PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

i digilib.uns.ac.id

perpustakaan.uns.ac.id

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA “PROBLEM BASED INSTRUCTION” PADA MATERI POKOK ARITMETIKA SOSIAL DITINJAU DARI KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR SISWA KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011

Skripsi Oleh: DIAN ROSITA

X 1306029

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user 2011

i

ii digilib.uns.ac.id


EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA “PROBLEM BASED INSTRUCTION” PADA MATERI POKOK ARITMETIKA SOSIAL DITINJAU DARI KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR SISWA KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011

Oleh: DIAN ROSITA

X 1306029

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan PMIPA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user 2011

ii

iii digilib.uns.ac.id


PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing II

Pembimbing I

Triyanto, S.Si, M.Si NIP. 19720508 199802 1 001

commit to user

Henny Ekana, S.Si, M.Pd NIP. 19730602 199802 2 001

iv digilib.uns.ac.id


PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Hari

: Jumat

Tanggal

: 8 Juli 2011

Tim Penguji Skripsi : Nama Terang

Tanda Tangan

Ketua

: Sutopo, S.Pd, M.Pd

(

)

Sekretaris

: Drs. Bambang Sugiarto, M.Pd

(

)

Anggota I

: Triyanto, S.Si, M.Si

(

)

Anggota II

: Henny Ekana, S.Si, M.Pd

(

)

Disahkan Oleh Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd commit to user NIP. 19600727 198702 1 001

v digilib.uns.ac.id


ABSTRAK

Dian Rosita, EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA “PROBLEM BASED INSTRUCTION” PADA MATERI POKOK ARITMETIKA SOSIAL DITINJAU DARI KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR SISWA KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011.

Tujuan Penelitian ini adalah (1) Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial. (2) Untuk mengetahui apakah ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

(3) Untuk

mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar tahun ajaran 2010/2011, yang terdiri dari 6 kelas dengan banyaknya siswa 240. Sampel yang digunakan yaitu 2 kelas dengan jumlah total siswa kedua kelas tersebut 80 siswa. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling. Uji coba instrumen dilaksanakan di SMP Negeri 2 Mojolaban, Sukoharjo. Teknik pengumpulan data

yang digunakan

adalah

metode dokumentasi untuk

mengumpulkan data yang berupa data nilai UASBN SD mata pelajaran matematika kelas VI tahun pelajaran 2009/2010, metode angket untuk data karakteristik cara berpikir siswa dan metode tes untuk data prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis yaitu populasi berdistribusi normal menggunakan uji Lilliefors dan populasi mempunyai variansi yang sama (homogen) menggunakan metode Bartlett.

commit to user

v

vi digilib.uns.ac.id


Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa : (1) Pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada

model

konvensional

pada

materi

pokok

Aritmetika

Sosial

(Fa = 5.45 > 3.98 = Ftabel pada taraf signifikansi 5%). (2) Tidak ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA) dan tipe acak konkret (AK) terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Karakteristik cara berpikir SK, SA, AA dan AK memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial (Fb = 0.39 < 2.74 = Ftabel pada taraf signifikansi 5%). (3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial (Fab = 0.10 < 2.74 = Ftabel pada taraf signifikansi 5%). Hal ini berarti bahwa apapun karakteristik cara berpikir siswa (SK, SA, AA dan AK), model pembelajaran Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar siswa yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

commit to user

vi

vii digilib.uns.ac.id


ABSTRACT

Dian Rosita, EXPERIMENTATION LEARNING MATH “PROBLEM BASED INSTRUCTION” IN THE MAIN MATERIALS OF SOCIAL ARITHMETIC VIEWED FROM THE CHARACTERISTICS OF THE WAY THINKING IN SEVENTH GRADE STUDENTS OF SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR IN THE ACADEMIC YEAR OF 2010/2011. Thesis, Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University. Surakarta, 2011.

The purposes of this study were (1) To determine whether the learning of mathematics Problem Based Instruction to produce better learning achievement

than the conventional model in the subject matter of Social Arithmetic. (2) To determine whether there is influence of characteristic way of thinking type concrete sequential, abstract sequential type, random type of abstract and concrete random type toward learning achievement on the subject matter of Social

Arithmetic. (3) To determine whether there is interaction between the model of learning with students' ways of thinking characteristic of student achievement in the subject matter of Social Arithmetic.

This research includes quasi experimental research. The population of

this research is all of seventh grade students of SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar

in the academic year of 2010/2011, which consists of 6 classes with the number of

students 240. The samples were 2 classes in which the total of both classes are 80

students. Sampling was done by cluster random sampling. The test instrument was

conducted in SMP Negeri 2 Mojolaban, Sukoharjo. The techniques which are

used for collecting the data are documentation for collecting the seventh grade

students’ score of math UASBN in the academic year of 2009/2010, questionnaire

for knowing the characteristic of the students’ way of thinking and testing for

collecting the students’ achievement in math especially in Social Arithmetic. The

technique of analysis the data is two-way analysis of variance with unequal cells.

To fulfill the requirements analysis, the researcher used normality distributed

population by using Lilliefors test and the population which has the same variance

(homogeneous) by using Bartlett method. commit to user

vii

viii digilib.uns.ac.id


From this research, it can be concluded that : (1) Problem Based Learning Mathematics Instruction produce better academic achievement than the

conventional model of the subject matter of Social Arithmetic (Fa = 5.45 >

3.98 = Ftable at significance level of 5%). (2) There is no effect of characteristic way of thinking type concrete sequential (SK), abstract sequential type (SA), random type of abstract (AA) and concrete random type (AK) toward learning achievement on the subject matter of Social Arithmetic. Characteristic way of thinking SK, SA, AA, and AK give the same effect on students’ mathematics

achievement in the subject matter of Social Arithmetic (Fb = 0.39 < 2.74 = Ftable at

significance level of 5%). (3) There is no interaction between models of learning and thinking characteristics of students toward learning achievement in the subject

matter of Social Arithmetic (Fab = 0.10 < 2.74 = Ftable at significance level of 5%). This means that any characteristic way of thinking of students (SK, SA, AA and AK), Problem Based Instruction model of teaching produces better learning

achievement than using conventional learning model.

commit to user

viii

ix digilib.uns.ac.id


MOTTO

“Bahwa sesungguhnya sholatku ibadahku hidupku dan matiku hanya untuk Allah Tuhan Semesta Alam”. (Doa Iftitah)

“….Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orangorang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al Mujaadilah: 11)

”Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai dari suatu urusan, kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan yang lain dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap”. (Qs. Al Insyirah: 6-8)

“Kesuksesan selalu membutuhkan perjuangan dan pengorbanan”. (Penulis)

“Aku bukanlah manusia yang terbaik, namun aku hanyalah manusia yang ingin melakukan yang terbaik”. (Penulis)

commit to user

ix

x digilib.uns.ac.id


HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada: •

Bapak dan Ibuku yang selalu memberikan do’a, restu dan dorongan baik materiil maupun spirituil kepadaku.

•

Dek dwi, adekku tersayang yang senantiasa memberi semangat, dan menjadi motivasiku selama ini.

•

Rekan Seperjuangan Mahasiswa P. Math ‘06 yang selalu memberikan semangat. Terima kasih buat kebersamaannya yang indah selama ini.

•

Keluarga keduaku di kost, yang senantiasa mendengarkan suka-dukaku, menjadi tempat berkeluh

kesah

dan

motivasiku

untuk

berjuang menggapai cita-cita. •

Teman-teman

MaEdc,

memberikan

dukungan,

yang

motivasi

semangat. •

UNS yang selalu kubanggakan.

commit to user

x

senantiasa dan

xi digilib.uns.ac.id


KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena hanya dengan rahmat, karunia dan hidayah-Nya, penulis bisa menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan setulusnya kepada: 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan ijin menyusun skripsi. 2. Sukarmin, M.Si, Ph.D, Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan ijin menyusun skripsi. 3. Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi. 4. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd, sebagai Koordinator Skripsi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi. 5. Triyanto, S.Si, M.Si, Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan segala dukungan

serta

kesabarannya

dalam

membimbing

penulis

untuk

menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih pula untuk pelajaran hidup yang diberikan selama penulis berada di Pendidikan Matematika. 6. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd, Pembimbing II atas waktu, bimbingan dan segala dukungan serta kesabaran dalam membimbing penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. 7. Getut Pramesti, S.Si, M.Si, Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan, nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.

commit to user

xi

xii digilib.uns.ac.id


8. Hardiyanto, S.Pd, M.Pd, MM, Kepala SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar yang telah memberikan ijin serta dukungannya bagi penulis untuk mengadakan penelitian. 9. Suratman, S.Pd, M.Pd, Kepala SMP Negeri 2 Mojolaban Sukoharjo yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen penelitian atau try out. 10. Sri Rahayu, S.Pd, Guru Matematika SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar yang telah memberikan kesempatan dan waktu untuk mengadakan penelitian. 11. Puji Hantoro Wiroharjo, Guru bidang studi Matematika SMP Negeri 2 Mojolaban Sukoharjo yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melakukan try out. 12. Siswa-siswi Kelas VII dan keluarga besar SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar atas segala partisipasi dan dukungannya saat penulis mengadakan penelitian. 13. Siswa-siswi Kelas VII dan keluarga besar SMP Negeri 2 Mojolaban Sukoharjo atas segala partisipasi dan dukungannya saat penulis mengadakan try out. 14. Bapak dan Ibu tersayang yang senantiasa memberikan curahan kasih sayang, dukungan dan do’a yang tiada terputus – putus serta semua fasilitas yang diberikan kepada penulis selama ini. 15. Adikku, terima kasih untuk pengertian, dorongan, kasih sayang dan motivasinya. 16. Keluarga besarku makasih atas cinta, dukungan dan doanya. 17. Sahabat-sahabatku Linda Hapsari, Aprillia W.P, Ovi Feriani, Dwi Purnama, Alo Retno Asih, Anna Febriana, Dwi Indarti dan Novi Sri Rahayu terima kasih atas kebersamaan, kenangan dan cerita indah selama ini yang membuat hidupku lebih indah. Selalu memberikan aku semangat, masukkan dan motivasi. Semoga persahabatan kita tetap abadi hingga akhir hayat. 18. Keluarga besar keduaku, di Kos Kurniasih (Tata, Arin, Rifa, Wiwid, Vinda, Isni, Peti, Viona). Kalian yang selalu menemaniku dalam suka maupun duka. 19. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2006 atas segala dukungan dan persahabatannya. commit to user

xii

xiii digilib.uns.ac.id


20. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari tidak ada kemutlakan bagi kebenaran yang datangnya dari manusia. Serta penulis menyadari penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan guna penyempurnaan penulisan lebih lanjut. Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya.

Surakarta,

Juni 2011

Penulis

commit to user

xiii

xiv digilib.uns.ac.id


DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .......................................................................................

i

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................

ii

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................

iii

HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................

iv

ABSTRAK .......................................................................................................

v

ABSTRACT .....................................................................................................

vii

HALAMAN MOTTO .....................................................................................

ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................

x

KATA PENGANTAR ....................................................................................

xi

DAFTAR ISI ....................................................................................................

xiv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii DAFTAR TABEL ............................................................................................ BAB I

BAB II

xx

PENDAHULUAN.........................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................

1

B. Identifikasi Masalah ..............................................................

5

C. Pemilihan masalah ................................................................

7

D. Pembatasan Masalah ..............................................................

7

E. Perumusan Masalah ...............................................................

7

F. Tujuan Penelitian ...................................................................

8

G. Manfaat Penelitian .................................................................

8

LANDASAN TEORI ....................................................................

10

A. Tinjauan Pustaka ....................................................................

10

1.

Prestasi Belajar Matematika............................................

10

a.

Pengertian Prestasi ...................................................

10

b.

Pengertian Belajar ....................................................

10

c.

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar ............

12

d.

Pengertian Prestasi Belajar ...................................... commit to user

12

xiv

xv digilib.uns.ac.id


2.

e.

Pengertian Matematika ……………………………

13

f.

Pengertian Prestasi Belajar Matematika .................

14

g.

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar matematika .....................................

14

Model Pembelajaran .......................................................

15

a.

Pengertian Model Pembelajaran ………………….

15

b.

Jenis-Jenis Model Pembelajaran...... ........................

17

c.

Model Pembelajaran Konvensional ................... .....

18

d.

Model Pembelajaran Problem Based Instruction ...

21

e.

Perbandingan Karakteristik Model Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) dan Model

3.

4.

BAB III

Konvensional ..........................................................

25

Karakteristik Cara Berpikir Siswa ..................................

25

a.

Pengertian Cara Berpikir Siswa …………………. .

25

b.

Karakteristik Cara Berpikir Siswa …………………. 26

Tinjauan Materi Tentang Materi Pokok Aritmetika Sosial ................................................................... ...........

31

B. Kerangka Pemikiran ...............................................................

32

C. Hipotesis.................................................................................

36

METODOLOGI PENELITAN ....................................................

37

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................

37

1.

Tempat Penelitian ...........................................................

37

2.

Waktu Penelitian .............................................................

37

B. Jenis dan Rancangan Penelitian .............................................

37

1. Jenis Penelitian ..................................................... ..........

37

2. Rancangan Penelitian .....................................................

38

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ............................

38

1.

Populasi Penelitian .........................................................

38

2.

Sampel .............................................................................

39

Teknik Pengambilan Sampel .......................................... commit to .................................................... user D. Teknik Pengumpulan Data

39

3.

xv

39

xvi digilib.uns.ac.id


BAB IV

1. Variabel Penelitian ..........................................................

39

2. Metode Pengumpulan Data ........................................... .

41

a. Metode Dokumentasi ...............................................

41

b. Metode Angket .........................................................

41

c. Metode Tes ...............................................................

41

3. Instrumen Penelitian ........................................................

42

E. Teknik Analisis Data ..............................................................

45

1.

Uji Keseimbangan ...........................................................

46

2.

Uji Prasyarat Analisis .....................................................

47

a.

Uji Normalitas ..........................................................

47

b.

Uji Homogenitas ......................................................

48

3.

Pengujian Hipotesis.........................................................

49

4.

Uji Komparasi Ganda......................................................

54

HASIL PENELITIAN ..................................................................

57

A. Deskripsi Data ........................................................................

57

1.

Data Nilai UASBN Matematika SD ................................

57

2.

Data Hasil Uji Coba Instrumen .......................................

57

a.

Tes Prestasi Belajar ................ .................................

57

b.

Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa .............

59

3.

Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ....... ........

59

4.

Data Skor Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa ....

60

B. Pengujian Persyaratan Analisis .............................................

61

1.

Uji Keseimbangan ..........................................................

61

2.

Uji Prasyarat Analisis......................................................

62

a. Uji Normalitas ……………………………………..

62

b. Uji Homogenitas …………………………………. .

63

C. Hasil Pengujian Hipotesis ......................................................

64

1.

Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ........

64

2.

Uji Komparasi Ganda......................................................

65

D. Pembahasan Hasil Analisis .................................................... commit to user 1. Hipotesis Pertama ...........................................................

66

xvi

66

xvii digilib.uns.ac.id


BAB V

2.

Hipotesis Kedua ..............................................................

67

3.

Hipotesis Ketiga ..............................................................

68

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN...............................

70

A. Kesimpulan ...........................................................................

70

B. Implikasi ................................................................................

71

1.

Implikasi Teoritis ............................................................

71

2.

Implikasi Praktis .............................................................

72

C. Saran ......................................................................................

72

1. Bagi Guru.........................................................................

72

2. Bagi Siswa ......................................................................

73

3. Bagi Peneliti ...................................................................... 73 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................

74

LAMPIRAN .....................................................................................................

77

commit to user

xvii

xviii digilib.uns.ac.id


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan I ......................................... .

78

Lampiran 2 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan II ....................................... ..

89

Lampiran 3 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan III ........................................ 101 Lampiran 4 RPP Kelas Kontrol Pertemuan I .................................................. 113 Lampiran 5 RPP Kelas Kontrol Pertemuan II ................................................ 124 Lampiran 6 RPP Kelas Kontrol Pertemuan III .............................................. 135 Lampiran 7 Kisi-Kisi Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa .................. 147 Lampiran 8 Soal Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa ……………..... 148 Lampiran 9 Lembar Validitas Isi Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa …………............................................................. 150 Lampiran 10 Soal Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa (Penelitian)....... 152 Lampiran 11 Lembar Jawab Angket (Penelitian) ……………………………. 154 Lampiran 12 Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa .............…...... 155 Lampiran 13 Soal Tes Prestasi Belajar (Try Out) ………………………….... 158 Lampiran 14 Pembahasan Soal Try Out Tes Prestasi Belajar ........................ 165 Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Try Out Tes Pres Belajar ........................... 179 Lampiran 16 Lembar Jawab Tes Prestasi (Try Out) ........................................ 180 Lampiran 17 Lembar Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Matematika ............... 181 Lampiran 18 Uji Konsistensi Internal Soal Tes Prestasi Belajar (Try Out)...... 189 Lampiran 19 Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ....................... 191 Lampiran 20 Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ......................................... 193 Lampiran 21 Pembahasan Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ................... 198 Lampiran 22 Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ............... 209 Lampiran 23 Lembar Jawab Tes Prestasi (Penelitian) ..................................... 210 Lampiran 24 Daftar Nilai UASBN Matematika .............................................. 211 Lampiran 25 Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Sebelum Penelitian) ............ 212 Lampiran 26 Uji Normalitas Kelas Kontrol (Sebelum Penelitian) .................. 214 Lampiran 27 Uji Keseimbangan Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............ 216 commit to user Lampiran 28 Pembentukan Kelompok Kelas Eksperimen .............................. 218

xviii

xix digilib.uns.ac.id


Lampiran 29 Daftar Induk Penelitian Kelas Eksperimen ................................

219

Lampiran 30 Daftar Induk Penelitian Kelas Kontrol ....................................... 220 Lampiran 31 Uji Normalitas Kelas dengan Model Pembelajaran Problem Based Instruction ......................................................... 221 Lampiran 32 Uji Normalitas Kelas dengan Model Konvensional ................... 223 Lampiran 33 Uji Normalitas Kelompok dengan Karakteristik Cara Berpikir Sekuensial Konkret ......................................................

225

Lampiran 34 Uji Normalitas Kelompok dengan Karakteristik Cara Berpikir Sekuensial Abstrak ....................................................... 227 Lampiran 35 Uji Normalitas Kelompok dengan Karakteristik Cara Berpikir Acak Abstrak ................................................................ 229 Lampiran 36 Uji Normalitas Kelompok dengan Karakteristik Cara Berpikir Acak Konkret ...............................................................

231

Lampiran 37 Uji Homogenitas Antar Baris ..................................................... 233 Lampiran 38 Uji Homogenitas Antar Kolom ..................................................

236

Lampiran 39 Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...................

239

Lampiran 40 Tabel Statistik ............................................................................. 245 Lampiran 41 Perijinan ...................................................................................... 250

commit to user

xix

xx digilib.uns.ac.id


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Model Pembelajaran ……………………..……………...............

18

Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Problem Based Instruction ........................

23

Tabel 2.3 Perbandingan Karakteristik Model Pembelajaran Problem Based Instruction dan Model Konvensional ..................

25

Tabel 3.1 Tabel Populasi ...............................................................................

38

Tabel 3.2 Notasi dan Tata Letak Data Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ................................................................................

51

Tabel 3.3 Tabel Rataan dan Jumlah Rataan ..................................................

51

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan ......................................

54

Tabel 4.1 Deskripsi Data Nilai UASBN Matematika SD .............................

57

Tabel 4.2 Ringkasan Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar ............................

59

Tabel 4.3 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa .............

60

Tabel 4.4 Sebaran Kategori Karakteristik Cara Berpikir Siswa ...................

60

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal ......................................

61

Tabel 4.6 Hasil Analisis Uji Normalitas .......................................................

62

Tabel 4.7 Hasil Analisis Uji Homogenitas ...................................................

63

Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ..

64

Tabel 4.9 Rataan dan Rataan Marginal .........................................................

65

commit to user

xx

1 digilib.uns.ac.id


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pembangunan

merupakan

proses

yang

berkesinambungan

yang

mencakup seluruh aspek kehidupan masyarakat, termasuk aspek sosial, ekonomi, politik dan kultural, dengan tujuan utama meningkatkan kesejahteraan warga bangsa secara keseluruhan. Demi suksesnya pembangunan maka diperlukan sumber daya manusia yang baik. Dalam proses pembangunan tersebut peranan pendidikan amatlah strategis. Karena dengan pendidikan dapat dihasilkan sumber daya manusia yang dibutuhkan dalam pembangunan. Namun sayangnya, peran pendidikan yang amat strategis tersebut belum diikuti dengan kualitas pendidikan yang sepadan, salah satunya dapat terlihat dari masih rendahnya prestasi belajar siswa. Matematika adalah sumber bagi ilmu pengetahuan yang lain, artinya banyak ilmu pengetahuan yang pengembangannya bergantung pada matematika. Pendidikan matematika mencakup proses mengajar, proses belajar, dan proses berpikir kreatif. Proses mengajar dilakukan oleh pengajar dan proses belajar dilakukan oleh siswa sebagai anak didik. Matematika merupakan mata pelajaran yang tidak disukai oleh siswa pada umumnya. Matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit dan yang paling menakutkan, sehingga pada umumnya siswa tidak bisa mendapat nilai baik. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin dikarenakan kurang tepatnya guru dalam memilih model pembelajaran untuk menyampaikan suatu materi pokok. Selama ini masih banyak guru yang mengajar menggunakan model konvensional seperti ceramah dimana guru dianggap sebagai sumber ilmu yang mempunyai peranan sangat penting. Di dalam kelas guru hanya menyampaikan materi dan memberikan contoh soal. Sedangkan siswa cukup mendengarkan materi yang disampaikan, kemudian mencatat apa yang disampaikan guru, dan mengerjakan soal yang diberikan guru. commit to user

1

2 digilib.uns.ac.id


Belajar lebih dari sekedar mengingat. Bagi siswa, untuk benar – benar mengerti dan dapat menerapkan ilmu pengetahuan, mereka harus bekerja untuk memecahkan masalah, menemukan bagi dirinya sendiri, dan selalu bergulat dengan ide – ide. Tugas pendidikan tidak hanya menuangkan sejumlah informasi ke dalam benak siswa, tetapi mengusahakan bagaimana agar konsep – konsep penting dan sangat berguna tertanam kuat dalam benak siswa. Belajar matematika siswa belum bermakna, sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah. Kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ideide matematika. Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran bermakna. Jenis soal yang sering digunakan dalam matematika antara lain berupa soal pembuktian,

operasi aljabar, soal cerita. Soal cerita berisi penerapan

matematika dalam kehidupan sehari-hari. Materi pokok Aritmetika Sosial merupakan salah satu materi matematika yang kebanyakan diterapkan dalam suatu soal cerita. Dalam hal ini siswa harus mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah yang ada dalam soal cerita. Berdasarkan informasi dari guru SMP Negeri II Jaten Karanganyar, ada beberapa jenis kesulitan yang dialami siswa SMP Negeri II Jaten kelas VII dalam menyelesaikan soal cerita, diantaranya siswa tidak mampu menterjemahkan soal cerita, sehingga siswa tidak memahami apa yang dimaksud pada soal cerita. Siswa tidak mampu mengidentifikasi soal cerita yaitu tentang apa saja yang telah diketahui dalam soal dan apa saja yanag ditanyakan dalam soal cerita tersebut. Kesulitan yang lain adalah siswa tidak mampu mengubah soal cerita ke dalam model matematikanya. Ada juga siswa yang tidak tahu bagaimana urutan mengerjakan soal, karena siswa tidak mampu to user menghubungkan soal dengan teoricommit yang ada. Hal ini mungkin disebabkan karena


3 digilib.uns.ac.id

model yang digunakan dalam mengajar kurang dapat membawa siswanya belajar, kegiatan belajar mengajar berpusat pada guru, siswa tidak dilibatkan langsung dalam memperoleh konsep dan cenderung sukar membayangkan konkretnya. Sedangkan menurut survey dengan beberapa orang siswa, mereka merasa kesulitan dalam mempelajari pemecahan masalah matematika atau soal cerita yang diberikan guru. Sebab materi pembelajaran soal cerita yang diberikan oleh guru, hanya diambil dari buku teks yang ada. Sehingga jika ada soal cerita lainnya yang harus dipecahkan oleh siswa, mereka menjadi kebingungan dalam mengerjakannya. Sejalan dengan permasalahan diatas, maka model pembelajaran konvensional yang selama ini masih banyak digunakan sebaiknya diubah. Ada banyak model yang dapat dipergunakan oleh guru dalam menyampaikan materi pembelajaran untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks pada kurikulum KTSP yang berlaku sekarang ini. Salah satu alternatif model pembelajaran adalah model pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme yaitu model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI). Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) merupakan model pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivisme. Pendekatan konstruktivisme adalah pendekatan yang mengajak siswa untuk berpikir dan mengkonstruksi dalam memecahkan suatu permasalahan secara bersama-sama sehingga didapatkan suatu penyelesaian yang akurat. Sehingga

pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI) adalah pembelajaran yang membantu siswa belajar materi dan keterampilan pemecahan masalah melalui masalah real dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan menurut Arends et al (2000) Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah model pembelajaran yang berlandaskan paham konstruktivistik yang mengakomodasi keterlibatan siswa dalam belajar dan pemecahan masalah otentik. Dalam model konvensional, siswa diharuskan mengingat informasi yang telah disampaikan. Tetapi pada pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) ini, informasi tersebut digunakan sebagai dasar untuk memecahkan masalah. Selain itu PBI ini memberikan keterampilan dalam to user siswa berpikir secara aktif dalam memecahkan masalah lebih lanjut,commit membiasakan

4 digilib.uns.ac.id


proses belajar mengajar, sebab dalam penerapannya PBI mengharuskan siswa mengidentifikasi permasalahan, mengumpulkan informasi dan menggunakan informasi tersebut untuk memecahkan masalah. Dalam jurnal pendidikan yang ditulis Fientje J. A. Oentoe (2001) pemecahan masalah tersebut dapat memberikan kontribusi agar para siswa belajar pengetahuan dan keterampilan matematika, terlebih dari itu, siswa dapat mengembangkan belajar berpikir (learning to think) atau belajar bernalar (learning to reason) (Leeuw, 1983), yakni belajar berpikir atau bernalar mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya (Marzano dkk, 1988). Pada model pembelajaran PBI dapat memberikan motivasi kepada siswa supaya belajar aktif dalam memahami dan menemukan konsep, sehingga siswa mampu menghubungkan soal dengan teori yang ada, misalnya pada bagian contoh soal yang merupakan bagian dari bahan belajar siswa dapat digunakan untuk menggambarkan teori, konsep dari materi pembelajaran yang dibahas dalam diskusi antara siswa dengan guru. Dalam jurnal pendidikan yang ditulis Fientje J. A. Oentoe (2001) keterampilan pemecahan masalah dapat diajarkan pada setiap mata pelajaran dengan

menggunakan

pendekatan

tertentu.

Dalam

matematika

kita

menggunakannya dalam soal-soal cerita (story problem), aplikasi dan berbagai aktivitas discovery (Ohio Department of Education, 1980). Diharapkan penerapan pembelajaran PBI dapat mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi pokok Aritmetika Sosial. Karena pada materi pokok Aritmetika Sosial siswa diharapkan dapat menggumpulkan hal-hal yang diketahui dalam soal cerita, merumuskan hal-hal apa yang ditanyakan dalam soal, dan mampu mengkaitkan informasi yang telah diberikan sebelumnya untuk menyelesaikan soal tersebut. Dalam soal cerita materi pokok Aritmetika Sosial dibutuhkan ketelitian dan kemahiran dalam menterjemahkan permasalahan yang ada pada soal ke model matematika. Biasanya soal yang disajikan berhubungan dengan kehidupan seharihari, sehingga benda konkret dan permasalahan nyata sangat membantu siswa untuk memahami soal. Permasalahan nyata dalam soal membutuhkan suatu penyelesaian permasalahan yang paling mudah, oleh karena itu model commit todalam user penyampaian materi ini, karena pembelajaran PBI cocok untuk diterapkan

5 digilib.uns.ac.id


essensi dari pembelajaran PBI adalah berupa presentasi siswa melalui situasi masalah autentik dan bermakna yang dibawa ke kehidupan sehari-hari. Salah

satu

tujuan

pembelajaran

PBI

adalah

membantu

siswa

mengembangkan keterampilan berpikir dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dalam jurnal pendidikan yang ditulis Fientje J. A. Oentoe (2001) pemecahan masalah matematika menurut Mayer (1992) adalah serangkaian operasi mental yang dilakukan seseorang untuk mencapai tujuan tertentu memecahkan masalah matematika yang terdapat di sekolah dan di luar sekolah. Karena itu pembelajaran yang bernuansa pemecahan masalah harus dirancang sedemikian rupa sehingga mampu merangsang berpikir siswa dan mendorong siswa menggunakan pikirannya secara sadar untuk memecahkan masalah. Sehingga karakteristik cara berpikir siswa berkaitan dengan model serta pendekatan pembelajaran ini. Padahal karakteristik cara berpikir merupakan salah satu faktor instrinsik yang mempengaruhi prestasi belajar. Karakteristik cara berpikir adalah cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati dan beraktivitas mental, yaitu mengatur dan mengolah informasi di bidang kognitif. Cara berpikir siswa ini mempengaruhi keberhasilan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika dengan caranya sendiri dan kemampuan yang dimiliki dalam pikirannya, artinya siswa diberi kesempatan melakukan refleksi, penafsiran dan mencari strateginya yang sesuai dengan permasalahan matematika yang diberikan, dalam hal ini pada materi pokok Aritmetika Sosial. Bertolak dari uraian di atas, penulis terdorong untuk mengadakan penelitian dengan judul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Problem Based Instruction Pada Materi Pokok Aritmetika Sosial Ditinjau Dari Karakteristik Cara Berpikir Siswa Kelas VII Semester 1 SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar Tahun ajaran 2010/2011”.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut: commit to user

6 digilib.uns.ac.id


1. Dalam memilih suatu model pembelajaran, guru perlu memperhatikan hal-hal yang berkaitan dengan proses belajar mengajar diantaranya adalah materi yang akan dipelajari siswa. Ada kemungkinan sebagian besar guru kurang tepat memilih model pembelajaran dalam menyampaikan materi pokok Aritmetika Sosial. 2. Ada kemungkinan banyak siswa yang kurang memiliki kemampuan membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan aplikasi/penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini menyebabkan siswa mengalami kesulitan memecahkan soal cerita dalam hal menterjemahkan soal dan membawanya ke dalam model matematika, khususnya pada materi pokok Aritmetika Sosial. 3. Pengembangan model pembelajaran untuk tujuan membentuk pengetahuan belum dimanfaatkan sepenuhnya oleh guru. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor antara lain karena adanya keterbatasan waktu, kesibukan guru dalam menyiapkan pembelajaran, dan tes prestasi. 4. Banyak siswa dalam belajar matematika kurang aktif mengikuti proses belajar dan

hanya

mengorganisir

sendiri

apa

yang

diperolehnya

tanpa

mengkomunikasikan dengan siswa lain sehingga kemungkinan rendahnya prestasi belajar disebabkan karena kurangnya pemahaman terhadap topik materi pokok yang dipelajari. 5. Perbedaan karakteristik cara berpikir siswa akan memberikan perbedaan pula terhadap cara siswa mengatasi permasalahan matematika yang diberikan. Salah satu tujuan pembelajaran Problem Based Instruction adalah membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu perbedaan karakteristik cara berpikir siswa berkaitan dengan model pembelajaran ini. Terkait dengan ini, akan diteliti apakah karakteristik cara berpikir siswa berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

commit to user

7 digilib.uns.ac.id


C. Pemilihan Masalah Dari kelima masalah yang diidentifikasi diatas, peneliti hanya ingin melakukan penelitian yang terkait dengan masalah sebagai berikut : Penggunaan model pembelajaran dalam menyampaikan materi pokok Aritmetika Sosial, dan karakteristik cara berpikir siswa dalam kegiatan belajar mengajar. Alasan dipilihnya masalah tersebut adalah: untuk mengetahui apakah model pembelajaran yang berbeda dan karakteristik cara berpikir siswa yang berbeda pula, berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

D. Pembatasan Masalah Berdasarkan pemilihan masalah, agar permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini lebih terarah dan tidak menyimpang dari apa yang menjadi tujuan dilaksanakannya penelitian, maka penelitian ini dibatasi pada hal-hal berikut: 1. Model pembelajaran yang dipilih dalam penelitian ini adalah Problem Based Instruction untuk kelas eksperimen dan model konvensional untuk kelas kontrol. 2. Karakteristik cara berpikir adalah cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati dan beraktivitas mental, yaitu mengatur dan mengolah informasi dibidang kognitif. Karakteristik cara berpikir ini dibedakan menjadi empat tipe yaitu tipe sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret. 3. Prestasi belajar yang dimaksudkan adalah prestasi belajar pada materi pokok Aritmetika Sosial yaitu prestasi belajar siswa yang dicapai setelah proses belajar mengajar.

E. Perumusan Masalah Berdasarkan pembatasan masalah, maka permasalahan yang akan diteliti dirumuskan sebagai berikut:

commit to user

8 digilib.uns.ac.id


1. Apakah pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial? 2. Apakah ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial? 3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial?

F. Tujuan Penulisan Berdasarkan perumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial. 2. Untuk mengetahui apakah ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. 3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

G. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian yang dapat diambil dari penelitian ini adalah : 1. Teoritis •

Memberikan masukan dalam menentukan model pembelajaran yang tepat, yang dapat digunakan sebagai alternatif selain model yang biasa digunakan dalam proses belajar mengajar dalam rangka upaya peningkatan kualitas pendidikan khususnya pada materi pokok Aritmetika Sosial. commit to user

9 digilib.uns.ac.id


•

Memberi masukan bahwa kehidupan nyata yang dialami sehari–hari dapat digunakan sebagai sarana pembelajaran.

2. Praktis a. Bagi Guru • Memberikan masukan tentang keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar mengajar. • Memberikan masukan tentang pengaruh pembelajaran Problem Based Instruction terhadap prestasi belajar bidang studi matematika. b. Bagi Siswa • Memberi sumbangan pemikiran mengenai pengaruh karakteristik cara berpikir siswa dan pembelajaran Problem Based Instruction terhadap prestasi belajar bidang studi matematika.

commit to user

10 digilib.uns.ac.id


BAB II LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka 1.

a.

Prestasi Belajar Matematika

Pengertian Prestasi

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895) dinyatakan, “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan dan sebagainya)”. Dalam pengertian ini prestasi merupakan suatu usaha yang telah dilaksanakan menurut batas kemampuan dari pelaksanaan usaha tersebut. Prestasi merupakan akhir dari usaha yang melalui proses pendidikan dan pelatihan tertentu yang telah dicapai. Prestasi yang dicapai sering mendatangkan konsekuensikonsekuensi berupa imbalan-imbalan yang bersifat material psikologis dan sosial. Sedangkan Sutratinah Tirtonagoro (2001: 43) menyatakan bahwa, “Prestasi belajar adalah penilaian hasil usaha kegiatan belajar mengajar yang dalam bentuk simbol, angka, huruf, atau kalimat yang dapat mencerminkan hasil usaha yang sudah dicapai oleh anak dalam periode tertentu”. Berdasarkan kedua pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan mengenai prestasi yaitu bukti atau hasil yang telah dicapai setelah diadakan usaha sebaikbaiknya sesuai batas kemampuan dari batas usaha tersebut.

b. Pengertian Belajar

Belajar bukan menghafal dan bukan pula mengingat. Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya reaksinya, daya penerimaannya dan lain-lain aspek yang ada pada individu. (Nana sudjana, 2000 : 28) Oleh sebab itu, belajar adalah proses yang aktif, belajar adalah proses mereaksi terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu. Belajar adalah commit to user

10



proses yang diarahkan kepada tujuan, proses berbuat melalui berbagai pengalaman. Belajar adalah proses melihat, mengamati, memahami sesuatu. Hal tersebut juga sesuai dengan pendapat Winkel (1987: 36) bahwa, “Belajar adalah suatu aktivitas mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap. Perubahan ini bersifat relatif konstan dan berbekas”. Sedangkan menurut Oemar Hamalik (2008 : 154) “Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif mantap berkat latihan dan pengalaman, belajar sesungguhnya adalah ciri khas manusia dan yang membedakannya dengan binatang. Belajar yang dilakukan oleh manusia merupakan bagian dari hidupnya, berlangsung seumur hidup, kapan saja, dan di mana saja, baik di sekolah, di kelas, di jalanan dalam waktu yang tak dapat ditentukan sebelumnya”. Menurut Magnesen (Dryden & Vos, 1999) belajar terjadi dengan : 1. Membaca sebanyak 10% 2. Mendengar 20% 3. Melihat 30% 4. Melihat dan mendengar sebanyak 50% 5. Mengatakan 70% 6. Mengatakan sambil mengerjakan sebanyak 90% (Dewi Salma, 2007 : 22-24) Muhibbin Syah (1995: 90) menyatakan bahwa pengertian “Belajar adalah perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala macam/keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai suatu pengalaman”. Menurut Sardiman (1990 : 22-23) pengertian belajar yaitu : Dalam pengertian luas, belajar dapat diartikan sebagai kegiatan psikofisik menuju ke perkembangan pribadi seutuhnya. Yang berarti menyangkut unsur cipta, rasa dan karsa, ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Kemudian dalam arti sempit, belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya. Selain beberapa pendapat mengenai definisi belajar tersebut, Menurut Morgan dalam Ngalim Purwanto (1990: 84), “Belajar adalah setiap perubahan

commit to user



yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”. Dari berbagai pendapat tentang pengertian belajar dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku baik fisik maupun psikis dari pengalamannya dalam berinteraksi dengan lingkungan.

c.

Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar

Menurut

Ngalim

Purwanto

(1990:

102),

faktor-faktor

yang

mempengaruhi belajar dibedakan menjadi dua golongan yaitu: 1) Faktor yang ada pada diri organisme itu sendiri (faktor individu) yang berupa faktor kematangan/pertumbuhan, kecerdasan, latihan, motivasi, dan faktor pribadi. 2) Faktor yang ada di luar individu (faktor sosial) yaitu antara lain faktor keluarga/keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang dipergunakan dalam belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia, dan motivasi sosial. Menciptakan situasi belajar yang kondusif sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dan peserta didik merasa nyaman dan termotivasi dalam proses belajarnya. Peserta didik sebelum dan selama belajar dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor baik fisik maupun mental. Kelelahan secara fisik, mengantuk, bosan, atau jenuh yang menghinggapi peserta didik dapat mengurangi konsentrasi. Kelelahan mental karena terlalu banyak belajar juga dapat mengurangi daya tangkap peserta didik untuk memahami materi ajar. (Dewi Salma, 2007 : 17)

d. Pengertian Prestasi Belajar

Sutratinah Tirtonagoro (2001: 43) mengatakan bahwa, “Prestasi belajar adalah hasil dari pengukuran serta penilaian usaha belajar”. Dengan mengetahui prestasi belajar anak, dapat diketahui kedudukan anak dalam kelas, apakah anak tersebut tergolong kelompok anak pandai, sedang atau kurang. Prestasi anak ini dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf, atau kalimat yang mencerminkan commit to user hasil yang dicapai oleh anak dalam periode tertentu.



Sedang Zainal Arifin (1990: 3) menyatakan bahwa, “Prestasi belajar merupakan suatu masalah yang bersifat perenial dalam sejarah manusia karena sepanjang rentang kehidupannya, manusia selalu mengejar prestasi menurut bidang kamampuannya masing-masing”. Zainal Arifin juga mengemukakan bahwa prestasi belajar mempunyai beberapa fungsi utama, antara lain: 1) Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai anak didik. 2) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan hasrat ingin tahu. 3) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan. 4) Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern dari suatu institusi pendidikan. 5) Prestasi belajar dapat dijadikan indikator terhadap daya serap (kecerdasan) anak didik. Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil dari usaha yang dicapai oleh siswa dalam proses belajar yang dinyatakan dalam bentuk angka, huruf, maupun simbol. Di dalam penelitian ini prestasi belajar dinyatakan dalam bentuk angka.

e.

Pengertian Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723) disebutkan bahwa, “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”. Menurut Johnson dan Mykiebust (1967: 244) Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubunganhubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline (1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif. (Mulyono Abdurrahman, 2003: 252) commit to user



Purwoto (2003: 12-13) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah pengetahuan tentang pola keteraturan pengetahuan tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”. Menurut Ernest (1989) dalam Damon L. Bahr dan Eula Ewing Monroe menyatakan bahwa: 1. Matematika adalah seperangkat aturan yang harus dipelajari lebih dari satu set konsep yang saling terkait dan terhubung. 2. Pendidikan Matematika terdiri dari memberitahu siswa bagaimana untuk mengikuti prosedur daripada mendukung siswa untuk mencoba memahami. 3. Pembelajaran matematika adalah proses latihan dan menghafal daripada proses penalaran. Dari beberapa definisi tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan eksak tentang pola keteraturan, terstruktur yang logis, terorganisasikan secara sistematik mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil.

f.

Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah diuraikan di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil yang telah dicapai siswa dalam proses belajar matematika yang menghasilkan perubahan pada diri seseorang berupa penguasaan, ketrampilan dan kecakapan baru yang dinyatakan dengan simbol, angka atau huruf.

g.

Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika

Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Gagne, Bringgs & Wager, 1992 dalam Dewi Salma (2007: 15) mengembangkan konsep desain pembelajaran dengan menyatakan bahwa desain pembelajaran membantu proses belajar seseorang, dimana proses belajar itu sendiri memiliki tahapan segera dan jangka panjang. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar dapat dibedakan menjadi dua, yaitu : 1) Faktor internal

commit to user Yaitu dari kemampuan dan kesiapan diri yang belajar.



2) Faktor eksternal Yaitu pengaturan lingkungan yang didesain atau desain pembelajarannya. Untuk itu desain pembelajaran haruslah sistematis, dan menerapkan konsep pendekatan sistem agar berhasil meningkatkan mutu kinerja seseorang. Sedangkan

menurut

Slameto

(1995:

54)

faktor-faktor

yang

mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) Faktor internal yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar. Faktor internal dibedakan menjadi tiga faktor yaitu faktor jasmaniah, faktor psikologis dan faktor kelelahan. Diantara faktor itu yang besar pengaruhnya terhadap prestasi belajar siswa adalah faktor psikologis seperti intelegensi, kreativitas, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan. 2) Faktor eksternal yaitu faktor yang ada di luar individu. Faktor eksternal dalam proses belajar mengajar dapat dibedakan menjadi tiga lingkungan yaitu lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat dan lingkungan sekolah. Diantara lingkungan tersebut yang paling besar pengaruhnya terhadap prestasi siswa adalah lingkungan sekolah seperti metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah. 2.

a.

Model Pembelajaran

Pengertian Model Pembelajaran

Memudahkan pembelajaran bagi peserta didik adalah tugas utama guru. Untuk itu, guru tidak saja dituntut untuk membuat suasana pembelajaran menjadi nyaman dan menarik, tetapi juga harus mampu menciptakan model pembelajaran yang sesuai dengan keadaan diri masing-masing peserta didik. Guru dituntut untuk mengetahui karakteristik tiap peserta didik. Sehingga model yang diterapkan pun benar-benar sesuai dengan perkembangan diri peserta didik yang menjadi subyek sekaligus obyek pendidikan itu sendiri. Ketepatan memilih model merupakan suatu keniscayaan dalam sukses tidaknya guru mengantarkan peserta didik menjadi generasi yang dapat diandalkan dan dibanggakan. Oleh karena itu, guru harus menggunakan model pembelajaran yang tidak saja membuat proses pembelajaran menarik, tapi juga memberikan ruang bagi peserta didik untuk commit to user berkreativitas dan terlibat secara aktif sepanjang proses pembelajaran.



Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 589), “Model adalah pola (contoh, acuan, ragam, dan sebagainya) dari sesuatu yang akan dibuat atau dihasilkan”. Pembelajaran sendiri merupakan pengembangan dari kata pengajaran yang merupakan satu kesatuan proses belajar mengajar. Model mengajar adalah cara yang digunakan guru dalam mengadakan interaksi antara guru dengan siswa. Model mengajar beraneka ragam jenisnya dan setiap model mengajar ada kelemahan atau kelebihannya masing-masing. Oleh sebab itu dalam praktek mengajar mustahil hanya menggunakan satu model mengajar. Kombinasi penggunaan dari berbagi model mengajar merupakan keharusan dalam praktek mengajar. Pengertian model pembelajaran, istilah lain yang dipergunakan dan sama maksudnya dengan model mengajar adalah strategi belajar mengajar (Joyce & Weil, 1971). Model mengajar adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas belajar mengajar. Model pengajaran merupakan suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum, merancang bahan-bahan pengajaran, dan membimbing pengajaran di kelas atau yang lain. (Mulyani Sumantri, 2001 : 37) Uraian tersebut di atas mencerminkan bahwa model pembelajaran memiliki makna yang lebih luas dari metode dan strategi. Hal ini sejalan dengan pendapat Arends (2004: 26) yang mengemukakan bahwa “ A model is more than a specific method or strategy. It is overall plan or pattern for helping students to learn specific kinds of knowledge, attitudes, or skills”. Model pembelajaran lebih dari metode atau stategi tertentu, model pembelajaran merupakaan keseluruhan rencana atau pola untuk membantu siswa dalam belajar ilmu pengetahuan, kecerdasan atau kemampuan tertentu. Berdasarkan uraian tersebut di atas, maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah bentuk spesifik suatu perencanaan atau pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan dan mewujudkan suatu proses pembelajaran di kelas yang mengarahkan guru dalam mendisain pembelajaran to user untuk membantu siswa, sehingga commit tujuan pembelajaran tercapai.



b. Jenis-jenis Model Pembelajaran

Arends (2004 :26) mengemukaan bahwa “ We have selected six models that, if learned well, can meet the needs of most eachers. These are: 1) Presentation; 2) Direct instruction, 3) Concept teaching; 4) Cooperative learning; 5) Problem based learning; 6) Classroom discussion “. Mengacu pada pendapat tersebut, model pembelajaran dapat dibedakan menjadi presentasi, pengajaran langsung, mengajar konsep, pembelajaran kooperatif, pembelajaran berdasarkan masalah, dan diskusi kelas. Model presentasi merupakan model pembelajaran yang menekankan pada kemampuan guru dalam mengenalkan dan menjelaskan informasi-informasi baru kepada siswanya. Model pengajaran langsung dimana guru dituntut untuk menerangkan dan menjelaskan materi pelajaran dengan menggunakan urutan dan struktur yang baik sehingga mudah dimengerti oleh siswanya. Model mengajar konsep, model ini memberikan kesempatan pada guru untuk

mengajarkan

konsep-konsep utama kepada siswa untuk dijadikan dasar dalam pembelajaran selanjutnya. Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang menuntut siswa untuk memiliki keterampilan sosial siswa dalam kerjasama dan kelompok. Model pembelajaran berdasarkan masalah merupakan model pembelajaran

yang

dirancang

untuk

membantu

siswa

mengembangkan

kemampuannya berpikir dan ketrampilan pemecahan masalah, sehingga menjadi siswa yang mandiri dalam proses belajar mengajar. Model diskusi kelas, merupakan model pembelajaran yang menekankan pada pertukaran gagasan lisan para siswanya selama kegiatan belajar mengajar berlangsung. Mengacu pada model-model pembelajaran yang telah dikemukakan di atas, selanjutnya Arends membagi model-model pembelajaran tersebut menjadi dua kategori, yang dapat dilihat dalam tabel berikut ini.

commit to user



Tabel 2.1 Model Pembelajaran Taditional/Teacher-Centered

Contructivist/Student-Centered

Lecture presentation

Cooperative learning

Direct Insruction

Problem Based Learning

Concept Teaching

Classroom Discussion

Tabel tersebut mengelompokkan enam model pembelajaran yang telah diuraikan sebelumnya kedalam dua kategori yaitu pembelajaran yang berpusat pada guru dan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Pembelajaran yang berpusat pada guru dikatakan sebagai pembelajaran tradisional atau konvensional, dimana guru memiliki peranan besar selama berlangsungnya proses belajar mengajar. Selanjutnya, pembelajaran yang berpusat pada siswa dikenal sebagai pembelajaran konstruktivisme dimana pengetahuan yang diperoleh siswa merupakan hasil konstruksi siswa tersebut melalui proses belajar mandiri.

c.

Model Pembelajaran Konvensional

Berdasarkan pada jenis-jenis model pembelajaran sebagaimana diuraikan di atas, ketiga model pembelajaran yang pertama yaitu presentasi, pengajaran langsung, dan mengajar konsep merupakan model pembelajaran yang berpusat pada guru. Pada jenis-jenis model pembelajaran tersebut, guru memiliki peranan penting dalam menjelaskan informasi, materi pelajaran ataupun konsep-konsep tentunya berkaitan dengan materi pelajaran. Model-model pembelajaran tersebut seringkali disebut sebagai model pembelajaran konvensional. Menurut Dewi Salma (2007 : 18-23) pada kelas konvensional, peran guru atau instruktur dapat berpegaruh terhadap keberhasilan belajar. Pemaparan materi yang menarik, gaya bicara guru bisa pula mendukung atau menghambat proses belajar. Pembelajaran diartikan sebagai KBM konvensional di mana guru dan peserta didik langsung berinteraksi. Menurut teori Berlo dalam suatu KBM konvensional, maka pengajar adalah pengirim pesan yaitu materi ajar. Saluran digunakan untuk menyampaikan pesan tersebut bisa saja segala potensi pengajar, commit to user media pembelajaran, serta indra yang dimiliki oleh peserta didik. Lalu, peserta



didik sebagai penerima pesan atau topik yang disampaikan oleh pengajar mencerna materi. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 459) “Konvensional adalah tradisional”. Sedangkan tradisional diartikan sebagai sikap dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan adat kebiasaan yang ada secara turun temurun. Dalam pembelajaran matematika yang paling tepat disebut model konvensional adalah metode ekspositori. Hal ini sesuai dengan pendapat Purwoto (2003: 69) yang mengemukakan “...cara mengajar matematika yang pada umumnya digunakan guru matematika adalah lebih tepat dikatakan sebagai metode ekspositori daripada metode ceramah”. Metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan interaksi kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori, dominasi guru banyak berkurang karena tidak terus bicara saja. Ia berbicara pada awal pelajaran, mengemukakan materi, dan contoh soal pada waktu-waktu yang diperlukan saja. Menurut Oemar Hamalik (2008 : 97), “metode ceramah sekalipun banyak kelemahannya tidak mungkin ditinggalkan, sebab ceramah diperlukan untuk menyampaikan informasi melalui penuturan bahan secara verbal”. Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan model konvensional adalah metode ekspositori. Menurut Purwoto (2003: 67) Model konvensional memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan, yaitu: Kelebihan: 1) Dapat menampung kelas besar, tiap siswa mendapat kesempatan yang sama untuk mendengarkan. 2) Bahan pengajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru. 3) Guru dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting, sehingga waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin. 4) Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus commit to user menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.



5) Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran, tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan model ini. 6) Kelas relatif teratur, tenang dan tidak ramai. 7) Daya serap dan target kurikulum pembelajaran guru dapat tercapai. Kelemahan: 1) Pelajaran berjalan membosankan siswa dan siswa menjadi pasif, karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Siswa hanya aktif membuat catatan. 2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan. 3) Pengetahuan yang diperoleh melalui model ini lebih cepat terlupakan. 4) Ceramah menyebabkan belajar siswa menjadi menghafal yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian. Dengan memperhatikan uraian di atas dapat dijelaskan bahwa pada pembelajaran

konvensional

kegiatan

didominasi

oleh

guru

sehingga

mengakibatkan siswa bersikap pasif, antara siswa yang pandai dan kurang pandai mendapat perlakuan yang sama, karena siswa hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru. Hal ini berakibat siswa mudah jenuh, kurang inisiatif, sangat bergantung pada guru dan tidak terlatih untuk mandiri belajar. Pembelajaran konvensional cenderung banyak diterapkan oleh para pengajar karena proses pembelajaran di kelas sangat terbatas waktunya, dan untuk mengembangkan potensi, kognisi, afeksi serta ketrampilan perlu diberikan tugas belajar yang dilakukan di

luar kelas. Dalam model pembelajaran ini, guru

menyampaikan materi pelajaran melalui ceramah dan untuk memantapkan penguasaan materi selanjutnya siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran konvensional merupakan model pembelajaran yang terpusat pada guru yang siap mentransferkan ilmunya kepada siswa, dan siswa cenderung pasif selama belajar.

commit to user



d. Model Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)

Matematika sekolah berkembang seiring perkembangan zaman yang semakin modern maka belajar matematika sekarang ini dituntut tidak hanya sekedar belajar menghafal rumus saja, akan tetapi belajar bagaimana memperoleh rumus tersebut dan menggunakannya bagi kehidupan sehari-hari atau yang biasa disebut belajar mengkonstruksi pengetahuan. Saat ini banyak model pembelajaran yang dikembangkan untuk tujuan memperoleh konstruksi pengetahuan, salah satunya adalah model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI). Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) merupakan model pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivisme. Pendekatan konstruktivisme adalah pendekatan yang mengajak siswa untuk berpikir dan mengkonstruksi dalam memecahkan suatu permasalahan secara bersama-sama sehingga didapatkan suatu penyelesaian yang akurat. Problem Based Instruction merupakan suatu pendekatan yang efektif untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks. Dalam belajar, orang dihadapkan pada suatu problem yang harus dipecahkan dengan berbuat sesuatu. Pemecahan problem adalah tujuan yang harus dicapai, tetapi tindakan yang harus diambil supaya problem terpecahkan, belumlah diketahui. Tindakan atau perbuatan itu masih harus ditemukan, dengan mengadakan pengamatan yang teliti dan reorganisasi terhadap unsur-unsur di dalam problem. Dari reorganisasi melalui perubahan dalam pengamatan, lahirlah suatu pemahaman yang membawa kepemecahan problem. Winkel (1987 : 58-59) Menurut Sadiman (1990 : 34), “Belajar memecahkan masalah diperlukan juga suatu pengamatan secara cermat dan lengkap. Kemudian bagaimana dapat memecahkan masalah tersebut”. Menurut J. Dewey dalam Sardiman ada lima langkah dalam upaya pemecahan masalah, yakni : 1) Realisasi adanya masalah. Jadi harus memahami apa masalahnya dan juga harus dapat merumuskan.

commit to user



2) Mengajukan hipotesa, sebagai suatu jalan yang mungkin memberi arah pemecahan masalah. 3) Mengumpulkan data atau informasi, dengan bacaan atau sumber-sumber lain. 4) Menilai dan mencobakan usaha pembuktian hipotesa dengan keteranganketerangan yang diperoleh. 5) Mengambil kesimpulan, membuat laporan atau berbuat sesuatu dengan hasil pemecahan soal itu. Menurut Dewey (1938) dalam Huseyin Bag (2007) menyatakan bahwa pendekatan paling nyaman dalam mengajar dan belajar adalah masalah lingkungan belajar berbasis yang melibatkan dalam pembelajaran aktif. Dasar pembelajaran berbasis masalah berakar pada prinsip "belajar dengan melakukan dan mengalami". Menurut Arends (1997:15), “Model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah pengajaran project based, belajar murni, dan pembelajaran kuno”. Menurut Arends (1997:56), “Inti pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah menyajikan masalah yang otentik dan penuh arti kepada siswa, yang dapat dijadikan sebagai papan loncatan untuk melakukan investigasi dan penemuan”. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah model mengajar yang menyajikan masalah sebagai pengetahuan pada siswa sehingga siswa termotivasi untuk menyelidiki dan menemukan solusi dari masalah tesebut. Adapun masalah yang baik yang dapat disajikan dalam model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah masalah yang otentik , penuh pertanyaan, terbuka dalam kerjasama, penuh makna bagi siswa dan tetap konsisten dengan tujuan pengajaran yang ada. Arends (2000:373) mengemukakan tiga tujuan dari pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) yaitu: 1. Membantu siswa mengembangkan investigasi dan kemampuan pemecahan masalah.

to user 2. Memberikan siswa pengalamancommit yang mendewasakan.



3. Memberikan kepercayaan kepada siswa terhadap kemampuannya sendiri dalam berpikir dan belajar mandiri. Sintaks pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah sebagai berikut : Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) terdiri dari 5 langkah utama yang dimulai dengan guru memperkenalkan siswa dengan situasi masalah dan diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Kelima langkah tersebut dijelaskan pada tabel di bawah ini.

Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) FASE-FASE

TINGKAH LAKU GURU

Fase 1

Guru

menjelaskan

pembelajaran, Orientasi siswa kepada masalah

tujuan

menjelaskan

logistik

yang dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat

pada

aktivitas

pemecahan

masalah yang dipilih

Fase 2

Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar

Mengorganisasikan siswa untuk belajar

yang berhubungan dengan masalah tersebut

Fase 3

Guru

mendorong

siswa

untuk

mengumpulkan informasi yang sesuai, Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok

melaksanakan

eksperimen,

untuk

mendapatkan

penjelasan

dan

pemecahan masalah

Fase 4

Guru

membantu

siswa

dalam

merencanakan dan menyiapkan karya Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

yang sesuai seperti laporan, video, dan model serta membantu mereka untuk

berbagai tugas dengan temannya commit to user



Fase 5

Guru

membantu

melakukan Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

siswa

refleksi

atau

untuk evaluasi

terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan

(http://nurmanspd.wordpress.com/2009/09/04/model-pembelajaran-Problem-

based-instruction/)

Uraian diatas memperlihatkan bahwa model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) menuntut siswa aktif belajar mandiri bersama kelompoknya dalam mengkonstruksi atau menemukan pengetahuan dengan pola pikir deduktif. Pengetahuan yang dimaksud adalah jawaban dari masalah yang disajikan guru dimana siswa sendiri yang aktif memecahkan masalahnya. Kegiatan guru adalah menyajikan masalah sesuai dengan tujuan pengajaran yang ada, mendorong siswa belajar aktif, dan memberi fasilitas yang memudahkan siswa dalam menjawab masalah tersebut serta pada akhir pembelajaran guru memberi kesimpulan atau pemecahan masalah yang paling benar berorientasi pada aktivitas belajar siswa yang terkontrol oleh guru. Tugastugas guru adalah membantu siswa merumuskan tugas-tugas, bukan menyajikan tugas-tugas pelajaran. Sedangkan macam-macam kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa adalah yang dapat mengasah daya pikir sehingga pengetahuan siswa dapat bertahan lebih lama, dan dapat mengisi kejenuhan belajar siswa selama ini. Model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) mengacu pada aktivitas belajar siswa. Guru dituntut harus pandai dan cekatan dalam mengendalikan situasi belajar di kelas dan membagi waktu dengan baik dan tidak molor terkendali. Pembelajaran matematika dengan model PBI ini akan sangat bermanfaat bagi siswa karena selain dapat membuat siswa lebih mandiri juga dapat

mengembangkan

kemampuan

berpikir

siswa,

serta

dapat

menumbuhkembangkan kreativitas belajar baik secara individual maupun secara kelompok.

commit to user



e. Perbandingan

Karakteristik

Model

Pembelajaran

Problem

Based

Insruction (PBI) dan Model Konvensional.

Menurut Nyimas Aisyah (2003:17) ada perbandingan karakteristik Model Problem Based Instruction (PBI) dan Model Konvensional sebagai berikut: Tabel 2.3 Perbandingan Karakteristik Model Pembelajaran Problem Based Insruction (PBI) dan Model Konvensional Model Pembelajaran

Model Pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI)

Konvensional

1. Pengetahuan dibangun oleh

1. Pengetahuan dibangun oleh guru

siswa 2. Penilaian secara kelompok dan

2. Penilaian secara individual

individual 3. Lebih

menekankan

pada

3. Lebih menekankan pada hasil

proses 4. Pembelajaran

cenderung

berpusat pada siswa 5. Memerlukan dana dan waktu

cenderung

berpusat pada guru 5. Dana dan waktu relatif lebih sedikit

lebih banyak. 6. Tidak dapat diterapkan pada

6. Dapat diterapkan hampir pada semua materi

semua materi.

3.

4. Pembelajaran

Karakteristik Cara Berpikir Siswa

a. Pengertian Cara Berpikir Siswa

Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, cara berpikir berhubungan dengan kerja otak dan ini berkaitan dengan intelegensi seseorang. Oleh karena itu cara berpikir merupakan salah satu faktor intern yang mempengaruhi prestasi belajar. Dalam Perkembangan Peserta Didik (1994 : 110) “Kemampuan berpikir mempengaruhi banyak hal, seperti kemampuan belajar, memecahkan masalah dan berbahasa”. Sedangkan menurut Edward De Bono (1993 : 24), keterampilan berpikir menentukan bagaimana kecerdasan digunakan. commit to user Berpikir sebagai: “ keterampilan mental yang memadukan kecerdasan dengan



pengalaman”. Pendapat W. S. Winkel (1987 : 61) “Dalam belajar berpikir, orang dihadapkan pada suatu problem yang harus dipecahkan, namun tanpa melalui pengamatan dan reorganisasi dalam pengamatan. Problem harus dipecahkan melalui operasi mental, khususnya menggunakan konsep dan kaidah serta metodemetode bekerja tertentu”. Dalam jurnal pendidikan keterampilan berpikir terdiri dari keterampilan berpikir dasar dan keterampilan berpikir kompleks. Menurut Presseisen (dalam Costa, 1985) proses berpikir dasar merupakan gambaran dari proses berpikir rasional dimana proses berpikir rasional merupakan sekumpulan proses mental dari yang sederhana menuju yang kompleks. Sementara itu menurut Novak (1979) proses berpikir dasar meliputi proses mental yang merupakan gambaran berpikir rasional yang terdiri dari sepuluh kemampuan yaitu menghafal (recalling), membayangkan (imagining), mengelompokkan (classifiying), menggeneralisasikan (generalizing), membandingkan (comparing), mengevaluasi (evaluating), menganalisis (analizing), mensintesis (synthesizing), mendeduksi (deducing), dan menyimpulkan (infering). Keterampilan berpikir kompleks merupakan perpaduan dari keterampilan berpikir rasional dengan proses berpikir kompleks yang meliputi pemecahan masalah, pembuatan keputusan, berpikir kritis, dan berpikir kreatif. (Sri Handayani, Nurmawati, & Lusi Rahmiazasi : 2000) De Porter, Bobbi dan Hernacki, Mike (1999: 110-112) di dalam bukunya yang berjudul Quantum Learning. Yang merumuskan bahwa, “Gaya belajar seseorang adalah kombinasi dari bagaimana ia menyerap dan kemudian mengatur serta mengolah informasi”. Gaya belajar ini berkaitan dengan pribadi seseorang yang tentu dipengaruhi oleh pendidikan dan riwayat perkembangannya. Lebih lanjut mereka menyatakan bahwa cara termudah yang dimiliki oleh seseorang untuk menyerap informasi disebut dengan modalitas dan cara seseorang untuk mengatur dan mengolah informasi disebut dengan dominasi cara berpikir. Dari berbagai pendapat dapat disimpulkan bahwa cara berpikir siswa adalah kemampuan berpikir siswa yang memadukan kecerdasan untuk memecahkan suatu problem, mengolah informasi, berpikir kritis dan kreatif.

b. Karakteristik Cara Berpikir Siswa

Menurut Sardiman (1990 : 118), “Karakteristik siswa adalah keseluruhan pola kelakuan dan kemampuan yang ada pada siswa sebagai hasil dari pembawaan commit to user



dan lingkungan sosialnya sehingga menentukan pola aktivitas dalam meraih citacitanya”. Dalam karakteristik siswa ada tiga hal yang perlu diperhatikan: 1) Karakteristik atau keadaan yang berkenaan dengan kemampuan awal atau prerequisite skills, seperti misalnya kemampuan intelektual, kemampuan berpikir, mengucapkan hal-hal yang berkaitan dengan aspek psikomotor, dan lain-lain. 2) Karakteristik yang berhubungan dengan latar belakang dan status sosial (sociocultural). 3) Karakteristik yang berkenaan dengan perbedaan-perbedaan kepribadian seperti sikap, perasaan, minat dan lain-lain. De Porter dan Hernacki membagi tipe karakteristik cara berpikir menjadi empat, yaitu tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA), dan tipe acak konkret (AK). Lebih lanjut, De Porter dan Hernacki (1999: 128-135) mengemukakan karakteristik dari masing-masing tipe tersebut sebagai berikut : 1) Tipe Pemikir Sekuensial Konkret (SK) Pemikir Sekuensial Konkret (SK) memperhatikan dan mengingat detail dengan lebih mudah, mengatur tugas dalam proses tahap demi tahap, dan berusaha mencapai kesempurnaan. Ciri-cirinya yaitu: a) Pemikir sekuensial konkret berpegang pada kenyataan dan proses informasi dengan cara yang teratur, linear, dan sekuensial. b) Bagi para SK, realitas terdiri dari apa yang dapat mereka ketahui melalui indra fisik mereka, yaitu indra penglihatan, peraba, pendengaran, perasa, dan penciuman. c) Mereka memperhatikan dan mengingat realitas dengan mudah dan mengingat fakta-fakta, informasi, rumus-rumus, dan aturan-aturan khusus dengan mudah. d) Catatan atau makalah adalah cara baik bagi tipe ini untuk belajar. e) Pelajar SK harus mengatur tugas-tugas menjadi proses tahap demi tahap dan berusaha keras untuk mendapatkan kesempurnaan pada setiap tahap. commit to user khusus. f) Mereka menyukai pengarahan dan prosedur



2) Tipe Pemikir Sekuensial Abstrak (SA) Pemikir Sekuensial Abstrak (SA) berpikir dalam konsep dan menganalisis informasi. Ciri-cirinya yaitu: a) Realitas bagi para pemikir sekuensial abstrak adalah dunia teori metafisis dan pemikiran abstrak. b) Pemikir SA suka berpikir dalam konsep dan menganalisis informasi. c) Pemikir SA sangat menghargai orang-orang dan peristiwa-peristiwa yang teratur rapi. d) Mudah bagi pemikir SA untuk meneropong hal-hal penting, seperti titik kunci dan detail-detail penting. e) Proses berpikir pemikir SA logis, rasional, dan intelektual. 3) Tipe Pemikir Acak Abstrak (AA) Pemikir Acak Abstrak (AA) mengatur informasi melalui refleksi dan berkiprah di dalam lingkungan tidak teratur yang berorientasi pada orang. Ciri-cirinya yaitu: a) Dunia nyata untuk pelajar acak abstrak adalah dunia perasaan dan emosi. Mereka tertarik pada nuansa, dan sebagian lagi cenderung pada mistisisme. b) Pikiran AA menyerap ide-ide, informasi, kesan dan mengaturnya dengan refleksi. (Kadang-kadang hal ini memakan waktu lama hingga orang lain tidak menyangka bahwa orang AA mempunyai reaksi atau pendapat). c) Pemikir

AA

mengingat

dengan

sangat

baik

jika

informasi

dipersonifikasikan. d) Perasaan juga dapat lebih meningkatkan atau mempengaruhi belajar pemikir AA. e) Mereka merasa dibatasi ketika berada di lingkungan yang sangat teratur. Mereka lebih suka berkiprah di lingkungan yang tidak teratur yang berkaitan dengan orang-orang. f) Pemikir AA mengalami peristiwa secara holistik, mereka perlu melihat keseluruhan gambar sekaligus, bukan bertahap. Mereka akan terbantu jika mengetahui bagaimana segala sesuatu terhubung dan keseluruhannya commit to user sebelum masuk ke dalam detail.



4) Tipe Pemikir Acak Konkret (AK) Pemikir Acak Konkret (AK) berpegang pada realitas dan mempunyai sikap ingin mencoba. Ciri-cirinya yaitu: a) Pemikir acak konkret mempunyai sikap eksperimental yang diiringi dengan perilaku yang kurang terstruktur. b) Pemikir AK berdasarkan pada kenyataan, tetapi ingin melakukan pendekatan coba-salah (trial and error). c) Pemikir AK sering melakukan lompatan intuitif yang diperlukan untuk pemikiran kreatif yang sebenarnya. d) Pemikir AK mempunyai dorongan kuat untuk menemukan alternatif dan mengerjakan segala sesuatu dengan cara mereka sendiri. e) Bagi orang-orang AK waktu bukanlah prioritas, dan mereka cenderung tidak meperdulikannya, terutama jika sedang terlibat dalam situasi yang menarik. f) Pemikir AK lebih terorientasi pada proses daripada hasil. Selain mengemukakan karakteristik masing-masing tipe cara berpikir, De porter dan Hernacki (1999:129-133) juga mengemukakan berbagai kiat-kiat untuk mengoptimalkan hasil yang ingin dicapai oleh masing-masing orang sesuai dengan tipe cara berpikirnya. Kiat-kiat tersebut adalah sebagai berikut : 1) Kiat-kiat bagi pemikir SK : a) Disarankan untuk membangun kekuatan organisasional. b) Mencari tahu detail yang diperlukan untuk memecahkan masalah. c) Membagi proyek menjadi beberapa tahapan. d) Menata lingkungan kerja/lingkungan belajar yang tenang. 2) Kiat-kiat bagi pemikir SA : a) Disarankan untuk melatih logika. b) Didorong untuk mengembangkan kecerdasan yang dimiliki. c) Disarankan untuk mengupayakan keteraturan. d) Disarankan untuk menganalisis orang-orang yang berhubungan dekat dengannya.

commit to user



3) Kiat-kiat bagi pemikir AA : a) Disarankan untuk menggunakan kemampuan divergen yang dimiliki. b) Disarankan untuk menyiapkan diri dalam memecahkan masalah. c) Didorong untuk menerima kebutuhan untuk berubah. d) Disarankan untuk mencari dukungan bagi dirinya. 4) Kiat-kiat bagi pemikir AK : a) Disarankan untuk menggunakan kemampuan alamiah yang dimiliki untuk bekerja sama dengan orang lain. b) Menyadari bahwa emosi sangat kuat mempengaruhi konsentrasi dan disarankan untuk mengendalikannya. c) Disarankan untuk membangun kekuatan belajar dengan berasosiasi. d) Disarankan melihat gambaran besar. e) Disarankan untuk mewaspadai waktu. f) Disarankan untuk menggunakan isyarat-isyarat visual. De porter dan Hernacki (1999:142) menegaskan bahwa masing-masing tipe cara berpikir tersebut tidak ada salah satu tipe cara berpikir mana pun yang lebih baik atau lebih buruk daripada yang lainnya. Tipe cara berpikir tersebut hanya berbeda saja, tetapi meskipun begitu tipe cara berpikir ini sangat mempengaruhi keberhasilan seseorang karena cara berpikir ini mempengaruhi seseorang dalam menentukan langkah-langkah untuk mencapai tujuannya. Caracara yang dikembangkan oleh masing-masing orang dalam menentukan keberhasilan, tergantung pada kesadaran masing-masing orang tersebut termasuk pada tipe mana yang paling sesuai dengan dirinya. Untuk mengetahui atau klasifikasi seorang siswa termasuk dalam tipe cara berpikir mana, salah seorang pembimbing SuperCamp, John Parks Le Tellier dalam De Porter dan Hernacki (1999: 124-126) merancang sebuah tes untuk menentukannya. Langkah-langkah tes tersebut adalah : 1) Siswa diminta membaca setiap kelompok yang terdiri dari empat kata. 2) Siswa diminta memilih diantara empat kata tersebut, yang paling sesuai dalam menggambarkan diri mereka. Tidak ada jawaban yang benar atau salah. Setiap commit user yang penting bersikap jujur. siswa akan memberikan jawaban yang to berbeda,



3) Setelah siswa menyelesaikan setiap butir tes tersebut, huruf-huruf dari kata yang dipilih dilingkari pada setiap nomor dalam empat kolom yang disediakan. 4) Jawaban siswa pada kolom I, II, III, IV dijumlahkan dan kemudian pada masing-masing kolom dikalikan dengan empat. 5) Kotak dengan jumlah terbesar itulah yang menunjukkan tipe cara berpikir seorang siswa. Jadi,

karakteristik

cara

berpikir

siswa

adalah

cara-cara

yang

dikembangkan oleh masing-masing siswa sesuai dengan diri dan kemampuan yang ada pada siswa sebagai hasil dari pembawaan serta lingkungan sosialnya dalam menentukan keberhasilan. Dibagi atas empat tipe, yaitu tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA), dan tipe acak konkret (AK).

4.

Tinjauan Materi Tentang Materi Pokok Aritmetika Sosial

a. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung dan Rugi

Dalam kegiatan perdagangan terdapat penjual dan pembeli. Terdapat peristiwa membeli atau menjual suatu barang. Pedagang akan mengalami beberapa kemungkinan dalam perdagangan, yaitu: 1) Harga Pembelian

Adalah harga barang yang dibeli pedagang dari pabrik atau grosir atau tempat lain. Harga pembelian disebut juga modal. Modal terdiri dari harga pembelian ditambah ongkos atau biaya perbaikan. 2) Harga Penjualan

Adalah harga barang yang dijual pedagang. 3) Untung

Terjadi jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian. Sehingga diperoleh, Rumus:

Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian

4) Rugi

Terjadi jika harga pembelian lebih tinggi dari harga penjualan. commit to user– Harga Penjualan Rumus: Rugi = Harga Pembelian



b. Persentase Untung dan Rugi

Rumus:

Persentase untung =

Untung x100% H arg a Pembelian

Persentase rugi

Rugi x100% H arg a Pembelian

=

c. Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Netto 1) Rabat

Harga bersih = harga kotor – rabat (diskon) Dengan: Harga bersih = harga setelah dipotong diskon Rabat

= potongan harga

Harga kotor = harga sebelum dipotong diskon 2)

Bruto, Tara, Netto

Rumus: Netto = Bruto – tara Tara = Persen tara x bruto Harga bersih = Netto x harga persatuan berat Keterangan: Netto = berat bersih Bruto = berat kotor Tara = potongan berat (Cholik dan Sugiyono, 2004:135)

B. Kerangka Pemikiran Bertolak dari tinjauan pustaka di atas dapat dibuat suatu kerangka pemikiran sebagai berikut : Pengajaran adalah perpaduan kegiatan belajar dan mengajar untuk mencapai tujuan pengajaran. Mengajar tidak hanya memindahkan pengetahuan dari guru ke siswa tetapi juga harus dapat membawa siswa belajar. Sedangkan to user belajar sendiri tidak hanya usahacommit menguasai pengetahuan saja tetapi juga suatu



aktivitas baik fisik maupun mental untuk merubah diri siswa kearah yang lebih baik sebagai hasil pengalamannya sendiri. Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang dicapai siswa dalam proses belajar matematika sehingga terdapat proses perubahan dalam pemikiran serta tingkah laku. Prestasi belajar matematika dipengaruhi oleh beberapa faktor di antaranya adalah model serta pendekatan pengajaran dan karakteristik cara berpikir siswa. Dalam membantu siswa untuk memahami suatu materi pelajaran, seorang guru harus memilih model pembelajaran yang sesuai dengan materi dan keadaan siswa. Dalam penelitian ini akan dicoba digunakan model pembelajaran konvensional dan model pembelajaran Poblem Based Instruction (PBI). Model pembelajaran

konvensional

merupakan

suatu

pembelajaran

yang

masih

menggunakan sistem yang biasa dilakukan, yaitu sistem ceramah, sehingga siswa cenderung pasif. Sedangkan model pembelajaran PBI adalah model pembelajaran di

mana membantu

siswa mengembangkan

keterampilan

berpikir dan

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Kedua model ini akan digunakan untuk membelajarkan siswa SMP kelas VII pada materi pokok Aritmetika sosial. Banyak sekali kejadian sehari-hari yang berkaitan dengan materi ini. Pada materi pokok Aritmetika Sosial kebanyakan siswa

mengalami

kesulitan

dalam

mengkonstruksi

pengetahuan

yang

dipelajarinya. Oleh karena itu model pembelajaran Poblem Based Instruction (PBI) dapat dijadikan alternatif dalam membelajarkan siswa pada materi pokok ini, sebab model pembelajaran ini dapat melibatkan siswa secara aktif untuk belajar mengkonstruksi pengetahuan sendiri dan membawanya kekehidupan sehari-hari. Dalam menyelesaikan soal yang berhubungan dengan materi pokok Aritmetika Sosial, siswa memerlukan pemikiran untuk menyelesaikan soal-soal cerita materi tersebut. Oleh karena itu, siswa dengan cara berpikir yang berbeda akan menyelesaikan atau mengerjakan soal dengan cara yang berbeda pula. Sehingga prestasi belajar yang akan dicapai oleh setiap siswa belum tentu sama. commit tooleh userkarakteristik cara berpikir siswa. Perbedaan ini salah satunya dipengaruhi



Karakteristik cara berpikir siswa adalah cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati dan beraktivitas mental, yaitu mengatur dan mengolah informasi di bidang kognitif. Ada empat tipe karakteristik cara berpikir siswa, yaitu tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA), dan tipe acak konkret (AK). Masing-masing karakteristik cara berpikir mempunyai ciri khas sendiri-sendiri sehingga tidak ada yang paling baik atau paling jelek, semuanya memiliki tingkatan yang setara. Berdasarkan karakteristik cara berpikir yang telah dikemukakan pada tinjauan pustaka, pemikir SK memiliki karakteristik dapat mengingat dengan mudah fakta-fakta, informasi, rumus-rumus, dan aturan-aturan khusus serta catatan atau makalah adalah cara yang baik bagi tipe ini untuk belajar. Padahal pada model PBI, siswa mengumpulkan informasi dari dunia nyata melalui permasalahan yang diberikan guru dan siswa diharuskan membuat laporan dari hasil diskusi dalam memecahkan masalah Aritmetika Sosial, sehingga tidak ada catatan khusus tentang materi pokok ini. Oleh karena itu, pemikir SK akan mengakibatkan siswa sedikit mengalami kesulitan dalam proses pembelajaran PBI. Tetapi mungkin siswa akan lebih mudah mengikuti pelajaran pada pembelajaran konvensional. Karena dalam pembelajaran ini, guru menerangkan materi pelajaran dan siswa mencatat materi yang dijelaskan oleh guru tersebut. Sedangkan pemikir SA suka berpikir dalam konsep dan menganalisis informasi serta proses berpikir mereka logis, rasional, dan intelektual sehingga mereka akan lebih mudah menyelesaikan masalah dalam hal ini pada materi pokok Aritmetika Sosial. Selain itu pemikir SA memiliki karakteristik sangat menghargai orang-orang dalam peristiwa yang teratur dan rapi. Karena pembelajaran PBI dalam pembelajarannya berbeda setiap tahap, dan setiap tahap diatur dengan rapi, maka model PBI akan efektif dikenakan pada tipe pemikir SA. Pada tipe pemikir AA yang memiliki karakteristik memandang dunia nyata sebagai dunia perasaan dan emosi, mereka tertarik pada nuansa dan sebagian lagi cenderung pada mistisisme akan kesulitan dalam menyelesaikan materi pokok Aritmetika Sosial karena masalah yang diberikan berdasarkan realita to user AA juga memiliki karakteristik atau kenyataan bukan perasaan. commit Tipe pemikir



lamban dalam menyerap ide-ide dan informasi sehingga akan mengalami kesulitan juga dalam menerima pelajaran pada model pembelajaran PBI. Karena bagi tipe pemikir AA, akan mengalami kesulitan untuk menyesuaikan kecepatan pemecahan masalah pada materi pokok Aritmetika Sosial dengan partner diskusinya yang memiliki kecepatan lebih baik dalam pengolahan informasi. Sedangkan pada tipe pemikir AK, memiliki karakteristik sikap eksperimental yang diiringi dengan perilaku yang kurang terstruktur dan memiliki dorongan yang kuat untuk menemukan alternatif dan mengerjakan segala sesuatu dengan cara mereka tersendiri. Pemikir AK juga berpegang pada kenyataan, sehingga model pembelajaran PBI yang mengharuskan siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata dalam masalah nyata pada materi pokok Aritmetika Sosial akan efektif jika dikenakan pada siswa dengan tipe pemikir AK. Kedua faktor di atas yakni model pembelajaran dan karakteristik cara berpikir siswa dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika. Dari 4 karakteristik cara berpikir yang telah diuraikan, siswa yang bertipe sekuensial konkret (SK) dapat mengingat dengan mudah fakta-fakta, rumus-rumus, informasi, dan aturan-aturan sehingga catatan atau makalah adalah cara yang baik untuk belajar. Oleh karena itu, mungkin pemikir ini akan memberikan prestasi yang lebih baik dalam pembelajaran konvensional. Sedangkan pada tipe pemikir abstrak konkret (AK) memiliki sikap eksperimental serta berpegang pada kenyataan, sehingga dalam pembelajaran PBI mungkin akan memberikan prestasi belajar yang lebih baik daripada tipe berpikir yang lain. Berdasarkan

pemikiran-pemikiran

tersebut

di

atas,

maka dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran PBI dan karakteristik cara berpikir siswa berperan dalam menentukan prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Dari pemikiran-pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka pemikiran dalam penelitian ini sebagai berikut:

commit to user



Model Pembelajaran

Prestasi Belajar Karakteristik Cara Berpikir Siswa

Gambar 2.1. Paradigma Penelitian

C. Hipotesis Berdasarkan kerangka pemikiran yang dikemukakan di atas, maka dalam penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut: 1. Pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial. 2. Ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. 3. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

commit to user



BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1.

Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri II Jaten Karanganyar kelas VII semester 1 tahun ajaran 2010/2011. Sedangkan uji coba instrumen di laksanakan di SMP Negeri II Mojolaban Sukoharjo. 2.

Waktu Penelitian

Pelaksanaan penelitian ini dilakukan secara bertahap. Adapun tahaptahap pelaksanaanya sebagai berikut : a. Tahap persiapan (Februari 2010-September 2010), meliputi: Pengajuan judul skripsi, pembuatan proposal, perijinan penelitian, survey sekolah yang bersangkutan. b. Tahap pelaksanaan (November 2010-Desember 2010), yaitu semua kegiatan yang dilaksanakan di tempat penelitian yang meliputi uji instrumen penelitian dan pengambilan data. c. Tahap penyelesaian (Januari 2011-Juni 2011), yaitu meliputi pengolahan data dan penyusunan laporan.

B. Jenis dan Rancangan Penelitian 1. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental semu (quasiexperimental research). Hal tersebut berkenaan dengan peneliti tidak mungkin mengontrol semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82-83) bahwa “Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan”. Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu model commit to userpada kelas eksperimen dan model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)

37



konvensional pada kelas kontrol. Sedangkan variabel bebas lain yang mungkin ikut mempengaruhi adalah karakteristik cara berpikir siswa. 2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 X 4. Faktor pertama adalah model pembelajaran dan faktor kedua adalah karakteristik cara berpikir siswa. Rancangan tersebut adalah sebagai berikut : Tabel 3.1 Tabel Populasi

Karakteristik cara berpikir SK (b1)

SA (b2)

AA (b3)

AK (b4)

PBI (a1)

ab11

ab12

ab13

ab14

Konvensional (a2)

ab21

ab22

ab23

ab24

Model pembelajaran

Keterangan : abij

: data baris ke-i dan kolom ke-j

i

: model pembelajaran dengan i = 1, 2 (1= PBI, 2= konvensional)

j

: karakteristik cara berpikir dengan j = 1, 2, 3 dan 4 (1= SK, 2= SA, 3= AA dan 4= AK)

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Penelitian

Suharsimi Arikunto (2002: 102) menyatakan bahwa “Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian”, sehingga dari pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa populasi merupakan keseluruhan subyek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII di SMP Negeri II Jaten Karanganyar tahun ajaran 2010/2011 yang terdiri atas enam kelas yaitu kelas VII-A, VII-B, VII-C, VII-D, VII-E dan VII-F sebanyak 240 siswa. commit to user



2. Sampel

Dalam penelitian ini sampel diambil dua kelas dari enam kelas VII yang ada di SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar. Sebagian populasi yang diambil untuk diteliti tersebut dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (2002: 104) bahwa, ”Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Hasil penelitian dari sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap populasi yang ada, diambil sampel 2 kelas yaitu kelas VII-C dengan 40 siswa sebagai kelas eksperimen, dan kelas VII-D dengan 40 siswa sebagai kelas kontrol. 3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik Pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah dengan cluster random sampling. Dalam cluster random sampling, dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok. Kelompok-kelompok populasi ini disebut kluster. Alasan digunakannya teknik cluster random sampling ini dikarenakan, kluster-kluster yang ada adalah homogen (kemampuan siswa seimbang). Dalam hal ini kelas pada kelas VII SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar merupakan cluster. Pengambilan sampelnya dengan cara tiap-tiap kelas diberi nomor untuk diacak dengan undian. Undian tersebut dilaksanakan satu tahap dengan dua kali pengambilan. Nomor kelas yang keluar pertama sebagai kelompok eksperimen dan nomor kelas yang keluar berikutnya sebagai kelompok kontrol. Pengambilan sampel secara acak pada populasi dimaksudkan agar setiap kelas pada populasi dapat terwakili.

D. Teknik Pengumpulan Data 1.

Variabel Penelitian

Pada penelitian ini ada dua variabel bebas dan satu variabel terikat, yaitu: a.

Variabel Bebas

1) Model Pembelajaran

a) Definisi Operasional Model Pembelajaran adalah suatu perencanaan pembelajaran yang dibuat oleh guru agar tujuan pembelajaran tercapai, yang meliputi user pembelajaran konvensional. model pembelajaran commit PBI dantomodel



b) Skala Pengukuran: skala nominal. c) Indikator:

pemberian

model

pembelajaran

PBI

pada

kelas

eksperimen dan model konvensional pada kelas kontrol. d) Simbol: A 2) Karakteristik Cara Berpikir Siswa

a) Definisi operasional Karakteristik cara berpikir siswa adalah cara khas yang digunakan siswa untuk mengatur dan mengolah informasi di bidang kognitif. b) Skala Pengukuran: skala interval yang ditransformasikan ke skala nominal yang dibagi menjadi empat tipe yaitu tipe sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret. Penggolongan karakteristik cara berpikir siswa didasarkan pada kecenderungan skor tertinggi pada tipe yang sesuai. Siswa mempunyai skor tertinggi pada tipe tertentu menunjukkan bahwa siswa tergolong tipe tersebut. Apabila terdapat dua tipe yang memiliki skor tertinggi maka siswa tidak tergolong tipe yang manapun. c) Indikator: banyaknya pilihan jawaban yang dilingkari siswa pada masing-masing kolom dalam angket karakteristik cara berpikir siswa. d) Simbol: B b. Variabel terikat

Variabel terikat adalah variabel yang keadaanya tergantung (terikat) kepada variabel bebas. Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa. 1) Definisi operasional Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha siswa dalam proses belajar matematika yang dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf yang menyatakan hasil yang sudah dicapai siswa dalam periode tertentu yang datanya diperoleh dari tes prestasi belajar siswa pada materi pokok to user Aritmetika Sosial setelahcommit diberi perlakuan.



2) Skala pengukuran: skala interval. 3) Indikator : nilai tes prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial. 4) Simbol : X 2.

Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini harus ditentukan cara mengukur variabel penelitian dan cara menentukan alat pengumpulan data. Untuk mengukur variabel diperlukan instrumen yang dapat digunakan untuk mengumpulkan data. Adapun metode yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini ada tiga macam yaitu metode dokumentasi, metode angket, dan metode tes yang dijelaskan sebagai berikut: a.

Metode Dokumentasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 200), “…., metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan sebagainya” Pada penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh kemampuan awal siswa yang diambil dari nilai UASBN siswa kelas VII bidang studi matematika. Data yang diperoleh digunakan untuk mengetahui atau menguji keseimbangan rerata kemampuan awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. b. Metode Angket

Definisi angket sama dengan definisi kuesioner. Suharsimi Arikunto (2002: 124) mendefinisikan “kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal lain yang ia ketahui”. Dalam penelitian ini metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai karakteristik cara berpikir siswa. Angket yang digunakan berupa angket langsung yang diberikan kepada subyek penelitian. Untuk instrumen berupa angket ini diadopsi dari suatu angket tentang karakteristik cara berpikir yang dibuat oleh John Parks Le Tiller (dalam De Potter dan Hernacki, 1999: 124). commit to user cara berpikir siswa, yaitu: Prosedur pemberian skor berdasarkan karakteristik



1) Siswa diminta memilih diantara empat kata pada setiap nomor yang paling menggambarkan diri siswa, kemudian siswa melingkari pilihan jawaban/hurufhuruf yang telah dipilih sesuai kolom yang disediakan di bawah. 2) Jawaban siswa pada kolom I, II, III, IV dijumlahkan dan kemudian pada masing-masing kolom dikalikan dengan 4. 3) Kolom dengan jumlah terbesar itulah yang menunjukkan tipe karakteristik cara berpikir siswa.

I

II

III

IV

1.

C

D

A

B

2.

A

C

B

D

3.

B

A

D

C

4.

B

C

A

D

5.

A

C

B

D

6.

B

C

A

D

7.

B

D

C

A

8.

C

A

B

D

9.

D

A

B

C

10.

A

C

B

D

11.

D

B

C

A

12.

C

D

A

B

13.

B

D

C

A

14.

A

C

D

B

15.

A

C

B

D

Jumlah

Jumlah

Jumlah

Jumlah

I.

x4=

Tipe SK

III.

_____ x 4 = _____ Tipe AA

II.

x4=

Tipe SA

IV. _____ x 4 = _____ Tipe AK

Berdasarkan pada tujuan diadakannya angket yaitu untuk mengetahui to user apakah karakteristik cara berpikir commit siswa yang ditampakkan secara individual dapat



pula ditampakkan pada keseluruhan (universe) situasi, maka uji validitas yang dilakukan pada metode angket ini hanya menggunakan uji validitas isi.

• Uji Validitas Isi Budiyono (2003: 59) menyatakan bahwa, “Untuk menilai apakah instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui experts judgment (penilaian yang dilakukan oleh para pakar)”. Dalam hal ini para penilai (yang sering di sebut subject-matter experts), menilai apakah kisikisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisikisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan. Cara ini sering disebut relevance ratings (penilaian berdasarkan relevansi). Dalam penelitian ini bisa dikatakan mempunyai validitas isi, jika validator setuju dengan semua kriteria-kriteria dalam validasi, yaitu : kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi, kalimat pada butir angket mudah dipahami oleh siswa, kalimat pada butir angket tidak menimbulkan penafsiran ganda, dan kesesuaian penulisan dengan Ejaan Yang Disempurnakan. c.

Metode Tes

Suharsimi Arikunto (2002: 123) menyatakan bahwa, “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok”. Untuk mengerjakan tes ini tergantung dari petunjuk yang diberikan. Selanjutnya dijelaskan bahwa “Tes prestasi yaitu tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seorang setelah mempelajari sesuatu”. Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Tes ini memuat soal-soal obyektif yang berisi tentang materi-materi pokok Aritmetika Sosial, terdiri dari 30 soal yang berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat. Pemberian skor pada tes prestasi belajar adalah skor satu jika benar dan skor nol jika salah.

commit to user



Adapun langkah-langkah membuat tes terdiri dari : 1) Membuat kisi-kisi tes 2) Menyusun butir-butir tes 3) Menvalidasi butir tes 4) Merevisi butit tes 5) Mengadakan uji coba tes 6) Menguji konsistensi internal dan reliabilitas tes 7) Menentukan butir-butir tes yang digunakan Sebelum instrumen tes digunakan terlebih dahulu diadakan uji coba tes. Tujuan uji coba tes adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun tersebut valid, memiliki konsistensi internal dan reliabel yang baik atau tidak. Pada penelitian ini uji coba tes dilakukan di SMP Negeri II Mojoloban Sukoharjo pada siswa kelas VII-D tahun ajaran 2010/2011 berdasarkan kesamaan karakteristik antara subyek uji coba dan subyek sampel penelitian. Untuk mendapatkan instrumen yang benar dan akurat harus memenuhi beberapa syarat diantaranya valid, memiliki konsistensi internal dan reliabel yang baik. Cara untuk mengetahui instrumen yang dibuat memenuhi syarat-syarat tersebut adalah:

1) Uji Validitas Isi Budiyono (2003: 59) menyatakan bahwa, “Untuk menilai apakah instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui experts judgment (penilaian yang dilakukan oleh para pakar)”. Dalam hal ini para penilai (yang sering di sebut subject-matter experts), menilai apakah kisikisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisikisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan. Cara ini sering disebut relevance ratings (penilaian berdasarkan relevansi). Dalam penelitian ini bisa dikatakan mempunyai validitas isi, jika validator setuju dengan semua kriteria-kriteria dalam validasi, yaitu : kesesuaian butir kisi-kisi, materi butir tes sesuai dengan kurikulum yang berlaku, kalimat commit to user dalam tes mudah dipahami siswa, kalimat dalam tes tidak menimbulkan



penafsiran ganda, dan butir tes tidak termasuk kategori soal yang terlalu mudah atau terlalu sukar.

2) Uji Konsistensi Internal Sebuah instrumen tentu terdiri dari sejumlah butir-butir instrumen. Semua butir harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa, “Konsistensi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya”. Untuk mengetahui konsistensi internal setiap butir ke-i digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:

rxy =

n ∑ XY − (∑ X)(∑ Y) (n ∑ X 2 − (∑ X) 2 )(n ∑ Y 2 − (∑ Y) 2 )

Keterangan : rxy

: indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n

: banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X

: skor untuk butir ke-i (dari subyek uji coba)

Y

: skor total (dari subyek uji coba)

Soal dikatakan konsisten jika rxy ≥ 0,3 dan jika rxy < 0,3 maka soal dikatakan tidak konsisten dan harus di drop (dibuang). (Budiyono, 2003: 65) Pada tes prestasi belajar, penghitungan konsistensi internal ini berfungsi untuk membedakan antara anak yang pandai dan kurang pandai.

3) Uji Reliabilitas Tes Menurut Budiyono (2003: 65), “Suatu Instrumen disebut reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan”. commit to user



Untuk menguji reliabilitas instrumen tes belajar matematika yang berbentuk tes obyektif, perhitungan indeks reliabilitasnya menggunakan rumus Kuder Richardson ( KR-20) karena butir-butir soal instrumen dinilai berdasarkan benar atau salah. Rumus KR-20, yaitu sebagai berikut: 2  n  s t − ∑ p i q i r11 =   2 st  n − 1 

   

dengan : r11

: indeks reliabilitas instrumen

n

: banyaknya butir instrumen

pi

: proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i

qi

: 1- p i , i : 1, 2, …N

st

2

: variansi total (Budiyono, 2003: 69)

Soal dikatakan mempunyai reliabilitas yang baik jika r11 ≥ 0,7. (Budiyono, 2003: 71).

E. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Faktor yang digunakan untuk mengetahui perbedaan interaksi efek baris, efek kolom, dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap prestasi belajar siswa adalah faktor A (pemberian model pembelajaran) dan faktor B (karakteristik cara berpikir). Teknik yang digunakan untuk menguji hipotesis yaitu: 1.

Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan sebelum kedua kelompok, baik kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol dikenai perlakuan berbeda. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kondisi awal kedua kelompok tersebut seimbang, sehingga apabila terjadi perubahan setelah eksperimen hanya disebabkan karena perlakuan, bukan karena faktor yang lain. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t, yaitu : a.

Hipotesis commit tokemampuan user Ho: µ1 = µ2 (kedua populasi memiliki awal sama)



H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda) b.

Taraf Signifikansi ( α ) = 0,05

c.

Statistik Uji yang digunakan : t=

(X1 - X 2 ) sp

1 1 + n1 n 2

∼ t (n1 + n2 - 2)

(n − 1) s1 + (n 2 − 1) s 2 = 1 n1 + n 2 - 2 2

dengan s p

2

2

Keterangan :

X1

: rata-rata nilai UASBN untuk mata pelajaran matematika kelas VII kelompok eksperimen

X2

: rata-rata nilai UASBN untuk mata pelajaran matematika kelas VII kelompok kontrol

d.

s12

: variansi dari kelompok eksperimen

s 22

: variansi dari kelompok kontrol

n1

: ukuran sampel kelompok eksperimen

n2

: ukuran sampel kelompok kontrol

s p2

: variansi gabungan

sp

: deviasi baku gabungan

Daerah kritik

  DK : t | t < − t α atau t > t α  , n1 + n 2 - 2 ,n1+ n 2 - 2 2 2   e.

Keputusan Uji: H0 ditolak jika t ∈ DK

f.

Kesimpulan a.

Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama jika H0 diterima.

b.

Kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda jika H0 ditolak (Budiyono, 2004: 151)

commit to user



2.

Uji Prasyarat Analisis

Sehubungan dengan adanya persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menentukan teknik analisis statistik yang digunakan, maka penelitian ini akan menggunakan 2 macam uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. a.

Uji Normalitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan metode Lilliefors. Alasan dipilihnya uji Lilliefors karena uji ini dapat digunakan untuk sampel yang kecil. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut: 1). Hipotesis Ho

: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1

: sampel tidak berasal dari populasi yang bertdistribusi normal

2). Statistik Uji L = max F (Zi ) − S (Zi ) dengan : F (Z i )

: P(Z ≤ Zi ) , Z ~ N(0,1)

Zi

: skor standar untuk Xi atau Z i =

s

: standar deviasi

S (Zi )

: proporsi cacah Z ≤ Zi terhadap seluruh cacah Zi

Xi

: skor responden

(X

i

−X s

)

3). Taraf Siginifikansi ( α ) = 0,05 4). Daerah Kritik (DK) DK = { L | L > Lα:n } dengan n adalah ukuran sampel. 5). Keputusan Uji: Ho ditolak Jika Lhitung ∈ DK. 6). Kesimpulan a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho diterima. b) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0 ditolak.

commit to user

(Budiyono, 2004: 170-171)



b. Uji Homogenitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut: 1). Hipotesis Ho : σ 12 = σ 22 =… = σ k2 dengan k = 2 pada model pembelajaran, k = 4 pada karakteristik cara berpikir H1 : Paling tidak ada satu σ i2 ≠ σ 2j dengan i ≠ j 2). Statistik Uji yang digunakan :

χ2 =

k  2,203  f. log RKG f j log s 2j   ∑ C  j=1 

dengan:

χ 2 ~ χ (k2 −1) k

: banyaknya populasi = banyaknya sampel

f

: derajat kebebasan untuk RKG : N – k = ∑ f j

k

j=1

N

: banyaknya seluruh nilai (ukuran)

fj

: nj – 1 = derajat kebebasan untuk s 2j ; j = 1,2, …, k

nj

: banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j c =1+

1  1 1 ∑ -  3(k - 1)  f j f 

RKG =

ΣSS j Σf j

(∑ X ) −

2

; SS j = ∑ X j

2

j

nj

= (n j − 1) s j ; S 2j =

3). Taraf Signifikansi ( α ) = 0,05 4). Daerah Kritik (DK) DK = { χ 2 | χ 2 > χ 2 α : k-1} 5). Keputusan Uji: Ho ditolak Jika χ 2 hitung ∈ DK commit to user

2

SS j fj



6). Kesimpulan a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima. b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak (Budiyono, 2004: 176-177) 3.

Pengujian Hipotesis

Untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap variabel terikat, pengujian hipotesis dalam penelitian ini digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut : X ijk = µ + α i + β j + ( αβ )ij +εijk

dengan : Xijk

: observasi pada subyek yang dikenai faktor A (pemberian model pembelajaran) ke-i dan faktor B (karakteristik cara berpikir siswa) ke-j pada pengamatan ke-k

µ

: rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)

αi

: efek baris ke-i pada variabel terikat

βj

: efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij : kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat εijk

: galat yang berdistribusi N (0, σ 2)

i

: 1, 2 dengan i = 1 berarti model pembelajaran PBI dan i = 2 berarti model pembelajaran konvensional

j

: 1, 2, 3, 4 dengan j = 1 berari tipe berpikir SK, j = 2 berarti tipe berpikir SA, j = 3 berarti tipe berpikir AA, dan j = 4 berarti tipe berpikir AK

k

: 1, 2, …, nij ; nij : cacah data amatan pada setiap sel ij (Budiyono, 2004: 207) Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan

dengan sel tak sama, yaitu : a.

Hipotesis 1) H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2 (model pembelajaran tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika) commit to user



H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (model pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar) 2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3, 4 (karakteristik cara berpikir tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika) H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (karakteristik cara berpikir berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika) 3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3, 4 (perbedaan keberhasilan mengajar dengan model pembelajaran PBI dan model

pembelajaran

konvensional

tidak

tergantung

dari

karakteristik cara berpikir) H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (perbedaan keberhasilan mengajar dengan model pembelajaran PBI dan model pembelajaran konvensional tergantung dari karakteristik cara berpikir). (Budiyono, 2004: 211) b.

Komputasi 1). Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi B b1

A

a1

a2

n11 ∑ X11k X 11 2 ∑ X 11 k C11 SS11 n21 ∑ X21k X 21 ∑ X 221k C21 SS21

b2

n12 ∑ X12k X 12 2 ∑ X 12 k C12 SS12 n22 ∑ X22k X 22 ∑ X 222 k C22 SS22 commit to user

b3

b4

n13 ∑ X13k X 13 2 ∑ X 13 k C13 SS13 n23 ∑ X23k

n14 ∑ X14k X 14 2 ∑ X 14 k C14 SS14 n24 ∑ X24k

X 23 ∑ X 223 k C23 SS23

X 24 ∑ X 224 k C24 SS24



Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan B b1

b2

b3

b4

Total

a1

AB11

AB12

AB13

AB14

A1

a2

AB 21

AB 22

AB 23

AB 24

A2

Total

B1

B2

B3

B4

G

A

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut : nij : ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) : cacah data amatan pada sel ij : frekuensi sel ij

n h : rataan harmonik frekuensi seluruh sel nh =

N

pq 1 ∑ i, j n ij

: cacah seluruh data amatan N = ∑ n ij i, j

SSij : jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

2 SS ij = ∑ X ijk k

   ∑ X ijk   − k n ij

∑X ABij :rataan pada sel ij =

2

ijk

k

n ij

Ai : Jumlah rataan pada baris ke-i = ∑ ABij j

Bi : Jumlah rataan pada kolom ke-j =

∑ AB

ij

i

G

: Jumlah rataan semua sel = ∑ ABij = i, j commit to user

∑A = ∑B i

i

j

j



Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4) dan (5) sebagai berikut : (1)

(2)

G2 pq

=

=

∑ SS

(4) =

∑ j

ij

B 2j p (5) =

i, j

(3)

=

∑ AB

2 ij

i, j

A i2 ∑i q

2). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu : JKA

= n h { (3) – (1) }

JKB

= n h { (4) – (1) }

JKAB = n h { (1) + (5) - (3) – (4)} JKG

= (2)

JKT

= JKA + JKB + JKAB + JKG

dengan : JKA

= jumlah kuadrat baris

JKB

= jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom JKG

= jumlah kuadrat galat

JKT

= jumlah kuadrat total

3). Derajat kebebasan (dk) untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah : dkA

= p–1

dkB

= q–1

dkAB = (p – 1) (q – 1) dkG

= N – pq

dkT

= N–1

4). Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut: commit to user



RKA =

JKA dkA

RKB =

JKB dkB

RKAB =

RKG = c.

JKAB dkAB

JKG dkG

Statistik Uji -

Untuk H0A adalah

Fa =

RKA RKG

-

Untuk H0B adalah

Fb =

RKB RKG

-

Untuk H0AB adalah

Fab =

RKAB RKG

d.

Taraf Signifikansi (α) = 0,05

e.

Daerah Kritik 1). Daerah kritik untuk Fa adalah DK { Fa | Fa > F α, p −1, N − pq } 2). Daerah kritik untuk Fb adalah DK { Fb | Fb > F α:q −1, N − pq } 3). Daerah kritik untuk Fab adalah DK { Fab | Fab > F α:(p −1)(q −1), N − pq }

f.

Keputusan Uji Ho ditolak jika Fhit ∈ DK Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Sumber

jk

dk

Rk

A(baris)

JkA

dkA

RkA

Fa

F α, p −1, N − pq

B(kolom)

JkB

dkB

RkB

Fb

F α:q −1, N − pq

AB

JkAB

dkAB RkAB

Fab

F α:(p −1)(q −1), N − pq

Galat Total

JkG JkT

dkG dkT

-

-

RkG -

Fhit

commit to user

Fα

(Budiyono, 2004: 227-230)



4.

Uji Komparasi Ganda

Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji lanjut setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe. Karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil. Statistik Uji : a.

Komparasi rataan tiap baris

Karena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 variabel model pembelajaran maka jika H0A ditolak tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava antar baris. Untuk mengetahui model pembelajaran manakah yang lebih baik cukup dengan membandingkan besarnya rerata marginal dari masing-masing model pembelajaran. Jika rataan marginal untuk pembelajaran PBI lebih besar dari rataan marginal untuk model konvensional berarti pembelajaran PBI dikatakan lebih baik dibandingkan dengan model konvensional atau sebaliknya. b.

Komparasi rataan antar kolom

F.i −.j =

(X

.i

− X .j

)

2

 1 1  + RKG   n  .i n .j 

F.i-.j

=

nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

X .i

=

rerata pada kolom ke-i

X .j

=

rerata pada kolom ke-j

RKG

=

rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

n.i

=

ukuran sampel kolom ke-i

n.j

=

ukuran sampel kolom ke-j

dengan daerah kritik DK = {F | F > (q-1)F α:q −1, N − pq } c.

Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

Fij-kj =

(X ij − X kj ) 2 1 1  RKG  +   n ij n kj 

Fij-kj

=

nilai Fobspada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

=

rerata pada sel ij

commit to user



X kj

=

rerata pada sel kj

RKG

=


nij

=

ukuran sel ij

nkj

=

ukuran sel kj

dengan daerah kritik Dk = {Fij

d.

Fij.kj > (pq-1)F α:pq −1, N − pq }

Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

Fij-ik =

(X ij − X ik ) 2 1 1  RKG  +   n ij n ik 

Fij-ik

=

nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

=

rerata pada sel ij

X ik

=

rerata pada sel ik

RKG

=


nij

=

ukuran sel ij

nik

=

ukuran sel ik

dengan daerah kritik Dk = {Fij

Fij.ik > (pq-1)F α:pq −1, N − pq } (Budiyono, 2004 : 213-215)

commit to user



BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Data dalam penelitian ini meliputi data nilai UASBN (Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional) Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar tahun ajaran 2009/2010, data hasil uji coba instrumen, data prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial, dan data karakteristik cara berpikir siswa. Berikut ini diberikan uraian tentang data-data tersebut: 1.

Data Nilai UASBN Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar

Tahun Ajaran 2009/2010

Data nilai UASBN (Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional) Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar tahun ajaran 2009/2010, disajikan pada Lampiran 24. Deskripsi data nilai rapor dari kedua kelas disajikan pada Tabel 4.1 berikut ini : Tabel 4.1 Deskripsi Data nilai UASBN Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar tahun ajaran 2009/2010 Ukuran Tendensi Kelas

Ukuran Dispersi

Sentral

N X

Mo

Me

Min

Maks

J

s

Eksperimen

40

84.25

82.5

82.5

72.5

97.5

25

7.66

Kontrol

40

84.19

80

83.75

72.5

100

27.5

6.73

2.

a.

Data Hasil Uji Coba Instrumen

Tes Prestasi Belajar

Dari hasil uji coba tes prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial diperoleh : 1) Validitas Isi Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika.

Instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial yang diuji cobakan terdiri dari 30 butir soal. Sebelum diuji coba, instrumen commit to user tersebut divalidasi. Melalui dua orang validator yaitu guru SMP N 2 Jaten 57



Karanganyar Ibu Sri Rahayu, S.Pd dan Bapak Puji Hantoro Wiroharjo guru SMP N 2 Mojolaban Sukoharjo. Berdasarkan uji validitas isi yang telah dilakukan oleh validator diperoleh hasil bahwa ke 30 soal valid berdasarkan kriteria yang telah ditentukan, sehingga dapat digunakan semua. (hasil validasi dapat dilihat pada lampiran 17).

2) Konsistensi Internal Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika. Tes prestasi belajar yang diuji cobakan sebanyak 30 soal tes obyektif dengan rumus korelasi momen produk pada taraf signifikan 5% diperoleh 22 soal yang konsisten, sebab rhit > 0.3. Sedangkan 8 soal yaitu nomor 2, 3, 21, 22, 23, 24, 27 dan 29 tidak konsisten, sebab rhit soal nomor 2 adalah 0.041 < 0.3, rhit soal nomor 3 adalah 0.145 < 0.3, rhit soal nomor 21 adalah 0.200 < 0.3, rhit soal nomor 22 adalah 0.073 < 0.3 dan rhit soal nomor 23 adalah 0.171 < 0.3, rhit soal nomor 24 adalah 0.078 < 0.3, rhit soal nomor 27 adalah 0.176 < 0.3 dan rhit soal nomor 29 adalah 0.119 < 0.3. (Perhitungan konsistensi internal uji coba tes prestasi belajar matematika siswa selengkapnya disajikan pada lampiran 18).

3) Reliabilitas Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika. Dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh hasil perhitungan reliabilitas tes prestasi belajar sebesar r11 =

0.774. Karena r11 > 0.70 maka

instrumen tes dinyatakan reliabel. (Perhitungan reliabilitas uji coba tes prestasi belajar matematika siswa selengkapnya disajikan pada lampiran 19).

Dari ketiga persyaratan tersebut diperoleh 22 butir soal yang digunakan sebagai instrumen penelitian dan 8 butir soal tidak digunakan yaitu butir soal 2, 3, 21, 22, 23, 24, 27 dan 29. Jika dilihat dari indikator pada instrumen setelah dilakukan uji coba, instrumen ini dapat digunakan untuk mengambil data prestasi belajar matematika siswa karena semua indikator sudah terwakili walaupun terdapat 8 butir soal yang tidak dipakai.

commit to user



Tabel 4.2. Ringkasan Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Uji Konsistensi Internal

Uji Reliabilitas

Jumlah

Jumlah

Nomor butir

Sebelum Uji

Setelah Uji

soal tidak

Coba (butir)

Coba (butir)

digunakan

30

22

2, 3, 21, 22, 23,

Angka

0.774

24, 27, 29

b. Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa

•

Validitas Isi Angket Instrumen angket karakteristik cara berpikir siswa terdiri dari 15 butir

soal, yang diadopsi dari suatu angket tentang karakteristik cara berpikir siswa yang dibuat oleh John Parks Le Tiller (dalam De Potter dan Hernacki, 1999: 124). Untuk mengetahui apakah karakteristik cara berpikir siswa yang ditampakkan secara individual dapat pula ditampakkan pada keseluruhan (universe) situasi, maka hanya menggunakan uji validitas isi, yang dilakukan oleh dua orang validator yaitu guru SMP N 2 Jaten Karanganyar Ibu Sri Rahayu, S.Pd dan Bapak Puji Hantoro Wiroharjo guru SMP N 2 Mojolaban Sukoharjo. Berdasarkan uji validitas isi yang telah dilakukan oleh validator diperoleh hasil bahwa ke 15 butir soal valid berdasarkan kriteria yang telah ditentukan, sehingga dapat digunakan semua. (hasil validasi dapat dilihat pada lampiran 9).

3.

Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa pada Materi Pokok

Aritmetika Sosial

Dari data prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial, dicari ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rata-rata ( X ),

Median (Me), Modus (Mo) dan ukuran penyebaran dispersi yang meliputi jangkauan (J), Data Minimum (Min), Data Maksimum (Maks) dan simpangan baku (s) yang dapat dirangkum dalam tabel sebagai berikut: commit to user



Tabel 4.3 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol. Ukuran

Ukuran Dispersi

Tendensi sentral

Kelas

X

Mo

Me

Min

Maks

J

s

Eksperimen

71.36

63.6

70.45

45.4

95.4

50

13.0785

Kontrol

62.83

68.2

65.9

36.4

86.4

50

12.6926

(Data tentang prestasi belajar matematika siswa dapat dilihat pada lampiran 29 dan 30). 4.

Data Skor Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa

Data tentang karakteristik cara berpikir siswa diperoleh dari angket cara berpikir siswa. Selanjutnya data tersebut dikelompokkan dalam empat kategori berdasarkan banyaknya pilihan jawaban yang dilingkari siswa pada masingmasing kolom angket karakteristik cara berpikir siswa. Kolom dengan pilihan terbanyak menunjukkan tipe cara berpikir yang dimiliki oleh seorang siswa. Berdasarkan data yang telah terkumpul dapat disajikan pula sebaran kategori karakteristik cara berpikir siswa sebagai berikut:

Tabel 4.4 Sebaran Kategori Karakteristik Cara Berpikir Siswa Banyaknya Siswa Untuk Tiap Kategori Kelas

Jumlah

Karakteristik Cara Berpikir

siswa

SK

SA

AA

AK

Eksperimen

40

12

7

12

9

Kontrol

40

19

6

10

5

(Data tentang karakteristik cara berpikir siswa selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 29 dan 30). commit to user



B. Pengujian Persyaratan Analisis 1.

Uji Keseimbangan

Data untuk uji keseimbangan ini diambil dari nilai UASBN (Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional) Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar tahun ajaran 2009/2010 kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel mempunyai kemampuan awal sama. Sebelum diuji keseimbangan, masing-masing sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas menggunakan metode Liliefors dengan taraf signifikan 0.05. Hasil uji normalitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal Uji Normalitas

Kemampuan Awal Kelas Eksperimen

Kemampuan Awal Kelas Kontrol

Lobs

Ltab

0.1153

0.1401

0.1080

0.1401

Keputusan Kesimpulan

H0 tidak ditolak

H0 tidak ditolak

Normal

Normal

Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel ternyata Lobs < Ltabel, sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 25 untuk normalitas kelas eksperimen dan Lampiran 26 untuk kelas kontrol). Dari hasil uji keseimbangan keadaan awal dengan menggunakan uji-t diperoleh tobs = 0.039 dengan t0.025;78 = 1.960. Karena tobs = 0.039 ∉ DK = {t | t < - 1.960 atau t > 1.960}, maka Ho tidak ditolak. Hal ini berarti kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang memiliki kemampuan awal sama. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal antara kedua kelas dalam keadaan seimbang dengan taraf signifikansi 5%. (Perhitungan uji keseimbangan selengkapnya disajikan pada lampiran 27). commit to user



2.

Uji Prasyarat Analisis

a.

Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah Lilliefors dengan taraf signifikansi 5%. Dalam penelitian ini uji normalitas yang dilakukan yaitu uji normalitas prestasi belajar matematika siswa kelas eksperimen, uji normalitas prestasi belajar matematika siswa kelas kontrol, uji normalitas prestasi belajar matematika dengan karakteristik cara berpikir sekuensial konkret, uji normalitas prestasi belajar matematika siswa dengan karakteristik cara berpikir sekuensial abstrak, uji normalitas prestasi belajar matematika siswa dengan karakteristik cara berpikir acak abstrak, uji normalitas prestasi belajar matematika siswa dengan karakteristik cara berpikir acak konkret. Hasil uji normalitas skor prestasi belajar matematika siswa dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Sampel

n

Lobs

Ltab

Keputusan Uji

Kesimpulan

Kelas Eksperimen

40

0.1235

0.1401

H0 tidak ditolak

Normal

Kelas Kontrol

40

0.1190

0.1401

H0 tidak ditolak

Normal

Sekuensial Konkret

31

0.0880

0.1401

H0 tidak ditolak

Normal

Sekuensial Abstrak

13

0.1004

0.2340

H0 tidak ditolak

Normal

Acak Abstrak

22

0.1283

0.1900

H0 tidak ditolak

Normal

Acak Konkret

14

0.1724

0.2270

H0 tidak ditolak

Normal

Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel ternyata Lobs < Ltab. Artinya Lobs bukan merupakan anggota Daerah Kritik. Dengan demikian, keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak untuk masing-masing sampel. Ini berarti masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. (Perhitungan selengkapnya untuk uji normalitas kelompok eksperimen, kontrol, sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret berturutturut dapat dilihat pada lampiran 31, 32, 33, 34, 35 dan 36). commit to user



b. Uji Homogenitas

Uji Homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang homogen. Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Bartlet dengan statistik uji Chi Kuadrat dan taraf signifikansi 5%. Dalam penelitian ini ada dua kali uji homogenitas yaitu antar baris (uji homogenitas prestasi belajar matematika siswa ditinjau dari model pembelajaran), antar kolom (uji homogenitas prestasi belajar matematika siswa ditinjau dari karakteristik cara berpikir siswa). Hasil uji homogenitas dapat dilihat pada tabel sebagai berikut: Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Sampel

Model pembelajaran

Karakteristik Cara Berpikir

k

χ 2 obs

χ 2 tab

Keputusan Uji

Kesimpulan

2

0.033

3.841

H0 tidak ditolak

Homogen

4

0.113

7.815

H0 tidak ditolak

Homogen

Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa harga χ 2 obs untuk masingmasing sampel tidak melebihi χ 2 tab . Artinya χ 2 obs bukan merupakan anggota Daerah Kritik. Dengan demikian, keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak untuk masing-masing sampel. Ini berarti variansi-variansi populasi yang dikenai perlakuan model pembelajaran (baris) dan variansi-variansi karakteristik cara berpikir siswa (kolom) berasal dari populasi homogen. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 37 untuk uji homogenitas model pembelajaran dan lampiran 38 untuk uji homogenitas karakteristik cara berpikir siswa). Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas diketahui bahwa masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansi populasi yang ditinjau dari model pembelajaran dan yang ditinjau dari karakteristik cara berpikir siswa berasal dari populasi yang homogen, kemudian dilanjutkan ke Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama. commit to user



C. Hasil Pengujian Hipotesis 1.

Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama di sajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama

Sumber

JK

dK

RK

Model Pembelajaran (A)

1279.9

1

274.9

Fobs Ftabel

Keputusan

1279.9

5.45

3.98

H0A ditolak

3

91.63

0.39

2.74

H0B tidak ditolak

68.08

3

22.69

0.1

2.74

H0AB tidak ditolak

Galat

16920.99

72

235.01

-

-

-

Total

18543.87

79

-

-

-

-

Karakteristik Cara Berpikir (B)

Interaksi (AB)

a.

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan sebagai berikut: Fa = 5.45 ∈ DK Pada efek utama baris, yaitu model pembelajaran (A), H0A ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat, atau dengan kata lain kedua model pembelajaran memberikan efek yang tidak sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

b. Fb = 0.39 ∉ DK Pada efek utama kolom, yaitu karakteristik cara berpikir siswa (B), H0B tidak ditolak. Hal ini berarti tidak ada pengaruh efek antar kolom terhadap variabel terikat, atau dengan kata lain keempat karakteristik cara berpikir siswa yaitu sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial.

commit to user



c. Fab = 0.1 ∉ DK Pada efek utama interaksi, yaitu interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa (AB), H0AB tidak ditolak. Hal ini berarti tidak terdapat interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu antara penggunaan model pembelajaran dan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial. (Perhitungan uji hipotesis dapat dilihat pada Lampiran 39).

2.

Uji Komparasi Ganda

Dalam perhitungan analisis variansi, jika H0 ditolak maka perlu dilakukan uji pasca anava. Uji lanjut pasca anava dilakukan dengan menggunakan metode Scheffe dan taraf signifikansi 0.05. Berdasarkan perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama telah diperoleh keputusan uji bahwa H0A ditolak sedangkan H0B dan H0AB tidak ditolak. Pada penelitian ini, H0A yang ditolak, jadi yang dilakukan hanya uji komparasi ganda antar baris saja. Karena H0A ditolak berarti kedua model pembelajaran (Problem Based Instruction dan Konvensional) memberikan efek yang tidak sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Uji komparasi rataan antar baris dilakukan untuk mengetahui efek model pembelajaran yang manakah yang lebih baik pada model pembelajaran yang digunakan. Model pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari dua model yaitu model pembelajaran Problem Based Instruction dan model pembelajaran Konvensional, sehingga untuk mengetahui model yang memberikan efek lebih baik yang merupakan perlakuan pada baris analisis variansi tidak perlu menggunakan uji komparasi rataan antar baris akan tetapi cukup menggunakan perbandingan rataan marginalnya. Hal ini dapat dilihat dari tabel sebagai berikut: Tabel 4.9 Rataan dan Rataan Marginal Model Pembelajaran

Problem Based Instruction Konvensional Rataan Marginal

Karakteristik Cara Berpikir SK SA AA AK 71.21 74.01 73.49 66.66 63.15 64.40 62.26 60.88 commit to user 66.27 69.58 68.39 64.59

Rataan Marginal 71.36 62.83



Dari rataan marginal pada tabel 4.9 rataan marginal pada baris model pembelajaran Problem Based Instruction lebih besar dari rataan marginal pada baris model pembelajaran konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika kelompok siswa yang diberi model Problem Based Instruction (PBI) memiliki prestasi yang lebih baik daripada kelompok siswa yang diberi model pembelajaran konvensional. Atau dengan kata lain, pembelajaran dengan model Problem Based Instruction (PBI) memberikan efek yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model konvensional.

D. Pembahasan Hasil Analisis 1.

Hipotesis Pertama

Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang dilakukan diperoleh Fa= 5.45 > 3.98 = Ftab. sehingga Fa merupakan anggota Daerah Kritik. Karena Fa merupakan anggota Daerah Kritik maka H0A ditolak, ini berarti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) memberikan efek yang tidak sama dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Berdasarkan rataan marginal (pada siswa-siswa yang diberi model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah 71.36 sedangkan pada siswa-siswa yang diberi model pembelajaran konvensional adalah 62.83) sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa-siswa yang diberi perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) memiliki prestasi yang lebih baik daripada siswa-siswa yang diberi model pembelajaran konvensional. Hal ini disebabkan karena model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) merupakan pembelajaran yang membantu siswa belajar materi dan keterampilan pemecahan masalah melalui masalah real dalam kehidupan sehari-hari. Siswa diajak untuk berpikir dan mengkonstruksi dalam memecahkan suatu permasalahan secara bersama-sama sehingga didapatkan suatu penyelesaian yang akurat. Siswa berpikir

secara

aktif

dalam

proses belajar mengajar melalui diskusi, to user informasi dan menggunakan mengidentifikasi permasalahan, commit mengumpulkan



informasi tersebut untuk memecahkan masalah. Sehingga dapat meningkatkan ketrampilan berpikir siswa baik siswa yang pandai maupun siswa yang kurang pandai. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa penggunaan model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) menghasilkan prestasi belajar matematika lebih baik daripada model pembelajaran konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial. 2.

Hipotesis Kedua

Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama diperoleh Fb = 0.39 < 2.74 = Ftab, sehingga Fb bukan merupakan anggota Daerah Kritik. Karena Fb bukan anggota Daerah Kritik maka H0B tidak ditolak, ini berarti tidak ada pengaruh karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Dengan kata lain keempat karakteristik cara berpikir siswa yaitu sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial. Hal ini tidak sesuai dengan hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa ada pengaruh prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret pada materi pokok Aritmetika Sosial. Tidak terpenuhinya hipotesis kedua ini mungkin karena ada faktor lain yang bukan merupakan variabel penelitian yang tidak terkontrol ikut berpengaruh selama proses penelitian. Faktor tersebut diantaranya: a.

Siswa banyak yang kebingungan dalam memilih jawaban yang benar-benar paling menggambarkan diri siswa. Karena pemilihan jawaban yang sesuai dengan diri siswa bisa saja tidak hanya satu, tapi lebih dari satu. Terlihat dari pada waktu pengisian angket karakteristik cara berpikir beberapa siswa ada yang bertanya, walaupun dalam angket sudah diberi penjelasan. commit to user



b.

Siswa mungkin juga belum bisa mengoptimalkan kiat-kiat atau langkahlangkah yang harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar terbaik sesuai dengan karakteristik cara berpikir yang siswa miliki.

c.

Model pembelajaran Problem Based Instruction sudah mengcover atau memenuhi keempat karakteristik cara berpikir siswa (sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret) sehingga tidak terlihat pengaruh masing-masing karakteristik cara berpikir siswa pada model pembelajaran tersebut. 3.

Hipotesis Ketiga

Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang dilakukan diperoleh Fab = 0.1 < 2.74 = Ftab, sehingga Fab bukan merupakan anggota Daerah Kritik. Karena Fab bukan merupakan anggota Daerah Kritik maka H0AB tidak ditolak, ini berarti tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Dengan kata lain, apapun karakteristik cara berpikir siswa (SK, SA, AA dan AK) yang dikenai model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) menghasilkan prestasi belajar matematika lebih baik jika dibandingkan dengan yang dikenai model pembelajaran konvensional. Jadi pada model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) menghasilkan prestasi belajar siswa yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada setiap siswa dengan karakteristik cara berpikir yang berbeda. Hal ini berarti hipotesis penelitian yang diajukan yang menyatakan bahwa prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial yang menggunakan model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) dan yang menggunakan model pembelajaran konvensional tergantung pada karakteristik cara berpikir siswa tidak terpenuhi. Tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa mungkin dikarenakan oleh: commit to user



a.

Siswa banyak yang kebingungan mengisi angket karakteristik cara berpikir, yaitu dalam memilih jawaban yang benar-benar menggambarkan diri siswa.

b.

Model pembelajaran Problem Based Instruction sudah mengcover atau memenuhi keempat karakteristik cara berpikir siswa (sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret), sehingga model pembelajaran Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional pada masing-masing siswa dengan karakteristik cara berpikir yang berbeda-beda.

commit to user



BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis penelitian yang telah dikemukan sebelumnya serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1.

Pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial di kelas VII semester I SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar tahun ajaran 2010/2011.

2.

Tidak ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA) dan tipe acak konkret (AK) terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Karakteristik cara berpikir SK, SA, AA, dan AK memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

3.

Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Hal ini berarti bahwa apapun karakteristik cara berpikir siswa (SK, SA, AA dan AK), model pembelajaran Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar siswa yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

B. Implikasi 1.

Implikasi Teoritis

Berdasarkan hasil penelitian, ternyata pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Based Instruction lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan model konvensional. Hal ini disebabkan karena Problem commitpembelajaran to user Based Instruction memadukan antara mandiri dan pembelajaran

70



dengan mengaitkan

materi dunia nyata.

Siswa didorong untuk dapat

menghubungkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata dan dapat membuat hubungan antara pengetahuan yang mereka konstruksi sendiri ketika belajar dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari sehingga terjadi kebermaknaan belajar. Siswa aktif menyelesaikan masalah akan meningkatkan keterampilan berpikir siswa baik siswa yang pandai maupun siswa yang kurang pandai. Keaktifan siswa yang dimaksud adalah aktif membaca, aktif berdiskusi, aktif bertanya, dan lain-lain dalam proses pembelajaran. Berdasarkan hasil penelitian juga diperoleh hasil bahwa tidak ada pengaruh prestasi yang signifikan antara siswa dengan karakteristik cara berpikir sekuensial konkret (SK), sekuensial abstrak (SA), acak abstrak (AA), ataupun siswa dengan karakteristik acak konkret (AK). Hal ini disebabkan karena siswa kurang bisa mengoptimalkan kiat-kiat atau langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar yang optimal sesuai dengan karakteristik cara berpikir yang mereka miliki. Selain itu, hal ini juga disebabkan karena ketidaksesuaian antara sistem pendidikan di Negara Amerika Serikat, dimana teori bahwa prestasi belajar dipengaruhi oleh karakteristik cara berpikir tersebut berasal dengan di Indonesia, dimana teori tersebut diterapkan oleh peneliti. Selain kedua hal di atas, berdasarkan penelitian juga diperoleh hasil bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial. Tidak ada interaksi ini disebabkan dalam kelas eksperimen pada saat pembelajaran berlangsung, kelompok diskusi siswa tidak didasarkan pada karakteristik cara berpikir masing-masing, tetapi pengelompokan dilakukan secara acak sehingga masing-masing siswa dengan karakteristik cara berpikir yang berbeda menghasilkan prestasi yang sama.

2.

Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi pendidik dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa khususnya pada materi to user pokok Aritmetika Sosial, yaitucommit dengan menggunakan model pembelajaran



Problem Based Instruction. Dalam pembelajaran tidak ada model pembelajaran yang paling baik, sehingga dalam penyampaian materi tidak mutlak harus menggunakan

satu

model

tertentu.

Suatu

model

dikatakan

baik

jika

penggunaannya sesuai dengan materi yang diajarkan. Tetapi jika suatu model dikatakan baik untuk materi tertentu, maka belum tentu model tersebut baik dan cocok jika diterapkan pada materi lain. Pemilihan model pembelajaran yang tepat akan menghasilkan prestasi belajar matematika siswa yang baik. Problem Based Instruction dapat digunakan sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika di kelas, karena akan lebih memacu siswa untuk meningkatkan prestasi belajar matematikanya dengan memperhatikan karakteristik cara berpikir pada diri masing-masing yang telah disadari sebelumnya.

C. Saran Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, beberapa saran yang peneliti dapat sampaikan yaitu: 1.

Bagi Guru

a.

Penulis menyarankan agar pada materi pokok Aritmetika Sosial, model pembelajaran Problem Based Instruction dapat dijadikan salah satu alternatif dalam meningkatkan prestasi belajar siswa.

b.

Guru hendaknya memperhatikan faktor lain dari lingkungan, yang salah satunya dari dalam diri siswa yaitu karakteristik cara berpikir siswa. Karena dalam penelitian ini karakteristik cara berpikir siswa tidak mempengaruhi prestasi belajar siswa, maka guru dapat memperhatikan faktor lain dalam diri siswa, misalnya motivasi belajar, aktivitas belajar, gaya belajar dan lain-lain.

c.

Dalam penyampaian materi guru hendaknya memperhatikan kondisi bahwa karakteristik cara berpikir siswa dalam satu kelas tidaklah sama. Oleh karena itu, guru juga perlu memperhatikan perannya dalam membantu siswa mengoptimalkan kiat-kiat atau langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar terbaik sesuai dengan commit to user



karakteristik cara berpikir masing-masing siswa sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai. 2.

Bagi Siswa

a.

Siswa hendaknya dalam kegiatan pembelajaran ikut aktif, sebab pemahaman matematika dapat dilakukan dengan latihan. Karena siswa mempunyai ide sendiri dalam menyelesaikan suatu permasalahan pada soal sehingga konsep yang diterima akan lebih baik dan tahan lama.

b.

Siswa juga hendaknya memahami karakteristik cara berpikir masingmasing, sehingga dengan tahu langkah-langkah yang harus diambil dan diharapkan prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih meningkat.

3.

Bagi Peneliti

a.

Dari hasil penelitian ini karakteristik cara berpikir siswa tidak mempengaruhi prestasi belajar siswa. Bagi para calon peneliti mungkin dapat melakukan peninjauan lain, misalnya gaya belajar, motivasi belajar, kreativitas, aktivitas dan lain-lain agar dapat lebih mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.

b.

Hasil penelitian ini hanya terbatas pada materi pokok Aritmetika Sosial di tingkat SMP, sehingga bagi calon peneliti lain bisa mencoba menerapkan model pembelajaran Problem Based Instruction pada materi pokok lain dengan mempertimbangkan kesesuaiannya dengan materi pokok tersebut.

commit to user

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

Recommend Documents