PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI TIN 4113
Exponential Smoothing w/ Trend and Seasonality
• Pemulusan level/keseluruhan
• Pemulusan Trend • Pemulusan Seasonal
• Peramalan periode t :
Contoh: • Data kuartal untuk tahun 19X5 dan 19X6 merupakan data yang mempunyai karakteristik trend dan seasonal. Tentukan peramalan untuk tahun 19X8 menggunakan Exponential Smoothing with trend and Seasonal Correction. Diketahui konstanta level (a) = 0.05; konstanta trend (b) = 0.20; konstanta seasonal (c) = 0.15
Demand Quarter 19x5 19x6 19x7 1 320 360 420 2 300 340 400 3 530 660 790 4 740 870 990
Jawab =340/515
• Rata-rata demand kuartal =2060/4 = 515 unit • Trend kuartal pertama tahun 19X7:
• Level kuartal pertama tahun 19X7:
Jawab
Soal • Pabrik furniture Swings mempunyai data kuartal sbb: Quarter
Year 1
2
3
1
60
69
84
2
234
266
310
3
163
188
212
4
50
59
64
• Diketahui a = 0.15; b = 0.1; c = 0.2
Pertemuan 4 • Outline: – Sistem Persediaan – Indenpendent Demand Inventory Models (1)
• Referensi: – Elsayed, A. Elsayed. Analisis and Control of Production System, Prentice Hall International, 1994. – Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials Management, Prentice-Hall, 1994. – Pujawan, Demand Forecasting Lecture Note, IE-ITS, 2011.
Persediaan • Persediaan / Inventory: A stock of goods An idle resources that has economic value 1/3 dari aset perusahaan manufaktur Ada pada banyak titik pada rantai pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang berbeda
Different Types of Stock
Persediaan • Sebab munculnya persediaan: Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat. Disebabkan oleh: time factor, discontinuity factor, uncertainty factor, economic factor
Perlu waktu dalam menyiapkan kebutuhan material
Persediaan • Fungsi persediaan: – Working stock (cycle / lot size stock) – Safety stock (buffer / fluctuation stock) – Anticipation stock (seasonal / stabilization stock) – Pipeline stock (transit stock / work in process) • External: on trucks, ships, railcars, pipeline • Internal: being processed, waiting to be processed, being moved
– Psychic stock
Biaya dalam Sistem Persediaan Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Pemasok
Produsen
Distributor
Pengecer
Ongkos bahan baku, inventori
Ongkos produksi, inventori
Ongkos inventori
Ongkos inventori
INVENTORY COST: 1. Purchase cost 2. Order / set up cost 3. Holding / carrying cost 4. Stockout cost
Pelanggan
Permasalahan Inventori INVENTORI
DETERMINISTIK - Demand diketahui secara pasti - Demand tidak memiliki variasi (S=0) - Dibagi menjadi: 1. Deterministik statik 2. Deterministik dinamik
PROBABILISTIK
UNCERTAINTY
- Ketiga parameter - Fenomena demand tidak populasinya tidak diketahui secara pasti diketahui secara lengkap - Ekspektasi, variansi, dan pola (pola distribusi distribusi kemungkinannya kemungkinannya tidak dapat diprediksi (S0) diketahui) - Persoalan utama menentukan berapa Safety Stock
Sistem Persediaan • Jenis sistem persediaan: – Perpetual >>> Independent – Periodic >>> Independent – Material Requirement Planning >>> Dependent – Distribution Requirement Planning >>> Dependent – Single order quantity
Metode Q vs Metode P
Permasalahan Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D) sebanyak 1.000 unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp. 2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?
Alternatif Solusi Praktis 1. Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit) 2. Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5.000 (Q=5.000 unit) 3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar 2.500 (Q=2.500 unit) 4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1.000 (Q=1.000 unit) 5. Masih banyak alternatif solusi pembelian
Pendekatan dan Solusi Terbaik Tetapkan dulu kriteria performansinya Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 100%) Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total Ongkos inventori total/tahun = Ongkos beli barang/tahun + Ongkos pesan/tahun + Ongkos simpan/tahun
Pendekatan dan Solusi Terbaik Untuk Q=5.000 unit
Inventory Level
Order quantity = Q (maximum inventory level)
Minimum 0 inventory
Usage Rate
Average Inventory (Q*/2)
Time
Pendekatan dan Solusi Terbaik Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif Cara dan Ukuran Pengadaan
Ongkos Beli
Ongkos Pesan
Ongkos Simpan
Ongkos Total
Satu kali pembelian f = 1, q = 10.000
100
1
10
111
Dua kali pembelian f = 2, q = 5.000
100
2
5
107
Empat kali pembelian f = 4, q = 2.500
100
4
2.5
106.5
Lima kali pembelian f = 5, q = 2.000
100
5
2
107
Delapan kali pembelian f = 8, q = 1.250
100
8
1.25
109.25
Sepuluh kali pembelian f = 10, q = 1.000
100
10
1
111
Pendekatan dan Solusi Terbaik Annual Cost
Minimum total cost
Order (Setup) Cost Curve
Optimal Order Quantity (Q*)
Order quantity
Formulasi Masalah Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua) pernyataan dasar yaitu: 1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)? 2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)? (Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian)
Asumsi – Asumsi (1) 1.
Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan
2.
Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan
3.
Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu
4.
Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan
5.
Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya
Asumsi – Asumsi (2) Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut:
Inventory Level
Q
m=1/2Q
0
Time
Asumsi – Asumsi (3) Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut : SOP = SOH + SOO
SOP : stock on potition SOH : stock on hand SOO : stock on order
Formulasi Model Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika
Komponen Model 1. Kriteria Performansi ●
Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari : ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan)
2. Variabel Keputusan ● ●
Economic order quantity Reorder point
3. Paramater ● ● ●
Harga barang per unit Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan Ongkos simpan/unit/periode
Formulasi Model Matematis Stock Level Q
Q = D.T Jumlah stock masuk dalam siklus sama dengan jumlah stock keluar dalam siklus
D
T
Time
Formulasi Model Verbal Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan Total cost Unit cost Reorder cost Holding cost per cycle component component component
Formulasi Model Matematis Unit cost component = unit cost (UC) number of units ordered (Q) = UC x Q
Reorder cost component = reorder cost (RC) number of orders (1) = RC
Holding cost component = holding cost (HC) average stock level (Q/2) time held (T) = HC x Q x T
2
Formulasi Model Matematis Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost
TC UC D VC sehingga
FC UC D RC D HC Q VC Q 2
Formulasi Model Matematis Nilai optimal dari TC diperoleh dengan,
d TC RC D HC 0 2 dQ Q 2 2 RC D Q0 HC Panjang siklus optimal (T0): Q0 1 2 RC D T0 D D HC
2 RC D HC
Formulasi Model Matematis Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada Q0 adalah: RC D HC Q0 VC 0 Q0 2 HC HC RC D 2 RC D 2
2 RC D HC
RC HC D RC HC D 2 2
VC0 2 RC HC D
Formulasi Model Matematis Nilai optimal TC adalah:
TC0 FC VC UC D 2 RC HC D
Formulasi Model Matematis Total cost
Cost TC0
Holding cost component
Unit cost component Reorder cost component
Q0
Order Quantity, Q
Formulasi Model Matematis Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,
Variabel cost = 2 x Reorder cost component = 2 x Holding cost component sehingga
2 RC D VC 0 Q0 VC 0 HC Q0
Contoh Soal Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori yang terbaik? Q*
T
2 RC D HC
2 125 6000 500 unit 6
2 RC 2 125 0.083 tahun 1 bulan D HC 6000 6
Q* T 0.083 D
VC 2 RC HC D 2 125 6 6000 $3000 per tahun
TC UC D VC 30 6000 3000 $183000 per tahun
Pertemuan 5 - Persiapan • Tugas Baca: – Deterministik Model: • EOQ dengan Discount • EPQ • POQ
– Probabilistik Model
