TECHNISCHW ETENSCHAPPELIJK TIJDSCHRIFT ORGAA N
VAN
D E
VLAAMSE
IN G E N 1 E U R S V E R E N IG IN G
T O R E N G E B O U W V III, S C H O E N M A R K T 31, A N T W E R P E N . — U itgegeven m et de steun van de A angesloten bij de U n ie d er Belgische H et ontlenen van oorspronkelijke artikels mag slechts bij o n d er volledige verm elding van
------ '-----------
T elefoon 3 3.65.23.
Regering. Periodieke Pers. wijze van uittreksel geschieden en de bron.
De V laam se Ingenieursvereniging en de T .W .T . - R edactie zijn niet verantw oordelijk voor de ínhoud der artikels. JA A R G A N G 22, N o. 12, blz. 259 - 280
A N T W E R P E N , DECEM BER 1953
IN H O U D S O P G A V E : D e Storm vloed van 1 Februari 1953, O peningstoespraak, door Prof. Ir. Dr. P. H eym ans, p. 2 5 9 -2 6 0 . — Inleiding, door Prof. Ir. G. W illem s, p. 2 6 0 -2 6 2 . -— Storm en Stuw ing, door Prof. Dr. P. Groen, p. 262 - 268. -— Fluid-catalytische Isomerisatie van paraffinische K oolw ater stoffen, door Dr. Ir. P. Tritsm ans, p. 2 6 9 -2 7 3 . — Normalisatie, p. 273 - 274. •— Technische Berichten, p, 274 - 275. — Boekbesprekingen, p. 268, 275 - 2 8 0 . — T er bespreking in ge komen boeken, p. IV - X. — Landbouwtechnische Berichten, p. X - X II, — Berichten van allerleiaard, p. X I I - X V I . — Ingeko men tijdschriften, p. X V I - XL.
DE STORMVLOED VAN 1 FEBRUARI 1953. W ie herinnert zich n iet m eer de nationale ram p, die in de n acht van 31 Januari op 1 Februari j.l. d e Lage L anden aan de Zee en ook Engeland zo fe l h eeft geteisterd ? H et lag in de lijn van onze Vereniging aan d it gebeuren een studiedag te w ijden. H e t w as ons opgevallen, dat op 20 M ei 1953 te 's-Gravenhage door de )goede zorgen van. onze zustervereniging, het " K o n in k lijk In stitu u t van Ingenieurs ”, een studiedag w erd ingericht m et de m edew erking van vijf N ederlandse ingenieurs en geleerden. W aarom zouden w ij verder gaan zo eken om andere krachten op te sporen I W ij heb b en ons dan ook aanstonds gew end tot het ” K o n in k lijk In stitu u t van Ingenieurs ”te ’s-Gravenhage en hebben h et bereid gevonden zijn toestem m ing te ver lenen, oni te A ntw erp en door de V .I.V . dezelfde studiedag te laten beleggen. Deze ging d oor op Dinsdag 30 Juni 1953. A lleen het openingsw oord en de inleidingstoespraak verschillen. V erd er ís het agenda hetzelfde geweest, n ,l. : 1. O p en in g door Ir. D r. P. H EY M A N S, A lg em een V oorzitter V .I.V ., O ud-M inister van Econom ische Zaken. 2. In leiding door Prof. Ir. G. W ILLEM S, Directeur-Generacd der W aterw egen, D irecteur-G eneraaI van Bruggen en W egen, H oogleraar aan de V rije U niversité it te Brussel. 3. V oordracht van, P rof. Dr. P. G RO EN , A d j,-D irecteur van de A fd . ” O ceanografie en M aritiem e M eteorologie ” van. het K .N .M .I. te D e B ilt en B uitengew . H oogleraar aan de V rije U n iversiteit te A m sterd a m , over " Storm en S tu w ing ”, 4 • V oo rdracht van Dr. K . R, PO STM A , D irecteur va n de A fd e lin g W eerd ien st en Luchtvaartm eteorologie van het K .N .M .I. te De B ilt (N e d e rla n d ), over : " S to rm - en storm vloedprognose ”, 5. V oordracht van Ir. P. J. W EM ELSFELDER, H o o f ding enieur van de R ijksw aterstaat, over " W aterstanden 6. V oordracht van Ir. J. L . K LEIN , D irecteur-H oofdingíeñieur van de P rovinciale W aterstaatsdienst van ZuidH olland,, over " D ijkb reu ken ”, 7. V oo rdracht van P rof. Ir. P. P h. JA N S E N , H oogleraar aan de T echnische H ogeschool te D elft, A dviseur van de R ijksw aterstaat, over " D ijkh erstel ”, D e openingstoespraak, de inleiding: alsm ede d e teksten van d e v ijf voordrachten zullen gepubliceerd w orden over de num m ers 1 2 /1 9 5 3 en 1 alsm ede 2 /1 9 5 4 . D e teksten van. de v ijf N ederlandse auteurs w erden reeds gepubliceerd, in het N ederlandse w eekblad " D e Inge nieur ”, orgaan van het K o n in k lijk In stitu u t va n Ingenieurs.
O peningstoespraak d oor Prof. Ir. Dr. P, EIEYM ANS, A lgem een V oorzitter V .I.V , M ijn h eer de C onsul-G eneraal der N ed erlan d en , M ijn h eer de A fgevaardigde van de H eer M in ister van O p enbare W erken en W ederopbouw , M ijn h eer de G ouverneur, D am es en H eren , T ijdens de barre w inter, die we beleefd heb b en ais f ®'
m et een o n u itp u ttelijk e m ist om huld, w erden de Lage L an d en bij de Zee, alsm ede de O ostkust van E ngeland in de tragische n ach t van 31 Ja n u a ri op 1 F ebruari opge schrikt do o r een bange, schrille n o o d k reet : ontelbare bressen w erden in de d ijken geslagen en w oest m aakte h e t w ater zich m eester van uitgestrekte landstroken, die zo m oeizaam op de zee w aren veroverd in voorbije tijd.
Tech.-W et. T., 22 (1953), N° 12
259
D ood en. vernieling w aren h e t onbeschrijfelijke gevolg vair de n atio n ale ram p, die vooral N ederland h a d getrof fen. W ij herin n eren ons nog levendig, hoe aan sto n d s en zonder dralen h et h ard getroffen N ederlandse b ro ed er volk is opgesprongen om m et m a n en. m ach t het onheil te keer te gaan. In te rn a tio n a le solidariteit w erd bevestigd en. deed goed aan h et h a rt van allen. N e d erlan d h ad reeds zoveel geleden tijdens de oorlog en bij h et einde ervan. D e verbondenen zagen zich ge n o o p t, ten einde de bezetter vlugger te verjagen, door grondige luchtb om b ard em en ten h et E iland W alcheren a a n de zee over te leveren. In de strijd om W alc h eren h eeft de V laam se Inge nieurs vereniging toen op in itiatief van h a a r toenm alige A lgem ene V oorzitter Ir. H . C , W . F aure en n a technisch advies v an h aar O ud-A lgem een V oorzitter Ir. K . Vergeynst aa n onze Regering voorgesteld om Belgische h u lp te verlenen bij de droogmaking: van W alch eren , voorstel w aarop zij is ingegaan. H are M ajesteit de K oningin d e r N ed e rla n d en heeft onze O ud-A lgem een V oorzitter Ir. H . C. W . F aure u it erkentelijkheid in 1949 ben o em d to t O fficier in de O rde van O ranje-N assau, w aard o o r onze V ereniging zich zeer vereerd h eeit gevoeld. N a de verschrikkelijke ram p, die N ed erlan d op 1 Fe b ruari j.l. en de daaropvolgende dagen .getroffen heeft, d ach ten wij aanstonds aan de noodzakelijkheid v an studie en onderzoek in verband, met. de ram p. W ij v onden ge h o o r bij onze N ederlandse zustervereniging, h e t K o n in k lijk In stitu u t van Ingenieurs te ’s-G ravenhage, d a t zich akkoord verklaarde bij m onde van zijn Alg. Secretaris, Ir. H . Sangster, om de V .I.V . in de ¡gelegenheid te stellen vijf ter zake bevoegde N ederlandse geleerden en inge nieurs aan h et w oord te laten op deze studiedag. Onze dank gaat n aar h et K on. Inst. van Ingenieurs en n a tu u r lijk in het bijzonder n a a r de vijf sprekers P ro f. D r, P. G roen, Dr. K. R. Postm a, Ir. P . J. W em elsfelder, Ir. J, L. K lein en Prof. P. P h . Jansen, die zich m oeite n och tijd gespaard hebben, om zich n aa r A n tw erp en te bege ven ten einde dit g eh o o r in te leiden en in te w ijden over hun kunde, kennis en ervaring. O nze erkentelijkheid gaat v erder n a a r ons m edelid en lid voor het leven, Prof. Ir. G. W illem s, D irecteur-G eneraai van Bruggen en W egen van België, die sp o n taan heeft aan v aard om een inleidende v o o rd rach t te h o u d en en tevens de hele studiedag te leiden. D an k b aarh eid zijn wij ook verschuldigd aa n de H eer N . L aude, D irecteur van h et U niversitair In stitu u t voor de O verzeese G ebieden, die ons m et m inzam e w elw illend heid deze A cadem iezaal en zijn personeel h ee ft te r be schikking gesteld om. in een, enig n a tu u rm o o i k a d er een belangrijke studiedag in te richten. W ij zijn vereerd door de tegenw oordigheid van au to riteiten of h u n vertegenw oordigers.
W ij begroeten h ier o n d er m eer : D h r. D. G. E. M iddelburg, Cons.-G l. der N ederlanden, D hr. Ir. B oereboom , A dj, C abinetschef van de H eer M i n ister van O p en b are W erk en en W ederopbouw , D hr. R. D eclerck, G ouverneur v an de P rovincie A ntw er pen, D h r. A. Lom m er, P rovinciaal G riffier van W est-V laan deren, D h r. G. D eclcene, A rron d . Comm issaris van St. NiklaasD enderm onde, D h r. H . T ricot, A rro n d . Comm issaris van M echelen, D e vertegenw oordigers van verschillende stads- of ge m eentebesturen o.m . van G ent, H ingene, Melsele, W aasm unster, D e H e re n H o o fdingenieurs-D irecteur en. Ingenieurs van h e t Corps v a n B ruggen en W egen, D e H e e r H oofdingenieur-D irecteur van de Landelijke W aterdienst, De H e re n P oncelet, Sneyers en P ien van h et K oninklijk M eteorologisch In stitu u t van België, D e H e re n R eporters van m eer d an tien dag- en w eekbla den, zowel Franstalige ais N ederlandstalige. Deze lijst is n iet beperkend en om vat ook al degenen, die aanwezig zijn, m aar ons v an h u n deelnem ing van te v oren n iet h a d d en ingelicht. L ieten zich verontschuldigen : D h r. F. van C auwelaert, M in ister van State, V oorzitter v an de K am er v a n V olksvertegenw oordigers, R idder van O u tryve d ’Ydew alle, G ouverneur van WestV laanderen, D h r. T h , D e R u y ter, P rovinciale G riffier v an A ntw erpen, D h r. L eden van de B estendige D ep u tatie van W est-V laan deren, D h r. G. van der L inden, Lid v an de B estendige D eputatie van A ntw erpen, D h r. W . Vîtes, A rrondissem entscom m issaris, van A ntw er pen, D h r. L, Craeybeckx, B urgem eester v an A ntw erpen, D h r. C. Leb'Ott en F. T ijsm ans, Schepenen van. de Stad A ntw erp en , D h r. A . van G labbeke, B urgem eester van O ostende, Het. College v an B urgem eester en Schepenen van B lan kenberge, van H eist-aan-Zee, van. K nokke-aan-Zee, van Z w ijndrecht, D h r. N . Laude, D irecteu r van h e t U n iv ersitair In stituut v o o r de Overzeese G ebieden, Ir, C. van H aaren, V oorzitter v an de B elg.-N ederl. Vereniging te A ntw erpen, V oorzitter van de H ollandse C lub te A ntw erpen, D h r. ]. D eh o n d t, V oorzitter v an de H an d elsk am er van h e t A rrondissem ent O ostende. Ik v erklaar deze Studiedag v o o r geopend en draag het voorzitterschap over op P ro f. Ir. G. W illem s.
I n l e i d in g door P ro f, Ir, G. W IL L E M S , D reeteur-Generaal der W aterw egen, D irecteur-G eneraal van Bruggen en W eg en , H oogleraar aan de V rije U niversiteit te Brussel. T er inleiding aan de studiedag, ingericht d o o r de V laam se Ingenieurs vereniging en gewijd aan. de storm vloed v an 1 F ebruari 1953, lijk t h et mij gepast enige ogenblikken te blijven stilstaan, bij de zware gevolgen die, ook voor ons lan d , deze storm h eeft gehad. Ik wil nochtans de in d ru k n ie t verw ekken, d at de schade, bij ons veroorzaakt, gelijk te stellen is aan deze w aarm ede onze N o o rd erb u re n h ad d en te kam pen. In d erd aad , indien bij ons de ram p zeer groot is ge weest, was zij in N ed erlan d o n tzettend en, w at m eer is, eiste zij veel slachtoffers. H et is d an ook m et innig leedwezen d at ik m ijn stem voeg bij deze, w elke opgin gen in bijna gans de w ereld, om aan h e t N ederlandse volk m ijn oprechte deelnem ing te betuigen. Tevens wil ik. m ijn bew ondering u iten vo o r de reus achtige inspanning die onze N ederlandse collega’s onder de hoge leiding van de H ee r M A RIS sinds de eerste u ren van de ram p hebben geleverd. D e w ereldbefaam de ervaren h eid en kunde van de W a terstaat hebben h et m ogelijk gem aakt m et succes tegen de n a tu u rk ra c h te n te - kam p en en ik ben e r innig van
260
overtuigd d at hij eerlang de slag definitief zal w innen. Ik h o u d er insgelijks aan de V laam se Ingenieursvereniging te feliciteren m et h et genom en in itiatief ; deze studie dag zal ontegensprekelijk v ru c h tb a a r zijn. D e opzet van de inleiding is, zoals ik h e t daareven aangehaald heb, aan te to n e n d at ook bij ons grote schade w erd b erokkend en te bew ijzen d at onze ingenieurs van. B ruggen en W egen en onze aannem ers degelijk werk hebb en v errich t ; d at anderzijds, na de menige critiek die w erd uitgeoefend, h e t tijdstip gekom en is om openlijk te verklaren, d at een reusachtige taak w erd v erricht en d at w ij, Belgen, fier m ogen zijn, h et B estu u r van B rug gen en W egen zowel ais de aannem ers, over h et gepres teerde w erk. H o e zag de to estan d er u it op 1 F eb ru ari 1953 ? Tw ee zonen zijn te onderscheiden : de eerste is de kustzone w aar veel m ateriële schade w erd verw ekt, doch w aar de overstrom ingen om zo te zeggen te verw aarlozen w aren. D e tw eede zotte w as deze van de Schelde en bij rivieren, w aar d aarentegen de stroom gaten en overstro m ingen talrijk w aren.
Tech.-W et. T., 22 (1953), N° 12
ïk neem mij voor eerst de kustzone te bespreken, otn daarn a te besluiten m et enige beschouw ingen over de wijze, w aarop de stroom gaten langs de Schelde w erden gedicht,
van de beschadigde strandhoofden. ; de schade aan de havens van O ostende, Zeebrugge, N ieu w p o o rt enz. H e t to tale bedrag der aan gang zijnde w erken aan de kust k a n geschat w orden op ongeveer 4 5 0 000 000 F.
K U ST.
SCHELDE.
1) In globo kan gezegd w orden dat van de 66 km kust er ongeveer 4,6 km ernstig beschadigd w erden, w a a r onder 3,8 km frontale dijken. De k a a rt to o n t duidelijk aan welk een geweldige ver nieling de kustzone onderging. De ingestorte zeedijken verspreiden zich van K oksijde to t aan de N ederlandse grens. O ok de straten van een groot deel van de stad O ostende liepen onder w ater. Reeds v an 1 Februari af hebben de diensten van bet B estuur van Bruggen en W egen, geholpen d o o r a a n n e m ers, vrijw illigers en h et leger, onm iddellijk de gevaar lijkste bressen in de p o lderdijken en hav en d ijk en gedicht, nl. te Lom bardzijde, te N ieu w p o o rt, te B redene, te B lan kenberge en een stukje polder aan h e t Zwin. A nderzijds moesten de gaten, w elke in de fro n tale zeedijken w erden geslagen, beveiligd w orden tegen de komende, hoogw aters ; daarom w erd beroep gedaan op aannem ers en op het legier. V oegen wij h ier terloops aan toe d at 1 F ebruari op een Zondag viel en d a t h et dus m oeilijker was onm iddellijk de nodige w erk k rach ten te verzam elen. De beveiligingsw erken hebben ongeveer 25 aannem ers m et personeel en m aterieel a a n h et w erk gezien. O nge veer 2000 w erklieden en 4 0 0 w erklozen, alsm ede 2000 soldaten en m ariniers w erkten aan deze beveiligingsw er ken. G edurende deze periode w erden 1 200 000 zand zakken verbruikt, 10 000 m 3 rijshout, 60 000 m 3 grond verplaatst, 25 000 ton p u in en steen, 10 000 m 2 stalen vlechtw erk, 4000 ton. zware b reukstenen v an 40 to t 200 kg ; 200 burgerlijke en. m ilitaire vrachtw agens, 4 m ilitaire en 2 private bulldozers w aren bestendig in w er king. V óór h et springtij van 14 à 17 F ebruari w aren alle plaatsen beveiligd. 2 ) N a h et springtij m oesten de definitieve h erstellin gen aangevangen w orden. D e m oeilijkheid bestond er in gans de kustzone vóór h et seizoen, t.t.z. vóór ongeveer 15 Juni, in orde te brengen. Er m oesten dus veel aannem ers te w erk gesteld w orden volgens een typecontract en om alle discussies te v erm ij den vatte het Bestuur van B ruggen en W egen h et plan op een aanbesteding u it te schrijven verdeeld over 23 loten. Er w erd aa n de aannem ers een 10-tal dagen tijd gege ven om hun prijzen in te stu d eren en op de dag zelf van de aanbesteding¡ w erden de verscheidene lo ten toegew ezen, zodanig d at gelijktijdig 23 aannem ers voor een. gezam en lijk bedrag v an ongeveer 300 000 000 F aan h e t w erk w erden gezet. D e prijzen w erden gevraagd op h e t zicht van een typep lan d at voor gans de zeedijk kon gelden, m its bepaalde locale aanpassingen. O p h e t strand, aan. de voet v a n de d ijk w o rd t een stalen dam w and v an 3 à 4 m geslagen. E r weze h ieraan toegevoegd dat, om. alle vertraging te verm ijden, het B estuur van B ruggen en W egen enkele dagen n a de ram p rechtstreeks een co ntract afsloot m et de w alsinrichtingen to t de levering van ongeveer 4 0 0 0 str. m . stalen d am p lanken w and. O p h et vlak van de zeewering w o rd t eerst een laag zuivere vette klei van 0,50 m dikte gestort, of een laag gebitum ineerd zand van 0,15 m. O p h et peil + 6,50 m vorm t deze laag een hoek en lo o p t in hellende richting 5 à 8 m. verder to t onder de storm m uur. O p die ondoordringbare laag ko m t een laag gew apend b eto n , die aan de voet ruim 1 m hoog en 0 ,6 0 m dik is en geleidelijk d u n n e r w o rd t n a a r boven toe, w aar ze o n d er de k ru in nog 4 0 cm dik is. O p deze laag gew apend b eto n ko m t d a n de bekleding in m etselw erk m et D oornikse kalksteen, h ard e baksteen of geprefabriceerde, getrilde of geperste b etonblokken. E venw ijdig aan deze herstellingsw erken aan de zeedij ken w erden nog andere aanbestedingen uitgeschreven. S tippen wij b.v. aan de herstelling v an de schade, tussen H eist-sluizen en de eerste villa’s te H eist ; de herstelling
1) H e t storm tij van 1 F eb ru ari heeft ongeveer 240 bressen, in de dijken van de Schelde en h aar bijrivieren geslagen, alsook m eer dan 100 inzakkingen veroorzaakt, terw ijl belangrijke uitgestrektheden, onder w ater liepen. O ngeveer 6000 ha v ru ch tb are grond en h o n d erd e n hui zen w aren overstroom d. H e t w aterpeil in de Schelde te A ntw erp en h ad het n o o it gekende cijfer van. 7,85 m bereikt, hetgeen bete k en t d a t h et w ater 0,80 m hoger kw am dan de dekstenen der k aaien. A anzienlijke schade w erd aldus verw ekt aan de gestapelde goederen in de h aven ; enkele straten en kelders liepen o n d er water» N og tijdens de n ac h t van de ram p zelf w erd te allen kante ingegrepen en daarn a w erd dag en n ach t gewerkt to t h e t bezw eren van de uitbreiding; van de ram p. H et leger is een m achtige steun geweest bij het aanbrengen van de eerste hulp. V eertien daglen n a de storm w aren reeds 59 bressen gedicht in de dijken, van de Schelde, 18 in de Rupel, 22 in de N ete, 10 in de D urm e, 14 in de V liet, 7 in de Zenne en 2 in de D ijle, De stroom gaten van S teendorp, N iei, W alem en Vlassenbroek w erden respectievelijk bem eesterd op 16, 26, 27 F eb ru ari en 15 M aart. H et stroom gat van V lassenbroek b.v. was zeer belang rijk en h ad ongeveer 65 m breedte en 16 m diepte onder de dijk k ru in en . Al deze herstellingen hebben een grote k rach tin span ning gevraagd, niet alleen van h et B estuur van Brugigien en. Wegen» doch insgelijks van al de aannem ers welke opgeroepen, w erden en van h e t leger. H e t w erk werd v erricht in zeer m oeilijke om standigheden en ik h erin n er U h ier a an h et slechte w eder dat wij gekend hebben tussen de periode van 1 F ebruari en 1.5/16 F e b ru ari; periode tijdens dewelke de w erklieden en soldaten onder de bevelen van m eestergasten, opzichters van het Bes'tuur en ingenieurs dag en n ach t gew erkt hebben. Ik k a n n iet nalaten, hiervoor aan allen h ulde te b ren gen. D rie voornam e stroom gaten bleven n ochtans ongedicht en w aren h e t b ran d p u n t van de publieke belangstelling m et al de m oeilijkheden w elke hiermede, voor onze tech nici gepaard gaan. H et w aren de stroom gaten van W intam , Pijp T ab ak en B erendrecht. Ik neem mij voor enkele m in u ten te w ijden aan elk van die bijzondere gevallen. 2 ) W intam . H e t gat h ad ongeveer 70 m lengte en 10 m diepte o n d er gew oon laagw ater. D e bestendige o n d er w ater ko m ende g ronden bedroe¡g¡en 1200 ha. D a a r h e t dichten van h et gat zelf op bepaalde m oeilijk h eden stuitte en het B estuur n iet absoluut zeker was met de dichting bij de eerste proef te slagen, w erd een k unst m atige en voorlopige aard en dam in h et m idden van de overstrom ingszone opgericht om deze laatste terug te b ren gen op + 600 ha. Deze kunstm atige dijk — de N o telaarsdam — vergde h et verplaatsen van ongeveer 50 000 m 3 grond, welke op ongeveer 9 km afstand m oest gehaald w orden. D e totale lengte van de N o telaarsd am bedroeg: 1300 m. D e sluiting van het stroom gat zelf verliep nochtans no rm aal en gans in h et raam van de opgelegde timing. Deze sluiting noodzaakte h e t gebruik van 250 000 rijsbossen, 40 000 to n b reukstenen, 30 000 m 2 zinkstukken van 0 ,9 0 m dikte en 200 000 zandzakken. B erendrecht. O nm id d ellijk na het. storm tij k o n de breedte v an dit stroom gat o p ongeveer 70 m geschat w orden. O ngelukkig kon de diepte n ie t w orden verkend, ten gevolge van de aanw ezigheid van een breed slik, welk voorlopig stand hield en de peilingsboot belette bij de bres te kom en.
Tech.-Wet. T., 22 (1953), N° 12
26)
H e t stroom gat verbreedde dagelijks en in k o rte tijd w erd een evenw ichtstoestand bereikt m et een breedte van ongeveer 130 m en een diepte van 25 m o n d er de kruin» 2 4 0 0 h a stonden o n d er w ater, bij elke springtij stroom de ongeveer 8 m illioen m 3 w ater door de opening. T w ee igrote firm a’s w erden aangeduid om gezam enlijk de bres te dichten ; de w erken w erden bem oeilijkt, daar er geen enkele toegangsweg bestond en d a ar de dijk niet bereikbaar was langs de Schelde. A l de m aterialen m oesten opgeslagen w orden in het kleine haventje van Frederik, d a t alleen toegang ver leent aa n schepen van 300 to n bij voldoende hoog w ater stand. Een ringdijk van 4 3 0 m lengte w erd langs de polderk a n f aangelegd en bestond u it breu k sten en op een vloer van zinkstukken. Bij h et opm aken v an de b reu k sten en dij k w erd gebruik gem aakt van schanskorven. D it procédé h eeft zeer goede resu ltaten afgew orpen. T erzelfder tijd w erden de b in n en d ijk en gedicht en ver sterkt, zodanig dat h et overstroom de gebied van 2 4 0 0 ha teruggebracht w erd op 625 ha. D e siuiting geschiedde op 4 M ei j.l., dus am per drie m aan d en n a de ram p, hetgeen wel degelijk een m ooie k rachtprestatie is. Pijp T abak. V oor h e t einde van m ijn inleiding heb ik n atu u rlijk de zw aarste en belangrijkste bres voorbehouden. Zij was 135 m breed en 21 m diep onder k ru in . Bij springtij bereikte de am plitudo v an de v erandering van de w aterstand in de p older 3 m, w at overeenstem t m et een volum e van circa 25 m illioen m 3, d a t vierm aal per dag d o o r de opening stroom de. Deze cijfers to n en b ru taal aan welk een m oeilijk technisch vraagstuk hier ook m oest opgelost w orden. O ok voor h et d ich ten van deze bres w erden twee grote aannem ersfirm a’s aangeduid. Er w erd eerst klei geklept en loodslakken en b reu k stenen gestort. G elijktijdig w erden 2 belangrijke bressen, gelegen in de onm iddellijke n ab ijh eid van de do o rb raak , volgespo ten m et zandspecie gebaggerd in de Schelde. O m de bouw plaats op te richten diende een weg a a n gelegd van 2 km lengte, terw ijl drie aanlegsteigers volle dig d ien d en gebouw d, w aaro n d er één voor het lossen der m aterialen, terw ijl de an d ere twee de oppersstations uitm aken, die het zand opspoten, gebaggerd d o o r twee zandzuigers m et een capaciteit van 13 000 m 3 p e r dag. D aar de overstrom ingszone (ongeveer 2 5 0 0 h a ) vol strekt diende beperkt te w orden, w erden noo d d am m en verw ezenlijkt, enerzijds do o r ophoging van de zate van de autosnelw eg A ntw erpen-kust en anderzijds d o o r de sluiting van de M ilitaire D ijk.
Eerst en vooral w erd, ten einde de overstrom ing tot de P o ld e r van M elsele te b eperken, een wal ín zandzakken opgew orpen op de weg van M elsele n a a r K allo (4 0 0 0 m le n g te ). H iervo o r w erden 700 000 zakken verw erkt. A nderzijds lag de zate van de onvoltooide autosnelweg lager d an h e t peil der grote hoge tijen , w aarv an het w ater aldus n a a r h et Z uiden overliep. O m d a a ra a n te verhelpen w erd deze zate 1,50 m ver hoogd over een lengte van .5 k m ongeveer. B ovendien w aren er een vijftien tal bressen te dichten. V erder, om de overstrom ing te beletten to t a a n de tunnel o n d er de Schelde te reiken, m oest de bres in de Blokkersdijk gedicht w orden. D aarto e was m en v erp lich t vooraf g aan d elijk een weg van 1 km op de k ru in van de dijk te leggen. M Ui taire verdedigin vstlij k. In deze dijk w aren er 3 bressen en 2 stroom gaten, w aaro n d er een grote v an 13 5 m breedte en 15 m diepte on d er het peil van de polder. D e toegang to t de do o rb raak w as slechts over w ater m ogelijk d o o r de overstroom de polder, d a a r er geen enkele weg n a a r toe leidt. Een weg w erd aangelegd op de k ru in v an de verdedigingsdijk do o r deze te verbreden en te verhogen met p er vrachtw agen aangevoerde grond. T erzelfder tijd w erden de andere bressen in de verdedigingsdijk gedicht en w erd hij verhoogd m et behulp van een zandopperser, langs de Scheldeoever, opwaarts h e t fo rt St. M arie, gemeerd. E en cutter-zuiger m et groot verm ogen was ter plaatse om de dijk te verzw aren m et gebaggerde zandspecie. H et volum e w ater, d at vierm aal per dag d o o r de door b raak van P ijp T ab ak stroom de, w erd to t 14 millioen m 3 teruggebracht d o o r h e t herleiden van de overstro m ingszone to t + 560 ha. O m h et eigenlijke stroom gat van P ijp T ab ak ín de Scheldedijk te bereiken m oest insgelijks een weg van 2 km aangelegd w orden. D it ko rte overzicht zal de toehoorders, h o o p ik, toela ten zich een gedacht te vorm en van de reusachtige taak, w elke w erd verw ezenlijkt en w elke nog gedeeltelijk aan gang, is. Ik heb mij m oeten bep erk en tot, enkele grondlijnen, m aar hetgeen is voorafgegaan zal ied ereen wel doen inzien d a t h et initiatief v an de V laam se Ingenieursvereniging wel degelijk te prijzen is en op zijn tijd kom t, w ant n u is h e t , ogenblik gekom en de nodige lessen te trekken, enerzijds u it de n atuurverschijnselen w elke wij hebben gekend» en anderzijds u it de verschillende bouw w erven en w erkw ijzen welke wij de gelegenheid h a d d e n toe te passen.
Storm en stu w in g do o r Prof. D r. P. G R O E N , A d ju n ct-D irecteu r der A fd e lin g O ceanografie en M aritiem e M eteorologie bij het K o n in k lijk N ederlands M eteorologisch In stitu u t te D e Bilt, B u iten g ew o o n hoogleraar aan d e Vrije U niversiteit te A m sterdam . V ooreerst w o rd t een inleiding gegeven to t de tfyeorie « ttt de storm vlo ed in h et algem een. D e theorie gaat u it van h et begrip van de " stationnaire toestand ”, waarbij een evenw icht van krachten vo o rko m t. D eze krachten w o rd en in het kort besproken. D e w erkelijke toesta n d van de zeeoppervlakte tracht steeds over te gaan naar de stationnaire toestand, o vereenstem m end m e t h et op h et ogenblik heersend w in d veld ; deze toestand verandert echter vo o rtd u ren d m e t h et w indveld. A is gevolg hiervan treden inertieëffecten op (vertragingen, voorbijstrevingen, oscillaties, golf e ffe c te n ). D e verschillende m ogelijke w in d in vlo ed ën in de verschillende zeesectoren, die op de Belgische en N ederlandse ku st stuw ing k u n n e n veroorzaken, w or d e n hort besproken. T e n slotte w orden en kele opm erkingen gem aakt over de storm vlo ed van 1 Februari 1953. Een " v lo e d g o lf” h eeft de N oo rd zeeku st gevolgd in de tegenovergestelde richting van die der wijzers van een uurw erk, m aar niet ais een eenvoudige vrije golf. D e ongew one stu w h o o g ten op de ku sten van Zeeland en H o l lan d (3 ,3 0 m bij H o e k van H o lla n d ) stem m en vrij goed overeen m e t de stuw b ereken in g sm eth o d e van Schalkw ijk ; nochtans is het gebrek aan voldoende nauw keurige gegevens b etreffende de w in d en over de N oordzee een ernstig bezwaar voor vooruitberekening van storm vloeden.
262
Tech.-W et. T.» 22 (1953), N» 12
T E M P E T E ET RAZ DE M A REE. O n trouvera ci-dessous to u t d 'abord u n e in tro d u ctio n à la théorie des ra i de marée d e' tem p ête. Celle-ci s’appuie sur la n o tio n de l'éta t stationnaire, celui o ù règne u n équilibre des forces. S u it u n e courte dis cussion de ces forces. L ’état réel de ta surface de la m er te n d toujours à devenir l’état stationnaire cor respondant au cham p des vents m o m e n ta n é m e n t réalisé, mais cet état évolue constam m ent avec les changements d u cham p des vents. E n conséquence, il se p ro d u it des effets d ’inertie (retards, dépassements, oscillations, effets d ’o n d es). O n discute brièvem en t les diverses influences possibles des vents, rég n an t dans divers secteurs de la m er, tels q u ’ils p eu v en t contribuer à fo rm er des raz de m arée sur la côte belge et néerlandaise. E n fin l'article consigne quelques observations faites sur le co m p o rtem en t d u g ran d raz de m arée du. 1er février 1953. Une: perturbation d e la surface de la m e r a progressé et balayé les côtes de la m er d u N o rd dams le sens opposé à celui des aiguilles d 'u n e m o n tre, mais cela n e s’est pas poissé comm e u n e sim ple onde libre. Les écarts anorm aux atteints sur les côtes de la Zélande et de la H ollande (3 ,3 0 m à H o e k van. H o lla n d ) p résentent des valeurs qui s’accordent d ’assez près avec le procédé de calcul de1 Schalkw ijk pour les hauteurs de raz. de m arée, m ais le m a nque de données assez précises sur les ven ts au-dessus de la zone de la m er d u N o rd constituera toujours u n sérieux handicap em pêchant de se livrer à des pré dictions de rae d e m arée. ST O R M A N D STO R M SURGES. First, an in tro du ctio n in to th e theory o f storm surges in general is given. T h is theory starts from the concept of th e " stationary state ” w here an eq uilibrium o f forces prevails. T h ese forces are discussed in short. T h e real state o f th e sea surface is alw ays tending tow ards th e stationary state corresponding to th e m om entary w in d field, b u t th e latter state is continually changing w ith the w in d field. In co n sequence o f this, in e rtia effects becom e apparent (tim e lag, overshooting, oscillations, w ave e ffe c ts). T h e various possible w in d influences, over d ifferen t sea areas, th a t m ay con trib u te tow ards a storm surge on the coasts o f the L ow C ountries, are discussed briefly. Finally a few rem arks on th e behaviour o f the g re a t storm surge of Febr. 1, 1953 are given. A sea surface disturbance sw ept along th e N o rtlt Sea coast counterlockw ise, b u t n o t sim ply as a free w ave. T h e am ounts o f the disturbance along the coasts o f Zeeland a n d H o lla n d (3 ,3 0 m at H o e k va n H o lla n d ) are in fair accordance w ith S ch a lkw ijk’s m e th o d o f co m p u ta tio n o f storm surge heigths, b u t th e lack of su fficiently accurate w in d data fo r the N o rth Sea a re a is a serum s draw back fo r th e practice o f storm surge prediction, ST U R M U N D ST U R M F L U T E N . E inleitend w ird eine allgem eine U ebersicht ü b er das W e se n der S tu rm flu t gegeben. D ie T h eo rie entw ickelt sich aus dem B egriffe des stationären Zustandes, in w elchem G leichgew icht der K räfte herrscht. Ganz allgem ein ten d iert die M eeresoberfläche nach dem G leichgew ichtszustände der zum . m o m en ta n en W in d fe ld gehört. Dieser Zustand verändert sich jedoch a ndauernd m it den V eränderungen •des W in d field es. D em zufolge enstehen unterschiedliche In ertieeffekte, w ie N acheilung, U e b erschw ang, O szillationen, W eilenef f ekt e «.dgl. Die m annigfachem A usw irkungen des W indes au f d e n verschiedenen M eeressektoren w erden behandelt u n d es w ird gezeigt, w ie diese Zusam m enw irken k ö n n e n u m eine S tu rm flu t zu erzeugen. A bschliessend w erden einige B em erkungen über das V erh a lten der grossen. S tu rm flu t vom 1. Febr. 1953 gem acht. Es lässt sich eine A r t F lutw elle unterscheiden, die sich entgegengesetzt dem S inne des Uhrzeigers: längs d en N ordseeküsten bewegte, jedoch n ich t als eine freie W elle. D ie S tu rm flu th ö h en an den K üsten von Zeeland u n d H o lla n d w aren in ziem lich g u tem E inklang m it der B erechnungsm ethode vo n Schalk w ijk. Das F ehlen vo n genauen m eteorologischen B eobachtungen a u f der N ordsee ist jedoch ein H indernis fü r die W asserhöhevorhersage. D r. P. G RO EN , geboren in 1912 te Sn eek. D octoraal exam en (h o o fd v a k n a tu u r kun d e, b ijva kken w isku n d e en w ijsbegeerte ) in 1938 ; geprom oveerd in 1942 op proefschrift, bew erkt bij % <•> Prof. K ram ers (L e id e n ). V a n 1938 to t 1941 w ete n schappelijk m edew erker bij het N a tu u rku n d ig L aborato rium der V rije U niversiteit te A m sterd a m . Sedert 1941 w erkzaam bij het K o n in k lijk N ederlands M eteorologisch In stitu u t te D e B ilt ; vanaf 1948 a d ju nct - directeur der A fd elin g O ceanografie en M aritiem e M eteorologie. Sinds 1952 buitengew oon hoog leraar iii de m eteorologie en physische oceanografie aan de V rije U niversiteit te A m sterd a m .
M ijn h eer de V oorzitter, zeer geachte aanw ezigen, H e t zij mij vergund, alvorens te b eg in n en m et m ijn eigen v o o rd rach t, een p aa r w o o rd en m ede nam ens de andere N ed erlan d se sprekers te zeggen. A llereerst b etui gen wij onze w elgem eende d ank v o o r de h artelijk e w oor den die to t h e t N ederlandse volk en to t ons g erich t zíjn. Ik kan U verzekeren d at wij zeer gaarne de vererende uitnodiging om h ie r te kom en spreken aan v aard hebben. W ij denk en nog m et d an k b aarh eid terug aan de spon tan e en krachtdadige h u lp die v an U w zijde aan ons volk b eto o n d is, onm iddellijk n a die verschrikkelijke ram p van 1 F eb ru ari. In de organisatie van deze studie dag zien w ij. een m anifestatie v an de wil to t nauw e sam enw erking tussen U w volk en h e t onze en wij k u nnen U verzekeren d at die wil ook bij ons volk en bij ons p ersoonlijk leeft ! *
T ech.-W et. T., 22 (1953), N° 12,
*
263
W a t ík in deze vo o rd rach t ga zeggen, draagt min. of 'meer het k arak ter van een theoretische inleiding op de V oordrachten van de beide volgende sprekers, die h e t respectievelijk zullen hebben over de storm van 31 Ja n u ari - 1 Februari en de d a a rd o o r opgetreden verhogingen van de w aterstanden op onze kust. M ijn onderw erp b e strijkt h et verband tussen die twee ais tussen oorzaak en gevolg en is derhalve van m eer algem ene aard d an die twee zelf. Deze v oo rd rach t gaat dus in m indere m ate over h et speciale geval van 1 F eb ru ari dan de volgende. Sprekende over d at verband tussen storm en storm vloed, zou ik w illen beginnen m et deze vraag : w at ge b eu rt er eigenlijk, ais er een storm vloed is 1 M en zegt h e t wel eens zó : er w o rd t dan do o r de w in d w ater op een hoop geblazen, op een hoop geveegd a.h.w . Deze zegs wijze zou echter gem akkelijk de oppervlakkige h o o rd er de gedachte k u n n en suggereren, d a t daard o o r — ais deze Werking van de w ind m aar steeds doorging -—■ h e t w a terpeil benedenw inds steeds zou b lijv en stijgen, d a a r er Steeds m eer w ater bij zou kom en. In w erkelijkheid ge b eu rt dit niet, doch n a d e rt de w aterstan d tot een zekere stationnaire toestand, w aarbij evenw icht heerst tussen de in h et spei zijnde krachten. Deze toestand en ook de d aaraan voorafgaande to estanden w orden — b eter dan door bepaalde w aterhoogten op een bepaalde plaats •— gekenm erkt door een helling van h et zee-oppervlak van het ene uiteinde n aar h e t andere u iteind e van h e t stormveld. H et scheef staan van h et zee-oppervlak in h e t b etro k ken zeebassin en de m ate v a n scheefstaan vormen, de beste karakterisering van de to estan d van de zee bij een storm vloed. H oe h an g t dit scheefstaan dan sam en m et de w aterstanden ? W el, d at h an g t van de randvoorw aar, den af. N em en wij b.v. h et N oordzee-bassin. D it com m uniceert aan de N o o rd k a n t m et de grote ruim te van de A tlantische O ceaan, w aard o o r h e t w aterpeil langs die N o o rd k an t betrekkelijk co n stan t is — afgezien van. het astronom ische getij, d at ook de oceaan beïnvloedt, en voorlopig ook afgezien van de atm osferische storingen op de oceaan zelf. De situatie is te vergelijken m e t die van een geleider, w aarin een p otentiaalverval o n d e rh o u den w ordt, doch w aarvan één u itein d e geaard is of althan s verbonden m et een geleider van enorm e capaci teit — i.e. de oceaan. A an h et andere einde, h et N auw van C alais, is er dan nog —- om in de beeldspraak te blijven — een lekw eerstand aanwezig. De N o o rd k a n t van de N oordzee geeft dus in eerste benadering een m in of m eer vaste lijn en de helling van het N oordzee-oppervlak bepaalt vervolgens de w aterstan d en langs h a a r om trek, dus b.v. in h et Zuiden, langs onze kust en die van Z.O. E ngeland. D it m aak t onm iddellijk duidelijk, hoe langs de Engelse kust een verhoging van h e t w ater peil kon optreden op plaatsen w aar de w ind aflandig was en w aar dus ■ — volgens dic simplistische uitleg van het begrip storm vloed of opwaaiing; — ' h et w ater van het land af gejaagd had m oeten zijn. W ij w illen dus die scheve stand v an h e t zee-oppervlak ais het fundam entele verschijnsel b eh an d elen en zien. hoe nu het v erband is tussen die stand van h e t zee-oppervlak en het w indveld. O m te b eginnen nog een p a a r opm er kingen vooraf. (1 ) W ij ab strah eren h ier van de astro nomische. getijden. O ok de getijverw ekkende k rach ten van zon en m aan geven veranderingen, van. de stand van h et N oordzee-oppervlak, doch wij w illen van d it effect abstraheren, door het van h e t to taalbeeld af te trekken ; wij h o u d en dan dus over de vervorm ing van h et zee oppervlak, die te d an k en is aan atm osferische oorzaken (afgezien van zeebevingen !). ( 2 ) Ile sprak aanvankelijk over de helling van h et zee-oppervlak. H et is echter d u i delijk, d at in het algem een h et zee-oppervlak -— ook bij gladstrijken van locale storingen, zoals de gewone zee golven of invloeden van w indb u ien — ■ n iet overal even scheef staat, ook n iet in een beperkt gebied ais de N o o rd zee, om dat de om standigheden, w elke die helling b ep a len, niet overal gelijk zullen zijn. W e k u n n e n dus alge m ener b.v. van de " vervorming; ” van. h e t zee-oppervlak spreken. D ie vervorm ing k an in b epaalde gevallen ook wel eens h e t k arak ter dragen van. een lopende " w ater berg ” , een " golf ” (zoals we ook van een getij golf spre k e n ). ( 3 ) H e t luchtdrukeffect, te w eten m et nam e de peilverhogende w erking van een lage lu ch td ru k , is óók
264
een atm osferisch effect, doch d ít is van. veel eenvoudige!' stru ctu u r en van geringer afm etingen dan h et wirideffêci ; ik wil h et h ie r daarom b u iten beschouw ing laten. W a t n u h é t w indeffect betreft, zei ik reeds, d at de eenvoudigste situatie de statio n n aire situatie is, die op treed t ais h et w indveld lang genoeg co n stan t is geweest ; d it is een situatie, w aarbij een evenw icht van krachten heerst. W elke zijn n u die krach ten ? ( I ) D e aan d rijven d e uitw endige k rach t, of liever het uitw endige krach tv eld : de schuifspanning van de wind, die ongeveer evenredig is m et h e t kw ad raat van de w indsnelheid. Deze k rach t is oorzaak van h e t scheef gaan staan van h e t zee-oppervlak. ( I I ) D e terugw erkende kracht, die o p treed t d ank zij d e zw aarte van h et w ater en die steeds streeft n a a r een horizontale w aterstand. In voldoende hom ogeen w ater uit zich deze k rach t do o r een in alle n iv eau ’s heersend drukverval in de richting van h et verhang van h et zee oppervlak. Deze k rach t ís evenredig m et de m ate, w aarin de stan d van h e t zee-oppervlak van de h o rizontale af w ijkt, dus m et de helling van h et oppervlak. ( I I I ) Bij zulk een drukverval k an het: w ater niet in ru st blijven ■ — ook in de statio n n aire toestand niet ! H et drukverval w erkt im mers d o o r de gehele waterm assa h een, terw ijl de schuifspanning van de w in d alleen aan h e t oppervlak w erkt. Er o n tstaat een circulatie, w aarbij op grotere diepten h et w ater in de richting: van 'het druk verval stroom t, dus tegen de w in d rich tin g in ; ín de hogere niv eau ’s lo o p t h e t w ater m ét de w ind mee. De w aterbew eging onder in h e t zeebassin im pliceert een w rij ving van h e t w ater op de bodem in een rich tin g tegen de w indrichting in, of een w rijvingskracht van de bodem , op h e t w ater w erkend, tegen de d a a r heersende w ater bew eging in, dus m et de w indrichting mee. De grootte van deze k rach t is evenredig te stellen m et de snelheid van h et w ater onder in h et zeebassin en deze is enerzijds des te kleiner n aarm ate h et bassin dieper is, anderzijds evenredig m et h e t gehele tem po der circulatie. (IV ) T en slotte is er nog de C oriolis-kracht, de afdrij vende k rach t d er aard ro tatie, w erk en d op h et bewegende w ater in een richting n a a r rechts, lo odrecht op de stroom richting. D e C oriolis-kracht h eeft bij een hom ogeen windveld in het: statio n n aire gebied geringe invloed. Zien we d aar voor lopig van af, dan krijgen we dus in hoofdzaak het evenw icht tussen — aan de ene k a n t — de schuifspan n ing van de w in d en de in h et algem een veel kleinere bodem w rijving, die van die schuifspanning in d irect a fh an kelijk is, en — aan de andere k a n t — de drukvervalkrach t, die evenredig; is m et de helling van h et w ater oppervlak. D a a r laatstgenoem de k rach t d o o r de gehele w aterm assa h een w erkt, k u n n en we h a a r v o o r een w ater kolom op een bepaalde plek som m eren van boven, tot b eneden, zodat, ais deze w aterkolom voldoende hom ogeen is, de getotaliseerde k rach t van h et drukverval evenredig is m et de diepte van de zee. H e t is duidelijk, d at bij d it evenw icht van krachten de prim aire k racht, de k rach t van de w ind op h et w ater, de tegenkracht, die van h e t drukverval in de zee — - en dus de helling van h e t zeè-oppervlak —— b epaalt. W e zagen reeds, hoe deze helling op h a a r b eu rt de w ater stan d en langs de kusten bepaalt. W e heb b en h et nog steeds over h et eenvoudigste geval : h et statio n n aire geval. De allereenvoudigste m ogelijkheid binnen, d it geval is dan nog h et geval van een hom ogeen w indveld over een afgesloten zee, die overal even diep is. De helling w o rd t dan overal dezelfde, en w el evenredig m et h et k w ad raat van de w indsnelheid en omgekeerd evenredig m et de diepte ; h e t zee-oppervlak gaat dan ais een p la t vlak scheef staan en de opstuw ing op een be p aald e plaats h an g t dan n ad er af van de richting, w aarin h e t scheef staat. Edoch — nóch de diepte nóch ook in h et algem een de w ind is overal dezelfde ; ook is de N o o rd zee n iet afgesloten. D e hellingen w orden d aa rd o o r van plaats to t plaats verschillend, h e t zee-oppervlak krijgt een of andere gebogen vorm . M aar in principe b lijft de zaak nog m in of m eer eenvoudig. H e t zee-oppervlak neem t één b epaalde stand aan, bepaald do o r h e t 2-dim ensionaIe w indve’d, en deze stand b ep aalt overal de opstuw ing of, zoals wij k ortheidshalve zullen zeggen, de " stuw ” .
¡Tech.-W et. T , 22 (1953), N “ 12
D och n u de com plete w erkelijkheid : een stormveld b lijft bijna n o o it zolang aan zichzelf geliik, d a t de be sproken evenw ichtstoestand zich instelt. H e e ft h e t dan wel betekenis, die evenw ichtstoestand zo uitvoerig: te bespreken ? Zeker : op elk m o m en t k an m en zich bij h et gegeven w indveld die evenw ichtstoestand denken ais een virtuele streeftoestand, d.w.z. de toestand, w a a rn a a r de w erkelijke toestand op elk m o m en t streeft, doch die zich inm iddels van m om ent to t m o m en t wijzigt. D e reactie van de zee op h et veran d eren d e krachtveld is derhalve te vergelijken m et de reactie van een m eetin stru m en t op een zich veranderende te m eten grootheid, b.v. een galvariom eter, die de veran d erin g en van een electrische stroom trach t te volgen. V era n d e rt de stroom langzaam , dan is de stand van de galvanom eter steeds beh o o rlijk ín overeenstem m ing m et de stroom sterkte, doch v eran d ert de stroom, snel, dan b lijft de aanw ijzing van de galvano m eter achter, óf schiet op' een bepaald m om ent over de evenw ichtsstand heen, d an k zij zijn traagheid, of -—• wil m en — d ank zij zi'n eigen slim rerperiode, een en ander d an nog in afhankelijkheid v an de m ate v an dem ping van h et instrum ent. Deze analogie ís zeer v érgaand : ook de w aterm assa van een zeebassin h eeft h a a r eigen traagheid, w aard o o r de stand van h et oppervlak ach te r de streefstand aanloopt, doch ook, a h deze m in of m eer snel een m axim um bereikt, d a a r lijdelijk over h een schiet (zie fig. 3 ) ; deze traagheid b epaalt verder v o o r elke schom m elrichting éen eigen slinger-periode van de w aterm assa (o f eigenliik een reeks van zulke perioden, te vergelijken m et grondtoon en b o v e n to n e n ). E r is ook de dem ping (d o o r inw endige w rijv in g ). E n deze dem ping is n iet groot» genoeg om, bij snel veranderen van een evenw ichtsstand, te verh in d eren , dat h et systeem om de nieuw e evenw ichtsstand heen oscilleert (zie fig. 3 en 4 ) , juist zoals bij een n iet vol doende gedem pt m eetin stru m en t. D och .— ons N oordzeesysteem is n u wel zéér veel ingew ikkelder dan, zulk een enkelvoudig m eetinstrum ent, ik mag wel zeggen oneindig in 't k w ad raat m aal zo ingew ikkeld. Im m ers, die streeftoestand van de N oordzee, w aarv an bij ons m eetin stru m ent de m om entane w aarde van de te m eten grootheid het analogon is — • die streeftoestand van h e t N oordzee-
cm 300
N+NW 250
WNW 200
WSW
5
10
IS
20
25
Fig. 2. — Stuw grafieken volgens Schalkw ijk. Deze grafie ken. gelden voor de evenw ichtsw aarden van de stuw bij H o ek van H o llan d , voorzover bepaald do o r het zuidelijke vak van de N oordzee.
Fig. 3. ■ — Schem atisch verloop van de stuw w an n eer de evenw ichtsw aarde daarv an v erloopt volgens de stippellijn A . D e w erkelijke stuw (lijn B ) b lijft eerst achter, schiet d an over h e t m axim um van de lijn A heen (opzw iepeffect) en schom m elt ten slotte n a h et v erdw ijnen van h et w indveld nog om de nullijn heen.
Fig. 1. —- V ak-indeling van de N oordzee en h e t K an aal, zoals deze gebruikt w o rd t bij de m eth o d e Schalkw ijk ter berekening van storm vloeden u it h e t w indveld. Elk der Irie vakken w ordt ais een u n it beh an d eld . V errew eg net belangrijkste voor de N ederlandse k ust is vak II.
Fig. 4. — 1 Stuw krom m e v o o r de storm vloed van Jan u ari 1938, w elke schom m elingen verto o n t om de lijn der berekende evenw ichtsw aarden heen (volgens S chalkw ijk).
Tech,-W et. T., 22 (1953), N» 12
265
oppervlak is m aar n íet één w aarde, doch een 2-dimensionaal veld van w aard en ! D it m a a k t bijvoorbeeld al dadelijk het schom m eleffect veel ingew ikkelder ; of eigen lijk blijft het nu niet bij een schom m eleffect, m aar w ordt h et in 't algem een een golfeffcct. H et eenvoudigst liggen de zaken nog bij een m in of m eer hom ogeen w indveld, hom ogeen v ooral w at richting betreft ; gaat. dit plotseling o ptreden of plotseling, weg vallen, dan zal toch een m in of m eer eenvoudige schom m eling van de zee ais geheel optreden, m e t een bepaalde periode. W él zal die periode nog afhangen van de rich ting, w aarin h et zeeoppervlak scheef stond ; m en kan zowel schom m elingen in de d w arsrichting ais in de lengte richting hebben, alsook tussengevallen, In de lengterich ting van de N oordzee ís zulk een schom m eling, ais staande golf, te vergelijken m et de staande golf in een aan één kan t open orgelpijp1. W aarb ij we dan nog ais com plicatie hebben het lek bij h e t N a u w van Calais. V o o r zulk een ■schommeling; in de lengterichting is de eigen periode van de N oordzee ongeveer 40 uur. B ij m in d er eenvoudige gevallen k an m en echter vaak van een soort " vloedgolf ” spreken, die, w an n eer h ij niet m eer b eantw oordt aan de evenw ichtstoestand, n a a r ver schillende kanten weg kan lopen. D e w erkelijkheid is dus wel zeer ingew ikkeld. En dan kom t d a a r nog de C oriolis-kracht bij, die zelfs h e t geval van een eenvoudige schom m eling — vrij of gedw ongen 1— ■in zulk een baai ais de zuidelijke N oordzee omzet in een ingew ikkelder bew eging, een langs de kusten ro n d gaande golf, zoals ook de gewone getijgolf er een is ; tijdens de Zuidw aartse toestrom ing van w ater vin d t dan ophoping tegen de B ritse kust, late r een ophoping tegen de kusten van h et c o n tin e n t plaats. Een, voorbeeld van zulk een rondgaande vloedgolf w erd gegeven do o r de storm vloed van 8 Jan . 1949, díe zorgvuldig do o r CORK A N is onderzocht (zie fig. 5 en 6 ). O verzien we nu eens h e t geheel van m ogelijkheden, dan k u n n en we de verschillende storm vloeden, of -— alge m ener uitgedrukt ■ — de verschillende m ogelijke, door w ind veroorzaakte stand v eran d erin g en van h e t N oordzeeoppervlak classificeren. V an deze verschillende m ogelijk h e d en k u n n en er eventueel wel m eer dan één gelijktijdig gerealiseerd zijn ! O m te beginnen k u n n e n we — zoals reeds gezegd —behalve storingen do o r de w ind nog storingen door de d ru k onderscheiden. D a a r aar» I m b ar de d ru k van onge veer 1 cm w ater b ean tw o o rd t, kan, bíj diepe depressies h et drukeffect wel eens in de decim eters lopen. In de regel b lijft inm iddels de verhoging van h e t w aterpeil bened en de theoretische evenw ichtsw aarde. In een enkel bijzonder geval kan de verhoging evenw el m éér bedragen, zoals P R O U D M A N h ee ft laten zien : nam elijk w an n eer een depressie zich verplaatst m et een snelheid, die onge veer gelijk is aan de v o o rtplantingssnelheid van een' lange golf in het betrokken zeegebied ; er treed t d an een soort resonantie óp. W a t de storingen d o o r de w ind betreft, onderscheiden we eerst (A ) uitw endige en (B ) inw endige vloeden (C ork an ’s " external ” en " in te rn a l w ind surges ” ) , (A ) Eerstgenoem de w orden b u íten de N oordzee opge w ekt, doch m aken zich ook b innen de N oordzee m erk baar, van h et Zuiden of van h e t N o o rd en uit. ( A l ) Een opw aaiing in h e t K an aal zal zích d o o r het N auw van Calais heen ook m eedelen aan de zuidelijke N oordzee. B ovendien geeft een stroom d o o r h e t N auw heen d ank zij de aard ro tatie een verhoging o p de rech terzijde. H et effect op de N oordzee is des te zw akker n aarm ate m en verder van de opening verw ijderd is ; in H oek van H olland zou h e t in h e t uiterste geval een 80 cm stuw k u n n e n geven bij een W Z W -o rk aan in h et K anaal (die stellig n ie t m et een N o ordw esterstorm in de N oordzee zal sam envallen !). (A 2 ) In h e t N o o rd e n k an een storing van de zee spiegel u it de O ceaan de N oordzee b in n en d rin g en . B ij een m in of m eer stationn aire to estand a ld aa r is h e t effect in de N oordzee h e t grootst vo o r ZW -w ind ! De afdrijvende k racht van de aard ro tatie is d an oorzaak van een v erh o ging van het w aterpeil rechts van de stroom , die d an in N oordoostelijke richting langs N .S ch o tlan d en W .N oorwegen loopt. Een statio n n aire N W -w ind op de oceaan,
266
die zich n iet to t in de N oordzee zou uitstrek k en , zou ech te r gepaard gaan met een stroom dw ars d aaro p, in zuidw estelijke richting, zonder stuw in de N oordzee, daar in dit geval de schuifspanning van de w ind do o r de C orio lis-kracht gecom penseerd zou w orden. In h et algem een zal een storing van de zeespiegel op de O ceaan echter n iet statio n n a it zijn. Een tijdelijke verheffing van de zee voor de m onding van de Noordzee (b .v . op tred en d bij een d a a r langs trekkend storm veld) zal d an ais een vloedgolf de N oordzee b in n en lo p en en to t op onze kusten een stuw k u n n en geven. E r zal daarbij in h e t algem een nog terugkaatsing in de zuidelijke N o o rd zee o p tred en , m et ais eventuele complicatie de m ogelijk h e íd van een soort resonantie ; d a t h an g t af van de tijd w aarin de storing i;l h e t N o o rd en voorbij gaat ; dit geval is onlangs onderzocht do o r G O L D SB R O U G H . (B ) D e h o o fd b ro n van onze storm vloeden is en blijft inm iddels de N oordzee zelf (inw endige v lo e d e n ). W e onderscheiden in de eerste plaats : ( B I ) gestrekte w ind velden, m et een m in of m eer rechte w in d b aan , en (B 2) gekrom de w indvelden, díe in de onm iddellijke omgeving van een depressiekern optreden. (B X) G estrekte storm velden op de N oordzee laten zich n a tu u rlijk in de eerste plaats n a a r de w indrichting onderscheiden. In h et stationnaire geval kom en alleen w inden tussen W en N ais oorzaak van storm vloeden op onze kust in aanm erking. Zulk een storm veld kan zich to t de noordelijke helft v an de N oordzee of to t de zuidelijke helft beperken of ook ongeveer h a a r volle lengte beslaan. Zoals SC H A LK W IJK h eeft aangetoond, is de zuidelijke h e lft verreweg h e t belan g rijk st voor ons. D it gebied alleen (zie fig. 1) k an in h et u itetste geval reeds een 3 m stuw in H oek van H o lla n d geven (zie fig. 2 ) . De noordelijke helft is veel d iep er en geeft m ede daard o o r bij ons hoogstens een zesde deel van w at h e t zuidelijk gebied o n d er gelijke om standigheden doet. H et niet-statio n n aire geval geeft, zoals we reeds zagen, vergeleken m et h et voorgaande vele com plicaties. W e wil len d a a r n íet opnieuw op ingaan, doch volstaan m et een p a a r bijzondere effecten te noem en, nl. ( a ) een langs de N oord zeek u sten tegen de wijzers van de klok ín ro n d gaande " golf ” , gevolg van de afdrijvende w erking der a a rd ro ta tie ; ( b ) de m ogelijkheid van een soort resonantie, w an n eer h e t zw aartepunt van h e t storm veld zich m et een b ijb eh o ren d e vloedgolf mee over de zee verp laatst (in de N oordzee b.v. van N o o rd n a a r Z uid) ; (e ) h e t schom m el effect n a snel wegvallende w indw erking. In dit laatste geval kan een storm u it h et Zuiden ons n a afloop indi rect — 1 bij h e t over de " n u lstan d ” heen schom m elen — een stuw bezorgen! T en slotte ís bij dit schom m eleffect een resonantie m ogelijk, w an n eer nam elijk een afw aaiing gevolgd w o rd t d o o r een opw aaiing en er tussen deze beide een tijdsinterval van ongeveer de helft d er eigen slingerperiode, dus voor de lengterichting van de N oordzee een tijd van ongeveer 20 u u r verloopt. (B 2 ) G ekrom de w in d b an en vlak bij een depressie k e rn geven m eestal, d o o r de in h om ogeniteit van h et w ind veld, n íe t een zeer grote stuw. S T O R M V L O E D 1933. Deze uiteenzetting moge w orden besloten m et enige op m erkingen over de storm vloed van 1 F eb ru ari 1953, hoew el h e t n íe t de bedoeling is, v o o ru it te lopen op de beide volgende v o ordrachten. Een eerste vraag, die we ons in dit v erband w illen stellen, geldt h e t verloop v an de storm vloed langs de N oordzeekusten. W as ook h ie r te spreken v an een ro n d gaande vloed, zoals b.v. die van fig. 5 ! Slechts to t op zekere hoogte. Langs de noordelijke helft van de Britse O ostkust k an m en v a n een lopende vloedgolf spreken, d och d an geen vrije m a a r een gedw ongen " golf ” , die m ede b epaald w erd d o o r de m eteorologische om standighe den en langzam er liep d an een vrije golf. D e top van de storm vloed-golf liep nam elijk in ongeveer 10 u u r (van 14 to t 24 u u r) van A berdeen n a a r Im m ingham , terw ijl een m in of m eer vrije golf, evenals de getijgolf, d a a r 5 u u r over doet. O m streeks m id d ern ach t is dan h e t m axim um v an de stuw in h e t zuidelijke deel van de N oordzee overal ongeveer gelijktijdig, althans van Im m ingham langs de Engelse o ostkunst n a a r h e t Zuiden en aan de conti-
Tech.-W et. T., 22 (1953), N ” 12
■3J a n u a r y
-ÜJäÜ.Miy A berdeen
Blyfch H artlep o o l
G rim sl
8 Ja n u a ry 09.00hr.
J a n u a ry 06.00 hr
Kings Lynn
London B ridge
^
°
Dover Newhaven
50°
0e
IO6
T
? Ja n u ary
6 Ja n u a ry
[Q Ja n u ary
60°
Hoek-V- Holland H elder B urkum N orderney
_ 8 J a n u a ry 18-OOhr.
8 Jan u a ry 2100 hr.
Fig. 6. — L ijn en van .gelijke stuw op de N oordzee, van 6 to t 21 u u r G .M .T ., 8 Jan. 1949 (volgens C O R K A N ). De h o ofdrichting v an de gradient van de stuw d raait tegen de wijzers van de klok in . De stuw w aarden zijn gegeven in 0,1 ft.
Busum H u su m
Wyk
H ornum
T regde
Bergf
Fig. 5a, 5b. — S tuw krom m en voor verschillende om de N oordzee gelegen plaatsen, van 6 t/m 10 Ja n u a ri 1949 (volgens C O R K A N ). M en ziet de top van de storm vloedgolf voortlopen, langs de B ritse kust n a a r het Zuiden, vervolgens langs het co n tin e n t n a a r h et N o o rd en .
n entale k a n t n o o rd w aarts to t Vlissingen. Langs de N e derlandse kust verlo o p t dan de top v an de stuw w eer in de tijd van Zuid n a a r N o o rd , m et ongeveer dezelfde snelheid ais de getijgolf. In de tw eede p laats k u n n en we ons afvragen in w elke m ate we bij deze storm vloed van een evenw ichtstoestand heb b en k u n n en spreken. N a h et passeren van de top van de stuw w erd zulk een toestand vrij goed ben ad erd , d aar h e t w indeffect to en slechts zeer geleidelijk afnam . V óór de top was er echter een m in of m eer norm ale aanloop, m et een grote stijgsnelheid van de stuw (in H oek van H o lla n d 1,5 m in 6 u u r) ; er is dus stellig wel een " opzw iepeffect ” geweest. B erekening van de stuw achteraf, u it de zorgvuldig nageanalyseerde w eerkaarten v an de n a c h t van 31 Jan . op 1 Febr., volgens de m ethode S C H A L K W IJK , levert resultaten, die goed m et de w erke lijkheid overeenstem m en ; voor H o ek van H ollan d levert deze b erekening voor de evenw ichtsstand reeds een m axi m ale stuw van ongeveer 3 m, terw ijl 3,30 m is opgetre d en ; h et verschil k a n — afgezien van de onzekerheid, die nog aan die 3 m kleeft, ten gevolge van de begrensde n auw keurigheid d er windgegevens van de N oordzee — ■
T ech.-W et. T., 22 (1953), N° 12
267
gem akkelijk aan. h e t " opzw iepeffect ” w orden toegeschre ven. O ok de verschuiving in de tijd van de w aargenom en stuw -krom m e t.o.v. de krom m e d er evenw ichtsw aarden ~~ een verlating van ongeveer 2 u u r — k lo p t m et w at SCHA LKW IJK, bij vroegere storm vloeden gevonden heeft. E en zeer onzekere factor, bij elke berekening van stuwhoogten u it de w eerkaarten, b lijft — ■zoals ik reeds zeide — - de w indsnelheid. D aa r h e t w indeffect evenredig is m et h e t k w adraat van deze snelheid, geeft, de relatieve onnauw keurigheid, der grote w indsnelheden (b o v en zee) een dubbel zo grote relatieve onnau w k eu rig h eid der te berekenen stuw w aarden. H ie ru it volgt, hoe w enselijk een geregelde m eteorolo gische berichtgeving van. een vast station m idden op de zuidelijke helft van de N oordzee is. E en ander m iddel to t verbetering van de m ogelijkheid van vooruitberekenin g van storm vloeden zou de instel ling van een continue in te rn a tio n a le synoptische w aterstan d rap p o rten d ien st zijn, w aard o o r elk der lan d en om de N oordzee steeds op de hoogte zou zijn v an de mom en-
Boekbesprekingen. ♦ ' N ed erla n d s taalboek. D elen I en II. D oor M . M A R TEN S en P . MEYERS. 10° en 7° ui tg, 15 X 22,5 cm, 211 en 208 p. Standaard-B oekh andel, A ntw erpen, 1953. P rijs ing. : F 52,- en F 56,-. H et " N ederlands T aalboek vo o r h et T echnisch O n d e r wijs ” is blijk b aar een succes gew orden. H e t eerste deel beleeft op zes ja a r een tiende dru k , en h e t tw eede deel op vijf jaar reeds een zesde. D it bew ijst dat de boeken zeker gegeerd w o rd en en diensten heb ben bewezen. O nze vakschooljongens en leer lingen van de A -scholen h eb b en n u in d e rd a a d een. a a n gepast boek voor h u n soort onderw ijs. H et T aalboek is netjes gepresenteerd en bevat heel w at aangenam e en. leerzame leesstukken, terw ijl ook ge dacht w erd aan een beetje c u ltu u r d o o r h e t inlassen van, enkele dichtw erken. D aarn aast zijn ganse lijsten opge nom en m et vakterm en. L aten we h o p en d a t die term en dan ook gebruikt zullen w o rd en door de collega’s uit de w erkplaatsen... De verdiende bijval díe aan de boeken te b eu rt viel bespaart ons de m oeite nog veel lof te moeten, zenden aan h u n adres. H e t zijn flinke leerboeken v o o r ons tech nisch onderw ijs. Ir. M . T R IO E N , O ostakker.
♦ N e u e A usstellungsgestalltung. D oor R. LOH SE. 24 x 29 cm, 260 p., talr. fig. V er lag fü r A rchitek tu r, E rlenbach-Z ürich, 1953. Prijs geb. : FS 52,-. V an de Zwitserse uitgevers zijn we gew oon goed v er zorgde technische w erken op de b o ek en m ark t te zien verschijnen zoals onderhavig w erk er een is. B uiten de 13 bladzijden w elke gewijd, zijn aan de in leiding geeft de au teu r ons niets anders d a n fo to ’s van m oderne uitstallingen, en d at van de volgens h em de best geslaagde : P arijs 1930 - Zürich 1939 - M ilaan 1940 - NewY ork 1 9 3 9 /1 9 4 0 - M ilaan 1951 . N o n-ferrom etalententoonstelling B erlijn 1934 - A v ation B uilding N ew-Y ork 1 9 3 9 /1 9 4 3 - Zürich 1947 - M ilaan 1947 - Zw itserland 1948 - M ilaan 1948 - P arijs 1949 - M ichigan 1949 Chicago 1950 - M ilaan 1950 - Luzern 1952 . W anderaussteilung in der Schweiz 1952. V an blz. 137 tot 220 krijgen we zichten over culturele uitstallingen : tegenw oordige w oning B erlijn 1931 j de Italiaanse luchtvaart, M ilaan 1934 ; Italiaan se goud sm eedkunst, M ilaan 1936 ; T em ps n ouveaux, Parijs 1937. W e krijgen ook wel eens een terugblik in h e t on m id dellijke verleden, zo b.v, B auhaus 1919-1928 te N ew Y ork 1931 en 1947. M od ern e flatgebouw en w aren te zien te M ilaan 1947. M oderne reklam e : M ilaan 1947. Design for use te N ew Y ork 1949. j Chicago 1949 levert een bijdrage over urbanisatiep lan ñ en . W e kómen, terug n a a r Bazel 1949 en 1950 m et
268
tane w aterstanden, elders. E n ten slotte k an er ook theoretisch nog in verschillend e ,rich tin g en verd er gew erkt w orden aan onze kennis van. h et m echanism e d er storm vloeden ; dit moge, n a de voor gaande uiteenzettingen d aaro m tren t, zonder m eer vol doende d uidelijk zijn, L IT E R A T U U R . F. L. O R T T , V erh an d elin g en K o n . Inst. v. Ingenieurs 1896 - 97, p. 117 - 130. P. H . GALLÉ, S torm vloeden langs de N oordzee- en Zui derzeekusten, L eiden 1917. J. P R O U D M A N , M o n th ly N otices Roy. A stron. Soc., Geophys. Suppl. II 4, 197, 1929. W . F. S C H A L K W IJK , A c o n trib u tio n to th e study of storm surges on th e D utch Coast. K .N .M .I. M eded. en V erh. B. N o . 7, 1947. R. H . C O R K A N , P hil. T ran s. R oy. Soc. L onden A 242, 493 - 525, 1950. gebruiksvoorw erpen en d an heb b en we w eerom M ilaan 1951 m et o u d en nieuw dooreen. M inneapolis 1950 - 51, W ate rscu lp tu u r te V enetië 1952. K u n stfo to ’s te Luzern 1952. De laatste voorbeelden : sociale en politieke uitstallin gen : R ode K ruis te Geneve, K rijgsgevangenen, Kliniekuitrusting, R oad to V ictory N ew Y ork 1942, De W eer stand T u rijn 1946. T o t hiertoe, kregen we zichten van, tijdelijke te n to o n stellingen. D e laatste bladzijden (2 3 8 - 2 5 9 ) behandelen de p erm an en te tentoonstellingen en de tentoonstellings gebouw en zoals bo u w cen tru m R otterdam . A hoy 1950. In deze uitgave is v an belang n ie t w at er tento onge steld w ordt, m aa r h o e de zaken, voorgesteld w orden en dit w erd op m eesterlijke wijze behandeld. H eb b en wij in ons lan d niets dergelijks of w erden wij systematisch opzij gelaten zoals h e t nog al eens geb eurt 1 De E euw feestpaleizen zijn toch wel. de m oeite w aard om er een fo to tje van te nem en ? V o o r d it m ooie w erk vraagt m en 52 Zwitserse francs. H e t is wel d u u r, m aar h e t is h et w aard. Ir. J. V A N C O ILLIE, Sint-N iklaas.
♦ T ech n isch es R ec h n en . D oor R. K U R T Z . 1 5 x 2 1 cm, 160 p., 131 fig. C ari H an se r V erlag, M ü n ch en , 1953. P rijs ing. : DM 6,40. _ " T echnisches R echnen ” v erschijnt ais n° 10 in een reeks : " D as A B C des M etallarbeiters ” , H e t is bestem d voor de w erk m an u it de w erkplaats, die d o o r zelfstudie of do o r avondschool zich tra c h t op te w erken. Zeer k o rt w o rd en de grondbegrippen gegeven van de vier h oofdbew erkingen, m achtsverheffing en w orteltrekking. V erd er v in d en we h e t gebruik v an rekentabellen en rekenlineaal, de functievoorstelling (eerste en tweede graad) en h e t grafisch oplossen v an een vergelijking van de derde graad. H e t laatste h o o fdstuk h a n d elt over berekening v an oppervlakte en in h o u d . H e t boekje bevat veel opgaven, w aarvan de resultaten op h e t einde gegeven w orden. V o o ral w o rd t uitgezien n a a r vereenvoudiging in de berekeningen, om , zeer vlug, een goede b en ad erin g te v inden voor h et gevraagde. H et boekje is zeker n ie t zonder w aarde, doch, in B el gië zal h e t voor de vakm an m inder geschikt zijn, omdat: hij zich zal late n afschrikken d o o r de taal. Ir. M . T R IO E N , O ostakker,
♦ M e e tk u n d e . D o o r E. L O U W A G IE e.a. 3° herziene druk. 15 x 22,5 cm, 127 p., 147 fig. U itg. N .V . StandaardB oekh an d el, A n tw erp en , 1953. P rijs ing. : F 48,-. Deze h erd ru k van de uitgave, die reeds besproken w erd ín h et T .W .T ., n° 11, 1949, blz. 254, verschilt v an de voorgaande alleen d o o r een nieuw e num m ering van. de hoofd stu k k en en do o r h e t in voeren van h e t decim aal stelsel v o o r h et n u m m eren d er alinea’s en figuren. A anbevolen vo o r onze vakscholen en voor het: m id delbaar technisch onderw ijs. Ir. A. V A N W IN G H E M , A ntw erpen.
Tech.-W et, T., 22 (1953), N° 12
