PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI TIN 4113
Pertemuan 4 • Outline: – Sistem Persediaan – Indenpendent Demand Inventory Models (1)
• Referensi: – Elsayed, A. Elsayed. Analisis and Control of Production System, Prentice Hall International, 1994. – Smith, Spencer B., Computer Based Production and Inventory Control, Prentice-Hall, 1989. – Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials Management, Prentice-Hall, 1994. – Wiratno, S. E., Lecture PPT: Independent Demand Inventory Model, IE-ITS, 2009.
Persediaan • Persediaan / Inventory: A stock of goods An idle resources that has economic value 1/3 dari aset perusahaan manufaktur Ada pada banyak titik pada rantai pembelian / produksi / distribusi, dalam bentuk yang berbeda
Different Types of Stock
Persediaan • Sebab munculnya persediaan: Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat. Disebabkan oleh: time factor, discontinuity factor, uncertainty factor, economic factor
Persediaan • Fungsi persediaan: – Working stock (cycle / lot size stock) – Safety stock (buffer / fluctuation stock) – Anticipation stock (seasonal / stabilization stock) – Pipeline stock (transit stock / work in process) • External: on trucks, ships, railcars, pipeline • Internal: being processed, waiting to be processed, being moved
– Psychic stock
Biaya dalam Sistem Persediaan Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Ongkos transportasi
Pemasok
Produsen
Distributor
Pengecer
Ongkos bahan baku, inventori
Ongkos produksi, inventori
Ongkos inventori
Ongkos inventori
INVENTORY COST: 1. Purchase cost 2. Order / set up cost 3. Holding / carrying cost 4. Stockout cost
Pelanggan
Permasalahan Inventori INVENTORI
DETERMINISTIK - Demand diketahui secara pasti - Demand tidak memiliki variasi (S=0) - Dibagi menjadi: 1. Deterministik statik 2. Deterministik dinamik
PROBABILISTIK
UNCERTAINTY
- Ketiga parameter - Fenomena demand tidak populasinya tidak diketahui secara pasti diketahui secara lengkap - Ekspektasi, variansi, dan pola (pola distribusi distribusi kemungkinannya kemungkinannya tidak dapat diprediksi (S0) diketahui) - Persoalan utama menentukan berapa Safety Stock - Metode pengendalian inventori: 1. Fixed Order Quantity 2. Fixed Order Interval
Sistem Persediaan • Jenis sistem persediaan: – Perpetual >>> Independent – Periodic >>> Independent – Material Requirement Planning >>> Dependent – Distribution Requirement Planning >>> Dependent – Single order quantity
Metode Q vs Metode P Sistem P
Sistem Q Stock tersedia
terima
terima
Stock tersedia Yes Demand
Demand
Stock > demand
No Hitung posisi stock
No
Backorder/Lost sale Perioda review tercapai
No Posisi stock ROP Yes Pesan sebesar EOQ
Yes Tentukan posisi stock Tentukan order quantity Max.stock – stock position Pesan sebesar Q
Permasalahan Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D) sebanyak 1.000 unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp. 2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?
Alternatif Solusi Praktis 1. Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit) 2. Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5.000 (Q=5.000 unit) 3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar 2.500 (Q=2.500 unit) 4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1.000 (Q=1.000 unit) 5. Masih banyak alternatif solusi pembelian
Pendekatan dan Solusi Terbaik Tetapkan dulu kriteria performansinya Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 100%) Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total Ongkos inventori total/tahun = Ongkos beli barang/tahun + Ongkos pesan/tahun + Ongkos simpan/tahun
Pendekatan dan Solusi Terbaik Untuk Q=5.000 unit
Inventory Level
Order quantity = Q (maximum inventory level)
Minimum 0 inventory
Usage Rate
Average Inventory (Q*/2)
Time
Pendekatan dan Solusi Terbaik Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif Cara dan Ukuran Pengadaan
Ongkos Beli
Ongkos Pesan
Ongkos Simpan
Ongkos Total
Satu kali pembelian f = 1, q = 10.000
100
1
10
111
Dua kali pembelian f = 2, q = 5.000
100
2
5
107
Empat kali pembelian f = 4, q = 2.500
100
4
2.5
106.5
Lima kali pembelian f = 5, q = 2.000
100
5
2
107
Delapan kali pembelian f = 8, q = 1.250
100
8
1.25
109.25
Sepuluh kali pembelian f = 10, q = 1.000
100
10
1
111
Pendekatan dan Solusi Terbaik Annual Cost
Minimum total cost
Order (Setup) Cost Curve
Optimal Order Quantity (Q*)
Order quantity
Formulasi Masalah Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua) pernyataan dasar yaitu: 1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)? 2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)? (Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian)
Asumsi – Asumsi (1) 1.
Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan
2.
Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan
3.
Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu
4.
Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan
5.
Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya
Asumsi – Asumsi (2) Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut:
Inventory Level
Q
m=1/2Q
0
Time
Asumsi – Asumsi (3) Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut : SOP = SOH + SOO
SOP : stock on potition SOH : stock on hand SOO : stock on order
Formulasi Model Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika
Komponen Model 1. Kriteria Performansi ●
Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari : ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan)
2. Variabel Keputusan ● ●
Economic order quantity Reorder point
3. Paramater ● ● ●
Harga barang per unit Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan Ongkos simpan/unit/periode
Formulasi Model Matematis Stock Level Q
Q = D.T Jumlah stock masuk dalam siklus sama dengan jumlah stock keluar dalam siklus
D
T
Time
Formulasi Model Verbal Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan Total cost Unit cost Reorder cost Holding cost per cycle component component component
Formulasi Model Matematis Unit cost component = unit cost (UC) number of units ordered (Q) = UC x Q
Reorder cost component = reorder cost (RC) number of orders (1) = RC
Holding cost component = holding cost (HC) average stock level (Q/2) time held (T) = HC x Q x T
2
Formulasi Model Matematis Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost
TC UC D VC sehingga
FC UC D RC D HC Q VC Q 2
Formulasi Model Matematis Nilai optimal dari TC diperoleh dengan, d TC RC D HC 0 2 dQ Q 2 2 RC D Q0 HC Panjang siklus optimal (T0):
Q0 1 2 RC D T0 D D HC
2 RC D HC
Formulasi Model Matematis Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada Q0 adalah: RC D HC Q0 VC 0 Q0 2 HC HC RC D 2 RC D 2
2 RC D HC
RC HC D RC HC D 2 2
VC0 2 RC HC D
Formulasi Model Matematis Nilai optimal TC adalah:
TC0 FC VC UC D 2 RC HC D UC D ( HC Q0 )
Formulasi Model Matematis Total cost
Cost TC0
Holding cost component
Unit cost component Reorder cost component
Q0
Order Quantity, Q
Formulasi Model Matematis Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,
Variabel cost = 2 x Reorder cost component = 2 x Holding cost component sehingga
2 RC D VC0 Q0 VC0 HC Q0
Contoh Soal Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori yang terbaik? Q*
T
2 RC D HC
2 125 6000 500 unit 6
2 RC 2 125 0.083 tahun 1 bulan D HC 6000 6
Q* T 0.083 D
VC 2 RC HC D 2 125 6 6000 $3000 per tahun
TC UC D VC 30 6000 3000 $183000 per tahun
Validitas Model EOQ (Wilson) Pengaruh perubahan lead time (asumsi ke-3) Pengaruh perubahan discount (asumsi ke-4) Pengaruh perubahan kedatangan (asumsi ke-2)
Perubahan Lead Time Lead time jarang sekali sama dengan 0 Bagaimana jika lead time nya konstan sebesar LT satuan waktu? Lead time (LT) < cycle time (T) Lead time (LT) > cycle time (T)
Perubahan Lead Time LT < T Waktu pemesanan dilakukan LT satuan waktu sebelum inventori habis atau setelah (T–LT) satuan waktu sejak barang yang dipesan tiba Jika lead time konstan, posisi inventori tidak tergantung pada besar kecilnya lead time Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0
Perubahan Lead Time Reorder point = lead time demand = lead time x demand per unit time = LT x D
Perubahan Lead Time LT > T ROP diartikan sebagai stock on position (bukan sebagai stock on hand) Jika dinyatakan dalam stock on hand maka harus dikurangi dengan stock on order yang belum datang Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0
Perubahan Lead Time Reorder point = lead time demand – stock on order = (LT x D) – (n x Q0) dimana n adalah bilangan integer terkecil dari LT/T
Contoh Permintaan suatu item diketahui tetap sebesar 1200 unit per tahun dengan ongkos pesan $16 dan ongkos simpan $0.24 per unit per tahun. Tentukan kebijakan inventori apabila lead time konstan (a) 3 bulan, (b) 9 bulan, (c) 18 bulan Q *
2 RC D HC
2 16 1200 400 unit 0.24
Q* T 0.33 tahun 4 bulan D ROPa LT D 300 unit
( LT 3 bulan kurang dari cycle time sehingga n 0) ROPb LT D n Q * 100 ROPC LT D n Q * 200
Perubahan Harga (Discount) Kondisi dimana diberikan discount untuk
pembelian dalam jumlah tertentu Unit cost component menjadi variable cost (VC) Titik minimum (optimal) dari setiap kurva TC untuk masing-masing nilai UCi dengan nilai holding cost yang ekuivalen dengan interest rate (I) 2 RC D Q0i I UCi
Perubahan Harga (Discount) Unit cost UC1 UC2 UC3 UC4
Order Quantity Lower limit Upper limit 0 Qa Qa Qb Qb Qc Qc Qd
Unit cost
UC1 UC2
UC3 UC5 0
Qa
Qb
Qc
Qd Order Quantity
Perubahan Harga (Discount)
Total Cost
UC1
UC2
Upper Curve Valid
0
Neither Lower Curve Valid Curve Valid
Qa
Qb
Order Quantity
Perubahan Harga (Discount)
Total Cost
Total Cost with UC1
Valid Range of Curve
0
Invalid Range of Curve
Qa
Order Quantity
Perubahan Harga (Discount)
Total Cost
UC1 UC2 UC3 UC4 UC5
0
Qa
Qb
Qc
Qd Order Quantity
Perubahan Harga (Discount)
Total Cost
UC1 UC2 UC3 UC4 UC5
0
Qa
Valid minimum
Qb
Qc
Invalid minimum
Qd Order Quantity
Total Cost
Perubahan Harga (Discount)
Optimal cost
0
Qa
Qb
Qc Order Quantity
Total Cost
Perubahan Harga (Discount)
Optimal cost
0
Qa Qb
Qc Order Quantity
Start
Take the next lowest unit cost curve Calculate the minimum point 2 RC D Q0 HC
Calculate costs at break point to the left of valid range
No
Is this point valid
Calculate the cost of the valid minimum Compare the costs of all the points considered and select lowest Finish
Contoh Soal Permintaan tahunan sebuah item sebesar 2000 unit dengan ongkos pesan $10 dan ongkos simpan 40% dari harga per unit. Harga item tersebut tergantung jumlah pemesanan, yaitu: < 500 : $1 500 – 999 : $0.80 1000 : $0.60 Bagaimana kebijakan pemesanan yang optimal?
Unit cost
$1 $0.8 $0.6
500
1000
Order quantity
Contoh Soal Taking the lowes cost curve UC= 0.6, valid jika Q=1000 atau lebih * Q0
2 10 2000 408.2 Invalid karena tidak lebih dari 1000 0.4 0.6
Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
RC D HC Q TC UC D $1340 per tahun titik A Q 2 Taking the next lowest cost curve: UC = 0.80, valid jika antara 500 sampai 1000 * Q0
2 10 2000 353.6 0.4 0.8
Invalid karena tidak diantara 500 – 1000
Contoh Soal Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
TC UC D
RC D HC Q $1720 per tahun titik B Q 2
Taking the next lowest cost curve:
UC=1.00 valid jika Q kurang 500
Q0*
2 RC D 2 10 2000 316.2 I UCi 0.4 1
Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
TC UC D 2 RC HC D $2126.49 per tahun titik C
Contoh Soal
Total Cost
UC1=$1 UC3=$0.8
C = $2126.49 UC5=0.6 316.2
353.6
B = $1720
A = $1340
408.2
0
500 Valid minimum
Invalid minimum
1000 Order Quantity
Perubahan Kedatangan Pesanan Bila kedatangan pesanan tidak terjadi serentak
tapi secara uniform Disebut juga dengan Economic Production Quantity (EPQ) atau Economic Manufacturing Quantity (EMQ) Asumsi: tingkat demand lebih rendah dari tingkat produksi/replenishment. Jika sebaliknya maka tidak ada inventori yang dimiliki
Inventory Level
Perubahan Kedatangan Pesanan
Q A
DT
PT T
Time
EMQ – Single Item Perbaikan model EOQ yang biasanya digunakan oleh perusahaan manufaktur dengan tujuan untuk meminimumkan total ongkos (ongkos setup dan ongkos simpan produk) dengan menentukan ukuran batch produksi ekonomis Asumsi bahwa seluruh lot tiba secara serentak pada model EOQ direlaksasi menjadi kedatangan lot memiliki laju tertentu, misalkan P unit per satuan waktu Lot produksi ekonomis ditentukan dengan cara mencari ukuran lot yang meminimalkan total ongkos setup dan ongkos simpan
Profil Inventori EMQ Q
IMax D P P-D 0
tp
t1
t
EMQ – Single Item Ongkos setup
D S Q Ongkos simpan Inventori maksimum = (P – D)tp dengan tp=Q/P
Rata-rata inventori = (IMAX – IMIN)/2 = (Q – 0)/2=Q/2
P D Q HC 2P
EMQ – Single Item Total Ongkos TC(Q) UP D S
VC
P DQ Q HC D 2P
FC
Economic manufacturing quantity (Q*) dapat dicari dengan turunan pertama terhadap Q sama dengan nol
TC Q D P D S 2 HC 0 dQ Q 2P 2S D P Q HC P D *
EMQ – Single Item Jika Q* disubstitusikan ke persamaan TC(Q) maka diperoleh
PD VC (Q ) 2 S HC D P *
TC(Q* ) UP D VC (Q* ) Q* Panjang production run optimum P Production reorder point (ROP) Jika N adalah hari operasi per tahun, maka DL ROP N
Perbandingan EMQ dan EOQ
Contoh Permintaan sebuah item sebesar 20,000 unit per tahun (1 tahun = 250 hari kerja). Tingkat produksi sebesar 100 unit per hari, dan lead time 4 hari. Ongkos produksi per unit $50, ongkos simpan $10 per unit per tahun, dan ongkos setup $20 per run. Tentukan EMQ, jumlah produksi berjalan per tahun, reorder point, dan total ongkos tahunan minimum!! Demand per hari
Q *
R 80 N
2SD P HC PD
2 20 20000 100 632 10 100 80
D 20000 m * 31.6 produksi berjalan per tahun 632 Q
Contoh D LT 20000 4 ROP 320 unit N 250 D Q PD TOC(Q) UP D S HC Q 2 P 20000 632 25000 20000 50 20000 20 10 $1001.264 632 2 25000
EMQ – Multi Items (1) Proses produksi intermiten multi produk menggunakan equipments secara bersama berdasarkan rotasi Panjang siklus produksi secara keseluruhan merupakan waktu untuk memproduksi satu urutan produk secara lengkap Permasalahan penjadwalan multi produk dapat diselesaikan dengan menentukan jumlah siklus tahunan (m) yang meminimumkan total ongkos seluruh famili item Logic EMQ-multi item sama dengan EMQ-single item
Tingkat inventori maksimum untuk item i
pi d i t pi
EMQ – Multi Items (2) Asumsi-asumsi: Tingkat permintaan dan tingkat produksi konstan No backorders Tingkat produksi lebih besar atau sama dengan tingkat permintaan kapasitas produksi dapat memenuhi demand Ongkos setup tidak tergantung urutan produksi (produk yang dikerjakan)
Hanya satu item yang diproduksi pada waktu yang sama
EMQ – Multi Items (3) Dengan m adalah jumlah siklus (production runs) per tahun, maka Qi=pitpi = Di/m. Jika terdapat n item, maka inventori rata-rata untuk item i
pi di t pi pi di Di 2
2mpi
Jika stockouts tidak diijinkan, total ongkos tahunan dapat diformulasikan
Total ongkos tahunan = Ongkos produksi + Ongkos setup + Ongkos simpan
1 n HCi Di pi d i TC(m) UPi Di m S i 2m i 1 pi i 1 i 1 n
n
EMQ – Multi Items (4) Variabel keputusan m dapat dicari dengan turunan pertama terhadap m sama dengan nol
TC(m) n 1 Si 2 m 2 m i 1
HCi Di pi d i 0 pi i 1 n
Sehingga dapat diperoleh,
HCi Di pi d i pi i 1 n
m*
n
2 S i i 1
EMQ – Multi Items (5) Ukuran production run untuk produk i yang diberikan dapat ditentukan dengan persamaan
Di Qi * m Jika nilai m* disubstitusikan ke persamaan TC(m), maka
n
1 * TC m UPi Di * m i 1
HCi Di pi d i pi i 1 n
n
UPi Di 2m i 1
n
*
S i 1
i n
Di Model dapat digunakan jika N i 1 p i
Contoh Tentukan siklus produksi untuk kelompok produk dalam tabel di bawah dengan asumsi 250 hari kerja per tahun. Berapakah total ongkos tahunan minimum Product
Annual Demand
Unit Production Cost
Daily Production Rate
Annual Holding Cost
Setup Cost
i
Di
Pi
pi
HCi
Si
1
5000
$6
100
$1.60
$40
2
10000
$5
400
$1.40
$25
3
7000
$3
350
$0.60
$30
4
15000
$4
200
$1.15
$27
5
4000
$6
100
$1.65
$80
n
Di 5000 10000 7000 15000 4000 210 hari < 250 hari p 100 400 350 200 100 i 1 i
Contoh Product
Daily Production Rate
Demand Rate
pi
di
i
pi -ri Ri
Col. 4 x Col. 5
pi HCi
Setup Cost Si
1
100
20
4.000
$1.60
6.400
$40
2
400
40
9.000
$1.40
12.600
$25
3
350
28
6.440
$0.60
3.864
$30
4
200
60
10.500
$1.15
12.075
$27
5
100
16
3.360
$1.65
5.544
$80
40.483
$202
5
m *
HC i 1
i
Di pi d i 5
2 S i i 1
40483 10 2(202)
Contoh Ukuran production run untuk masing-masing produk adalah Qi=Di/m* n
Qi 500 1000 700 1500 400 21 hari 100 400 350 200 100 i 1 pi Product i
Di
m*
1
5000
10
500
2
10000
10
1000
3
7000
10
700
4
15000
10
1500
5
4000
10
400
Qi
Contoh Karena production time per siklus 21 hari (kurang dari run time per siklus), maka setiap siklus terdapat slack 4 hari
n
n
i 1
i 1
TC m * UPi Di 2m S i 30000 50000 21000 60000 24000 2(10)202 $189040 1
2
3
4
5
Q1 5 p1
Q2 p2
Q3 p3
Q4 7.5 p4
Q5 p5
N 25 * m
1 Slack time
2
Metode Runout Time (ROT) ROT merupakan suatu heuristik sederhana untuk menghitung urutan produksi untuk suatu group (family) dari item-item yang diproduksi pada equipment yang sama
current inventory position of item i ROTi demand per period for item i Aturan keputusannya adalah menjadwalkan item yang pertama kali diproduksi adalah item dengan ROT terendah dan item-item yang berikutnya menurut kenaikan ROT
Contoh Gunakan data pada tabel di bawah ini. Apakah tersedia kapasitas produksi yang cukup jika periode perencanaan mingguan 90 jam?
Item
Standard hours per unit
Production lot size (units)
Demand forecast per period (unit/week)
Current inventory position (units)
Standard hours per lot size
A
0.10
100
35
100
10
B
0.20
150
50
120
30
C
0.30
100
40
130
30
D
0.20
200
60
100
40 110
Contoh Item
Current inventory position (units)
Demand per period (unit/week)
ROT (weeks) (b)/(c)
Sequence
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
A
100
35
2.86
3
B
120
50
2.40
2
C
130
40
3.25
4
D
100
60
1.67
1
Sequence
ROT (weeks)
Lot size (units)
Machine hours per lot size
Remaining capacity (hours)
D
1.67
200
40
50
B
2.40
150
30
20
A
2.86
100
10
10
C
3.25
100
30
-20
Metode Aggregate Runout Time (AROT) AROT menjadwalkan produksi item dalam suatu family untuk menghindari shortage item. AROT mengatur lot size produksi didasarkan pada level inventori (current) dan alokasi kapasitas untuk menjamin feasibilitas kapasitas Penjadwalan dilakukan untuk setiap item sehingga inventori untuk setiap item akan dikurangi pada waktu yang sama jika produksi dihentikan pada akhir periode inventory in machine hours total machine hours available for all items in the familiy during the planning period AROT machine hours forecasted per period for all items in the family
Metode Aggregate Runout Time (AROT)
Item
Standard hours per unit
Demand forecast per period (units/week)
Machines hours for demand forecast (Col.2) (Col.3)
Current inventory position (units)
Inventory machine hours (Col. 2) (Col. 5)
A
0.10
35
3.5
100
10.0
B
0.20
50
10.0
120
24.0
C
0.30
40
12.0
130
39.0
D
0.20
60
12.0
100
20.0
Total
37.5
93 90 AROT 4.88 weeks 37.5
93.0
Metode Aggregate Runout Time (AROT)
Item
Demand forecast per period (units/week)
AROT (weeks)
Gross requirements, (Col.2) (Col.3) (units)
Current inventory position (units)
Lot size (Col. 4) (Col. 5) (units)
A
35
4.88
171
100
71
B
50
4.88
244
120
124
C
40
4.88
195
130
65
D
60
4.88
293
100
193
Item
Standard hours per unit
Lot size (units)
Machine hours required (Col. 2) (Col. 3)
Remaining capacity (hours)
A
0.10
71
7.1
82.9
B
0.20
124
24.8
58.1
C
0.30
65
19.5
28.6
D
0.20
193
38.6
0
Metode Aggregate Runout Time (AROT) AROT menyesuaikan lot size agar tidak terjadi shortage dan kapasitas sebesar 90 jam digunakan seluruhnya AROT tidak berusaha melakukan efisiensi lot size, tetap hanya mengalokasikan 90 jam sedemikian sehingga inventori setiap item akan run out secara pasti dalam 4.88 minggu jika produksi dihetnikan setelah periode perencanaan
Item : (current inventory lot size)/(weekly demand) runout time A B
: (100 71) / 35 4.88 : (120 124) /50 4.88
C D
: (130 65 ) / 40 4.88 : (100 193) / 60 4.88
Pertemuan 5 - Persiapan • Tugas Baca: – Probabilistik Model
