PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) BERBANTUAN KARTU MASALAH PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL SMP NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011

Skripsi

Oleh: Septika Wati (K 1306035)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user 2011


digilib.uns.ac.id

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) BERBANTUAN KARTU MASALAH PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL SMP NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011

Oleh : SEPTIKA WATI K 1306035

SKRIPSI Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user 2011

ii


digilib.uns.ac.id

HALAMAN PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing skripsi untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Surakarta,

Januari 2011

Pembimbing I

Pembimbing II

Dr. Mardiyana, M.Si

Henny Ekana Ch, S. Si, M. Pd

NIP. 19660225 199302 1 002

NIP. 19730602 199802 2 001

commit to user

iii


digilib.uns.ac.id

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada Hari : Selasa Tanggal

: 1 Februari 2011

Tim Penguji Skripsi: Nama Terang

Tanda Tangan

1.

Ketua

: Triyanto, S.Si, M.Si

1. ......................

2.

Sekretaris

: Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd

3.

Anggota I

: Dr. Mardiyana, M. Si

4.

Anggota II : Henny Ekana Ch, S. Si, M. Pd

Disahkan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd commit to user NIP. 19600727 198702 1 001

iv

2. .....................

3. ......................

4. .....................


digilib.uns.ac.id

ABSTRAK SEPTIKA WATI, K1306035. EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) BERBANTUAN KARTU MASALAH PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL SMP NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011. Tujuan Penelitian ini adalah: (1) Untuk mengetahui apakah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, (2) Untuk mengetahui apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, apakah siswa yang memiliki motivasi belajar sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, dan (3) Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dan kelas yang digunakan adalah 2 kelas, kelas VIII B sebagai kelas eksperimen (dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah) dan kelas VIII C sebagai kelas kontrol (dengan model pembelajaran Langsung). Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi yang berupa data nilai rapor matematika pada kelas VII semester genap tahun pelajaran 2009/2010 untuk uji keseimbangan. Metode angket untuk data motivasi belajar siswa dan metode tes untuk data prestasi belajar matematika siswa untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar. Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis yaitu populasi berdistribusi normal menggunakan uji Lilliefors dan populasi mempunyai variansi yang sama (homogen) menggunakan metode Bartlett. Untuk memenuhi syarat penelitian, dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t untuk kedua kelas yang digunakan. Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: (1) Pembelajaran menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar (Fa = 66,6878 > 4,0195 = F0,05;1,54 = Ftabel) pada taraf to user signifikansi 5%. (2) Siswa yang commit memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan

v


digilib.uns.ac.id

prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang. Sedangkan untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi maupun sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah. (Fb = 23,4581 > 3,1683 = F0,05;2,54 = Ftabel (3) Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, yaitu: a) pada penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; b) pada penggunaan model pembelajaran Langsung, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; c) pada siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Pada siswa yang memilki motivasi belajar sedang, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Sedangkan pada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan model pembelajaran Langsung (Fab = 5,9699 > 3,1683 = F0,05;2,54).

commit to user

vi


digilib.uns.ac.id

ABSTRACT SEPTIKA WATI, K1306035. AN EXPERIMENTATION MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) ASSISTED PROBLEM CARD LEARNING MODEL ON THE SUBJECT OF FACTORIZATION ALGEBRA TRIBE FROM THE MATHEMATICS LEARNING MOTIVATION OF THE VIIIth STUDENTS OF SMP NEGERI 6 SURAKARTA IN THE SCHOOL YEAR OF 2010/2011. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty of Surakarta Sebelas Maret University, 2011. The objectives of research are find out: (1) whether or not Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model can produce the mathematics learning achievement better than Direct learning model on the subject of Factorization Algebra Tribe (2) whether or not the mathematics achievement of students with high learning mathematics motivation better than the students with medium learning mathematics motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe, whether or not the mathematics achievement of students with medium learning mathematics motivation better than the students with low learning mathematics motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe, whether or not the mathematics achievement of students with high learning mathematics motivation better than the students with low learning mathematics motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe and (3) an interaction between learning model and students’ learning motivation on the mathematics learning achievement on the subject of Factorization Algebra Tribe. The research employed a quasi-quantitative experimental method. The population of research is all students of grade VIII of SMP Negeri 6 Surakarta in the school year of 2010/2011. The sample of research was taken using cluster random sampling technique; it was obtained 2 classes: 30 students from class VIII B as the experiment group (using Missouri Mathematics Project Assisted Problem Card) and 30 students from class VIII C as the control group (using Direct learning model). Technique to find the data used by equilibrium test was grades of mathematics lesson in VIIth class 2nd semester in the school year of 2009/2010, in the classes belonging to both experiment and control groups. The data collection for mathematic learning achievement variable was done using test method in the subject matter of Factorizastion Algebra Tribe, while for students’ mathematics learning motivation variable using questionnaire method. Technique of analyzing data employed was a two-way variance analysis with different cells following the normality test with Liliefors method and homogeneity test with Bartlett method. Both groups should be in equilibrium using the t-test. Based on the literary study and the result of calculation in the two-way variance analysis with different cells, the following results are obtained: (1) the Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Prolem Card learning model provides the mathematics learning achievement better than the Direct learning model on the subject of Factorization Algebra Tribe (Fa = 66,6878 > 4,0195 = F0,05;1,54 = Ftabel) at significance level of 5%, (2) the mathematics learning commit to user achievement of students with high learning motivation the same as the students

vii


digilib.uns.ac.id

with medium learning motivation, as well the mathematics learning achievement of students with high and medium learning motivation better than the students with low learning motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe, (Fb = 23,4581 > 3,1683 F0,05;2,54 = Ftabel) at significance level of 5%), (3) there is interaction between learning model and students’ learning motivation on the mathematics learning achievement on the subject of Factorization algebra Tribe. The interactions are: a) at Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model, students with high learning mathematics motivation produce the mathematics learning achievement is better than the ones with medium and high learning mathematics motivation; b) at Direct learning model, students with high learning mathematic motivation produce the mathematics learning achievement the same as the ones with medium and low mathematics learning motivation; c) at the students with high learning mathematics motivation, Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model produce the mathematics learning achievement better than Direct learning model. At the students with medium learning mathematics learning motivation, Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model produce the mathematics learning achievement better than Direct lerning model. At the students with low learning mathematics learning motivation, Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model produce the mathematics learning achievement the same as Direct learning model (Fab = 5,9699 > 3,1683 = F0,05;2,54 at significance level of 5%).

commit to user

viii


digilib.uns.ac.id

MOTTO

“Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap”. (Q.S. Al Insyirah: 6-8)

“Tidak ada keberhasilan tanpa usaha, kerja keras, doa”. ”Lakukanlah dengan sebaik mungkin hal yang dapat kau lakukan hari ini dan lihatlah kesuksesan yang akan kau raih”.

commit to user

ix


digilib.uns.ac.id

HALAMAN PERSEMBAHAN

Tulisan Sederhana Ini Ku Persembahkan Kepada: Allah SWT Alhamdulillahirabbil’alamin. syukur

pada-Mu

atas

Segala segala

puji

dan

nikmat

dan

kemudahan yang telah Engkau berikan kepada penulis. Bapak dan Ibu Tercinta… Terima kasih atas semua doa, perhatian dan kasih sayang yang diberikan kepada penulis Kakak-kakakku tercinta dan My Best Friends… Terima kasih atas dukungan, saran, dan motivasi yang diberikan sampai akhirnya penulis bisa meyelesaikan tulisan ini Teman-teman P. Matematika’06… Terima kasih atas semua bantuan, semangat, dan kebersamaan yang begitu berarti. Almamater yang ku banggakan…

commit to user

x


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan nikmat dan kemurahan-Nya akhirnya skripsi yang berjudul “Eksperimentasi Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar Ditinjau dari Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII Semester Gasal SMP Negeri 6 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011” dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain: 1.

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

2.

Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

3.

Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

4.

Dr. Mardiyana, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

5.

Henny Ekana Ch, S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

6.

Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.

7.

Dra. Sri Suwartinah, M.Pd, Kepala SMP Negeri 6 Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

8.

Drs. Karyana., Kepala SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen penelitian. commit to user

xi


9.

digilib.uns.ac.id

Siti Isnaeni, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 6 Surakarta yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan tularan ilmu selama melakukan penelitian.

10. Drs. Widodo, Guru bidang studi Matematika SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melakukan try out. 11. Bapak dan Ibu yang selalu memberikan doa, kasih sayang dan dukungan yang tak ternominalkan. 12. Endah, Wiji, Sinun, Syita, dan Sri, teman seperjuangan, terima kasih atas semua nasehat, saran dan segala bantuan yang telah diberikan. 13. Siswa-siswi kelas VIII B dan VIII C SMP Negeri 6 Surakarta serta siswasiswi kelas VIII B SMP Negeri 7 Surakarta yang telah membantu dalam terlaksananya penelitian ini. 14. Mahasiswa P. Math ’06, terima kasih atas kebersamaan dalam mencari ilmu di Pendidikan Matematika selama ini. 15. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini, yang tak dapat saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya. Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan skripsi ini sangat penulis harapkan. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya. Surakarta, Januari 2011 Penulis

commit to user

xii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ........................................................................................

i

HALAMAN PENGAJUAN .............................................................................

ii

HALAMAN PERSETUJUAN .........................................................................

iii

HALAMAN PENGESAHAN ...........................................................................

iv

ABSTRAK ........................................................................................................

v

ABSTRACT ......................................................................................................

vii

HALAMAN MOTTO ......................................................................................

ix

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................

x

KATA PENGANTAR .....................................................................................

xi

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xiii DAFTAR TABEL ............................................................................................. xvii DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xviii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xix BAB I

BAB II

PENDAHULUAN ..........................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah .........................................................

1

B. Identifikasi Masalah ...............................................................

5

C. Pembatasan Masalah ...............................................................

6

D. Perumusan Masalah ................................................................

6

E. Tujuan Penelitian ....................................................................

7

F. Manfaat Penelitian ..................................................................

7

LANDASAN TEORI .....................................................................

8

A. Tinjauan Pustaka .....................................................................

8

1.

2.

Prestasi Belajar Matematika.............................................

9

a.

Pengertian Belajar .....................................................

9

b.

Pengertian Prestasi Belajar .......................................

10

c.

Pengertian Matematika ............................................

10

d.

Prestasi Belajar Matematika .....................................

12

Model Pembelajaran ........................................................ commit to user

12

xiii


3.

digilib.uns.ac.id

Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan kartu Masalah...................................

13

a. Struktur Pengajaran Matematika (SPM)............... ....

13

b. Model Struktur Pengajaran Matematika (SPM)........

13

c. Model Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah ........................................

18

1) Model Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah .................................

18

2) Media Pembelajaran Kartu Masalah ...................

19

a) Pengertian Media Pembelajaran .....................

19

b) Pengertian Kartu Masalah ..............................

20

4.

Model Pembelajaran Langsung ........................................

22

5.

Motivasi Belajar Matematika ...........................................

24

d. Pengertian Motivasi Belajar ......................................

24

e. Jenis-jenis Motivasi ..................................................

25

f.

Fungsi Motivasi ........................................................

25

Tinjauan Materi ................................................................

26

a. Pemfaktoran Bentuk Aljabar.....................................

26

b. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar ......................

29

B. Kerangka Pemikiran ................................................................

31

C. Hipotesis..................................................................................

33

METODOLOGI PENELITAN .....................................................

35

A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................

35

1. Tempat Penelitian..............................................................

35

2. Waktu Penelitian ...............................................................

35

B. Metode Penelitian....................................................................

36

6.

BAB III

1.

Pendekatan Penelitian ......................................................

36

2.

Rancangan Penelitian .......................................................

36

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ...............

37

1. 2.

Populasi ............................................................................ commit to user Sampel ..............................................................................

xiv

37 37


3.

Teknik Pengambilan Sampel............................................

37

D. Teknik Pengumpulan Data .....................................................

37

1.

Variabel Penelitian ...........................................................

37

a. Variabel Bebas ..........................................................

38

b. Variabel Terikat ........................................................

39

Metode Pengumpulan Data ..............................................

39

a. Metode Dokumentasi ................................................

39

b. Metode Tes................................................................

40

c. Metode Angket..........................................................

40

Penyusunan Instrumen ....................................................

41

a. Metode Tes................................................................

41

1) Uji Validitas Isi .....................................................

41

2) Uji Konsistensi Internal .........................................

42

3) Uji Reliabilitas.......................................................

43

b. Metode Angket..........................................................

44

1) Uji Validitas Isi .....................................................

44

2) Uji Konsistensi Internal .........................................

45

3) Uji Reliabilitas.......................................................

45

E. Teknik Analisis Data ...............................................................

46

2.

3.

BAB IV

digilib.uns.ac.id

1.

Uji Keseimbangan ............................................................

46

2.

Uji Prasyarat Analisis Variansi ........................................

47

a. Uji Normalitas ...........................................................

47

b. Uji Homogenitas .......................................................

48

3.

Pengujian Hipotesis..........................................................

50

4.

Uji Komparasi Ganda.......................................................

55

HASIL PENELITIAN ...................................................................

58

A. Deskripsi Data .........................................................................

58

1.

Data Hasil Uji Coba Instrumen ........................................

58

a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar ..........................

58

b. Hasil

Uji Coba Angket Motivasi Belajar commit to ..................................................... user Matematika Siswa 59

xv


BAB V

digilib.uns.ac.id

2.

Data Skor Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa ..

61

3.

Data Prestasi Belajar Matematika Siswa .........................

61

B. Pengujian Prasyarat Analisis Data ..........................................

63

1.

Uji Prasyarat Eksperimen.................................................

63

2.

Uji Prasyarat Analisis Variansi ........................................

64

a. Uji Normalitas ..............................................................

64

b. Uji Homogenitas ..........................................................

65

C. Pengujian Hipotesis .................................................................

66

1.

Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .........

66

2.

Uji Komparasi Ganda.......................................................

66

D. Pembahasan Hasil Analisis Data.............................................

72

1.

Hipotesis Pertama ............................................................

72

2.

Hipotesis Kedua ...............................................................

73

3.

Hipotesis Ketiga ...............................................................

74

E. Keterbatasan Penelitian ...........................................................

77

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ................................

80

A. Kesimpulan ............................................................................

80

B. Implikasi .................................................................................

81

1.

Implikasi Teoritis .............................................................

81

2.

Implikasi Praktis ..............................................................

82

C. Saran .......................................................................................

82

1.

Bagi Guru .........................................................................

82

2.

Bagi Siswa........................................................................

82

3.

Bagi Peneliti Lain.............................................................

84

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................

85

LAMPIRAN ......................................................................................................

87

commit to user

xvi


digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1

Sintaks Model Struktur Pengajaran Matematika ..........................

14

Tabel 2.2

Pengembangan Sintaks Model Struktur Pengajaran Matematika .

14

Tabel 2.3 Sintaks Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah ..............................................

21

Tabel 2.4 Fase-Fase Pembelajaran Langsung ...............................................

23

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ....................................................................

36

Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi .....................

51

Tabel 3.3

Rataan dan Jumlah Rataan ............................................................

52

Tabel 3.4

Rangkuman analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ................

54

Tabel 4.1 Tata Letak Data Prestasi Belajar Matematika Berdasar Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar Matematika ..........................

62

Tabel 4.2 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa...........................

62

Tabel 4.3 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal .......................

63

Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal .................

64

Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Normalitas ......................................................

64

Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Homogenitas...................................................

65

Tabel 4.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ..

66

Tabel 4.8

67

Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Kolom ........................

Tabel 4.9 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama ...............................................................................................

68

Tabel 4.10 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang sama ...............................................................................................

commit to user

xvii

70


digilib.uns.ac.id

DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1

Bagan Pengembangan Sintaks dari model SPM ......................

15

Gambar 2.2

Diagram Kerangka Pemikiran ..................................................

33

commit to user

xviii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1

Silabus ......................................................................................

88

Lampiran 2

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen...........

92

Lampiran 3

Rencana Pelaksanaan pembelajaran Kelas Kontrol .................

139

Lampiran 4

Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa (Try out) ..........................

164

Lampiran 5

Soal Tes Prestasi Belajar (Try out) ...........................................

166

Lampiran 6

Pembahasan Soal Tes Prestasi Belajar Siswa (Try out) ...........

173

Lampiran 7

Lembar Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Siswa ......................

179

Lampiran 8

Uji Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar Siswa.................

188

Lampiran 9

Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Siswa ..............................

191

Lampiran 10 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa .........................................

194

Lampiran 11 Tes Prestasi Belajar Siswa ........................................................

196

Lampiran 12 Pembahasan Tes Prestasi Belajar Siswa ...................................

202

Lampiran 13 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa (Try out)............................................................................................

207

Lampiran 14 Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa(Try Out).............

208

Lampiran 15 Lembar Validitas Isi Angket Motivasi Belajar matematika Siswa.........................................................................................

217

Lampiran 16 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar Siswa .........

229

Lampiran 17 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar Siswa .......................

234

Lampiran 18 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa .............

239

Lampiran 19 Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa ............................

240

Lampiran 20 Nilai Rapor Mata Pelajaran Matematika Kelas VII Semester 2 Tahun Pelajaran 2009/2010 ...................................................

248

Lampiran 21 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Eksperimen .............

249

Lampiran 22 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Kontrol....................

251

Lampiran 23 Uji Keseimbangan Kemampuan Awal Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol............................................................................

253

Lampiran 24 Data Induk Penelitian ............................................................... commit to user

255

xix


digilib.uns.ac.id

Lampiran 25 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Kelas Eksperimen .......

256

Lampiran 26 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Kelas Kontrol ..............

258

Lampiran 27 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Motivasi Belajar Tinggi .......................................................................................

260

Lampiran 28 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Motivasi Belajar Sedang ......................................................................................

262

Lampiran 29 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Motivasi Belajar Rendah ......................................................................................

264

Lampiran 30 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Siswa Antara Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................................................

266

Lampiran 31 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Siswa Antar Kategori Motivasi Belajar Siswa .............................................................

268

Lampiran 32 Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ..................

270

Lampiran 33 Uji Komparasi Ganda Untuk Anava Dua Jalan Sel Tak Sama Untuk Komparasi Rataan Antar Kolom ...................................

274

Lampiran 34 Uji Komparasi Ganda Untuk Anava Dua Jalan Sel Tak Sama untuk Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama ....

276

Lampiran 35 Uji Komparasi Ganda Untuk Anava Dua Jalan Sel Tak Sama untuk Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama ..

279

Lampiran 36 Perijinan ....................................................................................

281

commit to user

xx


digilib.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang masalah Pendidikan mempunyai peranan yang penting dalam mempersiapkan dan mencetak sumber daya manusia yang berkualitas. Hal ini seperti yang dinyatakan dalam Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional

(UUSPN),

dimana

fungsi

pendidikan

adalah

mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bernartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi yang cepat dan pesat di era globalisasi ini, ternyata membawa pengaruh yang cukup signifikan dalam dunia pendidikan. Berbagai upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan, seperti pembaharuan kurikulum dan peningkatan mutu pembelajaran baik di sekolah formal maupun nonformal. Salah satunya dengan mengembangkan berbagai macam model pembelajaran untuk memajukan pendidikan. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan sangat penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Matematika juga dapat menjadikan siswa menjadi manusia yang dapat berfikir secara logis, kritis, rasional dan percaya diri. Tetapi matematika sering dianggap oleh siswa sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipahami penerapannya, baik teori maupun konsep-konsepnya sehingga menyebabkan prestasi belajar matematika belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Hal ini dapat terlihat dalam lomba tingkat Internasional, yakni IMO (International Mathematics Olympied) yang menunjukkan bahwa prestasi siswa Indonesia tidak terlalu commit user menggembirakan. Hal itu terlihat dari to perolehan medali dan peringkat siswa

1


2 digilib.uns.ac.id

Indonesia di bandingkan negara-negara lainnya di Asia Tenggara yakni pada tahun 2009 Indonesia menempati peringkat 43 (peringkat negara pada 5 tahun terakhir berdasarkan sumber www.imoofficial.org). (Ipung Yuwono, 2009). Salah satu materi yang ada dalam mata pelajaran matematika kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) semester gasal adalah Faktorisasi Suku Aljabar. Materi ini tergolong materi yang penting dan harus dikuasai oleh siswa karena materi ini akan dipakai dalam tingkat pendidikan yang lebih tinggi. Meskipun materi ini tergolong penting, kebanyakan siswa masih merasa kesulitan dalam memahami materi ini. Banyak diantara mereka yang masih kesulitan dalam memfaktorkan bentuk-bentuk aljabar dan melakukan operasi pecahan pada bentuk aljabar. Hal ini dikarenakan oleh sifat materi pelajaran yang tergolong abstrak. Dalam jurnal internasional yang ditulis oleh Samo (2009) menyatakan bahwa, “ Because of nature of generalization and abstraction, Algebra is considered to be a difficult area of Mathematics”. Hal ini menjelaskan bahwa karena keabstrakan materi pelajaran ini, Aljabar (khususnya materi Faktorisasi Suku Aljabar) dianggap sebagai materi pelajaran yang sulit. Selain itu, dalam pemecahan soalsoalnya juga sangat membutuhkan ketelitian. Sering terjadi kesalahan-kesalahan dalam penggunaan simbol-simbol dalam aljabar seperti yang dinyatakan oleh Samo (2009), “this study has revealed that the students have many misconceptions in the use of symbols in Algebra which have bearings on this learning of Algebra”. Hal ini menjelaskan bahwa sering terjadi kesalahan-kesalahan dalam penggunaan simbol-simbol dalam aljabar, yang mengakibatkan pemahaman siswa terhadap materi Faktorisasi Suku Aljabar menjadi terhambat. Berdasarkan data yang diperoleh dari nilai ulangan harian untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar di SMP Negeri 6 Surakarta pada tahun 2009/ 2010, diperoleh rata-rata nilai 63,76 dari 236 siswa. Padahal Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar di sekolah tersebut adalah 65. Hal ini menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar di sekolah tersebut cukup rendah. Rendahnya prestasi belajar matematika untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar diduga karena ketidaktepatan to user oleh guru dalam menyampaikan penggunaan model pembelajaran commit yang digunakan


3 digilib.uns.ac.id

materi ini. Model pembelajaran yang tidak tepat tentunya akan mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Selama ini, guru masih cenderung menggunakan model pembelajaran langsung. Suatu model pembelajaran yang erat kaitannya dengan metode ceramah dan tanya jawab. Dalam model ini, siswa kurang terlibat secara aktif dalam pembelajaran, karena pembelajaran lebih berpusat pada guru. (Lambas dkk, 2005: 8). Hal ini menyebabkan siswa menjadi cepat bosan dalam mengikuti pembelajaran. Rendahnya tingkat penguasaan materi terhadap materi ini kemungkinan juga disebabkan karena kurangnya pemahaman dan latihan terhadap materi ini. Berkaitan dengan hal tersebut, perlu diupayakan suatu model pembelajaran yang dapat mempermudah siswa dalam memahami materi tersebut serta cukup melibatkan siswa dalam pembelajaran. Salah satunya adalah dengan menerapkan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) adalah suatu model pembelajaran terstruktur yang terdiri dari lima langkah, yaitu review, pengembangan, kerja kooperatif (latihan terkontrol), seatwork (kerja mandiri), dan penugasan (PR). Penelitian Good dan Grouws (1979), Good, Grouws, dan Ebmeier (1983), dan lebih lanjut Confrey (1986), memperoleh temuan bahwa guru yang merencanakan dan mengimplementasikan lima langkah pembelajaran matematika akan lebih sukses dibanding mereka yang menggunakan pendekatan tradisional. (Setiawan, 2008: 37). Adanya unsur kerja kooperatif dan kerja mandiri dalam model pembelajaran ini diharapkan siswa dapat lebih banyak latihan baik secara mandiri maupun kelompok sehingga kesulitan yang dihadapi siswa dapat diminimalisasi dan siswa lebih terampil dalam mengerjakan beragam soal secara mandiri. Selain itu, menurut Balllantine, J dan Larres, P (2007) menyatakan bahwa, “student found cooperative learning approach beneficial in developing their generic skills”. Ini menunjukkan bahwa adanya unsur pembelajaran kooperatif dalam model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) bermanfaat untuk mengembangkan kemampuan umum para siswa. commit to user


4 digilib.uns.ac.id

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan kartu masalah sebagai media pembelajaran atau alat bantu dalam melaksanakan model MMP. Yang dimaksud dengan kartu masalah disini adalah kartu yang terbuat dari kertas tebal berwarnawarni, berbentuk persegi panjang yang di dalamnya bertuliskan soal-soal yang berkaitan dengan materi Faktorisasi Suku Aljabar yang harus diselesaikan oleh siswa. Tujuan penggunaan kartu masalah disini adalah sebagai alat bantu pembelajaran dalam tahap kerja mandiri. Siswa dapat melakukan banyak latihan mandiri untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan penguasaan terhadap materi ini sehingga siswa dapat terampil dalam mengerjakan berbagai macam soal yang terkait dengan materi ini. Selain model pembelajaran, beberapa faktor psikologis yang utama mempengaruhi proses belajar adalah kecerdasan siswa, motivasi, minat, sikap, dan bakat. (Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, 2008: 20). Motivasi belajar siswa merupakan salah satu faktor psikologis yang mempengaruhi proses belajar siswa. Seperti yang ditulis oleh Adedeji Tella (2007) dalam jurnal internasional, “ This issued of motivating learners is seen as an important aspect of effective learning”. Hal ini menjelaskan bahwa masalah motivasi belajar siswa dilihat sebagai aspek yang penting dalam pembelajaran yang efektif. Motivasi belajar tiap-tiap siswa tentunya berbeda antara satu dengan yang lainnya. Tinggi rendahnya motivasi dalam mengikuti proses pembelajaran matematika merupakan salah satu faktor yang menentukan keberhasilan siswa dalam pembelajaran matematika. Sehingga kurangnya motivasi siswa dalam proses pembelajaran matematika diduga juga ikut mempengaruhi rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Dalam model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah dibutuhkan motivasi belajar yang tinggi untuk mengikuti pembelajaran ini. Hal ini dikarenakan adanya unsur kerja kooperatif dan unsur kerja mandiri dalam tahapan pembelajarannya. Dengan motivasi belajar yang tinggi dan penerapan model pembelajaran Missouri mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar diharapakan prestasi belajar matematika siswa akan menjadi lebih baik. commit to user

5 digilib.uns.ac.id


B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut: 1. Pada umumnya prestasi belajar matematika siswa masih rendah. Oleh karena itu, diperlukan suatu upaya untuk meningkatkan prestasi belajar matematika. 2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika khususnya untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar disebabkan karena penggunaan model pembelajaran yang kurang tepat. Terkait dengan kemungkinan ini, muncul pertanyaan apakah kalau model pembelajaran yang digunakan diubah, prestasi belajar siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini, maka perlu diteliti apakah siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada prestasi belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. 3. Perbedaan tingkat motivasi yang dimiliki siswa diduga juga ikut mempengaruhi prestasi belajar siswa. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa terutama pada materi Faktorisasi Suku Aljabar kemungkinan juga disebabkan karena kurangnya motivasi belajar yang dimiliki oleh siswa. Oleh karena itu, perlu diteliti apakah motivasi belajar siswa yang tinggi akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, motivasi belajar siswa yang sedang akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah.

commit to user

6 digilib.uns.ac.id


C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas, agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut: 1. Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar pada kelas eksperimen dan model pembelajaran Langsung pada kelas kontrol. 2. Motivasi belajar siswa dibatasi pada motivasi siswa dalam belajar matematika. 3. Prestasi belajar siswa dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika siswa yang dicapai setelah proses pembelajaran

pada materi

Faktorisasi Suku Aljabar di SMP Negeri 6 Surakarta untuk kelas VIII semester gasal tahun pelajaran 2010/ 2011. D. Perumusan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah, permasalahan yang akan diteliti dirumuskan sebagai berikut: 1. Apakah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar? 2. Apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, apakah siswa yang memiliki motivasi belajar sedang akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar? commit to user

7 digilib.uns.ac.id


3. Apakah terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar? E. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, tujuan yang hendak dicapai adalah: 1. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. 2. Untuk mengetahui apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, apakah siswa yang memiliki motivasi belajar sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. 3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.

F. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan bisa memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Memberikan informasi kepada guru atau calon guru matematika tentang penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. commit to user

8 digilib.uns.ac.id


2. Memberikan sumbangan pemikiran dalam dunia pendidikan khususnya dalam memilih model pembelajaran yang tepat sesuai materi, kondisi siswa, dan sarana yang tersedia. 3. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan untuk penelitian yang sejenis. 4. Memberikan masukan kepada guru maupun calon guru untuk lebih memperhatikan motivasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Belajar Berbeda dengan aliran behavioristik yang memahami hakikat belajar sebagai kegiatan yang bersifat mekanistik antara stimulus dan respon, konstruktivisme memahami hakikat belajar sebagai kegiatan manusia membangun atau menciptakan pengetahuan dengan cara mencoba memberi makna pada pengetahuan sesuai pengalamannya. Pengetahuan itu sendiri rekaaan dan bersifat tidak stabil. Oleh karena itu, pemahaman yang diperoleh manusia senantiasa bersifat tentatif dan tidak lengkap. Pemahaman manusia akan semakin mendalam dan kuat jika teruji dengan pengalaman-pengalaman baru. (Nurhadi, 2004 dalam Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, 2008: 116). Muhibbin Syah (2003: 88) dalam bukunya Psikologi Belajar menyatakan bahwa, ” Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan”. Ini berarti bahwa pengetahuan yang diperoleh dari proses belajar tidak dapat diperoleh secara langsung, melainkan butuh proses sedikit demi sedikit dan berkelanjutan. Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008, 116) mengatakan bahwa “ Secara filosfis, belajar menurut teori konstruktivisme adalah membangun pengetahuan sedikit demi sedikit, yang kemudian hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas dan tidak sekonyong-konyong. Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta-fakta, konsep-konsep atau kaidah yang siap untuk diambil atau diinggat. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan sedikit demi sedikit”. Beberapa ahli pendidikan seperti Jean Piaget dan Vygotsky juga telah menjelaskan beberapa konsep belajar konsktruktivsime. Menurut Piaget, commit to user pengetahuan tumbuh dan berkembang melalui pengalaman. Pemahaman

9

10 digilib.uns.ac.id


berkembang semakin dalam dan kuat apabila selalu diuji oleh berbagai macam pengalaman baru. Oleh karena itu, pada saat manusia belajar, menurutnya telah terjadi dua proses dalam diri manusia, yaitu proses organisasi informasi dan proses adaptasi. Berbeda halnya dengan Vygotsky (Elliot, 2003: 52 dalam Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008: 124 ) yang mengatakan bahwa “ Belajar adalah sebuah proses yang melibatkan dua elemen penting. Pertama, belajar merupakan proses secara biologi sebagai proses dasar. Kedua, proses secara psikososial sebagai proses yang lebih tinggi dan esensinya berkaitan dengan lingkungan sosial budaya”. Dalam hal ini, selain faktor fisik-psikologi sebagai elemen dasar, Vygotsky juga menekankan pentingnya peran interaksi sosial bagi perkembangan belajar seseorang. Secara umum, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar digolongkan menjadi dua yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang ada dalam individu, sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang ada di luar individu. Faktor-faktor dari dalam individu (faktor internal) meliputi: 1) Faktor Jasmaniah, yaitu faktor kesehatan dan cacat tubuh 2) Faktor Psikologis, yaitu intelegensi, perhatian, minat, bakat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan 3) Faktor Kelelahan, yaitu kelelahan jasmani dan rohani Faktor-faktor dari luar individu (faktor internal) meliputi: 1) Faktor Keluarga, yaitu cara orang tua mendidik, relasi antaranggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, latar belakang kebudayaan 2) Faktor Sekolah, yaitu metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah 3) Faktor Masyarakat, yaitu kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul, bentuk kehidupan masyarakat (Slameto, 2003: 54) commit to user



Dari beberapa uraian pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah kegiatan manusia yang berproses untuk membangun atau menciptakan pengetahuan dengan cara mencoba memberi makna pada pengetahuan sesuai pengalamannya sendiri dan berdasarkan interaksinya dengan lingkungan sosial.

b. Pengertian prestasi belajar Prestasi belajar terdiri dari kata “prestasi” dan “belajar”. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990: 700), “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan)”. Sedangkan prestasi belajar mempunyai pengertian “Penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru”. Soenarto (2009: 1) mendefinisikan “ Prestasi adalah hasil yang telah dicapai seseorang dalam melakukan kegiatan”. Gagne dalam Soenarto (2009: 1) menyatakan bahwa, ”Prestasi belajar dibedakan menjadi lima aspek, yaitu kemampuan intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, sikap dan keterampilan”. Peter Salim dan Yeni Salim (1991: 1190) menyatakan “Prestasi adalah hasil yang diperoleh dari sesuatu yang dilakukan”. Sedangkan “Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan keterampilan terhadap mata pelajaran yang dibuktikan melalui hasil tes”. Berdasarkan uraian pengertian prestasi belajar diatas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang dicapai siswa dalam proses pembelajaran sehingga terdapat perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, serta tingkah lakunya dan hasil tersebut diwujudkan dalam angka atau simbol tertentu

c. Pengertian Matematika Ada beberapa definisi tentang matematika, salah satunya adalah menurut Purwoto (2003: 12), ”Matematika adalah pengetahuan tentang pola commit to useryang terorganisasikan mulai dari keteraturan pengetahuan tentang struktur



unsur-unsur yang tidak terdefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil ”. Matematika timbul karena olah pikir manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran matematika yang terdiri dari empat kawasan luas, yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Matematika merupakan pengetahuan yang disusun secara konsisten dengan menggunakan logika deduktif. Artinya matematika merupakan pengetahuan yang bersifat rasional yang kebenarannya tidak tergantung pada pembuktian secara empiris tetapi secara deduktif. (Purwoto, 2003: 12). Menurut Russeffendi (1988: 261), “Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan”. Misalnya pada geometri bidang terdapat unsur-unsur tertentu antara lain titik, garis, lengkungan, dan bidang. Definisi atau pengertian dari keempat unsur tersebut adalah saling berhubungan satu sama lain. Peter Salim dan Yeni Salim (1991: 949) menyatakan bahwa “Matematika adalah ilmu yang mempelajari bilangan-bilangan dan cara menyelesaikan masalah mengenai bilangan”. R. Soejadi (2000: 11) dalam bukunya Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia menyajikan beberapa definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu: 1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. 2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. 5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Berdasarkan uraian pengertian matematika di atas, R. Soejadi (2000: 13) mengemukakan bahwa tidak ada definisi tunggal tentang matematika. Namun, dari definisi yang berbeda tersebut terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik matematika secara umum, yaitu: commit to user



1) 2) 3) 4) 5) 6)

Memiliki objek kajian abstrak Bertumpu pada kesepakatan Berpola pikir deduktif Memiliki simbol yang kosong dari arti Memperhatikan semesta pembicaraan, dan Konsisten dalam sistemnya

d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika Dari uraian tentang pengertian belajar, prestasi belajar, dan matematika di atas maka prestasi belajar matematika merupakan hasil yang dicapai siswa dalam proses pembelajaran sehingga terdapat perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, serta tingkah lakunya dan hasil tersebut diwujudkan dalam angka atau simbol tertentu sebagai wujud pencerminan penguasaan siswa terhadap mata pelajaran matematika.

2. Model Pembelajaran

Toeti Soekamto dan Winataputra (1995: 78) mendefinisikan model pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang menggambarkan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar bagi para siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran dan berbagai fungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas belajar mengajar. (Fadjar Shadiq, 2009 : 7). Istilah

model

pembelajaran

dibedakan

dari

istilah

strategi

pembelajaran, metode pembelajaran, atau prinsip pembelajaran. Istilah model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas daripada suatu strategi, metode atau prosedur. Istilah model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu rasional teoritik yang logis yang disusun oleh penciptanya, tujuan pembelajaran yang akan dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. (Lambas dkk, 2005: 5). commit to user



3. Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah

Menurut Al. Krismanto (2003: 11) Missouri Mathematics Project (MMP) merupakan model terstruktur seperti halnya SPM (Struktur Pengajaran Matematika). Oleh karena itu, sebelum melihat model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah, akan dijelaskan lebih dahulu tentang SPM karena antara SPM dan MMP hampir sama.

a. Struktur Pengajaran Matematika (SPM) Struktur

pengajaran

adalah

tahapan

kegiatan

dalam

proses

pembelajaran, termasuk perincian waktunya. Komponen struktur pengajaran adalah sebagai berikut: 1) Pendahuluan 2) Pengembangan 3) Penerapan 4) Penutup Model di atas dapat dimodifikasi dengan berbagai model tergantung dari situasi yang memungkinkan siswa sungguh dapat belajar dengan lebih bermakna. Misalnya untuk matematika, cukup sulit bagi siswa untuk mempelajari berbagai konsep atau prinsip sekaligus, baru menerapkannya. Lebih baik, bagian demi bagian seperti tampak pada salah satu model struktur pengajaran di bawah ini.

b. Model Struktur Pengajaran Matematika Berbagai model dapat dikembangkan dari keempat komponen, sesuai bahan ajar dalam alokasi waktu yang tersedia. Contohnya terlihat dalam tabel seperti berikut ini: commit to user



Tabel 2. 1 Sintaks Model Struktur Pengajaran Matematika No

Tahap model SPM

1.

Pendahuluan

2. 3.

Pengembangan Penerapan

4.

Penutup

Alokasi Kegiatan Pembelajaran Wa ktu 7’ Apersepsi/ revisi, motivasi, introduksi 10’ Pembelajaran konsep/ prinsip 23’ Pelatihan penggunaan konsep/ prinsip, pengembangan skill, dan evaluasi 5’ Penyusunan rangkuman, penugasan

Tabel 2. 2 Pengembangan Sintaks dari Model Struktur Pengajaran Matematika No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9

Tahap Pengembangan Pendahuluan Pengembangan Konsep I Penerapan I Penilaian/ Pemeriksaan I Pengembangan konsep II Penerapan II Penilaian/ Pemeriksaan II Penerapan Menyeluruh Penutup

commit to user

Alokasi Waktu 4’ 5’ 7’ 3’ 5’ 8’ 3’ 7’ 3’



1

2+3

4

5+ 6 7

8

9

Gambar 2. 1 Bagan Pengembangan Sintaks dari model SPM Catatan: Model masih dapat dikembangkan Alokasi di atas adalah suatu contoh, bersifat fleksibel 1) Tahap Pendahuluan Pada tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan berikut: Apersepsi/ revisi yaitu mengingatkan dan memperbaiki kemampuan bekal siswa mengenai pelajaran terdahulu yang berkaitan dengan pelajaran itu. Ini dapat dilakukan dengan pertanyaan-pertanyaan lisan atau tertulis tentang pengetahuan atau keterampilan yang diperlukan untuk menunjang pelajaran baru. Penjelasan tujuan pembelajaran dan sistematika bahan. Meskipun hal commit to user itu dapat dilakukan secara informatif, namun lebih bermakna apabila guru



memberikan tugas kepada siswa untuk melakukan kegiatan untuk memberi atau mengungkap pengalaman belajar siswa yang terkait dengan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang hendak dicapai. 2) Tahap pengembangan Secara umum ada dua macam obyek yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran matematika yaitu obyek langsung dan obyek tak langsung. Obyek langsung berkaitan dengan fakta, konsep, prinsip, dan skill matematika. Obyek tak langsung berkaitan dengan kemampuan peserta didik memecahkan masalah, alih belajar (transfer of learning), menyelidiki, kreatif, kritis, teliti dan pegembangan sikap positif lainnya. Pada tahap ini tujuan itu mulai dikembangkan sesuai dengan kekhasan obyek penalaran tersebut dan objek tidak langsungnya menuntut pula kekhasan strategi pengajarannya. Fakta disampaikan dengan penjelasan arti dari fakta itu. Siswa dapat dikatakan telah mengenal suatu fakta bila ia dapat menuliskan dan menggunakannya dalam berbagai situasi. Konsep dapat disajikan dengan memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep itu, sampai akhirnya siswa dapat mendefinisikan konsep itu. Mendefinisikan konsep lebih bermakan jika gambaran awal sudah ada di benak siswa tentang ciri-ciri konsep tersebut. Siswa dapat dikatakan telah memahami suatu konsep bila ia dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari konsep itu, misalnya mana yang persamaaan dan mana yang bukan persamaan, dan menggunakannya dalam berbagai situasi. Prinsip dapat diajarkan dengan berbagai metode atau model dan pendekatan. Misalnya diajarkan dengan model penemuan terbimbing atau dengan tanya jawab, sehingga siswa sendiri yang menemukan prinsip itu. Secara teknis, tanya jawab dapat dilakukan dengan metode tanya jawab, dapat pula dituangkan dalam media berupa lembar kerja, kartu kerja, atau lembar tugas baik berupa penemuan ataupun investigatif. Bahkan kegiatan interaktif dapat dilakukan dengan media komputer. Hands On atau melakukan manipulasi dengan tangan (mengotak-atik perlu dilakukan siswa), commit to user



khususunya SD. Siswa dikatakan telah memahami prinsip jika ia dapat mengemukakan alasan kebenaran prinsip itu dan dapat menggunakannya. Operasi/ prosedur (skill) dilatihkan dengan memberikan contohcontoh dan latihan-latihan. Siswa dikatakan telah menguasai skill jika ia telah lancar menggunakan skill itu. Pada pengembangannya ini dianjurkan agar memberi materi sedikit demi sedikit, maksudnya setelah dibahas satu konsep/ prinsip/ skill segera diberikan pertanyaan atau latihan untuk menjajagi penangkapan siswa. Baru dilanjutkan dengan satu konsep/ prinsip/ skill lainnya, berikan pertanyaan lagi, dan periksa lagi pemahaman siswa. Metode penyampaian dipilih sesuai dengan materinya dan kondisinya. Ada baiknya metode itu bervariasi diantaranya ceramah, tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing, demonstrasi, eksperimen, dan proyek. Metode proyek dilakukan sebagai kegiatan di luar kelas. 3) Tahap Penerapan Pada tahap ini siswa diberi kesempatan untuk (1) mengerjakan soalsoal latihan untuk memantapakan pemahaman konsep/ prinsip dan (2) menerapakan pengetahuannya melalui latihan memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan pengembangannya dalam matematika, mata pelajaran lain dalam kehidupan sehari-hari. Pengorganisasiannya dapat perorangan, berpasangan atau kelompok. 4) Tahap Penutup Pada tahap ini guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman. Berbagai teknik yang mengaktifkan siswa dalam kegiatan ini dapat dilakukan. Pemberian tugas pekerjaan rumah dapat dilakukan pada tahap ini.

commit to user



c. Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah 1) Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Salah satu model yang secara empiris melalui penelitian adalah model yang dikembangkan dalam Missouri Mathematics Project (MMP). MMP adalah salah satu model terstruktur seperti halnya SPM. Struktur tersebut dikemas dalam langkah-langkah sebagai berikut. (Al. Krismanto, 2003: 11). Langkah 1: Review Guru dan siswa meninjau ulang apa yang telah tercakup pada pelajaran yang telah lalu dengan alokasi waktu sekitar 10 menit. Yang ditinjau adalah PR, mencongak atau membuat prakiraan. Langkah 2: Pengembangan Guru menyajikan ide baru dan perluasan konsep terdahulu. Siswa diberi tahu tujuan pelajaran yang memiliki “antisipasi” tentang sasaran pelajaran. Penjelasan dan diskusi interaktif antara guru-siswa harus disajikan termasuk demonstrasi kongkrit yang sifatnya piktorial atau simbolik. Guru merekomendasikan sekitar 50% waktu pelajaran untuk pengembangan. Pengembangan akan lebih bijaksana bila dikombinasikan dengan kontrol latihan untuk meyakinkan bahwa siswa mengikuti penyajian materi baru itu. Langkah 3: Kerja Kooperatif (latihan terkontrol) Siswa diminta merespon satu rangkaian soal sambil guru mengamati kalau-kalau terjadi miskonsepsi. Pada latihan terkontrol ini respon setiap siswa sangat menguntungkan bagi guru dan siswa. Pengembangan dan latihan terkontrol dapat saling mengisi dengan total waktu sekitar 20 menit. Guru harus memasukkan rincian khusus tanggung jawab kelompok dan ganjaran individual berdasarkan pencapaian materi yang dipelajari. Siswa bekerja sendiri atau dalam kelompok belajar kooperatif. commit to user



Langkah 4: Seatwork atau Kerja Mandiri Untuk latihan atau perluasan mempelajari konsep yang disajikan pada langkah 2 (pengembangan). Alokasi waktu sekitar 15 menit. Langkah 5: Penugasan/ PR Memberikan penugasan/ PR kepada siswa agar siswa juga belajar di rumah. Waktu pemberian PR di akhir proses belajar mengajar dan isi/ soal dari PR tersebut merupakan tentang materi pelajaran yang baru saja diajarkan. Mencermati model pembelajaran tersebut di atas dapat disebutkan disini beberapa kelebihannya, antara lain: a) Banyak materi yang bisa disampaikan kepada siswa karena tidak terlalu memakan banyak waktu. Artinya, penggunaan waktu dapat diatur relatif lebih tertata. b) Banyak latihan sehingga siswa mudah terampil dengan beragam soal. 2) Media Pembelajaran Kartu Masalah a) Pengertian Media Pembelajaran Hujair AH. Sanaky (2009: 4) menyatakan bahwa “Media pembelajaran adalah sarana pendidikan yang dapat digunakan sebagai perantara dalam proses pembelajaran untuk mempertinggi efektifitas dan efisiensi dalam mencapai tujuan pengajaran”. Sedangkan

menurut

Azhar

Arsyad

(2004:3)

”Media

pembelajaran merupakan alat-alat, grafis, photografis, atau elektronik untuk menangkap, memproses dan menyaring kembali informasi verbal atau visual”. Media pembelajaran dapat dikatakan sebagai komponen dari sistem pembelajaran yang mempunyai fungsi untuk meningkatkan kualitas pembelajaran dan penggunaannya hendaknya juga disesuaikan dengan tujuan dan isi pembelajaran. Media kartu masalah yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan media pembelajaran atau perlengkapan yang termasuk dalam media grafis atau visual yang di dalamnya berisi masalahcommit to user masalah untuk membantu guru mengajar. Salah satu arti penting



penggunaan media adalah mampu menciptakan kondisi kelas dengan kadar aktivitas dan motivasi siswa yang sangat tinggi. Hal ini sesuai dengan pendapat Azhar Arsyad (2004:91) bahwa ”visual dapat menimbulkan minat peserta didik dan dapat memberikan hubungan antara isi materi pelajaran dengan dunia nyata”. Oleh karena itu media visual berupa kartu masalah ini baik untuk digunakan dalam pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.

b) Pengertian Kartu Masalah Kartu Masalah berasal dari kata “kartu” dan “masalah”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990: 392), kartu adalah kertas tebal, berbentuk persegi panjang (untuk berbagai keperluan). Sedangkan masalah, menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990: 562), artinya sesuatu yang harus diselesaikan (dipecahkan), soal, persoalan. Dalam penelitian ini, yang dimaksud kartu masalah adalah kartu yang terbuat dari kertas tebal berwarna-warni, berbentuk persegi panjang, yang di dalamnya bertuliskan soal-soal yang berkaitan dengan materi Faktorisasi Suku Aljabar yang harus diselesaikan oleh siswa. Teknik pengerjaan Kartu Masalah adalah sebagai berikut: 1) Guru menyediakan beberapa kartu masalah, setiap kartu masalah dibuat rangkap sebanyak jumlah siswa atau dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa. 2) Guru membagikan 1 kartu masalah yang sama kepada setiap siswa. 3) Siswa berusaha mengerjakan atau menyelesaikan masalah yang terdapat dalam kartu tersebut secara mandiri, di lembar jawab yang telah disediakan. 4) Bagi siswa yang sudah menyelesaikan 1 kartu masalah tesebut, kartu tersebut dikembalikan kemudian ditukar dengan kartu masalah yang baru, begitu seterusnya. commit to user



5) Setelah semua kartu yang disediakan telah habis, guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Setelah itu, guru bersama siswa membahas soal-soal yang terdapat dalam kartu masalah yang dirasa sulit oleh sebagian besar siswa. Dari pengerjaan kartu masalah ini, dapat dilihat tingkat pemahaman tiap siswa terhadap materi yang diberikan, kecepatan siswa dalam merespon dan mengerjakan soal, serta guru dapat mengetahui soal-soal mana yang dirasa sulit oleh siswa.

Berdasarkan uraian tentang model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) dan media pembelajaran kartu masalah di atas, sintaks dari model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah adalah: Tabel 2.3 Sintaks Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah Langkah-langkah Kegiatan 1. Review - Meninjau ulang pelajaran yang telah lalu dan membahas PR 2. Pengembangan

- Penyajian ide baru atau perluasan konsep matematika yang terdahulu - Penjelasan, diskusi, demonstrasi dengan contoh kogkret yang sifatnya piktorial dan simbolik 3. Kerja kooperatif - Siswa bekerja dalam kelompok (latihan - Siswa merespon soal terkontrol) - Guru mengamati kerja siswa 4. Seatwork/ kerja - Latihan/ perluasan konsep pada langkah 2 dengan mandiri bantuan media pembelajaran Kartu Masalah Tekniknya: a. Guru menyediakan beberapa kartu masalah, setiap kartu masalah dibuat rangkap sebanyak jumlah siswa atau dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa. b. Guru membagikan 1 kartu masalah yang sama kepada setiap siswa. c. Siswa berusaha mengerjakan atau commit to usermasalah yang terdapat dalam menyelesaikan



kartu tersebut secara mandiri, di lembar jawab yang telah disediakan d. Bagi siswa yang sudah menyelesaikan 1 kartu masalah tesebut, kartu tersebut dikembalikan kemudian ditukar dengan kartu masalah yang baru, begitu seterusnya. e. Setelah semua kartu yang disediakan telah habis, guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Setelah itu, guru bersama siswa membahas soal-soal yang terdapat dalam kartu masalah yang dirasa sulit oleh sebagian besar siswa. 5. Penugasan/PR

- Pemberian tugas PR 4. Model Pembelajaran Langsung

Model pembelajaran Langsung dirancang secara khusus untuk menunjang proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Pengetahuan deklaratif (yang dapat diungkapkan dengan

kata-kata)

adalah

pengetahuan

tentang

sesuatu,

sedangkan

pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang bagaimana melakukan sesuatu. (Muhammad Nur dalam Rachmadi, 2004: 33) Pembelajaran Langsung tidak sama dengan metode ceramah, tetapi ceramah dan resitasi (mengecek pemahaman dengan tanya jawab) berhubungan erat dengan model pembelajaran langsung. Pembelajaran Langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang cukup rinci terutama pada langkah analisis tugas. Pembelajaran Langsung berpusat pada guru, tetapi tetap harus menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Ciri-ciri pembelajaran Langsung adalah: a. Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar b. Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran c. Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan berhasilnya pembelajaran. (Lambas dkk, 2005: 8). commit to user



Secara garis besar, terdapat lima langkah dalam model pembelajaran langsung, yaitu: a. Persiapan b. Demonstrasi c. Pelatihan terbimbing d. Umpan balik e. Pelatihan lanjut (mandiri) Dilihat dari peran guru, maka sintaks model pembelajaran Langsung adalah seperti yang tertera pada tabel berikut: Tabel 2. 4 Fase-Fase Pembelajaran Langsung Fase 1. Menyampaikan tujuan mempersiapkan siswa

dan

2. Mendemonstraikan pengetahuan dan keterampilan 3. Membimbing pelatihan 4. Mengecek pemahaman memberikan umpan balik 5. Memberikan latihan penerapan konsep

dan dan

Peran guru Menjelaskan tujuan, materi prasyarat, memotivasi siswa, dan mempersiapkan siswa Mendemonstrasikan keterampilan atau menyajikan informasi tahap demi tahap Guru memberikan latihan terbimbing Mengecek kemampuan siwa dan memberikan umpan balik Mempersiapkan latihan-latihan dengan menerapakan konsep yang dipelajari pada kehidupan seharihari

Model pembelajaran Langsung mempunyai kelebihan di antaranya: a. Relatif banyak materi yang bisa tersampaikan. b. Untuk hal-hal yang bersifat prosedural, model ini akan relatif mudah diikuti. Sedangkan kekurangan atau kelemahannya antara lain adalah jika terlalu dominan pada ceramah, siswa akan cepat bosan (Rachmadi, 2004: 34)

commit to user



5. Motivasi Belajar Matematika a. Pengertian Motivasi Belajar Istilah motivasi berasal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai kekuatan yang terdapat dalam diri individu yang menyebabkan individu tersebut bertindak atau berbuat. (Hamzah B.Uno, 2008:3) Motivasi dan belajar merupakan dua hal yang saling mempengaruhi. Hamzah B. Uno (2008: 8) dalam bukunya Teori Motivasi dan Pengukuran mengatakan bahwa “Motivasi merupakan dorongan dan kekuatan dalam diri seseorang untuk melakukan tujuan tertentu yang ingin dicapainya”.. Menurut Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008: 22), “Motivasi adalah salah satu faktor yang mempengaruhi keeektifan kegiatan belajar siswa. Motivasi ialah yang mendorong siswa ingin melakukan kegiatan belajar”. Ngalim Purwanto (2007: 71) juga mengatakan bahwa “motivasi adalah “pendorongan” suatu usaha yang disadari untuk mempengaruhi tingkah laku seseorang agar ia tergerak hatinya untuk bertindak melakukan sesuatu sehingga mencapai hasil atau tujuan tertentu”. Dalam jurnal internasional yang ditulis oleh Adedeji Tella, menyatakan bahwa “ Motivations raises question on why people behave in the way they do it. And individual could therefore, from psychologists „point of view‟ be seen as academically motivated depending on the motive behind his or her activities”. Hal ini menjelaskan bahwa motivasi mengembangkan pertanyaan mengapa orang bertingkah laku dengan cara yang mereka lakukan. Secara individu, dari sudut pandang psikologi secara akademis, motivasi tergantung pada motif atau dorongan atas kegiatan atau aktivitas yang mereka lakukan. Dapat diartikan, motivasi adalah dorongan yang mendasari setiap kegiatan yang dilakukan. Dari uraian pengertian motivasi di atas, dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar adalah suatu dorongan, usaha, dan kekuatan yang terdapat dalam diri seseorang yang mempengaruhi tingkah laku seseorang untuk melakukan sesuatu (dalam hal ini belajar) agar mencapai tujuan yang diinginkan. commit to user



Sedangkan indikator adanya motivasi belajar siswa menurut Hamzah B. Uno (2008: 23) antara lain sebagai berikut: 1) Adanya hasrat dan keinginan untuk berhasil. 2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar. 3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan. 4) Adanya penghargaan dalam belajar. 5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar. 6) Adanya lingkungan belajar yang kondusi sehingga memungkinkan seseorang dapat belajar dengan baik.

b. Jenis-Jenis Motivasi Pada pokoknya, motivasi dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu motivasi intrinsik dan motivasi ekstrinsik. (Oemar Hamalik, 2008: 162). 1) Motivasi Instrinsik Motivasi Intrinsik adalah motivasi yang timbul dalam diri siswa sendiri. Misalnya: keinginan untuk mendapat keterampilan tertentu, memperoleh informasi

dan

pengertian,

mengembangkan

sikap

untuk

berhasil,

menyenangi kehidupan, menyadari sumbangannya terhadapa usaha kelompok, keinginan diterima oleh orang lain, dan lain-lain. 2) Motivasi Ekstrinsik Motivasi Ekstrinsik adalah motivasi yang disebabkan oleh faktor-faktor dari luar sistuasi belajar. Misalnya: angka kredit, ijazah, tingkatan hadiah, dan persaingan yang bersifat negatif, antara lain hukuman.

c. Fungsi Motivasi Fungsi motivasi dalam belajar antara lain adalah: 1) Motivasi mendorong siswa untuk melakukan kegiatan belajar. 2) Motivasi dapat memberikan arah kegiatan yang tepat menuju tercapainya tujuan. commit to user



3) Dengan motivasi siswa dapat memilih dan menyeleksi perbuatan/ perilaku mana yang harus dilakukan atau ditinggalkan sehingga pencapaian tujuan dapat direalisasikan. ( Gino dkk, 1999: 24).

6. Tinjauan Materi Materi Faktorisasi Suku Aljabar terdiri dari sub materi: a. Pengertian, koefisien, variabel, konstanta dan suku b. Operasi hitung pada bentuk aljabar c. Pemfaktoran bentuk aljabar, dan d. Operasi pada pecahan bentuk aljabar Pada penelitian ini, materi hanya dibatasi untuk sub materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar dan Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar a. Pemfaktoran Bentuk Aljabar Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Faktorisasi dari bentuk aljabar adalah sebagai berikut: 1) Bentuk ax ay az ... dan ax bx cx Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif. ax ay

az ...

a( x

ax bx cx

y

z ...)

x(a b c)

2) Bentuk Selisih Dua Kuadrat x 2

y2

Bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut: x2

y2

x2

y2

( xy xy)

(x2

xy) ( xy

y2 )

x( x

y)

y( x

y)

(x

y )( x

y)

commit to user



Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x 2

y 2 dapat

dinyatakan sebagai berikut: x2

3) Bentuk x 2

2 xy

Untuk x2 x2

2 xy

memfaktorkan

(x

y)( x

y)

y2

bentuk

aljabar

x2

2 xy

y2

dan

y 2 , perhatikan uraian berikut:

2 xy

2 xy

y 2 dan x 2

y2

y2

x2

xy xy

y2

( x 2 xy) ( xy y 2 ) x( x y ) y ( x y ) (x

x2

2 xy

y2

y )( x

y)

2

(x

y)

x2

xy xy

y2

( x 2 xy) ( xy y 2 ) x( x y ) y ( x y ) (x

y )( x

(x

y) 2

y)

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:

4) Bentuk ax 2

x2

2 xy

y2

(x

y) 2

x2

2 xy

y2

(x

y) 2

bx c dengan a 1

Memfaktorkan bentuk x 2

bx c dapat dilakukan dengan cara

mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. Misalkan x 2 x2

x2

bx c

bx c

bx c sama dengan ( x

( x m)( x n)

x2

x2

mx nx mn

x2

(m n) x mn

commit to user (m n) x mn

m)( x

n)



x2

( x m)( x n) dengan m x n = c dan m n

bx c

5) Bentuk ax 2

bx c dengan a

Bentuk ax 2

1, a

b

0

bx c dengan a

1, a

0 dapat difaktorkan dengan

cara berikut: ax 2

ax 2

bx c

px qx c

Dengan p x c = a x c p

q

b

Selain dengan menggunakan sifat distributif, terdapat rumus yang dapat digunakan untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax 2

bx c dengan

a 1. Misalkan ax 2

bx c

1 ( ax m)( ax n) a

ax 2

bx c

(ax m)( ax n) a

a(ax 2

bx c)

a2 x2

a2 x2

abx ac

a2 x2

amx anx mn

a(m n) x mn

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa m x n = a x c dan m n

b

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa ada dua cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax 2

bx c dengan a 1 , yaitu:

a) Menggunakan sifat distributif ax 2

bx c

ax 2

px qx c dengan m x n = a x c dan p q

b

b) Menggunakan rumus ax 2

bx c

1 ( ax m)( ax n) dengan m x n = a x c dan m n a

commit to user

b



b. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar 1) Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar Pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilangpembilangnya. a b

c b

Contoh:

a c b a 4

a b

2a 4

c b

a c b

3a 4

Jika penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan lebih dahulu. Untuk mneyamakan penyebut-penyebut pecahan tersebut, tentukanlah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut-penyebut tersebut. Kemudian masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan lain yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan. a b

c d

Contoh:

ad bc bd

a b

4 x 3

5 x 1

c d

ad bc bd

4( x 1) 5( x 3) 4 x 4 5 x 15 = x2 2x 3 ( x 3)( x 1)

x 19 x 2x 3 2

2) Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar Hasil perkalian 2 pecahan dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Sedangkan pembagian 2 pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikannya. a c x b d

ac bd

Contoh:

a 3 x 2 4 b 3b

a c : b d

3a 4b(b 3))

m 1 m 2 4m : 3 4

a d x b c

ad bc

3a 4b(b 3)

m 1 4 4(m 1) x 2 3 m 4m 3m(m 4) commit to user

4(m 1) 3m(m 4)



3) Menyederhanakan pecahan aljabar Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dang penyebut pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan kecuali 1. Dengan kata lain, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama

kecuali

1

maka

pecahan

tersebut

dapat

disederhanakan.

Menyederhanakan pecahan ajabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut terlebih dahulu, kemudian dibagi dengan faktor sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut. Contoh:

6a 9b 3

3( 2a 3b) 3

2a 3b  pembilang dan penyebut

dibagi 3 Uuntuk menyederhanakan pecahan aljabar terkadang harus digunakan lawan dari suatu bentuk aljabar yaitu – (a - b)= b – a Contoh:

3 x x2 9

( x 3) ( x 3)( x 3)

1  pembilang dan penyebut ( x 3)

dibagi (x 3) 4) Menyederhanakan pecahan bersusun (kompleks) Pecahan bersusun (kompleks) adalah suatu pecahan yang pembilang atau penyebutnya atau kedua-duanya masih memuat pecahan. Untuk menyederhanakan pecahan bersusun, dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan KPK dari penyebut pecahan pada pembilang dan penyebut pecahan pada penyebut pecahan bersusun. Contoh: 1 a a

1 b 1 b

b a ab ab 1 b

b a b x ab 1 ab

b( a b) ab(ab 1)

commit to user

a b a(ab 1)



B. Kerangka Pemikiran Keberhasilan proses pembelajaran dalam mencapai suatu tujuan pembelajaran dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Faktor yang mempengaruhi prestasi belajar diantaranya model pembelajaran dan motivasi belajar siswa. Pemilihan model pembelajaran yang digunakan guru cukup besar pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Oleh karena itu, guru harus mengetahui model pembelajaran yang sesuai dengan materinya. Pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, penggunaan model MMP Berbantuan Kartu Masalah diharapkan dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Siswa diharapkan akan terbiasa mengerjakan soal-soal yang bervariasi secara mandiri. Selain itu, siswa juga akan termotivasi untuk saling membantu teman satu kelompoknya dan bekerja sama untuk menguasai materi dalam kerja kooperatif. Selain model pembelajaran, agar memperoleh prestasi yang baik, diperlukan pula motivasi belajar yang tinggi. Perbedaan motivasi belajar siswa kemungkinan juga berpengaruh pada keberhasilan siswa dalam pembelajaran. Siswa yang mempunyai motivasi belajar yang tinggi akan lebih giat untuk bekerja mandiri dan bekerja secara kooperatif sehingga pada akhirnya mereka dapat memperoleh prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang ataupun rendah. Penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dalam pembelajaran matematika lebih menitikberatkan pada motivasi belajar siswa. Jadi, model pembelajaran ini kemungkinan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi. Untuk siswa dengan motivasi belajar sedang atau bahkan rendah, model pembelajaran ini dapat membantu mereka untuk saling bertukar pikiran dengan siswa lain dalam menyelesaikan soalsoal atau masalah pada saat tahap kerja kooperatif sehingga kesulitan yang commit user muncul dapat diminimalisasi sedinito mungkin. Namun, hal ini mungkin



membuat siswa dengan motivasi belajar sedang atau rendah menjadi tergantung pada siswa lain sehingga pada saat evaluasi dilaksanakan, prestasi belajar yang diperoleh kurang optimal. Sedangkan pada penggunaan model pembelajaran Langsung, siswa dengan motivasi belajar tinggi dan sedang tentunya akan dapat mengikuti pembelajaran Langsung dengan baik sehingga hasil prestasi belajar yang diperoleh umumnya lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi rendah. Hal ini dikarenakan pelaksanaan model pembelajaran Langsung yang lebih banyak berpusat pada guru dan cenderung membosankan sehingga untuk siswa dengan motivasi belajar rendah mungkin kurang antusias dalam mengikuti pembelajaran akibatnya prestasi belajar yang diperoleh tidak memuaskan. Pada siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah sangat cocok untuk diterapkan karena butuh motivasi belajar siswa yang tinggi untuk dapat melaksanakan model pembelajaran tersebut. Hal ini dikarenakan adanya tahap kerja kooperatif dan kerja mandiri dalam tahapan pelaksanaan model tersebut, berbeda halnya dengan model pembelajaran Langsung. Model pembelajaran Langsung lebih berpusat pada guru, sehingga perbedaan tingkat motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar siswa tidak begitu berpengaruh terhadap prestasi belajar. Oleh karena itu, kemungkinan pada siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada penggunaan model pembelajaran Langsung. Sedangkan untuk motivasi sedang dan rendah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan model pembelajaran Langsung. Akibatnya, berdasarkan alasan-alasan tersebut dapat dikatakan bahwa terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika khususnya dalam menyelesaikan masalah-masalah yang terkait dengan materi Faktorisasi Suku Aljabar. commit to user



Dari pemikiran di atas, digambarkan kerangka pemikiran dalam penelitian sebagai berikut: 1

Model Pembelajaran 3 Prestasi Belajar Matematika

Motivasi Belajar Siswa 2 Gambar 2. 2 Diagram Kerangka Pemikiran Keterangan: 1. Model pembelajaran mempengaruhi prestasi belajar matematika. 2. Motivasi belajar siswa mempengaruhi prestasi belajar matematika. 3. Pengaruh bersama (interaksi) antara model pembelajaran dengan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar siswa.

C. Hipotesis Dari kajian teori dan kerangka pemikiran di atas, hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah: 1. Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model Pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Surakarta. 2. Siswa yang memiliki motivasi belajar yang tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar yang sedang, siswa yang memiliki motivasi belajar sedang to user menghasilkan prestasi belajar commit matematika yang lebih baik daripada siswa yang



memiliki motivasi belajar rendah, dan siswa yang memiliki motivasi belajar yang tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar yang rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Surakarta. 3. Terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar matematika siswa yaitu: a) pada penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; b) pada penggunaan model pembelajaran Langsung, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi dan sedang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah; c) pada siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar lebih baik

daripada model pembelajaran Langsung.

Sedangkan pada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah, model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan model pembelajaran Langsung.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 6 Surakarta kelas VIII semester gasal tahun pelajaran 2010/ 2011, sedangkan uji coba instrumen dilaksanakan di SMP Negeri 7 Surakarta.

2. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan secara bertahap, yaitu melalui 3 (tiga) tahapan penelitian. Adapun rincian tahapan penelitian ini secara garis besar adalah: a. Tahap Persiapan 1) Bulan Februari 2010: penunjukkan pembimbing skripsi oleh koordinator skripsi program studi pendidikan matematika dan pengajuan judul skripsi kepada pembimbing skripsi. 2) Bulan Maret-April 2010: penyusunan proposal skripsi, pengajuan proposal kepada kepada pembimbing skripsi, revisi proposal skripsi dan permohonan ijin penelitian. 3) Bulan Mei-Juni 2010: penyusunan perangkat pembelajaran dan instrumen serta pengajuan perangkat pembelajaran dan instrumen kepada pembimbing skripsi. b. Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini, penulis ini melaksanakan penelitian di SMP Negeri 6 Surakarta pada tanggal 20 Juli 2010 sampai dengan 7 Agustus 2010 dan melaksanakan uji coba instrumen di SMP Negeri 7 Surakarta pada tanggal 19 Juli 2010 dan 5 Agustus 2010. c. Tahap Penyelesaian Tahap penyelesaian ini terdiri dari proses analisis data dan penyusunan laporan. Tahap ini dilaksanakan pada bulan September sampai Januari 2011. commit to user

36



B. Metode penelitian 1. Pendekatan Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan penilaian eksperimental semu (quasi-eksperimental research) karena peneliti tidak mungkin mengontrol semua variabel yang relevan, kecuali beberapa dari variabel-variabel tersebut. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003: 82), “Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan”.

2. Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3 dengan maksud untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Variabel bebas yaitu model pembelajaran dan motivasi belajar siswa. Model pembelajaran terdiri atas model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung untuk kelas kontrol, sedangkan variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika siswa. Adapun rancangan penelitian tersebut adalah: Tabel 3.1 Rancangan Penelitian B(motivasi belajar)

Tinggi

Sedang

Rendah

(b1)

(b2)

(b3)

(ab)11

(ab)12

(ab)13

(ab)21

(ab)22

(ab)23

A (model pembelajaran) Pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah (a1) Pembelajaran langsung (a2)

commit to user



C. Populasi , Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Suharsimi Arikunto (2006: 130) mengemukakan bahwa, “Populasi adalah subjek dari penelitian”. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Surakarta tahun pelajaran 2010/ 2011 yang terdiri dari 7 kelas dengan jumlah siswa sebanyak 210 siswa.

2. Sampel Bagian dari populasi yang diambil disebut sampel. Suharsimi Arikunto (2006: 131) mengemukakan bahwa, “Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Sampel dari penelitian ini adalah diambil sebanyak 2 dari 7 kelas yang ada di SMP Negeri 6 Surakarta tahun pelajaran 2010/ 2011 yang diambil secara acak. Dari pengambilan secara acak, terpilih kelas VIIIB dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIIC dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa sebagai kelas kontrol.

3. Teknik Pengambilan Sampel Pengambilan sampel dari populasi ini dilakukan dengan cluster random sampling. Budiyono (2003: 37) menyatakan bahwa “ Sampling random kluster adalah sampling random yang dikenakan berturut-turut terhadap unit-unit atau sub-sub populasi. Unit-unit atau sub-sub populasi ini disebut kluster”. Dari 7 kelas yang ada, kemudian diambil dua kelas secara acak yaitu kelas yang berfungsi sebagai kelompok eksperimen dan kelas yang berfungsi sebagai kelompok kontrol. Untuk mengetahui bahwa kedaan kelas seimbang, dilakukan uji keseimbangan.

D. Teknik Pengumpulan Data 1. Variabel Penelitian Data-data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah dari variabelcommit to user variabel sebagai berikut:



a. Variabel Bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah: 1) Model pembelajaran a) Definisi

Operasional:

Model

pembelajaran

adalah

kerangka

konseptual yang menggambarkan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pegalaman belajar bagi para siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. b) Indikator: Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran Langsung untuk kelas kontrol. c) Skala Pengukuran: skala nominal d) Simbol: ai, i = 1, 2, Dimana: a1 = Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah a2 = Model pembelajaran Langsung 2) Motivasi Belajar Matematika Siswa a) Definisi Operasional: Motivasi belajar matematika adalah segala dorongan yang timbul dari dalam diri siswa atau kelompok siswa tertetu, baik disadari atau tidak sehingga ia melakukan usaha-usaha agar bisa mengerti matematika, yang datanya diperoleh dari skor angket motivasi belajar matematika. b) Indikator: Skor angket motivasi belajar siswa c) Skala pengukuran: Skala interval yang diubah ke skala ordinal yang terdiri dari 3 kategori yaitu kelompok tinggi dengan skor X i > X gab + ½ s gab , kelompok sedang dengan skor X - ½ s gab ≤ X i ≤ X gab + ½ s gab , dan kelompok rendah dengan skor X i < X gab - ½ s gab . Keterangan: s gab adalah standar deviasi dari seluruh sampel penelitian

X i adalah skor total siswa ke-i, dimana i = 1, 2, 3,…, n commit to user



X

gab

adalah rata-rata dari seluruh skor total siswa sampel penelitian

d) Simbol: bj, j = 1, 2, 3

b. Variabel Terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa. 1) Definisi Operasional: Prestasi belajar matematika siswa adalah nilai tes yang diperoleh siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran matematika yang dinyatakan dalam bentuk angka. Prestasi belajar ini adalah nilai ulangan matematika yang diperoleh dari hasil tes pada materi Faktorisasi Suku Aljabar setelah dikenai perlakuan yang diberikan pada akhir penelitian. 2) Indikator: Nilai tes prestasi belajar pada materi Faktorisasi Suku Aljabar 3) Skala pengukuran: Skala interval 4) Simbol: Xijk, i = 1, 2; j = 1, 2, 3; k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data amatan

2. Metode Pengumpulan Data Dalam penelitian ini, teknik yang digunakan untuk pengambilan data adalah sebagai berikut: a. Metode Dokumentasi Metode

dokumentasi

adalah

cara

pengumpulan

data

dengan

melihatnya dalam dokumen-dokumen yang ada. (Budiyono, 2003: 54). Fungsi dari metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah untuk memperoleh data tentang kemampuan awal siswa yang diambil dari nilai rapor untuk mata pelajaran matematika siswa kelas VII semester genap yang dijadikan sampel untuk menguji keseimbangan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. b. Metode Tes Metode tes adalah cara mengumpulkan data yang menghadapkan sejumlah

pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan commit to user penelitian. (Budiyono, 2003: 54).

kepada

subjek



Teknik tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen setelah dikenai perlakuan. Intrumen yang digunakan berupa soal-soal pilihan ganda dengan 4 alternatif jawaban. Masing-masing soal dalam tes ini akan diberi skor 1 untuk jawaban benar dan skor 0 untuk jawaban salah. Kemudian dari skor tersebut akan diubah menjadi nilai akhir dengan skala 0 sampai 100.

c. Metode angket Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subjek penelitian, responden atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis. (Budiyono, 2003: 47). Metode angket digunakan untuk mempeoleh data mengenai motivasi belajar siswa. Mengingat penelitian ini menyangkut responden yang jumlahnya banyak sehingga tidak mungkin jika dilakukan penelitian satu demi satu. Angket dalam penelitian ini berupa soal-soal pilihan ganda dengan 4 alternatif jawaban. Adapun pemberian skor untuk jawaban angket adalah sebagai berikut: 1) Untuk butir angket yang positif a) jawaban a (selalu) dengan skor 4 b) jawaban b (sering) dengan skor 3 c) jawaban c (kadang-kadang) dengan skor 2 d) jawaban d (tidak pernah) dengan skor 1 2) Untuk butir angket yang negatif a) jawaban a (selalu) dengan skor 1 b) jawaban b (sering) dengan skor 2 c) jawaban c (kadang-kadang) dengan skor 3 d) jawaban d (tidak pernah) dengan skor 4 commit to user



3. Penyusunan Instrumen Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket motivasi belajar matematika. Intrumen penelitian baik tes maupun angket disusun berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat.instrumen yang telah disusun, selanjutnya dilakukan uji validitas isi dan diujicobakan terlebih dahulu sebelum diberikan kepada sampel penelitian. Tujuan dari uji coba adalah untuk mengetahui apakah butir-butir instrumen yang telah disusun memenuhi syarat-syarat butir instrumen yang baik. Butir-butir nstrumen yang digunakan dalam penelitian adalah butir-butir instrumen yang memenuhi syarat. Adapun cara-cara untuk mengetahui bahwa instrumen yang disusun telah memenuhi syarat adalah sebagai berikut: a. Metode tes 1) Uji Validitas Isi Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Pada kasus ini, validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikannya dengan suatu kriteria, sebab tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu kinerja. Supaya tes mampunyai validitas isi, harus diperhatikan hal-hal sebagai berikut: a) Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar. b) Titik berat bahan yang diujikan harus seimbang dengan titik berat bahan yang diajarkan. c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar. Untuk mempertinggi validitas isi, langkah-langkah yang harus dilakukan pembuat soal adalah: commit to user



a) Mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan instruksionalnya. b) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis. c) Menyusun soal tes beserta kuncinya. d) Menelaah soal tes sebelum dicetak. Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan penilaian melalui para pakar. Dalam hal ini para penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan. Dalam penelitian ini, diberikan petunjuk bagi para penilai yaitu apabila butir tes telah sesuai dengan klasifikasi yang ditentukan, maka dalam lembar penilaian diberi tanda cek (√) dan apabila belum sesuai diberi tanda (X) sehingga perlu dilakukan perbaikan sebelum instrumen tes tersebut digunakan. Kriteria penelaahan dalam validitas isi meliputi: kesesuaian butir soal dengan materi, kesesuaian butir soal dengan kisi-kisi, hanya ada satu pilihan jawaban yang tepat, butir soal dirumuskan dengan jelas, butir soal bebas dari pertanyaan yang menimbulkan makna ganda, butir soal menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah Bahasa Indonesia atau Ejaan Yang

Disempurnakan

(EYD),

Bahasa

yang

digunakan

bersifat

komunikatif (mudah dipahami). 2) Uji Konsistensi internal Budiyono (2003: 65) mengemukakan bahwa, ”Sebuah instrumen terdiri dari sejumlah butir-butir instrumen. Kesemua butir tersebut harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Ini berarti harus ada korelasi positif antara skor masing-masing butir tersebut”. Konsistensi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung commit to user



konsistensi internal butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson, yaitu sebagai berikut: rxy =

n {n

XY

X2

(

(

X)(

X)2 }{n

Y) Y2

(

Y) 2 }

Keterangan: rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen) X = skor butir ke-i ; i = 1, 2, ..., m (dari subyek uji coba) Y = skor total (dari subyek uji coba) Butir soal yang dipakai adalah butir soal dengan rxy

0,30 . Indeks konsistensi

internal sering disebut sebagai daya pembeda. Pada instrumen tes hasil belajar,

butir

yang

indeks

konsistensi

internalnya

tinggi

dapat

membedakan antara anak yang pandai dan anak yang kurang pandai. (Budiyono, 2003: 65) 3) Uji Reliabilitas Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan. Kata reliabel sering disebut dengan nama lain misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil, konsisten, dan sebagainya. Reliabilitas instrumen tes hasil belajar diuji dengan rumus KR-20 yaitu: r11

n

st

2

n 1

pi qi st

2

Dengan:

r11

= indeks reliabilitas instrumen

n

= cacah butir instrumen commityang to user = proporsi cacah subyek menjawab benar pada butir ke-i

pi



qi

= 1-pi ; i = 1, 2,…., n

2

st = variansi total Hasil skor tes dikatakan reliabel apabila besarnya indeks reliabilitas telah melebihi nilai 0,70 (r11

0,70 ).

(Budiyono, 2003: 65-71)

b. Metode Angket 1) Uji Validitas Isi Menurut Budiyono (2003: 58), ”Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur”. Untuk menilai apakah angket mempunyai validitas yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan penilaian melalui para pakar. Dalam hal ini para penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang angket telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir angket yang disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan. Dalam penelitian ini, diberikan petunjuk bagi para penilai yaitu apabila butir angket telah sesuai dengan klasifikasi yang ditentukan, maka dalam lembar penilaian diberi tanda cek (√) dan apabila belum sesuai diberi tanda (X) sehingga perlu dilakukan perbaikan sebelum angket tersebut digunakan. Kriteria penelaahan validitas isi dalam angket meliputi kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi, bahasa yang digunakan mudah dipahami dan tidak menimbulkan makna ganda, kesesuaian isi butir angket dengan taraf perkembangan siswa, kesesuaian penulisan butir angket dengan Ejaan Yang Disempurnakan (EYD). 2) Uji Konsistensi internal Budiyono (2003: 65) mengemukakan bahwa, ”Sebuah instrumen terdiri dari sejumlah butir-butir instrumen. Kesemua butir tersebut harus commit to user mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama



pula. Ini berarti harus ada korelasi positif antara skor masing-masing butir tersebut”. Konsistensi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson, yaitu sebagai berikut: rxy =

n {n

X

XY

2

(

(

X)(

2

X) }{n

Y) Y

2

(

Y) 2 }

Keterangan: rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen) X = skor butir ke-i ; i = 1, 2, ..., m (dari subyek uji coba) Y = skor total (dari subyek uji coba) Butir soal yang dipakai adalah butir soal dengan rxy

0,30

(Budiyono, 2003: 65) 3) Reliabilitas Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan. Kata reliabel sering disebut dengan nama lain misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil, konsisten, dan sebagainya. Untuk menguji reliabilitas angket motivasi belajar matematika siswa digunakan teknik alpha, yaitu sebagai berikut: r11 =

n n 1

1

si st

2

2

Keterangan:

r11 = indeks reliabilitas instrumen n

= cacah butir instrumen

commit to user si2 = variansi belahan ke-i, i = 1, 2,..., k ( k n )



atau variansi butir ke-i, i = 1, 2, 3 ,4 ,..., n 2

st = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba Hasil skor angket dikatakan reliabel apabila besarnya indeks reliabilitas telah melebihi nilai 0,70 ( r11

0,70 ).

(Budiyono, 2003: 65-71)

C. Teknik Analisis Data 1. Uji keseimbangan Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini memiliki kemampuan awal yang sama. Dalam menguji keseimbangan kedua sampel diuji dengan uji t sebelumnya dilakukan uji normalitas lebih dahulu. Data yang digunakan untuk menguji keseimbangan diambil dari nilai rapor matematika siswa kelas VII SMP Negeri 6 Surakarta semester genap tahun pelajaran 2009/ 2010 dari sampel yang akan diuji untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Hipotesis H0: μ1=μ2 (kedua populasi memiliki kemampuan awal sama) H1: μ1≠μ2 (kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda) b. Taraf signifikansi (α) = 0,05 c. Statitik uji yang digunakan

X1

t

sp

1 n1

X2 1 n2

~ t (n1

n2

2)

Dengan: 2

sp

2

(n1 1) s1 (n2 1) s 2 n1 n2 2

2

Keterangan: X 1 = mean dari sampel pada kelompok eksperimen

commit to user X 2 = mean dari sampel pada kelompok kontrol



n1

banyaknya siswa kelompok eksperimen

n2

banyaknya siswa kelompok kontrol

sp

standar deviasi (simpangan baku) 2

variansi kelompok eksperimen

2

variansi kelompok kontrol

s1 s2

d. Menentukan daerah kritik

DK

t |t

atau t

t 2

;v

t 2

;v

e. Keputusan uji H0 ditolak jika t terletak di daerah kritik. f. Kesimpulan Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama (jika H0 tidak ditolak). Kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda (jika H0 ditolak). (Budiyono, 2004: 157-158) 2. Uji Prasyarat Analisis Variansi Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini adalah digunakan metode Liliefors dengan prosedur: 1) Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2) Taraf signifikansi (α) = 0,05 3) Statistik uji L = Maks | F(zi) – S(zi) | Dengan : L

= Koefisien Lilliefors dari pengamatan commit to user



= Skor standar, z i

zi

Xi

X s

, (s = standar deviasi)

F (zi ) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N (0,1) S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh cacah z i Xi

= skor responden

4) Menentukan Daerah Kritik DK = {L | L > Lα;n} dengan n adalah ukuran sampel Untuk beberapa

dan n, nilai L

;n

dapat dilihat pada tabel nilai kritik uji

Lilliefors. 5)

Keputusan Uji H0 ditolak jika L terletak di daerah kritik.

6)

Kesimpulan

Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal (jika H0 tidak ditolak) Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal (jika H0 ditolak) (Budiyono, 2004: 170-172)

b. Uji Homogenitas Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prossedur sebagai berikut:

1) Hipotesis H0 :

2 1

2 2

2

...

k

(variansi populasi homogen)

H1: tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen) 2) Taraf signifikansi (α) = 0,05 3) Statistik uji k 2,203 2 2 f log RKG f j log s j ~ χ (k – 1) c j 1 commit to user = cacah sampel pada populasi 2

k



k

f

fj

= derajat kebebasan untuk RKG = N-k = j 1

fj

= derajat kebebasan untuk sj2 = nj - 1; j = 1, 2,…, k

N

= cacah senua pengukuran (banyaknya seluruh nilai)

nj

= cacah pengukuran pada sampel ke-j

RKG

SS j 4)

SS j

sj

fj

Xj

Xj

2

SS j

2

fj

2

c 1

nj

1 3(k 1)

1 fj

1 f

Daerah kritik DK = {χ2| χ2 > χ2 α;k-1} dan (k-1), nilai χ2

Untuk beberapa

α;k-1

dapat dilihat pada tabel nilai Chi

kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1). 5)

Keputusan uji H0 ditolak jika χ2obs terletak di daerah kritik.

6)

Kesimpulan a) Populasi-populasi homogen (jika H0 tidak ditolak) atau b) Populasi-populasi tidak homogen (jika H0 ditolak) (Budiyono, 2004: 177-178)

3. Pengujian Hipotesis

Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut: X ijk

i

j

ij

ijk

Dengan : Xijk

= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j.

μ

= rataan dari seluruh data amatan. commit to user = i = efek baris ke-i pada variabel terikat

αi



βj

=

(αβ)ij =

ij

(

= efek kolom ke-j pada variabel terikat

j

i

j

) = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j

pada variabel terikat. εijk

= deviasi data amatan terhadap rataan populasi ( berdistribusi normal dengan rataan 0 dan variansi

2

ij

) yang

. Deviasi

amatan rataan populasi juga disebut galat (error). i

dengan 1 = model pembelajaran MMP Berbantuan

= 1, 2;

Kartu Masalah 2 = model pembelajaran Langsung

j

= 1, 2, 3; dengan 1 = motivasi belajar matematika siswa

tinggi 2 = motivasi belajar matematika siswa sedang 3 = motivasi belajar matematika siswa rendah = 1, 2, 3,…., nij ; nij = banyaknya data amatan pada sel ij.

k

Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan yaitu: a. Hipotesis : 1)

H0A : αi = 0 untuk setiap i (tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat). H1A : paling sedikit terdapat satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat).

2)

H0B : βj = 0 untuk setiap j (tidak ada perbedaan efek antara kolom terhadap variabel terikat). H1B : paling sedikit terdapat satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat).

3)

H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap pasang (i,j) (tidak terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat). H1AB : paling sedikit terdapat satu (αβ)ij yang tidak nol (terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat).

b. Komputasi : 1)

Notasi dan Tata Letak Data

commit to user



Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi Motivasi belajar matematika siswa b1 b2 b3 n 11 n 12 n 13 X 11 X 12 X 13 1,1

1, 2

X

a1

11 2

X

X

X

11

1,1

Model Pembela jaran

X

12 2 12

X

1, 2

C 12 SS 12

n 21 X 21

n 22 X 22

C 13 SS 13 n 23 X 23

2, 2

X

X

2,3

X

21 2 21

X

2 ,1

22 2 22

2, 2

C 21 SS 21

13 2 13

1, 3

C 11 SS 11

2 ,1

a2

1, 3

X

23

X 2 23 2,3

C 22 SS 22

C 23 SS 23

2

X ij

dengan C ij =

Tabel 3.3

i, j

nij

2

Cij

i, j

Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor B Faktor A a1 a2 Total

X ij

; SS ij =

b1

b2

b3

X

X

X

11

X 21 B1

12

X 22 B2

13

X 23 B3

Total A1 A2 G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut: nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data amatan pada sel ij commit to user = frekuensi sel ij



n

N

h

= rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

=

pq ;p 1 i , j nij

nij = banyaknya seluruh data amatan i, j

2

X ijk X ijk

SS ij =

2

k

nij

k

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij AB ij = rataan pada sel ij

AB ij = jumlah rataan pada baris ke-i

Ai = j

Bj =

AB ij = jumlah rataan pada kolom ke-j i

G

AB ij = jumlah rataan semua sel

= i, j

2)

Komponen Jumlah Kuadrat

(1) =

G2 ; pq Bj

(4) = j

3)

p

(2) =

;

SS ij

(3) =

i, j

i

2

;

(5) =

ABij

2

i, j

Jumlah Kuadrat (JK) JKA

= n h (3) (1)

JKB

= n h ( 4) (1)

JKAB

= n h (1) (5) (3) (4)

JKG

= (2)

JKT

= JKA + JKB + JKAB + JKG

Dengan: JKA JKB

= jumlah kuadrat baris commitkolom to user = jumlah kuadrat

Ai q

2

2, q

3



JKAB

= jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom

JKG

= jumlah kuadrat galat

JKT

4)

5)

= jumlah kuadrat total

Derajat Kebebasan (dk) dkA

= p–1

dkB

= q–1

dkAB

= (p – 1)(q – 1)

dkG

= N – pq

dkT

= N–1

Rataan Kuadrat (RK) RKA

=

JKA dkA

RKB =

JKB dkB

RKAB

=

JKAB dkAB

RKG =

JKG dkG

c. Statistik Uji : Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah: 1) Untuk H0A adalah Fa =

RKA yang merupakan nilai dari variabel random RKG

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq. 2) Untuk H0B adalah Fb =

RKB yang merupakan nilai dari variabel random RKG

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq. 3) Untuk H0AB adalah Fab =

RKAB yang merupakan nilai dari variabel random RKB

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p - 1)(q – 1) dan N – pq. d. Taraf signifikansi : (α) = 0,05 e. Daerah Kritik : Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah sebagai berikut: 1) Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { Fa

Fa > Fα; p-1,N-pq}

2) Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { Fb Fb > Fα; q-1,N-pq} commit to user



3) Daerah kritik untuk Fab adalah DK = { Fab

Fab > Fα; (p-1)(q-1),N-pq}

f. Keputusan Uji : 1) H0 ditolak apabila Fa

DK

2) H0 ditolak apabila Fb

DK

3) H0 ditolak apabila Fab

DK

g. Rangkuman Analisis : Tabel 3.4 Sumber Variansi Baris (A) Kolom (B) Interaksi (AB) Galat Total

Keterangan

Rangkuman analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama JK

dK

RK

F obs

Ftabel

JKA JKB JKAB JKG JKT

p–1 q–1 (p – 1)(q - 1) N - pq N–1

RKA RKB RKAB RKG -

Fa Fb Fab -

Fα; p-1,N-pq Fα; q-1,N-pq Fα; (p-1)(q-1),N-pq -

: F obs adalah harga statistik uji Ftabel adalah nilai F yang diperoleh dari tabel (Budiyono, 2004: 228) 4. Uji Komparasi Ganda Apabila H 0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode

yang digunakan untuk uji lanjut anava adalah metode Scheffe. Uji lanjut anava hanya dilakukan pada variabel bebas yang memiliki lebih dari dua kategori, sedangkan untuk variabel bebas yang hanya memiliki dua kategori tidak perlu dilakukan uji lanjut anava, kesimpulan dapat ditunjukkan melalui rataan marginal. Selain itu, jika interaksi pada variabel bebas tidak ada, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut antar sel pada kolom atau baris yang sama, kesimpulan perbandingan rataan antar sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rataan marginalnya. Langkah-langkah uji komparasi ganda dengan metode Scheffe adalah sebagai berikut : a. Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada. b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. commit to user c. Mencari nilai statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :



1) Untuk komparasi rataan antar kolom adalah : F.i

X .i .j

RKG

X.j 1 n.i

2

1 n. j

Dengan: F.i-. j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j.

X .i = rataan kolom ke-i. X . j = rataan kolom ke-j.

n.i = ukuran sampel kolom ke-i. n. j = ukuran sampel kolom ke-j. RKG

= rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

2) Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah : Fij

X ij kj

RKG

X kj 1 nij

2

1 nkj

Dengan: Fij-kj

= nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj.

X ij

= rataan pada sel ij.

X kj

= rataan pada sel kj.

nij

= ukuran sel ij.

nkj

= ukuran sel kj.

RKG

= rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

commit to user



3) Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah : Fij

X ij ik

RKG

X ik 1 nij

2

1 nik

Dengan: Fij-ik

= nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik.

X ij

= rataan pada sel ij.

X ik

= rataan pada sel ik.

nij

= ukuran sel ij.

nkj

=ukuran sel ik. RKG

= rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi d. Menentukan tingkat signifikansi. e. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 1) DK = {F | F > (q – 1) F α; q-1, N-pq} 2) DK = {F | F > (pq – 1) F α; pq-1, N-pq} 3) DK = {F | F > (pq – 1) F α; pq-1, N-pq} f. Menentukan keputusan uji (beda rataan) untuk setiap pasang komparasi rataan. g. Menyusun kesimpulan dari keputusan uji yang ada. (Budiyono, 2004: 213-215)

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Data dalam penelitian ini meliputi data skor uji coba tes prestasi belajar matematika siswa untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar, data uji coba angket motivasi belajar matematika siswa, data skor prestasi belajar matematika siswa untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar dan angket motivasi belajar matematika siswa dari masing-masing kelompok sampel penelitian. Jika data tersebut telah terkumpul, maka selanjutnya akan dilakukan pengujian dan analisis data. Berikut ini diberikan uraian tentang data yang diperoleh. 1. Data Hasil Uji Coba Instrumen a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar 1) Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Validitas isi uji coba tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh tiga orang validator, yaitu Dwi Maryono, S.Si, M.Kom selaku dosen dari Pendidikan Matematika FKIP UNS, Siti Isnaeni, S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 6 Surakarta (tempat penelitan) dan Drs. Sri Widodo selaku guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 7 Surakarta (tempat uji coba). Berdasarkan validasi oleh tiga orang tersebut, diperoleh bahwa ada beberapa bagian yang perlu direvisi atau ditinjau ulang. Setelah dilakukan perbaikan dan dilakukan validasi kembali, instrumen sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang baik dan layak untuk digunakan dalam penelitian. Hasil validasi instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi Faktorisasi Suku Aljabar selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. 2) Uji Konsistensi Internal Butir Instrumen Tes Instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi Faktorisasi Suku Aljabar yang telah diujicobakan sebanyak 30 butir soal, setelah commit butir to user dilakukan uji konsistensi internal soal dengan rumus korelasi product

58



moment pada tingkat signifikansi 5 %, diperoleh 24 butir soal yang dapat digunakan, yaitu butir soal yang mempunyai indeks konsistensi internal rxy

0,3 , perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam Lampiran 8.

Sebanyak 6 butir soal tidak dapat digunakan karena indeks konsistensi internal rxy

0,3 , yaitu butir soal nomor 1, 6, 9, 15, 17, 29. Butir-butir

soal yang tidak dapat digunakan tersebut tidak mempengaruhi kisi-kisi yang akan digunakan untuk penelitian karena setiap indikator masih memuat butir soal tes prestasi belajar matematika. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8. 3) Uji Reliabilitas Instrumen Tes Uji reliabilitas untuk instrumen tes prestasi belajar matematika dalam penelitian ini menggunakan rumus KR-20. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, hasil yang diperoleh adalah r11 = 0,8157. Karena r11

0,7

maka instrumen tes prestasi belajar dapat dikatakan baik dan layak digunakan dalam penelitian dalam kaitannya dengan indeks reliabilitas. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9. Berdasarkan uji validitas isi, uji konsistensi internal, dan uji reliabilitas serta dengan memperhatikan kisi-kisi tes prestasi untuk soal pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, dari 30 butir soal yang telah diujicobakan diperoleh 24 butir soal yang dapat digunakan untuk soal tes prestasi belajar yaitu butir soal selain nomor 1, 6, 9, 15, 17, 29. b. Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa 1) Uji Validitasi Isi Angket Motivasi Belajar Matematika Validitas isi uji coba instrumen angket motivasi belajar matematika dilakukan oleh tiga orang validator, yaitu Dwi Maryono, S. Si, M. Kom selaku dosen dari Pendidikan Matematika FKIP UNS, Siti Isnaeni, S. Pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 6 Surakarta (tempat penelitan) dan Drs. Sri Widodo selaku guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 7 Surakarta (tempat uji coba). Berdasarkan validasi oleh tiga to orang commit user tersebut, diperoleh bahwa ada



beberapa bagian yang perlu direvisi atau ditinjau ulang. Setelah dilakukan perbaikan dan dilakukan validasi kembali, instrumen sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang baik dan layak untuk digunakan dalam penelitian. Hasil validasi instrumen angket motivasi belajar matematika selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15. 2) Uji Konsistensi Internal Butir Angket Instrumen angket motivasi belajar matematika yang diujicobakan sebanyak 50 butir soal, setelah dilakukan uji konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi product moment pada tingkat signifikansi 5 %, diperoleh 40 butir soal yang dapat digunakan, yaitu butir soal yang mempunyai

indeks

konsistensi

internal

rxy

0,3 ,

perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15. Sebanyak 10 butir soal tidak dapat digunakan karena indeks konsistensi internal rxy

0,3 , yaitu butir

soal nomor 2, 10, 13, 14, 15, 22, 30, 36, 38, 48. Butir-butir soal yang tidak dapat digunakan tersebut tidak mempengaruhi kisi-kisi yang akan digunakan untuk penelitian karena setiap indikator masih memuat butir soal angket motivasi belajar matematika. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. 3) Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar Matematika Uji reliabilitas untuk instrumen angket motivasi belajar matematika dalam penelitian ini menggunakan rumus Alpha. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, hasil yang diperoleh adalah r11 = 0,8929. Karena r11

0,7 maka instrumen angket motivasi belajar matematika dapat

dikatakan baik dan layak digunakan dalam penelitian dalam kaitannya dengan indeks reliabilitas. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17. Berdasarkan uji validitas isi, uji konsistensi internal, dan uji reliabilitas serta dengan memperhatikan kisi-kisi angket untuk motivasi belajar matematika, dari 50 butir soal yang telah diujicobakan diperoleh 40 commit to user



butir soal yang dapat digunakan untuk instrumen angket motivasi belajar matematika yaitu butir soal selain nomor 2, 10, 13, 14, 15, 22, 30, 36, 38, 48.

2. Data Skor Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa Data tentang motivasi belajar matematika siswa diperoleh dari angket berupa skor angket motivasi belajar matematika (X). Data tersebut selanjutnya dikelompokkan dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata X dan standar deviasi (s). Dari perhitungan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh X

gab

= 122,5833 dan sgab = 15,3615. Penentuan kategori adalah

sebagai berikut: Motivasi belajar matematika tinggi : X

X gab

1 s gab . 2

Sehingga X > 130,2641 termasuk kategori motivasi belajar tinggi. 1 1 s gab X X gab s gab . Motivasi belajar matematika sedang : X gab 2 2 Sehingga 114,9026 ≤ X ≤ 130,2641 termasuk kategori motivasi belajar sedang. 1 s gab . Motivasi belajar matematika rendah : X X gab 2 Sehingga X < 114.9026 termasuk kategori motivasi belajar rendah. Berdasarkan data yang telah terkumpul, untuk kelas eksperimen terdapat 7 siswa yang termasuk kategori tinggi, 15 siswa yang termasuk kategori sedang dan 8 siswa yang termasuk kategori rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol terdapat 12 siswa yang termasuk kategori tinggi, 6 siswa yang termasuk kategori sedang dan 12 siswa yang termasuk kategori rendah. 3. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Data prestasi belajar matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai tes akhir pada materi Faktorisasi Suku Aljabar setelah obyek penelitian diberi perlakuan dengan model pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen diberi perlakuan dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project commit to user



(MMP) Berbantuan Kartu Masalah, serta kelompok kontrol diberi perlakuan dengan dengan model pembelajaran Langsung. Hasil dan tata letak data tes prestasi belajar matematika menurut model pembelajaran dan motivasi belajar matematika tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 4.1. Tata Letak Data Prestasi Belajar Matematika Berdasar Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar Matematika Model

Motivasi Belajar Matematika

Pembelajaran

Model Pembelajaran MMP

Tinggi

Sedang

Rendah

(b1)

(b2)

(b3)

79,2 75 83,3 70,8 62,5 66,7 66,7 54,2 66,7 54,2 75 70,8 62,5 66,7 62,5 62,5 58,3 83,3 79,2 62,5 70,8 58,3 50 58,3 58,3

Berbantuan

58,3 62,5

Kartu Masalah

54,2

70,8

50

(a1) Model

50

62,5

50 41,7 45,8 58,3 66,7 41,7 58,3 54,2

pembelajaran

58,3

54,2

50 54,2

41,7 45,8

Langsung (a2)

54,2

54,2

45,8 54,2

62,5

58,3

45,8 41,7

50

58,3

62,5 45,8

62,5

50

Tabel 4.2 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa Motivasi Belajar Siswa Tinggi (b1)

Sedang (b2)

Rendah (b3)

Rataan Margi nal

77,9714

63,0533

57,8125

65,1367

Model Pembelajaran Langsung (a2) 56,2500 52,7833 commit to user

48,9583

52,6400

Model Pembelajaran Model Pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah (a1)



Rataan Marginal

60,1190

64,2526

52,5000

B. Pengujian Prasyarat Analisis Data 1. Uji Prasyarat Eksperimen Persyaratan eksperimen dalam penelitian ini adalah sampel memiliki kemampuan awal yang seimbang, sehingga perlu dilakukan uji keseimbangan kemampuan awal yang sebelumnya dilakukan uji normalitas terlebih dahulu. Sumber data untuk uji keseimbangan ini diambil dari nilai rapor mata pelajaran matematika kelas VII semester genap tahun pelajaran 2009/2010. Untuk kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa 30 orang diperoleh rata-rata 63,1000. Untuk kelas VIII C sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa 30 orang diperoleh rata-rata 62,2000. Hasil uji normalitas untuk kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji Liliefors dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4.3 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal No

Sumber

1.

Kelas Eksperimen

2.

Kelas Kontrol

Lobs

L0,05;n

Keputusan

Kesimpulan

0,1475 0,1610

H0 tidak ditolak

Normal

0,1443

H0 tidak ditolak

Normal

0,1610

Untuk kelas eksperimen diperoleh Lobs = 0,1475 < 0,1610 = L0,05;30, dan untuk kelas kontrol diperoleh Lobs = 0,1443 < 0,1610 = L0,05;30. Dari kedua kelas tersebut, Lobs berada di luar daerah kritik, sehingga keputusan ujinya adalah H0 tidak ditolak. Hal ini berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 21 dan 22. Setelah diketahui bahwa kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal, kemudian dilakukan uji keseimbangan dengan tujuan untuk mengetahui apakah sampel penelitian memiliki kemampuan awal yang commit to user



seimbang. Hasil uji keseimbangan kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal Sumber

tobs

Kemampuan Awal

0,5663

t 0,025; 58

Keputusan Uji

1,9600 H0 tidak ditolak

Kesimpulan Seimbang

Hasil uji keseimbangan untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji t diperoleh tobs = 0,5663 dengan t0,025; Karena tobs = 0,5663

58

= 1,960.

DK = {t | t < – 1,9600 atau t > 1,9600} , maka H0

tidak ditolak. Hal ini berarti kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari dua populasi yang memiliki kemampuan awal sama. Akibatnya dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23). 2. Uji Prasyarat Analisis Variansi a. Uji Normalitas Untuk melakukan uji normalitas masing-masing sampel digunakan metode Liliefors. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji L dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut: Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Normalitas Sumber

Lobs

L0,05;n

Keputusan

Kesimpulan

Kelas Eksperimen

0,1474

0,1610

H0 tidak ditolak

Normal

Kelas Kontrol

0,1289

0,1610

H0 tidak ditolak

Normal

Motivasi Tinggi

0,1912

0,1950

H0 tidak ditolak

Normal

Motivasi Sedang

0,0985

0,1933

H0 tidak ditolak

Normal

Motivasi Rendah

0,1686

0,1900

H0 tidak ditolak

Normal

Dari tabel dapat diketahui bahwa harga Lobs = Maks | F (zi) – S (zi) | user belajar tinggi, motivasi belajar pada kelas eksperimen, kelas commit kontrol,tomotivasi



sedang, dan motivasi belajar rendah tidak melebihi harga L0,05;n. Dengan demikian diperoleh keputusan uji yang menyatakan H0 tidak ditolak. Ini berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 25, 26, 27, 28, dan 29. b. Uji Homgenitas Untuk

melakukan

uji

homogenitas

masing-masing

sampel,

digunakan metode Barlett. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut: Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Homogenitas Sumber

χ2obs

χ2tabel

Keputusan

Kesimpulan

1. Model Pembelajaran

1,6680

3,8410

H0 tidak ditolak

Homogen

2. Motivasi Belajar

3,8966

5,9910

H0 tidak ditolak

Homogen

Pada uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh nilai statistik uji χ2obs = 1,6680, sedangkan χ2tabel untuk taraf signifikansi 0,05 adalah χ20,05; 1 = 3,8410. Karena χ2obs = 1,6680 < 3,8410 = χ2tabel maka H0 tidak ditolak. Ini berarti kedua kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 30. Nilai statistik uji untuk uji homogenitas antar kategori dalam motivasi belajar adalah χ2obs =3,8966 , sedangkan χ2tabel untuk taraf signifikansi 0,05 adalah χ20,05; 2 = 5,9910. Karena χ2obs = 3,8966 < 5,9910 = χ2tabel maka H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa kedua kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 31.

C. Pengujian Hipotesis 1. Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan (2 × 3) dengan sel tak sama disajikan pada tabel berikut: commit to user



Tabel 4.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Sumber

JK

dk

RK

Fobs

Ftabel

Keputusan

Model (A)

2498,0837

1

2498,0837 66,6878 4,0195

H0A ditolak

Motivasi (B)

1757,4493

2

878,7246

23,4581 3,1683

H0B ditolak

Interaksi (AB)

447,2572

2

223,6286

5,9699

3,1683

H0AB ditolak

Galat (G)

2022,8079 54

37,4594

-

-

-

Total

6725,5980 59

-

-

-

-

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 32. Berdasarkan data rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam tabel di atas, menunjukkan bahwa: a. Pada efek utama baris (A) H0A ditolak. Sebab Fa = 66,6878 > 4,0195 = F0,05;1,54. Hal ini berarti bahwa model pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika. b. Pada efek utama kolom (B) H0B ditolak. Sebab Fb = 23,4581 > 3,1683 = F0,05;2,54. Hal ini berarti bahwa motivasi belajar matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika. c. Pada efek utama interaksi (AB) H0AB ditolak. Sebab Fab = 5,9699 > 3,1683 = F0,05;2,54. Hal ini berarti bahwa terdapat interaksi antara model pembelajaran dan motivasi belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada materi Faktorisasi Suku Aljabar 2. Uji Komparasi Ganda Hasil pengujian hipotesis analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama di atas menunjukkan bahwa pada efek utama baris (A) H0A ditolak, efek utama kolom (B) H0B ditolak sedangkan efek utama interaksi (AB) H0AB juga ditolak.

Untuk mengetahui kelompok manakah yang memiliki prestasi

belajar lebih baik antara siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan Kartu Masalah dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-masing kelompok. Sedangkan untuk mengetahui kelompok commit to user manakah yang memiliki prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan



motivasi belajar matematika yang tinggi, sedang atau rendah dan interaksi antara model pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa perlu dilakukan uji lanjut pasca analisis variansi dua jalan. a. Uji Komparasi Ganda Untuk Rataan Antar Kolom Hasil perhitungan uji komparasi ganda untuk rataan antar kolom disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.8 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Kolom No.

Komparasi

Fobs

Ftabel = 2F0,05;2,54

Keputusan

1.

μ.1 vs μ.2

4,5499

6,3366

H0 tidak ditolak

2.

μ.1 vs μ.3

35,9276

6,3366

H0 ditolak

3.

μ.2 vs μ.3

15,8747

6,3366

H0 ditolak

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 33. Keterangan: μ.1 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar tinggi μ.2 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar sedang μ.3 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar rendah Berdasarkan data rangkuman uji komparasi ganda untuk rataan antar kolom yang disajikan dalam tabel di atas menunjukkan bahwa: 1) Pada komparasi μ.1 vs μ.2 (antara motivasi tinggi dengan motivasi sedang) diperoleh F.1-.2 = 4,5499 < 6,3366 = 2F0,05;2,54 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan motivasi belajar sedang. 2) Pada komparasi μ.1 vs μ.3 (antara motivasi tinggi dengan motivasi rendah) diperoleh F.1-.3 = 35,9276 > 6,3366 = 2F0,05;2,54 = Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan motivasi belajar rendah.

commit to user



3) Pada komparasi μ.2 vs μ.3 (antara motivasi sedang dengan motivasi rendah) diperoleh F.2-.3 = 15,8747 > 6,3366 = 2F0,05;2,54 = Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan motivasi belajar rendah. b. Uji Komparasi Ganda Untuk Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama Hasil perhitungan uji komparasi ganda untuk rataan antar sel pada baris yang sama disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.9 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama No.

Komparasi

Fobs

Ftabel = 5F0,05;5,54

Keputusan

1.

μ11 vs μ12

28,3552

11,9305

H0 ditolak

2.

μ11 vs μ13

40,5014

11,9305

H0 ditolak

3.

μ12 vs μ13

3,8255

11,9305

H0 tidak ditolak

4.

μ21 vs μ22

1,2833

11,9305

H0 tidak ditolak

5.

μ21 vs μ23

8,5162

11,9305

H0 tidak ditolak

6.

μ22 vs μ23

1,5623

11,9305

H0 tidak ditolak

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 34 . Keterangan: μ11 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dan motivasi belajar tinggi μ12 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dan motivasi belajar sedang μ13 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dan motivasi belajar rendah μ21 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran Langsung dan motivasi belajar tinggi μ22: rataan nilai siswa dengan model pembelajaran Langsung dan motivasi belajar sedang μ23 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran Langsung dan commit to user motivasi belajar rendah



Berdasarkan data rangkuman uji komparasi ganda antarsel pada baris yang sama yang disajikan dalam tabel di atas menunjukkan bahwa: 1) Pada komparasi μ11 vs μ12 (antara model pembelajaran MMP berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi tinggi dan model MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi sedang) diperoleh F11-12 = 28,3552 > 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran MMP berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar sedang. 2) Pada komparasi μ11 vs μ13 (antara model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi tinggi dan model MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi rendah) diperoleh F11-13 = 40,5014 > 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran MMP berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar rendah. 3) Pada komparasi μ12 vs μ13 (antara model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi sedang dan model MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi rendah) diperoleh F12-13 = 3,8255 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar rendah. 4) Pada komparasi μ21 vs μ22 (antara model pembelajaran Langsung dengan motivasi tinggi dan model pembelajaran Langsung dengan motivasi sedang) diperoleh F21-22 = 1,2833 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar commit to user pembelajaran Langsung dengan matematika antara siswa dengan model



motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar sedang. 5) Pada komparasi μ21 vs μ23 (antara model pembelajaran Langsung dengan motivasi tinggi dan model pembelajaran Langsung dengan motivasi rendah) diperoleh F21-23 = 8,5162 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar rendah. 6) Pada komparasi μ22 vs μ23 (antara model pembelajaran Langsung dengan motivasi sedang dan model pembelajaran Langsung dengan motivasi rendah) diperoleh F22-23 = 1,5623 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar rendah. c. Uji Komparasi Ganda untuk Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama. Hasil perhitungan uji komparasi ganda untuk rataan antar sel pada kolom yang sama disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.10 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang sama No Komparasi Fobs Ftabel = 5F0,05;5,54 Keputusan 1.

μ11 vs μ21

55,6853

11,9305

H0 ditolak

2.

μ12 vs μ22

12,0671

11,9305

H0 ditolak

3.

μ13 vs μ23

10,0457

11,9305

H0 tidak ditolak

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 35. Keterangan: μ11 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dan motivasi belajar tinggi μ12 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu user Masalah dan motivasicommit belajartosedang



μ13 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dan motivasi belajar rendah μ21 : rataan nilai siswa dengan model pembelajaran Langsung dan motivasi belajar tinggi μ22: rataan nilai siswa dengan model pembelajaran Langsung dan motivasi belajar sedang μ23: rataan nilai siswa dengan model pembelajaran Langsung dan motivasi belajar rendah Berdasarkan data rangkuman uji komparasi ganda untuk rataan antar sel pada kolom yang sama yang disajikan dalam tabel di atas menunjukkan bahwa: 1) Pada komparasi μ11 vs μ21 (antara model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi tinggi dan model pembelajaran Langsung dengan motivasi tinggi) diperoleh F11-21 = 55,6853 > 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar tinggi. 2) Pada komparasi μ12 vs μ22 (antara model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi sedang dan model pembelajaran Langsung dengan motivasi sedang) diperoleh F12-22 = 12,0671 > 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar sedang. 3) Pada komparasi μ13 vs μ23 (antara model pembelajaran MMP Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi rendah dan model pembelajaran Langsung dengan motivasi rendah) diperoleh F13-23 = 10,0457 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan model commit Kartu to userMasalah dengan motivasi belajar pembelajaran MMP Berbantuan



rendah dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar rendah.

D. PEMBAHASAN ANALISIS DATA Berikut ini adalah pembahasan hasil analisis data menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama sehubungan dengan pengajuan hipotesis yang telah dikemukakan pada BAB II. 1. Hipotesis Pertama Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.7 diperoleh Fa = 66,6878 > 4,0195 = F0,05;1,54 sehingga H0A ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dan siswa dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Untuk mengetahui pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-masing

kelompok.

Rataan

marginal

kelompok

siswa

yang

memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah adalah 65,1367 dan rataan marginal kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung adalah 52,64. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dari pada pembelajaran menggunakan model pembelajaran Langsung. 2. Hipotesis Kedua Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.7 diperoleh Fb = 23,4581 > F0,05;2,54 = 3,1683, sehingga H0B ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai commit to user motivasi belajar matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam mengerjakan



soal pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa. Untuk mengetahui kategori manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik dilakukan uji komparasi ganda. Berdasarkan uji komparasi rataan antar kategori dalam motivasi belajar matematika tinggi dan sedang, diperoleh F.1-.2 = 4,5499 < 6,3366 = 2F0,05;2,54 yang berarti tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang. Sedangkan uji komparasi antara kelompok siswa dengan motivasi belajar tinggi dan rendah menghasilkan F.1- .3 = 35,9276 > 6,3366 = 2F0,05;2,54 yang berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang signifikan antara siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi dengan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah. Apabila dilihat pada rataan marginalnya, rataan marginal untuk kelompok siswa dengan motivasi belajar tinggi yaitu 64,2526 lebih tinggi daripada rataan marginal kelompok siswa dengan motivasi belajar rendah, yaitu 52,5000. Sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah. Demikian pula untuk untuk kategori motivasi belajar sedang dan rendah. Uji komparasi antara kelompok siswa dengan motivasi belajar sedang dan rendah menghasilkan F.2-.3 = 15,8747 > 6,3366 = 2F0,05; 2, 54 yang berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang signifikan antara siswa yang memiliki motivasi belajar sedang dengan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah. Apabila dilihat pada rataan marginalnya, rataan marginal untuk kelompok siswa dengan motivasi belajar sedang yaitu 60,1190 lebih tinggi daripada rataan marginal kelompok siswa dengan motivasi belajar rendah, yaitu 52,5000. Sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang memiliki motivasi belajar sedang lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah. commit to user



3. Hipotesis Ketiga Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.7 diperoleh 5,9699 > F0,05; 2, 54 = 3,1683, sehingga H0AB ditolak. Hal ini berarti terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Untuk mengetahui adanya interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar dilakukan uji komparasi ganda. Berdasarkan uji komparasi rataan antar sel pada baris yang sama, diperoleh F11-12 = 28,3552 > 11,9305 = 5F0,05;5,54 yang berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar sedang. Apabila dilihat pada rataan marginalnya, rataan marginal untuk kelompok siswa pada model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi yaitu 77,9714 lebih tinggi daripada rataan marginal kelompok siswa dengan motivasi belajar sedang, yaitu 63,0533. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, prestasi belajar siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar sedang. Sedangkan pada uji komparasi μ11 vs μ13, diperoleh F11-13 = 40,5014 > 11,9305 = 5F0,05;5,54 yang berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics commit to user Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar rendah.



Apabila dilihat pada rataan marginalnya, rataan marginal untuk kelompok siswa pada model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi yaitu 77,9714 lebih tinggi daripada rataan marginal kelompok siswa dengan motivasi belajar rendah, yaitu 57,8125. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, prestasi belajar siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah. Sedangkan pada uji komparasi μ12 vs μ13, diperoleh F12-13 = 3,8255 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 yang berarti tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar rendah. Sedangkan pada uji komparasi μ21 vs μ22, diperoleh F21-22 = 1,2833 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 yang berarti tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar sedang. Sedangkan pada uji komparasi μ21 vs μ23, diperoleh F21-23 = 8,5162 < 11,9305 = 5F0,05;5,54) yang berarti tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar rendah. Sedangkan pada uji komparasi μ22 vs μ23 , diperoleh F22-23 = 1,5623 < 11,9305 = 5F0,05;5,54 yang berarti tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar rendah. Berdasarkan uji komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama, commit to user> 11,9305 = 5F untuk μ11 vs μ21 diperoleh F11-21 = 55,6853 0,05;5,54 yang berarti



terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar tinggi. Apabila dilihat pada rataan marginalnya, rataan marginal untuk kelompok siswa pada model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar tinggi yaitu 77,9714 lebih tinggi daripada rataan marginal kelompok siswa dengan model pembelajaran langsung dengan motivasi belajar tinggi, yaitu 56,25. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dan motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar siswa yang lebih baik daripada siswa dengan model pembelajaran langsung dan motivasi belajar tinggi. Sedangkan pada uji komparasi μ12 vs μ22, diperoleh F12-22 = 12,0671 > 11,9305 = 5F0,05;5,54 yang berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar sedang. Apabila dilihat pada rataan marginalnya, rataan marginal untuk kelompok siswa pada model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar sedang yaitu 63,0533, lebih tinggi daripada rataan marginal kelompok siswa dengan model pembelajaran langsung dengan motivasi belajar sedang, yaitu 52,7833. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dan motivasi belajar sedang menghasilkan prestasi belajar siswa yang lebih baik daripada siswa dengan model pembelajaran langsung dan motivasi belajar sedang. Sedangkan pada uji komparasi μ13 vs μ23, diperoleh F13-23 = 10,0457 committidak to user < 11,9305 = 5F0,05;5,54 yang berarti terdapat perbedaan prestasi belajar



matematika siswa antara siswa dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dengan motivasi belajar rendah dan siswa dengan model pembelajaran Langsung dengan motivasi belajar rendah.

E. KETERBATASAN PENELITIAN Berdasarkan hasil pembahasan analisis data yang telah dikemukakan di atas, ternyata terdapat hasil analisis data yang tidak sesuai dengan pengajuan hipotesis yang dikemukakan pada BAB II. Yaitu: 1. Untuk hasil komparasi antar kategori motivasi belajar siswa diperoleh hasil bahwa siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang. Sedangkan untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi maupun sedang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Hal ini bertentangan dengan hipotesis kedua yang diajukan yaitu siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, siswa yang memiliki motivasi belajar sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Tidak dipenuhinya hipotesis kedua tersebut dikarenakan: a) Siswa kurang bersungguh-sungguh pada saat pengisian angket motivasi belajar matematika siswa, misalnya pengisian angket tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya. Hal ini mempengaruhi nilai skor angket. Sehingga bisa terjadi, siswa yang memiliki motivasi belajar matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar matematika commit to user sedang.



b) Selisih nilai skor angket untuk siswa yang memiliki motivasi belajar matematika tinggi dan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang tidak begitu jauh. Sehingga bisa terjadi, siswa yang memiliki motivasi belajar matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar matematika sedang. 2. Untuk hasil komparasi antar kategori motivasi pada model pembelajaran langsung, diperoleh hasil bahwa pada model pembelajaran langsung, siswa yang memiliki motivasi belajar matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah. Hal ini bertentangan dengan hipotesis ketiga yang diajukan, yaitu pada penggunaan model pembelajaran langsung, siswa yang memiliki motivasi belajar matematika tinggi maupun sedang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar matematika rendah. Tidak dipenuhinya hipotesis ketiga tersebut dikarenakan sebagian siswa pada kelas dengan model pembelajaran Langsung kurang perhatian pada materi yang disampaikan dan mereka cenderung pasif sehingga siswa yang memiliki motivasi tinggi maupun sedang kurang bisa mengoptimalkan belajarnya. Akibatnya, siswa yang motivasi belajar tinggi maupun sedang menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan siswa yang memilki motivasi belajar matematika rendah. 3. Untuk hasil komparasi antar model pembelajaran pada motivasi belajar matematika sedang diperoleh hasil bahwa pada motivasi belajar matematika

sedang,

penggunaan

model

pembelajaran

Missouri

Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan presatsi belajar yang lebih baik daripada penggunaan model pembelajaran Langsung. Hal ini bertentangan dengan hipotesis ketiga yang diajukan yaitu pada motivasi belajar sedang maupun rendah, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu commit belajar to user yang sama dengan penggunaan Masalah menghasilkan prestasi



model pembelajaran Langsung. Tidak dipenuhinya hipotesis ketiga tersebut dikarenakan pada kelas dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, siswa yang memiliki motivasi belajar sedang mulai sadar belajar dan tergerak untuk belajar lebih giat. Berbeda halnya dengan siswa yang memiliki motivasi sedang pada kelas dengan model pembelajaran Langsung yang hanya tetap betahan dengan kemampuan belajar yang dimilki. Akibatnya untuk siswa yang memilki motivasi belajar sedang, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada penggunaan model pembelajaran Langsung.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Pembelajaran menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. 2. Siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang. Sedangkan untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi maupun sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah. 3. Terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, yaitu: a) pada penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; b) pada penggunaan model pembelajaran Langsung, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; c) pada siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Pada siswa yang memilki motivasi belajar sedang, penggunaan commit to user model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan

80



Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Sedangkan pada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan model pembelajaran Langsung.

B. Implikasi Berdasar atas kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika. 1. Implikasi Teoritis Pembelajaran dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, membantu siswa untuk dapat belajar secara terstruktur. Dengan lima langkah pembelajaran pada model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah yaitu review, pengembangan, kerja kooperatif (latihan terkontrol), seatwork (kerja mandiri), dan penugasan (PR) memungkinkan siswa untuk dapat belajar secara terarah dan terstruktur sesuai dengan tahap-tahap konsep pembelajaran matematika yang dikuasai oleh siswa. Adanya tahapan review pada awal pembelajaran memungkinkan siswa untuk mengingat kembali pelajaran yang telah lalu, sehingga siswa tidak akan lupa terhadap konsep yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya akibatnya pada tahapan pengembangan, siswa akan mudah untuk menerima penyajian ide baru maupun perluasan konsep matematika daripelajaran terdahulu. Dalam tahapan pengembangan, guru memberikan penjelasan disertai diskusi serta demonstrasi dengan contoh yang bersifat piktorial dan simbolik seperti membuat diagram perkalian suku dua dalam menentukan faktor-faktor dari suku aljabar. Hal ini sangat membantu siswa untuk menerima konsep baru commit to userDengan diperkenalkannya model maupun perluasan konsep yang diajarkan.



pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah siswa dapat berlatih bekerja sama dalam kelompoknya untuk memecahkan permasalahan yang terdapat pada soal, mengajukan pendapat, dan bertukar pikiran dengan teman dalam kelompoknya karena adanya tahap kerja koperatif (latihan terkontrol) dalam tahapan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah. Siswa dapat melakukan banyak latihan dengan teman sekelompoknya sehingga kesalahan dalam melakukan latihan dapat diminimalisasi. Penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah juga memberikan manfaat positif bagi siswa antara lain menumbuhkan rasa percaya diri, meningkatkan kemandirian siswa, serta meningkatkan keterampilan siswa dalam menghadapi berbagai macam soal karena adanya tahapan kerja mandiri dengan teknik pemberian kartu masalah dalam

model

pembelajaran

Missouri

Mathematics

Project

(MMP)

Berbantuan Kartu Masalah. Motivasi terkait dengan adanya dorongan, usaha, dan kekuatan yang terdapat dalam diri siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Siswa yang mempunyai motivasi belajar yang tinggi akan lebih giat untuk bekerja mandiri dan bekerja secara kooperatif. Mereka juga akan lebih terampil dalam mengerjakan bergaam soal karena sudah terbiasa mengerjakan soal secara mandiri, sehingga pada akhirnya mereka dapat memperoleh prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang ataupun rendah.

2. Implikasi Praktis Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan khusus bagi para guru dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan juga peningkatan prestasi belajar siswa. Guru diharapkan dapat memilih model pembelajaran yang relatif lebih efektif, efisien dan tentu saja disesuaikan dengan

kemampuan

siswa serta karakteristik materi yang sedang commitmembantu to user siswa meningkatkan prestasi disampaikan. Usaha guru dalam



belajarnya tidak terlepas dari adanya faktor-faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran, antara lain respon dan motivasi belajar matematika yang dimiliki oleh masing-masing siswa serta kemajemukan kelas. Selain itu guru perlu memperhatikan komponen lain yang mempengaruhi proses pencapaian prestasi belajar siswa, antara lain tingkat intelegensi, kemampuan awal siswa, aktivitas belajar siswa, kreativitas belajar siswa, kedisiplinan siswa, latar belakang dan lingkungan siswa.

C. Saran Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas maka ada beberapa saran yang ditujukan pada guru, siswa, dan peneliti lain sebagai berikut: 1. Bagi Guru Dari hasil penelitian ini dinyatakan bahwa pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Oleh karena itu guru dapat menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah ini untuk pembelajaran matematika khususnya pada materi

Faktorisasi

Suku Aljabar, sehingga diharapkan dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa dalam menyelesaikan permasalahan pada soal untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar dan materi lainnya yang sedang disampaikan atau akan disampaikan kepada siswa. Selain itu, hendaknya guru juga memperhatikan motivasi belajar siswa yang berbeda-beda antara siswa satu dengan yang lain untuk memperoleh prestasi belajar yang diharapkan.

2. Bagi siswa Siswa sebaiknya dapat belajar secara terstruktur dengan tahapan belajar yang jelas dan terarah sehingga konsep yang dipelajari dapat diterima commit to user dengan baik.



Siswa juga sebaiknya meningkatkan motivasi dalam belajar dengan menyenangi terlebih dahulu mata pelajaran yang mereka pelajari kemudian melakukan banyak latihan baik secara mandiri maupun kelompok agar semakin terpacu untuk mendapatkan hasil yang optimal dalam proses pembelajaran.

3. Bagi Peneliti Lain Dalam penelitian ini pembelajaran matematika dilakukan dengan ditinjau dari motivasi belajar siswa, bagi para peneliti lain mungkin dapat melakukan peninjauan dari sudut yang lain seperti misalnya aktivitas belajar siswa, minat belajar siswa, tingkat intelegensi dan yang lainnya agar dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Hasil penelitian ini juga terbatas pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, sehingga disarankan kepada peneliti lain untuk mencoba menerapkan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah untuk materi lain dalam mata pelajaran matematika.

commit to user

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

Recommend Documents