Modul ke:
Nama Mata Kuliah LOGIKA FORMAL
Fakultas
Fakultas Psikologi Program Studi
Program Studi www.mercubuana.ac.id
Masyhar, MA
Penalaran Merupakan suatu proses berpikir yang membuahkan pengetahuan.”Agar pengetahuan yg dihasilkan penalaran itu mempunyai dasar kebenaran maka proses berpikir itu harus dilakukan suatu cara tertentu. Suatu penarikan kesimpulan baru dianggap sahih (valid) kalau proses penarikan kesimpulannya dilakukan menurut cara tertentu.
Logika Secara luas logika diartikan sebagai “ pengkajian untuk berpikir secara sahih” Logika induktif erat hubungannya dengan penarikan kesimpulan dari kasus-kasus individual nyata menjadi kesimpulan yg bersifat umum Logika deduktif membantu kita menarik kesimpulan dari hal yang bersifat umum menjadi kasus yang bersifat individual (khsusus )
Arti kata Logika Cinta tak ada logika Jawaban tak logis Kabar itu tidak logis Apa itu logika? Logika berasal dari bahasa Yunani”Logos” = Sabda atau perkataan =bhs Arab=mantiq dari kata kerja natapa = berkata atau berucap
Berbagai definisi logika: y Mantiq = penyelidikan tentang dasar-dasar dan
metode berpikir benar (buku Logic and Language of Education) y hukum yang memelihara hati nurani dari kesalahan dalam berpikir( kamus Munjid) y Ilmu untuk menggerakkan pikiran untuk kepada jalan yang lurus dalam memperoleh suatu kebenaran (Thaib Thahir A)
M. Copi mengatakan logika: y Ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum
yang digunakan membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah y Kata Logika pertama kali digunakan oleh Zeno dari Citium y Logika lahir atas jasa Aristoteless yang meninggalkan 6 buku yang oleh muridnya disebut Organon
lanjutan y Theprostus mengembangkan logika Aristoteles, kaum
Stoa mengajuka bentuk-bentuk berpikir yang sistematis. Buku-buku inilah yang menjadi dasar Logika Tradisional. y Logika dikaitkan denga agama. Ibnu Salih dan Nawawi haram mempelajari Mantiq sampai mendalam
lanjutan y Al-Gazali menganjurkan dan menganggap baik. y Al-Kindi mempelajari dan mendalami Logika Yunani
secara khusus dan Al-Farabi mengadakan penyelidikan yang mendalam atas lafal da menguji kaidah-kaidah Mantiq dalam proposisi-proposisi kehidupan sehari-hari untuk membuktikan untuk membuktikan benar salahnya.
lanjutan y Kemudian mengalami masa dekadensi yang
panjang. Logika menjadi dangkal y Abad XIII s/d abad XV Petrus Hispanus, Roger Bacon, Raymundus Lullus dan Wilhelm Ocham mengetengahkan logika modern y Abad XVII dan XVIII Francis Bacon mengembangkan metode induksi, ia menyusun buku Novum Organum Scientiarum y W. Leibnitz menyusun logika aljabar
lanjutan y Emanuel Kant menemukan logika transedental (logika
yang menyelidiki bentuk-bentuk pemikiran yang mengatasi batas pengalaman) y Abad XIX Logika sekedar dipandang sebagai peristiwa psikologis dan metodis (W. Wund, J.Dewey, M. Baldwin) y G. Boole, Bertrand Russell dan G. Fege merupakan tokoh-tokoh Logika Modern
Arti Ilmu y Logika yang dipelajari adalah Ilmu = Science berbeda
dengan pengetahuan y Pengetahuan = hasil dari aktivitas mengetahui = tersingkapnya suatu kenyataan ke dalam jiwa hingga tdk ada keraguan terhadapnya. y Ketidakraguan =syarat mutlak bagi jiwa unt dapat mengetahui.
lanjutan y Pengetahuan sudah puas dengan “menangkap tanpa
ragu” kenyataan sesuatu y Ilmu menghendaki penjelasan lebih lanjut dari apa yang sekedar apa yang dituntut oleh pengetahuan.
Pengelompokan Ilmu y Ilmu a posteriori = ilmu yang diperoleh dari
pengalaman inderawi, mis: ilmu alam, ilmu kimia, ilmu hayat, Ilmu Kesehatan y ilmu a priori = ilmu yang diperoleh tidak dari pengalaman dan percobaan, ttp bersumber pd akal itu sendiri. y Logika termasuk kelompok mana???
Lanjutan: y Walaupun Ilmu berbeda-beda ttp unsur persamaannya
= mencari hukum, patokan, dan rumusan-rumusan yang meliputi masing-masing bidangnya yang mengendalikan seluruh masalah detail dan partikularnya.
Arti pikiran y Logika = mempelajari hukum-hukum, patokan-
patokan dan rumus-rumus berpikir. y Psikologi = membicarakan aktivitas berpikir. Mempelajari pikiran dan kerjanya tanpa menyinggung sama sekali urusan benar salah/tepat/logis y Logika = masalah pokok urusan benar salah
lanjutan y Logika menyelidiki, menyaring dan menilai pemikiran
dengan cara serius dan bertujuan mendapatkan kebenaran terlepas dari segala kepentingan dan keinginan perorangan. y Logika merumuskan dan menerapkan hukum-hukum dan patokan-patokan yang harus ditaati agar manusia dapat berpikir dengan sahih, efisien, dan teratur.
Objek Logika y Objek material: pemikiran (penalaran) y Objek formal : patokan-patokan atau hukum berpikir
sahih y Mungkinkah pikiran yang bersifaf gaib dipelajari? y Pemikiran/penalaran diwujudkan dalam bentuk ucapan, tulisan, atau simbol/isyarat
lanjutan y Pikiran = perkataan; perkataan = pikiran y Susunan kata yang mewakili maksud tertentu yang
lengkap = proposisi (kalimat) y Pengetahuan= informasi proposisi-proposisi. Aktivitas berpikir selalu membanding, menganalisis, serta menghubungkan proposisi yang satu dengan lainnya
lanjutan y Penyelidikan logika dalam mencari kebenaran dalam
penalaran selalu berurusan dengan struktur dan relasi proposisi.
Arti Benar persesuaian antara pikiran (pernyataan) dan kenyataan Contoh: batu lebih ringan dari kapas 2. Persesuaian atau tidak adanya pertentangan dalam dirinya. contoh: ia adalah orang jujur yang suka menipu.
1.
Lanjutan: y Penalaran yang salah: y Semua orang Kauman adalah Muslim y Budi orang Kauman, maka Budi adalah Katolik y Semua mahasiswa PLB suka membaca. y Didik adalah mahasiswa PLB, maka didik suka
bernyanyi
Lanjutan: y Pernyataan yang tidak dapat ditangkap
pengertiannya = salah y Tuhan dapat mencipta makhluk yang tidak mempunyai sifat-sifat kemakhlukan; Tuhan dapat mencipta atom yang lebih besar dari molekulnya; Tuhan dapat membuat tongkat berujung satu. y Pernyataan tsb salah karena tidak menghadirkan maksud yang bulat. Sama salahnya dengan Ia adalah seorang buta huruf yang pandai membaca.
ASAS-ASAS PEMIKIRAN Asas = pangkal = asal darimana sesuatu itu muncul dan dimengerti Asas pemikiran = pengetahuan yang dapat memunculkan mengetahuan lain dan mutlak diperlukan agar terjadi ketepatan/kelurusan berpikir.
lanjutan Asas identitas (prinsipium identitatis) Sesuatu itu adalah dirinya sendiri. A = A Bila proposisi itu benar maka benarlah ia 2. Asas kontradiksi (prinsipium contradictoris) . Pengingkaran sesuatu tidak mungkin sama dengan pengakuannya Tidak ada proposisi yang sekaligus benar dan salah 1.
Lanjutan 3. Asas penolakan kemungkinan ketiga Antara pengakuan dan pengingkaran kebenarannya terletak pada salah satunya Suatu proposisi selalu dalam keadaan benar atau salah
Cara Mendapatkan Kebenaran Metode induksi 2. Metode deduksi Induksi = cara berpikir untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum dari kasus-kasus yang berisifat khusus/inidividual. Ada dua keuntungan: 1. Berpikir lebih efisien. 2. Memungkinkan proses penalaran selanjutnya, baik secara induktif atau deduktif. 1.
Deduksi Cara berpikir dari pernyataan yang bersifat umum, menuju kesimpulan yang bersifat khusus. Keuntungannya: - Tidak perlu menggunakan penelitian/eksperimen - Kebenarannya pasti.
Pembagian Logika Segi kualitas : 1. Logika naturalis 2. Logika Artifisialis SegiMetode : 1. logika tradisional 2. logika modern (Sejak Raymundus Lullus menciptakan metode logika baru Logika yang disebut Ars magna.
Lanjutan: Dari objeknya: 1. logika formal (deduktif) 2. logika material (induktif) Logika formal disebut dengan logika minor, Logika material disebut dengan logika mayor.
Manfaat Logika y Keseluruhan informasi keilmuan suatu sistem
yang bersifat logis; karena itu science tidak mungkin melepaskan kepentingannya terhadap logika y Logika membantu manusia berpikir lurus, efisien, tepat, teratur untuk mendapatkan kebenaran dan menghindari kekeliruan.
lanjutan y Logika menyampaikan kepada berpikir benar, lepas
dari berbagai prasangka emosi dan keyakinan seseorang, karena itu mendidik manusia bersikap objektif, tegas dan berani, suatu sikap yang dibutuhkan dalam segala suasana dan tempat
Silogisme Kategorik 1. Silogisme = penyimpulan tidak langsung, menyimpulkan pengetahuan baru yang kebenarannya diambil secara sintetis dari dua permasalahan yang dihubungkan dengan cara tertentu A.
lanjutan y Konklusi dapat ditarik jika ada term yang
menghubungkan dua proposisi = term persamaan y Harus ada pangkalan umum tempat berpijak dan dihubungkan dengan permasalahan yang lebih khusus melalui term yang ada pada keduanya. y Silogisme kategoris adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan proposisi kategorik. Pangkalan umum = proposisi universal
lanjutan y Semua manusia tidak lepas dari kesalahan y Semua cendekiawan adalah manusia y Jadi semua cendekiawan tidak lepas dari kesalahan y Semua mahasiswa adalah terdidik y Hasan adalah mahasiswa y Jadi hasan adalah terdidik y Pangkalan umum dan pangkalan khusus = premis
(mukadimah). Kesimpulan (konklusi). Term yang menghubungkan kedua premis = term penengah.
lanjutan Semua manusia akan mati = premis mayor Plato adalah manusia = premis minor Plato akan mati = konklusi Manusia = term penengah Semua tanaman membutuhkan air M P Akasia adalah tanaman S M Akasia membutuhkan air (konklusi) S P
lanjutan y
2. Hukum silogisme A. Apabila dalam satu premis partikular, kesimpulan harus partikular Semua yang halal dimakan menyehatkan Sebagian makanan tidak menyehatkan Jadi, Sebagian makanan tidak halal dimakan Semua cerita cabul tidak boleh untuk mendidik Sebagian cerita Jaka Tarub adalah cabul Sebagian cerita Jaka Tarub tidak boleh untuk mendidik B. Apabila salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga Semua korupsi tidak disenangi Sebagian pejabat adalah korupsi, jadi Sebagian pejabat tidak disenangi C. Dari dua premis yang sama-sama partikular tidak sah diambil kesimpulan Beberapa politikus tidak jujur Banyak cendekiawan adalah politikus, jadi Banyak cendekiawan tidak jujur.
lanjutan D. Dari dua premis yang sama-sama negatif, tidak menghasilkan apapun, karena tidak ada mata rantai yang menghubungkan kedua proposisi premisnya. y Kerbau bukan bunga mawar Kucing bukan bunga wawar (tidak dapat diambil konklusi) E. Paling tidak salah satu dari term penengah harus tertebar(mencakup) Semua ikan berdarah dingin Binatang ini berdarah dingin
lanjutan y F. Term-predikat dalam kesimpulan harus konsisten
dengan term predikat yang ada pada premisnya. Bila tidak, kesimpulan menjadi salah, seperti: y Kerbau adalah binatang y Kambing bukan kerbau y Jadi Kambing bukan binatang (Binatang pada konklusi merupakan term negatif sedangkan pada premis adalah positif)
lanjutan G. Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain, seperti: Bulan itu bersinar di langit Januari adalah bulan Jadi, Januari bersinar di langit (Bulan pada premis minor adalah nama dari ukuran waktu yang panjangnya 31 hari, sedangkan pada premis mayor berarti planet yang mengelilingi bumi)
lanjutan H. Silogisme harus terdiri dari tiga term, yaitu term subjek, term predikat dan term middle. 3. Absah dan Benar Absah (valid) berkaitan dengan prosedur penyimpulannya, apakah pengambilan konklusi sesuai dengan patokan atau tidak Benar berkaitan dengan proposisi dalam silogisme itu, apakah ia didukung atau sesuai dengan fakta.
lanjutan A. Prosedur valid, premis salah dan konklusi benar y Semua yang baik itu haram (salah) y Semua yang memabukkan itu baik (Salah) y Semua yang memabukkan itu haram (benar) B. Prosedur invalid (tak sah) premis benar konklusi salah y Plato adalah filosof (benar) y Aristoles bukan Plato (benar) y Aristoles bukan filosof (salah)
lanjutan C. Prosedur invalid (tak sah), premis salah, konklusi benar Sebagian politikus adalah binatang (salah) Sebagian manusia adalah binatang (salah) Jadi, sebagian manusia adalah politikus (benar) D. Prosedur Valid, premis salah dan konklusi salah Semua yang keras tidak berguna (salah) Adonan roti adalah keras (salah) Adonan roti tidak berguna (salah)
4. Bentuk-bentuk Silogisme y Figur I y Medium menjadi subjek pada premis mauor dan
menjadi predikat pada premis minor y Semua yang dilarang Tuhan mengandung bahaya y Mencuri adalah dilarang Tuhan y Mencuri adalah mengandung bahaya
lanjutan y Figur II
Medium menjadi predikat baik pada premis mayor dan premis minor Semua tumbuhan membutuhkan air Tak satu pun benda mati membutuhkan air Tak satu pun benda mati adalah tumbuhan
lanjutan Figur III Medium menjadi subjek baik pada premis mayor dan premis minor Semua politikus adalah pandai bicara Beberapa politikus adalah sarjana Sebagian sarjana adalah pandai bicara
lanjutan y Figur IV
Medium menjadi predikat pada premis mayor dan menjadi subjek pada premis minor Semua pendidik adalah manusia Semua manusia akan mati Semua yang akan mati adalah manusia
lanjutan yI
II
M P P M S M S M -------- ----------S P S P
III IV M P P M M S M S ----------------S P S P
Lanjutan Figur I adalah bentuk. Premis mayor harus universal. Premis minor harus alternatif 1. A A A = Barbara Semua mahasiswa bisa membaca dan menulis Semua laki-laki itu adalah mahasiswa Jadi, semua laki-laki itu bisa membaca dan menulis 1a. A A I 2. E A E = Celarent Tak satu pun kaum muslimin anti Tuhan Semua mahasiswa UIN adalah kaum muslimin Semua mahasiswa UIN tak anti Tuhan 2a. E A O ;
3. A I I = Darii Semua yang jujur disenangi Sebagian mahasiswa jujur Sebagian mahasiswa disenangi 4. E I O = Ferio Tidak satu pun penipu adalah jujur Sebagian mahasiswa adalah penipu Sebagian mahasiswa tidak jujur
lanjutan Termasuk Figur II Premis mayor harus universal Premis minor kualitasnya harus berbeda dengan premis mayornya E A E = Cecare Tidak satu pun ateis bertuhan Semua kaum muslimin bertuhan Tidak satupun kaum muslimin ateis ; 1a. E A O; AEE = camestres Semua mahasiswa UIN adalah muslim Tidak satu pun penganut Marxisme adalah muslim Tidak satu pun penganut Marxisme adalah mahasiswa 2a. A E O
E I O = Festino Tidak ada manusia waras anti Tuhan Sebagian manusia anti Tuhan Sebagian manusia tidak waras A O O = Baroco Semua benda cair berubah bentuknya Sebagian benda tidak berubah bentuknya Sebagian benda bukan benda cair
lanjutan Figur III Premis minor harus alternatif Konklusi harus partikular A A I (Darapti) Semua kelelawar menyusui Semua kelelawar mencari makan di malam hari Sebagian binatang yang mencari makan di malam hari menyusui AII (Datisi) Semua mahasiswa terdidik Sebagian mahasiswa curang Sebagian yang curang adalah terdidik IAI (Disamis) Beberapa politikus berpoligami Semua politikus bisa baca-tulis Sebagian yang bisa baca tuls berpoligami
lanjutan y EAO (Felapton)
Tidak seorang sarjana pun buta huruf Semua sarjana adalah manusia Sebagian manusia adalah buta huruf O A O (Bocardo) Beberapa mahasiswa tak pandai Semua mahasiswa terdidik Sebagian yang terdidik tak pandai E I O (Ferison) Tidak satu pun kerbau adalah carnivora Sebagian kerbau berkulit putih Sebagian yang berkulit putih bukan carnivora
lanjutan y Figur IV
Bila premis mayor afirmatif, maka premis minor harus universal Apabila premis minor negatif, maka premis mayor harus universal AAI (Bramantif) Semua pramuka menggunakan pakaian seragam Semua yang menggunakan pakaian seragam gagah Sebagian yang gagah adalah pramuka AEE (Camenes) Semua mahasiswa adalah terdidik Tak satupun yang yang terdidik ngawur dalam bicara Tak satupun yang ngawur dalam bicara mahasiswa IAI (Dimaris) Beberapa politikus menguasai beberapa bahasa Semua yang menguasai bahasa rajin membaca Sebagian yang rajin membaca adalah politikus
lanjutan y E A O (Fesapo) y Tidak ada pencuri yang disengani y Semua yang disenangi adalah suka menolong y Sebagian yang suka menolong bukan pencuri y E I O ( Fresion) y Tidak ada kambing berparuh y Sebagian yang mempunyai paruh bulunya indah
Sebagian yang indah bulunya bukan kambing
