PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI TIN 4113
Pertemuan 6 & 7 • Outline: – Independent Demand Inventory Models: Probabilistik (Penentuan SS), Shortage – Aggregate Planning
• Referensi: – Smith, Spencer B., Computer-Based Production and Inventory Control, Prentice-Hall, 1989. – Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials Management, Prentice-Hall, 1994. – Wiratno, S. E., Lecture PPT: Inventori Probabilistik, IE-ITS, 2009. – Pujawan, Nyoman, Lecture PPT: Aggregate Planning, IE-ITS, 2010.
Soal • Jelaskan perbedaan EOQ dan EPQ. Tuliskan rumus Q* dan Total Cost masing-masing pendekatan perencanaan inventori tersebut di atas. • Diketahui permintaan tahunan sebesar 8000 unit dan economic order quantity 600 unit. Berapakah economic order intervalnya (dalam minggu)? Berapakah level inventori maksimum jika diketahui lead time 1 minggu dan ada 52 minggu kerja per tahun dalam sistem economic order interval tersebut? • Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time adalah 2 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan?
INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MODEL
SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK, METODE Q (FOQ), METODE P (FOI)
Klasifikasi Problem Inventori Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabelvariabelnya (Waters, 2003): • Unknown – situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan • Known (constant or variable) – parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik • Uncertain – distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik. 5
Ketidakpastian dalam Inventori • Demand : Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan ● Cost Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi ● Lead time: Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui ● Deliveries Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta
6
Inventory level
Reorder Point dengan Safety Stock
Reorder point
Safety stock
0 LT 7
LT
Time
Model Persediaan dengan Demand Probabilistik dan LT ≠ 0 dan Tetap ● Jika LT 0, maka perlu untuk menentukan Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana pemesanan ulang harus dilakukan ● Demand probabilistik (Distribusi Normal) membuat terdapat kemungkinan persediaan habis sedangkan pesanan belum datang ● Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi dengan Safety Stock 8
Demand Probabilistik ● Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = D×LT ● Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka: ROP = demand selama 1 minggu ROP = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193 Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan ● Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock 9
Demand selama Lead Time shortages
all demand met
Service level = 97,7%
Probabilitas shortage P=0.023
ROP
LT×D
Z=2 10
Service Level (1) ● Service level diukur dalam beberapa cara yaitu: – – – – – –
percentage of orders completely satisfied from stock; percentage of units demanded that are delivered from stock; percentage of units demanded that are delivered on time; percentage of time there is stock available; percentage of stock cycles without shortages; percentage of item-months there is stock available.
● Ukuran service level yang paling banyak digunakan: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori 11
Service Level (2) ● Service level (dalam 1 siklus) adalah probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori ● Contoh : Data terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut: Demand
10
20
30
40
50
60
70
80
Frekuensi
1
5
10
14
9
6
4
1
Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%? 12
Service Level (3) Demand selama LT
Frekuensi
Peluang
Peluang Kumulatif
10
1
0.02
0.02
20
5
0.10
0.12
30
10
0.20
0.32
40
14
0.28
0.60
50
9
0.18
0.78
60
6
0.12
0.90
70
4
0.08
0.98
80
1
0.02
1.00
Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%. Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit sehingga memberikan service level 98% 13
Demand Probabilistik ● Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage) ● Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand ● Jika D adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT×D, variansi demand selama lead time adalah 2×LT dengan standard deviasi adalah (2×LT)1/2 ● Safety stock ditentukan dengan perhitungan: SS = Z × Standard deviasi demand selama LT SS Z LT 14
Demand Probabilistik (Uncertainty in Demand) Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah: ● Lot (jumlah) pesanan:
Q0
2 D RC HC
● Saat pemesanan kembali:
ROP D LT Z LT 15
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
5.00E-01 4.60E-01 4.21E-01 3.82E-01 3.45E-01 3.09E-01 2.74E-01 2.42E-01 2.12E-01 1.84E-01
4.96E-01 4.56E-01 4.17E-01 3.78E-01 3.41E-01 3.05E-01 2.71E-01 2.39E-01 2.09E-01 1.81E-01
4.92E-01 4.52E-01 4.13E-01 3.75E-01 3.37E-01 3.02E-01 2.68E-01 2.36E-01 2.06E-01 1.79E-01
4.88E-01 4.48E-01 4.09E-01 3.71E-01 3.34E-01 2.98E-01 2.64E-01 2.33E-01 2.03E-01 1.76E-01
4.84E-01 4.44E-01 4.05E-01 3.67E-01 3.30E-01 2.95E-01 2.61E-01 2.30E-01 2.01E-01 1.74E-01
4.80E-01 4.40E-01 4.01E-01 3.63E-01 3.26E-01 2.91E-01 2.58E-01 2.27E-01 1.98E-01 1.71E-01
4.76E-01 4.36E-01 3.97E-01 3.59E-01 3.23E-01 2.88E-01 2.55E-01 2.24E-01 1.95E-01 1.69E-01
4.72E-01 4.33E-01 3.94E-01 3.56E-01 3.19E-01 2.84E-01 2.51E-01 2.21E-01 1.92E-01 1.66E-01
4.68E-01 4.29E-01 3.90E-01 3.52E-01 3.16E-01 2.81E-01 2.48E-01 2.18E-01 1.89E-01 1.64E-01
4.64E-01 4.25E-01 3.86E-01 3.48E-01 3.12E-01 2.78E-01 2.45E-01 2.15E-01 1.87E-01 1.61E-01
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
1.59E-01 1.36E-01 1.15E-01 9.68E-02 8.08E-02 6.68E-02 5.48E-02 4.46E-02 3.59E-02 2.87E-02
1.56E-01 1.34E-01 1.13E-01 9.51E-02 7.93E-02 6.55E-02 5.37E-02 4.36E-02 3.52E-02 2.81E-02
1.5 39E01 1.31E-01 1.11E-01 9.34E-02 7.78E-02 6.43E-02 5.26E-02 4.27E-02 3.44E-02 2.74E-02
1.52E-01 1.29E-01 1.09E-01 9.18E-02 7.64E-02 6.30E-02 5.16E-02 4.18E-02 3.36E-02 2.68E-02
1.49E-01 1.27E-01 1.08E-01 9.01E-02 7.49E-02 6.18E-02 5.05E-02 4.09E-02 3.29E-02 2.62E-02
1.47E-01 1.25E-01 1.06E-01 8.85E-02 7.35E-02 6.06E-02 4.95E-02 4.01E-02 3.22E-02 2.56E-02
1.45E-01 1.23E-01 1.04E-01 8.69E-02 7.21E-02 5.94E-02 4.85E-02 3.92E-02 3.14E-02 2.50E-02
1.42E-01 1.21E-01 1.02E-01 8.53E-02 7.08E-02 5.82E-02 4.75E-02 3.84E-02 3.07E-02 2.44E-02
1.40E-01 1.19E-01 1.00E-01 8.38E-02 6.94E-02 5.71E-02 4.65E-02 3.75E-02 3.01E-02 2.39E-02
1.38E-01 1.17E-01 9.85E-02 8.23E-02 6.81E-02 5.59E-02 4.55E-02 3.67E-02 2.94E-02 2.33E-02
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
2.28E-02 1.79E-02 1.39E-02 1.07E-02 8.20E-03 6.21E-03 4.66E-03 3.47E-03 2.56E-03 1.87E-03
2.22E-02 1.74E-02 1.36E-02 1.04E-02 7.98E-03 6.04E-03 4.53E-03 3.36E-03 2.48E-03 1.81E-03
2.17E-02 1.70E-02 1.32E-02 1.02E-02 7.76E-03 5.87E-03 4.40E-03 3.26E-03 2.40E-03 1.75E-03
2.12E-02 1.66E-02 1.29E-02 9.90E-03 7.55E-03 5.70E-03 4.27E-03 3.17E-03 2.33E-03 1.70E-03
2.07E-02 1.62E-02 1.26E-02 9.64E-03 7.34E-03 5.54E-03 4.15E-03 3.07E-03 2.26E-03 1.64E-03
2.02E-02 1.58E-02 1.22E-02 9.39E-03 7.14E-03 5.39E-03 4.02E-03 2.98E-03 2.19E-03 1.59E-03
1.97E-02 1.54E-02 1.19E-02 9.14E-03 6.95E-03 5.23E-03 3.91E-03 2.89E-03 2.12E-03 1.54E-03
1.92E-02 1.50E-02 1.16E-02 8.89E-03 6.76E-03 5.09E-03 3.79E-03 2.80E-03 2.05E-03 1.49E-03
1.88E-02 1.46E-02 1.13E-02 8.66E-03 6.57E-03 4.94E-03 3.68E-03 2.72E-03 1.99E-03 1.44E-03
1.83E-02 1.43E-02 1.10E-02 8.42E-03 6.39E-03 4.80E-03 3.57E-03 2.64E-03 1.93E-03 1.40E-03
3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
1.35E-03 9.68E-04 6.87E-04 4.84E-04 3.37E-04 2.33E-04 1.59E-04 1.08E-04 7.25E-05 4.82E-05
1.31E-03 9.35E-04 6.64E-04 4.67E-04 3.25E-04 2.24E-04 1.53E-04 1.04E-04 6.96E-05 4.63E-05
1.26E-03 9.04E-04 6.41E-04 4.50E-04 3.13E-04 2.16E-04 1.47E-04 9.97E-05 6.69E-05 4.44E-05
1.22E-03 8.74E-04 6.19E-04 4.34E-04 3.02E-04 2.08E-04 1.42E-04 9.59E-05 6.42E-05 4.26E-05
1.18E-03 8.45E-04 5.98E-04 4.19E-04 2.91E-04 2.00E-04 1.36E-04 9.21E-05 6.17E-05 4.09E-05
1.14E-03 8.16E-04 5.77E-04 4.04E-04 2.80E-04 1.93E-04 1.31E-04 8.86E-05 5.92E-05 3.92E-05
1.11E-03 7.89E-04 5.57E-04 3.90E-04 2.70E-04 1.86E-04 1.26E-04 8.51E-05 5.68E-05 3.76E-05
1.07E-03 7.62E-04 5.38E-04 3.76E-04 2.60E-04 1.79E-04 1.21E-04 8.18E-05 5.46E-05 3.61E-05
1.04E-03 7.36E-04 5.19E-04 3.63E-04 2.51E-04 1.72E-04 1.17E-04 7.85E-05 5.24E-05 3.46E-05
1.00E-03 7.11E-04 5.01E-04 3.50E-04 2.42E-04 1.66E-04 1.12E-04 7.55E-05 5.03E-05 3.32E-05
4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
3.18E-05 2.08E-05 1.34E-05 8.62E-06 5.48E-06 3.45E-06 2.15E-06 1.33E-06 8.18E-07 4.98E-07
3.05E-05 1.99E-05 1.29E-05 8.24E-06 5.23E-06 3.29E-06 2.05E-06 1.27E-06 7.79E-07 4.73E-07
2.92E-05 1.91E-05 1.23E-05 7.88E-06 5.00E-06 3.14E-06 1.96E-06 1.21E-06 7.41E-07 4.50E-07
2.80E-05 1.82E-05 1.18E-05 7.53E-06 4.77E-06 3.00E-06 1.87E-06 1.15E-06 7.05E-07 4.28E-07
2.68E-05 1.75E-05 1.13E-05 7.20E-06 4.56E-06 2.86E-06 1.78E-06 1.10E-06 6.71E-07 4.07E-07
2.57E-05 1.67E-05 1.08E-05 6.88E-06 4.35E-06 2.73E-06 1.70E-06 1.05E-06 6.39E-07 3.87E-07
2.47E-05 1.60E-05 1.03E-05 6.57E-06 4.16E-06 2.60E-06 1.62E-06 9.96E-07 6.08E-07 3.68E-07
2.36E-05 1.53E-05 9.86E-06 6.28E-06 3.97E-06 2.48E-06 1.54E-06 9.48E-07 5.78E-07 3.50E-07
2.26E-05 1.47E-05 9.43E-06 6.00E-06 3.79E-06 2.37E-06 1.47E-06 9.03E-07 5.50E-07 3.32E-07
2.17E-05 1.40E-05 9.01E-06 5.73E-06 3.62E-06 2.26E-06 1.40E-06 8.59E-07 5.23E-07 3.16E-07
Z
Probabilitas terjadi stockout = 0.0495
Z=1.65
16
0
Penentuan Nilai Z Service level
0.90 0.95 0.98 0.99 0.9986
17
Stock Out Probability 0.10 0.05 0.02 0.01 0.0014
Z value
1.28 1.65 2.05 2.33 3.75
Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan rata-rata 1000 unit per minggu dan standard deviasi 200 unit. Harga item $10 per unit dan ongkos pesan $100. Ongkos simpan ditetapkan sebesar 30% dari nilai inventori per tahun dan lead time tetap selama 3 minggu. Tentukan kebijakan inventori jika diinginkan service level 95%, dan berapakah ongkos untuk safety stock-nya D = 1000 per minggu (=200) UC = $10 per unit RC = $ 100 per pesan HC = 0.3 x $10 = $3 per unit per tahun LT = 3 minggu
18
Contoh Q *
2 RC D HC
2 100 1000 52 1862 unit 3
ROP LT D Z LT 3 1000 1.64 200 3 service level 95%, Z=1.64 (Lihat Tabel Distribusi Normal) 3000 568 3568 unit Ongkos ekspektasi safety stock:
Safety stock Holding cost 568 3 $1704 per tahun 19
Lead Time Probabilistik (Uncertainty in Lead Time) ● LT lebih pendek maka akan muncul unused stock, namun jika LT lebih panjang maka muncul shortage ● Probabilitas shortage adalah probabilitas bahwa demand selama lead time lebih besar daripada reorder level, sehingga,
Service level Prob LT D ROP ROP Prob LT D 20
Contoh Lead time untuk pemesanan sebuah produk berdistribusi Normal dengan mean 8 minggu dan standard deviasi 2 minggu. Jika permintaan konstan sebesar 100 unit per minggu, berapakah kebijakan pemesanan yang memberikan suatu service level siklus 95%
ROP Prob LT 0.95 D Dari Tabel Normal, untuk probabilitas 95% Z=1.64, sehingga LT = 8 + (1.64x2) = 11.3 minggu (ROP=1130 unit) 21
Demand & Lead Time Probabilistik Jika diasumsikan demand dan lead time berdistribusi normal, maka: demand mempunyai rata-rata D dan standard deviasi
D
dan, lead time mempunyai rata-rata LT dan standard deviasi
LT
sehingga: demand selama lead time mempunyai rata-rata LT×D dan standard deviasi adalah 22
LTD
LT D 2 D
2
2 LT
Contoh (Uncertain in both LT dan D) Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time juga berdistribusi normal dengan rata-rata 2 minggu dan standar deviasi 0.5 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan? D = 400 unit per bulan D = 30 unit LT = 2 bulan LT = 0.5 bulan 23
Contoh (Uncertain in both LT dan D) Demand selama LT = LT x D = 800 unit Standard deviasi demand selama lead time:
LT D 2 D
2
2 LT
2 30 400 2
2
0.5 2
204.45 unit Untuk service level 95%, Safety stock = 1.64 x 204.45 = 335 unit maka, ROP = LT x D + SS = 800 + 335 = 1135 unit 24
Contoh (Uncertain in both LT dan D) Ukuran pemesanan optimal (ekonomis): Q*
2 RC D HC
2 400 400 10 179 unit
25
Metode Pemesanan Kembali ● Pemesanan dilakukan jika tercapai tingkat persediaan sebesar ROP = reorder point
● Pemesanan kembali juga dapat dilakukan dengan cara lain, yaitu pada ROP = waktu tertentu; misalkan setiap satu bulan sekali ● Metode pemesanan kembali:
26
Metode Continous Review (Metode Q)
Metode Periodic Review (Metode P)
Sistem P
Sistem Q Stock tersedia
terima
terima
Stock tersedia Yes Demand
Demand Stock > demand No Hitung posisi stock
No
Backorder/Lost sale Perioda review tercapai
No
Posisi stock ROP
Yes Tentukan posisi stock
Yes Pesan sebesar EOQ
Tentukan order quantity Max.stock – stock position Pesan sebesar Q
27
Metode Q atau Fixed Order Quantity (FOQ)
R = Reorder Point Q = Order Quantity L = Lead time 28
Metode Q ● Jumlah lot pesanan sama ● Untuk memudahkan implementasinya, sering digunakan visual review system dengan metode yang disebut Two Bin System: – Dibuat dua bin (tempat) penyimpanan; Bin I berisi persediaan sebesar tingkat reorder point; Bin II berisi sisanya – Penggunaan stock dilakukan dengan mengambil isi Bin II; jika sudah habis artinya pemesanan harus dilakukan kembali; sementara menunggu pesanan datang, stock pada Bin I digunakan 29
Metode P
30
Metode P ● Periode pemesanan tetap = T ● Jumlah yang dipesan sangat bergantung pada sisa inventory pada saat periode pemesanan tercapai; sehingga setiap kali pemesanan dilakukan, ukuran lot pesanan tidak sama ● Terdapat kemungkinan persediaan sudah habis tetapi periode pemesanan belum tercapai ● Akibatnya, safety stock yang diperlukan relatif lebih besar (untuk T dan untuk LT= Lead Time)
31
Metode P: Order Quantity ● Permasalahan utama: interval antar pemesanan (periode review) dan target stock level
● Pendekatan umum: hitung EOQ kemudian tentukan periode pemesanan berdasarkan ukuran pemesanan (keputusan final: management judgement) ● Berapapun interval yang ditetapkan, harus sesuai dengan target stock level Order quantity = target stock level – stock on hand 32
Metode P: Order Quantity ● Jika demand selama T+LT berdistribusi normal dengan mean D×(T+LT), variansi 2×(T+LT), dan standard deviasi ×(T+LT)1/2, maka safety stock SS = Z × standard deviasi demand selama T+LT
Z
T LT
sehingga target stock level target stock demand selama level T LT
safety stock
D T LT Z 33
T LT
Metode P: Order Quantity ● Jika lead time pemesanan lebih lama dari panjang siklus, maka: order target stock stock on stock on quantity level hand order
34
Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan mean 1000 unit per bulan dan standard deviasi 100 unit. Stock diperiksa setiap 3 bulan dan lead time pemesanan konstan 1 bulan. Tentukan kebijakan inventori yang memberikan service level 95%. Jika ongkos simpan $20 per unit per bulan, berapakah ongkos untuk safety stock untuk kebijakan tersebut? Bagaimana pengaruh peningkatan service level menjadi 98%
SS Z T LT 1.64 100 3 1 328 35
Contoh TSL D T LT Z T LT 1000 3 1 328 4328
Setiap 3 bulan ketika melakukan pemesanan, ukuran pemesanan ditentukan oleh SOH,
order size = 4328 – SOH jika SOH=1200 unit, maka ukuran lot pemesanan 3128 unit Ongkos simpan safety stocknya:
= SS × HC = 328 × 20 = $6560 per bulan Jika service level 98%, Z=2.05 maka TSL=4410 unit ($8200) 36
Metode P ● Metode P relatif tidak memerlukan proses administrasi yang banyak, karena periode pemesanan sudah dilakukan secara periodik. ● Untuk memudahkan implementasinya, digunakan visual review system dengan metode yang disebut One Bin System: – Dibuat Bin yang berisikan Jumlah Inventory Maksimum – Setiap kali periode pemesanan, dilihat berapa stock tersisa dan pemesanan dilakukan untuk mengisi Bin penuh 37
Perbandingan Periode pemesanan tidak tetap Jumlah yang dipesan selalu sama Barang yang disimpan relatif lebih sedikit Memerlukan administrasi yang berat untuk selalu dapat memantau tingkat persediaan agar tidak terlambat memesan SISTEM Q 38
Periode pemesanan tetap Setiap kali pesan dalam jumlah yang berbeda Membutuhkan safety stock relatif lebih besar: untuk melindungi variansi demand dan juga untuk demand selama periode pesan belum sampai Administrasi ringan
SISTEM P
Perlakuan terhadap Shortage ● Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian kekurangan persediaan: – LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan – BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan dengan anggapan konsumen masih mau menunggu – Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap kali terjadi kekurangan stock 39
SHORTAGE Customer Demand Out of Stock
Customer Waits (back-orders)
Customer keeps all business with supplier
Customer transfer some future business to another supplier
Customer doesn’t Wait (lost sales)
Customer transfers some future business to another supplier
Customer transfers all business to another supplier
Inventory Level
SHORTAGE
Q–S
Q T2
0 T1
S T
Time
SHORTAGE (BACK ORDER) Unit cost component: UC x Q Reorder cost component: RC
Holding cost component:
Shortage cost component:
HC x (Q–S) x T1 2
SC x S x T2 2
SHORTAGE (BACK ORDER) Total cost per cycle HCQ S T1 SC S T2 UC Q RC 2 2
Substitusi T1=(Q – S)/D dan T2 = S/D HC Q S 2 SC S 2 UC Q RC 2 D 2D
43
SHORTAGE (BACK ORDER) Total cost per unit time diperoleh dengan
membagi persamaan TC per unit cyle dengan T RC D HCQ S 2 SC S 2 UC Q 2Q Q 2Q
Persamaan di atas mempunyai dua variabel Q
dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap dua variabel tersebut
44
SHORTAGE (BACK ORDER) TC RC D HC HC S 2 SC S 2 0 2 2 Q Q 2 2Q 2Q 2 TC HC S SC S 0 HC S Q Q
Persamaan untuk mencari order quantity yang
optimal, 2 RC D HC SC Q0 HC SC 45
SHORTAGE (BACK ORDER) Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered
yang optimal, 2 RC HC D S0 SC HC SC T1
Q0 S 0
D T T2 T2 46
S0 , T2 D
CONTOH BACKORDER Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar 100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang per tahun, ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan 40% dari nilai barang per tahun. Tentukan kebijakan inventori yang optimal! Q0
2 RC D HC SC HC SC
S0
2 RC HC D SC HC SC
2 50 1.25 1200 48 unit 20 12.5 20
T1 = (Q0-S0)/D = 3.3 minggu T2 = S0/D = 2.1 minggu 47
2 50 1200 12.5 20 125 unit 12.5 20
Inventory Level
SHORTAGE (LOST SALES)
Q
0 Q/D T
48
Time
SHORTAGE (LOST SALES) Demand yang tidak dapat dipenuhi dalam sebuah siklus adalah jumlah demand dalam sebuah siklus (D x T) dikurangi dengan jumlah yang disupply dalam siklus (Q) ((D x T)–Q) Setiap unit lost sale mempunyai biaya yang dapat dibagi menjadi: Loss of profit; Selling Price (SP) dikurangi Unit
Cost (UC) per unit dari penjualan yang hilang Direct costs (DC) ; loss of goodwill, loss of future custome, remedial action
49
SHORTAGE (LOST SALES) Unit cost component: UC x Q Reorder cost component: RC
Holding cost component:
HC x Q Q 2
D
Lost sale cost component: DC x ((D x T) – Q)
50
SHORTAGE (LOST SALES) Net revenue per cycle : HC Q 2 DC D T Q SP Q UC Q RC 2 D
Net revenue per unit time (persamaan di atas dibagi dengan T) HC Q 2 1 DC D T R QDC SP UC RC T 2D 51
SHORTAGE (LOST SALES) Bila didefinisikan, LC = biaya tiap unit lost sale termasuk loss of profit = DC + (SP – UC) Z = proporsi dari demand yang dapat dipenuhi
Dengan mengabaikan fixed cost DC x D, maka RC D HC Q R Z D LC Q 2
52
SHORTAGE (LOST SALES) Maksimum net revenue dapat diperoleh dengan deferensiasi terhadap Q dan menetapkan sama dengan 0 dR Z RC D Z HC 0 2 dQ Q 2 2 RC D Q0 HC
53
SHORTAGE (LOST SALES) Nilai optimal R diperoleh dengan substitusi Q
R0 Z D LC 2RC HC D
Z = proporsi demand yang dipenuhi (0 Z 1) Penyesuaian nilai Z agar nilai R0 maksimal: Jika D LC 2RC HC D (revenue positif) set Z=1 Jika D LC 2RC HC D (revenue negatif) set Z=0 Jika D LC 2RC HC D (revenue nol) set Z sama
dengan nilai sembarang yang diinginkan 54
CONTOH LOST SALES (1)
D=50, RC=150, HC=80, DC=20, SP=110, UC=90 LC DC SP UC 20 110 90 40 D LC 50 40 2000 2 RC HC D 2 150 80 50 1095
D LC 2 RC HC D 2000 1095 set Z=1
(Semua demand dipenuhi dan tidak ada penjualan yang hilang) Q0 2 RC
55
D 50 2 150 13.7 unit HC 80
CONTOH LOST SALES (2) D=100, RC=400, HC=200, DC=10, SP=200, UC=170 LC DC SP UC 10 200 170 40 D LC 100 40 4000 2 RC HC D 2 400 200 100 4000
D LC 2 RC HC D 4000 4000 set Z=nilai sembarang
(Net revenue sama dengan nol, berapapun nilai yang dipilih untuk Z) Q0 2 RC
56
D 100 2 400 20 unit HC 200
CONTOH LOST SALES (3) D=50, RC=500, HC=400, DC=30, SP=350, UC=320 LC DC SP UC 30 350 320 60 D LC 50 60 3000 2 RC HC D 2 5000 400 50 4472
D LC 2 RC HC D 3000 4472 set Z=0
(Menghasilkan net revenue negatif, tidak memenuhi semua demand)
57
PERUBAHAN LAINNYA
Jenis pembatas-pembatas yang umum ditemukan dalam inventory adalah: Keterbatasan space gudang Maksimum budget Maksimum jumlah pengiriman Maksimum jumlah pemesanan Maksimum ukuran setiap kali pengiriman dsb
58
PRODUCTION PLANNING
AGGREGATE PLANNING
Hakekat Aggregate Planning • Juga disebut Sales and Operations Planning (SOP) • Tujuannya adalah “to determine aggregate production quantities and levels of resources required to achieve these production goals” • Merupakan rencana jangka menengah yang mencakup: – Jumlah produksi dalam unit aggregate (pada level product family, bukan pada level SKU) – Kapasitas yang diperlukan (reguler, lembur, sub-kontrak) – Rencana tenaga kerja
• Planning horizon 3 – 18 bulan • Tujuannya untuk memaksimumkan profit
The Aggregate Planning Problem • Given the demand forecast for each period in the planning horizon • Determine the production level, inventory level, and the capacity level for each period that maximizes the firm’s (supply chain’s) profit over the planning horizon • Specify the planning horizon (typically 3-18 months) • Specify key information required to develop an aggregate plan
Cost yang Terlibat • • • • • • •
Inventory holding cost Hiring cost Layoff cost Shortage cost Regular cost Overtime cost Subcontracting cost
Biaya Penyimpanan (inventory holding cost / carrying cost) Biaya simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang. Meliputi: a. b. c. d. e. f.
Biaya memiliki persediaan (biaya modal): 10-15% Biaya gudang: 2-5% Biaya kerusakan dan penyusutan Biaya kadaluwarsa (absolence) Biaya asuransi: 2-5% Biaya administrasi dan pemindahan
Biaya Kekurangan Persediaan (inventory shortage cost) • Bila perusahaan kehabisan barang pada saat ada permintaan, maka akan terjadi keadaan kekurangan persediaan. • Keadaan ini akan menimbulkan kerugian karena proses produksi akan terganggu dan kehilangan kesempatan mendapat keuntungan atau kehilangan konsumen pelanggan karena kecewa sehingga beralih ke tempat lain. • Biaya kekurangan persediaan dapat diukur dari: – Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi – Waktu pemenuhan – Biaya pengadaan darurat
• Kadang-kadang biaya ini disebut juga biaya kesempatan (opportunity cost)
Outputs of Aggregate Plan
Contoh Permasalahan
Coverting to Net Predicted and Net Cumulative Demand
Strategies
Chase Strategi (zero Inventory)
Chase Strategy
Aggregate Plan for Chase Strategy
Level Strategy
Level Strategy: Constant Workforce
Aggregate Plan with Level Workforce
Using Linear Programming
Using Linear Programming
LP Model
Aggregate Plan Optimized with LP
Chase Strategy
Level Strategy
Mixed Strategy
Tugas
Pertemuan 8 - Persiapan • QUIZ – Materi: • Peramalan • Independent Inventory System – Deterministik Models – Probabilistik Models
• Perencanaan Aggregate
