Škola na míru
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika
5. ročník
Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová
Očekávané výstupy podle RVP Číslo a početní operace · Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
·
Provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel
Konkretizované výstupy
·
· · · · ·
Konkretizované učivo
využívá komutativnost a asociativnost sčítání a násobení při řešení úloh
·
správně sepíše čísla pod sebe (dle číselných řádů) využívá při písemném výpočtu znalost přechodu mezi číselnými řády písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla písemně odčítá dvě přirozená čísla využívá znalosti malé násobilky při písemném
·
·
· ·
1
Průřezová témata
Komutativnost a asociativnost Pořadí početních výkonů
Číselný obor 0 – miliarda Čtení a zápis čísel Písemné algoritmy početních operací – sčítání, odčítání, násobení, dělení
OSV 1.1 Rozvoj schopnosti poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
· · ·
·
zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel
·
· · · · ·
Konkretizované učivo
násobení a dělení nejvýše dvojciferným číslem provádí písemné početní operace včetně kontroly výsledku dodržuje pravidla pro pořadí operací v oboru přirozených čísel účelně propojuje písemné i pamětné počítání (s použitím kalkulátoru) přečte a zapíše čísla (do milionu) s užitím znalosti číselných řádů desítkové soustavy využívá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě (do statisíců) porovnává čísla do statisíců zaokrouhluje čísla do statisíců užívá polohové vztahy (hned před, hned za) orientuje se na číselné ose 2
·
Čtení, zápis a porovnávání čísel
·
Zaokrouhlování čísel
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
·
řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
Průřezová témata
·
provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací
·
Odhad a kontrola výsledku
·
provádí kontrolu výpočtů pomocí kalkulátoru
·
Práce s kalkulátorem
·
porozumí textu jednoduché úlohy (rozlišuje důležité informace pro řešení úlohy) a úlohu řeší zformuluje odpověď k získanému výsledku vytvoří jednoduchou slovní úlohu podle vzoru sestaví jednoduchý osobní rozpočet objasní jak řešit situaci, kdy jsou příjmy větší než výdaje objasní, jak řešit situaci, kdy jsou příjmy menší než výdaje vysvětlí důležitost spoření
·
Zápis, příklad a odpověď Odhad a kontrola výsledku, jeho reálnost Různé postupy řešení slovních úloh z běžného života
EMV 5.4 Vztah člověka k prostředí (náš životní stylspotřeba věcí v rodině, škole, spotřeba energie, odpady)
Hospodaření s penězi (rozpočet, příjmy a výdaje, spoření, půjčky, reklamace zboží)
OSV 1.11 Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (dovednosti pro řešení problémů a rozhodování)
· · · · · ·
· ·
·
3
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy · · ·
·
modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku
·
· ·
·
porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel
·
Konkretizované učivo
na příkladech objasní rizika půjčování peněz uvede příklady základních příjmů a výdajů domácnosti na příkladu vysvětlí, jak reklamovat zboží
vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života využívá názorné obrázky k určování 1/2,1/4, 1/3, 1/5,1/10 celku vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny
· ·
Zlomek (celek, část) Řešení a tvorba slovních úloh k určování celku z dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny
porovná zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny)
·
Porovnávání zlomků (stejný jmenovatel)
4
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy ·
·
·
přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty
·
·
·
Konkretizované učivo
sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků a tyto početní operace zapisuje
·
Sčítání a odčítání zlomků (stejný jmenovatel)
·
Využití názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa)
vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života přečte, zapíše a znázorní desetinná čísla v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu porovná desetinná čísla v řádu desetin
·
Desetinné číslo
·
Čtení, zápis a znázornění desetinného čísla Využití názorných obrázků (čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa) Porovnávání desetinných čísel
·
·
5
Průřezová témata
VMEGS 3.2 Objevujeme Evropu a svět (život Evropanůodlišnosti při měření a vážení)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP ·
porozumí významu znaku ,, - „ pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose
Konkretizované výstupy ·
·
Konkretizované učivo
znázorní na číselné ose, přečte, zapíše a porovná celá čísla v rozmezí -100 až +100 nalezne reprezentaci záporných čísel v běžném životě
·
Číselná osa (kladná a záporná část)
·
Měření teploty, vyjádření dlužné částky
provádí a zapisuje jednoduchá pozorování vybírá a porovnává data podle daného kritéria posuzuje reálnost vyhledaných údajů
·
Statistické údaje a jejich reprezentace (př. měření teploty)
doplní údaje do připravené tabulky nebo diagramu vyhledá údaje z různých typů diagramů (sloupcový a kruhový diagram bez použití procent)
·
Sloupcový a kruhový diagram Finanční produkty: úspory Jízdní řády
Průřezová témata EMV 5.4 Vztah člověka k prostředí (př. globální oteplování)
Závislosti, vztahy a práce s daty ·
vyhledává, sbírá a třídí data
· · ·
·
čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy
· ·
· ·
6
MV 6.1 Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení (pěstování kritického přístupu ke zpravodajství a reklamě – využití jednoduchých diagramů
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy ·
používá jednoduché převody jednotek času při práci s daty (př. jízdní řády)
·
rozezná základní rovinné útvary nezávisle na jejich natočení, velikosti nebo označení určí rovinné útvary pomocí počtu vrcholů a stran, rovnoběžnosti a kolmosti stran využívá základní pojmy a značky užívané v rovinné geometrii (čáry- křivá, lomená, přímá; bod, úsečka, polopřímka, přímka průsečík, rovnoběžky, kolmice)
Konkretizované učivo
Průřezová témata MV 6.2 Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality (identifikace zjednodušení mediovaných sdělení)
Geometrie v rovině a prostoru ·
narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce
·
·
7
·
Základní rovinné útvary
·
Základní pojmy z rovinné a prostorové geometrie
OSV 1.1 Rozvoj schopnosti poznávání (cvičení smyslového vnímání, pozornosti a soustředění; řešení problémů)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy ·
rozpozná jednoduchá tělesa (krychle, kvádr, koule, válec) narýsuje kružnici s daným poloměrem
·
Geometrická tělesa
·
Kružnice, poloměr, průměr
·
narýsuje obecný trojúhelník nebo trojúhelník se třemi zadanými délkami stran
·
Konstrukce pravoúhlého, rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku
·
narýsuje čtverec a obdélník s užitím konstrukce rovnoběžek a kolmic dodržuje zásady rýsování
·
Konstrukce čtverce a obdélníku
rozlišuje obvod a obsah rovinného útvaru určí s pomocí čtvercové sítě nebo měřením obvod rovinného útvaru
·
Obvod a obsah rovinných útvarů
·
·
·
sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníků sečtením
Konkretizované učivo
· ·
8
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
délek jeho stran (trojúhelníku, čtyřúhelníku, mnohoúhelníku)
·
·
·
sestrojí k dané přímce rovnoběžku a kolmici vedoucí daným bodem pomocí trojúhelníku s ryskou
·
Konstrukce rovnoběžky a kolmice daným bodem
·
určí pomocí čtvercové sítě obsah rovinného útvaru, který lze složit ze čtverců a obdélníků a obsahy porovná používá základní jednotky obsahu (cm2,m2,km2) bez vzájemného převádění
·
Obsah rovinného útvaru Složené obrazce ve čtvercové síti Porovnávání obsahů
sestrojí rovnoběžky a kolmice
určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu
·
· · ·
9
Jednotky obsahu cm2,m2,km2
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
·
rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
·
pozná osově souměrné útvary (i v reálném životě)
·
Osově souměrné útvary
·
určí překládáním papíru osu souměrnosti
·
Osa souměrnosti
·
vyhledá v textu úlohy potřebné údaje volí vhodné postupy a strategická řešení vyhodnotí výsledek úlohy
· ·
Magické čtverce Prostorová představivost Slovní úlohy Číselné a obrázkové řady
Nestandardní aplikační úlohy a problémy ·
řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejich řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky
· ·
· ·
10
Průřezová témata
OSV 1.5 Kreativita (pružnost nápadů, originalita, schopnost vidět věci jinak)
Poznámky
