10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5
2
Inhoud 5 havo A Blok 2 – Statistiek
Blok 1 – Analyse Hoofdstuk 1 Allerlei formules
10
Hoofdstuk 3 Telproblemen
66
Voorkennis 1-1 Recht evenredig en omgekeerd evenredig 1-2 Formules met breuken 1-3 Formules met machten 1-4 Formules met meer variabelen 1-5 Opstellen van formules 1-6 Formules herleiden 1-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Voorkennis 3-1 Machtsbomen en faculteitsbomen 3-2 Permutaties 3-3 Combinaties 3-4 De goede telmethode kiezen 3-5 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
68 70 72 74 76 78 80 82
Hoofdstuk 2 Verbanden en veranderingen 32
Hoofdstuk 4 Rekenen met kansen
84
Voorkennis 2-1 Lineaire verbanden 2-2 Exponentiële verbanden 2-3 Begrensde groei 2-4 Toenamediagrammen tekenen 2-5 Werken met toenamediagrammen 2-6 Gemiddelde verandering 2-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
34 36 38 40 42 44 46 48 50 52
Voorkennis 4-1 Kansen berekenen 4-2 Het vaasmodel 4-3 Kansverdelingen 4-4 Verwachtingswaarde 4-5 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
86 88 90 92 94 96 98 100
Vaardigheden 1
56
Vaardigheden 2
104
Werken met de normale verdeling
Rekenen met breuken, formules herleiden, exponentiële groei en telproblemen met een rooster
Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
Extra oefeningen 60 62 64
Basis Gemengd Vaardigheden
108 110 112
3
Blok 3 – Statistiek en rekenen
Blok 4 – Examenvoorbereiding
Hoofdstuk 5 Binomiale verdelingen
114
Examenvoorbereiding
168
Voorkennis 5-1 Succes en mislukking 5-2 Binomiale verdelingen 5-3 Cumulatieve kansen 5-4 Werken met binomiale verdelingen 5-5 Steekproef en verwachtingswaarde 5-6 Kansen combineren 5-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
116 118 120 122 124 126 128 130 132 134
Rekenen Grafieken en formules Lineaire verbanden Exponentiële verbanden Formules met meer variabelen Tellen Kansen Binomiale verdelingen Normale verdelingen Hints bij examenopdrachten
170 174 178 184 188 192 196 200 202 206
Hoofdstuk 6 Toegepast rekenen
136
Voorkennis 6-1 Breuken 6-2 Relatief en absoluut 6-3 Eenheden 6-4 Tijden 6-5 Grote en kleine getallen 6-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
138 140 142 144 146 148 150 152 154
Vaardigheden 3
158
Telproblemen, kansen berekenen, normale en binomiale verdeling en veranderingen
Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
162 164 166
4
Inhoud 5 havo B Blok 2 – Analyse
Blok 1 – Analyse Hoofdstuk 1 Logaritmische functies
10
Hoofdstuk 3 Functies bewerken
64
Voorkennis 1-1 Logaritmen 1-2 Logaritmen berekenen 1-3 Grafieken van logaritmische functies 1-4 Rekenregels voor logaritmen 1-5 Formules herleiden 1-6 Vergelijkingen en ongelijkheden 1-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Voorkennis 3-1 Grafieken verschuiven 3-2 Grafieken vervormen 3-3 Inverse functie 3-4 Formules herleiden 3-5 Parameters 3-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
66 68 70 72 74 76 78 80 82
Hoofdstuk 2 De kettingregel
32
Hoofdstuk 4 Goniometrische functies
84
Voorkennis 2-1 Machtsfuncties differentiëren 2-2 Kettingfuncties 2-3 De kettingregel 2-4 Maxima en minima 2-5 Redeneren met de afgeleide 2-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
34 36 38 40 42 44 46 48 50
Voorkennis 4-1 De afgeleide 4-2 Grafieken 4-3 Harmonische trilling, frequentie en faseverschil 4-4 Vergelijkingen oplossen 4-5 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
86 88 90
Vaardigheden 1
54
Vaardigheden 2
104
92 94 96 98 100
Breuken vereenvoudigen, vergelijkingen oplossen, vergelijking van een lijn opstellen, differentiëren
Rekenen met wortels, rekenen met logaritmen, herleiden en substitueren, stelsels vergelijkingen oplossen
Extra oefeningen
Extra oefeningen
Basis Gemengd Vaardigheden
58 60 62
Basis Gemengd Vaardigheden
108 110 112
1
Blok 3 – Analyse en meetkunde
Blok 4 – Examenvoorbereiding
Hoofdstuk 5 De productregel
114
Examenvoorbereiding
162
Voorkennis 5-1 Productfuncties 5-2 De productregel 5-3 Differentiëren 5-4 Raaklijnen 5-5 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
116 118 120 122 124 126 128 130
Functies en grafieken Lineaire functies en gebroken functies Machtsfuncties, kwadratische functies en wortelfuncties Exponentiële functies en logaritmische functies Periodieke functies Veranderingen en afgeleide functies Formules herleiden Ruimtemeetkunde Hints bij de examenopdrachten
164 168
Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde
132
Voorkennis 6-1 Berekeningen in de ruimte 6-2 Doorsneden en aanzichten 6-3 Inhoud en oppervlakte 6-4 Afgeknotte figuren 6-5 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
134 136 138 140 142 144 146 148
Vaardigheden 3
152
Rekenen met breuken, rekenen met machten en logaritmen, goniometrie, redeneren
Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
2
156 158 160
172 176 180 184 188 192 200
Inhoud 5 havo D Blok 2 – Statistiek
Blok 1 – Meetkunde Hoofdstuk 1 Hoeken
10
Hoofdstuk 3 Kansverdelingen
46
1-1 Gelijkvormigheid 1-2 Cosinusregel 1-3 Hoek tussen twee lijnen 1-4 Loodrecht 1-5 Hoek tussen lijn en vlak 1-6 Hoek tussen twee vlakken 1-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
12 14 16 18 20 22 24 26 28
3-1 Stochasten 3-2 Kansverdelingen 3-3 Verwachtingswaarde 3-4 Binomiale verdeling 3-5 Cumulatieve binomiale verdeling 3-6 Steekproef en verwachtingswaarde 3-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
48 50 52 54 56 58 60 62 64
Hoofdstuk 2 Afstanden
30
Hoofdstuk 4 De normale verdeling
66
2-1 De afstand vanuit een punt 2-2 De afstand tot een lijn 2-3 Punt en vlak 2-4 Lijn en vlak 2-5 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
32 34 36 38 40 42 44
4-1 Klokvormige verdelingen 4-2 Percentages berekenen 4-3 Kansen berekenen 4-4 De grenswaarde opzoeken 4-5 Onbekend gemiddelde of onbekende standaarddeviatie 4-6 Kansen combineren 4-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
68 70 72 74 76 78 80 82 84
2
Blok 3 – Analyse
Blok 4 – Analyse
Hoofdstuk 5 Regels voor differentiëren 86
Hoofdstuk 7 Combinaties met sinus
120
5-1 Differentiëren 5-2 De tweede afgeleide 5-3 De productregel 5-4 De quotiëntregel 5-5 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
7-1 Afgeleiden 7-2 Product en quotiënt 7-3 Kwadraten 7-4 Sinusoïden optellen 7-5 Zweving 7-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
122 124 126 128 130 132 134 136
Hoofdstuk 6 Exponentiële en logaritmische functies 102
Keuzehoofdstuk Hoofdstuk 8 Verbanden onderzoeken
138
6-1 Exponentiële en logaritmische functies 6-2 Logaritmische schalen 6-3 Enkellogaritmisch papier 6-4 Exponentiële functies differentiëren 6-5 Logaritmische functies differentiëren 6-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
8-1 Recht evenredig 8-2 Grafieken van recht evenredige verbanden 8-3 Exponentiële verbanden 8-4 Machtsverbanden 8-5 Logaritmisch papier 8-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
140 142 144 146 148 150 152 154
88 90 92 94 96 98 100
104 106 108 110 112 114 116 118
Keuzeonderwerpen Lijnen en cirkels Kansrekening in de rechtszaal Complexe getallen
3
158 166 172
Inhoud 5 vwo A/C Blok 2 – Analyse
Blok 1 – Statistiek Hoofdstuk 1 Kansverdelingen
10
Hoofdstuk 3 De afgeleide functie
68
Voorkennis 1-1 Frequentieverdelingen 1-2 Stochasten 1-3 Kansverdelingen 1-4 Verwachtingswaarde 1-5 Tennistoernooi 1-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
12 14 16 18 20 22 24 26 28
Voorkennis 3-1 Hellingen berekenen 3-2 De afgeleide functie 3-3 Regels voor differentiëren 3-4 Hellingen en raaklijnen 3-5 Uiterste waarden 3-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
70 72 74 76 78 80 82 84 86
Hoofdstuk 2 De binomiale verdeling
30
Hoofdstuk 4 Periodieke functies
88
Voorkennis 2-1 De driehoek van Pascal 2-2 Binomiale verdelingen 2-3 Werken met binomiale verdelingen 2-4 Cumulatieve binomiale verdeling 2-5 Verwachtingswaarde 2-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
32 34 36 38 40 42 44 46 48
Voorkennis 4-1 Radialen 4-2 Sinusfunctie 4-3 Cosinusfunctie 4-4 Uitrekken en inkrimpen 4-5 Verschuiven 4-6 Algemene vorm van een sinusoïde 4-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
90 92 94 96 98 100 102 104 106 108
Vaardigheden 1
52
Vaardigheden 2
112
Verhoudingstabellen en kruisproducten, lineaire vergelijking opstellen, groeifactoren en percentages en herleiden van formules
Machtsfuncties, redeneren met machtsfuncties, substitutie, vergelijkingen oplossen, en formules herleiden
Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
Extra oefeningen 56 58 60
Keuzeonderwerpen 1 Geschiedenis van de wiskunde Historische kansen Praktische opdracht Levensverzekering
Basis Gemengd Vaardigheden
116 118 120
Keuzeonderwerpen 2 62 64
Oriëntatie op studie en beroep Getijkrommen Praktische opdracht Wereldrecords
122 124
2
Blok 3 – Analyse en statistiek
Blok 4 – Analyse
Hoofdstuk 5 Logaritmische functie
128
Hoofdstuk 7 Rijen en recursie
192
Voorkennis 5-1 Logaritmen 5-2 Logaritmen berekenen 5-3 Grafieken van logaritmische functies 5-4 Rekenregels voor logaritmen 5-5 Formules herleiden 5-6 Logaritmische schalen 5-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
130 132 134 136 138 140 142 144 146 148
Voorkennis 7-1 Recurrente betrekkingen 7-2 Tijdgrafieken 7-3 Rangnummerformules 7-4 Som van een rekenkundige rij 7-5 Som van een meetkundige rij 7-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
194 196 198 200 202 204 206 208 210
Hoofdstuk 8 Functies bewerken
212
Hoofdstuk 6 Verdelingen
150
Voorkennis 8-1 Grafieken verschuiven 8-2 Grafieken vervormen 8-3 Inverse functie 8-4 Formules herleiden 8-5 Formules met meer variabelen 8-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
214 216 218 220 222 224 226 228 230
Vaardigheden 4
234
Voorkennis 152 6-1 Standaardafwijking bij een kansverdeling 154 6-2 Binomiale verdeling 156 6-3 Verdelingen, continu en discreet 158 6-4 Normale verdeling 160 6-5 Rekenregels voor stochasten 162 164 6-6 De n -wet 6-7 Gemengde opdrachten 166 Samenvatting 168 Test jezelf 170
Vaardigheden 3
174
Rekenen met breuken, formules herleiden, asymptoten, redeneren met gebroken functies, differentiëren, periodieke functies
Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
180 182 184
Keuzeonderwerpen 3 Geschiedenis van de wiskunde – Galton Praktische opdracht Voorraadbeheer
186 188
Stelsels vergelijkingen oplossen, formules herleiden, redeneren met exponenten en logaritmen, substitutie, differentiëren, helling en sinusoïden
Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
240 242 244
Keuzeonderwerpen 4 Oriëntatie op studie en beroep – De kwetsbaarheid van zeehonden Praktische opdracht Kettingbrief
246 248
Keuzehoofdstukken (voor wiskunde C: SE) Hoofdstuk 9 Rekenen met matrices Hoofdstuk 10 Overgangsmatrices
252 272
Extra oefeningen Basis Gemengd
290 292
Keuzeonderwerpen 5 Praktische opdracht De optimale route
3
294
Inhoudsopgave 5 vwo B Blok 2 – Analyse
Blok 1 – Analyse 1 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
2
3
Product- en quotiëntfuncties
De kettingregel
10
Voorkennis Machtsfuncties differentiëren Kettingfuncties De kettingregel Maxima en minima Buigpunten Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
12 14 16 18 20 22 24 26 28
Voorkennis 3-1 Productfuncties 3-2 Quotiëntfuncties 3-3 Productregel 3-4 Quotiëntregel 3-5 Uiterste waarden 3-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
Functies bewerken
30
4
Voorkennis 2-1 Transformaties 2-2 Absolute waarde 2-3 Inverse functies 2-4 Formules herleiden 2-5 Parameters 2-6 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
32 34 36 38 40 42 44 46 48
Vaardigheden 1
52
Breuken herleiden Vergelijkingen met breuken Stelsels van vergelijkingen
Integreren
92
Voorkennis Riemann-sommen Oppervlaktefuncties Integralen Primitiveren Integraal en oppervlakte Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
94 96 98 100 102 104 106 108 110
Vaardigheden 2
56 58 60
Extra oefeningen
62
Keuzeonderwerpen
Keuzeonderwerpen Bewijzen 1 Oriëntatie op studie en beroep - De Erasmusbrug in Rotterdam Praktische opdracht – Fractals
74 76 78 80 82 84 86 88 90
114
Domein en bereik van wortelfuncties Vergelijkingen oplossen Wortelvormen herleiden Wortelfuncties
Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6
72
66 68
Basis Gemengd Vaardigheden
Geschiedenis van de wiskunde - Hoe zwaar is een parabool Praktische opdracht - Leibniz
118 120 122
124 126
4
Blok 4 – Analyse
Blok 3 – Meetkunde 5 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6
6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6
Bewijzen in de meetkunde
130
7
Voorkennis Stelling en definitie Gelijkwaardige definities Indirecte bewijzen Redeneren Een bewijs aanpakken Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
132 134 136 138 140 142 144 146 148
Voorkennis 7-1 Frequentie en faseverschil 7-2 Goniometrische formules 7-3 Vergelijkingen oplossen 7-4 Sinusfuncties differentiëren 7-5 Sinusfuncties integreren 7-6 Tangensfuncties 7-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
Meetkundige plaatsen
150
8
Voorkennis Afstand Middelloodlijn Deellijn en middenparallel Meerdere voorwaarden Parabool Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
152 154 156 158 160 162 164 166 168
Vaardigheden 3
172
Exponentiële groei Vergelijkingen oplossen Exponentiële functies Standaardvorm Logaritmen
Goniometrische functies
190 192 194 196 198 200 202 204 206 208 210
Exponentiële en logaritmische functies
212
Voorkennis Een ander grondtal Het getal e Natuurlijke logaritme Afgeleide functies Primitieven Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
214 216 218 220 222 224 226 228 230
8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6
Vaardigheden 4
234 Spiegelingen Translaties Combinaties van spiegelingen en translaties Symmetrie van grafieken
Extra oefeningen Extra oefeningen Basis Gemengd Vaardigheden
176 178 180
Basis Gemengd Vaardigheden
238 240 242
Keuzeonderwerpen 4 Keuzeonderwerpen Bewijzen 2 Praktische opdracht - Congruente afbeeldingen
182 186
Keuzehoofdstukken Hoofdstuk 9 - Matrices Hoofdstuk 10 - Matrices toepassen
5
250 268
Geschiedenis van de wiskunde - De logaritmen van Napier Verdieping – Goniometrische formules
244 246
Inhoudsopgave 5 vwo D Blok 1 – Analytische meetkunde
Blok 2 – Statistiek
1 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7
Meetkundige plaatsen Vergelijkingen van lijn en vlak Loodrecht Cirkel en bol Afstand tot lijn en vlak Middelloodlijn en deellijn Middelloodvlak en bissectricevlak Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
3 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5
Stochasten Stochasten Kansverdelingen Verwachtingswaarde Standaardafwijking Standaardafwijking van een stochast 3-6 Rekenregels voor stochasten 3-7 De √n – wet 3-8 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
46 48 50 52 54
2 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5
Kwadratische krommen Parabool Ellips Hyperbool Raaklijnen Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
30 32 34 36 38 40 42 44
4 4-1 4-2 4-3
68 70 72
Kansverdelingen Binomiale verdeling Cumulatieve binomiale verdeling Werken met de binomiale verdeling 4-4 Normale verdeling 4-5 Werken met de normale verdeling 4-6 De centrale limietstelling 4-7 Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
56 58 60 62 64 66
74 76 78 80 82 84 86
6
Blok 3 – Complexe getallen
Blok 4 – Cryptografie
5 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6
Complexe getallen Soorten getallen Complexe getallen Vermenigvuldigen en delen Poolcoördinaten Gebieden in het complexe vlak Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
88 90 92 94 96 98 100 102 104
7 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7
Modulo rekenen Delen en de rest Rekenen modulo n Grootste gemeenschappelijke deler Lineaire vergelijkingen Tegengestelde en omgekeerde Machtsverheffen Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
126 128 130 132 134 136 138 140 142 144
6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7
Complexe functies Meetkundige afbeeldingen Domein en bereik Tweedegraads functies Vergelijkingen oplossen Formule van Euler Stelling van De Moivre Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124
8 8- 1 8-28-3 8-4 8-5 8-6
Cryptografie Geheimschrift Kraken Versleutelen met getallen Affiene cryptografie RSA Gemengde opdrachten Samenvatting Test jezelf
146 148 150 152 154 156 158 160 162
Keuzeonderwerpen Raaklijnen en poollijnen Kansrekening in de rechtszaal Hoofdstelling van de algebra Meetkunde met Geogebra Tabellen Trefwoorden
7
164 170 176 182 190 192
