Név: Iskola:
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny 2012. december 10.
2. forduló
Pótlapok száma:
db.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
1.
Egy telek területe 2000 m2. Adja meg az érdeklődő angol vevőnek, hány négyzetlábbal egyenlő ez, ha tudjuk, hogy 1 láb 30, 48 cm. Válaszát egészre kerekítve adja meg!
Válasz:
2.
2 pont
Egy téglatest alakú doboz éleinek hossza 32 cm, 57,6 cm és 60 cm. Mekkora annak a kocka alakú doboznak az éle, amelynek ugyanakkora a térfogata, mint a téglatest alakúé?
Válasz:
3.
Név:…………………………………..
2 pont
Egybevágó, 4 cm élű kockákból az ábrán látható testet állítottuk össze. Mekkora a test felszíne?
A
12. évfolyam, II. forduló
2 pont 2/12
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
4.
Az alábbi hálózatok közül melyik lehet egy kocka kiterített hálója? Válassza ki a helyes válasz betűjelét!
A helyes válasz betűjele:
5.
2 pont
Egy négyzetes hasáb kiterített hálóját látjuk az ábrán. Mekkora a hasáb térfogata?
V
6.
Név:…………………………………..
2 pont
Hány liter víz fér egy 14 cm átmérőjű, 15 cm magas henger alakú fazékba? Az eredményt egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
V
12. évfolyam, II. forduló
2 pont
3/12
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
7.
Egy festőhenger sugara 5 cm, magassága 25 cm. Ha a henger a falfelületen 100-szor fordul körbe, akkor így hány m2 felületet tud lefesteni? Válaszát kettő tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Válasz:
8.
Név:…………………………………..
2 pont
Az alábbi ábrán látható lemezből egy 10 cm alapélű, szabályos négyoldalú gúla hálóját vágjuk ki úgy, hogy a hulladék a lehető legkevesebb legyen. Milyen magas lesz a gúla? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
M 12. évfolyam, II. forduló
2 pont 4/12
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
9.
Egy forgáskúp alkotója 15 cm, alapkörének sugara 10 cm. Mekkora a kúp nyílásszöge? Válaszát kettő tizedesjegyre kerekítve adja meg!
10.
Név:…………………………………..
2 pont
Fel lehet-e olvasztani egy fél literes edényben egy 10 cm átmérőjű, gömb alakú gyertyát? Válaszát számítással indokolja!
1 pont igen/nem 12. évfolyam, II. forduló
5/12
1 pont 2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
II. rész 11.
Egy 125 mm magas, 50 mm átmérőjű henger alakú gyertya 27 óra alatt ég el egyenletesen. a) Hány cm3 viasz ég el 3 óra alatt? b) A megmaradt gyertyából hány milliméter átmérőjű gömbgyertyát lehet készíteni?
12. évfolyam, II. forduló
6/12
a)
4 pont
b)
6 pont
Ö.:
10 pont
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
12. évfolyam, II. forduló
7/12
Név:…………………………………..
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
II. rész 12.
Az alábbi ábrán látható négyzet alapú hasáb B csúcsából induló éleinek hossza 12 cm, 3 cm és 3 cm.
a) A téglatest B és D csúcsaira illeszkedő, az ABCD lapra merőleges síkkal kettévágva a testet milyen alakzatot kapunk síkmetszetként? b) Számítsa ki az előbbi síkmetszet területét! c) Mekkora térfogatú testek keletkeztek a szétvágással?
12. évfolyam, II. forduló
8/12
a)
2 pont
b)
4 pont
c)
4 pont
Ö.:
10 pont
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
12. évfolyam, II. forduló
9/12
Név:…………………………………..
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
II. rész 13.
Tamás egy ABCD téglalap alakú fémlemezből szeretne egyenes körhengert készíteni. A téglalap oldalai AB 14 cm, BC 8 cm. Úgy gondolta, hogy a téglalap AD és BC oldalait egymáshoz illesztve készít hengerpalástot a téglalapból, de aztán arra gondolt, hogy inkább az AB és CD oldalakat illeszti egymáshoz, és így készíti el a hengerpalástot. Végül az elkészült hengerpalástot alul és felül befedi egy-egy megfelelő kör alakú fémlappal és így készen lesz a henger. a) Melyik esetben lesz nagyobb a henger térfogata? b) Melyik esetben lesz nagyobb a henger felszíne?
12. évfolyam, II. forduló
10/12
a)
5 pont
b)
5 pont
Ö.:
10 pont
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
12. évfolyam, II. forduló
11/12
Név:…………………………………..
2012. december 10.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
1. feladat 2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat 6. feladat 7. feladat 8. feladat 9. feladat 10. feladat ÖSSZESEN
I. rész
dátum
elért pontszám
javító tanár
a feladat sorszáma
maximális pontszám
11.
10
12.
10
13.
10
II. rész
maximális pontszám 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20
ÖSSZESEN
elért pontszám
összesen
30 maximális elért pontszám pontszám
I. rész
20
II. rész
30
A második forduló összpontszáma
50
dátum
12. évfolyam, II. forduló
javító tanár
12/12
2012. december 10.
