Név:…………………………….Iskola: …………
KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY 2012. november 12. 9. évfolyam I. forduló
Pótlapok száma db
Matematika
9. évfolyam 1. forduló
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
1.
Név:…………………………………..
Írja be a megrajzolt halmazábrába az A és B halmazok elemeit!
A 7; 4; 1;0;3;4;8 B 8; 5; 3; 2;0;3;6;7;8
2 pont
2.
Hány igaz állítás van az alábbiak között? a kis törtek halmazt definiál
2 x 5
az 50-nél kisebb, kétjegyű prímszámok halmazának páros számú eleme van.
3 5 6 ; 5 7 11
Az állítások közül ... db igaz.
3.
Milyen
kapcsolat
van
2 pont
B nullánál nagyobb páros számok
a
és
C pozitív egész számok halmazok között? Válassza ki a helyes válasz betűjelét! a) B C b) B C c) C B d) az előzőek egyike sem
A helyes válasz betűjele: 9. évfolyam, I. forduló
2/12
2 pont 2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
4.
Név:…………………………………..
A pénztárcámban 500, 1000, 2000 és 5000 Ft-os bankjegyek vannak, mindegyikből pontosan egy darab. Hány különböző, valós összeget tudok velük pontosan kifizetni, ha vissza nem kaphatok? Válaszát az esetek felsorolásával indokolja!
1 pont 1 pont
5.
6.
Az alábbi ábrán különböző négyszögek láthatóak. Adja meg az A paralelogrammák és B deltoidok halmazok elemeit az egyes négyszögek belsejében lévő sorszámokkal!
A
1 pont
B
1 pont
A velencei strandon egy büfés főtt kukoricát és jégkását árult. Egy hétvégi napon a nyitást követő első órában 18-an csak jégkását, 6-an pedig csak főtt kukoricát vettek. Akik mindkettőből vásároltak, harmad annyian voltak, mint azok, akik csak egyféle árut vettek. Hány vásárló volt az első órában?
Az első órában … vásárló volt. 9. évfolyam, I. forduló
3/12
2 pont
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
7.
Jelölje E az epret, K pedig a körtét szerető emberek halmazát. Fogalmazza meg pontosan, hogy mit jelent a K \ E halmaz!
K \ E
8.
Név:…………………………………..
2 pont
Ábrázolja a C \ A B halmazművelet végeredményét a megfelelő tartomány besatírozásával!
2 pont 9. évfolyam, I. forduló
4/12
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
9.
Név:…………………………………..
Jelölje számegyenesen azokat a számokat, amelyek abszolút értéke legalább 1 és legfeljebb 3.
2 pont
10.
Az ábra alapján mely ponthalmazokat jelentik a következő halmazok? a) GI EH b) EH DF CH
9. évfolyam, I. forduló
GI EH
1 pont
EH DF CH
1 pont
5/12
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
II. rész 11.
Adottak az alábbi halmazok:
A x Z x 2 9 0 B 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4
C a 9-nél nem nagyobb pozitív természetes számok a) Sorolja fel az A és C halmazok elemeit! b) Írja fel az A halmaz összes részhalmazát! c) Igaz-e, hogy 3 A B \ C ? d) Egyenlő-e az A \ B C és az A \ B C halmaz?
9. évfolyam, I. forduló
6/12
a)
2 pont
b)
2 pont
c)
3 pont
d)
3 pont
Ö.:
10 pont
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
9. évfolyam, I. forduló
7/12
Név:…………………………………..
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
II. rész 12.
Az alábbi táblázat egy humán tagozatos osztály nyelvvizsga eredményeit tartalmazza. A csoport tanulóit a táblázatban nevük kezdőbetűjével jelöltük. A B C D E F G H I Angol nyelvvizsga Van Van Nincs Nincs Van Nincs Van Nincs Van Német nyelvvizsga Van Nincs Van Nincs Nincs Nincs Van Van Nincs Francia nyelvvizsga Nincs Van Nincs Nincs Nincs Nincs Van Nincs Nincs
a) Készítsen halmazábrát a táblázat alapján, majd írja bele a megfelelő tartományba a tanulók nevének kezdőbetűit! b) Legyen P azon tanulók halmaza, akinek van angol és német nyelvvizsgája, Q pedig azon tanulók halmaza, akiknek van francia, de nincs angol nyelvvizsgája. Adja meg a P és Q halmazok elemeit! c) Igaz-e a b) feladat halmazaira a Q P állítás?
9. évfolyam, I. forduló
8/12
a)
4 pont
b)
4 pont
c)
2 pont
Ö.:
10 pont
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
9. évfolyam, I. forduló
9/12
Név:…………………………………..
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
II. rész 13.
Számítógéptudást is igénylő munkához olyan jelentkezőket kerestek, akik tudnak szöveget szerkeszteni, bemutatót készíteni vagy táblázatot kezelni. A jelentkezők között voltak olyanok, akik a kívánt ismeretekből bizonyítvánnyal rendelkeztek, és akadtak olyanok is, akik nem. A jelentkezők megoszlását a bizonyítványok száma szerint a következő oszlopdiagram mutatja.
Az állásinterjúkig bekérték a bizonyítványok fénymásolatait, majd vizsgák száma szerint csoportosítva az alábbi kördiagram készült.
Ha tudja, hogy 24 olyan jelentkező van, akinek szövegszerkesztésből és bemutató készítésből is van vizsgája, akkor hány jelentkezőnek van kizárólag táblázatkezelésből vizsgája?
Ö.: 9. évfolyam, I. forduló
10/12
10 pont 2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
9. évfolyam, I. forduló
11/12
Név:…………………………………..
2012. november 12.
Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név:…………………………………..
1. feladat 2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat 6. feladat 7. feladat 8. feladat 9. feladat 10. feladat ÖSSZESEN
I. rész
dátum
elért pontszám
javító tanár
a feladat sorszáma
maximális pontszám
11.
10
12.
10
13.
10
II. rész
maximális pontszám 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20
ÖSSZESEN
elért pontszám
összesen
30 maximális elért pontszám pontszám
I. rész
20
II. rész
30
Az első forduló összpontszáma
50
dátum
9. évfolyam, I. forduló
javító tanár
12/12
2012. november 12.
