Test studijních předpokladů
Varianta C3
FEM UO, Brno 2014
1
Příklad 1. Na výrobku je uvedena aktuální cena 36 Kč a uvedeno, že byl zlevněn o 40 %. Jaká byla původní cena výrobku? A: 48 Kč D: 64 Kč B: 60 Kč E: 54 Kč C: 76 Kč Příklad 2. Definičním oborem funkce y = log A: x ∈ (−2, −1) ∪ (3, ∞) B: x ∈ (−∞, −3) ∪ (−1, ∞) C: x ∈ (−2, −1i
(2 + x)(x + 1) jsou všechna x ∈ R, pro která platí: x−3 D: x ∈ h−2, 3) E: x ∈ (−∞, −2i ∪ h−1, 3)
Příklad 3. Z výchozího místa ujde člověk 1 km, pak odbočí vpravo (změna směru o 90 ◦ ), ujde dalších 8 km, odbočí vlevo a ujde dalších 5 km. Jak daleko vzdušnou čarou je od výchozího místa? √ A: 12 km D: 3√ 10 km B: 14 km E: 2 14 km C: 10 km q q p p 4
2
Příklad 4. Výraz b−1 · a−1 · b 3 · r a 1 A: B: √ 4 3 b ab3
3
4
3
1
1
a2 · b− 3 · b 4 · a− 2 · √ 3 a2 C: 3 b
2
b 3 je pro přípustné hodnoty a, b roven: r √ a 4 3 D: a b E: 4 b
Příklad 5. Průsečíky funkcí y = x2 − 5x a y = 9 − 5x jsou: A: P1 = [−3; 24] a P2 = [3; −6] D: P1 = [2; −1] a P2 = [−2; 19] B: P1 = [0; 9] a P2 = [1; −4] E: P1 = [2; −6] a P2 = [−2; 14] C: P1 = [0; 9] a P2 = [1; 4] Příklad 6. Příklad 9: Určete parametr c tak, aby bod M = [3; 0] ležel na přímce y = 2x − c. A: 2 D: 6 B: 5 E: 3 C: 32 Příklad 7. Výraz A:
1 2y
1 1 x−y + x+y (x+y)2 −(x−y)2 (x+y)2 −2y(x+y)
B:
y 2
je pro přípustná x, y roven: C: −2x + y
D: 2x
E:
y x+y
Příklad 8. Součin dvou kladných čísel je o 5 větší než čtyřnásobek jejich součtu. Přitom jejich rozdíl je roven 4. Menší z čísel je: A: 6 B: 5 C: 7
D: 4 E: 8 1 4 (x
+ 3) ≤ 1 vyhovují všechna x ∈ R, pro která platí: |3 − x| A: x ∈ (−∞, 59 i ∪ h5, ∞) D: x ∈ h 95 , 5i 9 B: x ∈ (−∞, 5 i ∪ (3, 5i E: x ∈ (−∞, 3) 9 C: x ∈ h 5 , ∞) Příklad 9. Nerovnici
Příklad 10. Kolika způsoby lze z 5 mužů a 5 žen vybrat šestičlenné družstvo tak, aby v něm byli aspoň 3 muži? A: 100 D: 314 B: 155 E: 83 C: 234
Test studijních předpokladů
Varianta C3
FEM UO, Brno 2014
2
Příklad 11. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže je úterý, jsme v Belgii. A: Je úterý nebo jsme v Belgii. B: Nejsme v Belgii nebo je úterý. C: Je úterý a jsme v Belgii. D: Jestliže nejsme v Belgii, není úterý. E: Jestliže není úterý, nejsme v Belgii. Příklad 12. Soutěže hodu šipkami se zúčastnili Andrej, Boris, Čenda, Dušan a Erik. Čenda získal méně bodů než Andrej ale více než Erik. Dušan získal více bodů než Čenda ale méně než Boris. Na základě výše uvedených informací vyberte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Boris zvítězil. B: Erik nebyl poslední. C: Čenda byl čtvrtý.
D: Dušan nezvítězil. E: Andrej zvítězil.
Příklad 13. Vyberte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Jestliže budu mít čas, zastavím se. A: Budu mít čas a nezastavím se. B: Jestliže nebudu mít čas, nezastavím se. C: Nebudu mít čas a nezastavím se.
D: Nebudu mít čas a zastavím se. E: Nebudu mít čas nebo se nezastavím.
Příklad 14. Jsou dány věty: Každý herec je osobnost. Žádná osobnost není primadona. Vyberte tvrzení, které z výše uvedených vět logicky vyplývá: A: Každá primadona je herec. B: Žádná primadona není herec. C: Všichni herci jsou primadony. D: Některé osobnosti jsou primadony. E: Některá primadona je herec. Příklad 15. Při příležitosti životního jubilea jdu nakupovat květiny. Koupím-li gerbery, pak koupím také růže. Některou z květin gerbery, růže, tulipány koupím v každém případě. Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z výše uvedených informací: A: Koupím všechny tři uvedené druhy květin. B: Jestliže nekoupím růže, koupím tulipány. C: Koupím-li růže, pak koupím také gerbery. D: Koupím-li dva druhy květin, pak to budou růže a gerbery. E: Koupím-li gerbery, pak už nekoupím tulipány.
Test studijních předpokladů
Varianta C3
FEM UO, Brno 2014
3
Příklad 16. Čtyřicet procent z desetiny celku je rovno čtyřem. Čemu je rovno jedno procento z trojnásobku celku? A: 2,2 B: 2 C: 3,6
D: 3 E: 2,6
Příklad 17. Která z následujících tvrzení jsou pravdivá? 1. 2. 3.
− 76 je větší než − 15 13 . 18 % z 160 je 24. Číslo 68741 je beze zbytku dělitelné číslem 6.
A: první a druhé B: první a třetí C: pouze třetí
D: pouze první E: žádná
Příklad 18. Které číslo patří na místo otazníku?
A: 8 B: 7 C: 10
D: 6 E: 12
Příklad 19. Které z následujících čísel se nehodí na místo otazníku?
A: 182 B: 525 C: 911
76
229
85
517
13
56
146
371
?
11
D: 281 E: 542
Příklad 20. Vyberte čísla na místa otazníků (levý; pravý).
A: −12; 18 B: 14; −12 C: 12; −16
D: −10; 24 E: 18; 16
Test studijních předpokladů
Varianta C3
FEM UO, Brno 2014
4
Příklad 21. Který stylizovaný obličej nemá stejnou vlastnost jako ostatní?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 22. Plán střešní zahrady (a) se během stavby několikrát změnil. Seřaďte plánky tak, aby tvořily vývojovou posloupnost, tj. následující se liší od předchozího pouze jedinou změnou (v barvě nebo tvaru).
a:
b:
A: a, c, d, e, b, f
c:
B: a, f, d, c, b, e
d: C: a, c, d, f, b, e
e: D: a, b, c, d, e, f
f: E: a, d, b, c, f, e
Příklad 23. Doplňte:
↔
A: (ooo)(ooo)(oo)o
↔
(o(oo)((ooo)o)o
B: o(o)ooo(o)o(oo)
C: (ooo)o(oo)o(oo)
D: (oo(oo(oo)(oo)o
?
E: (o)oo(oo)ooo(o)
Příklad 24. Který z obrázků doplní vzorec v mřížce?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 25. Řada se mění podle určitého schématu. Na obrázku jsou znázorněny kroky 1 až 5. Ve kterém kroku se objekty vrátí do výchozího postavení, tj. budou ve stejném postavení jako v kroku 1?
A: krok 10
B: krok 9
C: krok 8
D: krok 7
E: taková situace nenastane
Test studijních předpokladů
Varianta C3
FEM UO, Brno 2014
5
Příklad 26. Ke které kostce patří rozvinutá plocha?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 27. Kolik trojúhelníků je v obrazci?
A: 21
B: 24
C: 26
D: 18
E: 22
Příklad 28. Který otisk pečetidla je správný?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 29. List papíru byl dvakrát přeložen podle naznačených linií a pak proděravěn na několika místech. Jak bude vypadat list papíru po opětovném rozložení?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 30. Žena stojí v Králíkově ulici, po levé straně má radnici. Kterým směrem se dívá?
A: západ
B: jih
C: východ
D: sever
E: severozápad
