Test studijních předpokladů
Varianta A1
FEM UO, Brno 2014
1
Příklad 1. Cena zájezdu včetně stravy je 2400 Kč. Strava tvoří 30 % této ceny. Kolik peněz by účastník ušetřil, kdyby platil jen zájezd bez stravy? A: 750 Kč D: 900 Kč B: 800 Kč E: 720 Kč C: 600 Kč Příklad 2. Definičním oborem funkce y = log
x−3 jsou všechna x ∈ R, pro která platí: (2 − x)(x + 3)
A: x ∈ (−∞, −3) ∪ (2, 3) B: x ∈ (−∞, −3) ∪ (2, ∞) C: x ∈ (2, 3)
D: x ∈ (−3, 3i E: x ∈ (−3, 2) ∪ h3, ∞)
Příklad 3. Starší bratr je 4× starší než mladší bratr. Za 4 roky už bude starší jen 2× oproti mladšímu. Jak je starý starší bratr? A: 4 roky D: 6 roků B: 8 roků E: 7 roků C: 5 roků q p q p 3 4 1 2 4 2 −2 − 2 Příklad 4. Výraz a · b · a · b · a− 3 · b 3 · b 3 je pro přípustné hodnoty a, b roven: √ r 3 2 √ √ b a a2 2 A: 2 C: 3 E: B: ab D: a b a b b Příklad 5. Průsečíky funkcí y = x2 − 9 a y = 4x − 4 jsou: A: P1 = [2; 4] a P2 = [−2; −12] D: P1 = [−1; −8] a P2 = [5; 16] B: P1 = [0; −4] a P2 = [1; 0] E: P1 = [0; −9] a P2 = [−4; −4] C: P1 = [2; −5] a P2 = [−2; −5] Příklad 6. Určete parametr c tak, aby bod M = [2; −8] ležel na přímce y = 2x − 3c. A: 5 D: 3 B: 1 E: 4 C: 2 Příklad 7. Výraz A:
x+y x y x
x+1 x
−
x y
B: −
·
y x
−1
y x+1
x y+1
je pro přípustná x, y roven: C: −2y
D: 1
E:
x+y x−y
Příklad 8. Martin sbíral dvoukoruny a pětikoruny. Celkem měl 50 mincí v celkové hodnotě 130 Kč. Kolik měl dvoukorunových mincí? A: 20 dvoukorun D: 40 dvoukorun B: 25 dvoukorun E: 10 dvoukorun C: 30 dvoukorun Příklad 9. Nerovnici
x 2
+4 ≤ 1 vyhovují všechna x ∈ R, pro která platí: |x − 1|
A: x ∈ (1, ∞) B: x ∈ (−∞, 10i C: x ∈ (−∞, −2i ∪ h10, ∞)
D: x ∈ h−2, 10i E: x ∈ h−2, 1) ∪ h10, ∞)
Příklad 10. Kolika způsoby lze ze 7 ostrých a 3 slepých nábojů vybrat 5 nábojů tak, aby mezi nimi byly aspoň 3 ostré? A: 105 D: 312 B: 231 E: 195 C: 91
Test studijních předpokladů
Varianta A1
FEM UO, Brno 2014
2
Příklad 11. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Vítězem fotbalového turnaje není Dánsko nebo není Itálie. A: Vítězem není Dánsko a vítězem je Itálie. B: Jestliže vítězem je Dánsko, není vítězem Itálie. C: Jestliže vítězem není Dánsko, je vítězem Itálie.
D: Vítězem není ani Dánsko ani Itálie. E: Vítězem je Dánsko nebo není Itálie.
Příklad 12. V atletickém desetiboji David porazil Alfu, ale prohrál s Emilem. Alfa nebyl horší než Cyril a Bohumil. Na základě výše uvedených informací vyberte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: David byl třetí. B: Emil nebyl poslední. C: Bohumil byl poslední.
D: Cyril nezvítězil. E: Alfa byl třetí.
Příklad 13. Vyberte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Jestliže napadne sníh, jedu lyžovat. A: Jedu lyžovat a napadne sníh. B: Jestliže nenapadne sníh, nejedu lyžovat. C: Nenapadne sníh a nejedu lyžovat.
D: Napadne sníh a nejedu lyžovat. E: Nenapadne sníh nebo nejedu lyžovat.
Příklad 14. Jsou dány věty: Mirek obdivuje některé obrazy (avšak nic jiného). Mona Lisa je obraz. Vyberte tvrzení, které z výše uvedených vět logicky vyplývá: A: Pokud Mona Lisa není obraz, Mirek ji neobdivuje. B: Mirek neobdivuje Monu Lisu. C: Pokud je Mona Lisa obraz, Mirek ji obdivuje. D: Mirek obdivuje Monu Lisu. E: Pokud je Mona Lisa obraz, Mirek ji neobdivuje. Příklad 15. Pavla, Tereza a Michala skládaly přijímací zkoušku. Pavla nebo Tereza zkoušku úspěšně zvládly. Jestliže zkoušku úspěšně zvládla Michala, pak Pavla již nikoliv. Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z výše uvedených informací: A: Zkoušku úspěšně zvládla jen Pavla. B: Jestliže zkoušku úspěšně nezvládla Tereza, pak ji úspěšně zvládla Michala. C: Zkoušku úspěšně zvládla jen Tereza. D: Jestliže Michala úspěšně zvládla zkoušku, pak ji zvládla také Tereza. E: V každém případě zkoušku úspěšně zvládla Pavla.
Test studijních předpokladů
Varianta A1
FEM UO, Brno 2014
3
Příklad 16. Dvacet pět procent z poloviny celku je rovno jedné. Čemu je rovno deset procent z dvojnásobku celku? A: 4,1 B: 2 C: 3
D: 2,5 E: 1,6
Příklad 17. Která z následujících tvrzení jsou pravdivá? 1. 2. 3.
12 − 11 6 je menší než − 7 . 24 % z 150 je 36. Číslo 56808 je beze zbytku dělitelné číslem 6.
A: žádná B: všechna C: pouze třetí
D: pouze první E: pouze první a třetí
Příklad 18. Které číslo patří na místo otazníku?
A: 17 B: 12 C: 21
D: 14 E: 19
Příklad 19. Které z následujících čísel se nehodí na místo otazníku?
A: 721 B: 343 C: 901
87
555
78
528
15
46
811
352
?
10
D: 181 E: 425
Příklad 20. Vyberte čísla na místa otazníků (levý; pravý).
A: 11; −18 B: −14; 12 C: 9; −10
D: −13; −22 E: 16; −20
Test studijních předpokladů
Varianta A1
FEM UO, Brno 2014
4
Příklad 21. Který stylizovaný obličej nemá stejnou vlastnost jako ostatní?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 22. Dům ze staré fotografie (a) byl několikrát opravován. Seřaďte obrázky domu tak, aby tvořily vývojovou posloupnost, tj. následující se liší od předchozího pouze jedinou změnou (v barvě nebo tvaru).
a:
b:
A: a, d, e, b, c, f
c:
B: a, f, e, d, c, b
d:
e:
C: a, b, c, d, e, f
D: a, d, e, f, c, b
f: E: a, e, c, d, f, b
Příklad 23. Doplňte:
↔
A: (o(ooo)(oo(o))o
↔
(o(oo)oo)(ooo))
B: (o)o(o((oooo)o)
C: (o(oo)o(o(oo)o)
D: (ooo))o(o(o)o)o
?
E: ooo))(o)o(ooo))
Příklad 24. Který z obrázků doplní vzorec v mřížce?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 25. Řada se mění podle určitého schématu. Na obrázku jsou znázorněny kroky 1 až 5. Ve kterém kroku se objekty vrátí do výchozího postavení, tj. budou ve stejném postavení jako v kroku 1?
A: krok 8
B: krok 10
C: krok 9
D: krok 7
E: taková situace nenastane
Test studijních předpokladů
Varianta A1
FEM UO, Brno 2014
5
Příklad 26. Ke které kostce patří rozvinutá plocha?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 27. Kolik trojúhelníků je v obrazci?
A: 19
B: 20
C: 24
D: 22
E: 16
Příklad 28. Který otisk pečetidla je správný?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 29. List papíru byl dvakrát přeložen podle naznačených linií a pak proděravěn na několika místech. Jak bude vypadat list papíru po opětovném rozložení?
A:
B:
C:
D:
E:
Příklad 30. Muž stojí v Novákově ulici, po pravé straně má radnici. Kterým směrem se dívá?
A: severovýchod
B: východ
C: sever
D: západ
E: jih
