PERTEMUAN 4-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

PERTEMUAN 4-MPC 2 PRAKTIK

Oleh: Adhi Kurniawan

SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

Analysis Of Variance (ANOVA) Untuk Cluster Sampling › Anova Untuk Data Sampel Source Between Cluster

Degree’s of Freedom 𝑛−1

Sum of Square 𝑛

Mean Square

𝑀

𝑆𝑆𝐵 =

𝑦𝑖 − 𝑦

2 𝑀𝑠𝑏1 =

2

𝑆𝑆𝐵 𝑛−1

𝑖=1 𝑗=1

Within Cluster

𝑛(𝑀 − 1)

𝑛

𝑀

𝑆𝑆𝑊 =

𝑦𝑖𝑗 − 𝑦𝑖

2

2 𝑠𝑤

𝑆𝑆𝑊 = 𝑛(𝑀 − 1)

𝑖=1 𝑗=1

Total

𝑛𝑀 − 1

𝑛

𝑀

𝑆𝑆𝑇0 =

𝑦𝑖𝑗 − 𝑦

2

𝑠2 =

𝑆𝑆𝑇𝑂 𝑛𝑀 − 1

𝑖=1 𝑗=1

Dengan demikian, sample variance dapat dinyatakan dalam bentuk: 2 2 𝑀 𝑛 − 1 𝑠 + 𝑛 𝑀 − 1 𝑠 𝑤 𝑏1 𝑠2 = 𝑛𝑀 − 1

Koefisien Korelasi Intraklaster 𝝆 › Koefisien korelasi intraklaster mengukur tingkat homogenitas di dalam klaster, sehingga juga biasa disebut rate of homogenity (roh) › Berdasarkan tabel Anova, ukuran koefisien korelasi intraklaster bisa diperoleh dengan formula yang sederhana yaitu: 𝑀 𝑆𝑆𝑊 𝜌=1− ∙ 𝑀 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑂 › Karena 0 ≤

𝑆𝑆𝑊 𝑆𝑆𝑇𝑂

≤ 1 maka nilai 𝜌 akan berada pada interval:

−1 ≤𝜌≤1 𝑀−1 2 2 › Jika elemen di dalam cluster homogen sempurna maka 𝜌 = 1, 𝑠𝑤 = 0, 𝑠𝑏1 = 𝑠2

› Jika elemen di dalam cluster heterogen sempurna maka 𝜌 =

−1 2 , 𝑠𝑤 𝑀−1

2 = 𝑠 2 , 𝑠𝑏1 =0

Koefisien Korelasi Intraklaster 𝝆 › Contoh soal 1: Diketahui suatu akademi memiliki 24 kelas yang masing-masing kelas terdiri dari 8 mahasiswa. Untuk memperkirakan jumlah buku statistik yang dimiliki oleh mahasiswa, dilakukan pengambilan sampel secara SRS WOR sebanyak 4 kelas, kemudian dilakukan wawancara terhadap semua mahasiswa yang berada pada kelas terpilih. Data yang diperoleh: Kelas (𝑖) Mahasiswa (𝑗)

1

2

3

4

1

3

7

6

8

2

1

2

1

4

3

6

4

2

8

4

8

4

9

1

5

2

9

2

4

6

2

8

6

3

7

4

7

4

8

8

2

4

5

8

Dari data tersebut, buatlah tabel annova dan hitung koefisien korelasi intraklasternya !

Koefisien Korelasi Intraklaster 𝝆 1 𝑦= 𝑛

Kelas (𝑖)

Mahasiswa (𝑗)

1

2

3

4

1

3

7

6

8

2

1

2

1

4

3

6

4

2

8

4

8

4

9

1

5

2

9

2

4

6

2

8

6

3

7

4

7

4

8

8

2

4

5

8

𝑠𝑏2 =

𝑛

𝑦𝑖. = 𝑖=1

1 (𝑛 − 1)

1 𝑦= 𝑛 2 𝑠𝑏1 =

𝑛 2

=

𝑦𝑖 − 𝑦

2

𝑦𝑖. − 𝑦 𝑖=1

𝑛

𝑦𝑖 = 𝑖=1

1 𝑛−1

𝑛

=

𝑖=1

Total 𝒚𝒊. Rata-rata 𝒚𝒊 𝒔𝟐𝒊

1 2 𝑠𝑤 = 𝑛

𝑛

𝑠𝑖2 = 𝑖=1

Koefisien Korelasi Intraklaster 𝝆 1 𝑦= 𝑛

Kelas (𝑖)

Mahasiswa (𝑗)

1

2

3

4

1

3

7

6

8

2

1

2

1

4

3

6

4

2

8

4

8

4

9

1

5

2

9

2

4

6

2

8

6

3

7

4

7

4

8

8

2

4

5

8

Total 𝒚𝒊.

28

45

35

44

Rata-rata 𝒚𝒊

3,5

5,625

4,375

5,5

𝒔𝟐𝒊

5,71

5,98

7,125

8

𝑠𝑏2 =

𝑛

Rata2 buku per kelas

𝑦𝑖. = 38 𝑖=1

1 (𝑛 − 1)

𝑛

𝑦𝑖. − 𝑦

2

= 64,667

𝑖=1

Rata2 buku per mahasiswa

1 𝑦= 𝑛 2 𝑠𝑏1 =

𝑛

𝑦𝑖 = 4,75 𝑖=1

1 𝑛−1

𝑛

𝑦𝑖 − 𝑦

2

= 1,0104

𝑖=1

1 2 𝑠𝑤 = 𝑛

𝑛

𝑠𝑖2 = 6,70375 𝑖=1

Koefisien Korelasi Intraklaster 𝝆 Source

dof

Between Cluster

𝑛−1

Sum of Square 𝑛

Mean Square

𝑀

𝑆𝑆𝐵 =

𝑦𝑖 − 𝑦

2 𝑀𝑠𝑏1 =

2

𝑆𝑆𝐵 𝑛−1

𝑖=1 𝑗=1

Within Cluster

𝑛(𝑀 − 1)

𝑛

𝑀

𝑆𝑆𝑊 =

𝑦𝑖𝑗 − 𝑦𝑖

2

2 𝑠𝑤 =

𝑆𝑆𝑊 𝑛(𝑀 − 1)

𝑖=1 𝑗=1

Total

𝑛𝑀 − 1

𝑛

𝑀

𝑆𝑆𝑇𝑂 =

𝑦𝑖𝑗 − 𝑦 𝑖=1 𝑗=1

𝑀 𝑆𝑆𝑊 𝜌=1− ∙ = 𝑀 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑂

2

𝑠2 =

𝑆𝑆𝑇𝑂 𝑛𝑀 − 1

Koefisien Korelasi Intraklaster 𝝆 Source

dof

Between Cluster

𝑛−1

Sum of Square 𝑛

Mean Square

𝑀

𝑆𝑆𝐵 =

𝑦𝑖 − 𝑦

2 𝑀𝑠𝑏1 =

2

𝑆𝑆𝐵 𝑛−1

𝑖=1 𝑗=1

Within Cluster

𝑛(𝑀 − 1)

𝑛

𝑀

𝑆𝑆𝑊 =

𝑦𝑖𝑗 − 𝑦𝑖

2

2 𝑠𝑤 =

𝑆𝑆𝑊 𝑛(𝑀 − 1)

𝑖=1 𝑗=1

Total

𝑛𝑀 − 1

𝑛

𝑀

𝑆𝑆𝑇𝑂 =

𝑦𝑖𝑗 − 𝑦

2

𝑠2 =

𝑆𝑆𝑇𝑂 𝑛𝑀 − 1

𝑖=1 𝑗=1

Source

dof

Sum of Square

Mean Square

Between Cluster

3

24,2496

8,0832

Within Cluster

28

187,7050

6,7038

Total

31

211,9546

6,8372

𝑀 𝑆𝑆𝑊 8 187,705 𝜌=1− ∙ =1− × = −0,0121 𝑀 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑂 8 − 1 211,9546

Hubungan 𝝆 dengan Sampling Varians › Unbiased sampling varians: 1−𝑓 𝑛 𝑣 𝑦 𝑣 𝑦 = 2 = 𝑀

𝑛𝑀 − 1 2 ∙ 𝑠 1 + (𝑀 − 1)𝜌 𝑛−1 1 − 𝑓 𝑛𝑀 − 1 2 ∙ ∙ 𝑠 1 + (𝑀 − 1)𝜌 𝑛𝑀2 𝑛−1 1−𝑓 Untuk n besar → 𝑣 𝑦 ≅ ∙ 𝑠 2 1 + (𝑀 − 1)𝜌 𝑛𝑀 𝑣 𝑦 =

∙

1 Rata − rata per cluster (kelas) → 𝑦 = 𝑛

𝑛

𝑦𝑖. = 38 𝑖=1

4 1− 1 − 𝑓 𝑛𝑀 − 1 2 24 ∙ 31 ∙ 6,8372 ∙ 1 + 7 ∙ −0,0121 = 13,4723 𝑣 𝑦 = ∙ ∙𝑠 1+ 𝑀−1 𝜌 = 𝑛 𝑛−1 4 3 𝑛 1 Rata − rata per elemen (mahasiswa) → 𝑦 = 𝑦𝑖 = 4,75 𝑛 𝑖=1 4 1 − 𝑣 𝑦 1 − 𝑓 𝑛𝑀 − 1 2 24 ∙ 31 ∙ 6,8372 ∙ 1 + 7 ∙ −0,0121 = 0,2105 1 𝑣 𝑦 = 2 = ∙ ∙ 𝑠 1 + 𝑀 − 1 𝜌 = 𝑀 𝑛𝑀2 𝑛−1 4 ∙ 82 3 𝑠𝑒 𝑦 = 0,2105 = 0,4588 4 1 − 1−𝑓 24 ∙ 6,8372 ∙ 1 + 7 ∙ −0,0121 = 0,1629 2 𝑣 𝑦 ≅ ∙ 𝑠2 1 + 𝑀 − 1 𝜌 = 𝑛𝑀 4∙8 → jika n kecil lebih baik pakai rumus (1)

Design Effect (Deff) Pada Cluster Sampling Design Effect

Design Effect pada cluster sampling merupakanperbandingan antara varians suatu cluster sampling dengan varians sampel acak sederhana (SRS). 1−𝑓 2 2 𝑠𝑏1 𝑀𝑠𝑏1 𝑉(𝑦)𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐷𝑒𝑓𝑓 = = 𝑛 = 2 1−𝑓 2 𝑉(𝑦)𝑠𝑟𝑠 𝑠 𝑠 𝑛𝑀 (𝒏𝑴 − 𝟏) = 𝟏 + (𝑴 − 𝟏)𝝆 𝑴(𝒏 − 𝟏) Untuk n besar maka: 𝑫𝒆𝒇𝒇 ≅ 𝟏 + (𝑴 − 𝟏)𝝆 Nilai deff untuk contoh soal 1: (𝑛𝑀 − 1) 𝐷𝑒𝑓𝑓 = 1 + (𝑀 − 1)𝜌 𝑀(𝑛 − 1) 31 = 1 + 7 ∙ −0,0121 8×3

= 1,182

Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Sampling Ilustrasi

Jumlah bola hitam 𝒂𝒊

𝒂𝟏 = 𝟑

𝒂𝟐 = 𝟐

𝒂𝟑 = 𝟒

𝒂𝟑 = 𝟏

Proporsi bola hitam 𝒑𝒊

𝒑𝟏 =

𝟑 𝟓

𝟐 𝒑𝟐 = 𝟓

𝟒 𝒑𝟑 = 𝟓

𝟏 𝒑𝟑 = 𝟓

Estimasi proporsi bola hitam 𝒑

Sampling variance

𝒑=

𝟏 𝒏

𝒏

𝒑𝒊 = 𝒊=𝟏

Sebanyak 20 kotak yang masingmasing berisi 5 buah bola diambil sampel sebanyak 4 kotak secara acak. Bola-bola yang terdapat di dalam kotak terdiri dari 2 warna yaitu putih dan hitam. Perkirakan proporsi bola bewarna hitam beserta variansnya ! Dari keterangan di atas: 𝑁 = 20, 𝑛 = 4, 𝑀=5

𝟏 𝟑 𝟐 𝟒 𝟏 × + + + = 𝟎, 𝟓 𝟒 𝟓 𝟓 𝟓 𝟓

𝟏−𝒇 𝟐 𝟏−𝒇 𝒗 𝒑 = 𝒔𝒃𝟏 = 𝒏 𝒏(𝒏 − 𝟏)

𝒏

𝒑𝒊 − 𝒑 𝒊=𝟏

𝟐

=

𝟏− 𝟒

𝟒 𝟐𝟎 × 𝟎, 𝟎𝟔𝟔𝟕 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑

Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Sampling Dalam estimasi proporsi: 𝑛

𝑛𝑀𝑝𝑞 = 𝑀

𝑝𝑖 − 𝑝 𝑖=1

2 𝑠𝑏1

2

𝑛𝑀𝑝𝑞 = 𝑀 𝑛 − 1 + 𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑆𝑆𝐵 + 𝑆𝑆𝑊

𝑛

+𝑀

𝑝𝑖 𝑞𝑖

𝑖=1 2 𝑛𝑀𝑠𝑤

Keterangan: 2 › 𝑆𝑆𝑊 = 𝑛𝑀𝑠𝑤 2 › 𝑆𝑆𝐵 = 𝑀 𝑛 − 1 𝑠𝑏1

› 𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑛𝑀𝑝𝑞 Koefisien korelasi intraklaster: 𝑀 𝑆𝑆𝑊 𝜌=1− ∙ 𝑀 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑂 Design effect: (𝑛𝑀 − 1) 𝐷𝑒𝑓𝑓 = 1 + (𝑀 − 1)𝜌 𝑀(𝑛 − 1)

Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Sampling Contoh Soal 2:

Sebanyak 384 rumah tangga dikelompokkan menjadi 48 cluster dengan muatan rumah tangga untuk setiap cluster sama. Kemudian diambil sampel secara acak sebanyak 5 cluster dan dilakukan wawancara terhadap semua rumah tangga pada cluster terpilih. Dari hasil wawancara, diperoleh data pendidikan tertinggi yang ditamatkan oleh KRT sebagai berikut: Ruta

Cluster 1

2

3

4

5

1

2

2

1

2

5

2

3

4

2

3

1

3

1

5

4

4

3

4

4

4

2

5

4

5

1

3

5

3

2

6

5

2

2

2

2

7

3

1

3

3

1

8

2

5

4

1

1

Keterangan kode: 1: Tidak tamat SD/sederajat 2: Tamat SD/sederajat 3: Tamat SMP/sederajat 4: Tamat SMA/SMK/sederajat 5: Tamat Perguruan Tinggi a. Perkirakan proporsi KRT yang pendidikannya SMP ke atas, lengkapi dengan standar error, RSE, dan 95%-CI ! b. Hitung koefisien korelasi intracluster dan design effect-nya !

Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Sampling Penyelesaian Cluster

Ruta

1

2

3

4

5

𝑎𝑖

1 𝑝= 𝑛

𝑛

𝑝𝑖 = 𝑖=1

𝑛

1 2 𝑠𝑏1 = 𝑝𝑖 − 𝑝 (𝑛 − 1) 𝑖=1 1−𝑓 2 𝑣 𝑝 = 𝑠 = 𝑛 𝑏1 𝑠𝑒 𝑝 =

𝑝𝑖 𝑞𝑖 𝑠𝑖2 = 𝑝𝑖 𝑞𝑖

1 2 𝑠𝑤 = 𝑛

Total

𝑛

𝑠𝑖2 = 𝑖=1

2 𝑆𝑆𝑊 = 𝑛𝑀𝑠𝑤 = 2 𝑆𝑆𝐵 = 𝑀 𝑛 − 1 𝑠𝑏1 = 𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑆𝑆𝑊 + 𝑆𝑆𝐵 = 𝑀 𝑆𝑆𝑊 𝜌=1− ∙ = 𝑀 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑂 (𝑛𝑀 − 1) 𝐷𝑒𝑓𝑓 = 1 + (𝑀 − 1)𝜌 = 𝑀(𝑛 − 1)

2

=

Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Sampling Penyelesaian Cluster

Ruta

Total

1

2

3

4

5

𝑎𝑖

4

5

4

5

3

21

𝑝𝑖

4 8 4 8 16 64

5 8 3 8 15 64

4 8 4 8 16 64

5 8 3 8 15 64

3 8 5 8 15 64

21 8 19 8 77 64

𝑠𝑖2 =

1 77 × = 0,240625 5 64

𝑞𝑖 𝑠𝑖2 = 𝑝𝑖 𝑞𝑖

1 2 𝑠𝑤 = 𝑛

𝑛

𝑖=1

1 𝑝= 𝑛 2 𝑠𝑏1

𝑛

𝑖=1

1 21 21 𝑝𝑖 = × = = 0,525 5 8 40

1 = (𝑛 − 1)

𝑛

𝑝𝑖 − 𝑝 𝑖=1

1−

2

= 0,01094

5 48 × 0,01094 = 0,00196

1−𝑓 2 𝑠 = 𝑛 𝑏1 5 𝑠𝑒 𝑝 = 0,00196 = 0,04427 𝑣 𝑝 =

2 𝑆𝑆𝑊 = 𝑛𝑀𝑠𝑤 = 5 × 8 × 0,240625 = 9,625 2 𝑆𝑆𝐵 = 𝑀 𝑛 − 1 𝑠𝑏1 = 8 × 5 − 1 × 0,01094 = 0,35008 𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑆𝑆𝑊 + 𝑆𝑆𝐵 = 9,625 + 0,35008 = 9,97508 𝑀 𝑆𝑆𝑊 8 9,625 𝜌=1− ∙ =1− × = −0,10275 𝑀 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑂 8 − 1 9,97508 (𝑛𝑀 − 1) 5×8−1 𝐷𝑒𝑓𝑓 = 1 + (𝑀 − 1)𝜌 = 1 + (8 − 1) × (−0,10275) = 0,3421 𝑀(𝑛 − 1) 8× 5−1

Penghitungan Sampling Error Rata-rata Elemen dengan Stata Data Awal

Lay Out data untuk Stata id_kelas

id_mahasiswa

buku

4

1

1

3

6

8

1

2

1

2

1

4

1

3

6

6

4

2

8

1

4

8

4

8

4

9

1

1

5

2

5

2

9

2

4

1

6

6

2

8

6

3

2

7

4

7

4

8

1

7

4

8

2

4

5

8

1

8

2

2

1

7

2

2

2

2

3

4

2

4

4

dst

dst

dst

Kelas (𝑖)

Mahasiswa (𝑗)

1

2

3

1

3

7

2

1

3

Penghitungan Sampling Error Rata-rata Karakteristik Elemen dengan Stata use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 1.dta“ gen N=24 gen weight=24/4

nama file nama direktori

svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized)

cluster Sampling weight=N/n

pweight : weight VCE : linearized Single unit : missing jumlah populasi Strata 1 : SU 1 : id_kelas FPC 1 :N svy linearized : mean buku Koefisien korelasi intraklaster: (running mean on estimation sample) 𝑀(𝑛 − 1) Survey: Mean estimation × 𝑑𝑒𝑓𝑓 − 1 Number of strata = 1 Number of obs = 32 𝑛𝑀 − 1 Number of PSUs = 4 Population size = 192 𝜌= 𝑀−1 Design df = 3 8(4 − 1) Linearized × 1.182 − 1 Mean Std. Err. [95% Conf. Interval] 4×8−1 buku 4.75 estat effect Linearized Mean

.4588066

3.289873 6.210127

Std. Err.

DEFF

DEFT

buku

.4588066

1.182

.99247

4.75

=

8−1

= −0,0121 Koefisien korelasi intraklaster yang bernilai kecil ini mengindikasikan bahwa unit-unit di dalam klaster heterogen

Penghitungan Sampling Error Rata-rata Karakteristik Elemen dengan Stata oneway buku id_kelas Analysis of Variance Source SS Between groups 24.25 Within groups 187.75 Total 212

df 3 28 31

MS 8.08333333 6.70535714 6.83870968

F 1.21

Prob > F 0.3259

Koefisien korelasi intraklaster: 𝑀 𝑆𝑆𝑊 𝜌=1− × 𝑀 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑂 8 187,75 =1− × 8−1 212 = −0,0121 Koefisien korelasi intraklaster yang bernilai kecil ini mengindikasikan bahwa unit-unit di dalam klaster heterogen

Penghitungan Sampling Error Total Karakteristik dengan Stata use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 1.dta“ gen N=24 gen weight=24/4 svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized)

nama file nama direktori cluster

pweight : weight Sampling weight=N/n VCE : linearized Single unit : missing Strata 1 : jumlah populasi SU 1 : id_kelas FPC 1 :N svy linearized : total buku (running total on estimation sample) Koefisien korelasi intraklaster: Survey: Total estimation Number of strata = 1 Number of obs = 32 𝑀(𝑛 − 1) × 𝑑𝑒𝑓𝑓 − 1 Number of PSUs = 4 Population size = 192 𝑛𝑀 − 1 Design df = 3 𝜌= Linearized 𝑀−1 Total Std. Err. [95% Conf. Interval] 8(4 − 1) buku

912

88.09086 631.6556 1192.344

Estat effect Linearized buku

Total

Std. Err.

DEFF

DEFT

912

88.09086 1.182 .99247

× 1.182 − 1 4×8−1 = 8−1 = −0,0121 Koefisien korelasi intraklaster yang bernilai kecil ini mengindikasikan bahwa unit-unit di dalam klaster heterogen

Penghitungan Sampling Error Rata-rata Cluster dengan Stata use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 1.dta“ gen N=24 gen weight=24/4

nama file nama direktori

collapse (sum) buku (mean) weight (mean) N (max) id_mahasiswa, by(id_kelas) svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized) cluster Sampling weight=N/n

pweight : weight VCE : linearized jumlah populasi Single unit : missing Strata 1 : SU 1 : id_kelas FPC 1 :N svy linearized : mean buku (running mean on estimation sample) Survey: Mean estimation Number of strata = 1 Number of obs = 4 Number of PSUs = 4 Population size = 24 Design df = 3 Linearized Mean Std. Err. [95% Conf. Interval] buku 38 3.670453 26.31898 49.68102

Penghitungan Sampling Error dengan Menggunakan Stata (Proporsi) use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 2.dta“ gen N=48 gen weight=48/5

nama file nama direktori

gen pendidikan_krt2=0 replace pendidikan_krt2=1 if pendidikan_krt>2 svyset id_cluster [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized) pweight : weight VCE : linearized Single unit : missing Strata 1 : SU 1 : id_cluster FPC 1 :N svy linearized : proportion pendidikan_krt2 (running proportion on estimation sample) Survey: Proportion estimation Number of strata = 1 Number of obs = 40 Number of PSUs = 5 Population size = 384 Design df = 4

cluster sampling weight=N/n

jumlah populasi

Penghitungan Sampling Error dengan Menggunakan Stata (Proporsi) Linearized Pendidikan_krt2 0 1

Proportion

Std. Err.

[95% Conf. Interval]

.475 .525

.0467707 .0467707

.3451437 .6048563 .3951437 .6548563

Proportion

Std. Err.

DEFF

.475 .525

.0467707 .0467707

.342105 .584898 .342105 .584898

estat effect Linearized Pendidikan_krt2 0 1

DEFT

Koefisien korelasi intraklaster: 𝑀(𝑛 − 1) 8(5 − 1) × 𝑑𝑒𝑓𝑓 − 1 × 0,342105 − 1 𝑛𝑀 − 1 5×8−1 𝜌= = = −0,10275 𝑀−1 8−1 Koefisien korelasi intraklaster yang bernilai kecil ini mengindikasikan bahwa unit-unit di dalam klaster heterogen

Latihan 1 (kerjakan secara manual dan dengan menggunakan stata) Suatu kebun apel terdiri dari 270 petak yang masing-masing petak memuat 4 pohon apel. Suatu random sampel sebanyak 12 petak dipilih secara SRS WOR, kemudian dilakukan pengukuran terhadap berat semua buah apel (kg) yang dihasilkan oleh tiap pohon di petak terpilih. Petak

Pohon 1

2

3

4

1

5,53

4,84

0,69

15,79

2

26,11

10,93

10,08

11,18

3

11,08

0,65

4,21

7,56

4

12,66

32,52

16,92

37,02

5

0,87

3,56

4,81

27,54

6

6,40

11,68

40,05

5,12

7

54,21

34,63

52,55

37,20

8

1,24

35,97

29,54

25,28

9

37,94

47,07

19,64

28,11

10

25,52

38,10

26,24

6,77

11

45,98

5,17

24,74

1,90

12

7,13

34,35

1,17

6,53

a. Buatlah tabel annova-nya! b. Hitung koefisien korelasi intraklaster. c. Perkirakan rata-rata berat apel tiap pohon beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya!. Hitung design effect-nya ! d. Perkirakan rata-rata berat apel tiap petak beserta standar error, dan RSE, dan 95%CI-nya! e. Perkirakan berat total apel di kebun tersebut beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya ! f. Perkirakan proporsi dan total pohon yang berat produksi apelnya lebih dari rata-rata berat produksi apel tiap pohon di kebun tersebut. Lengkapi dengan nilai standar error, dan RSE, dan 95%CI-nya!. Hitung koefisien korelasi intraklaster dan design effect-nya! g. Interpretasikan hasil yang diperoleh !

TERIMA KASIH Have A Nice Sampling