulói munkafüzet, 2-3. feladat
indukció, dedukció
az elkészített gyakorisági táblázatok
29
30 31
Tömegjelenségek előfordulási gyakoriságának szemléltetése diagrammal
Témazáró Hibák feltárása, gyakorlás
A betűtípusok előfordulási gyakoriságából a táblázatok alapján grafikonok készítése A csoportokban készített grafikonok összehasonlítása, a különbségek okának keresése fóliák a diagrammokról
Mennyiségi következtetés összehasonlító- és megítélési képesség
a korábban elkészített gyakorisági táblázatok, csomagolópapírra rajzolt betűk, színes, vonalas papírcsíkok, ragasztó, Tanulói munkafüzet, 5. feladat Tanulói munkafüzet, 6. feladat
2. ALAKZATOK ( 15 óra ) 32
33
34
Testek, felületek, vonalak
A geometria tárgya, helye az emberi ismeretek között
Egyenes vonal a síkon – főkör a gömbön
Párkérő játék analizálás, összehasonlítás, megkülönböztetés tanulók által gyűjtött tárgyak(ALAKZATOK) Tárgy-párok kialakítása geometriai és nem-geometriai tulajdonságok alapján Vonalak térben és a síkon Síkbeli vonalak válogatása közös tulajdonságok felismerése, megnevezése, rendszerezés Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak összegyűjtése szóforgóval
rendszerezés, tudomány és valóság kapcsolata
Tanulók által gyűjtött tárgyak
kísérletezés és következtetés kapcsolata képzeletfejlesztés
síklapokkal és görbe felületekkel határolt testek, füzetlap, írószerszámok rendszerezés
Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak mélyítése játékos formában
emlékezet, logikai gondolkodás, kommunikációs képességek
„Küldd tovább!” játék (2. tanári melléklet)
A geometria tárgya, alapfogalmai Két pont között a legrövidebb út a síkon – és a gömbön Pont az egyenest két részre
kísérletezés és következtetés kapcsolata képzeletfejlesztés geometriai fogalomépítés, kísérlet, szerkesztés, szemléletváltás
síkbeli és gömbi szerkesztő-eszközök síkbeli és gömbi szerkesztő-eszközök
rendszerezés
papírlapok, filctollak közös tulajdonságok felismerése, megnevezése, rendszerezés
35
36
37
Térelemek kölcsönös helyzete
A folytonosság tapasztalati alapozása; a hosszúságmérés
Két pont távolsága síkon és gömbön
bontja, a főkört egy darabban hagyja. Két pont egy egyenesen, főkörön (félegyenes, félfőkör, szakasz, főkörív) Két pontra illeszkedő egyenes a síkon, főkör a gömbön Főkör a gömböt, egyenes a síkot két egyforma részre bontja szét, félsík,félgömb Két sík kölcsönös helyzete Két egyenes kölcsönös helyzete – két főkör kölcsönös helyzete Darabos (nem folytonos) és folytonos mennyiségek A méter története Régebben milyen egységeket használtak hosszúságmérésre? Hosszúság-jellegű mennyiségek becslése, mérése a síkon alkalmi egységekkel; szabvány mértékegységek ismétlése; a mérés pontossága A hosszúságmérés egységeinek ismétlése; a mérés pontossága; mértékegység választása
képzeletfejlesztés rajzolás, szemléletváltás, megfigyelő és összehasonlító képesség
síkbeli és gömbi szerkesztő-eszközök
megfigyelő és összehasonlító képesség, képzeletfejlesztés
síkbeli és gömbi szerkesztő-eszközök
geometriai fogalomépítés, képzeletfejlesztés Rendszerezés, kombinativitás megkülönböztetése besorolás, szétválasztás, logikai gondolkodás fejlesztése szövegértés
1. feladatlap, 1. tanári melléklet Olvasmány 2. tanári melléklet
mérés, ábrázolás, együttműködés
1. feladatlap, A3 papírlapok, vonalzó, színes ceruzák színesrudak, vonalzó, mérőszalag
becslés, mennyiségi következtetés
logikus gondolkozás, kísérletezés és következtetés kapcsolata; összefüggés felismerés
szerkesztőeszközök; 2. feladatlap
síkbeli és gömbi Két pont távolsága síkon, adott távolság meg- és kimérése Két pont távolsága gömbön centiméterben mérve; távolságok meg- és kimérése a gömbön Két pont távolsága gömbön gömbi távolságegységben mérve 38
Alkalmazás
39
Szögtartomány síkon és gömbön
40
Szögfajták
41
Konvex szögek mérése
Távolságmérés gyakorlása a gömbön Távolságmérés gyakorlati problémák megoldásában Vaktérkép, vakföldgömb készítése A szög, mint félegyenesek által bezárt tartomány síkon és gömbön Különbségek megállapítása a tapasztalatok alapján; elnevezések Konvex, nem konvex (konkáv) szög fogalmának alakítása
becslés, mérés, mennyiségi következtetés becslés, mérés, szemléletváltás
2. feladatlap
IKT-videó
térbeli, gömbi, földgömbi tájékozódás
3. feladatlap
tapasztalatokon alapuló következtetés megfigyelés, alkotás, összehasonlítás
1. feladatlap, síkbeli és gömbi szerkesztőeszközök
Rendszerezés, induktív következtetés besorolás fogalomalakítás
Szívószál IKT-ábrák IKT
42 43
Nem konvex szögek mérése Speciális szögek gömbön és síkon
44 45
Alakzatok szögeinek mérése Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása síkon, gömbön
46 47
Gyakorló feladatok Felmérő
Merőleges főkörök a gömbön; a gömbi szögmérő használata További nevezetes szögtartományok és szögek a gömbön gömbi szerkesztőeszközök, Szögmérés a gömbön; a gömbi szögmérő használata Egyenesek kölcsönös helyzete a síkon Metsző egyenesek hajlásszögének mérése Párhuzamos egyenesek Merőleges főkörök rajzolása a gömbön 2. Merőleges és párhuzamos egyenesek rajzolása a síkon
geometriai fogalomépítés, szerkesztés, szemléletváltás mennyiségi következtetés
alma, gömbi szerkesztőeszközök, 4. feladatlap 4. feladatlap
becslés, mérés
sejtés és annak igazolása tevékenységgel becslés, mérés, mennyiségi következtetés
Rajzeszközök használata
Szögmérő, síkfóliák, 5. feladatlap IKT Gömbi szerkesztőeszközök, 6. feladatlap
3. MÉRÉSEK, KERÜLET, TERÜLET, FELSZÍN (14óra) 48
Hosszúságmérés, a kerület fogalma
Kerületmérések különböző eszközökkel, terepen Mérések különböző
mérőeszköz használata mennyiség különböző mértékegységgel
4 db 5 m-es zsineg, 8-10 db méterrúd Tanulói munkafüzet
49
50
51
A kerület fogalmának elmélyítése; mértékegységek, mérőeszközök
Feladatok kerületek kiszámítására
A terület fogalmának kialakítása
mértékegységekkel, mérőeszközökkel A téglalap, négyzet tulajdonságainak összefoglalása Különböző alakú síkidomok kerületének mérése zsinórral Azonos kerületű síkidomok előállítása Kerületmérés előfeltételeinek összegzése: Különböző sokszögek kerületének mérése; kerületszámítás, mértékváltás gyakorlása
való kifejezése rendszerezés
hurkapálca, vonalzó IKT-átváltások animáció
Elvonatkoztatás
csoportonként 4 db kartonból kivágott síkidom, olló, zsinór
mértékegység, mérőeszköz; mértékváltás becslés, mennyiségi következtetés közelítő és pontos mérések, mértékváltás
méterrúd, mérőszalagok, vonalzó, Tanári melléklet 3.:1. Dominókészlet
Hosszmennyiségek a környezetben becslés, hosszúságfogalom elmélyítése Téglalap, négyzet, háromszög kerületének kiszámítása Adott kerületű téglalapok, négyzetek oldalainak kiszámítása
számolás, mértékváltás
Téglalapok átdarabolása velük azonos területű sokszögekké Szabálytalan alakzat területének közelítő mérése változó egységekkel
rendszerezés, kombinativitás
problémamegoldás, önellenőrzés
becslés, közelítő mérés
Feladatgyűjtemény Tanulói munkafüzet 5., 6.,7., 8., 9., 10.
Feladatgyűjtemény: 9., 10. 1. tanári melléklet; 50 db egybevágó téglalap géppapírból (4×7 cmes), olló, vonalzó,
Sokszögek területének meghatározása Rácssokszögek kerület és terület meghatározása
52
53
54
A terület mértékegységei, téglalap területe
Mértékegység, mértékváltás, területszámítási feladatok
Terület meghatározása
írásvetítő Tanulónként átlátszó cm²-es háló és átlátszó négyzetháló, Tanulói munkafüzet 1.
Téglalapok kirakása 1 cm²-es lapokkal Mértékegységek: dm², cm², mm²; a váltószámok leolvasása, felírása, gyakorlása
kombinativitás; induktív, deduktív következtetés
A téglalap területképlete A sportpálya területének meghatározása, m² bemutatása gyakorlathoz Milliméterpapírra rajzolt különböző területek összehasonlítása
induktív, deduktív következtetés
Területek becslése a gyakorlatban A terület mértékegységeinek kiterjesztése
becslés, mennyiségi következtetés (Váltószámok. Gyakorlásuk, rögzítésük) mértékváltás, induktív, deduktív következtetés szövegértés, vázlatrajzkészítés, képlethasználat, szorzás, induktív következtetés
Területszámítási feladatok Téglalapok: T = áll., K = ?; K = áll., T = ? . Adott téglalapterületből
számítás
alkalmazkodás mennyiségi következtetés becslés,
számolás,
csoportonként m² – szemléltető eszköz
méterrúd, m², vonalzó Tanulói munkafüzet 5., 6., 7., 8. Tanulói munkafüzet 9. Tanulói munkafüzet 10., 11 IKTátváltások,animáció csoportonként 6-8
téglalapokká átdarabolással, téglalapokká kiegészítő módszerrel
55
Téglalap, négyzet kerülete, területe
56
Téglatest hálózata
57
Kocka, négyzet alapú téglatest hálózata, felszíne
oldalak, lépcsőépítés (kapcsolat a háromszögszámok és a négyzetszámok között) Sokszögek terület meghatározása téglalappá átdarabolással Sokszögek terület meghatározása téglalappá kiegészítéssel Sokszögek terület meghatározása téglalappá kiegészítéssel, szöveges feladatban Mértékváltás, gyakorlati feladat
Szöveges feladatok; összetett kerületszámítási feladatok problémamegoldás, . Téglatest tulajdonsága, Hálózat készítés felszíne Kockahálózatok tervezése, megalkotása, kocka felszíne Négyzet alapú téglatest
kombinativitás, induktív következtetés
fóliadarab, négyzetrácsos papírlap
kreativitás, probléma megoldás, geometriai szemlélet gyakorlati feladat matematikai átfogalmazása
4. tanári melléklet: négyzethálón sokszögek Tanulói munkafüzet 12. feladat, mágnestábla, olló, ragasztó 5. tanári melléklet; Tanulói munkafüzet 13. gyakorlati feladat matematikai átfogalmazása
területszámítás
önellenőrzés, gyakorlati probléma matematikai átfogalmazása
Feladatgyűjtemény 13., 15. IKT Feladatgyűjtemény: 11 – 15 IKT Testek, papír, olló
tér- és síkszemlélet
négyzet a sík- és térmértani készletből kocka Feladatgyűjtemény
hálózatának tervezése, megalkotása, . Gyakorlás: felszínszámítás különböző mértékegységekkel is .
58 59 60 61
IKT számolási készség, mértékváltás
Felszínszámítási feladatok Gyakorló feladatok kerület terület, felszínszámítás Felmérő Felmérő javítása
IKT
4. EGÉSZ SZÁMOK (15óra) 62
A negatív számok fogalmának előkészítése
Miért van szükség negatív számokra Szöveges feladatok megoldása, táblázatok készítése összefüggések keresése
Becslés, következtetés, válogatás IKT-képek,ábrák Tudjanak összefüggéseket keresni a mindennapi élet és a matematikai fogalmak között! Tudják rendszerbe foglalni az ismereteiket
63
64
65
Egész számok ábrázolása számegyenesen
Egész számok abszolút értéke
Összeadás, kivonás eszközök segítségével az egész számok halmazában
A negatív számok értelmezése a pozitív számok ellentettjeként A negatív szám értelmezése hiányként
Szövegértés, szövegalkotás.
Előkészítő játékok különböző irányú mozgásokkal Egész számok leolvasása, illetve megjelenítése különféle modelleken
Tippelés, valószínűségi következtetés, Kombinativitás Becslés, számolás, mennyiségi Következtetés
Egész számok ábrázolása és leolvasása számegyenesen 1. tanári melléklet Egész számok összehasonlítása, rendezése Az egész számok 0-tól való eltérése különféle Az egész számok abszolút értékének fogalma Egész számok abszolút értékének megjelenése nyitott mondatokban, szöveges feladatokban
Induktív, deduktív következtetés
Becslés, számolás, mennyiségi következtetés
Rendszerezés, kombinativitás, valószínűségi következtetés Induktív, deduktív következtetés Számolás, induktív következtetés Szöveges feladat, problémamegoldás
Tapasztalatszerzés a műveletek Megfigyelőképesség végzéséről különféle eszközök alkalmazásával Alkotóképesség Számfeladatok megjelenítése különféle eszközökkel
Tanulói munkafüzet 1. feladat, piroskék korongok 4. tanári melléklet, 2. tanulói melléklet , 3. tanulói melléklet, tanulói munkafüzet 2. feladat IKTpárosítás,feladatok Tanulói munkafüzet 5–7. feladat, (2., 3. tanulói melléklet), 1., 4. tanári melléklet 0542. modul 2.,3. tanulói melléklet, Tanulói munkafüzet 1–9.
66-67
68-69
70 71 72
73-74
Az összeadás, kivonás értelmezése egész számok körében, kapcsolatuk
Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása
Szorzás, osztás eszközök segítségével Egész számok szorzásának és osztásának értelmezése pozitív egész számmal, Egész számok szorzásának és osztásának értelmezése pozitív egész számmal, a műveletek kapcsolata A műveletek eredményének változása a műveletben résztvevő számok változásától függően
Az összeadás értelmezései az egész számok körében A kivonás értelmezései az egész számok körében Az összeadás és a kivonás kapcsolata . Zárójelhasználat összetett feladatokban Az egész számok körében értelmezett összeadás és kivonás gyakorlása numerikus feladatokkal, sorozatokkal, nyitott mondatokkal, gépjátékokkal . Valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, alkotása
Becslés, számolás, mérés, rendszerezés Becslés, számolás, mérés, rendszerezés Kapcsolat-felismerés, mennyiségi Következtetés Szabálykövetés, kombinativitás, induktív, deduktív következtetés Kombinativitás, valószínűségi következtetés
Tanulói munkafüzet 10–15. Tanulói munkafüzet 16–0. Tanulói munkafüzet 21–23 IKT Tanulói munkafüzet 25–30
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás
IKT-feladatok, animációk
75 76
Rendszerezés, gyakorlás Felmérő
5. SZÁMEGYENES, DERÉKSZŐGŰ KOORDINÁTA_RENDSZER (5 ÓRA) 77 78 79 80 81
Számegyenes – számok, intervallumok ábrázolása Műveletek, szöveges feladatok számegyenesen Helymeghatározás környezetünkben Helymeghatározás a síkban – koordináta-rendszer Grafikonok
IKT-térkép
IKT- ábrák
6. TÖRTEK (20 óra) 82-83
84
85 86
Egységtörtek szemléltetése; különféle mennyiségek különféle egységeinek egyenlő részekre osztása Egyenlő nevezőjű pozitív törtek, egyenlő számlálójú pozitív törtek összehasonlítása Törtek ábrázolása számegyenesen Az azonos értékű törtek bevezetése
IKT- ábrák, animációk
87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
A törtek egyszerűsítése A törtek bővítése A törtek egyszerűsítéséről és bővítéséről tanultak elmélyítése Az azonos nevezőjű pozitív törtek összeadásának és kivonásának értelmezése Különböző nevezőjű törtek összeadása Különböző nevezőjű törtek összeadásáról és kivonásáról tanultak elmélyítése Különböző nevezőjű törtek összeadásáról és kivonásáról tanultak elmélyítése Törtekkel végzett műveletek tulajdonságai A pozitív törtek természetes számmal való szorzásának bevezetése A pozitív törtek természetes számmal való szorzásáról tanultak elmélyítése A pozitív törtek természetes számmal való osztásának bevezetése A pozitív törtek természetes számmal való osztásáról tanultak elmélyítése
IKT- animációk IKT- animációk
Játékok a törtekkel kapcsolatos műveletek
IKT-feladatok, animációk
IKT-feladatok IKT-feladatok
100 101
102 103 104
összefoglalására A törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalása
Egy esemény több kísérletsorozatban; több esemény egy kísérletsorozatban Események bekövetkezési esélyének vizsgálata Felmérő Felmérő javítása
7. PONTHALMAZOK (17 óra) 105 A távolság fogalmának megalkotása 106 107 108 109 110 111 112 113 114
Egy feltételnek eleget tevő pontok halmaza Kör és egyenes kölcsönös helyzete Két kör kölcsönös helyzete; több feltételnek eleget tevő pontok keresése több feltételnek eleget tevő pontok keresése A szakaszfelező merőleges A szögfelező Analógiák keresése síkon és gömbön, síkon és térben Síkháromszögek alkotása Síkháromszögek tulajdonságai
Két pont távolsága Két ponthalmaz távolsága
Mérés, adatok értékelése, matematikai nyelv használata
Mérőszalag, vonalzó, méterrúd
IKT-ábrák IKT-ábrák, feladatok
115 116 117 118 119 120
Sokszögek alkotása, tulajdonságaik Négyszögek alkotása, tulajdonságaik, csoportosítás Síkbeli téglalap, négyzet szerkesztése, tulajdonságai Rendszerezés, gyakorlás Rendszerezés, gyakorlás diagnosztizáló felmérés
IKT- ábrák, animációk IKT-feladatok
8. Tizedestörtek (17 óra) 121 122 123 124 125 126
A tizedestört fogalmának kialakítása Tizedestörtek írása, olvasása Tizedestörtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása Tizedestörtek ábrázolása számegyenesen Tizedestörtek ismerete Tizedestörtek összeadása, kivonása
127
Tizedestörtek összeadása, kivonása írásban
128
Tizedestörtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000rel Mennyiségek ,átváltások gyakorlása Tizedestörtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-
129 130
IKT- szövegből számok keresése
IKT-feladatok
IKT-animációk
131 132 133 134 135 136 137
rel Az átlag kiszámítása
IKT-grafikonok, adathalmazok, animációk
Kerekítés, kerekített értékek összehasonlítása, nagyság szerinti rendezése Törtek és tizedestörtek. Mennyiségek Vegyes feladatok Átlagszámítás valóságos adatokból kiindulva Események bekövetkezési esélyeinek megsejtése kísérletek alapján Valószínűségi játékok, az események bekövetkezési esélyeinek indoklásával
9. Térfogatmérés, geometriai számítások (10 óra) 138 139 140 141
Testekről tanultak felelevenítése, a térfogat előkészítése A térfogat mérése űrmértékkel A térfogat mértékegységei, átváltások Kapcsolatok a térfogat és az
IKT-animációk IKT-feladatok,
142 143 144 145 146 147 148.
űrtartalom mértékegységei között Egységkockákból kirakott testek térfogata A téglatestek térfogatszámításának gyakorlása A téglatest térfogatképletének alkalmazása Gyakorló feladatok a testek térfogata témakörében Összetett, kreativitást igénylő feladatok Felmérő dolgozat írása Éves munka értékelése
animációk
IKT IKT
