Škola na míru
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika
4. ročník
Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
Průřezová témata
Číslo a početní operace ·
·
využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
·
provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel
·
·
využívá komutativnost sčítání a násobení při řešení úlohy a při provádění zkoušky výpočtu využívá asociativnost sčítání a násobení při řešení jednoduchých úloh s užitím závorek
·
Vlastnosti početních operací - komutativnost a asociativnost
správně sepíše čísla pod sebe (dle číselných řádů) při sčítání, odčítání, násobení a dělení přirozených čísel
·
Číselný obor 0 – 1 000 000 Čtení a zápis čísel
·
1
OSV 1.1 Rozvoj schopnosti poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy ·
Konkretizované učivo
využívá při písemném výpočtu znalost přechodu mezi číselnými řády písemně násobí jednociferným a dvojciferným činitelem, písemně dělí jednociferným dělitelem s využitím malé násobilky sčítá a odčítá čísla v daném oboru (zpaměti pouze čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od nuly)
·
Písemné algoritmy početních operací – sčítání, odčítání, násobení, dělení
·
provádí písemné početní operace včetně kontroly výsledku
·
Písemné kontroly výsledku početních operací
·
používá římské číslice při zápisu čísel
·
Římské číslice
·
uvede příklady základních příjmů a výdajů domácnosti sestaví jednoduchý osobní rozpočet
·
Hospodaření domácnosti: rozpočet, příjmy a výdaje
·
·
·
2
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
·
zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
·
porovná svá přání a potřeby se svými finančními možnostmi
·
přečte a zapíše číslo (do milionu) se znalostí číselných řádů desítkové soustavy používá rozvinutý zápis čísla (do statisíců) v desítkové soustavě porovnává čísla do statisíců
·
Čtení, zápis a porovnávání čísel do 1 000 000
zaokrouhluje přirozená čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta a desítky s použitím znaku pro zaokrouhlování užívá vztahy (hned před, hned za) v oboru přirozených čísel
·
Zaokrouhlování čísel
orientuje se na číselné ose a jejích úsecích
·
Orientace na číselné ose
· · ·
·
·
3
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
·
řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
·
provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací (sčítání a jeho kontrola záměnou sčítanců, odčítání a jeho kontrola sčítáním, dělení a jeho kontrola násobením)
·
Odhad a kontrola výsledku
·
porozumí textu jednoduché úlohy (rozliší důležité informace) a úlohu řeší formuluje odpověď
·
Matematizace reálné situace Zápis, příklad a odpověď
řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání, násobení, dělení a slovní úlohy se dvěma početními operacemi řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu ,, o x více (méně)“ a ,, x krát více (méně)“ vytvoří jednoduchou slovní úlohu podle vzoru
·
· ·
·
·
·
4
Různé postupy řešení slovních úloh z běžného života
Průřezová témata
EMV 5.4 Vztah člověka k prostředí (náš životní stylspotřeba věcí v rodině, škole)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP ·
modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku
Konkretizované výstupy ·
· ·
·
porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel
·
Konkretizované učivo
vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života využívá názorných obrázků k určování 1/2, 1/4,1/3, 1/5, 1/10 celku vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny
· ·
porovná zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny)
·
·
Celek, část, zlomek Polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina Řešení a tvorba slovních úloh k určování poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny z celku
Čitatel, jmenovatel, zlomková čára
Závislosti, vztahy a práce s daty ·
vyhledává, sbírá a třídí data
·
·
provádí a zapisuje jednoduchá pozorování (např. měření teploty)
·
5
Průřezová témata
Zásady sběru a třídění dat Jízdní řády
VMEGS 3.2 Objevujeme Evropu a svět (naše vlast a Evropa, Evropa a svět- sběr údajů např. o teplotě, atd. a jejich porovnání v různých částech světa)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP ·
čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy
Konkretizované výstupy · ·
· ·
Konkretizované učivo
používá tabulky k evidenci, modelování a řešení různých situací doplní údaje do připravené tabulky nebo diagramu
Průřezová témata
· ·
Strukturovaná tabulka Sloupkové diagramy
· ·
OSV 1.1 Zásady rýsování Rýsování jednoduchých Rozvoj schopnosti poznávání rovinných útvarů (cvičení smyslového vnímání, pozornosti a Střed kružnice, soustředění; řešení poloměr, průměr problémů) kružnice
vyhledá v tabulce nebo diagramu požadovaná data vytvoří na základě jednoduchého textu tabulku a sloupkový diagram
Geometrie v rovině a prostoru ·
narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnice); užívá jednoduché konstrukce
· · · · ·
dodržuje zásady rýsování vyznačí a označí bod, narýsuje přímku, vyznačí polopřímku, úsečku narýsuje různoběžky a označí jejich průsečík narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem narýsuje čtverec,
·
6
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
·
·
sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran
·
·
·
Konkretizované učivo
obdélník, trojúhelník ve čtvercové síti třídí trojúhelníky podle délek stran
·
Čtvercová síť
·
Klasifikace trojúhelníků – obecný, rovnostranný, rovnoramenný
měří vzdálenosti, používá vhodné jednotky délky, převádí jednotky: (kilometry na metry, metry na centimetry, centimetry na milimetry) sčítá a odčítá graficky úsečky, porovnává úsečky
·
Jednotky délky a jejich převody: milimetr, centimetr, metr, kilometr
·
Grafický součet a rozdíl úseček
určí délku lomené čáry a obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran
·
Sčítání částí lomené čáry Obvod rovinného útvaru
·
7
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP ·
sestrojí rovnoběžky a kolmice
Konkretizované výstupy ·
vyhledá dvojice kolmic a rovnoběžek ve čtvercové síti načrtne a narýsuje kolmici a rovnoběžku určí vzájemnou polohu přímek v rovině
·
určí pomocí čtvercové sítě obsah rovinného obrazce
·
Čtvercová síť
·
Obsah obrazce
·
používá základní jednotky obsahu bez vzájemného převádění
·
Jednotky obsahu (cm2, m2, km2)
·
rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru rozpozná a využije osovou souměrnost i v praktických činnostech a situacích
· ·
Osa souměrnosti Osová souměrnost rovinného útvaru
· ·
·
·
určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu
rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru
Konkretizované učivo
·
·
·
8
Vzájemná poloha přímek v rovině: rovnoběžky, kolmice, různoběžky Průsečík přímek, kolmost
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
Průřezová témata
Nestandardní aplikační úlohy a problémy ·
řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejich řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky
· · ·
· ·
vyhledá v textu jednoduché úlohy potřebné údaje a vztahy volí vhodné postupy pro řešení jednoduché úlohy využívá úsudek pro řešení jednoduchých slovních úloh a problémů
Řešení úloh s úsudkem Číselné a obrázkové řady
OSV-1.5 Kreativita (pružnost nápadů, originalita, schopnost vidět věci jinak) OSV 1.1 Rozvoj schopností poznávání (řešení problémů)
9
Poznámky
