ˇ CESK E VYSOK E Uˇ CEN I TECHNICK E V PRAZE FAKULTA STAVEBN I BAKAL Aˇ RSK A PR ACE PRAHA 2013 Martin TOM Aˇ S U

ˇ ´ VYSOKE ´ UCEN ˇ Í TECHNICKE ´ V PRAZE CESK E FAKULTA STAVEBNÍ

´ RSK ˇ A ´ PRACE ´ BAKALA

PRAHA 2013

´S ˇU ˚ Martin TOMA

ˇ ´ VYSOKE ´ UCEN ˇ Í TECHNICKE ´ V PRAZE CESK E FAKULTA STAVEBNÍ ´ OBOR GEODEZIE A KARTOGRAFIE

´ RSK ˇ A ´ PRACE ´ BAKALA ´ ´ ´ TVORBA NASTROJE PRO STANOVENÍ KRATKODOB YCH ´ ´ ˇT ˇU ˚ NA ZAKLAD ´ ˇR ˇÍZENE ´ INTERPOLACE A NAVRHOV YCH DES E REDUKCE

Vedouc´ı práce: Ing. Petr Kavka, Ph.D. Katedra hydromeliorac´ı a krajinného inˇzenýrstv´ı

ˇcerven 2013

´S ˇU ˚ Martin TOMA

ˇ LIST ZADAN ´ Í ZDE VLOZIT

Z d˚ uvodu správného ˇc´ıslován´ı stránek

ABSTRAKT ˇ e V rámci bakaláˇrské práce byly vyhotoveny rastry denn´ıch maximáln´ıch u ´hrn˚ u pro u ´zem´ı Cesk´ republiky s dobou opakován´ı 2, 5, 10, 20, 50 a 100 let. Tyto rastry byly vytvoˇreny metodou v´ıcerozmˇerné regrese s následnou korekc´ı residu´ı pomoc´ı metody Inverse distance weighting. V návaznosti na vytvoˇrené rastry byl vytvoˇren skript v programovac´ım jazyce Python následnˇe implementovaný jako nástroj do prostˇred´ı ArcGIS. Tento skript umoˇzn ˇuje redukovat denn´ı ˇ e republiky na u maximáln´ı u ´hrny na libovolném u ´zem´ı Cesk´ ´hrny s libovolnou délkou od 10 do 1440 minut.

ABSTRACT In this bachelor work were designed rasters of maximum day precipitation for Czech republic with periodicity 2, 5, 10, 20, 50 and 100 years. These rasters were designed by Multiple Regression with correction residuals method. In next step was designed script in Python programming language. This script was implement to ArcGIS as toolbox script. This script allows a reduction maximum day precipitation in every area in Czech Republic to maximum precipitation with any length from 10 to 1440 minutes.

´ SEN ˇ Í PROHLA

Prohlaˇsuji, ˇze jsem tuto bakaláˇrskou práci vypracoval pod veden´ım Ing. Petra Kavky, Ph.D. Pouˇzitou literaturu a dalˇs´ı zdroje uvád´ım v seznamu zdroj˚ u.

V Praze dne .............

.......................................

(podpis autora)

ˇ ´ Í PODEKOV AN

Mé podˇekován´ı patˇr´ı pˇredevˇs´ım vedouc´ımu práce a to za pˇripom´ınky, konstruktivn´ı návrhy a pomoc pˇri zpracován´ı této práce. Dále Ing. Arnoˇstu M¨ ullerovi za konzultace ohlednˇe digitáln´ıho modelu terénu a prostorových interpolac´ı. Také Bc. Michalu Beˇciˇckovi za uveden´ı do problematiky skriptován´ı pro ArcGIS. Kromˇe toho bych chtˇel podˇekovat rodinˇe a pˇrátel˚ um za trpˇelivost a podporu.

Obsah ´ 1 Uvod

10

2 Python, ArcGIS a GeoDa

12

2.1

Python

2.2

ArcGIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.1

Geodatab´ aze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.2

Shapefile

2.2.3

Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.4

Knihovna ArcPY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

GeoDa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3 Tvorba rastr˚ u maxim´ aln´ıch denn´ıch sr´ aˇ zkov´ ych u ´ hrn˚ u pˇ r´ıvalov´ ych deˇ st’˚ u ˇ pro u ´ zem´ı Cesk´ e republiky s dobou opakov´ an´ı 2, 5, 10, 20, 50 a 100 let. 15 3.1

Vstupn´ı data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1.1

Datov´ a vrstva sr´ aˇzkomˇern´ ych stanic s N-let´ ymi 24-hodinov´ ymi u ´hrny ˇ dle Samaje, Valoviˇce a Brázdila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2

3.3

3.1.2

The Shuttle Radar Topography Mission . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.3

Anal´ yzy provedené pomoc´ı funkc´ı ArcGIS . . . . . . . . . . . . . . . 24

Pouˇzité metody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.1

V´ıcerozmˇern´ a regresn´ı anal´ yza s korekc´ı residu´ı . . . . . . . . . . . . 27

3.2.2

Koeficient determinace R2 a vyrovnan´ y korelaˇcn´ı koeficient AdjustedR2 28

3.2.3

F-test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.4

T-test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Postup zpracov´ an´ı a v´ ysledky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.1

Hled´ an´ı optim´ aln´ıho poˇctu rastr˚ u pˇri zachován´ı co nejvyˇsˇs´ıho koeficientu determinace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.2

Tvorba regresn´ıch rastr˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3.3

Tvorba residu´ aln´ıch rastr˚ u metodou IDW . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3.4

V´ ysledné rastry opravené o rastry residu´ı . . . . . . . . . . . . . . . 36

4 Tvorba Modulu redukuj´ıc´ıho maxim´ aln´ı sr´ aˇ zkov´ eu ´ hrny na u ´ hrny o n´ ahradn´ıch intenzit´ ach 4.1

39

V´ ypoˇcet n´ ahradn´ıch intenzit pˇr´ıvalov´ ych deˇst’˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.1.1

Princip metody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.1.2

Odvozen´ı hodnot koeficient˚ u redukce ψt pro oblast ˇceského povod´ı Labe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2

Z´ aklady nastaven´ı skriptu v prostˇred´ı ArcGIS . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3

Rozbor skriptu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5 Testov´ an´ı a uk´ azka pr´ ace modulu

47

6 Z´ avˇ er

51

7 Seznam zdroj˚ u a citac´ı

52

ˇ CVUT v Praze

´ U ˚ SEZNAM OBRAZK

Seznam obr´ azk˚ u 3.1

Schématick´ y n´ akres raketoplánu Endeavour bˇehem mise SRTM. . . . . . . . . 19

3.2

Schématick´ y n´ akres radaru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3

Schématick´ y n´ akres pˇrelet˚ u raketoplánu bˇehem mise. . . . . . . . . . . . . . 21

3.4

N´ akres pouˇzit´ı 2 antén pro radarovou interferometrii. . . . . . . . . . . . . . 21

3.5

ˇ Bodov´ a vrstva podle Samaje

3.6

ˇ SRTM pro Ceskou republiku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.7

Rastr maxim´ aln´ıch v´ yˇsek ve 45-ti stupˇ nové v´ yseˇci s polomˇerem 25 km. . . . 25

3.8

rastry X SJTSK a Y SJTSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.9

Regresn´ı rastr s periodicitou 10 let . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.10 Residu´ aln´ı rastr s periodicitou 10 let . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ˇ e republiky s periodicitou 3.11 Rastr maxim´ aln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u pro u ´zem´ı Cesk´ 10 let

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.1

Bodov´ a vrstva sr´ aˇzkomˇern´ ych stanic podle Trupla . . . . . . . . . . . . . . 48

5.2

V´ ybˇer skriptu Redukce v ArcCatalogu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.3

Zad´ an´ı skriptu s testovac´ımi body s periodicitou 10 let a délkou sráˇzky 30 minut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8

ˇ CVUT v Praze

SEZNAM TABULEK

Seznam tabulek 3.1

Tabulka koeficient˚ u determinace

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2

Tabulka vˇsech rastr˚ u, které vstupovaly do v´ ypoˇcu v softwaru GeoDa. 1.ˇcást

32

3.3

Tabulka vˇsech rastr˚ u, které vstupovaly do v´ ypoˇcu v softwaru GeoDa 2.ˇcást.

33

3.4

Popis rastr˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5

Tabulka Koeficient˚ u determinace pro rastry s dobou opakován´ı 2 - 100 let. . 34

3.6

Tabulka koeficient˚ u regrese pro jednotlivé rastry. . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1

Hodnoty koeficient˚ u redukce a a c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1

Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u pro bodovou vrstvu s periodicitou deˇstˇe 10 let a s délkou trv´ an´ı deˇstˇe 30 minut podle Trupla . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2

Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u pro bodovou vrstvu s periodicitou deˇstˇe 10 let a s délkou trv´ an´ı deˇstˇe 90 minut podle Trupla . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.3

Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u, které vznikly jako v´ ystup z mého skriptu pro vstupn´ı vrstvu Trupla, periodicitu deˇstˇe 10 let a délku sráˇzky 30 minut. . . 49

5.4

Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u, které vznikly jako v´ ystup z mého skriptu pro vstupn´ı vrstvu Trupla, periodicitu deˇstˇe 10 let a délku sráˇzky 90 minut. . . 50

9

ˇ CVUT v Praze

1

´ KAPITOLA 1. UVOD

´ Uvod

V rámci této bakal´ aˇrské pr´ ace byla vytvoˇrena geodatabáze, ve které byly zhotoveny rastry maxim´ aln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u s dobou opakován´ı 2, 5, 10, 20, 50 a 100 let. Tyto rastry byly vytvoˇreny pomoc´ı v´ıcerozmˇerné regresn´ı anal´ yzy, která jako metoda prostorové interpolace umoˇzn ˇuje vytv´ aˇren´ı rastr˚ u urˇcitého u ´zem´ı z bodov´ ych hodnot, jeˇz jsou nerovnomˇernˇe rozm´ıstˇeny po daném prostoru. Následnˇe byly tyto regresn´ı rastry statisticky testovány. Dále byly tyto rastry opraveny pomoc´ı korekce residu´ı. Korekci residu´ı byla provedena pomoc´ı metody inverzn´ı v´ aˇzené vzdálenosti (Inverse distance weighting, zkr. IDW). Tyto metody se liˇs´ı v tom, ˇze metoda regresn´ı anal´ yzy pouˇz´ıvá cel´ y soubor mˇeˇren´ı, kdeˇzto metoda inverzn´ı v´ aˇzené vzd´ alenosti pouˇz´ıvá pouze nejbliˇzˇs´ı okol´ı zkoumaného bodu.

Následnˇe byl do stejné geodatabáze vytvoˇren nástroj, kter´ y redukuje denn´ı maximáln´ı hodnoty na hodnoty n-minutové. Tento nástroj byl vytvoˇren jako skript v programovac´ım jazyce Python. Jako vstupn´ı data tohoto skriptu m˚ uˇze slouˇzit jakákoliv bodová, polygonová nebo liniov´ a vrstva (d´ ale jen bodová vrstva). Poté se vybere jeden nebo v´ıce rastr˚ u denn´ıch maxim´ aln´ıch u ´hrn˚ u a zadá se doba deˇstˇe. Po spuˇstˇen´ı skriptu se do bodové vrstvy je vytvoˇren pro kaˇzd´ y rastr nov´ y sloupec v atributové tabulce se specifick´ ym jménem. Do kaˇzdého ˇr´ adku tˇechto sloupc˚ u se zap´ıˇse hodnota redukovaného deˇstˇe o náhradn´ı intenzitˇe pro jeden urˇcit´ y prvek bodové vrstvy. Pro kaˇzdou dobu opakován´ı i délku deˇstˇe m´ a hodnota redukce jinou velikost.

Tato textov´ a dokumentace je rozdˇelena do dvou hlavn´ıch ˇcást´ı. V prvn´ı ˇcásti bude pojednáno o tvorbˇe rastr˚ u maxim´ aln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u. Pˇred touto ˇcást´ı je krátké pojednán´ı o softwarech ArcGIS a GeoDa. V neposledn´ı ˇradˇe je zde také krátká zm´ınka o programovac´ım jazyce Python. V prvn´ı ˇc´ asti jsou tedy vysvˇetleny základn´ı principy metody, vstupn´ı data a postup mého zpracov´ an´ı a v´ ysledky.

Ve druhé ˇc´ asti textové dokumentace je popsána tvorba redukˇcn´ıho modulu. Jsou zde popsány z´ aklady tvorby skript˚ u v prostˇred´ı ArcGIS. Následnˇe je zde rozebrán vlastn´ı zdrojov´ y k´ od skriptu. V neposledn´ı ˇradˇe je zde popsána metoda redukce denn´ıch maximáln´ıch intenzit na n-minutové n´ ahradn´ı intenzity sráˇzek[6].

10

ˇ CVUT v Praze

´ KAPITOLA 1. UVOD

Ve tˇret´ı ˇc´ asti je pops´ an jednoduch´ y pˇr´ıklad pouˇzit´ı celé mé bakaláˇrské práce. Na základn´ım pˇr´ıkladu je zde pops´ ana funkˇcnost modulu.

Moj´ı snahou bylo v bakal´ aˇrské práci vytvoˇrit nástroj, kter´ y se uplatn´ı ve v´ yuce na Katedˇre hydromeliorac´ı. Douf´ am, ˇze nástroj bude hojnˇe pouˇz´ıván jak ke studiu, tak k v´ yzkumu. V´ ystup z mé pr´ ace m˚ uˇze b´ yt pouˇzit kupˇr´ıkladu jako vstup pro erozn´ı modely. Tyto modely se pouˇz´ıvaj´ı napˇr´ıklad k tvorbˇe rybn´ık˚ u nebo k tvorbˇe pˇrekáˇzek, které zabraˇ nuj´ı odnosu p˚ udy. Tento modul pracuje pouze v prostˇred´ı ArcGIS 10.1 s rozˇs´ıˇren´ım ’spatial’.

11

ˇ CVUT v Praze

2

KAPITOLA 2. PYTHON, ARCGIS A GEODA

Python, ArcGIS a GeoDa

V následuj´ıc´ı ˇc´ asti se budu zab´ yvat softwarov´ ym prostˇred´ım, ve kterém moje práce vznikla. Do tˇechto n´ astroj˚ u budou zahrnuty programovac´ı jazyk Python, geografick´ y informaˇcn´ı systém ArcGIS od firmy Esri a open source software GeoDa, kter´ y slouˇz´ı k analyzován´ı prostorov´ ych dat. ArcGIS a GeoDa jsou tak rozsáhlé nástroje, ˇze v této ˇcásti budou popsány pouze n´ astroje, které byly pouˇz´ıvány k tvorbˇe své práce. U programovac´ıho jazyka Python.

2.1

Python

Python je dynamick´ y objektovˇe orientovan´ y skriptovac´ı programovac´ı jazyk, kter´ y v roce 1991 navrhl Guido van Rossum. Python je vyv´ıjen jako open source projekt, kter´ y zdarma nab´ız´ı instalaˇcn´ı bal´ıky pro vˇetˇsinu bˇeˇzn´ ych platforem (Unix, Windows, Mac OS). Python je dynamick´ y interpretovan´ y jazyk. Nˇekdy b´ yvá zaˇrazován mezi takzvané skriptovac´ı jazyky. Jeho moˇznosti jsou ale vˇetˇs´ı. Python byl navrˇzen tak, aby umoˇzn ˇoval tvorbu rozsáhl´ ych, plnohodnotn´ ych aplikac´ı (vˇcetnˇe grafického uˇzivatelského rozhran´ı). Python je hybridn´ı jazyk (nebo také v´ıceparadigmatick´ y), to znamená, ˇze umoˇzn ˇuje pˇri psan´ı program˚ u pouˇz´ıvat nejen objektovˇe orientované paradigma, ale i proceduráln´ı a v omezené m´ıˇre i funkcion´ aln´ı, podle toho komu co vyhovuje nebo se pro danou u ´lohu hod´ı nejlépe.

2.2

ArcGIS

ArcGIS je geografick´ y informaˇcn´ı systém vyvinut´ y firmou Esri. Slouˇz´ı k tvorbˇe map, kompilov´ an´ı geografick´ ych dat, analyzován´ı map, sd´ılen´ı a vytváˇren´ı geografick´ ych informac´ıch a tvorbˇe nov´ ych anal´ yz. Geografick´ y informaˇcn´ı systém ArcGIS je tak rozsáhl´ y, ˇze jsem vybral pouze ˇc´ asti, které jsem pouˇz´ıval ve své práci.

12

ˇ CVUT v Praze

2.2.1


Geodatab´ aze

Prostorov´ a datab´ aze je datab´ aze navrˇzená ke správˇe (ukládán´ı, pˇresouván´ı, dotazován´ı, vytváˇren´ı) prostorov´ ych dat. Prostorová data , které jsou schopné uchovávat jsou bod, useˇcka, polygon atd. V mé pr´ aci slouˇz´ı prostorová databáze k uchováván´ı vˇsech v´ ysledk˚ u. Geodatab´ aze mohou uchov´ avat jak rastrová, tak vektorová data vedle sebe. Mimo jiné mohou obsahovat n´ astroje pro analyzován´ı tˇechto dat.

2.2.2

Shapefile

Shapefile je form´ at vyvinut´ y a spravovan´ y firmou Esri pro ukládán´ı vektorov´ ych prostorov´ ych dat. Byl vyvinut jako prostˇredn´ık mezi programy spravovan´ ymi Esri (ArcGIS) a ostatn´ımi geografick´ ymi informaˇcn´ımi systémy(Grass). Ve formátu shapefile mohou b´ yt uchováv´ any body, linie, polygony a to na základˇe vektorov´ ych souˇradnic, kter´ y má kaˇzd´ y prvek d´ an. Form´ at shapefile tvoˇr´ı nˇekolik soubor˚ u. V tomto formátu byla uloˇzena nˇekter´ a vektorov´ a data.

2.2.3

Toolbox

Toolbox form´ at vyvinut´ y firmou Esri pro uchován´ı nástroj˚ u pro anal´ yzu. Tento nástroj slouˇz´ı jak pro systémové n´ astroje vyvinuté firmou Esri, tak pro nástroje vyvinuté samotn´ ym uˇzivatelem. V mé pr´ aci byl toolbox pouˇzit k uchován´ı Python skriptu.

2.2.4

Knihovna ArcPY

ArcPY je webov´ y bal´ıˇcek, kter´ y je nástupcem modulu arcgisscripting. C´ılem programátor˚ u bylo vytvoˇren´ı bal´ıˇcku, kter´ y bude schopn´ y provést geografickou anal´ yzu, konverzi, spr´ avu a automatizaci dat pomoc´ı programovac´ıho jazyka Python. Knihovna ArcPY poskytuje pˇr´ıstup k n´ astroj˚ um zpracován´ı prostorov´ ych dat.

V mé pr´ aci bylo pouˇzito knihovny ArcPY pˇri tvorbˇe skriptu pro modul redukuj´ıc´ı maximáln´ı sr´ aˇzkové u ´hrny na u ´hrny o náhradn´ıch intenzitách. Pˇri tvorbˇe tohoto modulu pouˇz´ıv´ am tyto funkce z knihovny ArcPY:

13

ˇ CVUT v Praze


• CheckOutExtension[9.] - je funkce, která kontroluje ArcGIS extenzi. V mém pˇr´ıpadˇe kontroluje extenzi Spatial Analis. • GetParameter[10.] - tato funkce z knihovny ArcPY zajiˇst’uje v´ ybˇer ze seznamu parametr˚ u. Seznam parametr˚ u byl vytvoˇren pˇri implementaci skriptu do prostˇred´ı ArcMap. • env.workspace[11.]- zajiˇst’uje zmˇenu pracovn´ıho souboru. • DeleteField management[12.] je funkce, která maˇze sloupec v atributové tabulce. • sa.ZonalStatisticsAsTable[13.]je funkce z rozˇs´ıˇren´ı Spatial Analis. Vytváˇr´ı atributovou tabulku se statistick´ ymi u ´daji o jednotliv´ ych bodov´ ych polygonov´ ych nebo liniov´ ych prvc´ıch. • AddField management[14.] - pˇridá do atributové tabulky sloupec. • CalculateField management[15.] - napln´ı nov´ y sloupec daty, které jsou vyjádˇreny rovnic´ı. • JoinField management[16.] - pˇripoj´ı sloupec z jedné atributové tabulky ke druhé.

2.3

GeoDa

GeoDa je volnˇe dostupn´ y software slouˇz´ıc´ı k anal´ yze prostorov´ ych dat, jejich vizualizaci, korelaci a prostorovému modelován´ı. Je to multiplatformn´ı software, kter´ y byl vyvinut v Spatial Analysis Laboratory of the University of Illinois at Urbana-Champaign pod veden´ım Luca Anselina.

V mé pr´ aci byl tento software pouˇz´ıván pro v´ıcerozmˇernou regresn´ı anal´ yzu. Tento software je schopen otevˇr´ıt shapefile soubory. Poté je schopen pˇridat sloupce s predikovan´ ymi hodnotami a hodnotami residu´ı do atributové tabulky shapefilu.

14

˚ MAXIMALN ´ ÍCH DENNÍCH SRA ´ ZKOV ˇ ´ ´ ˚ KAPITOLA 3. TVORBA RASTRU YCH UHRN U ˇ ÍVALOVYCH ´ ˇU ˚ PRO UZEM ´ Í CESK ˇ ´ REPUBLIKY S DOBOU OPAKOVAN ´ Í 2, 5, PR DESˇT E ˇ CVUT v Praze 10, 20, 50 A 100 LET.

3

Tvorba rastr˚ u maxim´ aln´ıch denn´ıch sr´ aˇ zkov´ ych ˇ u ´ hrn˚ u pˇ r´ıvalov´ ych deˇ st’˚ u pro u ´ zem´ı Cesk´ e republiky s dobou opakov´ an´ı 2, 5, 10, 20, 50 a 100 let.

V této kapitole bude pojedn´ ano o tvorbˇe rastr˚ u maximáln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u pˇr´ıvalov´ ych deˇst’˚ u s dobou opakov´ an´ı 2, 5, 10, 20, 50 a 100 let (dále rastry denn´ıch u ´hrn˚ u). Dále se seznám´ıme se vstupn´ımi daty a metodami pouˇzit´ ymi k z´ıskán´ı vstupn´ıch dat a následné v´ıcerozmˇerné regresn´ı anal´ yze s korekc´ı residu´ı. Následnˇe bude rozebrán postup zpracován´ı a pˇredstaveny v´ ysledky mé pr´ ace.

3.1

Vstupn´ı data

Data, kter´ a slouˇz´ı jako vstup pro moji bakaláˇrskou práci se daj´ı rozdˇelit do 3 skupin: 1. bodov´ a data, 2. rastrov´ a data, 3. data, kter´ a proˇsla pˇredzpracován´ım neˇz se stala vstupn´ımi daty. Nerovnomˇernˇe rozm´ıstˇené meteorologické stanice slouˇz´ı jako vstupn´ı bodová vrstva. Tato bodov´ a vrstva obsahuje data o intenzitˇe a periodicitˇe deˇst’˚ u a poloze stanic. Rastrová data slouˇz´ıc´ı jako vstup pro v´ ypoˇcet rastr˚ u se daj´ı rozdˇelit do dvou oblast´ı. Prvn´ı ˇcást´ı jsou data pˇrevzat´ a, druhou data, která proˇsla pˇredzpracován´ım. Digitáln´ı model reliéfu SRTM patˇr´ı do dat, které byly pˇrevzaty. Do skupiny pˇredzpracovan´ ych dat patˇr´ı veˇskeré anal´ yzy provedené v softwaru ArcGIS (pohledové rastry a rastry souˇradnic).

3.1.1

Datov´ a vrstva sr´ aˇ zkomˇ ern´ ych stanic s N-let´ ymi 24-hodinov´ ymi ˇ u ´ hrny dle Samaje, Valoviˇ ce a Br´ azdila

Citace z info souboru k zdroji[1]: ”Datov´ a vrstva sr´ aˇzkomˇerných stanic vznikla jako syntéza dvou zdroj˚ u. Jako zdroje pro tuto vrstvu byly pouˇzity:

15


ˇ ´ laskavˇe poskytnuté samotným u 1. bodov´ a vrstva stanic ze s´ıtˇe klimatologie CHM U ´stavem - obsahovala 811 stanic, 2. vlastn´ı zdigitalizované vrstvy stanic podle souˇradnic (UTM) uvedených v origin´ aln´ı ˇ publikaci S.V.B. - 579 stanic.

ˇ ´ obsahovala indikativ stanice, jméno Bodov´ a vrstva stanic ze s´ıtˇe klimatologie CHM U stanice, plné jméno stanice (upˇresnˇen´ı polohy v r´ amci katastru obce), nadmoˇrsk´ a výˇska, zemˇepisné souˇradnice a souˇradnice v systému Gauss-Kr¨ uger. Do S-JTSK byly zemˇepisné souˇradnice s pˇresnost´ı na u ´hlové vteˇriny (s pomoc´ı nadm. výˇsky) konvertov´ any jednou z mnoha na webu volnˇe dostupných aplikac´ı.

Druh´ a vrstva vznikla ve dvou kroc´ıch. Nejprve byla ruˇcnˇe zdigitalizov´ ana tabel´ arn´ı data ˇ z Samajovy publikace - ID stanice, plný n´ azev stanice vˇcetnˇe pˇr´ıpadného upˇresnˇen´ı polohy, nadmoˇrsk´ a výˇska, zemˇepisn´ a poloha s pˇresnost´ı na u ´hlové minuty a N-leté 24-hodinové sr´ aˇzkové u ´hrny vybraných dob opakov´ an´ı: N = 2, 5, 10, 20, 50 a 100 let. Vynech´ any byly periodicity 30, 80, 90 a 200 let. Ze dvou publikovaných tabulek byla vybr´ ana data se statistickým rozdˇelen´ım extrém˚ u dle Gumbela. Data byla po digitalizaci zpˇetnˇe zkontrolov´ ana. V pˇr´ıpadˇe ˇspatnˇe ˇcitelných dat nebo jiného podezˇren´ı na chyby byla pˇripojena pozn´ amka. Nakonec byly zemˇepisné souˇradnice s vyuˇzit´ım nadmoˇrské výˇsky konvertov´ any do S-JTSK ve stejné aplikaci jako v bodˇe A) a importov´ any v ArcGIS do bodové vrstvy. Po importu byly ˇ Souˇradnice v Samajovˇ ˇ odhaleny oˇcividné chyby - nˇekteré stanice leˇzely mimo u ´zem´ı CR. e publikaci tak byly evidentnˇe uvedeny chybnˇe. Zemˇepisné souˇradnice byly konzultov´ any nad ˇ a byla provedena oprava na nejpravdˇepodobnˇejˇs´ı ”spr´ mapou CR avnou”polohu, pˇrepoˇcet do S-JTSK a stanice byla odpov´ıdaj´ıc´ım zp˚ usobem pˇresunuta. Do pozn´ amky byla zaps´ ana p˚ uvodn´ı uveden´ a hodnota.

ˇ ´ mˇela vyˇsˇs´ı polohovou pˇresnost, bylo ˇz´ Protoˇze vrstva stanic od CHM U adouc´ı v maxim´ aln´ı m´ıˇre naj´ıt shodu ve stanic´ıch z obou vrstev a statistické u ´daje z ruˇcnˇe digitalizované ˇ ´ Pokud pˇr´ısluˇsn´ ˇ ´ nalezena nebyla, vrstvy pˇriˇradit stanic´ım CHM U. a stanice v datech CHM U byla stanice z ruˇcnˇe digitalizované vrstvy polohovˇe zkontrolov´ ana, pˇr´ıpadnˇe opravena a ponech´ ana bud’ beze zmˇeny, nebo polohovˇe upˇresnˇena, byla-li poloha stanice v n´ azvu jasnˇe specifikov´ ana (napˇr. "Zˇelnavsk´ a myslivna"). Do výsledné datové vrstvy vzniklé syntézou

16


uvedených zdroj˚ u byla vˇzdy pˇr´ısluˇsnost ke zdroji a pˇr´ıpadnˇe pˇresnost uvedena v atributu "Source". Postup identifikace stanic prob´ıhal n´ asledovnˇe: 1. V prvn´ım kroku byly porovn´ any stanice dle zemˇepisných souˇradnic a vybr´ any p´ ary, které se pˇresnˇe shodovaly ve stupn´ıch i minut´ ach v zem. délce i ˇs´ıˇrce. Stanice byly zbˇeˇznˇe zkontrolov´ any podle n´ azvu a rozd´ıl˚ u v nadmoˇrských výˇsk´ ach - max rozd´ıl 38 m. Podle tohoto kritéria bylo ztotoˇznˇeno pouze 59 stanic, do výsledné bodové vrstvy ˇ ´ a oznaˇceny atributem "CˇHMU´ original". byly pˇrevzaty body ze s´ıtˇe stanic CHM U ˇ ´ 2. V druhém kroku bylo provedeno zaokrouhlen´ı zemˇepisných souˇradnic stanic CHM U na celé minuty a stejným zp˚ usobem jako v bodˇe 1), zkontrolov´ ana identita. Po ovˇeˇren´ı významných rozd´ıl˚ u v n´ azvech ˇci nadm. výˇsk´ ach a pˇr´ıpadném vyˇrazen´ı nesouhlas´ıc´ıch ˇ ´ a oznaˇceny atributem ”CHM ˇ ´ stanic, byly opˇet pˇrevzaty body z vrstvy stanic CHM U U pˇresnost 00”. T´ımto zp˚ usobem bylo pˇriˇrazeno 127 stanic. Pro dalˇs´ı identifikaci byly vybr´ any zbylé ruˇcnˇe digitalizované stanice, které neodpov´ıdaly ˇ ´ pˇredchoz´ım dvˇema kritéri´ım. Prostorovou analýzou byla vyhled´ ana nejbliˇzˇs´ı stanice CHM U v okruhu 3300 m = vzd´ alenost zhruba odpov´ıdaj´ıc´ı rozd´ılu dvou bod˚ u s rozd´ılem zemˇepisných souˇradnic 1,5’ v délce i ˇs´ıˇrce.

3. Pokud rozd´ıl v poloze nalezených stanic v p´ aru nebyl vˇetˇs´ı neˇz 1’ v délce NEBO ˇs´ıˇrce ´ ˇ rozd´ıl v nadmoˇrské výˇsce byl do 20 m A ZAROVE ´ ˇ n´ A ZAROVE N N azev stanice byl stejný (nebo r˚ uzný, ale byl d˚ uvod pˇredpokl´ adat, ˇze se jedn´ a o jednu a téˇz stanici), byla ˇ ´ a pops´ ˇ ´ pˇresnost A”. V této pˇrevzata stanice ze s´ıtˇe CHM U ana atributem ”CHM U kategorii bylo pˇriˇrazeno 59 stanic. 4. Pokud stanice v nalezeném p´ aru splˇ novaly vˇsechny podm´ınky jako v bodˇe 3), pouze ˇ ´ a rozd´ıl v nadmoˇrské výˇsce stanic byl vyˇsˇs´ı neˇz 20 m, byl pˇrevzat bod ze s´ıtˇe CHM U ˇ ´ pˇresnost B”. Tomu to kritériu odpov´ıdalo 24 stanic. pops´ an atributem ”CHM U 5. Jestliˇze byl rozd´ıl v zemˇepisné poloze v délce NEBO ˇs´ıˇrce vˇetˇs´ı neˇz 1’, ale menˇs´ı neˇz 2’, stanice se shodovaly pˇribliˇznˇe n´ azvem nebo byl jiný d˚ uvod pˇredpokl´ adat, ˇze se jedn´ a o tutéˇz stanici, a pokud rozd´ıl v nadmoˇrské výˇsce stanic byl do 20 m, pak byla ˇ ´ a pops´ ˇ ´ pˇresnost C”. Zde bylo pˇrevzata stanice ze s´ıtˇe CHM U ana atributem ”CHM U identifikov´ ano 41 stanic.

17


6 Byla-li splnˇena kritéria jako v bodˇe 5, ale rozd´ıl v nadmoˇrských výˇsk´ ach pˇresahoval ˇ ´ a pops´ ˇ ´ pˇresnost 20 m, byla pˇrevzata stanice z vrstvy CHM U ana atributem ”CHM U D”. Tomuto kritériu vyhovˇelo 22 stanic. ˇ ´ pˇresnost E”pro stanice pˇrevzaté ze s´ıtˇe 7 Nakonec byla zavedena kategorie ”CHM U ˇ ´ ale polohovˇe vzd´ ˇ CHM U, alenˇejˇs´ı od origin´ aln´ıch Samajov´ ych souˇradnic neˇz 2’ v délce nebo ˇs´ıˇrce. Jedn´ a se o tˇri stanice, které se pomˇernˇe pˇresnˇe shodovaly n´ azvem i nadmoˇrskou výˇskou stanice a existoval zvl´ aˇstn´ı d˚ uvod vˇeˇrit, ˇze se jedn´ a o jednu a tutéˇz stanici. ˇ ´ V posledn´ım kroku byly ovˇeˇrov´ any zbylé stanice, pro nˇeˇz nebyla v bodové vrstvˇe od CHM U ˇ byla kontrolov´ nalezena dvojice. Vizu´ aln´ı kontrolou nad mapou CR ana spr´ avn´ a poloha stanice ˇcistˇe podle n´ azvu a nadmoˇrské výˇsky a v nˇekolika pˇr´ıpadech byla nalezena hrub´ a chyba v uvedených zemˇepisných souˇradnic´ıch (napˇr. Kvilda, Jilemnice...). Tyto stanice po opravˇe spadly do nˇekteré z pˇredchoz´ıch kategori´ı nebo byly oznaˇceny novým atributem "SˇAMAJ edit". Do této nové kategorie rovnˇeˇz byly pˇriˇrazeny stanice, jejichˇz poloha byla ruˇcnˇe upˇresnˇena pˇresunut´ım bodu do m´ısta jasnˇe v n´ azvu specifikovaného a na mapˇe jasnˇe identifikovatelného - vˇetˇsinou stanice u h´ ajoven ˇci lesn´ıch samot. Vˇsechny provedené u ´pravy byly zaps´ any do atributového pole pozn´ amka - "Note". Tato kategorie obsahuje 22 stanic. Zbytek nepˇriˇrazených stanic a bl´ıˇze nespecifikovanou polohou bylo ponech´ ano ˇ v p˚ uvodn´ı pozici urˇcené souˇradnicemi z origin´ aln´ı Samajovy publikace a jsou oznaˇceny atributem "SˇAMAJ original". Kategorie obsahuje 222 stanic. ATRIBUTY STANIC Snahou zpracovatele bylo maxim´ alnˇe zachovat origin´ aln´ı informace. ˇ ´ pak byl origin´ ˇ • Byla-li stanice pˇrevzata z vrstvy CHM U, aln´ı n´ azev z Samajova seznamu zaznaˇcen do pole "Samaj name", jeho nadmoˇrsk´ a výˇska do pole "Samaj alt" a origin´ aln´ı zemˇepisné souˇradnice slouˇceny do dvou textových pol´ı ”Lat Samaj" a ˇ "Long Samaj". Pouze ve dvou pˇr´ıpadech byla Samajova nadmoˇrsk´ a výˇska pˇrevzata i ˇ ´ se jevila jako do hlavn´ıho sloupce "altitude", protoˇze nadmoˇrsk´ a výˇska dle CHM U hrubˇe chybn´ a - byla vˇsak zachov´ ana v pozn´ amce. • Desetinný u ´daj zemˇepisné délky a ˇs´ıˇrky je spoˇc´ıt´ an dodateˇcnˇe z uvedených stupˇ n˚ u, minut a vteˇrin.

18


Obr. 3.1: Schématick´ y n´ akres raketoplánu Endeavour bˇehem mise SRTM. • Souˇradnice v Gauss-Kr¨ ugerovˇe systému jsou uvedeny pouze u bod˚ u poch´ azej´ıc´ıch ˇ ´ a u zbylých bod˚ z vrstvy CHM U u nebyly dopoˇc´ıt´ av´ any. • Souˇradnice v S-JTSK byly z´ısk´ any uˇz v poˇc´ ateˇcn´ı f´ azi zpracov´ an´ı, jak bylo uvedeno výˇse, nebo byly v pˇr´ıpadˇe ruˇcn´ıho pˇresunu bodu odvozeny pˇr´ımo v ArcGIS. • U ruˇcnˇe pˇresouvaných bod˚ u byla aktualizov´ ana poloha pouze v S JTSK, nikoliv zemˇepisné souˇradnice.”

3.1.2

The Shuttle Radar Topography Mission

The Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) obsahuje u ´daje o nadmoˇrské v´ yˇsce témˇeˇr v glob´ aln´ım mˇeˇr´ıtku. Rozs´ ahlejˇs´ı informace se nacház´ı na internetov´ ych stránkách[2]. Jeho u ´kolem je vytvoˇrit, co nej´ uplnˇejˇs´ı digitáln´ı model terénu na Zemi. SRTM byl vytvoˇren bˇehem speci´ aln´ı 11-ti denn´ı mise raketoplánu Endeavour v u ńoru 2000. V ˇcele celého mezinárodn´ıho projektu stoj´ı americké agentury National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) a National Aeronautics and Space Administration (NASA). Tato data pokr´ yvaj´ı 80 % povrchu Zemˇe. V oblastech pokryt´ı ale ˇzije 95 % obyvatelstva Zemˇe. Celé mˇeˇren´ı bylo prov´ adˇeno pomoc´ı radaru typu SAR (Synthetic aperture radar). Anténa radaru mus´ı b´ yt nainstalována na pohybuj´ıc´ım se pˇredmˇetu (letadlo nebo raketoplán). Radar se poté dˇel´ı na 2 pˇrij´ımac´ı a 1 vys´ılac´ı zaˇr´ızen´ı. Pˇrij´ımac´ı zaˇr´ızen´ı bylo v misi SRTM nainstalov´ ano na 60-ti metrové teleskopické traverze. Druhé pˇrij´ımac´ı a zároveˇ n i vys´ılac´ı zaˇr´ızen´ı bylo uschov´ ano pˇr´ımo v tˇele raketoplánu. Váha celého radaru byla asi 13,5 tuny. Teleskopick´ a traverza byla ve sloˇzeném stavu 3 metry dlouhá.

19


Obr. 3.2: Schématick´ y nákres radaru. Radar vys´ıl´ a na dvou p´ asmech (Shuttle Imaging Radar-C a X-Band Synthetic Aperture Radar). Tyto 2 p´ asma byla testována na 2 mis´ıch v roce 1994. Radar SIR-C byl vyvinut v NASA. Radar X-SAR byl vyvinut spoleˇcnˇe s German Aerospace Center (DLR) a Italian Space Agency (ASI).

SRTM shromaˇzd’ovalo data pˇribliˇznˇe od 60 stupˇ n˚ u severn´ı ˇs´ıˇrky do 54 stupˇ n˚ u jiˇzn´ı ˇs´ıˇrky tj. 80 % povrchu Zemˇe. Nad touto plochou bylo provedeno 159 pˇrelet˚ u, kdy radar poˇrizoval sn´ımky. Proto pˇribliˇznˇe 95 % povrchu bylo zmapováno alespoˇ n 2-krát.

SRTM pouˇz´ıv´ a metodu radarové interferometrie. V radarové interferometrii jsou 2 sn´ımky poˇr´ızeny z m´ırnˇe odliˇsn´ ych m´ıst. Rozd´ıly mezi tˇemito sn´ımky umoˇzn ˇuj´ı v´ ypoˇcet povrchové v´ yˇsky. V misi SRTM byla 1 anténa instalována v nákladovém prostoru raketoplánu a druh´ a byla instalov´ ana na 60-ti metrové teleskopické traverze.

Po následném zpracov´ an´ı dat je produkt ze SRTM poskytován po dlaˇzdic´ıch o velikosti 1 x 1 stupˇ n˚ u (na rovn´ıku to odpov´ıdá pˇribliˇznˇe ˇctverci 111 x 111 km). SRTM je dostupn´ y ve

20


Obr. 3.3: Schématick´ y nákres pˇrelet˚ u raketoplánu bˇehem mise.

Obr. 3.4: N´ akres pouˇzit´ı 2 antén pro radarovou interferometrii.

21


ˇ Obr. 3.5: Bodová vrstva podle Samaje 2u ´rovn´ıch SRTM1 a SRTM3. SRTM1 je poskytován pouze pro u ´zem´ı Spojen´ ych stát˚ u americk´ ych s pˇresnost´ı pˇribliˇznˇe 30 metr˚ u. Pro zbylá u ´zem´ı je poskytován SRTM3 s pˇresnost´ı pˇribliˇznˇe 90 metr˚ u. SRTM je také dostupn´ y ve verz´ıch SRTM 1.0 a SRTM 2.0. SRTM 1.0 je v´ ysledkem pˇr´ımého interferometrického zpracován´ı. SRTM 2.0 edituje a upravuje problematické oblasti (vodn´ı plochy, horské svahy ...).

SRTM je dostupn´ y zdarma (FTP pˇr´ıstup) ze stránek USGS EROS Data Center[8] . Pro potˇreby moj´ı bakal´ aˇrské pr´ ace jsem pouˇzil jiˇz mozaikovan´ y rastr SRTM od firmy GISAT[5] v souˇradnicovém systému S-JTSK. Tento rastr je dostupn´ y jako Geotiff z webov´ ych stránek.

22


ˇ Obr. 3.6: SRTM pro Ceskou republiku.

23


3.1.3

Anal´ yzy proveden´ e pomoc´ı funkc´ı ArcGIS

Tyto anal´ yzy byly zpracov´ any jako rastrová data v softwaru ArcGIS. Jako vstupn´ı data pro tyto anal´ yzy slouˇz´ı Digit´ aln´ı model terénu SRTM. Dále tyto rastry vstupuj´ı do v´ ypoˇctu regrese. Tyto anal´ yzy byly uloˇzeny do geodatabáze.

Rastry maxim´ aln´ıch v´ yˇ sek ve v´ yseˇ ci V návaznosti na Diplomovou pr´ aci Ing. Arnoˇsta M¨ ullera [3], kter´ y zkoumal r˚ uzné geografické a topografické z´ avislosti jako napˇr´ıklad : Sklon, závislost na zemˇepisné délce, osvit sluneˇcn´ımi paprsky atd. Z pr´ ace Ing. M¨ ullera vypl´ yvá, ˇze tyto parametry maj´ı zanedbateln´ y vliv na pr˚ umˇerné roˇcn´ı u ´hrny. Proto jsem se zaˇcal soustˇredit na rastry obsahuj´ıc´ı kruhov´ y v´ yˇrez s r˚ uzn´ ymi velikostmi u ´hl˚ u a polomˇer˚ u. Nakonec byly vytvoˇreny rastry s v´ yˇrezy 10, 15, 30, 45, a 60 stupˇ n˚ u s velikostmi polomˇer˚ u 5, 10, 15, 20 a 25 kilometr˚ u. Poté byly testov´ any jednotlivé kombinace u ´hlu pomoc´ı softwaru GeoDa.

Nakonec byly vybr´ any 45-ti stupˇ nové v´ yˇrezy, pro tyto v´ yˇrezy bylo rozhodnuto kv˚ uli optimáln´ımu poˇctu nakonec pouˇzit´ ych rastr˚ u. Pˇri pouˇzit´ı menˇs´ıch v´ yˇrez˚ u se zbyteˇcnˇe zvyˇsoval ˇcas v´ ypoˇctu, protoˇze do v´ ypoˇctu vstupovalo mnoho rastr˚ u. Pˇri pouˇzit´ı vˇetˇs´ıch v´ yˇrezu zase z´ asadnˇe sniˇzuje korelaˇcn´ı koeficient. Jména tˇechto rast˚ u byla generována automaticky a to jako P 45 XXXYY, kde XXX je poˇcáteˇcn´ı u ´hel v´ yˇrezu a YY je velikost polomˇeru v kilometrech. Tyto rastry jsem generoval pomoc´ı funkce Focal statistics v softwaru ArcGIS. Nulov´ a hodnota poˇcáteˇcn´ıho u ´hlu smˇeˇruje na v´ ychod a zvˇetˇsuje se smˇerem na sever (90), z´ apad (180), jih (270). Tˇemito rastry je vyjádˇren v´ yskyt pˇrekáˇzek v urˇcitém smˇeru. Tyto pˇrek´ aˇzky ovlivˇ nuj´ı sráˇzky. Pˇred pˇrekáˇzkou se sráˇzky kumuluj´ı a za pˇrekáˇzkou se vytv´ aˇr´ı sr´ aˇzkov´ y st´ın.

Rastry Y SJTSK a X SJTSK ˇ Rastry X SJTSK resp. Y SJTSK reprezentuj´ı hodnoty souˇradnic S-JTSK pro Ceskou republiku. Tento rastr byl vytvoˇren v ArcGIS pomoc´ı funkce Trend. Tato funkce potˇrebuje jako vstup minim´ alnˇe 3 body se souˇradnicemi S-JSTSK a jako v´ ystup vytvoˇr´ı rastr, kter´ y representuje tyto hodnoty.

24


Obr. 3.7: Rastr maxim´ aln´ıch v´ yˇsek ve 45-ti stupˇ nové v´ yseˇci s polomˇerem 25 km.

25


26


3.2

Pouˇ zit´ e metody

Hodnoty maxim´ aln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u jsou z´ıskávány meteorologick´ ymi stanicemi, které ˇ e republice rozm´ıstˇeny pˇribliˇznˇe rovnomˇernˇe. Pokud budeme cht´ıt z´ıskat jsou po celé Cesk´ data pro jin´ a m´ısta, mus´ıme pouˇz´ıt nˇekterou z metod, která z nejbliˇzˇs´ıch okoln´ıch bod˚ u, nebo ze z´ avislost´ı mezi nimi interpoluje potˇrebnou hodnotu. Pro tuto interpolaci bylo vyvinuto nˇekolik statistick´ ych metod pouˇz´ıvaj´ıc´ı numerické funkce, které z nerovnomˇernˇe rozm´ıstˇen´ ych bod˚ u generuj´ı rastr. Pro moji práci byla vybrána v´ıcerozmˇerná regresn´ı anal´ yza s n´ aslednou korekc´ı residu´ı.

3.2.1

V´ıcerozmˇ ern´ a regresn´ı anal´ yza s korekc´ı residu´ı

V´ıcerozmˇern´ a regresn´ı anal´ yza s korekc´ı residu´ı je kombinac´ı globáln´ıch a lokáln´ıch metod.

ˇ e Glob´ aln´ı metody zahrnuj´ı do v´ ypoˇctu vˇsechny meteorologické stanice na u ´zem´ı Cesk´ republiky. Pouˇz´ıvaj´ı extern´ı informace napˇr. topografická data, aby vytvoˇrily model mezi extern´ımi a modelovan´ ymi promˇenn´ ymi. Typick´ y model je polynomická funkce, kter´ a vycház´ı z pˇredpokladu, ˇze poˇcas´ı a tedy i vˇsechny maximáln´ı denn´ı sráˇzkové u ´hrny závis´ı na geografickém okol´ı stanice. Proto jsou jako nezávislé extern´ı promˇenné brány geografická a topografick´ a data v okol´ı jednotliv´ ych stanic. Hodnota libovolného bodu je potom vyjádˇrena rovnic´ı: z(x) = β0 + β1 P1 + β2 P2 + ... + βn Pn kde z je hodnota fce v libovolném bodˇe x ,β0−n jsou hodnoty regresn´ıch koeficient˚ u a P1−n jsou hodnoty jednotliv´ ych nezávisl´ ych promˇenn´ ych.

Lok´ aln´ı metody oproti glob´ aln´ım metodám pouˇz´ıvaj´ı data pouze z tˇech nejbliˇzˇs´ıch bod˚ u. Vˇzdy se mus´ı zadat, kolik nejbliˇzˇs´ıch bod˚ u ovlivˇ nuje v´ ypoˇcet. V´ ypoˇcet je potom ovlivˇ nen pouze tˇemito body. Mezi lok´ aln´ı metody interpolace patˇr´ı metoda IDW, Thiesenov´ ych polygon˚ u, ad. V souˇcasnosti je pro mapován´ı klimatu pouˇz´ıvána kombinace lokáln´ıch a globáln´ıch promˇenn´ ych.

27


V mé pr´ aci je pouˇz´ıv´ ana metoda IDW[4.] (Inverse distance weighting). Tato metoda je zaloˇzena na principu: Bliˇzˇs´ı body ovlivˇ nuj´ı v´ıce zkouman´ y jev neˇz body vzdálené. Základem je urˇcit inverzn´ı vzd´ alenost jednotliv´ ych bod˚ u. Rovnice IDW vypadá takto: z(x) =

−r Σn i=1 z(xi ).di j −r Σn d j i i=1

kde z(x) je hodnota sr´ aˇzky urˇcená interpolac´ı z(xi ) je hodnota sr´ aˇzky v klimatologické stanici di j je vzdálenost bodu z(x) od bodu z(xi ) a r je mocninn´ a promˇenn´ a (kladné, reálné ˇc´ıslo, v ArcGIS r = 2 default).

Tato vzd´ alenost je d´ ale upravena exponentem p. Tento parametr ovlivˇ nuje váhy jednotˇ ım je parametr liv´ ych bod˚ u. Pokud p = 0 poté se v´ ysledek rovná aritmetickému pr˚ umˇeru. C´ p vyˇsˇs´ı, t´ım maj´ı vzd´ alenˇejˇs´ı body menˇs´ı váhu. Obvykle se vol´ı parametr p = 2. Takto je parametr volen i v mé bakal´ aˇrské práci. Je to v návaznosti na práci M¨ ullera[3]. Kombinované metody se vyznaˇcuj´ı pouˇzit´ım globaln´ıch i lokáln´ıch metod v jednom v´ ypoˇctu. Nejdˇr´ıve se pomoc´ı glob´ aln´ıch metod vypoˇcte polynomická funkce. Poté se zjist´ı chyby mezi polynomickou funkc´ı a skuteˇcn´ ymi hodnotami meteorologick´ ych stanic. Tˇemto chybám ˇr´ıkáme residua. Pro n´ azornost uvád´ıme vztah: residuum = klimatologická hodnota - predikovaná hodnota Po zjiˇstˇen´ı residu´ı mus´ıme tyto hodnoty pˇrevést na celou predikovanou plochu. Proto pouˇzijeme metodu IDW. Tato metoda oprav´ı rastr vznikl´ y globáln´ımi metodami tak, aby hodnoty rastru v bodech, kde se nacház´ı meteorologické stanice, odpov´ıdaly hodnotám v tˇechto stanic´ıch.

3.2.2

Koeficient determinace R2 a vyrovnan´ y korelaˇ cn´ı koeficient AdjustedR2

Koeficient determinace R2 je také zván korelaˇcn´ı koeficient. Koeficient determinace ukazuje, jak moc se v´ ysledn´ y model shoduje s bodovou vrstvou meteorologick´ ych stanic. Koeficient determinace m˚ uˇze nab´ yvat hodnot mezi 0 a 1. Hodnota 1 pˇritom znaˇc´ı shodu mezi modelem a vrstvou mˇeˇren´ı. AdjustedR2 je modifikace R2 , která upravuje R2 pro poˇcet vysvˇetluj´ıc´ıch podm´ınek v modelu. Na rozd´ıl od R2 , AdjustedR2 se zvˇetˇs´ı pouze v pˇr´ıpadˇe, ˇze nov´ a podm´ınka zlepˇsuje model v´ıce, neˇz by se dalo oˇcekávat náhodou. AdjustedR2 m˚ uˇze b´ yt záporn´ a, a mus´ı b´ yt vˇzdy menˇs´ı neˇz nebo rovna R2 .

28


3.2.3

F-test

F-test je obecnˇe libovoln´ y statistick´ y test, kde má náhodná veliˇcina podle nulové hypotézy F-rozdˇelen´ı (Fisher-Snedeckorovo), tedy rozdˇelen´ı, které má m´ıt pod´ıl dvou náhodn´ ych veliˇcin s distribuc´ı ch´ı-kvadr´ at (takové rozdˇelen´ı má napˇr´ıklad v´ ybˇerov´ y rozptyl). Následuj´ıc´ı pˇr´ıpad popisuje konkrétn´ı vyuˇzit´ı F-testu k celkové verifikaci odhadu metodou nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Celkov´ y F-test testuje nulovou hypotézu ve tvaru: H0 : β1 = β2 = ... = βk = 0 Testujeme tedy, zda hodnota vysvˇetlované promˇenné závis´ı na lineárn´ı kombinaci vysvˇetluj´ıc´ıch promˇenn´ ych. V softwaru GeoDa m˚ uˇzeme F-testem testovat celkovou efektivitu regresn´ıho modelu. Nulov´ a hypotéza F-testu - vˇsechny regresn´ı koeficienty jsou spoleˇcnˇe 0.

3.2.4

T-test

T-test je metodou matematické statistiky, která umoˇzn ˇuje ovˇeˇrit nˇekterou z následuj´ıc´ıch hypotéz: • Zda norm´ aln´ı rozdˇelen´ı, z nˇehoˇz pocház´ı urˇcit´ y náhodn´ y v´ ybˇer, má urˇcitou konkrétn´ı stˇredn´ı hodnotu, pˇriˇcemˇz rozptyl je neznám´ y. • Zda dvˇe norm´ aln´ı rozdˇelen´ı maj´ı stejné stˇredn´ı hodnoty (resp. rozd´ıl tˇechto stˇredn´ıch hodnot je roven urˇcitému danému ˇc´ıslu). Ve v´ıcerozmˇerné regresn´ı anal´ yze student˚ uv t-test umoˇzn ˇuje mˇeˇrit v´ yznam jednotliv´ ych nezávisl´ ych promˇenn´ ych. Pom´ ahá rozhodnout, které promˇenné se maj´ı vyˇradit a které ˇ ım vyˇsˇs´ı hodnota T-testu, t´ım vyˇsˇs´ı v´ ponechat. C´ yznam promˇenné. Pro kvalitu modelu je lepˇs´ı zahrnout do modelu promˇenné, které jsou nezávislé.

3.3

Postup zpracov´ an´ı a v´ ysledky

Proces zpracov´ an´ı bych rozdˇelil na nˇekolik ˇcásti: • Hled´ an´ı optim´ aln´ıho poˇctu rastr˚ u pˇri zachován´ı co nejvyˇsˇs´ıho koeficientu determinace,

29


• n´ asledn´ y v´ ypoˇcet regresn´ıho rastru, • v´ ypoˇcet rastru residu´ı pomoc´ı metody IDW, • v´ ypoˇcet fin´ aln´ıho rastru seˇcten´ım regresn´ıho a residuáln´ıho rastru. Nejsloˇzitˇejˇs´ı ˇc´ ast´ı bylo hled´ an´ı nejlepˇs´ıho koeficientu determinace pro co nejmenˇs´ı poˇcet rastr˚ u. Pro zjednoduˇsen´ı v´ ypoˇctu a zmenˇsen´ı poˇctu vˇsech operac´ı jsem se rozhodl provádˇet vˇsechny anal´ yzy pouze pro jednu hodnotu (10-ti let´ y déˇst’), z datové vrstvy sráˇzkomˇern´ ych stanic. Toto rozhodnut´ı jsem uˇcinil na základˇe korelovanosti dat 10-ti let´ ych maximáln´ıch u ´hrn˚ u a vˇsech ostatn´ıch. V softwaru GeoDa jsem proto zvolil jako závislou promˇennou sloupec 10-ti let´ ych maxim´ aln´ıch u ´hrn˚ u (H 010) a jako nezávislé promˇenné jsem zvolil sloupce hodnot pro ostatn´ı doby opakován´ı (H 002, H 005, H 020, H 050 a H 100). Koeficient determinace mi vyˇsel 0,99990. To znaˇc´ı skoro dokonalou korelovanost. Po tomto zjednoduˇsen´ı jsem mohl pˇristoupit k hledán´ı optimáln´ıho poˇctu rastr˚ u.

3.3.1

Hled´ an´ı optim´ aln´ıho poˇ ctu rastr˚ u pˇ ri zachov´ an´ı co nejvyˇ sˇ s´ıho koeficientu determinace

Na základˇe v´ ysledk˚ u z pr´ ace Ing. M¨ ullera[3], kter´ y testoval vliv r˚ uzn´ ych anal´ yz DMT (sklon, zakˇrivenost terénu, orientaci v˚ uˇci svˇetov´ ym stranám ...) pˇri tvorbˇe rastru pr˚ umˇern´ ych roˇcn´ıch sr´ aˇzek metodou v´ıcerozmˇerné regresn´ı anal´ yzy s korekc´ı residu´ı, bylo rozhodnuto jako vstupn´ı rastry pouˇz´ıt rastr souˇradnic X a Y souˇradnicového systému S-JTSK, rastr digitáln´ıho modelu terénu SRTM a rastry maximáln´ıch v´ yˇsek ve v´ yseˇci. Nejvˇetˇs´ım problémem bylo urˇcen´ı u ´hlu a polomˇeru v´ yseˇce. Nejdˇr´ıve byl testován optimáln´ı u ´hel v´ yseˇce. Pˇri testován´ı 60-ti stupˇ nov´ ych v´ yseˇc´ı bylo vytvoˇreno 6 rastr˚ u pro velikost polomˇeru 5 kilometr˚ u. A dále také pro velikost 25 kilometr˚ u. Poté tato data slouˇzila jako vstup do softwaru GeoDa, kam jsem jako z´ avislou promˇennou zvolil H 010 a jako nezávislé promˇenné vˇsechny rastry 60-ti stupˇ nov´ ych v´ yseˇc´ı o polomˇeru 5 a 25 km. Pro velikosti v´ yseˇce 15 - 45 stupˇ n˚ u bylo postupov´ ano obdobnˇe. Tabulka(3.1) ukazuje hodnoty koeficient˚ u determinace pro jednotlivé velikosti v´ yseˇc´ı : S ohledem na koeficient determinace a poˇcet rastr˚ u bylo se rozhodnuto pouˇz´ıt 45-ti stupˇ nové v´ yseˇce. Tyto v´ yseˇce byly optimáln´ı ˇreˇsen´ı vzhledem k poˇctu v´ yseˇc´ı pro jeden polomˇer(8) a vzhledem ke koeficientu determinace.

30


α

R2

15

0,541837

30

0,499155

45

0,480636

60

0,463268

Tab. 3.1: Tabulka koeficient˚ u determinace

V n´ asleduj´ıc´ım zpracov´ an´ı byly vytvoˇreny dalˇs´ı v´ yseˇce tentokrát o rozd´ılné velikosti polomˇeru. Rozhodl jsem se vytvoˇrit 45-ti stupˇ nové v´ yseˇce o polomˇeru 5, 10, 15, 20 a 25 kilometr˚ u. Po pˇrid´ an´ı rastr˚ u X JTSK a Y JTSK, které v podstatˇe reprezentuj´ı zemˇepisnou ˇs´ıˇrku a délku a vˇsech ostatn´ıch rastr˚ u v´ yseˇc´ı, jsem znovu spustil regresn´ı anal´ yzu v softwaru GeoDa. Jako z´ avislou promˇennou jsem opˇet zvolil H 010. V této chv´ıli mi koeficient regrese vyˇsel : R2 = 0, 623736

Vˇsechny vstupn´ı rastry jsou vyjádˇreny v tabulce 3.2. V následuj´ıc´ıch kroc´ıch byly odeb´ır´ any rastry postupnˇe podle hodnoty F-testu a pravdˇepodobnosti kritického intervalu F-testu a bylo sledov´ ano, jak se mˇen´ı hodnota koeficientu determinace. Po odebrán´ı jednoho rastru byl znovu spoˇcten koeficient determinace v softwaru GeoDa. Rastr˚ u, které vstupovaly do v´ ypoˇctu, bylo 42. Byly to vˇsechny rastry maximáln´ıch v´ yˇsek ve v´ yseˇc´ıch o velikosti 45 stupˇ n˚ u s polomˇery 5, 10, 15, 20 a 25 kilometr˚ u. Po odeb´ırán´ı rastr˚ u jednoho po druhém a sledov´ an´ı v´ yvoje koeficientu determinace bylo rozhodnuto, ˇze optimáln´ı poˇcet rastr˚ u je 8. V tabulce 3.3 jsou tyto rastry popsány.

Tyto rastry jsem poté pouˇzil jako vstup pro tvorbu vˇsech ostatn´ıch rastr˚ u s jin´ ymi dobami opakov´ an´ı. Vˇzdy jsem uloˇzil predikované hodnoty a hodnoty residu´ı do novˇe vytvoˇreného sloupce v atributové tabulce vstupn´ıho shapefilu samaj final.shp[1]. Koeficient determinace je pro tyto rastry a pro doby opakován´ı vyjádˇren v tabulce 3.4: Koeficient determinace se sniˇzoval s t´ım, jak ub´ yvalo rastr˚ u, které vstupovaly do v´ ypoˇctu. Musela b´ yt nalezeno optim´ aln´ı ˇreˇsen´ı, kdy koeficient determinace z˚ ustává co nejvyˇsˇs´ı a poˇcet rastr˚ u je co nejniˇzˇs´ı.

31


jméno rastru

regresn´ı koef.

sm. odchylka

T-statistika

pravdˇepodobnost

CONSTANT

114,3313

8,234856

13,88382

0,0000000

X SJTSK

3,455714e-005

6,152062e-006

5,617163

0,0000000

Y SJTSK

5,045358e-005

3,81191e-006

13,23577

0,0000000

P 45 905

-0,0007701412

0,009543603

-0,08069712

0,9356861

P 45 9025

-0,009988694

0,007864433

-1,27011

0,2045977

P 45 9020

0,004296452

0,01114522

0,3854975

0,7000300

P 45 9015

-0,005108482

0,01009486

-0,5060479

0,6130271

P 45 9010

-0,001006343

0,01009996

-0,09963833

0,9206359

P 45 455

0,01049488

0,009600205

1,093194

0,2748030

P 45 4525

0,009311386

0,007387131

1,260487

0,2080403

P 45 4520

-0,01669256

0,01105921

-1,509381

0,1317896

P 45 4515

-0,008451957

0,01095722

-0,7713599

0,4408358

P 45 4510

0,01803673

0,01041542

1,731733

0,0838961

P 45 3155

0,0165766

0,008987864

1,844331

0,0656862

P 45 31525

0,008831329

0,006631249

1,331775

0,1834991

P 45 31520

0,005688015

0,009750971

0,583328

0,5599180

P 45 31515

-0,00461049

0,00922123

-0,4999865

0,6172926

P 45 31510

-0,01079984

0,009828359

-1,098845

0,2723323

P 45 2705

0,007205658

0,009986704

0,7215252

0,4709056

P 45 27025

-0,008585584

0,007479658

-1,147858

0,2515398

P 45 27020

0,00536473

0,01034273

0,518696

0,6041892

P 45 27015

-0,009748564

0,009726503

-1,002268

0,3166672

P 45 27010

0,02110558

0,009583055

2,202385

0,0280630

P 45 2255

-0,004922196

0,01003322

-0,49059

0,6239183

Tab. 3.2: Tabulka vˇsech rastr˚ u, které vstupovaly do v´ ypoˇcu v softwaru GeoDa. 1.ˇcást

32


jméno rastru

regresn´ı koef.

sm. odchylka

T-statistika

pravdˇepodobnost

P 45 22525

0,006189654

0,0080655

0,7674235

0,4431680

P 45 22520

0,008845717

0,01139476

0,776297

0,4379140

P 45 22515

-0,0006072537

0,01027146

-0,05912049

0,9529649

P 45 22510

-0,005124869

0,009557155

-0,5362337

0,5920114

P 45 1805

-0,01312561

0,01024981

-1,280571

0,2009001

P 45 18025

-0,01233481

0,007499655

-1,644717

0,1006151

P 45 18020

0,0282

0,01054978

2,67304

0,0077458

P 45 18015

-0,01061448

0,0108345

-0,9796929

0,3276775

P 45 18010

0,002338685

0,009624725

0,2429872

0,8081023

P 45 1355

0,01498577

0,009750726

1,536888

0,1249106

P 45 13525

0,001360972

0,008260006

0,1647664

0,8691678

P 45 13520

-0,008811193

0,01067743

-0,8252166

0,4096184

P 45 13515

0,002614317

0,0103592

0,2523668

0,8008679

P 45 13510

0,004358462

0,009367244

0,4652876

0,6419059

P 45 05

-0,003870872

0,009336725

-0,4145856

0,6786193

P 45 025

-0,008318618

0,0060913

-1,365656

0,1726198

P 45 020

0,001446987

0,008653822

0,1672079

0,8672753

P 45 015

-0,002279482

0,009999543

-0,2279586

0,8197867

P 45 010

0,006693259

0,009094458

0,7359711

0,4620711

Tab. 3.3: Tabulka vˇsech rastr˚ u, které vstupovaly do v´ ypoˇcu v softwaru GeoDa 2.ˇcást.

jméno rastru

popis rastru

X SJTSK

rastr hodnot souˇradnice X v S-JTSK

Y SJTSK

rastr hodnot souˇradnice Y v S-JTSK

P 45 9025

rastr maxim´ aln´ıch v´ yˇsek s poˇcáteˇcn´ım u ´hlem 90 stupˇ n˚ u a polomˇerem 25 km

P 45 4520


P 45 4510


P 45 3155


P 45 22520


P 45 1355

rastr maxim´ aln´ıch v´ yˇsek s poˇcáteˇcn´ım u ´hlem 135 stupˇ n˚ u a polomˇerem 5 km Tab. 3.4: Popis rastr˚ u

33


H [roky]

R2

2

0,707

5

0,636

10

0,600

20

0,571

50

0,545

100

0,529

Tab. 3.5: Tabulka Koeficient˚ u determinace pro rastry s dobou opakován´ı 2 - 100 let.

Rastry

2

5

10

20

50

100

X SJTSK

3,398e-5

4,432e-5

5,093e-5

5,781e-5

6,630e-5

7,294e-5

Y SJTSK

2,026e-5

3,113e-5

3,802e-5

4,520e-5

5,412e-5

6,104e-5

P 45 9025

-0,006

-0,009

-0,010

-0,012

-0,014

-0,015

P 45 4520

-0,007

-0,012

-0,015

-0,018

-0,022

-0,025

P 45 4510

0,008

0,014

0,017

0,021

0,025

0,029

P 45 3155

0,012

0,016

0,019

0,022

0,026

0,028

P 45 22520

0,008

0,012

0,015

0,018

0,021

0,024

P 45 1355

0,006

0,009

0,011

0,014

0,016

0,018

konst.

72,862

101,126

119,160

137,932

161,141

179,223

Tab. 3.6: Tabulka koeficient˚ u regrese pro jednotlivé rastry.

3.3.2

Tvorba regresn´ıch rastr˚ u

Následoval v´ ypoˇcet regresn´ıch rastr˚ u pomoc´ı funkce Raster calculator v softwaru ArcGIS. Koeficienty jednotliv´ ych vstupn´ıch rastr˚ u jsou zaznamenány v protokolu ze softwaru Geoda. Pro pˇrehlednost je uvád´ım v tabulce 3.5.

V´ ysledn´ a rovnice pro denn´ı maximáln´ı u ´hrny s periodicitou 10 let, která byla zadána jako vstup do rastrového kalkul´ atoru , je tedy: H0 10 = 5, 093e−5∗X SJT SK + 3, 802e−5∗Y SJT SK −0, 010∗P 45 9025−0, 015∗P 45 4520 + 0, 017 ∗ P 45 4510 + 0, 019 ∗ P 45 3155 + 0, 015 ∗ P 45 22520 + 0, 011 ∗ P 45 1355 + 119, 160

34


Obr. 3.9: Regresn´ı rastr s periodicitou 10 let

35


Obdobnˇe bylo postupov´ ano i pˇri tvorbˇe ostatn´ıch rastr˚ u maximáln´ıch intenzit. Vˇsechny tyto koeficienty jsou vyj´ adˇreny v tabulce 3.5.

3.3.3

Tvorba residu´ aln´ıch rastr˚ u metodou IDW

Po v´ ypoˇctu regresn´ıch rastr˚ u v rastrovém kalkulátoru bylo nutné vypoˇc´ıtat rastr residu´ı pro jednotlivé doby opakov´ an´ı. Tento rastr jsem vypoˇc´ıtal pomoc´ı metody IDW (stejnojmenn´ a funkce v ArcGIS). Jako vstupn´ı bodová vrstva mi poslouˇzil shapefile samaj final. shp[1]. Do této vrstvy lze v softwaru GeoDa pˇridat sloupec residu´ı do atributové tabulky. Pro jednotlivé doby opakován´ı byly v této bodové vrstvˇe uloˇzeny hodnoty residu´ı z pˇredchoz´ıho zpracov´ an´ı. Tyto hodnoty residu´ı poslouˇzily jako vstup, a byly vytvoˇreny residuáln´ı rastry pomoc´ı metody IDW. Jako vstup této metody poslouˇzily hodnoty residu´ı v meteorologick´ ych stanic´ıch, které byly vygenerovány v softwaru GeoDa.

3.3.4

V´ ysledn´ e rastry opraven´ e o rastry residu´ı

Rastry maxim´ aln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u pˇr´ıvalov´ ych deˇst’˚ u vznikly jako souˇcet residuáln´ıch a regresn´ıch rastr˚ u v rastrovém kalkulátoru. Regresn´ı rastry nezachovávaly hodnoty maximáln´ıch u ´hrn˚ u v meteorologick´ ych stanic´ıch. Opraven´ım regresn´ıch rastr˚ u o rastry residuáln´ı byly tyto rastry opraveny tak, ˇze hodnoty v meteorologick´ ych stanic´ıch z vypoˇcten´ ych rastr˚ u se rovnaj´ı hodnot´ am v meteorologick´ ych stanic´ıch p˚ uvodn´ıch mˇeˇren´ı. Stejn´ ym principem byly vygenerov´ any vˇsechny rastry maximáln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u.

36


Obr. 3.10: Residuáln´ı rastr s periodicitou 10 let

37


ˇ e republiky s periodicitou 10 Obr. 3.11: Rastr maxim´ aln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u pro u ´zem´ı Cesk´ let

38

´ Í SRA ´ ZKOV ˇ ´ UHRNY ´ KAPITOLA 4. TVORBA MODULU REDUKUJÍCÍHO MAXIMALN E ˇ ´ ´ ÍCH INTENZITACH ´ CVUT v Praze NA UHRNY O NAHRADN

4

Tvorba Modulu redukuj´ıc´ıho maxim´ aln´ı sr´ aˇ zkov´ e u ´ hrny na u ´ hrny o n´ ahradn´ıch intenzit´ ach

Po vytvoˇren´ı sr´ aˇzkov´ ych rastr˚ u bylo m´ ym druh´ ym u ´kolem vytvoˇren´ı nástroje, kter´ y redukuje denn´ı sr´ aˇzkové u ´hrny. Tyto u ´hrny byly redukovány na n-minutové u ´hrny. Teoretick´ y základ modulu je pr´ ace Doc. Hr´ adka a Doc. Kováˇre [3]. Modul byl naprogramován jako Python script pro ArcGIS. N´ aslednˇe byl skript implementován do ArcGIS jako script.

Jako vstup do modulu byla pouˇzita bodová, polygonová nebo liniová data povod´ı nebo bodu, kter´ y geometricky ohraniˇcuje zkoumanou oblast. Dále jako vstup slouˇz´ı rastrov´ a data maxim´ aln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u, které byly popsány v pˇredchoz´ı ˇcásti. Posledn´ım vstupem byla hodnota doby n´ avrhové sráˇzky. Jako data o povod´ı lze pouˇz´ıt bodová, polygonov´ a ˇ e Republiky nebo liniov´ a data . Tato data obsahuj´ı geometrická data povod´ı na u ´zem´ı Cesk´ a byla uloˇzena v ArcGIS geodatab´ azi nebo jako shapefile.

4.1

V´ ypoˇ cet n´ ahradn´ıch intenzit pˇ r´ıvalov´ ych deˇ st’˚ u

Pro v´ ypoˇcet n´ ahradn´ıch intenzit pˇr´ıvalov´ ych deˇst’˚ u slouˇz´ı jako teoretick´ y základ metoda, která byla vyvinuta Doc. Hr´ adkem a Doc. Kováˇrem [3]. Jedná se o metodu, která redukuje denn´ı maxim´ aln´ı sr´ aˇzkové u ´hrny. V následuj´ıc´ı ˇcásti je v´ ytah jejich práce. Práce ˇ Doc. Hr´ adka a Doc. Kov´ aˇre navazuje na pˇredchoz´ı studie Trupla [4] a Cerkaˇ sina [5]. Jako ˇ eho hydrometeorologického u podkladové data pouˇz´ıv´ a data Cesk´ ´stavu v Praze.

Pˇr´ıvalov´ y déˇst’ promˇenné intenzity se pˇri hydrologick´ ych v´ ypoˇctech nahrazuje ”v´ ypoˇctov´ ym deˇstˇem”s n´ ahradn´ı (konstantn´ı) intenzitou. Tato intenzita je závislá na dobˇe trván´ı deˇstˇe a dobˇe opakov´ an´ı deˇstˇe (periodicitˇe). Náhradn´ı intenzity se odvozuj´ı z ombrografick´ ych záznam˚ u sr´ aˇzkomˇern´ ych stanic.

Navrˇzen´ a metodika je obecnˇe aplikovatelná pro sráˇzkomˇerné stanice a oblasti, pro které jsou odvozeny hodnoty maxim´ aln´ıch denn´ıch sráˇzkov´ ych u ´hrn˚ u H N a koeficienty redukce ˇ e ψt . Parametry jsou odvozeny pro oblast Labe, ale jsou pouˇz´ıvány pro u ´zem´ı celé Cesk´ republiky kv˚ uli geografické bl´ızkosti naˇseho u ´zem´ı.

39


4.1.1

Princip metody

Zde pˇrin´ aˇs´ım citaci z pr´ ace Doc. Hrádka a Doc. Kováˇre [6]: ”Princip metody je pomˇernˇe jednoduch´ y.

Ht,N = ψt .HN , kde Ht,N je sr´ aˇzkov´ yu ´hrn pro dobu trván´ı deˇstˇe t a dobu opakován´ı N, HN je jednodenn´ı maxim´ aln´ı sr´ aˇzkov´ yu ´hrn pro dobu opakován´ı 1-krát za N let, ψt je koeficient redukce pro dobu trván´ı deˇstˇe t.

Závislost Ht,N = f (t) je moˇzné vyjádˇrit jako exponenciáln´ı funkci: Ht,N = A.t1−c , kde t je doba trv´ an´ı deˇstˇe, A, c jsou oblastn´ı parametry z´ avislé na periodicitˇe deˇstˇe.”

Po dalˇs´ıch u ´prav´ ach n´ asleduje vztah, kter´ y pouˇz´ıvám v mé práci: Ht , N = HN .a.t1−c

4.1.2

Odvozen´ı hodnot koeficient˚ u redukce ψt pro oblast ˇ cesk´ eho povod´ı Labe

Hodnoty koeficient˚ u redukce ψt byly odvozeny dle rovnice: ψt = Ht,N /HN Takto byly odvozeny hodnoty ψt pro hodnoty doby trván´ı v intervalu t = (10,120) minut. Hodnoty ψt v intervalu t = (120,1440) minut byly odvozeny grafickou extrapolac´ı. Parametry a a c jsou vyj´ adˇreny v tabulce 3.1 .

40


N[roky]

t[min.]

10 - 40

40-120

120-1440

a

0,169

0,227

0,193

1-c

0,227

0,197

0,226

c

0,723

0,804

0,774

a

0,166

0,237

0,235

1-c

0,299

0,197

0,199

c

0,701

0,803

0,801

a

0,171

0,265

0,324

1-c

0,312

0,197

0,155

c

0,688

0,803

0,845

a

0,163

0,280

0,380

1-c

0,344

0,197

0,133

c

0,656

0,803

0,867

a

0,169

0,300

0,463

1-c

0,352

0,197

0,106

c

0,648

0,803

0,894

a

0,174

0,323

0,580

1-c

0,362

0,197

0,075

c

0,638

0,803

0,925

a

0,173

0,335

0,642

1-c

0,375

0,197

0,061

c

0,625

0,803

0,939

pr˚ umˇer

a

0,163

0,280

0,380

N

1-c

0,344

0,197

0,133

1- 100

c

0,656

0,803

0,867

1

2

5

10

20

50

100

Tab. 4.1: Hodnoty koeficient˚ u redukce a a c

41


4.2

Z´ aklady nastaven´ı skriptu v prostˇ red´ı ArcGIS

Následuj´ıc´ı ˇc´ ast popisuje obecnˇe tvorbu skriptu pro ArcGIS v programovac´ım jazyce Python. V této ˇc´ asti mé pr´ ace jsou popsány hlavnˇe funkce, které jsem pouˇzil pro tvorbu svého modulu.

Programovac´ı jazyk Python se pouˇz´ıva k psan´ı skript˚ u pro prostˇred´ı ArcGIS. Jeden z prvn´ıch krok˚ u pˇri tvorbˇe skriptu je rozhodnut´ı, kde bude skript vytváˇren. Zde si m˚ uˇzete vybrat ze dvou moˇznost´ı: • Python window v prostˇred´ı ArcMAP, • stand-alone skript psan´ y v nˇejakém editoru ( napˇr. IDLE, PythonWin ... )

Python window v prostˇred´ı ArcMap se dá v prostˇred´ı ArcMap spustit v záloˇzce ( Geoprocessing > Python ). Je rozdˇeleno na dvˇe ˇcásti. V levé ˇcásti je okno, do kterého se p´ıˇs´ı pˇr´ıkazy a v pravé ˇc´ asti je okno, kde se zobrazuje nápovˇeda. Tento nástroj je podle mého n´ azoru vhodné pouˇz´ıt pro krátké a jednoduché skripty nebo pro skripty, které se nemus´ı ˇcasto opakovat.

Stand-alone skript byl vytv´ aˇren v nˇekterém editoru. V mém pˇr´ıpadˇe byl vytváˇren v textovém editoru Gedit pro Windows. Tento skript má v´ yhodu v tom, ˇze z tohoto skriptu m˚ uˇze b´ yt vytvoˇren n´ astroj v ArcGIS Toolboxu. V dalˇs´ı ˇcásti je popsána tvorba tohoto n´ astroje.

Pro tvorbu n´ astroje Python script v prostˇred´ı ArcMap mus´ıme nejdˇr´ıve vytvoˇrit nov´ y Toolbox. Ten se vytvoˇr´ı tak, ˇze se prav´ ym tlaˇc´ıtkem myˇsi v oknˇe nástroje ArcCatalog klikne na libovolné m´ısto v adres´ aˇrovém stromu a v nab´ıdce se vybere New > Toolbox. Je nutné zadat jméno toolboxu. Poté se mus´ı vytvoˇrit nov´ y nástroj Script. To se provede opˇet prav´ ym tlaˇc´ıtkem myˇsi tentokr´ at nad jiˇz vytvoˇren´ ym toolboxem Add > Script . T´ımto vytvoˇr´ıte nov´ y skript.

Otevˇre se dialogové okno nového skriptu. Opˇet je nutné zadat jméno skriptu, nav´ıc je moˇzné zadat popis skriptu a dalˇs´ı popisné u ´daje. Pokud budete pokraˇcovat v dialogu

42


tlaˇc´ıtkem Next, dostanete se k naˇcten´ı vlastn´ıho python skriptu do nástroje. Jako volbu Script file je nutné uvést cestu k souboru s pˇr´ıponou .py. Pro dalˇs´ı pokraˇcován´ı zvol´ıme znovu tlaˇc´ıtko Next. Nyn´ı nastav´ıme promˇenné, které se budou zobrazovat a budou potˇreba pˇri startu n´ astroje.

V této ˇc´ asti inicializace skriptu je potˇreba zadat vˇsechny promˇenné, jeˇz m˚ uˇze zadávat uˇzivatel pˇri startu n´ astroje a v Python skriptu jsou inicializovány pomoc´ı funkce arcpy. GetParameter. Dialogové okno je rozdˇeleno na 2 tabulky. V prvn´ı tabulce lze nastavit popis zobrazovan´ y uˇzivateli pˇri startu nástroje a datov´ y typ této promˇenné. V druhé tabulce jsou vlastnosti této promˇenné. Tyto vlastnosti jsou ovlivˇ novány datov´ ym typem promˇenné. Po vyplnˇen´ı hodnot pro vˇsechny promˇenné m˚ uˇzeme dokonˇcit tvorby skriptu pomoc´ı tlaˇc´ıtka Finish.

Popsan´ ym zp˚ usobem vznikl Script pojmenovan´ y Redukce, kter´ y lze otevˇr´ıt v prostˇred´ı ArcGIS. Pokud se nechceme poˇra´d odkazovat na skript, kter´ y se nacház´ı v souborovém stromˇe mimo ArcGIS m˚ uˇzeme script importovat do ArcGIS tak, ˇze klikneme prav´ ym tlaˇc´ıtkem na n´ ami vytvoˇren´ y skript v prostˇred´ı ArcGIS a vybereme volbu Import skript.

4.3

Rozbor skriptu

V této ˇc´ asti pop´ıˇsu jednotlivé ˇca´sti skriptu redukce psaného v jazyce Python. Prvn´ı ˇcást skriptu se mus´ı importovat jednotlivé knihovny softwaru ArcGIS. import arcpy import os

Dále mus´ı pˇrekladaˇc zkontrolovat jestli má uˇzivatel nainstalováno rozˇs´ıˇren´ı Spatial. Tento skript totiˇz pouˇz´ıv´ a funkce, které jsou v tomto rozˇs´ıˇren´ı. Bez tohoto rozˇs´ıˇren´ı je skript nepouˇziteln´ y. arcpy.CheckOutExtension("spatial")

43


V následuj´ıc´ı ˇc´ asti skriptu se naˇc´ıtaj´ı promˇenné, které jsou zadávány jako vstup modulu uˇzivatelem. Také se ukl´ ad´ a souˇcasná pracovn´ı plocha(tj. souˇcasné um´ıstˇen´ı v souborovém stromˇe) do promˇenné. Input_feature = arcpy.GetParameter(0) Input_rasters = arcpy.GetParameter(1) Input_rainlength = arcpy.GetParameter(2) Workspace = os.path.dirname(__file__) arcpy.env.workspace = Workspace

V dalˇs´ı ˇc´ asti k´ odu se vytv´ aˇr´ı nová promˇenná, která obsahuje vstupn´ı rastry jako pole typu string. To se dˇeje, aby se d´ ale mohly zkontrolovat jména rastr˚ u. Input_rasters_str=[] for i in range(len(Input_rasters)) : Input_rasters_str.append(str(Input_rasters[i]))

V dalˇs´ı ˇc´ asti skriptu jsem musel oˇsetˇrit vstupn´ı vrstvu bodovou nebo polygonovou. Takto m˚ uˇze b´ yt jako vstup pouˇzit shapefile i feature class z geodatab´ aze. desc=arcpy.Describe(Input_feature) fields=desc.fields join_field="" for field in fields: if (field.name=="OBJECTID"): join_field="OBJECTID" elif (field.name=="FID"): join_field="FID"

Pˇredchoz´ı ˇc´ ast´ı k´ odu byly oˇsetˇreny vstupy pro funkce. V následuj´ıc´ı ˇcásti je vytvoˇrena atributov´ a tabulka s pr˚ umˇernou hodnotou. Tato ˇcást kódu oˇsetˇruje polygony a linie. for i in range(len(Input_rasters)) : # set title of designed table title=Input_rasters_str[i]+"_table"

44


# function ZonalStatisticsAsTable arcpy.sa.ZonalStatisticsAsTable (Input_feature, join_field, Input_rasters_str[i],title,"NODATA","MEAN")

Nyn´ı jsem musel do atributové tabulky pˇridat sloupec, protoˇze shapefile atributové tabulky maj´ı maxim´ aln´ı poˇcet znak˚ u ve jménˇe povolen maximáln´ı poˇcet deset znak˚ u. A pro v´ıce vybran´ ych rastr˚ u by se název sloupce "MEAN" stal nejednoznaˇcn´ y. Poté byly hodnoty pr˚ umˇer˚ u pˇrekop´ırov´ any do tohoto novˇe vytvoˇreného sloupce. # add field to table arcpy.AddField_management(title,Input_rasters_str[i]+"_m","FLOAT") arcpy.CalculateField_management(title,Input_rasters_str[i]+"_m" ,"!MEAN!","PYTHON")

Poté byl vytvoˇren nov´ y sloupec v atributové tabulce bodové vrstvy a sloupec pr˚ umˇer˚ u propojen s atributovou tabulkou bodové vrstvy. Následnˇe byla tato tabulka smazána. # join mean field to feature arcpy.JoinField_management (Input_feature, join_field, title, join_field, Input_rasters_str[i]+"_m") # delete table arcpy.Delete_management(title)

Nyn´ı je vytvoˇreno jméno v´ ysledného sloupce, které má tvar Rastr delkadeste ( napˇr. H 002 10, tj. Rastr 2-leté maxim´ aln´ı sráˇzky s délkou trván´ı 10 minut ). Provede se v´ ypoˇcet redukce, kter´ y se zaokrouhl´ı na 2 desetinná m´ısta. Je to zpracovaná tabulka 3.1. Následuj´ıc´ı ˇcást k´ odu je vˇenov´ ana rastru s periodicitou 2 roky. Pro dalˇs´ı návrhové sráˇzky je k´ od obdobn´ y. if Input_rasters_str[i]=="H_002": arcpy.AddMessage("Creating field "+field_name+" with raster H_002 and rain length "+str(long(Input_rainlength))+" minutes") if Input_rainlength < 40: a=0.166

45


c=0.701 coef=round(a*Input_rainlength**(1-c),2) expression ="round(!"+Input_rasters_str[i]+"_m! * "+ str(coef)+",2)" arcpy.CalculateField_management(Input_feature,field_name ,expression,"PYTHON") elif Input_rainlength > 40 and Input_rainlength <120: a=0.237 c=0.803 coef=round(a*Input_rainlength**(1-c),2) expression ="round(!"+Input_rasters_str[i]+"_m! * "+ str(coef)+",2)" arcpy.CalculateField_management(Input_feature,field_name ,expression,"PYTHON") elif Input_rainlength <1440: a=0.235 c=0.801 coef=round(a*Input_rainlength**(1-c),2) expression ="round(!"+Input_rasters_str[i]+"_m! * "+ str(coef)+",2)" arcpy.CalculateField_management(Input_feature,field_name ,expression,"PYTHON")

46

ˇ CVUT v Praze

´ Í A UKAZKA ´ ´ KAPITOLA 5. TESTOVAN PRACE MODULU

poˇcet stanic

96

minimáln´ı hodnota

22,5 mm

maximáln´ı hodnota

30,6 mm

suma

2507,4 mm

pr˚ umˇer

26,1 mm

smˇerodatná odchylka

1,8 mm

Tab. 5.1: Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u pro bodovou vrstvu s periodicitou deˇstˇe 10 let a s délkou trv´ an´ı deˇstˇe 30 minut podle Trupla

5

Testov´ an´ı a uk´ azka pr´ ace modulu

V této kapitole je uk´ az´ ana pr´ ace s modulem a rastry. V rámci testován´ı v´ ysledn´ ych rastr˚ u je zpracov´ ana i uk´ azka pr´ ace s modulem.

Testov´ an´ı v´ ysledn´ ych rastr˚ u a redukˇcn´ıho modulu bylo provedeno na bodové vrstvˇe 98 stanic, které zpracoval Trupl[7.] ve studii, kde zpracoval ombrografické záznamy v 98 sráˇzkomˇern´ ych stanic. Ke kaˇzdé stanici zpracoval tabulku, ve které byly uvedeny náhradn´ı intenzity pro délku deˇst’˚ u od 5 do 120 minut s dobou opakován´ı 2 - 50 let. Tyto záznamy byly tabelov´ any v MS Excel. U kaˇzdé stanice byly uvedeny jej´ı zemˇepisné souˇradnice, nadmoˇrsk´ a v´ yˇska a hodnoty n´ ahradn´ıch intenzit. Z této tabulky byly hodnoty pˇrevedeny do prostˇred´ı ArcGIS. Byl z nich pˇripraven následuj´ıc´ı shapefile (viz obr. 5.1). Po zobrazen´ı v ArcGIS byly odebr´ any 2 body se ˇspatnˇe zapsan´ ymi souˇradnicemi. Pro testován´ı byly vybr´ ana vstupn´ı vrstva s periodicitou deˇstˇe 10 let a s délkou trván´ı deˇstˇe 30 a 90 minut podle Trupla pojmenovan´ a test 010. Následuj´ıc´ı tabulka ukazuje statistické u ´daje o hodnot´ ach délky deˇstˇe 30 minut(viz tab. 5.1) a 90 minut (tab. 5.2)

Dále byla tato vrstva naˇctena do prostˇred´ı ArcGIS, kde byla poté v oknˇe ArcCatalog vybr´ ana mnou vytvoˇren´ a databáze s knihovnou nástroj˚ u pojmenovanou Redukce. Po rozbalen´ı této knihovny byl vybr´ an skript Redukce(viz obr. 5.2)

Bylo spuˇstˇen dialog skriptu, do kterého byla zadána vstupn´ı bodová vrstva pojmenovan´ a test 010. Dalˇs´ım vstupem bylo hodnota H 010 oznaˇcuj´ıc´ı rastr denn´ıch maximáln´ıch u ´hrn˚ u

47

ˇ CVUT v Praze


poˇcet stanic

96


27,9 mm


40,9 mm

suma

3722,0 mm

pr˚ umˇer

34,1 mm


2,6 mm

Tab. 5.2: Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u pro bodovou vrstvu s periodicitou deˇstˇe 10 let a s délkou trv´ an´ı deˇstˇe 90 minut podle Trupla

Obr. 5.1: Bodov´ a vrstva sráˇzkomˇern´ ych stanic podle Trupla

48

ˇ CVUT v Praze


Obr. 5.2: V´ ybˇer skriptu Redukce v ArcCatalogu poˇcet stanic

96


23,4 mm


72,4 mm

suma

3169,4 mm

pr˚ umˇer

33,0 mm


7,5 mm

Tab. 5.3: Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u, které vznikly jako v´ ystup z mého skriptu pro vstupn´ı vrstvu Trupla, periodicitu deˇstˇe 10 let a délku sráˇzky 30 minut.

s periodicitou 10 let. A posledn´ım vstupem byla zapsána délka deˇstˇe 30 minut. Dialog je zobrazen na obr. 5.3.

Po spuˇstˇen´ı skriptu bylo do atributové tabulky souboru test 010 pˇridán sloupec H 010 30, kter´ y obsahoval hodnoty redukce vypoˇctené skriptem. Cel´ y tento postup musel b´ yt poté znovu zopakov´ an s délkou sr´ aˇzky 90 minut. Potom atributová tabulka obsahovala sloupce H 010 30 a H 010 90. Jejich statistické parametry jsou v tabulce 5.3 a 5.4.

Z tˇechto tabulek lze rozpoznat, ˇze hodnot pro 30 i 90 minut vygenerované m´ ym modulem jsou v porovn´ an´ı s hodnotami uvádˇen´ ymi Truplem vyˇsˇs´ı.

49

ˇ CVUT v Praze


Obr. 5.3: Zad´ an´ı skriptu s testovac´ımi body s periodicitou 10 let a délkou sráˇzky 30 minut

poˇcet stanic

96


30,2 mm


93,7 mm

suma

4100,2 mm

pr˚ umˇer

42,7 mm


9,6 mm

Tab. 5.4: Tabulka statistick´ ych u ´daj˚ u, které vznikly jako v´ ystup z mého skriptu pro vstupn´ı vrstvu Trupla, periodicitu deˇstˇe 10 let a délku sráˇzky 90 minut.

50

ˇ CVUT v Praze

6

´ ER ˇ KAPITOLA 6. ZAV

Z´ avˇ er

V rámci této pr´ ace byly vytvoˇreny rastry maximáln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u s dobou opakován´ı 2, 5, 10, 20, 50, a 100 let. Tyto rastry byly následnˇe uloˇzeny do ArcGIS geodatabáze. Tyto rastry byly vytvoˇreny metodou v´ıcerozmˇerné regresn´ı anal´ yzy. Naslednˇe byly tyto rastry opraveny o residua pomoc´ı metody inverzn´ı váˇzené vzdálenosti. Poté byl v této geodatab´ azi vytvoˇren modul redukuj´ıc´ı v´ yˇse zm´ınˇené rastry maximáln´ıch denn´ıch u ´hrn˚ u náhradn´ı intenzitou s dobou deˇstˇe.

Pˇri zpracov´ an´ı této pr´ ace jsem se nauˇcil na problémy nahl´ıˇzet jin´ ym zp˚ usobem. Jeden z kl´ıˇcov´ ych problém˚ u ˇreˇsen´ı bylo nalezen´ı vhodného poˇctu rastr˚ u vstupuj´ıc´ıch do regrese. Tento poˇcet nesmˇel b´ yt moc velk´ y, protoˇze by ne´ unosnˇe stoupal ˇcas v´ ypoˇctu regrese. Nesmˇel b´ yt ani pˇr´ıliˇs n´ızk´ y, protoˇze by rastr ztrácel vypov´ıdac´ı schopnost. Proto jsem musel volit r˚ uzné u ´hly pohledu. To jak obraznˇe, tak doslova, kdyˇz jsem se rozhodl pro 45-ti stupˇ nové u ´hly v´ yseˇce.

Dále jsem se nauˇcil alespoˇ n z´ aklady tvorby skript˚ u v programovac´ım jazyce Python a jejich implementaci do prostˇred´ı ArcGIS od spoleˇcnosti Esri.

Geodatab´ aze modulu a rastr˚ u je v souˇcasném stavu provozuschopná, ale poˇrád je moˇzné hledat nˇej´ aké vylepˇsen´ı. Bˇehem práce jsem neustále vym´ yˇslel novinky a nˇekteré z nich jsem dok´ azal do pr´ ace implementovat. Nˇekteré nápady se mi ale nepodaˇrilo do práce zakomponovat. Mezi nejvˇetˇs´ı vylepˇsen´ı provozu bych zaˇradil um´ıstˇen´ı celé geodatabáze na server a vytvoˇren´ı modulu, kter´ y by s t´ımto serverem komunikoval. Nástroj by fungoval prakticky stejnˇe jen by rastry maximáln´ıch denn´ıch sráˇzkov´ ych u ´hrn˚ u byly na serveru.

Tento modul pracuje pouze v prostˇred´ı ArcGIS 10.1 s rozˇs´ıˇren´ım spatial analyses, protoˇze modul pouˇz´ıv´ a funkce, které jsou v tomto rozˇs´ıˇren´ı.

51

ˇ CVUT v Praze

7

˚ A CITACÍ KAPITOLA 7. SEZNAM ZDROJU

Seznam zdroj˚ u a citac´ı

Zdroje 1. STROUHAL Ludˇek,Datov´ a vrstva sr´ aˇzkomˇerných stanic s N-letými 24- hodinovými ˇ u ´hrny dle Samaje, Valoviˇce a Br´ azdila, 12.11.2012 [cit. 2013-05-09]. Shapefile souˇ bor. Katedra hydromeliorac´ı a krajinného inˇzen´ yrstv´ı, CVUT Praha Dostupná z: http://storm.fsv.cvut.cz 2. NASA Shuttle Radar Topographic Mission[online]. [cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/ ¨ ˇ 3. MULLER Arnoˇst,Spatial modelling of climate. Diplomová práce. CVUT v Praze, 2010 [cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://gama.fsv.cvut.cz/ cepek/proj/dp/2010/arnostmuller-dp-2010.pdf. ˇ ´ Linda Interpolace bodových dat v GIS. Bakaláˇrská práce. CVUT ˇ 4. KRIKAVOV A v Praze, kvˇeten 2009 [cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://gama.fsv.cvut.cz/ cepek/proj/bp/2009/ linda-krikavova-bp-2009.pdf. ˇ 5. GISAT SRTM rastrov´ a vrstva pro Ceskou republiku Soubor Geotiff. Dostupné z: http://www.gisat.cz/content/cz/produkty/data-ke-stazeni. ´ ´ R, ˇ Výpoˇcet n´ 6. HRADEK, KOVA ahradn´ıch intenzit pˇr´ıvalových deˇst’˚ u metoda redukce ˇ 1-denn´ıch maim´ aln´ıch sr´ aˇzkových u ´hrn˚ u. Casopis Vodn´ı hospodáˇrstv´ı, roˇcn´ık 1994, ˇc´ıslo 11/12 7. TRUPL, Intenzity kr´ atkodobých deˇst’˚ u v povod´ıch Labe, Odry a Moravy. Práce a ´ Praha-Podbaba, seˇsit 97, 1958. Pˇrepracováno do tabulky MS Excel. studie VUV ˇ Poskytnuto Katedrou hydromeliorac´ı a krajinného inˇzen´ yrstv´ı, CVUT Praha. 8. USGS Ftp pˇr´ıstup k SRTM. Ftp server. Dostupn´ y z: http://srtm.usgs.gov/. 9. ESRI CheckOutExtension.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//018v0000001n000000 10. ESRI GetParameter.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z:

52

ˇ CVUT v Praze

˚ A CITACÍ KAPITOLA 7. SEZNAM ZDROJU

http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//018v00000038000000

11. ESRI env.workspace.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//001w00000002000000

12. ESRI DeleteField management.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//00170000004n000000

13. ESRI sa.ZonalStatisticsAsTable.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//009z000000w8000000 14. ESRI AddField management.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//001700000047000000

15. ESRI CalculateField management.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//00170000004m000000 16. ESRI JoinField management.Informace o funkci.[cit. 2013-05-09]. Dostupné z: http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/ index.html#//001700000065000000

53

ˇ CESK E VYSOK E Uˇ CEN I TECHNICK E V PRAZE FAKULTA STAVEBN I BAKAL Aˇ RSK A PR ACE PRAHA 2013 Martin TOM Aˇ S U

Recommend Documents