9/16/2015
Pertemuan 2 & 3 • Outline:
PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI
– Independent Demand Inventory System
• Referensi:
TIN 4113
– Smith, Spencer B., Computer-Based Production and Inventory Control, Prentice-Hall, 1989. – Tersine, Richard J., Principles of Inventory And Materials Management, Prentice-Hall, 1994.
Persediaan
Different Types of Stock
• Persediaan / Inventory: A stock of goods An idle resources that has economic value 1/3 dari aset perusahaan manufaktur Ada pada banyak titik pada rantai pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang berbeda
Persediaan • Sebab munculnya persediaan: Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat. Disebabkan oleh: time factor, discontinuity factor (decoupling function), uncertainty factor, economic factor
Perlu waktu dalam menyiapkan kebutuhan material
1
9/16/2015
Persediaan
Masalah yang Tersamar • • • • • • • • •
• Fungsi persediaan: – Working stock (cycle / lot size stock) – Safety stock (buffer / fluctuation stock) – Anticipation stock (seasonal / stabilization stock) – Pipeline stock (transit stock / work in process) • External: on trucks, ships, railcars, pipeline • Internal: being processed, waiting to be processed, being moved
Poor scheduling Communication & Coordination problem Asynchronous capacity / Line imbalance Machine breakdown Quality problems (reject & reprocess) Long transportation / Inefficient layout Vendor delivery Bad design (long setup & processing time) Work force problem (unskilled, shortage & absenteism)
– Psychic stock 8
Ukuran Performansi Persediaan
Resiko Low rate of Demand
• Stok persediaan (inventory level) = Q /2 + SS • Tingkat pelayanan (service level) = 100% - P{shortage} • Perputaran barang (inventory turnover) = troughput/inventory • Total biaya (total inventory cost) =procurement cost + carrying cost + shortage cost
9
Variable Demand
Short Lead time
Overstock / High Inventory Level
Higher Holding Cost
Shortage / Stockout
Higher Stockout Cost
High rate of Demand Variable Lead time
Late Lead time
10
Pengendalian Persediaan
Metode Pengendalian Persediaan
• aktivitas untuk mengawasi tingkat stok agar tetap dalam batas kontrol tanpa terjadi kelebihan (overstock) atau kekurangan (shortage)
• • • •
11
12
First In First Out (FIFO) Last In First Out (LIFO) Priority Queueing Random
2
9/16/2015
Alat Bantu Kontrol • • • •
Alat Bantu Kontrol • Kanban
Kartu Stok Kartu Kanban Sistem Informasi Persediaan Stock opname / audit fisik Procurement (produce or purchase)
Beginning Stock
Current Stock
Consumption (use or sale)
Current Stock = Beginning Stock + Procurement - Consumption 13
14
Alat Bantu Kontrol
Alat Bantu Kontrol
• Visual Control 5S
• Two Bin System : dua tempat (container) penyimpanan, dilakukan reorder apabila satu tempat sudah kosong
15
16
Alat Bantu Kontrol • Radio Frequency Identification:
Alat Bantu Kontrol • Universal Bar Code –
teknologi yang mempergunakan gelombang radio untuk mentransfer data dari label elektronik (RFID tag) yang ditempelkan ke objek
Bar code yang tercetak pada label yang memberikan informasi tentang objek
0 214800 232087768
17
18
3
9/16/2015
Grafik Persediaan (Sawtooth model )
Biaya dalam Sistem Persediaan
Level of Inventory
Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Q + SS
ROP Varying Demand
SS LT
Periods
Varying Lead Time
19
Pemasok
Produsen
Distributor
Pengecer
Ongkos bahan baku, inventori
Ongkos produksi, inventori
Ongkos inventori
Ongkos inventori
Pelanggan
INVENTORY COST: 1. Purchase cost 2. Order / set up cost 3. Holding / carrying cost 4. Stockout cost
Model Biaya Total Marginal Costs
Cost
Holding Costs
Ordering Costs Order Quantity
TOTAL COST = PROCUREMENT COST + CARRYING COST + SHORTAGE COST
D Q TC Cs . C p .D Ch . SS Cb .E ( B) 2 Q 21
22
Model Persediaan
Permasalahan Inventori INVENTORI
• Fixed Order Size - Variable Order Interval Models: – – – –
1. Economic Order Quantity, EOQ 2. EOQ with quantity discounts 3. Economic Production Quantity, EPQ 4. Reorder point, ROP
• Fixed Order Interval - Variable Order Size Model – 5. Fixed Order Interval model, FOI
DETERMINISTIK - Demand diketahui secara pasti - Demand tidak memiliki variasi (S=0) - Dibagi menjadi: 1. Deterministik statik 2. Deterministik dinamik
PROBABILISTIK
UNCERTAINTY
- Ketiga parameter - Fenomena demand tidak populasinya tidak diketahui secara pasti diketahui secara lengkap - Ekspektasi, variansi, dan pola (pola distribusi distribusi kemungkinannya kemungkinannya tidak dapat diprediksi (S0) diketahui) - Persoalan utama menentukan berapa Safety Stock
23
4
9/16/2015
Sistem Persediaan
Sistem Penghitungan Fisik Persediaan • Periodik/Siklus
• Jenis sistem persediaan:
–Tingkat akurasi penghitungan
– Perpetual >>> Independent – Periodic >>> Independent – Material Requirement Planning >>> Dependent – Distribution Requirement Planning >>> Dependent – Single order quantity
–Interval waktu siklus dilaksanakan –Pemangku kepentingan yang bertindak
Kontinyu/berkelanjutan –Teknologi rekam jejak –Atribut yang dimonitor –Aspek yang perlu ditelusur
26
Metode Q vs Metode P
Permasalahan Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D) sebanyak 10.000 unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp. 2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?
Continous review system
Periodic review system
Alternatif Solusi Praktis 1. Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit) 2. Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5.000 (Q=5.000 unit) 3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar 2.500 (Q=2.500 unit) 4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1.000 (Q=1.000 unit) 5. Masih banyak alternatif solusi pembelian
Pendekatan dan Solusi Terbaik Tetapkan dulu kriteria performansinya Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 100%)
Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total Ongkos inventori total/tahun = Ongkos beli barang/tahun + Ongkos pesan/tahun + Ongkos simpan/tahun
5
9/16/2015
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif Untuk Q=5.000 unit Order quantity = Q (maximum inventory level)
Cara dan Ukuran Pengadaan
Usage Rate
Inventory Level
Average Inventory (Q*/2)
Minimum inventory
0
Time
Ongkos Beli
Ongkos Pesan
Ongkos Simpan
Ongkos Total
Satu kali pembelian f = 1, q = 10.000
100
1
10
111
Dua kali pembelian f = 2, q = 5.000
100
2
5
107
Empat kali pembelian f = 4, q = 2.500
100
4
2.5
106.5
Lima kali pembelian f = 5, q = 2.000
100
5
2
107
Delapan kali pembelian f = 8, q = 1.250
100
8
1.25
109.25
Sepuluh kali pembelian f = 10, q = 1.000
100
10
1
111
Pendekatan dan Solusi Terbaik Annual Cost
Minimum total cost
Order (Setup) Cost Curve
Optimal Order Quantity (Q*)
Order quantity
Formulasi Masalah Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua) pernyataan dasar yaitu: 1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)? 2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)? (Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian)
Asumsi – Asumsi (1) Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan
2.
Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan
3.
Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu
4.
Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan
5.
Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya
Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut: Q
Inventory Level
1.
Asumsi – Asumsi (2)
m=1/2Q
0
Time
6
9/16/2015
Asumsi – Asumsi (3) Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut : SOP = SOH + SOO SOP : stock on potition SOH : stock on hand SOO : stock on order
Formulasi Model Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika.
Komponen Model
Formulasi Model Matematis
1. Kriteria Performansi ●
Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari: ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan)
2. Variabel Keputusan ● ●
Q = D.T
Stock Level
Jumlah stock masuk dalam siklus sama dengan jumlah stock keluar dalam siklus
Q
Economic order quantity Reorder point
D
3. Paramater ● ● ●
Harga barang per unit Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan Ongkos simpan/unit/periode T
Formulasi Model Verbal Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan Total cost Unit cost Reorder cost Holding cost per cycle component component component
Time
Formulasi Model Matematis Unit cost component = unit cost (UC) annual demand (D) = UC x D
Reorder cost component = reorder cost (RC) number of orders (D/Q) = RC x D / Q
Holding cost component = holding cost (HC) average stock level (Q/2) = HC x Q
2
7
9/16/2015
Formulasi Model Matematis Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost
TC UC D VC sehingga
d TC RC D HC 0 dQ Q2 2 2 RC D HC Panjang siklus optimal (T0): T0
Formulasi Model Matematis Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada Q0 adalah:
Q0 1 2 RC D D D HC
2 RC D HC
Formulasi Model Matematis Nilai optimal TC adalah:
TC0 FC VC
RC D HC Q0 Q0 2
RC D
Nilai optimal dari TC diperoleh dengan,
Q0
FC UC D RC D HC Q VC Q 2
VC 0
Formulasi Model Matematis
UC D 2 RC HC D
HC HC 2 RC D 2
2 RC D HC
RC HC D RC HC D 2 2
VC0 2 RC HC D
Formulasi Model Matematis
Formulasi Model Matematis Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,
Total cost
Cost TC0
Holding cost component
Variabel cost = 2 x Reorder cost component = 2 x Holding cost component sehingga
VC 0 Unit cost component Reorder cost component
Q0
2 RC D Q0
VC 0 HC Q0
Order Quantity, Q
8
9/16/2015
Contoh Soal
Validitas Model EOQ (Wilson)
Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori yang terbaik? Q*
T
2 RC D HC
Pengaruh perubahan discount (asumsi ke-4)
2 125 6000 500 unit 6
2 RC 2 125 0.083 tahun 1 bulan D HC 6000 6
Pengaruh perubahan lead time (asumsi ke-3)
Pengaruh perubahan kedatangan (asumsi ke-2) T
Q* 0.083 D
VC 2 RC HC D 2 125 6 6000 $3000 per tahun
TC UC D VC 30 6000 3000 $183000 per tahun
Perubahan Lead Time
Perubahan Lead Time
Lead time jarang sekali sama dengan 0 Bagaimana jika lead time nya konstan sebesar LT satuan waktu? Lead time (LT) < cycle time (T) Lead time (LT) > cycle time (T)
LT < T Waktu pemesanan dilakukan LT satuan waktu sebelum inventori habis atau setelah (T–LT) satuan waktu sejak barang yang dipesan tiba Jika lead time konstan, posisi inventori tidak tergantung pada besar kecilnya lead time Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0
Perubahan Lead Time Reorder point = lead time demand = lead time x demand per unit time = LT x D
Perubahan Lead Time LT > T ROP diartikan sebagai stock on position (bukan sebagai stock on hand) Jika dinyatakan dalam stock on hand maka harus dikurangi dengan stock on order yang belum datang Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0
9
9/16/2015
Perubahan Lead Time
Contoh
Reorder point = lead time demand – stock on order = (LT x D) – (n x Q0) dimana n adalah bilangan integer terkecil dari LT/T
Permintaan suatu item diketahui tetap sebesar 1200 unit per tahun dengan ongkos pesan $16 dan ongkos simpan $0.24 per unit per tahun. Tentukan kebijakan inventori apabila lead time konstan (a) 3 bulan, (b) 9 bulan, (c) 18 bulan 2 RC D HC
Q*
2 16 1200 400 unit 0.24
Q* 0.33 tahun 4 bulan D ROPa LT D 300 unit T
( LT 3 bulan kurang dari cycle time sehingga n 0) ROPb LT D n Q * 100 ROPC LT D n Q * 200
Perubahan Harga (Discount)
Perubahan Harga (Discount)
Unit cost UC1 UC2 UC3 UC4
Kondisi dimana diberikan discount untuk
pembelian dalam jumlah tertentu Unit cost component menjadi variable cost (VC) Titik minimum (optimal) dari setiap kurva TC
untuk masing-masing nilai UCi dengan nilai holding cost yang ekuivalen dengan interest rate (I) 2 RC D Q0i I UCi
Unit cost
UC1 UC2 UC3 UC5 0
Perubahan Harga (Discount)
Qa
Qb
Qc
Total Cost with UC1
0
Total Cost
Total Cost Upper Curve Valid
Valid Range of Curve
Neither Lower Curve Valid Curve Valid
Qa
Qb
Order Quantity
Qd Order Quantity
Perubahan Harga (Discount)
UC1 UC2
Order Quantity Lower limit Upper limit 0 Qa Qa Qb Qb Qc Qc Qd
0
Invalid Range of Curve
Qa
Order Quantity
10
9/16/2015
Perubahan Harga (Discount)
UC1 UC2 UC3 UC4 UC5
Total Cost
Total Cost
UC1 UC2 UC3 UC4 UC5
Perubahan Harga (Discount)
0 0
Qa
Qb
Qc
Qa
Valid minimum
Qd Order Quantity
Qc
Invalid minimum
Qd Order Quantity
Perubahan Harga (Discount)
Total Cost
Total Cost
Perubahan Harga (Discount)
Qb
Optimal cost
Qa
Qb
0
Qc Order Quantity
Qa Qb
Start
Take the next lowest unit cost curve Calculate the minimum point 2 RC D Q0 HC
Calculate costs at break point to the left of valid range
No
Is this point valid
Qc Order Quantity
Contoh Soal Permintaan tahunan sebuah item sebesar 2000 unit dengan ongkos pesan $10 dan ongkos simpan 40% dari harga per unit. Harga item tersebut tergantung jumlah pemesanan, yaitu: < 500 : $1 500 – 999 : $0.80 1000 : $0.60 Bagaimana kebijakan pemesanan yang optimal? $1
Calculate the cost of the valid minimum
Unit cost
0
Optimal cost
$0.8 $0.6
Compare the costs of all the points considered and select lowest Finish
500
1000
Order quantity
11
9/16/2015
Contoh Soal
Contoh Soal Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
Taking the lowes cost curve UC= 0.6, valid jika Q=1000 atau lebih
TC UC D
2 10 2000 408.2 Invalid karena tidak lebih dari 1000 0.4 0.6
* Q0
Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
TC UC D
RC D HC Q $1340 per tahun titik A Q 2
Taking the next lowest cost curve:
2 10 2000 353.6 Q 0.4 0.8
Taking the next lowest cost curve:
UC=1.00 valid jika Q kurang 500
Q0*
2 RC D 2 10 2000 316.2 I UCi 0.4 1
Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
UC = 0.80, valid jika antara 500 sampai 1000 * 0
RC D HC Q $1720 per tahun titik B Q 2
TC UC D 2 RC HC D $2126.49 per tahun titik C
Invalid karena tidak diantara 500 – 1000
Contoh Soal
UC1=$1
Total Cost
UC3=$0.8
C = $2126.49 UC5=0.6 316.2 353.6
B = $1720
A = $1340 INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: DETERMINISTIK MODEL
SHORTAGE
408.2
0
500 Valid minimum
Invalid minimum
1000 Order Quantity
SHORTAGE
Perlakuan terhadap Shortage ● Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian kekurangan persediaan: – LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan – BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan dengan anggapan konsumen masih mau menunggu – Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap kali terjadi kekurangan stock
Customer Demand Out of Stock
Customer Waits (back-orders)
Customer keeps all business with supplier
Customer transfer some future business to another supplier
Customer doesn’t Wait (lost sales)
Customer transfers some future business to another supplier
Customer transfers all business to another supplier
71
12
9/16/2015
SHORTAGE (BACK ORDER)
Inventory Level
SHORTAGE
Unit cost component: UC x Q Reorder cost component: RC Holding cost component:
Q–S
HC x (Q–S) x T1 2
Q T2
0 T1
S
Time
Shortage cost component:
SC x S x T2
T
SHORTAGE (BACK ORDER) Total cost per cycle
SHORTAGE (BACK ORDER) Total cost per unit time diperoleh dengan
HCQ S T1 SC S T2 UC Q RC 2 2
membagi persamaan TC per unit cyle dengan T RC D HCQ S 2 SC S 2 UC Q 2Q 2Q Q
Substitusi T1=(Q – S)/D dan T2 = S/D HC Q S 2 SC S 2 UC Q RC ( D / Q) 2D 2D
75
Persamaan di atas mempunyai dua variabel Q
dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap dua variabel tersebut
76
SHORTAGE (BACK ORDER) TC RC D HC HC S 2 SC S 2 0 Q Q2 2 2Q 2 2Q 2 TC HC S SC S 0 HC S Q Q
SHORTAGE (BACK ORDER) Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered
yang optimal, S0
Persamaan untuk mencari order quantity yang
optimal, Q0 77
2
T1
2 RC D HC SC HC SC
2 RC HC D SC HC SC
Q0 S0 ,
D T T1 T2
T2
S0 D
78
13
9/16/2015
CONTOH BACKORDER
Perubahan Kedatangan Pesanan
Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar 100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang ($/unit/tahun), ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan 40% dari nilai barang ($/unit/tahun). Tentukan kebijakan inventori yang optimal! Q0 S0
2 RC D HC SC HC SC
2 50 1200 12.5 20 125 unit 12.5 20
2 RC HC D 2 50 12.5 1200 48 unit SC HC SC 20 12.5 20
Bila kedatangan pesanan tidak terjadi serentak
tapi secara uniform Disebut juga dengan Economic Production
Quantity (EPQ) atau Economic Manufacturing Quantity (EMQ) Asumsi: tingkat demand lebih rendah dari tingkat produksi/replenishment. Jika sebaliknya maka tidak ada inventori yang dimiliki
T1 = (Q0-S0)/D = 3.3 minggu T2 = S0/D = 2.1 minggu 79
Inventory Level
Perubahan Kedatangan Pesanan
EPQ – Single Item Perbaikan model EOQ yang biasanya digunakan oleh perusahaan manufaktur dengan tujuan untuk meminimumkan total ongkos (ongkos setup dan ongkos simpan produk) dengan menentukan ukuran batch produksi ekonomis
Q A
Asumsi bahwa seluruh lot tiba secara serentak pada model EOQ direlaksasi menjadi kedatangan lot memiliki laju tertentu, misalkan P unit per satuan waktu
DT
PT
Time
Lot produksi ekonomis ditentukan dengan cara mencari ukuran lot yang meminimalkan total ongkos setup dan ongkos simpan
T
EPQ – Single Item
Profil Inventori EPQ
Ongkos setup
Q
S
R = Annual Demand
Ongkos simpan
IMax
Inventori maksimum = (P – D)tp dengan tp=Q/P
D
Rata-rata inventori = (IMAX – IMIN)/2 = ((P – D)tp – 0)/2= (P – D)Q/2P
P P-D 0
R Q
tp
t1
t
Biaya Penyimpanan (Holding Cost) P D Q HC 2P
14
9/16/2015
EPQ – Single Item
EPQ – Single Item
VC
Total Ongkos
Jika Q* disubstitusikan ke persamaan TC(Q) maka diperoleh
P D Q R TC (Q) UP R S HC Q 2P
VC (Q * ) 2 S HC R
FC
(Q*)
Economic production quantity dapat dicari dengan turunan pertama terhadap Q sama dengan nol
P D 0 TC Q R S 2 HC dQ Q 2P Q*
TC (Q* ) UP R VC (Q* ) Panjang production run optimum
Jika N adalah hari operasi per tahun, maka
2S R P HC P D
ROP
RL DL N
Contoh
Permintaan sebuah item sebesar 20,000 unit per tahun (1 tahun = 250 hari kerja). Tingkat produksi sebesar 100 unit per hari, dan lead time 4 hari. Ongkos produksi per unit $50, ongkos simpan $10 per unit per tahun, dan ongkos setup $20 per run. Tentukan EMQ, jumlah produksi berjalan per tahun, reorder point, dan total ongkos tahunan minimum!!
Q* m
Q* P
Production reorder point (ROP)
Contoh
Demand per hari
PD P
ROP
R LT 20000 4 320 unit N 250 R Q PD HC Q 2 P 20000 632 100 80 50 20000 20 10 $1001.264 632 2 100
TOC (Q) UP R S
R 80 N
2 SR P 2 20 20000 100 632 HC PD 10 100 80
R 20000 31.6 produksi berjalan per tahun Q* 632
Klasifikasi Problem Inventori
INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MODEL
SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK
Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabelvariabelnya (Waters, 2003): • Unknown – situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan • Known (constant or variable) – parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik • Uncertain – distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik. 90
15
9/16/2015
Ketidakpastian dalam Inventori
Reorder Point dengan Safety Stock
Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan ● Cost Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi ● Lead time: Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui ● Deliveries Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta
Inventory level
• Demand :
Reorder point
Safety stock
0 LT
91
LT
Time
92
Model Persediaan dengan Demand Probabilistik dan LT ≠ 0 dan Tetap ● Jika LT 0, maka perlu untuk menentukan Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana pemesanan ulang harus dilakukan
Demand Probabilistik ● Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = D×LT
● Demand probabilistik (Distribusi Normal) membuat terdapat kemungkinan persediaan habis sedangkan pesanan belum datang
● Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka: ROP = demand selama 1 minggu ROP = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193 Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan
● Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi dengan Safety Stock
● Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock
93
94
Demand selama Lead Time
Service Level (1) ● Service level diukur dalam beberapa cara yaitu: – – – – – –
shortages
all demand met
Service level = 97,7%
Probabilitas shortage P=0.023
percentage of orders completely satisfied from stock; percentage of units demanded that are delivered from stock; percentage of units demanded that are delivered on time; percentage of time there is stock available; percentage of stock cycles without shortages; percentage of item-months there is stock available.
● Ukuran service level yang paling banyak digunakan: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori
ROP
LT×D Z=2 95
96
16
9/16/2015
Service Level (2)
Service Level (3)
● Service level (dalam 1 siklus) adalah probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori ● Contoh : Data terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut:
Demand selama LT
Frekuensi
Peluang
Peluang Kumulatif
10
1
0.02
0.02
20
5
0.10
0.12
30
10
0.20
0.32
40
14
0.28
0.60
50
9
0.18
0.78
Demand
10
20
30
40
50
60
70
80
60
6
0.12
0.90
Frekuensi
1
5
10
14
9
6
4
1
70
4
0.08
0.98
80
1
0.02
1.00
Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%. Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit sehingga memberikan service level 98%
Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%? 97
98
Demand Probabilistik
Demand Probabilistik (Uncertainty in Demand)
● Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage) ● Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand ● Jika D adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT×D, variansi demand selama lead time adalah 2×LT dengan standard deviasi adalah (2×LT)1/2
Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah: ● Lot (jumlah) pesanan:
Q0
2 D RC HC
● Safety stock ditentukan dengan perhitungan: SS = Z × Standard deviasi demand selama LT SS Z LT
● Saat pemesanan kembali:
99
100
Probabilitas terjadi stockout = 0.0495
Z=1.65
101
0
ROP D LT Z LT
Z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
5.00E-01 4.60E-01 4.21E-01 3.82E-01 3.45E-01 3.09E-01 2.74E-01 2.42E-01 2.12E-01 1.84E-01
4.96E-01 4.56E-01 4.17E-01 3.78E-01 3.41E-01 3.05E-01 2.71E-01 2.39E-01 2.09E-01 1.81E-01
4.92E-01 4.52E-01 4.13E-01 3.75E-01 3.37E-01 3.02E-01 2.68E-01 2.36E-01 2.06E-01 1.79E-01
4.88E-01 4.48E-01 4.09E-01 3.71E-01 3.34E-01 2.98E-01 2.64E-01 2.33E-01 2.03E-01 1.76E-01
4.84E-01 4.44E-01 4.05E-01 3.67E-01 3.30E-01 2.95E-01 2.61E-01 2.30E-01 2.01E-01 1.74E-01
4.80E-01 4.40E-01 4.01E-01 3.63E-01 3.26E-01 2.91E-01 2.58E-01 2.27E-01 1.98E-01 1.71E-01
4.76E-01 4.36E-01 3.97E-01 3.59E-01 3.23E-01 2.88E-01 2.55E-01 2.24E-01 1.95E-01 1.69E-01
4.72E-01 4.33E-01 3.94E-01 3.56E-01 3.19E-01 2.84E-01 2.51E-01 2.21E-01 1.92E-01 1.66E-01
4.68E-01 4.29E-01 3.90E-01 3.52E-01 3.16E-01 2.81E-01 2.48E-01 2.18E-01 1.89E-01 1.64E-01
4.64E-01 4.25E-01 3.86E-01 3.48E-01 3.12E-01 2.78E-01 2.45E-01 2.15E-01 1.87E-01 1.61E-01
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
1.59E-01 1.36E-01 1.15E-01 9.68E-02 8.08E-02 6.68E-02 5.48E-02 4.46E-02 3.59E-02 2.87E-02
1.56E-01 1.34E-01 1.13E-01 9.51E-02 7.93E-02 6.55E-02 5.37E-02 4.36E-02 3.52E-02 2.81E-02
1.5 39E01 1.31E-01 1.11E-01 9.34E-02 7.78E-02 6.43E-02 5.26E-02 4.27E-02 3.44E-02 2.74E-02
1.52E-01 1.29E-01 1.09E-01 9.18E-02 7.64E-02 6.30E-02 5.16E-02 4.18E-02 3.36E-02 2.68E-02
1.49E-01 1.27E-01 1.08E-01 9.01E-02 7.49E-02 6.18E-02 5.05E-02 4.09E-02 3.29E-02 2.62E-02
1.47E-01 1.25E-01 1.06E-01 8.85E-02 7.35E-02 6.06E-02 4.95E-02 4.01E-02 3.22E-02 2.56E-02
1.45E-01 1.23E-01 1.04E-01 8.69E-02 7.21E-02 5.94E-02 4.85E-02 3.92E-02 3.14E-02 2.50E-02
1.42E-01 1.21E-01 1.02E-01 8.53E-02 7.08E-02 5.82E-02 4.75E-02 3.84E-02 3.07E-02 2.44E-02
1.40E-01 1.19E-01 1.00E-01 8.38E-02 6.94E-02 5.71E-02 4.65E-02 3.75E-02 3.01E-02 2.39E-02
1.38E-01 1.17E-01 9.85E-02 8.23E-02 6.81E-02 5.59E-02 4.55E-02 3.67E-02 2.94E-02 2.33E-02
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
2.28E-02 1.79E-02 1.39E-02 1.07E-02 8.20E-03 6.21E-03 4.66E-03 3.47E-03 2.56E-03 1.87E-03
2.22E-02 1.74E-02 1.36E-02 1.04E-02 7.98E-03 6.04E-03 4.53E-03 3.36E-03 2.48E-03 1.81E-03
2.17E-02 1.70E-02 1.32E-02 1.02E-02 7.76E-03 5.87E-03 4.40E-03 3.26E-03 2.40E-03 1.75E-03
2.12E-02 1.66E-02 1.29E-02 9.90E-03 7.55E-03 5.70E-03 4.27E-03 3.17E-03 2.33E-03 1.70E-03
2.07E-02 1.62E-02 1.26E-02 9.64E-03 7.34E-03 5.54E-03 4.15E-03 3.07E-03 2.26E-03 1.64E-03
2.02E-02 1.58E-02 1.22E-02 9.39E-03 7.14E-03 5.39E-03 4.02E-03 2.98E-03 2.19E-03 1.59E-03
1.97E-02 1.54E-02 1.19E-02 9.14E-03 6.95E-03 5.23E-03 3.91E-03 2.89E-03 2.12E-03 1.54E-03
1.92E-02 1.50E-02 1.16E-02 8.89E-03 6.76E-03 5.09E-03 3.79E-03 2.80E-03 2.05E-03 1.49E-03
1.88E-02 1.46E-02 1.13E-02 8.66E-03 6.57E-03 4.94E-03 3.68E-03 2.72E-03 1.99E-03 1.44E-03
1.83E-02 1.43E-02 1.10E-02 8.42E-03 6.39E-03 4.80E-03 3.57E-03 2.64E-03 1.93E-03 1.40E-03
3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
1.35E-03 9.68E-04 6.87E-04 4.84E-04 3.37E-04 2.33E-04 1.59E-04 1.08E-04 7.25E-05 4.82E-05
1.31E-03 9.35E-04 6.64E-04 4.67E-04 3.25E-04 2.24E-04 1.53E-04 1.04E-04 6.96E-05 4.63E-05
1.26E-03 9.04E-04 6.41E-04 4.50E-04 3.13E-04 2.16E-04 1.47E-04 9.97E-05 6.69E-05 4.44E-05
1.22E-03 8.74E-04 6.19E-04 4.34E-04 3.02E-04 2.08E-04 1.42E-04 9.59E-05 6.42E-05 4.26E-05
1.18E-03 8.45E-04 5.98E-04 4.19E-04 2.91E-04 2.00E-04 1.36E-04 9.21E-05 6.17E-05 4.09E-05
1.14E-03 8.16E-04 5.77E-04 4.04E-04 2.80E-04 1.93E-04 1.31E-04 8.86E-05 5.92E-05 3.92E-05
1.11E-03 7.89E-04 5.57E-04 3.90E-04 2.70E-04 1.86E-04 1.26E-04 8.51E-05 5.68E-05 3.76E-05
1.07E-03 7.62E-04 5.38E-04 3.76E-04 2.60E-04 1.79E-04 1.21E-04 8.18E-05 5.46E-05 3.61E-05
1.04E-03 7.36E-04 5.19E-04 3.63E-04 2.51E-04 1.72E-04 1.17E-04 7.85E-05 5.24E-05 3.46E-05
1.00E-03 7.11E-04 5.01E-04 3.50E-04 2.42E-04 1.66E-04 1.12E-04 7.55E-05 5.03E-05 3.32E-05
4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
3.18E-05 2.08E-05 1.34E-05 8.62E-06 5.48E-06 3.45E-06 2.15E-06 1.33E-06 8.18E-07 4.98E-07
3.05E-05 1.99E-05 1.29E-05 8.24E-06 5.23E-06 3.29E-06 2.05E-06 1.27E-06 7.79E-07 4.73E-07
2.92E-05 1.91E-05 1.23E-05 7.88E-06 5.00E-06 3.14E-06 1.96E-06 1.21E-06 7.41E-07 4.50E-07
2.80E-05 1.82E-05 1.18E-05 7.53E-06 4.77E-06 3.00E-06 1.87E-06 1.15E-06 7.05E-07 4.28E-07
2.68E-05 1.75E-05 1.13E-05 7.20E-06 4.56E-06 2.86E-06 1.78E-06 1.10E-06 6.71E-07 4.07E-07
2.57E-05 1.67E-05 1.08E-05 6.88E-06 4.35E-06 2.73E-06 1.70E-06 1.05E-06 6.39E-07 3.87E-07
2.47E-05 1.60E-05 1.03E-05 6.57E-06 4.16E-06 2.60E-06 1.62E-06 9.96E-07 6.08E-07 3.68E-07
2.36E-05 1.53E-05 9.86E-06 6.28E-06 3.97E-06 2.48E-06 1.54E-06 9.48E-07 5.78E-07 3.50E-07
2.26E-05 1.47E-05 9.43E-06 6.00E-06 3.79E-06 2.37E-06 1.47E-06 9.03E-07 5.50E-07 3.32E-07
2.17E-05 1.40E-05 9.01E-06 5.73E-06 3.62E-06 2.26E-06 1.40E-06 8.59E-07 5.23E-07 3.16E-07
Penentuan Nilai Z Service level 0.90 0.95 0.98 0.99 0.9986
Stock Out Probability 0.10 0.05 0.02 0.01 0.0014
Z value 1.28 1.65 2.05 2.33 3.75
102
17
9/16/2015
Contoh
Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan rata-rata 1000 unit per minggu dan standard deviasi 200 unit. Harga item $10 per unit dan ongkos pesan $100. Ongkos simpan per unit per tahun ditetapkan sebesar 30% dari nilai unit cost per unit dan lead time tetap selama 3 minggu. Tentukan kebijakan inventori jika diinginkan service level 95%, dan berapakah ongkos untuk safety stock-nya D = 1000 per minggu (=200) UC = $10 per unit RC = $ 100 per pesan HC = 0.3 x $10 = $3 per unit per tahun LT = 3 minggu
103
Q*
2 RC D HC
2 100 1000 52 1862 unit 3
ROP LT D Z LT 3 1000 1.64 200 3 service level 95%, Z=1.64 (Lihat Tabel Distribusi Normal) 3000 568 3568 unit Ongkos ekspektasi safety stock:
Safety stock Holding cost 568 3 $1704 per tahun 104
Pertemuan 4 - Persiapan • Materi – Demand Planning: Forecast
18
