Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15
ZavČšení bĜemene a zachycení pádu do závČsu PAVEL KONEýNÝ Masarykova univerzita, PĜírodovČdecká fakulta, Ústav fyzikální elektroniky Abstrakt Cílem navrhovaného experimentu bylo ukázat rozdíl mezi statickou pevností materiálu a schopností absorbovat energii pĜi dynamickém namáhání. Dalším cílem bylo postavit jednoduché zaĜízení umožĖující mČĜení creepu pĜi maximální jednoduchosti a dostupnosti komponent.
1. Porovnání mechanických vlastností bavlnČné niti a trubiþkové pájky Sn 63 –Pb 37 o prĤmČru 0,5 mm. BavlnČná nit Technická data: Tex 40 (hmotnost 40 mg na jeden metr délky), vyrobená z dlouhovlákenné bavlny. Délka vláken
12-75 mm 3
hustota
1,54 g/cm
prĤmČr vlákna
15-22 ȝm
modul pružnosti
6,65 GPa
pevnost v tahu
2-5 10-1
N/Tex
tažnost
6-10
%
Z uvedených dat vychází, že pevnost nitČ 40 Tex by mČla být v intervalu 8 – 20 N. Postupným zatČžováním po 100 gramech bylo zjištČno, že nit se trhá pĜi zatížení 11 N, vydrží zatížení 10 N. Mezi mČĜením a tabulkovými údaji není rozpor. Eutektická trubiþková pájka 63Sn-37Pb o prĤmČru 0,5 mm bod tání
183
K
pevnost v tahu
41
MPa
hustota
8,5
g/cm3
pevnost ve smyku
27
MPa
koef. teplotní roz24 tažnosti
10-6/K-1
max. prodloužení
38
%
tepelná vodivost 50
W/(mK) mČrný elektrický odpor
15
ȝȍcm
modul pružnosti
GPa
22
[1] Pro kvantitativní úvahy bylo zapotĜebí urþit, jaké procento plošného obsahu Ĝezu trubiþkové pájky pĜedstavuje samotná eutektická slitina. K tomu byla použita metoda vážení na vzduchu a v destilované vodČ. Vážilo se na analytických vahách s pĜesností
98
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15 1 mg. Objem zvoleného množství cínové pájky vyšel na 0,789 cm3. Z pájky byl poté pĜi teplotČ 200 °C vytaven kov, který byl následnČ v alkoholu dĤkladnČ oþištČn od zbytkĤ tavidla. Objem samotného kovu byl pak opČt metodou vážení urþen na 0,691 cm3. V prĤĜezu trubiþkovou pájkou tak pĜipadá na kov 88 %, zbytek je tavenina. Pro trubiþkovou pájku o prĤmČru 0,052 mm to pĜedstavuje 0,178 mm2. Údaj výrobce nebyl k dispozici. Z prĤĜezu 0,178 mm2 a pevnosti eutektické slitiny Sn 63 – Pb 37 v tahu 41 MPa vychází pevnost trubiþkové pájky na 7,3 N. Pevnost v tahu tavidla obsaženého v Sn63 – Pb37 trubiþce zanedbáváme. Stanovování pevnosti drátku postupným zatČžováním se ukázalo neproveditelné. Už pĜi zatížení 1,33 N se drátek délky cca 50 cm v þase zĜetelnČ protahuje. S dalším zatČžováním materiálu rychlost teþení roste. Pro zatížení 6 N dochází k pĜetržení za cca 4 s. Problém související s aplikací závČsu jako prvku zachycující pád bĜemene. ZaĜízení pro pádovou zátČž niti a cínové trubiþkové pájky musí splĖovat urþitá technická kritéria. PĜedevším je tĜeba postavit dostateþnČ tuhou konstrukci, aby pĜi dynamické zátČži svojí pružností neabsorbovala energii. Chemické stojany musíme použít dva s pĜíþkou napĜíþ. Uzly a malé polomČry ohybu výraznČ snižují pevnost vlákna. Jako horní závČs dobĜe funguje napĜíklad háþek o prĤmČru 6 mm. NiĢ i trubiþkovou pájku k nČmu pĜichytíme namotáním mnoha závitĤ tČsnČ místo vedle místa. K dosažení dostateþné reprodukovatelnosti je nezbytné, aby padající závaží narazilo do koncové zarážky, když už je nit nebo trubiþková pájka srovnaná a ve statickém stavu. Toho lze dosáhnout koaxiálním uspoĜádáním s tím, že nit nebo trubiþková pájka je mírnČ pĜedepnuta a držena ve svislé poloze tenkou gumiþkou (z textilních gumiþek). Duté závaží se po vláknČ mĤže volnČ pohybovat až po doraz. Závaží je sešroubováno z rĤzných mosazných tvarovek podle požadované hmotnosti viz obr. 1. Horní díl závaží je mosazná zátka 3/8, do jejíhož stĜedu je vyvrtaná malá dírka. StĜed u mosazné tvarovky nČkdy prozradí spirálovitá stopa po obrábČcím nástroji. Optimální otvor je asi 1,5 mm.
Obr. 1 PomČr délky pádu k délce závČsu se nazývá pádovým faktorem. Je jasné, že velikost energie absorbované závČsem pĜepoþtená na metr délky záleží na pádovém faktoru, nikoliv na celkové délce pádu. V popsaném koaxiálním uspoĜádání je maximální dosažitelný pádový faktor témČĜ roven 1.
99
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15
Obr.2 Jako dolní doraz je použit šroubek s otvorem 0,6 mm. Trubiþková pájka je po prostrþení otvorem zajištČna natavením konce plynovým zapalovaþem (viz obr. 2). Nit je nejlepší zalepit do nČjaké trubiþky nerozebíratelným zpĤsobem.
2. Pád závaží do závČsu z niti a do závČsu z trubiþkové pájky Sn63 – Pb37. Pád závaží o hmotnosti 133 g pĜi pádovém faktoru cca 0,3 nit spolehlivČ trhá, zatímco trubiþková pájka se sotva dvoutĜetinovou pevností v tahu oproti niti udrží pád s maximálním dosažitelným pádovým faktorem. Délka závČsu se prodlouží ze 40 cm na 48 cm. Poþáteþní a koncovou polohu je vhodné oznaþit pointerem. Ponecháme-li po pádu závaží zavČšené v koncové poloze, mĤžeme pozorovat a mČĜit pokles v závislosti na þase. PĜi pokojové teplotČ byla namČĜena následující závislost.
100
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15
3. Konstrukce zaĜízení pro mČĜení creepu. Jak je vidČt z pĜedchozího mČĜení, materiál vykazuje znaþný creep. K mČĜení prodloužení staþí mm mČĜítko ovšem za dlouhý þas. Pro mČĜení, které by nebylo tak þasovČ nároþné a pro mČĜení pĜi mnohem menším zatížení lze použít následující aparaturu viz obr. 3.
Obr. 3 Princip spoþívá v tom, že na dvou závČsech, levý závČs z Fe drátku o prĤmČru 0.4 mm a pravý závČs z trubiþkové pájky visí laserové ukazovátko, které je tlumené víĜivými proudy (peciþky neodymových magnetĤ nalepených na kolíþky na prádlo a Cu nebo Al deska uchycena ke stojanu). Detaily horního a dolního uchycení jsou zĜejmé z fotografie. Dolní úchyty jsou elektricky propojeny.
101
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15
Obr. 4
Obr. 5
Horní trubiþky jsou zároveĖ zdíĜky, oba závČsy jsou v sérii, takže mohou být pĜímo vyhĜívány elektrickým proudem. Pokud jde o funkci, je zĜejmé, že ukazovátko reaguje na diferenci délkové zmČny závČsĤ výchylkou. Citlivost je pĜímo úmČrná vzdálenosti stínítka od laseru a nepĜímo úmČrná vzdálenosti úchytĤ. Otáþením trubiþky horního úchytu se seĜizuje vodorovná pozice ukazovátka. I když mĤže být ukazovátko v popsaném provedení velmi dobĜe zatlumeno, vliv vibrací budovy je zĜetelný. Závislost rychlosti délkové zmČny na teplotČ je u creepu exponenciální [2], malá zmČna teploty má pomČrnČ výraznou odezvu. Vzhledem k tomu, že creep Fe závČsu je pĜi pracovních teplotách, které pĜichází v úvahu vĤþi creepu Sn – Pb pájky zanedbatelný a že oba dva závČsy jsou ohĜívány souþasnČ, pozorovaný pohyb laserové stopy tak zobrazuje creep Sn-Pb pájky do jisté míry oþištČný od efektĤ teplotní roztažnosti.
4. Diskuse Dosud není uspokojivČ vyĜešeno mČĜení teploty, které by bylo pĜenositelné do školní praxe, takže se zatím jedná jen o kvalitativní demonstrace této závislosti. Jako nejvČtší problém se jeví míra neurþitosti v stanovení délky základny úchytĤ obou závČsĤ a vyvážení ukazovátka tak, aby trhací síla na Sn – Pb trubiþkovou pájku byla urþena s dostateþnou pĜesností. Citlivost zaĜízení je díky použití svČtelné stopy velká, pĜesnost pomČrnČ malá.
Literatura [1] http://www.efunda.com/materials/solders/tin_lead.cfm, 21.záĜí 2010 [2] J.Pokluda, F.Kroupa, L.Obdržálek: Mechanické vlastnosti a struktura pevných látek. PC-DIR spol. s.r.o.nakladatelství-Brno, 1994
102
