8 OOOOO A MAGYAR ELEKTROTECHNIKAI EGYESÜLET HIVATALOS LAPJA ALAPÍTOTTA ZIPERNOWSKY KÁROLY 1908-BAN

elektrotec A MAGYAR ELEKTROTECHNIKAI EGYESÜLET HIVATALOS LAPJA ALAPÍTOTTA ZIPERNOWSKY KÁROLY 1908-BAN

F 8 OOOOO1 718456 VÁLTOZÓ STRUKTÚRÁJÚ NEMLINEÁRIS RENDSZER A MOZGÁSSZABÁLYOZÁS TERÜLETÉN ÜZEMMÓDOK KOORDINÁCIÓJÁNAK PROBLEMATIKÁJA - ES ALGORITMUSA ÖNÁLLÓ VILLAMOSENERGIARENDSZEREK ESETÉN NÉGYSZÖGMEZŐS SZINKRONMOTOROS SZERVOHAJTÁS KOMMUNIKÁCIÓS FOLYAMATA BIZTOSÍTÓ NÉLKÜL FELÉPÍTETT NAGYTELJESÍTMÉNYŰ TERHELÉSKOMMUTÁCIÓJÚ INVERTER KÖZVETLEN FÉNYGYÚJTÁSÚ TIRISZTOROKKAL ERŐMÜVI ALKALMAZÁSRA IDŐ- ÉS ESEMÉNYVEZÉRELT KOMMUNIKÁCIÓ BEÁGYAZOTT SZÁMÍTÓGÉPES RENDSZEREKBEN SODRONYVEZETÉK MECHANIKAI VIZSGÁLATA INDUSTRIAL ELECTRICAL DRIVESVIEWEDFROM RELIABILITY AND COST

TUDOMÁNYOS

KÜLÖNSZÁM

2004.

97. ÉVFOLYAM

A MAGYAR ELEKTROTECHNIKAI EGYESÜLET HIVATALOS LAPJA ALAPÍTOTTA ZIPERNOWSKY KÁROLY 19Q8-BAN ORGAN OF THE HUNGÁRIÁN ELECTROTECHNICAL ASSOCIATIÜN TUDOMÁNYOS KÜLÖNSZÁM S zer kesztöbizottsá g Elnök: Dr. Szentirmai László Tagok: Dr. Benkó Balázs, Dr. Berta István, Dr. Bognár Sándor, Dr. Boross Norbert, Byff Miklós, Gyurkó István, Hatvani György, Dr. Horváth József, Dr. Horváth Tibor, Dr. Jeszenszky Sándor, Dr. Kársai Károly, Kovács Ferenc, Kömíves István, Dr. Krómer István, Dr. Lantos Tibor, Dr, Madarász György, id. Nagy Géza, Orlay Imre, Schachinger Tamás, Tari Gábor, Dr. Tersztyánszky Tibor, Tringer Ágoston Szerkesztőség és kiadó: 1055 Budapest V., Kossuth Lajos tér 6-8. Telefon: 353-0117 és 353-1108 Telefax: 353-4069 E-mail: [email protected] http://www.mee.hu Kiadja és terjeszti: Magyar Elektrotechnikai Egyesület Felelős kiadó: Lernyai Péter Főszerkesztő: Dr. Kádár Péter Főszerkesztő-helyettes: Dr. Bencze János Reklámmenedzser: Dr. Friedrich Márta Szerkesztőségi titkár: Szilágyi Zsuzsa

2004

Tartalom DR. NAGY ISTVÁN:

Változó struktúrájú nemlineáris rendszer a mozgásszabályozás területén

2

ANATOLIJ MAHNITKO. JÓZSA LAJOS, DR. MORVA GYÖRGY:

Üzemmódok koordinációjának problematikája és algoritmusa Önálló villamosenergiarendszerek esetén

7

BAKOS DEZSŐ, DR. SCHMIDT ISTVÁN. DR. VESZPRÉMI KÁROLY, DR. VINCZE GYULÁMÉ: Négyszögmezős szinkronmotoros szervohajtás kommunikációs folyamata

10

PAÁL ERNŐ, SZILÁGYI PÁL: Biztosító nélkül felépített nagy teljesítményű terheléskommutációjú inverter közvetlen fénygyújtású tirisztorokkal erőművi alkalmazásra

14

MAJZIK ISTVÁN, PECELI GÁBOR:

Idő- és eseményvezérelt kommunikáció beágyazott számítógépes rendszerekben

19

BÍRÓ TAMÁS:

Sodronyvezeték mechanikai vizsgálata

23

L. SZENTIRMAI. T. SZARKA: Industrial Electrical Drives Viewed from Reliability and Cost (Szentirmai László, Szarka Tibor: Ipari villamos hajtások vizsgálata ár és megbízhatóság szempontjából)

26

OTTUCSÁK GYÖRGY: A másnapi piac modellezése a magyar energiapiacon

31

A Méréstechnikai, Automatizálási és Informatikai Tudományos Egyesület (MATE) képviselője a Szerkesztőségben: Dr, Vajk István Rovatszerkesztők: Byff Miklós Villamos fogyasztóberendezések Farkas András Automatizálás és számítástechnika Sitkéi Gyula Technikatörténet Haász Ferenc Világítástechnika Schwabbauerné Major Edit Portré Ifj. Szedlacsek Ferenc Villamos energia Tóth Elemér Villamos gépek Somorjai Lajos Szabványosítás Hauser Imre Hírek Szepessy Sándor Szemle Dr. Szandtner Károly Oktatás Egyes lapok korlátozott számban a kiadóban beszerezhetők. Nyomda: Csathó és Társa Nyomdaipari Kft. Eger Felelős vezető: Csathó Emil igazgató Index: 25 205 HU ISSN 0367-0708 Kéziratokat nem őrzünk meg és nem küldünk vissza. A szerkesztőség a hirdetések és a PR-cikkek tartalmáért felelősséget nem vállal. Adóigazgatási szám: 19815754-2-41

Contents DR. I. NAGY: Changing Structure Non-linear System on the Field of Motion Control A. MAHNITKO, L. JÓZSA, DR. GY. MORVA:

The Problem and Algorhythm of the Operating Mode Coordination in Case of Independent Electrical Power Systems D. BAKOS. DR. I. SCHMIDT. OR. K. VESZPRÉMI. DR. MRS. GY. VINCZE: The Communicational Process of Square Field Synchronous Motor Driven Servo Drive E. PAÁL. P. SZILÁGYI: Fuseless Built High Power Load Communicational Inverter with Direct Light Ignition Thyristor for Power Plánt Application

EUREL

14

I. MAJZIK, G. PÉCELI:

Time and Event Controlled Communication Built in Computer Systems

19

T. BÍRÓ: Mechanícal Tests of Stranded Conductors

Az Ipar Műszaki Fejlesztéséért Alapítvány támogatásával MEE a member of

10

23

t. SZEKTIRMAI. T. SZARKA:

Industrial Electric Drives Viewed from Reliability and Cost

26

GY.OTTUCSÁK: Modelling of the Next Day's Markét on the Hungárián Power Markét

31

/SV^^i'vN

SZABÁLYOZÁSELMELET

Változó struktúrájú nemlineáris rendszer a mozgásszabályozás területén Dr. NAGY ISTVÁN professor emeritus, az MTA r. tagja Képletekben, ábrákban az első szám a cikksorozat cikkeinek sorszáma 1. Bevezetés [1-5] A cikk egyrészt folytatása a korábban már megjelent öt cikknek, másrészt egy összesen hat cikkből álló sorozat utolsó tagja. A cikkek témáinak a kiválasztásában a rendező szempont a teljesítményelektronika és a mozgásszabályozás területein való alkalmazhatóság volt. Mindez nem jelenti azt, hogy a leírtak alkalmazhatósága a teljesítményelektronikára és a mozgásszabályozásra korlátozódna. A megfontolások, tárgykörök nagy része ennél sokkal általánosabb érvényű. A cikksorozat fő célja a nemlineáris dinamikus rendszerek, és ezen belül az ebbe az osztályba tartozó teljesítmény elektronikai és mozgásszabályozási rendszerek korszerű vizsgálati módszereinek a bemutatása. A vizsgálatok pld. az esetlegesen nagy számú egyensúlyi állapot meghatározására, stabilitásra, szubharmonikus generálásra, kaotikus állapot kimutatására stb. vonatkoznak. A sorozat utolsó cikkében példaként egy változó struktúrájú rendszert mutatunk be A példa indukciós motor toleranciasávos áramszabályozása. A rendszer ismertetése után a kezdeti feltételekre vonatkozó rendkívüli érzékenységről, a kaotikus állapotról és a kaotikus állapotba való átmenetről esik szó.

6.2. ábra.

Áram szabályozás két toieranciasávja

2. Indukciós motor toleranciasávos áramszabályozása 16-13] A változó struktúrájú nemlineáris rendszerekre bemutatandó harmadik példa blokkvázlatát a 6.1. ábrán láthatjuk. A vks kapocsfeszültségű indukciós motort az V tranziens induktivitással, R sztátor ellenállással és é's tranziens reaktancia mögötti feszültséggel modelleztük. A szabályozás célja, hogy a három sztátoráram pillanatértéke a szimmetrikus, szinuszos referenciaáramot adott toleranciasávon belül kövesse. E célt oly módon érjük el, hogy a háromfázisú feszültséginverter vÍA kimenő feszültségét a toleranciasávos szabályozó révén mindig a „megfelelő" értékre kapcsoljuk. A szabályozó az ia állórész áramvektort az inverter kapcsolási frekvenciájával forgó koordinátarendszerbe transzformálja, s eredményül az i áramvektort állítja elő, amelyet az i* referencia áramvektorral összeha-

6.3. ábra.

Hat aktív áramszabályozás két toieranciasávja

Adaptívíty Double

trajektória nagy megváltozását eredményezheti

RKK

SRF Transformatí

6.1. ábra.

Indukciós motor toleranciasávos szabályozása

2004. V 97. évfolyam tudományos különszám

sonlítvakapjuk az ie hibaáram-vektort. e'x, vksés is állómig i,i* és ie forgó koordinátarendszerben felírt térvektorok. A 6.2. ábra az utóbbi három áramvektort ábrázolja egy olyan állapotban, amelyikben az ie hibaáram-vektor éppen eléri a rí sugarú belső toleranciakör peremét. Ilyenkor az adaptív szabályozó a v1( v2,...v6 aktív és a v0, v7 inaktív inverter kimenő feszültségek közül kiválasztja a „legmegfelelőbbet", amely a toleranciakörön

SZABALYOZASELMELET

6.5. ábra.

6.6. ábra.

A 6.5. ábra eredményvonalla! körülvett részének nagyítása

Toleranciasávos áramszabályozás bifurkációs diagramja

6.7. ábra.

6.8. ábra.

A 6.7. ábra eredményvonalla! körülvett részének nagyítása

A 6.6, ábra eredményvonallal körülvett részének nagyítása

6.9. ábra.

Poincaré-térkép kaotikus állapotban (a ábra}. Eredményvonallal körülhatárolt rész nagyítása (b ábra)

belül tartja a hibaáram-vektort (6.3. ábra). A szabályozás abban az értelemben adaptív, hogy felismeri, vajon az inverterben két kommutáció vagy gyors kapcsolássorozat következne-e be, ha a reguláris kapcsolási mintát követné. Ha az említett akármelyik nem kívánt eseményre kerülne sor, akkor „megfelelő módon" eltér a reguláris kapcsolási mintától, átmenetileg megengedi, hogy a hibaáram-vektor kilépjen a belső r, sugarú toleranciakörből. Az inverter struktúrának és így a kimenőfeszültségé-

nek a változtatására legközelebb akkor kerül sor, amikor a hibaáram-vektor az r0 sugarú külső toleranciakör peremét éri el. Egy vagy két kapcsolás után ie visszakerül a belső toleranciakörbe. Stacioner állapotban i* álló vektor, míg /',. és i végpontja a toleranciasávon belül vándorol. A V|...v6 inverter kirnenőfeszültség-vektorok Vjt, (k=Ö,l,...7) forgó koordinátarendszerbe transzformált értékei, amelyek az ÍO kapcsolási körfrekvenciá-

6.1. táblázat.

6.2. táblázat.

Feigenbaumálíandó

Ablak-periodicitás

{rjrh

(rJnh

(rjrk

(rjrh

§

1,433

1,42543

1,423639

1,423238

4,4663

1,4212

1,4227

1,42305

1,423127

4,5454

ábra

rjr,

4.15

1,416...1,421

1X3

1x5

1X7

4.16

1,421.,.1,4227

2X3

2X5

2x7

4.17

1,4227... 1,42305

4X3

4X5

4X7

A szubharmoníkusok rendszáma az egymást követő ablakokban

2004. T 97. évfolyam tudományos különszám

SZABALYOZASELMÉLET ban levő Í' V Í -Í, pontból indul. A CA szakasznak megfelelően az ie trajektória iránya mind a két esetben £>3. Az első esetben közvetlenül a B pont alatt, a másodikban közvetlenül a B pont felett éri el a trajektória ismét a belső toleranciakört. Ezt követően a trajektória iránya az első esetben D2> míg a másodikban egy ettől teljesen eltérő Do lesz. A leírt példa két üzenetet is hordoz. Egyrészt bemutatja, hogy a rendszer nemlineáris, hiszen elemi változás nem elemi, nagy változást eredményez. Másrészt jól érzékelteti a rendszer kezdeti feltételekre való roppant érzékenységét. Ez jelzés arra, hogy a rendszerünk kaotikus állapotba kerülhet. 2.2. Periodikus, átmeneti és kaotikus állapot [19-24]

6.10. ábra. Bifurkéciós diagram (a ábra, lásd a 6.5, ábrát}. Ljapunov-exponens (b ábra)

val forognak (6.3. ábra), v* az a fiktív inverter kimenő feszültség, amely /'* referenciaáramot eredményezné. Ebből látszik, hogy mindig a v*-hoz legközelebbi inverter kimenőfeszültségvektorok közül, vagyis az ábránk esetében v2, v3, v0 és v7 közül célszerű választani. Bizonyítható, hogy a hibaáram-vektor változási sebesség vektora, így a változási irány vektora D jó közelítéssel

dt

L

(6.1)

Például v2-t változtatva /',. végpontja D2 irányban mozog (6.3., 6.4. ábrák). 2.1. Érzékenység a kezdeti feltételekre [14-18] A kaotikus rendszerek egyik fontos, közös tulajdonsága az, hogy rendkívül érzékenyek a kezdeti feltételre. A tárgyalt áramszabáíyozásra ezt szemlélteti a 6.4. ábra. A belső toleranciakör kerülete három, egyenként 120°-os szakaszra, az AB a BQ és a CA szakaszokra van felbontva. Ha a hibaáram-trajektória eléri a belső toleranciakört, akkor - reguláris esetben, vagyis túlnyomórészt - az előző felsorolás sorrendjében a szabályozó a v2, a v0 vagy v7 és a i>3 vektorokat választja, s így eléri, hogy a trajektória a toleranciakörön belül marad. Tételezzük fel, hogy a hibaáram-trajektória a toleranciakör kerületén elhelyezkedő /,,.„.,, illetve a tőle Aie elemi távolság2004. ^ 9 7 . évfolyam tudományos különszám

A különböző rendszerállapotok vizsgálatára a legalkalmasabb a bifurkációs diagram. Szabályozási paraméternek a toleranciakörök sugarainak arányát, rjrri választva, a számított bifurkációs diagramban a hibaáram-vektor valós részének, Re{/\,}-nek a t-nT időpontokban mintavételezett értékeit rajzoltuk fel /()//-, függvényében, miközben r,-t állandó értéken tartottuk (6.5. ábra). Itt T az inverter kapcsolási frekvenciájának, vagy ami ugyanaz, az é's feszültségvektor frekvenciájának a Ts periódusidejéből T=Ts/6 módon számított hatod periódusidő. Az inverter és a motormodell hatoldalú szimmetriája miatt ugyanis az ie periódusideje T a normál periodikus állapotban, amely például az rn/rj=lA4 környezetében áll fenn. ro/rrt csökkentve valamivel /-o/r,~l,43 érték felett egy perióduskétszerezési „scenario" kezdődik, először második, majd negyedik, nyolcadik stb. szubharmonikus állapot létesülésével, olyképpen, hogy a bifurkációs pontok egyre sűrűbben követik egymást (vö. a [3] cikk 3.2. ábráját és a 6.7. ábrát). A perióduskétszerezés tartománya átvezet a kaotikus tartományba, amely ro/r, = l,423 értéktől balra található. A 6.5. ábra eredményvonallal körülhatárolt részét mutatja kinagyítva a 6.6. ábra. Hasonlóképpen a 6.7, illetve a 6.8. ábra a megelőző ábra eredményvonallal körülvett négyszögét mutatja kinagyítva. Az ábrákból kitűnik, hogy a kaotikus tartományt meg-megszakítják periodikus ablakok, amelyekben a 6.1. táblázatba foglalt szabályossággal szubharmonikus állapotok találhatók. Az (fo/f/k (ro/rt)u (Tofrdi* és (/o/r()3 bifurkációs pontok alapján számított 5 közelítő Feigenbaum-állandó a 6.1. táblázatban található (lásd még a [3] cikk 3.2. ábráját). 5 jobban megközelítené a Feigenbaum-állandót, ha közelebb mennénk az S*. ponthoz ([3] cikk 3.2. ábra). Az utolsó három ábrából a kaotikus tartományban meglevő még egy szabályosság kiolvasható. A kaotikus tartomány először az ro//", = l,42l2 értéknél kettéhasad (6.2. táblázat), majd ezt további sávhasadások követik, olyképpen, hogy a sávok mindig kétszereződnek, vagyis két sáv után négy, majd nyolc stb. keletkezik a perióduskétszerezési ,,scenarió"-hoz hasonlóan. Ezt hívják sávhasadásnak. Az érdekes és meglepő az, hogy a sávhasadás fellépéséhez tartozó ro/r,- értékek közötti távolságokat is határértékben a Feigenbaum-állandó jellemzi (6.2. táblázat). A Poinearé-térkép útján is bemutatható a kaotikus állapot. Itt a hibaáram-vektor valós és képzetes részeinek a síkján, a Poincaré-síkon tüntetjük fel az ie vektor mintavételi pontokban felvett értékeit. Periodikus, illetve szubharmonikus állapotban egyetlen pont, illetve a szubharmonikus rendszámával megegyező számú pont jelenik meg a térképen. Kaotikus állapotban ponthalmazt kapunk (6.9. ábra). Az ábra eredményvonallal körülhatárolt négyszögét kinagyítva a 6.9b ábra mutatja. A rendszerünk determinisztikus voltát tükrözi a ponthalmaz nagyfokú strukturáltsága, rendezettsége. A térkép pontjai a különös attraktorhoz tartoznak. A 6,10a ábrában még egyszer feltüntettük a bifurkációs diagramot (lásd a 6.5. ábrát), míg a b ábrában a számított Ljapu-

SZABÁLYOZÁSELMÉLET

6.11. ábra. Bifurkációs diagram (a ábra, lásd a 6.5. ábrát). Ljapunov-exponens (b ábra}

nov-exponens látható. 1- a periodikus és a periódus-kétszerezéA káoszelmélet bizonyos értelemben megváltoztatta termési tartományban mindenhol negatív, a bifurkációs pontokat ki- szettudományos felfogásunkat is. A civilizációnk hajnalán oly véve, ahol az értéke zérus, a kaotikus tartományban mindenhol csekélyek voltak az ismereteink, hogy magától értetődően a jöpozitív, kivéve a periodikus ablakokat, ahol értéke zérus alá vőkép maradéktalanul az ismeretlenség homályába veszett. csökken. Természettudományos ismereteink bővülésével, amely különöVégül a 6.11. ábrák hibaáram-vektor trajektóriákat mutat- sen az utóbbi évszázadokban gyorsult fel, kialakult egy nézet, nak, nevezetesen periodikus (a ábra), 2. rendű {b ábra) és 4. amelyet talán legjobban Pierre Simon Laplace (1749-1827) ferendű (c ábra) szubharmonikus, valamint kaotikus (d ábra) álla- jezett ki a Theorie Analitique des Probabilities című, 1820-ban megjelent művében: potot. Befejezés Mintegy 300 évvel Newton Principiájának megjelenése után, a 20. század utolján új elmélet, a káoszelmélet, és új geometria, a fraktálgeometria született. Mind a kettő rövid időn belül a kutatások homlokterébe került. Meglepetésként hatott, hogy a természettudományok szinte mindegyikében rövid időn belül számos kaotikus folyamatot mutattak ki, így a matematika, fizika, kémia, biológia, orvostudományok, csillagászat, mérnöktudományok stb. területén. Az elméleteket jellemző, a távoli területeket is közös egységbe foglaló univerzalitás természetesen létezik most is. Ilyenek például: átmenetek fajtái a káoszba, érzékenység a kezdeti feltételekre, különös attraktor stb. vagy az univerzális numerikus jellemzők: Feigenbaum-konstansok, Ljapunov-exponens, fraktáldimenzió stb. Szóltunk a káoszelmélet és a fraktálgeometria találkozási pontjáról is.

An intelligent being who knew far a given instant aüforces by which nature is animated and possessed complete information on the state ofmatter of which nature consists provided his mind were powerfull enough to analyse these data — could express in the same equation the motion of the bodies of the universe and the motion of the smallest atoms. Nothing would be uncertain for him, and he would see the future as well as the pást at one glancé. Ez a nézet többé-kevésbé változatlan formában, hosszú ideig tartotta magát. A halálos döfést a káoszeíméíettől kapta azzal, hogy még azon determinisztikus rendszerek esetében, amelyekben pontosan ismerjük a törvényeket, s matematikai egzakt formába le tudjuk írni a jelenségeket, sem tudjuk egy idő múltán előre megmondani a rendszer állapotát. Lehetséges, hogy ez bizonyos értelemben visszatérést is jelent az ősember „ter2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

6

SZABÁLYOZÁSELMELET

mészettudományos" világképéhez, de a spirálisnak egy sokkal magasabb szintjén, ahonnan a kitekintésünk összehasonlíthatatlanul messzebb fekvő távlatokig tart.

[21]

Köszönetnyilvánítás Köszönettel tartozom Sütő Zoltán volt, és Dranga Oktávián, Hamar János jelenlegi doktoranduszaimnak, és Zabán Károly kollégámnak, akik a cikksorozat elkészítésében különböző módon segítségemre voltak. Köszönetemet kell kifejeznem az OTKA (T029026) és a Magyar Tudományos Akadémia Támogatott Kutatóhelyek Irodájának támogatásáért. Irodalomjegyzék Nagy !.: „Nemlineáris teljesítményeleklronikai rendszerek dinamikája". Elektrotechnika, 93. évi". 12. szám, 2000, 459-^64. [2] Nagy f.: „Változó struktúrájú, szakaszosan lineáris nemlineáris rendszerek", Elektrotechnika, 94. évf. 12. szám, 2001, 404-408. [3] Nagy /.: „Káoszelmélet a teljesítményelektronika szemszögéből", Elektrotechnika. 95. évf. 6. szám, 2002, 180-183. [4] Nagy /.: „Kaotikus állapot néhány jellemzője". Elektrotechnika, 95. évf. 11. szám. 2002, 320-322. [5] Nagy I.: „Változó struktúrájú rendszerek a teljesítményelektronika területén", Elektrotechnika, 96. évf. 9. szám, 2003, 250-253. [6] /. Nagy, Z. SütS, L. Matakas Jr. and E. Masada: "Features of adaptíve PWM explored by the theory of chaos", in Proceedings of the 6th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE'95), vol. 1, (Sevilla, Spain).pp. 1.013-1.018, Sept: 19-21, 1995. [7] H. Tsuboi and /. Vajda, eds.: Applied Electromagnetics and Compulational Technology II, vol. 16 of Studies of Applied Electromagnetics and Mechanics, eh. Z. Sütő and I. Nagy: Study of Chaotic and Periodic Behaviours of a Hysteresis Current Controlled Induction Motor Drive, pp. 233-244. Amsterdam, The Netherlands: IOS Press, 2000. [8] Z. SütS, I. Nagy, and K, Zabán, "Nonlinear current control of three phase converter", in Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE'98), vol. 2, (Pretoria. South Africa), pp. 353-358, Juiy 7-10, 1998. [9] /. Nagy: Nonlinear Phenomena in Power Electronics. Journal Automatika 42(2001) 3 ^ , pp. 117-132. [10] Z. Sütő, I. Nagy, E. Masada: "Period Add ing Route to Chaos in a Hysteresis Current Controlled AC Drive", Proceedings of AMC2000, IEEE, Nagoya, Japán, March 30-Apr. 1. 2000, pp. 299-304 [II] Z. Sütő, I. Nagy: "Periodic and Chaotic Responses of a Controlled Rectifier for Telecommunícation Applications", Proceedings of Telescon 2000 Conference, IEEE. Dresden, Germany, May 7-10, 2000. pp.173-176 [12] Z. SütS, I. Nagy: "Bifurcation due to Discontinuity of Return Map in Hysteresis Current Control of Induction Motor", 6th International Conference ELECTRIMACS'99, Lisboa, Portugál, Sept. 14-16, 1999, Vol. 3. pp. 275-280. [13] Z. Sütő, I. Nagy, K. Zabán: "Nonlinear Current Control of Three Phase Converter", ISIE'98, IEEE, Pretoria, South Africa, 7-10 July, 1998, Vol. 2, pp. 353-358. [ 14] A. El Ároudi, M. Debbat. R. Giral and L. Martínez-Salamero: "Quasiperiodic route to chaos in DC-DC switching regulators", in Proceedings of the IEEE International Symposium on Industria! Electronics (ISIÉ 2001), vol. III, (Pusan, Korea), pp. 2130-2135, June 12-16, 2001. [15] D. Cárion, B. Róbert and C. Goeldel: "Self-similarity and chaos in a currení mode PWM bridge", in Proceedings of the 6ih International Conference ELECTRIMACS'99, vol. I, (Lisboa, Portugál), pp. 109-114, Sept. 14-16, 1999. [16] C.-C. Fang: "Exact orbital stabüity analysis of static and dynamic ramp compensalions in DC-DC converters", Ín Proceedings ofthe IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIÉ 2001), vol. [II, (Pusan, Korea), pp. 2124-2129, June 12-16, 2001. [17] /. Fetyko: "Conventional and state-feedback control system based feedforward molion control of electric servo drives. comparative study", in Proceedings of the 13th International Conference on Electrical Drives and Power Electronics (EDPE'99), (The High Tatras, Slovakía), pp. 246-251, Oct. 5-7. 1999. [18] /. Vajk: "Sensitivity of nonlinear dynamic modeling", in Proceedings of the I4th IFAC World Congress, vol. H, (Beijing, China), pp. 19-24, Elsevier Science Ltd., 1999. [19] /. Vajk: "Biorfhogonal mátrix factorization algorithms for paraméter estimation", in Proceedings of the 7th International Power Electronics and Motion Control Conference (PEMC'96), vol. 2, (Budapest, Hungary), pp. 171-175, Sept. 2-4, 1996. [20j O. Woywode: Dvnamicaf Bifurcations and Invariant Densifies in Power Electronics, PhD thesis, Zur Erlangung des akademischen Grades eines [I]

2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

[22] [23] [24]

Doktoringenieurs (Dr.-Ing) vorgelegte Díssertation. Der Fakultat Elektrotechnik der Technische Universitat Dresden. Dresden, Germany, 2000. ./. Zilková, J. Timko and V. Fedák: "Estimation of induction motor variables based on ANN utilizing apriori information", in Proceedings of the 9íh European Conference on Power Electronics and Applications (EPE2001). (Graz, Austria), Aug. 27-29, 2001. A. Kelemen, M. Imecs: "Vector Control of AC Drives", Écriture, Budapest, 1993. P. Bauer, M.P.N van Wesenbeeck: Modulation for AC to AC resonant converters with active fillering, Pedes 96, pp.33-36, New Deíhi, January 1996 P. Bauer: Dynamic Analysis of Three-Phase AC Converters, Thesis Technische Universiteit Delft, 1995, ISBN 90-9007789

A cikksorozat anyaga a szerző 1999. március 24-én megtartott Akadémiai székfoglaló előadása kapcsán hangzott el. Az 1. rész lapunk 2000/12., a 2. rész 2001/12., a 3. rész 2002/6., a 4. rész 2002/11. az 5. rész 2003/9. számában jelent meg. SZERZŐ Dr. Nagy István az MTA r. tagja. A BME-n 1976-tól egy. tanár, 1977-től tanszékvezető, 2002-től professor emeritus. A BME-n az ötvenes évektől oktatja a Szabályozáselmélet mellett elsősorban Elektrotechnika, Teljesítményelektronika, Automatizált villamos hajtások, Villamos áramkörök, Analóg számítógépek tárgyakat. Látogató professzorként graduális, illetve posztgraduális kurzusokat tartott Európában, Amerikában, Ázsiában, Új-Zélandon és Japánban. Szerzőként, társszerzőkkel, ill. szerkesztőként 13 könyv és műegyetemi jegyzet, 140 idegen nyelvű, 40 magyar nyelvű cikk, 13 találmány, 34 tanulmány, külföldi egyetemeken tartott 60 előadás, kurzus tartozik munkásságához. A MEE-től Csáki- és Zipernowsky-díjat, az MTA-tól Akadémiai díjat kapott. Tagja az MTA Elektrotechnikai, valamint Automatizálási és Számítástechnikai Bizottságának. Elnöke az EPE-PEMC Councü-nak, tagja az ÍEEE~IES-nek és az IEEE-PES Advisory Commítteenek, továbbá több magyar és külföldi bizottságnak. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék, tel: 463-11-65, fax: 463-3163, e-mail: [email protected]. MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete (SZTAKI). A MEE tagja.

VILLAMOSENERGIA-RENDSZER

Üzemmódok koordinációjának problematikája és algoritmusa önálló villamosenergia-rendszerek esetén ANATOLIJ MAHNITKO, Riga. JÓZSA LAJOS. Osijek, DR. MORVA GYÖRGY, BMF-KVF

1. Bevezetés W{X,Y,D) = 0 , (i! A nagyméretű villamosenergia-rendszerek (VER-ek) üzemi feltételeinek szabályozásához azok kialakításának és üzemének ahol számos szempontját kell figyelembe venni. A szabályozás haté- X állapotvektor, amelynek elemeit a csomópontok komplex fekonysága nagymértékben függ a VER üzemének folyamán je- szültségeinek moduljai és fázisszögei képezik; lentkező releváns problémák eredményes megoldásától. A villa- Y a szabályozó paraméterek vektora, amelyeket a termelő formosenergia-ipar piacgazdasági átalakulásának folyamán a köz- rások hatásos és meddő teljesítményei, transzformátorok szapontosított szabályozás bizonyos előnyei, így a gazdaságilag bályozott áttételei és más szabályozó eszközök paraméterei független VER-ek üzemének koordinálása is, elvész. Ugyanak- képviselnek; kor szükséges a független, párhuzamosan működő VER-ek ko- D a külső változók vektora, amely tartalmazza a hatásos és ordinálása annak érdekében, hogy megbízhatóságuk, szolgálta- meddő fogyasztói teljesítményeket. tási minőségük és jövedelmezőségük tartható legyen. A koordiMinden i független csomópont hatásos és meddő teljesítnáció nem szorítkozhat kizárólag az energia- és teljesítménypi- mény-egyensúlyát az (1) értelmében a következőképpen lehet ac követelményeinek teljesítésére, hanem tekintettel kell lennie megadni: a megengedhető üzemi feltételek megvalósítását célzó olyan kérdések megoldására is, mint amilyenek az optimalizálási ij) = 0, (2) eredmények helyes elosztása, a hatásos és meddő teljesítménytartalék kialakítása, a védelmi és automatikai rendszerek beállíW','= Qgi-Qn~Btitf~u£Uj(BijCos
2. A probléma matemetikai meghatározása Mint ismert, a VER állandósult üzemállapotában az üzemi feltételt leíró egyenlet általános, mátrix-alakja a következőképpen írható le:

(5)

Ezzel az alrendszerekre bontó dekompozíciós modellel lehetőség nyílik továbbá egy nagyon egyszerű algoritmus alkalmazására az egyesített (kooperációs) VER X állapotvektor-elemeinek meghatározásánál. Mi több, a modell alkalmas a különálló 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOSENERGIA-RENDSZER VER-ek állapot vektorainak független definiálására a peremváltozók adott értékei esetén. A különálló VER-ek állapotvektor-elemeinek meghatározására szolgáló algoritmus a Newton-módszer alkalmazását feltételezi, egyrészt ezen VER-ek belső csomópontjai esetében a (2) és (3) alakú, teljesítmény-egyenlőtlenséget kifejező reális egyenletrendszer megoldására, másrészt azonos egyenletek megoldására a peremcsomópontok esetében. Amennyiben a független VER-ek között kompromisszum érhető el a peremváltozók értékét illetően (peremcsomópontok feszültségei vagy teljesítményátvitel az összekötő távvezetékeken keresztül), akkor mindegyik VER-re alkalmazható a Newton-módszer klasszikus változata. Xf vektort az i alrendszer kezdetiérték-vektorának elfogadva, a következő linearizált egyenletrendszert keil megoldani, AXÍ korrekcióra vonatkozóan:

5

(6)

Ezt követően azXÍ0'állapotvektort (Í-O)+AX,) vektorral helyettesítjük, majd a (6) egyenletrendszert az új linearizálási pontra ismét megoldjuk, és így tovább. A független VER-ek működésének ezen változatánál a hatásos és meddő teljesítményegyensúly (2), illetve (3) szerinti betartása az iteratív számítás 2-5. ciklusa után nagyfokú pontossággal konvergál. Ha az egyesített VER-ben nem születik kompromisszum a peremváltozók értékeinek meghatározásáról, akkor a Newtonmódszer értelmében a linearizálás az X[o> állapotvektor becsült kezdeti értékére vonatkoztatva felváltva történik: az alrendszerek (4) szerinti nemlineáris egyenletei számára, illetve a peremcsomópontok (5) szerinti egyenletei számára. Az első lépés után minden / VER belső csomópontjaihoz és peremcsomópontjaihoz tartozó állapot vektorának finomítása a következő kifejezések szerint történik: Xf+AX,., 1=1,2, . . . , N ,

potvektorok elemeinek számítási eredményeit is (bekeretezett értékek a csomópontok mellett). A bemutatott dekompozíciós módszer igazolására az egyesített VER állapotvektor-számítás a a loadflow programmal történt Összehasonlítva a már ismert algoritmusokkal [4-6], megállapítható az új algoritmus általánossága a számítási program formalizálásának tekintetében. Ez abból a nyilvánvaló tényből következik, hogy az egyesített rendszer alrendszerekre történő dekompozíciójának az alrendszerek állapotvektorának számítási algoritmusa - az alrendszerek számának megfelelően - egyszerű iterációs közelítési módszerré változik. Ez, mint ismeretes, biztosítja a megoldás konvergenciáját. Mint ahogy az ismeretes [4], a dekompozíció problémája véletlenül jelent meg amikor meg kellett oldani a nagy kooperációs VER-ek teljes teljesítmény veszteségének számítását a különálló, távvezetékekkel összekötött alrendszerek meghatározott teljesitmenyvesztesegi modelljeinek megfelelően. Az egyesített VER bármely / alrendszerének minden üzemállapota, az L, szabályozási kritérium (hálózati teljesítmény veszteség, energiatermelési költségek stb.) meghatározott értékének felel meg. Az L kritérium optimalizálására minden alrendszer használhatja a saját erőforrásait és igénybe veheti a szomszédos VER-ek forrásait is. Eszerint a /-edik VER szolgáltatása az /-edik VER számára az Yj szabályozó paramétervektor elemeinek az /-edik VER által megkívánt módon történő megváltoztatásával adható meg. Az /-edik VER L, szabályozási kritériumának javítása (minimalizálása) céljából csak abban az esetben érdemes a/-edik VER erőforrásait használni, ha teljesül az alábbi egyenlőtlenség:

A peremváltozók változását képviselő, (9) egyenletben szereplő AXG vektor a következő egyenlet szerint számítható: (10)

(7) (8)

Az így meghatározott állapotvektorokat az egyesített VER kezdeti állapotvektorainak nevezik és ezek pontosítási folyamatát a megoldás adott pontosságú megközelítéséig kell folytatni. Két független VER-ből álló egyesített VER üzemi feltételeinek számítására példaként tekintsük az J. ábra szerinti hálózatot, ahol a két alrendszert a 3-7 és 4-5 távvezeték köti össze. Az 1, 2, 3 és 4 csomópontok a VER I-hez, az 5, 6, 7 és 8 csomópontok a VER II-höz tartoznak. A referens csomópont a 8-as számú, amelynek a névleges feszültségértéke U8=220 kV és fázisszöge ^8=0. Az összekötő távvezetékek adatai és a csomópontok terhelési teljesítményei szintén az 1. ábrán láthatók. Az 1. ábra úgyszintén tartalmazza az Xi = (U,,U2,UM-2,
ahol AI^ és A3J az /-edik és j-edik VER megfelelő szabályozási paramétervektorának változását jelenti. A (10) egyenletben szereplő XG peremváltozó-mátrix Yt és Yj szabályozási paraméterek szerinti parciális derivációja az (5) egyenlet alapján számítható. A nem explicit függvények differenciálási szabályait alkalmazva az (5) egyenletre a következő kifejezést kapjuk: dY

(11)

dXG dY

Ebből: dXG_

dWG "'

dY

dWG_n dY

(12)

Az egyes alrendszerek L, szabályozási kritériumának javításara javasolt a —- gradiensek használata. Ezek számítása általános esetben az alábbi egyenlet szerint történik: dY

dY

(13)

3. Példa a villamosenergia-rendszerek koordinálására

1. ábra. Két független VER-böl áíló rendszer

2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

Minden i VER a számára alkalmas optimizálási feladatot kell hogy megoldja. Az adott VER szabályozási kritériuma határozza meg ennek a feladatnak a megoldást. A módszer bemutatására szolgáljon példaként a 2. ábra szerinti, három párhuzamosan működő alrendszer alkotta egyesített VER [2]. A VER-1 és VER-2 teljesítmény felesleggel rendelkezik, a VER-3-ban telje-

VILLAMOSENERGIA-RENDSZER sítményhiány mutatkozik, 5/fr/,.V£/í^=(300+jl70)MVA terhelő teljesítmény mellett. A VER-ek közötti hatásos teljesítmény folyam a 2. ábrán látható.

minimumának meghatározása a korlátozások figyelembe vételével az alábbi optimális értékeket adta: • VER-1-ből és VER-2-ből folyó meddő teljesítmények: Ő3i = 84 Mvar és 032=56 Mvar; • VER-1 és VER-2 feszültségértékei: C/,.VER1 =246,5 kV és CW-2 =240,3 kV; • Ő3i és Q32 meddő teljesítmény átvitele esetén a teljes hatásosteljesítmény-veszteség 2,4 MW.

4. Összegzés 1. A gazdaságilag független VER-ek nagy, egyesített VER keretében történő párhuzamos működése üzemi feltételeik koordinálását teszi szükségessé annak érdekében, hogy megvalósíthassák saját szabályozási kritériumaikat. 2. A dekompozíciós módszer alkalmazása a megfelelő peremváltozók értékeinek változtatásával lehetővé teszi a különálló VER-ek közötti szükséges koordinációt. 3. A bemutatott dekompozíciós algoritmus alapján végzett számítások eredményei megegyeznek az egyesített VER szokásos egyszintű modelljével számított eredményekkel.

2. ábra. Három párhuzamosan működő alrendszer alkotta egyesített VER

A VER-3 meddőteljesítmény-termeié se a

0<ö

(14)

•erm.VER-3 —

üzemi korlátoknak megfelelően alakul. Ugyanakkor a VER-3 gyűjtősínén 220 kV-ot kell tartani. Figyelembe véve a (14) szerinti üzemi korlátokat, a VER-3 a Qterh.viiR-3-Qt,!rm.vtiR-.i=l40 MVAr meddőteljesítmény-hiányt a

VER-1-ből és a VER-2-ből kell hogy pótolja. Ebben az esetben a VER-3 viseli a meddőteljesítmény-szállítás miatt bekövetkező hatásosteljesítmény-veszteség okozta költségeket. Meg kell határozni a Q^ és Qn meddőteljesítmény-foíyamok optimális értékét minimális átviteli összveszteség mellett. A VER-1 és VER-2 maximális meddőteljesítmény-termelését az Összekötő távvezetékek elején megengedhető 242 kV-os maximális feszültség korlátozza. Tekintettel erre a feszültségkorlátra, a Ö3i,nwx és Qsi.m&x meddő teljesítmények maximális értéke az alábbi általános képletből számítható:

|

U2

(15)

ahol Ui - a távvezeték tápoldali feszültsége, Uj = 242 kV; R, X - a távvezeték rezisztenciája és induktív reaktanciája; P21 Qi - hatásos és meddő teljesítmény a távvezeték fogyasztói oldalán; U2 - feszültség a távvezeték fogyasztói oldalán, t/2 = 220 kV. HA a VER-1 és VER-2 hatásos teljesítményt nem szállít (P 2 =0), akkor a (15) kifejezés szerint a maximális meddő teljesítmények 0Hmax=12 Mvar és £>.í2,max=% Mvar. Ekkor a VER-3 optimalizálásának célfüggvénye:

(Q 220 J •

(16)

Az üzemi korlátozások a következők: QM + Ő.Í2 = (QierhVHK-J- QrermVER-j) ~ 1 4 0

Ö3i<121 Mvar; 032^96 Mvar. Az optimalizálási feladat megoldása, tehát az F függvény

Irodalom [1] [2] [3] [4] [5] [6]

Gamm A. Z.: Compromise control of economically independent energy systems, Energetica, Nr.l., 1993. Gamm A. Z.: Simulation of the markét of technical services in the energy systems, Energetica , Nr.l., 1997. Zhukov L. A., Stratan I. P.: Steady-state operation conditions of complex electrical network and systems, M., Energia, 1979. Happ H. H.: Diakoptics - the solufion of System Problcms by Tearing, Proc.ínst Elec. Eng., vol. 62 pp 81-95. Scpt.,1974. Kuzmin J. F., Mahnitko A. E.: Calculations of power network at designed powers in nodes by the method of decompositíon intő subsystems, Eíektritchestvo, Nr.5, 1972, pp. 16-20. Fazylov H. F., Briskin N. L., Nasyrov T. H.: Algorithms of calcutations of steady-state operation conditions of the big energy systems, Elektritchestvo, Nr.9, 1972, pp. 11-14.

SZERZŐK Prof. Dr. Anatolij Mahnitko, Riga Technical University Institute of Power Engineering, Kronvalda bulv., J, Riga, LV-J010 , Latvia Prof. Dr. Józsa Lajos, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek Faculty of Electrical Engineering, 31000 Osijek, Kneza Trpimira 2b, Croatia Prof. Dr. Morva György 1950-ben született Csömörön. 1975-ben végzett a Leningrádi Műszaki Egyetem Villamosmérnöki Karán, 1975-76-ban a MVMT Fejlesztési Főosztályán szakterülete a rendszerszintű meddőforrás telepítés és a hálózati zavarok problémája volt. 1976-tól a Kandó Főiskolán a Villamosművek Tanszék tanársegédje volt a védelemtechnika és az energiagazdálkodás területén. Folyamatosan részt vett szerződéses és pályázati alapon működő kutatásfejlesztésekben mint szakmai vezető. Jelenleg főiskolai tanárként a „Villamos védelmek" és az „Energetikai Irányítástechnika" tantárgyak előadója. Kari feladata az ipari és a nemzetközi kapcsolatok fejlesztése. Több külföldi egyetemmel szoros kapcsolatot ápol, számos jegyzetet és szakcikket írt. Elérhetősége: [email protected] Szakmai lektor: Dr. Kiss L. László, a MEE tagja 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOS HAJTÁS

10

Négyszögmezős szinkronmotoros szervohajtás kommutációs folyamata BAKOS DEZSŐ PhD-hallgató. DR. SCHMIDT ISTVÁN egyetemi tanár. DR. VESZPRÉMI KÁROLY egyetemi docens, DR. VINCZE GYULÁNÉ egyetemi adjunktus, a BME Villamos Energetikai Tanszék munkatársai

1. Bevezetés A négyszögmezős szinkron szervomotor állórésze szimmetrikus háromfázisú, forgórésze állandómágneses gerjesztésű, négyszög alakú pólusmezővel. A szervohajtás működése akkor optimális, ha a motor nyomatéka iüktetésmentes. Ez illesztett táplálással biztosítható, amikor az állórészfázisok áramának fázishelyzetét és alakját a forgórész szögéhez szinkronozzák. A szükséges áram vektor-szabályozást nagy kapcsolási frekvenciával működő háromfázisú impulzusszélesség-modulációs (ISZM) feszültséginverteres táplálással lehet megvalósítani. Az ISZM beavatkozás miatt ezt vektoros ISZM áramszabályozásnak nevezik. A feszültséginverter Ue tápfeszültsége állandó nagyságú. Ebben a cikkben /3=180°-os négyszögmezős gépre mutatunk be egy lehetséges vektoros ISZM áramszabályozást (f3 a forgórész indukciómezejének szélességét jelöli, szögben mérve). A vizsgálatot szimulációs program segítségével, relatív egységekben végeztük.

tes m nyomaték és w-const. esetben lüktetésmentes mw mechanikai teljesítmény hozható létre. A 2. ábrában az a szögről szinkronozott, /m amplitúdójú fázisáramok között pillanatszerű kommutáciot tételeztünk fe!. Az -i=ieja< áramvektor amplitúdóját a nyomaték (m) nagysága, szögét az előjele határozza meg: i=(2/\/3)/m,

ai=sign(m)ir/2+(n-l)ir/3.

(2)

Itt n a forgórész a szögelfordulásához rendelt szektorszám az 1. ábra szerint. Ilyen ideális tápláláskor a nyomaték a fázisáramok amplitúdójával és a Km géptényezővel arányos: m~sign(m)KJm.

(3)

2. Illesztett táplálás Négyszögmezős gépben indukálódó pólusfeszültség-vektor az a rotorszögtől függő k(a) géptényező-vektorral és a w szögsebességgel irható fel: üJa)=k(a)w .

(1)

/3=180°-os gép fázistekercseiben w = const.>0 esetén indukálódó zérussorrend nélküli fázis pólusfeszültségek és a pólusfeszültség-vektor az 1. ábrán látható [2]. Ilyen gépnél lüktetés-

1. ábra

mentes nyomatékot a 2. ábra szerinti kétfázisú vezetésű fázisáramokkal és áramvektorral lehet létrehozni. A valóságos gép pólusfeszültségei kevésbé „szögletesek", mivel ideális négyszög alakú mágneses mezőeloszlást megvalósítani nem lehet. Ebből következik, hogy a 2. ábrán bemutatott illesztett áramokkal a valóságos gépben kissé lüktet a nyomaték. A 2. ábráról leolvasható, hogy a 60°-os szektoronként változó, illesztett kétfázisú vezetés éppen melyik két fázis vezetésével valósítható meg. Az 1...6 szektorszámmal jelölt illesztett áramvektor 60°onként 60°-ot ugrik. Ilyen táplálás biztosításával lüktetésmen2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

Lüktetésmentes nyomatékú üzem megvalósítható egy- és háromfázisú vezetéssel is, de ezeket most nem vizsgáljuk. 3. Áramszabályozás A szimulációban - a gyakorlatnak megfelelően - kéthurkos szabályozókört alkalmaztunk. Alárendelt struktúránál a legbelső szabályozókör áramszabályozás, ami gyakorlatilag nyomatékszabályozással egyenértékű. Az áramszabályozás segítségével biztosítható, hogy mindig a rotor szöghelyzetének és a szükséges nyomatéknak megfelelő áramok folyjanak. A külső hurok fordulatszám-szabályozás. Harmadik, íegkülső hurokként pozíciószabályozás jöhet szóba. A fent leírtak megvalósítására több lehetőség is kínálkozik, ezek közül a program a 3. ábrán bemutatott, egy ISZM áramszabályozós változaton alapul.

VILLAMOS HAJTÁS Ekkor az im=sign(m)Im előjeles áramellenőrző jel skalár, amelynek nagysága célszerűen az éppen nem kommutáló fázis áramával egyezik meg. A programban szintén a nem kommutáló fázis árama a szabályozott jellemző, ami pl. a 4. és 5. szektor közötti kommutáció alatt ih. A szigetelt csillagpont miatt elegendő két fázis áramát mérni, ezekből a harmadik számítható. Például az ic fázisáram előállítható az ic-~iH~-ib összefüggéssel. Ezzel összhangban a fordulatszám-szabályozó is csak egyetlen, előjeles ima.=sign(ma)ImiL áram alapjelet szolgáltat. Az áramhiba alapján az ISZM áram szabályozó hozza létre a háromfázisú inverter pozitív és negatív hídágában található tranzisztorok vezérlő jeleit az ismert alternatív modulációs eljárás alapján. Illesztett kétfázisú táplálás esetén a rotor szöghelyzete által meghatározott szektorszámra van szükség a vezérelendő fázisok meghatározásához. Ennek felhasználásával az invertervezérlő a megfelelő tranzisztorokat nyitja, illetve zárja. Például a 4. szektorban a kétfázisú vezetés alatt az illesztett áram Park-vektorának a 2. ábra alapján nincs x irányú összetevője, í x =i a =0, így ekkor a 4. ábrának megfelelően a T3, T4, T5, T6 tranzisztorok kapnak alternatív vezérlést, TI és T2 le van zárva. A program az inverter tranzisztorait és diódáit ideálisnak tételezi fel. Ezzel a módszerrel a fázisáram zérus értéke vezérelt, azaz például az /. és 4. szektorokban az a fázis áramának 0-ra csökkenése után in a következő kommutációig pontosan zérus (2. ábra). Állapotegyenletek A számítás során a szinkrongépre alkalmazott, egyszerű helyettesítő képet az 5. ábra mutatja. Ez alapján a következő vektoros feszültségegyenlet írható fel: u=Ri+Ld~-+üp dt

11

A vektoros differenciálegyenlet komponensei 2F vezetésre: r. • r ÓL 1 t— -

+Mpy,

díy

~dT

íx=0,

dt

-=0.

(5a, b, c)

A 3F vezetésű kommutációs folyamat során az (5a, b, c) egyenleteket kiegészíti az x irányú komponens: (5d)

dt

A w szögsebességet és az a szögelfordulást a mozgásegyenletek határozzák meg: dw dt

(6a, b)

dt

A nyomaték az alábbi skaláris szorzattal számítható: m=k(a)*i,

(6c)

ahol az (1) egyenletbeli géptényező-vektor. Kommutációs folyamat Az 2. ábrában pilíanatszerű kommutációt tételeztünk fel, de a véges tápfeszültség miatt a valóságban ez nem igaz. A vizsgált 4.-*-5. kommutáció 75 ki- és 77 bekapcsolásával kezdődik. E kommutáció alatt az a fázis fokozatosan veszi át a vezetést a c fázistól, a c fázis eddig pozitív árama nullára csökken, az a fázis árama pedig nulláról pozitívra nő. A c fázis a D6 diódán keresztül az inverter negatív sínjéhez kapcsolódik, amíg az árama meg nem szűnik. A kommutáció során az a és b fázisok tranzisztorainak állapotát az alternatív vezérlés szabja meg. Ennek megfelelően a kommutáció során a 6. ábrán látható háromféle vezetési konfiguráció jöhet létre, így háromféle feszühségvektor kapcsolódhat a motorra.

(4)

ahol ü a motorra kapcsolt feszültség, wp a pólusfeszültség, i pedig a fázisáramok Park-vektora. Minden szektor háromfázisú (3F) vezetésű kommutációval kezdődik, és csak ezt követi az illesztett kétfázisú (2F) vezetés. A szimulációs programot nehezen átláthatóvá és feleslegesen hosszúvá tenné, ha mind a hat szektorra külön differenciálegyenletet írnánk fel. Egyszerűsítésre ad lehetőséget, hogy vektorosan a folyamat, a hatoldalú szimmetria miatt, 60°-60° szögeltolással minden szektorban hasonló módon játszódik le egymás után. A program a 7. ábrán bejelölt szakaszt, a 4. szektorbeli 2F vezetést és w>0 esetben az ezt követő 5. szektort megkezdő 3F vezetést szimulálja. Ennek megfelelően a 4. szektor 2F vezetéséből indulva az 5. szektorbeli kommutáció (3F vezetés) lezajlása után a vektorok szögét és a rotorszöget 60°-kal csökkentjük, majd ismét a 4. szektorbeli egyenletekkel számolunk (ún. kvázi szinkronforgó koordinátarendszert használunk). Azért célszerű a 4. szektort választani, mert ekkor 2F vezetésre az áramvektor x komponense zérus.

A 6a, b, c ábráknak megfelelő feszültségvektorokat a (7a, b, c) kifejezések adják meg:

«=0,

(7a, b, c)

Ezek a feszültségvektorok a kommutáció során háromféle di/dt-t tudnak létrehozni, amely az (5b, d)-ből látható módon az (1) pólusfeszültségtől, tehát a fordulatszámtól is függ. Ideális kommutáció esetén az áram 0 idő alatt a 7. ábra 4 jelű pontjából az 5 jelűbe ugrik. A fent leírtak miatt azonban a kommutáció véges idejű. Bebizonyítható, hogy azokon a fordulatszámokon, ahol üpm=KmW
(8)

a kommutáció áram szabályozottan, közelítőleg az SZ egyenes mentén zajlik le, eközben a nem kommutáíó fázis árama állan2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

12

VILLAMOS HAJTÁS

dó marad (Km gépáilandó). Természetesen az ISZM (impulzusszélesség modulált) jel kitöltési tényezője közben változik. Ennél magasabb fordulatszámokon azonban mindhárom di/dt tényező olyan, hogy az áramvektorokból képzett hatszög belseje felé viszi az áram Park-vektorát, vagyis az áramszabályozó nem képes a nem kommutáló fázis áramát konstans értéken tartani. Ez látható a 7. ábrán. A szimuláció egyik célja az, hogy megvizsgáljuk az t/e inverter tápfeszültség és az R motor ellenállás-változásának hatását a kommutácíó folyamatára.

Névleges w=l fordulatszámon a fenti paraméterekkel (8) alapján Ue=4 lenne a minimális feszültség, amikor az áramszabályozó betörés nélkül tudná tartani a nem kommutáló fázis áramát. Azonban a (8) képlet R=0 esetre vonatkozik. Az ohmos feszültségesés miatt a kommutáció Ue magasabb értékénél válik áram szabályozottá. A szimulációs eredmények alapján w=l mellett ez a határ í/e=4,2 körül van, és R növelésével ez az érték növekszik. A 8. ábráról jól látható a kommutációs idő áramtól és 4. Számítási módszer fordulatszámtól való függése. Az áram időfüggvényeknek megAmodeílezett j8=I80°-os szinkrongépet a szimulált szakaszban felelő áramvektort a 9. ábra mutatja. Megállapítható a 8. és 9.ábaz (5a, b, c, d és a 6a, b) differenciálegyenletek írják le. A szá- rából, hogy az első és a második kommutációs folyamat árammított folyamat egy áramszabályozott indítás. A 60°-os ismé- szabályozott (SZ jelű a 7. ábrában) jellegű és az ezt követő komtelt visszaforgatás következtében a program a motor 2F vezeté- mutációk áramszabályozatlan (N jelű a 7. ábrában) jellegűek. sű áramait mindig a 4. szektornak megfelelően számolja. A továbbiakban Ugyancsak emiatt a 3F vezetésű kommutációt w>0-nál mindig megvizsgáljuk, hoaz 5. szektor kezdeteként számolja úgy, hogy ezalatt állandó b gyan hat a kommufázisáramra szabályoz (w<0-nál a 3. szektor kezdetét számolja táció folyamatára, ilés állandó c fázisáramra szabályoz). A kommutáció lezajlása letve a kommutáció után w>0 esetben növeli, H < 0 esetben csökkenti a szektorszáalatt létrejövő nyomot. matéklüktetésre az előgyűjtás, illetve az Mind az áram, mind a fordulatszám szabályozó Pl típusú, utógyújtás alkalmaazonban a programban a két algoritmus eltérő. A fordulatzása. A kommutáciszám-szabályozó a szögsebességhiba integrálját is számítja, ók alatti nyomatékezzel szemben az áramszabályozó növekmenyes alakban van lüktetés jobb megfifelírva. A differenciálegyenleteket fix lépésközű negyedrendű gyelhetősége érdeRunge-Kutta-módszerrel oldottuk meg. A megfelelő számítási kében 7jn=314-re pontossághoz iterációval meg kell határozni egyrészről a növeltük a névleges szektorhatár elérésének pontos időpontját (például a 4. szekindítási időt és torban ez a forgásiránytól függő a=7r±7r/6±k2Tr szögekhez tartozik, k=0,l,2,...), másrészről azt a pillanatot, amikor a Wa-10-re a szögsebesség alapjelet. Előgyújtásnál a kommutáció kommutáló fázis árama (a szimulált szakaszban w>0-nál íc) már a 60°-os szektorhatár elérése előtt elkezdődik, és a kisebb x eléri a nullát. Ezek meghatározása intervallumfelezéses iterá- irányú MpX pólusfeszültség összetevő hatására csökken az áramlükcióval történik. Harmadik iterációként, a háromszögjel és a tetés (5d egyenlet) és a nyomaték-lüktetés mértéke. Ezzel szemvezérlő jelek pontos metszéspontjának meghatározására egy- ben utógyújtás alkalmazásakor a nagyobb íipX pólusfeszültség milépéses lineáris közelítést alkalmaztunk, mivel a szimuláció att növekszik az áram- és a nyomatéklüktetés. A 10. ábra £=0 lépésköze kicsi. előgyújtásmentes, a 11. ábra e>0 előgyújtásos üzemre mutatja az indítás alatti áramvektort d-q koordináta-rendszerben. A nyomatéklüktetés csökkentése céljából az előgyújtási szöget az e=(előző 5. Szimulációs eredmények kommutáció alatti szögelfordulás )/2 algoritmussal határoztuk A program menüvezérelt, a nyomaték, a szögsebesség, a fázis- meg. Az ábrákban a felső (2/\/3)/,nax sugarú körívek az áramkoráramok időfüggvényeinek, és az áram Park-vektorának vizsgá- látnak felelnek meg. Annak ellenére, hogy a fordulatszám-szabálatára ad lehetőséget. A számításokat az alábbi (relatív egysé- lyozó végig telítésben van, adott fordulatszám felett az áramkorlát alá csökken az áram a növekvő pólusfeszültség miatt. gekben adott) paraméterekkel végeztük: R-0J05; Ld=0,2; /STm=l; 7]„=31,4; £/e«3; m,*l; /amax=4; fis 1,8; A nyomatékot a (6c) skaláris szorzat határozza meg. Pillanat7>0,001; />w=40; Tw=2; Wn=314/s;/k=3,14 kHz. Itt A a kap- szerű kommutáció esetén a nyomaték lüktetésmentes. A kommucsolási frekvenciát jelöli. A szimuláció lépésköze: H«0,0003. táció véges ideje miatt azonban már a (8) képletből meghatároA radiánban mért relatív időket zott fordulatszám alatt is fellép bizonyos mértékű nyomatéklüklVn-nel osztva kapjuk az abszolút időket. tetés. Ezt szemlélteti a 12. ábra. A H'=0,75-ÖS fordulatszám föA Wd=l fordulatszám-alapjelre való szabályozott indítás so- lött a nyomatéklüktetés - az áramlüktetés növekedése miatt - jelentősen növekszik. A fenti előgyújtás alkalmazásával kis fordurán létrejövő fázisáramokat szemlélteti a 8. ábra. 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOS HAJTÁS latszámokon a fázisáramok lüktetése csökken, ezáltal a nyomatéklüktetés is kisebb mértékű lesz. Ez megfigyelhető a 13. ábrán.

13

Köszönetnyilvánítás A szerzők köszönetüket fejezik ki a T030529 ésT032207 számú OTKA-munkákban kapott támogatásén. Irodalom [1] [2] [3]

[4J

Az előgyújtásos állapot a szinuszmezős szinkrongép mezőgyengítéses üzemének a megfelelője. Előgyújtást alkalmazva a fordulatszám-tartomány is növelhető. Utógyújtás alkalmazásakor a nyomatéklüktetés jelentősen növekszik, és az áramlüktetés is nő a fázisokban. A fordulatszám-tartomány ilyenkor is növekszik. A szimuláció alapján az is elmondható, hogy azonos Ue tápfeszültség mellett előgyújtás esetén magasabb fordulatszám érhető el, mint ugyanakkora utógyújtással.

r

g.

12. ábra

Retter, Gy.: Háromfázisú hídkapcsolású inverterrel táplált kommutátor nélküli egyenáramú gép nyomatékképzésének fizikája. Elektrotechnika, Í991,pp. 4 4 7 ^ 5 5 . Schmidi. l.-Vincze, Gy-né.-Veszprémi, K.: Villamos szervo- és robothajtások Műegyetemi Kiadó, Budapest. 2000. Cros, J.-Vinassa, J. M.-Cleni, S.-A.slier, S.-Lajoie-Mazenc, M.: A nőve! current conírol strategy in trapczoidai EMF actualors lo minimize to que ripples due to phases commutations. The European Power Electronics Associaíion. 1993. Anlonio, F.-Alfredo, V.: D.C. Brushless servomotor: Optimizing the commutationpcrformances.IEEECH2272-3, Í986,pp. 169-175.

SZERZŐK Bakos Dezső Szegeden született 1977-ben. Villamosmérnöki oklevelét 2000-ben szerezte a BME-n. A BME Villamos Energetika Tanszék Villamos Gépek és Hajtások Csoportjában PhD-hallgalóként dolgozik. Fő kutatási területei az állandó mágneses négyszögmezős és szinuszmezős szinkron szervohajtások, valamint azok áramvektor szabályozásai. E-mail: [email protected] Dr. Schmidi István Budapesten született 194í-ben. Villamosmérnöki oklevelet 1964ben a BME-n, kandidátusi (PhD) fokozatot 1978-ban, MTA doktora fokozatot 2000-ben szerezte az MTA-nál. A BME Villamos Energetika Tanszék Villamos Gépek és Hajtások Csoportjában dolgozik egyetemi tanárként. Kutatási területe a háromfázisú frekvenciaváltós villamos hajtások szabályozása, különös tekintettel az áramvektor szabályozásokra. A MEE tagja. E-mail: [email protected] Dr. Veszprémi Károly Győrött született 1960-ban. Villamosmérnöki oklevelét 1984ben a BME-n, kandidátusi (PhD) fokozatát 1994-ben az MTA-nál szerezte. A BME Villamos Energetika Tanszék Villamos Gépek és Hajtások Csoportjában dolgozik egyetemi docensként. Kutatási területe a szabályozott villamos hajtások, különösen a mikroszámítógépes hajtásirányítás és a korszerű irányítási elvek. A MEE tagja. E-mail: veszprémi.karoí[email protected]

JZk

Összefoglalás A szimuláció során megállapítottuk, hogy a kommutációs folyamat erősen függ a fázisáramok, és a fordulatszám nagyságától. Az előgyújtási szög növelésével az állandómágneses négyszögmezős szinkrongépek nyomatéklüktetése kismértékben csökkenthető, fordulatszáma kismértékben növelhető. Az eredmények nem indokolják e fordulatszám-tartomány alkalmazását szervohajtásokban.

Dr. Vincze Gyuláné Budapesten született 1945-ben. Villamosmérnöki oklevelet 1968ban, műszaki doktori fokozatot 1978-ban szerezte a BME-n. 1978-ig a Ganz Villamossági Művekben dolgozott tervezőként, azóta a BME-n dolgozik. Jelenleg a Villamos Energetika Tanszék Villamos Gépek és Hajtások Csoportjának adjunktusa. Kutatási területe az elektronikus kommutátorú motorral épített villamos hajtások szabályozása és alkalmazása. E-mail: [email protected] Szakmai lektor: Dr. Nagy Lóránt a MEE Lektori Bizottságának tagja, főiskolai docens, BMF-KVK Automatika Intézet. 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

TEUESÍTMENYELEKTRONIKA

14

Biztosító nélkül felépített nagy teljesítményű terheléskommutációjű inverter közvetlen fénygyűjtásű tirisztorokkal erőművi alkalmazásra PAÁL ERNŐ, okl. vili. üzemmérnök, a Ganz Transelektro Közlekedési Rt. Teljesítményelektronika Osztályának vezetője SZILÁGYI PÁL, okl. villamosmérnök, mikroprocesszoros hajtástechnikai szaküzemmérnök 1. Bevezetés A hagyományos nagy teljesítményű statikus frekvencia konverter (SFC Static Frequency Converter) két (vagy több) nagy teljesítményű tirisztor hidat tartalmaz. Az ía ábra mutatja az általános elrendezését egy ilyen SFC-nek. A főáramkör egy betápláló transzformátort tartalmaz, amely rendszerint egy szabványos középfeszültségű hálózatról táplálkozik és a tirisztor híd számára a feszültséget megfelelő szintre transzformálja. A betápláló transzformátor egy hálózati kommutációjú teljesen vezérelt tirisztor hidat (LSC) táplál. Az egyenáramú kimenete az LSC-nek egy simítőfojtó tekercsen keresztül csatlakozik egy rnotor(generátor) oldali teljesen vezérelt tirisztor hídhoz (MSC). Az MSC terhelés kommutációjú, váltakozó áramú kimenetével csatlakozik egy fel transzformáló fokozathoz. A feltranszformáló fokozat megszakítón és szakaszolón keresztül csatlakozik az indító sínszakaszhoz. A sínszakaszra egy (vagy több) felgyorsítandó generátor-turbina egység csatlakozik. Az elrendezés jellemző a tá~ rozós vízturbina-generátor indító egységekre.

1a ábra Tározós vízturbina-generátor indító egysége

Gázturbinás egységek esetén (lb ábra) általában nincs feltranszformáló egység, hanem az MSC közvetlenül az indító sínszakaszra csatlakozik.

---

j-vv

—••"»

1b ábra Gázturbina-generátor indító egysége

Az LSC és MSC tirisztorainak védelme a hagyományos esetben félvezetők védelmére kifejlesztett gyors biztosítókkal történik, ahol a biztosító olvadási és ívelési Jl 2 t együttes értéke nem érheti el a védendő tirisztor által elviselhető ÍI 2 t értéket egy esetleges zárlat tisztázása során. Alkalmazásra kerültek a múltban ún. „pyrobreaker" típusú robbanó töltettel ellátott biztosítók is. A biztosítók kiolvadása egy hibás működés esetén jelentős üzemkiesést okoz, azokat cserélni kell és az elvesztett idő és tartalék alkatrész költsége érzékenyen érinti az SFC üzemeltetőjét. A félvezetőipar legújabb fejlesztései lehetővé teszik extra nagy teljesítményű tirisztorok alkalmazását és új típusú, biztosító nélküli SFC kialakítását. 2. Biztosító nélküli főáramkör kialakítás A biztosító nélküli SFC megoldás főáramköre majdnem azonos a konvencionális megoldáséval, csak a biztosító vagy pyro2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

breaker hiányzik az áramkörökből és speciális nagy teljesítményű tárcsatirisztorokat tartalmaz, járulékosan a tárcsába nyitóirányban beleintegrált BOD (breakover diode) típusú diódákkal. A BOD diódák biztosítják, hogy egy megengedhetetlenül magas pozitív záró feszültség ne tegye tönkre a tirisztorokat. Az SFC megbízhatóságának növelése érdekében nem csak BOD diódákkal egyesített nagy teljesítményű tirisztorokat kell alkalmazni, hanem további intézkedések is szükségesek. A betápláló és feltranszformáló induktív elemek drop értékét, valamint a simítófojtó tekercs telítési induktivitását (légréseit vasmagos fojtótekercs alkalmazása esetén) is körültekintően kell megválasztani. A betápláló és kitápíáló megszakítók szintén jelentős szerepet játszanak a zárlati áram megszüntetésében. Az említett főáramköri elemeket úgy kell harmonizálni, hogy a létrejöhető külső zárlatok során fellépő jl 2 t értékek a tirisztorok számára elviselhetők legyenek. A transzformátorok dropjának növelése jótékony hatással van a maximális zárlati áram csökkentésére, azonban növekvő fedést eredményez az LSC, illetve MSC egységekben. Vasmagos légréseit simítófojtó tekercsek esetén célszerű az ún. „shell type" típusú simítófojtó tekercs alkalmazása, ahol a telítési induktivitás nem olyan nagy mértékben csökken mint más felépítésű simítófojtó tekercseknél. A megszakítóknál gyorsműködésű vákuum megszakítók alkalmazása előnyös. 3. Zárlati fajták az SFC-ben és az ellenük hozott intézkedések Az SFC működése során előforduló zárlatok két fő csoportra oszthatók: Belső zárlatok: • az LSC egységben tirisztor tönkremenetel • az MSC egységben tirisztor tönkremenetel • inverterátbillenés az MSC-ben vagy az MSC egység helytelen gyújtása • hálózatba visszatápláló üzemben inverterátbillenés az LSCben vagy helytelen gyújtás minta az LSC-ben Külső zárlatok: • indító sínszakasz zárlat • hálózatba visszatápláló üzemben hálózati zárlat A lépcsőzött túl áram védelem és a különlegesen kialakított áramkorlátozás segítségével elérhető, hogy nem minden zárlat fajtára esnek ki a megszakítók, hanem az intelligens (mikroprocesszoros) irányító rendszer képes magát a zárlatot rövid időn belül megszüntetni és az üzemi állapotot visszaállítani. Mivel az MSC változó frekvenciával üzemel és a kimenetén a feszültség is széles tartományban változik, a túláram számítás, illetve zárlat korlátozás esetei további alcsoportokra bonthatók. A legkellemetlenebb zárlati fajta a félvezető meghibásodásból származik. Különösen a turbina blokk gyorsítása esetén az LSC-ben történő tirisztor meghibásodás vagy visszatápláló üzem esetén az MSC-ben történő tirisztor meghibásodás jelentenek súlyos zárlati fajtákat. Ilyenkor biztosan a betápláló, illetve kitápláló megszakító fog tisztázni és a cél az, hogy a hi-

TEUESITMENYELEKTRDMKA bátlan tirisztorok épek maradjanak. Az intelligens irányító 5. Szimulációs eredmények elektronika képes megkülönböztetni a zárlati fajtákat. Az LSCben történő félvezető meghibásodás esetén például gyújtástil- 5.1. Ide egy cím kellene, nem szövegí?) Az inverterbillenés következtében létrejövő zárlat a leggyakotással védekezik. Lnverterbillenés és külső zárlat során a névleges áram meghatá- ribb zárlali fajta az SFC-ben. Az inverterbillenés oka tehet egy rozott százalékkal (kb. 20%) történő túllépése esetén mind az nem megfelelően időzített gyújtó impulzus vagy a gyújtó imLSC mind az MSC gyújtás vezérlését inverter tartományba állítja. pulzus hiánya, illetve a nem megfelelő nagyságú kommutációs Könnyen belátható, hogy túlárarn esetén nem csak magas feszültség. Ebben az esetben az áramszabályozó nem minden f Ft értékekkel kell számolnunk, de a kikapcsolt megszakítók a üzemi állapotban képes olyan sebességgel beavatkozni, hogy a zárlati áramot megakadályozza, illetve a beállított áram-alapkör induktivitásain túlfeszültséget okoznak. jelnek megfelelő áramot gyorsan helyre tudja állítani. A keletkezett ívfeszültséggel szembemutató induktív feszültség az induktivitások arányában oszlik meg. Ez az érték a simítófojtó tekercsen meglehetősen nagy értéket érhet el. A tekercsben tovább szeretne folyni az áram. Ennek az áramnak szabad * utat engednek a tirisztorok, amennyiben a tirisztorok anódján a l • s$• feszültség meghaladja az integrált BOD elemek billenési fe| *•* szültségét. A BOD-okon keresztül begyújtott tirisztorok védett m i körülmények között üzemelhetnek és akár egy üzem közbeni véletlen megszakító kiesés sem okoz megengedhetetlen túlfe,> szültséget a tirisztorokon.

....4-

2. ábra ínverterbilíenés következtében létrejövő zárlati kör

4. Szimulációk: A lefolytatott szimulációk során az 1. ábrán bemutatott főáramkör került vizsgálat alá generátor oldali „by-pass" ág nélkül. Az MSC működési frekvenciáját a maximális értékkel vettük figyelembe. A szimulációk kiterjedtek a következő zárlati esetekre: • Inverterátbülenés az MSC-ben • Közbenső köri egyenáramú zárlat az MSC kapcsain • Az MSC váltakozó áramú kimenet fázisok közötti zárlata • Közbenső köri egyenáramú zárlat az LSC kapcsain Az áramköri alkatrészek fő paraméterei: • Tirisztorok: T2563 N 80 TOH (EUPEC) ld. 1. táblázat • Transzformátorok: teljesítmény: 4380 kVA feszültség: 3X2200V drop: 10% • Simítófojtó: telítetlen induktivitás: 5 mH telített induktivitás: 3,5 mH (ld > 2200 A) • Az egyenirányító híd bemenő feszültsége: 332,2 kV; 50 Hz • Az egyenáramú közbenső kör névleges árama: 1450 A • Az inverter híd kimenő feszültsége: 332,2 kV; 50 Hz 1.táblázat VRRM

8000 V

(protective break over voltage}

V ao

7500 V

Az áram maximális effektív értéke

ITRMSM

5600 A

Az áram maximális középértéke

•TAVM

2560 A

{Tc=85 °C)

3570 A

(Tc=60 °C)

63 kA

n>25°C;10ms)

56 kA

(Tvj=Tvimax; lOms)

Ismétlődő zárófeszültség csúcsértéke BOD dióda feszültsége

A lökÖ áram maximális értéke

ÍR értéke

'TSM

lzt

19,8X106 Azs {Tvj=25°C;10ms) 15,7x106 A*s

A vezetőirányú árammeredekség

(di/dt)cr

300 A/_s

maximuma; ismétlődő A vezetőirányú árammeredekség

1000 A/_s

maximuma; nem ismétfödő A vezetőirányú feszültségmeredekség maximuma

(du/dt)cr

2000 V/„s

A 2. ábrán vastagított vonallal jelöltük a zárlati kört.

3a ábra inverter billenés következtében létrejövő zárlat; az MSC híd áramai, az egyénkor feszültsége, és az j I2t értéke

A szimuláció eredményei a 3a ábrán láthatók; • az MSC áramai (a negatív sínre csatlakozó tirisztorok áramait negatív előjellel ábrázoltuk, a könnyebb áttekinthetőség érdekében). • az LSC kimenetén mérhető Ud egyenfeszültség • a vezetésben maradt tirisztorok j I2I értéke A zárlat esetében a tirisztorok gyújtó impulzusainak tiltásával elérhető eredményt mutatják a 3a ábrán ábrázolt időfüggvények. A zárlati áram az MSC - kommutáció hiányában - vezetésben maradt tirisztorán indul meg, amikor gyújtást kap a vezetésben maradt MSC tirisztor párja. A gyújtás pillanatában vezetésben lévő LSC tirisztorok, a gyújtástiltás miatt vezetésben maradnak, és a vonali váltófeszültsége! kapcsolják a közbenső köri egyenáramú körre. Az LSC gyújtásának letiltása miatt, a közbenső köri egyenáramú körre az egyik vonali váltófeszültség kapcsolódik, és ezáltal a zárlati körben lévő simítófojtó hatékonyan korlátozza az áramot. A 3a ábrán az az eset látható, amikor a zárlat pillanatában azonnal letiltjuk az LSC gyújtását. Ebben az esetben a zárlati körben az első zárlatiáram-hullám után az áram megszakadhat. A következőkben megvizsgáltuk azokat az eseteket is, amikor egy vagy két gyújtójel még kimegy a zárlat bekövetkezése után. 2004. W 97. évfolyam tudományos különs/ám

TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Ha nem szűnik meg a zárlati áram az első félperiódus után, akkor az áram egy minimális és maximális érték között leng minimális csillapítással. A zárlati áramot ebben az esetben a hálózatoldali megszakító fogja megszakítani. A 3a ábrából látható, hogy nem alakul ki a tirisztorokra veszélyes nagyságú 2 áram a simítófojtó áramkorlátozása miatt, és az fl t értéke is töredéke a tirisztorokra megengedhető kritikus értéknek. Az 3b ábra azt a szimulációs eredményt mutatja, amikor az inverterátbillenés után nem tiltjuk le a gyújtást. A 3a ábrán és a 3b ábrán feltüntetett szimulációs eredmények összehasonlításából világosan látszik, az impulzustiltás jelentősége. A „T" fázis negatív sínre csatlakozó tirisztorának egyetlen gyújtása kimaradt. Emiatt az „S" fázis negatív oldali tirisztora vezetésben marad, és a következő gyújtójel az „S" fázis pozitív oldali tirisztorát gyújtva, létrehozza a zárlati kört. A „T" fázis tirisztora már nem tudja átvenni az áramot, mert a kommutációs idő a nagy áram miatt túl hosszú. Az „S" fázis két tirisztora vezetésben marad, és a rajtuk keresztül folyó zárlati áram körülbelül háromszorosa az előző ábrán látható zárlati áram csúcsértékének. Az tirisztorok jl 2 t értéke 95 ms-mal a zárlat bekövetkezése után éri el a kritikus értékét.

5. ábra Közbenső köri egyenáramú zárlat az MSC híd kapcsain; az MSC híd és az LSC híd áramai

szakító szakítja meg. Akialakuló zárlati áram nem veszélyes a vezetésben maradt tirisztorok számára, mivel a fellépő f I-t értékjelentősen kisebb a kritikusnál, 5.3. MSC váltakozó áramú kimenet fázisok közötti zárlat: Ez a zárlat a hálózat felöl nézve hasonló az előző két esethez, de itt most a generátor oldalon is nagy zárlati áram fog folyni, amit a generátor oldali vákuummegszakító szakít meg. A generátorból folyó áram nem terheli a félvezetőket.

\

3b ábra Inverterbillenés következtében létrejövő zárlat; az MSC híd áramai, az egyénkor feszültsége, és az f!2t értéke

5.2. Közbenső köri egyenáramú zárlat az MSC kapcsain: A 4. ábrán látható zárlat nagyon hasonló az inverterbillenés következtében bekövetkezőhöz. A szimuláció során az LSC gyújtását csak 5 ms-mal a zárlat bekövetkezése után tiltottuk le. Emiatt az áram magasabb értékre lendül fel, és nem csökken nullára az első hullám után.

6. ábra Az MSC híd váltakozó áramú kimenetének fázisai közötti zárlat

A 7. ábrán bemutatott szimulációs eredményekből látható, hogy még ha a kétszeres névleges áramnál tiltjuk is le a gyújtást, az eredmény akkor is kielégítő; a tirisztorok pn réteghőmérséklete a megengedhető tartományban marad. A fellépő Jl 2 t érték 80 ms-mal a zárlat bekövetkezése után csak tizedrésze a kritikus értéknek. Elegendő idő van arra, hogy a vákuummegszító megszakítsa az áramot.

Közbenső köri egyenáramú zárlat az MSC híd kapcsain

Az 5. ábra felső részén az MSC áramai, az ábra alsó részén az LSC áramai láthatók. Az MSC vezetésben lévő tirisztorainak az árama átkommutál a zárlati körre, és megszűnik. Az LSC gyújtását tiltjuk. A simítófojtó most 6 kA-re korlátozza be az áram maximumát. A zárlati áramot a vákuummeg2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

7. ábra Az MSC híd kimeneti fázisai közötti zárlat gyújtástiltással; az LSC híd áramai, az egyénkor feszültsége, és az f í2t értéke

TEUESITMENYELEKTRONIKA

17

5.4. MSC váltakozó áramú kimenetén a fázisok közötti zárlat gyújtástiltás nélkül

nem tiltjuk le az LSC gyújtását. A nagyobb igénybevétel oka az, hogy az Ud feszültség a zárlat után egy csökkenő egyenfeszültség marad. Emiatt a simítófojtón és a vezetésben maradt tirisztorokon egyenáram folyik keresztül, a simítófojtó áramZSC l-BZ korlátozó hatása gyakorlatilag megszűnik és csak a betápláló p transzformátor szórási induktivitásai korlátozzák az áramot. A 3. zárlat utáni pillanatokban az áram növekedési meredekségét a H r simítófojtó, az állandósult állapotban a zárlati áram nagyságát ww 1 pedig a transzformátor szórási induktivitása határozza meg. 1 A zárlat a 76 ms-os időpillanatban történt, és körülbelül 2 90 ms múlva, éri el a tirisztor | l t értékének a maximumát. En; tr atnél a zárlat fajtánál lép fel a legnagyobb igénybevétel az MSC 8. ábra vezetésben maradt tirisztorai számára. Az MSC híd váltakozó áramú kimenetének fázisai közötti zárlat A 10. ábrán az LSC közbenső köri feszültsége és az LSC tirisztorok áramgörbéi láthatók. A nagy áram miatt többszörös A 9. és 10. ábrán az az eset látható amikor nem tiltjuk le az fedés lép fei; az egyenirányító híd pozitív oldaii kommutációja LSC gyújtását az MSC kimenetén történt fázisok közötti zárlat még nem ér véget, amikor már elkezdődik a negatív oldali kommutáció. A két kommutáció határán egyszerre négy tiriszesetén. tor vezet. A híd egy-egy ágának pozitív és negatív oldali tiriszA 9. ábrán látható: • az MSC gyújtásának tiltása után vezetésben maradt tiriszto- tora egyszerre vezet, és nulldiódaként viselkedik a simítófojtó számára. Emiatt nincs visszatáplálás, az egyenfeszültség nullárainak az árama, ra csökken ebben a tartományban. Végső esetben négy tirisztor • a vezetésben maradt MSC tirisztorok ÍI 2 t értéke, vezet mindig egyszerre, és az ötödik belépésekor, az elsővel • az LSC kimenetének az Ud egyenfeszültsége kommutálva, az első kilép a vezetésből. 1

_u/

<wt—

5.5. Közbensőköri egyenáramú zárlat az LSC kapcsain:

9. ábra Az MSC híd kimeneti fázisai közötti zárlat gyújtás tiltás nélkül; az MSC híd áramai, az egyénkor feszültsége, és az íl : t

A 10. ábrán látható: • az LSC tirisztorainak az árama, • az LSC tirisztorainak | l 2 t értéke, • az LSC kimenetének az Ud egyenfeszültsége A 9. ábrát a 7. ábrával összehasonlítva látható, hogy az MSC tirisztorainak az igénybevétele lényegesen nagyobb amikor

10. ábra Az MSC híd kimeneti fázisai közötti zárlat gyújtás tiltás nélkül; az LSC híd áramai, az egyénkor feszültsége, és az Íl2t

1 1 . ábra Közbenső köri egyenáramú zárlat az LSC híd kapcsain

A zárlati áramot egyedül a szórási induktivitások korlátozzák. A 12. ábrán látható görbék azt az esetet mutatják, amikor a zárlat a soron következő tirisztor begyújtásának az időpillanatában történik (ekkor alakul ki a legnagyobb zárlati áramhullám) és az LSC valamennyi tirisztorának a gyújtását azonnal letiltjuk. A 13. ábrán a gyújtástiltás előtt, még begyújt az LSC soron következő tirisztora is. A kialakuló zárlati áramok és a tiriszto-

12. ábra Közbenső köri egyenáramú zárlat az LSC híd kapcsain, LSC híd gyújtástiltásával

2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

TELJESITMÉNYELEKTRDNIKA A kritikus 19,8 X 106A2s értékét 105 ms alatt éri el. A zárlati áramot csak a betáp trafó szórási induktivitásai korlátozzák. A zárlati áramot a vákuummegszakítóval lehet megszüntetni.

n

6. Konklúzió:

13. ábra Közbenső köri egyenáramú zárlat az LSC híd kapcsain, LSC híd gyújtás tiltásával

A korszerű nagy teljesítményű félvezetőeszközök lehetőséget biztosítanak az áramirányítók megfelelő túlméretezésére, amely párosítva tiíláramvédelemmel, túlfeszültség-védelemmel, valamint gyújtóimpulzus-tiltási logikával biztosítja egy megbízható, biztosító nélküli konstrukció kialakítását. A biztosítók kiiktatása kiküszöböli a hibaesetek során kiolvadó biztosítók cseréje miatti üzemkiesést és a biztosítók cseréjének a költségét. 7. Irodalom

rok j I2t értéke a maximálisan megengedhető érték alatt marad. A zárlat a gyorsmegszakító működtetése nélkül, a tirisztorok gyújtástiltásával megszüntethető.

[1] L. Bojtor, J. Csizmazia, l. Gál, E. Paál, G. Stadler, P. Szilágyi: A Static starter for large gas turbines. EPE 95 (SevUliO/Völ. III. 822-826 old. [2] L. Bojtor, E. Paál: High power frequency converters for industrial and power plánt drives. Mechatronics 8 (Pergamon, 1988) l - l l old. [3] Péter Suda: Experience and development trends in high power drives. EPE 99 (Kassa) 369-376 old.

•í-í-V

SZERZŐK:

tm

'\

?

\í

1

14. ábra Közbenső köri egyenáramú zárlat az LSC híd kapcsain, LSC híd gyújtástiltása nélkül

A 34. ábra azt az estet mutatja, amikor az LSC tirisztorai a zárlat után is kapnak gyújtójelet. Az ábrán látható: • az LSC tirisztorainak az árama, • az LSC „S" fázis negatív oldali tirisztorának j I2t értéke, • az LSC kimenetének az Ud egyenfeszültsége A zárlati áram csúcsértéke ebben az esetben a legnagyobb, de még itt is alatta marad a megengedhető maximális értéknek.

2004. • 97. évfolyam tudományos különszám

Paál Ernő okl. vili. üzemmérnök, a Ganz Transeíektro Közlekedési Rt. Teljesítményelektronika Osztályának vezetője, 1978-tól Ganz alkalmazott. Érdeklődési területei: villamos hajtások, jármű fő- és segédüzemi berendezések, inverterek, erőművi teljesítményelektronikák, SiC félvezetők. E-mail: [email protected] Szilágyi Pál okl. villamosmérnök, mikroprocesszoros hajtástechnikai szaküzemmérnök. 1976-1990 között az Egyesült Villamos Gépgyárban tirisztoros, tranzisztoros frekvenciaváltók tervezésében, 1990 óta a Ganz gyár dolgozójaként nagy teljesítményű egyenáramú hajtások, turbógenerátor gerjesztők és sztatikus indító berendezések tervezésében vett részt. E-mail: [email protected] Szakmai lektor: Csizmazia Jenő okl. villamosmérnök

KOMMUNIKÁCIÓ

19

Idő- és eseményvezérelt kommunikáció beágyazott számítógépes rendszerekben MAJZIK ISTVÁN, PÉCELf GÁBOR, BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék

1. Bevezetés A beágyazott számítógépes rendszerek olyan, informatikai eszközökre épülő integrált alkalmazások, amelyek közös jellemzője a nagyfokú autonomitás, valamint a fizikai környezettel való intenzív információs kapcsolat. Napjaink alkalmazásai mind nagyobb igényeket támasztanak a beágyazott számítógépes rendszerekkel szemben. Az ipari folyamatokban, járművek fedélzeti rendszereiben például nem elfogadható, hogy a számítógépes rendszer időben késlekedjen, vagy egy komponensének hibája miatt ne tudjon biztonságos szolgáltatást nyújtani. A valósidejű működés és a hibatűrés kritériumainak teljesítése speciális, jól definiált architektúrát és tervezési módszereket igényel. Ezzel kapcsolatban intenzív kutatások folytak (pl. [1] [2]), amik sikeres alkalmazásokhoz, illetve szabványokhoz is vezettek. Az egyik ilyen elosztott számítógép architektúra és tervezési filozófia az Idővezérelt Architektúra (TTA, Time Triggered Architecture [3]). Ezt a Bécsi Műszaki Egyetem kutatócsoportja dolgozta ki mintegy 20 év munkájával, EU projektek és számos ipari cég támogatásával. Az idővezérelt architektúrát az különbözteti meg leginkább a hasonló rendszerektől, hogy állapotinformációkkal dolgozik, és a tervezés során kitüntetett szerepet kap a fizikai idő. Az állapotinformációk használata azt jelenti, hogy a számítógépes rendszer a környezetéből nem csak akkor kap információkat, ha valamilyen változás történt (pl. egy hőmérséklet-érzékelő jelzi, hogy 5 °C-kal nőtt a hőmérséklet), hanem rendszeresen megkapja a környezet állapotának jellemzőit akkor is, ha nincs változás (pl. 5 másodpercenként beolvassa a hőmérséklet értékét). Ez a megközelítés sokfele előnnyel jár. Egyrészt tervezhetővé válik a rendszer és az érzékelők közötti kommunikációs hálózat terhelése, másrészt korlátozható egyegy üzenet hibájának hatása. Ha például egy, az érzékelőktől származó üzenet elveszik, az csak egy periódus időtartamára jelent kiesést, hiszen a legközelebbi üzenet frissíti az adott környezeti paramétert leíró állapotváltozó értékét. Egy változásról szóló eseményüzenet elvesztése viszont azt jelenti, hogy elveszik a környezet és a számítógépes rendszer közötti összhang (szinkronitás) is. Ezt elkerülendő az esemény alapú rendszerekben explicit nyugtázásra, szükség esetén újraküldésre és üzenetsor-rendezésre van szükség, ami plusz terhelést ró a hálózatra — általában éppen a kritikus helyzetekben. A fizikai idő abból a szempontból játszik főszerepet az idővezérelt architektúrában, hogy a számítógépes rendszer minden aktivitása szigorúan időhöz kötött. A tervezés során pontosan meg kell határozni, milyen időpillanatokban kell az állapotinformációkat küldeni, illetve fogadni, mikor kell egy adott állapotváltozót feldolgozó taszkot (tevékenységet) indítani. Ennek megfelelően a kommunikációs hálózat időosztásos hozzáférésű (TDMA, Time Division Multiple Access), az operációs rendszer pedig statikusan ütemezett taszkokkal dolgozik. A szigorúan időhöz kötött taszk- és kommunikációütemezésnek természetesen előfeltétele a taszkok végrehajtási idejének, illetve az üzenettovábbítási időnek az előzetes ismerete (illetve behatáro-

lása). Ugyanakkor ezek a kötöttségek azt is jelentik, hogy a rendszer teljes mértékben kiszámíthatóan viselkedik még csúcsterhelés esetén is. A szigorúan időhöz kötött működés elősegíti azt is, hogy redundáns üzeneteket, illetve taszk végrehajtást alkalmazva hibatűrő rendszert építsünk ki [2]. Az idővezérelt rendszerekkel szemben az eseményvezérelt rendszerekben az üzeneteket a külső környezetben vagy a számítógépes rendszerben zajló változások triggerelik. Ezeket rendszerint megszakítások alapján, prioritásos taszk ütemezéssel dolgozzák fel. Ez kis eseménygyakoriság esetén a periodikus feldolgozásnál gyorsabb reagálást tesz ugyan lehetővé, de megnehezíti a kiszámíthatóságot, nagy esemény gyakoris ág esetén pedig a hatékonyság csökkenéséhez vezet [5], Az állapotinformációk periodikus küldésén és statikusan ütemezett feldolgozásán alapuló idővezérelt megközelítés azt jelenti, hogy a ritkán előforduló eseményekhez tartozó környezeti paramétereket is rendszeresen be kell olvasni, az ezekhez tartozó üzenetekhez kommunikációs sávszélességet kell hozzárendelni. Ez a mai összetett rendszerekben, a ma használatos kommunikációs buszokon rossz kihasználtságot, illetve szűk keresztmetszetet okozhat. Ennek elkerülése érdekében merült fel az az igény, hogy korlátozottan, az idővezérelt rendszer előnyeinek megtartása mellett legyen lehetőség eseményvezérelt kommunikációra is. Az idő- és eseményvezérelt kommunikációt is lehetővé tevő megoldás kidolgozásában a BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszéke is közreműködött az EU által támogatott NEXT TTA (High-Confidence Architecture for Distributed Control Applications, IST-2001-32111) projekt keretein belül. Ennek tapasztalatairól számol be ez a cikk. A továbbiakban röviden részletezzük az idővezérelt rendszerekben javasolt hardver architektúrát, kommunikációs protokollokat és a szoftver fejlesztői környezetet. Ezután térünk ki arra, hogyan valósítható meg az eseményvezérelt kommunikáció egy idővezérelt elosztott rendszerben. A cikket egy esettanulmány zárja, aminek keretein belül az egyik legelterjedtebb eseményvezérelt kommunikációs protokoll, a TCP/IP emulációját ismertetjük. 2. Hardver architektúra Az idővezérelt architektúra egy elosztott számítógépes rendszer. A csomópontok (angolul node) önálló működésű mikroszámítógépek vagy mikrovezérlővel kialakított egységek, amelyek a processzor mellett saját memóriát, ki- és bemeneti perifériákat és egy speciális kommunikációvezérlőt (CC, Communication Controíler) tartalmaznak. A csomópontokon saját operációs rendszer és a szükséges alkalmazások futnak. A fürtöt alkotó csomópontokat egy kommunikációs hálózat fogja össze, amelyhez való illesztést a kommunikációvezérlők végzik. A kialakítás busz rendszerű, tehát a hálózaton továbbított üzenetet minden csomópont képes venni. A hibatűrés érdekében a buszt megkettőzik. A hálózat topológiája a busz mellett csillag is lehet, ennek kialakítása külön kapcsoló egységek segítségével történik (1. ábra). 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

KOMMUNIKÁCIÓ

cc 1, ábra. Egy TTA fürt felépítése (kettős csillag topológia)

A kommunikációvezérlő szerepe rendkívül fontos az ídővezérelt architektúrában. Ennek feladata, hogy a tervezés során meghatározott időpillanatokban a buszra helyezze, illetve onnan beolvassa a csomóponttól származó, illetve neki szánt üzenetet. Az ehhez szükséges üzenetütemezési táblázatot (MEDL, Message Descriptor List) indítás előtt a vezérlőbe kell tölteni, ezt működés közben a processzor már nem módosíthatja (és vezérlő jeleket sem küldhet a CC-nek). A processzor és a vezérlő közötti kapcsolatot egy kétkapus (duaí-port) memória biztosítja, amelyet egyik oldalról a processzor, másik oldalról a vezérlő írhat és olvashat. Ebben találhatók meg azoknak az állapotváltozóknak a pufferei, amelyek értékének rendszeres frissítésére van szükség. A vezériő autonóm módon, a MEDL által meghatározott időpontokban a kimeneti pufferek tartalmát a buszra helyezi, a bejövő üzeneteket pedig a pufferekbe másolja további feldolgozás céljából. Ha hiba következtében a MEDLbeli hozzáférési minták időzítése megsérülne, egy egyszerű védőáramkör lekapcsolja a csomópontot a buszról. 3. Kommunikációs protokollok A csomópontok közötti kommunikáció a TTP/C hibatűrő idővezérelt protokoll szerint zajlik a redundáns buszon (ennek kialakítása rendszerint IEEE 802.3 lOOBase-TX). A TTP/C alsó rétegeit a kommunikációvezérlő hardver úton támogatja. A protokoll legalsó, fizikai és közeg-hozzáférési rétege a bit kódolást (MFM, Modified Frequency Modulation) valamint az ütközésmentes időosztásos többszörös hozzáférést valósítja meg. A MEDL alapján minden csomópont egy külön időréssel rendelkezik, amikor üzeneteket adhat. Az időrések sorozata egy TDMAkört képez (2. ábra). A jelenlegi kommunikációvezérlő chip (AMS AS8202) 25 Mbit/s átviteli sebesség elérésére

képes 80%-os busz kihasználtsággal, a legkisebb TDMA kör 100 us lehet [4]. A következő réteg feladata az óraszinkronizáció és a tagsági szolgáltatás támogatása. Az egyes csomópontokban található lokális órák az alapján szinkronizálhatok, hogy mérhetők a MEDL-ben rögzített üzenet érkezési idők és a valós érkezési idők különbségei. A különbségek átlagolásával (amelynek során elhagyják a legkisebb és legnagyobb különbséget) előáll az az érték, amivel a lokális órát után kell állítani. Az óraszinkronizáció pontossága í us alatt van [3]. A tagsági kép (vagyis a rendelkezésre álló csomópontok halmaza) az alapján tartható karban, hogy a MEDL alapján detektálhatok az üzenetküldési kötelezettségüknek eleget nem tevő tehát hibásnak tekintendő - csomópontok. Külön eljárások szolgálnak a klikkek (csomópontok különálló csoportjai) kialakulásának megakadályozására. A harmadik protokoll réteg felelős a hibatűréshez szükséges redundanciakezelés megvalósításáért. A redundancia az idővezérelt rendszerben megjelenhet több szinten is. Egyrészt az üzenetküldés duplikált buszon történik a busz hibák kiküszöbölése érdekében. Másrészt lehetőség van arra, hogy egyes szoftver alrendszereket (taszkokat) több csomópont is futtasson párhuzamosan. Egy hibás csomópont helyét így tartalék veheti át. Az operációs rendszer szintjén a redundancia a taszkok többszöri végrehajtásával valósul meg. A protokoll réteg feladata alapvetően a redundáns csomópontok indítása és leállítása [2]. A csomópontok és érzékelők, beavatkozók összekapcsolására a TTP/A terepbusz protokoll szolgálhat. Ez egyszerűbb kivitelű soros vonali kommunikációt valósít meg master slave alapon, a csomópont irányításával. 4. Idővezérelt rendszerek szoftver fejlesztése Az idővezérelt rendszer fejlesztése két szinten történik. Az első szint a fürt terve, amelynek során az alkalmazás valósidejű követelményei alapján azt kell meghatározni, hogy a fürt milyen csomópontokból épül fel, az egyes csomópontokon milyen alrendszerek futnak, valamint azok mikor és milyen üzeneteket küldenek a buszon. Ez alapján a kommunikáció ütemezése, vagyis a MEDL elkészíthető. A második szinten határozható meg az egyes csomópontok szoftverének belső felépítése: a futtatott taszkok, az üzenetfeídolgozás módja és időigénye. Ez alapján készíthető el a taszkok statikus ütemezése (a TTP-OS operációs rendszer konfigurálása), valamint az üzenetkezelő és a hibatűrést támogató köztesréteg (FT-COM) forráskódja. A fürt terve alapján az egyes csomópontok önállóan, egymástól elkülönítve tervezhetők, hiszen a többi csomóponttal való kapcsolatot a MEDL mind adat-, mind időtartományban teljesen meghatározza. Ha a csomópontok betartják ezeket a követelményeket, akkor garantálható, hogy a belőlük összeállított fürt is a tervek szerint fog működni (nincsenek ütközések, teljesülnek a határidők). Ez az időbeli komponálhatóság elve, ami mind a beszállítók (csomópont gyártók) munkáját, mind a rendszerintegrációt és a hozzá kapcsolódó tesztelést jelentősen egyszerűsíti. A 3. ábra a TTTech AG [4] által szállított tervezőeszközök (TTPplan és TTPbuild) alkalmazásával mutatja be a fürt és a csomópontok szoftverének tervezését. 5. Eseményvezérelt kommunkáció

2. ábra. Egy TDMA kör felépítése

2004. V 97. évfolyam tudományos különszám

Az eseményvezérelt kommunikáció megvalósítását az ídővezéreít fürtökben több tényező is indokolja. Egyrészt az ilyen fürtökben is keletkeznek olyan információk (pl. ritka hibajelzések,

KOMMUNIKÁCIÓ

3. ábra. A szoftver fejlesztés eszközei

diagnosztikai adatok) amelyek idővezérelt alapon való továbbítása felesleges sávszélesség foglalást, így többletköltségeket jelent. Másrészt a felhasználók természetes igénye a legelterjedtebb eseményvezérelt protokollokhoz (pl. CAN, TCP/IP) készült alkalmazások újrafelhasználásának lehetősége. Ezáltal ugyanis megvalósulhat a TTA fürtök integrálása már meglévő, pl. IP alapú [6] vagy CAN alapú [7] rendszerekbe, környezetekbe. Az esemény- és idővezérelt szolgáltatásoknak egy elosztott rendszerben való integrációja azt ígéri, hogy mind az eseményvezérelt megközelítés rugalmassága, mind pedig az idővezérelt architektúra megbízhatósága és komponálhatósága megtartható lesz. Abban az elosztott rendszerben, ahol mindkét protokoll osztály támogatott, a tervező az alkalmazások igényeinek megfelelően választhatja ki a szükséges szolgáltatásokat. A sporadikus aktivitások, mint a monitorozás és web-alapú konfigurálás jól kiszolgálható például a TCPAP protokoll segítségével. A TCP/IP biztosítja a legjobb tudás szerinti (best effort) szolgáltatásokat, és rugalmasan használja fel a rendelkezésre álló sávszélességet. A garantált átviteli késleltetést és minimális ingadozást (jittert) igénylő valósidejű vezérlési adatokat viszont TTP/C-vel célszerű kiszolgálni. Ez biztosítja a szükséges garanciákat, viszont minden esetben leköt egy bizonyos sávszélességet. A protokollok integrációjára több lehetőségünk is van. Egyrészt megoldható - külön ütközésdetektálással és feloldással az idővezérelt üzenetek által nem igényelt sávszélesség megosztása. Másrészt kialakíthatók olyan „rugalmas", változó hosszúságú idővezérelt üzenetek, amelyek igény szerint ma-

4. ábra. Eseményvezérelt csatorna az idővezéreit kommunikációs hálózatban (tt: idővezérelt taszkok, et: eseményvezérelt taszkok)

21

gukba foglalhatnak esemény üzeneteket is. Ezek azonban a TTP/C protokoll módosítását és a komponálhatóság elvesztését jelentik, ami elől az alkalmazók és a szabványosítok érthető módon elzárkóznak. A megoldást tehát egy olyan szoftver réteg, az úgynevezett eseményvezérelt kommunikációs csatorna (ETCC, Event Triggered Communication Channel) kialakítása jelentette, amely tervezési időben meghatározott számú idővezérelt üzenetet (így sávszélességet) foglal, és ezekbe dinamikusan helyezi el az eseményvezérelt alkalmazások üzeneteit (4. ábra). Mivel az időrések és üzenetek csomópontokhoz vannak rendelve, ezért ez a megoldás nem teszi lehetővé a csomópontok közötti arbitrációt, csak az egy processzoron futó alkalmazások versenghetnek az adott csomóponthoz rendelt sávszélességért. Ezáltal megmarad a fürt időbeli komponálhatósága. További előny, hogy nem szükséges módosítani a kommunikációvezérlőt és a védőáramköröket, amelyek továbbra is behatárolják a hibaterjedést és lehetővé teszik a hibatűrést. 6. TCP/IP megvalósítása TTP/C felett A TCP/IP protokoll rétegek elhelyezkedését az 5. ábra jobb oldali része mutatja be. Az egyes rétegek belső kialakítását a protokoll szabványok (ld. [8],[9]) határozzák meg.

5. ábra. A TCP/IP protokoü rétegek integrálása

Milyen speciális igényeket támasztanak a TTA-ra épülő beágyazott rendszerek a TCP/IP implementációval szemben? - A csomópontok rendszerint kis feldolgozási kapacitású processzorral és kevés memóriával rendelkeznek. így a szabványos socket felület mellett létre kellett hozni egy kis erőforrás-igényű, egyszerűsített programozási felületet is. Az alkalmazások ez esetben a protokoll réteg által közvetlenül hívott (ún. call-back) eljárásokkal értesülnek a protokoll eseményekről (pl. üzenet érkezése, újraküldésí igény, időtúllépés). A üzenetek újragenerálását az alkalmazások végzik, így a puffer igényt lehetett csökkenteni. Ilyen módon a TCP/IP réteg mintegy 10 kB kód és 40 kB adatterületen megvalósítható volt. - A hosztokon használt operációs rendszer a taszkokat minden TDMA körben azonos belépési ponttal hívja, az idővezérelt alapelv következtében nincsenek várakozó, illetve felfüggesztett taszkok. így a socket felület csak nem-blokkoló (lekérdezéses) módon volt megvalósítható. Ez a meglévő alkalmazások átalakítását követeli meg. - A TTA fürtök alkalmazási területén felmerülhetnek a késleltetési idő és a jitter korlátozására vonatkozó elvárások a TCP/IP alapú alkalmazásokkal szemben is. Ezért szükséges2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

KOMMUNIKÁCIÓ

22

sé vált egy szolgáltatásminőségi (QoS, quality of service) réteg megvalósítása az egy csomóponton telepített alkalmazások által küldött, az ETCC sávszélességért versengő, sorban álló csomagok kezelésére. A tervezőnek lehetősége van akár a szolgáltatások közötti prioritások megadására (differenciált szolgáltatások}, akár az explicit sávszélesség foglalásra (integrált szolgáltatások) [10]. Ez alapján a kiválasztott TCP/IP alapú alkalmazások a fürtön belül kihasználhatják az alsó szintű idővezérelt kommunikáció által nyújtott átviteli garanciákat.

19] J. Postel: „Transmission Contiol Protocoi" RFC-793, 1981. [10] X. Xiao, L. M. Ni: „Internet QoS: A Big Picture", IEEE Network. 13(2), pp 8-18, 1999

SZERZŐK

Köszönetnyilvánítás A szerzők köszönetüket fejezik ki az EU5 Keretprogram NEXT TTA (IST-2001-32111) projektje keretében nyújtott támogatásért.

Elérhetőség:

Majzik István 1982-ben szerzett villamosmérnöki oklevelet a Budapesti Műszaki Egyetemen, azóta a Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszéken dolgozik, jelenleg docensként. Oktatási és kutatási területe a számítógépes rendszerek szolgáltatásbiztonsága és hibatűrése, valamint a szoftver verifikáció. [email protected]

Irodalom [lj [2j [3] [4] [5] [6] [7]

Péceli Gábor 1974-ben a Budapesti Műszaki Egyetemen szerzett villamosmérnöki okleveJ. Lala, R. Harper: „Architectural Principles for Safety-Critical Reallet. Végzése óta a BME Méréstechnika és InTime Applications", Proc. of íhe IEEE, 82(1). 1994. H. Köpeti: „Real-time Systems. Design Principles for Distributed formációs Rendszerek (korábban Műszer- és Embedded Applications", Kluwer, 1997. Méréstechnika) Tanszékén dolgozik, jelenleg H. Kopetz, G. Bauer: „The Time Triggered Architecture", Proc. of the egyetemi tanári beosztásban. 1988 óta a TanIEEE, October 2002. szék vezetője. Oktatási és kutatási feladatai TTTech AG. http://www.tttech.com/ H. Kopetz: „Should Responsive Systems be Event-Triggered or Timekorábban a méréstechnikához és a digitális Triggered?", IE1CE TÍS, Vol. E-76D, November 1993. jelfeldolgozáshoz kötődtek, utóbb ez kibővült a beágyazott inMODBUS Messaging on TCP/IP. MODBUS-IDA Organization, formációs rendszerek legkülönfélébb vonatkozásaival. http://www.modbus-ida.org/ R. Obermaisser: „CAN Emulation in a Time-Triggered Environment", Elérhetőség: [email protected]

In Proc. IEEE Int. Symposium on Industrial Electronics (ISIÉ 2002). [8] J, Postel: „Internet Protocor, IETF RFC-791, 1981.

2004. • 97. évfolyam tudományos különszám

Szakmai lektor: a MATE Lektori Bizottságának két tagja.

lektrotechnika 23

TÁVVEZETÉK

A villamos energia szállításának legalapvetőbb eszköze a távvezeték. Ezért is fogadjuk örömmel a szabadvezetékek szakadásait és száltöréseit vizsgáló, sodronyvezeték-méretezési szakcikket. A szerző saját kutatásait teszi közzé, amelyeket még követnie kell más számításokkal való összevetésnek, laboratóriumi méréseknek és nem kevésbé a szakma véleményezésének. Szerkesztőség

Sodronyvezeték mechanikai vizsgálata BÍRÓ TAMÁS okl. gépész- és villamosmérnök. ISO-NET Kft. 1. Bevezetés

A W2 pontra felírt egyensúlyi nyomatéki egyenlet:

A sodrony (szabad) vezetékek indokolatlannak tűnő szakadásait - száltöréseit - vizsgálva felmerült az alapos gyanú, hogy a méretezésben - a felmerülő mechanikai igénybevételek meghatározásában, illetve figyelembevételében - is hiba lehetséges. Az igénybevételek közül — feszítésből adódó húzó, a függőleges síkban a görbületből adódó hajlító, a vízszintes síkban a görbületből adódó hajlító rezgésekből adódó fárasztó jellegű hajlító, szél okozta hajlító-csavaró, a felfüggesztés helyén a felerősítésből adódó nyomó - jelen cikkben csak az első kettőt vizsgáljuk. A klasszikus megoldás a sodronyvezetéket abszolút hajlékonynak tételezi fel, így ez a megoldás nem tud választ adni a hajlításból származó igénybevételekre, amelyek - amint azt később megmutatjuk - elsősorban a felfüggesztésnél jelentős értékűek. 2. A húzott - hajlított sodrony modellje

Qdx-Hdy-(M+dM) = 0,

(2)

ahol elhanyagoltuk a q megoszló erő qdx

dx másodrendűén

kicsi nyomatékát. Rendezve és dQldx értéket beírva, majd az egyenletet x szerint deriválva: dM2 _ 2

dx "

d2y q

(3)

dx2

A klasszikus modell szerint:

±

El s -El

dx1

(4)

ahol R a görbületi sugár, E a rugalmassági modulus, I a sodrony keresztmetszetének másodrendű nyomatéka, valamint kis görbületekre - nagy görbületi sugarakra - szorítkozva az egység mellett y'-t elhanyagoltuk. (4)-et behelyettesítve (3)-ba, rendezés után kapjuk a húzott, hajlított sodrony rugalmas vonalának differenciálegyenletét (5)

dx*

Állandó I inercianyomatékú sodrony és E rugalmassági modulus esetén az (5) egy inhomogén állandó együtthatójú negyedrendű differenciálegyenlet. Az általános megoldás két részből áll, úgymint a homogén általános és egy inhomogén partikuláris megoldás összegéből: y » d + C2x +

' + C4e-^-^7x2

(6)

ahol Ci, C2, C3, C4 valós állandók, és bevezetjük az /

A kezdetben egyenes V^V2 végpontjain (1. ábra) sodronyt terhelje H, x irányú húzóerő, amely nagysága legyen olyan, hogy a sodrony keresztmetszetében eredőként nyomófeszültségek ne ébredjenek. A sodronyt hossza (x) mentén terhelje általában x-től és t időtől függő y irányú megoszló erő: q = q (x:t). Deformáció után a sodrony egy elemi darabját az 1. ábrán vázoltuk, ahol M a sodronyt igénybe vevő nyomaték és Q a nyíróerő. Az ábra alapján az x, illetve y irányú egyensúlyi vetületi egyenlet: H + d H - H = 0, Q + dQ - Q + qdx = 0. Ebből következik, hogy H=állandó és dQldx = -q.

(1)

n=\ H/EI jelölést, valamint q független x-tőí. A (6) helyességéről behelyettesítéssel meggyőződhetünk. Vizsgáljuk azt az esetet, amikor ViV2 végpontok kerületi feltételei azonosak, ily módon a sodronynak található y irányú szimmetriatengelye: amely legyen a koordináta-tengely (2. ábra). Ebben az esetben a ViV2 felfüggesztési pontok azonos magasságban vannak. Az y tengelyt gondolatban a függőlegessel azonosítva, és a sodronyt x mindkét irányában további azonos L távolságokban görbült felületeken (pl. 2004. V 97. évfolyam tudományos különszám

24 elektrotechnika

TÁVVEZETÉK

görgőkön) felfüggesztve (és rögzítve) - amely felületek görbületi sugara kisebb v. egyenlő kell legyen mint a sodronyé - belátható, hogy a végpontokon nemcsak az y irányú elmozdulás, hanem az érintő iránytangensének zérus volta miatt (vízszintes érintő) az első derivált is zérus. L 2H belátható, hogy a végpontokon nemcsak az y irányú elmozdulás, hanem az érintő iránytangensének zérus volta miatt (vízszintes érintő) az első derivált is zérus. [Megjegyezzük, hogy konstruálhatok olyan megfogó készülékek, amelyek meghatározzák az érintő iránytangensét (y') és/vagy a görbületet (»y")] y(x) = y(-x), y(±Lil) = y'(±L/2) = 0. (7) A (6) és (7) összefüggésekből következik, hogy a C 2 =0 és bevezethető a C^C^Ca/l jelölés. Ezekből: r
v = C, + Coch(nx) - - | - x

(8)

Egyszerű számítással meghatározhatók az integrálási állandók: chin-kr 2 L i

2 H

n-sh[n-j-

L} 2

2

u n

L Ln

sh[n-^-

(15)

El A y-y- érték a keresztmetszettől függ.

Például a gyakorlatban érdekes kör (kvázi kör) keresztmetszet esetén pontosan, ill. közelítőleg:

-(9)

A 2. ábrát tekintve, ha a rugalmas vonalat -y irányból (alulról) nézzük, akkor egy darabig homorú, majd domború lesz. Például a Vi ponttól az y' iránytangens zérustól indulva egy pontig nő, majd ismét csökken egészen zérusra az x=0 pontban. Létezni kell tehát egy i inflexiós pontnak, ahol is az iránytangensnek (y'-nek) maximuma van, azaz y'ma*=y'(Xi). Ez nyilván ott van, ahol a második derivált zérus, azaz a (8) egyenlet kétszer deriválva: ti \L

ahol A a vezeték keresztmetszetének területe, y a vezeték fajsúlya, (Thu a vezetéket feszítő-húzó feszültség, akkor a (6) differenciálegyenlet paramétere:

(10)

(16) Ha feltételezzük, hogy a sodronyt alkotó elemi huzalok tökéletesen együtt dolgoznak, akkor „d" a sodrony átmérő. Ha azt tételezzük fel, hogy az elemi huzalok átmérői azonosak és nem dolgoznak együtt, akkor levezethető, hogy „d" az elemi huzalátmérő. Altalános esetben az eredeti (15) szerinti értelmezéshez kell visszatérnünk, nem feledve, hogy a nyomatékra vonatkozó (4) összefüggést is kis alakváltozásokra írtuk fel, továbbá hogy az csak a Hooke-törvény érvényessége, valamint a keresztmetszetben a mechanikai feszültség lineáris eloszlása esetén érvényes (lásd [1] 837. oldal). A (4) (13) és (15) összefüggésekből a nyomaték abszolút értéke:

Ha az sh, ill. eh függvények argumentuma eléggé nagy, akkor írható hogy chinx,) K —

sh in

2

A hajlító mechanikai feszültségek maximuma a klasszikus modell szerint a szélső szálakban van:

Ül.

1 e 2. Ezek felhasználásával a (10) egyenletből

_L 2

(11)

ahol

v" ~±. Ln =

1

"2" l"

illetve y"(0) v-qlH

R

Imax )

és

(13)

yw=o.

Ha q = Ay\

A

H = A
2004. V 97. évfolyam tudományos különszám

(14)

(18)

ahol tsz a szélső szál távolsága a semleges vonaltól, és | a J m a A a hajlításból a szélső szálban keletkező maximális feszültség abszolút értéke. M értékét behelyettesítve:

(12)

Vizsgáljuk meg az y"=y"(x) függvényt, amely arányos a hajlítónyomaték-függvénnyel (4) (3. ábra). Ha a (10) egyenletben xs helyére x-et helyettesítünk, akkor megkapjuk y" függvényét. Ennek x-0-nál minimuma van, míg maximális értékét x=±L/2-nél veszi fel, zérus értékét pedig amint azt a (ll)-es összefüggéssel meghatároztuk -x=±xrné\ veszi fel. Ha L/2 elég nagy - amint azt a (11) egyenlet levezetése kapcsán tárgyaltuk -, akkor a (11) egyenlet levezetéséhez hasonlóan j max— JJ

(17)

(19) Itt a t„\!—j egy dimenzió nélküli szám, amelynek értéke a (16) összefüggés kapcsán mondottak teljesülése esetén 2. Ezekkel egy igen egyszerűen kezelhető rövid - de tanulságos - összefüggést nyerünk. = Ly

(20)

Példa: Legyen egy alumínium sodrony keresztmetszete A=150 mm2. A sodrony 37 db d o =02,25 mm-es elemi huzalból áll, és közepes átmérője d = 13,8 mm, a fajsúly 7=2,7-10~2 N/m-mm2, a rugalmassági modulus 56000 N/mm2. Feszítsük a sodronyt húzófeszültséggel. L=25, ill. 100 m-es oszlopközöket vizsgálunk.

TÁVVEZETÉK A (16) alapján a d.e. paraméterének értékei rendre 2,25, ill. 13,8 mm és átmérők esetén wJ5ÍL = 0,0751 — , ül. " v5600 mm n = n (r d o /d = 0,0751 2,25 i 0,0122 13,8 mm a (10) és (11) összefüggések kapcsán felírt közelítések, és így (12) használható, mert a legkedvezőtlenebb esetben is rtZ,/2=0,0l22-25-1072=152. A (12) egyenletből 25 m-es oszlopköz esetén rendre külön, ill. együtt dolgozó elemi huzalokkal: AxOi= - ^ ^ - In(i- • 25 • 103 • 0,0751) = 91 mm, !— l n ( ~ • 25 • 103 • 0,0122) = 412 mm. 0,0122 \ 2 ) L=100 m-es oszlopköz estén Ax0i=110 mm, Ax,=526 mm. A (20) összefüggés alapján a hajlításból keletkező maximális feszültségek: :25-2,7-15 2 /56000 =16 N/mm2, = 25m A Xi =

biztonság javára tévedve az irányváltást szenvedő helyen a (12), ill. (20) összefüggések aíkaímazhatók. 3. Összefoglalás Felfüggesztésnél a sodronyvezetékben a szükséges feszítést létrehozó húzófeszültségen kívül jelentős hajlítófeszültség is ébred. Maximális értéke - j ó közelítéssel - a felső húzott szálban kör keresztmetszetű vezetők esetén (20):

A hajlításból származó húzófeszültséget általában nem hanyagolhatjuk el, méretezésnél feltétlenül figyelembe kell venni. Végkötésnél - ahol a vezeték nem szenved iránytörést - a megfogást jó közelítéssel csuklósnak tekinthetjük, így ott hajlító igénybevétel nem keletkezik. A sodronykötél rugalmas vonalának az iránytörést okozó felfüggesztés közelében inflexiója van, itt az alulról homorú sodrony alulról domborúvá változik, a felfüggesztéstől mérve ez a távolság (12):

100 16«64N/mm 2 , 25 A hajlításból adódó feszültségekhez azonban a feszítésbői keletkezők hozzáadódnak így a keresztmetszetben a 4. ábra szerinti eloszlást kapjuk, azaz 25 m-es oszlopköz esetén a felső húzott-húzott szálban ö-„(ÍJ.r=100+16=116 N/mm2, az alsó hú~ zott-nyomott szálban crm,=100-16=84 N/mm2.

IÍŐJ * 4

L ábra

= \\n{±

(12)

Az inflexiós pontokba csuklókat képzelhetünk. Az irányváltást okozó felfüggesztéseket közrefogó két inflexiós pont közötti tartományban a vezeték rugalmas vonalát a gyakorlat számára helyesen csak az (5) d.e általános megoldása írja le. Egyéb helyeken a klasszikus megoldásokból adódó parabolikus (vagy tisztán hiperbolikus) rugalmas szálak a megfelelő pontossággal adják a mechanikai igénybevételeket és a belógásokat. Az inflexiós ponttól a felfüggesztés felé haladva rohamosan nő a vezeték mechanikai igénybevétele, ezért e tartományban különös tekintettel kell lenni a sodronyt érő minden hatásra. Megjegyzés: A teljes, részletes számításokat tartalmazó tanulmány a szerzőnél rendelkezésre áll. Irodalom [1] [2]

Hasonlóan 100 m-es oszlopköz esetén <7m(U=100+16= =116 N/mm2, ill. (rmitt=36 N/mm2. A keresztmetszetekben mindenütt húzófeszültségek ébrednek, így az 1. ábra kapcsán tett kikötések teljesülnek. A T. Olvasóra bízzuk annak kiszámítását, hogy mekkora feszítő-húzó feszültségnél (trhumi„) még éppen nem ébred nyomófeszültség az alsó húzott-nyomott szálban. Ha egy oszlopköz mindkét felfüggesztési pontján végkötést alkalmazunk, akkor a felfüggesztés csuklósnak tekinthető. Kimutatható, hogy ilyen esetben technikailag számottevő hajlítófeszültség sehol nem keletkezik. A mindkét végén csuklós felfüggesztés tekinthető a sodrony szempontjából a legideálisabb megoldásnak. Más kérdés az, hogy ez esetben a jelentős húzó (feszítő) erő terheli a tartószerkezetet, ami ezek költségét jelentősen növeli. Ilyen esetekben minden oszlop ún. végfeszítő lenne, további költséget növelő, és a villamos kontaktust rontó áramkötéssel. Ha az oszlopköz egyik végén végkötést (csuklós felfüggesztést) alkalmazunk, míg a másik végén a vezeték a felfüggesztés után irányváltással megy tovább, akkor a (6) egyenlet állandóit - mivel a függesztőköz nem szimmetrikus - csak hosszadalmasabb munkával számíthatjuk ki. Kimutatható azonban, hogy a

25

[31 [4]

Pattantyús: Gépész és villamosmérnökök kézikönyve 2. kötet Erősáramú szabadvezeték számítási és tervezési módszere MSZ 151-565 Ponomarjov: Szilárdsági és számítások a gépészetben 2. kötet. Frank-Mises: A mechanika és fizika differenciál és integrál egyenletei 1. és 2 kötet.

SZERZŐ Bíró Tamás okl. gépészmérnök (Miskolci Műszaki Egyetem, 1962), okl. villamosmérnök (BME, 1967). Munkahelyei: 1962-1965: TITÁSZ, Szolnok, 1965-1970: TITÁSZ Hőerőmű, Nyíregyháza, 1970-1973: Elekterfém Szövetkezet, Nyíregyháza, 1973-1980: Vasipari Szövetkezet, Nyíregyháza, 1980-1985: OKISZ Szervező V., 1985-1987: Mezőgép, Nyíregyháza, 1987-1995: Mezőgazdasági Főiskola, Nyíregyháza - adjunktus. 1995-től az ISO NET Kft. (Debrecen) műszaki igazgatója, tulajdonosa. Elérhetőség: 06-42/712-597 Nyíregyháza, Bukarest utca 10/A. Tel.: 42/316-913 Szakmai lektorok: Vidó Endre ny. egy. doc, Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék; Dr. Novothny Ferenc PhD főiskolai tanár és Ádám Pál főiskolai docens, BMF-KVF Villamosenergetikai Intézet 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOS HAJTÁSOK

Industrial Electrical Drives Viewed from Reliability and Cost L. SZENTIRMAI, T. SZARKA, Department of Electrical and Electronic Engineering. University of Miskolc

1. Entroduction

types of control of commutator or slip rings, low price, moderate reliability and the possibility of their speed control. It Apart from wars, terrorism and policy, in the 21st century the is customary today to capitalize on reduced induction motor world must face three different sources of crisis as shown in losses evén for power ratings below 1000 kW. For most applications, standard or high-efficiency induction Fig. 1. motors can be used in drives with variable-voltage, variablefrequency inverters with little or no motor derating. However, the inverters used in somé drives contain substantial harmonics of orders 5, 7, 11, 14, etc, in their voltage waveforms. These, in turn, cause harmonic currents which are limited mainly by the íeakage inductance. For simple six-step inverters, the additional power losses which occur, particularly in the rotor, may require derating of the motor by 10 to 15%. The rugged construction of the induction motor allows for high values of maximum speed, limited by bearing life, windage losses, and the natural mechanical frequency of the rotor. A number of motors have been designed for the speed rangé 5,000-50,000 rev/min. Many of the inverters supplying induction motors use pulsewidth modulation (PWM) to produce a voltage waveform with negligible lower order harmonics. With larger motors, which operate from a.c. supplíes of 2,300 V and above, the rapid rate of change of the voltage applied to the winding may cause Fig. 1. World crisis wiíh impact on economy. a) rapid growth of mankind in deterioration and failure in the insulation of the end turns of billions, b) primary energy consumption ín biliion tonnes of oil standard motors. The severity of these pulses may be enhanced equivalent per annum, c) environment poílution mainly by CO by the cable between inverter and motor. emission in biliion tonnes Typical a.c. drive performances taking e.g. the metallurgical industry intő consideration are as follows: (a) Needs: SuperThe totál electricity consumption of the world today is about high reliability, advanced energy and labour saving; (b) Speed 12,000 TWh (terawatthour) per annum and roughly 80% is accuracy (error): ±0.01 to 0.05%; (c) Dynamic response dedicated to electrical drives. For easier conversion 1 tonne of (breakdown frequency): 40 to 60 radians per second; (d) oil equivalent (TOE) = 42.2X109 joule (J), thus 1 petajoule Adjustable speed rangé: 1:1,000; (e) Torque ripple: ±2.0%; (f) (PJ) = 1015 J = 23,700 TOE. Current ripple: ±0.5%; (g) Ratio of response to speed accuracy: There can be a lot done for reduction of primary energy 4,000 to 6,000. The requirement for rapid speed response has consumption by better design, precise manufacture and energy correspondingly raised the bandwidth to 10 Hz (a rise time of saving operation of electrical drives, evén by their optimál 50 ms) or more with good torsional vibration damping for far application. Environment protection should envisage several better productivity and much higher quality steel products. steps from the participants of the „electrical drives chain" Note that in rolling mill drives, the inertia of motor is usually partly in new fields liké development of electric vehicles and larger than that of a roll. This means that a roll is quite likely to many others. The less energy used, the less CO2 is released to oscillate. the atmosphere. This is a strategy that businesses of all kinds Needs for high speed motors (supermotors) are rapidly can profitably adopt. strengthening in every industrial field including oil refinery plants, chemical plants, gas and water pipeline, booster stations etc. The 3,500-kW, 4,000-V, 8,000 rev/min, squirrel-cage rotor 2. General consideration for industrial drives induction motor as an average example has a simple, robust It is estimaíed that 75% of all electrical drive applications construction, minimai maintenance and an ability to operate in require the speed and/or torque of the motor to be variable, hazardous environments. these are then termed variable-speed, adjustable-speed or In particular, the following must be guaranteed: (a) a fást modern electrical drives [4]. response in terms of torque and speed variation in order to Variable-speed drive systems, which comprise a motor, a reach a new load condition, while assuring a steady state vaíue power inverter and controís, are required to have: (a) high for these quantities within preciseiy defined boundaries, (b) perforniance, íb) improved reliability, availability and predictable behaviour evén in case of sudden variations of both serviceability functions (RAS), (c) improved power factor and the load and the mains parameters, (c) high power factor, low output waveforms, thereby reducing the magnitude of the harmonic content, etc, (d) monitoring of the more important higher harmonics, (d) reduced torque ripple, (e) energy saving quantities (voltages and currents, speed) of the drive, with measures, (f) a compact size unified system and lower price. recording of anomalous values indicating possible malThese requirements have been easily achieved with the new operation [3]. 2

2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOS HAJTÁSOK 3. Failures A „failure" is any inability of an item to carry out its specified function. In other words it is defined as the termination of an item ability to perform its required function. An „item" may be any part, subsystem, system, motor or equipment which can be individually considered and separately tested. An item can fail in many ways and these failures are classified as follows: (a) Causes of failure are misuse and inherent weakness failure. (b) Times of failure can be sudden or gradual failures. (c) Degrees of failure are classified as partial and complete or totál failures. This identification is easy to make e.g. in induction motors. Phase faults, such as single phasing in the power supply, bearing nőise, rotor eccentricity, heat exchangers not working and excessive temperature rise are considered collectively as partial failures. On the other hand, two phases out, turn-to-turn fault, insulation failure are termed complete or totál failures. Partial failures may lead to de-rated operation. (d) Combinations of failures are catastrophic and degradation. Three important criteria reflect the time how often the item breaks down: 1. Mean time between iaüures-MTBF: this applies to repairable items, and is given in 1000 hours or months. The MTBF is a measure of the íikelihood that an equipment will break down in a given period. 2. Mean time to failure-MTTF: this applies to nonrepairable items, and means the average time an item may be expected to function before failure. It is found by stressing a large number of the items in a specified way (e.g. by applying certain electrical, mechanical, heat or humidity conditions), and after a certain period dividing the length of the period by the number of failures during the period. 3. Mean time to repair-M777?: this applies to repairable items, and is usually given in hours indicating the time while the equipment is out of service for maintenance and repair, thus it has alsó another term „down-time". For a system with a repair facility, the term „availability" is generally used and defined as Steady-state availability=

MTBF MTBF+MTTR

(1)

The failure rate X is usually expressed per annum, per month or per other time-interval. The Arrhenius's equation states the failure rate, X(T) at temperature T in kelvin for components with constant failure rates as Á(T)=K[exp(~EIkT)]

(2)

where K is a constant, E means the activation energy of failure process and k designates the Boltzmann's constant. The failure rate for components as derived from the equation at 70 °C is 2.84 times the rate at 50 °C. Roughly 10,000 motor failures have been investigated in England, Finland and the USA and it was found that 25% of the faults have been occurred in motors exceeding 40 kW power each and their repair cost presented 80% of the totál repair cost. The failure distribution found by the investigation are presented as follows: 1. Overheating 30% 2. Humid, acidic environment 19% 3. Phase fault 14% 4. Rotor faults 13% 5. Insulator ageing 10%

27

6. Bearing faults 7. Others Totál:

5% 9% 100%

The failure rates per annum are ranging between 2.5 to 4.0%. Failure rates and relevant mean times are presented for few electric-driven machines below: Components 1. Beit conveyors 2. Roller mii 3. Verticai conveyor 4. Fuel pump 5. Air compressors 6. Water pumps 7. Feedwater pump

MTBF hours 4,906 7,000 17,520 1,752 26,280 61,320 17,520

MTTR hours 18.2 40.0 20.0 15.4 42.0 49.0 68.4

Failures per year 1.8 1.3 0.5 5.0 0.3 0.1

0.5

In most of the reliability work, the exponentia! distribution is the most frequently used since this offers simplicity in analytical computations for the calculation of MTBF and MTTF. The major assumptions are that the failure rate \ is constant and the system is considered to be good throughout its whole life. Therefore, this distribution is applicable only during the normál life of the drive. 4. Reliability, Availability and Serviceability (RAS) It is frequently said that the electric motors of one make is more reliable than those of another make. In this case, the „dependability" of the motor is generally what is meant, if relatíve costs are not considered. In the strict sense. dependability is the ability of an entity to comply with one or many required functions under fixed condition. The dependability is composed of four elements: a) Reliability characterises the ability of an entity to reálisé a required function under fixed conditions during a fixed period or, by another definition: reliability is the probability of a device performing its purpose adequately for the period of time intended under the operating conditions encountered. The scaíe of reliability ranges from 0 to 1. The word „adequate" is very flexible, so that the theory can be made applicable to either the operation of the components/systems or the „availability" of the components/systems. The generally accepted definition of reliability as stated both by B.S.I. (British Standards Institution) and I.E.C. (International Etectrotechnical Commission) is „Reliability - the characteristic of an item expressed by the probability that it will perform a required function under stated conditions for a stated period of time". The main characteristics of re ti ability are (a) the quantitative reliability, (b) the failure rate, (c) the meantime between failure (MTBF), (d) mean time to failure (MTTF) and (e) mean life [ÍJ. If a unit begins to function at the instant r = 0 and the failure could occur at the random instant T, then the reliability function R(t) is defined as the probability of failure-free operation of the unit during the time interval [0, t]: R(t)**Pr(T>t),

R(oo) = 0

The function dt

(3)

is called the probability density function (pdf). The product f(t)Dt closely approximates the probability of failure for devices under consideration in the time interval [t, t+At]. 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOS HAJTÁSOK

A component reliability is not meaningful when repairs are allowed during the desired interval of component operation, since reliability is defined as the successful operation for a specified length of tíme. However, reliability is meaningful when a component repair is allowed since by doing so the life of the system rnight be prolonged. System reliability does not consider the effects of system repair either. Therefore, somé additional measures of system performance are needed that consider the effects of repair. They could be defined as follows: b) Availability characterises the ability of an entity to be in conditions to reálisé a required function under fixed conditions at any instant. 1. Point availability A(t) is the probability that the system is in an operating or operable state at time t. By contrast, the reliability function R(t) is the probability that the system has operated without failure over the interval [0, t]. The point availability A(t) contains no informatíon on how many failure/repair cycles have occurred on the 100 units prior to, say, 10 years. In generál, R(t)
A(t)dt

is the expecled fractional amount of an interval of specified íength T2-T1 that the system is in an operable state. This interval may be the design life of the system or the time to accomplish somé particuiar mission. 3. Steady-state (asymptotic, limiting) availability rr (5) is an interval availability for an infinite interval. If the system under consideration is not repairable, then its steady-state availability is equal to zero because A-(<x>)= Hm — I T—v T 'yi T \

R(t)dt~lim

MTBF

-=0

16)

where the mean time between failures is MTBF=\

R(t)dt{oo

(7)

Alternatively, the availability at an instant t can be expressed

as the probability that the item will be in a satisfactory operational condition. Since all systems eventually fail, and if there is no repair, the availability averaged over an infiniteiy long time span is zero. c) Serviceability or maintainabüity characterises the ability of an entity to be maintained or restored to a state in which it can reálisé a required function when maintenance is done under fixed conditions with prescribed procedures and means. d) Safety characterises the ability of an entity to avoid doing appear in fixed conditions critical or catastrophic events. With the exponential distribution the reliability of an item is given by R(t)=exp(-\t) In an assembly of n components with individual failure rates \j(i=l,2,...n), the overall reliabiJity of the systems is given by the simple expression

For the exponential distribution, the MTBF is given by MTBF=l/\ (9) Product reliability means the success of the product from the matériái stage to its operation in the field. New results were achieved and published here by the authors conceming RAS as 1. In a production line the highest cost comes from the breakdown of a key-motor, e.g. liquid iron becomes solid, the quality of products is decreasing, thus the replacement cost of the motor is negligible to the losses occurring in the production process [2]. 2. RAS is more important for the manufacturing process in various industries or for machines driven by the motor because failures in motors appear in high cost primarily in the manufacturing process stopped by the electrical motor failure. 3. Initial cost should increase reliability rather than reduce investment because running cost duríng life span of a motor exceeds 80 to 100 times the initial cost. 4. Serviceability contributes to cost saving in manufacturing process at any industry by replacing fauhy component as soon as possible. 5. Availability can assist in non-stop implementation of manufacturing process e.g. in steel works where over 10,000 motors work, thus „out of service" time (MTTR) should be as short as possible. To verify the statements important categories are presented below:

Hungárián Metallurgical Industry Figures 1. Motors with respect to power categories 2. Failure rate in percentage of totál motors availabíe 3. Nature of failures and percentage: (a) mechanical fauíts due to misassembly and bearing fauíts (b) Winding burnt-out and electric fauíts... 4. MTBF in months (Note: iron sheet materials should be replaced thus this figure is getting better)... 5. Repair costs in percentage of initial costs 6. Cost of disassembly and transportation to workshop... 7. Expenditure due to replacement of a key-motor (estimation) in percentage of initial cost while the production line is not working Note: if the production Hne is working this percentage exceeds the above values by 10-times, if we compute the cost of the replacement of old drives to modern ones. 2004. ^ 97. évfolyam tudományos különszám

(8)

irt

Power rangés under 10 kW

10 to 100 kW

over 100 kW

8,800 (75%)

2,300 (20%) 19%

596 (5%)

10 to 15% 85 to 90%

20%

70 to 80% 20 to 30%

6to8

12to24 40 to 60% 5%

120

80% 10%

1,000%

2,000%

1,000%

80%

80%

1%

10% 1%

VILLAMOS HAJTÁSOK

29

It is a good assumption that the potential saving world-wide however, be more than compensated by the decrease in losses is at least 5%. and the reduction in running costs. These motors use more World electricity consumption is estimated as 12,000 TWh conductor matériái in both stator and rotor to achieve lower per annum. To savé 600 TWh of electrical energy per annum, winding resistances and losses. For the same rating, these inverters valued at USD 30 biliion should be installed. Annuaí motors maintain the same frame size as standard motors but are world production of a.c. drives stands today at approximately made axially longer. The initial cost is increased by up to 25%. USD 2.5 billión. This means that, assuming the production rate For example, a typical increase in efficiency of 6% is obtained and all other conditions remain the same, 12 years wouid be in a 10 kW high efficiency motor over that for a standard needed to replace all the existing systems. design. If this motor is operated near rated load 80% of the time, the saving will be 4,200 kWh per year, thus, the added initial investment can be recovered in few months of operation. 5. Manufacturing and running costs The common objective of the design optimisation of electric 6. Reliability costs motors is to arrive at the minimum manufacturing cost (or initial cost), while simultaneously satisfying the desired drive Three separate cost factors are involved - the cost of design performance. Concentrated efforts are being made in order to (including research and technological development), the initial savé energy consumption of drives during operation, bearing in or production cost and the cost of repair and maintenance. As mind the global energy crisis. These costs are termed the reliability of an equipment increases, so will the cost of operational or running costs. design and production increase, whereas the cost of repair and Manufacturing cost consists of the cost of stator and rotor maintenance will go down. Design becomes more expensive iron core, copper for stator winding, alumínium for rotor bars because more precise assessments of the exact working and end rings, and the cost of structural matériái, insulation and conditions must be made, folíowed by more detailed labour. Costs per kg of iron, copper and aluminium are taken as development, possibly involving trials on prototypes, further per unit values 40, 130 and 100 respectively, at competitive environmental testing, etc. prices. On the production side higher reliability means better quality Manufacturing cost reduction is obtained through a and therefore more expensive parts. It may be necessary to use reduction in the DQL value and the wire gauge of the stator coil. more costly materials, to work to finer limits, and to provide This results in an increase in current density and temperature additional and more elaborate test and inspection facilities. rise. Hence it is desirable to include current density alsó as a Usually more skilled and, therefore, more highly paid assemblers constraint to ensure that it does not exceed the usual values must be employed, and the completed drive will in turn have to meet a tight and comprehensive test and inspection schedule. employed in practice. To rewind the stator of a 15 kW-motor costs oníy 30% of the Maintenance costs may not only mean that it costs more to initial cost while for a 250 kW-motor this ratio is roughly 20% keep an item in working order. They may alsó add to the initial (Fig. 2.). cost because something must be included in the selling price to

0.3

Í0 15

100

Fig. 2. Initial (new motor) and repair costs of ínductíon motors

economíc reliability

250 kW

Reliablílty

Fig. 3. Variations of costs versus reliability

A major consideration in drives is the running or operational cover the average amount of repair work which it is esíimated cost. If the overall efficiency can be raised, as a result of will be necessary while the item is under guarantee. The less reducing the drive losses, then clearly this has a cost saving reliable the drive, the larger this amount will be. effect. An example of loss reduction is that which is possible To obtain a more reliable equipmení, maintenance costs can with an under-loaded motor. be made lower and the totál cost reduced (Fig. 3). The use of high-efficiency rather than standard induction The three cost components added together represent the totál motors adds somewhat to the initial cost of the drive. This can, cost of the equipment. 2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOS HAJTÁSOK

30

Conclusions frorn recent studies are that higher failure rates are a function of higher temperatures, only 25% of the failures could have been prevented by preventive maintenance. The principal electromagnetic faults which may occur withín the machine are: (a) Winding open-circuit, (b) Winding shortcircuít (phase-to-phase), (c) Winding short-circuit at íerminals. Within the power converter the faults under consideration are as follows: (a) Power device open-circuit, (b) Power device short-circuit, (c) D.C. link capacitor failure. It is the fault tolerant drive which can continue to operate with any one of these faults. It has become clear that the most successful design approach involves a multiple phase drive in which each phase may be regarded as a single modulé. The operation of any one modulé must have minimai impact on the others, so that in the event of that modulé failing the others can continue to operate unaffected. The above modular approach requires that there should be minimai electrical, magnetic and thermal interaction between phases of the drive. This philosophy must extend to both the machine and the power converter. 7. Conclusions 1. The failure distribution is led by overheating with 30%, then humid, acidic, dusty environment follows with 19%, phase fault, rotor faults with 14% each. The lesson is that overheating must be avoided by varíous means and fault-tolerant motors are the most favourable in operation. 2. Super-high reliability, advanced energy and labour saving are typical a.c. drive performances for the metallurgical industry in our days. The reason is that if one key-motor e.g. in rolling mill has failure and will be out of order its replacement cost may be Iower than 0.1% of the totál losses in comparison to losses in technology 3. The energy-saving potential of variable speed drives worldwide is at íeast 5% of the totál electricity demand. If we count 50% of saving by variable speed drive, to savé 100 GW, drive with a totaí rating of 200 GW should be installed. Computation reflects the fact that the payback time for the investment would be only one to three years. 4. As the reliability of a drive increases, so will the cost of design, development and production increase, whereas the cost of repair and maintenance will go down. To obtain a more reliable drive, maintenance costs can be made Iower and the totál cost should be reduced. 5. The most frequent failure appears usually in the stator windings, therefore rewinding the stator is generally more economic than to purchase a new motor. 8. References [1]

Shetty, H.V. K.: Concept of buill-in reliability in the design of large

2004. T 97. évfolyam tudományos különszám

induction motors. Electric Machines and Electromechani.es, VoL 7. No. 6. Hemisphere Publishing Co.. Washington, 1982. pp: 447-461. [2] Szarka, T.-Szentirmai, L.: Reliability improvement for applicationspecific industrial drives. Symposium on Power Electronics, Industrial Drives, Power Quality, Traclion Systems, SPEEDAM f 96, Capri, Italy. Proceedings, 1996. pp: A2-13-19. [3] Szentirmai, L.-Varadi, A.: Computerised Fault Diagnosis of Induction Motor Drives. IEE International Conference on electrical machines and Drives, Durham, 1995. Pubiication No. 412, pp; 182-186 [4] Szentirmai, L.: Considerations on the industrial drives. In: H. B. Ertan et al. (eds.), Modern Electrical Drives, p.687-722. Kluwer Academic Publishers. the Netherlands, 2000.

ABOUT THE AUTHORS László SZENTIRMAI graduated from the Technical University of Budapest and MSc degree in electrical engineering was obtained. He was granted a scientific degree „Candidate of Technical Sciences". After industrial experience, and work with a Research Jnstitute he was appointed professor of electrical engineering at University of Miskolc in 1979 and the Head of the Department of Eiectrical and Electronic Engineering. He has been active internationally as a visiting professor, invited speaker, conference session chairman, steering committee member, etc. in four continents of the world. He has ín excess of 100 publications. He is a tiíle holder of A. Szent-Györgyi Prize, Signum Aureum Universitatis Miskolciensis, MEE Kandó Prize. Member of MEE and chairman of the editorial board of the periodical Elektrotechnika. E-mail: [email protected] Tivadar SZARKA graduated from the Technical University of Budapest and received an MSc degree in electrical engineering, Scientific degree „Candidate of Technical Sciences" was granted in 1972. After gaining experience with Telecom Miskolc and various positions in engineering hierarchy at Metallurgical Industry Diósgyőr, he became Director of Energy Division while having a parttime academic position. He was appointed professor in 1976 at University of Miskolc, Head of Department of Electrical Engineering, Automation and as the founder, Director of íhe Institute of Electrical Engineering. He has been active internationally as visiting professor, invited speaker, session chairman, steering committee member in many countries. He is title holder of Dr. h. c. awarded by University of Mariupol, Ukraine, Signum Aureum Universitatis Miskolciensis, Kandó prize by MEE. He is in excess of 90 publications. Member of MEE, presidential councií of its Diósgyőr organisation. E-mail: [email protected]

VILLAMOSENERGIA-PIAC

31

A másnapi piac modellezése a magyar energiapiacon OTTUCSÁK GYÖRGY V. éves műszaki informatikus hallgató. BME 1. Előzmények

piacon felkínált maradék kapacitása, ahol l
Egy erőműnek számos jellemzője van, amely közvetve vagy közvetlenül kihatással van a költségeire. Ezek közül azokat a releváns jellemzőket kell megtalálni, amelyek nagy százalékban befolyásolják az erőmű költségeit, és nem növelik túlzottan 2. Energiapiacok a becslés számításigényét. A villamos energia gyakorlatilag tárolhatatlan, a termelés és a A kritériumoknak megfelelő lineáris költségszámítási mofelhasználás minden más terméktől eltérően időben nem vá- dellt dolgozott ki Fazekas A. (1998) [2], amelyben az erőművek lasztható szét. A villamos energia hagyományos értékláncában költségei két részből tevődnek össze: fix és változó költségeka következő szereplők vettek részt: termelő, szállító, elosztó, ből. Az erőművek határköltségének számításánál feltesszük, szolgáltató és fogyasztó. A piacnyitás után azonban megjelenik hogy minden szabad kapacitásukat értékesítették a piacon. Ez egy új szereplő, a kereskedő, aki új rétegként épül be az elosztó nem okoz számottevő eltérési, ugyanis csak egyetlen, az utolsóés a fogyasztó közé. nak üzletet kötő erőműnek térhet e! emiatt a határköltsége. JeA villamos energia értékesítése és beszerzése két módon tör- lölje FC az éves állandó költségeket, VC az egy üzemórára eső ténhet a megnyitott piacokon, az egyik a bilaterális, hosszú tá- változó költségeket és H az éves üzemórát, ekkor az /-edik erővú szerződés útján (kapacitás 80-90%-a), a másik a nagykeres- mű határköltsége a következő: kedelmi piacon (10-20%-a), ahol az árat a piacon jelenlevő keresleti-kínálati viszonyok határozzák meg [7]. (I) A nagykereskedelmi energiapiacok attól függően, hogy mikorra kínálnak áramot, három különböző részre oszthatók: a A modellben az erőmű költségeinek, illetve bevételeinek napon belüli (szabályozó), a másnapi piacok és a határidős, számításánál eltekintettünk az erőmű másodlagos bevételi forpénzügyi piacok (J. ábra). adott nan Szabályozó piac

következő 2 4

több év

Költség

1 Másnapi piac,

ii

Költségé (EUR)

ki

Pénzügyi piac

fizikai

_^ y^"^

állandó költségek

változó állandó költségek p

1. ábra. Energiapiacok időhorizontja

3. A háromszintű modell A modellben a másnapi piacon kétfajta szereplő vesz részt: az eladók (erőművek) és a vevők (kereskedők, szolgáltatók és nagyfogyasztók). A modellezéshez egy háromszintű modellt dolgoztunk ki, amelynek része a fizikai modell, a piac szabályrendszerének a modellje és a szereplők viselkedési modellje [6]. A továbbiakban a piac alatt a másnapi piacot értjük. 3.1 Definíciók NS (Number ofSellers) a piacon résztvevő eladók és NB (Number of Buyers) a vevők száma. CS, (Capacity) az /-edik eladó

—"vSlíozó

Teljesít

meny

p

Teljesítmény

2. ábra. Egy kiegészítő és egy alaperőmű költséggörbéje

rásaitól, mint például a hőtermelés a kogenerációs erőművek esetén. A2. ábra egy kiegészítő és egy alaperőmű lineáris költséggörbéjét mutatja. A modell nem tartalmaz dinamikus tagot, esetleges leállási és újraindítási költséget (start-up cost)> illetve az erőmű mélyebb fizikai jellemzőit, mivel az ehhez szükséges adatok egyrészt nem nyilvánosak, másrészt a részletesebb modellek is hasonló eredményt adnak. A kereskedők határjövedelmét (MR-t) a mindenkori piaci viszonyok határozzák meg, ezért nem létezik általános modell, meghatározása minden piacra ad hoc történik. Az viszont bizto-

2004. W 97. évfolyam tudományos különszám

VILLAMOSENERGIA-PIAC

32

san megállapítható, hogy a kereskedő rezervációs ára mindenféleképpen a szolgáltatók eladási ára alatt és a termelők eladási ára fölött van. 3.3 Piac szabályrendszerének a modellje A piacon a kereslet és a kínálat találkozására számos lehetőség van, de az üzletkötést egyezkedési folyamat előzi meg. Ha az egyezkedési folyamat szabályai formalizáltak, egzaktul rögzítettek, akkor azt a piac szabályrendszerének nevezik. A másnapi energiapiacokon a piac szabályrendszere duplaaukció alapú, amely abban tér el a „normál" aukciós eljárásoktól, hogy mind a vevők, mind az eladók tesznek ajánlatot. Attól függően, hogy a szereplők ismerik egymás ajánlatait vagy nem, megkülönböztetnek klíringházas (zárt) és nem klíringházas (nyílt) aukciót. A klíringházas dupla aukciónak az árképzés menete szerint két fajtája létezik, az egyenáras (uniform) és a megkülönböztetett áras dupla aukció (discriminatory double auction). Az egyenáras aukció esetén a legalacsonyabb árat ajánlott, még elfogadott vevő és a legmagasabb árat ajánlott, még elfogadott eladó ajánlatának a számtani közepe lesz az összes megkötött üzlet egységára (uniform price). Ezzel szemben a megkülönböztetett áras dupla aukciónál minden egyes vevő- és eladópár esetén egyedi ár (discriminatory price) alakul ki, amely a két ajánlat számtani közepe. A 3. ábra mutatja a két árképzési mechanizmus közötti különbséget. Á

100-

VevŐ[H

8

Eladó [3j

Vevő[3] 6-

|_

4 -

1

_

4. ábra. IME algoritmus felépítése

Az empirikus adatok és az előzetes ismeretek a pre-processzorba kerülnek, amely ezeknek az információknak a segítségével előállítja az/jellemzővektort (feature vector), ez tartalmazza az összes releváns adatot, amely a döntést befolyásolhatja. Az/vektor lesz a bemenete a diszkrimináns függvényeknek (discriminant functions). A függvények eredménye g vektor, az osztályozóba (classifier) kerül, amely kiválasztja a végrehajtandó k akciót. 3.5 A három modell összeillesztése

Eladó [2] Eladó [1| Egyen ár Megkülönböztetett ár

2 -

i'

gyorsasága nagymértékben befolyásolja az adott piaci szereplő sikerességét, a piacon elért profitját [5], [6]. Minél lassabb volt egy szereplő ajánlati valószínűségeinek változása, annál nagyobb profitot realizált a többi gyorsabb konvergenciájú szereplővel szemben. Célunk egy olyan univerzális algoritmus létrehozása volt, amely nem érzékeny a konvergencia sebesség problémájára. Az általunk kidolgozott IME algoritmus alapelve ezért az volt, hogy alkalmazkodik a többi szereplőhöz, megbecsüli a többi szereplő ajánlati görbéjét a tapasztalati eloszlásfüggvény segítségével, majd ajánlatot tesz. Az ajánlatát az empirikus eloszlásfüggvény alapján számolt profit várható értéke szerint teszi. A modell három szekvenciálisán egymásra épülő részből áll, a pre-processzorból, a diszkrimináns függvényekből és az osztályozóból (4. ábra)

i

4

3. ábra. Árképzés egyenáras és megkülönböztetett áras dupla aukcióvá!

A viselkedési modell (IME), a fizikai modelltől kapott paraméterek és a klíringháztól kapott korábbi válaszok alapján kiszámolja a k ajánlott árat és a mennyiséget. Ezután a klíringház meghatározza, hogy ki kötött üzletet, és a megfelelő szereplők viselkedési modelljének visszaküldi a kötési árat és a mennyiséget. M (matched) az eladók eladott és a vevők megvett kapacitását jelenti. \

< • : > • • •

Sem elméleti, sem empirikus bizonyítéka nincs annak, hogy általánosan az egyenáras vagy a megkülönböztetett áras dupla aukció esetén érhető el nagyobb piaci hatékonyság, alakulnak ki alacsonyabb árak a piacon. De számos konkrét esetben a megkülönböztetett áras dupla aukcióval jobb eredményeket értek el a már megnyitott piacokon (angol—walesi, kaliforniai), ezért a szimuláció során megkülönböztetett áras dupla aukciót használunk. 3.4 Viselkedési modell A szereplők viselkedésének modellezésére sztochasztikus modellt és megerősítéses tanulási algoritmust alkalmaztunk. A megerősítéses tanulási algoritmusok általános modelljében az összes ágens, esetünkben eladó és vevő, rendelkezik ajánlati valószínűségekkel, amelyet minden aukciós kör végén az elért profit függvényében módosít. „Jó választás" esetén, azaz ha a szereplő magas profitot ért el, akkor növeli az utolsó választás valószínűségét, míg „rossz választás" esetén csökkenti azt. ARoth-Erev (RE) [1] algoritmus és annak módosított változatával (MRE) [4] végzett teszteléseink során empirikusan bizonyítottuk, hogy az algoritmus tanulásának sebessége, azaz az ajánlati valószínűségek határeloszlás felé konvergálásának 2004. ^ 97. évfolyam tudományos különszám

5. ábra. A fizikai modell, a piac szabályrendszerének modellje és a viselkedési modell (ÍME) összeillesztése

4. Vizsgálatok eredménye a magyar energipaicon A modellbe eladói oldalon 20 darab erőmű, míg vevő oldalon 6 kereskedő került be. Az energiaárak alakulását négy szcenárió mentén vizsgáltuk.

VILLAMOSENERGIA-PIAC Jelenlegi piacszerkezet, és a fogyasztás a jelenlegi szinttel megegyező. Jelenlegi piacszerkezet, és a fogyasztás a jelenlegi szintnek a 110%-a. Jelenlegi piacszerkezet plusz 4 új gázerőmű és a fogyasztás a jelenlegi szinttel megegyező. Jelenlegi piacszerkezet plusz 4 új gázerőmű és a fogyasztás a jelenlegi szintnek a 110%-a. A harmadik és negyedik esetben szereplő új gázerőművek 60%-kal emelték a másnapi piacon elérhető szabad kapacitás mennyiségét, egyenként 150 MW teljesítménnyel. Mind a négy szcenárió esetén vizsgáltuk az egyes szereplők által elért átlagos profitot, a profit szórását, a kialakult átlagárat és a piacon átlagosan kötött üzletek számát. Ezek alapján három hipotézist vizsgáltunk. 1. Hipotézis: A harmadik és a negyedik szcenárió esetén növekszik a piacon az átlagos kötési ár, azaz a gázerőművek fajlagosan magas száma az árak emelkedéséhez vezet. 2. Hipotézis: A fogyasztás növekedésével nő az átlagosan kötött üzletek száma, ha a piac nem telített. 3. Hipotézis: A fogyasztás növekedésével nő az erőművek profitja. Az első két hipotézist a statisztikai próba igazolta, míg a harmadikat elvetette. Az első hipotézis igazolásával rámutattunk a piacnyitás egyik lehetséges veszélyére, a szakértők előrejelzéseivel összhangban, azaz arra, hogy a gázerőművek magas száma a magyarországi erőmű-portfolióban az árak emelkedéséhez vezethet. A harmadik hipotézis esetén a 10%-os fogyasztásnövekedés nem volt elegendő ahhoz, hogy kimutatható különbség alakuljon ki a profitok között. Köszönetnyilvánítás A szerző ezúton szeretne köszönetet mondani Dr. Csapodi

33

Mártonnak (E-group Magyarország Rt.) és Dr. Teles Andrásnak (BME SZÍT) hasznos tanácsaikért és támogatásukért.

Irodalomjegyzék /. Erev és A. E. Roth: Lcarning in extensive-form games: Experimental data and simple dynamic models in the intermediate term. Games and Economic Behavior, Special issue: Nobel Symposium, 8:164-212. Jan. 1995. http://www.economics.harvard.edu/~aruth/papers/liefg.pdf [2] A. Fazekas: Erőművek rendszerszintű gazdaságossági összehasonlító vizsgálata. A Magyar Villamos Művek közleményei. 35(l):21-26, 1998 Február. [3] K. Gerse: A villamosenergia-kereskedelem változása az EU belső piacán. A Magyar Villamos Művek közleményei, 35(1):2-15, 1998 Február. [4] J. Nicolaisen, V. Petrov és L. Tesfatsion: Markét Power and Efficiency in a Computational Electricity Markét With Discriminatory DoubleAuction Pricing. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 5(5):546-560, 2001 Október. [5] Gy. Ottucsák: Piaci erőfölény és piac vonzóságának vizsgálata a nagykereskedelmi villamosenergia-piacon. Önálló labordolgozat. http://www.szit.bme.hu/~oti/PEF.zip. 2003 Május. [6] Gy. Ottucsák: A másnapi piac modellezése a magyar energiapiacon. TDK dolgozat. 2003 Október. [7] Gy. Ottucsák: Piaci struktúrák modelljei. Tanulmány, amely az E-Group Magyarország Rt. vezetésével, IKTA pályázati forrásból megvalósult Energiakereskedelmi Szimulátor kifejlesztése folyamán készült, http://www.szit.bme.hu/~oti/PSM.zip. 2003 Június. [8] S. Szederkényi: Kapcsolt energiatermelés Magyarországon (Országtanulmány), oldalak 44-63. Magyar Kapcsolt Energia Társaság, Budapest, Első kiadás, 2000. [1]

SZERZŐ

Ottucsák György Budapesten, 1981-ben született. Jelenleg V. éves hallgató a BME műszaki informatika szakán. A 2003. évi BME VIK TDK konferencián MVM Rt. első díját nyerte „A másnapi piac modellezése a magyar energiapiacon" című dolgozatával. 2003 óta a MEE és 2004 óta az IEEE diáktagjaElérhetőség: [email protected]

Kedves Olvasók!

Néhány dolgot azonban ki kell emelnem: • a lektorált tudományos publikációk a MEE tudományos Örömmel indítom útjára az Elektrotechnika első Tudományos szintjét képviselik, ami nem jelent feltétlen egyenszilárdsáKülönszámát, a villamosiparral kapcsolatos tudományos publigot, adott esetben vitákat is kiválthat kációs fórumot. Létrejöttét több szempont is indokolta: • egy-egy szám több diszciplínából közvetít részleteket, tehát • egy tudományos cikk nem minden esetben olvasmányos, így a közölt cikkek nem lesznek egy tématerület köré csoportosokaknak tehertételt jelentett a havi számokban való megjesítva, mint egy konferenciakiadvány lenésük • tudományos és európai berkekben az angol nyelv nagy is• a részletes műszaki leírás esetenként terjedelmesebb, mint mertségnek örvend, így esetenként idegen nyelvű anyagot is egy havi „magazin" néhány oldalas képes beszámolója közreadunk. • egy tudományos cikk jobban érzi magát más komoly műszaVárjuk véleményüket! ki publikációk között, mint kereskedelmi hirdetések vagy termékismertetők mellett.

Dr. Kádár Péter főszerkesztő

2004. • 97. évfolyam tudományos különszám

2 3

2001

»Vl