MASARYKOVA UNIVERZITA

MASARYKOVA UNIVERZITA Pedagogická fakulta KATEDRA FYZIKY

Úlohy pro fyzikální praktikum – Operační zesilovače Diplomová práce

Brno 2007

Vedoucí práce: RNDr. Jindřiška Svobodová, Ph.D.

Autor práce: Lukáš Moravčík

Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatně a použil jen prameny uvedené v seznamu literatury. Souhlasím, aby práce byla uložena na Masarykově univerzitě v Brně v knihovně Pedagogické fakulty a zpřístupněna ke studijním účelům. .

....................... podpis

Poděkování Za rady a připomínky při zpracování zvoleného tématu diplomové práce děkuji především vedoucí diplomové práce paní RNDr. Jindřišce Svobodové, Ph.D. Mé poděkování patří také pracovníkům PřF MU v Brně, kteří mně umožnili zrealizovat fyzikální měření uvedené v mé diplomové práci . Děkuji rovněž svým rodičům za psychickou a finanční podporu během studia na PdF MU v Brně.

Obsah: Úvod.............................................................................................................. 5 1. Operační zesilovače................................................................................. 6 1.1. Historie operačních zesilovačů ..............................................................................6 1.2. Operační zesilovač – jeho popis............................................................................8 1.3. Vlastnosti operačního zesilovače .........................................................................18 1.4. Druhy operačních zesilovačů ...............................................................................20

2. Základní zapojení operačních zesilovačů .......................................... 22 2.1. Invertující zesilovač .............................................................................................22 2.2. Neinvertující zesilovač.........................................................................................23 2.3. Komparátor ..........................................................................................................24 2.4. Schmittův klopný obvod ......................................................................................24 2.5. Součtový zesilovač...............................................................................................26 2.6. Rozdílový zesilovač .............................................................................................27 2.7. Integrační zesilovač.............................................................................................28 2.8. Astabilní klopný obvod (multivibrátor) ...............................................................29 2.9. Dolní propust........................................................................................................31 2.10. Horní propusť.....................................................................................................33 2.11. Pásmová propusť................................................................................................34 2.12. RC oscilátor........................................................................................................37 2.13. Logaritmující zesilovač......................................................................................39

3. Úkoly a měření operačních zesilovačů ................................................ 41 3.1. Invertující zesilovač .............................................................................................41 3.2. Neinvertující zesilovač.........................................................................................44 3.3. Komparátor ..........................................................................................................45 3.4. Schmittův klopný obvod ......................................................................................47 3.5. Součtový zesilovač...............................................................................................49 3.6. Rozdílový zesilovač .............................................................................................50 3.7. Integrační zesilovač..............................................................................................51 3.8. Astabilní klopný obvod (multivibrátor) ...............................................................52 3.9. Dolní propust........................................................................................................53 3.10. Horní propust .....................................................................................................55 3.11. Pásmová propust ................................................................................................56 3.12. RC generátor ......................................................................................................57 3.13. Logaritmický zesilovač ......................................................................................58

Závěr: ......................................................................................................... 61 Resumé: ...................................................................................................... 62 Summary:................................................................................................... 63 Použitá literatura: ..................................................................................... 64 Seznam příloh:........................................................................................... 65

Úvod Téma své diplomové práce jsem si vybral na základě svého dlouholetého zájmu o tuto problematiku. Ve své práci bych rád shrnul několik poznatků o operačních zesilovačích. A především jsem vytvořil soubor úkolů pro fyzikální praktikum z elektroniky, které se týká měření se základními zapojeními operačních zesilovačů. Tato práce je rozdělena do tří častí. V první časti jsem se zaměřil na historický vývoj operačních zesilovačů, ale také i na jeho popis. Na závěr této části jsem shrnul základní vlastnosti operačního zesilovače a druhy operačních zesilovačů. V druhé části práce jsem vybral třináct základních zapojení s operačními zesilovači a jednotlivé zapojení jsem se pokusil přiblížit studentům. Poslední část mé práce je věnovaná sestavení úkolů, pro fyzikální praktikum, které jsou zaměřeny na ověření teoretických vlastností. A následné praktické prověření. V závěru práce se zmiňuji o aplikaci vytvořených úkolů do výuky a pozorování studentů při jejich řešení.

5

1. Operační zesilovače 1.1. Historie operačních zesilovačů Operační zesilovač je univerzální

zesilovací obvod

původně určený

k vytváření

lineárních matematických operací na analogovém počítači. Jeho vývoj, který trvá přes padesát let, byl hlavně ovlivněn vývojem elektronických součástech, od elektronek po monolitické integrované obvody. První operační zesilovač zkonstruován pomocí integrovaného obvodu byl vyroben koncem 60.let. Teprve v 70. letech se začaly v OZ používat unipolární tranzistory FET a v 80. letech tranzistory MOSFET. Tyto součástky výrazně zlepšují parametry OZ, takže se téměř blíží ideálnímu OZ. Použití operačního zesilovače se přeneslo do laboratoří a průmyslu. Pro své vlastnosti , přizpůsobivost a nízkou cenu ovládl konstrukci nečíslicových elektronických systémů.

Tabulka základního vývoje OZ a souvisejících problémů[4] Rok

Legenda

1883

Edison objevuje Edisonův jev – emisi elektronů ze žhavého vlákna (při vývoji žárovky

1904

John Ambrose Fleming – patentuje dvouprvkovou termoemisní elektronku založenou na Edisonově jevu - DIODA

1906

Lee De Forest – přidává diodě mřížku – vzniká audion – později se nazýva TRIODA – počátek moderní elektroniky (i číslicové)

1915

[4]

Armstrong – popisuje vliv kladné zpětné vazby na zvětšovaní zesílení

Punčochář,J.:Operační zesilovače-historie a součastnost, BEN, Praha, 2002, str.8 .

6

zesilovačů 1927

Harold S. Black – zesilovač se zápornou zpětnou vazbou

1940

Parkinson, Loveli – analogový počítač – nutně existují zesilovače realizující matematické operace Russel Ohl – přechod PN

1941

V této době již elektronkový OZ určitě existoval. Byl rozměrný, pomalý (šířka pásma cca 1Hz), komerčně nedostupný a NEPOJMENOVANÝ

1942

Loebe Julie - konstruuje OZ se dvěma dvojitými triodami, extrapolovaný tranzitivní kmitočet asi 100 kHz. Po válce Ragazzini (1946÷1947) publikuje článek o tom jak ON navrhoval OZ. Loebe je uváděn pouze jako spolupracovník.

1947÷1952 John Bardeen, Walter Brattain, Willian Shockley: TRANsient reSISTOR – TRANZISTOR. Fantastický krok, který změnil historii OZ a elektroniky vůbec. 1952

Na trh je uveden první elektronkový komerční diferenční OZ pro obecné použití: K2-W (G.A.Philbrick Researches); vlastnosti:ss zesílení A0 = 20000; extrapolovaný tranzitivní kmitočet fT je asi 1MHz; příkon 4,5W; cena 24 Dolarů

1954

Teal, Buehler (Bell Labs) – monokrystal křemíku Texas Instruments – komerční Si bipolární tranzistor.

1958

Texas

Instruments

a

Fairchild

-

oznamují

vývoj

prvních

INTEGROVANÝCH OBVODŮ 1962

Velmi ranné serie integrovaných OZ, BURR-BROWN Research Cosporation; G.A.Philbrick, Inc.

1963

Fairchild Semiconductors – nabízí veřejnosti první „dost dobře použitelný“ OZ – µA702 (konstrukce R.Widlar).

1965

Byl vyráběn OZ µA709 (konstrukce Widlar) – široce používaný a dobře 7

známý OZ firmy Fairchild Semiconductors; u nás pod názvem MAA502 asi v roce 1969. →

1967 – LM101; 1968 - µA741;1975 – LF155/6/7;…atd.

↓

Dnes si může konstruktér elektronických zařízení vybrat z obrovského

2006

množství „tradičních“ napěťových OZ, tj. zesilovačů, s (ideálně) nekonečně velkým napěťovým zesílením A.

1.2. Operační zesilovač – jeho popis Jako základní prvek analogových počítačů, jak je uvedeno výše v historii, byly původně určeny operační zesilovače. Analogový počítač, oproti počítače číslicového, pracuje se spojitými signály (napětím a nebo proudem) úměrnými veličinám, které počítač zpracovává. Na jednoduché operace může vystačit např.s rezistory, ale na složitější potřebujeme zesilovač. Pak lze navrhnout obvod, který realizuje násobení, sčítání, umocňování, logaritmování a různé jiné přenosové funkce. Pro co největší zjednodušení konstrukce analogových počítačů, bylo třeba unifikovat jejich jednotlivé části. Operační (dříve také někdy nazývaný počítací) zesilovač byl právě nejdůležitějším prvkem. Jeho speciální vlastnosti vyhovují nejrůznějším požadavkům. Zesilovač, obecně vyjádříme jako čtyřpól (dvojbran) podle obr.1

Obr.1. Obecný zesilovač jako čtyřpól[7]

Výstupní napětí U0 je určeno vztahem U0 = AUi , kde Ui je výstupní napětí a A je zesílení zesilovače. Pokud zavedeme část napětí zpět na vstup, vznikne nám zesilovač se zpětnou vazbou. Na obr. 2 je nakreslena napěťově-napěťová zpětná vazba. To [7]

Áradio, AMARO spol. s.r.o., č.3.,1996, str. 9

8

znamená, že část výstupního napětí se přičte k napětí vstupnímu. Pak na vstupu zesilovače nebude napětí Ui ale napětí U´i = Ui + βU0 , kde β je činitel zpětné vazby, tedy přenos zpětnovazebního členu. Napětí na výstupu zesilovače pak bude U0 = AU´i = A(Ui + βU0) , z toho odvodíme, že U 0 =

A Ui . 1 − Aβ

Obr.2. Zesilovač se zavedenou zpětnou vazbou[7]

Nyní není zesílení obvodu závislé na zesíleni A zesilovače, ale i na zpětnovazebním členu β. Když je součin Aβ záporný a zesílení se zpětnou vazbou menší než A se taková zpětná vazba nazývá záporná. Je-li součin Aβ kladný, zesílení obvodu se zvětšuje , zpětná vazba je kladná. Blíží-li se součin Aβ jedné, roste zesílení k nekonečnu a zesilovač se rozkmitá. Uvažujeme-li zesilovač se zápornou zpětnou vazbou, kde bude A záporné (zesilovač bude obracet polaritu vstupního napětí) a β kladné. Můžeme upravit předchozí vzorec U0 =

A 1 Ui = U i . Pokud budeme zvětšovat zesílení A, bude se zlomek 1/A 1 1 − Aβ −β A

blížit nule; pro nekonečné zesílení lze upravit vzorec na tvar U 0 = −

1

β

Ui .

U tohoto výrazu vidíme, že vlastnosti zesilovače jsou určeny výhradně zpětnou vazbou. A právě pro tento případ se výhodně navrhují obvody s operačními zesilovači. Jednou ze základních vlastností operačního zesilovače je, že operační zesilovač by měl mít co

9

největší, v ideálním případě nekonečné zesílení. Čím bude zesílení OZ větší, tím menší bude odchylka zesílení ve skutečném obvodu od spočítaných údajů. U reálných operačních zesilovačů se setkáme ze zesílením od desítek tisíc (80dB) u jednoduchých typů až po jednotky milionů (>120dB) u tzv. „přesných“ OZ, určených pro měřící účely. Pokud budeme zesílení reálných OZ zvětšovat, bude se zhoršovat jeho stabilita, a proto nelze neomezeně zvětšovat jeho zesílení. Pokud používáme zapojení s reálnými OZ jsou vlastnosti obvodu vždy poněkud odlišné od spočítaných. Spočítáme poměr výstupních napětí ′

U0 zesilovačem = U0

−

1

β

u obvodu s ideálním

U

A 1 − Aβ i

=

( U´0) a reálným (U0) operačním

Aβ − 1 1 = 1− . Aβ Aβ

Protože A< 0 (záporná zpětná vazba), je zřejmé, že zesílení se skutečným OZ je vždy menší než spočítané. Uvažujeme chybu ε =

A=

1 . Zesílení skutečného obvodu spočítáme Aβ

1 A′ . Protože zesílení reálných obvodů je udáváno kladné i když je použita 1− ε

záporná zpětná vazba (a tudíž A<0) , upravíme předchozí vzorec na tvar A =

1 A′ . 1+ ε

V praxi, aby byla zachována stabilita obvodu s operačním zesilovačem, používají operační zesilovače tzv. kmitočtovou kompenzaci. Tato kmitočtová kompenzace zmenšuje zesílení OZ v oblasti vysokých kmitočtů. Zesílení operačního zesilovače by mělo být pokud možno nezávislé na připojené zátěži. Pokud bude výstupní odpor OZ nulový, lze vliv zátěže zcela vyloučit. Proto budeme požadovat, aby operační zesilovač měl co nejmenší, v ideálním případě nulový výstupní odpor. [3] [3]

Belza,J.:Operační zesilovače pro obyčejné smrtelníky, BEN, Praha, 2004, ISBN 80-7300-060-1, str.13

10

Zatěžovat co nejméně by se měl zdroj signálu a zpětnovazební obvod. Zjednoduší se výpočet, nemusíme-li uvažovat vstupní odpor OZ. Jednou z dalších podmínek je, aby vstupní impedance operačního zesilovače byla co největší, nejlépe nekonečná. A toto se podařilo splnit u reálných OZ asi nejlépe. Používají-li se ve vstupních obvodech tranzistory řízené polem ( MOS nebo JFET ), mají vstupní odpor typický 1012 Ω. Toto nejsou jediné OZ, ale existuji samozřejmě i jiné druhy OZ. Nejznámější je Nortonův zesilovač. U tohoto zesilovače se používá zpětná vazba ne ,napěťověnapěťová, ale napěťově-proudová. Je zde požadován přesný opak jak u klasického zesilovače, aby byl vstupní odpor operačního zesilovače co nejmenší. Ve schématech na obr. 1 a 2 byl zesilovač kreslen se dvěma vstupními a dvěma výstupními svorkami. Výstupní napětí U0 je pak AUi bez ohledu na potenciál mezi vstupními a výstupními svorkami. V každém zařízení je však obvykle definován jeden potenciál. K němuž obvykle vztahujeme všechny ostatní potenciály („nula“, „zem“). Na tuto „zem“ obvykle připojujeme jednu z výstupních svorek a výstupní napětí definujeme jako napětí druhé svorky proti „zemi“. Uzemníme-li jednu ze vstupních svorek, dostaneme „klasický“ operační zesilovač. Ten má jeden invertující a jeden výstup. Výhodnější však je žádnou vstupní svorku neuzemnit. Napětí každé vstupní svorky pak můžeme vztáhnout proti zemi, viz. obr.3. Takový zesilovač zesiluje napětí, které je rozdílem vstupních napětí Ui1 a Ui2 a nazýváme jej diferenční.

Obr.3. Diferenční zesilovač[7]

[7]

Áradio, AMARO spol. s.r.o., č.3.,1996, str.10

11

Vstupy takového zesilovače jsou shodné až na polaritu výstupního napětí vzhledem ke vstupnímu. Vstup nazýváme invertující (-) pokud se výstupní napětí zmenšuje, zvětšujeli se vstupní. Druhý vstup nazýváme neinvertující (+) . Zvětšujeme-li napětí na tomto vstupu, zvětšuje se i napětí na výstupu.[3] Tento zesilovač je mnohem univerzálnější než klasický. Pokud uzemníme neivertující vstup, dostaneme z něj klasický zesilovač. U ideálního diferenčního zesilovače je zesílení závislé pouze na rozdílu napětí mezi invertujícím a neinvertujícím vstupem. U reálných OZ však nikdy nelze zcela vyloučit i vliv potenciálů vstupů proti zemi. Potlačení součtového signálu se zpravidla označuje CMR a vyjadřuje v dB. Běžné OZ mají CMR 90, kvalitnější až 120dB.[3] V jednom monolitickém integrovaném obvodu jsou umístěny tranzistory a rezistory, případně i kondenzátory a diody a toto chápeme jako elektronickou součástku, kterou označujeme operační zesilovač. Velké zesílení operačního zesilovače nelze realizovat v jednom zesilovacím stupni a tak je OZ řešen jako několikastupňový přímo vázaný zesilovač. Pokud velmi zjednodušíme takový zesilovač, můžeme si ho představit jako sestavený z několika stupňů podle obr.4.

Obr.4. Zjednodušené zapojení jednoho stupně zesilovače[7]

Jako Rb si můžeme představit výstupní odpor předcházejícího stupně, Rc pak jako zátěž následujícího stupně. Kondenzátor Cm představuje parazitní Millerovu kapacitu. Je [3]

Belza,J.:Operační zesilovače pro obyčejné smrtelníky, BEN, Praha, 2004, ISBN 80-7300-060-1, str.15

12

zřejmé, že vlivem této kapacity bude zesílení tohoto stupně klesat se vzrůstajícím kmitočtem. Mnohem větší problém však působí posuv fáze signálu, který se rovněž se vzrůstajícím kmitočtem zvětšuje. Při nízkých kmitočtech se posuv blíží nule, 45° na kmitočtu, při kterém zesíleni poklesne o 3 dB, ale pokud bude kmitočet několikanásobně vyšší bude blízký 90°. Můžeme dosáhnout i posuvu o 180° a změny záporné zpětné vazby na kladnou, pokud zapojíme několik takových stupňů za sebe. Stane-li se tak na kmitočtu, při kterém je zesílení operačního zesilovače A zmenšené o činitele zpětné vazby β větší než jedna, zesilovač se rozkmitá. Proto musíme u operačních zesilovačů používat tzv. kmitočtovou kompenzaci. U jednoho (vybraného) zesilovacího stupně se kapacita Cm uměle zvětší tak, aby na kmitočtu, při kterém se fáze signálu posune o 180°, již bylo zesílení βA bezpečně menší než jedna. Je zřejmé, že čím je zpětná vazba více „utažená“ a zesílení se zpětnou vazbou je menší, musí být kapacita kompenzačního kondenzátoru větší. Pokud použijeme externí kondenzátor mluvíme o kmitočtové kompenzaci vnější, tato kompenzace se požívá např. u operačních zesilovačů typu 748. Nemáme pouze vnější kmitočtovou kompenzaci, ale i vnitřní, a ta se používá např. u operačních zesilovačů typu 741. Pokud je použita vnitřní kompenzace, je zpravidla volena tak, aby zesilovač byl stabilní i v případě, je-li zapojen jako sledovač a nebo inventor (kdy zesílení stupně se zpětnou vazbou je rovno jedné). OZ s vnější kmitočtovou kompenzaci jsou vhodnější na použití, když volíme zpětnou vazbu tak, abychom dosáhli zesílení stupně operačního zesilovače mnohem větší jak jedna (např. 1000) a potřebujeme dosáhnout co nejvyššího pracovního kmitočtu. Pokud je u operačního zesilovače použita vnější zpravidla zapojena podle obr.5.

13

kmitočtová kompenzace, bývá

Obr.5. Kmitočtová kompenzace[7]

U straších řad OZ např. MAA501 jsou zapojeny podle obr.6.

Obr.6. Kmitočtová kompenzace u starších řad OZ[7]

Ale každý OZ můžeme mít jiné zapojení kmitočtové kompenzace a proto zapojení kmitočtové kompenzace se uvádí v katalogu výrobce. Další vlastností operačního zesilovače je rychlost přeběhu (Slew Rate), tato vlastnost úzce souvisí s kmitočtovou kompenzací.

Přivedeme-li na vstup zesilovače signál,

představovaný skokovou změnou vstupního napětí, nezmění se výstupní napětí skokem, ale bude mít průběh přibližně podle obr.7.

Obr.7. Odezva operačního zesilovače na skokovou změnu vstupního napětí[7]

[7]


14

Z obr.7. je zřejmé, že průběh výstupního napětí není exponenciální, jako v případě nabíjení kondenzátoru přes rezistor, ale je možné ho až do bodu S nahradit přímkou. V okamžiku skokové změny vstupního napětí jsou totiž vstupní obvody OZ přebuzeny a stupeň s kompenzační kapacitou je buzen z předchozího (do limitace vybuzeného) stupně. Napětí na výstupu tohoto stupně se mění relativně pomalu a stejně pomalu se nabíjí i kompenzační kondenzátor. Výstupními obvody OZ je dále zesilováno napětí z výstupu stupně s kompenzačním kondenzátorem, má velmi malý rozkmit a můžeme jeho průběh nahradit přímkou. Výstupní napětí se zvětšuje až do okamžiku, kdy se vlivem zpětné vazby vyrovnají napětí na vstupech a vstupní obvody operačního zesilovače nebudou přebuzeny. Průběh výstupního signálu pak bude mít většinou tvar tlumených kmitů a poměry v obvodu se ustálí. [7] Rychlost přeběhu se nazývá taková rychlost, s jakou se mění výstupní napětí

od

skokové změny vstupního napětí, až do oblasti bodu S. Tato rychlost je největší rychlost změny, kterou je operační zesilovač schopen vyvinout. Tato rychlost se udává ve V/µs. Běžné univerzální operační zesilovače mají rychlost přeběhu 0,5 až 5 V/µs, „rychlé“ 10 až 20 V/µs a speciální typy i více než 100 V/µs. Existují i zesilovače s malou spotřebou (Low Power), které mají rychlost přeběhu jen několik desítek či setin V/µs. Použití operačních zesilovačů

na vyšších kmitočtech omezuje rychlost přeběhu.

Například běžný OZ typu 741 může, nevadí-li nám malé zesílení, pracovat s malými signály až do kmitočtu několika desítek kHz. Zesilujeme-li např. harmonický signál (sinusový průběh) a zvyšujeme-li postupně kmitočet, objeví se zvláštní zkreslení. Až do určitého kmitočtu bude mít i výstupní signál „sinusový“ průběh jen s nepatrným zkreslením. Pak se však vlivem omezené rychlosti přeběhu začne měnit na signál

[7]


15

s trojúhelníkovým

průběhem. Pokud budeme dále zvyšovat kmitočet, bude se

amplituda výstupního signálu zmenšovat nepřímoúměrně s kmitočtem. Při konstrukci nízkofrekvenčních zařízeních musíme použít dostatečně „rychlé“ typy operačních zesilovačů. Rychlost přeběhu by měla být vyšší než 10 V/µs, nejméně však 5 V/µs. [7] Další vlastnosti OZ je vstupní napěťová nesymetrie a je způsobena tím, že nelze vyrobit operační zesilovač tak , aby oba vstupy byly stejné. Výrobci zaručují vstupní napěťovou symetrii do 3 až 10 mV. Velikost a polarita této nesymetrie je zcela náhodná i u vícestupňových OZ. Operační zesilovače s bipolárními tranzistory mají zpravidla menší napěťovou nesymetrii než OZ s tranzistory řízené polem (JFET,MOSFET). Vstupní napěťovou nesymetrii si můžeme vysvětlit takto: U ideálního OZ by při nulovém vstupním napětí nebo zkratovaných vstupních svorkách bylo na výstupu rovněž nulové napětí. Ale u reálných OZ je tomu jinak. Musíme přivést na vstup jisté (velmi malé) napětí, aby napětí na výstupu bylo nulové. Představíme si to tak, že

k libovolnému

vstupu ideálního OZ přidáme fiktivní zdroj malého napětí UN, které pak pro dosažení nulového výstupního napětí musíme vykompenzovat vnějším napětím opačné polarity (obr.8.).

Obr.8. Vstupní napěťová nesymetrie[7]

Připojíme-li k OZ odporový trimr podle obr.9a nebo 9b, můžeme napěťovou nesymetrii vykompenzovat.

[7]

Áradio, AMARO spol. s.r.o., č.3.,1996, str. 11

16

Obr. 9. Kompenzace vstupní napěťové nesymetrie[7]

V úvahu musíme vzít také proud tekoucí do vstupu OZ, a to u operačních zesilovačů s bipolárními tranzistory. K potlačení jeho vlivu nám v mnoha případech stačí zapojit zpětnovazební obvod tak, že na každý vstup připojíme stejnou impedanci. Pro demonstraci tohoto jevu použijeme jedno ze základních zapojeních, což je invertující zesilovač obr.10.

Obr.10. Jednoduchá kompenzace chyby způsobené vstupním proudem OZ[7]

Vstupní proud operačního zesilovače nemusí být shodný u obou vstupů. Tento rozdíl nám udává veličina, nazývaná vstupní proudová nesymetrie. Z těchto poznatků můžeme rozlišit ideální operační zesilovač a idealizovaný operační zesilovač. Ideální operační zesilovač je operační zesilovač s nulovým diferenčním vstupním napětí a s nulovými vstupními proudy pro jakýkoliv výstupní vybuzení a jakékoliv souhlasné vstupní vybuzení: ud, i-,i+ = 0 pro libovolné u0,i0,ucm.

17

Idealizovaný operační zesilovač je zesilovač, oproti ideálnímu operačnímu zesilovači, který má pouze některé parametry s ideální (nulovou nebo nekonečnou) velikostí.

1.3. Vlastnosti operačního zesilovače a) Zesílení operačního zesilovače A0

Je definováno jako poměr pomalé změny výstupního napětí ke změně vstupního napětí mezi oběma diferenčními vstupy. Pohybuje se v mezích 104 až 106, tj 80 až 120 dB b) Diferenční vstupní odpor RI

Naměříme ho mezi oběma diferenčními vstupními svorkami. Pro operační zesilovače s bipolárními tranzistory

to bývá hodnota ve stovkách

kΩ, u

operačních zesilovačů s FE tranzistory na vstupu hodnota až 1012 Ω. c) Výstupní odpor Ro

Oproti zemi bývá běžně kolem 100 Ω d) Výstupní klidový proud IIB

Je střední hodnota stejnosměrného proudu tekoucího mezi vstupními svorkami a zemí při nulovém vnějším signálu. Běžná hodnota je desítky až stovky nA, u operačních zesilovačů s FE tranzistory pod 1nA. e) Napěťová nesymetrie vstupů (napěťový ofset) UI0

Je udáván jako napětí, které je třeba přivést ke vstupním svorkám při dokonale symetrickém napájení operačního zesilovače, aby výstupní napětí bylo nulové. UI0 bývá v jednotkách mV. f) Proudová nesymetrie vstupů (proudový ofset) II0

Je rozdíl proudů, které musíme přivést do vstupů, abychom nastavili nulové výstupní napětí. Běžná hodnota je jednotky A až sta nA.

18

g) Nestálost napěťové nesymetrie (napěťový drift) αUI0

Je změna napěťové nesymetrie při definované změně teploty.

Rozměr je

obvykle v µV/K a bývá i menší než jednotky této veličiny. h) Nestálost proudové nesymetrie (proudový drift) αII0

Je obdobně definována jako změna proudové nesymetrie při změně teploty. Běžně bývá αII0 ~ pA/K i) Šum

Operační zesilovač má obdobnou fyzikální povahu jako napěťový drift, ale je spektrálně kmitočtově vyšší (drift je šum na kmitočtech pod cca 1 Hz) j) Činitel potlačení souhlasného (soufázového) signálu CMR nebo CMRR

Vyjadřuje míru nežádoucího přenosu

ze vstupu na výstup při soufázovém

buzení obou diferenčních vstupů. Je definován vztahem CMR = 20 log kde ACM je přenos operačního zesilovače

A0 , ACM

při soufázovém buzení obou

diferenčních vstupů – oba vstupy paralelně. Běžná hodnota CMR je ( 70 ÷ 180 ) dB. k) Citlivost napěťové nesymetrie na změnu napájecího napětí SVR nebo SVRR

Je poměr napěťové nesymetrie ke změně napájecího napětí, která jí vyvolala. Obvyklá hodnota se pohybuje v jednotkách až stovkách µV/V. l) Rychlost přeběhu SR

Udává rychlost změny výstupního napětí dU0/dt při buzení zesilovače skokem napětí

SR =

operačního

Ur . U reálného operačního zesilovače jej tn

výrobce udává buď pro vlastní operační zesilovač bez zpětné vazby, nebo častěji

19

pro určité nastavené zesílení (např. Au´ = 1 ). Běžná hodnota pro Au´ = 1 (napěťoví sledovač a nebo invertor ) je cca SR = 1V/µs nebo menší. [6]

Obr.10. Definice rychlosti přeběhu OZ[6]

1.4. Druhy operačních zesilovačů 1) Operační zesilovač standardní

Jsou nejčastěji používané. Představitelem je monolytický typ MAA501 až 504, MAA741 s vnitřním kompenzací, MAA748 atd. Typické vlastnosti: UI0 = 2 mV, II0 = 20 nA, IIB = 100 nA, αUI0 = 10 µV/K, A0 = 100dB, CMR = 90 dB, SR (Au´= 1) = ( 0,5 ÷ 5 ) V/µs 2) Operační zesilovače s velkým vstupním odporem

Mají obvykle vstupní diferenční zesilovač osazen JFE tranzistory s nízkým šumem. Hybridní technologii jsou vyráběny řady WSH217,218,219 a 220 a monolitycké MAC155,156 a 157. Typické vlastnosti: IIB = ( 5 ÷ 30 ) pA, αUI0 = ( 3 ÷ 30) µV/K, CMR = ( 80 ÷ 100 ) dB, SR (Au´= 1) = ( 10 ÷ 50 ) V/µs 3) Přístrojové operační zesilovače

Se vyznačují velice nízkými hodnotami ofsetu a driftu, vysokým zesílením a vysokým potlačením CMR. Ostatní vlastnosti nejsou nijak výjimečné. Typická je velmi nízká rychlost průběhu. Představitelem je např. MAA725.

[6]

Novotný,L.:Nízkofrekvenční elektronika, Brno, VUT, 1988, str. 110÷111

20

Typické vlastnosti MAA725: UI0 = 0,5 mV, II0 = 5nA, IIB = 75 nA, αUI0 = 2 µV/K, A0 = 120dB, CMR = 180 dB, SR (Au´= 1) = 0,005 V/µs 4) Rychlé operační zesilovače

Jsou typické vysokou rychlostí přeběhu, některé typy ( např. MAC157 apod. ) patří současně

i do skupiny adb. V hybridní podobě jsou vyráběny

typy

WSH111,112 a 115. Typické vlastnosti: UI0 = 5 mV, fT > 30 MHz, IIB = 500 nA, SR (Au´= 1) = 100 V/µs 5) Výkonové operační zesilovače

Jsou takové, u nichž je výstupní výkon větší než cca 1W. Zatěžovací výstupní proud přesahuje obvykle 100 mA. Patří sem u nás vyráběné typy MA2010 a 2020 s výstupním výkonem zhruba daným posledním dvojčíslím. [6]

[6]

Novotný,L.:Nízkofrekvenční elektronika, Brno, VUT, 1988, str. 111

21

2. Základní zapojení operačních zesilovačů 2.1. Invertující zesilovač Invertující zesilovač je jedno z nejzákladnějších zapojení a proto bych rád vysvětlil jak pracuje. Na vstup Ui je přivedeno vstupní napětí, které je přes odpor R1 připojeno na invertující vstup zesilovače (bod A). Na výstupu se objeví zesílené vstupní napětí s opačnou polaritou. Toto napětí se přes odpor R2 přivede zpět na invertující vstup. Původní napětí se zmenší, jelikož napětí přivedené z výstupu má opačnou polaritu. Protože OZ má veliké (v ideálním případě nekonečné) zesílení, ustalí se obvod ve stavu, kdy je v bodě A velmi malé (v ideálním případě nulové) napětí. Bod A se často nazývá virtuální zem. Odporem R1 protéká proud, který je vyvolán napětím Ui.. Tento proudu nepoteče do vstupu OZ, jelikož má velký vstupní odpor. A proto poteče přes odpor R2 do výstupu OZ. Odpory R1 a R2 nám tvoří takový odporový dělič, který se automatický nastavuje tak, aby v bodě A bylo nulové napětí. Proud rezistorem R1: I1 =

Ui U , proud rezistorem R2: I 2 = − 0 , pro proud platí: I1 = I2. R1 R2

Z tohoto odvodíme, že U 0 = −U i

R2 U R . Zesílení tohoto obvodu A = 0 = − 2 . R1 Ui R1

Zpětná vazba β tohoto zapojení je tvořena rezistory R1 a R2: β = −

R1 . R1 + R2

Použití:Toto zapojení se používá v případech, kdy je potřeba signál posunout o fázi 180° (lajcky řečeno otočit).

22

Obr.2.1. Invertující zesilovač

2.2. Neinvertující zesilovač Vznikne tak, že invertující vstup z předchozího zesilovače uzemníme a vstupní signál budeme přivádět na neinvertující vstup, který je od země naopak odpojen. Předpokládáme, že jak napětí mezi vstupními svorkami, tak i proud tekoucí do obou vstupu OZ jsou velmi malé (v ideálním případě nulové).

Napětí na odporu R1 bude

přibližně stejné jako vstupní napětí Ui A zesílení nám dosáhne hodnotu A =

U 0 R1 + R2 R = = 1 + 2 . Z tohoto vztahu vidíme, Ui R1 R1

že zesílení neinvertujícího zesilovače je vždy o jedničku větší než zesílení invertujícího zesilovače. Za předpoklad, že použijeme pro zapojení stejné hodnoty rezistorů R1 a R2. Tento zesilovač má velmi veliký vstupní odpor, který je dán vstupním odporem OZ (v ideálním případě nekonečny). Pokud rezistory R1 a R2 v obvodu nahradíme zkratem, získáme obvod nazývaný sledovač. Použití tohoto sledovače je výhodné tam, kde je třeba, aby následující obvody nezatěžovaly zdroj signálu.

23

Obr.2.2. Neinvertující zesilovač

2.3. Komparátor Je zapojení operačního zesilovače bez zpětné vazby, které nám slouží ke komparaci (srovnávání). Komparátor nám porovnává napětí, které přivedeme na invertující a neinvertující vstup. Pokud bude na neinvertujícím vstupu vyšší napětí než invertujícím, bude na výstupu kladné saturační napětí (maximální napětí na výstupu). Pokud přivedeme na vstupy takové napětí, že na invertujícím vstupu bude vyšší než na neinvertujícím, bude výstupní saturační napětí záporné. U normálních operačních zesilovačů je saturační napětí výstupu řádově o několik voltu nižší než napájecí napětí.

Obr.2.3. Komparátor

2.4. Schmittův klopný obvod Je speciální typ komparátoru, kde jeho výstup není závislý nejen na hodnotě jeho vstupu, ale také i na stavu v kterém se původně nacházel. Tato vlastnost se nazývá napěťová hystereze H.

24

Obr.2.4.1. Schmittův klopný obvod

Výstup Schmittova klopného obvodu je podobný výstupu obyčejného komparátoru, dosahuje kladného a nebo záporného saturační napětí. Pro překlopení obvodu do jiného stavu nestačí jen abychom přivedli rozdílné napětí na vstupy jak u komparátoru. Ale rozdíl mezi těmito napětími musí dosáhnout minimálně prahové hodnoty H, kterou nazýváme hystereze. Pokud nedosáhne obvod zůstává v předešlém stavu. Každý Schmittův klopný obvod má svůj hysterezní diagram, na kterém vidíme jak obvod pracuje a za jakých podmínek se překlopí. Velikost

hystereze

u

tohoto

obvodu

± H = ±U S

R2 , kde Us je saturační napětí. R1 + R2

můžeme

Obr.2.4.2. Hysterézní diagram

25

vypočítat

podle

vztahu

2.5. Součtový zesilovač V elektronice často potřebujeme lineárně sečíst (smíšit) několik signálů. Pro tento úkol nám vyhovuje invertující zesilovač a jeho vlastnosti, zejména jeho virtuální zem.

Obr.2.5. Součtový zesilovač

Pro demonstraci nám postačí součtový zesilovač dvou signálů. Jednotlivé vstupní napětí vyvolají na odporech Ra a Rb proudy I a =

Ua U a I b = b , které po sečtení se rovnají Ra Rb

proudu I = I a + I b procházejícím odporem R. Výstupní napětí U 0 = I . R = ( I a + I b ). R = ( I a . R + I b . R) = −(

Zesílení pro vstupní svorku a je rovno Aa = −

R R Ua + Ub ) Ra Rb

R , pro svorku b je to obdobné. Ra

Zesílení každého vstupu můžeme individuálně nastavit pro každý vstup zvlášť a není závislé na ostatních vstupech. Sčítací zesilovač může být zkonstruován i pomocí neinvertujícího zesilovače, ale mnohem častěji se setkáváme se zapojením uvedeným výše. Tento typ zesilovače se používá zejména v režijních stolech v rozhlase a nebo televizi.

26

2.6. Rozdílový zesilovač Jedním s nejpřirozenějším využitím OZ je použití zesilovače jako rozdílového, vzhledem k tomu, že dvojice vstupních svorek vlastního OZ má diferenční charakter. Při symetrickém rozvodu signálu využijeme efektu potlačení soufázových složek, který je např. vyjádřen koeficientem CMR. Tento způsob provozu výrazně snižuje vliv rušení elektrickými i magnetickými poli na vlastní signál. Zesílení rozdílového zesilovače vypočteme pomocí vzorce A =

U0 R = 2. ∆U i R1

Obr.2.6. Rozdílový zesilovač Toto jednoduché zapojení se používá minimálně. Jelikož má dvě nevýhody, při regulaci zesílení je nutno v přesném souběhu nastavovat vždy alespoň dva odpory. Další nevýhodou je rozdílené vstupní odpory obou vstupu. Proto se mnohem častěji používají rozdílové zesilovače tvořené dvěma čí více operačními zesilovači. Rozdílový zesilovač se používá v nízkofrekvenční technice ke zpracování vstupních signálů v symetrické podobě. Tento způsob zpracování pronikl do profesionální elektroakustiky.

27

2.7. Integrační zesilovač Na základě invertujícího zesilovače byl vytvořen integrátor. A to tak, že odpor R2 ve zpětné vazbě nahradíme kondenzátorem C.

Obr.2.7. Integrační zesilovač t  q (t ) 1  V tomto případě je výstupní napětí u0 (t ) = =  ∫ iC (t ′ )dt ′+ Q0  , kde q(t) je C C 0 

okamžitý náboj na kondenzátoru, IC je proud protékající kondenzátorem, Q0 náboj, který je na kondenzátoru na počátku integrovaní (t = 0). Pro ideální zesilovač, z Kirchhoffova zákona platí i C (t ) = −i R (t ) = −

ui (t ) R t

a výstupní napětí je dáno vztahem u0 (t ) = −

integrování určuje konstanta U 0 =

1 ui (t ′ )dt ′+U 0 , počáteční podmínky R. C ∫0

Q0 . C

Pokud na vstup ideálního integrátoru přivedeme harmonický signál Ui(t) = U.cos(ωt), potom

výstupní

signál

vyjádříme

vztahem

t

u0 ( t ) = −

1 U U .cos(ωt ′ )dt ′+U 0 = − sin(ωt ) + U 0 . Z tohoto vztahu je zřejmé, ∫ ω . R. C R. C 0

že amplituda výstupního signálu je nepřímo úměrná kmitočtu vstupního signálu ω. Přímkou se směrnicí 6dB na oktávu, je tvořena amplitudová kmitočtová charakteristika integrátoru. Toto je jednoduchým kriteriem pro určení zda obvod je integrátorem.

28

2.8. Astabilní klopný obvod (multivibrátor) Je to operační zesilovač, který má dvě zpětné vazby. Jednu zápornou, která je tvořena děličem s kondenzátorem C a rezistorem R1 a druhou kladnou, tvořenou odporovým děličem s odpory R2 a R3.

Obr.2.8.1.Astabilní klopný obvod

Výstupní napětí U0 multivibrátoru se skokově mění mezi stavem kladného saturačního napětí +U0max a stavem záporného saturačního napětí –U0max. Po připojení napájecího napětí není kondenzátor C ještě nabitý a na invertujícím vstupu zesilovače není oproti zemi žádné napětí. Předpokládáme, že na výstupu( a tím i na neinvertujícím vstupu) je kladné napětí, a proto se obvod vlivem kladné zpětné vazby rychle překlopí do stavu +U0max. Výstupní napětí +U0max se přes rezistor R1 nabíjí kondenzátor C a napětí uc(t) na něm se exponenciálně zvyšuje. V okamžiku, kdy napětí na kondenzátoru uc(t) dosáhne

úrovně

U iN = αU 0 max =

prahového

napětí

na

neinvertujícím

vstupu

R3 U 0 max je napětí na vstupu mezi vstupními svorkami rovno nule R2 + R3

(uD = 0) a obvod se rychle překlopí do stavu záporného vybuzení –U0max. Na

29

invertujícím

vstupu

U iS = −αU 0 max = −

zesilovače

je

nyní

prahové

napětí.

R3 U 0 max .[2] R2 + R3

Obr.2.8.2. Průběhy napětí v astabilním klopném obvodu[2]

Výstupní proud zesilovače, procházející rezistorem R1, kondenzátor C nejprve vybíjí a potom ho nabíjí v obrácené polaritě, takže napětí uc(t) se zvyšuje do záporných hodnot. Jakmile dosáhne napětí uc(t) prahové úrovně UiS = -αU0max, platí uD = 0 a obvod se rychle překlopí znovu do stavu +U0max. Celý pochod se periodicky opakuje a výstupní napětí zesilovače u0(t) má obdélníkový průběh s dobou periody tp = t1 + t2 a s klíčovacím poměrem p =

t1 . Pokud je generovaný obdélníkový průběh souměrný, je tP

klíčovací poměr p = 0,5 a střední hodnota výstupního napětí je UiStř=0. Pro dobu periody

obdélníkového

t P = 2. R1 . C.ln(1 + 2

[2]

průběhu

lze

v tomto

R3 1+ α ) = 2. R1 . C.ln , kde R2 1− α

α=

případě

odvodit

R3 . Zjednodušeně (pro R2 + R3

Kabeš,K.:Operační zesilovače v automatizační technice, Praha, SNTL,1988, str.186

30

vztah

R3 R 〈〈1 , popř. α 〈〈1 ) lze psát t P = 4. R1 . C. 3 ) = 4. R1 . C.α . Frekvence obdelníkového R2 R2

napětí je f =

1 1 = . t P 4. R1 . C.α

Při návrhu astabilního klopného obvodu volíme součástky obvodu tak, aby vyhovovaly výše uvedeným rovnicím. [2]

2.9. Dolní propust Spojením pasivního dvojbranu RC a napěťového sledovače získáme aktivní dolní propust 1.řádu.

Obr.2.9.1. Dolní propust

Protože se napětí na kondenzátoru přenáší na výstup OZ, tedy u0=uc, je napěťový přenos tohoto filtru stejný jako u samotného nezatíženého dvojbranu RC. 1 UC 1 1 jωC Au = = = = 1 f UC + U R + R 1 + jωCR 1 + j jωC fm fm =

[2]

, kde mezní frekvence filtru fm je

1 . Z toho pro absolutní hodnotu napěťového přenosu a fázového posunutí 2.π . R. C

Kabeš,K.:Operační zesilovače v automatizační technice, Praha, SNTL,1988, str.186

31

mezi

výstupním

ϕ = −arctg

a

vstupním

napětím

dostáváme

Au = Au =

1  f  1+    fm 

2

,

f . fm

Pokud f = f m platí Au =

1 , a = −3dB , ϕ = −45° 2

f 〈〈 f m platí Au = 1 , a = 0dB , ϕ = 0° f 〉〉 f m

platí Au =

f fm → 0 , a = −20log , ϕ → −90° [14] fm f

Obr.2.9.2. Kmitočtová charakteristika dolní propusti

Stupnici na vodorovné ose, kam nanášíme frekvenci f , volíme logaritmickou, abychom dosáhli co největší frekvenční interval. Harmonické složky signálu s frekvencí menší než f m procházejí filtrem

bez zeslabení. Po překročení mezní frekvence

absolutní hodnota napěťového přenosu rychle klesá. Sklon charakteristiky zobrazující v decibelech –20dB na dekádu.

[14]

Šediví,P.:Studijní texty pro řešitele FO – Pokusy s operačními zesilovači, str.23÷24

32

2.10. Horní propusť

Obr.2.10.1. Horní propust

Obdobně jako u dolní propusti se napětí na rezistoru přenáší na výstup OZ, tedy u0=uR. Napěťový

přenos

tohoto

filtru

Au =

UR = UC + U R

fm =

1 . Absolutní hodnota napěťového přenosu 2.π . R. C

R 1 +R jωC

=

1 1 1+ jωRC

=

1

Pokud f = f m platí Au =

f 〈〈 f m platí Au = f 〉〉 f m

1 f  1+  m   f 

2

a fázového posunutí mezi , ϕ = −arctg

1 , a = −3dB , ϕ = −45° 2

fm f → 0 , a = −20log , ϕ → −90° f fm

platí Au = 1, a = 0dB , ϕ = 0°

33

je

, kde mezní frekvence filtru fm je

f 1+ j m f

výstupním a vstupním napětím je Au = Au =

tedy

fm . f

Obr.2.10.2. Kmitočtová charakteristika horní propusti

Stupnici, kam nanášíme frekvenci f , volíme opět logaritmickou, ze stejného důvodu jako u dolní propusti. Harmonické složky signálu s frekvencí větší než f m procházejí filtrem bez zeslabení. Po překročení mezní frekvence absolutní hodnota napěťového přenosu rychle klesá. Sklon charakteristiky zobrazující v decibelech –20dB na dekádu.

2.11. Pásmová propusť

Obr.2.11.1. Pásmová propust

Tato pásmová propusť je sestavena na principu invertujícícho zesilovače. Zpětná vazba je tvořena paralelním zapojením kondenzátoru C a rezistoru R. Na invertující vstup je 34

přiveden signál přes sériově zapojen kondenzátor C a rezistor R. A proto zesílení tohoto zesilovače bude podobně vyvozeno jak u invertujícího zesilovače. Pro uzel u invertujícícho vstupu OZ platí podle prvního Kirchhoffova zákona i2 = −i2 . Proto i fázory obou proudů jsou opačné: I 2 = − I1 ,

U0 U = − i . Potom napěťové zesílení bude: Z2 Z1

R jωC 1 R R+ U Z jωC jωC Au = 0 = − 2 = − =− 1 1 R Ui Z1 R+ R2 + 2 − 2 2 jωC jωC ω C

Pokud zavedeme kritickou úhlovou frekvenci

fk =

Au =

1 2πRC

a

− 1 1+ j  2

činitele

jakosti

, Au =

ωk =

−

1 2

1 1  1 + j  ωRC −   2 ωRC 

.

1 , kritickou frekvenci RC Q=

1 2

dostaneme

1 − Au max 2 = .[14]    f f f f − k  1 + jQ − k  fk f  f   fk

Absolutní hodnotu napěťového přenosu a fázové posunutí určíme ze vztahu. Au =

  f f  , ϕ = arctg Q − k   . 2 f    fk fk  2 f 1+ Q  −  f   fk Au max

Pokud f = f k je napěťový přenos reálný a záporný (φ=180°) a má maximální absolutní hodnotu Au max =

f 〈〈 f k platí Au = − j

[14]

1 . 2

f f → 0 , Au = , ϕ → 270° , a = 20 log f − 20 log f k fk fk

Šediví,P.:Studijní texty pro řešitele FO – Pokusy s operačními zesilovači, str.30÷31

35

Výstupní napětí je nepatrné a předbíhá téměř o ¾ periody před vstupním. S rostoucí frekvencí napěťový přenos roste o 20dB na dekádu.

f 〉〉 f k platí Au = − j

fk f → 0 , Au = k , ϕ → 90° , a = 20 log f k − 20 log f f f

Výstupní napětí je nepatrné a předbíhá téměř o ¼ periody před vstupním. S rostoucí frekvencí napěťový přenos klesá o 20dB na dekádu. Mezní frekvence pásmové propusti f m1 , f m2 jsou určeny poklesem absolutní hodnoty

napěťového přenosu na

 f Au max f  . To nastává, když Q − k  = ±1 . f   fk 2

Šířkou pásma nazýváme rozdíl ∆f = f m1 − f m2 , v někdy označovaná jako B. Platí :

f m1 f 1 f f 2 2 − k = , f m1 − f k = m1 k Q fk f m1 Q f m2 f 1 f f 2 2 − k = , f m2 − f k = m2 k Q fk f m2 Q

Po odečtení dostáváme : f m1 − f m2 = ( f m1 − f m2 ) 2

2

fk f , f m1 − f m2 = ∆f = k Q Q

[14]

Obr.2.10.2. Kmitočtová charakteristika širokopásmové propusti[7]

[14] [7]

Šediví,P.:Studijní texty pro řešitele FO – Pokusy s operačními zesilovači, str.31÷32 Áradio, AMARO spol. s.r.o., č.3.,1996, str. 92÷93

36

Obr.2.10.3. Kmitočtová charakteristika úzkopásmové propusti[7]

2.12. RC oscilátor Operační zesilovače jsou důležitou součástí obvodů pro generování střídavých signálů sinusového i jiného periodického průběhu. OZ pracují v těchto zapojení s kladnou zpětnou vazbou, která je podmínkou pro vznik trvalých oscilací. Velmi

často

potřebujeme

generovat

přesné,

nezkreslené

sinusové

napětí.

Nejjednodušším generátorem sinusového napětí s konstantní frekvencí je oscilátor, sestavený z operačního zesilovače a Wienova můstku.

Obr.2.12.1. RC oscilátor s Wienovým členem

[7]

Áradio, AMARO spol. s.r.o., č.3.,1996, str. 92÷93

37

Wienův člen je zapojen ve větvi kladné zpětné vazby OZ, ve větvi záporné zpětné vazby rezistory R1 a R2 nastavují zesílení blízké A = 3. Zesílení OZ tak vlastně kompenzuje útlum Wienova členu na kmitočtu f 0 =

1 . 2.π . R. C

Zesílení musí být

nastaveno velmi přesně. Pokud je jen nepatrně nižší, oscilátor se nerozkmitá, je-li větší, je výstupní signál značně zkreslen. Z těchto důvodů se navrhuje zpětná vazba tak, aby byla závislá na velikosti signálu. Je-li signál malý (nebo žádný), zvětší se zesílení OZ a amplituda kmitů se zvětší. Naopak, pokud je výstupní signál příliš velký, zesílení se zmenší. Máme několik možností jak navrhnout zpětnou vazbu, která by byla závislá na velikosti výstupního signálu. Nejstarší způsob je pomocí žárovky, kde její vlákno mění svůj odpor v závislosti na tepelné změně, neboli na procházejícím proudu.

Obr.2.12.2. Oscilátor s Wienovým a se stabilizací amplitudy žárovkou[7]

Tento způsob není moc ideální, jelikož tepelná setrvačnost vlákna žárovky při nízkých frekvencích je tak malá, že odpor žárovky se mění i během jedné periody a zvětšuje se tak zkreslení signálu. Dalšími možnostmi jak stabilizovat amplitudu je pomocí

[7]


38

termistoru, diod, tranzistorů. Nejvhodnějšími prvky na stabilizaci amplitudy je tranzistor řízený polem a nebo fotorezistor. [7]

2.13. Logaritmující zesilovač Slouží k realizaci analogového násobení, dělení, kompresy signálů a k hledání hodnot logaritmických a exponenciálních funkcí. Pokud chceme zrealizovat logaritmický zesilovač, musíme do jeho zpětné vazby zapojit prvek s logaritmickou volt-ampérovou

charakteristikou. Takovou charakteristiku má

polovodičový p-n přechod. A proto jako prvek zapojený do zpětné vazby můžeme použít polovodičovou diodu a nebo tranzistor. eU d  eUkTd  Proud protékající polovodičovou diodou je dán vztahem I d = I 0  e − 1 = I 0e kT , kde  

I0 - saturační proud, e – elementární náboj, Ud – napětí na diodě, k – Boltzmannova konstanta, T – absolutní teplota. Analogicky platí pro kolektorový proud bipolárního eU be  eU be  tranzistoru zapojeného se společnou bází I k = I 0  e kT − 1 = I 0e kT , kde Ube – napětí  

emitor-báze. Abychom ukázali jakým způsobem se formuje logaritmická závislost pomocí polovodičové diody, musíme vyřešit výše uvedenou rovnici vzhledem k Ud a vezmeme do úvahu U0 = -Ud. Dostaneme U 0 = −

protékajícímu rezistorem R a je roven

U0 = −

kT e

[

]

kT ln( I d ) − ln( I 0 ) . Proud Id je roven proudu , e Ui . Výsledné výstupní napětí je pak dáno R

  Ui   ln R  − ln( I 0 ) , kde ln( I 0 ) je velmi malá konstantní veličina a může být  

zanedbána. Výstupní napětí logaritmického zesilovače má pouze jednu polaritu, která je [7]


39

dána směrem zapojení diody. V zapojení na obr. a) je polarita výstupního napětí záporná při kladném vstupním napětí. Jestliže diodu obrátíme, výstupní napětí bude kladné, a bude logaritmickou funkcí záporného vstupního napětí.[10]

Obr.2.13.1. Logaritmický zesilovač s diodou

Analogicky můžeme prodiskutovat zapojení s bipolárním tranzistorem.

Obr.2.13.2. Logaritmický zesilovač s tranzistorem

[10]

Mašláň,M.:Operační zesilovače, Univerzita Palackého v Olomouci, Olomouc, 199, str.20÷21

40

3. Úkoly a měření operačních zesilovačů Pomůcky pro měření: •

Demonstrační panel s OZ pro měření (viz. příloha č.1)

•

Školní stabilizovaný zdroj Tesla BK 125 (±15V)

•

Školní generátor RC Tesla BK 124

•

Generátor obdélníkového napětí

•

Sada součástek (viz. příloha č.2)

•

Digitální multimetr

•

Stejnosměrný voltmetr

•

Střídavý voltmetr

•

Osciloskop

•

2 x potenciometr 10kΩ (viz. příloha č.3)

•

stopky

•

vodiče

3.1. Invertující zesilovač Úkol: 1. Sestavte invertující zesilovač podle obr.4.1. a navrhněte odpory R1 a R2 tak, aby jeho napěťové zesílení Au bylo rovno dvěma nebo přibližné této hodnotě. Odpory volte s hodnot: 1kΩ, 10kΩ, 22kΩ, 100kΩ, 330kΩ, 1MΩ.

41

Obr.3.1. Invertující zesilovač

2. Na invertující vstup připojte napětí, které měňte od –5V do +5V a vstupní i výstupní napětí zaznamenávejte do tabulky a následně ověřte platnost vztahu U 0 = −

R2 .U i . R1

3. Na vstup zesilovače připojte střídavé napětí o amplitudě 1V, Pomocí střídavého milivoltmetru měřte výstupní napětí a změřte frekvenční závislost zesilovače (hodnoty frekvence volte od desítek Hz až po stovky kHz). Závislost výstupního napětí na frekvenci vyneste do grafu. Pro osu, na kterou budete nanášet frekvenci, použijte logaritmické měřítko.

Měření: 1.Abychom dosáhli zesílení přibližně rovnu dva , musíme volit hodnoty odporů tak, aby zlomek −

R2 byl roven číslu -2. Proto hodnoty odporů volíme R1=10kΩ a R1

tímto získáme zesílení Au = -2,2 dB. 2. Ui V -5,00 -4,00

Uo V 11,05 8,84 42

Au dB -2,2 -2,2

R2=22kΩ,

-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,97

6,64 4,44 2,24 0,02 -2,18 -4,40 -6,58 -8,80 -10,94

-2,2 -2,2 -2,2 0,0 -2,2 -2,2 -2,2 -2,2 -2,2

3.

f Uo

Ui=1V Hz 10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k 50k 100k V 2,700 2,650 2,600 2,580 2,570 2,540 2,530 2,500 2,320 1,970 1,070 0,015 0,003

Frekvenční závislost 3,0 2,5 Uo (V)

2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 1

10

100

1000

10000

100000

f (Hz)

Závěr: Po vypočtení hodnot odporů jsem dosadil dané součástky do obvodu a provedl úkol2. Po změření úkolu2 jsem dostal po zaokrouhlení zesílení Au=-2,2 dB. Tento výsledek nám ověřil teoretický předpoklad. Reálné hodnoty odporů byly zjištěny tyto: R1=10,04kΩ a R2=22,07kΩ, nepatrně se liší od udaných hodnot výrobcem, ale na zesílení takový malý rozdíl nemá vliv. U úkolu 3 jsem zjistil, že zesílení operačního

43

zesilovače nezáleží pouze na hodnotě vstupního napětí, ale také i na frekvenci vstupního napájení. Průběh je zakreslen v grafu.

3.2. Neinvertující zesilovač Úkol: 1. Zapojte

operační zesilovač jako neinvertující podle obr.4.2. a opět

navrhněte odpory R1 a R2 tak, aby jeho napěťové zesílení Au bylo rovno dvěma nebo přibližné této hodnotě. Hodnoty odporů pro zapojení vyberte z následujících řady 1kΩ, 10kΩ, 100kΩ, 330kΩ, 1MΩ.

Obr.3.2. Neinvertující zesilovač

2. Vstupní napětí měňte v rozmezích od –5V do +5V. Vstupní i výstupní napětí zaznamenávejte do tabulky a následně ověřte platnost vztahu  R  U 0 = 1 + 2  .U i . R1  

Měření: 1.Hodnoty odporů zvolíme obdobně jako u předchozího měření, ale pro výpočet  R  budeme používat výraz  1 + 2  . Abychom dosáhli zesílení rovnající přibližně dvou, R1  

44

musí se zlomek ve výrazu rovnat jedné. A proto odpory R1 a R2 budeme volit shodne a to o hodnotě 10kΩ. 2. Ui V -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,98

Uo V -10,09 -8,08 -6,06 -4,04 -2,02 0,00 2,02 4,04 6,07 8,09 10,04

Au dB 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 0,00 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02

Závěr: Opět vidíme, že vypočtená hodnota zesílení a zesílení změřené se nám liší. V tomto případě je to opět rozdílnými hodnotami odporů udaných výrobcem a naměřenými. Naměřené hodnoty odporů byly R1=10,04kΩ a R2=10,22kΩ, jejich rozdíl od udaných hodnot je opět tak malý, že na reálné a vypočtené zesílení má jen nepatrný vliv, dalo by se říct zanedbatelný. .

3.3. Komparátor Úkol: Zapojte operační zesilovač jako komparátor podle obr.4.3., hodnoty vstupních odporů volte stejné (R=10kΩ). Referenční napětí nastavte na hodnotu 1V a pomocí reostatu měňte vstupní napětí tak, aby jste zjistili při jakém napětí dojde ke změně stavu (rozsvítí se druhá dioda). Takovéto měření proveďte pro

45

další 4 referenční napětí v rozsahu od –5V do +5V. Celé měření zaznamenejte do tabulky.

Obr.3.3. Komparátor

Měřeni: Uref V 1,00 2,09 3,04 4,00 4,97

Ui V 1,01 2,10 3,05 4,01 4,98

Závěr: Z měření vyplynulo, že pokud vstupní napětí překročí hodnotu referenčního napětí, rozsvítí se druhá led-dioda. Neboli dojde na výstupu ke změně kladného saturačního napětí na záporné saturační napětí.

46

3.4. Schmittův klopný obvod Úkol: Zapojte

operační zesilovač jako Schmittův klopný obvod podle obr.4.4.

Pomocí reostatu měňte napájecí napětí od –5V do +5V. Zjistěte při jaké hodnotě dojde k překlopení obvodu (signalizace pomocí diod). To samé proveďte při měření, kdy napětí měníte od +5V do –5V. Celé měření zaznamenejte do tabulky a nakreslete hysterezní diagram tohoto obvodu.Ověřte platnost vztahu ± H = ±U S

R2 . R1 + R2

Hodnoty odporů: R1 = 22kΩ, R2 =10 kΩ

Obr.3.4.Schmittův klopný obvod

Měření: Ui V -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 3,49 3,50 4,00 4,97

Uo V 11,15 11,15 11,15 11,15 11,15 11,15 11,15 11,15 -10,26 -10,26 -10,26

Ui V 4,97 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00 -3,17 -3,18 -4,00 -5,00 47

Uo V -10,26 -10,26 -10,26 -10,26 -10,26 -10,26 -10,26 -10,26 11,15 11,15 11,15

Hysterezní diagram 15 10

Uo(V)

5

-6,00

-4,00

-2,00

0 0,00 -5

2,00

4,00

6,00

-10 -15 Ui(V) -5÷+5

+5÷-5

Závěr: U této úlohy bylo úkolem sestrojit hysterezní diagram , který je uveden výše. Ze vztahů + H = +U S

R2 10 = 11,15 = 3,61V R1 + R2 10 + 22

− H = −U S

R2 10 = −10,26 = −3,211V . Výsledky vypočtených hodnot a R1 + R2 10 + 22

a

naměřených se nepatrně liší. Tento rozdíl je způsoben reálnými hodnotami odporů, které se malinko liší od udaných výrobcem a chybou při měření . Naměřené hodnoty: R1 = 22,07 kΩ, R2 =10,04 kΩ.

48

3.5. Součtový zesilovač Úkol: Podle obr.4.5. zapojte

operační zesilovač jako sčítací hodnoty vstupních

odporů volte Ra=10kΩ a Rb=22kΩ a zpětnovazební odpor R=10kΩ. Vstupní napětí volte od –5V do +5V. Proveďte měření pro pět různých vstupních napětí. Cele měření zaznamenejte do tabulky. U 0 = −(

Ověřte platnost vztahu

R R Ua + Ub ) . Ra Rb

Obr.3.5.Součtový zesilovač

Měření: Ua V 2,00 1,00 0,00 -1,00 -2,00

Ub V 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Uo V -2,69 -1,67 -0,64 0,39 1,41

Uo vyp V -2,50 -1,50 -0,50 0,50 1,50

Závěr: Výsledky vypočítané ze vzorce

a hodnoty naměřené se nám nepatrně liší. Je to

způsobeno nepřesnými hodnotami odporů, které uvádí výrobce. Reálné hodnoty odporů:

49

Ra=10,04kΩ, Rb=22,07kΩ a zpětnovazební odpor R=10,22kΩ. A nesmíme zapomínat na chybu měření.

3.6. Rozdílový zesilovač Úkol: Zapojte operační zesilovač jako rozdílový podle obr.4.6. Hodnoty vstupních odporů volte Ra=10kΩ a Rb=22kΩ. Vstupní napětí volte od –5V do +5V. Opět proveďte měření pro pět různých vstupních napětí a celé měření zaznamenejte do tabulky. Ověřte zda platí vztah U 0 =

Rb R ∆U i = b (U b − U a ) Ra Ra

Obr.3.6. Rozdílový zesilovač

Měření: Ua V -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00

Ub V 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Uo V 6,54 4,36 2,21 0,01 -2,16

Uo vyp V 6,60 4,40 2,20 0,00 -2,20

Závěr: Hodnoty naměřené se nám nepatrně liší od hodnot vypočtených . Tento rozdíl je způsoben chybami při měření a nepřesnosti hodnot odporů, které uvádí výrobce. 50

3.7. Integrační zesilovač Úkol: 1. Přiveďte na vstup stejnosměrné napětí o hodnotě 5V. A měřte dobu za jakou obvod dosáhne maximálního výstupního napětí.

Měření zaznamenejte do

tabulky a do grafu. Hodnoty výstupního napětí zaznamenávejte po 20s. Hodnotu odporu volte R=1MΩ a kondenzátoru C=100µF.

Obr.3.7. Integrační zesilovač

2. Na vstup integračního zesilovače přiveďte obdélníkové napětí. A pomocí osciloskopu pozorujte výstupní napětí.

Měření: 1. t s 0 20 40 60 80 100

Uo V 0,00 -1,01 -1,96 -2,91 -3,89 -4,82

t s 120 140 160 180 200 220

Uo V -5,77 -6,71 -7,65 -8,58 -9,56 -10,47

51

t s 240 260 266 280 300 320

Ui = 5V Uo V -11,35 -12,26 -12,55 -12,55 -12,55 -12,55

Grafická závislost výstupního napětí na čase 0,00 -2,00 0

50

100

150

200

250

300

350

Uo(V)

-4,00 -6,00 -8,00 -10,00 -12,00 -14,00 t(s)

Závěr: Úkol 1 byl změřen a grafická závislost je uvedena v grafu. Při úkolu 2 se ověřily teoretické vlastnosti a integrátor vstupní obdélníkové napětí z integroval. Na výstupu bylo zjištěné trojúhelníkové napětí o stejné amplitudě jakou mělo vstupní. .

3.8. Astabilní klopný obvod (multivibrátor) Úkol: Zapojte operační zesilovač jako astabilní klopný obvod podle obr.4.8. Pozorujte jak se bude měnit výstupní napětí. Pomocí osciloskopu změřte periodu T a ověřte platnost vztahu T = 2. R1 . C.ln(1 + 2

R3 ). R2

Hodnoty součástek: R1=10kΩ, R3=330kΩ, R2=100kΩ, C=10µF

52

Obr.3.8. Astabilní klopný obvod

Měření: Pomocí osciloskopu jsem naměřil periodu T=112ms.

Závěr: Ze

vztahu

T = 2. R1 . C.ln(1 + 2

 R3 33010 . 3 ) = 2.1010 . 3 .1010 . −6 .ln 1 + 2  = 405ms tato R2  10010 . 3

hodnota se liší od naměřené a to je zapříčiněno saturací operačního zesilovače, chybou součástek a chybou měření.

3.9. Dolní propust Úkol: Změřte kmitočtovou charakteristiku dolní propusti. Na vstup přiveďte napětí o amplitudě 1V a frekvenci měňte od 10Hz do 10 kHz. Dolní propust zapojte podle obr.4.9. a uvedenou charakteristiku zakreslete do grafu, kde osa, na kterou se nanáší frekvence, bude logaritmická. Hodnoty součástek: R=1kΩ, C=330nF 53

Obr.3.9. Dolní propust

Měření: f Uo Au

Ui = 1V Hz 10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k V 1,081 1,051 1,032 1,01 0,949 0,696 0,421 0,218 0,067 0,004 dB 1,081 1,051 1,032 1,01 0,949 0,696 0,421 0,218 0,067 0,004

Frekvenční charakteristika 1,2 Kč

Au (dB)

1,0 Kč 0,8 Kč 0,6 Kč 0,4 Kč 0,2 Kč 0,0 Kč 1

10

100

1000

10000

f (Hz)

Závěr: Obvod se chová podle teoretických předpokladů, což nám ukazuje frekvenční charakteristika.

54

3.10. Horní propust Úkol: Horní propust zapojte podle obr.4.10. Na vstup přiveďte napětí o amplitudě 1V a frekvenci měňte od 10Hz do 10 kHz. Změřte kmitočtovou charakteristiku horní propusti a uvedenou charakteristiku zakreslete do grafu, kde osa, na kterou se nanáší frekvence, bude logaritmická. Hodnoty součástek: R=1kΩ, C=330nF

Obr.3.10. Horní propust

Měření: Ui = 1V f Hz 10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k Uo V 0,020 0,042 0,109 0,217 0,403 0,747 0,925 1,010 1,018 1,025 Au dB 0,020 0,042 0,109 0,217 0,403 0,747 0,925 1,010 1,018 1,025

Frekvenční charakteristika 1,2

Au (dB)

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1

10

100 f (Hz)

55

1000

10000


3.11. Pásmová propust Úkol: Pásmovou

propust zapojte podle obr.4.11. Na vstup přiveďte napětí o

amplitudě 1V a frekvenci měňte od 100Hz do 1kHz. Změřte kmitočtovou charakteristiku a uvedenou charakteristiku zakreslete do grafu. Součástka S1 je tvořena sériovým zapojením odporu R=1kΩ a kondenzátoru o kapacitě

C=330nF. P1 je tvořena paralelním zapojením výše zmíněného

odporu a kondenzátoru.

Obr.3.11.Pásmová propust

Měření:

f Uo Au

Hz V dB

Ui = 1V 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1k 0,223 0,391 0,483 0,518 0,518 0,501 0,479 0,453 0,427 0,403 0,223 0,391 0,483 0,518 0,518 0,501 0,479 0,453 0,427 0,403

56

Frekvenční charakteristika 0,6

Au (dB)

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

200

400

600

800

1000

1200

f (Hz)


3.12. RC generátor Úkol: Zapojte RC generátor podle obr.4.12. A pomocí osciloskopu určete frekvenci na které RC generátor kmitá. Naměřenou frekvenci porovnejte s vypočtenou frekvencí ze vztahu f 0 =

1 . 2. π . R. C

Součástka S2 je tvořena sériovým zapojením odporu R=10kΩ a kondenzátoru o kapacitě C=1,5nF. P2 je tvořena paralelním zapojením výše zmíněného odporu a kondenzátoru. Hodnota rezistoru R=220Ω.

57

Obr.3.12. RC generátor

Měření: Hodnota periody na osciloskopu byla odečtena T =220µs, z této hodnoty pomocí vzorce f =

1 vypočteme hodnotu frekvence f = 4,5kHz.. T

Vypočtená hodnota f 0 =

1 1 = = 10,61kHz 2. π . R. C 2. π .1010 . 3 .1,510 . −6

Závěr: Hodnota naměřené frekvence a vypočtená se liší. Tento rozdíl je způsoben rozdílem hodnot udaných výrobcem a reálných. Nesmíme opomenout i chybu měření.

3.13. Logaritmický zesilovač Úkol: Zapojte operační zesilovač jako logaritmický podle obr.4.13. Na vstup přivádějte napětí od –10mV do 5V a odečítejte výstupní napětí. Celé měření zpracujte do tabulky a vytvořte graf závislosti vstupního napětí na výstupním napětí. Hodnotu odporu volte R=10kΩ. 58

Obr.3.13.Logaritmický zesilovač

Měření: Ui V -0,01 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

Uo V -0,040 0,010 0,124 0,174 0,209 0,238 0,263 0,286 0,306 0,325 0,344 0,360

Zavislost Uo na Ui 0,4 0,3 Uo (V)

0,2 0,1 0,0 -1

0

1

2

3

-0,1 Ui (V)

59

4

5

6

Závěr: Byla změřena závislost vstupního napětí na výstupním. Při měření jsem zjistil , že tato závislost se liší od teoretického předpokladu. Tento rozdíl je způsobem reálným operačním zesilovačem a jeho vlastnostmi.

60

Závěr: Ve své práci jsem se věnoval sestavení měřících úloh pro fyzikální praktikum z elektroniky, zaměřené na operační zesilovače. Pro mojí práci bylo zapotřebí abych navrhl a zkonstruoval demonstrační panel s OZ pro měření (viz. příloha č.1) a sadu součástek (viz příloha č.2). V práci jsem sestavil 13 měřících úloh, které by měli sloužit studentů při praktikum. Všechny úlohy byli proměřeny a zjištěna jejích funkčnost. Pro měření byli použity tyto pomůcky: demonstrační panel s OZ pro měření, sada součástek, školní stabilizovaný zdroj Tesla BK 125 (±15V), školní generátor RC Tesla BK 124, generátor obdélníkového napětí, digitální multimetr Metax M-3860M, digitální multimetr UNI-T UT70 SERIES, osciloskop Agilent Technologies DSO 3152A, 2 x potenciometr 10kΩ (viz. příloha č.3), stopky. Po zjištěny funkčnosti byli úlohy dány studentům 3.ročníku k měření.

Kde jsem

pozorováním zjistil, že pro studenty není těžké podle návodů, provést požadované úkoly a zpracovat do tabulek a grafů. Z těchto závěrů jsem byl potěšen, jelikož toto bylo mým cílem při tvorbě práce, aby studentům nedělalo problémy pochopit úkoly a bez problémů je zpracovat.

61

Resumé: Moje práce je zaměřena na problematiku využití operačních zesilovačů ve školních fyzikálních laboratořích. Popisuji v ní krátký pohled do historie a historického vývoje operačních zesilovačů, také se zmiňuji o vlastnostech a druzích OZ. Největší část je

věnována vytvoření 13 měřících

úloh

základních

zapojení

s operačními zesilovači. Základní zapojení jsou tato: invertující zesilovač, neinvertující zesilovač, komparátor, Schmittův klopný obvod,

součtový zesilovač, rozdílový

zesilovač, integrátor, astabilní klopný obvod (multivibrátor), dolní propust, horní propust, pásmová propust, RC generátor a logaritmický zesilovač. Pro toto měření bylo zapotřebí navrhnout a vyrobit demonstrační panel pro měření s OZ a sadu součástek, které jsem navrhl a vytvořil. V závěru této práce byly úlohy pro měření aplikovány do fyzikálních praktik studentům 3.ročníků .

62

Summary: My diploma work is focused to problem of using the operational amplifiers in school physical laboratories seminars. A short view to operational amplifiers history and development is introduced, also types of operational amplifiers and their characteristics and features are discussed. Substantial part of work deals with creating thirteen practical tasks of practical operational amplifiers applications in circuits. The basic applications are following: Inverting amplifier, non-inverting amplifier, comparator, Schmitt flip-flop circuit, summing amplifier, differential amplifier, integrator, astable flip-flop circuit (multivibrator), low-pass filter, high-pass filter, band pass filter, RC generator, logarithmic amplifier. I have designed and manufactured demonstration panel with set of components for seminar exercises with operational amplifiers. Practical exercises were applied to physical seminar of the third class.

63

Použitá literatura: [1]Dostál,J.:Operační zesilovače, Praha, SNTL, 1981, 476.s [2]Kabeš,K.:Operační zesilovače v automatizační technice, Praha, SNTL,1988, 260s [3]Belza,J.:Operační zesilovače pro obyčejné smrtelníky, BEN, Praha, 2004, 247s., ISBN 80-7300-060-1 [4]Punčochář,J.:Operační zesilovače-historie a součastnost, BEN, Praha, 2002, 66s. ISBN 80-7300-047-4 [5] Punčochář,J.:Operační zesilovače v elektronice, BEN,Praha, 1999, 495s. ISBN 8086056-37-6 [6]Novotný,L.:Nízkofrekvenční elektronika, Brno, VUT, 1988, 110÷120s [7]Áradio, AMARO spol. s.r.o., č.3.,1996. [8]Ondráček,Z.,Prokeš,V.:Praktikum z elektroniky, SPN, Praha, 1984. [9]Hubeňák,J.:Elektronika.Skriptum, Hradec Králové, Gaudeamus, 1991,155÷159s. [10]Mašláň,M.:Operační zesilovače, Univerzita Palackého v Olomouci, Olomouc, 199, 36s [11]Krišťan,L.,Vachala,V.:Příručka

pro

navrhování

elektronických

obvodů,

SNTL,Praha, 1982. [12]Technické zprávy: Příklady použití operačních zesilovačů MAA501-MAA504,Tesla Rožnov,Rožnov pod Radhoštěm, 1972, 71s. [13]Dierdrich,K.:Elektronika tajemství zbavená, HEL, Ostrava, 2004. 207s. ISBN 8086167-24-0 [14]Šediví,P.:Studijní texty pro řešitele FO – Pokusy s operačními zesilovači, 43s. [15]Rizzoni,G.:Principles and Aplikations of electrical enginering, IRWIN, 1993 [16]Course Team: Introductory Elektronics - Unit5 and Unit6 , The Open University

64

Seznam příloh: Příloha č.1: demonstrační panel s OZ pro měření (obrázek) Příloha č.2: sada součástek (obrázek) Příloha č.3: 2 x potenciometr 10kΩ (obrázek)

65

Přílohy Příloha č.1: demonstrační panel s OZ pro měření (obrázek)

Příloha č.2: sada součástek (obrázek)

Příloha č.3: 2 x potenciometr 10kΩ (obrázek)

Bibliografický záznam MORAVČÍK, Lukáš. Úlohy pro fyzikální praktikum – operační zesilovač: diplomová práce. Brno: Masarykova univerzita, Fakulta pedagogická, Katedra fyziky, 2007. 97 l., 25 l. příl. Vedoucí diplomové práce RNDr. Jindřiška Svobodová, Ph.D..

Anotace Diplomová práce „Úlohy pro fyzikální praktikum – Operační zesilovače“ pojednává o úlohách pro měření ve školních fyzikálních laboratořích, zaměřených na praktické využití operačních zesilovačů a zhotovení přípravku pro jejich měření včetně následné aplikace.

Annotation Diploma work “Experimens for physical laboratory cuorses – Operational amplifiers” deals with exercises of practical using of operational amplifiers at school physical laboratories, manufacturing of demonstration panel for circuits characteristics measurement and practical implementation in physical seminar.

Klíčová slova Integrovaný obvod, operační zesilovač,

zpětná vazba, napěťové zesílení, saturační

napětí, frekvenční charakteristika

Keywords Integrated circuit, operational amplifier, feedback, voltage amplifying, saturation voltage, frequency characteristics

MASARYKOVA UNIVERZITA

Recommend Documents