MATEMATIKA FRANCIA NYELVEN MATHEMATIQUES

ÉRETTSÉGI VIZSGA ●

2005. május 28.

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MATEMATIKA FRANCIA NYELVEN MATHEMATIQUES KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA EPREUVE ECRITE AU NIVEAU MOYEN I. Időtartam: 45 perc Durée: 45 minutes Pótlapok száma Nombre de feuilles volantes Tisztázati Copie au net Piszkozati Brouillon

OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Matematika francia nyelven

középszint — írásbeli vizsga 0513 I. összetevő

Matematika francia nyelven — középszint

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Avis important

•

La durée du travail est de 45 minutes. Dès que les 45 minutes se sont écoulées il faut terminer le travail.

•

L’ordre de l’exécution des exercices est de votre choix.

•

Pour l’exécution des exercices vous pouvez utiliser une calculatrice qui n’est pas capable de stocker et d’afficher des données texte. L’emploi de n’importe quel formulaire „négyjegyű függvénytáblázat” est permis. L’usage de tout autre outil électronique ou document écrit est strictement interdit.

•

La solution finale des exercices doit être écrite dans la case correspondante. La résolution doit être détaillée seulement si la consigne de l’exercice le demande.

•

Ecrivez au stylo, les schémas peuvent être tracés au crayon. Si vous barrez une résolution ou bien une partie de résolution, alors elle ne sera pas évaluée.

•

Une seule variante de résolution sera évaluée à chaque exercice.

•

Prier de ne rien écrire dans les rectangles gris.

írásbeli vizsga, I. összetevő 0513

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1.

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Pour quels nombres réels x est-t-il vrai que x = 7 ?

Les solutions de l’équation sont de:

2.

2 points

Un manteau d’hiver dont le prix est de 40 000 Ft peut être acheté de 10% moins cher en solde printanière. Quel est son prix réduit?

Le prix réduit du manteau est de:

3.

2 points

Les longueurs des arêtes d’un parallélépipède rectangle sont 15 cm, 12 cm et 8 cm. Calculer l’aire du parallélépipède rectangle. Ecrire également la démarche du calcul.

2 points L’aire du parallélépipède rectangle est de:

4.

1 point

Le rayon d’un cercle est de 6 cm. Calculer, dans ce cercle, l’aire du secteur circulaire appartenant à l’angle au centre de 120°.

L’aire du secteur circulaire est de:


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cm2.

2 points

2005. május 28.


5.

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Décider laquelle des phrases ci-dessous est-t-elle la négation de l’affirmation suivante: Chaque exercice de baccalauréat est simple. A: Chaque exercice de baccalauréat est compliqué. B: Il y a un exercice de baccalauréat qui n’est pas simple. C: Beaucoup d’ exercices de baccalauréat sont compliqués. D: Il existe un exercice de baccalauréat qui est simple.

La marque de la phrase choisie:

6.

2 points

On trace une tangente à un cercle de 5 cm de rayon à partir d’un point situé à 13 cm du centre du cercle. Quelle est la longueur du segment tangent? Ecrire également la démarche du calcul.

2 points La longueur du segment tangent est de:

7.

cm.

1 points

Le schéma ci-dessous montre la courbe représentative d’une fonction définie sur l’intervalle [-4; 4]. Choisir la formule qui décrit correctement la loi de correspondance de la fonction:

xa

B:

1 x a − x + 1. 3

C:

x a −3 x + 1 .

D:

1 x a − x +3. 3

La marque de la réponse juste:


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1 x + 1. 3

A:

2 points

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8.

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Sur l’étagère d’un magazin de tissu ménager il y a 80 torchons à vaisselle parmi lesquels 20 sont quadrillés. Si on en choisit au hasard un torchon à vaisselle quelle est la probabilité qu’il soit quadrillé?

La probabilité cherchée est de:

9.

Donner la mesure des angles α compris entre 0° et 360° qui vérifient l’égalité suivante: 2 . sin α = 2

La solution est de:

10.

2 points

2 points

Tracer un graphe de cinq sommets qui a 4 arêtes.

2 points

11.

Le diamètre intérieur du cercle de base d’une marmite de forme cylindrique est de 20 cm, sa hauteur est de 14 cm. Est-ce qu’on peut y préparer en une seule fois 5 litres de potage? Justifier votre réponse.

3 points 5 litres de potage peut y être contenu?


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1 point

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12.

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Etant donnés les vecteurs a (4; 3) et b (–2; 1). a) Donner la longueur de a. b) Calculer les coordonnées de a + b.


a) La longueur de a est de:

2 points

b) Les coordonnées de a + b sont:

2 points

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partie I

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maximum des points exercice n°1. 2 exercice n°2 2 exercice n°3 3 exercice n°4 2 exercice n°5 2 exercice n°6 3 exercice n°7 2 exercice n°8 2 exercice n°9 2 exercice n°10 2 exercice n°11 4 exercice n°12 4 TOTAL 30

points obtenus

examinateur

__________________________________________________________________________

le nombre de points pontszáma

points inscrits au logiciel programba beírt pontszám

partie I / I. rész

Examinateur/javító tanár

secrétaire du jury/jegyző

Remarques: 1. Si le candidat a commencé à résoudre la partie II de l’épreuve écrite, alors ce tableau et la partie de signature doivent rester vides. 2. Si l’épreuve est interrompue au cours de l’exécution de la partie I, ou bien elle n’est pas suivie de la partie II, alors il faut remplir ce tableau et la partie de signature. Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő! írásbeli vizsga, I. összetevő 0513

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ÉRETTSÉGI VIZSGA

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2005. május 28.

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MATEMATIKA FRANCIA NYELVEN MATHEMATIQUES KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA EPREUVE ECRITE AU NIVEAU MOYEN II. Időtartam: 135 perc Durée: 135 minutes Pótlapok száma Nombre de feuilles volantes Tisztázat Copie au net Piszkozati Brouillon

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Matematika francia nyelven

középszint — írásbeli vizsga 0513 II. összetevő


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Avis important •

La durée du travail est de 135 minutes. Dès que les 135 minutes se sont écoulées il faut terminer le travail.

•

L’ordre de l’execution des exercices est de votre choix.

•

Dans la partie B il ne faut résoudre que deux exercices sur les trois . Lorsque vous aurez terminé la rédaction de la copie écrivez le numéro de l’exercice non-choisi dans la case ci-dessous. Si ce numéro d’exercice n’est pas clairement donné alors, c’est le 18-ième exercice qui ne sera pas évalué.(recevra zéro point.)

•

Pour l’exécution des exercices on peut utiliser une calculatrice qui n’est pas capable de stocker et d’afficher des données texte. L’emploi de n’importe quel formulaire „négyjegyű függvénytáblázat” est permis. L’usage de tout autre outil électronique ou document écrit est strictement interdit.

•

Ecrivez toujours le raisonnement des résolution, car la plupart des points de l’exercice peuvent être donnés pour cela.

•

Veillez à ce que les plus importants calculs partiels aussi soient nettement rédigés.

•

Au cours de la résolution des problèmes, la citation exacte des théorèmes désignés par un nom, étudiés à l’école (par ex. théorème de Pythagore, théorème de hauteur) n’est pas demandée. Il suffit de les nommer, par contre il faut justifier brièvement leur applicabilité.

•

Formulez le résultat des exercices (la réponse à la question posée) en phrase entière aussi.

•

Ecrivez au stylo, les schémas peuvent être tracés au crayon. Si vous barrez une résolution ou bien une partie de résolution, alors elle ne sera pas évaluée.

írásbeli vizsga, II. összetevő 0513

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A 13.

Résoudre les équations suivantes dans l’ensemble des nombres réels. x − 1 2x + = 4; a) 2 5 b) lg (x – 1) + lg 4 = 2.


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a)

5 points

b)

7 points

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14.

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a) Intercaler deux nombres entre les nombres 6 et 1623 de telle sorte qu’ils soient, avec les nombres donnés, les termes voisins d’une suite arithmétique. b) Calculer la somme des nombres divisibles par quatre se trouvant entre 6 et 1623.


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a)

5 points

b)

7 points

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15.

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On a organisé une compétition de natation à la fin d’un entraînement dans le bassin de 50 mètres d’une piscine sportive. L’entraîneur a tracé le graphique suivant sur la progression de ses deux nageurs Robi et János, en observant leur compétition. La distance mesurée du bloc de départ (m)

temps(seconde)

Lire du graphique a) la plus grande distance entre les deux garçons au cours de la compétition; b) le moment où János a dépassé Robi; c) lequel des deux était plus rapide à la 35ième seconde. Les équipes Delfinek, Halak, Vidrák et Cápák se sont qualifiées pour la finale à la compétition maison du relais 4×100 nage libre. d) Combien y a-t-il d’ordres possibles parmi elles sachant sûrement que l’équipe Delfinek ne terminera pas en quatrième position? e) A la fin de la compétition on a appris que deux équipes étaient arrivées en premier à la fois et que l’équipe Delfinek n’avait effectivement pas terminé en dernier. Supposant que quelqu’un n’avait que ces informations, calculer combien de classements a-t-il pu former à base de celles-ci?


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a)

1 point

b)

2 points

c)

2 points

d)

3 points

e)

4 points

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II./B Sur les exercices du numéro 16 à 18, vous devez en résoudre deux de votre choix; le numéro de l’exercice non-choisi doit être marqué dans la case vide à la page 2.

16.

Dans le plan du repère est donné le cercle d’équation x 2 + y 2 + 2 x − 2 y − 47 = 0 . a) Vérifier si le point A (7; 7) appartient au cecle. b) Déterminer les coordonnées du centre du cercle et le rayon du cercle. c) Soient A (7; 7) et B (0; 0) les extrémités de la base d’un triangle isocèle. Le sommet C du triangle est sur la circonférence du cercle d’équation x 2 + y 2 + 2 x − 2 y − 47 = 0 . Calculer les coordonnées du sommet C.


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a)

2 points

b)

5 points

c)

10 points

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Sur les exercices du numéro 16 à 18, vous devez en résoudre deux de votre choix; le numéro de l’exercice non-choisi doit être marqué dans la case vide à la page 2.

17.

Un camion a alimenté plusieurs épiceries en pommes. Dans l’un on a livré les variétés de pomme suivantes: 60 kg de „jonatán”, 135 kg de „starking”, 150 kg de „idared” et 195 kg de „golden”. Le prix au kilo de „jonatán” et de „idared” est également de 120 Ft, „starking” et „golden” sont vendues à 85 Ft le kilo. a) De combien de pourcents le prix d’un kilo de „jonatán” était plus élevé que le prix de „golden”? b) Quelle était la recette réalisée par l’épicier après avoir vendu son stock de pommes? c) Calculer combien coûtait-il un kilo de pomme en moyenne chez cet épicier? d) Représenter la répartition de la quantité des pommes livrées à l’épicier selon les variétés (les classes statistiques) sur un graphique circulaire. La dimension de la pomme „jonatán” est inférieure à celle de „idared” ainsi une caisse peut en contenir en moyenne 25% de plus de pièces que de „idared”. Lors du chargement, une caisse pleine de chacune des deux variétés a été renversée et leur contenu s’est mélangé. e) En choisissant au hasard une des pommes renversées, quelle est la probabilité que ce soit une „jonatán”?


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a)

2 points

b)

2 points

c)

3 points

d)

6 points

e)

4 points

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Sur les exercices du numéro 16 à 18, vous devez en résoudre deux de votre choix; le numéro de l’exercice non-choisi doit être marqué dans la case vide à la page 2.

18.

Chaque élève d’une école de musique a participé aux trois concerts organisés au cours de l’année scolaire (d’automne, d’hiver, de printemps). Il y en avait 20 qui ont joué aux deux concerts d’automne et d’hiver aussi, 23 aux deux concerts de printemps et d’hiver aussi et 18 aux deux concerts de printemps et d’automne aussi. Il y avait 10 élèves qui ont participé à tous les trois concerts. d’automne

a) Inscrire les données du texte à l’endroit correspondant du schéma.

de printemps

d’hiver

188 élèves fréquentent l’école de musique. Sur les élèves qui n’ont participé qu’à un concert, deux fois plus ont joué au printemps qu’en hiver et le nombre de ceux qui ont joué en automne était seulement le quart du nombre d’élèves ayant joué au printemps. b) Calculer le nombre des élèves n’ayant joué qu’en hiver. c) L’effectif de la classe A est de 32, celui de la B est de 28. Lors d’une cérémonie, un groupe des 10 élèves choisis au hasard de ces deux classes représente l’école. Quelle est la probabilité qu’exactement 5-5 élèves de chaque classe tombent dans le groupe choisi?


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a)

4 points

b)

8 points

c)

5 points

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le n° d’exercice partie A

les points obtenus

maximum des points

total

12 12 12

13 14 15

17 17

partie B ← l’exercice non-choisi TOTAL

70

les points obtenus

maximum des points

partie I partie II TOTAL

30 70 100

Evaluation (en pourcentage)

__________________________________________________________________________

points points inscrits au obtenus logiciel elért programba beírt pontszám pontszám partie I / I. rész partie II / II. rész

examinateur/javító tanár


secrétaire du jury/jegyző

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