Střední škola stavební Jihlava
Sada 2 - MS Office , Excel 16. Excel 2007. Inženýrské funkce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava – šablony registrační číslo projektu:CZ.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Jan Pospíchal © 2012
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Poznámka úvodem Skupina inženýrských funkcí obsahuje početnou podskupinu funkcí pro převody mezi číselnými soustavami a podskupinu pro počítání s komplexními čísly.
Početní operace s komplexními čísly Na úvod – základní početní operace s komplexními čísly. Z uspořádané dvojice reálných čísel „vytvoříme“ komplexní číslo funkcí COMPLEX. Názvy funkcí pro početní operace jsou výmluvné – IMSUM, IMSUB, IMPRODUCT, IMDIV. Buňka
Vzorec
F6
=COMPLEX(B6;C6)
G6
=COMPLEX(D6;E6)
H6
=IMSUM(F6;G6)
I6
=IMSUB(F6;G6)
J6
=IMPRODUCT(F6;G6)
K6
=IMDIV(F6;G6)
Celočíselné mocniny komplexních čísel, druhá odmocnina komplexního čísla Funkce IMPOWER vrací celočíselnou mocninu komplexního čísla, funkce IMSQRT druhou odmocninu komplexního čísla. Buňka Vzorec E6
=IMPOWER(D6;2)
E12
=IMSQRT(D12)
Sériový obvod RLC (1) Impedance Z takového obvodu je 2
1 Z = R + 2πfL − , 2πfC 2
kde R je ohmický odpor, L vlastní indukčnost, C kapacita a f frekvence. Pro fázový posun φ mezi napětím a proudem platí tgϕ =
2πfL − R
1 2πfC
.
Impedance odpovídá absolutní hodnotě komplexního čísla s reálnou částí R a imaginární částí 2πfL −
1 . 2πfC
Fázový posun φ je argumentem uvedeného komplexního čísla. Ohmův zákon platí ve tvaru U = ZI, kde U je efektivní hodnota napětí a I je efektivní hodnota proudu.
Sériový obvod RLC (2) Úloha. V obvodu je sériově zapojen rezistor o odporu R=200 Ω, cívka s indukčností L=1 H a kondenzátor o kapacitě C=5 µF. Efektivní hodnota napětí zdroje je U=230 V, jeho frekvence je f=50 Hz. Určete efektivní hodnotu proudu I procházejícího obvodem a fázový rozdíl φ mezi napětím a proudem v obvodu. Buňka
Vzorec
G6
=IMABS(COMPLEX(B6;2*PI()*C6*E6-(1/(2*PI()*E6*D6))))
H6
=F6/G6
I6
=IMARGUMENT(COMPLEX(B6;2*PI()*C6*E6-(1/(2*PI()*E6*D6))))
J6
=DEGREES(I6)
Obvodem prochází proud s efektivní hodnotou I = 0,6 A, fázový posun mezi napětím a proudem je φ=-58,2°.
Otočení v rovině (1) Otočení v rovině kolem počátku soustavy souřadnic o úhel α je určeno vztahy x′ = x cos α − y sin α y′ = x sin α + y cos α
kde [x,y] jsou souřadnice daného bodu a [x‘,y‘] souřadnice „otočeného“ bodu. Považujeme-li body za obrazy komplexních čísel x+iy a x‘+iy‘ platí x′ + iy′ = ( x + iy )(cos α + i sin α ).
Otočení v rovině (2) Úloha. Zadejte vzorce, které ze zadaných souřadnic bodu v rovině a úhlu otočení vypočtou souřadnice bodu otočeného kolem počátku soustavy souřadnic o daný úhel. Řešení. Vícekrát zmiňovanou metodou mezivýsledků dospějeme k následujícím vzorcům. Buňka
Vzorec
E5
=ZAOKROUHLIT(IMREAL(IMPRODUCT(COMPLEX(B5;C5);COMPLEX(COS(RADIANS(D5));SIN(RADIANS(D5)))));2)
F5
=ZAOKROUHLIT(IMAGINARY(IMPRODUCT(COMPLEX(B5;C5);COMPLEX(COS(RADIANS(D5));SIN(RADIANS(D5)))));2)
Převody jednotek Funkce CONVERT umožňuje převody hodnot veličin mezi soustavami jednotek. Buňka Vzorec C7
=CONVERT(B7;"mi";"m")/1000
E7
=CONVERT(D7;"F";"C")
G7
=CONVERT(F7;"gal";"l")
Porovnání dvou hodnot K porovnání dvou hodnot můžeme použít funkce DELTA a GESTEP.
Buňka
Vzorec
H5
=GESTEP(D5;$D$34)
I5
=DELTA(F5;$D$35)
E34
="Počet obyvatel větší nebo roven "&HODNOTA.NA.TEXT(D34;"0")&" milionů."
E35
="Počet poslanců v Evropském parlamentu je roven "&HODNOTA.NA.TEXT(D35;"0")&"."
F34
=SUMA(H5:H31)
F35
=SUMA(I5:I31)
Vyjádření čísla v číselných soustavách o různém základu Excel nabízí funkce, které převádí číslo mezi dvojkou, osmičkovou, desítkovou a šestnáctkovou soustavou.
Použitá literatura Brož , Milan. Microsoft Office Excel 2007. Podrobná uživatelská příručka. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., 2007. 407 s. ISBN 978-80-251-1822-1 Pecinovský, Josef. Microsoft Excel 2007. Hotová řešení. 1. vydání . Brno: Computer Press, a. s., 2008. 247 s. ISBN 978-80-251-1966-2
Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : : Jan Pospíchal Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na www.ssstavji.cz.
