lLTTLLTTL1Ll.T f"t ,
.
SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK BADAN PUSAT STATISTIK
I
SOAL UJIAN MASUK PROGRAM D-IV
i
rnHUN AKADFMtKzoLa/zaLr SABTU, 5 JUNI 201.0
MATEMATIKA 90 MENIT
Petunjuk
r
Dl-bawah setiap soal dlcantumkan 5 ke.mungkinan jawaban yang diberi kode A, B, yang berisi kode .C, D; aiau E. Gunakan pensll 28 untuk'menghltamkan llngkaran (UKl. Jawaban yang saudara anggap benar pada lembatrJawgh,a.n,Komputgf
lContoh
pengislan lemhar jawaban computer
G)rnG) @ @Benar
@C'(D @ @$atah CDT@ G'J @Selah
(DXO (EG$alah @@e 6@$algh r
r
Nllal Jayvaban tiap soal adslah: 3 untuklawaban yang benar 0 untuk tldak ada Jawaban -1 untuk iawaban yang salah atau iawaban leblh darl $atu Lembar jawaban tldak boleh kotor atau terllpat
Hanyalembarfawaban yang dikurirpulkan, sildangkan soal blsa dlbawa pulang.
a,
l. Nilai n yang memenuhi
persamaan
in-r)t ("+r3,
A.6
g!(n
-r)t
tn+ Ul
adalah...
-
8.7 c.8 D.9 E. 10 2. Garis
ec--y =3
dan
x1
2y =Dberpotongandi
(z,!),jika...
A. a=2lanb=4 B. e=-2danb=4 C, a=2danb=4 D. a=%danb=4 E. a=-%danb=4 3.
Suatu tim bulutangkis terdiri dari
l0
orang putra dan 5 orang putri, Dari tim ini akan dibuat
pasangan ganda, baik ganda putra, ganda putri maupun ganda campuran. Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat adalatr ...
A. B.
45
50
c,
55
D.
95
E. 105
4.
Peserta ujian matematika terdiri atas 40 orang siswa kelas
A, 30 orang siswa kelas B dan 30
orang siswa kelas C. Jika nilai rata-rata keseluruhan siswa adalah 7,2 dan nilai rata-rata siswa kelas B dan C masing-mas;lg 7,0 maka nilai rata-rata siswa kelas A adalatr ...
A. 716 B. 7,5 C. 7,4 D. 1.? E. 7,2
5.
Iikaflx) =2 - x,g(x) =x2+l
A. -80 B. -6
c.6 D.
80
E.
81
dan h(x)
=3r, maka (h o So/)(l; =...
I
G.
Besar surrut rntara
t
=
s
lildan
-
ljrl
adarah .,.
A.45' B. 60'
c.
120'
D. 135' E.
15o"
7. Diketahui
X himpunan, Xt menyatakan komplemen X, n(X) menyatakan banyaknya unsur X,
sedangkan S menyatakan himpunan semesta. Seandainya n(S) = 34, n(A) = 17, n(B) = 18 dan
n(A"n B" ) = 2 makan {An B) adalah
...
A.3
8.4 c.5 D.6
8.7
t=
8. Jika vektor
[;]
dan
E=
[l
.
Nilai k asar kedua vektor saling tegak lurus adalatr ...
A.6
8.4 c.3 D, :tt3
-6
E. 9.
Persamaan
Z.* + qx+ (q - l) = 0mernpunyai akar- akarxr dan xz.Jikaxf + xz| = 4, maka
nilai g = ...
A.
6 dan2
B. -6 dan-2 C. -4 dan 4 D. -2 dan 6 E, -2 dan 5 l0.Diketatruifrx)*ai+bx*cdeirganll)=2,f\Ar=0dan,f(l)=Z,Fulgsitersebutadalatr.
A. r3+1
B. x2-! C, x2-2--3 D.
i('n*'-i)
E.
xt+r-!
:
:' I 1. Jika x1 dan 12 memenuhi persamaan
5'
-6
(16f *
5 = 0 maka
rl * x 2 =
...
A.0 B.
y2
c.2 D. -% E. -2 .
i 12. I
Dikstahui ^/ AFC o 4x,
I
EBD
*
3* dgn
J eBD * 5a maka nilci eoe I
ABC sdalah .,,
A A.
-i+a
B.
-1{
c. 0 D.
{
1
-E
-:d?
l
13.
Jikal(x)
=?-xa a
r
-4*
+
S
nska lhrrh-.0 *tft" +
4 * f(x)] *
..'
A. 8ri - 8r B. *-lx C. zl-q*
D.3l-x
I
B.
r1+:
14. Jika
akar-akr p{rsffnaan h*drat
rt * p:r' * q = 0 adatntr*2 dsn l, mska q - p = ...
A.
-7 B. -6 c. -5 D.5
8.6 f5. Gradten garis singgungkurva/(x)
,
A,
*r€
= 3 slrr?x
-
?co,sx di
r*
T aCata,tt .,. !!
c. 6-
fi
D.6+
ri?
H-
3*!r'3 4
I .r. Rata-rata nilai matematika suatu kelas yang
ter
diri atas 40 orang adalah 61. Bila nilai Maira
(salah sahr anggota kelas tersebut) dikeluaikan dari perhitungan, maka nilai rata-rata kelas menjadi 60. Nilai maternatika Maira adalah ...
A.
100
B.
90
c.
80
D. 60 E. 40 17.Pada liburan yang akan dt.tang Lia ingin pulang kampung dari Jakarta ke Kuningan melalui Cirebon. Untuk rute Jakarta - Cirebon terdapat 5 perusahaan otobus (PO) yang dapat dipilih dan ada 3 PO yang melayani rute Cirebon
-
Kuningan. Jika Lia tidak ingin menggunakan PO
yang sam,r pada setiap rute, maka banyaknya pilihan untuk pulang ke Kuningan lalu kembali lagi ke Jakarta adalatr ...
A.
15
B.
23
c.
30
D. tzO
E. 18.
225
Dari 42 siswa yang menyukai seni, diketahui 18 siswa gemar seni tari, 15 siswa gemar seni musilg 18 siswa gemar seni lukis, 7 siswa gemar seni tari dan seni musik, 4 siswa gemar seni musik dan seni lukis, 8 siswa gemar seni tari dan seni lukis, dan 3 siswa gemar ketiganya. Banyak siswa yang hanya gemar seni musik dan seni tari saja adarah ...
A. I orang B. 4 orang C. 5 orang D. 6 orang E. 7 orang
t g.
Ourrut, yang diarsir pada diagram Venn berikut dapat dinyatakan sebagai
...
A.M-(KnL) B.(KnL)'nM C.(KvL)'nM D.(KvL)"vM E.(KvM)a-L 20. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan
tidak ada angka yang sama adalatr ...
A.
2016
B. I3M
c.
t260
D. E.
840
630
.
21. Diketarrui matriks
lA
--rll
n = 11
21 [r I danl=
L4
LO
3J
I
0l .rJf . Bilangan x yangmemenuhi psrsamaan
= 0 adalatr ...
A. -l atau 0 B. 5 atau 0 C; I atau 5 D. i atau 5 E. I atau-S 22. Jikaflls):2xa - +* +S maka limh-e
A. 2x3 -2rc B. 8x3- 8x C. D.
zl-qx
3l-x E. lf.rz
flfer
+ h)
-.f{r}}
= ..,
23.
lim**e(x
- rfrffi):
...
A,.0
s. I a
4
c.
I
D,2 E. 16 24. Diberikan strku banyak
aritmatika
maka/(l)
+
"flx) =
I
+ Si
+
a. Jika f (l), "/'(l),
f "(l) membentuk barisan
f '(1) + f "(l) = .,.
A.6 B.9
c.
12
D. 2t E. 27 25. Nilai
um*-..
#
adalah ...
A. +o
B.
I
c.0 D. -l E. -o 26.Pada gambar berikut, ABCD merupakan bujursangkar dan AED menrpakan segitiga sama sisi. iika AB = 2,makaluas daerah yang diarsir adalatr ...
A..6 8.2
c.3
D.4-2$ E,
4-J|
Z7.PaAa gambar berikut, jika jari-jari lingkaran yang berpusat diagonal AC pada persegi panjang OABC adalah ...
^.
J1
B. JM
c. sJi D.
10
E.
l0rE
di O adalah 10, maka panjang
28. Tempat kedudukan
A. x2 *yn +S:r
-
titik (r,:') 61'- ti. =
yang berjarak 6 satuan dari
titik
(+,
-3)
adalah ,..
0
*)t! - 8r * 6.t' * 11 = 0 C. xz +y! +Br*6y-11= o D.xa+ye-s"r*Ey-LL=0 B.
"re
E.
xa*yttgr-6y*11
29.Pada suatu hari di STIS, masuk melakukan kuliah
=0
f di
mahasiswa tidak masuk (absen),
d* *
dari mahasiswa yang
laboratorium komputer. Jika jumlah mahasiswa STIS yang
melakukan kuliah di kelas reguler ada sebanyak 1012, maka jumlah mahasiswa STIS adalah
A
3+r)
B.
960
c.
1380
D. 1600 E. 3520 30' Delapan orang anak dibagi ke dalam dua kelompok sama banyak, selanjutnya ditimbang berat
badannya. Rata-rata berat badan anak dalam kelompok pertama 30 kg dan kelompok kedua 33 kg. Seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan sehingga rata-rata berat badan dalam setiap kelompok menjadi sama. Selisih berat badan kedua anak yang ditukarkan
itu
adalah...
A.
1,5
kg
,
B.3kg C. 4kg
D.6kg
E.8kg I ' Suatu keluarga mempunyai
5 orang anak. Anak termuda berumur setengah dari umur anak
tertua, sedang 3 anak lainnya berturut-turut berumur lebih 2 tahun clari yang termuda, lebih 4 tahun dari yang termuda, dan kurang 3 tahun dari yang tertua. Bila rata-rata hitung umur mereka adalah l6 tahun, maka umur anak yang ketiga adalah ,..
A. I I tahun B. 13 tahun C. 15 tahun D. 19 tahun E. 22tahun
32.
Nilai
3l -36
37-42
4
6
Frekuensi
43
-.18 9
49*s4
55-60
6t-66
t4
l0
5
67
-71 2
'r'abel di atas adalah hasil ujian matematika di suatu kelas, maka modus dari nilai ujian
tersebut adalah... .
A.
51,28
B.
51,93
c.
52,33
D.
56
E. 57,83 33. Jumlah dua bilangan
riil
adalatr 4 dan selisih kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah 12.
Pemamaan kuadrat yang akar-akamya kedra bilangan tersebut adalatr ...
A.xe-4r*Z=B B.x3-4x-?=0 C.2.r!-3.t+l=a D.4xl-16r*7=0 E.4xz-t6.r-7=o 34. Jika fungsi kuadrat
d
+ 4x*3amempunyai nilai maksimum
a. -1*
g.!
'|
I
9.3 ?
D. t2 E. 20 15. Himpunan
A
jawab persamaan 32x+2+ g . 3 "-
11} L9J
' i+,*) "'{-',i} n. {-z}
" {-''-+}
I
= 0 adalah ...
11, maka
qr- o= .,.
36.
Garis
ctx-
y=
3 dan x
+ 2y= 6 berpotongan di (2,1), jika ..,
A, s=-2danb=4 B. a=Yzdanb=-4 C. a=2 danb=
4
D. a=-%drrr-bJ4
E. a=2danb=-4 37. Diketahui lr-r) = r+l dan (/o s)(x) =
3i+4,
Rumus
gk) yang
benar adalah ...
A. g(r) :3r*4 B. g(x):3#3 C' s@) = 3t'+l D. s(r) = ff+t; E. e(r) = 3(y'+3) 38. Jika
f{r)
=
\FfI
dan
(/o gXx) =
+ffi
maka 8(x
-
31
= ...
A.+ ]r-l 1 B.x-3
^1 t/.
I-1 -
o.x-31 11.
39.
1
-r*l
Keliling
sebuatr persegl panjang adalah 12
salah satu sisinya a meter maka...
<2 atava> 4 B. 0
4 C.0< a<2afau4
D.2
ffir A. -3 **X Jika
A
* l?,' + il a gmaka...
-5 3e *% C. x}5 B.
D. x 45 ataux >-%
m dan luasnya kumg dari 8 m2. Jika panjarig
41. Bila 2x
-7
A. x> y B. x>2y C. x< y-2 D. x< y+2 E. x> y-2 4}.Jika
I
dan 6
...
I
ffitF*r=i, .['tt-?*)rJx--a
dan
c].0,&]
0 maka nilai
a3
*2ab*b?
adalah...
A.
1
8.2
c.9 D.3 E.5 43. Nilai integral berikut
A.
*
xax f! *z a*
ffi
adalnh...
I ;T.r-fffi x'6x Jg
Js f,clx
B.
fio,.fja-
C.
ffa-
D.
!
E.
I
3"
44.Kawat sepaqiaog 240 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalatr ...
A. 30m B. 36m C. 40m D. 44m E. 48m A mengucurkan air 4 lUmenit, sedangkan kran B mengucurkan air 8 lumenit. Bila drum berkapasitas 240\t, akan diisi oleh kedua kran secara bersama-sama, maka waktu
45. Diketahui kran
yang diperl-rkan adalah .,. menit.
A. B.
25
c.
30
20
D. 35 E. 40 46. Dari bentuk-bentuk di bawah ini, maka yang salah adalah ...
' A. {elnrt *cos.'t}a- Sslndc.osd - l B. sin2(90o -
B)
f cosz(g0o - g) = 1
C. sinBsec8cot8 = 1 D. ansi{ +sec2A = 1
E, (t - stnaA){l+ tsna4) = t 47. Suku berikutrya rlari barisan g
i,
b, d, c, d, f, e, fl ... adalafr ...
A.i B.h C.g
D.f E.e 48. Misar -: dan Y adalatr matriks berordo Z x ?. dan (roD"
A
= ffi
lJ,
rn*,
X-l adalah ...
Yf-t ;1
"[iil.
iIrs :l
cv't
t--
-
I
cJ
" fi 11"'
''*'h !9. Pada kubus
I
ABCD.EFGH deng;an parUang;usuk.r satuan, terdapat bola luar dan bola dalam.
Perbandingan volume bola luardan bola dalam adalatr ...
A. 3.,,6: I B. 2tl2 z I
c. d:l D. I :3ri6 E. I z 2tl2
UO.
Unu* tatrun yang lalu jumlafr umur ayah dan ibu adalah
sebelas
kali selisihnya.
Sekarang
umur ayah adalah fujuh perenam dari umur ibu. Lima tatrun yang akan datang umur ayah dan ibu masing-masing ...
A. 48 tahun dan42 tahun B. 48 tahun dan 41 tahun C.
47 tahun dan4|tahun
D. 47 tahun dan 4l tahun E. 42 tahun dan 36 tahun Sl.S.ratu survei dilakukan untuk menyelidiki sikap terhadap rencana pemerintah untuk memberlakukan UU ITE. Survei tersel,ut dilakukan di daerah perkotaan dan perdesaan, karena kedua daerah tersebut memberikan data yang berbeda. Tanggapan dikelompokkan menjadi setuju, menentang, atau tidak tahu. Dari total 250 responden, diperoleh hasil bahwa 100 responden dari perkotaan menyatakan setuju dan 15 responden menyatakan tidak tahu.
Dari
105 responden dari perdesaan, 50 resironden diantaranya menyatakan menentang dan 5
diantaranya tidak tahu. Jika seorang diambil secara acak untuk dimintai keterangan lebih lanjut, peluang bahwa ia tinggal di perkotaan dan menentang pemberlakuan UU ITE adalah ...
A.0,02
8.0,06 c.0,12 D.0,2 8.0,32
52.
Jika
d
n3 + F3
dbn =
p
adalah akar-akar persamaan kuadrat
35, maka nilai /r= ...
A. *15
B. -13i c. *3
D.3 E. l5 i3. Nilai dari tan(165o) adalah ...
A. I - r,i3 B. -1+{g C. -2 + rlg
D. Z-.'!s E. 2+rie
*: - 5r *' (t* *
3)
:o
dan
':.v
:.
:54. Diketahui jumlah suku"sulnr suatu deret mem€nuhi
2?
.24 .26 .
,,,2N =
23tc-lo, maka nilai
x
i dng memenuhi adalatr ...
A. 75,33 B. 50
c. 40 D.
33,33
E.
21,67
3
is5. Nilai
7;'i
d*i
Zi
xa
y5
untuk
x= 4 du;.y=27
adalah
,..
-6y
,4,. $+z,ll)t,fE
(r*2.tr)oJi
B.
i
c. (r+z.Dlrali
D. $*z/IlztJi
E. $*zJzlztJl 56. Luas daeratr D yang dibatasi oleh lrarabola/ =
; '
I
Oi
tuadran I, garis x
*l - 2, dan garis y =
4 adalatr ... satuan luas.
A.
,8.
11 6 It
,c,
fr
.
5
-1 D. 6-
6
tr. -1
i7. Volume beirde putar png t€rjadi bila daerah pada kuadra* pertama yang dibatasi oleh kunra
: 1 - |, d
v
52 A. _ii
l5
,8. c.
t6
-E tz l6
-rf l5
D. n
r
t2
-E l5
sumbua sumbuydiputarmengelilingi crunbu.r adalah ... satuan volume.
r tr
58. Diketehri
-t -{a-} -i"-* - 1r-:* 1 *iu-* - }c-t* * t l{x} ,=
A. /(r) F: c.
isl-
f{r} * J xas"3* du. Iika/O) = Vr, maka ...
,=
1
lf
"-* f(x) = f; "-* -f
r-=.
-1e-k + I
-$"-t: -Ig*or
t.|a-::* -
t
D.
f(s) =
E.
f{*}; -€r-* + fe'lx -16-* 6 1
lltu 1'sqi{f * *}dt* A, -G B. -:c a
-c
r * 0 maka Jjrosa$
d:r
* ,.'
C. e*b+a D" W(c+&-c)
E. t6(e-b-s). 'l
p0. Nilei x lang menoenubi, pemamaan I+
A
2log3
B.tlogg C,
-l
D.
I
g.
togf
qtau 3
atau id
i
2logx* tlug.t log{3*2*'}
ndnlah .",
