Střední škola stavební Jihlava
Sada 2 - MS Office , Excel 15. Excel 2007. Finanční funkce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava – šablony registrační číslo projektu:CZ.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Jan Pospíchal © 2012
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Poznámka na úvod Nezbytnou podmínku úspěchu při práci s finančními funkcemi je znalost základních pojmů – jednoduché úrokování, složené úrokování, úrok, úroková míra, úrokovací období. Je důležité mít na paměti, že částky splatné v různých termínech lze porovnávat až po jejich přepočtu (diskontování) ke stejnému času. Je třeba vzít v úvahu, že finanční funkce Excelu považují kladné částky za příjmy a záporné za výdaje. Pro zjednodušení budu používat úrokovací období jeden rok a úrokovou míru, která se nemění s časem.
Splácení dluhu (1) Příklad. Jiří K. si vypůjčil počátkem roku 2 000 000 Kč. Dluh splácí splátkami 280 000 Kč koncem každého roku. Úroková míra je 9,50 % p.a.. a) Jak dlouho bude dluh splácet ? b) Jak veliká je poslední neúplná splátka? c) Jak velikou splátkou koncem roku splatíme dluh za stejnou dobu? Buňka
Vzorec
F8
=-LOG(1-$C$8*$D$8/$E$8)/LOG(1+$D$8)
C11
=$C$8
D11
=C11*$D$8
E11
=$E$8-D11
F11
=C11-E11
C12
=F11
Ad a): Z tabulky je zřejmé, že splácení dluhu bude trvat 13 let a poslední splátka bude neúplná, tj. menší než 280 000 Kč.
Splácení dluhu (2) Vzorec pro výpočet poslední, neúplné splátky vychází z úvahy, že dnešní hodnota poslední splátky je rozdíl dluhu a součtu dnešních hodnot částek splacených za předcházející období a zároveň, poslední splátka je splatná, v našem případě, po 13 letech. Z tabulky je zřejmé, že poslední splátka je rovna součtu hodnot v buňkách C23 a D23. Anuita představuje hodnotu pravidelných, stejných splátek, kterými dluh splatíme.
Splácení dluhu (3)
Poslední neúplná splátka
Anuita – hodnota pravidelných stejně velikých splátek
Splácení dluhu (4) Příklad. Jiří K. si vypůjčil počátkem roku 2 000 000 Kč. Dluh chce splatit třinácti stejně velikými splátkami vždy koncem období (roku). Úroková míra je 9,50 % p.a.. Jak velká bude splátka (anuita)? Buňka
Vzorec
F8
=PLATBA(D8;E8;C8;0)
C11
=$C$8
D11
=PLATBA.ÚROK($D$8;B11;$E$8;$C$8;0)
E11
=PLATBA.ZÁKLAD($D$8;B11;$E$8;$C$8;0)
F11
=C11+E11
C12
=F11
Hledaná anuita
Nepravidelné splácení dluhu různě velkými splátkami (1) Příklad. Jiří K. zapůjčil Miroslavu K. dne 1.1.2012 částku 2 000 000 Kč. Dohodli se na následujících splátkách: 15. 4. 2012 300 000 Kč, 31. 7. 2012 500 000 Kč, 20. 12. 2012 600 000 Kč a poslední splátka 28. 2. 2013. Úroková míra je 9,75 % p.a.. Jak velká bude poslední splátka? K řešení úlohy použijeme funkci XNPV, která ze zadaných částek, dat splatnosti a úrokové míry počítá čistou současnou hodnotu částek k datu splatnosti první částky.
Nepravidelné splácení dluhu různě velkými splátkami (2) Dluh bude splacen, bude-li čistá současná hodnota dluhu a všech jeho splátek (počítaná k datu zapůjčení) nulová. Využijeme-li hledání řešení, zjistíme velikost poslední splátky. Buňka
Vzorec
C9
=XNPV(B9;$C$12:$C$16;$B$12:$B$16)
Odhadnutá poslední splátka
Správná hodnota poslední splátky
Čistá současná hodnota (1) Příklad. Představme si, že někdo má volné finanční prostředky (3 000000 Kč)a má dvě nabídky, jak je zhodnotit. První nabídka je uložit je do banky na účet s danou úrokovou mírou (4,50 % p.a.). Druhou nabídkou je investice s plánovanými výnosy (viz tabulka). Dotyčný se rozhoduje podle zhodnocení vynaložených prostředků.
Tabulka předpokládaných výdajů a příjmů (vždy koncem období).
Rok
Výdaj, příjem (koncem období)
1. - 3 000 000,00 Kč 2. 540 000,00 Kč 3. 625 000,00 Kč 4. 590 000,00 Kč 5. 620 000,00 Kč 6. 610 000,00 Kč 7. 580 000,00 Kč
Čistá současná hodnota (2) Řešení. Uloží-li peníze na účet, potom čistá současná hodnota uložené a vybraných částek bude nulová. Vzhledem k tomu, že čistá současná hodnota je v tomto případě kladná, zhodnocuje uvedená investice peněžní prostředky lépe, než uložení do banky. Pokud by čistá současná hodnota byla záporná, znamenalo by to, že výhodnější je uložit peníze do banky.
Míra výnosnosti Příklad. Jiří K. chce investovat 3 000 000 Kč s předpokládanými výnosy (viz tabulka). Jakou roční úrokovou míru by mu musela nabídnout banka, aby uložení peněz bylo stejně výnosné, jako uvedená investice? V tabulce je prostřednictvím Hledání řešení nalezena úroková míra, pro kterou je čistá současná hodnota nulová. Je vidět, že míra výnosnosti je stejně veliká, jako tato úroková míra.
Použitá literatura Brož , Milan. Microsoft Office Excel 2007. Podrobná uživatelská příručka. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., 2007. 407 s. ISBN 978-80-251-1822-1 Pecinovský, Josef. Microsoft Excel 2007. Hotová řešení. 1. vydání . Brno: Computer Press, a. s., 2008. 247 s. ISBN 978-80-251-1966-2
Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : : Jan Pospíchal Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na www.ssstavji.cz.
