Bankovní institut vysoká škola Praha. Diplomová práce

Bankovní institut vysoká škola Praha

Analýza dopadů unisex tabulek na cenu životních pojištění Diplomová práce

Marcela Bartoňová

duben 2015

Bankovní institut vysoká škola Praha Finance

Analýza dopadů unisex tabulek na cenu životních pojištění Diplomová práce

Autor:

Marcela Bartoňová Finance

Vedoucí práce:

Praha

Bc. Ing. Karina Mužáková, Ph.D.

duben, 2015

Prohlášení Prohlašuji,

že

jsem

diplomovou

práci

zpracovala

samostatně

a v seznamu uvedla veškerou použitou literaturu. Svým podpisem stvrzuji, že odevzdaná elektronická podoba práce je identická s její tištěnou verzí, a jsem seznámena se skutečností, že se práce bude archivovat v knihovně BIVŠ a dále bude zpřístupněna třetím osobám prostřednictvím interní databáze elektronických vysokoškolských prací.

podpis autora ve Znojmě, dne 10. 4. 2015

Marcela Bartoňová

Poděkování Tímto bych ráda poděkovala mému vedoucímu práce za její neskonalou trpělivost, ochotu a čas věnovaný konzultacím při přípravě této diplomové práce. Bez její podpory, rad a doporučení by tato práce nedosáhla vytyčeného cíle.

Anotace Cílem mé práce je zdokumentovat změnu tarifů životního pojištění po 21. 12. 2012. První část obsahuje historii a druhy životních pojištění. V další části jsou uvedeny úmrtnostní tabulky a porovnání výpočtů životního pojištění. V závěru jsou uvedeny důvody sjednocení sazeb, možnosti stanovení nových tarifů pro obě pohlaví a určité dopady následující po změně sazeb životního pojištění. Klíčová slova: životní pojištění, pojistitel, pojištěný, úmrtnostní tabulky

Annotation The goal of my thesis is to document changes in life insurance tariff after 21st December 2012. The first part is dedicated to history and different types of life insurances. In the next part are listed mortality tables and comparison of life insurance calculations. At the end of my thesis are stated reasons for unification of rates, possibility of setting nw tariffs for both genders and certain impacts after the life insurance rates´ changes. Key words: Life insurance, insurer, insured, mortality tables

Obsah Úvod ......................................................................................................................................... 10 1.

Životní pojištění a jeho role ............................................................................................ 11 1.1 Struktura životního pojištění a jeho rozdělení ........................................................... 14 1.2 Produkty životního pojištění ...................................................................................... 17

2.

Charakteristika tarifů životního pojištění .................................................................... 25 2.1 Faktory životního pojištění ........................................................................................ 25 2.1.1

Životní faktory - neekonomické.................................................................. 25

2.1.2

Technická úroková míra – ekonomický faktor ........................................... 34

2.2 Pojistná matematika ................................................................................................... 35

3.

2.2.1

Výpočet pojistného u různých druhů životního pojištění ........................... 37

2.2.2

Náhrada pojistného ..................................................................................... 40

2.2.3

Úmrtnostní tabulky ..................................................................................... 43

2.2.4

Ekvivalence ................................................................................................. 56

Sjednocení úmrtnostních tabulek .................................................................................. 60 3.1 Důvody pro sjednocení úmrtnostních tabulek ........................................................... 60 3.2 Obecné techniky sjednocení úmrtnostních tabulek ................................................... 61

4.

Dopady zavedení unisex tabulek na cenu životních pojištění ..................................... 65

5.

Výsledky ........................................................................................................................... 77

Závěr ........................................................................................................................................ 78 Seznam použité literatury ...................................................................................................... 80 Seznam zkratek ...................................................................................................................... 85 Seznam tabulek ....................................................................................................................... 86 Seznam obrázků ..................................................................................................................... 88 Seznam grafů .......................................................................................................................... 89 Seznam příloh ......................................................................................................................... 90

9

Úvod Po revoluci v roce 1989 se Česká republika otevřela širokým možnostem. Lidé se mohou podívat do různých končin světa, studenti mohou mít zahraniční stáže, děti mohou jezdit na dětské, či ozdravné tábory k moři. Tyto všechny skutečnosti jsou ovlivněny otevřením hranic, prolínáním kapitálu a využíváním služeb z výběru domácích a zahraničních dodavatelů. Aby Česká republika dosáhla větší síly a více se mohla zapojit do tohoto řetězce, vstoupila do Evropské unie. Ta dává svým členským státům podporu mocenskou i finanční, ale také předkládá jednotné právní předpisy platné pro všechny členské státy. Jedním z těchto „pravidel“ je Evropská směrnice z roku 2005 o zavedení rovného zacházení s muži a ženami. Tato směrnice mimo jiné v roce 2012 ovlivnila i české pojišťovnictví, jehož problematikou se v této práci budu věnovat. Díky uvedené směrnici byly pojistitelé nuceni vytvořit jednotné sazby pro pojistné. Jelikož výpočet jednotných sazeb nebyl zákonem stanoven, pojistitelé měli k vyrovnání úmrtnostních tabulek možnost využít jakékoliv nástroje. Některé z těchto nástrojů uvedu ve své práci a výpočty pojistného budu srovnávat obecně u všech pojistitelů a konkrétně u jedné z komerčních pojišťoven. Hlavní produkty, které budu srovnávat, jsou životní pojištění na smrt, dožití a kombinované. Diplomová práce je zaměřena na původ životního pojištění, druhy životních pojištění, zavedené úmrtnostní tabulky pro pohlaví a jejich následné sjednocení pod vlivem evropských pravidel. Hlavní cílem práce je zhodnotit výsledky komparativní analýzy důvodů rozdílnosti konstrukce úmrtnostních tabulek zvlášť pro ženy a muže. Mezi dílčí cíle práce patří: zhodnocení důvodů pro sjednocení úmrtnostních tabulek pro muže a ženy, deskripce možností sjednocení úmrtnostních tabulek, zhodnocení dopadů zavedení unisex tabulek na cenu životních pojištění a zhodnocení výsledků analýzy, zda sjednocení tarifů ovlivnilo poptávku po produktech životního pojištění. Pro splnění hlavního cíle práce pomocí naplnění dílčích cílů práce budou využity následující metody vědecké práce: rešerše odborné literatury, zákonů a rovněž i judikatury; indukce; dedukce; deskripce; komparativní analýza a syntéza dílčích poznatků. 10

1. Životní pojištění a jeho role Životní pojištění je velice důležité pro každého z nás a také je to podstatný produkt, který pojišťovny nabízí. Velmi mnoho lidí ovládá strach, strach je vůdcem situace, vládne nad klidným spánkem a celkově příjemným prožitím obyčejného života. V každém období se lidé báli něčeho jiného. Ať již to je nemoc, špatné životní podmínky, živoření, ztráta střechy nad hlavou, dluhy nebo smrt. V současné době si lidé mohou dovolit zaplatit různé služby a různé instituce také všemožné služby nabízí. Jedním takovým institutem je i pojišťovna, která právě nabízí jakousi náplast na neklid ovládaný strachem. Může se jednat o pojištění samotné osoby, která chce zajistit své pozůstalé nebo si chce dopřát lepší život po době, kdy má pravidelné příjmy ze zaměstnání nebo také může pojistit osobu, na které ji záleží a v rámci tohoto pojištění ji v případě neuskutečnění pojistné události pojišťovna vyplatí určité spoření. Možností, jak zajistit své blízké v případě ne zrovna příjemné situace, je mnoho. Toto je také hlavní důvod, proč muži vkládají do pojištění více peněz než ženy. Zpravidla je to muž, kdo zabezpečuje rodinu a platí hlavní výlohy domácnosti. A právě proto si muž musí spočítat, kolik by v případě realizace rizika jeho rodina potřebovala na zabezpečení aspoň těch nejdůležitějších potřeb jako je obživa, školy dětí nebo snad hypotéka, či jiné úvěry. Jsou to výdaje , které se nedají odložit a musí se platit stále. Dle tiskové zprávy ČSOB pojišťovny si muž v České republice zaplatí v průměru o 2000 CZK ročně než žena – tento údaj je z roku 2012 před sjednocením tarifů pojistného.

Pojistný princip se také, s přibývajícími léty a

měnícím se stylem života, zákládá na jiných skutečnostech a potřebách. Mladý člověk většinou žije rušnějším životem a kdejaké nebezpečí si vůbec nepřipouští, proto rád podlehne adrenalinovým zážitkům. V dalším období si lidé většinou zakládají rodiny, které potřebují zajistit, toto je další, přesto jiný důvod pro uzavření pojistné smlouvy. Ve stáří jsou lidé rádi zajištění, proto mají uzavřeno důchodové pojištění. Pojistitelé ale neposkytují služby pojištění jen pro „radost“ pojistníků. Pojistitelé, jako každý podnikatel, se snaží touto cestou vydělat nějaké zisky. Přijaté pojistné proto investují a tím získávají peníze nejen na náhrady, zisk, ale i na rozšíření dalšího portfolia. Pojistit lze pouze takové riziko, které splňuje podmínky pojistitelnosti. Musí mít vlastnosti jako odhadnutelnost, identifikovatelnost, nezávislost, nahodilost, určitou velikost. Život celkově je spojen s náhodou, neboť nikdo nemůže říct den či událost, kdy se mu něco stane. 11

Protože náhoda je jeden z povinných faktorů pojistitelnosti, lidé si tyto náhody mohou pojistit. Úmrtí člověka s sebou přináší ve většině případů omezení finančního příjmu rodiny. Lidé si proto uzavírají životní pojištění, aby nejbližší tuto ztrátu pocítili co nejméně. Ztrátu blízké osoby žádná finanční náhrada nenapraví, ale aspoň je zde snaha pozůstalé zajistit. Pro pojištěného se zde vyskytuje i jedna výhoda, kterou lze uplatnit při plném zdraví a životě, a to je daňová úleva. Určitým paradoxem je, že lidé se velmi často pojišťují právě na případy, které jsou jen velmi málo pravděpodobné, ale na druhou stranu, riziko, které je velmi pravděpodobné, sice je také součástí pojistné smlouvy, ale pojistné plnění je určeno jen ve velmi malé částce. Toto jsou situace, které velmi vítají právě pojistitelé, neboť z těchto pojistek mají největší výnosy. Jako příklad bych ráda uvedla citaci z knihy Dušana Šídla Život je riziko: „Na následky Creutzfeldt-Jakobovy nemoci (lidská obdoba nemoci šílených krav) zemřely od roku 1996 (prvně diagnostikována) 200 lidí, z toho 161 ve Velké Británii. Pro porovnání jde o stejný počet lidí, který zemře u nás za prodloužený víkend na nemoci související s kouřením.“1 Je to známka vlastně jen toho, že lidé se pojišťují hlavně na věci, které se náhle objeví. Jakmile se objeví nová nemoc a šíří se informace, že je léčitelná, ale její léčení je dlouhodobé a musí být hospitalizace, lidé se okamžitě pojistí na možnost výskytu tohoto rizika právě u něho a hlavně na to, aby měli uhrazenu hospitalizaci. Snaží se zajistit, neboť právě je to může potkat. Pojistitelé okamžitě vytvoří balíček pojištění, který sice zahrnuje veškerá rizika spojená s tímto novým onemocněním, ale zároveň do toho zahrnou i jiné možnosti, aby byl tento balíček velmi lákavý a klient nemohl odolat. Takže pojistitel je spokojen s možností snadného výdělku a pojistník s pocitem, že je zajištěna rodina v případě možnosti realizace tohoto rizika. První známky pojišťovnictví zasahují do doby před naším letopočtem. Pojišťovali se dopravci s velbloudy i námořníci s lodí, aby v pořádku dovezli náklad. V Athénách se objevily první známky o pojištění invalidity mužů, kteří bojovali za vlast. Cechy si základaly vlastní pokladny, z kterých se potom vyplácelo plnění pro pozůstalé v případě smrti nebo v případě nemoci živitele. Co se týče dochovaných smluv důchodového pojištění, pochází z 15. století našeho letopočtu. Zde už se vytváří první studie o délce života lidstva, vytváří se první

1

ŠÍDLO, Dušan. Život jako riziko. Jihlava: Aladin Agency,2010, s13-14. ISBN 978-80-904345-1-6.

12

statistické výpočty. V 16. století (Smrčka, 2007) vznikla „nevkusná“ hra, která spočívala v uzavírání sázek ve prospěch pojistníka. Ten si pojistil poddaného, kterého vyslal do války, takže bylo zvýšené riziko jeho smrti. Později byl tento způsob pojišťování zakázán. Pojistník musel prokázat, že ztráta pojištěné osoby mu způsobí finanční újmu. Do popředí se dostávaly pojistky majetku, hlavně proti požáru a již zmíněné pojistky na ochranu zboží při přepravě. Z následující tabulky vidíme rozsah pojistek a rozdělení na životní a neživotní pojištění. Je zde zřetelný náskok neživotního pojištění, ale v posledních letech se tento rozdíl velice změnšuje. Tabulka 1: předepsané pojistné za rok 2006 Pojišťovna AIG CZECH REPUBLIC pojišťovna, a.s. Allianz pojišťovna, a.s. AXA životní pojišťovna, a.s. Česká podnikatelská pojišťovna, a.s. Česká pojišťovna, a.s. ČSOB Pojišťovna, a.s. Generali Pojišťovna, a.s. ING Životní pojišťovna Komerční pojišťovna, a.s. Kooperativa, pojišťovna, a.s. Pojišťovna České spořitelny, a.s. UNIQA pojišťovna, a.s. VICTORIA VOLKSBANKEN pojišťovna, a.s. Wustenrot pojiš´tovna pobočka Wustenrot, životní pojišťovna, a.s.

Celkem 950 741 9 373 217 1 461 365 4 345 158 39 667 243 7 674 006 6 388 077 5 938 648 2655736 27427383 4427575 3147661 243199 17034 212151

Neživotní pojištění Životní pojištění 950 741 × 7 230 797 2 142 420 56 002 1 405 363 3 262 338 1 082 820 26 459 685 13 207 558 3 241 690 4 432 316 4 423 383 1 964 694 X 5 938 648 283378 2372358 21155008 6272375 23891 4403684 2302844 844817 80078 163121 17034 X X 212151 Zdroj: Smrčka, 2007, s. 209-210

Pojistná rizika (Cipra, 2006) praxe dělí na:
Čisté riziko – jedná se o riziko výsostně náhodné. Náhodnost rizika dělíme na absolutní (požár) a relativní (smrt). Relativní riziko spočívá v tom, kdy určitě víme, že nastane, jen nevíme kdy a smrt je toho jasným příkladem. Dále čisté riziko dělíme na objektivní a subjektivní. Subjektivní riziko je takové, které lidé mohou svou činností ovlivnit, je způsobeno i jejich chováním, i když je nevědomé. Objektivní riziko lidé neovlivní, je na nich nezávislé. Ovlivňují jej faktory jako věk, pohlaví, zdraví, povolání. Tyto faktory nemůžeme řadit do těch, které lze záměrně ovlivnit či změnit.
Morální riziko – u životního pojištění se jedná příkladně o zajištění blízkých osob.
Osobní riziko – smrt, invalidita.

13

Mezi výčet faktorů pojistitelných rizik řadíme i faktory neživotních pojištění, která ovšem nejsou předmětem této práce.

1.1

Struktura životního pojištění a jeho rozdělení

Životní pojištění máme pro případ smrti, na dožití, smíšená nebo formu důchodového pojištění. U důchodového pojištění je v určitou dobu, která je předem stanovená ve smlouvě, vyplácen pravidelný „důchod“. To znamená, že pojistná náhrada může být vyplacena jednorázově při splnění pojistných podmínek nebo může být vyplácena postupně dle ujednání smlouvy. Od vlastností takovéto smlouvy se odvýjí i úročení pojistné náhrady. Důchod může být vyplácen jednorázově, jednou ročně – to znamená, že je úročen ročním úrokem a ten se také připisuje jednou za rok, nebo področní důchod – to znamená, že úrok se připisuje dle lhůty výplaty. Může být vyplácen jednou měsíčně a úrok je také měsíční, nebo jednou za půl roku, či čtvrt roku dle ujednání ve smlouvě. Úrok je tedy třeba půlroční nebo čtvrtletní. Pojistná náhrada může být vyplácena i fiktivně. Může se jednat například o životní pojištění či rezervotvorné pojištění pro dítě, kde pojistník už nemůže z důvodu smrti platit pojistné. Přesto tyto měsíční platby jsou za něj fiktivně placeny pojistitelem a dítě dostává, v době realizace rizika či dovršení uvedeného věku, finanční plnění. Mezi další formy životního pojištění patří také stavební pojištění nebo pojištění zajišťující výživu potomků (v případě předčasné smrti rodiče, který ještě nemá děti samostatně se živící), pojištění s investičním fondem, kapitálové činnosti a jako doplňkové k životnímu pojištění také pojištění úrazu nebo nemoci. Pojmy související s pojištěním a s pojistnými vztahy (Mužáková):
Pojistitel – jsou to vesměs pojišťovny, ale může to být jakákoliv právnická osoba, která má oprávnění k pojišťovací činnosti.
Pojistník – klient, který chce za úplatu přijmout pojištění.
Pojištěný – člověk, který je v pojištění hlavní osobou. Této osoby se pojištění týká.
Oprávněná osoba – člověk, který přijímá finanční plnění v případě realizace rizika. Pojistník, pojištěný i oprávněná osoba mohou být jeden člověk.
Obmyšlený – osoba, která nemusí o pojištění vůbec vědět. Osoba, která obdrží pojistné plnění, ať už ze zákona nebo z důvodu uvedení ve smlouvě. 14


Pojistný zájem – „pojistník má pojistný zájem na vlastním životě a zdraví. Má se za to, že pojistník má pojistný zájem i na životě a zdraví jiné osoby, ať již vyplývá z příbuzenství nebo je podmíněn prospěchem či výhodou z pokračování jejího života2.“ Během pojištění posílá pojistník peníze do společného fondu pojistitele, z kterého jsou poté vypláceny náhrady při uskutečnění pojistné události. Tento fond nemůže přijímat od všech stejnou částku, i když náhrady jsou vyčísleny ve stejných sumách. Dvacetiletá žena nemůže přispívat na pojištění na smrt stejně jako čtyřicetiletá žena, protože bude přispívat do tohoto fondu o dvacet let déle. U starší osoby je téměř samozřejmé, že uzavře životní pojistku. Ať už to bereme z kterékoliv strany je jasné, že starší osoba má větší „šanci“ na uskutečnění tohoto rizika než mladý člověk. Zároveň je v nás stále zabudován nějaký knoflík pro snobství. Pokud má student uzavřenou životní pojistku, je to bráno jako luxus, jako rozmazlené dítě z bohaté rodiny, která hledá, jak nejlépe uložit peníze. Na druhou stranu právě mladý člověk má malou pravděpodobnost realizace rizika smrti, proto platí menší částky, může si zde více naspořit a u investičního pojištění zde může své vložené peníze více zhodnotit. Protože životní pojištění je jen pro případ úmrtí nebo dožití, ostatní uvedená pojištění jsou jen formou kombinace či doplňků těchto pojištění, členíme pojistné produkty životního pojištění na rezervotvorné a rizikové. Náhrada rizikového pojištění se nemusí vždy vyplatit, jako třeba v případě, kdy se pojistník pojistí jen na dobu své zahraniční cesty. U rizikového pojištění je nutné dělat rezervy, a to jen z části přijatého pojištění. U rizikového pojištění se velikost pojistné náhrady vcelku nemění, neboť částka pojistného plnění je sjednána předem. Rezervotvorné pojištění se na rozdíl od rizikového vyplácí vždy, je zde tedy nutné, aby pojistitel vytvářel na vyplácení náhrad těchto pojištění rezervy. V tomto případě musí pojistitel vytvářet rezervy z celé částky přijatých pojištění, od kterých musíme oddělit správní náklady či odchylku pro dorovnání výkyvů pojistných propočtů. Při rezervotvorném pojištění se částka pojistného plnění mění se změnou pravděpodobnosti realizace daného rizika. Pro vyplácení náhrad se také používají výnosy z investic na kapitálovém trhu. Toto investování

2

KOLEKTIV autorů. Pojišťovnictví 2014. Olomouc: Profi-tisk group, s.r.o., 2014, č. 994, s. 135. Identifikační číslo 27776981

15

jsou pojistitelé nucení omezit limity částek, které investovat smí a také kam investovat smí, aby jim určitě zůstala rezerva na vyplácení pojistných náhrad. Životní pojištění patří mezi pojištění obnosová. Tato forma pojištění udává, že pojistná částka se rovná pojistnému plnění. V tomto případě jde o úhradu neocenitelných škod, neboť život a zdraví se nedá penězi ocenit. V životním pojištění nemusí být plnění pouze peněžité, ale i naturální. Pokud onemocní člověk, který má uzavřeno životní pojištění, může mu být plnění vypláceno formou zdravotní asistence. Pojištění může být uzavřeno na dobu dočasnou nebo trvalou nebo pojištění s odkladem. To znamená, že pojistník uzavře smlouvu v padesáti letech a je to riziko úmrtí v šedesáti letech, trvalá smlouva je uzavřena až do doby smrti, takže není přesně časově omezená. U pojištění s odkladem může pojistnou částku pojistník zaplatit ihned celou a nechat si vyplácet důchod až za deset, či dvacet let nebo později. Pokud má pojistník uzavřenou smlouvu na dobu trvalou, je předpokladem, že platí pojistné měsíčně. Jestliže pojistník uzavře smlouvu na dobu dočasnou, je častým případem, že pojistné zaplatí jednorázově. Dle toho, jak pojistník platí pojistné, se také odvíjí pojistná náhrada. Pojistitel totiž v případě jednorázově přijaté částky má větší možnosti tyto peníze zhodnotit a také má na zhodnocení více času. Pokud pojistník zaplatí jednorázově své pojištění, ale pojistné plnění je až za několik let, pojistitel si je vědom, že tuto částku může investovat, aniž by výrazně riskoval ztrátu své existence. Naopak, pojistitel má vyšší šanci tyto peníze zabezpečit, což by také měl zohlednit ve smlouvě a v pojistném plnění. Pojistitelé mají vytvořeny tabulky, které udávají:
kolik let musí mít pojištěný při vstupu do pojištění;
jaký je nejvyšší možný věk pojištěného při vstupu do pojištění;
zda je možné mít pojištění na obě rizika životního pojištění;
zda lze sjednat budoucí výplatu důchodu;
jaká bude měsíční splátka pojistného;
jaké bude finanční plnění;
zda bude vytvořen podíl na zisku a s jakým úročením (ten není u čistě rizikového životního pojištění; 16


zda je nutná lékařská prohlídka ( ta není nutná pro kapitálové pojištění pro případ smrti). Pojištění má objektivní i subjektivní stránku. Objektivní stránka vyplývá z nutnosti nebo potřeby člověka se zabezpečit před možným rizikem. Subjektivní stránka vyplývá z potřeby pojistné ochrany. Jelikož je životní pojištění uzavíráno na delší životní období a někdy až do smrti pojistníka, musí pojistitel počítat i s možností, že klient se během placení pojistného může dostat do finanční krize, v které je pro něho neúnosné dále pojistné platit. Pojistitel mu může nabídnout v tomto případě regulaci pojistného v tom směru, že celou již zaplacenou částku pojistného rozpočítá na předem určenou dobu – pokud ve třináctém roce placení pojistného, které je uzavřené na dvacet let, zreguluje pojistitel toto pojištění, znamená to, že celou zaplacenou částku během třinácti let rozpočítá na dvacet let a pojistník tak dále nemusí platit, zároveň mu ale vzniká nárok na menší náhradní plnění. Životní pojištění pro případ smrti může být uzavřeno na smrt v jakémkoliv věku, na smrt po úrazu či nemoci. Také ho pojistník může uzavřít jen na dobu přesně určenou. Taková pojistka se uzavírá třeba z důvodu, že pojistník odjíždí do rizikových oblastí.

1.2

Produkty životního pojištění

Pojistník může uzavřít životní pojištění pouze na dvě rizika, a to smrt a dožití. Pojištění lze různými způsoby kombinovat, takže v konečné formě může mít i složku na smrt, na dožití skombinované se spořením a dále jsou různá připojištění. Při sjednávání pojištění se pojistník řídí nejen racionální cestou, ale také reklamou, věcí, o které se nejvíce mluví a hlavně tím, co mu řekne zástupce pojistitele. Pojistník je laik, který neví zcela přesně, které pojištění by pro něho bylo nejlépe naformulované. Je zcela jisté, že se riziku chce vyhnout, v opačném případě je dobré vyhledat rady odborníka, což znamená pojistitele. Pojištění nemá znamenat prospěch pojistníka, jen odolání nepříznivým následkům špatných okolností. I přesto, že je klient rozhodnut uzavřít smlouvu na určitá rizika, díky „dobrému“ přístupu pojistitele nakonec platí i za rizika, s kterými přijde do styku jen s velmi malou pravděpodobností. Úlohou pojistitele není v žádném případě vyvolání strachu, ale pouze zdůraznění případů, proti kterým je dobré 17

se pojistit. Přitom je téměř naprosto jisté, že lidé strach mají a tento strach není ovlivnitelný. Nikdo nemůže předvídat, že určitá situace nastane. Úkolem pojištění není odvrácení strachu, ale získání takového finančního plnění, které nám pomůže překonat těžké období. Zároveň by pojištění nemělo pojistníka stát tolik peněz, že mu nezbyde již na žádnou jinou „zábavu“. Jde o to pojistit ty nejvíce možná rizika a zároveň nezaplatit tu nejvýše možnou cenu. Není vhodné uzavírat životní pojištění, pokud nemáme nikoho, koho bychom finančním plněním v případě realizace rizika zabezpečili. Také je zbytečné, aby životní pojištění uzavíral klient, jehož majetek zabezpečí rodinu daleko lépe, než výplata finanční náhrady od pojišťovny. Bonitní klienti více investují a rodina prosperuje již z investovaných zisků. Klient tedy musí předem vědět, která rizika mu hrozí, koho chce zabezpečit a jak velké by mělo být finanční plnění. U pojistitelů se nesetkáme s pojištěním spojeným s válečnými či demonstrativními nepokoji, případně katastrofy způsobené následkem radiace. Základní rozdělení pro životní pojištění (Ducháčková):
pojištění pro případ smrti;
pojištění pro případ dožití, které lze rozdělit na důchodové pojištění a věnové pojištění;
smíšené životní pojištění;
připojištění k životnímu pojištění – zahrnuje rizika úrazu (trvalé následky po úrazu), invalidity, vážné nemoci, denní odškodné za léčbu, za pobyt v nemocnici, nemocenské pojištění v rámci pracovní neschopnosti a riziko vážné nemoci s následkem potřeby dlouhodobé péče a odškodnění úrazů vyjmenovaných v tabulkách pojistitele dle konkrétních ukazatelů. Pojištění pro případ smrti může pojistník uzavřít na dočasné nebo trvalé pojištění. Rozdíl těchto pojištění udává, zda pojistitel musí nebo nemusí vytvářet rezervu. Dočasné pojištění je uzavřeno jen na určitou dobu, a tedy nemusí být vždy vyplaceno, takže pojistitel není povinen vytvářet rezervy. U trvalého pojištění je situace zcela opačná. V tomto typu pojištění se pojistná náhrada vyplácí vždy, jen není specifikováno období. Tedy vždy, pokud pojistník umře během plastnosti pojištění tohoto rizika. Pokud pojistník nezemře během uvedené doby, pojistné plnění se nevyplácí a pojištění tímto zaniká bez jakékoli náhrady pro pojistníka. Pojistitel tedy musí vytvářet rezervu na vyplácení tohoto plnění. Dočasné pojištění pro případ smrti je nevýhodné v tom, že po skončení pojistné doby nedostává pojistník žádné peníze 18

zpět. Toto pojištění je povinné u některých úvěrů či hypoték, aby byly úvěrové instituce kryty v případě úmrtí dlužníka. U tohoto pojištění může existovat regulace placení pojistného. V případě smrti může mít pojistník uzavřené pojištění na úhradu výdajů na pohřeb. Pojistné v tomto typu pojištění může být uhrazeno jednorázově. Pojištění pro případ dožití může být produktem důchodovým, kdy výplata důchodu může začít ihned nebo s odloženou splatností. Důchod ihned se vyplácí, pokud je pojištění zaplaceno jednorázově a začíná pravidelná výplata důchodu. Při odloženém důchodu, se pojistné plnění začne vyplácet v době, která je určená ve smlouvě. Pojištění s pevnou dobou výplaty je pojištění pro případ dožití, ale s tím rozdílem, že je plnění vyplaceno v určitou dobu i když pojistník již zemřel. Po smrti pojistníka pojištění běží dál a pojišťovna „spoří peníze pro pojištěnou osobu“. Mezi tato pojištění řadíme pojištění pro nezletilé děti, kterým má být pojistné vyplaceno v určitou dobu a měsíční pojistné platí rodič nebo blízký pojištěné osoby, po té je vyplácen tzv. pozůstalostní důchod. Dále v případě invalidity pojistníka může být vyplácet pouze dočasný důchod, pro přechodnou dobu invalidity. Typy výplat a druh rizik, pro která se důchody vyplácí, musí být vymezeny v pojistné smlouvě. Věnové pojištění je uzavřeno vesměs ve prospěch dětí. Ve smlouvě je určena doba, kdy má být důchod vyplácen. Obmyšlené osoby, které jsou ve smlouvě uvedeny, jsou ve většině případů lidé finančně závislé na pojistníkovi. Smíšené pojištění spočívá ve spojení pro případ úmrtí a pro případ dožití. V prvním případě se jedná o zajištění pozůstalých a v druhém o výplatu částky pojistníkovi. Plnění se vyplácí vždy a pojištění tohoto typu může mít i různá připojištění ve formě úrazu, invalidity nebo nemoci. Toto pojištění může být uzavřeno i ve dvojici, kdy pro případ úmrtí je pojistné plnění vypláceno druhému pojistníkovi, který tuto smlouvu uzavíral. Nebo lze uzavřít kolektivní pojistku, kdy není požadována ani individuální zdravotní zpráva, ale je uzavíráno na maximálně možnou pojistnou částku. Toto pojištění často uzavírají zaměstnavatelé pro své zaměstnance jako bonusy k mzdovým nákladům. Pro zaměstnavatele to znamená daňově uznatelný náklad a pro zaměstnance nezdanitelný příjem. Smíšené životní pojištění (Ducháčková, 2009):
Univerzální životní pojištění 19


Investiční životní pojištění Smíšené pojištění univerzální, kde během platnosti pojištění může pojistník kdykoliv měnit částku placeného pojistného i dobu, jak bude pojistné hradit v závislosti na pojistníkových finančních možnostech. Pravidelné částky hradící pojistné může kdykoliv přerušit a po zlepšení finančních podmínek opět obnovit. Univerzální pojištění má složku spořivou i rizikovou. Ze spořivé složky si může klient „půjčit“ peníze na hrazení pojistného v době finanční neschopnosti, aniž by mu byl odečítán manipulační poplatek. Spořící složka se vyplácí v případě dožití, riziková složka se vyplácí v době realizace rizika smrti, úrazu, invalidity nebo vážného onemocnění. Aby měl klient vždy naspořenou nějakou částku na spořivé složce, pojistitel má ve smlouvě stanoveno, kolik splátek musí být uhrazeno nebo kolik splátek má klient uhradit při sjednání pojištění. Univerzální životní pojištění může být kombinováno s investičním pojištěním. V tom případě se spořivá složka investuje. Kapitálové životní pojištění kryje riziko smrti nebo dožití obsahující spořivou složku. Kapitálové pojištění s pevnou lhůtou výplaty může být uzavřeno například pro zajištění dítěte na studiích za určitou dobu. Pokud pojistník zemře, povinnost placení pojištění na sebe přebírá pojistitel. Pojistná částka při realizaci rizika u životního pojištění se odvíjí od výše výnosů z investování. To znamená, že peníze jsou investovány do podílových fondů a dle vývoje těchto fondů se počítá výplata pojistného plnění. Na rozdíl od jiných pojištění, riziko investování nese pojistník sám. Výnosy jsou dány podílovými jednotkami v investiční nabídce pojistitele. Plnění se tedy odvíjí od tržní hodnoty cenných papírů, do kterých se pojistník rozhodl investovat. Výnosy jsou během doby placení pojistného proměnlivé. Pokud má klient vyšší výnosy a tím vzniká větší rezerva, může nakupovat další podíly. Pro pojistitele je toto pojištění výhodné, protože nenese žádné riziko za investování klientových vkladů, zároveň při výnosech nevzniká pojišťovně žádný výnos, protože ho celý přebírá klient. Investiční životní pojištění je pro klienty, kteří jsou ochotni podstoupit riziko a jako bonus by měli obdržet vyšší výnos. Investice se dělí na krátkodobé, střednědobé a dlouhodobé. Mezi krátkodobé investice patří např. termínované vklady s limitem do jednoho roku. Akcie a investiční certifikáty s dobou tří 20

až do pěti let patří mezi střednědobé investice, které mají vyšší riziko a také vyšší výnosy. Dlouhodobé investice jsou na dobu delší než 5 let a je možno u nich investovat i do nemovitostí. Dle doby a druhu investice jsou rozděleny i strategie, které klient použije. Konzervativní strategii používá klient, který nepožaduje velký výnos, ale zároveň má tento výnos téměř jistý. Vyvážená strategie je pro klienta, který investuje rád a rád podstoupí určité riziko zajišťující přiměřený výnos. Dynamická strategie je pro klienty s oblibou pro adrenalin. Jde o investici velmi výnosnou, ale také velmi rizikovou. Následující tabulka ukazuje vlastnosti základních druhů pojištění osob. Tabulka 2: Vlastnosti základních druhů pojištění osob Vlastnosti

Krytí rizika (smrti) Tvorba kapitálové hodnoty Aktivní ovlivňování výnosu Garantované zhodnocení

Flexibilita Daňová uznatelnost

Rizikové životní a úrazové ×

Kapitálové životní × ×

Univerzální (flexibilní) životní × ×

Investiční životní × ×

Důchodové

×

× ×

×

× Jen pro vybrané nástroje × ×

× ×

× Jen pro vybrané nástroje × ×

×

Zdroj: ČAP, 2014

K těmto produktům je možno uzařít i připojištění pro úraz nebo starost o domácnost. Pokud bereme v úvahu, že stát přispívá formou daňové úlevy, je dobré si pro představu vybavit následující tabulku. Při penzijním pojištění si může pojistník spořit jakoukoliv částku, ale odečíst od daňového základu maximálně 12 000 CZK. Toto platí pouze v případě, že si spoří minimálně 6 000 CZK ročně. Daňové úspora je počítána ze superhrubé mzdy při dani z příjmů fyzických osob ve výši 15 procent. Při daňovém odpočtu musí klient splňovat několik podmínek, jako například:
nesmí jít o dočasnou smlouvu, která je na dobu kratší než pět let;
smlouvu nesmí klient předčasně vypovědět, v tomto případě by musel vrátit veškerou výši částky, která mu byla během let krácena na dani;
pojistník musí být osoba shodna s pojištěným, nelze uzavřít pro jinou osobu. 21

Tabulka 3 Daňové odpočty v penzijního připojištění – aktuální i pro rok 2013 Měsíční příspěvek v CZK 100 500 600 800 1 000 1 100 1 200 1 300 1 400 1 500 Nad 1 500

Roční odpočet od ZD v CZK 0 0 1 200 3 600 6 000 7 200 8 400 9 600 10 800 12 000 12 000

Roční úspora na dani z příjmu 0 0 180 540 900 1 080 1 260 1 440 1 620 1 800 1 800 Zdroj: Smrčka, 2010, s. 340

S produkty životního pojištění (Ducháčková, 2009) lze kombinovat i připojištění:
Pro vážná onemocnění – náhrada je vyplacena již při diagnóze onemocnění, které je stanovené ve smlouvě. Náhrada může být také rozdělena na části, jako první vyplacena částka při diagnóze vážného onemocnění a druhá část při invaliditě.
Pro dlouhodobou péči – toto pojištění je ve vyspělých zemích prodáváno za vysoké pojistné, protože je v těchto zemích i hodně využíváno – snížená schopnost samostatnosti a schopnosti zvládat domácnost. V našich podmínkách je tato situace zachraňována charitativními pečovatelkami. Ty ovšem jsou v nejnutnějších případech hrazeny státem, tedy námi všemi.
Úrazové pojištění – jde samozřejmě o riziko úrazu, pokud je sjednáno v pojistné smlouvě. Úraz musí splňovat určité obodování, které pojistitel zkontroluje podle zdravotního nálezu lékaře.
Invalidní pojištění – riziko invalidity, kdy pojistitel vyplácí pojistné plnění nebo může klient pouze přerušit placení pojistného po dobu dočasné invalidity.
Bankovní pojištění – je pro životní i neživotní pojištění, je určeno pro klienty banky, kteří požadují úvěry, či hypotéky. V rámci nemocenského pojištění lze uzavřít pojištění na krytí pravidelných měsíčních příjmů. V případě podnikatele se mezi tyto výdaje řadí i sociální a zdravotní pojištění, splátky leasingu nebo jiného úvěru, náklady na energie, nájemné provozních prostor nebo i plat sekretářky, pokud je pro podnikatele v době nemoci nezbytně nutná.

22

V níže uvedených případech komerční pojišťovny vyplácí pojistné plnění, pokud má klient k základnímu životnímu pojištění uzavřeno i doplňové pojištění závažných onemocnění. Vztahují se sem hlavně:
srdeční infarkt;
rakovina;
mozková příhoda;
selhání ledvin;
transplantace životně důležitých orgánů;
operace aorty;
náhrada srdeční chlopně;
AIDS – nakažení virem HIV musí být následkem krevní infuze;
slepota;
ztráta sluchu;
ochrnutí;
ztráta končetin;
těžké popáleniny;
nezhoubné mozkové nádory;
mozková obrna;
meningitida. Do dalších doplňkových pojištění mohou být zařazeny trvalé následky jako ztráta zubu či jizva (pokud není následkem chirurgického zákroku). Dalším výhodným produktem pro klienta, který pojišťovny nabízí, je životní pojištění s bonusem. Toto pojištění je velmi výhodné v tom, že pojištěný nebo obmyšlený vždy dostane finanční plnění. V případě realizace rizika je vyplaceno pojistné plnění, v opačném případě je vyplácen bonus za bezeškodní průběh pojištění. Dalším vstřícným krokem pojistitele, jako produkt lákající zákazníky, je sleva na pojištění pro věrnostní klienty, úprava pojistného při dovršení určeného věku. Pojistitelé nabízí různé pojistné balíčky, které jsou pro klienta finančně méně náročné. Jedním z těchto balíčků je životní pojištění jednoho rodiče a doplňkem na úraz a k tomu doplněk 23

úrazového pojištění pro jeho dvě děti. Celková měsíční sazba pojistného může být až o několik stokorun levnější, než v případě rozdělení pojištění zvlášť na rodiče a jeho děti. Dalším balíčkem může být investiční životní pojištění pro dospělého klienta a k tomu doplňkové pojištění při hospitalizaci dětí. Takových balíčků nabízí pojistitelé mnoho, je potřeba si rozmyslet, který balíček je pro klienta nejvíce prospěšný. Rodič zná nejlépe své děti, nejlépe může předpokládat, zda je dítě klidné nebo vrtošivé a z toho může usoudit, zda bude více uplatňovat pojistku na různé úrazy nebo na jiné výhodnější nabídky návrhů pojistné smlouvy. Existují i rizika, která automaticky pojistitelé vyplácí dvojnásobkem pojistného plnění. Jedním z těchto rizik je smrt následkem autonehody. Riziko se vztahuje na všechny účastníky autonehody, tedy i na chodce.

24

2. Charakteristika tarifů životního pojištění Životní pojištění obsahuje, kromě správních nákladů, jak rizikovou, tak i rezervotvonou složku pojistného. Cena životního pojištění se tedy skládá ze tří složek. Protože život sám o sobě už je riziko a pojištění na smrt či dožití je provázeno mnoha riziky, nejdůležitější složka ceny pojištění je riziková. Musí pokrýt pojistné plnění, které se odvíjí od pravděpodobnosti úmrtí, délky doby, kdy by mělo být pravděpodobně pojištění placeno a hlavně sjednané částky k výplatě. V případě druhého pojištění na dožití se musí vytvářet složka rezervotvorná, která kryje plnění v konkrétním čáse dožití pojistníka. Poslední složkou, která je ze strany pojistitele velice důležitá, jsou kalkulované správní náklady, neboť pojistitel musí zaplatit veškeré administrativní náklady a také vytvářet zisk pro své podnikání. Při placení pojistného klient platí hned za tři služby. Jsou to cena za službu pojištění, cena za ochranu, která vznikne při realizaci rizika, kdy pojistitel uhradí náklady vzniklé při realizaci rizika uvedené v pojistné smlouvě a cena za přenesení rizika. Přenesení rizika znamená, že klient má z něčeho obavy, které přenese na pojistitele, jenž při realizaci rizika postihne hlavně jeho a ne pojistníka.

2.1

Faktory životního pojištění

Faktory životního pojištění nám ohodnotí riziko pojistníka, to znamená, přiblíží nám pravděpodobnost doby plnění pojištěného rizika – na dožití či smrt.

2.1.1 Životní faktory - neekonomické Ať se podíváme do historie pojišťovnictví v jakékoliv zemi či, jakémkoliv období, vždy jsou pro uzavření pojištění důležité faktory věk a pohlaví. Možnost realizace rizika životního pojištění může být ovlivněna jak životním stylem, dědictvím po generacích či zaměstnáním, tak i právě věkem a pohlavím. Zatímco první aspekty jsou do jisté míry ovlivnitelné – životní styl si určujeme sami, zaměstnání si mnohdy také můžeme vybrat dle vlastní volby. Dědictví po generacích nebo genetika je nám sice dána, ale můžeme to trošku ovlivnit preventivními 25

prohlídkami. Věk a pohlaví je ovšem neovlivnitelné. Sebevíc plastických operací neovlivní datum našeho narození ani pohlaví. V případě, že chlapec či dívka se nechá přeoperovat na druhé pohlaví, pořád bude mít stejně odolný organismus, do kterého se narodil, nebo narodila. Do roku 2012 byly tarify životního pojištění rozděleny na tarify pro muže a zvlášť pro ženy, a proto existovaly speciální úmrtnostní tabulky pro jednotlivá pohlaví. Známou zkušeností ve vyspělých zemích bylo, že ženy se dožívají vyššího věku než muži. Proto by ženy byly značně znevýhodněny, pokud by měly stejné pojistné částky jako druhé pohlaví. Z tohoto důvodu byly částky pojistného nižší než u mužů ve stejném věku a náhrady pojistného se mohly rovnat. Toto bylo příčinou zavedení faktoru pohlaví do tarifů životního pojištění. V následující tabulce z knihy Pojišťovnictví – teorie a praxe od Majtánové a spol – je uveden příklad pravděpodobnosti, jak budou umírat muži a ženy v průběhu let 2004–2014, údaje jsou uvedeny v procentech. Tabulka 4: Průměrná pravděpodobnost úmrtí mužů a žen v letech 2004–2014 Aktuální věk žena Muž 30 40 50 60 70 80

0,5 1 3 9 22 50

0,9 3 6 16 35 66 Zdroj: Majtánová a spol., 2006, s.119

Už z této tabulky je vidět, že pravděpodobnost úmrtí ve stejném věku mají muži větší než ženy. Tato pravděpodobnost je určena i tím, že muži jsou více rizikoví v onemocněních infarktu nebo mozkové mrtvice. Lidé by si měli uvědomit, co jsou hlavní příčiny našeho úmrtí. Ačkoliv se hodně bojíme toho, co se objeví nové, pořád ale své prvenství v naší úmrtnosti drží oběhové choroby. Dokonce ani nádorová (Šídlo, 2010) onemocnění nemají na svědomí tolik lidských životů. Další častou příčinou úmrtí jsou sebevraždy nebo úmrtí následkem dopravní nehody. Ve všech těchto případech si ale muži udržují své prvenství. V následující tabulce je uvedeno, v jakém pořadí podléhají muži a ženy nejčastěji uváděným příčinám smrti.

26

Tabulka 5: Nejčastější příčiny úmrtí pořadí 1. 2. 3. 4. 5.

muži Nemoci oběhového systému Rakovina Úrazy Nemoci dýchací soustavy Nemoci trávící soustavy

ženy Nemoci oběhového systému Rakovina Nemoci dýchací soustavy Nemoci trávící soustavy Úrazy Zdroj: ČSÚ, 2008

Dalším důležitým faktorem byl věk pojistníka. Je velmi důležité, zda osoba uzavírající pojištění je mladá, starší nebo stará. Podle věku se odvíjí doba placení pojistného a tedy částka, která bude uhrazena do odhadovaného věku úmrtí pojistníka. Neboť čím déle bude pojistník platit pojistné, tím nižší částka to bude. S růstem věku samozřejmě roste riziko naplnění smloouvy, ale klesá hodnota pojistníka. V osmdesáti letech je větší riziko úmrtí než ve čtyřiceti, zároveň ve čtyřiceti přinese člověk domů zpravidla větší peněžní obnos než v osmdesáti. Pojistník si musí také sám zvážit, zda mu hrozí riziko, jaké jsou jeho příjmy, tedy jaká by byla ztráta jeho příjmů pro pozůstalé. Pokud zemře čtyřicetiletý živitel rodiny, který má příjem 20 000,- korun měsíčně, znamenalo by to, že rodina ztatí těchto dvacet tisíc korun měsíčně za příštích pětadvacet let, kdy by byl tento živitel práce schopným. Život člověka se tedy ocenit nedá, ale finanční ztráta odhadem ocenitelná je. S věkem klienta je tak spojen příjem klienta, neboť dle pravidel pojistitelů by dle amerických statistik pojistná hodnota neměla přesáhnout konkrétní limity klientova ročního příjmu. Je zde navzájem propojen faktor úmrtnosti, věku a příjmu pojistníka. To znamená, že pojistník v určitém věku má jakési riziko pojistného plnění a zároveň má určitý příjem, který je směrodatný pro konečnou pojistnou částku. Nesmíme opomenout zdraví pojistníka. Pro tento bod pojistné smlouvy pojistitel požaduje zdravotní vyšetření lékaře. Pokud má pojistník vážné zdravotní potíže, může ho pojistitel odmítnout pojistit. V době uzavírání pojištění má ale většinou klient dobré zdraví, proto uzavírá pojištění a proto také je pojistitel ochoten ho pojistit. Zdravotní stav je u životního pojištění jeden z velmi důležitých faktorů ovlivňujících cenu. Pojišťovny si jsou vědomi, že klient, který má vážné zdravotní problémy je více rizikový. V případě, že se jedná o malou částku náhrady, někdy postačí i prohlášení pojistníka. Pokud pojistník není zcela zdráv a chce uzavřít životního pojištění, pojišťovna ho může přijmout, ale také mu dá patřičné podmínky včetně vyššího pojistného. Co se tohoto faktoru týče, některé pojišťovny také odlišují pojistné 27

pro kuřáky a nekuřáky, kde jsou nekuřáci samozřejmě zvýhodněni. Pokud pojišťovny toto odlišení nepoužívají, jsou výhodnější pro kuřáky, kteří automaticky k této pojišťovně přejdou, aby měli levnější pojistné. Tabulka 6: Vliv kouření na úmrtnost Úroven kouření Slabí kuřáci (do 20 cigaret denně) Silní kuřáci Kuřáci dýmek a doutníků Bývalí kuřáci Kuřáci s poruchami krevního oběhu

Poměr úmrtnosti kuřáků a nekuřáků 163 % 205 % 120 % 108 % 262 % Zdroj: Šídlo, 2010, s. 22

I v případě zhoršeného zdravotního stavu pojistníka, pojistitel v některých případech rád přijme zvýšené riziko vyplacení pojistného plnění. Může to být z důvodu jistoty, že má aspoň rizikovějšího klienta, nežli žádného. Jiné pojišťovny tento problém řeší zvýšením pojistné částky, kterou platí pojistník nebo vyplacením sníženého pojistného plnění v případě realizace rizika. Pojistitel nemůže ale dle vlastního uvážení klienta odmítnout jako nepojistitelného nebo mu jen mimochodem oznámit, že bude platit vyšší pojistné nebo „odměněn“ nižším plněním. Pojistitel své tvrzení musí něčím podložit. Nejvěrohodnější podklady dostává pojistitel od zajistitele. Zajistitel je totiž osoba, která pracuje pro mnoho pojistitelů a má tedy dostatek podkladů o rizikových zdravotních stavech klientů. Na základě těchto zkušeností vypracovává statistické podklady, které může pojistitel předložit pojistníkovi při uzavírání pojištění nebo v době, kdy se pojistitel o zhoršení zdravotního stavu pojistníka dozví. Jedná se o manuály zohledňující nejen zdravotní stav pojistníka a diagnózy, ale také respektuje faktory jako pohlaví, věk nebo doba placení pojištění. U malých pojistných částek pojistitel nevyžaduje zdravotní prohlídku, dle vzrůstající pojistné částky jsou pak zdravotní prohlídky více podrobnější. Pojistitel má také udanou maximálně možnou pojistnou částku nebo výši pojistné částky, kde musí k uzavření smlouvy schválit nejvyšší vedení komerční pojišťovny. I v případě výborného zdraví, má pojistitel výpis osob, které jsou nepojistitelné:
artista;
žokej; 28


zkušební řidič či pilot;
krotitel divé zvěře;
prostitutka;
užitel létání, či potápění;
bodyquard, aj. Některá povolání mohou mít vysoké přirážky k pojištění – v tomto případěse jedná o doplňkové úrazové pojištění:
pracovník výzkumu v jeskyni;
bourač masa;
horník;
kominík;
hromosvodář (aj. pracovník ve výškách). Slevy pojistitelé často dávají administrativním pracovníkům. Faktor zdraví je ohrožován i vážnými onemocněními jako je infarkt, mozková mrtvice nebo rakovina. U těchto nemocí je finanční plnění placeno z povinného zdravotního pojištění. Další vážná onemocnění musí být definována ve smlouvě a pojistné plnění se vyplácí již při diagnóze, které jsou přesně ve smlouvě vymezeny. V následujících tabulkách jen jen výběr měr úmrtnosti podle pohlaví a věku v letech 19302012 dle podkladů celorepublikových statistických tabulek. Tabulka 7: Počet zemřelých mužů ve věku na 1 000 osob daného věku rok 1930 1950 1970 1980 1990 2000 2005 2012

0 151,6 77,3 23,9 18,7 12,7 4,7 4,1 2,9

1-4 7,4 2,7 0,9 0,6 0,4 0,3 0,2 0,2

10-14 1,7 1,0 0,5 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2

20-24 4,4 2,3 1,8 1,4 1,3 1,0 1,0 0,7

30-34 5,0 2,7 2,2 1,6 1,6 1,2 1,2 1,0

35-39 5,9 3,3 2,8 2,5 2,8 1,8 1,6 1,4

29

45-49 10,2 7,1 7,1 7,4 7,8 5,6 4,9 3,5

55-59 20,9 18,5 18,5 20,0 19,6 14,1 13,1 10,8

65-69 44,5 43,4 51,7 47,4 47,9 34,1 29,4 26,3

75-79 104,8 103,2 118,2 116,8 107,9 80,4 72,8 59,7

80-84 85+ 166,6 248,9 158,5 260,0 169,2 261,6 181,3 276,2 162,1 259,2 124,8 212,6 118,7 225,3 99,7 193,5 Zdroj: Czso.cz

Tabulka 8: Počet zemřelých mužů ve věku na 1 000 osob daného věku rok 1930 1950 1970 1980 1990 2000 2005 2012

0 122,0 61,1 18,2 13,4 9,2 3,6 2,8 2,3

1-4 7,1 2,3 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

10-14 1,6 0,7 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1

20-24 3,7 1,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2

30-34 4,2 2,0 0,9 0,7 0,7 0,4 0,4 0,4

35-39 4,9 2,6 1,4 1,0 1,0 0,7 0,7 0,6

45-49 7,1 4,8 3,5 3,1 2,9 2,5 2,3 1,8

55-59 14,8 11,1 8,8 8,7 7,9 5,9 5,6 4,8

65-69 37,7 30,7 25,7 24,9 22,6 16,1 14,1 12,1

75-79 94,8 91,6 81,8 78,4 67,9 51,5 46,6 36,6

80-84 85+ 148,8 237,5 147,2 263,6 132,8 228,8 134,5 236,7 115,3 215,6 89,3 189,5 86,9 199,3 71,4 166,0 Zdroj: Czso.cz

Uvedené tabulky nám ukazují rozdíly v úmrtnosti pohlaví ve vývoji několika desítek let. Postupem let se úmrtnost sice snižuje, ale z celkového pohlaví si mužské pohlaví drží své prvenství. Porovnáním úmrtnosti během let ve věku 35-39 vidíme značné rozdíly. Ačkoliv se tyto statistiky týkají zkoumané skupiny jednoho tisíce lidí, jsou rozdíly ve výši okolo jednoho procentního bodu. Postupem přibývajících let se tyto rozdíly stupňují. V rozmezí roků 65-69 už narůstají několik procentních bodů, v některých obdobích i o dvě desítky procentních bodů. Toto statisticky dokazuje, že úmrtnost obou pohlaví není stejná. Tabulky také ukazují, že vysoká úmrtnost je u novorozenců, která je způsobena hlavně náhlým úmrtím novorozenců, v poslední době je také hodně případů dětí zabitých vlastními matkami. Dále se úmrtnost snižuje a začíná se zvyšovat právě po třicátém roku, kde hlavně muži podléhají různým adrenalinovým sportům, kulturním akcím spojených s nadměrným požíváním alkoholu a také výskytem většího množství nemocí. Další zvýšení je až v předdůchodovém věku. Ve vyšším věku jsou úmrtnostní tabulky zkreslené. Je to důsledek toho, že neexistují pravdivé, podrobné údaje o úmrtnosti právě ve věku od osmdesátého roku člověka počínaje. Demografové stále vytvářejí nové modely, které toto zkreslení upravuje. Jednou z takovýchto metod je i Gompertz-Makehamova funkce, která se nejvýce dosazuje ve věku 85 a výše. Jak je výše uvedeno, životní styl pojistníka může také ohrozit rezervy pojistitele. Pokud je klient alkoholik, kuřák a navíc diabetik, může to velice zkrátit dobu placení pojistného. Proto pojistitel musí mít o klientovi co nejvíce informací, aby mohl dle nich připravit podmínky a částky placení pojistného. Jak již bylo řečeno, pojistné hradí nejen zisky pojišťoven, ale také slouží k výplatě pojistných náhrad a pojistitel se nesmí dostat do mínusových hodnot. Na životním stylu pojistníka je také důležité, zda je kuřák, nekuřák nebo bývalý kuřák. Dle 30

statistických tabulek zajistitelů jsou kuřáci zvýšenou rizikovou skupinou na pojištění, neboť v průměru na jednoho nekuřáka připadá přes deset kuřáků. I v případě bývalých kuřáků jsou výpočty pojistného rozdílné. Životní styl pojistníka je ovlivněn i stavem, zda pojistník žije sám anebo s blízkou osobou, manželem či manželkou. V druhém případě mohou tyto osoby uzavřít pojištění více životů. Toto může být jako pojištění do první smrti, kdy pojistné plnění je vypláceno oběma pojistníkům až do doby smrti prvního z nich, pojištění do druhé smrti, kdy pojistné je vypláceno od doby smrti prvního z ních nebo může být vypláceno pojistné plnění od doby prvního z nich a je vypláceno v pravidelných intervalech jako tzv. důchod pro přežívajícího a další podobné případy. Pozůstalostní důchod je vyplácen pouze v případě, že partner je poživatelem starobního důchodu. Samozřejmě tato verze nebývá pravidlem. Proto je záslužné v partnerství myslet na druhého a životní pojištění uzavřít pro případné „nádhodné nehody“. Dále existuje skupinové pojištění, které uzavírá zaměstnavatel pro své zaměstnance. Při uzavírání pojištění jsou pojistitelé obezřetní také v případech, kdy věk ani zdravotní stav pojistníka nehlásí žádnou rizikovou skupinu, ale pojistník sám na sebe upozorní. Varovné signály přichází, pokud pojistník žádá o placení pojištění ve výši neodpovídající jeho příjmům nebo v případě, že pojistník se snaží uzavřít více pojištění u více pojistitelů a v mnoha dalších případech, které vyplývají ze zkušeností zajistitele. Faktory pro stanovení výše pojistného se odvíjí i od mnohých demografických ukazatelů. Pojistitel si musí vést různé statistiky, z kterých čerpá důležité podklady pro stanovení výše pojistného. Pro pojistitele je důležité, zda se rodí více dětí, zda se snížila úmrtnost, jak se změnil přístup zdravotnictví k pacientům a jak si vede ekonomika země. Pokud je ekonomika v kladných hodnotách, je velká šance, že pojistitelům vzroste počet klientů, kteří budou schopni si platit životní pojištění. Zlepšením ekonomiky se zlepší i průměrný příjem obyvatel a tím zůstane lidem více peněz, které mohou věnovat sobě a svým blízkým. Mezi takto vložené peníze samozřejmě patří i pojištění, ať už na smrt či dožití. Čím jsou lidé majetnější, tím lepší mají zdravotní péči. Standardní péče je sice placena státem, ale mnoho věcí si v dnešní době musí tuzemec zaplatit. Do nedávné doby jsme si platili i pobyt v nemocnici. Lidé, kteří si nemohli dovolit platit tento pobyt, si vyžádali ambulantní léčení, které ale 31

v mnoha případech nemůže pokrýt stejnou péči jako celodenní péče v nemocnici. Pacienti si musí platit i prohlídky u lékaře. I když se jedná o zanedbatelnou částku, pro některé tato částka představuje úplně jiné hodnoty. Se zdravotní prohlídkou je spojen i čas strávený v čekárně lékaře. Na jednu stranu v tom vidíme jenom sezení a tedy nicnedělání, na druhou stranu si většina lidí tuto dobu strávenou u lékaře musí napracovat. V minulé době byly prohlídky u lékaře povinné, doba strávená u lékaře omluvena a návštěva lékaře nevyžadovala žádné finanční náklady. V současnosti je situace zcela opačná, k lékaři povinně musí jen zaměstnanci s rizikovým povoláním – řidiči, horníci, obsluha hlučných strojů, obsluha jeřábů a podobně. Tato návštěva lékaře je nejen povinná od zaměstnavatele (zaměstnavateli to nařizují státní vyhlášky), ale i proplacená. Další profese a prohlídky už si musí klient zajistit, zaplatit a napracovat zcela sám. Jak je poloha působnosti klienta důležitá, ukazuje následující tabulka. Je zde vidět rozdíl, kolika let se v různých oblastech lidé dožívají. Tabulka 9: Střední délka dožití v letech 200-2013 Okres Praha Písek Karlovy Vary Most Liberec Náchod Ústí n.Orlicí Třebíč Břeclav Jeseník Zlín Ostrava

Muži - 0 76,8 74,9 73,8 72,5 75,4 75,5 75,0 75,6 73,8 73,4 74,6 72,9

Muži - 45 33,1 31,9 31,0 29,6 31,9 32,2 31,7 32,2 30,7 30,6 31,2 29,7

Muži - 65 16,6 15,4 15,2 14,3 15,7 15,8 15,5 15,9 15,0 15,2 15,4 14,8

Ženy - 0 81,7 81,6 80,4 78,0 80,7 81,0 80,8 81,5 81,1 80,1 81,6 79,9

Ženy - 45 Ženy - 65 37,4 19,5 37,7 19,3 36,6 18,9 34,2 16,9 36,7 18,8 36,8 18,8 36,7 18,5 37,5 19,2 36,7 18,7 36,1 18,2 37,3 19,3 35,8 18,6 Zdroj: Vlastní dle informací ČSÚ

Jsou rozdíly i v rámci republik, samozřejmě, dle podkladů Eurostatu.

32

Tabulka 10: Střední délka života podle pohlaví v letech 2009-2012 země Česko Španělsko Litva Rakousko Slovensko Island Švýcarsko Srbsko Turecko

2009 x 74,3 78,8 67,1 77,6 71,4 79,8 79,9 71,4 73,3

2009 y 80,5 85,0 78,7 83,2 79,1 83,8 84,6 76,7 78,8

2010 x 74,5 79,2 67,6 77,8 71,8 79,8 80,3 71,8 74,2

2010 y 80,9 85,5 78,9 83,5 79,3 84,1 84,9 77,0 79,4

2011 x 2011 y 2012 x 2012 y 74,8 81,1 75,1 81,2 79,5 85,6 79,5 85,5 68,1 79,3 68,4 79,6 78,3 83,8 78,4 83,6 72,3 79,8 72,5 79,9 80,7 84,1 81,6 84,3 80,5 85,0 80,6 84,9 72,0 77,2 72,3 77,5 74,4 79,8 74,8 80,5 Zdroj: Vlastní dle informací slovenských statistik

V rámci okresů vidíme rozdíly, jak se mění délka života, kromě jiného se v průběhu několika let také prodlužuje. V rámci států jsou tyto rozdíly ještě větší, je na první pohled vidět nejen rozdíly úmrtnosti dle regionu, ale i dle pohlaví. Mezi další zdravotní péči také musíme počítat plastickou chirurgii. Při podstoupení plastiky se klient odhodlá vypadat lépe a sebevědoměji, zároveň jsou to produkty drahé a klient si je rád pojistí. Pojištění různých implantátů a injekcemi spraveného těla může i ohrozit své zdraví. Co se zdravotní péče týče, nemůžeme si být jisti, že za vynaložené peníze máme to nejlepší. I v případě, že si zaplatíme nadstandardní pokoj v nemocnici nám nezaručí, že zdravotní personál se bude chovat dle vytyčených pravidel. I lékař či sestra jsou jen lidé a mají své dny, které se projeví i v jejich péči o pacienty. Nikdo, dokonce ani lékař není bezchybný. Pořád jsme jen lidé. Tím jen vysvětluji situace, kdy lidé před banální operací jakéhokoliv typu mění pojistky či uzavírají nové. Uzavírání pojistek je rozdílné i dle regionů. V chudších krajích se životní pojistkou zajistí jen málo lidí, protože peníze, které by vkládali do měsíčních splátek pojistného, potřebují na zajištění domácnosti. Případně musí peníze ukládat na horší časy, protože v těchto krajích je i vysoká nezaměstnanost. U nezaměstnanosti se nedá spoléhat, že skončí za dva měsíce nebo za půl roku. Nezaměstnanost – a to především v těchto oblastech – je dlouhodobá a peníze, které si obyvatelé uloží, se vyplatí více, než peníze vložené na pojištění. Výše mzdy je také další faktor určující, zda se klient pojistí, na jakou částku se může pojistit. V každém regionu jsou i jiné ocenění pro nemovitosti, to znamená, že v Praze nakoupíme tu stejnou nemovitost za zcela jiné peníze, než v Ostravě. Dle toho se také odvýjí výše hypotéky, jakou je potřeba si vzít na zakoupení. To jsou další náklady, které sníží rozpočet rodiny a s kterým musí počítat. Jak je již uvedeno, existuje i přerušení placení pojistného v případě ztráty zaměstnání či mzdy 33

z jakéhokoliv důvodu. V nezaměstnaných regionech se potřebná pracovní síla často řeší dohodou o provedení práce nebo smlouvou o dílo. Ani tyto možnosti nejsou zárukou dlouhodobějšího příjmu, s kterým by klient mohl počítat a od toho odvodit náklady na pojištění. Zároveň je důležitá i přírodní oblast, ve které klient žije. V horách jsou především v zimě tvrdé podmínky a lidé přes léto šetří peníze na různé nehody týkající se právě života v horách. I když by jim pojistná náhrada mnohdy pomohla, nemohou si dovolit pojištění zaplatit. Životní pojištění na riziko smrti také neuzavírá člověk, který žije úplně sám. Nemá nikoho, komu by tyto peníze pomohly po jeho smrti. Pokud je klient zaměstnaný, musí také předpokládat. Co se týče demografických ukazatelů, jsou velmi důležité i pro pojistitele. V chudších oblastech mají pojišťovny méně klientů, kteří jim zajistí jen menší zisky. I přesto si nemohou dovolit pojistné navýšit, protože by přestalo být pojištění pro tyto klienty zajímavé. Často v těchto oblastech jsou pojištění nižší než v oblasti průmyslové, s větší zaměstnaností nebo s méně tvrdými podmínkami k životu. Příliš nízké pojistné je dobré lákadlo pro klienty, ale od toho se také odvíjí pojistné plnění, které nesplňuje požadavky pojistníka.

2.1.2 Technická úroková míra – ekonomický faktor Velmi důležitá částka při uzavírání pojištění je vypočtená technická úroková míra. Je nástrojem pro ocenění finančních toků v životním pojištění – kalkulace pojistného, technických rezerv. Představuje výši náhrady, která musí být klientovi při plnění vždy vyplacena – konečná částka může nabývat i vyšších hodnot. Naše zákonodárství má stanovenou horní hranici pro produkty životního pojištění. V dřívějších letech legislativa České republiky stanovila technickou úrokovou míru ve výši 4 procent, po té určila hranici 2,4 procenta. V současné době je technická úroková míra 1,9 procenta. Technická úroková míra ovlivňuje zisk pojistitele. Pojistitel přijaté pojistné investuje na kapitálovém trhu. Jak je uvedeno, má předpisy stanoveno, do kterých investic může peníze vkládat a které investice nejsou z důvodu zvýšeného rizika přípustné. Pokud pojistitel investuje natolik výhodně, že výnos převýší technickou úrokovou míru, dostává se pojistitel do zisku. Z výše uvedeného vidíme, proč patří mezi ekonomické faktory životního pojištění. Jednak je udávána

34

ekonomickým vývojem dané země a dále je přenášena na výnosnost podnikatele, v našem případě pojistitele. Tabulka 11: Vývoj technické úrokové míry v letech 2000-2013 2000 4,0

2001 4,0

2002 4,0

2003 4,0

2004 2,4

2005 2,4

2006 2,4

2007 2,4

2008 2,4

2009 2,4

2010 2,5

2011 2,5

2012 2013 2,5 1,9 Zdroj: ČNB

Dalších výnosů může pojistitel dosáhnout při sníženém riziku, než který kalkuloval. V praxi to úspěch mnohdy ani není, neboť pojistník nezemře v době, na kterou měl uzavřeno životní pojištění na smrt nebo se nedožije věku, který měl uveden v pojištění na dožití. Poslední složka, která přináší pojistiteli zisk, jsou správní náklady v menší výši, než předpokládal.

2.2

Pojistná matematika

„Matematika

životního

pojištění

kombinuje

finanční

matematiku

s matematickým

modelováním úmrtnosti, neboť pojistná událost v rámci pojištění osob spočívá v úmrtí nebo dožití se určitého věku3.“ Z výše uvedeného (Cipra, 2006) hlediska zde:
Nastávají dva stavy pojistníka, a to život nebo smrt, to znamená, že se dožil nebo nedožil, o těchto stavech ale můžeme ihned rozhodnout, tyto stavy jsou kontrolovatelné.
Tyto stavy mohou přecházet pouze od žití k úmrtí, nikdy nazpátek.
Stav úmrtí ve většině případů je stav zcela náhodný a předem neurčitelný. Proto je v pojistné matematice počítáno s pravděpodobností. Pravděpodobnost, kdy může člověk umřít, se odvíjí jednak od jeho věku a jednak od jeho způsobu života.

3

CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika – teorie a praxe. Vyd.2. Praha: Ekopress, s.r.o., 2006, s. 91. ISBN 8086929-11-6.

35

Pro pravděpodobnostní výpočty (Cipra, 2006) jsou tedy důležité:
délka života;
intenzita úmrtnosti – vytvořené tabulky úmrtnosti;
konstatní intenzita úmrtnosti – kdy se úmrtnost bere dle věku;
Moivrův zákon úmrtnosti – rovnoměrnost délky života dle pravděpodobnostní hustoty;
Gompertzův zákon úmrtnosti – dle exponenciálu;
Makehamův zákon úmrtnosti – křivky úmrtnosti;
Weibullův zákon – s použitím rostoucí intenzity úmrtí. Dle uvedené části tabulky vidíme rozdíly v placení pojistného muže a ženy. Jedná se o pojištění doživotního důchodu. V tomto pojištění dostává pojistník finanční plnění částečně, ale jde o smluvenou částku na začátku ročního období, která je mu vyplácena. Z tabulky vidíme, že žena je povinna platit vyšší pojistné než muž. Konkrétně jde o výplatu plnění ve výši 1 000 CZK na začátku každého roku od doby x do smrti. Jelikož je prokázáno, že žena se dožívá vyššího věku než muž, musí si žena spořit vyšší částku, rozdíly jsou v řádu několika stovek až tisíců. V případě osmatřicetiletého muže je částka 23 946,36 CZK a v případě osmatřiceletileté ženy tato částka dosahuje 25 871,91 CZK. Jedná se o pojištění doživotního důchodu a jednorázové netto pojistné 1 000 CZK. Tabulka 12: Doživotní důchod a jednorázové netto pojistné 1000,- korun X - muži 28 33 38 43 48 53 58 63 68

31 860,76 27 625,33 25 871,91 23 946,36 21 854,94 19 649,50 17 401,24 15 163,78 12 954,98 10 767,17

Y – ženy 18 33 38 43 48 53 58 63 68 Zdroj: Cipra, 2006, s. 170

36

Tabulka 13: Pojištění odloženého doživotního důchodu, netto pojistné 1000,- korun X - muži 28 33 38 43 48 53 58 63

Muži od 55 5 469,42 7 895,60 8 934,58 1 013,55 1 153,25 13 246,72 15 433,88

Muži od 60 3 926,17 5 667,78 6 413,60 7 274,27 8 282,62 9 509,02 11 079,06 13 201,19

Muži od 65 2 661,16 3 841,62 4 347,14 4 930,50 5 613,96 6 445,22 7 509,39 8 947,77 10 999,39

Ženy od 55 7 299,233 10 537,09 11 923,66 13 523,76 15 398,41 17 678,44

Ženy od 60 5 469,42 7 895,60 8 934,58 10 133,55 11 538,25 13 246,72 15 433,88

Ženy od 65 3 926,17 5 667,78 6 413,60 7 274,27 8 282,62 9 509,02 11 079,06 13 201,19

Y - ženy 18 33 38 43 48 53 58 63

Zdroj: Cipra, 2006, s. 172

U výpočtu pojistného životního pojištění musíme započítat brutto pojistné. Tato částka zahrnuje netto pojistné plus správní náklady pojistitele, škodní výchylky, které jsou započítány v bezpečnostní přirážce. Netto pojistné je částka bez těchto vlivů a vypočítána z finančního plnění formou ekvivalence.

2.2.1 Výpočet pojistného u různých druhů životního pojištění Pojištění je poskytovaná služba klientům, kterou si pojistitel nechává uhradit za pojistnou ochranu a za přenesení rizika. To znamená, že velikost rizika a náklady pojistitele udávají cenu pojistného. Mezi hlavní náklady pojistitele patří provoz pojištění, jako jsou budoucí náklady spojené s finanční náhradou, pojistně technické rezervy pojistitele, vlivy výkyvů ekonocmických faktorů a situace na investičním trhu. V ceně pojistného by měl být zohledněn zisk pojistitele. Cena pojistného je také ovlivněna tím, pokud je pojistné placené běžně nebo jednorázovou částkou v době uzavření pojištění. Tabulka 14: Životní pojištění a ocenění X - muži 18 23 28 33 38 43

N=5 4,76901 4,76249 4,76221 4,76199 4,75882 4,75210 4,73969

N = 15 12,72422 12,69212 12,68808 12,67005 12,61882 12,52108 12,34096

N = 20 16,02293 15,97759 15,96065 15,91340 15,79844 15,59064 15,24286

N = 25 18,93611 18,87023 18,82729 18,72327 18,50481 18,13926 17,56956

N = 35 23,74771 23,59928 23,42467 23,10070 22,55355 21,73774 20,58388

N = 45 Ženy - y 27,35090 18 27,01911 23 26,58702 28 25,90447 33 24,88767 38 23,49887 43 21,71275 48 Zdroj: Cipra, 2006, s. 175

Cena pojistného se těžko udává i z důvodu, že žádný pojistitel si nemůže být jist tím, co mu pojistník tvrdí. Pojistník si přijde uzavřít životní pojistku a dává o sobě informace. Pokud pomineme zdravotní prohlídku, životní styl pojistníka je přesně takový, jaký ho pojistník 37

přednese. Vzniká zde informační asymetrie, kde převahu má pojistník. Jen on sám ví, kdy říká pravdu. Nelze tedy přesně určit vysoce rizikového klienta a téměř bezrizikového klienta. Z tohoto důvodu je určena střední cena pojistného, kdy více rizikový klient zaplatí stejnou částku jako bezrizikový a tím také bezrizikový doplácí na rezervy pojštění vysoce rizikových pojistníků. Je důležité mít statistické nebo jiné vyhodnocení rizik, aby pojistitel věděl, jak velká je pravděpodobnost realizace tohoto rizika, o jakého klienta se jedná – zda už ho pojistitel zná a jaké s ním má zkušenosti nebo zda se jedná o nového klienta a jak rozsáhlé pojištění má krytí zahrnovat a dále, jaký je postup při výpočtu pojistného. Výpočty se liší, pokud se berou dle fiktivního souboru nebo dle ekvivalence. U fiktivního souboru se vychází z úmrtnostních tabulek. Tabulka ukazuje, že počet uzavřených smluv ve věku x pojistníka se rovná hodnotě lx. Stejná úmrtnostní tabulka by se měla použít jak v době uzavření smlouvy, tak také v době pojistného plnění. V případě ekvivalence se vychází z diskontování částky pojistného plnění. Diskontance se musí provádět vždy totožně pro všechny totožné klienty. Čím více je klient náročný a chce individuálnější přístup, tím více se zvyšuje cena pojistného. Tímto se dostáváme k vzorci pojistného – brutto pojistnému, což je součet netto pojistného, kalkulovaných správních nákladů a kalkulovaného zisku. Netto pojistné by mělo pokrýt pojistnou náhradu klienta a tvorby rezervy pojistitele a v neposlední řadě technickou úrokovou míru. V netto pojistném tedy musí být zohledněna velikost rizika a pravděpodobnost realizace. To znamená, co má pojistné plnění pokrýt, jaká je pravděpodobnost, že se riziko realizuje a jaká bude přibližná cena finanční náhrady pro klienta. Přibližnou velikost finanční náhrady pojistitel zjistí dle škodních tabulek, které udávají dle příčiny, jaká škoda může být způsobena. Protože v konečném pohledu má netto pojistné pokrýt finanční náhradu klienta, vypočteme jej pomocí následujícího vzorce (1): 38

Netto pojistné = (počet realizovaných rizik / celkový počet pojištění daného druhu) × pojistné plnění v průměru

(1)

Výpočet netto pojistného u životního pojištění na dožití je za použití odúročitele, pravděpodobnosti dožit se konkrétního věku a částky uvedené ve smlouvě, jako hodnota finančního plnění. U pojištění na dožití se finanční plnění vyplácí pouze v případě, že klient se uvedeného věku dožije. Vzorec je následující (2): NP = odúročitel × pravděpodobnost dožití × hodnota finančního plnění

(2)

V druhém případě uskutečnění rizika – což znamená, že klient se nedožije věku uvedeného ve smlouvě – se vyplácí finanční plnění za smrt. Tato částka samozřejmě plyne do rukou pozůstalých osob uvedených ve smlouv. Vzorec netto pojistného v tomto případě (3): NP = odúročitel × pravděpodobnost dožití + (odúročitel × pravděpodobnost smrti) × pojistná hodnota

(3)

Kombinací těchto dvou netto pojištění, tj. kombinací pojistky pro případ smrti a dožití, kdy se pojistné plnění vyplácí vždy, a to buď v případě dožití se věku, nebo úmrtí před dovršením tohoto věku. Netto pojistné můžeme dělit na jednotné, diferencované a individualizované. Jednotné pojistné znamená, že použijeme univerzální vzorec, kde celkové očekávané realizované plnění dělíme počtem pojistek. Diferencované neto pojistné už počtá s konkrétními faktory ovlivňujícími cenu pojištění. Jsou jimi věk, zaměstnání, majetnost a stanoví se skupiny klientů s přibližně stejnými riziky. Individualizované netto pojistné je bráno na každého pojistníka zvlášť. Pro klienta je to velice dobrá služba, protože každý pojistník se cítí jinak ohrožen, má jiné příjmy a možnosti placení pojištění a je ovlivněn i jinými faktory. Pro pojistitele je to naopak velice náročné počítání pojištění a pojistných plnění, ale tyto speciální služby se také odráží v ceně pojištění.

39

U počtu pojištění daného druhu nemůžeme vzít v úvahu úplně všechny pojištění, ale je nutné konkrétní pojištění také rozlišit dle věku, stylu života, pohlaví nebo povolání klienta. Tyto vlivy se nazývají tarifní proměnné ovlivňující výši netto pojistného u životního pojištění. Odhady výše pojistného je jednodušší než u neživotního pojištění, jelikož je dopředu přesně známá částka pojistného plnění, je uzavírané na delší dobu a kryje pouze jedno ze dvou možných rizik. Jak je výše uvedeno, brutto pojistné je součtem netto pojistného, odchylek a správních nákladů. Správní náklady mohou být závislé na výši finanční náhrady nebo nemusí. Správní náklady dělíme na náklady pořizovací, správu smlouvy, náklady inkasa pojistného, náklady na storno, náklady v případě realizace rizika tzv. likvidační a ostatní náklady. Životní pojištění má správní náklady ovlivněny počátečními náklady v době sjednávání smlouvy (α), náklady spojené s provozem pojištění (β) a běžným či jednorázovým zaplacením pojistného. Další dělení správních nákladů, kromě počátečních a běžných provozních nákladů, obsahují i náklady inkasní (γ) a náklady při výplatě důchodu (µ).

2.2.2 Náhrada pojistného Pojistné placené pojistníkem pojistitel vypočítá dle toho, jak velký přínos to má mít pro pojistníka. U životního pojištění je tedy třeba vědět, na kolik si pojistník cení svůj život nebo kolik chce od pojistitele získat na stáří. Život se ocenit nedá, ale dá se odvodit jeho hodnota. Jak bylo již zmíněno, ztráta člověka je pro blízké osoby nenahraditelná, zároveň ale je rozdíl, zda rodina přijde o živitele rodiny nebo babičku v domácnosti. I když citová ztráta je totožná, finančně nám živitel rodiny dokázal zaplatit složenky, jídlo, rekonstrukci bydlení nebo automobil. Proto se částka finančního plnění odvíjí od finanční ztráty. V případě pojištění invalidity se finanční náhrada bere dle určených stupňů invalidity. V dřívější době byly dva druhy invalidity, a to částečná – při omezení schopnosti minimálně o 33 procent a celková – při omezení schopnosti minimálně o 60 procent. V současnosti jsou tři stupně invalidity a dle těchto stupňů vypočítá pojistitel i finanční plnění. První stupeň (Šídlo, 2010) zůstává na 40

minimální výši 33 % snížení schopnosti, druhý stupeň na 50 % a třetí stupeň znamená snížení všeobecné schopnosti o 70 %. Posouzení stupňů invalidity je dle statistických tabulek a provádí je určený lékař na pracovišti správy sociálního zabezpečení. Dále je u tohoto pojištění důležité, jakou profesi se pojistník zabývá. Jinou „odměnu za neschopnost“ dostane klient, který pracuje v kanceláři a jinou klient pracující na staveništi či jiný manuální řemeslník. K bližšímu vysvětlení, o jaké změny mezi stupněmi invalidity se jedná, pomůže následující tabulka. Tabulka 15: Zdravotní poškození a jejich dopad na výdělečnou činnost Druh zdravotního poškození

AIDS, středně těžké funkční poškození Maligní nádory lokalizované během onkologické léčby Diabetes mellitus, občasné metabolické kolísání, příp.incipientní diabetické komplikace Obezita II.stupně vzdorující léčbě na odborném pracovišti, s poklesem celkové výkonnosti Ztráta palce ruky s ohledem na dominanci při částečně zachované funkci úschopu Těžké funkční postižení mozku

Míra poklesu schopnosti soustavné výdělečné činnosti – do 31.12.2009 40–50 % 90 %

Míra poklesu schopnosti soustavné výdělečné činnosti – od 1.1.2010 25–40 % 70–80 %

Změna

25–40 %

15–25 %

Dolů

30–50 %

20–30 %

Dolů

25–30 %

25–30 %

Stejně

60–90 %

70–80 % Dolů Zdroj: Šídlo, 2010, s. 44

Dolů Dolů

Dle autorů Milevsky a Gottesan existují dva přístupy k ocenění finančního plnění. První se zabývá výši příjmů pojistníka, neboť ztrátou člověka přijde rodina i o jeho příjmy. Druhý přístup se zabývá výdaji rodiny. Je důležité mít na zaplacení složenek a samozřejmě na jídlo a podle tohoto přístupu se také může odvíjet výpočet pojistného plnění. Z příjmového hlediska je značný rozdíl mezi příjmy muže a příjmy ženy. I toto je důležité pro rozdělení tarifů a úmrtnostních tabulek zvlášť pro každé pohlaví. Muž má zpravidla větší příjmy a úbytek těchto příjmů je pro rodinu velice bolestné. Žena jednak nemusí dosahovat až takových výdělků, v mnoha případech jsou ženy na mateřské dovolené, pečující o dítě či jiného člena rodiny nebo v domácnosti, takže ztráta jejích příjmů není tak důležitá jako ztráta příjmů muže.

41

V praxi to znamená, že ztráta manžela a otce ve třiceti letech, který pobíral dvacet tisíc korun měsíčně, vynásobených dvanácti měsíci do roka a krát dalších pětatřicet let, by znamenala finanční újmu přibližně osmi a půl milionu korun. V druhé možnosti jsou předloženy povinné výdaje rodiny činící patnáct tisíc korun měsíčně, tuto částku také musíme zaplatit každý měsíc po příštích minimálně čtyřicet let, neboť výdaje máme i v důchodu, takže stejný postup výpočtu nás zabede k částce přes sedm milionů korun. Jelikož neexistuje přímý názor, jak stanovit výši pojistného, většina autorů upřednostňuje násobky příjmů, a to od dvou do dvacetinásobků. Pojistník při uzavírání pojištění si může vypočítat, jak velká finanční ztráta by byla v případě realizace rizika. Na druhou stranu, ale pojištění není uzavírané proto, aby na tom obmyšlená osoba „vydělala“. Každopádně jde o ztrátu zdraví nebo dokonce života. Dle statistickým propočtů a psychologických výzkumů je ztráta člověka pouze dočasná finanční ztráta, pomineme ztrátu duševní. Proto pojištění by mělo být uzavíráno na takovou částku, aby pokryla překlenutí nejhoršího období pozůstalých. Pokud je pojistná náhrada ve velmi vysoké výši, nejenže pojistník musí podstoupit velmi důkladné zdravotní prohlídky a jeho úmrtí je velmi dobře prošetřeno, ale pojistné, které pojistník každý měsíc zaplatí je v horentně vysoké částce. To znamená, že pojistník během života přijde o peníze, které mohl investovat a tudíž z nich také zajistit své blízké. Aby tedy klient nemusel platit příliš vysoké pojistné, měl by si vypočítat, které nezbytné výdaje musí být zaplaceny i v době jeho úmrtí, kolik členů v rodině je vydělečně činných, kolik na něm závislých dětí po něm zůstane a ostatní podobné potřeby, které musí být bezpodmínečně zajištěny. Výzkumy potvrzují, že pozůstalí si ve většině případů do tří až pěti let najdou jiného partnera, tudíž výdaje budou opět pokryty dalším příspěvkem do rozpočtu. To znamená, že pojištění nám má částečně vynahradit ztrátu blízké osoby, zároveň by nás nemělo během života stát příliš velké jmění. Pro počítání výplaty pojistné náhrady se počítá s celými čísly, to znamená, že věk je určen přesně a ne kolem například padesátého roku nebo kolem pětačtyřiceti. Při pojištění na dožití se počítá vždy s ukončeným stanoveným rokem. Pokud si pojistník přeje mít vyplacenou náhradu v šedesáti letech, je mu vyplacena při dožití konce tohoto období. Pokud je mu

42

pojistná náhrada vyplácena, vyplácí se od počátku určeného období. Při úmrtí na konci pojistného období, kdy došlo k smrti. Do pojistné matematiky v tomto druhu jsou zaváděny „náhodné veličiny Kx– jako celočíselná délka života ve věku x a definována jako celá část náhodné veličiny Tx“, která odhaduje zbývající roky života. Kx jsou hodnota k = 0, 1, 2 …. A následně nám výpočty stanoví, že smrt x-leté osoby nastane v době k + x. dále k výpočtu potřebujeme střední hodnotu délky života ex. Pojistné plnění se také může odvozovat různě dle toho, zda smrt je způsobena úrazem, věkem či jinými způsoby. Proto je nutné mít další náhodnou veličinu J, která stanoví dobu, kdy osoba vyjde z modelu pojištění, takže se počítá pravděpodobnost výstupu. „Jedná se o pravděpodobnost, že jedinec nevystoupil z modelu v určitém věku x ale před věkem x + t pro příčinu j.

2.2.3 Úmrtnostní tabulky První úmrtnostní tabulky vznikly již v roce 1662 (Šídlo, 2010), kdy dnešní důchodový věk by se považoval na naprostý nesmysl. V tehdejší době se „dnešního“ důchodového věku dožívala jen nepatrná část obyvatelstva. Je pravda, že tenkrát lidé neznali pojmy rakovina nebo HIV, ale dnes neznáme smrt následkem moru, lepry nebo syfilisu. Takže statistické tabulky o úmrtí žen a mužů se daly vytvořit tenkrát, stejně jako v současné době. Stále vycházelo, že muži jsou rizikovějším chorobám více náchylní, než ženy a tudíž jsou středem rizika v životním pojištění. Základní úmrtnostní tabulky (Ducháčková, 2006) lze rozdělit na:
Generační – v těchto tabulkách jsou porovnávány údaje pouze jedné generace. Objekty jsou zkoumány celý jejich život.
Průřezové – jde o výběr objektů v rámci různých generací ale rovněž v rámci jedné populace.
Podrobné – jsou velmi podrobné, neboť jsou zde uvedeny data po jednotlivých rocích. 43


Zkrácené – data jsou rozděleny zpravidla po pěti letech, takže roky končí nulou nebo číslem 5. Příklad zjednodušené úmrtnostní tabulky pro muže pro rok 1996 nám velmi stručně vysvětluje, které hlavní údaje musí úmrtnostní tabulka obsahovat. To znamená, čeho konkrétně se týká statistický průzkum, dle něhož se úmrtnostní tabulky vytváří. Tabulka 16: Výtah z úmrtnostní tabulky pro muže z roku 1996 věk 20 21 23 25 27 29 30

Počet dožívajících se 98588 98465 98282 98084 97867 97637 97519

Počet zemřelých 94 92 98 103 114 118 119

Pravděpodobnost úmrtí 0,000952 0,000938 0,000994 0,001046 0,001162 0,001206 0,001219

Pravděpodobnost dožití 0,999048 0,999062 0,999006 0,998954 0,998838 0,998794 0,998781 Zdroj: Šídlo, 2001

Ukázka z níže uvedených úmrtnostních tabulek obsahuje následující veličiny:
x – věk osoby;
qx – pravděpodobnost nedožití věku t + x;
px – pravděpodobnost dožití věku t + x;
lx – rozsah pojistného kmene, kořen úmrtnostní tabulky;
dx – počet zemřelých ve věku x;
Lx – počet let prožitých jedinci ve věku x;
Tx – počet zbylých let života jedinců ve věku x (kolik ještě prožije);
ex – střední hodnota délky života;
Dx – skutečně pozorovaný počet úmrtí. Z výše uvedených symbolů je jasný vztah mezi qx a px, kdy součet těchto hodnot by se měl vždy rovnat jedné.

44

Tabulka 17: Výpočty ukazatelů úmrtnostních tabulek Ukazatel Pravděpodobnost úmrtí Pravděpodobnost dožití Tabulkový počet dožívajících Tabulkový počet zemřelých Tabulkový počet žijících Počet zbývajících let života generace Střední délka života

Vzorec výpočtu qx = 1 – e-mx px = 1 - qx lx+1 = px × lx dx = lx – lx+1 Lx = (lx + lx+1) / 2 Tx = Tx+1 + Lx ex = Tx / lx Zdroj: Cipra, 2006 – vlastní přepracování

Tabulka 18: Úmrtnostní tabulky pro muže z roku 2004 x 0 18 28 38 48 58 68 78 88 98 103

qx 0,004169 0,000823 0,000969 0,001880 0,005643 0,014300 0,033467 0,078619 0,203419 0,477555 1,000000

y 0 18 28 38 48 58 68 78 88 98 103

qy 0,003286 0,000310 0,000304 0,000804 0,002363 0,005949 0,016080 0,051755 0,180637 0,536643 1,000000

px 0,995831 0,999177 0,999031 0,998120 0,994357 0,985700 0,966533 0,921381 0,796581 0,522445 0,000000

lx 100000 99210 98252 97043 94106 85929 69099 41565 10757 239 4

dx 417 82 95 182 531 1229 2313 3268 2188 114 4

Lx 99616 99169 98205 96952 93841 85314 67943 39931 9663 182 2

Tx ex ux 7254655 72,55 0,004178 5464768 55,08 0,000722 4477382 45,57 0,000990 3500178 36,07 0,001825 2541849 27,01 0,005327 1635836 19,04 0,013753 852519 12,34 0,032558 290639 6,99 0,078054 36498 3,39 0,216247 347 1,45 0,616673 2 0,50 Zdroj: Cipra, 2006, s. 106-107

Tabulka 19: úmrtnostní tabulky pro ženy z roku 2004 py 0,996714 0,999690 0,999696 0,999196 0,997637 0,994547 0,983920 0,948245 0,819363 0,463357 0,000000

ly 100000 99411 99143 98675 97309 93802 85322 64085 22881 447 3

dy 329 31 30 79 230 558 1372 3317 4133 240 3

Ly 99698 99396 99128 98635 97194 93523 84636 62427 20814 327 1

Ty ey uy 7904029 79,04 0,003291 6112163 61,48 0,000289 5119457 51,64 0,000302 4129903 41,85 0,000772 3148740 32,36 0,002320 2190632 23,35 0,005717 1289222 15,11 0,015282 526443 8,21 0,050021 81178 3,55 0,186731 560 1,25 0,720468 1 0,50 Zdroj: Cipra, 2006, s. 108-109

Pro srovnání jsou následující úmrtnostní tabulky pro rok 2013 s použitím stejných dat týkajících se věku klienta. Tabulky jsou směrodatné pro celou Českou republiku.

45

Tabulka 20: Úmrtnostní tabulky 2013 pro Českou republiku – ženy y 0 18 28 38 48 58 68 78 88 98 103

Dy 107 17 28 49 126 374 830 1408 2356 241 17

Py 52611 50370 69955 93545 71305 75052 62959 35462 15261 523 36

qy 0,002056 0,000227 0,000347 0,000636 0,001866 0,004975 0,013418 0,039198 0,142037 0,455628 0,704658

ly 100000 99633 99381 99000 97972 95045 87444 69984 31776 1474 25

dy 206 23 35 63 183 473 1173 2743 4513 672 17

Ly 99819 99622 99364 98968 97881 94809 86858 68612 29520 1138 16

Ty 8113340 6318357 5323223 4331138 3345414 2378252 1460152 660892 134711 2222 21

ey 81,13 63,42 53,56 43,75 34,15 25,02 16,70 9,44 4,24 1,51 0,87 Zdroj: CZSO.cz

Tabulka 21: Úmrtnostní tabulky 2013 pro Českou republiku – muži x 0 18 28 38 48 58 68 78 88 98 103

Dx 158 35 58 121 302 819 1480 1462 1102 65 3

Px 55152 52871 74242 98416 74506 71775 51458 22433 5989 120 13

qx 0,002888 0,000688 0,000780 0,001217 0,003932 0,010945 0,028338 0,064065 0,160479 0,379179 0,546825

lx 100000 99439 98674 97716 95544 89577 74674 49103 16973 975 51

dx 289 68 77 119 376 980 2116 3146 2724 370 28

Lx 99761 99405 98636 97656 95356 89087 73615 47531 15611 790 37

Tx ex 7522771 75,23 5729939 57,62 4739350 48,03 3757022 38,45 2788612 29,19 1858033 20,74 1027233 13,76 399200 8,13 70765 4,17 1838 1,88 58 1,14 Zdroj: CZSO.cz

Úmrtnostní tabulky jsou rozděleny i dle různých krajů. Jak je vysvětleno výše, jsou různé podmínky pro pojištění dle klientovy pozice, povolání, příjmů a jiných faktorů, které jsou ovlivněny třeba místem, kde klient pracuje nebo kde bydlí. Tabulka 22: Úmrtnostní tabulky pro jihovýchod České republiky – ženy y 0 18 28 38 48 58 68 78 88 98 103

Dy 29 5 8 24 37 106 242 459 786 105 9

Py 16994 17551 22751 28837 22580 23553 20047 12014 5215 214 10

qy 0,001704 0,000272 0,000292 0,000648 0,001762 0,004228 0,011842 0,036961 0,142002 0,484228 0,749778

ly 100000 99664 99377 99044 98035 95425 88834 72820 34011 1357 14

46

dy 170 27 29 64 173 403 1052 2691 4830 657 11

Ly 99849 99650 99363 99012 97949 95224 88308 71474 31596 1029 9

Ty ey 8181126 81,81 6385557 64,07 5390326 54,24 4398090 44,41 3411713 34,80 2442658 25,60 1516205 17,07 696031 9,56 141864 4,17 1904 1,40 12 0,80 Zdroj: CZSO.cz

Tabulka 23: Úmrtnostní tabulky pro jihovýchod České republiky – muži x 0 18 28 38 48 58 68 78 88 98 103

Dx 61 7 12 36 92 251 452 503 348 26 0

Px 17855 18432 24607 30268 23753 22551 16523 7552 1997 49 2

qx 0,003429 0,000629 0,000612 0,001251 0,003565 0,010438 0,025998 0,061539 0,173035 0,465533 0,680068

lx 100000 99331 98633 97813 95733 89913 75685 51231 17129 543 10

dx 343 62 60 122 341 939 1968 3153 2964 253 7

Lx 99716 99300 98603 97752 95562 89444 74701 49655 15647 417 6

Tx ex 7556326 75,56 5764832 58,04 4774980 48,41 3792401 38,77 2822481 29,48 1889233 21,01 1052148 13,90 407538 7,95 64530 3,77 809 1,49 9 0,91 Zdroj: CZSO.cz

Základem výpočtu údajů úmrtnostních tabulek jsou pravděpodobnostní výpočty pro dobu, které se pojistník dožije, pro dobu, které se pojistník nedožije apod. Dalšími údaji potřebnými pro úmrtnostní tabulky jsou demografická data. Údaje jsou dány daty úmrtnosti a jsou základem pro stanovení těchto tabulek. Pravděpodobnost úmrtí dle věku člověka je rozdílná, proto jsou jiné i parametry pro výpočty různých věků úmrtí pojistníka. Kojenec, který může podlehnout náhlému úmrtí je rizikovější než dítě od jednoho roku do deseti let. Dále jsou rizikové děti od puberty až po dospělé ve věku do třiceti let. Od třiceti let se bere v úvahu jak životní styl, tak i sociální a ekonomické faktory. Životní styl se promítá do výpočty pravděpodobnosti úmrtí ve vyšším věku, protože stařecké úmrtí se od tohoto faktoru také odvíjí. Dle výše uvedených úmrtnostních tabulek si odvodíme pár příkladů. Př.1 – jaká je počáteční hodnota dočasného pojištění (neboli jaká je jednorázová částka nettopojistného) pro případ smrti, které si sjedná 38letá žena na dobu 5 let s pojistnou částkou 1 000 000 CZK. Úroková míra je 1,9 % a výstup z pojistného kmene je na konci třetího roku pojištění. 1 000 000 × (1/1,019)3 = 945 099 CZK K výplatě pojistného během třetího roku pojištění dojde s pravděpodobností 47

2/q38

= p38 × p39 × q40

Konečný výsledek 0,0009783 znamená, že pojistitel vyplatí ve třetím roce pojištění na jednu pojistnou smlouvu v průměru 978 CZK, které převedeme do prvního výpočtu a tedy: 1 000 000 × 0,0009783 × (1/1,019)3= 924,6 CZK Pro názorné srovnání rozdílu mezi pojištěním muže a ženy do roku 2012 použijeme stejný výpočet pro počáteční hodnotu nettopojistného u stejného věku muže. 1 000 000 × (1/1,019)3 = 945 099 CZK K výplatě pojistného během třetího roku pojištění dojde s pravděpodobností 2/q38

= p38 × p39 × q40

Konečný výsledek 0,0021924 znamená, že pojistitel vyplatí ve třetím roce pojištění na jednu pojistnou smlouvu v průměru 2 192 CZK, které převedeme do prvního výpočtu a tedy: 1 000 000 × 0,0021924 × (1/1,019)3=2 072 CZK Výpočty nám ukázaly, že rozdílné úmrtnostní tabulky dávají velmi rozdílné částky počáteční hodnoty pojistného u muže a ženy. Rozdíl částek 2 072 a 925 činí 1 147 CZK. Poslední uvedené částky jsou počáteční hodnotou pojištění pro případ, že klient vystoupí z pojistného kmene v průběhu třetího roku. Pojistitel musí mít připraveny výpočty pro všechna období výstupu z pojistného kmene, které mohou nastat během doby pojištění a dle toho vypočítat počáteční hodnotu celkového pojištění. Protože počítání všech počátečních hodnot by bylo pro pojistitele velmi náročné, počítají se počáteční hodnoty pomocí střední hodnoty náhodné veličiny nebo pomocí komutačních čísel. Pro metodu komutačních čísel byly vytvořeny další úmrtnostní tabulky.

48

Tabulka 24: Komutační čísla pro úmrtnostní tabulku mužů v České republice pro rok 2004 x 0 18 38 48 58 78 98

qx 0,004169 0,000823 0,001880 0,005643 0,014300 0,078619 0,477555

lx 100000 99210 97043 94106 85929 41565 239

dx 417 82 182 531 1229 3268 114

Dx 100000 64737,5 39406,3 30145,3 21714,1 6536,3 23,4

Cx 407,2 52,3 72,2 166,1 303,3 501,9 10,9

Nx 3452899,1 1977987,6 943637,9 592339,7 329268,3 43989,8 44,8

Mx Sx Rx 19073,5 93602564,7 1259090,6 18378,6 44935757,1 924791,3 17289,4 16049856,4 567462,0 16262,2 8271026,4 398484,7 13997,0 3601266,0 244861,9 5505,1 235075,5 38476,5 22,2 81,2 42,6 Zdroj: Cipra, 2006, s. 152-153

Tabulka 25: Komutační čísla pro úmrtnostní tabulku žen v České republice pro rok 2004 y 0 18 38 48 58 78 98

qy 0,003286 0,000310 0,000804 0,002363 0,005949 0,051755 0,536643

ly 100000 99411 98675 97309 93802 64085 447

dy 329 31 79 230 558 3317 240

Dy 100000 64868,7 40069,0 31171,3 23703,6 10077,7 43,7

Cy 321,3 19,8 31,3 71,9 137,7 509,4 22,9

Ny 3579625,0 2103252,2 1060566,2 701305,4 424127,6 78017,4 75,5

My Sy Ry 16104,6 102085442,5 1187046,2 15575,1 51148594,6 904469,7 15211,8 19818930,9 596063,9 14734,6 10903907,1 445749,1 13763,2 5200114,2 302253,6 8249,2 452220,7 67419,9 42,0 124,7 72,6 Zdroj: Cipra, 2006, s. 154-155

Komutační čísla byla vypočítána pomocí úrokové míry z roku 2004, která činila 2,4 %. Pokud vezmeme znovu příklad 38leté ženy, výpočet počáteční hodnoty pojistného na pětileté pojištění pro případ smrti, výsledek bude následovný: 1 000 000 × ((M38 – M43)/D38)= 4 734 CZK Pro stejné hodnoty týkající se muže bude konečná částka 10 366 CZK. Následující výpočet je pro 38letou ženu, pojištění pro případ dožití, uzavřeno na dvacet let. 1 000 000 × (23 703,6 / 40 069) = 591 570 CZK Pro stejné hodnoty u muže je výsledek: 1 000 000 × (21 714,1 / 39 406,3) = 551 031 CZK Počáteční hodnota pojištění pro případ smrti u 38leté ženy: 1 000 000 × (15 211,8 / 40 069) = 379 640 CZK 49

Počáteční hodnota pojištění pro případ smrti u 38letého muže: 1 000 000 × (17 289,4 / 39 406,3) = 438 747 CZK V příkladech pro počáteční hodnoty pojistného vyplaceného ve třetím roce pojištění máme uvedenou úrokovou míru 1,9 %, která je platná v aktuální době. Úroková míra 2,4 % byla platná v roce 2004. Změny úrokových měr nám ukazuje tabulka 11. Tabulka 26: Vzorce pro výpočet počátečních hodnot pojištění Pojistný produkt Pojištění pro případ dožití Pojištění pro případ smrti Dočasné pojištění pro případ smrti Smíšené pojištění Pojištění s pevnou dobou výplaty Doživotní důchod Dočasný důchod Odložený doživotní důchod Odložený dočasný důchod

Jednotková počáteční hodnota nEx = Dx+n / Dx Ax = Mx / Dx A1xn = (Mx – Mx+n) / Dx Axn = (Mx – Mx+n + Dx+n) / Dx vn äx = Nx / Dx äxn = (Nx – Nx+n) / Dx käx = Nx+k / Dx ä = (Nx+k – Nx+k+n) / Dx k xn Zdroj: Cipra, 2006, s.184

Musíme stále být v realitě, že uvedené informace o výši pojistného a výši pojistného plnění jsou brány z doby před 21. 12. 2012, kdy byl brán na zřetel rozdíl mezi ženskou a mužskou populací. Na pohlaví klienta se bral velký ohled, protože bylo prokázáno, že muži umírají více a rovněž i v mladším věku než ženy. Větší úmrtnost mužů je ovlivněna jejich stylem života a následně podléháním různým nemocem. Muži po třicátém věku umírají na úrazy a násilná úmrtí. Ve vyšším věku podléhají více než ženy nemocem srdečním nebo nádorovým. Přičinou je alkohol, kouření a stres, na což jsou muži více náchylní. Sice do roku 2012 byly zvlášť úmrtnostní tabulky pro muže a ženy, ale některé pojišťovny používaly jen jednu tabulku pro obě pohlaví. Šlo o diskriminaci druhého pohlaví, co se týče placení pojistného, neboť muži jako rizikovější osoby platili větší pojistné než ženy. Proto, pokud pojišťovna použila zrovna mužské úmrtnostní tabulky, požadovala od žen placení vyšších částek pro vyplácení náhrady. V opačném případě si pojišťovna zařídila více klientů nižším pojistným než u konkurence, ale také riziku vyplácení větších částek pojistné náhrady. Neboť muže pojistila za nižší částky, ale vyplácela náhrady, které byly rizikovější. Některé pojišťovny sice používali stejné tabulky, ale zohledňovaly ženy tím způsobem, že snížily věk

50

žen oproti mužům třeba o pět let. To znamená, že měly stejné hodnoty pro muže ve 40 a ženu v 35. Další faktor udávající cenu pojištění je bezpečnostní přirážka, která vyrovnává rozdíl mezi úmrtnostní tabulkou a aktuálním stavem populace. Úmrtnostní tabulky nemusí být zcela aktuální, a proto musí pojišťovna zohlednit případné chyby statistických výpočtů. Pojišťovny mohou vytvářet vlastní úmrtnostní tabulky z podkladů svých údajů v pojistném kmeni nebo dle těchto údajů upraví globální tabulky České republiky, které stanovil ČSÚ. Pravděpodobnostní odhady úmrtnosti Nejdřív musíme vysvětlit, co je pojistný kmen. Jsou to všechny pojistné smlouvy jedné pojišťovny, ovšem jen pro stejné druhy pojištění. Pojišťovna pozoruje určité období tyto smlouvy ale jen pro jeden věk. Pozorované osoby nemohou ovlivnit zvraty v životě, proto mohou během pozorovaného období umřít nebo vystoupit z pojistného kmene, mohou mít jiný věk, než odpovídá vzorům apod. Proto po skončení pozorování pojistitel porovná údaje s údaji statistickými a tím získá přibližný věk úmrtí. S vývojem lidstva se zlepšuje i úmrtnost. Vyspělejší země včetně naší republiky dokazují, že v posledních letech se snižuje úmrtnost v daném věku klienta. Níže jsou uvedeny tabulky vytvořeny dle zkušeností pojistitelů o tom, že postupem času se snižuje úmrtnost v České republice. Tabulka 27: Snižování úmrtnosti u mužů s postupem let do současnosti x 1971 1981 1991 2002 2004

0 0,024263 0,017356 0,011662 0,004517 0,004169

10 0,000441 0,000364 0,000267 0,000116 0,000141

20 0,001606 0,001158 0,001177 0,000975 0,001019

30 0,001803 0,001627 0,001417 0,001047 0,001018

51

40 0,003571 0,003269 0,003341 0,002316 0,002201

50 0,009494 0,009395 0,009479 0,007282 0,006615

60 70 0,024069 0,065829 0,025706 0,058567 0,024156 0,056241 0,017873 0,040247 0,017727 0,038394 Zdroj: Cipra, 2006, s. 117

Tabulka 28: Snižování úmrtnosti u žen s postupem let do současnosti y 1971 1981 1991 2002 2004

0 0,017146 0,012523 0,009145 0,003742 0,003286

10 0,000271 0,000198 0,000156 0,000102 0,000109

20 0,000531 0,000426 0,000417 0,000304 0,000322

30 0,000655 0,000554 0,000453 0,000442 0,000298

40 0,001634 0,001300 0,001447 0,001029 0,000980

50 60 70 0,004594 0,001134 0,034891 0,004130 0,011637 0,032004 0,003934 0,009900 0,029442 0,003064 0,007398 0,020888 0,002799 0,007237 0,019808 Zdroj: Cipra, 2006, str. 117

Z výše uvedených tabulek je zřetelné, že vývoj úmrtí se neliší jen dle vývoje lidstva, ale velký vliv má i pohlaví klienta. Stačí se podívat na jeden řádek a srovnat s totožným řádkem opačného pohlaví, kde je značný rozdíl vidět na první pohled. Další z důkazů, že rozdíl v pohlaví je důležitý pro určování realizace rizika v životním pojištění. Dalším potvrzením uvedeného rozdílu úmrtnosti v pohlaví ve vyspělých zemích je následující tabulka. Ukazuje nám podíl ženské úmrtnosti vůči mužské. Tabulky jsou vytvořeny na základě zkušeností pojistitelů, kdy chlapci jsou náchylnější na riziko při porodu, při infekcích, případně při úrazech. I ve starší pokolení jsou muži více oslabeni vůči stařeckým nemocem. V tabulce se bere mužská úmrtnost jako stoprocentní. Tabulka 29: Podíl ženské úmrtnosti vůči mužské věk 1971 1981 1991 2002 2004

0 70,67 72,15 78,42 82,84 78,82

10 61,45 54,40 58,43 87,93 77,30

20 33,06 36,79 35,43 31,18 31,60

30 36,33 34,05 31,97 42,22 29,27

40 45,76 39,77 43,31 44,43 44,53

50 48,39 43,96 41,50 42,08 42,31

60 70 47,09 53,00 45,27 54,65 40,98 52,35 41,39 51,90 40,82 51,59 Zdroj: Cipra, 2006, s. 118

Z těchto tabulek je vidět i vývoj rizikovosti během života jedince. Následující graf ze statistických stránek České republiky ukazuje rozdíl úmrtnosti mužů a žen v rozdílném věku života lidí. I zde je na první pohled poznat, že mužská populace se dožívá vyššího věku v menším počtu než ženy.

52

Obrázek 1: Úmrtnost dle věku (na 1000 obyvatel)

Zdroj: demografieinfo/cz_umrtnostukazatele

Pro souhrnné, přehledné porovnání slouží následující tabulka. Ukazuje již uvedené veličiny qx – pravděpodobnost úmrtí v uvedeném věku, lx – statistické údaje o počtu dožívajících se uvedeného věku, dx – statistické údaje o počtu umírajících v uvedeném věku, ex – průměrná délka zbývajícího života od uvedeného věku. Tabulka 30: Vzor srovnání úmrtnostních tabulek pro obě pohlaví Věk (x) 0 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100 103

qx

qy

lx

ly

dx

dy

0,003261 0,000216 0,000887 0,000897 0,000847 0,001202 0,002022 0,003056 0,006122 0,009897 0,015701 0,033768 0,082864 0,227070 0,553237 1,000000

0,002369 0,000067 0,000239 0,000297 0,000345 0,000446 0,000995 0,001439 0,002916 0,004164 0,006935 0,015862 0,058295 0,212600 0,634109 1,000000

100000 99546 99175 98765 98319 97831 97122 95943 93964 90563 85212 67477 39798 9090 98 6

100000 99663 99505 99379 99231 99022 98710 98140 97207 95632 93118 83913 61492 18626 132 4

326 21 88 89 83 118 196 293 575 896 1338 2279 3298 2064 54 6

237 7 24 29 34 44 98 141 283 398 646 1331 3585 3960 83 4

53

ex

ey

73,96 80,13 64,27 70,40 54,50 60,50 49,72 55,57 44,93 50,65 40,14 45,75 35,42 40,89 30,82 36,11 26,41 31,43 22,30 26,91 18,54 22,56 11,99 14,42 6,62 7,57 3,04 3,07 1,19 1,01 0,50 0,50 Zdroj: Šídlo, 2010, str. 23

V tabulce je vidět zřetelný rozdíl mezi údaji obou pohlaví. Tyto údaje vychází ze statistických výpočtů, což znamená, že jsou výsledkem konkrétního zkoumání. Proto by úmrtnostní tabulky neměly být sjednocovány, ale měly by dodržovat jisté parametry pro každé pohlaví. Zatímco muži mezi 35. a 40. rokem věku mají průměrnou pravděpodobnost úmrtí 0,001612, u žen je tato pravděpodobnost 0,0007205. U ostatních parametrů dojdeme k podobným závěrům. Pravděpodobný počet mužů dožívajících se věku 35 – 40 je cca 97 450, počet žen dožívajících se stejného věku je přibližně 98 870. Počet mužů žemřelých mezi 35. a 40. rokem je 160, počet žen je 71. A poslední veličina, tedy pravděpodobnost dožití se od 40. roku věku muže je ještě dalších 35,42, ženy mají šanci se dožít ještě 40,89 roků. Tyto údaje dávají jasný důkaz o rozdílnosti dožívání se určitého stáří pro muže i ženy. Mezi „úmrtnostní tabulky“, které byly v minulosti rozděleny mezi muže a ženy, byly i tabulky invalidizace. Rozlišovala pohlaví, protože mužské pohlaví je od raného mládí adrenalinovější, rádi riskují a předvádějí svou statečnost. Také v mladším věku jsou k invaliditě lidé víc blíž, než ve starším věku. Je to určeno už stylem života a přístupu k zodpovědnosti, který se ve většině případů s vzrůstajícím věkem mění. Tabulka 31: Tabulka plné invalidizace a reaktivace Věk 15 20 25 30 40 50 60

Invalidita Muži 0,0004175 0,0009876 0,0011418 0,0013078 0,0025948 0,0057984 0,0138074

Reaktivace Ženy 0,0002977 0,0006772 0,0007229 0,0012620 0,0030771 0,0062732 0,00003668

Muži 0,016084 0,028100 0,033153 0,036516 0,039762 0,032143 0,004448

Ženy 0,009429 0,018727 0,027036 0,029913 0,035773 0,030794 0,001276 Zdroj:Šídlo, 2010, str. 47

Pojistitelé by měli k výše uvedeným tabulkám v minulém období přistupovat tak, že jednak rozdělí pojistníky na muže a ženy, ale dále musí zohlednit i ostatní faktory, protože všichni muži a všechny ženy nejsou stejně rizikovými klienty. Praxe byla trochu odlišná. Pojistitel se zabýval hlavně těmito tabulkami, takže všechny ženy se braly stejným měřítkem a taktéž i všichni muži. V jiném případě pojistník použil pouze mužské tabulky úmrtnosti, čímž ale diskriminoval ženy. Hrozilo mu, že ženy opustí tohoto pojistitele a přejdou ke konkurenci. Proto v tomto případě bylo důležité, aby se pojistiteli podařilo vytvořit takové tabulky, které mu neodvedou zákazníky. Anebo použili již zmíněný 54

přístup s jednotnými tabulkami pro obě pohlaví, kde u žen ubrali pět let, tzv. o pět let omládly. Pojistitelé používali úmrtnostní tabulky, ale také si je v mnoha ohledem a v mnoha faktorech zohlednili. Pravým účelem zohlednění bylo pro pojistitelé zjednodušení jejich postupu pro výpočty pojištění. Je potřeba u odhadů úmrtí se vyhnout reálným vlivům, které nám úmrtnostní tabulky převedou do cyklického kolísání. Dochází k vyrovnání statistických dat, které by měly používat hlavně pojistitelé tvořící si sami úmrtnostní tabulky. Ve skutečném pozorování může docházet k maximálním výkyvům, které nejsou ztotožnitelné s normálním žiotem populace, např. se může osoba dožít sta let, ale nezapadá tento údaj do pojistných tabulek, protože sta let se dožívá jen velmi málo lidí. K vyrovnání tabulek můžeme dojít pomocí klouzavých průměrů – tzv. Schartlinova 9bodová metoda, podobně WhittakerovaHendersonova metoda hledající pomocí optimalizace váhy klouzavých průměrů a v poslední řadě Analytické vyrovnávání matematickou křivkou. Úmrtnostní tabulky byly tvořeny jednak pro každý rok věku klienta a také pro určité období věku klientů. To znamená, že byly vytvořeny tzv. intervaly spolehlivosti v úmrtnostních tabulkách. Nejedná se tedy o přesný údaj, ale existuje nějaký interval čísel, do kterého se má určitý údaj vejít. V našem případě je to určitý věkový rozsah, kdy máme určenou pravděpodobnost úmrtí. Pojišťovna je podnikatel jako každý jiný, tudíž očekává od svého podnikání také nějaké zisky. Pro pojišťovnu je důležité, aby příjmy a výdaje se rovnaly. Pokud by výdaje byly vyšší, pojišťovna by dále nemohla existovat, protože by neměla na vyplácení pojistných náhrad. Pojišťovna má sice statistické tabulky a rozpočty, ale realita je jiná. Takže je důležité, aby pojišťovna vyplácející pojistné náhrady překlenula období, kdy pojistník platí pojistné částky. To znamená, že si pojistitel musí rozložit finanční toky v období. Srovnává tedy očekávanou počáteční hodnotu pojistného s očekávanou počáteční hodnotou pojistného plnění, která by se měla v nejlepším případě rovnat. Zde se dostáváme k pojistně-technickému riziku pojišťoven, což je riziko nedostatečných rezerv, riziko výskytu katastrof nebo zvyšování nákladů pojišťoven. Pojistitel proto používá směrodatnou odchylku pro odhadovanou počáteční hodnotu pojistného plnění, která je také nazývána rizikem pojištění. Pojistitel má závazky 55

jako každý podnikatel a pro svou další existenci je musí vykrýt. Jak je výše uvedeno pro trvalé pojištění, pro případ smrti, musí být rezerva tvořena již ze zákona, neboť zde je jisté, že se pojistné plnění musí vždy vyplatit. V pojištění usí být také vytvořena rezerva, která pojistiteli vyplní místo v době, kdy pojistník zažádá o slevu na pojistném nebo v případě nemoci a ztráty příjmu, kdy není schopen vůbec platit pojištění.

2.2.4 Ekvivalence Dalším možným způsobem, jak vypočítat výši pojistného je metoda ekvivalence. Ekvivalence zajišťuje pojistiteli vyrovnanost mezi příjmy a výdaji vzhledem k časové hodnotě peněz. K jejímu výpočtu se můžeme dopracovat pomocí komutačníc čísel. Úmrtnostní tabulky komutačních čísel jsou uvedeny v textu. Pod nimi jsou i ukázány srovnávající výpočty. Komutační čísla ukazují dosažení reálných dat úmrtí a dožívajících. Je to složitější a časově náročnější práce, neboť se vezmou konkrétní lidé a konkrétní čísla vyplácených náhrad, které se musí odúročit k datu začátku pojištění nebo k určitému věku a rovnoměrně částku rozdělit mezi osoby, které si jdou v současné době uzavřít pojištění. I v těchto výpočtech byl rozdíl pro výpočet pojistného pro muže a pro ženy, neboť se jednalo o opravdu zkoumaný soubor lidí. Ekvivalence znamená, že výpočtům jsou dány určité koeficienty zaručující zisky pojistitelů. Díky těmto výpočtům pojistných částek se pojišťovna dostává do plusu. Zisky jsou přínosem nejen majitelů, ale i pojištěnců. Nejenže ze zisků pojistitel vyplácí dividendy svým akcionářům, ale také část tohoto zisku převede zpět na klienta jako odměnu. Pojistitel si ovšem nemůže dát koeficient libovolné výše, i v tomto případě musí respektovat, že čím vyšší bude mít cenu pojistného, tím méně bude mít klientů a tím méně bude z těchto zisků těžit. Z hlediska životního pojištění a ceny pojistného je důležitý hlavně čas. Čas, který pravděpodobně zbývá do doby pojistného plnění. Je tedy ovlivněn všemi faktory, které jsou uvedeny výše – věk, zdraví, styl života a do roku 2012 i pohlaví. Pojistné se skládá z brutto pojistného, které se rovná součtu netto pojistné a kalkulované správní náklady. Netto pojistné zahrnuje smluvně sjednanou pojistnou částku, technickou úrokovou míru a pravděpodobnost doby pojistného plnění. 56

Jelikož je čas pro životní pojištění tak určující, základem k výpočtu je úročení, neboli úrokovací faktor, který se rovná (1 + úroková míra) umocněno předpokládanou dobou do doby pojistného plnění. Nebo také je pojistná částka diskontována, kde v (diskontní faktor) = 1 / (1 + r)n. V pojišťovnictví pracujeme s očekávanou hodnotou. My očekáváme, že při finančním plnění obdržíme určitou částku. V tom případě si tuto částku musíme odúročit, abychom dostali současnou hodnotu, kterou musíme zaplatit za službu pojištění. I v rámci pojistného plnění ale fungují náhodné faktory. Tím se potvrzuje, že očekávané hodnoty nemusí vždy znamenat hodnoty reálné nebo hodnoty, které klient při realizaci rizika opravdu obdrží. V každém případě u životního pojištění by měla platit rovnice, že očekávaná počáteční hodnota pojistného se rovná očekávané počáteční hodnotě pojistného plnění neboli počáteční hodnotě pojištění. Počáteční hodnota pojištění se rovná jednotkové počáteční hodnotě. Pro případ dožití – tj. klient se dožívá konce roku sjednaného ve smlouvě – se počáteční jednotková hodnota pojištění vypočítá díky náhodné veličině Z. Počítáme zde s veličinami px, qx, což znamená, že cena pojištění je opět rozdílná pro muže a pro ženy dle rozdělených úmrtnostních tabulek (žena – py a qy). U komutačních čísel se použijí veličiny l a v, které také převedeme z úmrtnostních tabulek. Jedná se o podíl čísel, kdy pojistník uzavřel pojištění a kdy chce mít vyplaceno pojištění. Pro případ smrti – výpočet je pomocí veličin qx, px, dx nebo qy, py, dy, které byly opět odvozeny z úmrtnostních tabulek rozdělených pro obě pohlaví. V dalších výpočtech jsou pro nás již důležité úmrtnostní tabulky. V těchto tabulkách je důležitý věk, ve kterém pojistník uzavírá pojištění, počet osob dožívajících se věku, který má pojistník uveden ve smlouvě, počet zemřelých ve věku, který má pojistník určený ve smlouvě a počty pravděpodobnosti úmrtí a dožití, kde součet těchto pravděpodobností se musí rovnat jedné. Pokud klient platí běžné pojistné, což znamená, že každý měsíc zaplatí poměrnou částku, vypočítáme si hodnotu netto pojistného.

57

Příkladem je osmatřicetiletý muž, na dobu 20 let, na 1 000 CZK pojistné částky, technická úroková míra 2,4 % a použití úmrtnostních tabulek z roku 2004, jak je uvedeno v následujícím vzorci (4). 1000 × P20,38 = 100 × (634,58 / 15,59064) = 40,96

(4)

Zkusíme porovnat s ženou stejných parametrů (5) 629,72 / 15,79844 = 39,86

(5)

Netto pojistné pro muže na rok pro smíšené pojištění činí 40,96 a pro stejně věkově zralou ženu jen 39,86. Výpočet brutto pojistného Brutto pojistné se rovná netto pojistnému a správním nákladům. Správní náklady dělíme na počáteční jednorázové = α, běžné =β, inkasní = γ a náklady při výplatě důchodu =µ. (skripta str. 67) Pro výpočet brutto pojistného je názorný uvedený příklad: Roční brutto pojistné 1 000 CZK, smíšené pojištění, dožití ve věku max.85, uzavření pojištění v 38 letech na dvacet let, technická úroková míra je 2,4 % Tabulka 32: Brutto pojistné – část údajů x 18 33 38 40 55 65

N=5 213,72 213,90 214,23 214,41 218,86 226,26

N = 15 68,73 69,23 69,92 70,34 77,86 91,02

N = 20 50,82 51,61 52,54 53,08 62,24 78,83

N = 25 40,22 41,37 42,58 43,26 54,32

N = 35 28,48 30,65 32,49 33,48

N = 45 22,55 26,05 28,68 30,06

y 23 38 43 45 60

Zdroj: Cipra, 2006, s. 195

Dle výše uvedené tabulky činí částka brutto pojistného pro smíšené pojištění pro muže 52,54 a pro ženu ve stejném věku (38 let) 51,61. Dle srovnání s výpočtem netto pojistného jsou rozdíly u muže 11,58 a u ženy 11,75. Což znamená, že rozdíl ve stanovení pojistného pro muže a ženy je udržován v téměř stejném poměru. 58

Dalším příkladem pro rozdílné stanovení pojistného pro obě pohlaví je pojištění více životů. V klasickém případě toto pojištění uzavírají partnerské dvojice – muž a žena, případně dítě. Parametry se tedy dle vzorce počítaly dle mužských a ženských tabulek, počítá se s faktory lx a ly.

59

3. Sjednocení úmrtnostních tabulek Sjednocení úmrtnostních tabulek znamená sjednocení sazeb pojistného pro muže a ženy. K tomuto sjednocení došlo na základě Směrnice Rady 2004/113/ES o zásadě rovného zacházení s muži a ženami v přístupu ke zboží a službám a jejich poskytování. Byla povolena výjimka na počítání tarifů životního pojištění a bylo víceméně samozřejmostí, že tato výjimka bude na základě oprávněného odůvodnění prodloužena i nadále. V roce 2012 ovšem k žádnému odůvodnění nedošlo a dle Evropského soudního dvoru bylo prodloužení vyjímky zamítnuto.

3.1

Důvody pro sjednocení úmrtnostních tabulek

Jelikož se ženy často bouřily proti horšímu postoji vůči ženám než vůči mužům, byly instituce nuceny se zabývat otázkou diskriminace. Jediným možným východiskem z těchto situací byla zavedení rovnosti zacházení s muži i ženami. Znamená to, že ženy mohou být nadřízeny celým velkým podnikům, či skupině mužů, ale také musí na sebe vzít odpovědnost, která do této doby patřila hlavně mužům, a to je uživit rodinu. Je mnoho rodin, kde žena do domácnosti přispívá větší částkou peněz než muži a muži převezmou větší starost o rodinu. Tato rovnost pronikla i do oboru pojišťovnictví, kde existovaly úmrtnostní tabulky zvlášť pro ženy a zvlášť pro muže. Bylo to hlavně z toho důvodu, že mnohé statistiky ověřily, že ženy se dožívají vyššího věku, než-li muži, mají menší náchylnost k vážným onemocněním a žijí méně riskantním životem. Ženy nejen začaly vydělávat více peněz, ale také se začaly zabývat více riskantnějšími sporty a zábavami. Tyto veškeré důvody vyvolaly podněty k rovnému zacházení obou pohlaví. Rovností mezi pohlavími se samozřejmě zabývá i Evropská unie. V roce 2004 vstoupila Česká republika do Evropské unie. Tím se zavázala plnit veškerá pravidla daná touto institucí. A právě výše uvedená genderová směrnice Evropské unie patří mezi ně. Jak uvádí důvodová zpráva vládního návrhu, rozdílné pojistné pro muže a ženy odporuje článkům 21 a 23 Listině základních práv a svobod. Články se týkají rovného zacházení obou pohlaví při poskytování služeb. Směrodatné pro toto opatření je Evropská směrnice o 60

zavedení zásady rovného zacházení s ženami a muži. Evropské směrnice vydává Soudní dvůr Evropské unie, který má v rámci EU nejvyšší pravomoc ve výkladu právních předpisů. V Evropské unii jsou tyto právní předpisy pro všechny členské státy jednotné a tedy i nejvýše závazné. Rovné zacházení obou pohlaví bylo zavedeno do Evropské směrnice v roce 2004, s platností od roku 2005. Soudní dvůr EU ponechal v této směrnici výjimku pro výpočet pojistného, a tedy pro rozdílné určení ceny pojistného pro muže a ženy. Po podání žádosti Cour Constitutionnelle Soudní dvůr rozhodl v roce 2011 o zrušení této výjimky. Platnost zrušení Soudní dvůr Evropské unie datoval na 21. prosince 2012. Tímto byla zavedena jednotná sazba pro výpočet ceny pojistného pro muže a ženy. Pohlaví tedy je od této doby v rámci uzavírání pojistných smluv zakázaných pojmem a pojistné se nemůže individuálně počítat dle toho, zda je klientem muž či žena. Platnost tohoto rozhodnutí je pouze pro nově uzavřené smlouvy, od 21. prosince 2012 počínaje. Pokud již klient má uzavřenou pojistnou smlouvu, ale bude chtít prodloužení této smlouvy po výše uvedeném datu, bude se již řídit novým usnesením. To znamená, že pojistné a finanční náhrada v případě realizace rizika se bude počítat již pro obě pohlaví stejně. Pokud si dva různí lidé jdou uzavřít pojištění, nesmí se výše pojistného a pojistného plnění lišit na základě pohlaví. Při uzavření pojištění se pojistitel dotazuje na zdraví a s tím související také výšku a váhu, na rodinné propozice – na vážná onemocnění v rodině. Na druhou stranu musí pojistitel vzít v úvahu, že ideální výška a váha je rozdílná pro muže a pro ženu. Co se týče onemocnění v rodině, musí také přihlížet, jaké nemoci se v rodině vyskytují. Například onemocnění prostaty nebude směrodatným faktorem u uzavírání pojistné smlouvy pro ženu, zároveň rakovina prsu nebude stejně ovlivnitelným faktorem při uzavírání pojistné smlouvy pro muže.

3.2

Obecné techniky sjednocení úmrtnostních tabulek

Genderová směrnice Evropské unie říká, že pojistitel nemůže brát pohlaví jako faktor k určování ceny pojistného. K tomu je potřeba mít sjednocené tarify pro obě pohlaví. Žádná nařízení nedávají pojišťovnám návod, jak by toto sjednocení měly udělat. Pojišťovny tedy musí nastavit takové univerzální tarify, které se budou zakládat na propočtech využívajících zkušenosti pojistitelů s pojistnými kmeny obou pohlaví v oboru životních pojištění.

61

Sjednocením tarifů pro jednotné sazby pojistného by pojistitelé mohli použít úmrtnostní tabulky pouze jednoho pohlaví. Dle různých pojistných kmenů různých pojistitelů by ale pojišťovny v konečné fázi mohly dospět ke ztrátovým výsledkům. Protože víme, že muži si uzavírají pojistné smlouvy více a na větší částky pojistných náhrad, než ženy, musí k tomu pojišťovny také tak přistupovat. V každém případě pojistitelé musí vytvořit vlastní sjednocené tarify, které jejich pojistníky neodradí. Jak již bylo řečeno, v žádném předpisu není řečeno, jak přesně mají pojistitelé sazby pojistného sjednotit. Pojišťovny tak přizpůsobí sazby dle struktury klientely a nabídky pojištění. Další možností je vzít si jako základní podklad úmrtnostní tabulky vytvořené statistickým úřadem. Aby výpočty pojistitele nepodlehly různým výkyvům a chybám, používají metody, které tyto výkyvy vyrovnávají. Mezi pojišťovnami jsou nejpoužívanějšími metodami devítibodové metody (6, 7), které používají klouzavé průměry, či metoda Whittakerova-Handersovonova (8). „Wittsteinova devítibodová metoda

q´´ = 1/27 (qx-4 + 2qx-3 + 3qx-2 + 4qx-1 + 5qx + 4qx+1 + 3qx+2 + 2qx+3 + qx-4)

(6)

Schärtlinova devítibodová metoda

q´´ = 1/25 (-qx-4 + 2qx-2 + 8qx-1 + 9qx + 8qx+1 + 2qx+2 - qx-4)

(7)

Whittakerova-Handersonova metoda min{Σnk=0 wk × (q´´x0 – qx0+k )2 + g × Σn-dk=0 (∆d q´´ x0+k)2 }

(8)

Ve výše uvedených vzorcích se hodnota q označuje jako sloupcový vektor pravděpodobností délky úmrtí n+1, q´´ označuje hledaný vektor vyrovnaných pravděpodobností. Analytické vyrovnání matematickou křivkou

62

min{Σx1x=x0 Lx × | ln qx – a | + Σx2x=x1+1 |lnqx – (b + cx) | }

(9)“4

Pojistitelé si tedy vytváří tarify pomocí průměrů tabulek mužů a žen, pomocí vážených průměrů tabulek mužů a žen, pomocí klouzavých průměrů, které sjednotí dobu pravděpodobnosti dožití. Vážené průměry pojistného se mohou dělat u výsledných hodnot. Pro vstupní hodnoty výpočtu pojistného se dělá vážený aritmetický průměr pravděpodobnosti úmrtí – tzn. hodnoty l z úmrtnostních tabulek. Právě pravděpodobnost dožití je rozdílná pro muže i pro ženy. Pomocí sjednocení této hodnoty se dostaneme k jednotným cenám pojistného. Dle podkladů Mgr.Petra Smetany by mělo být pojistné zkombinováno poměry v následující tabulce. Tabulka 33: Poměry mužských a ženských tarifů pro sazby životního pojištění Druh pojištění Smíšené pojištění Rizikové pojištění Rezervotvorné pojištění

Poměr mužských sazeb Poměr ženských sazeb 60 40 85 15 20 80 Zdroj: Smetana, Modifikace úmrtnostních tabulek

Pokud spojíme vážený aritmetický průměr pravděpodobnosti úmrtí a výše uvedené poměry, budou vzorce vypadat následovně: lx = lx-1 × px-1 = lx-1 × (1 –(k × qMx-1 + (1 – k) × qFx-1))

(10)

k – je velikost poměru ve vzorci. Pro smíšené pojištění je k pro muže 60 %, pro ženy 40 %, pro rizikové pojištění na smrt je ve výši 85 % pro muže a 15 % pro ženy a pro pojištění dožití ve výši 20 % pro muže a 80 procent pro ženy. Pro klienta ve věku 38 let jsou výsledné hodnoty následovné: - pro ženu

4

98 675

CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika – teorie a praxe. Vyd. 2. Praha: Ekopress, s.r.o., 2006, s. 125-127. ISBN 80-86929-11-6.

63

- pro muže

97 043

Po sjednocení sazeb jsou hodnoty: - pro smíšené pojištění

96 911

- pro rizikové pojištění

96 887

- pro rezervotvorné pojištění

96 951

64

4. Dopady zavedení unisex tabulek na cenu životních pojištění Již dle předběžných propočtů provedených na začátku roku 2012 ředitele komerční pojišťovny Vladimíra Dvořáka se životní pojištění pro ženy mělo změnit následovně: Třicetiletá žena platila měsíčně 736 CZK/měsíc a po změně 1214 CZK/měsíc. Pětačtyřicetiletá žena platila měsíčně 1196 CZK/měsíc a po změně 2153 CZK/měsíc. Výše uvedené předběžné výpočty se týkaly pojištění uzavřeného do 65 let věku klientky s cílovou částkou 1 000 000 CZK pro případ smrti či plné invalidity následkem nemoci nebo úrazu s připojištěním trvalých následků na 800 000 CZK pro třicetiletou ženu a 400 000 CZK pro pětačtyřicetiletou ženu. Následující tabulka obsahuje konkrétní údaje komerční pojišťovny o výši měsíčního pojistného na riziko smrt úrazem. Pojistné plnění je na 1 000 000 CZK a pojištění je uzavřené na 20 let. Tabulka obsahuje již sjednocené tarify, to znamená, že pojistné je stejné pro muže i pro ženy. Pojistné smlouvy jsou uzavřené v roce 2014 a údaje začínají od dvouletého dítěte a končí u dvaašedesátiletého seniora, či seniorky. Tabulka 34: Pojistné pro obě pohlaví na riziko smrti následkem úrazu Rok narození Měsíční pojistné

1952 2570

1962 1192

1972 554

1976 1982 1992 2012 394 248 155 102 Zdroj: vlastní z údajů komerční pojišťovny

Měsíční pojistné se liší jen dle roku narození. U dvouletého dítěte je nejmenší, protože je nejmenší pravděpodobnost smrtelného úrazu. I když náctileté děti zkouší různé sporty, statistiky nevykazují tak velké výpočty smrtelných úrazů, aby zde bylo pojistné vyšší. Starším lidem naopak mohou i menší úrazy velmi zkomplikovat zdraví a mají i smrtelné následky.

65

Graf 1: Graf měsíčního pojistného dle roku narození 3000 2500 2000 1500

pojistné

1000 500 0 1952

1962

1972

1976

1982

1992

2012

Zdroj: Vlastní dle podkladů komerční pojišťovny

Protože se o změně tarifů vědělo již od roku 2011, před aktuální změnou v roce 2012 se velice rozšířily lákavé nabídky pro uzavírání životních pojistek pro ženy. Jejich lákavost spočívala v tom, že pojistitelé uváděli novinky příštích dnů, a to změny tarifů životního pojištění, které již nebudou rozdílné pro muže a ženy. Ženy proto byly lákány, aby si včas uzavřely pojištění, které bude ještě podle starých pravidel a tudíž podle různých tarifů pro obě pohlaví. Sjednocením tarifů se měly ceny pro ženy zvýšit. Průměrně měly ženy u produktů životního pojištění levnější pojistné o 40 procent. Zatímco mužům se pojistné sníží, ženy zvýšením pojistných částek doplatí na jejich rizikovost. Dle mluvčí pojišťovny Uniqa, Evy Svobodové, se měly nejvíce zvyšovat pojistky smrti. Tabulka 35: Životní pojištění na smrt na 1 000 000 korun na 35 let Muž – 30 let Žena – 30 let

Do 21.12.2012 319572 139230

Po 21.12.2012 265476 265476

Rozdíl v % 17 % 91 % Zdroj: Aegon.cz/unisex

Jak je vidět ze srovnávací tabulky komerční pojišťovny, částky před 21. 12. 2012 jsou výrazně rozdílné. Jejich dorovnáním po změně tarifů se ženám pojistky opravdu výrazně prodraží, v našem případě o 126 246 CZK. Jejich doplácení na životní pojištění mužů je více než zřetelné, mužům se pojistné zlevní o 54 000 CZK. Stejné změny se mohou odrazit i v pojistkách uzavřených před uváděnou změnou, pokud si pojistník bude chtít změnit pojistnou částku nebo prodloužit platnost pojistky k vyššímu věku. Rozdíly v počítání pojistného u životního pojištění začínají už při výpočtu nettopojistného, jak ukazují následující tabulky. 66

Tabulka 36: Nettopojistné u rizikového pojištění Věk v roce 2004

Doba trvání

20 30 40 50

40 30 20 10

Běžné pojistné muži 233 324 486 765

Běžné pojistné Běžné pojistné – ženy unisex 326 139 451 198 677 298 1082 463 Zdroj: Seminář z aktuátorských věd, MFF UK

Tabulka 37: Nettopojistné u smíšeného pojištění Věk v roce 2004

Doba trvání

20 30 40 50

40 30 20 10

Běžné pojistné muži 1567 2380 4054 9076

Běžné pojistné Běžné pojistné – ženy unisex 1603 1530 2427 2332 4129 3979 9211 8947 Zdroj: Seminář z aktuátorských věd, MFF UK

Tabulka 38: Nettopojistné u důchodového pojištění Věk v roce 2004

Doba trvání

20 30 40 50

40 30 20 10

Běžné pojistné muži 2293 3534 6134 14287

Běžné pojistné Běžné pojistné – ženy unisex 1997 2784 3091 4272 5398 7370 12712 16986 Zdroj: Seminář z aktuátorských věd, MFF UK

Tak jako v každém jiném odvětví, i v pojišťovnictví je znám pojem diskriminace. Diskriminace se může chápat různými způsoby, ale některé vedou k dobrým úmyslům. Pokud o místo vysokého manažera žádá žena, která je ochotna podstoupit veškeré újmy s tím spojené, měla by se jí dát příležitost. Jsou ženy, které nežádají odpoledne volné pro děti, aaaniii mateřskou dovolenou, aby se dítě mohlo vyvíjet pod jejich vlivem k částečné samostatnosti. Rády tuto funkci přenechají otcům dítěte a jdou si za svou kariérou. Zároveň ale diskriminace také někdy znevýhodňuje ženy v jejich neprospěch. Jelikož ženy a muži by si měli být ve všem rovni, tak nezbývalo evropskému soudnímu dvoru nic jiného, než změnit názor na úmrtnostní tabulky vydávané zvlášť pro ženy a muže. Evropský soudní dvůr je pro členské státy směrodatný. Některé země si zohlednili tarify zvlášť pro ženy a muže, ale Česká republika se zrovnoprávnění tarifů pro výpočet pojistného v životním pojištění pro obě pohlaví zcela podřídila. Podle slov Jana Marka z České pojišťovny to není dobrý krok k tomu, aby se vyhnuli pojistitelé nerovnosti pohlaví. Dle Evy Svobodové z UNIQA pojišťovny jde o nesmysl, neboť úmrtnostní tabulky rozdělené dle pohlaví se vytváří dle mnohaletých zkušeností pojistitelů, kteří zkoumají statistiky úmrtí, úrazů, nemocí, věku. Tyto faktory dokazují, že úmrtnost a rizikovost je u každého pohlaví zcela odlišná, takže srovnání 67

pojistného z důvodu zabránění diskriminace je naprosto nesmyslný krok, který lze do pojistné matematiky zahrnout. V níže uvedených příkladech jsou vypočteny rozdílné částky jednotkových nettopojistných u různých druhů pojistných smluv životního pojištění. Výpočty jsou udělány dle návodu v kapitole 3.2. To znamená, že hodnoty z úmrtnostních tabulek jsem sjednotila dle poměrů pro rizikové, rezervotvorné a smíšené pojištění. Stejně tak jsem doplnila i vzorec pro výpočet hodnoty l. Úroková míra ve výpočtech je ve výši 1,9 %. Pojištění pro případ smrti 38-leté osoby dle vzorce Mx / Dx. Jedná se o pojištění s pojistnou částkou 1 000 000 CZK. Pojištění je trvalé. Muž

17289,4 / 47462 = 364 278

Žena

15211,8 / 48260 = 315 205

Unisex

19571,62 / 47385,37 = 413 031

Pojištění pro případ dožití u 38-leté osoby. Na dobu 20 let, do 58 let věku klienta. Pojistná částka 1 000 000 CZK. (Dx+n / Dx) Muž

85929 / 97043 × (1 / 1,019)20 = 607 704

Žena

93802 / 98675 × (1 / 1,019)20 = 652 411

Unisex

92219 / 96951× (1 / 1,019)20 = 652 807

Smíšené pojištění u 38-leté osoby na dvacet let. Pojistná částka 1 000 000 CZK. ((Mx – Mx+n + Dx+n) / Dx) Muž

((17289,4 – 13997 + 85929) / 97043) × (1 / 1,019)20 = 630 988

Žena

((15211,8 – 13763,2 + 93802) / 98675) × (1 / 1,019)20 = 662 486

Unisex

((16458,36 – 13903,48 + 89065) / 96911,4) × (1 / 1,019)20 = 657 101 68

Tabulka 39: Srovnání počátečního nettopojistného pro různé druhy životního pojištění Pojištění Na smrt Na dožití Smíšené

Muž 364278 607704 630988

Žena 315205 652411 662486

Unisex 413031 652807 657101

M-U - 48753 - 45103 - 26113

Ž-U - 97826 - 396 + 5385

M–Ž 49073 44707 31498 Zdroj: Vlastní

Ze srovnávací tabulky jsou zřetelně vidět rozdíly v jednotkovým nettopojistném. Zatímco u rizika smrti se ženám zvýšila počáteční hodnoty o 97 826 CZK, mužům přibližně o polovinu. U pojištění na dožití se mužům zvýšila počáteční hodnota o 45 103 CZK, ženám se snížila o pouhých 396 CZK. U smíšeného pojištění se mužům zvýšila počáteční hodnota o 26 113 CZK, ale ženám se snížila o 5 385 CZK. Pro další zřetelnou názornost níže uvedená tabulka z internetového portálu Novinky.cz, kde je důkaz o tom, jaké následky má sjednocení rozdílných pojistných. Tabulka 40: Měsíční splátky pojistného při vstupním věku 30 let pojišťovna Allianz ČPP Česká pojišťovna ČSOB pojišťovna Komerční pojišťovna Uniqa

žena 349 409 324 300 314 241

muž 699 851 765 574 674 490

sjednocení sazeb 594 564 655 537 516 450 Zdroj: internetový portál Novinky.cz

Z tabulky je zřetelné, že zatímco ženám, které uzavírají životní pojištění ve třiceti letech, zdražili značně pojistné částky, mužům uzavírajícím pojištění ve stejném věku se částky pojistného snížily. Rovnoprávnost v tomto případě způsobila, že méně rizikové ženy doplácí svými pojistnými náklady na více rizikové muže, kterým bylo pojistné sníženo. Poněvadž se toto znevýhodnění žen uskutečňovalo jen u nově uzavíraných smluv, ženy před začátkem platnosti nových tarifů životního pojištění uzavíraly smlouvy hromadně. Zatímco v posledním období starých tarifů se hodně uzavíraly pojistné smlouvy pro ženy, v dalších obdobích se tento zájem rapidně snížil a dokonce se ani nezvýšil zájem o nové pojistné smlouvy u mužů, kteří mají pojištění zvýhodněné. Konkrétní srovnání ukazují úmrtnostní tabulky Slovenské republiky z roku 2013. Údaje jsou vždy pro určité období a níže uvedené tabulky uvádí pouze některé věkové limity.

69

Tabulka 41: Úmrtnostní tabulka pro rok 2013 – muži – Slovenská republika Věk 0 5-9 15-19 35-39 55-59 75-79

Zemřelí 158 23 72 372 2490 3330

Žijící 28518 139513 158780 232573 186528 48043

qx 0,005525 0,000165 0,000453 0,001598 0,013260 0,066966

lx 100000 99327 99154 97606 89463 51284

dx 553 78 232 785 5813 15357

Lx Tx ex 99503 7289624 72,90 99288 6786878 68,33 99038 5794427 58,44 97214 3824489 39,18 86556 1928056 21,55 43606 458522 8,94 Zdroj: Slovenský statistický úřad

Tabulka 42: Úmrtnostní tabulka pro rok 2013 – ženy – Slovenská republika Věk 0 5-9 15-19 35-39 55-59 75-79

Zemřelí 143 21 35 166 1049 3402

Žijící 26986 131933 150917 220591 200550 86195

qx 0,005285 0,000159 0,000232 0,000752 0,005217 0,038700

lx 100000 99377 99230 98661 95124 74978

dx 529 81 111 362 2439 13558

Lx Tx ex 99524 7960715 79,61 99336 7454103 75,01 99175 6461108 65,11 98480 4481448 45,42 93904 2533524 26,63 68199 783260 10,45 Zdroj: Slovenský statistický úřad

Tabulka 43: Úmrtnostní tabulka pro rok 2013 – unisex – Slovenská republika Věk 0 5-9 15-19 35-39 55-59 75-79

Zemřelí 301 44 107 538 3539 6732

Žijící 55504 271446 309697 453164 387078 134238

qx 0,005408 0,000162 0,000345 0,001187 0,009101 0,048913

lx 100000 99352 99191 98120 92239 63414

dx 541 80 173 580 4130 14172

Lx Tx ex 99513 7637483 76,37 99312 7132830 71,79 99105 6140113 61,90 97830 4165430 42,45 90174 2243848 24,33 56328 633506 9,99 Zdroj: Slovenský statistický úřad

Výše uvedené údaje shrnu do jedné souhrnné tabulky, kde budou pouze počty zemřelých a žijících a jejich vzájemné porovnání. Tabulka 44: Srovnání mužů, žen údajů Slovenské republiky v roce 2013 Věk 0 5-9 15-19 35-39 55-59 75-79

Zemřelí muži 158 23 72 372 2490 3330

Zemřelí ženy 143 21 35 166 1049 3402

Žijící muži Žijící ženy 28518 26986 139513 131933 158780 150917 232573 220591 186528 200550 48043 86195 Zdroj: Vlastní dle údajů Slovenského statistického úřadu

70

Graf 2: Srovnání mužů, žen v počtu zemřelých 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

muži zemřelí ženy zemřelé Spojnicový 3

0

5.9

15-19

35-39

55-59

75-79

Zdroj: Vlastní dle údajů Slovenského statistického úřadu

Dalším srovnáním jsou údaje o počtu zemřelých (dx), o počtu zbylých let života jedinců (Tx) a o střední délce života (ex). Údaje jsou opět převzaty ze statistických dat Slovenska. Sjednocené sazby jsou formou přibližného průměru. Tabulka 45: Srovnání statistických dat Slovenské republiky Věk 15 – 19 35 – 39 55 - 59

d muži 232 785 5813

d ženy 111 362 2439

d uni 173 580 4130

T muži 5794427 3824489 1928056

T ženy 6461108 4481448 2533524

T uni 6140113 4165430 2243848

e muži e ženy e uni 58,44 65,11 61,90 39,18 45,42 42,45 21,55 26,63 24,33 Zdroj: Vlastní dle podkladů SSÚ

Dle úmrtnostních tabulek Slovenska uvedu srovnávací výpočty pro pojištění dočasné smrti u 38leté osoby. Pojištění je do věku 58 let, tedy na dvacet let. Technická úroková míra je 1,9 %. Pojistná částka je 1 000 000 CZK. Podrobná data, z kterých jsem čerpala jsou v Příloze I – Podrobné úmrtnostní tabulky Slovenské republiky, úmrtnostní tabulky jsou z roku 2013. Tabulka 46: Očekávaná počáteční hodnota částky 1 000 000 vyplacené na konci 20.roku pojištění ve srovnání mužů, žen a unisex Počáteční hodnota

Muž 8951

Žena 3748

Unisex 6338 Zdroj: Vlastní

Další srovnávací tabulka bude se stejnými parametry – 38letá osoba, na 20 let, TUM 1,9 %, údaje dat z roku 2013.

71

Tabulka 47: Jednorázové nettopojistné pojištění na dožití na 1 000 CZK pojistné částky Muž 609

Nettopojistné

Žena 654

Unisex 631 Zdroj: Vlastní

Srovnávací tabulka smíšeného pojištění má podklady stejné – 38letý klient, údaje pro rok 2013, TUM 1,9 %. Výpočty se týkají jednotkové počáteční hodnoty na pojistnou částku 1 000 CZK. Tabulka 48: Jednotková počáteční hodnota smíšeného pojištění na 1 000 CZK pojistné částky Muž 750

Počáteční hodnota

Žena 707

Unisex 732 Zdroj: Vlastní

Následující text ukazuje praktické konkrétní změny, ke kterým došlo v rámci sjednocení tarifů životního pojištění v roce 2012. Nebude se týkat přímo změny pojistného, ale konečného pojistného plnění. Jde o údaje komerční pojišťovny a týká se smíšeného životního pojištění. Pojistné plnění je tedy vypláceno buď přímo pojistníkovi při dožití (v našem případě dožití sedmdesáti let) nebo obmyšlenému uvedenému v pojistné smlouvě (pokud tam obmyšlený není uvedený, pojistné plnění obdrží nejbližší příbuzní) v případě smrti před sedmdesátým rokem věku pojistníka. Jsou zde znázorněny jednak rozdíly v pojistném, ale také rozdíly v pojistném plnění v případě rizika dožití. Pojistné plnění v případě smrti, před dožitím 70. roku věku pojistníka, je u všech uzavřených smluv stejné, a to 1 000 000 CZK. Tabulka 49: Rozdíly v pojistném u smluv před a po 21. 12. 2012 Rok narození Uzavřené před 21.12.2012 Uzavřené po 21.12. 2012

1952 5833

1962 4167

1972 2500

1976 1917

1982 1667

1992 1250

1651

1221

1000

962

869

764

Zdroj: Vlastní ze získaných informací komerční pojišťovny

72

Graf 3: Rozdíly v pojistném u smluv před a po 21.12.2012 7000 6000 5000 před 21.12.

4000

po 21.12.

3000 2000 1000 0 1952

1962

1972

1976

1982

1992

Zdroj: Vlastní dle informací komerční pojišťovny

Další tabulky ukáží tarify z roku 2012, před sjednocení sazeb. Sice jsou zde použity stejné sazby pojistné pro muže i pro ženu, ale v případě dožití, to znamená v případě realizace pojistného plnění, na které byla smlouva uzavřena, budou vypláceny rozdílné pojistné částky. Jsou zde vidět zřetelné rozdíly mezi pojistným plněním mužům a pojistným plněním vypláceným ženám. Součástí pojištění je i spořící část se zhodnocením 3 %. V případě realizace rizika smrti před sedmdesátým rokem věku klienta, je pozůstalým, či obmyšleným osobám vypláceno vždy pojistné plnění ve výši jednoho milionu korun. Tabulka 50: Pojistné plnění pro muže před 21. 12. 2012 Rok narození Pojistné Pojistné plnění

1952 5833 466490

1962 4167 825209

1972 2500 853367

1976 1982 1992 1917 1667 1250 757602 906168 1043080 Zdroj: Vlastní dle informací komerční pojišťovny

Tabulka 51: Pojistné plnění pro ženy před 21. 12. 2012 Rok narození Pojistné Pojistné plnění

1952 5833 683895

1962 4167 1160964

1972 2500 1241734

1976 1982 1992 1917 1667 1250 1158475 1322141 1484905 Zdroj: Vlastní dle informací komerční pojišťovny

Aby byly rozdíly zřetelnější, spojíme si je do jedné tabulky a následně i grafu, kde budou uvedeny jen hodnoty pro pojistné plnění. Tabulka 52: Rozdíly v pojistném plnění před 21. 12. 2012 Rok narození Pojistné plnění - muži Pojistné plnění - ženy

1952 466490

1962 825209

1972 853367

1976 757602

1982 906168

1992 1043080

683895

1160964

1241734

1158475

1322141

1484905

Zdroj: Vlastní dle informací komerční pojišťovny

73

Graf 4: Rozdíly v pojistném plnění pro muže a ženy 1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0

muži ženy

1952

1962

1972

1976

1982

1992

Zdroj: Vlastní dle informací komerční pojišťovny

Po sjednocení tarifů vypadá tabulka pojistného a pojistného plnění následovně. Uvedené údaje jsou vypočítány dle aktuálních sazeb komerční pojišťovny. Smlouva má stejné podmínky. To znamená, pojistné plnění je cílová částka při tříprocentním zhodnocení při dožití se sedmdesátého roku věku klienta, nebo v případě smrti je vyplaceno pojistné plnění ve výši jednoho milionu korun. Tabulka 53: Cílové částky smíšeného pojištění se spořící částí – zhodnocení 3 % Rok narození Pojistné unisex Pojistné plnění

1952 1651 31263

1962 1221 100402

1972 1000 241466

1976 1982 1992 2012 962 869 764 640 241262 329232 513538 1085649 Zdroj: Vlastní dle informací komerční pojišťovny

Z výše uvedeného vyplývá, že stejně uzavřená pojistná smlouva má jiné výsledky pro období před a po sjednocení tarifů. Do prosince 2012 se platilo při stejné smlouvě větší pojistné, s následným větším pojistným plněním. Od roku 2013 se platí menší pojistné, s menším pojistným plněním, ale neexistuje žádný rozdíl mezi plněním pro muže či ženu, ani žádný rozdíl pro výši pojistného. Protože se diskriminace stala velice populárním pojmem, zabývali se zákonodárci na evropské úrovni touto problematikou i v životním pojištění a v polovině prosince roku 2012 již nebyla prodloužena výjimka ze směrnice o zavedení zásady rovného zacházení s ženami a muži. Tato směrnice nenařizuje, že pojistitelé musí přestat dělat rozdíly mezi muži a ženami a tím pádem rozlišovat pojistnou matematiku pro výpočet pojistného zvlášť pro ženy a zvlášť pro muže. Směrnice dovoluje různé výpočty pro pohlaví, ale jen v případě, že to pojistitel umí a dokáže odůvodnit. 74

Následující text se bude týkat změn v uzavírání pojistných smluv před sjednocením tarifů, během doby sjednocení tarifů a po změně. Jak již bylo uvedeno, o změně tarifů pojistitelé věděli od začátku roku 2012. Média také rozesílala informace, že ženám se v budoucnu pojistné prodraží a lidé měli možnost si uzavřít pojistku, jak jim vyhovovalo. To znamená, že ženy si mohly okamžitě nechat uzavřít pojistnou smlouvu, dokud jim tarify slibovaly nižší pojistné, zatímco muži mohli pár měsíců počkat a uzavřít smlouvu až po změně tarifů, která znamenala snížení ceny pojistného pro muže. Dle výročních zpráv České asociace pojišťovnictví se vývoj pojistných smluv měnil následovně. Tabulka 54: Změny ve smluvním pojištění životního pojištění (s přepočteným jednorázovým pojistným na bázi 10 let) Smluvní pojištění 1-12 2010 1-12 2011 1-12 2012 1-12 2013

V tis. CZK 44 481 668 45 329 930 47 438 459 46 442 636

Index 101,91 104,65 97,90 Zdroj: Vlastní dle informací z VZ ČAP

Graf 5: Vývoj životního pojištění 48000000 47000000 46000000 životní pojištění 45000000 44000000 43000000 2010

2011

2012

2013

Tabulka 55: Změny ve smluvním pojištění životního pojištění (s přepočteným jednorázovým pojistným na bázi 10 let) Smluvní pojištění 2011 2012 2013

1-9 (v tis. CZK) 33 656 590 34 429 704 34 469 634

10-12 (v tis. CZK) 11 673 340 13 008 755 11 973 002 Zdroj: Vlastní dle informací z VZ ČAP

Z výše uvedených tabulek je vidět, že smluvní pojištění v letech 2010-2012 postupně narůstá. Z podrobnějších údajů tabulky je zřetelný nárůst pojištění v měsících 10-12 2012. K tomuto rozdílu mohla přispět právě očekávaná změna ve výši tarifů pro výpočet pojistného. Ženy měly až do 21.prosince 2012 levnější pojistné, proto uzavíraly smlouvy před tímto datem. 75

Počínaje 21.prosincem 2012 se snížilo pojistné pro muže a zvýšilo pojistné pro ženy. Jak ukazuje tabulka, v roce 2013 nedošlo k žádnému výraznému zvýšení zájmu o pojistnou smlouvu, které by mohlo být vyvoláno sníženým pojistným pro muže. Další uvedená tabulka dokazuje ty samé změny, data jsou uvedená v počtu uzavřených smluv životního pojištění. Poslední sloupec tabulky ukazuje index změny proti předchozímu roku a navýšení počtu smluv je pouze za rok 2012. Za rok 2013 dochází opět k poklesu, dokonce je počet smluv nižší než v roce 2011, či v roce 2010. Tabulka 56: Počet smluv životního pojištění Počet smluv ve kmeni 2010 2011 2012 2013

ks 6 907 336 6 637 928 6 619 014 6 390 533

Index 96,10 99,72 96,55

Z toho běžně placené smlouvy Index 5 966 322 5 600 995 93,88 5 721 404 102,15 5 615 542 98,15 Zdroj: Vlastní dle informací z VZ ČAP

Graf 6: Počet smluv životního pojištění v letech 8000000 7000000 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0

celkem běžně placené

2010 2011 2012 2013

Zdroj: Vlastní dle informací VZ ČAP

76

5. Výsledky Jak již bylo uvedeno, muži poptávají životní pojištění více a zároveň ho uzavírají i na více možností a větší částky pojistného plnění. Důvod je především v tom, že stále ještě je ve většině domácností muž zajišťující finance. Po změně z 21. 12. 2012 se pojistné mužům snížilo, což by mohlo znamenat, že se poptávka po produktech životního pojištění u mužů zvýší. Jak je výše uvedeno, do roku 2012 mají pojistné produkty vzrůstající tendenci, která v roce 2013 povážlivě klesla. Evropská unie nám předkládá „pravidla“, která nesmíme ignorovat. Jsou pro nás směrodatná, i když s nimi ne vždycky souhlasíme. Dle mého názoru by některé věci měly zůstat „po staru“. Zavedením slova diskriminace do slovníků se pár věcí otočilo jiným směrem. Nejsem zrovna velkým propagátorem prosazování žen na vysokých postech a jiných, dříve zcela mužských místech, proto sjednocení tarifů životního pojištění bylo pro mě dosti nesouhlasným bodem. Zrovnoprávnění žen by možná pomohlo, že by ženy nebyly při nástupu do práce znevýhodněny v případech, kdy mají děti i v případech, kdy ještě děti nemají. Na druhou stranu, sjednocení tarifů pojistného v tomto ohledu jistě nebyl mnoho nápomocen. V konečné fázi, pohlaví není ten určující faktor. Není důležité, jestli pojistník je muž nebo žena, důležité je, jak tento pojistník žije, jak je ochoten riskovat, jaké má zájmy, kde pracuje, jak pracuje. Takže nejdůležitější je styl života a ten má každý zcela jiný. Zároveň ale existují skupiny, které jsou ochotny vylézt na Mount Everest nebo se potopit do 30 metrů a jsou skupiny, které budou raději doma a sledovat sbírku známek. Se stylem života je spojen i sport a způsob stravování. Je naprosto jasné, že horolezec se nedostane v horách k běžné potravině a využívá hlavně výživné tyčinky, filatelista se může v klidu najíst vepřového se zelím a nemusí to podporovat žádným pohybem. Ať už žije člověk svůj život sebenudněji nebo plný adrenalinových zážitků, pořád je středem rizika. Infarkt může přijít úplně stejně v horách i při partičce kanasty. V současné době vidíme, že adrenalinové sporty dělají muži i ženy a pohlaví zde opravdu nehraje velkou roli. Přesto stále věřím v to, že muž by měl rodinu zabezpečit a žena ji opatrovat. 77

Závěr Hlavním cílem mé práce bylo vyhodnotit analýzu dopadů unisex tabulek na změny cen pojistného. Pomocí dílčích cílů a metod práce jsem zhodnotila i dopad cen pojistného na změnu poptávky po pojistných produktech životního pojištění. Dílčí cíl mé práce měl přinést poznatky, k čemu bylo prospěšné, že tarify pojistného byly pro muže a ženy rozdílné. Statistické tabulky jasně dokazují, že muži mají úmrtnost v nižším věku, jsou více náchylní na nemoc a rizika. Hlavní otázkou tedy zůstává, zda by pohlaví nemělo být stále jedním z ukazatelů, které pomáhají určit cenu pojistného. Jednotné tarify naprosto protiřečí výše stanoveným úmrtnostním tabulkám. I přesto, že statistické výsledky dokazují rozdílnou úmrtnost mužů a žen, máme v současné době jednotné tarify pro stanovení pojistného pro obě pohlaví. Je důležité se zamyslet, co je hlavním záměrm pro uzavření životního pojištění. Hlavním záměrem, proč uzavřít pojistnou smlouvu, není cena, ale zabezpečení sebe, či blízkých osob. I když je v současné době velká emancipace, ve většině případů jsou to pořád muži, kdo přinese hlavní zdroj příjmů do domácnosti. Soudní dvůr tedy genderovou směrnicí nejen zrovnoprávnil obě pohlaví, ale v očích mnoha i zvýhodnil pojistné pro muže. Dalším dílčím cílem byl popis, jak lze sjednotit úmrtnostní tabulky. Žádná metoda není formálně stanovena, proto si pojistitel mohl vybrat dle vlastního uvážení. To mnohdy odráželo strukturu pojistného kmene životního pojištění. V práci jsou uvedeny sjednocené úmrtnostní tabulky Slovenské republiky, i vzorce Wittsteinovi devítibodové metody, Schärtlinovi devítibodové metody, Whittakerova-Handersonovi metody. Dále použití aritmetických a klouzavých průměrů. Poslední dílčí cíl nedosáhl naplnění, neboť se jednalo o změnu poptávky po produktech životního pojištění po změně cen pojistného. Poptávka nedosáhla žádných výrazných změn. V průběhu roku 2012 se zvýšila, ale během následujícího roku trend ukazoval návrat k průměrům předcházejícího období. Zvýšení poptávky v roce 2012 tak zřejmě ovlivnila hlavně velká medializace o budoucím znevýhodnění žen oproti mužům pro stanovení cen pojistného po změnách sazeb. 78

Jeden z hlavních cílů se týká výsledků komparativní analýzy důvodů rozdílnosti konstrukce úmrtnostních tabulek zvlášť pro muže a ženy. Tedy, jaký vliv mělo zavedení unisex tabulek na cenu pojistného v produktech životního pojištění. Přes výše uvedené dílčí cíle zůstává, že změny tarifů pojistného se mile odrazily v cenách pro muže a negativně změnily ceny ženám. V práci jsou uvedeny výpočty jednotkového nettopojistného. U pojistění na smrt částka pro ženy vzrostla a mužům se snížila, poměr těchto změn je také rozdílný, zatímco ženám vzrostla mnohem více, muži změnu ceny zaznamenali daleko méně. U pojištění na dožití se ceny ženám snížily velmi nepatrně, ale mužům vzrostlo jednotkové nettopojistné značně. Smíšené pojištění ženám kleslo méně a mužům vzrostlo, ale více. Dále zaznamenané výpočty pro počáteční hodnoty pojistné částky jednoho milionu nám ukazují, že u pojištění na smrt se částka mužům snížila a ženám vzrostla, smíšené pojištění počáteční hodnotu mužům snížilo a ženám zvýšilo a konečně u pojištění na dožití opět počáteční hodnotu mužům zvýšilo a ženám snížilo. Pro údaje pro srovnání cen pojistného, či finálních pojistných plnění jsem si vybrala dostupné údaje jedné z velkých komerčních pojišťoven. Pojistitel mi vyhovoval právě z důvodů dobře dostupných a přehledných

dat. Srovnávala jsem pojistné plnění u smíšeného životního

pojištění. Rozdíly jsou již v placeném pojistném, které po sjednocení tarifů kleslo, ale srovnání bylo určeno pro pojistné plnění. Částky pojistných náhrad viditelně klesly pro obě pohlaví, pro muže je však toto snížení menší. Zavedením unisex tabulek došlo ke změnám cen pojistného, a to výrazněji u žen než u mužů, ale ve většině případů byly tyto změny ve prospěch mužů. Hlavního cíle bylo tedy dosaženo, neboť zavedení unisex tabulek se dotklo cen pojistného mužů i žen, i když v rozdílných hodnotách a směrech.

79

Seznam použité literatury CIPRA, Tomáš. Matematické metody demografie a pojištění. Praha: SNTL, 1990. ISBN 8003002-22-2. CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika v praxi. Vyd. 1. Praha: HZ, 1994. ISBN 80-901-4956-1. CIPRA, Tomáš. Kapitálová přiměřenost ve financích a asolventnost v pojišťovnictví. Praha: Ekopress, s.r.o., 2002. ISBN 80-86119-54-8. CIPRA, Tomáš. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Vyd. 2. Praha: Ekopress, s.r.o., 2005. ISBN 80-861-1991-2. CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika: teorie a praxe. Vyd. 2. Praha: Ekopress, s.r.o., 2006. ISBN 80-86929-11-6. CIPRA, Tomáš. Finanční ekonometrie. Vyd. 1. Praha: Ekopress, s.r.o., 2008. ISBN 978-8086929-43-9. ČEJKOVÁ, Viktória. Pojistný trh. Vyd. 1. Praha: Grada, 2002. ISBN 80-247-0137-5. ČEJKOVÁ, Viktória a Dana MARTINOVIČOVÁ. Pojišťovnictví. Vyd. 1. Brno: MU Brno, 2004. ISBN 80-210-3525-0. ČERVINEK, Petr. Pojistná matematika I.. Vyd. 1. Brno: MU Brno, 2008. ISBN 978-80-2104532-3. DAŇHEL, Jaroslav. Pojistná teorie. Vyd. 1. Praha: Professional Publishing, 2005. ISBN 8086119-67-X. DAŇHEL, Jaroslav a kol.. Pojistná teorie. Vyd. 1. Praha: Oeconomica, 2006. ISBN 8086946-00-2. DAŇHEL, J., E. DUCHÁČKOVÁ, E. KAFKOVÁ a A. MAJTÁNOVÁ. Pojišťovnictví – teorie a praxe. Vyd. 1. Praha: Ekopress, s.r.o., 2006. ISBN 80-86929-19-1. 80

DAŇHEL, Jaroslav a Eva DUCHÁČKOVÁ. Teorie pojistných trhů. Praha: Professional Publishing, 2010. ISBN 978-80-7431-015-7. DUCHÁČKOVÁ, Eva. Principy pojištění a pojišťovnictví. Vyd. 3. Praha: Ekopress, s.r.o., 2009. ISBN 978-80-86929-51-4. JÍLEK, Josef. Finanční trhy a investování. Praha: GRADA Publishing, a.s., 2009. ISBN 97880-247-1653-4. KOSCHIN, Felix. Aktuárská demografie: úmrtnost a životní pojištění. Vyd. 2. Praha: VŠE, Fakulta informatiky a statistiky, 2000. ISBN 80-245-0022-1. MACHÁČEK, Otakar. Finanční a pojistná matematika: úrok a úročení, modely opakovaných plateb, burzovní operace při složeném úročení, pojistné operace. Praha: Prospektrum, 2001. ISBN 80-717-5104-9. MUŽÁKOVÁ, Karina. Základy pojišťovnictví – podklady pro přednášku na téma Filozofie přístupu k určení velikosti netto pojistného v životním pojištění. BIVŠ, 2013. REJNUŠ, Oldřich. Peněžní ekonomie – finanční trhy. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., 2008. ISBN 978-80-214-3703-6. ŘEZANKOVÁ, Hana. Pojistné trhy. Praha: Professional Publishing, 2012. ISBN 978-807431-078-2. SEKERKA, Bohuslav. Matematické a statistické metody ve financování, cenných papírech a pojištění. Praha: Profess Consulting s. r .o., 2002. ISBN 80-725-9031-6. SEKERKA, Bohuslav. Matematicko-statistické metody v pojišťovnictví. Praha: Profess Consulting s. r .o.. ISBN 80-725-9017-0. SMRČKA, Luboš. Osobní a rodinné finance. Praha: Professional Publishing, 2007. ISBN 978-80-86946-441-2.

81

SMRČKA, Luboš. Rodinné finance: Ekonomická krize a krach optimismu. Praha: Nakladatelství C. H. Beck, 2010. ISBN 978-80-7400-199-4. Směrnice Evropského parlamentu a Rady 2002/83/ES ze dne 5. listopadu 2002 o životním pojištění SYROVÝ, Petr a Martin NOVOTNÝ. Osobní a rodinné finance. Praha: Grada, 2005. ISBN 978-80-2471-09- 83. SYROVÝ, Petr a Tomáš TYL. Osobní finance. Praha: Grada, 2011. ISBN 978-80-24738-130. ŠÍDLO, Dušan. Život jako riziko. Praha: ALADIN agency a EKON, družstvo, 2010. ISBN 978-80-904345-1-6. Zákon č. 277/2009 Sb., o pojišťovnictví. Internetové zdroje: SMETANA, Petr, Seminář z aktuátorských věd na MFF UK ze dne 11. 11. 2005 na téma Modifikace úmrtnostních tabulek v pojišťovnictví – generční a unisex tabulky [online]. MFF UK,

[cit.

2005

2014-10-12].

Dostuné

z:

http:

//www.actuaria.cz/upload/051111_VystoupeníSAV2005.ppt/ ČSÚ – statistiky, Úmrtnostní tabulka – metodika [online]. [cit. 2014-10-14]. Dostupné z http: //www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/úmrtnostní_tabulky/ Demografie [online]. [cit. 2014-10-08]. Dostupné z http://www.demografie.info/?cz_historie/ Demografické

ukazatele

úmrtnosti

[online].

[cit.2014-10-01]

Dostupné

z

http://www.demografieinfo/cz_umrtnostukazatele/citované Počty

zemřelých

podle

příčin

[online].

[cit.

2014-10-05]

Dostupné

//www.czso.cz/csu/2012edicniplan.nsf/t/6A002ECDC6/%24File/400712a6.doc/ 82

z http:

Změny

pro

ženy

a

[online].

muže

[cit.

2014-10-20].

Dostupné

z

http://finance.idnes.cz/zivotni-pojisteni-zmeny-pro-zeny-a-muze-fdt/poj.aspx?c=A121030_1847494_poj_zuk/ Sjednocení

sazeb

životního

[online].

pojištění

[cit.

2014-10-14].

Dostupné

z http://www.finance.cz/zprávy/finance/383348-senat-schvalil-sjednoceni-sazeb-pojistnehopro-muze-a-zeny/ Porovnání pojistného před 21. 12. 2012 a po 21. 12. 2012 [online]. [cit. 2014-10-04]. Dostupné

z http://www.csobpoj.cz/cs/o-spolecnosti/pro-media/tiskove-

zprávy/Documents/2012_11_12_TZ_Zeny-berou-pojistovny-urokem-muzi-vyckavaji.pdf/ Porovnání pojistného před 21. 12. 2012 a po 21. 12. 2012 [online]. [cit. 2014-10-04] Dostupné

z http://www.csobpoj.cz/cs/o-spolecnosti/pro-media/tiskove-

zprávy/Documents/2012_11_12_TZ_Na-uzavreni-vyhodnejsi-zivotni-pojistky-zbyva-zenamuz-jen-10-dni.pdf/ Porovnání pojistného před 21. 12. 2012 a po 21. 12. 2012 [online]. [cit. 2014-10-04]. Dostupné

z http://www.csobpoj.cz/cs/o-spolecnosti/pro-media/tiskove-

zprávy/Documents/2012_11_12_TZ_Muzi-si-porizuji-luxusnejsi-zivotni-pojistky-nezzeny.pdf/ Porovnání pojistného před 21. 12. 2012 a po 21. 12. 2012 [online]. [cit. 2014-10-04] Dostupné

z http://www.csobpoj.cz/cs/o-spolecnosti/pro-media/tiskove-

zprávy/Documents/2012_11_12_TZ_Z-rozhodnuti-Evropskeho-soudu-budou-mit-zenyzivotni-pojisteni-az-o-80-%-drazsi.pdf/ Kolik stojí pojištění [online]. [cit. 2014-10-15]. Dostupné z http://finance.idnes.cz/kolikstojipojisteni06e/poj.aspx?c=A011121_123000_fi_osobni_mir/ Kdy

a

jaké

životní

pojištění

sjednat?

[online].

[cit.

2014-10-15].

z http://www.pojistovnacs.cz/zivotni-pojisteni/aktualne/kdy-a-jake-zivotni-pojistenisjednat.html/ 83

Dostupné

Sjednocení plateb pojistného – mírný pokles u mužů, výrazný růst u žen [online]. [cit. 201410-15].

Dostupné z http://www.penizenavic.cz/clanky/sjednoceni-plateb-pojistneho-mirny-

pokles-u-muzu-vyrazny-rust-u-zen/ Sazby životního pojištění budou od prosince jednotné pro ženy i muže [online]. [cit. 2014-1017].

Dostupné

z

http://beok.cz/téma/práce/sazby-zivotniho-pojisteni-budou-od-prosince-

jednotne-pro-zeny-i-muze/ Úmrtnostní

tabulky

SR

[online].

[cit.

2014-10-14].

Dostupné

z http://slovak.statistics.sk/wps/portal/!ut/p/b1/hzdlkqjaeew_xQ8gKAQFlwjlq6CE4lVsCMB GARFBXvL140zOtntylxnnRt576umrtnostne_tabulky_sr_1996_2013.zip/ Srovnání

statistických

[online].

údajů

[cit.

2014-10-16].

Dostupné

z http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky/ Statistická

data

[online].

[cit.

2014-10-17].

Dostupné

[cit.

Dostupné

z http://www.statistics.sk/pls/eutab/html.h?ptabkod=tps00025/ Chtěl

bych

nastavit

spravedlivé

pojistné

[online].

2014-10-18].

z http://www.objornal.cz/cs/clanky/886-martin-rotkovsky-chtel-bych-nastavit-spravedlivepojistne.sbtml/ Tiskové

zprávy

[online].

[cit.

2014-10-20].

http://www.aegon.cz/Domu/o_nas/Novinky/Tiskove-zpravy/tz_unisex/

84

Dostupné

z

Seznam zkratek GDP

Hrubý domácí produkt (Gross Domestic Product)

ČSÚ

Český statistický úřad

ČAP

Česká asociace pojišťoven

SSÚ

Slovenský statistický úřad

CZK

koruna česká

85

Seznam tabulek Tabulka 1: předepsané pojistné za rok 2006 ............................................................................ 13 Tabulka 2: Vlastnosti základních druhů pojištění osob ........................................................... 21 Tabulka 3 Daňové odpočty v penzijního připojištění – aktuální i pro rok 2013 ...................... 22 Tabulka 4: Průměrná pravděpodobnost úmrtí mužů a žen v letech 2004–2014 ...................... 26 Tabulka 5: Nejčastější příčiny úmrtí ........................................................................................ 27 Tabulka 6: Vliv kouření na úmrtnost ....................................................................................... 28 Tabulka 7: Počet zemřelých mužů ve věku na 1 000 osob daného věku ................................. 29 Tabulka 8: Počet zemřelých mužů ve věku na 1 000 osob daného věku ................................. 30 Tabulka 9: Střední délka dožití v letech 200-2013 .................................................................. 32 Tabulka 10: Střední délka života podle pohlaví v letech 2009-2012 ....................................... 33 Tabulka 11: Vývoj technické úrokové míry v letech 2000-2013 ............................................. 35 Tabulka 12: Doživotní důchod a jednorázové netto pojistné 1000,- korun ............................. 36 Tabulka 13: Pojištění odloženého doživotního důchodu, netto pojistné 1000,- korun ............ 37 Tabulka 14: Životní pojištění a ocenění ................................................................................... 37 Tabulka 15: Zdravotní poškození a jejich dopad na výdělečnou činnost ................................ 41 Tabulka 16: Výtah z úmrtnostní tabulky pro muže z roku 1996 .............................................. 44 Tabulka 17: Výpočty ukazatelů úmrtnostních tabulek ............................................................. 45 Tabulka 18: Úmrtnostní tabulky pro muže z roku 2004 .......................................................... 45 Tabulka 19: úmrtnostní tabulky pro ženy z roku 2004 ............................................................ 45 Tabulka 20: Úmrtnostní tabulky 2013 pro Českou republiku – ženy ...................................... 46 Tabulka 21: Úmrtnostní tabulky 2013 pro Českou republiku – muži ...................................... 46 Tabulka 22: Úmrtnostní tabulky pro jihovýchod České republiky – ženy .............................. 46 Tabulka 23: Úmrtnostní tabulky pro jihovýchod České republiky – muži .............................. 47 Tabulka 24: Komutační čísla pro úmrtnostní tabulku mužů v České republice pro rok 2004 . 49 Tabulka 25: Komutační čísla pro úmrtnostní tabulku žen v České republice pro rok 2004 .... 49 Tabulka 26: Vzorce pro výpočet počátečních hodnot pojištění ............................................... 50 Tabulka 27: Snižování úmrtnosti u mužů s postupem let do současnosti ................................ 51 Tabulka 28: Snižování úmrtnosti u žen s postupem let do současnosti ................................... 52 Tabulka 29: Podíl ženské úmrtnosti vůči mužské .................................................................... 52 Tabulka 30: Vzor srovnání úmrtnostních tabulek pro obě pohlaví .......................................... 53 86

Tabulka 31: Tabulka plné invalidizace a reaktivace ................................................................ 54 Tabulka 32: Brutto pojistné – část údajů .................................................................................. 58 Tabulka 33: Pojistné pro obě pohlaví na riziko smrti následkem úrazu .................................. 65 Tabulka 34: Životní pojištění na smrt na 1 000 000 korun na 35 let ....................................... 66 Tabulka 35: Nettopojistné u rizikového pojištění .................................................................... 67 Tabulka 36: Nettopojistné u smíšeného pojištění .................................................................... 67 Tabulka 37: Nettopojistné u důchodového pojištění ................................................................ 67 Tabulka 38: Měsíční splátky pojistného při vstupním věku 30 let .......................................... 69 Tabulka 39: Úmrtnostní tabulka pro rok 2013 – muži – Slovenská republika ........................ 70 Tabulka 40: Úmrtnostní tabulka pro rok 2013 – ženy – Slovenská republika ......................... 70 Tabulka 41: Úmrtnostní tabulka pro rok 2013 – unisex – Slovenská republika ...................... 70 Tabulka 42: Srovnání mužů, žen údajů Slovenské republiky v roce 2013 .............................. 70 Tabulka 43: Rozdíly v pojistném u smluv před a po 21. 12. 2012........................................... 72 Tabulka 44: Pojistné plnění pro muže před 21. 12. 2012 ......................................................... 73 Tabulka 45: Pojistné plnění pro ženy před 21. 12. 2012 .......................................................... 73 Tabulka 46: Rozdíly v pojistném plnění před 21. 12. 2012 ..................................................... 73 Tabulka 47: Cílové částky smíšeného pojištění se spořící částí – zhodnocení 3 % ................. 74 Tabulka 48: Změny ve smluvním pojištění životního pojištění (s přepočteným jednorázovým pojistným na bázi 10 let) .......................................................................................................... 75 Tabulka 49: Změny ve smluvním pojištění životního pojištění (s přepočteným jednorázovým pojistným na bázi 10 let) .......................................................................................................... 75 Tabulka 50: Počet smluv životního pojištění ........................................................................... 76

87

Seznam obrázků Obrázek 1: Úmrtnost dle věku (na 1000 obyvatel) .................................................................. 53

88

Seznam grafů Graf 1: Graf měsíčního pojistného dle roku narození .............................................................. 66 Graf 2: Srovnání mužů, žen v počtu zemřelých ....................................................................... 71 Graf 3: Rozdíly v pojistném u smluv před a po 21.12.2012 .................................................... 73 Graf 4: Rozdíly v pojistném plnění pro muže a ženy ............................................................... 74 Graf 5: Vývoj životního pojištění............................................................................................. 75 Graf 6: Počet smluv životního pojištění v letech ..................................................................... 76

89

Seznam příloh Příloha 1

Podrobné úmrtnostní tabulky Slovenské republiky

.

90

Příloha 1 Podrobné úmrtnostní tabulky Slovenské republiky Obdobie: 2013 muži Vek Zomrelí 0 158 1 13 2 12 3 6 4 4 5 8 6 2 7 7 8 3 9 3 10 4 11 10 12 2 13 3 14 9 15 6 16 12 17 14 18 21 19 19 20 32 21 20 22 28 23 32 24 32 25 35 26 45 27 45 28 32 29 42 30 37 31 47 32 54 33 41 34 62 35 59 36 79 37 76 38 75 39 83 40 91 41 83 42 98 43 98 44 109 45 124 46 149 47 184 48 197 49 240 50 244 51 286 52 301 53 340 54 377 55 408 56 464 57 491 58 554 59 573 60 652 61 662 62 726 63 680

Žijúci 28518 30157 30331 30122 30102 28649 27861 27924 27923 27157 26286 26351 27456 28385 28864 29660 30471 31019 32343 35287 37324 38375 39690 40021 40532 41347 42196 43690 44544 44719 45125 45227 45547 46935 47721 47599 47523 46707 46043 44703 42004 39595 37857 36896 35558 34739 35373 36344 37542 37933 36830 36415 36852 36579 36795 37732 38080 37779 36960 35978 35195 34204 32381 29571

qx 0,005525 0,000431 0,000396 0,000199 0,000183 0,000182 0,000160 0,000170 0,000107 0,000167 0,000206 0,000205 0,000152 0,000169 0,000225 0,000257 0,000391 0,000458 0,000605 0,000633 0,000683 0,000642 0,000716 0,000743 0,000812 0,000935 0,000975 0,000939 0,000844 0,000865 0,000934 0,000996 0,001048 0,001033 0,001219 0,001361 0,001539 0,001584 0,001725 0,001862 0,002064 0,002216 0,002468 0,002692 0,003069 0,003638 0,004212 0,004882 0,005395 0,006169 0,006786 0,007589 0,008337 0,009199 0,010068 0,010870 0,012015 0,013091 0,014691 0,016061 0,018038 0,019726 0,021602 0,022717

lx 100000 99447 99405 99365 99346 99327 99309 99293 99277 99266 99249 99229 99209 99193 99177 99154 99129 99090 99045 98985 98922 98855 98791 98720 98647 98567 98475 98379 98286 98203 98118 98027 97929 97826 97725 97606 97473 97323 97169 97002 96821 96621 96407 96169 95910 95616 95268 94867 94404 93894 93315 92682 91978 91212 90373 89463 88490 87427 86283 85015 83650 82141 80520 78781

dx 553 43 39 20 18 18 16 17 11 17 20 20 15 17 22 25 39 45 60 63 68 63 71 73 80 92 96 92 83 85 92 98 103 101 119 133 150 154 168 181 200 214 238 259 294 348 401 463 509 579 633 703 767 839 910 972 1063 1144 1268 1365 1509 1620 1739 1790

I

Lx* 99503 99426 99385 99355 99336 99318 99301 99285 99271 99258 99239 99219 99201 99185 99166 99142 99110 99067 99015 98953 98888 98823 98756 98684 98607 98521 98427 98333 98245 98161 98073 97978 97878 97776 97666 97540 97398 97246 97085 96911 96721 96514 96288 96040 95763 95442 95067 94635 94149 93605 92998 92330 91595 90792 89918 88976 87959 86855 85649 84332 82895 81331 79651 77886

Tx 7289624 7190121 7090695 6991310 6891954 6792618 6693300 6593998 6494713 6395442 6296184 6196945 6097727 5998526 5899341 5800175 5701034 5601924 5502857 5403842 5304888 5206000 5107177 5008421 4909738 4811131 4712610 4614183 4515850 4417606 4319445 4221372 4123394 4025517 3927741 3830075 3732535 3635137 3537890 3440805 3343894 3247173 3150658 3054370 2958331 2862568 2767126 2672058 2577423 2483274 2389669 2296671 2204341 2112746 2021954 1932036 1843059 1755101 1668246 1582597 1498265 1415370 1334039 1254389

ex 72,90 72,30 71,33 70,36 69,37 68,39 67,40 66,41 65,42 64,43 63,44 62,45 61,46 60,47 59,48 58,50 57,51 56,53 55,56 54,59 53,63 52,66 51,70 50,73 49,77 48,81 47,86 46,90 45,95 44,98 44,02 43,06 42,11 41,15 40,19 39,24 38,29 37,35 36,41 35,47 34,54 33,61 32,68 31,76 30,84 29,94 29,05 28,17 27,30 26,45 25,61 24,78 23,97 23,16 22,37 21,60 20,83 20,08 19,33 18,62 17,91 17,23 16,57 15,92

64 65 66 67 68 69 70 71

668 662 637 577 555 617 631 661

Obdobie: 2013 ženy Vek Zomrelé 0 143 1 12 2 4 3 7 4 4 5 4 6 6 7 5 8 5 9 1 10 2 11 5 12 1 13 7 14 2 15 6 16 6 17 7 18 10 19 6 20 5 21 15 22 9 23 5 24 14 25 7 26 6 27 15 28 10 29 13 30 14 31 19 32 18 33 20 34 18 35 31 36 32 37 25 38 34 39 44 40 38 41 46 42 34 43 56 44 50 45 54 46 72 47 83 48 81 49 87 50 108 51 110 52 111 53 129 54 147

27383 25839 22727 19522 18446 17643 16404 15654

Žijúci 26986 28583 29252 28770 28367 27160 26373 26330 26360 25711 25006 24884 25857 27136 27555 28062 28680 29339 31052 33786 35615 36900 38055 38438 39172 40008 40734 41912 42638 42668 42593 42764 43063 44381 45423 44965 44639 44269 43888 42831 40678 38342 36660 35857 34834 34220 35127 36451 37627 37946 36982 37012 37623 37237 37876

0,024133 0,025749 0,027136 0,028626 0,030755 0,034241 0,037275 0,041221

qx 0,005285 0,000420 0,000137 0,000243 0,000153 0,000188 0,000206 0,000187 0,000131 0,000105 0,000096 0,000138 0,000120 0,000162 0,000143 0,000187 0,000225 0,000261 0,000228 0,000216 0,000254 0,000269 0,000243 0,000240 0,000234 0,000207 0,000226 0,000270 0,000260 0,000310 0,000353 0,000415 0,000398 0,000433 0,000519 0,000614 0,000621 0,000683 0,000796 0,000958 0,000960 0,001086 0,001166 0,001357 0,001455 0,001729 0,001994 0,002100 0,002225 0,002486 0,002740 0,002882 0,003048 0,003531 0,004038

76991 75133 73199 71212 69174 67046 64751 62337

1858 1935 1986 2039 2127 2296 2414 2570

lx 100000 99471 99430 99416 99392 99377 99358 99338 99319 99306 99296 99286 99272 99260 99244 99230 99212 99189 99163 99141 99119 99094 99067 99043 99020 98996 98976 98954 98927 98901 98871 98836 98795 98755 98713 98661 98601 98540 98472 98394 98300 98205 98099 97984 97851 97709 97540 97345 97141 96925 96684 96419 96141 95848 95510

dx 529 42 14 24 15 19 20 19 13 10 10 14 12 16 14 19 22 26 23 21 25 27 24 24 23 21 22 27 26 31 35 41 39 43 51 61 61 67 78 94 94 107 114 133 142 169 195 204 216 241 265 278 293 338 386

II

76062 74166 72205 70193 68110 65898 63544 61052

Lx* 99524 99451 99423 99404 99384 99367 99348 99328 99313 99301 99291 99279 99266 99252 99237 99221 99200 99176 99152 99130 99107 99081 99055 99032 99008 98986 98965 98940 98914 98886 98853 98815 98775 98734 98687 98631 98570 98506 98433 98347 98252 98152 98041 97918 97780 97624 97443 97243 97033 96804 96551 96280 95994 95679 95317

1176502 1100440 1026274 954069 883876 815766 749867 686323

Tx 7960715 7861191 7761740 7662317 7562913 7463528 7364161 7264813 7165485 7066172 6966872 6867581 6768302 6669035 6569783 6470546 6371325 6272124 6172948 6073796 5974666 5875559 5776478 5677423 5578391 5479383 5380397 5281432 5182492 5083578 4984692 4885839 4787024 4688249 4589515 4490828 4392197 4293627 4195121 4096688 3998341 3900089 3801937 3703896 3605978 3508198 3410574 3313131 3215888 3118855 3022051 2925500 2829220 2733225 2637547

15,28 14,65 14,02 13,40 12,78 12,17 11,58 11,01

ex 79,61 79,03 78,06 77,07 76,09 75,10 74,12 73,13 72,15 71,16 70,16 69,17 68,18 67,19 66,20 65,21 64,22 63,23 62,25 61,26 60,28 59,29 58,31 57,32 56,34 55,35 54,36 53,37 52,39 51,40 50,42 49,43 48,45 47,47 46,49 45,52 44,55 43,57 42,60 41,64 40,68 39,71 38,76 37,80 36,85 35,90 34,97 34,03 33,11 32,18 31,26 30,34 29,43 28,52 27,62

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

188 184 186 248 243 274 304 314 287 313 344 320 324 376 404 382 425

Obdobie: 2013 spolu Vek Zomrelí 0 301 1 25 2 16 3 13 4 8 5 12 6 8 7 12 8 8 9 4 10 6 11 15 12 3 13 10 14 11 15 12 16 18 17 21 18 31 19 25 20 37 21 35 22 37 23 37 24 46 25 42 26 51 27 60 28 42 29 55 30 51 31 66 32 72 33 61 34 80 35 90 36 111 37 101 38 109 39 127 40 129 41 129 42 132 43 154 44 159 45 178

39360 40561 41013 40255 39362 39122 38855 37446 34868 32872 31787 28943 25778 25331 24750 23609 23203

0,004311 0,004565 0,005013 0,005734 0,006283 0,007102 0,007633 0,008051 0,008645 0,009509 0,010296 0,011273 0,012944 0,014430 0,015489 0,016542 0,018419

95124 94714 94281 93809 93271 92685 92027 91324 90589 89806 88952 88036 87043 85917 84677 83365 81986

410 432 473 538 586 658 702 735 783 854 916 992 1127 1240 1312 1379 1510

94919 94498 94045 93540 92978 92356 91675 90956 90197 89379 88494 87540 86480 85297 84021 82676 81231

2542230 2447311 2352813 2258768 2165228 2072251 1979895 1888220 1797263 1707066 1617687 1529193 1441654 1355174 1269877 1185855 1103179

26,73 25,84 24,96 24,08 23,21 22,36 21,51 20,68 19,84 19,01 18,19 17,37 16,56 15,77 15,00 14,22 13,46

Žijúci 55504 58740 59583 58892 58469 55808 54234 54254 54283 52868 51292 51234 53313 55521 56418 57722 59151 60358 63395 69073 72939 75275 77745 78459 79704 81355 82930 85602 87181 87387 87718 87991 88610 91316 93144 92563 92161 90975 89931 87534 82682 77936 74516 72753 70392 68959

qx 0,005408 0,000426 0,000268 0,000221 0,000168 0,000185 0,000182 0,000178 0,000119 0,000137 0,000153 0,000173 0,000136 0,000166 0,000185 0,000223 0,000311 0,000362 0,000421 0,000429 0,000473 0,000460 0,000485 0,000496 0,000528 0,000578 0,000607 0,000611 0,000558 0,000595 0,000652 0,000714 0,000732 0,000741 0,000878 0,000998 0,001093 0,001146 0,001272 0,001419 0,001522 0,001661 0,001828 0,002034 0,002271 0,002690

lx 100000 99459 99417 99390 99368 99352 99333 99315 99297 99286 99272 99257 99240 99226 99210 99191 99169 99138 99103 99061 99018 98971 98926 98878 98829 98777 98720 98660 98599 98544 98486 98422 98351 98279 98207 98120 98022 97915 97803 97679 97540 97391 97230 97052 96855 96635

dx 541 42 27 22 17 18 18 18 12 14 15 17 14 16 18 22 31 36 42 43 47 45 48 49 52 57 60 60 55 59 64 70 72 73 86 98 107 112 124 139 148 162 178 197 220 260

Lx* 99513 99438 99403 99379 99360 99342 99324 99306 99291 99279 99264 99248 99233 99218 99200 99180 99154 99120 99082 99040 98995 98949 98902 98853 98803 98748 98690 98630 98572 98515 98454 98386 98315 98243 98163 98071 97969 97859 97741 97609 97466 97311 97141 96953 96745 96505

Tx 7637483 7537970 7438532 7339128 7239749 7140389 7041047 6941723 6842417 6743125 6643847 6544582 6445334 6346101 6246883 6147683 6048502 5949349 5850228 5751147 5652107 5553112 5454163 5355262 5256408 5157605 5058857 4960167 4861538 4762966 4664451 4565997 4467611 4369295 4271052 4172889 4074818 3976849 3878990 3781249 3683640 3586174 3488864 3391723 3294770 3198025

ex 76,37 75,79 74,82 73,84 72,86 71,87 70,88 69,90 68,91 67,92 66,93 65,94 64,95 63,96 62,97 61,98 60,99 60,01 59,03 58,06 57,08 56,11 55,13 54,16 53,19 52,21 51,24 50,28 49,31 48,33 47,36 46,39 45,43 44,46 43,49 42,53 41,57 40,62 39,66 38,71 37,77 36,82 35,88 34,95 34,02 33,09

III

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

221 267 278 327 352 396 412 469 524 596 648 677 802 816 926 966 1040 967 981 1006 957 901 931 1021 1013 1086

70499 72794 75169 75879 73812 73427 74475 73816 74670 77092 78641 78792 77215 75339 74317 73058 69827 64439 60255 57626 51670 45300 43777 42392 40013 38856

0,003107 0,003492 0,003812 0,004328 0,004756 0,005222 0,005673 0,006342 0,007014 0,007519 0,008176 0,008906 0,010037 0,010959 0,012291 0,013313 0,014358 0,015137 0,016182 0,017239 0,018279 0,019739 0,021369 0,023325 0,025094 0,027691

96375 96075 95740 95375 94962 94510 94017 93484 92891 92239 91546 90797 89988 89085 88109 87026 85867 84635 83353 82005 80591 79118 77556 75899 74128 72268

299 335 365 413 452 494 533 593 652 694 749 809 903 976 1083 1159 1233 1281 1349 1414 1473 1562 1657 1770 1860 2001

IV

96225 95908 95557 95168 94736 94264 93750 93187 92565 91892 91171 90393 89537 88597 87568 86447 85251 83994 82679 81298 79854 78337 76727 75014 73198 71268

3101520 3005295 2909388 2813830 2718662 2623926 2529662 2435912 2342725 2250160 2158267 2067096 1976703 1887167 1798569 1711002 1624555 1539304 1455310 1372631 1291333 1211479 1133142 1056415 981401 908203

32,18 31,28 30,39 29,50 28,63 27,76 26,91 26,06 25,22 24,39 23,58 22,77 21,97 21,18 20,41 19,66 18,92 18,19 17,46 16,74 16,02 15,31 14,61 13,92 13,24 12,57