Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta B3
Prˇ´ıklad 1. Definicˇnı´m oborem funkce y = A: x ∈ (−4, 5i B: x ∈ (−∞, −4) ∪ h2, 5i C: x ∈ (−4, 2) ∪ h5, ∞) x+y Prˇ´ıklad 2. Vy´raz x−y − A: B: C:
q
x−5 (x−2)(x+4)
1
jsou vsˇechna x ∈ R, pro ktera´ platı´
D: x ∈ h−4, ∞) E: x ≤ 5
x−y x+y
−
4y 2 x2 −y 2
: 1−
x x+y
x x+y 4 x2 −y 2 x+y 2y
je pro prˇ´ıpustna´ x, y roven
D: 4 E: 2y √ 3
Prˇ´ıklad 3. Vy´raz
FEM UO, Brno 2013.
1
2
1 b− 2
1 a2
a− 2 b 3
1 a3
5
:
√
2
b3
a6
1 a2 b 6
je pro prˇ´ıpustne´ hodnoty a, b roven √ 3
D: ba E: √ab
A: a√ B: b 6 a C: √ba Prˇ´ıklad 4. Nerovnici A: x ≥ 2 B: x ∈ h−4, 2i C: x ∈ h1, 9i
|x+4| 4
+
x 2
−
3 4
≥ |x − 2| vyhovujı´ vsˇechna x ∈ R, pro ktera´ platı´ D: x ∈ (−∞, 1i ∪ h9, ∞) E: x ∈ (−∞, −4i ∪ h2, ∞)
Prˇ´ıklad 5. Rovnici prˇ´ımky procha´zejı´cı´ body A = [2, 3] a B = [1, −2] lze vyja´drˇit ve tvaru A: x = 2 − 2t, y = 3 − 9t, t ∈ R D: x = 2 − t, y = 3 − 5t, t ∈ R B: y = 2x − 4 E: 2x − y − 1 = 0 C: x + 2y + 3 = 0 Prˇ´ıklad 6. Pru˚secˇ´ıky funkcı´ y = x + 2 a y = A: P1 = [3, 1], P2 = [2, 4] B: P1 = [0, 2], P2 = [1, 3] C: P = [3, 5]
3 x
jsou: D: P1 = [−3, −1], P2 = [1, 3] E: P1 = [−1, 1], P2 = [2, 4]
Prˇ´ıklad 7. Banka nabı´zı´ pu˚jcˇku ve vy´sˇi 450 000 Kcˇ, ktera´ by meˇla by´t splacena deseti meˇsı´cˇnı´mi spla´tkami ve vy´sˇi 48 150 Kcˇ. O kolik procent klient prˇeplatı´ pu˚jcˇku? A: 5 % D: 7 % B: 9 % E: 8,5 % C: 11 % Prˇ´ıklad 8. Cena za odbeˇr 1 m3 vody ve vy´sˇi 85 Kcˇ se skla´da´ z vodne´ho a stocˇne´ho. Vodne´ je o 11 Kcˇ nizˇsˇ´ı nezˇ stocˇne´. Jaka´ je cena stocˇne´ho (za 1 m3 vody)? A: 48 Kcˇ D: 37 Kcˇ B: 38 Kcˇ E: 45 Kcˇ C: 59 Kcˇ Prˇ´ıklad 9. Kolik ru˚zny´ch slov (i nesmyslny´ch) lze zı´skat prˇeskupenı´m pı´smen ve sloveˇ ARARAT? A: 15 D: 720 B: 230 E: 60 C: 450 Prˇ´ıklad 10. ZUSˇ navsˇteˇvuje 64 zˇa´ku˚. Na housle hraje polovina z celkove´ho pocˇtu, na klavı´r o 12 zˇa´ku˚ me´neˇ nezˇ na housle. Teˇch, co hrajı´ pouze na klavı´r je o 6 vı´ce nezˇ teˇch, co nehrajı´ ani na klavı´r ani nehrajı´ na housle. Kolik zˇa´ku˚ ZUSˇ hraje pouze na housle? A: 33 D: 31 B: 30 E: 28 C: 25
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta B3
FEM UO, Brno 2013.
2
Prˇ´ıklad 11. Z uvedeny´ch mozˇnostı´ vyberte tu, ktera´ odpovı´da´ dane´ veˇteˇ (je s danou veˇtou ekvivalentnı´): Jestlizˇe Martina nezamluvı´ letenky na dovolenou, zamluvı´m letenky sa´m. A: Martina nezamluvı´ letenky nebo je zamluvı´m sa´m. B: Martina zamluvı´ letenky nebo je zamluvı´m sa´m. C: Nezamluvı´m-li letenky sa´m, Martina je nezamluvı´. D: Zamluvı´m-li letenky sa´m, Martina je nezamluvı´. E: Zamluvı´m letenky sa´m a Martina letenky nezamluvı´. Prˇ´ıklad 12. Atleticke´ho za´vodu v beˇhu na 100 m se zu´cˇastnili Artur, Bedrˇich, Cyril, Dalibor a Emil. Bedrˇich byl rychlejsˇ´ı nezˇ Emil. Emil porazil Dalibora a Artura, ale prohra´l s Cyrilem. Vyberte pravdive´ tvrzenı´, ktere´ vyply´va´ z uvedeny´ch informacı´: A: Cyril zvı´teˇzil. B: Bedrˇich byl druhy´. C: Emil byl trˇetı´.
D: Artur byl cˇtvrty´. E: Dalibor byl poslednı´.
Prˇ´ıklad 13. Poha´dkovy´ Honza dosˇel na krˇizˇovatku cˇtyrˇ cest, z nichzˇ pouze jedna vede k cı´li. Na zacˇa´tku kazˇde´ z nich je cedule s na´pisem (na´pis na ceduli u 1. cesty vystihuje nı´zˇe uvedena´ 1. veˇta, na´pis na ceduli u 2. cesty vystihuje nı´zˇe uvedena´ 2. veˇta, ...): 1: Tato cesta je spra´vna´. 2: Tato cesta je spra´vna´. 3: Jestlizˇe tato cesta nenı´ spra´vna´, pak je spra´vna´ prvnı´ cesta. 4: Prvnı´ cesta je spra´vna´. Z na´pisu˚ na cedulı´ch jsou asponˇ dva pravdive´. Ktera´ z cest vede k cı´li? A: Prvnı´. D: Cˇtvrta´. B: Druha´. E: Nelze urcˇit. C: Trˇetı´. Prˇ´ıklad 14. Jsou da´ny veˇty: Dana na zahra´dce peˇstuje pouze zeleninu. Karotka je zelenina. Vyberte tvrzenı´, ktere´ z vy´sˇe uvedeny´ch veˇt logicky vyply´va´: A: Dana na zahra´dce peˇstuje karotku. B: Pokud je karotka zelenina, Dana ji na zahra´dce nepeˇstuje. C: Pokud karotka nenı´ zelenina, Dana ji na zahra´dce nepeˇstuje. D: Dana na zahra´dce nepeˇstuje karotku. E: Zˇa´dna´ z nabı´zeny´ch mozˇnostı´. Prˇ´ıklad 15. Pravidlo: Aby za´kaznı´k zı´skal slevu, musı´ splnˇovat neˇkterou z podmı´nek A a B. Vyberte logicky spra´vny´ vy´klad tohoto pravidla: A: Za´kaznı´k nezı´ska´ slevu, pokud nesplnˇuje zˇa´dnou z podmı´nek A, B. B: Za´kaznı´k zı´ska´ slevu, splnˇuje-li podmı´nku A. C: Za´kaznı´k zı´ska´ slevu, splnˇuje-li podmı´nku B. D: Za´kaznı´k mu˚zˇe uplatnit slevu jen tehdy, splnˇuje-li podmı´nky A i B. E: Splnˇuje-li za´kaznı´k jen jednu z podmı´nek A, B, nezı´ska´ slevu.
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta B3
FEM UO, Brno 2013.
3
Prˇ´ıklad 16. V nı´zˇe uvedene´ tabulce jsou zobrazeny vza´jemne´ vy´sledky ty´mu˚, ktere´ se zu´cˇastnily jiste´ho sportovnı´ho turnaje. Krite´ria pro umı´steˇnı´ jsou podle vy´znamu v tomto porˇadı´: pocˇet bodu˚ (za vy´hru trˇi body, za remı´zu jeden bod, za prohru nula bodu˚), vy´sledek vza´jemne´ho za´pasu, vysˇsˇ´ı pocˇet vstrˇeleny´ch branek v cele´m turnaji. Kdo se umı´stil na druhe´m mı´steˇ? Sˇpaneˇlsko
Belgie
Cˇesko
Rusko
Norsko
Sˇpaneˇlsko
xxx
3:0
0:1
0:2
1:0
Belgie Cˇesko
0:3
xxx
3:3
0:0
2:1
1:0
3:3
xxx
2:2
0:3
Rusko
2:0
0:0
2:2
xxx
4:4
Norsko
0:1
1:2
3:0
4:4
xxx
A: Norsko B: Belgie C: Cˇesko
Prˇ´ıklad 17. Urcˇete 80 % z A: 0,25 a 0,30 B: 0,30 a 0,35 C: 0,25 a 0,25
D: Rusko E: Sˇpaneˇlsko
1 4
a 5 % z 5? D: 0,20 a 0,20 E: 0,20 a 0,25
Prˇ´ıklad 18. Ktere´ cˇ´ıslo patrˇ´ı na mı´sto otaznı´ku?
A: 5 B: 3 C: 4
D: 2 E: 8
Prˇ´ıklad 19. V jiste´m podniku pracuje 30 zameˇstnancu˚. Anglicky jich umı´ o cˇtyrˇi me´neˇ nezˇ neˇmecky. Jeden nebo zˇa´dny´ z teˇchto dvou jazyku˚ ovla´da´ 25 zameˇstnancu˚. Alesponˇ jeden z teˇchto dvou jazyku˚ ovla´da´ 21 zameˇstnancu˚. Kolik zameˇstnancu˚ umı´ neˇmecky? A: 15 D: 13 B: 10 E: 11 C: 18 Prˇ´ıklad 20. Doplnˇte cˇ´ıslo na mı´sto otaznı´ku.
A: 120 B: 240 C: 280
D: 64 E: 320
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta B3
FEM UO, Brno 2013.
4
Prˇ´ıklad 21. Na ktere´m z provazu˚ zu˚stane uzel, zata´hnete-li za jeho konce?
B:
A:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 22. Ktera´ z uvedeny´ch sı´tı´ nenı´ sı´tı´ krychle?
A:
B:
C:
D:
E:
D:
E:
Prˇ´ıklad 23. Ktery´m bludisˇteˇm vede nejkratsˇ´ı cesta? A:
B:
C:
Prˇ´ıklad 24. Standardnı´ hracı´ kostka (tj. soucˇet ok na protilehly´ch steˇna´ch je roven 7) se kuta´lı´ po vyznacˇene´ dra´ze. Ktera´ steˇna bude vespod, azˇ kostka dorazı´ na pole oznacˇene´ krˇ´ızˇkem?
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 25. Bı´le´ dı´lky skla´dacˇky jsou upevneˇny cˇerny´mi sˇroubky, v nichzˇ se mohou ota´cˇet. Jaky´ digita´lnı´ ko´d lze vhodny´m otocˇenı´m bı´ly´ch dı´lku˚ zı´skat?
A:
B:
C:
D:
E:
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta B3
FEM UO, Brno 2013.
5
Prˇ´ıklad 26. Doplnˇte obra´zek, ktery´ logicky na´sleduje.
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 27. Doplnˇte chybeˇjı´cı´ rˇa´dek do sche´matu:
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 28. Doplnˇte rˇadu:
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 29. Kolik cˇtvercu˚ bude v obrazci na pozici β? →
A: 35
B: 34
→
→
C: 31
α
→
β
→
···
D: 21
E: 23
Prˇ´ıklad 30. Ktery´ ko´d nepatrˇ´ı mezi ostatnı´? A: ITECOJXYH
B: HZYUSRLFM
C: TALOCSNFK
D: YTJLRMDFI
E: KEFJSCLTI
