Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta D4
FEM UO, Brno 2013.
1
Prˇ´ıklad 1. Z uvedeny´ch mozˇnostı´ vyberte tu, ktera´ odpovı´da´ dane´ veˇteˇ (je s danou veˇtou ekvivalentnı´): Nebudu chodit do kina nebo zacˇnu sportovat. A: Budu chodit do kina a nezacˇnu sportovat. B: Nebudu chodit do kina a nezacˇnu sportovat. C: Jestlizˇe budu chodit do kina, zacˇnu sportovat. D: Jestlizˇe nebudu chodit do kina, nezacˇnu sportovat. E: Nebudu chodit do kina nebo nezacˇnu sportovat. Prˇ´ıklad 2. V kazˇde´m podlazˇ´ı peˇtipodlazˇnı´ budovy sı´dlı´ pra´veˇ jedna z firem A, B, C, D, E. Podlazˇ´ı, ve ktery´ch sı´dlı´ firmy A a C se nacha´zı´ mezi podlazˇ´ımi firem D a E. Firma B sı´dlı´ vy´sˇe nezˇ firma A a ta zase vy´sˇe nezˇ firma E. Vyberte pravdive´ tvrzenı´, ktere´ vyply´va´ z uvedeny´ch informacı´: A: Firma A sı´dlı´ ve druhe´m podlazˇ´ı. B: Firma B sı´dlı´ v nejvysˇsˇ´ım podlazˇ´ı. C: Firma C nesı´dlı´ ve trˇetı´m podlazˇ´ı.
D: Firma D sı´dlı´ v nejvysˇsˇ´ım podlazˇ´ı. E: Firma E sı´dlı´ nejnı´zˇe.
Prˇ´ıklad 3. Poha´dkovy´ Honza dosˇel na krˇizˇovatku cˇtyrˇ cest, z nichzˇ pouze jedna vede k cı´li. Na zacˇa´tku kazˇde´ z nich je cedule s na´pisem (na´pis na ceduli u 1. cesty vystihuje nı´zˇe uvedena´ 1. veˇta, na´pis na ceduli u 2. cesty vystihuje nı´zˇe uvedena´ 2. veˇta, ...): 1: Spra´vna´ cesta je prvnı´ nebo druha´. 2: Spra´vna´ cesta nenı´ ani trˇetı´, ani cˇtvrta´. 3: Jestlizˇe tato cesta nenı´ spra´vna´, pak je spra´vna´ prvnı´ cesta. 4: Spra´vna´ cesta je trˇetı´. Z na´pisu˚ na cedulı´ch je nejvy´sˇe jeden pravdivy´. Ktera´ z cest vede k cı´li? A: Prvnı´. D: Cˇtvrta´. B: Druha´. E: Nelze urcˇit. C: Trˇetı´. Prˇ´ıklad 4. Jsou da´ny veˇty: Vsˇichni tygrˇi jsou obeˇtavı´. Vsˇichni tygrˇi jsou masozˇravci. Vyberte tvrzenı´, ktere´ z vy´sˇe uvedeny´ch veˇt logicky vyply´va´: A: Vsˇichni masozˇravci jsou obeˇtavı´. B: Neˇkterˇ´ı masozˇravci jsou obeˇtavı´. C: Neˇkterˇ´ı masozˇravci nejsou obeˇtavı´. D: Pouze mla´d’ata tygru˚ jsou obeˇtava´. E: Zˇa´dnı´ masozˇravci nejsou obeˇtavı´. Prˇ´ıklad 5. Pravidlo: Aby za´jemce zı´skal pracovnı´ mı´sto, musı´ absolvovat rekvalifikacˇnı´ kurzy A, B. Vyberte logicky spra´vny´ vy´klad tohoto pravidla: A: Za jisty´ch okolnostı´ mu˚zˇe za´jemce zı´skat pracovnı´ mı´sto i bez absolvova´nı´ rekvalifikacˇnı´ch kurzu˚ A a B. B: Za´jemce, ktery´ neabsolvoval rekvalifikacˇnı´ kurzy A a B, nemu˚zˇe pracovnı´ mı´sto zı´skat. C: Za´jemce, ktery´ absolvoval rekvalifikacˇnı´ kurzy A a B, nemu˚zˇe pracovnı´ mı´sto zı´skat. D: Za´jemce, ktery´ absolvoval asponˇ jeden rekvalifikacˇnı´ kurz, mu˚zˇe pracovnı´ mı´sto zı´skat. E: Jestlizˇe za´jemce zı´skal pracovnı´ mı´sto, znamena´ to, zˇe absolvoval neˇktery´ z rekvalifikacˇnı´ch kurzu˚ A, B.
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta D4
FEM UO, Brno 2013.
2
Prˇ´ıklad 6. V nı´zˇe uvedene´ tabulce jsou zobrazeny vza´jemne´ vy´sledky ty´mu˚, ktere´ se zu´cˇastnily jiste´ho sportovnı´ho turnaje. Krite´ria pro umı´steˇnı´ jsou podle vy´znamu v tomto porˇadı´: pocˇet bodu˚ (za vy´hru trˇi body, za remı´zu jeden bod, za prohru nula bodu˚), vy´sledek vza´jemne´ho za´pasu, vysˇsˇ´ı pocˇet vstrˇeleny´ch branek v cele´m turnaji. Kdo se umı´stil na trˇetı´m mı´steˇ? Polsko
Slovensko
Rusko
Cˇesko
Norsko
Polsko
xxx
3:0
0:1
0:2
1:0
Slovensko
0:3
xxx
3:3
0:0
2:1
Rusko Cˇesko
1:0
3:3
xxx
2:2
0:3
2:0
0:0
2:2
xxx
4:4
Norsko
0:1
1:2
3:0
4:4
xxx
A: Cˇesko B: Polsko C: Norsko
Prˇ´ıklad 7. Urcˇete A: 0,04 a 0,04 B: 0,05 a 0,04 C: 0,04 a 0,06
D: Slovensko E: Rusko
5 3
z 0,03 a 3 % z 43 ? D: 0,06 a 0,05 E: 0,05 a 0,07
Prˇ´ıklad 8. Ktere´ cˇ´ıslo patrˇ´ı na mı´sto otaznı´ku?
A: 8 B: 6 C: 11
D: 9 E: 5
Prˇ´ıklad 9. Na letnı´m jazykove´m ta´borˇe je 30 deˇtı´. Sˇpaneˇlsky jich umı´ o cˇtyrˇi me´neˇ nezˇ anglicky. Jeden nebo zˇa´dny´ z teˇchto dvou jazyku˚ ovla´da´ 25 deˇtı´. Alesponˇ jeden z teˇchto dvou jazyku˚ ovla´da´ 21 deˇtı´. Kolik deˇtı´ umı´ pouze sˇpaneˇlsky? A: 3 D: 10 B: 6 E: 11 C: 9 Prˇ´ıklad 10. Doplnˇte cˇ´ıslo na mı´sto otaznı´ku.
A: 5 B: 3,5 C: 1
D: 4,5 E: 5,5
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta D4
FEM UO, Brno 2013.
3
Prˇ´ıklad 11. Na ktere´m z provazu˚ zu˚stane uzel, zata´hnete-li za jeho konce?
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 12. Ktera´ z uvedeny´ch sı´tı´ nenı´ sı´tı´ krychle?
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 13. Ktery´m bludisˇteˇm vede nejkratsˇ´ı cesta? A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 14. Standardnı´ hracı´ kostka (tj. soucˇet ok na protilehly´ch steˇna´ch je roven 7) se kuta´lı´ po vyznacˇene´ dra´ze. Ktera´ steˇna bude vespod, azˇ kostka dorazı´ na pole oznacˇene´ krˇ´ızˇkem?
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 15. Bı´le´ dı´lky skla´dacˇky jsou upevneˇny cˇerny´mi sˇroubky, v nichzˇ se mohou ota´cˇet. Jaky´ digita´lnı´ ko´d lze vhodny´m otocˇenı´m bı´ly´ch dı´lku˚ zı´skat?
A:
B:
C:
D:
E:
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta D4
FEM UO, Brno 2013.
4
Prˇ´ıklad 16. Doplnˇte obra´zek, ktery´ logicky na´sleduje.
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 17. Doplnˇte chybeˇjı´cı´ rˇa´dek do sche´matu:
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 18. Doplnˇte rˇadu:
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 19. Kolik cˇtvercu˚ bude v obrazci na pozici β?
→ A: 31
→
B: 23
→ C: 21
α
→
β
→
···
D: 34
E: 35
Prˇ´ıklad 20. Ktery´ ko´d nepatrˇ´ı mezi ostatnı´? A: EZKPBGNXL
B: NKGTJMOYW
C: FTEOJGMIN
D: INVRGDYHK
E: NHFJORVMZ
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta D4
Prˇ´ıklad 21. Definicˇnı´m oborem funkce y = A: x ∈ (−∞, −1) ∪ (3, ∞) B: x ∈ (−1, 2i ∪ (3, ∞) C: x ≤ 2 Prˇ´ıklad 22. Vy´raz
(x+y)2 (x−y)2 x−y + x+y x2 +3y 2 x2 −y 2
1
a b
3
2
− 3b 3 a√ ab3
:
x−2 (x−3)(x+1)
5
jsou vsˇechna x ∈ R, pro ktera´ platı´
D: x ∈ (−∞, −1) ∪ h2, 3) E: x ∈ (−1, 3)
je pro prˇ´ıpustna´ x, y roven D: x2xy −y 2 x+y E: x−y
A: 4 1 B: 3x(x+y) C: 2x Prˇ´ıklad 23. Vy´raz 1 A: √ 3 2
q
FEM UO, Brno 2013.
√
7
a2 b3 ab3
je pro prˇ´ıpustne´ hodnoty a, b roven D: √ab
B: ab2 b C: √ 6 a Prˇ´ıklad 24. Nerovnici |x−6| + 3x ≤ 2 A: x ∈ (−∞, 3i ∪ h6, ∞) B: x ∈ h− 12 , ∞) C: x ∈ h− 21 , 6i
E: |3−x| 2
√ 3
b a2
vyhovujı´ vsˇechna x ∈ R, pro ktera´ platı´ D: x ≤ − 12 E: x ∈ h3, 6i
Prˇ´ıklad 25. Rovnici prˇ´ımky procha´zejı´cı´ body A = [2, 3] a B = [5, 7] lze vyja´drˇit ve tvaru A: 4x − 3y + 1 = 0 D: x = 2 + 3t, y = 3 + 3t, t ∈ R B: y = x + 1 E: y = x+9 2 C: x − y + 2 = 0 Prˇ´ıklad 26. Pru˚secˇ´ıky funkcı´ y = x2 − 5x + 2 a y = 8 − 6x jsou: A: P = [−1, 14] D: P1 = [1, −2], P2 = [2, −4] B: P1 = [−1, 8], P2 = [3, −10] E: P1 = [0, 2], P2 = [1, −2] C: P1 = [−3, 26], P2 = [2, −4] Prˇ´ıklad 27. DVD prˇehra´vacˇ byl po uvedenı´ na trh nejdrˇ´ıve slevneˇn o 10 procent a pote´ zdrazˇen o 5 procent. Konecˇna´ cena cˇinila 4 914 Kcˇ. Jaka´ byla pu˚vodnı´ cena DVD prˇehra´vacˇe? A: 4 680 Kcˇ D: 5 200 Kcˇ B: 5 055 Kcˇ E: 5 600 Kcˇ C: 5 450 Kcˇ Prˇ´ıklad 28. Zmeˇnou vy´robnı´ technologie se podarˇilo navy´sˇit vy´robu o 1/4, takzˇe nynı´ se za 1 hodinu vyrobı´ 45 vy´robku˚. Kolik vy´robku˚ se vyprodukovalo za 1 hodinu prˇed technologickou zmeˇnou? A: 28 D: 39 B: 36 E: 40 C: 33 Prˇ´ıklad 29. Do souteˇzˇe se prˇihla´silo 5 druzˇstev. Kolik za´pasu˚ bude sehra´no, utkajı´-li se vsˇechna druzˇstva syste´mem kazˇdy´ s kazˇdy´m pra´veˇ jednou? A: 120 D: 10 B: 48 E: 5 C: 24 Prˇ´ıklad 30. Zimnı´ dovolene´ se zu˚cˇastnilo 250 lidı´. Jedna peˇtina z nich si prˇivezla beˇzˇky. Sjezdovky i beˇzˇky meˇlo 20 lidı´. 108 si s sebou nevzalo sjezdovky. Kolik lidı´ si prˇivezlo pouze sjezdovky? A: 152 D: 122 B: 142 E: 30 C: 138
