Matematika. Matematika 12. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET

Matematika Matematika 12. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt

TANMENET

1. Tanóra

Tanóra címe

A sorozat fogalma, sorozatok megadása, ábrázolása

Időkeret

45 perc

Kapcsolódó SDT-tartalmak Kapcsolódó műveltségi terület

Matematika

Kapcsolódó tantárgy

Matematika

Kapcsolódó SDT-tartalom

Sorozat bevezetése

2. Tanóra

Tanóra címe

Sorozatok jellemzése

Időkeret

45 perc Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1.

A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben

IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek/Matematika/Matematika/12. osztály

Cím

A sorozatok vizsgálata

Tárgy

A sorozatok legfontosabb tulajdonságait tanulmányozhatjuk.

Kompetenciaterület

szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai

Tantárgyi fejlesztési cél

Egyszerűbb sorozatok esetén a tanulók ismerjék fel a korlátosságot és monotonitást!

Fogalmak

sorozat, korlátosság, monotonitás, növekedés

Kimeneti követelmény

Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi

Előismeret (IKT)

Függvényekkel kapcsolatos ismeretek. Prezentáció készítése, egyenletszerkesztő alkalmazása.

Módszertani cél

kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó

Cél (a tanulás irányultsága)

elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás

Módszertani módszer

megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer

Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma

tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés)

Tanulásszervezés / munkaforma

csoport, egyéni

Módszertani színtér

kötelező tanórai, választható tanórai

Eszközszükséglet

Egyszerűbb sorozatok esetén a tanulók ismerjék fel a korlátosságot és monotonitást!

Tanítási program

A tevékenység anyaga három nagyobb egységből áll. Az első részben a tanulók páros munkával a sorozatok megadási módjait tanulmányozzák át. A tananyagból készítsenek prezentációt! A második részben a sorozatok két tulajdonsága kerül terítékre: a monotonitás és a korlátosság. A pár tagjai ezen tulajdonságokon osztozzanak, a pár egyik tagja a monotonitást, a másik tag pedig a korlátosságot tanulmányozza át! Az átvett anyagrészből folytassák a prezentációt, és a prezentáió segítségével mondják el egymásnak az anyagot! A kijavított prezentációkat ezután egyesítsék! A hamadik részben hangmintákban kell észrevenni a sorozattuljadonságokat. Ekkor feltétlenül használjanak fejhallgatót a tanulók a hangzavar elkerülésé végett.

Ellenőrzés / értékelés módja

gyakorlat

3. Tanóra

Tanóra címe

Számtani sorozatok, n. tag, összegképlet

Időkeret




Cím

A számtani sorozat

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a számtani sorozat legfontosabb fogalmait.

Kompetenciaterület



A megfelelő adatok alapján a tanulók tudják kiszámolni a sorozat adott tagját és sorozatösszegét!

Fogalmak

differencia, különbség, első, elem, n-edik, elem



Előismeret (IKT)

A sorozat fogalma, a sorozat megadása és ábrázolása.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A megfelelő adatok alapján a tanulók tudják kiszámolni a sorozat adott tagját és sorozatösszegét!

Tanítási program

A tevékenység első részében a számtani sorozattal kapcsolatos legfontosabb tudnivalókat páros munkával áttanulmányozzák a tanulók. Az anyagot szöveges dokumentumba jegyzetelik ki. A tevékenység második részében a párok a mintafeladatokat tekintik át. A feladatok megoldási menetéről szintén vázlat készül! A számtani sorozat első néhány elemét nagyon könnyű táblázatkezelővel előállítani. Ezen elemek átlagát és összegét is gyorsan ki lehet számolni a táblázatkezelő beépített függvényeivel. A harmadik részben érdekes feladatok mutatnak rá a hétköznapi élet számtani sorozat részleteire. Ezek áttekintésére mindenképpen érdemes időt hagyni. A tesztfeladatokat csak a nagyon gyorsan haladó párok számára érdemes feladni, a többieknek maradjon szorgalmi vagy házi feladat!


gyakorlat

4. Tanóra

Tanóra címe

Feladatok, a képletek alkalmazása

Időkeret

45 perc

5. Tanóra

Tanóra címe

Mértani sorozatok, n. tag, összegképlet

Időkeret




Cím

A mértani sorozat

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a mértani sorozatok legfontosabb fogalmait.

Kompetenciaterület



A tanulók bizonyos adatok alapján legyenek képesek sorozattagot, sorozatösszeget kiszámolni!

Fogalmak

hányados, első, elem, sorozat, összege, elem



Előismeret (IKT)

A sorozat fogalma, a sorozat megadása és ábrázolása.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók bizonyos adatok alapján legyenek képesek sorozattagot, sorozatösszeget kiszámolni!

Tanítási program

A tevékenység első részében a mértani sorozattal kapcsolatos legfontosabb tudnivalókat a tanulók páros munkával tanulmányozzák át. Az anyagot szöveges dokumentumba jegyzeteljék ki! A tevékenység második részében a párok a mintafeladatokat tekintsék át! A feladatok megoldási menetéről szintén készüljön vázlat! A mértani sorozat első néhány elemét nagyon könnyű táblázatkezelővel előállítani. Ezen elemek átlagát és összegét is gyorsan ki lehet számolni a táblázatkezelő beépített függvényeivel. A harmadik részben érdekes feladatok mutatnak rá a mértani sorozat hétköznapi életbeli előfordulására. Ezek áttekintésére mindenképpen érdemes időt hagyni. A teszteladatokat csak a nagyon gyorsan haladó párok számára érdemes feladni, a többieknek maradjon szorgalmi vagy házi feladat!


gyakorlat

6. Tanóra

Tanóra címe

A képletek alkalmazása, feladatok megoldása

Időkeret

45 perc

7. Tanóra

Tanóra címe

Vegyes feladatok

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

8. Tanóra

Tanóra címe

Kamatos kamataival felnövekedett pénzösszeg

Időkeret




Cím

A kamatoskamat-számítás

Tárgy

Megismerhetjük a kamatos kamat számításnak legfontosabb lépéseit.

Kompetenciaterület



A tanulók egyszerűbb esetbe legyenek képesek kamatos kamatot számítani.

Fogalmak

mértani, sorozat, kamat, tőke, haszon



Előismeret (IKT)

A mértani sorozattal kapcsolatos fogalmak ismerete.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók egyszerűbb esetbe legyenek képesek kamatos kamatot számítani.

Tanítási program

A kamatos kamattal kapcsolatos tananyagot a tanulók önállóan dolgozzák fel! Egy szöveges dokumentumba készítsenek jegyzeteket az anyag feldolgozása közben. A dokumentumot a stílusok készítésével és alkalmazásával formázzák! A tanulók a szövegeket át is másolhatják, de a képleteket érdemes az egyenletszerkesztővel újra elkészíteni és a szövegbe beszúrni. A második lapon az "e" szám bevezetése található. Ezt az anyagot a matematika iránt jobban elkötelezett tanulók tanulmányozzák át, a többiek a harmadik lapon található tesztfeladatokat oldják meg!


gyakorlat

9. Tanóra

Tanóra címe

Számítási feladatok

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

10. Tanóra

Tanóra címe

További nevezetes sorozatok

Időkeret

45 perc

11. Tanóra

Tanóra címe

A teljes indukció

Időkeret




Cím

Különböző sorozatösszegek meghatározása és a teljes indukció

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatunk néhány sorozatösszeg számítást.

Kompetenciaterület



A tanulók legyenek képesek a négyzetszámok összegét és köbszámok összegét kiszámolni speciális esetekben.

Fogalmak

sorozatösszeg, négyzet, sorozat, első, elem



Előismeret (IKT)

A sorozatokkal kapcsolatos fogalmak ismerete.

Módszertani cél





megbeszélés, tanulói kiselőadás




csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók legyenek képesek a négyzetszámok összegét és köbszámok összegét kiszámolni speciális esetekben.

Tanítási program

Az első n szám négyzetösszegét meghatározó összefüggést és a bizonyítását megadó teljes indukció módszerét a tanulók páros munkával dolgozzák fel. Az első n szám négyzetösszegét meghatározó összefüggést tanulmányozó tag az előadásához táblázatkezelővel előállíthatja a négyzetszámokat és azok megfelelő tagú összegét is. A páros másik tagja a teljes indukció anyagrészét dolgozza fel. Mindkét tanuló készítsen legalább egy prezentációs diakockát az adott anyagrészből, amelyet aztán a társának megtartott 3098 során felhasznál! Érdemes a páros előadások megtörténte után az anyagrészeket közösen is átbeszélni. Az órai munka ellenőrzésére jó lehetőség a prezentációk megtekintése.


gyakorlat

12. Tanóra

Tanóra címe

Gyakorlófeladatok

Időkeret

45 perc

13. Tanóra

Tanóra címe

A sorozatokról tanultak összefoglalása, gyakorlása

Időkeret

45 perc

14. Tanóra

Tanóra címe

Témazáró dolgozat

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

15. Tanóra

Tanóra címe

A dolgozat feladatainak megbeszélése, a dolgozat értékelése

Időkeret

45 perc

16. Tanóra

Tanóra címe

Néhány közismert síkidom kerülete, területe 1.

Időkeret




Cím

A téglalap, a paralelogramma és a háromszög területe, kerülete

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a téglalap, a paralelogramma és a háromszög területének, kerületének számítását.

Kompetenciaterület



A tanulók megfelelő adatok alapján leyenek képesek kiszámolni a paralelogramma, téglalap és a háromszög kerületét, területét!

Fogalmak

téglalap, paralelogramma, hátomszög, terület



Előismeret (IKT)

A tanulók ismerjék a paralelogramma, téglalap és a háromszög kerületét, területét!

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók megfelelő adatok alapján leyenek képesek kiszámolni a paralelogramma, téglalap és a háromszög kerületét, területét!

Tanítási program

A tizenkettedikes matematika sok képlettel, összefüggéssel dolgozik. Az összefüggések memorizálása nehéz feladat a tanulók számára. Az összetartozó képletek egy prezentációs diára gyűjtése segít az ismeretek rendszerezésében, a képletek elkészítése pedig a memorizálásban. A tevékenység során a paralelogramma, a téglalap és a háromszög területét és kerületét fogják áttanulmányozni a diákok. A tevékenység első felében páros munkával átismétlik a téglalap és paralelogramma területének és kerületének kiszámítását. Az átismételt anyagból prezentáció készül. A tevékenység második felében a háromszög területének és kerületének számolásával kapcsolatos anyagokat a tanulók önállóan dolgozzák fel, folytatva a prezentáció készítését. A prezentációban szereplő képleteket egyenletszerkesztővel készítsék el! A képeket, ábrákat át is másolhatják az oktatási anyagból. A táblázatkezelővel számolótáblákat készítenek a tanulók a kerület és terület számítására. A tanulók órai munkáját a prezentációk és a számolótáblák megtekintésével ellenőrizhetjük.


gyakorlat

17. Tanóra

Tanóra címe

Néhány közismert síkidom kerülete, területe 2.

Időkeret


A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím

A trapéz, a deltoid és más sokszögek területe, kerülete

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a trapéz, deltoid és más sokszögek területének, kerületének a számítását.

Kompetenciaterület



A tanulók megfelelő adatok alapján legyenek képesek kiszámolni a a trapéz és deltoid kerületét, területét!

Fogalmak

trapéz, deltoid, terület, kerület



Előismeret (IKT)

A trapéz, deltoid területének, kerületének kiszámolási módja.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók megfelelő adatok alapján legyenek képesek kiszámolni a a trapéz és deltoid kerületét, területét!

Tanítási program

A tevékenység első felében a tanulók a trapéz területével és kerületével kapcsolatos tananyag feldolgozásából készítenek önálló munkával egy összefoglaló, rendszerező prezentációt. A több hasonló témát feldolgozó prezentáció diakockáit érdemes összegyűjteni egy prezentációba, mivel a prezentációból a majdani ismétlések számára remek nyomtatványok nyerhetők (emlékeztető, dia, jegyzet oldal, vázlat nézet). Ezek kinyomtatás után összefűzhetők vagy kivághatók és füzetbe ragaszthatók. A tevékenység második felében a deltoiddal és a sokszöggel kapcsolatos legfontosabb gondolatokat dolgozzák fel a tanulók páros munkával. Az eredményeikből szintén prezentációs diát készítenek. A tesztfeladatokra akkor érdemes sort keríteni, ha jut még rájuk idő. Ellenkező esetben házi feladatnak adjuk fel őket! A tanulók munkájának ellenőrzésére az általuk készített prezentáció megtekintése a legalkalmasabb.


gyakorlat

18. Tanóra

Tanóra címe

Görbék ívhossza, sokszögek területe, a körlap területe

Időkeret

45 perc

19. Tanóra

Tanóra címe

Néhány közismert test felszíne, térfogata

Időkeret




Cím

A hasáb és a kúp felszínének és térfogatának kiszámolása

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a hasáb és kúp felszínének és téfogatának kiszámolását.

Kompetenciaterület



A tanulók bizonyos adatokból ki tudják számolni az egyenes hasáb felszínét, térfogatát.

Fogalmak

hasáb, felszín, él, térfogat



Előismeret (IKT)

A tanuló ismerje a hasáb és a kúp felszínének és térfogatának kiszámolásának alapjait!

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók bizonyos adatokból ki tudják számolni az egyenes hasáb felszínét, térfogatát.

Tanítási program

A tanulók a tevékenység során önálló munkával készítenek prezentációt a téglatest és a hasáb felszín- és térfogatszámításáról. Munkájukhoz felhasználhatják a tevékenység által felkínált tananyagokat is, de használhatják a Függvénytáblázatot vagy különböző tankönyveket, példatárakat is. A prezentációs diák elkészítése mellett a tanulók még táblázatkezelőkkel számolótáblákat készítenek, amelyekbe ha bevisszük a szükséges adatokat (például a téglatest testátlóját és két élének a testátlóval bezárt szögét), akkor a tábla kiszámolja a kérdéses adatokat (például a téglatest felszínét és térfogatát). A munkafüzetre a prezentációból hivatkozás is mutathat. A tesztfeladatokat az órán azon tanulók oldják meg, akik a már a többi résszel elkészültek. A többieknek házi feladatként adjuk fel. A tanulók tevékenység során végzett munkáját a prezentációk és a számolótáblák megtekintésével ellenőrizhetjük.


gyakorlat

20. Tanóra

Tanóra címe

A testek felszínének meghatározásáról, poliéderek térfogata

Időkeret




Cím

A poliéderek térfogata

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a poliéderek felszínének és térfogatának kiszámolását.

Kompetenciaterület



A tanulók ki tudják számolni a poliéderek felszínét, térfogatát.

Fogalmak

poliéder, oldal, felszín, térfogat



Előismeret (IKT)

A testek felszínének és térfogatának ismerete. Palást fogalma.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók ki tudják számolni a poliéderek felszínét, térfogatát.

Tanítási program

A poliéderekkel foglalkozó tananyag első részében a tanulók páros munkával készítenek a poliéderek tulajdonságairól prezentációt. Amikor a tanulók a prezentációval elkészültek, tervezzék meg számítógép segítségével egy poliéder testhálóját. A legegyszerűbb alakzatok az egyenes hasábok. Ajánljuk a kockát vagy a téglalapot. A komolyabb feladatra vágyóknak ajánlhatjuk valamely szabályos sokszög alapú egyenes hasáb elkészítését. A négyzethálót nyomtassuk is ki, és a tanulók kivágással és hajtogatással ellenőrizhetik munkájukat. Ügyeljünk a számítógépes megjelenítés torzításaira! A tevékenység második részében a tanulópárok folytassák a prezentációt! Az egyenes vagy tetszőleges hasáb térfogatának kiszámolási módját ismerhetik meg. A tesztfeladatokat házi feladatnak adjuk fel, ha időhiány miatt nem kerülhet rájuk az órán sor. A tanulók munkáját a prezentációk és az összeragasztott poliéderek megnézésével ellenőrizhetjük.


gyakorlat

21. Tanóra

Tanóra címe

Az egyenes körhenger térfogata

Időkeret




Cím

A henger és a kúp térfogata

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a henger és kúp felszínének és téfogatának kiszámolását.

Kompetenciaterület



A tanulók ki tudják számolni a heger felszínét, térfogatát.

Fogalmak

henger, kúp, felszín, térfogat



Előismeret (IKT)

A tanulók felismerjék a hengert, és tudják annak részeit!

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók ki tudják számolni a heger felszínét, térfogatát.

Tanítási program

A tanulók a tevékenység során önálló munkával készítenek prezentációt a henger és a kúp felszín- és térfogatszámításáról. Munkájukhoz felhasználhatják a tevékenység által felkínált tananyagokat is, de használhatják a Függvénytáblázatot vagy különböző tankönyveket, példatárakat is. A prezentációs diák elkészítése mellett érdemes még táblázatkezelőkkel számolótáblákat készíteni, amelyekbe ha bevisszük a szükséges adatokat (például a kúp magasságát és nyílásszögét), akkor a tábla kiszámolja a kérdéses adatokat (például a kúp felszínét és térfogatát). A munkafüzetre a prezentációból hivatkozás is mutathat. A tesztfeladatokat az órán azon tanulók oldják meg, akik már a többi résszel elkészültek, a többieknek házi feladatként adjuk fel. A tanulók tevékenység során végzett munkáját a prezentációk és a számolótáblák megtekintésével ellenőrizhetjük.


gyakorlat

22. Tanóra

Tanóra címe

Hengerszerű testek

Időkeret




Cím

A hengerszerű test felszíne és térfogata

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a hengerszerű test felszínének és téfogatának kiszámolását.

Kompetenciaterület



A tanulók ki tudják számolni a hengerszerű testek felszínét, térfogatát.

Fogalmak

henger, felszín, palást, alap



Előismeret (IKT)

A hengerszerű test részeinek és fogalmának ismerete.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók ki tudják számolni a hengerszerű testek felszínét, térfogatát.

Tanítási program

A tevékenység a hengerszerű testekkel kapcsolatos alapvető fogalmakat, valamint a hengerszerű testek felszínének és térfogatának kiszámolási módjait dolgozza fel. A tanulók páros munkával készítenek prezentációt a feldolgozandó anyagról. A tevékenység első részében a párok tagjai önálló kis anyagrészekkel találkoznak, melyeket feldolgozásuk után egymásnak mutatnak be. A tevékenység további részében a Cavalieri-elvet közösen ismerik meg, majd a párok közötti e-mail levelezéssel fejtik ki a véleményüket az elvről. Továbbá még prezentációt is kell készíteniük az elvről. A tevékenység harmadik részében a körhenger térfogatának közelítő módszerrel való kiszámolását választhatják a tanulók vagy a tesztfeladatok megoldását. A tanulók tevékenységének ellenőrzésének alapja a prezentációk megtekintése.


gyakorlat

23. Tanóra

Tanóra címe

Kúpszerű testek

Időkeret




Cím

A kúpszerű testek felszíne és térfogata

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a kúpszerű test felszínének és térfogatának kiszámolását.

Kompetenciaterület



A tanulók ki tudják számolni a kúpszerű testek felszínét, térfogatát.

Fogalmak

kúp, palást, felszín, alkotó



Előismeret (IKT)

Testek felszíne és térfogata. Kúpszerű test ismerete.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók ki tudják számolni a kúpszerű testek felszínét, térfogatát.

Tanítási program

A tevékenységben a tanulók a kúpszerű testeket tanulmányozzák át. A tevékenység első részéban páros munkával tekintik át a kúpszerű testekkel kapcsolatos fogalmakat, a kúpszerű testek felszínének kiszámolását. Tapasztalataikat prezentáció készítésével foglalják össze. Ezt a prezentációt használhatják fel a párok az egymásnak tartott 3098okban. A tevékenység második részében a tanulók önállóan tanulmányoznak át egy mintafeladatot, majd táblázatkezelővel a példa megoldására szolgáló számolótáblát készítenek. Valószínűleg jut idő a tesztfeladatok megoldására. A maradék feladatokat házi feladatnak adjuk fel. A tanulók munkáját a prezentáció és a munkafüzet megtekintésével ellenőrizhetjük.


gyakorlat

24. Tanóra

Tanóra címe

Gyakorlás, feladatok megoldása

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

25. Tanóra

Tanóra címe

Csonkagúla, csonkakúp

Időkeret




Cím

A csonkagúla és a csonkakúp felszíne és térfogata

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a csonkagúla és csonkakúp felszínének és térfogatának kiszámolását.

Kompetenciaterület



A tanuló ki tudja számolni a csonkagúla és a csonkakúp felszínét, térfogatát!

Fogalmak

csonkagúla, csonkakúp, felszín, térfogat



Előismeret (IKT)

A csonkagúla és csonkakúp fogalmának és részeinek ismerete.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanuló ki tudja számolni a csonkagúla és a csonkakúp felszínét, térfogatát!

Tanítási program

A tevékenységben a tanulók a csonkakúppal és a csonkagúlával kapcsolatos alapvető fogalmakat, valamint ezen testek felszínének és térfogatának kiszámolási módját tanulmányozzák át. A tevékenység első részében a kúpszerű testek, valamint a csonkakúp és a csonkagúla kerülnek terítékre. A tanulók páros munkával dolgozzák fel az anyagrészt, munkájuk során készítsenek prezetnációt! A tevékenység második részében a tanulók páros munkával tanulmányozzák át a csonkakúp és -gúla felszínés térfogatszámoló képletének levezetését, majd táblázatkezelővel a képleteken alapuló számolótáblát készítsenek! A párok az oldalon lévő két mintafeladatot is tekintsék át! A tesztfeladatokra valószínűleg nem jut idő, így azokat szorgalmi vagy házi feladatnak adjuk fel! A tanulók munkáját a prezentáció és a munkafüzet megtekintésével ellenőrizhetjük.


gyakorlat

26. Tanóra

Tanóra címe

A gömb

Időkeret




Cím

A gömb felszíne és térfogata

Tárgy

A tevékenység során elsajátíthatjuk a gömb felszínének és téfogatának kiszámolását.

Kompetenciaterület



A tanulók sajátítsák el a gömb felszín- és térfogatszámítását!

Fogalmak

gomb, felszín, térfogat, sugár



Előismeret (IKT)

A felszín és térfogat, valamint a gömb foglamának ismerete.

Módszertani cél









csoport, egyéni



Eszközszükséglet

A tanulók sajátítsák el a gömb felszín- és térfogatszámítását!

Tanítási program

A tevékenységben a tanulók a gömbbel kapcsolatos alapvető fogalmakat, valamint a gömb felszínének és térfogatának kiszámolási módját tanulmányozzák át. A tanulók a tevékenység első részében gyakorlatilag a teljes elmélettel találkoznak. A tanulók páros munkával dolgozzák fel ezt az anyagrészt, munkájuk során prezetnációt készítsenek! A tevékenység második részében a tanulók páros munkával tanulmányozzák át a gömbbel kapcsolatos két mintafeladatot, majd táblázatkezelővel készítsenek számolótáblát a gömb felszínének és térfogatának kiszámolásához! A tesztfeladatokra valószínűleg nem jut idő, így azokat szorgalmi vagy házi feladatnak adjuk fel. A tanulók munkáját a prezentáció és a munkafüzet megtekintésével ellenőrizhetjük.


gyakorlat

27. Tanóra

Tanóra címe

Alkalmazás, felszín- és térfogatszámítási feladatok

Időkeret

45 perc

28. Tanóra

Tanóra címe

Gyakorlás

Időkeret

45 perc

29. Tanóra

Tanóra címe

Összefoglalás

Időkeret

45 perc

30. Tanóra

Tanóra címe

Témazáró dolgozat

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

31. Tanóra

Tanóra címe

A dolgozat feladatainak megbeszélése, a dolgozat értékelése

Időkeret

45 perc

32. Tanóra

Tanóra címe

Állítások és logikai értékük, ismerkedés logikai műveletekkel, logikai értéktáblázatukkal

Időkeret

45 perc

33. Tanóra

Tanóra címe

Logikai műveletek

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Matematikai logika

34. Tanóra

Tanóra címe

A logikából tanultak számonkérése

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

35. Tanóra

Tanóra címe

A halmazokról

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Számhalmazok

36. Tanóra

Tanóra címe

A kombinatorika alapfogalmai

Időkeret

45 perc

37. Tanóra

Tanóra címe

Kombinatorikai feladatok

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

38. Tanóra

Tanóra címe

Gráfok

Időkeret

45 perc

39. Tanóra

Tanóra címe

Statisztikai alapfogalmak áttekintése

Időkeret



Statisztika

Cím

Statisztikai alapfogalmak

Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak

Tömegjelenségek, Statisztika tárgya, Statisztikai sokaság, Ismérv, Sokaság egyedei, Sokaság mérete, Statisztikai adatok, Táblázat, Kördiagram, Oszlopdiagram, Vonaldiagram, Sávdiagram, Mintavétel, Reprezentatív minta, Gyakoriság, Relatív gyakoriság, Hisztogram, Osztályba sorolás


Középszintű érettségi

Előismeret (IKT) Módszertani cél

figyelem


elmélyítés-rögzítés


elemzés


becslés


csoport, kooperatív/projekt


választható tanórai

Eszközszükséglet

Tanítási program

Említsük meg a diákoknak hogy a gazdaság és a társadalom vizsgálatánál nagyon sok résztvevőt kell áttekintenünk. Nem tehetjük meg, hogy minden résztvevő összes sajátosságát számon tartsuk. Általában csak néhány számadat áll rendelkezésünkre ahhoz, hogy kérdéseinket megválaszoljuk. Az adatok összegyűjthetők táblázatba, de ábrázolhatók diagramon is.

40. Tanóra

Tanóra címe

Mintavételi adatok vizsgálata

Időkeret

45 perc

41. Tanóra

Tanóra címe

Súlyozott számtani közép

Időkeret

45 perc

42. Tanóra

Tanóra címe

Osztályba sorolás

Időkeret

45 perc

43. Tanóra

Tanóra címe

Gyakorlófeladatok

Időkeret

45 perc

44. Tanóra

Tanóra címe

A valószínűség-számítás alapfogalmai

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Valószínűségszámítás

45. Tanóra

Tanóra címe

A valószínűségről, közvélemény-kutatásról, minőségellenőrzésről

Időkeret

45 perc

46. Tanóra

Tanóra címe

Geometriai valószínűség

Időkeret

45 perc

47. Tanóra

Tanóra címe

A klasszikus modell alkalmazása

Időkeret

45 perc

48. Tanóra

Tanóra címe

Vegyes feladatok

Időkeret

45 perc

49. Tanóra

Tanóra címe

A valós számokról

Időkeret



Halmazok, halmazműveletek/Számhalmazok

Cím

A valós számokról bővebben

Tárgy

Műveleti tulajdonságok, történeti áttekintés.

Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak

Műveletek valós számokkal, Összeadás, Kivonás, Szorzás, Osztás, Kommutativitás, Asszociativitás, Disztributivitás, Műveletekre zárt halmazok, Abszolútérték, Római számok, Számírás fejlődése




irányított tanulás


gyakorlás-alkalmazás


ellenőrzés-értékelés


számítások


egyéni, kooperatív/frontális osztálymunka


választható tanórai

Eszközszükséglet Tanítási program

Az alapműveletek egyidősek a számokkal, ezekre érdemes néhány régi példát hozni (Rhind-papirusz példái), ezeken keresztül a műveleti tulajdonságokat is bemutathatjuk.

50. Tanóra

Tanóra címe

Feladatok

Időkeret

45 perc

51. Tanóra

Tanóra címe

Számelméleti alapfogalmak

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Oszthatóság

52. Tanóra

Tanóra címe

Betűs kifejezések, nevezetes azonosságok

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Betűs kifejezések használata

53. Tanóra

Tanóra címe

Nevezetes azonosságok alkalmazása

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

54. Tanóra

Tanóra címe

Hatvány

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Hatványfüggvény

55. Tanóra

Tanóra címe

Gyök

Időkeret

45 perc

56. Tanóra

Tanóra címe

Logaritmus

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


A logaritmus

57. Tanóra

Tanóra címe

Vegyes feladatok

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

58. Tanóra

Tanóra címe

A függvényekről tanultak áttekintése

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Függvények

59. Tanóra

Tanóra címe

Ábrázolás, transzformáció

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Függvények

60. Tanóra

Tanóra címe

Függvények vizsgálata, ábrázolás

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Függvények

61. Tanóra

Tanóra címe

Sorozatok

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Sorozatok

62. Tanóra

Tanóra címe

Egyenletek, megoldási módszerek

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Elsőfokú egyenletek, megoldási módszereik

63. Tanóra

Tanóra címe

Másodfokú egyenletek

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Másodfokú egyenletek

64. Tanóra

Tanóra címe

Négyzetgyökös egyenletek

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

65. Tanóra

Tanóra címe

Exponenciális és logaritmikus egyenletek

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Exponenciális és logaritmusos egyenletek

66. Tanóra

Tanóra címe

Egyenlőtlenségek megoldása

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségek megoldása

67. Tanóra

Tanóra címe

Egyenletrendszerek

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Elsőfokú egyenletrendszerek megoldása

68. Tanóra

Tanóra címe

Egyenlettel megoldható szöveges feladatok

Időkeret

45 perc

69. Tanóra

Tanóra címe

Szöveges feladatok megoldása

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

70. Tanóra

Tanóra címe

Gyakorlófeladatok

Időkeret

45 perc

71. Tanóra

Tanóra címe

Dolgozat az eddig átismételt részekből

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

72. Tanóra

Tanóra címe

A dolgozat feladatainak megbeszélése

Időkeret

45 perc

73. Tanóra

Tanóra címe

Bevezetés a geometriába, alapfogalmak

Időkeret

45 perc

74. Tanóra

Tanóra címe

Távolságtartó transzformációk

Időkeret

45 perc

75. Tanóra

Tanóra címe

Hasonlósági transzformációk

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Geometriai transzformációk

76. Tanóra

Tanóra címe

Transzformációval megoldható vegyes feladatok

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

77. Tanóra

Tanóra címe

A síkidomokról tanultak áttekintése

Időkeret

45 perc

78. Tanóra

Tanóra címe

Háromszögekkel, négyszögekkel kapcsolatos feladatok

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


A háromszög néhány nevezetes vonala és köre

79. Tanóra

Tanóra címe

Kör

Időkeret

45 perc

80. Tanóra

Tanóra címe

Vektorok, vektorok koordinátái

Időkeret



Geometria/Vektorok

Cím

Műveletek vektorokkal

Tárgy

Matematika

Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak

Vektor szorzása skalárral, Vektor skalárral való szorzásának műveleti tulajdonságai, Lineáris kombináció, Vektorok felbontása adott irányú összetevőkre, Vektorfelbontás tétele, Bázisvektorok, Komponensek, Vektorok koordinátái, Derékszögű koordinátarendszer




gondolkodási műveletek


gyakorlás-alkalmazás


elemzés


alkotás


egyéni, kooperatív differenciált - tehetséggondozás/diferenciált csoportmunka


kötelező tanórai

Eszközszükséglet Tanítási program

Fontos lehet megkülönböztetni mely fogalmak, műveletek értelmezéséhez szükséges koordináta-rendszer, és melyek függetlenek attól.

81. Tanóra

Tanóra címe

Műveletek, tulajdonságok, alkalmazások

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Vektorok

82. Tanóra

Tanóra címe

Trigonometriából tanult fogalmak, definíciók

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Trigonometria

83. Tanóra

Tanóra címe

Trigonometrikus függvények

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Trigonometria

84. Tanóra

Tanóra címe

Szinusz- és koszinusztétel

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


A háromszög

85. Tanóra

Tanóra címe

Alkalmazások szöveges feladatokban

Időkeret

45 perc


szóbeli felelet

86. Tanóra

Tanóra címe

Trigonometrikus egyenletek

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


A trigonometria alkalmazásai

87. Tanóra

Tanóra címe

Koordináta-rendszer, alakzatok egyenlete, koordinátageometria

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Helyvektor, irányvektor, normálvektor

88. Tanóra

Tanóra címe

Egyenes egyenlete

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika


Síkbeli alakzatok egyenlete

89. Tanóra

Tanóra címe

Az egyenes egyenlete segítségével megoldható feladatok

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika



90. Tanóra

Tanóra címe

A kör egyenlete

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika



91. Tanóra

Tanóra címe

A kör és az egyenes

Időkeret

45 perc


Matematika


Matematika



92. Tanóra

Tanóra címe

Geometriából tanultak összefoglalása

Időkeret

45 perc

93. Tanóra

Tanóra címe

Dolgozat az eddig átismételt részekből

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

94. Tanóra

Tanóra címe

A dolgozat feladatainak megbeszélése

Időkeret

45 perc

95. Tanóra

Tanóra címe

Év végi gyakorlás, a feladatsorok megoldása, megbeszélése

Időkeret

45 perc

96. Tanóra

Tanóra címe

Év végi felmérő teszt megírása

Időkeret



IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek/Mérő-értékelő tesztfeladatok/Matematika/12. osztály

Cím

Mérő-értékelő tesztfeladatok 12. osztály

Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program


írásbeli felelet

97. Tanóra

Tanóra címe

Az első feladatsor megoldása

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

98. Tanóra

Tanóra címe

A második feladatsor megoldása

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

99. Tanóra

Tanóra címe

A harmadik feladatsor megoldása

Időkeret

45 perc


írásbeli felelet

Matematika. Matematika 12. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET

Recommend Documents