ˇ CESK E VYSOK E Uˇ CEN I TECHNICK E V PRAZE FAKULTA STAVEBN I DIPLOMOV A PR ACE PRAHA 2014 Matˇ ej KUˇ CERA

ˇ ´ VYSOKE ´ UCEN ˇ Í TECHNICKE ´ V PRAZE CESK E FAKULTA STAVEBNÍ

´ PRACE ´ DIPLOMOVA

PRAHA 2014

ˇ Matˇej KUCERA

ˇ ´ VYSOKE ´ UCEN ˇ Í TECHNICKE ´ V PRAZE CESK E FAKULTA STAVEBNÍ ´ OBOR GEODEZIE A KARTOGRAFIE

´ PRACE ´ DIPLOMOVA ´ Í DIFERENCOVANYCH ´ ZPRACOVAN DAT GNSS ˇ Í BNC V PROSTRED

Vedouc´ı práce: Prof. Dr. Ing. Leoˇs Mervart, DrSc. Katedra geomatiky

leden 2014

ˇ Matˇej KUCERA

ˇ LIST ZADAN ´ Í ZDE VLOZIT

Z d˚ uvodu správného ˇc´ıslován´ı stránek

ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá zpracován´ım diferencovaných dat globáln´ıch navigaˇcn´ıch satelitn´ıch systém˚ u. V rámci práce je vytváˇrena nadstavba k programu BKG Ntrip Client (BNC), která pˇridává moˇznost zpracován´ı GNSS dat pomoc´ı metody diferencovaných mˇeˇren´ı. V práci je provedeno porovnán´ı metody diferencovaných mˇeˇren´ı a metody Precise Point Positioning (PPP). Porovnán´ı je zamˇeˇreno zejména na teoretické základy metod a zp˚ usoby výpoˇctu.

ˇ ´ SLOVA KLÍCOV A C++, Qt, GNSS, GPS NAVSTAR, GLONASS, diferencovaná mˇeˇren´ı, PPP, BNC, IGS

ABSTRACT This Master Thesis project is focused on the processing differential data from the global navigation satellite systems. As a part of the work an extension for the programme BKG Ntrip Client (BNC) was created. The created extension has the ability to process GNSS observable data by the differential method. Diploma project compares the theoretical foundation and method of calculating position between the Precise Point Positioning (PPP) and the differential positioning.

KEYWORDS C++, Qt, GNSS, GPS NAVSTAR, GLONASS, differential positioning, PPP, BNC, IGS

´ SEN ˇ Í PROHLA Prohlaˇsuji, ˇze diplomovou práci na téma Zpracován´ı diferencovaných dat GNSS ” v prostˇred´ı BNC“ jsem vypracoval samostatnˇe. Pouˇzitou literaturu a podkladové materiály uvád´ım v seznamu zdroj˚ u.

V Praze dne

...............

.................................. (podpis autora)

ˇ ´ Í PODEKOV AN

Rád bych touto cestou chtˇel podˇekovat vedouc´ımu diplomové práce, Prof. Dr. Ing. Leoˇsi Mervartovi, DrSc., za jeho profesionáln´ı pˇr´ıstup, odborné rady a také ˇcas, který mi vˇenoval bˇehem vypracován´ı mé práce. Dále bych také rád podˇekoval mé rodinˇe a pˇrátel˚ um za podporu a trpˇelivost v pr˚ ubˇehu celého vysokoˇskolského studia.

Obsah ´ Uvod

8

1 Glob´ aln´ı navigaˇ cn´ı satelitn´ı syst´ emy 1.1 NAVSTAR GPS . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Kosmick´ y segment NAVSTAR GPS . ˇ 1.1.2 R´ıd´ıc´ı segment NAVSTAR GPS . . . 1.1.3 Uˇzivatelsk´ y segment NAVSTAR GPS 1.2 GLONASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Kosmick´ y segment GLONASS . . . . ˇ ıd´ıc´ı segment GLONASS . . . . . . 1.2.2 R´ 1.3 Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 BeiDou/Compass . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 IRNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Quasi-Zenith . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Prostˇ red´ı BNC 2.1 Program BNC . . . . . . . . 2.1.1 Licence GNU GPL . 2.2 International GNSS Service 2.3 EUREF Permanent Network

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

3 PPP a diferenˇ cn´ı GNSS 3.1 Systematické chyby . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Chyba hodin druˇzice . . . . . . . . . . . 3.1.2 Chyba v urˇcen´ı polohy druˇzice . . . . . . 3.1.3 Variace fázového centra druˇzicové antény 3.1.4 Troposférická refrakce . . . . . . . . . . 3.1.5 Ionosférická refrakce . . . . . . . . . . . 3.1.6 V´ıcecestné ˇs´ıˇren´ı signálu – multipath . . 3.1.7 Wind-Up efekt . . . . . . . . . . . . . . 3.1.8 Slapové jevy . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.9 Variace fázového centra antény pˇrij´ımaˇce 3.1.10 Zbytkové chyby pˇrij´ımaˇce – ˇsum . . . . . 3.2 Diferenˇcn´ı GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Prvn´ı diference . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Druhé diference . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Tˇret´ı diference . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 RTK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Metoda PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

9 10 11 17 18 19 20 21 23 25 26 27

. . . .

28 28 30 31 33

. . . . . . . . . . . . . . . . .

35 35 36 37 38 40 41 42 43 44 44 46 47 48 49 50 51 53

4 Knihovna libRTRover 4.1 Ovládán´ı modulu . . . . . . . . . 4.2 Implementace modulu libRTRover 4.2.1 Komunikaˇcn´ı rozhran´ı . . 4.2.2 Modul libRTRover . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

56 56 58 58 59

5 V´ ysledky zpracov´ an´ı GNSS dat 74 5.1 V´ ysledky metody PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.2 V´ ysledky metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Z´ avˇ er

82

Pouˇ zit´ e zdroje

83

Seznam symbol˚ u, veliˇ cin a zkratek

86

Seznam pˇ r´ıloh

92

A Knihovna libRTRover v BNC

93

B Datov´ e struktury komunikaˇ cn´ıho rozhran´ı

94

C Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD

95

ˇ CVUT v Praze

´ UVOD

´ Uvod Globáln´ı navigaˇcn´ı satelitn´ı systémy prodˇelaly od dob svého vzniku v 60. – 70. letech minulého stolet´ı bouˇrliv´ y v´ yvoj. P˚ uvodn´ı systémy vznikly jako ryze vojenské, s jejichˇz civiln´ım vyuˇzit´ım se v˚ ubec nepoˇc´ıtalo. Pˇresto se satelitn´ı navigaˇcn´ı systémy zaˇcaly brzy pouˇz´ıvat i v civiln´ı sféˇre, i kdyˇz s jist´ ymi omezen´ımi. Dnes se jedná o techniku, kterou pouˇz´ıváme v r˚ uzn´ ych zaˇr´ızen´ıch takˇrka dennˇe. Tato diplomová práce se vˇsak zab´ yvá urˇcován´ım velmi pˇresné polohy bod˚ u za pomoci fázového mˇeˇren´ı. Práce se zab´ yvá teori´ı diferencovan´ ych dat GNSS a tvorbou softwaru pro zpracován´ı této metody. Pˇri metodˇe diferencovan´ ych mˇeˇren´ı se urˇcuje vzájemná poloha dvou pˇrij´ımaˇc˚ u. Metoda diferencovan´ ych mˇeˇren´ı je v souˇcasné dobˇe pravdˇepodobnˇe nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ım zp˚ usobem urˇcen´ı pˇresné polohy bodu v geodézii. Pouˇz´ıvá se zejména metoda RTK (Real-Time Kinematics). V rámci práce je tvoˇrena nadstavbová knihovna programu BKG Ntrip Client (BNC). V tomto programu je aplikována metoda Precise Point Positioning (PPP), pˇri n´ıˇz se urˇcuje poloha pouze jednoho pˇrij´ımaˇce. Jedn´ım z c´ıl˚ u práce tedy bylo porovnat obˇe tyto metody z hlediska teoretick´ ych základ˚ u a dosaˇzitelné pˇresnosti v urˇcen´ı polohy bodu. Práce je rozdˇelena na pˇet kapitol. V prvn´ı kapitole jsou popsány základy globáln´ıch satelitn´ıch navigaˇcn´ıch systém˚ u a vysvˇetlen princip urˇcován´ı polohy. Jsou zde také jednotlivˇe vyjmenovány pouˇz´ıvané satelitn´ı systémy. Ve druhé kapitole je pˇredstaven rozˇsiˇrovan´ y program BNC se struˇcn´ ym návodem k pouˇzit´ı. Dále se v této kapitole ˇctenáˇr seznám´ı se sluˇzbami a produkty, které je moˇzné pouˇz´ıt pro zpracován´ı jak v programu BNC, tak i ve vytváˇrené nadstavbˇe. Tˇret´ı kapitola se zab´ yvá porovnán´ım metod Precise Point Positioning (PPP) a diferencovan´ ych mˇeˇren´ı. V prvn´ı ˇca´sti kapitoly jsou popsány nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı systematické vlivy p˚ usob´ıc´ı na mˇeˇren´ı vyuˇz´ıvaj´ıc´ıch globáln´ıch satelitn´ıch navigaˇcn´ıch systém˚ u. Rozd´ıl obou v´ yˇse zm´ınˇen´ ych metod spoˇc´ıvá zejména v pˇr´ıstupu k systematick´ ym vliv˚ um. Ve ˇctvrté kapitole je popsána vlastn´ı tvorba a implementace vytváˇrené knihovny libRTRover. V posledn´ı páté kapitole jsou uvedeny v´ ystupy ze zpracován´ı obou porovnávan´ ych metod. Jsou zde zobrazeny v´ ysledky urˇcen´ı polohy, vˇcetnˇe hodnocen´ı dosaˇzené kvality (pˇresnosti) urˇcen´ı polohy bod˚ u.

8

ˇ CVUT v Praze

1

´ Í NAVIGACN ˇ Í SATELITNÍ SYSTEMY ´ 1. GLOBALN

Glob´ aln´ı navigaˇ cn´ı satelitn´ı syst´ emy

Globáln´ı navigaˇcn´ı satelitn´ı systém je navigaˇcn´ı a poziˇcn´ı systém zaloˇzen´ y na umˇel´ ych druˇzic´ıch Zemˇe. Takov´ y systém umoˇzn ˇuje urˇcit prostorovou polohu (a ˇcas) v globáln´ım mˇeˇr´ıtku za pouˇzit´ı malého elektronického zaˇr´ızen´ı – pˇr´ıj´ımaˇce – v jak´ ychkoliv povˇetrnostn´ıch podm´ınkách, ve dne, v noci a kdekoliv na Zemi. Globáln´ı navigaˇcn´ı satelitn´ı systémy se obecnˇe dˇel´ı na tˇri segmenty: ∙ kosmick´ y segment – druˇzice na obˇeˇzné dráze okolo Zemˇe ∙ ˇr´ıd´ıc´ı segment – kontroln´ı a monitorovac´ı stanice na Zemi ∙ uˇzivatelsk´ y segment – GNSS pˇrij´ımaˇce uˇzivatel˚ u V souˇcasné dobˇe jsou zcela funkˇcn´ı dva navigaˇcn´ı systémy. Jsou to americk´ y GPS NAVSTAR (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System) a rusk´ y GLONASS (GLObalńaya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema). V rámci Evropské Unie je budován tˇret´ı systém – Galileo a ˇctvrt´ y – Compass Navigation Satelitte System (Beidou II, obecnˇe znám´ y jako Compass) – je vyv´ıjen ˇ ınskou lidovou republikou. Dále pak existuje jeˇstˇe nˇekolik dalˇs´ıch systém˚ C´ u, které maj´ı lokáln´ı nebo regionáln´ı charakter. Obecn´ y princip GNSS je jednoduch´ y. Nˇekolik pozemn´ıch stanic, rozm´ıstˇen´ ych rovnomˇernˇe po zemském povrchu, definuje souˇradnicov´ y systém. Tyto stanice pomoc´ı elektromagnetick´ ych vln urˇcuj´ı vzdálenosti ke druˇzic´ım a poˇc´ıtaj´ı jejich tzv. 1 efemeridy .

Obr. 1.1: Princip GNSS [3] Obrácen´ ym postupem, pak lze urˇcit polohu na libovolném m´ıstˇe na Zemi. Známe polohu druˇzic (jejich souˇradnice) a pomoc´ı zpracován´ı vys´ılaného rádiového signálu 1

Efemeridy jsou parametry obˇeˇzné dráhy (velikost hlavn´ı poloosy elipsy, excentricita, sklon dr´ ahy a dalˇs´ıch).

9

ˇ CVUT v Praze


urˇc´ıme vzdálenost (pseudovzdálenost). Pro základn´ı urˇcen´ı polohy prostorov´ ym prot´ınán´ım (viz obrázek 1.2) pomoc´ı kódového mˇeˇren´ı je nutná viditelnost alespoˇ n ˇctyˇr druˇzic nad obzorem. Tˇri druˇzice jsou potˇreba pro urˇcen´ı polohy a ˇctvrtá pro urˇcen´ı správného ˇcasu pˇrij´ımaˇce. V následuj´ıc´ıch odstavc´ıch budou podrobnˇeji popsány jednotlivé globáln´ı navigaˇcn´ı satelitn´ı systémy. Nejvˇetˇs´ı d˚ uraz bude kladen na nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ı systém – NAVSTAR GPS.

Obr. 1.2: Urˇcen´ı polohy prostorov´ ym prot´ınán´ım

1.1

NAVSTAR GPS

NAVSTAR GPS je satelitn´ı systém navrˇzen´ y a spravovan´ y Ministerstvem obrany Spojen´ ych stát˚ u americk´ ych. Je vyv´ıjen od 70. let minulého stolet´ı. NAVSTAR GPS byl p˚ uvodnˇe budován jako ryze vojensk´ y systém, ale postupnˇe byl zpˇr´ıstupnˇen pro civiln´ı pouˇzit´ı.

Obr. 1.3: Logo NAVSTAR GPS Systém GPS je navrˇzen tak, aby umoˇzn ˇoval v libovolném okamˇziku za jakéhokoliv poˇcas´ı a na libovolném m´ıstˇe na Zemi urˇcit polohu pˇrij´ımaˇce a ˇcas. Jedná

10

ˇ CVUT v Praze


se o pasivn´ı systém, coˇz znamená, ˇze uˇzivatel (pˇrij´ımaˇc) je schopen pouze pˇrij´ımat satelitn´ı signál. P˚ uvodnˇe mˇelo systém tvoˇrit 24 aktivn´ıch satelit˚ u. Tato konstelace byla dokonˇcena v ˇcervenci roku 1993, aby v prosinci téhoˇz roku pak byla vyhláˇsena tzv. poˇca´teˇcn´ı operaˇcn´ı zp˚ usobilost (IOC). Pro zajiˇstˇen´ı trvalého celosvˇetového pokryt´ı bylo ovˇsem potˇreba um´ıstit vˇzdy alespoˇ n ˇctyˇri druˇzice na kaˇzdou ze ˇsesti obˇeˇzn´ ych ∘ drah (vzájemnˇe posunut´ ych o 60 ). Tato konstelace zajiˇst’uje viditelnost od ˇctyˇr do deseti GPS druˇzic, alespoˇ n deset stupˇ n˚ u nad obzorem, kdekoliv na svˇetˇe. Plná operaˇcn´ı zp˚ usobilost (FOC), jak je tento stav oznaˇcován, byla ohláˇsena 17. ˇcervence roku 1995.

Obr. 1.4: Základn´ı konfigurace NAVSTAR GPS [3] Následuj´ıc´ı popis systému GPS bude rozdˇelen do tˇr´ı základn´ıch ˇcást´ı, jak tomu b´ yvá v literatuˇre obvyklé. Jako tzv. kosmick´ y segment jsou oznaˇcovány samotné druˇzice, do ˇr´ıd´ıc´ıho segmentu patˇr´ı sledovac´ı stanice, které urˇcuj´ı mimo jiné dráhy druˇzic a na závˇer uˇzivatelsk´ y segment souhrnnˇe oznaˇcuje vˇsechny pˇrij´ımaˇce signálu.

1.1.1

Kosmick´ y segment NAVSTAR GPS

P˚ uvodnˇe byla navrhována konfigurace 24 druˇzic na tˇrech témˇeˇr kruhov´ ych drahách ∘ ve v´ yˇsce asi 20 200 km nad zemsk´ ym povrchem se sklonem k rovn´ıku 63 . Plánovaná konfigurace se nˇekolikrát zmˇenila, neˇz bylo definitivnˇe rozhodnuto o 24 druˇzic´ıch na 6 obˇeˇzn´ ych drahách2 (vzájemnˇe pootoˇcen´ ych o 60∘ ) se sklonem k rovn´ıku 55∘ . V´ yˇska dráhy z˚ ustala beze zmˇen. Obˇeˇzná doba druˇzic je 11 hodin a 57 minut a 58 vteˇrin. 2

Optimalizov´ ano v˚ uˇci pohybu Zemˇe kolem Slunce a Mˇes´ıce kolem Zemˇe

11

ˇ CVUT v Praze


Druˇzice maj´ı omezenou dobu ˇzivotnosti a docház´ı samozˇrejmˇe k v´ yvoji a vylepˇsován´ı systému, rozliˇsujeme proto nˇekolik typ˚ u (blok˚ u) druˇzic. Blok I obsahoval 11 druˇzic, které byly vypouˇstˇeny v letech 1978–1985. Jednalo se o testovac´ı druˇzice, které byly jeˇstˇe vypouˇstˇeny na p˚ uvodn´ı orbitu se sklonem ∘ 63 a pˇredpokládaná doba ˇzivotnosti mˇela b´ yt 5 let, ale ve vˇetˇsinˇe pˇr´ıpad˚ u dokázaly druˇzice pracovat o mnoho déle. V souˇcasnosti jiˇz ˇza´dn´ y satelit z bloku I nen´ı funkˇcn´ı. Prvn´ı druˇzice bloku II byly vypouˇstˇeny od u ńora 1989. Celkem bylo zkonstruováno 28 satelit˚ u. Na obˇeˇznou dráhu byly dopravovány pomoc´ı raket Delta 2. Od listopadu téhoˇz roku byla provedena jistá modifikace druˇzic zlepˇsuj´ıc´ı jejich spolehlivost. Tyto upravené druˇzice maj´ı oznaˇcen´ı IIa. Pˇredpokládaná minimáln´ı doba funkˇcnosti byla stanovena na 7.5 roku, ale ˇzivotnost druˇzic pˇresahuje v´ıc jak 10 let. 8 satelit˚ u toho bloku je stále jeˇstˇe plnˇe funkˇcn´ıch. Schematick´ y nákres druˇzice bloku II resp. IIa je zobrazen na obrázku 1.5. Elektrická energie je druˇzic´ım dodávána pomoc´ı dvou solárn´ıch panel˚ u s celko2 vou plochou 14.4 m . Velké panely a mechanické gyroskopy pomáhaj´ı stabilizovat orientaci satelitu. Kaˇzd´ y satelit má samozˇrejmˇe také záloˇzn´ı baterie, které zajiˇst’uj´ı dostatek energie, kdyˇz se druˇzice nacház´ı ve st´ınu Zemˇe. Celkem váˇz´ı druˇzice GPS 845 kg. Jednou z ned˚ uleˇzitˇejˇs´ıch souˇca´st´ı druˇzice jsou velmi pˇresné atomové hodiny. Ty jsou na druˇzici ˇctyˇri – dva césiové a dva rubidiové oscilátory. Pˇresnost tˇechto hodin se udává mezi 10−12 − 10−13 /den. Pro srovnán´ı – bˇeˇzné hodiny maj´ı pˇresnost odhadem jedné sekundy za den, tj. 10−5 /den.

Obr. 1.5: Druˇzice bloku II/IIa [3]

Obr. 1.6: Druˇzice bloku IIR [3]

Od roku 1997 do roku 2004 byly vypouˇstˇeny druˇzice bloku IIR (obr. 1.6). Hmotnost tˇechto satelit˚ u jiˇz pˇrekraˇcuje 1100 kg. Novˇe maj´ı druˇzice schopnost automatické navigace a tedy samostatnˇe generovat tzv. navigaˇcn´ı zprávu aˇz po 180 dn˚ u. V letech 2005–2009 byly na obˇeˇznou dráhu dopravovány modernizované druˇzice (blok IIR-M), které zároveˇ n slouˇzily jako testovac´ı pro tˇret´ı civiln´ı frekvenci – L5 (viz dále).

12

ˇ CVUT v Praze


Tab. 1.1: Konstelace druˇzic NAVSTAR GPS k 17. 11. 2013 Dráha

Slot SVN PRN

Blok

Vypuˇstˇeno

Doba ˇzivotnosti [mˇes.]

(6)

(7)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

A A A A A B B B B B C C C C C C D D D D D E E E E E E F F F F F

1 2 3 4 5 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

65 52 38 48 39 56 62 44 58 49 57 66 59 53 33 36 61 63 45 34 46 51 47 50 54 23 40 41 55 43 60 26

24 31 8 7 9 16 25 28 12 30 29 27 19 17 3 6 2 1 21 4 11 20 22 5 18 32 10 14 15 13 23 26

IIF IIR-M IIa IIR-M IIa IIR IIF IIR IIR-M IIR-M IIR-M IIF IIR IIR-M IIa IIa IIR IIF IIR IIa IIR IIR IIR IIR-M IIR IIa IIa IIR IIR-M IIR IIR IIa

04. 15. 06. 25. 26. 29. 28. 16. 17. 20. 15. 20. 26. 28. 10. 06. 16. 31. 26. 07. 11. 21. 17. 30. 26. 16. 10. 17. 23. 23. 07.

10. 03. 11. 09. 06. 01. 05. 07. 11. 12. 05. 03. 09. 03. 03. 11. 07. 03. 10. 10. 05. 12. 08. 01. 11. 07. 11. 10. 07. 06. 07.

2012 2008 1997 2006 1993 2003 2010 2000 2006 2007 2013 2004 2005 1996 1994 2004 2011 2003 1993 1999 2000 2003 2009 2001 1990 1996 2000 2007 1997 2004 1992

12.1 67.9 191.1 85.2 244.1 129.0 38.7 159.1 83.2 70.6 4.9 115.5 96.2 211.4 235.9 107.9 25.2 127.3 240.0 166.6 161.7 118.3 50.7 153.1 275.4 207.2 155.3 72.6 189.7 112.4 256.0

Nová generace GPS druˇzic, oznaˇcovaná jako blok IIF, pˇrináˇs´ı plnou podporu tˇret´ı frekvence. V dobˇe psan´ı této práce (listopad 2013) se na obˇeˇzné dráze nacházely celkem 4 druˇzice tohoto nejnovˇejˇs´ıho bloku.

13

ˇ CVUT v Praze


Od roku 2014 by mˇely b´ yt vypouˇstˇeny druˇzice bloku III, které pˇridávaj´ı nov´ y civiln´ı signál L1C. Ten by mˇel b´ yt kompatibiln´ı se systémem Galileo. Celkovˇe by tyto druˇzice mˇely jeˇstˇe v´ıce zlepˇsit pˇresnost, integritu systému a dostupnost pro civiln´ı i vojenské uˇzivatele. V tabulce 1.1 jsou uvedeny vˇsechny funkˇcn´ı satelity systému NAVSTAR GPS ke dni 17. 11. 2013 [9]. Druˇ zicov´ y sign´ al GPS NAVSTAR je jednosmˇern´ y, tedy pasivn´ı, systém. To znamená, ˇze signály jsou vys´ılány pouze z druˇzic. Základn´ı urˇcovanou veliˇcinou je tzv. tranzitn´ı ˇcas signálu mezi anténou satelitu a pˇrij´ımaˇce. Jednosmˇern´ y systém také znamená to, ˇze u ´daj hodin vys´ılaˇce je porovnáván s u ´dajem hodin na pˇrij´ımaˇci. Obecnˇe nelze ˇr´ıci, ˇze by tyto hodiny byly pˇresnˇe synchronizovány. Nav´ıc hodnota urˇcovaného tranzitn´ıho ˇcasu obsahuje ˇradu systematick´ ych chyb, proto vzdálenost, urˇcená pomoc´ı tranzitn´ıho ˇcasu a rychlosti ˇs´ıˇren´ı elektromagnetického signálu, je naz´ yvána jako pseudovzdálenost. Urˇcován´ı pseudovzdálenost´ı m˚ uˇzeme povaˇzovat za základn´ı observaˇcn´ı techniku GPS (obr. 1.1). GPS signály mus´ı dovolovat urˇcován´ı polohy v reálném ˇcase. Proto se pouˇz´ıvá modulace nosné vlny pomoc´ı tzv. PRN (pseudorandom noise) kód˚ u, coˇz je de facto sekvence binárn´ıho kódu, kter´ y m˚ uˇze vykazovat na prvn´ı pohled náhodn´ ych charakter, ale existuje pˇresn´ y algoritmus generován´ı. Pseudovzdálenosti jsou vypoˇcteny z tranzitn´ıho ˇcasu právˇe pomoc´ı identifikace kódovaného PRN signálu. Pouˇz´ıvány jsou dva rozd´ılné kódy: P-kód a C/A-kód. P znamená pˇresný nebo chránˇený (z anglického precise, resp. protected ) a C/A je pˇr´ımé z´ıskáván´ı – pˇr´ıstup (clear/acquisition).

Obr. 1.7: Struktura druˇzicového signálu GPS [11] P-kód má frekvenci 10.23 MHz (sekvence 10.23 milionu binárn´ıch ˇc´ıslic za vteˇrinu), coˇz odpov´ıdá vlnové délce signálu cca 30 metr˚ u. Délka“ P-kódu je extrémnˇe ” dlouhá – opakuje se aˇz po 266 dnech (38 t´ ydnech). Kód se proto dˇel´ı na 38 stejnˇe dlouh´ ych u ´sek˚ u a ty se pˇridˇeluj´ı na dobu jednoho t´ ydne vˇzdy odliˇsnému GPS satelitu.

14

ˇ CVUT v Praze


To má za v´ ysledek, ˇze satelity mohou vys´ılat na stejné frekvenci a jsou identifikovány právˇe pomoc´ı unikátn´ı ˇcásti PRN kódu platné jeden t´ yden3 . Tento zp˚ usob se naz´ yvá CDMA (Code Division Multiple Access)4 . Segmenty kódu se nastavuj´ı kaˇzd´ y t´ yden o p˚ ulnoci (0 hod UT) ze soboty na nedˇeli. P-kód je vys´ılán na vˇsech frekvenc´ıch (L1, L2 a na nové L5). P-kód je také moˇzné ˇsifrovat, pak hovoˇr´ıme o tzv. Anti-Spoofing (A-S). Pouˇz´ıvá se tajná binárn´ı ˇsifra s velmi krátk´ ym taktem, kterou se pˇrenásob´ı p˚ uvodn´ı kód. Takto upraven´ y kód je oznaˇcován jako Y-kód nebo P(Y)-kód a nab´ yvá hodnoty 𝑃 nebo −𝑃 . Smyslem A-S je ochránˇen´ı naruˇsen´ı signálu z druˇzic, uˇzivatel (resp. pˇrij´ımaˇc) pak pozná, ˇze pˇrij´ımá správná data z druˇzic a ne fingovaná data vys´ılaná nˇek´ ym jin´ ym. Modern´ı pˇr´ıstroje dokáˇz´ı pracovat i pˇri zapnutém A-S. Ménˇe pˇresn´ y C/A kód má délku jen 1 milisekundy a je generován frekvenc´ı 1.023 MHz a vlnová délka je pˇribliˇznˇe 300 metr˚ u. Kaˇzdá druˇzice vys´ılá datov´ y ˇretˇezec naz´ yvan´ y navigaˇcn´ı zpráva (navigation message) pomoc´ı D-kódu. Navigaˇcn´ı zpráva o obsahu 1 500 bit˚ u je rychlost´ı 50 bit˚ u za sekundu (50 MHz) vys´ılána kaˇzdou jednotlivou druˇzic´ı GPS a je souˇcást´ı obou signál˚ u L1 a L2. Navigaˇcn´ı zpráva obsahuje jednak data vztahuj´ıc´ı se k dané druˇzici, ale i nˇekteré informace o ostatn´ıch druˇzic´ıch. Napˇr´ıklad ˇcas odvys´ılán´ı zprávy, kl´ıˇcové slovo pro pˇr´ıstup k P(Y)-kódu, korekci hodin, efemeridy a informaci o technickém stavu jak vys´ılaj´ıc´ı druˇzice, tak i ostatn´ıch druˇzic, almanach, model ionosféry a koeficienty pro v´ ypoˇcet ˇcasu UTC. Kompletn´ı zpráva obsahuje 25 rámc˚ u (frame). Kaˇzd´ y rámec obsahuje 1 500 bit˚ u, trvá 30 vteˇrin a je rozdˇelen na pˇet 300 bitov´ ych podrámc˚ u (subframe). Kaˇzd´ y podrámec trvá 6 vteˇrin a obsahuje deset 30 bitov´ ych slov (word). Jedno slovo trvá 0.6 vteˇriny. Doba vys´ılán´ı celé navigaˇcn´ı zprávy je tedy 12.5 minuty.

Obr. 1.8: Fázová modulace [3] Nosné signály jsou modulovány pˇr´ısluˇsn´ ymi kódy, do nichˇz jsou vloˇzeny navigaˇcn´ı zprávy. Pro modulaci nosné se pouˇz´ıvá tzv. binárn´ı fázové kl´ıˇcován´ı BPSK (Binary 3

Pr´ avˇe z toho d˚ uvodu je zavedeno dvoj´ı oznaˇcován´ı druˇzic GPS: SVN – poˇradové ˇc´ıslo vypuˇstˇeného satelitu, které je nemˇenné, a PRN – reprezentuj´ıc´ı aktuálnˇe pˇridˇelenou ˇcást vys´ılaného k´ odu. 4 Systém GLONASS pouˇz´ıv´ a jinou techniku – FDMA (Frequency Division Multiple Acces), kdy kaˇzd´ a druˇzice pouˇz´ıv´ a stejn´ y k´ od, ale trochu jinou frekvenci.

15

ˇ CVUT v Praze


Phase-Shift Keying), kdy pˇri kaˇzdé zmˇenˇe binárn´ıho ˇc´ısla se mˇen´ı fáze nosné o 180∘ (viz obr. 1.8). Nosná vlna L1 je modulována C/A a P(Y)-kódem spoleˇcnˇe s navigaˇcn´ı zprávou. Protoˇze vys´ılán´ı vˇsech kód˚ u je synchronizováno (zaˇc´ınaj´ı ve stejn´ y okamˇzik, ale maj´ı r˚ uznou délku), nebylo by jejich rozliˇsen´ı jednoznaˇcné. Proto je nosná vlna pomoc´ı fázového dˇeliˇce rozdˇelena na dvˇe sloˇzky, z nichˇz jedna je elektronicky fázovˇe posunuta o 90∘ . Normáln´ı sloˇzka je modulována P(Y)-kódem a posunutá sloˇzka C/A kódem. Nosná vlna L2 je modulována P(Y)-kódem spoleˇcnˇe s navigaˇcn´ı zprávou. Frekvenˇcn´ı spektra signál˚ u L1 a L2 jsou na obr. 1.9. Sloˇzka C/A-kódu signálu L1 má v´ ykon -160 dBW, P(Y)-kód na L1 má v´ ykon -163 dBW a P(Y)-kód na L2 má v´ ykon -166 dBW.

Obr. 1.9: Frekvenˇcn´ı spektra signál˚ u GPS [11]

K´ odov´ a mˇ eˇ ren´ı V´ ypoˇcet polohy pˇrij´ımaˇce z kódov´ ych mˇeˇren´ı je klasickou aplikac´ı systému GPS a jde o u ´lohu, která je ˇreˇsena v kaˇzdém jednoduchém pˇrij´ımaˇci slouˇz´ıc´ım pro navigaˇcn´ı u ´ˇcely. Vzdálenost mezi druˇzic´ı a pˇrij´ımaˇcem je urˇcena na základˇe mˇeˇren´ı doby potˇrebné k tomu, aby signál z druˇzice dosáhl pˇrij´ımaˇce. Tato doba se urˇcuje z rozd´ılu ˇcasu pˇrijet´ı signálu a ˇcten´ı druˇzicov´ ych hodin v okamˇziku odeslán´ı signálu. Takto urˇcená vzdálenost je zat´ıˇzena mnoha chybami a naz´ yvá se proto pseudovzdálenost (pseudorange). Nejv´ yznamnˇejˇs´ı chybou je chyba hodin pˇrij´ımaˇce, respektive systematická odchylka v rozd´ılu hodin na druˇzici a na pˇrij´ımaˇci. Hodnota této odchylky se proto zahrnuje jako neznámá do v´ ypoˇctu polohy pˇrij´ımaˇce. V´ yhodou je, ˇze k urˇcen´ı polohy staˇc´ı jedin´ y pˇrij´ımaˇc, kter´ y polohu dokáˇze urˇcit rychleji a je ménˇe náchyln´ y na pˇreruˇsen´ı signálu neˇz fázové mˇeˇren´ı.

16

ˇ CVUT v Praze


F´ azov´ a mˇ eˇ ren´ı Spolu s urˇcen´ım zpoˇzdˇen´ı hodin je navigaˇcn´ı zpráva dekódována. V´ ysledkem je kromˇe pseudovzdálenosti a navigaˇcn´ı zprávy i demodulovan´ y dopplerovsky posunut´ y druˇzicov´ y signál, kter´ y je moˇzné za urˇcit´ ych podm´ınek pouˇz´ıt k pˇresnˇejˇs´ımu v´ ypoˇctu polohy pˇrij´ımaˇce. Signál je korelován s jeho kopi´ı generovanou v pˇrij´ımaˇci a t´ım zp˚ usobem se zjiˇst’uje rozd´ıl fáze pˇrijatého signálu a fáze signálu v ˇcase vyslán´ı druˇzic´ı. Hledaná vzdálenost je pak souˇcet poˇctu vlnov´ ych délek a jej´ıho zlomku, z´ıskaného z rozd´ılu fáz´ı, vynásoben´ y vlnovou délkou signálu. Po zapnut´ı pˇrij´ımaˇce je spuˇstˇen ˇc´ıtaˇc, kter´ y urˇcuje jejich poˇcet. Pˇrij´ımaˇc vˇsak nen´ı schopen rozeznat jejich poˇcet pˇred zapnut´ım ˇc´ıtaˇce, proto je celkov´ y poˇcet vlnov´ ych délek mezi druˇzic´ı a pˇrij´ımaˇcem zahrnut do v´ ypoˇctu jako dalˇs´ı neznámá. Jedná se o tzv. poˇcáteˇcn´ı fázovou ambiguitu. Vˇetˇsinou se pro odstranˇen´ı dalˇs´ıch systematick´ ych chyb pouˇz´ıvaj´ı, tzv. diference (diferencovaná mˇeˇren´ı), k ˇcemuˇz je zapotˇreb´ı dvou pˇrij´ımaˇc˚ u. V´ yjimku tvoˇr´ı metoda PPP (Precise Point Positioning), která dovoluje urˇcit polohu pouze jedn´ım pˇrij´ımaˇcem. Pouˇz´ıvá se tedy vˇetˇsinou kromˇe pˇrij´ımaˇce jehoˇz souˇradnice urˇcujeme (dále jako rover), jeˇstˇe druh´ y pˇrij´ımaˇc, oznaˇcovan´ y jako referenˇcn´ı stanice (base), a urˇcuje se jejich relativn´ı poloha, vektor (angl. baseline). V´ yhodou je mnohem pˇresnˇejˇs´ı urˇcen´ı polohy neˇz u kódového mˇeˇren´ı (ˇra´d cm aˇz mm). Mimo PPP metodu je vˇsak potˇreba souˇcasného mˇeˇren´ı dvˇema pˇrij´ımaˇci. Mˇeˇren´ı je z d˚ uvodu ˇreˇsen´ı poˇca´teˇcn´ı fázové ambiguity náchylné na pˇreruˇsen´ı signálu. Detailnˇeji jsou diferencovaná fázová mˇeˇren´ı a metoda PPP popsány v kapitole 3.

1.1.2

ˇ ıd´ıc´ı segment NAVSTAR GPS R´

ˇ ıd´ıc´ı neboli kontroln´ı segment má na starosti monitorován´ı a ovládán´ı satelit˚ R´ u, urˇcován´ı systémového ˇcasu, predikci efemeridy druˇzic a chován´ı palubn´ıch hodin a periodickou obnovu tˇechto u ´daj˚ u (tzv. navigaˇcn´ı zprávu) pro kaˇzdou druˇzici a koneˇcnˇe udrˇzovat druˇzici drobn´ ymi manévry na správné orbitˇe nebo pˇrem´ıstit náhradn´ı druˇzici na m´ısto jiˇz nefunkˇcn´ıho satelitu. Pozemsk´ y kontroln´ı segment systému GPS se skládá z jedné hlavn´ı kontroln´ı stanice (MCS) um´ıstˇené na letecké základnˇe Schriever pobl´ıˇz Colorado Springs, tˇrech vys´ılac´ıch stanic (ostrovy Ascension, Diego Garcia a Kwajalein) a celkem 16-ti dalˇs´ıch monitorovac´ıch stanic provozovan´ ych agenturou NGA (National Geospatial Agency) – viz obr. 1.10. Poˇzadavky na zemˇepisné rozloˇzen´ı monitorovac´ıch stanic jsou pro bˇeˇzné navigaˇcn´ı u ´ˇcely zcela dostaˇcuj´ıc´ı. Avˇsak pro urˇcován´ı velmi pˇresn´ ych drah druˇzic pro geodetické a geodynamické aplikace je toto rozloˇzen´ı nedostaˇcuj´ıc´ı a je potˇreba mnohem hustˇs´ı s´ıt’ stanic. Jedn´ım takov´ ym pˇr´ıpadem je s´ıt’ stanic IGS (International GNSS Service). V´ıce o této sluˇzbˇe bude uvedeno v kapitole 2.

17

ˇ CVUT v Praze


ˇ ıd´ıc´ı segment GPS [12] Obr. 1.10: R´

1.1.3

Uˇ zivatelsk´ y segment NAVSTAR GPS

Uˇzivatelsk´ y segment je de facto stejn´ y pro vˇsechny globáln´ı navigaˇcn´ı satelitn´ı systémy. Zjednoduˇsenˇe lze ˇr´ıci, ˇze se jedná o zaˇr´ızen´ı obsahuj´ıc´ı anténu, schopnou pˇrij´ımat signál z druˇzic na konkrétn´ıch frekvenc´ıch, procesor provádˇej´ıc´ı v´ ypoˇcet, pˇresné hodiny – krystalové (kˇrem´ıkové) oscilátory, které vˇsak nejsou zdaleka tak pˇresné jako atomové hodiny na druˇzic´ıch, a displej, na kterém je uˇzivateli zobrazována poloha pˇrij´ımaˇce a dalˇs´ı informace. Spektrum zaˇr´ızen´ı pro GNSS je dnes velmi rozsáhlé. M˚ uˇze se jednat o zaˇr´ızen´ı integrovaná v hodinkách, mobiln´ıch telefonech, automobilech, ale i o sofistikované a pˇresné geodetické aparatury. U pˇr´ıstroj˚ u by nás mˇely zaj´ımat následuj´ıc´ı parametry: ∙ poˇcet kanál˚ u – maximáln´ı moˇzn´ y okamˇzit´ y poˇcet druˇzic, ze kter´ ych je souˇcasnˇe pˇrij´ımán signál ∙ v´ yˇcet podporovan´ ych frekvenc´ı pˇrij´ımaného signálu ∙ v´ yˇcet podporovan´ ych GNSS systém˚ u

Obr. 1.11: GPS pˇr´ıj´ımaˇce – zleva: hodinky, turistická navigace, automobilová navigace, geodetická aparatura

18

ˇ CVUT v Praze

1.2


GLONASS

Vzhledem k ˇcasovému obdob´ı vzniku amerického GPS je zˇrejmé, ˇze ani tehdejˇs´ı Sovˇetsk´ y svaz si v konkurenˇcn´ım boji o vliv na Zemi i v kosmickém prostoru nemohl dovolit z˚ ustat pozadu. V 60. a 70. letech minulého stolet´ı proto vzniká systém Cikáda. Ten byl pomˇernˇe velice pˇresn´ y pro statické aplikace nebo pro pomalu pohybuj´ıc´ı se lodˇe, ale vyˇzadoval nˇekolikahodinové observace pro zafixován´ı správné polohy, coˇz systém ˇcinilo nepouˇziteln´ ym pro navigaˇcn´ı u ´ˇcely a pro navádˇen´ı nové generace balistick´ ych stˇrel. Od roku 1968 v´ yzkumné instituty Ministerstva obrany, Akademie vˇed a sovˇetského námoˇrnictva spolupracuj´ı na v´ yvoji nového systému. V prosinci roku 1976 je koneˇcnˇe schválen plán na vybudován´ı nového navigaˇcn´ıho systému a vzniká tak GLONASS.

Obr. 1.12: Logo GLONASS Prvn´ı satelit je vypuˇstˇen na obˇeˇznou dráhu 12. ˇr´ıjna roku 1982. Od téhoˇz roku do dubna 1991 bylo u ´spˇeˇsnˇe vypuˇstˇeno celkem 43 satelit˚ u souvisej´ıc´ıch se systémem GLONASS a plus 5 dalˇs´ıch, jiˇz testovac´ıch, druˇzic. V roce 1991 bylo na dvou obˇeˇzn´ ych dráhách 12 funkˇcn´ıch satelit˚ u, coˇz dovolovalo omezené pouˇzit´ı systému. Po rozpadu Sovˇetského svazu v roce 1991 pˇrevzala systém Ruská federace. 24. záˇr´ı 1993 byla vyhláˇsena ˇcásteˇcná operaˇcn´ı schopnost, ale aˇz v prosinci 1995 byl systém zcela dokonˇcen. V bˇreznu roku 1995 se systém stal pˇr´ıstupn´ ym pro veˇrejnost. Vzhledem k ekonomick´ ym pot´ıˇz´ım Ruska nebyl systém udrˇzován a konstelace druˇzic nebyla doplˇ nována. To vedlo k tomu, ˇze v roce 2002 dramaticky klesl poˇcet operaˇcn´ıch satelit˚ u aˇz na sedm a systém se tak stal nepouˇzivateln´ ym. V roce 2000 se rusk´ ym prezidentem stal Vladim´ır Putin, kter´ y stanovil znovuobnoven´ı systému GLONASS jednou z nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ıch priorit své vlády. Správu systému má od té doby na starosti ruská vesm´ırná agentura – Roskosmos. Kompletn´ı konstelaci 24 druˇzic, a tedy plnou operaˇcn´ı zp˚ usobilost, se podaˇrilo obnovit v roce 2010 zejména d´ıky velmi ˇstˇedré podpoˇre státu. V letech 2001–2011 spolykal tento

19

ˇ CVUT v Praze


projekt v´ıce neˇz 4.7 miliardy americk´ ych dolar˚ u. Pro financován´ı systému v letech 2012–2020 má vláda vyˇclenˇené prostˇredky ve v´ yˇsi 10 miliard dolar˚ u. Pˇrestoˇze byla kosmická ˇca´st systému dokonˇcena, uˇzivatelsk´ y segment znaˇcnˇe zaostával a komerˇcn´ı vyuˇzit´ı systému bylo prakticky nulové – napˇr. prvn´ı ruská GLONASS navigace pro osobn´ı automobily byla vyrobena aˇz v roce 2007. Byla mnohem vˇetˇs´ı a draˇzˇs´ı neˇz pˇr´ıstroj pouˇz´ıvaj´ıc´ı GPS. V dubnu roku 2011 ˇsvédská s´ıt’ permanentn´ıch stanic SWEPOS zaˇcala poskytovat data pro urˇcen´ı polohy v reálném ˇcase s metrovou pˇresnost´ı a stala se tak prvn´ı ciz´ı zem´ı pouˇz´ıvaj´ıc´ı GLONASS. Od stejného roku se zaˇc´ınaj´ı objevovat mobiln´ı telefony a tablety podporuj´ıc´ı kromˇe GPS i systém GLONASS.

1.2.1

Kosmick´ y segment GLONASS

Dle návrhu mˇelo kosmick´ y segment GLONASS tvoˇrit celkem 24 satelit˚ u (21 operaˇcn´ıch a 3 náhradn´ı) um´ıstˇen´ ych na tˇrech obˇeˇzn´ ych drahách s inklinac´ı5 64.8∘ v˚ uˇci rovn´ıku – viz obr. 1.13. Orbitáln´ı dráhy jsou témˇeˇr kruhové a druˇzice se pohybuj´ı pˇribliˇznˇe 19 100 km nad Zem´ı, kterou obˇehnou za 11 hodin 15 minut a 44 vteˇrin. Zaj´ımavost´ı je, ˇze internˇe je kaˇzd´ y satelit naz´ yván Uragán, ale mezinárodnˇe jsou oznaˇcovány jako druˇzice GLONASS.

Obr. 1.13: Konfigurace systému GLONASS Prvn´ı druˇzice systému byly navrˇzeny pouze s ˇzivotnost´ı na tˇri roky, coˇz byl jeden z hlavn´ıch problém˚ u v devadesát´ ych letech. Jak jiˇz bylo uvedeno v´ yˇse, v roce 2001 byla zahájena velká modernizace a znovuvybudován´ı systému. Od roku 2003 jsou vypouˇstˇeny satelity s oznaˇcen´ım GLONASS-M (Uragán-M) – obr. 1.14. Minimáln´ı doba ˇzivotnosti byla zv´ yˇsena na sedm let. Nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ım nov´ ym prvkem tˇechto druˇzic bylo rozˇs´ıˇren´ı pásma vys´ılan´ ych vln o civiln´ı frekcenci L2. 5

Inklinace neboli u ´hel sklonu obˇeˇzné dráhy druˇzice v˚ uˇci rovinˇe zemského rovn´ıku.

20

ˇ CVUT v Praze


Obr. 1.15: Druˇzice GLONASS K

Obr. 1.14: Druˇzice GLONASS M

Souˇcasná nová generace satelit˚ u je oznaˇcována jako GLONASS-K. Jsou vypouˇstˇeny od roku 2010. Doba ˇzivotnosti druˇzic je prodlouˇzena na 10–12 let. Byla pˇridána jiˇz tˇret´ı civiln´ı frekvence L3. Rusko dále plánuje rozˇs´ıˇren´ı poˇctu operaˇcn´ıch druˇzic na 30. Na kaˇzdé orbitˇe by se mˇelo nacházet 10 satelit˚ u a dva z nich by byly urˇcené jako náhradn´ı. Ke dni 17. 11. 2013 se na obˇeˇzné dráze podle [10] nacház´ı 28 funkˇcn´ıch satelit˚ u, z toho 24 operaˇcn´ıch. V´ıce viz tabulka 1.2.

ˇ ıd´ıc´ı segment GLONASS Obr. 1.16: R´

1.2.2

ˇ ıd´ıc´ı segment GLONASS R´

Kontroln´ı segment systému GLONASS se nacház´ı pouze na u ´zem´ı Ruské federace, coˇz je v´ yhodné pro bezpeˇcnostn´ı a v´ yvojové u ´ˇcely. Hlavn´ı centrum je um´ıstˇeno v Krasnoznamensku pobl´ıˇz Moskvy a má na starosti kontrolu, ovládán´ı satelit˚ u, urˇcován´ı parametr˚ u obˇeˇzn´ ych drah a ˇcasovou synchronizaci.

21

ˇ CVUT v Praze


Souˇcást´ı pozemn´ı ˇcásti systému je jeˇstˇe dalˇs´ıch 5 monitorovac´ıch stanic. Ty se nacházej´ı pobl´ıˇz Petrohradu, Schelkova, Yenisseysku a Komsomolk-Amuru – viz obr. 1.16. Rusové maj´ı v plánu i velkou modernizaci pozemn´ıho kontroln´ıho segmentu. Tab. 1.2: Konstelace druˇzic GLONASS k 17. 11. 2013 Slot Dráha

1 2

SVN

Vypuˇstˇeno

Doba ˇzivotnosti [mˇes.]

(4)

(5)

(1)

(2)

(3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 211 142 172 82

1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 1

730 747 744 742 734 733 745 743 736 717 723 737 721 715 716 738 746 724 720 719 725 731 732 735 701 722 714 712

14. 26. 04. 02. 14. 14. 04. 04. 02. 25. 25. 02. 25. 25. 25. 02. 28. 25. 26. 26. 25. 02. 02. 02. 26. 25. 25. 26.

12. 04. 11. 10. 12. 12. 11. 11. 09. 12. 12. 09. 12. 12. 12. 09. 11. 09. 10. 10. 09. 03. 03. 03. 02. 12. 12. 12.

2009 2013 2011 2011 2009 2009 2011 2011 2010 2006 2007 2010 2007 2006 2006 2010 2011 2008 2007 2007 2008 2010 2010 2010 2011 2007 2005 2004

testov´ an´ı dr´ ahy n´ ahradn´ı satelit

22

47.1 6.7 24.5 25.5 47.1 47.1 24.5 24.5 38.5 82.8 70.8 38.5 70.8 82.8 82.8 38.5 23.7 61.8 72.8 72.8 61.8 44.6 44.6 44.6 32.7 70.8 94.8 106.8

ˇ CVUT v Praze

1.3


Galileo

Vojensk´ y p˚ uvod pˇredchoz´ıch systém˚ u (GPS NAVSTAR, GLONASS) dal za vznik prvn´ımu ryze civiln´ımu globáln´ımu navigaˇcn´ımu systému. Systém Galileo je v souˇcasné dobˇe budován státy Evropské unie, respektive Evropskou vesm´ırnou agenturou (ESA). Hlavn´ım d˚ uvodem bylo, aby v pˇr´ıpadˇe nˇejakého vojenského konfliktu mohly evropské národy pouˇz´ıvat vlastn´ı navigaˇcn´ı systém a ne se jen spoléhat na jednu ˇci druhou velmoc.

Obr. 1.17: Logo systému Galileo P˚ uvodnˇe mˇel b´ yt systém financován hlavnˇe soukrom´ ymi firmami ve spolupráci s EU, ale tento zp˚ usob se bohuˇzel neujal. Iniciativy a financován´ı se tak v roce 2002 ujala Evropská unie, resp. ESA. EU vyˇclenila na prvn´ı tˇri roky ˇcástku pˇresahuj´ıc´ı 1.1 miliardy Eur.

Obr. 1.18: Konstelace systému Galileo

23

ˇ CVUT v Praze


Plánovan´ y poˇcet druˇzic je 30, vˇcetnˇe tˇr´ı záloˇzn´ıch. Druˇzice budou um´ıstˇeny na tˇrech obˇeˇzn´ ych drahách se sklonem 56∘ k rovn´ıku ve v´ yˇsce 23 222 km nad povrchem. Plánovaná ˇzivotnost druˇzic má b´ yt v´ıce jak 12 let. Prvn´ı testovac´ı satelit byl vypuˇstˇen 28. prosince 2005 a nese oznaˇcen´ı GIOVE-A (Galileo In-Orbit Validation Element) a byl urˇcen zejména pro testován´ı pˇridˇelen´ ych frekvenc´ı od Mezinárodn´ı Telekomunikaˇcn´ı Unie (ITU), jinak by hrozilo jejich odebrán´ı v ˇcervnu roku 2006. Druh´ y testovac´ı satelit GIOVE-B byl vypuˇstˇen 27. dubna roku 2008. V ˇr´ıjnu 2011 byly vypuˇstˇeny dalˇs´ı dvˇe druˇzice (pojmenované Thijs6 a Natalia) a témˇeˇr pˇresnˇe rok pozdˇeji je následovaly dalˇs´ı dvˇe (David a Sif), které jiˇz skoro odpov´ıdaj´ı fináln´ım navigaˇcn´ım satelit˚ um. Jsou souˇcást´ı mise IOV (In-Orbit Validation), pˇri které se má testovat chován´ı a ovládán´ı satelitu obˇeˇzné dráze. Poˇcet ˇctyˇr satelit˚ u jiˇz dovoluje autonomnˇe urˇcit polohu na Zemi. Poprvé se tak stalo 13. bˇrezna roku 2013. Podle ESA byla urˇcena poloha s pˇresnost´ı 10–15 metr˚ u. Jiˇz v roce 2010 byly podepsány kontrakty na ˇctrnáct operaˇcn´ıch satelit˚ u a v roce 2012 na dalˇs´ıch osm. Podle plán˚ u by mˇely zaˇc´ıt evropské rakety Ariane dopravovat satelity na obˇeˇznou dráhu od roku 2014. Plná operaˇcn´ı zp˚ usobilost (FOC) systému se plánuje na rok 2016 a celkové dokonˇcen´ı systému na rok 2019–2020.

Obr. 1.20: Druˇzice Galileo v továrnˇe

Obr. 1.19: Druˇzice GIOVE-B

Systém Galileo bude provozovat následuj´ıc´ı ˇcasové a polohové sluˇzby: ∙ Základn´ı sluˇzba (Open Service – OS) bude volnˇe dostupná a bude vyuˇz´ıvat 2 pásma signálu: 1164–1214 MHz a 1563–1591 MHz. Pˇrij´ımaˇce budou m´ıt horizontáln´ı pˇresnost lepˇs´ı neˇz 4 m a vertikáln´ı lepˇs´ı neˇz 8 m, resp. horizontálnˇe pod 15 m a vertikálnˇe pod 35 m pˇri pouˇzit´ı jednoho pásma. Protoˇze bylo dosaˇzeno dohody o kompatibilitˇe s americk´ ym systémem, pˇrij´ımaˇce budou moci zároveˇ n vyuˇz´ıvat i GPS. ∙ Komerˇcn´ı sluˇzba (Commercial Service – CS), která bude ˇsifrovaná a zpoplatnˇena, má poskytnout pˇresnost lepˇs´ı neˇz OS. 6

Jména druˇzic jsou vyb´ır´ ana v soutˇeˇzi pro ˇzáky základn´ıch a stˇredn´ıch ˇskol ˇclensk´ ych stát˚ u ˇ EU a ESA. D´ ale zm´ınˇené jméno druˇzice David bylo vybráno z Ceské republiky.

24

ˇ CVUT v Praze


∙ Bezpeˇcnostn´ı sluˇzba (Safety of Life Service – SOL), která bude ˇsifrovaná s d˚ urazem na integritu a bezpeˇcnost, napˇr. pro nasazen´ı v ˇr´ızen´ı letového provozu. ∙ Vyhledávac´ı a záchranná sluˇzba (Search And Rescue – SAR), sluˇzba nouzové lokalizace v rámci celosvˇetové druˇzicové záchranné sluˇzby COSPAS/SARSAT s moˇznost´ı oboustranné komunikace. ∙ Veˇrejnˇe regulovaná sluˇzba (Public Regulated Service – PRS), která bude ˇsifrovaná, s kontrolovan´ ym pˇr´ıstupem a dlouhodobou podporou, urˇcená pro armády a bezpeˇcnostn´ı sloˇzky stát˚ u. V roce 2004 bylo zaloˇzeno administrativn´ı centrum Galileo Supervising Authority (GSA) v Bruselu, technologické centrum Galileo Control Centre (GCC) v Oberpfaffenhofenu u nˇemeckého Mnichova. Pro v´ yvoj technologi´ı bylo vyuˇzito centra European Space Research and Technology Centre (ESTEC) ESA v holandském Noordwijk. V prosinci 2010 bylo rozhodnuto, ˇze se administrativn´ı centrum GSA pˇresune do Prahy. ˇ ıd´ıc´ı segment Galileo se bude skládat ze dvou hlavn´ıch pozemn´ıch stanic um´ıstˇeR´ n´ ych v Evropˇe a 30–40 monitorovac´ıch stanic (Galileo Sensor Stations) rozeset´ ych rovnomˇernˇe po celém svˇetˇe.

1.4

BeiDou/Compass

ˇ ınskou lidovou republikou. Jedná se BeiDou je satelitn´ı navigaˇcn´ı systém vyv´ıjen´ y C´ v zásadˇe o dva satelitn´ı navigaˇcn´ı systémy – prvn´ı lokáln´ı, testovac´ı, obsahuj´ıc´ı ˇctyˇri ˇ ıny a druh´ satelity pokr´ yvaj´ıc´ı jen u ´zem´ı C´ y jiˇz globáln´ı systém, kter´ y je budován a mˇel by obsahovat 35 satelit˚ u.

Obr. 1.21: Logo systému Compass V letech 2000–2003 byl zbudován experimentáln´ı systém BeiDou-1, kter´ y se skládal ze tˇr´ı operaˇcn´ıch a jednoho záloˇzn´ıho satelitu. Na rozd´ıl od pˇredchoz´ıch

25

ˇ CVUT v Praze


systém˚ u jsou druˇzice BeiDou um´ıstˇeny na geostacionárn´ıch obˇeˇzn´ ych drahách, coˇz znamená, ˇze systém nevyˇzaduje velké mnoˇzstv´ı druˇzic, ale ne vˇsechny oblasti na Zemi jsou pokryté (obr. 1.22). Prvn´ı satelit byl vypuˇstˇen 31. ˇr´ıjna 2000, druh´ y 21. prosince téhoˇz rohu a tˇret´ı aˇz o témˇeˇr tˇri roky pozdˇeji.

Obr. 1.23: Pokryt´ı systému BeiDou-2 v roce 2012

Obr. 1.22: Pokryt´ı systému BeiDou-1

BeiDou-2 oznaˇcované jako Compass je jiˇz plnohodnotn´ ym navigaˇcn´ım systémem. Systém má m´ıt celkem 35 druˇzic, z toho 5 jich bude geostacionárn´ıch (ve v´ yˇsce 35 768 km nad Zem´ı pro zpˇetnou kompatibilitu s BeiDou-1) a 30 satelit˚ u s bˇeˇznou ne-geostacionárn´ı orbitáln´ı dráhou (v´ yˇska 21 150 km). Systém poskytuje dvˇe u ´rovnˇe poziˇcn´ı sluˇzby - otevˇrenou (pro civiln´ı uˇzivatele) ˇ ıny a Pákistánu). Pro systém Compass a tajnou pro vojenské u ´ˇcely (pro armády C´ jsou alokovány ˇctyˇri pásma frekvenc´ı. Testovac´ı satelit Compass-M1 byl vypuˇstˇen na obˇeˇznou dráhu 14. dubna 2007 a mˇel podobnou u ´lohu jako druˇzice GIOVE systému Galileo. Od roku 2009 se zaˇcaly vypouˇstˇet jiˇz plnˇe funkˇcn´ı operaˇcn´ı satelity na oba dva typy obˇeˇzn´ ych drah. Do prosince 2012 bylo vypuˇstˇeno celkem 16 druˇzic (14 funkˇcn´ıch) a systém Compass se stal plnˇe funguj´ıc´ım v regionu vyznaˇceném na obrázku 1.23. Dokonˇcen´ı globáln´ıho pokryt´ı toho systému se oˇcekává v roce 2020.

1.5

IRNSS

Indická vláda schválila v kvˇetnu 2006 projekt Indického regionáln´ıho navigaˇcn´ıho satelitn´ıho systému. Vˇsechny segmenty, vesm´ırné i pozemn´ı, jakoˇz i pˇrij´ımaˇce, byly sestrojeny v Indii, mj. d´ıky zkuˇsenostem nabyt´ ym Indi´ı pˇri spuˇstˇen´ı systému GAGAN. V kvˇetnu 2009 oznámila Indie sv˚ uj plán zaˇc´ıt vypouˇstˇet satelity v prosinci 2009 a sdˇelila, ˇze cel´ y systém bude na obˇeˇzné dráze v roce 2012. IRNSS je sloˇzena ze sedmi satelit˚ u, pozemn´ıho segmentu a uˇzivatelsk´ ych pˇrij´ımaˇc˚ u. Vˇsech sedm satelit˚ u bude disponovat trval´ ym radiov´ ym pokryt´ım Indie. IRNSS je pˇredurˇcen jako plnˇe civiln´ı systém pod civiln´ı kontrolou.

26

ˇ CVUT v Praze

1.6


Quasi-Zenith

Quasi-Zenith Satellite System je regionáln´ı systém pˇrenosu ˇcasov´ ych dat a zpˇresˇ nován´ı GPS ve stavu realizace, jenˇz bude pˇr´ıstupn´ y v Japonsku. Za typick´ y geografick´ y rys Japonska lze povaˇzovat na jedné stranˇe mnohé hornaté regiony, na stranˇe druhé rozsáhlé mˇestské plochy s u ´zk´ ymi ulicemi lemovan´ ymi v´ yˇskov´ ymi budovami. Za tˇechto podm´ınek mohou pohybuj´ıc´ı se vozidla a mobiln´ı telefony jen stˇeˇz´ı pˇrij´ımat satelitn´ı signály, pˇredevˇs´ım signály ze satelit˚ u na obˇeˇzné dráze. QZSS tedy nen´ı urˇcen k samostatnému fungován´ı, n´ ybrˇz má slouˇzit jako systém doplˇ nkov´ y a zpˇresˇ nuj´ıc´ı k GPS a je zaloˇzen na kooperaci mezi Japonskem a USA. QZSS m˚ uˇze b´ yt chápán jako adekvátn´ı systém evropskému systému EGNOS.

27

ˇ CVUT v Praze

2

ˇ Í BNC 2. PROSTRED

Prostˇ red´ı BNC

V této kapitole je popsáno prostˇred´ı programu BKG Ntrip Client (BNC), pro kter´ y je autorem této práce vytváˇrena knihovna (modul) pro zpracován´ı diferencovan´ ych GNSS dat. Dále zde jsou uvedeny struˇcné informace o sluˇzbách, jejichˇz data byla pouˇzita pro testován´ı a zpracován´ı pomoc´ı vytváˇreného modulu libRTRover (viz kapitola 4).

2.1

Program BNC

BKG NTRIP Client je program pro simultánn´ı z´ıskáván´ı, dekódován´ı, pˇreveden´ı a zpracován´ı dat GNSS v reálném ˇcase. Je vyv´ıjen v rámci subkomise Mezinárodn´ı geodetické asociace (IAG) pro Evropu (EUREF – viz 2.3) a Mezinárodn´ı sluˇzby pro GNSS (IGS – viz 2.2). Program BNC je napsán v programovac´ım jazyce C++ a je dostupn´ y veˇrejnˇe vˇcetnˇe zdrojov´ ych kód˚ u ([15]). Je naprogramován pro operaˇcn´ı systémy: Windows, Linux, Solaris a MAC OS X pod licenc´ı GNU GPL – viz 2.1.1. Program BNC byl vytvoˇren pro pˇr´ıjem datov´ ych proud˚ u z internetu, zpracován´ı vys´ılan´ ych efemerid druˇzic, monitorován´ı datov´ ych proud˚ u v reálném ˇcase pro s´ıtˇe GNSS. Dále m˚ uˇze poskytovat data do datov´ ych proud˚ u z pˇripojeného GNSS pˇrij´ımaˇce, analyzovat a zpracovat RINEX soubory (standard pro uloˇzen´ı GNSS dat z pˇrij´ımaˇc˚ u) a mnoho dalˇs´ıho – viz [18]. Program dále nab´ız´ı moˇznost v´ ypoˇctu polohy pomoc´ı metody Precise Point Position (PPP), která bude detailnˇe popsána v kapitole 3.3.

Obr. 2.1: Základn´ı obrazovka programu BNC Po spuˇstˇen´ı programu se objev´ı základn´ı obrazovka – obrázek 2.1. To je rozdˇeleno na pˇet základn´ıch ˇca´st´ı. V horn´ı ˇca´sti obrazovky se nacház´ı záloˇzky hlavn´ıho menu

28

ˇ CVUT v Praze


(detailn´ı popis ovládán´ı programu a obsah jednotliv´ ych záloˇzek je uveden v [18]), na nˇe navazuje pole s nastaven´ım. V této ˇca´sti budou dále popsány záloˇzky t´ ykaj´ıc´ı se nastaven´ı metody PPP. Popis záloˇzky a ovládán´ı programu pro vytváˇrenou knihovnu libRTRover bude uveden v kapitole 4. Zhruba uprostˇred obrazovky se nacház´ı pole s pˇrij´ıman´ ymi datov´ ymi proudy. Ve spodn´ı ˇcásti je pak pole s v´ ystupy z programu, informace o pˇrenosu a dostupnosti dat a graf se zobrazen´ım odchylek pˇri v´ ypoˇctu polohy.

Obr. 2.2: V´ ybˇer dat ze stanic IGS V doln´ı ˇcásti obrazovky se nacházej´ı tlaˇc´ıtka pro vybrán´ı, pˇr´ıpadnˇe zruˇsen´ı, datov´ ych proud˚ u a tlaˇc´ıtka pro spuˇstˇen´ı a ukonˇcen´ı pˇrij´ıman´ı dat ze stream˚ u a provádˇen´ı v´ ypoˇct˚ u. Na obrázku 2.2 je zobrazeno okno s v´ ybˇerem datov´ ych proud˚ u ze s´ıtˇe IGS.

Obr. 2.3: Nastaven´ı metody PPP (1) v BNC Záloˇzky s nastaven´ım metody PPP jsou uvedeny na obrázc´ıch 2.3 a 2.4. V záloˇzce pro metodu PPP (1) se nastavuje zp˚ usob v´ ypoˇctu (v´ ypoˇcet v reálném ˇcase nebo

29

ˇ CVUT v Praze


post-processing), zpracovávan´ y datov´ y proud z permanentn´ı stanice a datov´ y proud s potˇrebn´ ymi korekcemi. Dále se nastavuj´ı pˇribliˇzné souˇradnice pˇrij´ımaˇce. Pˇri volbˇe pozdˇejˇs´ıho zpracován´ı (post-processing) se zpˇr´ıstupn´ı pole pro v´ ybˇer soubor˚ u s daty, která chce uˇzivatel zpracovat. Na druhé záloˇzce pro PPP se nastavuje pouˇzitá anténa pˇrij´ımaˇce pro nastaven´ı korekc´ı variace fázového centra1 . V zaˇskrtávac´ıch volbách se nastavuje zda chce uˇzivatel pˇri v´ ypoˇctu pouˇz´ıvat fázové mˇeˇren´ı, urˇcovat troposférickou refrakci, a nebo pouˇz´ıvat druˇzice GLONASS ˇci Galileo. Dalˇs´ı volby nastavuj´ı napˇr. zda a jak dlouho se má pr˚ umˇerovat poˇc´ıtaná poloha a jaké jsou apriorn´ı (vstupn´ı) smˇerodatné odchylky zadávan´ ych pˇribliˇzn´ ych souˇradnic.

Obr. 2.4: Nastaven´ı metody PPP (2) v BNC Jak jiˇz bylo zm´ınˇeno, program BNC dovoluje pouˇzit´ı datov´ ych proud˚ u dostupn´ ych na internetu. Po bezplatné registraci jsou v programu dostupné datové proudy z observaˇcn´ıch stanic a produkt˚ u sluˇzeb IGS (viz ˇca´st 2.2) a EUREF (viz ˇca´st 2.3).

2.1.1

Licence GNU GPL

GNU General Public License, GNU GPL (ˇcesky vˇseobecná veˇrejná licence GNU) je licence pro svobodn´ y software, p˚ uvodnˇe napsaná Richardem Stallmanem pro projekt GNU. GPL je nejpopulárnˇejˇs´ım a dobˇre znám´ ym pˇr´ıkladem silnˇe copyleftové licence, která vyˇzaduje, aby byla odvozená d´ıla dostupná pod toutéˇz licenc´ı. V rámci této filosofie je ˇreˇceno, ˇze poskytuje uˇzivatel˚ um poˇc´ıtaˇcového programu práva svobodného 1

Jedn´ a se o opravu z excentrického um´ıstˇen´ı pˇrij´ımaˇce signálu v˚ uˇci geometrickému stˇredu antény, ke kterému se urˇcuj´ı souˇradnice.

30

ˇ CVUT v Praze


softwaru a pouˇz´ıvá copyleft2 k zajiˇstˇen´ı, aby byly tyto svobody ochránˇeny, i kdyˇz je d´ılo zmˇenˇeno nebo k nˇeˇcemu pˇridáno.

Obr. 2.5: Logo projektu GNU [17] Podm´ınky licence GPL jsou komukoli dostupné tak, ˇze z´ıská text licence s d´ılem, které je pod touto licenc´ı poskytováno (nabyvatel licence). Kaˇzd´ y nabyvatel licence, kter´ y akceptuje jej´ı podm´ınky, z´ıskává právo modifikovat d´ılo, kop´ırovat ho a dál rozˇsiˇrovat toto d´ılo i jakoukoli odvozenou verzi. Nabyvatel licence m˚ uˇze provádˇet tuto sluˇzbu za u ´platu ˇci zdarma. Tento bod odliˇsuje GPL od licenc´ı, které zakazuj´ı komerˇcn´ı redistribuci. GPL dále ˇr´ıká, ˇze distributor nesm´ı zavést dalˇs´ı omezen´ı na práva zaruˇcená GPL. Toto zakazuje aktivity jako distribuci softwaru pod závazkem nebo smlouvou mlˇcenlivosti (NDA, non-disclosure agreement). Distributoˇri softwarového d´ıla pod GPL také zaruˇcuj´ı poskytnut´ı licence pro jakékoli patenty pouˇzité v tomto softwaru, aby mohly b´ yt tyto patenty v d´ıle uˇz´ıvány. Sekce 3 licence poˇzaduje, aby se k program˚ um ˇs´ıˇren´ ym jako pˇredkompilované binárn´ı soubory pˇrikládaly zdrojové kódy, p´ısemná nab´ıdka distribuce zdrojov´ ych kód˚ u stejn´ ym mechanismem, jak´ ym se poskytly binárn´ı soubory, anebo p´ısemná nab´ıdka k poskytnut´ı zdrojov´ ych kód˚ u. V´ıce viz [17].

2.2

International GNSS Service

Mezinárodn´ı sluˇzba pro GNSS3 (dále jen IGS) je dobrovolnickou organizac´ı, která sluˇcuje v´ıce jak 200 organizac´ı v 80 zem´ıch. IGS tvoˇr´ı celosvˇetov´ y systém sledovac´ıch stanic, data center a analytick´ ych center a následn´ ych datov´ ych produkt˚ u 2

Distribuˇcn´ı pr´ ava zaruˇcen´ a GPL pro modifikované verze d´ıla nejsou bez podm´ınek. Kdyˇz nˇekdo ˇs´ıˇr´ı GPL d´ılo se sv´ ymi vlastn´ımi modifikacemi, poˇzadavky na distribuci celého d´ıla nemohou b´ yt jakkoli zvˇetˇseny oproti poˇzadavk˚ um, které jsou v GPL. 3 P˚ uvodnˇe byl n´ azev této sluˇzby International GPS Service, jelikoˇz byla zamˇeˇrena na systém GPS. Postupnˇe vˇsak sluˇzba zaˇcala poskytovat data i pro systém GLONASS a oznaˇcen´ı bylo zmˇenˇeno na International GNSS Service. Avˇsak pouˇz´ıvaj´ı se stále oba dva názvy. Zkratka z˚ ustala stejn´ a.

31

ˇ CVUT v Praze


poskytovan´ ych v reálném ˇcase nebo co v nejkratˇs´ı dobˇe pro celou ˇradu vˇedeck´ ych a technick´ ych aplikac´ı a studi´ı. IGS sb´ırá, archivuje a distribuuje GNSS observaˇcn´ı data dostateˇcné pˇresnosti. Tyta data jsou pak pouˇzita IGS pro generován´ı vlastn´ıch produkt˚ u poskytovan´ ych pˇres internet. Pˇresnost produkt˚ u IGS je na takové u ´rovni, ˇze dovoluje vylepˇsen´ı a rozˇs´ıˇren´ı Mezinárodn´ıho terestrického referenˇcn´ıho rámce (ITRF – International Terrestrial Reference Frame), monitorován´ı deformac´ı tuhé Zemˇe, monitorován´ı zemské rotace, sledován´ı variac´ı oceán˚ u a pohyb˚ u ledovc˚ u, urˇcován´ı pˇresn´ ych drah druˇzic, modelován´ı ionosféry a mˇeˇren´ı obnovován´ı vodn´ı páry.

Obr. 2.6: S´ıt’ stanic IGS [14] Sluˇzba vznikla v roce 1993 s podporou IAG. Jiˇz od 1. ledna 1994 zaˇcala poskytovat dráhy GPS druˇzic, sledovac´ı data a dalˇs´ı produkty pro geodetick´ y a geofyzikáln´ı v´ yzkum. Mezi produkty IGS patˇr´ı: ∙ Efemeridy druˇzic GPS ∙ Efemeridy druˇzic GLONASS ∙ Parametry rotace Zemˇe ∙ Souˇradnice sledovac´ıch stanic IGS ∙ Informace o hodinách GPS satelit˚ u a stanic IGS

32

ˇ CVUT v Praze


∙ Troposférické zpoˇzdˇen´ı v zenitu (Zenith troposheric path delay) ∙ Globáln´ı mapy ionosféry Pro vytváˇren´ı v´ yˇse zm´ınˇen´ ych produkt˚ u je potˇreba pouˇz´ıt pravidelnou a hus’ tou s´ıt permanentn´ıch stanic. Na obrázku 2.6 je zobrazeno rozloˇzen´ı permanentn´ıch stanic IGS.

2.3

EUREF Permanent Network

Organizace EUREF byla zaloˇzena v roce 1987 subkomis´ı IAG pro Evropu. EUREF má na starosti definován´ı, realizaci a u ´drˇzbu Evropského referenˇcn´ıho rámce – geodetickou infrastrukturu pro mezinárodn´ı projekty vyˇzaduj´ıc´ı pˇresné georeferencován´ı4 pro spolupráci se sloˇzkami IAG.

Obr. 2.7: GNSS stanice EUREF dostupné v BNC ˇ Cinnost organizace EUREF je zamˇeˇrena na: ∙ Definici, realizaci a správu Evropského geodetického referenˇcn´ıho systému. ∙ Podporu a asistenci pˇri pˇrij´ımán´ı a pouˇz´ıván´ı Evropského terestrického referenˇcn´ıho systému (ETRS89) a Evropského v´ yˇskového referenˇcn´ıho systému (EVRS). ∙ V´ yvoj a provozován´ı s´ıtˇe permanentn´ıch stanic (EUREF GNSS Permanent Network – EPN) 4

Prostorové (3D) a ˇcasové urˇcen´ı polohy.

33

ˇ CVUT v Praze


∙ V´ yvoj postup˚ u a technik pˇri realizaci geodetick´ ych referenˇcn´ıch systém˚ u. C´ılem EUREF je poskytovat vˇsechny svoje produkty zdarma veˇrejnosti. V´ıce informac´ı o organizaci EUREF je dostupn´ ych na [19]. ’ S´ıt permanentn´ıch stanic EUREF vzniká v ˇr´ıjnu 1995. V souˇcasné dobˇe je do s´ıtˇe EPN zapojeno 248 observaˇcn´ıch stanic po celé Evropˇe. Na obrázku 2.7 jsou zobrazeny stanice dostupné v programu BNC. Detailn´ı popis s´ıtˇe EPN a dostupnost dat lze nalézt na [20].

34

ˇ CVUT v Praze

3

ˇ Í GNSS 3. PPP A DIFERENCN

PPP a diferenˇ cn´ı GNSS

V této kapitole jsou podrobnˇe popsány dvˇe metody pro v´ ypoˇcet polohy pˇrij´ımaˇce. Jedná se o metodu Precise Point Positioning (PPP) a metodu diferenc´ı, oznaˇcovanou také jako diferenˇcn´ı GNSS. Metoda PPP je aplikována v programu BNC, kdeˇzto diferenˇcn´ı metoda GNSS je implementována ve vytváˇrené knihovnˇe libRTRover. Tato kapitola je zamˇeˇrena na zp˚ usob v´ ypoˇctu jednotliv´ ych metod, zavádˇené korekce, potˇrebné u ´daje a hodnoty pro v´ ypoˇcet. Porovnán´ı metod z hlediska pˇresnosti vypoˇctené polohy je uvedeno v kapitole 5. Nejprve vˇsak budou popsány systematické chyby p˚ usob´ıc´ı na mˇeˇren´ı, které zásadnˇe ovlivˇ nuj´ı pˇresnost urˇcen´ı polohy pomoc´ı GNSS.

3.1

Systematick´ e chyby

Mˇeˇren´ı jsou pˇri urˇcován´ı polohy metodami druˇzicové navigace ovlivnˇena celou ˇradou systematick´ ych vliv˚ u. Spolehlivost a pˇresnost urˇcen´ı polohy závis´ı zejména na zp˚ usobu minimalizace ˇci u ´plného odstranˇen´ı tˇechto vliv˚ u. Znázornˇen´ı nejvˇetˇs´ıch systematick´ ych vliv˚ u p˚ usob´ıc´ıch na mˇeˇren´ı pomoc´ı GNSS je zobrazeno na obrázku 3.1. Existuje vˇsak celá ˇrada dalˇs´ıch vliv˚ u, které je nutné pro urˇcen´ı pˇresné polohy vypoˇc´ıtat nebo eliminovat.

Obr. 3.1: Nejvˇetˇs´ı zdroje systematick´ ych chyb [13]

35

ˇ CVUT v Praze

3.1.1


Chyba hodin druˇ zice

Pˇrestoˇze jsou na druˇzic´ıch um´ıstˇeny velmi pˇresné atomové hodiny, je potˇreba jejich chod neustále sledovat. Odchylka o velikosti 1 mikrosekundy zp˚ usobuje chybu pˇribliˇznˇe 300 metr˚ u v urˇcen´ı vzdálenosti mezi pˇrij´ımaˇcem a druˇzic´ı. Atomové hodiny na druˇzic´ıch jsou prakticky zcela nezávislé. Ukázalo se totiˇz, ˇze rubidiové, césiové nebo vod´ıkové oscilátory jsou mnohem stabilnˇejˇs´ı (maj´ı stabilnˇejˇs´ı chod), pokud nejsou ruˇseny ˇcast´ ym ladˇen´ım. A tak u ´pravy chodu se provádˇej´ı jen v nejnutnˇejˇs´ıch pˇr´ıpadech. Urˇcován´ı chyb hodin druˇzic má u GPS na starosti hlavn´ı kontroln´ı stanice. Ta sb´ırá informace o GPS satelitech ze sledovac´ıch stanic po celém svˇetˇe. Po zpracován´ı jsou informace o hodinách nahrány zpˇet kaˇzdému satelitu a stávaj´ı se souˇcást´ı navigaˇcn´ı zprávy. Pro v´ ypoˇcet chyby hodin druˇzice v libovolném ˇcase 𝑡 lze pouˇz´ıt následuj´ıc´ı rovnici (viz – [36]): 𝑑𝑡 = 𝑎0 + 𝑎1 (𝑡 − 𝑡𝑜𝑐 ) + 𝑎2 (𝑡 − 𝑡𝑜𝑐 )2

,

(3.1)

kde 𝑎0 , 𝑎1 , 𝑎2 jsou koeficienty polynomu druhého ˇra´du. Koeficienty rozvoje jsou souˇcást´ı vys´ılané navigaˇcn´ı zprávy a reprezentuj´ı tendenci, rychlost tendence a zmˇenu rychlosti tendence chyby hodin v˚ uˇci referenˇcn´ımu ˇcasu 𝑡𝑜𝑐 . Pˇresnost chyb hodin druˇzic z vys´ılan´ ych efemerid poˇc´ıtan´ ych t´ımto zp˚ usobem je rovna pˇribliˇznˇe 5 nanosekundám [14]. Dalˇs´ı moˇznost´ı je pouˇzit´ı produkt˚ u IGS, které kromˇe pˇresn´ ych drah druˇzic nab´ızej´ı i pˇresné hodnoty chyb druˇzic. Pro pˇr´ıpad urˇcen´ı polohy v reálném ˇcase lze pouˇz´ıt tzv. Ultra-Rapid produktu. Poté dosahuj´ı zbytkové chyby hodin hodnoty 3 nanosekund. Pˇri zpˇetném zpracován´ı (post-processing) dosahuj´ı zbytkové chyby hodnoty aˇz 75 pikosekund. Tento nejpˇresnˇejˇs´ı tzv. Final produkt b´ yvá vˇsak dostupn´ y aˇz po 12–18 dnech. Produkty IGS s chybami hodin druˇzic jsou pouˇz´ıvány u metody PPP. Metoda diferenc´ı je zde ve v´ yhodˇe. Jiˇz pˇri prvn´ıch diferenc´ıch – viz 3.2.1 se eliminuje chyba hodin druˇzice. Naproti tomu u metody PPP je nezbytné znát chybu hodin druˇzic velmi pˇresnˇe, jinak nen´ı moˇzné dosáhnout vysoké pˇresnosti v urˇcen´ı polohy. Relativistick´ e efekty Na druˇzicové hodiny p˚ usob´ı jeˇstˇe efekty souvisej´ıc´ı s teori´ı relativity. Ze speciáln´ı teorie relativity vypl´ yvá, ˇze ˇcas plyne pomaleji, kdyˇz se tˇeleso pohybuje velmi vysokou rychlost´ı. Pro satelity pohybuj´ıc´ı se rychlost´ı pˇribliˇznˇe 3870 m/s jdou hodiny v˚ uˇci pozorovateli na Zemi pomaleji. Tato relativistická dilatace ˇcasu vede k rozd´ılu pˇribliˇznˇe 7.2 mikrosekundy za den. Teorie relativity také udává, ˇze ˇcas plyne pomaleji v m´ıstˇe, kde je silnˇejˇs´ı gravitaˇcn´ı pole. Pro pozorovatele na Zemi jsou tedy hodiny na druˇzici rychlejˇs´ı d´ıky

36

ˇ CVUT v Praze


slabˇs´ımu gravitaˇcn´ımu poli. Tento efekt je ˇsestkrát vˇetˇs´ı neˇz ˇcasová dilatace popsaná ˇ na druˇzic´ıch plyne o 45.9 mikrosekund rychleji za den. v´ yˇse. Cas Dohromady tedy hodiny na GPS satelitech bˇeˇz´ı rychleji pˇribliˇznˇe o 38.7 mikrosekund za den, coˇz odpov´ıdá zmˇenˇe relativn´ı zmˇenˇe frekvence o 4.45 · 10−10 . Pro odstranˇen´ı tˇechto vliv˚ u byla m´ırnˇe zmˇenˇena základn´ı frekvence oscilátoru z 10.23 MHz na 10.22999999543 MHz.

3.1.2

Chyba v urˇ cen´ı polohy druˇ zice

Nesrovnalosti mezi vys´ılan´ ymi efemeridami a aktuáln´ı skuteˇcnou orbitáln´ı drahou druˇzice se prom´ıtaj´ı do urˇcen´ı polohy pˇrij´ımaˇce. Z obrázku 3.2 je patrné, ˇze radiáln´ı sloˇzka chyby v urˇcen´ı polohy ovlivˇ nuje zejména urˇcen´ı správné vzdálenosti mezi druˇzic´ı a pˇrij´ımaˇcem. A je téˇz zˇrejmé, ˇze velikost této chyby je vˇetˇs´ı pˇri urˇcován´ı polohy jednoho pˇrij´ımaˇce neˇz u diferenˇcn´ıch mˇeˇren´ı, kde se urˇcuje poloha dvou pˇrij´ımaˇc˚ u.

Obr. 3.2: Vliv chyby polohy druˇzice na urˇcen´ı polohy jednoho pˇrij´ımaˇce (vlevo) a na urˇcen´ı vzájemné polohy dvou pˇrij´ımaˇc˚ u (vpravo) D´ıky velké v´ yˇsce satelit˚ u GNSS jsou jejich obˇeˇzné dráhy jen m´ırnˇe ovlivnˇeny povrchov´ ymi silami a vyˇsˇs´ımi stupni rozvoje potenciálu gravitaˇcn´ıho pole Zemˇe. Pro v´ ypoˇcet krátk´ ych u ´sek˚ u orbitáln´ı dráhy dostaˇcuje vyˇc´ıslit koeficienty rozvoje gravitaˇcn´ıho pole Zemˇe aˇz do stupnˇe a ˇra´du 6/6 nebo 8/8. Pˇri v´ ypoˇctu drah druˇzic je nezbytné uvaˇzovat gravitaˇcn´ı vlivy Slunce a Mˇes´ıce, ale i tlaku sluneˇcn´ıho záˇren´ı. Mezi dalˇs´ı negravitaˇcn´ı poruchy drah patˇr´ı tepelné vyzaˇrován´ı druˇzice a tzv. y-bias1 – v´ıce viz [25]. V souˇcasné dobˇe pˇresnost v urˇcen´ı polohy druˇzic GPS pomoc´ı vys´ılan´ ych efemerid dosahuje hodnoty 1 m. Pˇri pouˇzit´ı produkt˚ u IGS dosahuje pˇresnost polohy druˇzice od 5 cm (Ultra-Rapid poskytované v reálném ˇcase) aˇz do 2.5 cm pro GPS a 3 cm pro GLONASS (Final poskytované se zpoˇzdˇen´ım cca 14 dn˚ u). 1

Jedn´ a se o jev zp˚ usobuj´ıc´ı dodateˇcnou rotaci druˇzice vlivem záˇren´ı.

37

ˇ CVUT v Praze

3.1.3


Variace f´ azov´ eho centra druˇ zicov´ e ant´ eny

Jedná se o korekci zp˚ usobenou rozd´ıln´ ym m´ıstem mezi tˇeˇziˇstˇem GNSS satelitu a fázov´ ym centrem antény. Parametry dráhy druˇzic se totiˇz urˇcuj´ı pro hmotn´ y stˇred druˇzice. Naproti tomu efemeridy vys´ılané satelitem jsou vztaˇzeny k fázovému centru antény a také kódové a fázové mˇeˇren´ı je vztaˇzeno k fázovému centru antény druˇzice. Z toho d˚ uvodu je nutné znát excentricity2 fázového centra druˇzicové antény a monitorovat orientaci vektoru excentricit druˇzic na obˇeˇzné dráze okolo Zemˇe. Hodnoty excentricit fázov´ ych center druˇzic jsou pro vˇetˇsinu druˇzic nejv´ yznamnˇejˇs´ı ve smˇeru k Zemi (oznaˇcuje se jako sloˇzka z ). V tabulkách 3.1 a 3.2 jsou uvedeny hodnoty excentricit fázov´ ych center antén vybran´ ych satelit˚ u. Tab. 3.1: Excentricity antén druˇzic GPS [24] Blok

PRN

𝛿𝑥

𝛿𝑦

𝛿𝑧

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

II IIa IIR IIR IIR IIR IIR-M IIR-M IIR-M IIR-M

··· ··· 02 11 19 23 01 17 29 31

0.2794 0.0000 0.9519 0.2794 0.0000 0.9519 -0.0099 0.0061 -0.0820 0.0019 0.0011 1.5141 -0.0079 0.0046 -0.0180 -0.0088 0.0035 0.0004 0.0125 -0.0004 -0.0228 -0.0100 0.0060 -0.1006 -0.0101 0.0059 -0.0151 -0.0016 0.0003 -0.0575

Tab. 3.2: Excentricity antén druˇzic GLONASS [24]

2

Slot

SVN

𝛿𝑥

𝛿𝑦

𝛿𝑧

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

01 04 05 06 07 02, 03, 08-22 23 24

796 795 711 701 712 ··· 714 713

0.000 0.000 0.000 -0.545 -0.545 -0.545 -0.545 -0.545

0.000 1.944 0.000 2.006 0.000 1.914 0.000 2.195 0.000 2.323 0.000 2.300 0.000 2.277 0.000 2.3253

V angliˇctinˇe se pro oznaˇcen´ı excentricity pouˇz´ıvá v´ yraz offset.

38

ˇ CVUT v Praze


Pozice antény vˇsak nen´ı na obˇeˇzné dráze dokonale stabiln´ı, hovoˇr´ıme proto o tzv. variac´ıch fázového centra antény. Tyto variace jsou funkc´ı smˇeru vys´ılaného signálu dané frekvence. Variace fázového centra antény se obvykle udávaj´ı v˚ uˇci hlavn´ımu fázovému centru, které je definováno jako m´ısto, kde fáze signálu vykazuje nejmenˇs´ı variace ve smˇeru k nadiru. Znázornˇen´ı variac´ı fázov´ ych center prvn´ıch dvou satelit˚ u GPS bloku IIF je zobrazeno na obrázku 3.3.

Obr. 3.3: Variace fázov´ ych center GPS druˇzic SVN-62 a SVN-63 bloku IIF [23] Na obrázc´ıch 3.4 a 3.5 jsou zobrazeny zbytkové odchylky v poloze, resp. ve v´ yˇsce. V pˇr´ıpadech, kdy je odstranˇen vliv variac´ı fázov´ ych center antén druˇzic, jsou odchylky na obrázc´ıch oznaˇceny modˇre. V pˇr´ıpadech, kdy nebyl odstranˇen vliv variac´ı, jsou odchylky oznaˇceny ˇcervenˇe. Zbytkové chyby urˇcené polohy jsou menˇs´ı pˇri odstranˇen´ı vlivu variac´ı fázov´ ych center.

Obr. 3.4: Vliv variac´ı na polohu [24]

Obr. 3.5: Vliv variac´ı na v´ yˇsku [24]

Obdobn´ y jev nacház´ıme i u antény pˇrij´ımaˇce. Vliv variac´ı fázového centra antény pˇrij´ımaˇce je podrobnˇe rozebrán v 3.1.9.

39

ˇ CVUT v Praze

3.1.4


Troposf´ erick´ a refrakce

Troposféra je nejniˇzˇs´ı vrstva atmosféry Zemˇe. Zaˇc´ıná u zemského povrchu a jej´ı v´ yˇska dosahuje 7–14 kilometr˚ u v závislosti na pozorovac´ım m´ıstˇe na povrchu. Jedná se o vrstvu elektricky neutráln´ı. Pro potˇreby aplikac´ı GNSS se do vlivu troposféry zapoˇc´ıtává jeˇstˇe vliv stratosféry, která se nacház´ı nad troposférou a pod ionosférou popsanou v dalˇs´ı sekci. Celkem se tedy do vlivu troposféry na GNSS mˇeˇren´ı zapoˇc´ıtávaj´ı vrstvy atmosféry aˇz do v´ yˇsky 50 kilometr˚ u nad zemsk´ ym povrchem. Troposféra a ionosféra nemaj´ı stejn´ y vliv na signál vys´ılan´ y ze satelit˚ u. Troposféra je nedisperzn´ı médium pro elektromagnetické vlnˇen´ı s frekvenc´ı niˇzˇs´ı neˇz 30 GHz. Jin´ ymi slovy refrakce3 signálu v troposféˇre nen´ı závislá na frekvenci. Vliv troposféry závis´ı na v´ yˇsce satelitu nad obzorem zcela analogicky jako u astronomické refrakce pˇri astronomick´ ych mˇeˇren´ıch. Rozd´ıl je vˇsak v tom, ˇze u GNSS nás zaj´ımá zpoˇzdˇen´ı (resp. délková refrakce) a ne smˇerová v´ ychylka. Signál cestuje“ ” nejkratˇs´ı moˇznou trasou skrz troposféru. Nashromáˇzdˇen´ y vliv na pseudovzdálenost v troposféˇre se pohybuje v rozmez´ı od dvou metr˚ u (pokud se satelit nacház´ı v zenitu) do 30 metr˚ u (pro v´ yˇsku 5 stupˇ n˚ u nad obzorem). Jednou z moˇzn´ ych technik pro odstranˇen´ı (zmenˇsen´ı) vlivu troposféry je modelován´ı. Tento zp˚ usob odstran´ı 90–95 procent jevu, zbyl´ ych 5–10 procent je pomˇernˇe obt´ıˇzné odstranit. D˚ uvod je zcela jasn´ y – mˇeˇren´ı teploty a vlhkosti vzduchu na zemském povrchu nemus´ı odpov´ıdat podm´ınkám mezi satelitem a pˇrij´ımaˇcem. Troposférick´ ych model˚ u vznikla celá ˇrada. Jmenujme jen nejv´ yznamnˇejˇs´ı a nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ı z nich: model Saastamoinen ([34]) a model Hopfield ([35]). Troposférické zpoˇzdˇen´ı je nejv´ıce závislé na nadmoˇrské v´ yˇsce pˇrij´ımaˇce a obvykle se skládá ze suché a mokré sloˇzky. Suchá sloˇzka pokr´ yvá vˇetˇsinu refrakce a je spjata s atmosférick´ ym tlakem. Suchá sloˇzka se mnohem lépe urˇcuje neˇz mokrá. Naopak mokrá sloˇzka závis´ı na lokáln´ıch atmosférick´ ych podm´ınkách a mˇen´ı se velmi rychle. Mˇeˇren´ı lokáln´ıch podm´ınek m˚ uˇze pomoci zlepˇsit pˇresnost, ale je pomˇernˇe obt´ıˇzné je do model˚ u zapracovat. V´ yˇse zm´ınˇené modely vˇsak u ´spˇeˇsnˇe predikuj´ı zpoˇzdˇen´ı v suché sloˇzce s pˇresnost´ı pˇribliˇznˇe jednoho centimetru a v mokré sloˇzce s pˇresnost´ı cca pˇeti centimetr˚ u [8]. Druhou moˇznost´ı pro odstranˇen´ı vlivu troposféry je pouˇz´ıt diferencovan´ ych mˇeˇren´ı – viz 3.2. Pro bl´ızké pˇrij´ımaˇce lze povaˇzovat meteorologické podm´ınky za obdobné a tud´ıˇz se vliv troposféry z velké ˇca´sti eliminuje. D˚ uleˇzité je vˇsak zm´ınit, ˇze atmosféra nemá homogenn´ı charakter a tak se zvˇetˇsuje v´ yznam atmosférick´ ych model˚ u s rostouc´ı vzdálenost´ı mezi pˇrij´ımaˇci. Ve vytváˇrené knihovnˇe libRTRover byl aplikován model Saastamoinen. Zp˚ usob v´ ypoˇctu hodnoty troposférického zpoˇzdˇen´ı je uveden v kapitole 4. 3

Pokud se vlnˇen´ı dostane k rozhran´ı dvou prostˇred´ı, ve kter´ ych má vlnˇen´ı r˚ uznou fázovou rychlost, m˚ uˇze doj´ıt pˇri pr˚ uchodu vlnˇen´ı t´ımto rozhran´ım ke zmˇenˇe smˇeru ˇs´ıˇren´ı. Tento jev se oznaˇcuje jako lom vlnˇen´ı (nebo také refrakce). Lom vlnˇen´ı je obecná vlastnost vlnˇen´ı vycházej´ıc´ı z Huygensova principu. Matematicky je zákon lomu popsán Snellov´ ym zákonem.

40

ˇ CVUT v Praze

3.1.5


Ionosf´ erick´ a refrakce

Ionosféra je prvn´ı vrstvou zemské atmosféry, se kterou se signál z druˇzic stˇretává. Jedná se o disperzn´ı prostˇred´ı, ionizované4 d´ıky sluneˇcn´ımu záˇren´ı. Disperzn´ı prostˇred´ı je takové, ve kterém rychlost ˇs´ıˇren´ı elektromagnetick´ ych vln závis´ı na vlnové délce, respektive na frekvenci. Ionosféra se rozkládá ve v´ yˇskách 50–1000 kilometr˚ u nad zemsk´ ym povrchem, pˇribliˇznˇe mezi mezosférou a termosférou. Mezi hlavn´ı parametry ovlivˇ nuj´ıc´ı ionosféru patˇr´ı sluneˇcn´ı aktivita a geomagnetické pole Zemˇe. Ionosférická refrakce nav´ıc závis´ı na frekvenci, zemˇepisné poloze a ˇcase. Pro frekvence systému GPS mohou dosahovat chyby ve vzdálenosti od jednoho do i v´ıce neˇz sta metr˚ u (viz – [30] a [31]). Ionosférické zpoˇzdˇen´ı se mˇen´ı v rámci denn´ıho cyklu. Obvykle dosahuje nejmenˇs´ıch hodnot mezi p˚ ulnoc´ı a brzk´ ym ránem. Naopak nejvˇetˇs´ı vliv nastává kolem m´ıstn´ıho poledne. V pr˚ ubˇehu denn´ıch hodin nar˚ ustá ionosférické zpoˇzdˇen´ı ve stˇredn´ıch ˇs´ıˇrkách, aby dosáhlo aˇz pˇetinásobné hodnoty oproti noci. Rychlost zmˇeny je vˇsak málokdy vˇetˇs´ı neˇz 8 centimetr˚ u za minutu. Existuj´ı vˇsak dalˇs´ı cyklické zmˇeny jako roˇcn´ı a sezónn´ı. Meteorologická situace má téˇz vliv na v´ yˇsku ionosférick´ ych vrstev a hustotu nabit´ ych ˇca´stic v tˇechto vrstvách. Ani ionosféra nen´ı homogenn´ım prostˇred´ım. Napˇr´ıklad v oblasti pól˚ u jsou ionosférické poruchy obecnˇe vˇetˇs´ı. Nejvˇetˇs´ı hodnoty a nejvˇetˇs´ı variace se vˇsak objevuj´ı v pásmu 30∘ severnˇe a 30∘ jiˇznˇe od zemského magnetického rovn´ıku. Naˇstˇest´ı lze ionosférické zpoˇzdˇen´ı d´ıky disperzn´ım vlastnostem velmi dobˇre eliminovat. Jedn´ım z d˚ usledk˚ u disperzn´ıch vlastnost´ı je ten, ˇze v pr˚ ubˇehu cesty ˇs´ıˇren´ı signálu ionosférou je kód modulovan´ y do nosné vlny ovlivnˇen jinak neˇz sama nosná vlna. Vˇsechny modulace (kódy) na nosné vlnˇe maj´ı tendenci se zpoˇzd’ovat. Toto zpoˇzdˇen´ı je naz´ yváno jako tzv. skupinové zpoˇzdˇen´ı (group delay). Naopak nosná vlna se pˇri pr˚ uchodu ionosférou zrychluje a tento vliv se naz´ yvá tzv. fázové zpoˇzdˇen´ı (phase delay). Dalˇs´ı vlastnost´ı disperzn´ıho prostˇred´ı je ta, ˇze zpoˇzdˇen´ı je pro nosnou vlnu s vyˇsˇs´ı frekvenc´ı menˇs´ı neˇz pro nosnou vlnu s niˇzˇs´ı frekvenc´ı. Toho lze velmi dobˇre vyuˇz´ıt pouˇz´ıván´ım dvoufrekvenˇcn´ıch pˇrij´ımaˇc˚ u. Jejich nev´ yhodou je vˇsak mnohem vyˇsˇs´ı poˇrizovac´ı cena oproti jednofrekvenˇcn´ım pˇrij´ımaˇc˚ um. Pro eliminaci vlivu ionosféry se pouˇz´ıvá lineárn´ı kombinace mˇeˇren´ı ze dvou frekvenc´ı. Tento zp˚ usob se oznaˇcuje jako ionosphere free linear combination ( viz – [32] a [33]).

4

Obsahuj´ıc´ı volné elektrony.

41

ˇ CVUT v Praze


Zp˚ usob v´ ypoˇctu je jednoduch´ y: 𝐿0 =

𝑓12 𝑓22 𝐿 − 𝐿2 1 𝑓11 − 𝑓22 𝑓11 − 𝑓22

,

(3.2)

kde 𝐿0 je fázové mˇeˇren´ı zbavené vlivu ionosféry, ˇcasto se v literatuˇre oznaˇcuje jako 𝐿3 . 𝐿1 je hodnota fázového mˇeˇren´ı na frekvenci 𝑓1 a obdobnˇe 𝐿2 je hodnota fázového mˇeˇren´ı na frekvenci 𝑓2 . Pro jednofrekvenˇcn´ı pˇrij´ımaˇce se pouˇz´ıvá Klobuchar˚ uv model ionosféry ([31]). Osm parametr˚ u tohoto modelu je poskytováno v rámci navigaˇcn´ı zprávy ze satelit˚ u, které se dosazuj´ı jako koeficienty polynomického rozvoje tˇret´ıho ˇra´du.

3.1.6

V´ıcecestn´ eˇ s´ıˇ ren´ı sign´ alu – multipath

Jak sám název napov´ıdá, signál z GNSS druˇzic se m˚ uˇze ˇs´ıˇrit v´ıce cestami neˇz jen po pˇr´ımé spojnici. Jedná se o jev, kdy se signál z druˇzice pˇredt´ım, neˇz je detekován pˇrij´ımaˇcem, odraz´ı od povrchu nebo nˇejakého objektu. Tento odraz prodluˇzuje tranzitn´ı ˇcas a t´ım vnáˇs´ı chybu do v´ ypoˇctu polohy. Signál m˚ uˇze b´ yt odraˇzen dokonce i ˇcást´ı satelitu samotného (napˇr´ıklad solárn´ımi panely), ale tato chyba se vˇetˇsinou zanedbává, protoˇze uˇzivatel nem˚ uˇze udˇelat nic, aby tomu mohl zabránit. Znázornˇen´ı vlivu v´ıcecestného ˇs´ıˇren´ı signálu je uvedeno na obrázku 3.6.

Obr. 3.6: V´ıcecestné ˇs´ıˇren´ı signálu [3] Vliv v´ıcecestného ˇs´ıˇren´ı signálu je vˇetˇs´ı na ˇreˇsen´ı pseudovzdálenost´ı (kódové mˇeˇren´ı) neˇz na samotnou nosnou vlnu (fázové mˇeˇren´ı). Ale je mnohem obt´ıˇznˇejˇs´ı tento jev zm´ırnit pro fázová mˇeˇren´ı. ˇ Skuteˇcn´ y problém tedy vlastnˇe spoˇc´ıvá v ˇcasovém rozliˇsen´ı pˇrij´ımaˇce. Casov´ e rozliˇsen´ı je konkrétn´ı ˇcasov´ y u ´sek, po kterém je pˇrij´ımaˇc schopen zpracovat novˇe ˇ pˇrijat´ y signál. C´ım menˇs´ı bude tento u ´sek, t´ım menˇs´ı bude zbytková chyba mezi signálem pˇr´ımo ˇs´ıˇren´ ym a odraˇzen´ ym. Schopnosti pˇrij´ımaˇce dekorelovat kód vˇsak nejsou nekoneˇcné. Zmenˇsen´ı vlivu v´ıcecestného ˇs´ıˇren´ı signálu tedy dost závis´ı na technikách pˇrij´ımaˇc˚ u a zpracován´ı vlastn´ıho signálu. Pouˇz´ıvá se i hardwarov´ ych ˇreˇsen´ıch, redukuj´ıc´ıch mnoˇzstv´ı odraˇzeného signálu – jedná se o tzv. choke-ring antény (v pˇrekladu zjednoduˇsenˇe ochranné krouˇzky antén) – viz obr. 3.7.

42

ˇ CVUT v Praze


Obr. 3.7: Choke-ring anténa Leica Tyto GNSS antény bohuˇzel neodstran´ı vˇsechen vliv u ´plnˇe. Je nezbytné velmi peˇclivˇe vyb´ırat m´ısto pro um´ıstˇen´ı GNSS antény. Dále se velmi hojnˇe pouˇz´ıvá oˇrezávac´ı maska 15∘ nad obzorem, kdy jsou sledovány pouze satelity, které jsou v´ yˇse jak 15∘ nad obzorem.

3.1.7

Wind-Up efekt

Wind-up efekt ovlivˇ nuje pouze fázové mˇeˇren´ı, kódová mˇeˇren´ı nikoliv. Je to kv˚ uli povaze elektromagnetického vlnˇen´ı, které je kruhovˇe polarizované. Korekce tohoto jevu je nutné odstranit pouze pˇresné urˇcen´ı polohy (napˇr. u metody PPP). Wind-up efekt fázového mˇeˇren´ı závis´ı na relativn´ı orientaci satelitu, antény pˇrij´ımaˇce a smˇeru ˇs´ıˇren´ı signálu. Pro pˇrij´ımaˇc s fixovan´ ymi souˇradnicemi závis´ı wind5 up efekt pouze na pohybu satelitu na obˇeˇzné dráze . Tak jako se satelit pohybuje po obˇeˇzné dráze, mus´ı vykonávat rotaci, která udrˇzuje solárn´ı panely ve smˇeru na Slunce (pro z´ıskán´ı maximáln´ıho mnoˇzstv´ı energie) a zároveˇ n také drˇzet anténu satelitu nasmˇerovanou do stˇredu Zemˇe. Tato rotace zp˚ usobuje fázové variace, které pˇrij´ımaˇc nesprávnˇe vyhodnocuje jako chybu vzdálenosti mezi pˇrij´ımaˇcem a satelitem. Na obrázku 3.8 jsou zobrazeny zbytkové odchylky pˇri urˇcen´ı horizontáln´ı polohy bez (ˇcervenˇe) a se zapoˇcten´ım vlivu (modˇre) wind-up efektu. Obdobnˇe jsou na obrázku 3.9 zobrazeny zbytkové chyby ve v´ yˇsce bez (ˇcervenˇe) a se zapoˇcten´ ym vlivem (modˇre) wind-up efektu. V´ ypoˇcet korekc´ı wind-up efektu je uveden napˇr´ıklad v [22]. Pro diferencovaná mˇeˇren´ı lze vliv wind-up efektu zanedbat. Vˇetˇsina softwar˚ u pro zpracován´ı diferencovan´ ych mˇeˇren´ı tento vliv zanedbává. Pro pˇredstavu, pˇri délce základny 4000 kilometr˚ u (vzdálenosti mezi pˇrij´ımaˇci) dosahuje oprava vlivu wind-up efektu hodnoty 4 centimetr˚ u. 5

Pˇredstavme si vzd´ alenost druˇzice a pˇrij´ımaˇce za pevnou (nemˇennou), ale budeme rotovat satelitem kolem dokola o 360∘ . Pak se bude mˇeˇrená fázová vzdálenost liˇsit o jednu vlnovou délku, coˇz je pro GPS sign´ al L1 pˇribliˇznˇe dvacet centimetr˚ u.

43

ˇ CVUT v Praze


Obr. 3.8: Vliv Wind-up efektu na polohu [22]

3.1.8

Obr. 3.9: Vliv Wind-up efektu na v´ yˇsku [22]

Slapov´ e jevy

Zemské tˇeleso se obecnˇe skládá z látek vˇsech tˇr´ı skupenstv´ı: pevné hmoty, tekutiny a plynu. I toto nejjednoduˇsˇs´ı rozdˇelen´ı nám ukazuje, ˇze o Zemi nelze hovoˇrit jako o dokonale tuhém tˇelese. Pro studium deformac´ı zemského tˇelesa je potˇreba pouˇz´ıt realistick´ y model, kter´ y kombinuje vlastnosti dokonale tuhého i dokonale tekutého (a deformovatelného) tˇelesa. Tˇeleso Zemˇe se deformuje jednak d´ıky gravitaˇcn´ım vliv˚ um pˇredevˇs´ım Mˇes´ıce a Slunce, a také d´ıky zmˇenˇe zat´ıˇzen´ı atmosférou, oceány a de facto celou hydrosférou. Vˇsechny v´ yˇse zm´ınˇené jevy jsou promˇenlivé v ˇcase. Vliv slapov´ ych jev˚ u se tedy t´ yká pozemn´ıch pˇrij´ımaˇc˚ u a je nutné se j´ım zab´ yvat jen pro velmi pˇresná mˇeˇren´ı (metoda PPP). S v´ yhodou lze opˇet vyuˇz´ıt diferencovan´ ych mˇeˇren´ı, kde je vliv slapov´ ych jev˚ u na oba dva pˇrij´ımaˇce obdobn´ y, a tud´ıˇz se vylouˇc´ı.

3.1.9

Variace f´ azov´ eho centra ant´ eny pˇ rij´ımaˇ ce

Pozice se v navigaci a geodézii urˇcuj´ı k elektrickému fázovému centru antény, které se liˇs´ı v závislosti na intenzitˇe a smˇeru signálu. Pro pˇresné aplikace mus´ı b´ yt exaktnˇe známa pozice fázového centra. Mechanick´ y stˇred (mechanical centre) antény b´ yvá obvykle definován se submilimetrovou pˇresnost´ı. Obvykle b´ yvá totoˇzn´ y s vertikáln´ı osou symetrie. Hlavn´ı elektrické fázové centrum (mean eletrical phase centre) b´ yvá um´ıstˇeno excentricky mimo mechanick´ y stˇred o nˇekolik milimetr˚ u. Referenˇcn´ı bod antény (antenna reference point – ARP) je fyzicky definován jako pr˚ useˇc´ık vertikáln´ı mechanické osy a nejniˇzˇs´ı ˇcásti základny antény. Pro vˇetˇsinu typ˚ u GNSS antén se prostorové excentricity fázov´ ych center signál˚ u L1 a L2 vztahuj´ı právˇe k bodu ARP. Aktuáln´ı elektrické fázové centrum závis´ı na azimutu a v´ yˇsce druˇzice nad obzorem. Odchylky aktuáln´ıho fázového centra antény od hlavn´ıho elektrického fázového centra se naz´ yvaj´ı variace fázového centra (phase center variations

44

ˇ CVUT v Praze


– PCV). Variace mohou dosahovat hodnot nˇekolika milimetr˚ u aˇz centimetr˚ u. Schéma bˇeˇzné antény pˇr´ıstroje GNSS je uvedeno na obrázku 3.10.

Obr. 3.10: Schéma referenˇcn´ıch bod˚ u GNSS antény [3] Pokud se pouˇzij´ı antény stejného typu na krátk´ ych základnách, odstran´ı se variace fázov´ ych center antén aplikován´ım metody diferenc´ı. Pro pˇresná mˇeˇren´ı je vˇsak nutné antény pˇrij´ımaˇc˚ u kalibrovat. Existuj´ı tˇri hlavn´ı metody kalibrac´ı: ∙ kalibrace v bezodrazové izolované komoˇre (anechoic chamber calibrations) ∙ relativn´ı kalibrace (relative field calibrations) ∙ absolutn´ı kalibrace (absolute field calibrations) Kalibrace v bezodrazové izolované komoˇre je laboratorn´ı metodou jak urˇcit absolutn´ı hodnoty variace fázového centra antény. Kalibrace se provád´ı tak, ˇze se GNSS anténa naklán´ı a posouvá oproti umˇelému GNSS signálu generovaného v komoˇre. Metoda ovˇsem nen´ı pˇr´ıliˇs pouˇz´ıvána, nebot’ takov´ ych komor nen´ı mnoho dostupn´ ych.

Obr. 3.11: Absolutn´ı variace fázového centra antény [3]

45

ˇ CVUT v Praze


Relativn´ı kalibrace je oproti tomu nejv´ıce rozˇs´ıˇrenou metodou a dnes jsou vˇsechny nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ı typy GNSS antén touto metodou kalibrovány. Pˇri relativn´ı kalibraci se urˇcuj´ı variace kalibrované antény za pomoc´ı dalˇs´ı referenˇcn´ı antény. Variace fázového centra referenˇcn´ı antény se bud’ nastav´ı jako nulové nebo musej´ı b´ yt známé. Obˇe antény se um´ıst´ı bl´ızko sebe na pil´ıˇre se znám´ ymi velmi pˇresn´ ymi souˇradnicemi. Kalibrace je zaloˇzená na urˇcován´ı zbytkov´ ych chyb prvn´ıch nebo dvojit´ ych diferenc´ıch. Absolutn´ı kalibrace je pomˇernˇe nedávná metoda. Základn´ı ideou je eliminovat v´ıcecestné ˇs´ıˇren´ı signálu pouˇzit´ım bud’ siderick´ ych (hvˇezdn´ ych) diferenc´ı mezi observacemi proveden´ ymi ve dvou po sobˇe jdouc´ıch dnech nebo pouˇzit´ım pˇresného robota, kter´ y rotuje a naklán´ı anténou vysokou rychlost´ı. V´ yhody absolutn´ı kalibrace v porovnán´ı s ostatn´ımi technikami jsou následuj´ıc´ı: ∙ je dostupná v reálném ˇcase (pouˇzit´ı robotického zaˇr´ızen´ı) pro vˇsechny GNSS systémy ∙ je nezávislá na referenˇcn´ı anténˇe a na referenˇcn´ıch souˇradnic´ıch ∙ odstraˇ nuje v´ıcecestné ˇs´ıˇren´ı signálu ∙ pokr´ yvá celou hemisféru ∙ podporuje absolutn´ı kalibraci GNSS referenˇcn´ıch stanic ∙ usnadˇ nuje oddˇelen´ı dalˇs´ıch zdroj˚ u chyb od sebe, napˇr. troposférické zpoˇzdˇen´ı a offsety fázového centra antény satelitu V´ ysledek absolutn´ı kalibrace je zobrazen na obrázku 3.11.

3.1.10

Zbytkov´ e chyby pˇ rij´ımaˇ ce – ˇ sum

Zbytkové chyby pˇrij´ımaˇce – tzv. ˇsum je v´ ysledkem faktu, ˇze pozorované fáze i kódy nemohou b´ yt urˇcovány zcela perfektnˇe a jsou pˇredmˇetem nahodil´ ych vliv˚ u. Pro pˇredstavu jsou pozorován´ı ovlivnˇena neˇzádouc´ımi poruchami v anténˇe, v zesilovaˇc´ıch, kabelech a v pˇrij´ımaˇci samotném. Detailn´ı informace o této problematice lze nalézt napˇr. v [37]. Jako pravidlo se u bˇeˇzn´ ych pˇrij´ımaˇc˚ u udává rozliˇsen´ı pozorovan´ ych dat pˇribliˇznˇe rovno jednomu procentu délky signálu. Po GPS signál se jedná o následuj´ıc´ı hodnoty: ∙ pro C/A kód: 𝜆 ≈ 300 m, ˇsum ≈ 3 m ∙ pro P-kód: 𝜆 ≈ 30 m, ˇsum ≈ 30 cm ∙ nosná vlna: 𝜆 ≈ 20 cm, ˇsum ≈ 2 mm Nejmodernˇejˇs´ı pˇrij´ımaˇce by mˇely pˇrinést sn´ıˇzen´ı ˇsumu pro nosnou vlnu pod 1 mm a redukci rozliˇsen´ı pˇrijatého kódu na u ´roveˇ n 10 centimetr˚ u. N´ızká u ´roveˇ n ˇsumu je d˚ uleˇzitá pro urˇcován´ı ambiguit v reálném ˇcase.

46

ˇ CVUT v Praze

3.2


Diferenˇ cn´ı GNSS

V této ˇca´sti je popsána metoda diferenc´ı, která je aplikována ve vytváˇrené knihovnˇe libRTRover. Diferenˇcn´ı metoda GNSS b´ yvá ˇcasto oznaˇcována jako relativn´ı metoda, protoˇze se pro urˇcen´ı polohy pouˇz´ıvá dvou pˇrij´ımaˇc˚ u a urˇcuje se jejich vzájemná 6 poloha . Diferencovat lze jak kódové tak fázové mˇeˇren´ı. V rámci této práce se vˇsak budeme zab´ yvat pouze fázov´ ym mˇeˇren´ım. Diferencemi rozum´ıme kombinaci nˇekolika mˇeˇren´ı z d˚ uvodu odstranˇen´ı systematick´ ych chyb. Existuj´ı tˇri moˇzné pˇr´ıstupy k provádˇen´ı diferenc´ı: 1. diference mezi pˇrij´ımaˇci – rozd´ıl observac´ı poˇr´ızen´ ych r˚ uzn´ ymi pˇrij´ımaˇci ve stejném okamˇziku na shodnou druˇzici 2. diference mezi druˇzicemi – rozd´ıl observac´ı poˇr´ızen´ ych jedn´ım pˇrij´ımaˇcem v jednom okamˇziku na dvˇe r˚ uzné druˇzice 3. diference mezi epochami – rozd´ıl observac´ı z´ıskan´ ych jedn´ım pˇrij´ımaˇcem na totoˇznou druˇzici ve dvou r˚ uzn´ ych okamˇzic´ıch Nˇekter´ ym z uveden´ ych postup˚ u jsou poˇc´ıtány tzv. prvn´ı (single) diference – viz 3.2.1. Z jednou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı lze spoˇc´ıtat jin´ ym postupem druhé nebo téˇz dvojité (double) diference – viz 3.2.2. Tak je v´ yraznˇe eliminován vliv vˇetˇsiny systematick´ ych chyb. Z dvojitˇe diferencovan´ ych mˇeˇren´ı je moˇzno tvoˇrit tˇret´ı nebo trojité (triple) diference – viz 3.2.3. Základn´ı pozorovac´ı rovnice pro fázová mˇeˇren´ı a tedy i pro fázová diferenˇcn´ı mˇeˇren´ı má následuj´ıc´ı tvar: 𝐿𝑖𝑓 𝑘 (𝑡) = 𝜌𝑖𝑘 + 𝑑𝑖𝑝 + 𝜆𝑓 · 𝑛𝑖𝑓 𝑘 + 𝑐 · 𝛿𝑘 − 𝑐 · 𝛿 𝑖 + 𝑇𝑘 − 𝐼𝑘 + 𝜖𝑚𝑝 + 𝜖𝑝

,

(3.3)

kde: ∙ 𝐿𝑖𝑓 𝑘 (𝑡) je fázové mˇeˇren´ı signálu na druˇzici 𝑖 pro frekvenci 𝑓 a stanici (pˇrij´ımaˇc) 𝑘 v ˇcase 𝑡, ∙ 𝜌𝑖𝑘 je prostorová vzdálenost mezi druˇzic´ı 𝑖 a stanic´ı 𝑘 vypoˇctená z rovnice: 𝜌𝑖𝑘 =

√︁

(𝑋𝑘 − 𝑋 𝑖 )2 + (𝑌𝑘 − 𝑌 𝑖 )2 + (𝑍𝑘 − 𝑍 𝑖 ) ,

(3.4)

kde (𝑋 𝑖 , 𝑌 𝑖 , 𝑍 𝑖 ) jsou souˇradnice druˇzice a (𝑋𝑘 , 𝑌𝑘 , 𝑍𝑘 ) jsou souˇradnice stanice, ∙ 𝑑𝑖𝑝 je chyba polohy druˇzice, 6

Ve vˇetˇsinˇe aplikac´ı se poloha jednoho z pˇrij´ımaˇc˚ u povaˇzuje za pevnou (známou) a urˇcuje se poloha druhého bodu v z´ avislosti na prvn´ım. To je dáno hlavnˇe zp˚ usobem numerického ˇreˇsen´ı vyrovn´ an´ı metodou nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Pˇrij´ımaˇc se známou polohou se oznaˇcuje jako Base a pˇrij´ımaˇc, jehoˇz polohu urˇcujeme, se oznaˇcuje jako Rover.

47

ˇ CVUT v Praze


∙ 𝜆𝑓 je vlnová délka signálu frekvenci 𝑓 , y poˇcet cel´ ych cykl˚ u nosné vlny mezi satelitem a pˇrij´ımaˇcem, ∙ 𝑛𝑖𝑓 𝑘 je neznám´ tzv. poˇca´teˇcn´ı fázová ambiguita (neurˇcitost), ∙ 𝑐 je rychlost svˇetla, ∙ 𝛿𝑘 je chyba hodin pˇrij´ımaˇce, ∙ 𝛿 𝑖 je chyba hodin druˇzice, ∙ 𝑇𝑘 je troposférické refrakce, ∙ 𝐼𝑘 je ionosférická refrakce, ∙ 𝜖𝑚𝑝 je chyba zp˚ usobená v´ıcecestn´ ym ˇs´ıˇren´ım signálu, ∙ 𝜖𝑝 je ˇsum pˇrij´ımaˇce. Tato rovnice b´ yvá v literatuˇre ˇcasto uvádˇená s rozd´ıln´ ymi znaménky, coˇz nen´ı ˇspatnˇe, jen je pak tˇreba dbát na zachován´ı znamének pˇri provádˇen´ı diferenc´ı a vyˇc´ıslen´ı matic pro vyrovnán´ı metodou nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Odvozen´ı rovnice 3.3 je uvedeno napˇr. v [6]. Pouˇzit´ım dvoufrekvenˇcn´ıch pˇrij´ımaˇc˚ u lze odstranit ionosférickou refrakci d´ıky lineárn´ı kombinaci mˇeˇren´ı ze dvou frekvenc´ı – viz 3.1.5. T´ım dostaneme upravenou základn´ı rovnici: 𝐿𝑖3𝑘 (𝑡) = 𝜌𝑖𝑘 + 𝑑𝑖𝑝 + 𝜆3 · 𝑛𝑖3𝑘 + 𝑐 · 𝛿𝑘 − 𝑐 · 𝛿 𝑖 + 𝑇𝑘 + 𝜖𝑚𝑝 + 𝜖𝑝

.

(3.5)

Z této rovnice vycház´ı dalˇs´ı v´ ypoˇcty jednotliv´ ych diferenc´ıch.

3.2.1

Prvn´ı diference

Prvn´ı diference, oznaˇcované jako diference mezi pˇrij´ımaˇci, odkazuj´ı na rozd´ıl souˇcasn´ ych fázov´ ych mˇeˇren´ı na jeden spoleˇcn´ y GNSS satelit ze dvou r˚ uzn´ ych pˇrij´ımaˇc˚ u. Urˇcujeme souˇcasnˇe polohu obou pˇrij´ımaˇc˚ u. Princip prvn´ıch diferenc´ıch je zobrazen na obrázku 3.12. Oznaˇcme jeden pˇrij´ımaˇc A a druh´ y pˇrij´ımaˇc B. Pˇrepiˇsme rovnici 3.5 pro oba pˇrij´ımaˇce: 𝐿𝑖3𝐴 (𝑡) = 𝜌𝑖𝐴 + 𝜆3 · 𝑛𝑖3𝐴 + 𝑐 · 𝛿𝐴 − 𝑐 · 𝛿 𝑖 + 𝑇𝐴 + 𝜖𝑚𝑝𝐴 + 𝜖𝑝𝐴

,

(3.6)

𝐿𝑖3𝐵 (𝑡) = 𝜌𝑖𝐵 + 𝜆3 · 𝑛𝑖3𝐵 + 𝑐 · 𝛿𝐵 − 𝑐 · 𝛿 𝑖 + 𝑇𝐵 + 𝜖𝑚𝑝𝐵 + 𝜖𝑝𝐵

.

(3.7)

Odeˇcten´ım rovnice 3.7 od 3.6 z´ıskáme rovnici pro prvn´ı diference: 1

∆𝐿𝑖3𝐴𝐵 (𝑡) = ∆𝜌𝑖𝐴𝐵 +𝜆3 ·(𝑛𝑖3𝐴 −𝑛𝑖3𝐵 )+𝑐·(𝛿𝐴 −𝛿𝐵 )+∆𝑇𝐴𝐵 +∆𝜖𝑚𝑝𝐴𝐵 +∆𝜖𝑝𝐴𝐵

48

. (3.8)

ˇ CVUT v Praze


Obr. 3.12: Schematick´ y nákres prvn´ıch diferenc´ı Prvn´ı diference kompletnˇe odstraˇ nuj´ı chybu v poloze druˇzice 𝑑𝑖𝑝 a chybu druˇzicov´ ych hodin 𝛿 𝑖 v kaˇzdé epoˇse za pˇredpokladu, ˇze pˇrij´ımaˇce nejsou pˇr´ıliˇs daleko od sebe. Pro velmi bl´ızké pˇrij´ımaˇce lze odstranit i vliv troposférické refrakce jiˇz pˇri prvn´ıch diferenc´ıch. Pro pˇresná mˇeˇren´ı a delˇs´ı vzdálenosti pˇrij´ımaˇc˚ u je nutné vliv troposféry dále uvaˇzovat. Eliminovány tedy nejsou následuj´ıc´ı faktory: diference celoˇc´ıseln´ ych ambiguit, diference chyb hodin pˇrij´ımaˇc˚ u, troposférického zpoˇzdˇen´ı, chyby z v´ıcecestného ˇs´ıˇren´ı signálu a ˇsumu pˇr´ıstroj˚ u. V knihovnˇe libRTRover jsou aplikovány prvn´ı diference a to hlavnˇe kv˚ uli lepˇs´ımu numerickému ˇreˇsen´ı normáln´ıch rovnic. Pro u ´plnost zde jsou dále popsány dalˇs´ı následné diference.

3.2.2

Druh´ e diference

Druhé (dvojité) diference vzniknou odeˇcten´ım dvou jednoduch´ ych (prvn´ıch) diferenc´ı. Ve druh´ ych diferenc´ıch jsou pouˇzita mˇeˇren´ı na dvˇe druˇzice (𝑖 a 𝑗) v jednom okamˇziku. T´ım se odstran´ı chyby hodin obou pˇrij´ımaˇc˚ u a vliv troposféry. Pokud by nebyla pouˇzita lineárn´ı kombinace mˇeˇren´ı ze dvou frekvenc´ı eliminuj´ıc´ıch vliv ionosférické refrakce, pˇri dvojit´ ych diferenc´ıch se i tento vliv eliminuje. Dvojité diference jsou tedy kombinac´ı diferenc´ı mezi pˇrij´ımaˇci a diferenc´ı mezi druˇzicemi. Schematick´ y princip je uveden na obrázku 3.13.

49

ˇ CVUT v Praze


Obr. 3.13: Schematick´ y nákres dvojit´ ych diferenc´ı Rovnice pro druhé diference vznikne odeˇcten´ım dvou rovnic 3.8 prvn´ıch diferenc´ı od sebe:

2

𝑗 𝑗 𝑖𝑗 𝑖𝑗 𝑖 𝑖 ∆𝐿𝑖𝑗 3𝐴𝐵 (𝑡) = ∆𝜌𝐴𝐵 − ∆𝜌𝐴𝐵 + 𝜆3 · (∆𝑛3𝐴𝐵 − ∆𝑛3𝐴𝐵 ) + ∆𝜖𝑚𝑝𝐴𝐵 + ∆𝜖𝑝𝐴𝐵

. (3.9)

V´ yhodou druh´ ych diferenc´ı je, ˇze neobsahuj´ı chyby hodin pˇrij´ımaˇc˚ u, chyby hodin druˇzice, chyby drah druˇzic a atmosférické vlivy. Nev´ yhodou je vˇsak zdvojnásoben´ı vlivu ˇsumu pˇrij´ımaˇc˚ u. U druh´ ych diferenc´ı je nutné urˇcovat jen relativn´ı polohu obou pˇrij´ımaˇc˚ u, protoˇze jinak jsou neznámé zcela korelované (závislé) a to znemoˇzn ˇuje numerické ˇreˇsen´ı normáln´ıch rovnic (resp. inverzi matice plánu) pomoc´ı metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Druhé diference se jsou aplikovány u metody RTK (Real-Time Kinematic), která je v souˇcasnosti pravdˇepodobnˇe nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ı metodou pro pˇresné urˇcen´ı polohy v geodézii.

3.2.3

Tˇ ret´ı diference

Tˇret´ı (trojité) diference dovoluj´ı odstranit celoˇc´ıselné ambiguity pˇredcházej´ıc´ım mˇeˇren´ım. Toho lze dosáhnout vytvoˇren´ım diferenc´ı ze dvou dvojit´ ych diferenc´ı ve dvou následn´ ych okamˇzic´ıch (v ˇcasech 𝑡1 a 𝑡2 ). To znamená, ˇze trojité diference pouˇz´ıvaj´ı diference mezi pˇrij´ımaˇci, diference mezi satelity a diference mezi epochami. Schematick´ y nákres trojit´ ych diferenc´ı je uveden na obrázku 3.14. Matematick´ y zápis trojit´ ych diferenc´ıch je následuj´ıc´ı: 3

𝑖𝑗 𝑖𝑗 ∆𝐿𝑖𝑗 3𝐴𝐵 (𝑡1 , 𝑡2 ) = ∆𝜌𝐴𝐵 (𝑡1 ) − ∆𝜌𝐴𝐵 (𝑡2 ) .

50

(3.10)

ˇ CVUT v Praze


Obr. 3.14: Schematick´ y nákres trojit´ ych diferenc´ı Pˇri tˇret´ıch diferenc´ıch tedy pozoruj´ı dva pˇrij´ımaˇce (A a B) na dva stejné satelity (𝑖 a 𝑗) v pr˚ ubˇehu dvou po sobˇe jdouc´ıch okamˇzic´ıch (𝑡1 a 𝑡2 ). Toto ˇreˇsen´ı m˚ uˇze b´ yt pouˇzito pro vyˇc´ıslen´ı celoˇc´ıseln´ ych ambiguit (N), protoˇze jsou konstantn´ı v pr˚ ubˇehu dvou pozorovan´ ych epoch. To je v´ yhodné i pro detekci a eliminaci fázov´ ych skok˚ u7 (tzv. cycle slips). Trojité diference vˇsak neposkytuj´ı dostateˇcnou pˇresnost, a tak se pouˇz´ıvaj´ı pouze pro vyˇreˇsen´ı ambiguit. Jakmile jsou ambiguity urˇceny, pouˇzije se dvojit´ ych diferenc´ı pro v´ ypoˇcet polohy. Ani trojité diference ale nedokáˇz´ı eliminovat chybu z v´ıcecestného ˇs´ıˇren´ı signálu (multipath) a zbytkov´ ych chyb pˇrij´ımaˇc˚ u (ˇsumu). Pro u ´plné odstranˇen´ı tˇechto vliv˚ u je nutné pouˇz´ıt dalˇs´ı dodateˇcné techniky, které byly popsány v odstavc´ıch 3.1.6 a 3.1.10. Dalˇs´ı informace lze pak nalézt v odborné literatuˇre.

3.2.4

RTK

Metoda RTK (Real-Time Kinematic) vznikla v devadesát´ ych letech minulého stolet´ı. Jedná se o aplikaci diferencovan´ ych mˇeˇren´ı, která poskytuje vysokou pˇresnost v bl´ızkosti s´ıtˇe referenˇcn´ıch stanic. Tato technika je zaloˇzena na pouˇzit´ı fázov´ ych mˇeˇren´ı a pˇrenosu korekc´ı z referenˇcn´ı stanice (nebo s´ıtˇe referenˇcn´ıch stanic pˇr´ıpadnˇe virtuáln´ıch stanic) do pohyblivého pˇrij´ımaˇce (roveru), ˇc´ımˇz dojde k eliminaci nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ıch systematick´ ych chyb. Pˇrij´ımaˇc, jehoˇz polohu urˇcujeme pomoc´ı metody RTK, mus´ı b´ yt schopen online pˇrij´ımat korekce z referenˇcn´ıch stanic. V dneˇsn´ı dobˇe se pouˇz´ıvá mobiln´ıho pˇr´ıstupu k internetu, ale je moˇzné pouˇz´ıt radiového pˇrenosu dat u lokáln´ıch aplikac´ı. Zjednoduˇsen´ y princip metody RTK je znázornˇen na obrázku 3.15. Data ze s´ıtˇe referenˇcn´ıch stanic jsou pos´ılána pˇres internet na zpracovatelsk´ y server, na kter´ y se 7

F´ azov´ y skok je diskontinuita f´ azov´ ych mˇeˇren´ı nosn´ ych vln signál˚ u GNSS, obvykle vyjádˇren´ a jako celoˇc´ıseln´ y n´ asobek cykl˚ u nosné vlny, zp˚ usobená doˇcasnou ztrátou signálu. Pokud pˇrij´ımaˇc GNSS doˇcasnˇe ztrat´ı sign´ al, napˇr´ıklad d´ıky pˇrekáˇzkám, pak pˇri následném znovuz´ıskán´ı signálu m˚ uˇze vzniknout skok ve sledov´ an´ı celoˇc´ıselného násobku cykl˚ u nosné vlny

51

ˇ CVUT v Praze


Obr. 3.15: Schematick´ y princip metody RTK pak pˇripoj´ı rover a pˇrij´ımá korekce, d´ıky kter´ ym dokáˇze vypoˇc´ıtat polohu s vysokou pˇresnost´ı. Pro metodu RTK se pouˇz´ıvaj´ı s´ıtˇe referenˇcn´ıch stanic, které jsou rozm´ıstˇeny nˇekolik des´ıtek kilometr˚ u od sebe po daném u ´zem´ı. Jedn´ım z pˇr´ıklad˚ u takové s´ıtˇe je ’ napˇr. CZEPOS – ˇceská s´ıt permanentn´ıch stanic. Rozm´ıstˇen´ı stanic viz obr. 3.16.

Obr. 3.16: S´ıt’ permanentn´ıch stanic CZEPOS Metoda RTK pouˇz´ıvá dvojit´ ych diferenc´ı – viz 3.2.2. Detailn´ı informace o metodˇe RTK lze nalézt napˇr. v [26], [3] nebo [8].

52

ˇ CVUT v Praze

3.3


Metoda PPP

Pro pˇresné urˇcen´ı polohy pomoc´ı fázov´ ych mˇeˇren´ı lze pouˇz´ıt metody diferenc´ı. K tomu je vˇsak zapotˇreb´ı dvou pˇrij´ımaˇc˚ u, coˇz je pomˇernˇe finanˇcnˇe nároˇcné. Bylo proto ˇza´douc´ı nalézt nˇejak´ y zp˚ usob urˇcen´ı polohy pomoc´ı pouze jednoho pˇrij´ımaˇce. To dovoluje metoda Precise Point Positioning (dále jen PPP). Koncept této metody byl pˇredstaven jiˇz v sedmdesát´ ych letech minulého stolet´ı, ale teoretické základy a prvn´ı v´ yzkumy vyuˇz´ıvaj´ıc´ı observace na dvou frekvenc´ıch jedn´ım pˇr´ıstrojem pro urˇcen´ı polohy aˇz s centimetrovou pˇresnost´ı byly publikovány aˇz v roce 1997 v JPL (Jet Propulsion Laboratory – Laboratoˇr raketového pohonu NASA). Samotná metoda PPP nevyˇzaduje kromˇe jednoho pˇrij´ımaˇce ˇza´dné dalˇs´ı pˇrij´ımaˇce nebo referenˇcn´ı s´ıt’ permanentn´ıch stanic oproti metodám zaloˇzen´ ych na diferenc´ıch. Pro metodu PPP se vˇsak pouˇz´ıvaj´ı u ´daje o pˇresn´ ych drahách a hodinách druˇzic, které se urˇcuj´ı ve zpracovatelsk´ ych centrech z mˇeˇren´ıch ze s´ıtˇe referenˇcn´ıch stanic. Pro vytvoˇren´ı pˇresn´ ych produkt˚ u nen´ı potˇreba velmi hustá s´ıt’ stanic jako u metody RTK. ´ Udaje o druˇzic´ıch je nutné pˇrij´ımat on-line pˇres internet (pˇri v´ ypoˇctu polohy v reálném ˇcase) nebo je zpˇetnˇe stáhnout pro pozdˇejˇs´ı zpracován´ı (post-processing). Kombinac´ı pˇresn´ ych pozic druˇzic a jejich hodin s dvoufrekvenˇcn´ım GNSS pˇrij´ımaˇcem (pro odstranˇen´ı vlivu ionosféry) je PPP schopná poskytovat ˇreˇsen´ı poloh s pˇresnost´ı centimetr˚ u aˇz decimetr˚ u, pro statická mˇeˇren´ı dokonce ménˇe neˇz 1 centimetr. PPP poskytuje absolutn´ı urˇcen´ı polohy na rozd´ıl od relativn´ı polohy urˇcené pomoc´ı diferenˇcn´ı RTK. To ˇcin´ı metodu PPP velmi zaj´ımavou alternativou pro RTK, obzvláˇst’ v oblastech, kde nen´ı RTK dostupné. Na druhou stranu technika PPP nen´ı jeˇstˇe zcela konsolidovaná, tak jako metoda RTK a pro dosaˇzen´ı maximáln´ı pˇresnosti vyˇzaduje ˇcasovˇe delˇs´ı observace (ˇra´dovˇe jde o des´ıtky minut). Pˇresnost hodin satelit˚ u a jejich poloha je stˇeˇzejn´ım faktorem ovlivˇ nuj´ıc´ı v´ yslednou kvalitu PPP. Dalˇs´ım d˚ uleˇzit´ ym faktorem je mnoˇzstv´ı a kvalita observac´ı. Tak jako vˇsechny GNSS techniky pro urˇcen´ı polohy, i metoda PPP je ovlivnˇena pˇrekáˇzkami na trase mezi druˇzic´ı a pˇrij´ımaˇcem. I ty nejpˇresnˇejˇs´ı data o drahách druˇzic jsou vlastnˇe nepouˇzitelné, kdyˇz uˇzivatel nem˚ uˇze sledovat konkrétn´ı satelit. Mezi v´ yhody metody PPP oproti metodˇe diferenc´ı patˇr´ı: ∙ metoda nen´ı závislá na délce základny, respektive na referenˇcn´ıch stanic´ıch ∙ PPP sniˇzuje mnoˇzstv´ı provádˇen´ ych v´ ypoˇct˚ u, finanˇcn´ı náklady na provoz jsou také niˇzˇs´ı ∙ urˇcen´ı souˇradnic bodu pˇr´ımo v mezinárodn´ım terestrickém referenˇcn´ım rámci (ITRF)

53

ˇ CVUT v Praze


Pro vyuˇzit´ı maximáln´ıho potenciálu metody je zapotˇreb´ı jeˇstˇe vylepˇsit následuj´ıc´ı nedostatky: ∙ dlouhá doba inicializace – pro aplikace v reálném ˇcase ∙ ˇreˇsen´ı celoˇc´ıseln´ ych ambiguit – pro zlepˇsen´ı pˇresnosti ˇreˇsen´ı Algoritmus metody PPP jako vstupn´ı hodnoty pouˇz´ıvá kódová a fázová mˇeˇren´ı z dvoufrekvenˇcn´ıch pˇrij´ımaˇc˚ u a pˇresné dráhy druˇzic a hodin. D´ıky tomu lze vypoˇc´ıtat pˇresnou polohu a chybu hodin pˇrij´ımaˇce. Observace pˇricházej´ıc´ı ze vˇsech satelit˚ u jsou zpracovány dohromady a pomoc´ı filtru, jsou ˇreˇseny r˚ uzné neznámé: souˇradnice pˇrij´ımaˇce, chyba hodin pˇrij´ımaˇce, zenitové troposférické zpoˇzdˇen´ı a fázové ambiguity. Základn´ı rovnice pro metodu PPP jsou tedy následuj´ıc´ı:

𝑖 𝑃3𝑘 (𝑡) = 𝜌𝑖𝑘 + 𝑐 · 𝛿𝑘 − 𝑐 · 𝛿 𝑖 + 𝑇𝑘 + 𝜖𝑝

𝐿𝑖3𝑘 (𝑡)

=

𝜌𝑖𝑘

+ 𝜆3 ·

𝑛𝑖3𝑘

𝑖

+ 𝑐 · 𝛿𝑘 − 𝑐 · 𝛿 + 𝑇𝑘 + 𝜖𝑝

,

(3.11)

.

(3.12)

𝑖 Vzorec 3.11 je rovnic´ı pro kódová mˇeˇren´ı. Veliˇcina 𝑃3𝑘 (𝑡) je mˇeˇrená hodnota tzv. pseudovzdálenosti. Vzorec 3.12 je rovnic´ı pro fázová mˇeˇren´ı a je de facto stejn´ y jako u diferenˇcn´ı metody. Pro oba typy mˇeˇren´ı (kódové, fázové) je nutné pouˇz´ıvat lineárn´ı kombinaci odstraˇ nuj´ıc´ı vliv ionosféry. Hodnota 𝑇𝑘 je sloˇzena ze zenitového troposférického zpoˇzdˇen´ı (troposférické zpoˇzdˇen´ı v zenitu) a z mapovac´ı funkce, která pˇrepoˇc´ıtává hodnotu zpoˇzdˇen´ı v zenitu na konkrétn´ı v´ yˇsku satelitu nad obzorem. Hodnota troposférického zpoˇzdˇen´ı v zenitu se uvaˇzuje jako neznámá hodnota a urˇcuje se spoleˇcnˇe s dalˇs´ımi neznám´ ymi parametry. Narozd´ıl od metody diferenc´ı se ˇzádné nepˇr´ıznivé vlivy, popsané v sekci 3.1, u metody PPP nevyluˇcuj´ı rozd´ılem dvou pozorován´ı. Proto je nutné tyto chyby nˇejak´ ym zp˚ usobem modelovat a urˇcovat jejich vliv na mˇeˇrené veliˇciny. U metody PPP se zavádˇej´ı následuj´ıc´ı korekce:

∙ excentricity a variace antén druˇzic a pˇrij´ımaˇce ∙ korekce wind-up efektu ∙ korekce z zp˚ usoben´ı slapov´ ych jev˚ u, vˇcetnˇe zmˇeny ze zat´ıˇzen´ı oceán˚ u ∙ korekce ze zmˇeny rotaˇcn´ıch parametr˚ u Zemˇe Neznámé (urˇcované) parametry u metody PPP jsou tedy následuj´ıc´ı: ∙ souˇradnice pˇrij´ımaˇce ∙ chyba hodin pˇrij´ımaˇce

54

ˇ CVUT v Praze


∙ poˇca´teˇcn´ı fázová ambiguita ∙ zenitové troposférické zpoˇzdˇen´ı Pro v´ ypoˇcet neznám´ ych parametr˚ u se vyuˇz´ıvá tzv. Kalmanova filtru. Tento zp˚ usob urˇcen´ı neznám´ ych parametr˚ u je aplikován i v knihovnˇe libRTRover a je detailnˇe popsán v 4.2.2 na stranˇe 64.

55

ˇ CVUT v Praze

4

4. KNIHOVNA LIBRTROVER

Knihovna libRTRover

Jedn´ım z c´ıl˚ u této práce bylo vytvoˇrit software pro zpracován´ı diferencovan´ ych dat GNSS v podobˇe nadstavby programu BKG Ntrip Client (BNC). Vznikl tak doplˇ nkov´ y modul, kter´ y byl nazván libRTRover. Jedná se o dynamicky sd´ılenou objektovou knihovnu tvoˇrenou v programovac´ım jazyce C++ 1 . Tato kapitola se zab´ yvá podrobn´ ym popisem vytváˇrené knihovny libRTRover a zp˚ usobem v´ ypoˇctu polohy bod˚ u pomoc´ı metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı. V prvn´ı ˇca´sti kapitoly je uveden zp˚ usob ovládán´ı a základn´ı nastaven´ı nadstavbového modulu. Ve druhé ˇcásti této kapitoly je pak podrobnˇe popsána vlastn´ı implementace modulu libRTRover. Zp˚ usob zaveden´ı a spuˇstˇen´ı modulu libRTRover v aplikaci BNC je uveden v pˇr´ıloze A. Knihovna libRTRover byla vytvoˇrena obecnˇe pro r˚ uzné metody zpracován´ı GNSS dat. V rámci této práce vˇsak byla do knihovny implementována pouze metoda diferencovan´ ych mˇeˇren´ı. Dalˇs´ı moˇzné zp˚ usoby zpracován´ı dat, které by bylo moˇzné zapracovat do knihovny, jsou uvedeny v 4.1. Nadstavbov´ y modul byl vytváˇren a testován na verzi 2.10 programu BNC. Program BNC ve verzi 2.10 je pˇriloˇzen na CD – viz C a je dostupn´ y také na webov´ ych stránkách – viz [4].

4.1

Ovl´ ad´ an´ı modulu

Po spuˇstˇen´ı BNC se zavedenou knihovnou, se na konec seznamu záloˇzek (viz 2.1 strana 28) v horn´ı ˇca´sti obrazovky automaticky zaˇrad´ı záloˇzka RTRover. Ukázka obrazovky je zobrazena na obrázku 4.1. Jako prvn´ı je nutné vybrat zp˚ usob zpracován´ı dat GNSS. Dostupné jsou následuj´ıc´ı moˇznosti: ∙ PPP-DF – zpracován´ı dvoufrekvenˇcn´ıch dat metodou PPP ∙ PPP-SF – zpracován´ı jednofrekvenˇcn´ıch dat metodou PPP ∙ SPP-DF – zpracován´ı dvoufrekvenˇcn´ıch dat metodou SPP ∙ SPP-SF – zpracován´ı jednofrekvenˇcn´ıch dat metodou SPP ∙ PPP-AR – zpracován´ı metodou PPP s ˇreˇsen´ım ambiguit

1

Jazyk C++ je objektovˇe orientovan´ y programovac´ı jazyk, kter´ y vyvinul Bjarne Stroustrup rozˇs´ıˇren´ım jazyka C. C++ podporuje nˇekolik paradigmat, jako je proceduráln´ı programován´ı, objektovˇe orientované programov´ an´ı a generické programován´ı a nen´ı tedy jazykem ˇcistˇe objektov´ ym. [7]

56

ˇ CVUT v Praze


∙ PPP-FTTF – zpracován´ı metodou PPP s rychl´ ym ˇreˇsen´ım ambiguit ∙ RTK – zpracován´ı metodou RTK (Real-Time Kinematics)

Obr. 4.1: Obrazovka modulu libRTRover v programu BNC Pokud uˇzivatel nevybere ˇzádnou z v´ yˇse uveden´ ych moˇznost´ı, nebudou po spuˇstˇen´ı ˇza´dná data zpracovávána metodami knihovny libRTRover. Pro zpracován´ı GNSS dat metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı je nutné nastavit RTK pˇresto, ˇze se nejedná pˇr´ımo o metodu RTK. Dále je nutné vyplnit název pˇrij´ıman´ ych datov´ ych proud˚ u do pol´ı Rover, Corr. 2 a Base v závislosti na pouˇzité metodˇe . V ˇca´sti Rover coordinates se nastavuj´ı pˇribliˇzné souˇradnice X, Y, Z a pˇr´ıpadné excentricity dN, dE, dU pˇrij´ımaˇce oznaˇceného jako Rover (u implementované metody diferenc´ı se jedná o pˇrij´ımaˇc, jehoˇz souˇradnice urˇcujeme v závislosti na pˇrij´ımaˇci Base). Obdobnˇe se v ˇcásti Base coordinates nastavuj´ı souˇradnice X, Y, Z a excentricity dN, dE, dU pˇrij´ımaˇce oznaˇceného jako Base. Poloha tohoto pˇrij´ımaˇce je fixována na zadan´ ych souˇradnic´ıch, tj. nen´ı urˇcována. Dále se nastavuje cesta k souboru s parametry a názvy antén pouˇzit´ ych pˇrij´ımaˇc˚ u pro v´ ypoˇcet korekc´ı z variac´ı fázového centra antén (ˇcást ANTEX a pole Ant. Rover a Ant. Base). Nakonec se nastavuje název v´ ystupn´ıho souboru (pole Output), do kterého se ukládaj´ı v´ ystupn´ı informace ohlednˇe v´ ypoˇctu. 2

Napˇr. pro metodu diferencovan´ ych mˇeˇren´ı nen´ı nutné pˇrij´ımat korekce chyb hodin druˇzic, a tud´ıˇz pole Corr. pro n´ azev datového proudu m˚ uˇze b´ yt prázdné.

57

ˇ CVUT v Praze

4.2 4.2.1


Implementace modulu libRTRover Komunikaˇ cn´ı rozhran´ı

Komunikace knihovny libRTRover a programu BNC je provedena pomoc´ı API interface (rozhran´ı). Interface je implementován v hlaviˇckovém souboru rtrover interface.h. V tomto rozhran´ı jsou deklarovány datové struktury a metody, které se volaj´ı z programu BNC a mus´ı b´ yt definovány v nadstavbové knihovnˇe. V´ ypis datov´ ych struktur komunikaˇcn´ıho rozhran´ı je uveden v pˇr´ıloze B. Pro komunikaci knihovny a programu slouˇz´ı následuj´ıc´ı metody: ∙ rtrover initOptions() – je funkce, která inicializuje strukturu s nastaven´ım ∙ rtrover initObs() – je funkce, která inicializuje strukturu s observacemi ∙ rtrover setOptions() – je funkce, která vkládá hodnoty nastavené uˇzivatelem do struktury s nastaven´ım ∙ rtrover putGPSEphemeris() – je funkce, která pˇridává a internˇe ukládá efemeridy GPS ∙ rtrover putGloEphemeris() – je funkce, která pˇridává a internˇe ukládá efemeridy GLONASS ∙ rtrover putOrbCorrections() – je funkce, která pˇridává a internˇe ukládá korekce efemerid ∙ rtrover putClkCorrections() – je funkce, která pˇridává a internˇe ukládá hodnoty korekc´ı chyb hodin druˇzic ∙ rtrover putBiases() – je funkce, která pˇridává a internˇe ukládá tzv. bias satelit˚ u ∙ rtrover putIonoCorrs() – je funkce, která pˇridává a internˇe ukládá ionosférické korekce y uzav´ırá zpracován´ı a provád´ı uvol∙ rtrover destroy() – je destruktor, kter´ nˇen´ı alokované pamˇeti ∙ rtrover freeOutput() – je funkce, která uvolˇ nuje pamˇet’ alokovanou ve v´ ystupn´ı struktuˇre ∙ rtrover processEpoch() – je funkce, která provád´ı zpracován´ı jedné epochy mˇeˇren´ ych dat

58

ˇ CVUT v Praze


Obr. 4.2: Schéma knihovny libRTRover

4.2.2

Modul libRTRover

Knihovna libRTRover se skládá z 10 tˇr´ıd. Následuj´ıc´ı diagram 4.2 zobrazuje jednoduché schéma nadstavbového modulu. V následuj´ıc´ı ˇcásti budou popsány jednotlivé tˇr´ıdy a jejich metody. Tˇ r´ıda t difgnss Tˇr´ıda t difgnss je potomkem tˇr´ıdy t datauser a má na starosti zpracován´ı GNSS dat metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı. V této tˇr´ıdˇe jsou implementovány následuj´ıc´ı metody: ∙ processEpochs() ∙ processFrontEpoch() ∙ cmpToT()

59

ˇ CVUT v Praze


∙ satPos() ∙ update() ∙ predict() ∙ reset() ∙ addAmb() ∙ addObs() ∙ cmpValue() ∙ delay saast() ∙ kalman() Metoda processEpochs() má na starosti zpracován´ı vˇsech dosud nezpracovan´ ych epoch mˇeˇren´ı uloˇzen´ ych v instanci eData typu std::queue. Mˇeˇrená data v jedné epoˇse jsou ukládaná do objektu t epoch, kter´ y obsahuje dva kontejnery typu QMap. Kontejner satBaseData obsahuje mˇeˇrená data ze stanice oznaˇcené jako Base, kontejner satRoverData pak mˇeˇrená data ze stanice Rover. Metoda processFrontEpoch() zpracovává danou epochu mˇeˇren´ı. Nejprve je nutné vypoˇc´ıtat souˇradnice pozorovan´ ych druˇzic v ˇcase vyslán´ı signálu z druˇzice. ˇ Casy vyslán´ı signálu a souˇradnice druˇzic jsou poˇc´ıtány samostatnˇe pro oba dva pˇrij´ımaˇce pomoc´ı metody cmpToT(). Poloha druˇzice (prostorové souˇradnice) je vypoˇctena metodou satPos. Tato metoda se odvolává na virtuáln´ı metodu position() ze tˇr´ıdy t ephemeris – viz str. 67. Vypoˇctené souˇradnice druˇzice a ˇcas vyslán´ı signálu jsou uloˇzeny do instance tˇr´ıdy t obsData samostatnˇe pro oba dva pˇrij´ımaˇce. Dále je volána metoda update(), která má na starosti aktualizaci kroku filtru pro v´ ypoˇcet polohy3 . Metoda update() je pomˇernˇe rozsáhlá. Zdrojov´ y kód, kter´ ym je metoda implementována, je uveden v ukázce 4.1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t_bool t_difgnss :: update ( t_epoch * epData ) { // predikce predict ( epData ) ; // prvnotni navrh matic unsigned nPar = _parameters . size () ; unsigned nObs = epData - > sizeAll () ; Matrix AA ( nObs , nPar ) ; // matice parcialnich derivaci

3

Vlastn´ı v´ ypoˇcet je prov´ adˇen pomoc´ı tzv. Kalmanova filtru. Tento zp˚ usob v´ ypoˇctu odhadu nezn´ am´ ych parametr˚ u je velmi v´ yhodné pouˇz´ıt právˇe pro zpracován´ı GNSS dat. Popis Kalmanova filtru je uveden na stranˇe 64

60

ˇ CVUT v Praze

10 11 12 13 14 15 16

ColumnVector ll ( nObs ) ; DiagonalMatrix PP ( nObs ) ; PP = 0.0;

// vektor pribliznych mereni // vahova matice

// pridani observaci unsigned iObs = 0; QMapIterator < QString , t_obsData * > itBase ( epData - > satBaseData ) ; QMapIterator < QString , t_obsData * > itRover ( epData - > satRoverData ) ; while ( itBase . hasNext () && itRover . hasNext () ) { itBase . next () ; itRover . next () ; t_obsData * satBaseData = itBase . value () ; t_obsData * satRoverData = itRover . value () ; QString prn = satBaseData - > prn ; addObs ( prn , iObs , satBaseData , satRoverData , AA , ll , PP ) ; }

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39


// vypocet aktualizace filtru ColumnVector dx ; kalman ( AA , ll , PP , _QQ , dx ) ; ColumnVector vv = ll - AA * dx ; // vypocet neznamych parametru QVectorIterator < t_par * > itPar ( _parameters ) ; while ( itPar . hasNext () ) { t_par * par = itPar . next () ; par - > xx += dx ( par - > index ) ; } return success ; }

Zdrojov´ y kód 4.1: Metoda update() Nejprve je volána metoda predict(), která poˇc´ıtá pˇribliˇzné hodnoty neznám´ ych parametr˚ u (viz n´ıˇze). Tyto hodnoty se ukládaj´ı do objektu typu t par. Dále se v této metodˇe urˇcuj´ı hodnoty smˇerodatn´ ych odchylek neznám´ ych parametr˚ u, které jsou ukládány do kovarianˇcn´ı matice4 . V pˇr´ıpadˇe zpracován´ı prvn´ı epochy mˇeˇren´ı, kdy nejsou známy hodnoty smˇerodatn´ ych odchylek z ˇreˇsen´ı pˇredchoz´ı epochy, se pomoc´ı metody reset() nastavuj´ı defaultn´ı hodnoty (viz tabulka 4.1). Pˇri zpracován´ı následuj´ıc´ıch epoch mˇeˇren´ı jsou hodnoty neznám´ ych parametr˚ u a jejich smˇerodatn´ ych odchylek pˇrevzaty z v´ ysledk˚ u pˇredchoz´ı epochy. V rámci funkce predict() je dále volána metoda addAmb(), která k neznám´ ym parametr˚ um pˇridává poˇca´teˇcn´ı fázové ambiguity jednotliv´ ych pozorovan´ ych satelit˚ u, respektive diference poˇca´teˇcn´ıch fázov´ ych ambiguit. 4

Z d˚ uvodu pouˇz´ıv´ an´ı tzv. Kalmanova filtru pro v´ ypoˇcet odhadu neznám´ ych parametr˚ u m´ısto metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u je nutné ihned pracovat s kovarianˇcn´ı matic´ı – viz str. 64.

61

ˇ CVUT v Praze


Neznámé parametry, které se urˇcuj´ı jsou následuj´ıc´ı: ∙ 𝑋𝐵 – souˇradnice v ose 𝑋 pˇrij´ımaˇce Rover (𝐵) ∙ 𝑌𝐵 – souˇradnice v ose 𝑌 pˇrij´ımaˇce Rover (𝐵) ∙ 𝑍𝐵 – souˇradnice v ose 𝑍 pˇrij´ımaˇce Rover 𝐵 ∙ 𝑐∆𝛿𝐴𝐵 – rozd´ıl chyb hodin pˇrij´ımaˇc˚ u 𝐴 a 𝐵 (Base a Rover ) ∙ 𝑇 𝑧 – troposférické zenitové zpoˇzdˇen´ı 𝑖 – rozd´ıl poˇcáteˇcn´ıch fázov´ ych ambiguit mezi pˇrij´ımaˇci 𝐴 a 𝐵 (Base a ∙ ∆𝑁𝐴𝐵 Rover) pro kaˇzdou druˇzici 𝑖 pozorovanou v dané epoˇse

Tab. 4.1: Poˇcáteˇcn´ı smˇerodatné odchylky neznám´ ych parametr˚ u Sm. odchylka Hodnota (1)

(2)

𝜎𝑋𝐵 𝜎 𝑌𝐵 𝜎𝑍𝐵 𝜎𝑐Δ𝛿𝐴𝐵 𝜎𝑇 𝑧 𝑖 𝜎Δ𝑁𝐴𝐵

0.1 m 0.1 m 0.1 m 100 m 1m 1000 m

Následnˇe jsou pomoc´ı privátn´ı metody addObs() plnˇeny matice normáln´ıch rovnic pro vyrovnán´ı (matice parciáln´ıch derivac´ı A, váhová matice P a vektor pˇribliˇzn´ ych mˇeˇren´ı l′ ), respektive pro aktualizaci Kalmanova filtru (viz n´ıˇze). Matice parciáln´ıch derivac´ı A, oznaˇcována u vyrovnán´ı metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u jako matice plánu, obsahuje parciáln´ı derivace neznám´ ych parametr˚ u. V knihovnˇe libRTRover byly pouˇzity prvn´ı diference a je tedy derivována funkce 3.8 pro prvn´ı diference odvozená na stranˇe 48. Rozmˇery matice jsou následuj´ıc´ı: poˇcet sloupc˚ u odpov´ıdá poˇctu neznám´ ych parametr˚ u (6 plus poˇcet spoleˇcn´ ych druˇzic - viz v´ yˇse), poˇcet ˇrádk˚ u odpov´ıdá poˇctu spoleˇcn´ ych druˇzic. Rozdˇelme matici parciáln´ıch derivac´ı na dvˇe submatice: A=

(︁

A1 A2

)︁

(4.1)

Submatice A1 obsahuje parciáln´ı derivace souˇradnic pˇrij´ımaˇce, rozd´ılu chyb hodin pˇrij´ımaˇc˚ u a troposférického zenitového zpoˇzdˇen´ı. Submatice A2 pak obsahuje parciáln´ı derivace rozd´ıl˚ u ambiguit mezi pˇrij´ımaˇci. Pro 𝑛 spoleˇcn´ ych druˇzic maj´ı matice následuj´ıc´ı tvar:

62

ˇ CVUT v Praze

A1 =


⎛ −𝑋 −𝑋 1 𝐵 𝜌𝐵 ⎜ ⎜ −𝑋𝐵 −𝑋 2 ⎜ 𝜌𝐵 ⎜ ⎜ .. ⎜ . ⎝ 𝑛 −𝑋𝐵 −𝑋 𝜌𝐵

−𝑌𝐵 −𝑌 1 𝜌𝐵 −𝑌𝐵 −𝑌 2 𝜌𝐵

−𝑍𝐵 −𝑍 1 𝜌𝐵 −𝑍𝐵 −𝑍 2 𝜌𝐵

−𝑌𝐵 −𝑌 𝑛 𝜌𝐵

−𝑍𝐵 −𝑍 𝑛 𝜌𝐵

.. .

⎛

A2 =

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

.. .

𝜆13 0 0 𝜆23 .. .. . . 0 0

··· ··· .. .

1 1 .. . 1 0 0 .. .

· · · 𝜆𝑛3

1 1) sin(𝑒𝑙𝐴 1 2) sin(𝑒𝑙𝐴 1 𝑛) sin(𝑒𝑙𝐴

− − .. . −

1 1 ) sin(𝑒𝑙𝐵 1 2 ) sin(𝑒𝑙𝐵 1 𝑛) sin(𝑒𝑙𝐵

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

(4.2)

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

(4.3)

Vyˇc´ıslen´ı parciáln´ıch derivac´ı se provád´ı pomoc´ı metody partial() ze tˇr´ıdy t par. Tato tˇr´ıda je popsána na stranˇe 72. Váhová matice P je diagonáln´ı matice. Hodnoty vah jednotliv´ ych mˇeˇren´ı jsou voleny jako pˇrevrácená hodnota sinu u ´hlové v´ yˇsky satelitu nad obzorem pro pˇrij´ımaˇc Rover, tedy: P(𝑖, 𝑖) =

1 sin(𝛽 𝑖 )

,

(4.4)

kde 𝛽 𝑖 je v´ yˇska satelitu 𝑖 nad obzorem. Vektor pˇribliˇzn´ ych mˇeˇren´ı l′ je plnˇen pomoc´ı metody cmpValue(). V této metodˇe jsou nejprve spoˇcteny prostorové vzdálenosti mezi pˇrij´ımaˇci a pozorovan´ ymi 𝑖 𝑖 yˇsky druˇzic nad obzorem (metoda druˇzicemi (tj. 𝜌𝐴 , 𝜌𝐵 ). Následnˇe jsou vypoˇcteny v´ ele()), které jsou nutné k v´ ypoˇctu troposférického zpoˇzdˇen´ı v zenitu. Odhad hodnoty troposférického zpoˇzdˇen´ı v zenitu je proveden v metodˇe delay saast() pomoc´ı modelu Saastamoinen. Implementace metody je zobrazena v ukázce 4.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

double t_difgnss :: delay_saast ( ColumnVector xyz , double El ) { ColumnVector ell (3) ; xyz2ell ( xyz , ell ) ; \\ prevod pravouhlych souradnic na elipsoidicke double height = ell (3) ; double pp = 1013.25 * pow (1.0 - 2.26 e -5 * height , 5.225) ; double TT = 18.0 - height * 0.065 + 273.15; double hh = 50.0 * exp ( -6.396 e -4 * height ) ; double ee = hh / 100.0 * exp ( -37.2465 + 0.213166* TT 0.000256908* TT * TT ) ; double h_km = height / 1000.0; if ( h_km < 0.0) h_km = 0; if ( h_km > 5.0) h_km = 5; int ii = int ( h_km + 1) ; double href = ii - 1;

63

ˇ CVUT v Praze

18 19 20 21 22 23 24 25 26

double bCor [6]; bCor [0] = 1.156; bCor [1] = 1.006; bCor [2] = 0.874; bCor [3] = 0.757; bCor [4] = 0.654; bCor [5] = 0.563; double BB = bCor [ ii -1] + ( bCor [ ii ] - bCor [ ii -1]) * ( h_km href ) ; double zen = M_PI / 2.0 - El ;

27 28 29 30


return (0.002277/ cos ( zen ) ) * ( pp + ((1255.0/ TT ) + 0.05) * ee BB *( tan ( zen ) * tan ( zen ) ) ) ; }

Zdrojov´ y kód 4.2: V´ ypoˇcet troposférického zpoˇzdˇen´ı – model Saastamoinen Dále metoda update() pokraˇcuje v´ ypoˇctem pˇr´ır˚ ustk˚ u dX neznám´ ych parametr˚ u a kovarianˇcn´ı matice Q pomoc´ı Kalmanova filtru. Kalman˚ uv filtr je algoritmus, kter´ y zpracovává sérii mˇeˇren´ı v ˇcase se znám´ ymi smˇerodatn´ ymi odchylkami a vytváˇr´ı odhady neznám´ ych parametr˚ u, které maj´ı tendenci b´ yt pˇresnˇejˇs´ı, neˇz ty na základˇe jednoho mˇeˇren´ı. Jinak ˇreˇceno, Kalman˚ uv filtr rekurzivnˇe zpracovává proud dat s r˚ uzn´ ymi nahodil´ ymi chybami a produkuje statistick´ y odhad v závislosti na stavové rovnici. Jedná se o lineárn´ı odhad minimalizuj´ıc´ı stˇredn´ı kvadratickou chybu. Pro aplikován´ı Kalmanova filtru na urˇcen´ı polohy pomoc´ı GNSS je nutné definovat: ∙ stav – popis aktuáln´ı pozice a jej´ı smˇerodatné odchylky, napˇr. ve stacionárn´ım pˇr´ıpadˇe urˇcen´ı polohy jednoho bodu pomoc´ı kódového mˇeˇren´ı: (𝑋, 𝑌 , 𝑍, 𝑡) a kovarianˇcn´ı matice ∙ stavovou rovnici – popis pˇrechodu mezi jednotliv´ ymi stavy, ve stacionárn´ım pˇr´ıpadˇe se jedná o identitu ∙ rovnice mˇeˇren´ı – upˇresnˇen´ı stavu na základˇe nového mˇeˇren´ı Algoritmus Kalmanova filtru pracuje ve dvou kroc´ıch: 1. predikce stavu – pomoc´ı stavové rovnice urˇcen´ı nové pozice a nové chyby 2. korekce pomoc´ı mˇeˇren´ı – pomoc´ı rovnice mˇeˇren´ı upˇresnˇen´ı predikované pozice a jej´ı chyby Matematick´ y model Kalmanova filtru je následuj´ıc´ı: rovnice 4.5 je stavová rovnice a rovnice 4.6 je rovnice mˇeˇren´ı. X𝑘+1 = A𝑘 · X𝑘 + w𝑘

64

,

(4.5)

ˇ CVUT v Praze


kde X𝑘 je stavov´ y vektor dimenze 𝑛, A𝑘 je transformaˇcn´ı matice a w𝑘 je ˇsum, respektive chyba stavu s normáln´ım rozdˇelen´ım (w𝑘 ∼ 𝑁 (0, Q)). z 𝑘 = H · X 𝑘 + v𝑘

,

(4.6)

kde z𝑘 je vektor mˇeˇren´ı dimenze 𝑚, H je matice urˇcuj´ıc´ı vztah mezi stavem a mˇeˇren´ım o rozmˇerech 𝑛 × 𝑚 a v𝑘 je ˇsum, respektive chyba mˇeˇren´ı s normáln´ım rozdˇelen´ım (v𝑘 ∼ 𝑁 (0, R)). Predikce stavu a chyby se provede pomoc´ı stavové rovnice – viz rovnice 4.7 a 4.8.

x𝑘+1 = A · X𝑘

(4.7)

P𝑘+1 = A · P𝑘 · A𝑇 + Q

(4.8)

Korekce pomoc´ı mˇeˇren´ı se provede s rovnic´ı mˇeˇren´ı – viz rovnice 4.9, 4.10, 4.11 a 4.12.

z𝑘 = H · X𝑘 + v𝑘

(4.9)

K𝑘 = P𝑘 · H𝑇 · (H · P𝑘 · H𝑇 + R)−1

(4.10)

X𝑘 = X𝑘 + K𝑘 (z𝑘 − H · X𝑘 )

(4.11)

P𝑘 = (l − X𝑘 · H)P𝑘

(4.12)

Detailnˇe je problematika Kalmanova filtru ˇreˇsena v [5], [28] a [29]. V´ yhodou Kalmanova filtru je, ˇze dokáˇze urˇcit hodnoty neznám´ ych parametr˚ u, i kdyˇz je jich v´ıce, neˇz je poˇcet jednotliv´ ych mˇeˇren´ı. Dalˇs´ı v´ yznamnou v´ yhodou je, ˇze dokáˇze pracovat s ˇca´steˇcnˇe nebo zcela korelovanou matic´ı parciáln´ıch derivac´ı, coˇz je právˇe pˇr´ıpad zpracován´ı GNSS dat. Mezi nev´ yhody patˇr´ı to, ˇze Kalman˚ uv filtr negarantuje pozitivnˇe definitn´ı kovarianˇcn´ı matici a ˇze hodnoty ambiguit urˇcen´ ych d´ıky Kalmanovu filtru nejsou celoˇc´ıselné hodnoty. Implementace Kalmanova filtru je uvedena v 4.3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

void t_difgnss :: kalman ( const Matrix & AA , const ColumnVector & ll , const DiagonalMatrix & PP , SymmetricMatrix & QQ , ColumnVector & dx ) { int nObs = AA . Nrows () ; int nPar = AA . Ncols () ; U p p e r T r i a n g u l a r M a t r i x SS = Cholesky ( QQ ) . t () ; Matrix SA = SS * AA . t () ; Matrix SRF ( nObs + nPar , nObs + nPar ) ; SRF = 0;

65

ˇ CVUT v Praze

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34


for ( int ii = 1; ii <= nObs ; ++ ii ) { SRF ( ii , ii ) = 1.0/ sqrt ( PP ( ii , ii ) ) ; } SRF . SubMatrix ( nObs +1 , nObs + nPar , 1 , nObs ) = SA ; SRF . SymSubMatrix ( nObs +1 , nObs + nPar ) = SS ; U p p e r T r i a n g u l a r M a t r i x UU ; QRZ ( SRF , UU ) ; SS = UU . SymSubMatrix ( nObs +1 , nObs + nPar ) ; U p p e r T r i a n g u l a r M a t r i x SH_rt = UU . SymSubMatrix (1 , nObs ) ; Matrix YY = UU . SubMatrix (1 , nObs , nObs +1 , nObs + nPar ) ; U p p e r T r i a n g u l a r M a t r i x SHi = SH_rt . i () ; Matrix KT = SHi * YY ; SymmetricMatrix Hi ; Hi << SHi * SHi . t () ; dx = KT . t () * ll ; QQ << ( SS . t () * SS ) ;

// vektor prirustku // kovariancni matice

}

Zdrojov´ y kód 4.3: V´ ypoˇcet aktualizace Kalmanova filtru

Tˇ r´ıda t datauser Pˇredkem tˇr´ıdy t difgnss je tˇr´ıda t datauser. Tato tˇr´ıda se stará o ukládán´ı observac´ı ze satelit˚ u, efemerid a dalˇs´ıch pˇrij´ıman´ ych korekc´ı. Tˇr´ıda implementuje následuj´ıc´ı metody: ∙ saveNewEphGPS() ∙ saveNewEphGlo() ∙ saveNewOrbCorr() ∙ saveNewClkCorr() ∙ saveNewSatBias() ∙ saveNewIonoCorr() ∙ saveNewObs() Metoda saveNewEphGPS() ukládá do kontejneru eph pˇrijaté efemeridy druˇzic GPS. V pˇr´ıpadˇe, ˇze se jiˇz v kontejneru nacház´ı efemeridy pro danou druˇzici, jsou staré u ´daje pˇrepsány novˇejˇs´ımi. Tento zp˚ usob ukládán´ı je zaveden i u následuj´ıc´ıch metod.

66

ˇ CVUT v Praze


Metoda saveNewEphGlo() ukládá do kontejneru eph pˇrijaté efemeridy druˇzic GLONASS. Kontejner eph je spoleˇcn´ y pro oba druˇzicové navigaˇcn´ı systémy. Metoda saveNewOrbCorr() ukládá do kontejneru orbCorr pˇrijaté korekce drah druˇzic. Jedná se o data poskytovaná v rámci produkt˚ u IGS. Metoda saveNewClkCorr() ukládá do kontejneru clkCorr pˇrijaté korekce hodnot chyb hodin druˇzic. Jedná se o data poskytovaná v rámci produkt˚ u IGS. Metoda saveNewSatBias() ukládá do kontejneru satBias pˇrijaté hodnoty tzv. biasu (klidov´ y proud, tendence) satelit˚ u. Jedná se o data poskytovaná v rámci produkt˚ u IGS. Metoda saveNewIonoCorr() ukládá do kontejneru ionoCorr pˇrijaté korekce pro eliminaci vlivu ionosféry. Jedná se o opˇet data poskytovaná v rámci produkt˚ u IGS. Metoda saveNewObs() ukládá mˇeˇrené hodnoty pro druˇzice soubˇeˇznˇe pozorované z obou pˇrij´ımaˇc˚ u. V kaˇzdé epoˇse se vytvoˇr´ı nov´ y objekt typu t epoch, kter´ y obsahuje dva kontejnery typu QMap. Do kontejneru pojmenovaném satBaseData se vkládaj´ı observace z pˇrij´ımaˇce oznaˇceného jako Base. Do kontejneru satRoverData se ukládaj´ı observace z pˇrij´ımaˇce Rover. Z observac´ı na dvou frekvenc´ıch je v této metodˇe automaticky vytváˇrena lineárn´ı kombinace eliminuj´ıc´ı vliv ionosféry (str. 42) a dále jsou pouˇz´ıvána jen takto upravená mˇeˇren´ı. Tˇ r´ıda t ephemeris Tˇr´ıda t ephemeris se zab´ yvá v´ ypoˇctem polohy druˇzic na základˇe pˇrijat´ ych efemerid. Vzhledem k tomu, ˇze jsou v souˇcasné dobˇe dostupné dva funkˇcn´ı GNSS systémy – GPS NAVSTAR a GLONASS a oba dva systémy pouˇz´ıvaj´ı lehce odliˇsn´ y postup v´ ypoˇctu souˇradnic druˇzic z vys´ılan´ ych efemerid, byla tˇr´ıda t ephemeris navrˇzena jako polymorfická a deklaruje virtuáln´ı metodu position(). Virtuáln´ı funkce je ˇclenská funkce, která je deklarována v rámci základn´ı tˇr´ıdy a je redefinována odvozenou tˇr´ıdou. Aby byla funkce povaˇzována za virtuáln´ı je nutné uvést pˇred jej´ım jménem kl´ıˇcové slovo virtual. Pˇri dˇedˇen´ı tˇr´ıdy, která obsahuje virtuáln´ı funkci, si odvozená tˇr´ıda virtuáln´ı funkci redefinuje dle sebe. Virtuáln´ı funkce m˚ uˇze b´ yt volána jako jakákoliv jiná ˇclenská funkce. Kdyˇz ukazatel základn´ı tˇr´ıdy ukazuje na odvozen´ y objekt, kter´ y obsahuje virtuáln´ı funkci, a tato virtuáln´ı funkce je volána prostˇrednictv´ım ukazatele, pak se na základˇe typu objektu odkazovaného ukazatelem urˇc´ı, a to za bˇehu programu, která verze virtuáln´ı funkce bude spuˇstˇena. T´ımto zp˚ usobem se dociluje polymorfismu za bˇehu programu. Následnˇe se tˇr´ıdˇe, která definuje virtuáln´ı funkci ˇr´ıká polymorfická tˇr´ıda. Tˇr´ıdu t ephemerisGPS dˇed´ı tˇr´ıdy t ephemerisGPS – viz strana 68 a t ephemerisGlo – strana 70.

67

ˇ CVUT v Praze


Tˇ r´ıda t ephemerisGPS Tˇr´ıda t ephemerisGPS je potomkem tˇr´ıdy t ephemeris. Tato tˇr´ıda definuje jiˇz v´ yˇse zm´ınˇenou virtuáln´ı metodu position(), která v tomto pˇr´ıpadˇe poˇc´ıtá polohu druˇzic systému GPS NAVSTAR. Definice a implementace této metody je uvedena v ukázce 4.4. Dále je v této tˇr´ıdˇe implementována metoda set(). Tato metoda pˇreb´ırá a nastavuje hodnoty u ´daj˚ u z pˇrijaté efemeridy do struktury rtrover ephGPS eee, ze které ˇcerpá metoda position(). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

void t_ephemerisGPS :: position ( double secofday , ColumnVector & xc , ColumnVector & vv ) { static const double omega_E = 7292115.1467 e -11; static const double GM_GRS = 398.6005 e12 ; xc . resize (4) ; vv . resize (3) ; double a = eee . _sqrt_A * eee . _sqrt_A ; if ( a ==0) { return ; } double double double double double double double

n0 = sqrt ( GM_GRS / pow (a ,3) ) ; tt = secofday ; tk = tt - eee . _TOE . _sec ; n = n0 + eee . _Delta_n ; M = eee . _M0 + n * tk ; E = M; E_last ;

do { E_last = E ; E = M + eee . _e * sin ( E ) ; } while ( fabs (E - E_last ) * a > 0.001) ; double v ~= 2.0* atan ( sqrt ((1.0 + eee . _e ) /(1.0 - eee . _e ) ) * tan ( E /2) ) ; double u0 = v ~+ eee . _omega ; double sin2u0 = sin (2* u0 ) ; double cos2u0 = cos (2* u0 ) ; double r = a *(1 - eee . _e * cos ( E ) ) + eee . _Crc * cos2u0 + eee . _Crs * sin2u0 ; double i = eee . _i0 + eee . _IDOT * tk + eee . _Cic * cos2u0 + eee . _Cis * sin2u0 ; double u ~= u0 + eee . _Cuc * cos2u0 + eee . _Cus * sin2u0 ; double xp = r * cos ( u ) ; double yp = r * sin ( u ) ;

68

ˇ CVUT v Praze

38

double OM = eee . _OMEGA0 + ( eee . _OMEGADOT - omega_E ) * tk omega_E * eee . _TOE . _sec ; // TOE sec of day

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

double double double double

sinom = sin ( OM ) ; cosom = cos ( OM ) ; sini = sin ( i ) ; cosi = cos ( i ) ;

// vypocet polohy xc (1) = xp * cosom - yp * cosi * sinom ; xc (2) = xp * sinom + yp * cosi * cosom ; xc (3) = yp * sin ( i ) ; double tc = tt - eee . _TOC . _sec ; // chyba hodin druzice xc (4) = eee . _clock_bias + eee . _clock_drift * tc + eee . _clock_driftrate * tc * tc ;

53 54 55 56 57

// vypocet rychlosti double tanv2 = tan ( v /2) ; double dEdM = 1 / (1 - eee . _e * cos ( E ) ) ; double dotv = sqrt ((1.0 + eee . _e ) /(1.0 - eee . _e ) ) / ( cos ( E /2) * cos ( E /2) *(1 + tanv2 * tanv2 ) ) * dEdM * n ; double dotu = dotv + ( - eee . _Cuc * sin2u0 + eee . _Cus * cos2u0 ) *2* dotv ; double dotom = eee . _OMEGADOT - omega_E ; double doti = eee . _IDOT + ( - eee . _Cic * sin2u0 + eee . _Cis * cos2u0 ) *2* dotv ; double dotr = a * eee . _e * sin ( E ) * dEdM * n + ( - eee . _Crc * sin2u0 + eee . _Crs * cos2u0 ) *2* dotv ;

58 59 60 61 62 63 64 65 66

double dotx = dotr * cos ( u ) - r * sin ( u ) * dotu ; double doty = dotr * sin ( u ) + r * sin ( u ) * dotu ; vv (1) = cosom * dotx - cosi * sinom * doty - xp * sinom * dotom - yp * cosi * cosom * dotom + yp * sini * sinom * doti ; vv (2) = sinom * dotx + cosi * cosom * doty + xp * cosom * dotom - yp * cosi * sinom * dotom - yp * sini * cosom * doti ; vv (3) = sini * doty + yp * cosi * doti ;

67 68 69 70 71 72


// relativisticka korekce xc (4) -= 2.0 * ( xc (1) * vv (1) + xc (2) * vv (2) + xc (3) * vv (3) ) / ( t_const :: c * t_const :: c ) ; }

Zdrojov´ y kód 4.4: V´ ypoˇcet polohy druˇzice GPS NAVSTAR

69

ˇ CVUT v Praze


Tˇ r´ıda t ephemerisGlo Tˇr´ıda t ephemerisGlo je potomkem tˇr´ıdy t ephemeris. Jedná se o obdobu tˇr´ıdy t ephemerisGPS. Tˇr´ıda opˇet definuje virtuáln´ı metodu position(), která v tomto pˇr´ıpadˇe poˇc´ıtá polohu druˇzic systému GLONASS. Definice a implementace této metody je uvedena v ukázce 4.5. Tak jako u pˇredchoz´ı tˇr´ıdy, je zde také implementována metoda set(). Tato metoda pˇreb´ırá a nastavuje hodnoty u ´daj˚ u z pˇrijaté efemeridy do struktury rtrover ephGlo eee, ze které ˇcerpá metoda position(). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

void t_ephenerisGlo :: position ( double SecOfDay , ColumnVector & xc , ColumnVector & vv ) const { static const double nominalStep = 10.0; xc . resize (4) ; vv . resize (3) ; double dtPos = SecOfDay - eee - > _timeUTC . _sec ; int nSteps = int ( fabs ( dtPos ) / nominalStep ) + 1; double step = dtPos / nSteps ; double acc [0] acc [1] acc [2]

acc [3]; = eee - > _x_acceleration * 1. e3 ; = eee - > _y_acceleration * 1. e3 ; = eee - > _z_acceleration * 1. e3 ;

// vypocet polohy a rychlosti druzice double time = eee - > _timeUTC . _sec ; for ( int ii = 1; ii <= nSteps ; ii ++) { _xv = rungeKutta4 ( time , _xv , step , acc , glo_deriv ) ; time = time + step ; } xc (1) = _xv (1) ; xc (2) = _xv (2) ; xc (3) = _xv (3) ; vv (1) = _xv (4) ; vv (2) = _xv (5) ; vv (3) = _xv (6) ; // korekce hodin double dtClk = SecOfDay - eee - > _timeUTC . _sec ; xc [3] = -eee - > _tau + eee - > _gamma * dtClk ; }

Zdrojov´ y kód 4.5: V´ ypoˇcet polohy druˇzice GLONASS

70

ˇ CVUT v Praze


Tˇ r´ıda t options Tˇr´ıda t options pˇreb´ırá a ukládá volby a hodnoty nastavené v oknˇe knihovny. Popis nastaven´ı modulu libRTRover je uveden v 4.1. Implementace tˇr´ıdy t options je vˇcetnˇe popisu jednotliv´ ych poloˇzek uvedena v 4.6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

class t_options { public : t_options () { xxBase . resize (3) ; xxRover . resize (3) ; eccRover . resize (3) ; eccBase . resize (3) ; ephemeris_exist = false ; } ~ t_options () {}; ColumnVector xxBase ; ColumnVector xxRover ; rtrover_mode _mode ; ColumnVector eccRover ; ColumnVector eccBase ; bool ephemeris_exist ;

// // // // // //

souradnice prijimace Base souradnice prijimace Rover mod zpracovani excentricity prijimace Base excentricity prijimace Rover boolean typ existence efemerid

};

Zdrojov´ y kód 4.6: Implementace t options

Tˇ r´ıda t epoch Ve tˇr´ıdˇe t epoch jsou uloˇzeny observace z pˇrij´ımaˇc˚ u Base a Rover pro jednu epochu mˇeˇren´ı. Tato tˇr´ıda obsahuje dva kontejnery typu QMap a promˇennou typu double, která obsahuje ˇcas epochy. Kontejner satBaseData zahrnuje observace z pˇrij´ımaˇce Base pro kaˇzdou5 v objektu typu t obsData – viz strana 71. Stejnˇe tak kontejner satRoverData obsahuje observace spoleˇcn´ ych druˇzic téˇz v objektu typu t obsData. Tˇ r´ıda t obsData Jak jiˇz bylo ˇreˇceno v´ yˇse, tˇr´ıda t obsData slouˇz´ı k ukládán´ı informac´ı o pozorován´ı konkrétn´ı druˇzice z daného pˇrij´ımaˇce. Mezi datové poloˇzky tˇr´ıdy patˇr´ı mimo jiné mˇeˇrená hodnota kódového i fázového mˇeˇren´ı, souˇradnice druˇzice v ˇcase vyslán´ı signálu, prostorová vzdálenost k pˇrij´ımaˇci a dalˇs´ı. Kompletn´ı implementace tˇr´ıdy t obsData, vˇcetnˇe popisu jednotliv´ ych poloˇzek, je uvedena v 4.7. 1 2 3 5

class t_obsData { public : t_obsData () {} Pro kaˇzdou druˇzici souˇcasnˇe pozorovanou i na druhém pˇrij´ımaˇci.

71

ˇ CVUT v Praze

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


~ t_obsData () {} QString prn ; // PRN oznaceni druzice double time ; // cas epochy double P3 ; // hodnota kodoveho mereni double L3 ; // hodnoda fazoveho mereni ColumnVector xx ; // souradnice druzice v ~ case vyslani signalu ColumnVector vv ; // rychlost druzice v ~ case vyslani signalu double clk ; // chyba hodin druzice double elSat ; // vyska druzice nad obzorem double azSat ; // azimut druzice double rho ; // prostorova vzdalenost k ~ prijimaci unsigned obsIndex ; // index pozorovanych dat double trp ; // hodnota troposferickeho zpozdeni };

Zdrojov´ y kód 4.7: Implementace t obsData

Tˇ r´ıda t par Tˇr´ıda t par reprezentuje neznámé parametry, jejichˇz hodnoty jsou urˇcovány metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı. Jak jiˇz bylo ˇreˇceno na stranˇe 59 u metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı se urˇcuj´ı tyto neznámé parametry: ∙ ∆𝑋𝐴𝐵 – souˇradnicov´ y rozd´ıl v ose 𝑋 mezi body 𝐴 a 𝐵 (Base a Rover) ∙ ∆𝑌𝐴𝐵 – souˇradnicov´ y rozd´ıl v ose 𝑌 mezi body 𝐴 a 𝐵 (Base a Rover) ∙ ∆𝑍𝐴𝐵 – souˇradnicov´ y rozd´ıl v ose 𝑍 mezi body 𝐴 a 𝐵 (Base a Rover) ∙ 𝑐∆𝛿𝐴𝐵 – rozd´ıl chyb hodin pˇrij´ımaˇc˚ u 𝐴 a 𝐵 (Base a Rover) ∙ ∆𝑇𝐴𝐵 – rozd´ıl troposférického zpoˇzdˇen´ı mezi pˇrij´ımaˇci 𝐴 a 𝐵 (Base a Rover) 𝑖 ∙ ∆𝑁𝐴𝐵 – rozd´ıl poˇcáteˇcn´ıch fázov´ ych ambiguit mezi pˇrij´ımaˇci 𝐴 a 𝐵 (Base a Rover) pro kaˇzdou druˇzici 𝑖 pozorovanou v dané epoˇse

Pˇri zpracován´ı prvn´ı epochy mˇeˇren´ı se do tˇr´ıdy t par uloˇz´ı pˇribliˇzné hodnoty neznám´ ych parametr˚ u vypoˇcten´ ych pomoc´ı metody predict() ze tˇr´ıdy t difgnss. Pˇri zpracován´ı následuj´ıc´ıch epoch se ukládaj´ı novˇe vypoˇctené hodnoty z aktualizace Kalmanova filtru. Tˇr´ıda t par implementuje pouze jednu metodu partial(). Tato metoda vyˇc´ısluje hodnoty parciáln´ıch derivac´ı, které se následnˇe vkládaj´ı do matice parciáln´ıch derivac´ı (viz rovnice 4.2 a 4.3) v metodˇe addObs tˇr´ıdy t difgnss.

72

ˇ CVUT v Praze


Tˇ r´ıda t const Jak jiˇz název napov´ıdá tˇr´ıda t const obsahuje hodnoty konstant pouˇz´ıvan´ ych pˇri v´ ypoˇctu. Tab. 4.2: Hodnoty konstant ve tˇr´ıdˇe t const Konstanta

Hodnota

(1)

(2)

𝑐 𝑓𝐿1 𝑓𝐿2 𝜆𝐿1 𝜆𝐿2 𝜔𝑒 𝑎 𝑒

299792458.0 m · s−1 1575420000.0 Hz 1227600000.0 Hz 0.190294 m 0.244210 m 7292115.1467 · 10−11 rad · s−1 6378137.000 m 298.2572236

Tˇr´ıda obsahuje následuj´ıc´ı konstanty: ∙ rychlost svˇetla 𝑐 ∙ frekvence signálu L1 systému GPS NAVSTAR – 𝑓𝐿1 ∙ frekvence signálu L2 systému GPS NAVSTAR – 𝑓𝐿2 ∙ vlnovou délku signálu L1 systému GPS NAVSTAR – 𝜆𝐿1 =

𝑐 𝑓𝐿1

∙ vlnovou délku signálu L2 systému GPS NAVSTAR – 𝜆𝐿2 =

𝑐 𝑓𝐿2

∙ stˇredn´ı u ´hlovou rychlost rotace Zemˇe – 𝜔𝑒 ∙ velikost hlavn´ı poloosy elipsoidu WGS84 – 𝑎 ∙ velikost excentricity elipsoidu WGS84 – 𝑒 Hodnoty konstant jsou uvedeny v tabulce 4.2.

73

ˇ CVUT v Praze

5

´ ´ Í GNSS DAT 5. VYSLEDKY ZPRACOVAN

V´ ysledky zpracov´ an´ı GNSS dat

Tato kapitola za zab´ yvá reprezentac´ı v´ ysledk˚ u zpracovan´ ych GNSS dat od obou metod popsan´ ych v pˇredchoz´ıch kapitolách. Nejprve jsou pˇredstaveny v´ ysledky metody Precise Point Positioning (PPP), která byla povaˇzována jako referenˇcn´ı. Dále následuj´ı v´ ysledky zpracován´ı GNSS dat pomoc´ı metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı, která byla aplikována ve vytváˇrené nadstavbˇe libRTRover. V této práci jsou uvedeny v´ ysledky z testován´ı pouze ze dvou r˚ uzn´ ych dn˚ u – viz tabulka 5.1. Tab. 5.1: Data pouˇzitá pro testován´ı Datum

Zaˇcátek [UT]

Konec [UT]

Doba observace

(1)

(2)

(3)

(4)

5. 12. 2013 23. 12. 2013

20:19 9:16

20:27 12:55

8 min 219 min

V obou dvou pˇr´ıpadech byly urˇcovány souˇradnice pˇrij´ımaˇce oznaˇceného jako FFMJ1. Jedná se o permanentn´ı stanici s´ıtˇe IGS i EUREF um´ıstˇenou ve Frankfurtu nad Mohanem ve Spolkové republice Nˇemecko. U metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı je nav´ıc potˇreba uvést i pˇrij´ımaˇc Base, nebot’ právˇe k tomuto pˇrij´ımaˇci je vztaˇzena poloha urˇcovaného pˇrij´ımaˇce Rover. Pˇri testován´ı byl jako Base pouˇzit pˇrij´ımaˇc oznaˇcen´ y jako WTZR0, kter´ y se nacház´ı ve mˇestˇe Wettzell taktéˇz v SRN. Souˇradnice pˇrij´ımaˇc˚ u byly pˇrevzaty ze s´ıtˇe IGS a jsou uvedeny v tabulce 5.2. Souˇradnice jsou uvedeny v systému ITRS. Tab. 5.2: Souˇradnice pouˇzit´ ych stanic IGS Pˇrij´ımaˇc

X [m]

Y [m]

Z [m]

(1)

(2)

(3)

(4)

FFMJ1 WTZR0

4053455.99 617729.53 4849395.62 4075580.69 931853.66 4801568.05

Uvedené souˇradnice m˚ uˇzeme s centimetrovou pˇresnost´ı povaˇzovat za bezchybné, nebot’ jsou urˇcovány v rámci celosvˇetové s´ıtˇe IGS. Souˇradnice pˇrij´ımaˇce WTZR0, uvedené v tabulce 5.2, byly pˇri zpracován´ı metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı povaˇzovány za nemˇenné a urˇcovaná poloha pˇrij´ımaˇce FFMJ1 je vztaˇzena k právˇe k tˇemto souˇradnic´ım. I kdyˇz lze tyto souˇradnice povaˇzovat za správné, bylo provedeno nˇekolik testovac´ıch v´ ypoˇct˚ u s r˚ uzn´ ymi poˇca´teˇcn´ımi smˇerodatn´ ymi odchylkami vstupn´ıch (poˇcáteˇcn´ıch) souˇradnic. Toto testován´ı bylo provedeno z toho d˚ uvodu, aby se ovˇeˇrilo,

74

ˇ CVUT v Praze


zda i pˇri pˇribliˇznˇe známé poˇca´teˇcn´ı poloze konverguje ˇreˇsen´ı k urˇcit´ ym (správn´ ym) hodnotám. Hodnoty zvolen´ ych poˇca´teˇcn´ıch smˇerodatn´ ych odchylek jsou uvedeny v tabulce 5.3. Tab. 5.3: Poˇcáteˇcn´ı smˇerodatné odchylky neznám´ ych parametr˚ u Sm. odchylka hodnota A

hodnota B

(1)

(2)

(3)

𝜎𝑋 𝜎𝑌 𝜎𝑍

0.1 m 0.1 m 0.1 m 100 m 1m 1000 m

10 m 10 m 10 m 100 m 1m 1000 m

𝜎𝑐Δ𝛿𝐴𝐵 𝜎𝑇𝑧 𝑖 𝜎Δ𝑁𝐴𝐵

Reprezentované v´ ysledky jsou proto uvádˇeny vˇzdy ve dvou verz´ıch – pro malé (v tabulce sloupec A) a pro velké (v tabulce sloupec B) poˇcáteˇcn´ı smˇerodatné odchylky. Pˇredstaveny jsou pouze v´ ysledky ze zpracován´ı dat systému GPS NAVSTAR, protoˇze nebyla dostateˇcnˇe otestována a zkontrolována metoda pro v´ ypoˇcet souˇradnic druˇzic GLONASS.

5.1

V´ ysledky metody PPP

V této ˇca´sti jsou uvedeny v´ ysledky ˇreˇsen´ı urˇcen´ı prostorové polohy pˇrij´ımaˇce metodou Precise Point Positioning aplikovanou v programu BNC. V´ ysledky této metody jsou zde uvedeny pro srovnán´ı s metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı. Na obrázc´ıch 5.1, resp. 5.2 jsou zobrazeny v´ ysledky urˇcen´ı horizontáln´ı polohy v jednotliv´ ych epochách pro r˚ uzné poˇca´teˇcn´ı smˇerodatné odchylky neznám´ ych parametr˚ u ze dne 5. prosince 2013. V grafech je patrn´ y rozptyl poloh urˇcen´ ych v jednotliv´ ych etapách. Pro v´ ypoˇcet s niˇzˇs´ımi hodnotami poˇca´teˇcn´ıch souˇradnicov´ ych smˇerodatn´ ych odchylek dosahuje fluktuace polohy nˇekolika centimetr˚ u. Pˇri vyˇsˇs´ıch poˇcáteˇcn´ıch smˇerodatn´ ych odˇ chylkách je rozptyl dle oˇcekáván´ı v´ yraznˇejˇs´ı. Reˇsen´ı polohy vˇsak postupnˇe konverguje. Pˇri testován´ı observaˇcn´ıch dat s delˇs´ı dobou observace vykazuj´ı v´ ysledky obdobn´ y v´ yvoj. Graf 5.3 zobrazuje v´ yvoj ˇreˇsen´ı polohy pˇrij´ımaˇce ve vertikáln´ım smˇeru pro poˇca´teˇcn´ı souˇradnicové smˇerodatné odchylky o velikosti 10 centimetr˚ u. Graf 5.4 zobrazuje tutéˇz skuteˇcnost, ale tentokrát byly hodnoty poˇcáteˇcn´ıch smˇerodatn´ ych souˇradnicov´ ych odchylek nastaveny na hodnotu 10 metr˚ u. Oba dva grafy dále znázorˇ nuj´ı v´ yvoje smˇerodatné odchylky v´ yˇsky ve formˇe intervalu spolehlivosti.

75

ˇ CVUT v Praze


Obr. 5.1: Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋 , 𝜎𝑌 , 𝜎𝑍 = 0.1m)

Obr. 5.2: Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10m)

Obr. 5.3: Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m)

Obr. 5.4: Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m)

Z graf˚ u je patrné, ˇze opˇet docház´ı ke konvergenci ve v´ yˇsce s nar˚ ustaj´ıc´ı dobou pozorován´ı a hodnoty smˇerodatn´ ych odchylek postupnˇe klesaj´ı.

Obr. 5.5: Smˇerodatné odchylky – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m)

Obr. 5.6: Smˇerodatné odchylky – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m)

76

ˇ CVUT v Praze


Graf 5.5 zobrazuje v´ yvoj smˇerodatn´ ych odchylek v jednotliv´ ych souˇradnicov´ ych osách pro poˇca´teˇcn´ı souˇradnicové smˇerodatné odchylky o velikosti 10 centimetr˚ u. Graf 5.6 zobrazuje totéˇz, ale pro poˇca´teˇcn´ı souˇradnicové smˇerodatné odchylky 10 m. Tak jako z pˇredchoz´ıch graf˚ u je patrné, ˇze se s nar˚ ustaj´ıc´ım observaˇcn´ım ˇcasem sniˇzuj´ı smˇerodatné odchylky urˇcovan´ ych souˇradnic. Pˇri testován´ı delˇs´ıch observac´ı (ˇrádovˇe hodiny) byla dosaˇzena pˇresnost cca 2.5 centimetru v poloze a 3.5 centimetru ve v´ yˇsce1 . Tyto hodnoty smˇerodatn´ ych odchylek ale nelze povaˇzovat za skuteˇcnou absolutn´ı pˇresnost metody PPP pˇri zpracován´ı v reálném ˇcase. Autor práce odhaduje absolutn´ı pˇresnost na cca 10 centimetr˚ u pˇri zpracován´ı v reálném ˇcase. Pˇri zpˇetném zpracován´ı (tzv. post-processing) a delˇs´ım pozorován´ım, by mohlo b´ yt moˇzné dosáhnout vyˇsˇs´ı pˇresnosti. V rámci této práce, vˇsak toto testován´ı nebylo provedeno. Z graf˚ u je téˇz patrné, ˇze ˇreˇsen´ı polohy ve vertikáln´ım smˇeru konverguje rychleji, neˇz v horizontáln´ım smˇeru. To je zaj´ımavé z toho d˚ uvodu, ˇze pˇri urˇcován´ı prostorové polohy pomoc´ı GNSS je urˇcen´ı v´ yˇsky vˇzdy ménˇe pˇresné neˇz urˇcen´ı polohy. V´ yˇse uvedené grafy byly zpracovány z hodnot z v´ ystupn´ıho souboru, kde se nacházej´ı kromˇe v´ ysledk˚ u prostorové polohy pˇrij´ımaˇce, také urˇcené hodnoty chyby hodin pˇrij´ımaˇce, troposférického zpoˇzdˇen´ı a poˇca´teˇcn´ıch fázov´ ych ambiguit pozorovan´ ych druˇzic vˇcetnˇe smˇerodatn´ ych odchylek. V´ ystupn´ı soubory ze zpracován´ı testovac´ıch dat jsou pˇriloˇzeny v elektronické pˇr´ıloze na CD – viz C.

5.2

V´ ysledky metody diferencovan´ ych mˇ eˇ ren´ı

V této ˇca´sti jsou uvedeny v´ ysledky ˇreˇsen´ı urˇcen´ı prostorové polohy pˇrij´ımaˇce metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı, která byla vytváˇrena v nadstavbové knihovnˇe libRTRover. Testován´ı v´ ypoˇctu bylo provedeno na stejn´ ych datech jako u metody Precise Point Positioning. V´ ysledky metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı jsou porovnávány s metodou PPP zejména pro ovˇeˇren´ı urˇcen´ı polohy. Následuj´ıc´ı zhodnocen´ı v´ ysledk˚ u metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı je tedy zcela zamˇeˇreno na ovˇeˇren´ı správnosti zpracovan´ ych v´ ysledk˚ u. Pˇri testován´ı správnosti v´ ypoˇctu v knihovnˇe libRTRover byla zpracována celá ˇrada GNSS dat. Souˇca´st´ı tohoto textu jsou vˇsak jen v´ ysledky nejlépe reprezentuj´ıc´ı zjiˇstˇené skuteˇcnosti, které jsou popsány dále. Graf 5.7 zobrazuje horizontáln´ı urˇcen´ı polohy pˇrij´ımaˇce Rover v jednotliv´ ych epochách pro poˇca´teˇcn´ı smˇerodatné odchylky souˇradnic o velikosti 10 centimetr˚ u. Graf 5.8 zobrazuje také horizontáln´ı urˇcen´ı polohy, tentokrát pro poˇca´teˇcn´ı souˇradnicové smˇerodatné odchylky o velikosti 10 metr˚ u. 1

Tˇechto hodnot smˇerodatn´ ych odchylek je dosahováno jiˇz pˇri observac´ıch kolem 30 minut (pˇri vˇetˇs´ıch poˇc´ ateˇcn´ıch smˇerodatn´ ych odchylkách souˇradnic).

77

ˇ CVUT v Praze


Podobnˇe jako u metody PPP vykazuj´ı v´ ysledky v urˇcen´ı horizontáln´ı polohy mnohem menˇs´ı rozptyl pˇri niˇzˇs´ıch poˇcáteˇcn´ıch odchylkách oproti zpracován´ı s nastaven´ ymi vyˇsˇs´ımi poˇcáteˇcn´ımi odchylkami. Rozptyl v poloze bodu se pro niˇzˇs´ı poˇca´teˇcn´ı odchylky pohybuje v ˇra´dech jednotek centimetr˚ u, coˇz odpov´ıdá moˇznostem metody.

Obr. 5.7: Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋 , 𝜎𝑌 , 𝜎𝑍 = 0.1 m)

Obr. 5.8: Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m)

Na obrázku 5.9 jsou spoleˇcnˇe zobrazeny v´ ysledky v urˇcen´ı horizontáln´ı polohy pro obˇe testované metody zpracován´ı. V´ ysledky metody Precise Point Positioning jsou zobrazeny ˇcervenˇe, v´ ysledky metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı jsou oznaˇceny modˇre. Na prvn´ı pohled je jasnˇe viditeln´ y vˇetˇs´ı rozptyl (v ˇra´du centimetr˚ u) v´ ysledk˚ u u metody PPP oproti metodˇe diferencovan´ ych mˇeˇren´ı. Jak vˇsak je uvedeno dále v textu, v´ ysledné smˇerodatné odchylky neznám´ ych parametr˚ u dosahuj´ı u metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı mnohem vˇetˇs´ıch hodnot neˇz u metody PPP, ˇc´ımˇz se zásadnˇe sniˇzuje spolehlivost v´ ysledku.

Obr. 5.9: Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy porovnávan´ ymi metodami – 5. 12. 2013

78

ˇ CVUT v Praze


Obrázek 5.10 zobrazuje totéˇz co 5.9, jen pro delˇs´ı dobu observace (cca 219 minut). Z obrázku je patrn´ y vˇetˇs´ı rozptyl u obou metod v urˇcen´ı horizontáln´ı polohy v jednotliv´ ych epochách.

Obr. 5.10: Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy porovnávan´ ymi metodami – 23. 12. 2013 Je nutné pˇripomenout, ˇze se poloha urˇcovaného pˇrij´ımaˇce Rover vztahuje k fixované poloze pˇrij´ımaˇce Base. Pˇrij´ımaˇce Base a Rover jsou v tomto testovaném pˇr´ıpadˇe pomˇernˇe daleko od sebe (cca 320 kilometr˚ u), coˇz by mohlo zp˚ usobovat to, ˇze se v´ ysledky z obou metod k sobˇe pˇr´ıliˇs nepˇribliˇzuj´ı. Grafy 5.3 a 5.4 zobrazuj´ı v´ ysledky v urˇcen´ı vertikáln´ı polohy pˇrij´ımaˇce v jednotliv´ ych epochách opˇet pro r˚ uzné poˇca´teˇcn´ı smˇerodatné odchylky neznám´ ych paraˇ metr˚ u. Reˇsen´ı v´ yˇsky v obou pˇr´ıpadech konverguje ke správné hodnotˇe. Pˇri pracován´ı dat s nastaven´ ymi vyˇsˇs´ımi poˇcáteˇcn´ımi odchylkami je zaznamenán oˇcekávan´ y pokles tˇechto odchylek s nar˚ ustaj´ıc´ı dobou observace. Rozd´ıl nastává vˇsak pˇri zpracován´ı dat s poˇca´teˇcn´ımi smˇerodatn´ ymi odchylkami o velikosti 0.1 metru. Smˇerodatné odchylky zde postupnˇe rostou aˇz na hodnotu cca 0.45 metru. Tento v´ yvoj smˇerodatn´ ych odchylek se objevuje u vˇsech urˇcovan´ ych parametr˚ u – viz dále. Graf 5.13 zobrazuje v´ yvoj smˇerodatn´ ych odchylek v jednotliv´ ych souˇradnicov´ ych osách pro poˇca´teˇcn´ı souˇradnicové smˇerodatné odchylky o velikosti 10 centimetr˚ u. Graf 5.14 zobrazuje totéˇz, ale pro poˇca´teˇcn´ı souˇradnicové smˇerodatné odchylky o velikosti 10 metr˚ u. Na grafu 5.13 je patrn´ y nár˚ ust smˇerodatn´ ych odchylek v souˇradnicov´ ych osách. Z poˇcáteˇcn´ıch 10 centimetr˚ u roste jejich hodnota k cca 45 centimetr˚ um. Pˇri delˇs´ıch observac´ıch jiˇz pak hodnoty osciluj´ı kolem této hodnoty. Graf 5.14 zobrazuje v´ yvoj smˇerodatn´ ych odchylek pˇri vˇetˇs´ıch poˇca´teˇcn´ıch smˇerodatn´ ych odchylkách (10 metr˚ u). Tak jako u metody PPP (viz obr. 5.6) je zaznamenán oˇcekávan´ y pokles hodnot odchylek. Nicménˇe tento pokles je pozvolnˇejˇs´ı neˇz

79

ˇ CVUT v Praze


Obr. 5.11: Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m)

Obr. 5.12: Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m)

u metody PPP. U delˇs´ıch observac´ı se po nˇekolika des´ıtkách minut (cca 30 minutách) pokles zastavil u hodnoty 1 metr ve vˇsech tˇrech souˇradnicov´ ych osách.

Obr. 5.13: Smˇerodatné odchylky – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m)

Obr. 5.14: Smˇerodatné odchylky – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m)

Dalˇs´ı grafy zobrazuj´ıc´ı v´ ysledky urˇcen´ı prostorové polohy zpracované metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı jsou dostupné ve formˇe elektronické pˇr´ılohy na CD – viz C. Z v´ ysledk˚ u vypl´ yvá, ˇze zpracován´ı GNSS dat aplikované v knihovnˇe libRTRover neobsahuje hrubé chyby nebo nedostatky, které by nˇejak´ ym zásadn´ım zp˚ usobem ovlivˇ novaly urˇcen´ı polohy. Nicménˇe smˇerodatné odchylky urˇcovan´ ych parametr˚ u dosahuj´ı pomˇernˇe vysok´ ych hodnot a sniˇzuj´ı t´ım m´ıru spolehlivosti urˇcen´ ych prostorov´ ych souˇradnic. Obdobn´ ych v´ ysledk˚ u bylo dosaˇzeno i pˇri zpracován´ı dalˇs´ıch dat GNSS. Za tˇemito velk´ ymi smˇerodatn´ ymi odchylkami (v souˇradnic´ıch cca 45 centimetr˚ u) stoj´ı pravdˇepodobnˇe drobná chyba ve v´ ypoˇctu. Bohuˇzel vˇsak pˇri testován´ı nebyl zjiˇstˇen zdroj této chyby. Jist´ y vliv na v´ ysledky má zcela jistˇe i pomˇernˇe velká vzdálenost pˇrij´ımaˇc˚ u. Ta dosahuje hodnoty pˇribliˇznˇe 320 kilometr˚ u. Tyto pˇrij´ımaˇce nebyly pˇr´ıliˇs vhodnˇe zvoleny. Testovac´ı data také obsahovala i mnohem kratˇs´ı základnu (pˇrij´ımaˇce GOPE a

80

ˇ CVUT v Praze


CTAB na ˇceském u ´zem´ı), ale ve zpracovávan´ ych datech byla zjiˇstˇena chyba, která zabránila dalˇs´ımu zpracován´ı. Ideáln´ı by bylo pro testován´ı pouˇz´ıt i také velmi krátkou základnu o velikosti jen nˇekolika kilometr˚ u. Bohuˇzel se vˇsak v s´ıt´ıch IGS a EUREF nenacházej´ı ˇza´dné dvˇe permanentn´ı stanice tak bl´ızko sebe. Ve vytváˇreném modulu aplikace BNC pro zpracován´ı diferencovan´ ych mˇeˇren´ı je stále pomˇernˇe velk´ y prostor k dalˇs´ım vylepˇsen´ım, které by pˇrispˇely k lepˇs´ımu (pˇresnˇejˇs´ımu) ˇreˇsen´ı polohy pˇrij´ımaˇce. Vhodné by bylo do knihovny libRTRover zapracovat následuj´ıc´ı vylepˇsen´ı: ∙ Dokonˇcen´ı jiˇz témˇeˇr hotové metody pro v´ ypoˇcet souˇradnic druˇzic systému GLONASS. T´ım by se zv´ yˇsil poˇcet pozorovan´ ych druˇzic a tedy i poˇcet mˇeˇren´ı. ∙ Upraven´ı v´ ypoˇctu vah mˇeˇren´ı. ∙ Pˇridán´ı funkc´ı pro testován´ı odlehl´ ych mˇeˇren´ı z druˇzic a jejich pˇr´ıpadnému vylouˇcen´ı z v´ ypoˇctu. ∙ Vylepˇsen´ı zp˚ usobu v´ ystupu v´ ysledk˚ u – pouˇzit´ı v´ ystupn´ıch struktur programu BNC. ∙ Aplikován´ı metod pro ˇreˇsen´ı celoˇc´ıseln´ ych ambiguit, které by jistˇe zlepˇsilo kvalitu v´ ysledk˚ u. ∙ Pˇridán´ı detekce fázov´ ych skok˚ u a jejich ˇreˇsen´ı. ∙ Pˇridán´ı tzv. Bancroft ˇreˇsen´ı pro v´ ypoˇcet pˇribliˇzn´ ych hodnot neznám´ ych parametr˚ u pro pˇr´ıpady, kdy nejsou tyto hodnoty dostupné. ∙ V´ ypoˇcet korekc´ı z fázov´ ych variac´ı center antén.

81

ˇ CVUT v Praze

´ ER ˇ ZAV

Z´ avˇ er C´ılem práce bylo vytvoˇrit software pro zpracován´ı diferencovan´ ych dat globáln´ıch navigaˇcn´ıch satelitn´ıch systém˚ u. Byla vytvoˇrena knihovna libRTRover, která rozˇsiˇruje moˇznosti programu BKG Ntrip Client (BNC). Metoda diferencovan´ ych mˇeˇren´ı zpracovává data ze dvou pˇrij´ımaˇc˚ u a urˇcuje se pˇri n´ı vzájemná poloha obou pˇrij´ımaˇc˚ u. Tato metoda zpracován´ı dat GNSS je pouˇz´ıvána zejména kv˚ uli zp˚ usobu eliminace systematick´ ych chyb, které velmi negativnˇe ovlivˇ nuj´ı mˇeˇrená data. D´ıky programu BNC jsou dostupná data ze s´ıt´ı permanentn´ıch stanic International GNSS Service (IGS) a EUREF Permanent Network (EPN). Data z tˇechto s´ıt´ı byla pouˇzita pro testován´ı v´ ysledk˚ u zpracovan´ ych pomoc´ı vytváˇrené knihovny. V programu BNC je nav´ıc pro zpracován´ı GNSS dat aplikována metoda Precise Point Positioning (PPP). Tato metoda urˇcuje prostorovou polohu jednoho pˇrij´ımaˇce, ale kromˇe pozorovan´ ych dat je potˇreba pˇrij´ımat korekce polohy druˇzic a korekce chyb jejich hodin. V této práci je provedeno detailn´ı srovnán´ı obou metod se zamˇeˇren´ım na eliminaci systematick´ ych chyb. Pˇr´ıstupem k systematick´ ym chybám se totiˇz nejv´ıce liˇs´ı tyto metody. Dále bylo provedeno porovnán´ı v´ ysledk˚ u urˇcen´ı polohy pˇrij´ımaˇc˚ u pomoc´ı obou metod. Z testovan´ ych dat vypl´ yvá, ˇze obˇe metody dosahuj´ı obdobn´ ych v´ ysledk˚ u s rozd´ılem pouze nˇekolika centimetr˚ u. V´ ysledky metody diferencovan´ ych mˇeˇren´ı vˇsak i pˇri delˇs´ıch observac´ı dosahuj´ı pomˇernˇe velk´ ych smˇerodatn´ ych odchylek v ˇrádu des´ıtek centimetr˚ u, coˇz v´ yznamnˇe sniˇzuje d˚ uvˇeryhodnost a spolehlivost v´ ysledk˚ u. Tyto velké smˇerodatné odchylky jsou pravdˇepodobnˇe zp˚ usobeny drobnou chybou ve v´ ypoˇctu, ˇci nechtˇen´ ym zanedbán´ım nˇejakého jevu pˇri zpracován´ı. Pˇri testován´ı se ukázalo, ˇze volba pˇrij´ımaˇc˚ u pro metodu diferencovan´ ych mˇeˇren´ı nebyla pˇr´ıliˇs vhodná, nebot’ se nacházej´ı pomˇernˇe daleko od sebe. I toto se mohlo podepsat na dosaˇzen´ ych v´ ysledc´ıch. Dále by bylo vhodné zapracovat jeˇstˇe nˇekolik vylepˇsen´ı, která jsou zm´ınˇena v kapitole 5 na stranˇe 81. Je nutné poznamenat, ˇze z omezen´ ych ˇcasov´ ych moˇznost´ı nebylo moˇzno vytváˇren´ y software pro zpracován´ı GNSS dokonale otestovat, aby bylo moˇzné odstranit vˇsechny drobné chyby a nedostatky. Z toho d˚ uvodu nen´ı moˇzné plnˇe prezentovat pˇresnost, které lze dosáhnout. Program BNC je d´ıky vytvoˇrené knihovnˇe libRTRover moˇzné dále rozv´ıjet a je moˇzné do této knihovny pˇridat dalˇs´ı zp˚ usoby zpracován´ı dat z globáln´ıch navigaˇcn´ıch satelitn´ıch systém˚ u.

82

ˇ CVUT v Praze

ˇ E ´ ZDROJE POUZIT

Pouˇ zit´ e zdroje ˇ a technika – Nakla[1] Kabeláˇc J., Kosteleck´ y J.: Geodetická astronomie 10. Cesk´ ˇ datelstv´ı CVUT. 2009. [2] Qt Reference Documentation. [online]. 8. 10. 2013. Dostupné z URL: . [3] Seeber G.: Satelitte Geodesy. Institut f¨ ur Erdmessung, Universität Hannover. 2003. Hannover. Druhé vydán´ı. ISBN 3-11-017549-5. [4] Mervart L., Weber. G: BKG Ntrip Client (BNC) [poˇc´ıtaˇcov´ y program]. Ver. 2.10 for Windows, Macintosh, Unix. Frankfurt (Nˇemecká spolková republika). [online]. 8. 12. 2013. Dostupné z URL: . [5] Witchayangkoon B.: Elements of GPS Precise Point Posittioning. Maine, 2010. ISBN 9780599928305. Dostupné z URL:. Disertaˇcn´ı práce. The University of Maine. Vedouc´ı práce Dr. Alfred Leick. ˇ [6] Mervart L.: Základy GPS. Vydavatelstv´ı CVUT. 1993. Praha. Prvn´ı vydán´ı. ISBN 80-01-00959-9. [7] C++. [online]. 10. 12. 2013. Dostupné z URL: . [8] Bhatta B. Global Navigation Satellite Systems. BS Publications. 2011. Hyderabad. ISBN 978-0-415-66560-5. [9] GPS Conctellation Status. [online]. 17. 11. 2013. Dostupné z URL: . [10] Glonass Conctellation Status. [online]. 17. 11. 2013. Dostupné z URL: . [11] Struktura signálu GPS. [online]. 23. 11. 2013. Dostupné z URL: . [12] Oficial U.S. Goverment information about GPS. [online]. 24. 11. 2013. Dostupné z URL: . [13] Huber K. et al.: PPP: Precise Point Positioning - Constraints and Opportunities [online]. 5. 12. 2013. Dostupné z URL: . [14] International GNSS Service. [online]. 24. 11. 2013. Dostupné z URL: .

83

ˇ CVUT v Praze


[15] GNSS Data Center. [online]. 24. 11. 2013. Dostupné z URL: . [16] GNU General Public License. [online]. 24. 11. 2013. Dostupné z URL: . [17] GNU General Public License - pˇreklad do ˇcestiny. [online]. 24. 11. 2013. Dostupné z URL: . [18] BNC Help. Nápovˇeda k programu. [online]. 24. 11. 2013. Dostupné z URL: . [19] Reference Frame Sub Commission for Europe. [online]. 29. 11. 2013. Dostupné z URL: . [20] EUREF GNSS Permanent Network. [online]. 29. 11. 2013. Dostupné z URL: . [21] Ionosphere. [online]. 8. 12. 2013. Dostupné z URL: . [22] Carrier Phase Wind-up Effect. [online]. 10. 12. 2013. Dostupné z URL: . [23] Satellite antenna phase centre corrections. [online]. 11. 12. 2013. Dostupné z URL: . [24] Satellite Antenna Phase Centre. [online]. 11. 12. 2013. Dostupné z URL: . [25] Rothacher M., Beutler G., Mervart L.: The Perturbation of the Orbital Elements of GPS Satellites through Direct Radiation Pressure and Y-bias. IGS Workshop. Potsdam. 1995. [26] Parkinson B. W., Spilker J. J.: Global Position System: Theory and Applications. Volume I. American Institute of Aeronautics and Astronautics. Washington. 1996. ISBN 1-56347-106-X. [27] Parkinson B. W., Spilker J. J.: Global Position System: Theory and Applications. Volume II. American Institute of Aeronautics and Astronautics. Washington. 1996. ISBN 1-56347-107-8. [28] Kalman filter. [online]. 11. 12. 2013. Dostupné z URL: [29] Haykin S.: Kalman filtering and neural networks. JOHN WILEY & SONS, INC.. New York. 2001. ISBN 0-471-22154-6.

84

ˇ CVUT v Praze


[30] Wells D.: Guide to GPS Positioning. Fredericton N.B. Canada. 1986. ˇ ıslo 2. [31] Klobuchar J.: Ionospheric Effects on GPS. GPS World. Roˇcn´ık 1991. C´ Strany: 48 – 51. [32] Leick A.: GPS satellite surveying. 2nd. Edition. John Wiley. New York. 1995. [33] Hofmann B., Wellenhof B., Remondi B.: Global Positioning System: Theory and Practice. 6th ed. Springer-Verlag. Wien, New York. 2001. [34] Saastamoinen J.: Contributions to the theory of atmospheric refraction. Bullentin. Géod. Svazek 107. 1973. [35] Hopfield H.: Two-quartic tropospheric refractivity profile for correcting satellite data. JGR. Svazek 74. 1969. [36] Bossler J., Goad C., Bender L.: Using the Global Positioning System (GPS) for geodetic positioning. Bullentin. Géod. Svazek 54. 1980. [37] Langley R. (1997b): GPS Receiver System Noise. GPS World. Roˇcn´ık 1997. ˇ ıslo 8. Strany: 40 – 45. C´

85

ˇ CVUT v Praze

˚ VELICIN ˇ SEZNAM SYMBOLU, A ZKRATEK

Seznam symbol˚ u, veliˇ cin a zkratek ˇ ˇ e vysoké uˇcen´ı technické CVUT Cesk´ FSv

Fakulta stavebn´ı

GPS

Global Position System (ˇcesky Globáln´ı polohov´ y systém)

GNSS Global Navigation Satellite System (ˇcesky Globáln´ı navigaˇcn´ı satelitn´ı systém) GLONASS GLObalńaya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema ESA

European Space Agency (ˇcesky Evropská vesm´ırná agentura)

EU

Evropská Unie

NGA

National Geospatial Agency

FOC

Full Operation Capability (ˇcesky Plná operaˇcn´ı zp˚ usobilost)

IOC

Initial Operation Capability (ˇcesky Poˇca´teˇcn´ı operaˇcn´ı zp˚ usobilost)

GIOVE Galileo In-Orbit Validation Element MSC

Master Control Station (ˇcesky Hlavn´ı kontroln´ı stanice)

MS

Monitor Station (ˇcesky Monitorovac´ı stanice)

ITU

International Telecomunication Unie (ˇcesky Mezinárodn´ı telekomunikaˇcn´ı unie)

OS

Open Service (ˇcesky Základn´ı sluˇzba)

CS

Commercial Service (ˇcesky Komerˇcn´ı sluˇzba)

SOL

Safety of Life Service (ˇcesky Bezpeˇcnost´ı sluˇzba)

SAR

Search And Rescue (ˇcesky Vyhledávac´ı a záchranná sluˇzba)

PRS

Public Regulated Service (ˇcesky Veˇrejnˇe regulovaná sluˇzba)

GSA

Galileo Supervising Authority

GCC

Galileo Control Centre

EGNOS European Geostationary Navigation Overlay Service QZSS

Quasi-Zenith Satellite System

IRNSS Indian Regional Navigation Satellite System

86

ˇ CVUT v Praze

PRN

PseudoRandom Noise

SVN

Serial Vehicle Number

˚ VELICIN ˇ SEZNAM SYMBOLU, A ZKRATEK

CDMA Code Division Multiple Access FDMA Freguency Divison Multiple Access A-S

Anti-Spoofing

BPSK Binary Phase-Shift Keying (ˇcesky Binárn´ı fázové kl´ıˇcován´ı) IGS

International GNSS Service

BNC

BKG Ntrip Client

UT

Universal Time (ˇcesky Svˇetov´ y ˇcas)

UTC

Universal Time Coordinated (ˇcesky Svˇetov´ y ˇcas koordinovan´ y)

NTRIP Networked Transport of RTCM via Internet Protocol IAG

International Association of Geodesy

ITRF

International Terrestrial Reference Frame

ITRF

International Terrestrial Reference Frame

87

Seznam obr´ azk˚ u 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

Princip GNSS [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Urˇcen´ı polohy prostorov´ ym prot´ınán´ım . . . . . . . . . . . . . . . . . Logo NAVSTAR GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Základn´ı konfigurace NAVSTAR GPS [3] . . . . . . . . . . . . . . . . Druˇzice bloku II/IIa [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Druˇzice bloku IIR [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Struktura druˇzicového signálu GPS [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . Fázová modulace [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Frekvenˇcn´ı spektra signál˚ u GPS [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ R´ıd´ıc´ı segment GPS [12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GPS pˇr´ıj´ımaˇce – zleva: hodinky, turistická navigace, automobilová navigace, geodetická aparatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logo GLONASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konfigurace systému GLONASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Druˇzice GLONASS M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Druˇzice GLONASS K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ ıd´ıc´ı segment GLONASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R´ Logo systému Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstelace systému Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Druˇzice GIOVE-B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Druˇzice Galileo v továrnˇe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logo systému Compass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pokryt´ı systému BeiDou-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pokryt´ı systému BeiDou-2 v roce 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . Základn´ı obrazovka programu BNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V´ ybˇer dat ze stanic IGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nastaven´ı metody PPP (1) v BNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nastaven´ı metody PPP (2) v BNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logo projektu GNU [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S´ıt’ stanic IGS [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GNSS stanice EUREF dostupné v BNC . . . . . . . . . . . . . . . . . Nejvˇetˇs´ı zdroje systematick´ ych chyb [13] . . . . . . . . . . . . . . . . Vliv chyby polohy druˇzice na urˇcen´ı polohy jednoho pˇrij´ımaˇce (vlevo) a na urˇcen´ı vzájemné polohy dvou pˇrij´ımaˇc˚ u (vpravo) . . . . . . . . . Variace fázov´ ych center GPS druˇzic SVN-62 a SVN-63 bloku IIF [23] Vliv variac´ı na polohu [24] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vliv variac´ı na v´ yˇsku [24] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V´ıcecestné ˇs´ıˇren´ı signálu [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Choke-ring anténa Leica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vliv Wind-up efektu na polohu [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 10 10 11 12 12 14 15 16 18 18 19 20 21 21 21 23 23 24 24 25 26 26 28 29 29 30 31 32 33 35 37 39 39 39 42 43 44

3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 4.1 4.2 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14

Vliv Wind-up efektu na v´ yˇsku [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma referenˇcn´ıch bod˚ u GNSS antény [3] . . . . . . . . . . . . . . Absolutn´ı variace fázového centra antény [3] . . . . . . . . . . . . . Schematick´ y nákres prvn´ıch diferenc´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . Schematick´ y nákres dvojit´ ych diferenc´ı . . . . . . . . . . . . . . . . Schematick´ y nákres trojit´ ych diferenc´ı . . . . . . . . . . . . . . . . Schematick´ y princip metody RTK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S´ıt’ permanentn´ıch stanic CZEPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . Obrazovka modulu libRTRover v programu BNC . . . . . . . . . . Schéma knihovny libRTRover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋 , 𝜎𝑌 , 𝜎𝑍 = 0.1m) . . Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10m) . . Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m) . . Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m) . . . Smˇerodatné odchylky – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m) . . . . Smˇerodatné odchylky – metoda PPP (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m) . . . . Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋 , 𝜎𝑌 , 𝜎𝑍 = 0.1 m) . . . Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m) . . Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy porovnávan´ ymi metodami – 5. 12. 2013 . Urˇcen´ı horizontáln´ı polohy porovnávan´ ymi metodami – 23. 12. 2013 Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m) . . . Urˇcen´ı vertikáln´ı polohy – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m) . . . . Smˇerodatné odchylky – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 0.1 m) . . . . . Smˇerodatné odchylky – dif. mˇeˇren´ı (𝜎𝑋0 , 𝜎𝑌0 , 𝜎𝑍0 = 10 m) . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44 45 45 49 50 51 52 52 57 59 76 76 76 76 76 76 78 78 78 79 80 80 80 80

Seznam tabulek 1.1 1.2 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 5.2 5.3

Konstelace druˇzic NAVSTAR GPS k 17. 11. 2013 . . . Konstelace druˇzic GLONASS k 17. 11. 2013 . . . . . . Excentricity antén druˇzic GPS [24] . . . . . . . . . . . Excentricity antén druˇzic GLONASS [24] . . . . . . . . Poˇca´teˇcn´ı smˇerodatné odchylky neznám´ ych parametr˚ u Hodnoty konstant ve tˇr´ıdˇe t const . . . . . . . . . . . Data pouˇzitá pro testován´ı . . . . . . . . . . . . . . . . Souˇradnice pouˇzit´ ych stanic IGS . . . . . . . . . . . . . Poˇca´teˇcn´ı smˇerodatné odchylky neznám´ ych parametr˚ u

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

13 22 38 38 62 73 74 74 75

ˇ CVUT v Praze

´ ´ ´ U ˚ SEZNAM UKAZEK ZDROJOVYCH KOD

Seznam uk´ azek zdrojov´ ych k´ od˚ u 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 A.1

Metoda update() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V´ ypoˇcet troposférického zpoˇzdˇen´ı – model Saastamoinen V´ ypoˇcet aktualizace Kalmanova filtru . . . . . . . . . . . V´ ypoˇcet polohy druˇzice GPS NAVSTAR . . . . . . . . . V´ ypoˇcet polohy druˇzice GLONASS . . . . . . . . . . . . Implementace t options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Implementace t obsData . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zaveden´ı knihovny do programu BNC . . . . . . . . . . .

91

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

60 63 65 68 70 71 71 93

ˇ CVUT v Praze

ˇ ÍLOH SEZNAM PR

Seznam pˇ r´ıloh A Knihovna libRTRover v BNC

93

B Datov´ e struktury komunikaˇ cn´ıho rozhran´ı

94

C Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD

95

92

ˇ CVUT v Praze

A

A. KNIHOVNA LIBRTROVER V BNC

Knihovna libRTRover v BNC

Po samostatném zkompilován´ı knihovny libRTRover pomoc´ı aplikac´ı CMAKE a MAKE se vytvoˇr´ı soubor sd´ılené knihovny libRTRover.so. Pro zaveden´ı knihovny libRTRover do programu BNC je nutné zkop´ırovat tento soubor spoleˇcnˇe se souborem rtrover interface.h do adresáˇre /BNC/src/RTRover/ programu BNC. V´ yhodnˇejˇs´ım ˇreˇsen´ım je vytvoˇrit z tˇechto soubor˚ u tzv. symbolické linky (odkazy) a ty nakop´ırovat do poˇzadovaného adresáˇre. Dalˇs´ı moˇznost´ı je nastavit aktuáln´ı cestu k souboru knihovny v souboru src.pri, ˇ ast t´ kter´ y se nacház´ı v adresáˇri /BNC/src/. C´ ykaj´ıc´ı se knihovny libRTRover je uvedena v ukázce A.1. Cesta k souboru knihovny se nastavuje na ˇra´dku ˇc. 4 v ukázce. Defaultnˇe je tento ˇra´dek zakomentován znakem #, kter´ y je nutné pro zaveden´ı knihovny libRTRover do programu BNC odstranit. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

# Link to a 3 rd - part library # --------------------------------exists ( " RTRover / libRTRover . so " ) { message ( " Configured with RTRover " ) use_RTRover = true } equals ( use_RTRover , true ) { DEFINES += R TROVER _INTER FACE HEADERS += RTRover / bncrtrover . h SOURCES += RTRover / bncrtrover . cpp LIBS += - LRTRover - lRTRover unix : LIBS += -Wl , - rpath , $$PWD / RTRover }

Zdrojov´ y kód A.1: Zaveden´ı knihovny do programu BNC Nakonec je nutné zkompilovat program BNC pomoc´ı aplikac´ı QMAKE a MAKE – viz nápovˇeda k programu BNC ([18])/

93

ˇ CVUT v Praze

B

´ STRUKTURY KOMUNIKACN ˇ ÍHO ROZHRANÍ B. DATOVE

Datov´ e struktury komunikaˇ cn´ıho rozhran´ı

Data jsou pro oboustrannou komunikaci knihovny libRTRover a programu BNC ukládána do následuj´ıc´ıch datov´ ych struktur: usoby) zpracován´ı GNSS dat ∙ enum rtrover mode – dostupné módy (zp˚ ∙ struct rtrover opt – struktura s nastaven´ım knihovny (vstupn´ı u ´daje) ∙ struct rtrover time – struktura pro ˇcasov´ yu ´daj v modifikovaném Juliánském datu a sekundách daného dne ∙ struct rtrover satellite – struktura identifikace satelitu ∙ struct rtrover output – struktura s v´ ystupn´ımi u ´daji z knihovny ∙ struct rtrover ephGPS – struktura pro efemeridy jedné druˇzice systému GPS NAVSTAR ∙ struct rtrover ephGlo – struktura pro efemeridy jedné druˇzice systému GLONASS ymi daty pro jednu frekvenci ∙ struct rtrover obs – struktura s pozorovan´ signálu ∙ struct rtrover satObs – struktura s pozorovan´ ymi daty pro jeden satelit ∙ struct rtrover orbCorr – struktura s korekcemi drah druˇzic pro jednu druˇzici ∙ struct rtrover clkCorr – struktura s korekcemi drah druˇzic pro jednu druˇzici ∙ struct rtrover bias – struktura obsahuj´ıc´ı hodnoty tzv. biasu druˇzic ∙ struct rtrover satBiases – struktura obsahuj´ıc´ı vˇsechny dostupné hodnoty biasu druˇzic pro jednu druˇzici ∙ struct rtrover ionoCorr – struktura obsahuj´ıc´ı korekce ionosféry pro konkrétn´ı permanentn´ı stanici

94

ˇ CVUT v Praze

C

ˇ ˇ EHO ´ C. OBSAH PRILO ZEN CD

Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD ych kód˚ u ∙ DP text – adresáˇr obsahuj´ıc´ı text diplomové práce, vˇcetnˇe zdrojov´ A v L TEXu – diplomova prace.pdf – tex – adresáˇr se zdrojov´ ym kódem v LATEXu ∙ Program BNC – adresáˇr obsahuj´ıc´ı zdrojové kódy programu BNC ve verzi 2.10 ∙ libRTRover – adresáˇr obsahuj´ıc´ı zdrojové kódy knihovny libRTRover ∙ Vysledky – adresáˇr obsahuj´ıc´ı v´ ysledky zpracován´ı testovac´ıch dat metodou diferencovan´ ych mˇeˇren´ı aplikovanou v knihovnˇe libRTRover

95

ˇ CESK E VYSOK E Uˇ CEN I TECHNICK E V PRAZE FAKULTA STAVEBN I DIPLOMOV A PR ACE PRAHA 2014 Matˇ ej KUˇ CERA

Recommend Documents