Škola na míru
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika
9. ročník
Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
Průřezová témata
Číslo a početní operace ·
zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor
· ·
účelně a efektivně využívá kalkulátor využívá pro kontrolu výsledků odhad
· · · ·
· ·
formuluje a řeší reálnou situaci pomocí lineárních rovnic a jejich soustav analyzuje a řeší jednoduché aplikační úlohy, modeluje konkrétní situace
·
·
vyřeší rovnici a soustavu dvou jednoduchých lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav ověří správnost řešení soustavy rovnic
· · ·
1
lomené výrazy podmínky, krácení, rozšiřování lomených výrazů početní operace s lomenými výrazy zjednodušení lomeného výrazu soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých ekvivalentní úpravy slovní úlohy vedoucí na soustavu dvou lineárních rovnic
OSV 1.5 Kreativita (obhajoba vlastního nápadu, řešení problému z praxe)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
Průřezová témata
Závislosti, vztahy a práce s daty · · · · ·
vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti porovnává soubory dat vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů
· · · ·
· · · · ·
·
pracuje s časovou osou převádí údaje z textu do tabulky, grafu a naopak samostatně vyhledává potřebná data v literatuře, na internetu v denním tisku porovnává kvantitativní vztahy, které jsou uvedeny v různých tabulkách nebo diagramech vytvoří tabulku pro přímou i nepřímou úměrnost na základě textu úlohy rozliší přímou i nepřímou úměrnost z textu úlohy pozná funkční závislost z textu úlohy, z tabulky, z grafu i z rovnice přiřadí funkční vztah vyjádřený tabulkou k příslušnému grafu a naopak vyčte z grafu podstatné informace (nejmenší/největší hodnota; pokles/růst; …) vybere odpovídající funkční
· · · · · · · · ·
2
funkce, závislost, vztah pravoúhlá soustava souřadnic intervaly/množiny přímá úměrnost, lineární funkce, konstantní funkce tabulka, graf, předpis grafické řešení soustavy rovnic nepřímá úměrnost kvadratická funkce úlohy s užitím funkčních vztahů
OSV 1.7 Mezilidské vztahy (respekt k postupům ostatních, tvorba úlohy pro ostatní)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
Konkretizované výstupy
Konkretizované učivo
vztah, který popisuje jednoduchou reálnou situaci Geometrie v rovině a prostoru · ·
·
·
užívá k argumentaci a při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku
·
určuje a charakterizuje základní prostorové útvary, analyzuje jejich vlastnosti odhaduje a vypočítá
·
· · ·
·
vyhledá v nabídce trojúhelníků dvojice podobných trojúhelníků využívá matematickou symboliku řeší geometrické úlohy početně účelně a efektivně využívá kalkulátor
· · · · · · ·
rozpozná jehlan, rotační · kužel, kouli odhaduje a vypočítá povrch a objem jehlanu, kužele, · koule 3
podobnost trojúhelníků věty o podobnosti trojúhelníků poměr podobnosti dělení úsečky v daném poměru zmenšení/zvětšení úsečky v daném poměru trigonometrie užití goniometrických funkcí – sinus, cosinus, tangens pro výpočty v pravoúhlém trojúhelníku
jehlan – popis, náčrt, síť; pravidelný čtyřboký jehlan – povrch, objem; jehlan v praxi kužel – popis, náčrt, síť; povrch, objem; kužel v praxi
Průřezová témata
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP
· · ·
povrch a objem těles načrtne a sestrojí sítě těles načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu
Konkretizované výstupy · · · · · · · ·
Konkretizované učivo
používá a převádí jednotky · objemu používá pojmy síť tělesa, plášť, podstava rozpozná síť jehlanu, kužele načrtne a sestrojí síť jehlanu, kužele načrtne jehlan, kužel i kouli ve volném rovnoběžném promítání vyhledá v textu úlohy potřebné údaje a vztahy řeší jednoduché úlohy ověří výsledek úlohy
Průřezová témata
koule – popis, náčrt; povrch, objem; koule v praxi
Nestandardní aplikační úlohy a problémy ·
užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů, nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací
· · ·
vyhledá v textu úlohy potřebné údaje a vztahy řeší jednoduché úlohy ověří výsledek úlohy
· · · ·
4
základy logiky, kombinatorické myšlení, pravděpodobnost finanční matematika dlužník, věřitel jednoduché a složené úročení
VDO 2.2 Občan, občanská společnost a stát (společnost a svět financí)
Poznámky
Škola na míru
Očekávané výstupy podle RVP ·
řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí
Konkretizované výstupy ·
·
Konkretizované učivo
určí reálnou podobu · jednoduchého trojrozměrného útvaru z jeho obrazu v rovině využívá představu o podobě trojrozměrného útvaru při řešení jednoduchých úloh · z běžného života ·
5
představivost vevybraných úlohách matematických soutěží (matematický klokan, Pythagoriáda, matematická olympiáda) řezy těles otáčení těles, jejich stopa na papíře (hrací kostka)
Průřezová témata VMEGS 3.3 Jsme Evropané (kurzy měn, poplatky, česká koruna ve vztahu k jiným měnám)
Poznámky
