2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-1-
Inleiding Doel van de fysica: Waarnemen
⇓ Begrijpen
• • •
We nemen een verschijnsel waar We zijn door dit verschijnsel geboeid We vragen ons af hoe het in elkaar steekt
•
We zoeken een verklaring, formuleren een hypothese We stellen een model op: Een voorstelling Een formule We onderzoeken of onze verklaring juist is
•
• ⇓ Toepassen
• •
We onderzoeken of het model toepasbaar is voor analoge verschijnselen We zoeken praktische toepassingen
We hebben hiervoor een systematische werkwijze nodig. • • • • • •
Het verschijnsel duidelijk omschrijven, de veranderende grootheden onderkennen. Afspraken maken over de gebruikte eenheden. Gepaste meettoestellen afhankelijk van de vereiste nauwkeurigheid. Nauwkeurige metingen uitvoeren van deze veranderende grootheden. De metingen verwerken naar een wiskundig verband, een model. Dit model toetsen aan andere waarnemingen
Natuurkundige grootheden en eenheden De waarde van een natuurkundige grootheid = getalwaarde x eenheid Voorbeeld : Een lengte van 5,5 m Een massa van 6 kg Een tijd van 20 s
grootheid lengte massa tijd
=
getal 5.5 6 20
x
eenheid m kg s
Om een grootheid aan te geven gaan we gebruik maken van symbolen. Hiervoor gebruikt men meestal een letter. De eenheden voor deze grootheden worden vastgelegd per conventie. Uit deze standaard grootheden volgen dan andere grootheden en hun eenheden. Het is gebleken dat men de eenheden van verschillende grootheden kan afleiden aan de hand van de drie hoofdeenheden : lengte, tijd en massa.
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-2-
Op de 11de algemene conferentie over maten en gewichten te Parijs gehouden in 1961 en waar 32 landen vertegenwoordigd waren, werd de meter vastgelegd als het 1 650763,73ste deel van de golflengte orangjerode spectraal lijn van Krypton 86 in vacuüm. Dit was nodig omdat de standaardmeter (staaf uit 90% platina en 10% irridium die het veertigmiljoenste deel van een
meridiaancirkel voorstelde en in het Nationaal Archief van Frankrijk lag) blijkbaar 0,2 mm tekort was en omdat de wetenschap niet stil stond en toch een meer nauwkeurige meter (nu was de nauwkeurigheid beperkt tot 10-7m) nodig had voor de moderne fysica.
De kilogram is een ongelukje. De eenheid van massa had eigenlijk de grave moeten zijn. Dat was het idee van de Franse wetenschappers die eind achttiende eeuw het voorbereidende werk verrichten voor het invoeren van een rationeel stelsel van eenheden. De opdracht voor hun studie hadden ze gekregen van koning Lodewijk XVI . De grave zou de massa zijn van één liter water (en de volume-eenheid liter zou afgeleid worden van de nieuwe lengte-eenheid meter, meer bepaald gelijk aan één duizendste van een kubieke meter). De regering na de Franse Revolutie was overtuigd dat de grave een te grote eenheid was en dat er behoefte was aan een kleinere eenheid : de gram. Dit bleek echter al gauw veel te klein te zijn en de kilogram (de vroegere grave) werd ingevoerd. Door deze speling van het lot is de officiële eenheid van massa vandaag nog steeds opgezadeld met een ingebouwd ,,prefix'' (kilo). Als enige van de zeven officiële SIeenheden. Bij de andere dienen prefixen (zoals milli, kilo, mega, centi) alleen maar om veelvouden of delen van de officiële eenheid aan te duiden, bij de kilogram zit een prefix ingebouwd in naam van de officiële eenheid zelf. De kilogram is een beetje het lelijke eendje van de eenheden. De definities van bijvoorbeeld de meter en de seconde verwijzen naar universele natuurverschijnselen. De kilogram daarentegen is heel arbitrair domweg de massa van het ding dat in Sèvres onder drie glazen stolpen in een kluis staat. Er is bovendien een gevaar aan verbonden. Niemand weet hoe stabiel de massa is van het blok platina en iridium in Sèvres. Als het langzaam zwaarder of lichter wordt, bijvoorbeeld doordat er zich atomen uit de lucht aan vasthechten, of ervan loskomen, dan verandert de kilogram. Er zijn sterke vermoedens dat de kilogram met de jaren inderdaad lichtjes aan het 'verdikken' is. De seconde is een traditionele eenheid, al sinds het begin van de zeventiende eeuw algemeen in gebruik, met een definitie die de eenvoud zelve lijkt: een seconde is één zestigste van een minuut, die is één zestigste van een uur, en dat is één vierentwintigste van een dag. Maar daar beginnen de moeilijkheden. Want wat is precies een dag (of etmaal)? Gezien de opeenvolging van licht en donker op onze planeet allerminst volgens een strak 24-uurs-patroon gescheiden is, is men op zoek gegaan naar een juistere invulling van de seconde. Natuurkundigen hebben uiterst betrouwbare methodes van tijdmeting bedacht die niets meer te maken hadden met de Aarde of de Zon en hun eigenzinnige gedraai.
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-3-
Atoomklokken hielden de tijd veel nauwkeuriger bij dan de wispelturige Aarde. Daarom werd in 1967 een 'atoom'-seconde gedefinieerd, vanzelfsprekend zo gekozen dat hij zo goed mogelijk gelijk was aan de oude seconde. De seconde is de tijdsduur van 9.192.631.770 perioden van de straling die overeenkomt met de overgang tussen de twee hyperfijn-niveaus van de grondtoestand van het cesium-133 atoom. Die definitie uit 1967 is ook vandaag nog van kracht. De atoomseconde is zo gedefinieerd om pragmatische redenen: de nodige metingen van de straling van cesium133 (elektromagnetische straling, geen radioactiviteit) kunnen met buitengewone nauwkeurigheid uitgevoerd worden in het laboratorium. Atoomklok in het Federaal instituut voor Fysica en Technologie, in de oudste technische universiteit van Duitsland (Braunschweig vlakbij Hannover)
De eenheden en afgeleide eenheden en hun verbanden zijn vastgelegd in een eenhedenstelsel. Wij gebruiken het “Système International d’Unites” ook wel afgekort naar S.I. Grootheid
Symbool
Eenheid
lengte
l
m
massa
m
kg
tijd
t
s
Definitie grondeenheid in S.I. stelsel 1 meter is het 1 650763,73- voudige van de golflengte van de straling die door 86KR wordt uitgezonden bij de overgang van toestand 5d5 naar toestand 2p10 wanneer deze zich voortplant in vacuüm De kilogram is de massa van de Internationale Standaardkilogram. 1 seconde is het 9 192 631 770 voudige van de duur van een periode van de straling die uitgezonden wordt door 133Cs bij de overgang tussen de beide hyperfijnstructuurniveaus van de grondtoestand.
Om een onderverdeling te maken gebruiken we voorvoegsels: Afkorting T G M k m µ n p
voorvoegsel Tera Giga Mega kilo milli micro nano pico
Macht 1012 109 106 103 10-3 10-6 10-9 10-12
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-4-
Wetenschappelijke notatie Gezien het er bij fysica vooral op aankomt om bij metingen de juiste grootte te bepalen zal men in fysica aan de wetenschappelijke notatie de voorkeur geven. Bij de wetenschappelijke notatie gebruikt men één beduidend cijfer voor de komma en en een macht van 10. Wij spreken voor fysica echter af (tenzij men het in de opgave anders aangeeft) dat we één beduidend cijfer voor de komma schrijven, twee beduidende cijfers na de komma en en een macht van 10. 1,34 . 10 3 km eenheid Macht van 10 Drie beduidende cijfers Let op 1. Bij omzetting naar de wetenschappelijke notatie gebruikt men voor de bepaling van de drie beduidende cijfers de afrondingsregels: 5,567 ronden we af naar 5, 57 want 7 > 5 5,563 ronden we af naar 5,56 want 3 < 5 5,565 ronden we af naar 5,57 want 5 = 5 2. Bij omzetten naar wetenschappelijke notatie moet men een macht van 10 gebruiken: 524 m = 5,24 . 102 m 0,672 km = 6,72 . 10-1 km 6782 kg = 6,78 . 103 kg 0,0567 s = 5,67 . 10-2 s Taak 1 : Zet om naar wetenschappelijke notatie 0,0078 m = ……………………………………… 98532076 kg = ………………………………….. 7275 s = ………………………………………… 0,07895 km = ……………………………………. 72,256 cm = ………………………………………
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-5-
Lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten en omzettingen:
lengtematen
Gm
Mm
km
m
mm
µm
nm
µm2
nm2
Exponent vergroot
oppervlaktematen
Gm2
Mm2
km2
m2
mm2
Exponent vergroot
inhoudsmaten
Gm3
Mm3
km3
m3
mm3
Exponent vergroot
Opmerking: 1 l = 1 dm3 1 ml = 10-3 l = 1cm3
Taak 2 : Zet om naar de aangegeven eenheid 5,27 m
= ………………… km
9,57 . 10 3 m
= …………………. cm
1,17 .10 –5 km
= ………………….
6,58 . 10 –3 m2
= …………………... km2
8,23 . 10 3 l
= …………………… dm3
2,58 .10 3 pm
= ……………………..m
9.25 . 103 Mm
= ……………………...m
m
µm3
nm3
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-6-
Samenvatting: Basisgrootheden
symbool
eenheid
Lengte
………………
………………
Massa
……………….
……………….
Tijd
……………….
……………….
Omzettingen: Grootheid
Voorvoegsel +
Basiseenheid
Tera, Giga, Mega, kilo, milli, micro, nano, pico Exponent vergroot Opmerking: 1 l = ……………….. dm3 1 ml = ……………… l = …………………cm3 Wetenschappelijke notatie en afspraak voor fysica les: 1 cijfer voor de komma. 2 cijfers na de komma - macht van 10 - eenheid
Noteer hier je eigen opmerkingen en aanvullingen en geheugensteuntjes: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden Naam: ....................................................
-7Klas: ........................
Taak 3 : Zet om naar de aangegeven eenheid en gebruik de wetenschappelijke notatie Wetenschappelijke notatie
Omzetting
0,002 dg
= ……………………
= ……………………kg
1424 ton
= ……………………
= ……………………dag
0,5 l
= ……………………
= ……………………mm3
114000mm3
= ……………………
= ……………………m3
7515 cm
= ……………………
= ……………………km
4140 mg
= ……………………
= ……………………hg
8ηm
= ……………………
= ……………………cm
450 cm
= ……………………
= ……………………hm
615 ml
= ……………………
= ……………………dm3
0,008 µm
= ……………………
= ……………………mm
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-8-
0,5689 km2
= ……………………
= ……………………m2
698,254 m3
= ……………………
= ……………………l
0,000567 kg
= ……………………
= ……………………mg
7206789658967 m2
= ……………………
= ……………………Mm2
245 mg
= ……………………
= ……………………kg
20 m3
= ……………………
= ……………………ml
Een doordenkertje: Een vlug groeiende boneplant verdubbelt elke dag in hoogte en bereikt op de 36ste dag de maan. Na hoeveel dagen is de plant halfweg de aarde en de maan? …………………………………………………………………………………………….
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
-9-
Naam: ....................................................
Klas: ........................
Taak 4: Noteer met machten van 10. vb. 3500km = 3,5 . 104 km = 3,5.107 m
465000
= ……………..
0,5 m3
= ………...cm3
= …….....mm3
0,00063
=…………......
800 ml
= ......…….dm3
= ………. m3
90508
=……………
30 dagen
= ……….. min
= ………..s
0,000870
= …………….
80 mm
=…………m
= …………km
2,8 g
46,7 kg
= …………. kg
= …………..g
12
g cm 3
1,29
= ………...
g l
= ………
kg m3
kg m3
Taak 5: Beide factoren eerst als macht van 10 schrijven en dan uitwerken: vb
1,6 .10 7 16000000 = = 5,33 .1014 0,00000003 3 .10 −8
1,6 . 10 −6 8 .10 +5 7,2 .10 −9 5 .10 −8
= ……………….
4,2 .1019 6 .10 −34
=………………….
=………………..
0,8 .10 5 1011
= …………………
0.0005 . 0,00008 =……………………… 250000 . 0,004 = ……………………… 3500000 . 400000 = ……………………
3500000 = …………………………… 0,00007 0,0000035 = …………………………… 700000 0,8 .10 5 = …………………………….. 0,0058
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden
Naam: ....................................................
- 10 -
Klas: ........................
Taak 6: Herleiden naar de aangegeven eenheid. Eerst beide factoren herleiden, dan de bewerking uitvoeren. 1,5 µm = …………m = ………….km 7500 µm 3 km 45 km 34 Mm = …………m = …………pm 1h
= …………… =………….
m s
0,015 µg
= ………… kg
= ………….g
0,0012 . 3 . 10 4 = ……………
0,05 Gm
= ………….km
= ……….mm
4.10 4 N . 2,5 km = …………. J
8400 pg
= ………….g
= ……….. µg
0,00005 ton = …………….. µg
Taak 7: Gemengde oefeningen
40 dagen = …………………………….min = …………………………….s
1,7 ⋅ 10 4 = .............................................. 0,0005 = ...............................................
= …………………………….s
12879
g kg = ...................................... 3 3 cm m kg = ....................................... 3 m
0,00523
g kg = ...................................... 3 l m kg = ....................................... 3 m
0,003 ⋅ 723598 = ........................................... = ..........................................
0,0035 = ................................................. 0,00045 = .................................................
2degraad – 2dejaar (2uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden 34
Mm m = .......................................... h s m = .......................................... s
- 11 -
7,2 ⋅ 10 −9 = ............................................... 5 ⋅ 10 −8 = .................................................
