Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta A2
FEM UO, Brno 2013.
1
Prˇ´ıklad 1. Z uvedeny´ch mozˇnostı´ vyberte tu, ktera´ odpovı´da´ dane´ veˇteˇ (je s danou veˇtou ekvivalentnı´): V ty´mu nenı´ Pavel nebo nenı´ Va´clav. A: V ty´mu je Pavel nebo nenı´ Va´clav. B: Jestlizˇe v ty´mu je Pavel, nenı´ v ty´mu Va´clav. C: Jestlizˇe v ty´mu nenı´ Pavel, je v ty´mu Va´clav.
D: V ty´mu nenı´ Pavel ani Va´clav. E: V ty´mu nenı´ Pavel a je Va´clav.
Prˇ´ıklad 2. Ve skoku do da´lky Cyril nebyl horsˇ´ı nezˇ David, ale prohra´l s Alfou. David porazil Evzˇena i Bohumila. Vyberte pravdive´ tvrzenı´, ktere´ vyply´va´ z uvedeny´ch informacı´: A: Evzˇen byl poslednı´. B: Evzˇen nebyl poslednı´. C: Alfa zvı´teˇzil.
D: Cyril obsadil 3. mı´sto. E: Bohumil byl poslednı´.
Prˇ´ıklad 3. Poha´dkovy´ Honza dosˇel na krˇizˇovatku cˇtyrˇ cest, z nichzˇ pouze jedna vede k cı´li. Na zacˇa´tku kazˇde´ z nich je cedule s na´pisem (na´pis na ceduli u 1. cesty vystihuje nı´zˇe uvedena´ 1. veˇta, na´pis na ceduli u 2. cesty vystihuje nı´zˇe uvedena´ 2. veˇta, ...): 1: Cˇtvrta´ cesta nenı´ spra´vna´. 2: Tato cesta je spra´vna´. 3: Jestlizˇe tato cesta nenı´ spra´vna´, pak je spra´vna´ druha´ cesta. 4: Tato cesta nenı´ spra´vna´. Z na´pisu˚ na cedulı´ch je pra´veˇ jeden nepravdivy´. Ktera´ z cest vede k cı´li? A: Trˇetı´. B: Cˇtvrta´. C: Prvnı´.
D: Druha´. E: Nelze urcˇit.
Prˇ´ıklad 4. Jsou da´ny veˇty: Hana obdivuje neˇktere´ herce (avsˇak nikoho jine´ho). Toma´sˇ je herec. Vyberte tvrzenı´, ktere´ z vy´sˇe uvedeny´ch veˇt logicky vyply´va´: A: Pokud je Toma´sˇ herec, Hana ho neobdivuje. B: Pokud je Toma´sˇ herec, Hana ho obdivuje. C: Pokud Toma´sˇ nenı´ herec, Hana ho neobdivuje. D: Hana obdivuje Toma´sˇe. E: Hana neobdivuje Toma´sˇe. Prˇ´ıklad 5. Pravidlo: Student mu˚zˇe vykonat zkousˇku tehdy a jen tehdy, splnil-li podmı´nky za´pocˇtu. Vyberte logicky spra´vny´ vy´klad tohoto pravidla: A: Student nesplnil podmı´nky za´pocˇtu a nemu˚zˇe vykonat zkousˇku. B: Student splnil podmı´nky za´pocˇtu a mu˚zˇe vykonat zkousˇku, nebo nesplnil podmı´nky za´pocˇtu a zkousˇku vykonat nemu˚zˇe. C: Splnı´-li student podmı´nky za´pocˇtu, mu˚zˇe vykonat zkousˇku. D: Jestlizˇe student nemu˚zˇe vykonat zkousˇku, znamena´ to, zˇe nesplnil podmı´nky za´pocˇtu. E: Nesplnı´-li student podmı´nky za´pocˇtu, nemu˚zˇe vykonat zkousˇku.
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta A2
FEM UO, Brno 2013.
2
Prˇ´ıklad 6. V nı´zˇe uvedene´ tabulce jsou zobrazeny vza´jemne´ vy´sledky ty´mu˚, ktere´ se zu´cˇastnily jiste´ho sportovnı´ho turnaje. Krite´ria pro umı´steˇnı´ jsou podle vy´znamu v tomto porˇadı´: pocˇet bodu˚ (za vy´hru trˇi body, za remı´zu jeden bod, za prohru nula bodu˚), vy´sledek vza´jemne´ho za´pasu, vysˇsˇ´ı pocˇet vstrˇeleny´ch branek v cele´m turnaji. Kdo se umı´stil na druhe´m mı´steˇ? Anglie
Brazı´lie
Cˇesko
Da´nsko
Finsko
Anglie
xxx
0:0
2:2
1:0
2:1
Brazı´lie Cˇesko
0:0
xxx
3:0
1:3
0:1
2:2
0:3
xxx
6:1
1:1
Da´nsko
0:1
3:1
1:6
xxx
0:0
Finsko
1:2
1:0
1:1
0:0
xxx
D: Cˇesko E: Finsko
A: Anglie B: Brazı´lie C: Da´nsko
Prˇ´ıklad 7. Urcˇete 10 % z A: 0,05 a 0,05 B: 0,06 a 0,04 C: 0,06 a 0,05
3 5
a 20 % z 14 . D: 0,08 a 0,06 E: 0,05 a 0,08
Prˇ´ıklad 8. Ktere´ cˇ´ıslo patrˇ´ı na mı´sto otaznı´ku?
A: 5 B: 10 C: 11
D: 6 E: 8
Prˇ´ıklad 9. V hotelu se ubytovalo 20 hostu˚. Cˇesky jich mluvilo o cˇtyrˇi vı´ce nezˇ anglicky. Jednı´m nebo zˇa´dny´m z teˇchto dvou jazyku˚ mluvilo 15 hostu˚. Alesponˇ jednı´m z teˇchto dvou jazyku˚ mluvilo 17 hostu˚. Kolik hostu˚ mluvilo cˇesky? A: 11 D: 13 B: 8 E: 14 C: 15 Prˇ´ıklad 10. Doplnˇte cˇ´ıslo na mı´sto otaznı´ku.
A: 3 B: 3,5 C: 4
D: 5,5 E: 4,5
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta A2
FEM UO, Brno 2013.
3
Prˇ´ıklad 11. Na ktere´m z provazu˚ zu˚stane uzel, zata´hnete-li za jeho konce?
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 12. Ktera´ z uvedeny´ch sı´tı´ nenı´ sı´tı´ krychle?
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 13. Ktery´m bludisˇteˇm vede nejkratsˇ´ı cesta? A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 14. Standardnı´ hracı´ kostka (tj. soucˇet ok na protilehly´ch steˇna´ch je roven 7) se kuta´lı´ po vyznacˇene´ dra´ze. Ktera´ steˇna bude vespod, azˇ kostka dorazı´ na pole oznacˇene´ krˇ´ızˇkem?
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 15. Bı´le´ dı´lky skla´dacˇky jsou upevneˇny cˇerny´mi sˇroubky, v nichzˇ se mohou ota´cˇet. Jaky´ digita´lnı´ ko´d lze vhodny´m otocˇenı´m bı´ly´ch dı´lku˚ zı´skat?
A:
B:
C:
D:
E:
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta A2
FEM UO, Brno 2013.
4
Prˇ´ıklad 16. Doplnˇte obra´zek, ktery´ logicky na´sleduje.
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 17. Doplnˇte chybeˇjı´cı´ rˇa´dek do sche´matu:
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 18. Doplnˇte rˇadu:
A:
B:
C:
D:
E:
Prˇ´ıklad 19. Kolik cˇtvercu˚ bude v obrazci na pozici β?
→ A: 31
→
B: 23
→ C: 21
α
→
β
→
···
D: 35
E: 34
Prˇ´ıklad 20. Ktery´ ko´d nepatrˇ´ı mezi ostatnı´? A: NKGTJMOYW
B: EZKPBGNXL
C: FTEOJGMIN
D: INVRGDYHK
E: NHFJORVMZ
Test studijnı´ch prˇedpokladu˚
Varianta A2
Prˇ´ıklad 21. Definicˇnı´m oborem funkce y = A: x ∈ h1, 2) B: x ∈ (−∞, 1) ∪ (2, ∞) C: x ∈ (−1, 1i ∪ (2, ∞) 1 − Prˇ´ıklad 22. Vy´raz x2 + x+y
q
1−x (2−x)(x+1)
3 x−y
: xy +
y x+y
jsou vsˇechna x ∈ R, pro ktera´ platı´
je pro prˇ´ıpustna´ x, y roven −2 D: x−y x+y E: x−y
A: B: 2 C: −2x
C:
5
D: x ∈ h−1, 2) E: x ∈ h−1, 1i ∪ h2, ∞)
−x x+y
Prˇ´ıklad 23. Vy´raz √ A: ab3 B: √ba
FEM UO, Brno 2013.
5
3
a 3 b− 2
1 a3
√ 3 : a 1 a− 2
5
b− 2
2 b3
3
2b : a√
−7 3 1
je pro prˇ´ıpustne´ hodnoty a, b roven
a3
D: ab E: ab
√ 3
a b
Prˇ´ıklad 24. Nerovnici |x+1| + 3 A: x ∈ (−∞, 0i ∪ h6, ∞) B: x ∈ (−1, 1) C: x ∈ h0, ∞)
x+2 3
≤ |1 − x| vyhovujı´ vsˇechna x ∈ R, pro ktera´ platı´ D: x ≤ −1 E: x ∈ (−∞, −1i ∪ h1, ∞)
Prˇ´ıklad 25. Rovnici prˇ´ımky procha´zejı´cı´ body A = [3, −2] a B = [1, 3] lze vyja´drˇit ve tvaru A: y = x − 5 D: x = 3 − 2t, y = −2 + 4t, t ∈ R B: 2x + y − 4 = 0 E: y = x + 2 C: 5x + 2y − 11 = 0 Prˇ´ıklad 26. Pru˚secˇ´ıky funkcı´ y = 3x2 − x − 5 a y = 2x2 − 3x + 3 jsou: A: P1 = [0, 3], P2 = [−1, −1] D: P1 = [−2, 11], P2 = [4, 39] B: P1 = [1, −3], P2 = [−1, 8] E: P1 = [2, 5], P2 = [−4, 47] C: P = [3, 19] Prˇ´ıklad 27. Dluzˇnı´k splatil nejdrˇ´ıve 20 % pu˚jcˇky, potom 15 % ze zbyle´ dluzˇne´ cˇa´stky a jesˇteˇ mu zby´va´ splatit 5 440 Kcˇ. Jaka´ byla pu˚vodnı´ vy´sˇe pu˚jcˇky? A: 7 320 Kcˇ D: 8 000 Kcˇ B: 7 750 Kcˇ E: 8 320 Kcˇ C: 6 400 Kcˇ Prˇ´ıklad 28. Ve firmeˇ pracuje 170 zameˇstnancu˚. Zˇen je o 30 % me´neˇ nezˇ muzˇu˚. Kolik pracuje ve firmeˇ zˇen? A: 80 D: 70 B: 75 E: 100 C: 60 Prˇ´ıklad 29. Kolika zpu˚soby mohu vybrat 3 ru˚zna´ cˇ´ısla z 10 ru˚zny´ch cˇ´ısel (neza´lezˇ´ı-li na porˇadı´ cˇ´ısel)? A: 15 D: 220 B: 27 E: 720 C: 120 Prˇ´ıklad 30. Pru˚zkum cˇtena´rˇsky´ch za´jmu˚ uka´zal, zˇe ze sta zˇa´ku˚ jich 60 cˇte cˇasopis A, 50 cˇasopis B, 50 cˇasopis C, 30 cˇasopis A i B, 20 cˇasopis B i C, 30 cˇasopisy A i C a 10 vsˇechny trˇi cˇasopisy. Kolik zˇa´ku˚ necˇte ani jeden z teˇchto cˇasopisu˚? A: 0 D: 10 B: 15 E: 5 C: 20
