Masarykova Univerzita

Masarykova Univerzita Pˇr´ırodovˇedecká fakulta

´ PRACE ´ DIPLOMOVA

Aneta Tesaˇrová

Geometrie v architektuˇre Vedouc´ı práce: prof. RNDr. Josef Janyˇska, DSc. Studijn´ı program Matematika Studijn´ı obor Uˇcitelstv´ı matematiky pro stˇredn´ı sˇkoly

2010

Masarykova univerzita Pˇr´ırodovˇedecká fakulta ´ I´ DIPLOMOVE ´ ´ PRACE ZADAN Student: Aneta Tesaˇrová Studijn´ı program – obor: Matematika – Uˇcitelstv´ı matematiky pro stˇredn´ı sˇ koly ˇ Reditel u´ stavu matematiky a statistiky PˇrF MU Vám ve smyslu Studijn´ıho a zkuˇsebn´ıho ˇra´ du MU urˇcuje diplomovou práci s tématem:

Geometrie v architektuˇre Geometrie v architektuˇre Oficiáln´ı zadán´ı: Práce se bude zabývat charakterizac´ı jednotlivých stavebn´ıch styl˚u pomoc´ı pouˇzitých geometrických prvk˚u a zamˇeˇr´ı se pˇredevˇs´ım na stavby G. Santiniho. Autor rozebere hlavn´ı geometrické prvky pouˇzité na stavbách G. Santiniho, které se nalézaj´ı na Moravˇe a provede srovnán´ı se stavbami jiných stavitel˚u téhoˇz obdob´ı. Literatura: Vitruvius. Deset knih o architektuˇre [19322]. Praha : Svoboda, 1979. Deset stolet´ı architektury : 10 stolet´ı architektury (Variant.). Praha : Správa Praˇzského hradu, 2001. Koch, Wilfried. Evropská architektura :encyklopedie evropské architektury od antiky po souˇcasnost. Vyd. 1. Praha : Ikar, 1998. Sedlák, Jan. Jan Blaˇzej Santini : setkán´ı baroku s gotikou. Praha : Vyˇsehrad, 1987. Horyna, Mojm´ır. Jan Blaˇzej Santini-Aichel. Vyd. 1. V Praze : Univerzita Karlova, 1998. Novotný, Otakar. O architektuˇre. Vyd. 1. Praha : Nakladatelstv´ı cˇ eskoslovenských výtvarných umˇelc˚u, 1959. Vedouc´ı diplomové práce: prof. RNDr. Josef Janyˇska, DSc. Datum zadán´ı diplomové práce: prosinec 2008 Datum odevzdán´ı diplomové práce: dle harmonogramu ak. roku 2009/2010

Dˇekuji prof. RNDr. Josefu Janyˇskovi, DSc., vedouc´ımu mé diplomové práce, za výbˇer zaj´ımavého tématu, konzultován´ı náplnˇe práce, cenné rady a trpˇelivost. Dále Mgr. Martinˇe V´ıtkové z národn´ıho památkového u´ stavu v Telˇci za zpˇr´ıstupnˇen´ı dokumentace ke kostelu sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoˇre a vˇenovaný cˇ as, Radkovi Bednáˇru˚ za poˇr´ızen´ı cˇ a´ sti fotodokumentace a mamce za to, zˇ e mˇe nenechala umˇr´ıt hlady.

Prohlaˇsuji, zˇ e jsem svou diplomovou práci napsala samostatnˇe a výhradnˇe s pouˇzit´ım citovaných pramen˚u. Souˇcasnˇe souhlas´ım, aby byla práce uloˇzena v knihovnˇe Pˇr´ırodovˇedecké fakulty Masarykovy univerzity v Brnˇe a pˇr´ıpadnˇe zpˇr´ıstupnˇena na internetových stránkách fakulty ke studijn´ım u´ cˇ el˚um.

V Brnˇe dne 12. 5. 2010

................................................... Aneta Tesaˇrová

Abstrakt Název práce: Geometrie v architektuˇre Autor: Aneta Tesaˇrová ´ Ustav matematiky a statistiky Pˇr´ırodovˇedecké fakulty MU Vedouc´ı diplomové práce: prof. RNDr. Josef Janyˇska, DSc. Abstrakt: C´ılem mé diplomové práce je popsat vývoj významných konstrukˇcn´ıch prvk˚u uˇz´ıvaných v r˚uzných architektonických sloz´ıch a odkrýt geometrické vztahy, vazby a zákonitosti, které se v nich nacházej´ı. Hlavn´ı cˇ a´ st práce se pak zamˇeˇruje na stavby Jana Blaˇzeje Santiniho na Moravˇe a geometrické prvky na nich uˇzité. Práce je rozdˇelena do dvou hlavn´ıch kapitol. Prvn´ı kapitola se zabývá vývojem od slohu románského po renesanci a obecným popisem významných oblouk˚u, kleneb, kruˇzeb a p˚udorys˚u. Druhá kapitola je zamˇeˇrena na Santiniho d´ılo. Nejprve je zde struˇcný u´ vod do architektury baroka. Po nˇem následuje krátký popis nejvýznamnˇejˇs´ıch ploch technické praxe, které lze na Santiniho d´ıle nalézt. Posledn´ı cˇ a´ st je vˇenována pˇrehledu Santiniho realizac´ı s rozborem uˇzitých kleneb a ploch, popisem konstrukce p˚udorys˚u a dalˇs´ıch architektonických prvk˚u. Práce je doplnˇena ˇradou obrázk˚u vytvoˇrených v programech Cabri Geometrie II., CorelDRAW 12 a Rhinoceros 4.0, vlastn´ımi fotografiemi a obrázky z citované literatury. Kl´ıcˇ ová slova: plochy, klenby, p˚udorysy, geometrie v architektuˇre, J. B. Santini

Title: Geometry and architecture Author: Aneta Tesaˇrová Department od Mathematics and Statistics, Faculty of Science, MU Supervisor: prof. RNDr. Josef Janyˇska, DSc. Abstract: The objective of my thesis is to describe the development of the significant structural elements, which are used in different architectural styles and to reveal geometrical relations and regularity that can be found in it. The main part is aimed at the moravian J. B. Santini’s buildings and the geometric elements used in them. The work is devided into two main chapters. The first one deals with the development from Romanic until Renaissance and a general description of the important arches, vaults, traceries and ground plans. The second chapter is aimed at Santini’s work. At first there is a brief introduction to the architecture of barocco. After that follows a short description of the most significant surfaces of technical practice, which can be found in Santini’s work. The last part is devoted to survey of Santini’s realizations with an analysis of used vaults and surfaces, description of ground plan structures and structures of other architectural elements. The work is accompanied by the pictures created in following programmes: Cabri Geometrie II., CorelDRAW 12, Rhinoceros 4.0 and own photos an pictures from quoted literature. Keywords: surfaces, vaults, ground plans, geometry and architecture, J. B. Santini

Obsah ´ Uvod

6

1

Od doby románské po renesanci 7 1.1 Románský sloh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Gotika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Renesance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2

D´ılo Jana Blaˇzeje Santiniho 2.1 Baroko a barokn´ı gotika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Santini a jeho tvorba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Plochy technické praxe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Rotaˇcn´ı plochy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Pˇr´ımkové plochy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Významné stavby J. B. Santiniho na Moravˇe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Poutn´ı kostel sv. Jana Nepomuckého s ambity, branami a kaplemi na Zelené hoˇre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Doln´ı hˇrbitov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Areál cisterciáckého klásˇtera a dalˇs´ı realizace pro zˇ d’a´ rské opatstv´ı . . . ˇ ’a´ rsku – drobné sakráln´ı stavby . . . . . . . . 2.4.4 Santiniho realizace na Zd 2.4.5 Poutn´ı kostel Jména P. Marie a nˇekdejˇs´ı premonstrátské proboˇststv´ı . . 2.4.6 Santiniho realizace pˇri klásˇteˇre v Rajhradˇe . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .

35 35 37 40 43 46 48

. . . . . .

49 58 60 64 70 72

Závˇer

74

Literatura

75

A Zlatý rˇ ez v architektuˇre

78

B Rozdˇelen´ı kleneb

83

C Santiniho realizace – fotografie, plány

84

D Seznam Santiniho realizac´ı

97

5

´ Uvod Pod´ıváme-li se na kterékoliv velkolepé architektonické d´ılo, je zˇrejmé, zˇ e pˇri jeho vzniku byla d˚uleˇzitá nejen fantazie a tv˚urˇc´ı jedineˇcnost autora a technická stránka stavby, ale také propojen´ı s mnohými dalˇs´ımi obory. Je nesporné, zˇ e jedn´ım z nich je geometrie. Mnohé architektonické prvky jsou dokladem nejen umˇen´ı stavebnického, ale také hlubokého porozumˇen´ı geometrii a jej´ıho pouˇzit´ı. Lze v nich odhalit cˇ asté geometrické vztahy, vazby a zákonitosti, které se staly nejen prostˇredkem k vytvoˇren´ı jedineˇcného d´ıla, ale velmi cˇ asto jsou také opˇredeny starodávnou symbolikou. Z hlediska geometrie by bylo moˇzno zkoumat v podstatˇe jakékoliv architektonické prvky – od tˇech nejmenˇs´ıch aˇz po významné prvky ve své podstatˇe tvoˇr´ıc´ı hmotný a prostorový základ celého d´ıla, jako jsou p˚udorysy, oblouky, klenby cˇ i stˇrechy. A zejména tˇemi se budu zabývat ve své práci, pop´ısˇi jejich vývoj od slohu románského po baroko, kde se pak zamˇeˇr´ım pˇredevˇs´ım na stavby J. B. Santiniho. V následuj´ım textu budou odkryty moˇzné p˚udorysné vazby a jejich konstrukce v jednotlivých stavebn´ıch sloz´ıch, vývoj vnitˇrn´ıch prostor˚u staveb, který navazuje na rozvrh p˚udorysu a je znaˇcnˇe ovlivˇnován také zastropen´ım. S n´ım pak souvis´ı uˇz´ıván´ı r˚uzných druh˚u kleneb a klenebn´ıch oblouk˚u. Klenba je nosná stavebn´ı konstrukce uzav´ıraj´ıc´ı prostor a jej´ı tvar je u´ zce spojen právˇe s druhy klenebn´ıch oblouk˚u (nacházej´ıc´ıch se u klenebn´ıch pas˚u a l´ıcových ploch kleneb), u kterých je na prvn´ım m´ıstˇe snaha o dosaˇzen´ı samonosnosti. Tu splˇnuje tzv. ˇretˇezovka (kˇrivka, kterou teoreticky zauj´ımá dokonale ohebné homogenn´ı vlákno zavˇesˇené ve dvou bodech tézˇ e výsˇky), která je vˇsak velmi tˇezˇ ko sestrojitelná. Proto se stavitelé od nepamˇeti snaˇzili objevit lehˇc´ı konstrukce oblouk˚u, které by se vˇsak svými vlastnostmi ˇretˇezovce bl´ızˇ ily. Mnohé z nich budou v náseduj´ıc´ım textu popsány. Svou diplomovou práci jsem rozdˇelila do dvou hlavn´ıch kapitol. V prvn´ı kapitole je popis výsˇe zm´ınˇených prvk˚u, a to ve slohu románském, který je moˇzno povaˇzovat za prvn´ı ucelený evropský architektonický sloh, v gotice a renesanci. Stˇezˇ ejn´ı cˇ a´ st práce je pak v kapitole druhé, kde jsou podrobnˇe popsána jednotlivá d´ıla nejvýznamnˇejˇs´ıho cˇ eského pˇredstavitele barokn´ı gotiky J. B. Santiniho a jejich geometrická východiska. Kromˇe nich je zde moˇzné nalézt také krátký popis barokn´ı architektury jako celku a u´ vod do teorie ploch, které jsou uˇz´ıvány ve stavebn´ı praxi a lze je nalézt právˇe na Santiniho d´ılech. Práce je doplnˇena obrázky vytvoˇrenými v programech Cabri Geometrie II., CorelDRAW 12 a Rhinoceros 4.0, vlastn´ımi fotografiemi a obrázky z citované literatury.

6

Kapitola 1 Od doby románské po renesanci Charakteristika jednotlivých stavebn´ıch sloh˚u, uˇzitých konstrukcˇ n´ıch a geometrických prvk˚u. 1.1

Románský sloh

Oznaˇcen´ı románská architektura je uˇz´ıváno pro architektonickou tvorbu ˇr´ımsko-katolické Evropy 11.–13. stolet´ı. Jej´ı vznik je datován do doby kolem roku 1000. Prvn´ı románské stavby nalézáme v oblastech pˇri Stˇredozemn´ım moˇri, odkud se pak tato architektura sˇ´ıˇr´ı do celé jiˇzn´ı, západn´ı a stˇredn´ı Evropy. Ve východn´ı Evropˇe se v tomto obdob´ı stavˇelo po vzoru byzantském. ˇ ıma - Roma Pojmenován´ı tohoto architektonického slohu vycház´ı z latinského jména mˇesta R´ ˇ ımské ˇr´ısˇe, ale a vyjadˇruje nejen to, zˇ e toto umˇen´ı vzniká v zem´ıch, které byly dˇr´ıve souˇca´ st´ı R´ ˇ také vztah k samotnému stavebnictv´ı starovˇekého R´ıma, ve kterém nacház´ı mnohé podnˇety a zdroje inspirace. Na jeho vývoji se vˇsak nepod´ılely pouze zemˇe románské, ale také germánské, slovanské, anglosaské a dalˇs´ı. V kaˇzdé zemi dostává tato architektura sv˚uj osobitý ráz, jej´ı vývoj je neobyˇcejnˇe sloˇzitý a mnohoproudý, a tak je nˇekdy velmi tˇezˇ ké ji v detailech popisovat jako celek cˇ i hledat hluboké spojuj´ıc´ı sloˇzky architektonické. Doba, ve které se tato architektura vyv´ıj´ı a sˇ´ırˇ´ı, je velmi u´ zce spjata s dovrˇsován´ım christianizace Evropy, nositelem kultury je c´ırkev, a tak je pˇrirozené, zˇ e nejvˇetˇs´ı pozornost a pécˇ e je vˇenována stavbám c´ırkevn´ım - klásˇter˚um a pˇrevedˇs´ım pak kostel˚um. Samotné provádˇen´ı staveb je v rukou klásˇtern´ıch d´ılen. Budovy se stavˇej´ı podle odhad˚u, nikoli dle výpoˇct˚u, coˇz má za následek, spolu s nedostatkem zkuˇsenost´ı, znaˇcnou aˇz zbyteˇcnou sˇ´ıˇri zdiva a s t´ım spojenou velkou mohutnost staveb. V dobˇe románské se vyv´ıjej´ı dva základn´ı typy kosteln´ıch staveb - stavby s podélnou – longitudináln´ı a centrálnˇe kruhovou dispozic´ı1 . 1

Longitudo – latinsky délka, centrum – latinsky stˇred.

7

´ ´ SLOH 1.1. ROM ANSK Y

8

Podélné stavby mohou být jednak jednoduché s obdélným p˚udorysem, na východn´ı stranˇe zakonˇcené apsidou2 . Velmi cˇ asto se vˇsak jedná o stavby sloˇzitˇejˇs´ıho bazilikáln´ıho ˇreˇsen´ı. Nejvýznamnˇejˇs´ımi stavbami tohoto obdob´ı jsou tedy baziliky, u nichˇz lze na vývoji chrámové dispozice, prostoru a hmoty velmi dobˇre pozorovat vývoj celé románské architektury. Baziliky ideovˇe navazuj´ı na myˇslenku antické trˇznice, jakoˇzto shromaˇzdiˇstˇe vˇetˇs´ıho mnoˇzstv´ı lid´ı. Jsou vˇetˇsinou jednolodn´ı, tˇr´ılodn´ı cˇ i pˇetilodn´ı, s pˇrevýsˇenou hlavn´ı lod´ı a cˇ asto doplnˇeny o pˇr´ıcˇ nou lod’, tzv. transept. Na východˇe jsou pak zakonˇceny jednou cˇ i v´ıce apsidami. Nejbˇezˇnˇejˇs´ı dis” poziˇcn´ı rozvrh chrámu mˇel tvar latinského kˇr´ızˇe nebo p´ısmene T.”[10, str.98]

Obrázek 1.1: Typy chór˚u: odstupˇnovaný chór, trojlistá dispozice (trikonchos – chór tvoˇrený tˇremi apsidami v podobˇe trojlistu), pravoúhlý závˇer, polygonáln´ı chór, apsidy s pˇr´ıcˇ nou lod´ı Pokud bychom chtˇeli sledovat vývoj vnitˇrn´ıch prostor˚u tˇechto staveb, je tˇreba se zamˇerˇit na vývoj jejich zastropen´ı. To mˇelo znaˇcný vliv právˇe na utváˇren´ı a p˚usobnost prostor˚u a p˚udorysné vazby, které vedly aˇz ke vzniku románského vázaného systému. Zastropen´ı mohlo být ploché nebo klenuté a právˇe pˇretvoˇren´ı baziliky se stropem plochým, obvykle trámovým, v baziliku zaklenutou hrálo velmi d˚uleˇzitou roli ve vývoji románské architektury. Nejprve se klenby uplatnily na menˇs´ıch rozponech boˇcn´ıch lod´ı a posléze pak také v zaklenut´ı lodi hlavn´ı. Nejjednoduˇssˇ´ı klenbou je klenba valená. Ta je tvoˇrena plochou p˚ulválce, zpravidla s p˚ulkruhovým profilem3 , který je po stranách podepˇren dvˇema pr˚ubˇezˇ nými podporami. Kromˇe zaklenut´ı obdélného p˚udorysu chrámového prostoru se valené klenby uˇz´ıvalo nad p˚udorysem cˇ tvercovým, nepravidelným u´ heln´ıkovým cˇ i nad pˇr´ımým a toˇcitým schodiˇstˇem. Jde o klenbu univerzáln´ı, kterou m˚uzˇ eme naj´ıt takˇrka v kaˇzdém architektonickém slohu. Ploché zastropen´ı ani zastropen´ı valenou klenbou nevyˇzaduje zˇ a´ dné dalˇs´ı technické u´ pravy. Vzniká tak jednotný a ucelený prostor usmˇerˇnuj´ıc´ı pohled ke knˇezˇ iˇsti. 2

Prostorový stavebn´ı u´ tvar p˚ulkruhového cˇ i podkovovitého p˚udorysu zaklenutý p˚ulkopul´ı a otevˇrený do hlavn´ıho prostoru chrámu. 3 Pro konstrukci valené klenby m˚uzˇ e být uˇzit i oblouk segmentový, oválný, lomený, stlaˇcený a dalˇs´ı.


9

Obrázek 1.2: Valená klenba: axonometrie, p˚udorys (oblouky znaˇc´ı sklopená cˇ ela klenby), p˚ulkruhový oblouk (|AS| = |SC|) Velká zmˇena v utváˇren´ı prostoru nastává s uˇzit´ım cˇ lenité valené klenby, která uˇz´ıvá zesiluj´ıc´ıch pˇr´ıcˇ ných pas˚u a zejména pak s uˇzit´ım kleneb kˇr´ızˇ ových, kdy se dosud jednotný prostor zaˇc´ıná rytmizovat. Základem kˇr´ızˇ ových kleneb se stala stará rˇ´ımská pˇr´ımá kˇr´ızˇová klenba nad cˇ tvercem. Ta vzniká pr˚unikem dvou navzájem kolmých kleneb valených vystavˇených podle oblouk˚u se stejným polomˇerem, ze kterých se ponechaj´ı pouze vnˇejˇs´ı, cˇ eln´ı cˇ a´ sti. V tomto pr˚uniku pak vznikaj´ı ostré hrany. U této klenby je výsˇka cˇ eln´ıch oblouk˚u stejná jako výsˇka celé klenby. Spojnice vrchol˚u cˇ eln´ıch oblouk˚u a vrcholu klenby, tzv. vrcholnice, jsou tak vodorovné, cˇ eln´ı oblouky p˚ulkruhové a u´ hlopˇr´ıcˇ né oblouky eliptické.

ˇ ımská pˇr´ımá kˇr´ızˇ ová klenba: axonometrie, p˚udorys – u´ seˇcky AB a CD znaˇc´ı Obrázek 1.3: R´ pronikové elipsy Konstrukce eliptického obouku [obr. 1.4, str.10] se tˇremi stˇredy: |BD| = |BC|, |CE| = |AD|, o . . . osa u´ seˇcky AE, S1 = AB ∩ o, S2 = CB ∩ o, k = (S1 , |S1 A|), l = (S2 , |S2 C|) Konstrukce s pˇeti stˇredy: |CS3 | = |AB|, E. . . libovolné – ve stˇredn´ı tˇretinˇe rozponu AB, m = (S3 , |S3 C|), S1 . . . libovolné: |AS1 | < |CD|, |AS1 | = |F G|, o . . . osa u´ seˇcky S1 G, S2 = F S3 ∩ o, k = (S1 , |S1 A|), l = (S2 , |S2 F |)


10

Obrázek 1.4: Oblouk eliptický, nebo-li stlaˇcený: klasická konstrukce elipsy je pro svoji sloˇzitost velmi cˇ asto nahrazena konstrukc´ı nˇekolika kruˇznic s r˚uznˇe um´ıstˇenými stˇredy, které na sebe plynule navazuj´ı S léty praxe se vˇsak ukázalo, zˇ e vyzd´ıván´ı cˇ eln´ıch – p˚ulkruhových – oblouk˚u je daleko snazˇs´ı, jelikoˇz, na rozd´ıl od oblouk˚u eliptických, maj´ı po celé své délce stejné zakˇriven´ı a lze je tedy sestavit ze stejných, pˇredem pˇripravených, kus˚u kamene. Postupnˇe se tedy zvyˇsuje vrchol klenby a u´ hlopˇr´ıcˇ ný eliptický oblouk se mˇen´ı na oblouk p˚ulkruhový, jehoˇz polomˇer je samozˇrejmˇe vˇetˇs´ı neˇz polomˇer oblouk˚u cˇ eln´ıch. V tomto pˇr´ıpadˇe jiˇz vrcholnice klenby nejsou vodorovné, ale stoupaj´ıc´ı po pˇr´ımce nebo po kˇrivce – odtud kˇr´ızˇová klenba stoupaj´ıc´ı4 . Klenba se tak stává prostornˇejˇs´ı a bl´ızˇ´ı se kopuli.

Obrázek 1.5: Kˇr´ızˇ ová klenba stoupaj´ıc´ı: axonometrie, p˚udorys se sklopenými cˇ eln´ımi oblouky Nevýhodou tˇechto kleneb bylo, zˇ e se zdily nejˇcastˇeji plnostˇenné a hmotnost takovéto klenby byla znaˇcná a bylo tedy nutné pouˇz´ıvat masivn´ı podpory. Velkým krokem kupˇredu byl vznik kˇr´ızˇové klenby zˇebrové, kdy jsou v m´ıstech pr˚unikových kˇrivek um´ıstˇena nosná zˇ ebra. Tlak klenby je tak sveden pouze do nˇekolika urˇcitých m´ıst. T´ımto 4

Stoupán´ı klenby je rozd´ıl výsˇky vrcholu klenby a cˇ eln´ıch oblouk˚u.


11

ˇreˇsen´ım byly doˇcasnˇe uspokojeny poˇzadavky plynouc´ı ze zvyˇsuj´ıc´ıch se nárok˚u na velikost chrámových prostor˚u. V pozdn´ım obdob´ı románském je tato klenba konstruována jako stoupaj´ıc´ı, jej´ızˇ u´ hlopˇr´ıcˇ ný oblouk je lomený. D´ıky této konstrukci je moˇzné výraznˇe zmenˇsit boˇcn´ı tlaky klenby. Stoupaj´ıc´ı kˇr´ızˇ ová klenba a lomený oblouk se pak stávaj´ı základem architektury gotické. Pˇri uˇzit´ı tˇechto kleneb s pˇr´ıcˇ nými cˇ eln´ımi pasy jsou jednotlivé lodˇe dˇeleny na cˇ tverce, jejichˇz skladbou jsou teprve vytvoˇreny. Kˇr´ızˇ ová klenba prom´ıtnutá do p˚udorysu cˇ tverce u hlavn´ı lodi se pak stává mˇernou jednotkou pro veˇskerá p˚udorysná ˇreˇsen´ı stavby. Takovéto p˚udorysné schéma je nazýváno cˇ tvercován´ı p˚udorysu nebo románský vázaný systém a plynou z nˇej mnohé vztahy mezi sˇ´ıˇrkami a výsˇkami jednotlivých lod´ı. V [3, str.124] se hovoˇr´ı o románském p˚udorysu následovnˇe: Románský p˚udorys je vázán geometrickými vztahy a znamená pokrok ve vývoji ” p˚udorysu i prostoru. Studium zvlásˇtn´ıch geometrických vztah˚u bylo rozv´ıjeno jiˇz ve starém Egyptˇe. Zdˇedila je rˇecko-ˇr´ımská civilizace a vyuˇzila civilizace evropská. Hlavn´ım prostˇredkem vytyˇcen´ı p˚udorysu se jiˇz tehdy stal jednoduchý kol´ık a provaz. I pˇri konstrukci sloˇzitého p˚udorysu se vyuˇz´ıvalo nejjednoduˇssˇ´ıch zp˚usob˚u vytyˇcen´ı pravého u´ hlu k u´ seˇcce, dˇelen´ı u´ seˇcky na polovinu, dˇelen´ı kruˇznice na cˇ a´ sti apod. Lod’ vedlejˇs´ı má poloviˇcn´ı sˇ´ırˇku lodi hlavn´ı, zároveˇn pak plat´ı, zˇe na jedno klenebn´ı cˇ tvercové pole hlavn´ı lodi pˇripadaj´ı dva cˇ tverce lodi vedlejˇs´ı.”

Obrázek 1.6: Bazilika – p˚udorysné schéma: románský vázaný systém, ochoz kolem chóru a apsidy v zakonˇcen´ı pˇr´ıcˇ né lodi, sˇestid´ılná klenba Aby také v kˇr´ızˇ en´ı hlavn´ı a vedlejˇs´ı lodi bylo cˇ tvercové pole, mus´ı být pˇr´ıcˇ ná lod’ stejné sˇ´ıˇrky jako lod’ hlavn´ı. Velmi cˇ asto má transept také stejnou výsˇku jako hlavn´ı lod’. Ta se postupnˇe zvyˇsuje, aˇz dosahuje od dlaˇzby k patce dvojnásobku jejich sˇ´ıˇre, tzn. dvojnásobku strany základn´ıho cˇ tverce klenebn´ıho pole.


12

U vyspˇelejˇs´ıch staveb bývaj´ı boˇcn´ı lodˇe prodlouˇzeny a vytváˇrej´ı ochoz kolem chóru s vˇencem radiáln´ıch kapl´ı cˇ i pˇr´ıcˇ né lodi zakonˇceny apsidami nad p˚ulkruhovým p˚udorysem, které bývaj´ı zaklenuty tzv. konchami – kopulovitými klenbami nad p˚ulkruhovým p˚udorysem. Pˇri uˇzit´ı románského vázaného systému, tedy takového, kdy na jedno pole lodi hlavn´ı pˇripadaj´ı dvˇe pole lodi boˇcn´ı, vˇsak docház´ı k tomu, zˇ e mezi dvˇema mohutnˇejˇs´ımi podporami, které jsou zat´ızˇ eny tlakem klenby lodˇe hlavn´ı i boˇcn´ı, se nacház´ı jedna podpora pˇrenásˇej´ıc´ı pouze tlak lodi boˇcn´ı, která je pak tenˇc´ı. Pro odstranˇen´ı nepravidelnost´ı v tlouˇst’ce podpor je do klenby kˇr´ızˇ ové vloˇzeno dalˇs´ı zˇ ebro ve smˇeru pˇr´ıcˇ ného pasu, cˇ´ımˇz vzniká klenba sˇestid´ılná umoˇznˇ uj´ıc´ı stejnou tlouˇst’ku podpor a zp˚usobuj´ıc´ı zdán´ı vˇetˇs´ı délky chrámového prostoru.

V horizontáln´ım smˇeru se projevuje trojˇclenˇen´ı hlavn´ı lodi arkádou, emporou a pásem bazilikáln´ıch oken. Klasické románské okno je obdéln´ıkového tvaru, zakonˇcené p˚ulkruhovým obloukem a pomˇernˇe u´ zké, a to jednak z d˚uvodu konstrukˇcn´ıho a jednak proto, zˇ e románská okna dosud nebývaj´ı zasklena, a tak se jejich sˇ´ıˇrkou a um´ıstˇen´ım v horn´ıch parti´ıch stavby snaˇz´ı stavitelé zamezit cˇ i alespoˇn zm´ırnit pr˚uvan ve vnitˇrn´ıch prostorách. Pro zlepˇsen´ı pr˚uchodu svˇetla do interiér˚u jsou pak zkosená ostˇen´ı i parapet tˇechto oken. Velmi cˇ asto se uˇz´ıvá okno sdruˇzené, které vznikne skladbou dvou, tˇr´ı cˇ i v´ıce románských oken oddˇelených sloupky. Nad sdruˇzeným oknem pak bývá um´ıstˇen p˚ulkruhový odlehˇcovac´ı oblouk. Obˇcas se jiˇz vyskytuj´ı také kruhová okna, tzv. rozetová, a to zejména na ose západn´ıho pr˚ucˇ el´ı nebo v zakonˇcen´ı transept˚u.

Obrázek 1.7: Románské okno: rˇez, okno sdruˇzené Dalˇs´ımi d˚uleˇzitými prvky, o kterých je moˇzné se alespoˇn krátce zm´ınit, jsou sloupy a pil´ıˇre. U sloupu˚ je zachováno klasické trojdˇelen´ı na patku, dˇr´ık a hlavici. Hlavice románských sloup˚u maj´ı vˇetˇsinou jednoduchý geometrický tvar. Mohou m´ıt formu obráceného kuˇzele cˇ i jehlanu. Velmi cˇ asto je uˇz´ıvána tzv. hlavice krychlová, která se vyvinula z pr˚uniku koule a krychle a kterou si lze tedy pˇredstavit jako krychli, ve spodn´ı cˇ a´ sti seˇr´ıznutou cˇ tyˇrmi sférickými


13

trojúheln´ıky. S postupným vývojem jsou hlavice doplˇnovány plastickou výzdobou rostlinnou, zˇ ivoˇciˇsnou cˇ i figuráln´ı. Dˇr´ık má zpravidla kruhový cˇ i oválný pr˚uˇrez a m˚uzˇ e být hladký nebo zdobený rozmanitou povrchovou ornamentikou. Patek by bylo moˇzno nalézt také celé mnoˇzstv´ı. Mezi cˇ asto pouˇz´ıvané tvary je moˇzno zaˇradit patku ve formˇe obrácené krychlové hlavice cˇ i desku s oblounem pˇrichyceným tzv. drápky. Sloupy jsou uˇz´ıvány pˇredevˇs´ım u kleneb malého rozpˇet´ı a výsˇky, cˇ i napˇr´ıklad jako oddˇelovac´ı sloupky ve sdruˇzených oknech.

Obrázek 1.8: Krychlová hlavice Pil´ırˇ si také zachovává klasické trojdˇelen´ı, stává se stále uˇz´ıvanˇejˇs´ım prvkem a velmi cˇ asto nahrazuje sloupy, pˇredevˇs´ım pak v interiérech mezi hlavn´ı a boˇcn´ı lod´ı. Na rozd´ıl od sloupu je jeho pr˚uˇrez zpravidla cˇ tvercový. Zpoˇca´ tku jsou pil´ıˇre velmi masivn´ı, mohutné aˇz tˇezˇ kopádné. Postupem cˇ asu jsou vylehˇcovány, a to jak zmˇenou proporc´ı, tak i r˚uzným kamenickým opracován´ım - okosen´ım cˇ i pravoúhlým vybrán´ım svislých hran, ozdoben´ım stran svislými pˇr´ıporami apod., cˇ´ımˇz nabývá jeho pr˚uˇrez na cˇ lenitosti. Pokud bychom sledovali románský chrám z hlediska vnˇejˇs´ıho utváˇren´ı hmot, dle [7, str.46]: Vnˇejˇs´ı hmota románského kostela odpov´ıdá vnitˇrku. Celek p˚usob´ı jako kubická bloková archi” tektura s nevelkými okny. Prostým sˇc´ıtán´ım hmot vznikaj´ı nejr˚uznˇejˇs´ı koncepce.” Prostorovˇe je ” románský kostel sestava prostých stavebnicových tvar˚u, hranol˚u a jelan˚u, vázaných na spoleˇcné základnˇe.” [11, str.202] Nejdominantnˇejˇs´ı jsou hmoty tvoˇrené hlavn´ı, pˇr´ıcˇ nou a vedlejˇs´ımi lodˇemi, které jsou pak doplnˇeny nˇekolika vˇezˇ emi r˚uzného tvaru a um´ıstˇen´ı - v pr˚ucˇ el´ı, nad kˇr´ızˇ en´ım lod´ı atp. Vˇezˇ e mohou být hranolovité - cˇ tyˇrboké i v´ıceboké cˇ i válcovité. D˚uleˇzitým prvkem ve vnˇejˇs´ım utváˇren´ı hmot je zastˇreˇsen´ı. Hlavn´ı a pˇr´ıcˇ né lodˇe bývaj´ı zastˇreˇseny zpravidla klasickými sedlovými stˇrechami, lodˇe vedlejˇs´ı pak stˇrechami pultovými. U kopul´ı se uplatˇnuj´ı jejich


14

oblé plochy. Velmi rozmanité bývá zastˇreˇsen´ı vˇezˇ´ı. Nejvˇetˇs´ı výtvarná pozornost bývá vˇenována západn´ımu pruˇ ˚ cel´ı, kdy se v hojné m´ıˇre uplatnˇ uje ˇra´ dová architektura. Krásnými prvky zde bývaj´ı rozetové okno, u nˇejˇz lze mnohdy naj´ıt prvopoˇca´ tky kruˇzeb (dovedených k dokonalosti v dobˇe gotické) a hlavnˇe pak portál5 . Ten má podobnˇe jako románské okno zeˇsikmené ostˇen´ı - sˇiroké zdivo je redukováno pomoc´ı pravoúhlých u´ stupk˚u, do nichˇz jsou pak vkládány bohatˇe zdobené sloupy, které spolu s rohy zalamován´ı nesou p˚ulkruhové oblouky nadpraˇz´ı. Prostor mezi dveˇrn´ım nadpraˇz´ım a oblouky se nazývá tympanon a bývá bohatˇe zdobený reliéfy.

Druhým typem chrámových staveb jsou stavby s centráln´ı dispozic´ı - rotundy. Jedná se o stavbu válcovou s kruhovým p˚udorysem a jednou cˇ i v´ıce apsidami. Zaklenuty bývaj´ı nejˇcastˇeji kopul´ı, apsidy pak konchou. Svˇetlo proud´ı do interiéru klasickými u´ zkými románskými okny um´ıstˇenými opˇet v horn´ı cˇ a´ sti stavby. Vnˇejˇs´ı hmota odpov´ıdá vnitˇrn´ımu cˇ lenˇen´ı. Dominantn´ı je ˇ hlavn´ı válcový prostor, do nˇejˇz jsou zasunuty jednotlivé válcové hmoty apsid. Casto je k rotundˇe pˇripojena válcová vˇezˇ . Zastˇreˇsen´ı je kuˇzelovité, cˇ asto doplnˇené válcovým nádstavcem ve vrcholu ˇ ym prvkem je také románský zdobený portál kuˇzele nad hlavn´ım prostorem, tzv. lucernou. Cast´ zasunutý do velké sˇ´ıˇre zdi.

Obrázek 1.9: Rotunda

5

Architektonicky a plasticky zd˚uraznˇený vchod do budovy.

1.2. G OTIKA

1.2

15

Gotika Gotická architektura byla plodem geometrie dvanáctého stolet´ı.” ” Peter Kidson

Jak jiˇz bylo zm´ınˇeno v pˇredchoz´ı kapitole, mnohé prvky nového slohu gotického navazuj´ı na pˇredchoz´ı obdob´ı románské. . . . lomený oblouk, opˇerné konstrukce, zˇebrová kˇr´ızˇová klenba. ” V gotice byly tyto prvky novým zp˚usobem zvládnuty a byl z nich vytvoˇren systém, umˇelecky ukonˇcený a uzavˇrený.” [1, str.158] Gotika nebyla plodem nˇejakého myˇslenkového u´ sil´ı, ale ” sp´ısˇe výsledkem technického vývoje, j´ımˇz proˇsly formy pouˇz´ıvané v románských sˇkolách.” [3, str.135] Na rozd´ıl od architektury románské a i oproti dalˇs´ım architekturám renesance cˇ i baroka . . . vytvárˇ´ı jako jediná neobyˇcejnˇe osobité tvaroslov´ı i novˇe pojatou skladbu prostorovou a hmo” tovou.” [3, str.136] V románském slohu se tedy objevuj´ı r˚uzné konstrukˇcn´ı a tvarové novinky, které se postupem doby stávaj´ı charakteristickými pro architekturu gotickou a které pomohly vzniknout jej´ı klasické podobˇe. Dˇeje se tak v oblastech okolo dneˇsn´ıho hlavn´ıho mˇesta Francie, Paˇr´ızˇ e, v kraji zvaném Ile-de-France, kde pˇredchoz´ı tvorba oproti jiným oblastem z˚ustává ve vývoji sp´ısˇe v pozad´ı a nen´ı pˇr´ımo ovlivnˇena antickými tradicemi. Za opravdový vznik gotiky je povaˇzována pˇrestavba opatského chrámu v Saint-Denis u Paˇr´ızˇ e, datovaná pˇribliˇznˇe do poloviny 12. stolet´ı. Odtud se pak gotická architektura sˇ´ıˇr´ı, . . . nastupuje v´ıtˇeznou cestu Evropou” a stává se univerzáln´ım slo” hem pro nˇekolik následuj´ıc´ıch stalet´ı. Tak jako rozmanitá románská tvorba mnohých u´ zemn´ıch celk˚u Evropy dospˇela r˚uznými ” cestami ke svému vyvrcholen´ı, nové vymoˇzenosti gotické tvorby naopak vyvˇeraj´ı pouze z jediné sˇkoly, z n´ızˇ se jej´ı tv˚urˇc´ı myˇslenky sˇ´ırˇ´ı prostˇrednictv´ım rˇa´ d˚u cisterciák˚u, frantiˇskán˚u i dominikán˚u do vˇsech dostupných oblast´ı.” [3, str.135] Název ”gotický” vzniká aˇz v obdob´ı pozdn´ı renesance a je spojován s barbarským kmenem Gót˚u. Celé gotické umˇen´ı je v této dobˇe chápáno jako barbarské, hrubé a zmateˇcné, zcela postrádaj´ıc´ı smysl pro proporce a mˇeˇr´ıtko. Toto pojmenován´ı se vˇsak, i pˇres to, zˇ e pˇr´ımo nevystihuje tvorbu dané doby, pˇrijalo a je uˇz´ıváno dodnes. Francouzi si tento styl pojmenovali styl ogival (styl lomený). Velké zmˇeny nastávaj´ı v provádˇen´ı staveb. S rostouc´ımi nároky technickými a výtvarnými, které s sebou gotická architektura pˇrinásˇ´ı, stávaj´ı se dosud funguj´ıc´ı mniˇsské stavebn´ı korporace – klásˇtern´ı d´ılny – nedostaˇcuj´ıc´ımi. Postupnˇe tak pˇrecház´ı provádˇen´ı staveb do rukou svobodných ˇremesln´ık˚u a umˇelc˚u, kteˇr´ı se sdruˇzuj´ı v tzv. stavebn´ıch hut´ıch. Ty putuj´ı od mˇesta k mˇestu, pod´ıl´ı se na mnoha stavbách, maj´ı pˇresnˇe danou vnitˇrn´ı organizaci a pˇr´ısná pravidla chován´ı a káznˇe. Kaˇzdá hut’ mˇela svá výrobn´ı tajemstv´ı týkaj´ıc´ı se proporˇcn´ıch vazeb a postup˚u a kaˇzdý cˇ len hutˇe byl nucen tato tajemstv´ı zachovávat. Kromˇe toho, zˇ e se stavebn´ı hut’ pod´ılela na realizaci mnohých staveb, slouˇzila také jako umˇelecká sˇkola, ve které se uˇcedn´ıci a tovaryˇsi uˇcili geometrii a rýsován´ı.

1.2. G OTIKA

16

Na základˇe svých z´ıskaných znalost´ı - at’ uˇz prac´ı v domovské huti cˇ i hostován´ım v hut´ıch jiných - mohli poté cˇ lenové hutˇe z´ıskávat stále vyˇssˇ´ı a d˚uleˇzitˇejˇs´ı funkce. Ve znalosti geometrie a stereometrie byli gotiˇct´ı stavitelé na výsˇi. Potvrzuj´ı to nejen pro” porˇcn´ı vazby, ale také kamenické znaˇcky.” [6, str.59] Jde o jakýsi grafický symbol, který byl pˇridˇelen kaˇzdému cˇ lenu huti. Kamenická znaˇcka vzniká z tzv. koˇrene (jednoduché znaˇcky huti) bud’ jeho opakován´ım nebo rozvinut´ım do s´ıtˇe pˇr´ımek s jeho základn´ımi pˇr´ımkami rovnobˇezˇ nými, pomoc´ı triangulace a kvadratury.

Obrázek 1.10: Konstrukce znaˇcky: opakován´ım koˇrene, rozvinut´ım koˇrene a kombinac´ı rozvinut´ı i opakován´ı Pˇri povýsˇen´ı pak byla tato znaˇcka cˇ len˚um hutˇe rozhojˇnována”. Tyto znaˇcky slouˇzily jako ” jakési podpisy” práce jednotlivých kamen´ık˚u cˇ i se jimi uˇcedn´ıci a tovaryˇsi prokazovali pˇri svých ” cestách po dalˇs´ıch hut´ıch, které pro nˇe byly povinné a pˇri nichˇz z´ıskávali a obohacovali své vzdˇelán´ı. Pˇriˇsli-li k dalˇs´ı huti, musili tˇrikrát zaklepati a na tˇri otázky správnˇe odpovˇedˇeti. Pak ” se jim teprve otevˇrela brána huti, ale ani po této zkouˇsce nebyli pˇrijati. Musili se prokázati svou znaˇckou a na pˇripraveném kameni sloˇziti zkouˇsku z geometrie. Musili totiˇz prokázat, zˇe umˇej´ı rýsovati a pr˚ukaz podávali t´ım, zˇe vyrýsovali koˇren, který bud’ rozˇs´ırˇili nebo zpotencovali, tj. nˇekolikrát pˇres sebe vyrýsovali a do takto pˇripraveného podkladu, jednoho nebo druhého, nebo do komposice obou musili svou znaˇcku tesati a vyloˇzit koneˇcnˇe, jak k n´ı pˇriˇsli. Obstáli-li i v této zkouˇsce, byli uv´ıtáni, pˇrijati do huti do práce i do ochrany.” [8, str.50] Velkou zásluhu na znalosti geometrické konstrukce znaˇcek má ryt´ıˇr Franz von Rziha, který se jimi po velkou cˇ a´ st zˇ ivota zabýval, sb´ıral je a snaˇzil se vnést je do jednoduchých geometrických obrazc˚u, do trojúheln´ıkových cˇ i cˇ tvercových s´ıt´ı, a který své bádán´ı shrnul na sch˚uzi rakouského spolku inˇzenýr˚u a architekt˚u ve V´ıdni r.1881 takto: Tajemstv´ı kamenických hut´ı záleˇzelo ve zna” losti zp˚usobu a postupu, jak na základˇe elementárn´ı geometrie se sestrojuj´ı vˇsechny kamenické znaˇcky.” [8, str.51]

1.2. G OTIKA

17

Pokud bychom se chtˇeli pod´ıvat na charakteristické stavby doby gotické, je nutné si uvˇedomit silnou náboˇzenskou ideologii prostupuj´ıc´ı veˇskerý zˇ ivot spoleˇcnosti, z cˇ ehoˇz je zˇrejmé, zˇ e pˇrevládaj´ıc´ım typem staveb, kterým byla vˇenována nejvˇetˇs´ı pozornost, byly stavby chrámové. Vývoj celého slohu pak lze nejlépe pozorovat na nejvýznamnˇejˇs´ıch a také nejcharakteristiˇctˇejˇs´ıch stavbách této doby - katedrálách - a to jednak d´ıky mnoˇzstv´ı uˇzitých architektonických prvk˚u, ale také d´ıky dlouhé dobˇe, po kterou byla katedrála budována (neexistuje snad jediná katedrála, která by byla ve své dobˇe dokonˇcena). Katedrála pˇredstavuje vedle rˇeˇsen´ı konstrukˇcn´ıho nejvyspˇelejˇs´ı ” prostorové rˇeˇsen´ı gotické architektury.” [3, str.141] Katedrála je chrámovou stavbou s podélnou dispozic´ı. Pˇri pohledu na jej´ı p˚udorys je zˇrejmá jasná geometrická struktura. Pˇrevládaj´ıc´ı cˇ a´ st tvoˇr´ı hlavn´ı lod’, k n´ı je pak pˇripojen sudý poˇcet lod´ı vedlejˇs´ıch a alespoˇn jedna lod’ pˇr´ıcˇ ná, která l´ıcuje nebo pouze nepatrnˇe vystupuje pˇres vnˇejˇs´ı zdi lod´ı boˇcn´ıch. Vedlejˇs´ı lodˇe jsou pak prodlouˇzeny v pr˚ubˇezˇ ný ochoz kolem chóru, který je doplnˇen radiálnˇe, tj. paprskovitˇe uspoˇra´ daným vˇencem kapl´ı. Jednˇemi z hlavn´ıch znak˚u gotické architektury jsou vertikáln´ı rozvinut´ı a maximáln´ı odhmotnˇen´ı celé stavby. Ty se opˇet v nejvˇetˇs´ı m´ıˇre uplatnily u staveb katedrál. Prostˇredky k dosaˇzen´ı tˇechto c´ıl˚u se staly lomený oblouk, zˇebrové klenby a opˇerný systém.

Obrázek 1.11: Lomený oblouk: tvoˇren dvˇema u´ seky kruˇznic. Základn´ı tvar byl konstruován pomoc´ı rovnostranného trojúheln´ıku, v jehoˇz vrcholech jsou stˇredy kruˇznic. Posunut´ım tˇechto stˇred˚u do rozponu vzniká oblouk stlaˇcený – charakteristický pro rané obdob´ı, a mimo rozpon oblouk pˇrevýsˇený, pouˇz´ıvaný pˇredevˇs´ım v gotice pozdn´ı. Uˇz´ıván´ı tˇechto prvk˚u mˇelo velký vliv na utváˇren´ı jak vnitˇrn´ıho prostoru katedrály, tak vnˇejˇs´ı hmoty celé stavby. ˇ Zebrov´ a klenba spolu s opˇerným systémem dala stavbˇe jakýsi skeletový charakter a umoˇznila právˇe ono stupˇnován´ı vertikalismu. Vysunut´ı stavebn´ı hmoty vnˇe stavby spolu s mystickým osvˇetlen´ım velkými gotickými okny pak vyvolávalo pocit maximáln´ıho odhmotnˇen´ı interiér˚u, jejichˇz ohraniˇcen´ı je jakoby neurˇcité. V takto tvoˇreném prostoru si pak cˇ lovˇek pˇripadá nicotným a bezvýznamným tvorem obdivuj´ıc´ım krásu a dokonalost d´ıla boˇz´ıho.

1.2. G OTIKA

18

Dle [6, str.58]: Uˇzit´ım zˇeber se klenba ” 1. rozdˇeluje na cˇ a´ st nosnou a cˇ a´ st výplˇnovou /tzv. kápˇe/ 2. vylehˇcuje se a 3. soustˇred’uje tlaky do nˇekolika pˇresnˇe stanovených bod˚u. Z posledn´ıho bodu dále vyplývá, zˇe p˚udorysné obrysy gotických kleneb zˇebrových jsou vˇzdy pravoúhlé nebo polygonáln´ı, ale nikdy ne kruhové nebo oblé.” Zpoˇca´ tku se uˇz´ıvá stoupaj´ıc´ı kˇr´ızˇová zˇebrová klenba, která je typická pro pˇrechod architektury románské v gotickou. Nejprve je konstruována pomoc´ı p˚ulkruhového oblouku, pozdˇeji vˇsak ˇ pomoc´ı oblouku lomeného, který umoˇznˇ uje zaklenout r˚uzná rozpˇet´ı a výsˇky kleneb. Casto je konstruována pomoc´ı principálu, kdy zˇ ebra i pasy maj´ı stejné zakˇriven´ı jedn´ım polomˇerem.

Obrázek 1.12: Kˇr´ızˇ ová zˇ ebrová klenba konstruovaná pomoc´ı lomeného oblouku Postupem cˇ asu se z této klenby vyv´ıj´ı celá ˇrada zˇebrových kleneb. Z doby románské jsou pˇrevzaty klenby sˇestid´ılné a osmid´ılné, které umoˇznˇ uj´ı lepˇs´ı napojen´ı lod´ı hlavn´ıch a vedlejˇs´ıch a t´ım i lepˇs´ı pˇrenásˇen´ı tlak˚u. Pˇri uˇzit´ı tˇechto kleneb také m˚uzˇ eme sledovat zˇrejmý vývoj vedouc´ı k vytvoˇren´ı stejnˇe rytmizovaného prostoru. Snahy o jistý soulad zde vˇsak nekonˇc´ı a vedou aˇz ke konstrukci kˇr´ızˇové klenby nad obdélným pudorysem, která pak umoˇznˇ ovala, aby na jedno ˚ pole lodi hlavn´ı pˇripadlo jedno pole lodi boˇcn´ı.

1.2. G OTIKA

19

Obrázek 1.13: Vývoj kˇr´ızˇ ové klenby nad obdélným p˚udorysem: z klenby kˇr´ızˇové sklenuté nad cˇ tvercem vzniká rozdvojen´ım káp´ı kleneb hlavn´ı lodi klenba sˇestid´ılná, z n´ızˇ se ve vrcholné gotice vyv´ıj´ı klenba kˇr´ızˇová nad obdéln´ıkem Vkládán´ım dalˇs´ıch zˇ eber do kˇr´ızˇ ové klenby vznikaj´ı nové rozmanité zˇ ebrové obrazce. Dle uspoˇra´ dán´ı zˇ eber m˚uzˇ eme rozliˇsit klenby hvˇezdové, s´ıt’ové, obkroˇcné cˇ i krouˇzené. Hvˇezdová klenba zachovává základn´ı nosný kˇr´ızˇ u´ hlopˇr´ıcˇ ných zˇ eber, která jsou doplnˇena dekorativn´ımi zˇ ebry cˇ len´ıc´ımi kaˇzdý trojúheln´ıkový d´ıl klenebn´ıho pole do geometrických vzorc˚u, v p˚udoryse tvoˇr´ıc´ıch pravidelné hvˇezdy. Vypuˇstˇen´ım u´ hlopˇr´ıcˇ ných zˇ eber vzniká klenba s´ıt’ová, u které jiˇz zˇ ebra neprob´ıhaj´ı z jedné stany na druhou, ale jsou zachycena zˇ ebrem jiným. Protilehlé podpory tak nejsou zˇ ebry spojeny plynule, ale lomenˇe.

Obrázek 1.14: P˚udorysné vzorce kleneb hvˇezdových a s´ıt’ových

1.2. G OTIKA

20

Dalˇs´ım typem zˇ ebrové klenby je klenba obkroˇcná, která se pouˇz´ıvá nad u´ hlopˇr´ıcˇ nˇe postavenými podporami, k zaklenut´ı rohových pol´ı cˇ i jako klenba ochozu presbytáˇre. Bývá tvoˇrena tˇremi zˇ ebry, která jsou vedena z roh˚u trojúheln´ıkového klenebn´ıho pole do stˇredu, kde se prot´ınaj´ı ve svorn´ıku6 .

Obrázek 1.15: P˚udorysné vzorce klenby obkroˇcné Snad nejkrásnˇejˇs´ım typem zˇ ebrové klenby je klenba krouˇzená. Jej´ı zˇ ebra se proplétaj´ı od patek k vrchol˚um ve sloˇzitých prostorových kˇrivkách (tzn. zˇ e zˇ ebrem nelze proloˇzit svislou rovinu) ˇ nav´ıjených na plochy v prostoru7 , jejichˇz konstrukce je velmi sloˇzitá. Zebra jsou prvkem pozdnˇe gotického dekorativismu.

Obrázek 1.16: P˚udorysný vzorec krouˇzené klenby Uˇz´ıván´ı zˇ ebrových kleneb se neprojevilo pouze v odhmotnˇen´ı interiér˚u, ale také v celé prostorové skladbˇe. Tehdy, kdy jsou pouˇzity klenby s pˇr´ıcˇ nými cˇ eln´ımi pasy, bylo zachováno dˇelen´ı prostoru na jednotlivá travé. Tam, kde jsou vˇsak pˇr´ıcˇ né pasy vynechány (napˇr. u kleneb s´ıt’ových cˇ i krouˇzených) a jednotlivá travé nejsou jasnˇe ohraniˇcena, ztrác´ı se dˇelen´ı a skladba jednotlivých d´ıl˚u, je potlaˇcena aditivn´ı románská skladba prostoru a vzniká celistvý a jednotný prostor. 6

Závˇereˇcný klenák zasazený do vrcholu oblouku nebo do pr˚useˇc´ık˚u zˇ eber ve vrcholu klenby. Na jeho pˇresném osazen´ı závis´ı pevnost celé klenby – osazoval se v geometrickém stˇredu klenby. 7 Nejˇcastˇeji na plochy válcové.

1.2. G OTIKA

21

Kromˇe výsˇe uvedených kleneb zˇ ebrových stoj´ı za zm´ınku také klenba vˇej´ıˇrová a skl´ıpková. Vˇej´ırˇová klenba je obl´ıbená zejména v anglické gotice. Je pro ni typické radiáln´ı uspoˇra´ dán´ı zˇ eber, která vzniknou rotac´ı zˇ ebra kolem svislé podpory. Skl´ıpková klenba je jedn´ım z posledn´ıch projev˚u gotiky. Tvarovˇe vycház´ı z nˇekteré z pˇredchoz´ıch kleneb. Tento tvar je pak rozdˇelen na pravidelné geometrické obrazce, mezi jejichˇz hranami vznikaj´ı jakoby negativn´ı krystaly, tzv. skl´ıpky, vytváˇrej´ıc´ı pˇri dopadu svˇetla p˚usobivou hru svˇetel a st´ın˚u.

Obrázek 1.17: Klenba vˇej´ıˇrová a klenba skl´ıpková V horizontáln´ım dˇelen´ı hlavn´ı lodi se podle [1] nacház´ı v doln´ı cˇ a´ sti stˇeny oddˇeluj´ıc´ı hlavn´ı lod’ od boˇcn´ı nosné pil´ıˇre pˇreklenuté hrotitými arkádami a nad nimi pak triforium8 . Nad triforiem jsou um´ıstˇena chrámová okna dosahuj´ıc´ı aˇz k patkám kleneb. Moˇznost nahrazen´ı zd´ı velkými okny opˇet vyplývá z uˇzit´ı zˇ ebrové klenby. Gotické okno bylo výsˇkovˇe protáhlé a zakonˇcené lomeným obloukem. Plocha okna byla cˇ lenˇena sˇt´ıhlými kamennými pruty konˇc´ıc´ımi v kruˇzbˇe, která vyplˇnovala horn´ı hrotitou cˇ a´ st okna. Kruˇzba je snad nejkrásnˇejˇs´ım prvkem gotické architektury, z nˇejˇz geometrie pˇr´ımo cˇ iˇs´ı. Jedná se zpravidla o symetricky, geometricky cˇ lenˇený architektonický ornament, uˇz´ıvaný nejen v zakonˇcen´ı chrámových oken, ale i jako dekorativn´ı prvek na dalˇs´ıch cˇ a´ stech stavby proˇclenˇených otvory. V tomto ornamentu vymˇerˇeném kruˇz´ıtkem a tˇesnˇe spjatém s danou plochou, se projevuje ” gotická tendence k racionáln´ımu geometricky konstruovanému tvaru a k deduktivn´ımu ztvárnˇen´ı, cˇ len´ıc´ımu daný celek na podˇrazené cˇ a´ sti”. [15, str.32] Návrh kruˇzeb si zˇ a´ dal dokonalý umˇelecký cit, geometrickou zdatnost a následnou pˇresnost proveden´ı. Na gotickém nákrese kruˇzby byla ” specifická jeho cˇ asto nesm´ırná propracovanost, která vyˇzadovala dˇr´ıve zcela nev´ıdanou dovednost pˇri práci s prav´ıtky a kruˇz´ıtky, a pak skuteˇcnost, zˇe musel být proveden v mˇerˇ´ıtku, aby mohl být v˚ubec pouˇzitelný. Myˇslenka mˇerˇ´ıtka má rozhoduj´ıc´ı význam. Souˇcasnˇe naznaˇcuje vztah mezi velkými a malými formami. . . ”. [16, str.116] 8

´ a chodba v tlouˇst’ce zdi, otevˇrená do chrámového prostoru drobnou arkádou nesenou sloupy. Uzk´

1.2. G OTIKA

22

Obrázek 1.18: Základn´ı kompoziˇcn´ı tvary gotických kruˇzeb: pravidelný pˇetiúheln´ık, pravidelný osmiúheln´ık, sférický trojúheln´ık, sférický cˇ tverec, trojl´ıstek v kruhu Pˇri konstrukci kruˇzby bylo nutno rˇeˇsit mnohé geometrické otázky – zejména konstrukce ˇ ymi základy celé kompozice pak byly rovnostranné kruˇznic9 , varianty Apolloniových u´ loh10 . Cast´ trojúheln´ıky, pravidelné pˇetiúheln´ıky, osmiúheln´ıky, sférické trojúheln´ıky a cˇ tverce, troj a v´ıce laloˇcné u´ tvary a dalˇs´ı. Na obrázku 1.19 (str.23) m˚uzˇ eme sledovat vývoj od jednoduchých ornament˚u zvýrazˇnuj´ıc´ıch symetrie kruhu, kdy je uspoˇra´ dán´ı radiáln´ı, tzv. styl rayonnant, aˇz po nároˇcné plaménkové kruˇzby, tzv. styl flamboyant, vyvolávaj´ıc´ı dojem rotace a pohybu.

9

V uˇz´ıván´ı kruhu je zˇrejmý jeho symbolický význam – kruh s nekoneˇcnˇe mnoha osami symetrie je povaˇzován za symbol nebe, vesm´ıru, boˇzské moci, vˇecˇ nosti,. . . 10 ˇ Recký matematik Pappos Alexandrijský (3. stol. n. l.) popisuje dané u´ lohy následovnˇe: Necht’ jsou dány tˇri ” pˇredmˇety, z nichˇz kaˇzdý m˚uzˇe být bodem, pˇr´ımkou nebo kruhem; má se narýsovat kruh, který procház´ı kaˇzdým z daných bod˚u (jsou-li dány jen body) a dotýká se daných pˇr´ımek cˇ i kruh˚u.”. Poˇcet vˇsech moˇzných typ˚u tˇechto u´ loh pak odpov´ıdá tˇr´ıcˇ lenné kombinaci s opakován´ım ze tˇr´ı prvk˚u, tedy K 0 (3, 3) = 10.

1.2. G OTIKA

23

Obrázek 1.19: Vývoj gotické kruˇzby

1.2. G OTIKA

24

Uspoˇra´ dán´ı hmot gotické katedrály a tedy i celá struktura této monumentáln´ı staby vycház´ı z pˇr´ısného geometrického rozvrhu. Ten je zachycen na stavebn´ıch výkresech, podle nichˇz bylo moˇzno chrám budovat po ˇradu let. Na výkresech je zpravidla zachycen nárys” celé stavby a ” p˚udorysy vˇsech podlaˇz´ı – vˇetˇsinou vyrýsované pˇres sebe a cˇ asto tedy obt´ızˇ nˇe cˇ itelné. Dle [12, str.410]: Nárysy stavby se kreslily bez udán´ı hloubek (ty vˇsak mohl stavitel odeˇc´ıst z p˚udorys˚u, ” takˇze v podstatˇe uˇz´ıval dvojici sdruˇzených pr˚umˇet˚u do dvou navzájem kolmých rovin jako pozdˇeji mnohem pˇresnˇeji Monge11 ). Pˇrestoˇze se v literatuˇre vˇetˇsinou hovoˇr´ı o nárysech”, nejde cˇ asto ” o skuteˇcné nárysy, ale jakýsi geometrizovaný pohled, o kompromis mezi (ne uvˇedomˇelou) perspektivou, volným rovnobˇezˇným prom´ıtán´ım a kolmým prom´ıtán´ım do pr˚ucˇ elné roviny stavby.” Zaj´ımavé bylo, zˇ e výkres neudával pˇresné rozmˇery stavby, ale pouze d˚uleˇzité pomˇery významných cˇ a´ st´ı, kdy modulem (tedy základn´ım rozmˇerem) byla zpravidla sˇ´ıˇrka hlavn´ı lodi. Od n´ı pak byly odvozeny rozmˇery dalˇs´ıch cˇ a´ s´ı stavby a vymezeny d˚uleˇzité body p˚udorysu cˇ i nárysu na základˇe geometrické s´ıtˇe konstruované pomoc´ı cˇ tverc˚u (ad quadrum), trojúheln´ık˚u12 (ad triangulum) cˇ i zlatého ˇrezu (sectio aurea). K samotnému rýsován´ı se uˇz´ıvalo rýsovadla, kruˇz´ıtka a krokvice. Daný obraz byl nejprve vyryt do podloˇzky a poté obtaˇzen perem smoˇceným v inkoustu.

Obrázek 1.20: Triangulace milánského dómu: Stornalocova skica, rˇez z d´ıla Cesarianova 11

Gaspard Monge, Comte de Péluse (1746–1818), francouzský matematik povaˇzovaný za otce deskriptivn´ı geometrie. 12 Trojúheln´ık byl cˇ astým kompoziˇcn´ım prvkem pro svoji konstrukˇcn´ı snadnost a symbolický význam – reprezentuje trinitu, svatou trojici.

1.2. G OTIKA

25

Jak bylo uvedeno výsˇe, výrazné odhmotnˇen´ı interiér˚u gotických katedrál bylo dáno mimo jiné uˇz´ıván´ım opˇerného systému, kdy je témˇeˇr veˇskerá stavebn´ı hmota vysunuta vnˇe stavby. I u n´ı jsou vˇsak zˇrejmé snahy boje proti hmotˇe a tud´ızˇ i zvenku p˚usob´ı katedrála na cˇ lovˇeka svoj´ı lehkost´ı aˇz nadpozemskost´ı. K tomuto dojmu pak nemalou mˇerou pˇrisp´ıvá také dokonale architektonicky a výtvarnˇe zvládnuté západn´ı pr˚ucˇ el´ı, právem cˇ asto oznaˇcované jako kamenná kraj” kovina”. V doln´ı cˇ a´ sti stavby byly um´ıstˇeny sˇiroce rozevˇrené, bohatˇe zdobené portály, nad nimi tzv. královská galerie a v závˇeru rozetové okno um´ıstˇené mezi dvˇema vˇezˇ emi.

Na závˇer zm´ın´ıme (kromˇe oblouku lomeného [obr.1.11]) dalˇs´ı zaj´ımavé typy oblouk˚u, které se v gotice vyskytuj´ı, a to jednak jako oblouky klenebn´ı13 , ale také v zakonˇcen´ı oken, u portál˚u, zakonˇcen´ı dveˇr´ı, opˇerných systém˚u a dalˇs´ıch stavebn´ıch prvk˚u. Oblouk segmentový, pˇrevýsˇený, cˇ tvrtkruhový, tudorský, osl´ı hˇrbet, kobyl´ı hlava, záclonový, sedlový, podkovový. Vˇetˇsina z tˇechto oblouk˚u je uˇz´ıvána také ve své stlaˇcené nebo pˇrevýsˇené podobˇe (stejnˇe jako oblouk lomený) a u vˇetˇsiny je moˇzná celá ˇrada konstrukc´ı. Na následuj´ıc´ıch obrázc´ıch uvád´ım z tˇechto oblouk˚u pˇredevˇs´ı ty, které jsou tvarovˇe zaj´ımavé, s popisem konstrukce jejich základn´ı podoby. Dalˇs´ı z nich (uˇz´ıvané i v jiných stavebn´ıch sloz´ıch) je moˇzné nalézt v dalˇs´ıch kapitolách.

Obrázek 1.21: Oblouk segmentový (vycház´ı z dˇr´ıve uvedeného oblouku p˚ulkruhového, z nˇejˇz je pouˇzita jeho cˇ a´ st – kruhová u´ seˇc) a pˇrevýsˇený (vzniká z oblouku eliptického cˇ i p˚ulkruhového) Konstrukce segmentového oblouku je velmi jednoduchá, je-li znám rozpon d = |AB| a výsˇka v = |CD|: o . . . osa u´ seˇcky AC, S = CD ∩ o

13

V podobˇe kˇrivky tvoˇr´ıc´ı klenebn´ı zˇ ebra cˇ i pasy.

1.2. G OTIKA

26

Obrázek 1.22: Oblouk tudorský a osl´ı hˇrbet: krásné pˇr´ıklady regionáln´ıch oblouk˚u – tudorský je typický zejména v Anglii, osl´ı hˇrbet pak v gotice sˇpanˇelské. Oba jsou tvoˇreny cˇ tyˇrmi u´ seky kruˇznic s r˚uznˇe um´ıstˇenými stˇredy. Konstrukce tudorského oblouku: S1 . . . stˇred u´ seˇcky AS, l = (S1 , |BS1 |), k = (B, |BS1 |), S3 = l ∩ k, m = (S1 , |AS1 |), D = S3 S1 ∩ m, n = (S3 , |S3 D|) Konstrukce osl´ıho hˇrbetu: S1 . . . stˇred u´ seˇcky AB, obdéln´ık AS1 CS2 , |AS1 | = 21 |S1 C|, E = AC ∩ S1 S2 , k = (S1 , |S1 E|), l = (S2 , |S2 E|)

Obrázek 1.23: Oblouk kobyl´ı hlava (tzv. stoupaj´ıc´ı – název je odvozen z faktu, zˇe jeho patky neleˇz´ı v jedné vodorovné rovinˇe) a podkovový (tvoˇren u´ seˇc´ı kruhu, která pˇresahuje jednu polovinu tohoto kruhu) Konstrukce kobyl´ı hlavy: k = (S1 , |AS1 |), C. . . libovolné – ve stˇredn´ı tˇretinˇe rozponu AB, p⊥AB∧C ∈ p, F = p∩k, AD⊥F S1 , E = AD∩k, qkAB∧E ∈ q, S2 = q∩F S1 , l = (S2 , |S2 F |) Konstrukce podkovového oblouku je opˇet velmi jednoduchá, je-li znám rozpon r = |AB| a výsˇka v = |CD|: o . . . osa u´ seˇcky AD, S = CD ∩ o, k = (S, |SA|)

1.2. G OTIKA

27

Obrázek 1.24: Oblouk záclonový (nebo-li drapériový) Konstrukce záclonového oblouku: k = (S, |AB|), do kruˇznice k vepsán sˇestnáctiúheln´ık; C, C1 , D, E, F . . . vrcholy sˇestnáctiúheln´ıka, p ⊥ SC1 ∧ C1 ∈ p, G = p ∩ SC, l = (S, r), kde r ≥ |SG|, S1 = SG ∩ l, m1 = (S1 , |S1 A|); m2 , m3 , m4 . . . analogicky

1.3. R ENESANCE

1.3

28

Renesance . . . vˇse veliké nen´ı jen darem pˇr´ırody a doby, nýbrˇz i vˇec´ı lidského snaˇzen´ı a p´ıle.” ” Leon Battista Alberti

Renesanˇcn´ı architektura jakoˇzto nový výtvarný názor se utváˇr´ı v 15.stolet´ı v italské Florencii. V pr˚ubˇehu tohoto stolet´ı postupnˇe proniká celou Itáli´ı, aby pak ve stolet´ı sˇestnáctém pˇrekroˇcila Alpy a ujala se vedouc´ı role na poli architektonickém i v dalˇs´ıch evropských zem´ıch. Na rozd´ıl od doby gotické pramen´ıc´ı z jediné sˇkoly, je pro architekturu renesanˇcn´ı opˇet typické m´ıstn´ı rozliˇsen´ı, a to jak v rámci Itálie, tak zejména pak mezi jednotlivými evropskými zemˇemi. D˚uleˇzitý pro vznik nového architektonického smˇeru byl fakt, zˇ e právˇe v Itálii bylo nejv´ıce z celé Evropy zachováno dˇedictv´ı antiky, a zˇ e architektura gotická zde nezapustila hluboké koˇreny. Samotné oznaˇcen´ı renesance bývá v uˇzsˇ´ım slova smyslu vykládáno jako obroda cˇ i znovuzrozen´ı antického umˇen´ı a tedy i architektury – rinascitá dell arte antica”. Pˇrej´ımána je antická ” myˇslenka antropocentrismu, tedy názoru, zˇ e cˇ lovˇek je stˇredem svˇetového dˇen´ı, ale v renesanci ” hloubˇeji chápaný a progresivn´ı: cˇ lovˇek má u´ stˇredn´ı postaven´ı d´ık sobˇe a své aktivitˇe.” [1, str.123] Zájem renesance je tedy v hodnotách pozemského zˇ ivota, renesanˇcn´ı cˇ lovˇek si chce zˇ ivot uˇz´ıt v plné m´ıˇre, a tak i stavebnictv´ı se obrac´ı k potˇrebám cˇ lovˇeka. Postupnˇe tak docház´ı k u´ stupu výstavby architektury sakráln´ı a do popˇred´ı se dostávaj´ı stavby svˇetské14 . Je tak pˇr´ıznaˇcné, zˇ e prvn´ı stavbou cˇ istˇe renesanˇcn´ıch forem je florentský nalezinec Ospedale degli Innocenti architekta Fillipa Brunelleschiho15 , tedy stavba nikoli c´ırkevn´ı, ale svˇetská, navrˇzená r.1421. A jak se zájem oproti dobˇe gotické obrac´ı k cˇ lovˇeku, tak i v architektuˇre jsou snahy tvoˇrit d´ılo proti gotice. Architektonická kompozice prostoru a hmoty se tak nejen liˇs´ı od výrazu gotického, ale vˇedomˇe jde proti nˇemu. Monumentáln´ı prostory potlaˇcuj´ıc´ı hmotu, které vyhovovaly názoru stˇredovˇekému, jsou nahrazeny sˇ´ıˇrkovˇe dimenzovanými, tvarovˇe urˇcitými a jasnˇe vymezenými prostory s vyvázˇ enou výsˇkovou i sˇ´ıˇrkovou proporc´ı. Dynamismus a vertikalita jsou vystˇr´ıdány statikou a horizontnost´ı. Dle [7, str.63]: Velmi d˚uleˇzitá je prostorová zmˇena. Oproti ” imaginárn´ımu gotickému prostoru nastupuje ucelený, opticky zˇretelnˇe vymezený prostor. Rovnˇezˇ architektonická hmota je jednoduchá. Nam´ısto asymetrie nastupuje harmonický klid a symetrie. Na rozd´ıl od gotických lomených cˇ ar a kˇrivek se uˇz´ıvá pˇr´ısných, vˇetˇsinou pravoúhlých tvar˚u. Základn´ımi geometrickými obrazci pˇri vytvárˇen´ı renesanˇcn´ı architektury jsou cˇ tverec, obdéln´ık, krychle a koule.” Tyto nové pˇredstavy o architektonickém prostoru a hmotˇe pak poˇzadovaly architekta vˇsestrannˇe nadaného - jak po stránce umˇelecké, tak po stránce technické. Celá architektonická tvorba tak spoˇc´ıvá na bedrech konkrétn´ıch umˇelc˚u a je výsledkem jejich vˇedomé a usilovné práce. 14

Neznamená to vˇsak, zˇ e by výstavba sakráln´ı upadla zcela v zapomnˇen´ı. Vzniká mnoˇzstv´ı chrámových staveb – zejména centráln´ı dispozice, na nichˇz bude v dalˇs´ım textu popsána kompozice vnitˇrn´ıch prostor renesanˇcn´ıch staveb. 15 Filippo Brunelleschi (1377–1446), italský sochaˇr, mal´ıˇr a architekt.

1.3. R ENESANCE

29

Obrázek 1.25: Koule a krychle: ideáln´ı geometrická tˇelesa v renesanˇcn´ı tvorbˇe Jak je zˇrejmé z pˇredchoz´ıch kapitol, utváˇren´ı vnitˇrn´ıho prostoru stavby je závislé pˇredevˇs´ım na jej´ım zastropen´ı (zaklenut´ı) a také na tvaru a konstrukci p˚udorysu. Vzhledem k tomu, zˇ e svoj´ı uzavˇrenost´ı, ucelenost´ı prostoru a zd˚uraznˇen´ım hmoty jsou ideáln´ı stavby centráln´ı16 , je moˇzné právˇe na nich ukázat vývoj kompozice vnitˇrn´ıho prostoru, který je pak moˇzné do urˇcité m´ıry sledovat i v prostorech staveb jiných dispozic. Pro renesanˇcn´ı prostory je typická pudorysn´ a symetrie. Za základn´ı tvar je povaˇzován jed˚ noduchý cˇ tverec, vnitˇrn´ı osmiúheln´ık, osmiúheln´ık pˇriznaný i vnˇe, kruh a p˚udorys vnˇe kruhový a uvnitˇr osmiúhelný. Tyto tvary jsou pak postupnˇe doplˇnovány a vznikaj´ı tak sloˇzité prostorové kompozice.

Obrázek 1.26: P˚udorysy renesanˇcn´ıch staveb s centráln´ı dispozic´ı: základn´ı tvary a jejich postupné rozvinut´ı 16

Centráln´ı stavby byly vˇetˇsinou chrámové.

1.3. R ENESANCE

30

Potˇreba vhodného zastropen´ı centráln´ı stavby vyústila opˇet k uˇz´ıván´ı r˚uzných druh˚u kleneb. Daným poˇzadavk˚um vˇsak, na rozd´ıl od doby gotické, lépe vyhovuj´ı klenby, které plnˇeji uzav´ıraj´ı prostor a poskytuj´ı dostatek prostoru pro renesanˇcn´ı malbu. ˇ Casto uˇz´ıvanou klenbou renesance je kopule (nebo-li bánˇ ) a r˚uzné jej´ı modifikace. Kopule je klenbou sférickou a m˚uzˇ e být sestrojena nad p˚udorysem kˇrivkovým i pˇr´ımkovým (nad kruhovým, oválným, eliptickým cˇ i pravoúhlým). M˚uzˇ e m´ıt tvar polokoule, p˚ulelipsoidu nebo p˚ulparaboloidu17 . Nad pˇr´ımkovým p˚udorysem bývá doplnˇena tzv. pendetivy18 . Mezi samotnou kopuli a pendetivy je cˇ asto vloˇzen tzv. tambur – svislý válec stejného pr˚umˇeru jako má kopule.

Obrázek 1.27: Kopule: axonometrie, p˚udorys Nˇekdy bývá vytvoˇrena také jako kopule hranatá, nebo-li klásˇtern´ı klenba nad mnohouhel´ n´ıkem. Klásˇtern´ı klenba vzniká (podobnˇe jako klenba kˇr´ızˇ ová) pr˚unikem nˇekolika kleneb valených s cˇ eln´ımi oblouky stejného polomˇeru, z nichˇz se ponechaj´ı pouze vnitˇrn´ı, pateˇcn´ı cˇ a´ sti. V m´ıstech pr˚uniku pak vznikaj´ı hrany, tzv. koutová zˇ ebra. Klásˇtern´ı klenbu je moˇzno provést nad libovolným p˚udorysem. Velký význam zejména pak pro ranou renesanci mˇela klenba melounová. Ta je v [1, str.236] popsána následovnˇe: . . . k zaklenut´ı prostoru kruhového p˚udorysu jsou pouˇzity valené klenby, ” rˇazené po obvodu základn´ıho kruhu a stoupaj´ıc´ı po kruˇznici a smˇerem k vrcholu se zuˇzuj´ıc´ı. Z p˚uvodn´ı p˚ulkulové kopule zde z˚ustala pouhá zˇebra, mezi nimiˇz dosedaj´ı p˚ulkruhem nebo segmentem kruhu valené klenby na vodorovnou plochu rozˇs´ırˇeného zdiva tamburu. [. . . ] Melounová klenba je v podstatˇe stejnˇe utvárˇená jako právˇe popsaná klenba, jenˇze jej´ı soustˇrednˇe stoupaj´ıc´ı valené klenby nedosedaj´ı svým plným profilem aˇz na vodorovnou plochu rozˇs´ırˇeného tamburu, nýbrˇz jsou ukonˇceny svislou válcovou plochou, která procház´ı obvodem základny.” 17

Jde o tzv. rotaˇcn´ı kvadratické plochy. Jejich zaˇrazen´ı je moˇzné naj´ıt v 2.3.1, str.43. ˇ Sférické trojúheln´ıky tvoˇr´ıc´ı pˇrechod mezi kˇrivkovým a u´ helným p˚udorysem. Casto se jedná o cˇ a´ st cˇ eské klenby nebo cˇ eské placky. 18

1.3. R ENESANCE

31

Obrázek 1.28: Klásˇtern´ı klenba: axonometrie, p˚udorys, klásˇtern´ı klenba nad mnohoúheln´ıkem Ani kopule, ani dále uvedené obl´ıbené uzavˇrené klenby renesance (valená, klásˇtern´ı, necková cˇ i zrcadlová) vˇsak nejsou typické pouze pro prostory centráln´ı, ale jsou uˇz´ıvány i pro zaklenut´ı dalˇs´ıch typ˚u staveb. Klenba valená tak, jak ji známe z obdob´ı románského, je v renesanci cˇ asto opatˇrena tzv. lunetami19 . Lunetami mohou být doplnˇeny také dalˇs´ı uzavˇrené klenby. Jedná se o jakési záˇrezy v ploˇse klenby rytmizuj´ıc´ı prostor, umoˇznˇ uj´ıc´ı jeho vˇetˇs´ı prosvˇetlen´ı a odlehˇcen´ı hmoty. Valená klenba se provádˇela jako pˇr´ımá, nad toˇcitými schody stoupala po závitnici.

Obrázek 1.29: Valená klenba s lunetami: axonometrie, p˚udorys – pár lunet a styˇcné lunety Necková klenba je typem klenby klásˇtern´ı nad obdélným p˚udorysem. Jedná se o klenbu valenou uzavˇrenou v cˇ elech cˇ a´ stmi dalˇs´ı, stejnˇe vysoké valené klenby, tzv. boˇcnicemi. Koutová zˇ ebra se tak nesb´ıhaj´ı v jednom, nýbrˇz ve dvou bodech spojených pˇr´ımkou. Odˇr´ıznut´ım horn´ı cˇ a´ sti klásˇtern´ı klenby vodorovnou rovinou vzniká klenba zrcadlová. Polygonáln´ı u´ tvar tvoˇr´ıc´ı strop m´ıstnosti, který t´ımto zp˚usobem vznikne, se pak nazývá zrcadlo a je urˇcen pro mal´ıˇrskou cˇ i plastickou dekoraci. 19

Luneta vznikne pr˚unikem dvou kleneb: menˇs´ı valené klenby do vˇetˇs´ı klenby hlavn´ı pˇrekrývaj´ıc´ı celý prostor. ” L´ıcn´ı plochy lunet jsou válcové, kuˇzelové, oválné nebo kulové; lunety mohou být pˇr´ımé, stoupaj´ıc´ı nebo klesaj´ıc´ı.”

1.3. R ENESANCE

32

Obrázek 1.30: Necková a zrcadlová klenba: axonometrie, p˚udorysy Jak jiˇz bylo zm´ınˇeno výsˇe, typickými stavbami renesance byly stavby profánn´ı20 , a to pˇredevˇs´ım renesanˇcn´ı zámky cˇ i mˇestské paláce, na kterých lze nejlépe sledovat vývoj kompozice architektonické hmoty. ˇ Zpoˇca´ tku mˇely paláce velmi jednoduchou kompozici. Casto mˇely podobu kamenné krychle cˇ lenˇené masivn´ımi patry s výraznou nadvládou hmoty. Dle [3, str.168]: Jde v podstatˇe o blo” kovou stavbu se zd˚uraznˇenými horizontálami.” Postupnˇe vˇsak docház´ı ke zmˇenˇe jak v rozloˇzen´ı prostorových jednotek, tak v cˇ lenˇen´ı povrchové hmoty. Typickým se stává palác postavený na pravidelném p˚udorysu rozvinutý kolem arkádového dvora. Ten je pak jádrem celé dispozice. Bývá zpravidla pravoúhlý, ale m˚uzˇ e být i oválný, kruhový cˇ i polygonáln´ı. Po obvodu je ohraniˇcen arkádami ukonˇcenými plným, pˇrevýsˇeným cˇ i segmentovým obloukem. Na pr˚ucˇ el´ı je pak postupnˇe nadvláda horizontál vyvaˇzována pˇridáván´ım vertikáln´ıch prvk˚u - pilastr˚u, sloup˚u apod.

Obrázek 1.31: Horizontáln´ı a vertikáln´ı linie fasády renesanˇcn´ıch palác˚u Tento zp˚usob cˇ lánkován´ı je jako velké mnoˇzstv´ı dalˇs´ıch prvk˚u pˇrevzat z antického tvaroslov´ı – v podstatˇe se jedná o tzv. architrávový systém svislé podpory a vodorovného bˇremene. Renesanˇcn´ı architekti s n´ım vˇsak zacházej´ı pomˇernˇe volnˇe, a tak vzniká mnoho zaj´ımavých kompo20

Profánn´ı, neboli svˇetské.

1.3. R ENESANCE

33

zic. Ty jsou vˇzdy zaloˇzeny na klasických proporc´ıch, mˇeˇr´ıtku a harmonii. D˚uleˇzité jsou proporce jednotlivých prvk˚u, ale i proporˇcn´ı vazby mezi nimi, velmi cˇ asto vycházej´ıc´ı z pomˇeru zlatého ˇrezu.21 . V [8, str.46] se p´ısˇe: Bedlivˇe se stanoviska geometrie bývala studována pr˚ucˇ el´ı bu” dov. Pomˇernost cˇ a´ st´ı k celku, urˇcovaná tzv. symetri´ı, bývala pˇresnˇe dodrˇzována. [. . . ] Je zˇrejmo, zˇe slovo symetrie zmˇenilo bˇehem doby sv˚uj význam, v uvedeném pˇr´ıpadˇe znaˇcilo soumˇerˇitelnost cˇ a´ st´ı s celkem, dnes znaˇc´ı soumˇernost.” Ovˇsem i symetrie v dneˇsn´ım slova smyslu si na pr˚ucˇ el´ıch renesaˇcn´ıch palác˚u a zámk˚u naˇsla své m´ısto. Velká pozornost byla vˇenována ˇreˇsen´ı oken. Okno má v ploˇse pr˚ucˇ el´ı významnou architekto” nickou u´ lohu. Je d˚uleˇzité nejen svými rozmˇery, proporc´ı a vazbou k celému pr˚ucˇ el´ı, ale pˇredevˇs´ım svým architektonickým zarámován´ım. Ve vývoji renesanˇcn´ı architektury okno procházelo obdobnými promˇenami jako celá architektonická kompozice.”[1, str.218] Velmi obl´ıbená je kompozice otvor˚u, tzv. palladiovský motiv – symetrické seskupen´ı tˇr´ı otvor˚u kombinuj´ıc´ı kolonádu a arkádu. Na obrázku jsou znázornˇeny základn´ı tvary renesanˇcn´ıch oken a jejich zarámován´ı.

Obrázek 1.32: Typy renesanˇcn´ıch oken a jejich orámován´ı Volnou plochu pr˚ucˇ el´ı pokrývaj´ı sgrafita cˇ i malba. Velmi cˇ asté je geometrické sgrafito – obdéln´ık dˇelený u´ hlopˇr´ıcˇ kou na cˇ tyˇri trojúheln´ıky nebo s vloˇzen´ım stˇredn´ı pˇr´ıcˇ ky na dva trojúheln´ıky po stranách a dva lichobˇezˇ n´ıky uprostˇred – napodobuj´ıc´ı plastický diamantový ˇrez.

21

Viz A, str.78

1.3. R ENESANCE

34

Obrázek 1.33: Sgrafita Na závˇer opˇet uvedeme nˇekteré zaj´ımavé druhy oblouk˚u, které se v renesanci uˇz´ıvaly. Kromˇe jiˇz dˇr´ıve zmiˇnovaných (v renesanci se uˇz´ıvaj´ı vˇetˇsinou oblouky vycházej´ıc´ı z oblouku p˚ulkruhového), jsou tvarovˇe zaj´ımavé oblouky sedlový a záclonový.

Obrázek 1.34: Oblouk sedlový a záclonový: pro sedlový oblouk plat´ı: |AS1 | = |BS2 | = |CS1 | = |DS2 | = 41 |AB| Konstrukce záclonového oblouku: k = (S, |AB|), do kruˇznice k vepsán osmiúheln´ık; A, B, C, D, E. . . vrcholy osmiúheln´ıka, p ⊥ SE ∧ E ∈ p, F = p ∩ SC, l = (S, r), kde r ≥ |SF |, S1 = SF ∩ l, m1 = (S1 , |S1 A|); m2 . . . analogicky

Kapitola 2 D´ılo Jana Blaˇzeje Santiniho Santiniho Zelená Hora je báseˇn...Zat´ımco stavby dvacátého stolet´ı jsou jenom slogany”. ” Mojm´ır Horyna

2.1

Baroko a barokn´ı gotika

Barokn´ı architektura vzniká v 16. stolet´ı v Itálii v obdob´ı vrcholné renesance, kdy se zaˇc´ınaj´ı objevovat prvn´ı barokn´ı prvky, a to zejména na stavbách Michelangelových a Vignolových1 . V 17. stolet´ı se rozˇs´ıˇrilo do celé Evropy, kde je pˇrevládaj´ıc´ım slohem takˇrka do konce 18. stolet´ı. P˚uvod jeho pojmenován´ı je vykládán dvˇema zp˚usoby. Nˇekteˇr´ı jeho p˚uvod odvozuj´ı od rˇec” kého slova báros”, jeˇz znamená t´ıhu”, hojnost”. Název slohu mˇel tak vyjádˇrit jeho zámˇer ” ” ” postihnout novˇe tektonické vztahy i tlaky ve stavbˇe a narázˇel na pˇrem´ıru dekoru na umˇeleckých d´ılech. Druhý výklad vycház´ı z portugalského slova barroco”, kterým klenotn´ıci oznaˇcovali ” velké perly nepravidelných tvar˚u.” [25, str.141] Jiˇz od poˇca´ tku se baroko ub´ırá dvˇema soubˇezˇ nými, ale ve svém pojet´ı pomˇernˇe odliˇsnými, smˇery – klasicizuj´ıc´ım a dynamickým. Klasicizuj´ıc´ı smˇer cˇ erpá z renesance, pˇrej´ımá jej´ı tvaroslov´ı, které dále rozvád´ı. Naproti tomu smˇer dynamizuj´ıc´ı se vymaˇnuje z omezen´ı ˇra´ dovou architekturou, nastupuje nová skladba deformuj´ıc´ı klasické tvary a vznikaj´ı stále sloˇzitˇejˇs´ı kompozice hmotové i prostorové, vytváˇrené pr˚unikem r˚uzných geometrických u´ tvar˚u. Dynamicé baroko znamenalo povýsˇen´ı v˚ule architekta nad zákonitosti tektoniky. Architekt ” svobodnˇe spojoval jednotlivé prvky a celek podˇr´ıdil novým umˇeleckým zámˇer˚um. [. . . ] Prostupován´ım, m´ısˇen´ım a spojován´ım prostor˚u i tvar˚u a dále zámˇerným rˇazen´ım u´ tvar˚u, ve svém p˚usoben´ı nesnadno postˇrehnutelných a mnohdy jeˇstˇe doplnˇených iluzionistickou malbou, byl vyvolán dojem pohybu forem, hmot i prostor˚u.” [1, str.274] Výsledné p˚usoben´ı je zaloˇzeno ” 1 Michelangelo Buonarroti (1475–1564), jeden z nejvýznamnˇejˇs´ıch pˇredstavitel˚u vrcholné italské renesance a manýrismu, architekt, sochaˇr, mal´ıˇr. Jacopo Barozzi da Vignola (1507–1573), italský architekt, zˇ a´ k Michelangela.

35

2.1. BAROKO A BAROKNÍ GOTIKA

36

na stˇr´ıdán´ı konvexn´ıch a konkávn´ıch kˇrivek a ploch, na pˇrehodnocen´ı renesanˇcn´ı tektoniky, na vystupˇnován´ı napˇet´ı, stˇr´ıdán´ı svˇetla a st´ın˚u. . . ” [3, str.190] Velmi rozmanité a po geometrické stránce zaj´ımavé jsou barokn´ı p˚udorysy vycházej´ıc´ı ze slozˇ itého ˇrazen´ı oválných a kruˇznicových tvar˚u. Významným cˇ initelem v utváˇren´ı vnitˇrn´ıch prostor˚u navazuj´ıc´ıch na dynamické p˚udorysné vzorce je opˇet zaklenut´ı. Pouˇz´ıvány jsou klenby známé z dˇr´ıvˇejˇs´ıch dob, ale novˇe pojaté – valená s lunetami, klásˇtern´ı, kˇr´ızˇ ové, neckové, zrcadlové, kopule. Novˇe uˇz´ıvanými klenbami jsou cˇ eská klenba a cˇ eská placka. Jde o klenby sférické, které vzniknou seˇr´ıznut´ım boˇcn´ıch stran polokopule svislými rovinami procházej´ıc´ımi stranami rovnobˇezˇ n´ıka. Pokud je tento rovnobˇezˇ n´ık vepsán základnˇe, vnikne cˇ eská klenba. Oblouky vzniklé oˇrezem jsou pak p˚ulkruhové. Pokud je vepsán u´ seˇci polokopule, vznikne cˇ eská placka. Oblouky oˇrezu jsou v tomto pˇr´ıpadˇe segmentové. Vyobrazen´ı tˇechto kleneb je moˇzné nalézt v [2]. Formován´ı hmot a prostor˚u barokn´ı architektury bude dále popsáno na d´ıle J. B. Santiniho, ve kterém je moˇzno nalézt jak cˇ istˇe barokn´ı stavby, tak zvlásˇtn´ı d´ıla tvoˇrená v tzv. barokn´ı gotice. Ta vzniká syntézou dynamické barokn´ı architektury s gotickým tvaroslov´ım. Upravuje gotické prvky, které baroknˇe pˇrehodnocuje a uplatˇnuje na cˇ istˇe barokn´ıch stavbách. Nen´ı tu vˇsak snaha ” o mechanické napodobován´ı: cˇ lánky jsou sice inspirovány gotikou, [. . . ] ale jejich detail, skladebnost a pouˇzit´ı jsou barokn´ı. [. . . ] setkáváme se tu se zámˇerným historismem, k nˇemuˇz zcela programovˇe sahaj´ı pˇredevˇs´ım nejstarˇs´ı duchovn´ı rˇa´ dy, aby proti novým protireformaˇcn´ım rˇa´ d˚um, jako kapuc´ın˚um a jezuit˚um, demonstrovaly svá stará vydrˇzená práva.” [4, str.153]

2.2. S ANTINI A JEHO TVORBA

2.2

37

Santini a jeho tvorba

Jan Blaˇzej Santini Aichel (3. u´ nora 1677, Praha – 7. prosince 1723, Praha), významný cˇ eský architekt a nejvýznamnˇejˇs´ı pˇredstavitel barokn´ı gotiky, se narodil v Praze jako nejstarˇs´ı syn významného praˇzského kamenického mistra Santina Aichela, jehoˇz rodina (Jan˚uv dˇed Antoˇ nio Aychel) pˇriˇsla do Cech z Itálie v prvn´ı polovinˇe 17.stolet´ı. Jak bylo pro tuto dobu typické, pˇredpokládalo se, zˇ e jakoˇzto prvorozený syn pˇrevezme Jan Blaˇzej po svém otci zˇ ivnost a bude pokraˇcovat v kamenickém ˇremesle. K tomu vˇsak nedoˇslo, jelikoˇz Jan byl jiˇz od dˇetstv´ı stiˇzen tˇelesnou vadou, která mu znemoˇznˇ ovala vykonávat nároˇcnou práci otcovu, a tak se m´ısto kamen´ıkem vyuˇcil mal´ıˇrem. Jeho nedostateˇcnost tˇelesná vˇsak byla spravedivˇe vyvázˇ ena hlubokým intelektem, odvázˇ nou pˇredstavivost´ı a neskonalým talentem. Jan Blaˇzej tak velmi brzy pˇrekonává nadˇeje do nˇej vkládané a na scénu tak pˇricház´ı neuvˇeˇritelný architekt, perfekcionistický tv˚urce, ” hluboce promýsˇlej´ıc´ı své d´ılo, t´ıhnouc´ı k dokonalosti jedineˇcných forem, vyr˚ustaj´ıc´ıch ze sloˇzitých komplex˚u architektonických i ideových obsah˚u”. Pˇrestoˇze se Santini kamenickému ˇremeslu nevˇenoval, pobyt v otcovˇe d´ılnˇe byl prvn´ım impulzem pro rozvoj jeho neobyˇcejného talentu a následné umˇelecké cˇ innosti. O práci kamenického mistra p´ısˇe Horyna v [13, str.56]: Kamen´ık tohoto formátu a umˇeleckoˇremeslné zdanosti, jakým ” byl Santin Aichel, nebyl zdaleka pouze manuáln´ı silou. K vymˇerˇen´ı tvaru a jeho konstruován´ı v kameni uˇz´ıval cˇ etné a od stˇredovˇeku stabilizované geometrické postupy jiˇz antického p˚uvodu. [. . . ] Santin Aichel byl zvyklý samostatnˇe rozkreslovat do kamenických výkres˚u ony sumárn´ı architektonické návrhy a sám nesl odpovˇednost za odpov´ıdaj´ıc´ı dimenzován´ı a konstrukci tvaru. Pouˇz´ıval pˇritom nepochybnˇe dobovou pˇredlohovou literaturu, která byla i dobrou uˇcebnic´ı aplikované geometrie.” Je tedy zˇrejmé, zˇ e Santin Aichel, byl zbˇehlý v umˇen´ı geometrickém, o cˇ emˇz svˇedˇc´ı jednak zˇrejmé uˇz´ıván´ı kamenických znaˇcek2 a jednak to, zˇ e nezbytnou pro jeho práci byla také znalost aplikované geometrie a s n´ı spojených dovednost´ı jako: konstrukce základn´ıch ploˇsných obrazc˚u a vyvozován´ı pomˇer˚u, vytyˇcen´ı tvaru v pr˚umˇetech i prostoru, konstrukce ˇrez˚u, kruˇznicové konstrukce cˇ i vymezován´ı tvar˚u postupy triangulace a kvadratury. Tato intelektová sloˇzka kamenické cˇ innosti, j´ızˇ se Santini v otcovˇe d´ılnˇe nauˇcil, se pak v nemalé m´ıˇre odrázˇ´ı v jeho velkolepé tvorbˇe a má na ni podstatný vliv. Dalˇs´ımi faktory ovlivˇnuj´ıc´ımi budouc´ı Santiniho tvorbu bylo jednak dˇetstv´ı proˇzité na Hradcˇ anech, a tedy v bezprostˇredn´ı bl´ızkosti katedrály sv. V´ıta, která Jana Blaˇzeje upoutala rozmanitost´ı tvar˚u a krásou gotických forem, dále známost s významným architektem p˚usob´ıc´ım toho cˇ asu v Praze – Jeanem Baptistou Matheyem3 a pˇredevˇs´ım jeho cesta na zkuˇsenou” pˇres Ra” kousko, aˇz do Itálie, kde se seznámil s d´ıly velkých italských mistr˚u (zejména s d´ılem Francesca Borrominiho4 ). Obeznámen s odvázˇ nými výkony a koncepcemi italského baroka, vrac´ı se 2

Zm´ınku o konstrukci kamenických znaˇcek je moˇzné naj´ıt v 1.2. ˇ Jean Baptista Mathey (1630–1696), významný barokn´ı mal´ıˇr a zejména architekt p˚usob´ıc´ı v Cech´ ach, svoj´ı tvorbou pˇredznamenávaj´ıc´ı vrcholné baroko. Co se týká jeho vztahu k Santinimu, je dokonce pravdˇepodobné, zˇ e Santini byl pˇr´ımo Matheyovým zˇ a´ kem, cˇ emuˇz nasvˇedˇcuje jeho dvoj´ı kvalifikace – byl ˇra´ dnˇe vyuˇceným mal´ıˇrem i architektem, stejnˇe jako Mathey. 4 Francesco Borromini (1599–1667), italský architekt, pˇredstavitel dynamického baroka. 3


38

Santini zpˇet do Prahy, kde vlastn´ı invenc´ı pˇretváˇr´ı italské architektonické formy do své osobité architektonické pˇredstavy. Velmi brzy po návratu zaˇc´ıná sám pracovat a po následuj´ıc´ıch dvacet let vytváˇr´ı jedineˇcné archtektonické d´ılo.

Obrázek 2.1: Mapa realizac´ı Jana Blaˇzeje Santiniho Aichela D˚uleˇzitým momentem byla jeho práce pro zbraslavského opata Wolfganga Lochnera, d´ıky kterému se postupnˇe seznamuje s dalˇs´ımi opaty cisterciáckých, premonstrátských a benediktinských klásˇter˚u, kteˇr´ı se stali jeho nejvýznamnˇejˇs´ımi klienty. Mezi Santiniho klienty je vˇsak moˇzné naj´ıt také ˇradu svˇetských osobnost´ı a kromˇe architektury sakráln´ı, také d´ıla profánn´ı, vˇzdy velmi osobitˇe pojatá, jako je napˇr. hospodáˇrský dv˚ur zv. Lyra, panská hospoda a hospodáˇrský dv˚ur v Ostrovˇe nad Oslavou, zámek Karlova Koruna v Chlumci nad Cidlinou a dalˇs´ı. D˚uleˇzitou roli v Santiniho stavbách hraje symbolika a také svˇetlo, dotváˇrej´ıc´ı a cˇ asto dematerializuj´ıc´ı sloˇzitˇe koncipované interiéry staveb. Osobitˇe pojatý je vztah jednotlivých protorových jednotek.

Obrázek 2.2: Schémata p˚udorysného zasouván´ı” a expanze” nˇekterých Santiniho centráln´ıch ” ” kompozic


39

Nejbˇezˇnˇejˇs´ım vztahem prostorových jednotek je jakýsi pˇresah” v r˚uzném rozsahu a r˚uzné ” ” kvalitˇe provázán´ı prostor˚u. [. . . ] V rˇadˇe staveb m˚uzˇeme sledovat reálný p˚udorysný pˇresah, pˇri kterém boˇcn´ı prostor je cˇ tvrtinou cˇ i tˇretinou hloubky svého ideáln´ıho p˚udorysného vzorce zasunut” ” do stˇredn´ı prostorové jednotky. [. . . ] Výsledný dojem tˇechto prostorových sestav je pozoruhodnˇe neurˇcitý, nebot’ na jedné stranˇe vn´ımáme urˇcitou vkl´ınˇenost” prostor˚u do sebe navzájem a vy” tvoˇren´ı vyˇssˇ´ı kompoziˇcn´ı jednoty, na druhé stranˇe je výchoz´ı geometrický u´ tvar kaˇzdé cˇ a´ sti prostoru stále jeˇstˇe cˇ itelný. [. . . ] Posléze se objevuje dalˇs´ı typ prostorové artikulace, ve kterém boˇcn´ı menˇs´ı prostory p˚usob´ı jako výsledky expanze a rozpˇet´ı prostorového jádra a jejichˇz autonomn´ı geometrické vytyˇcen´ı jiˇz nevn´ımáme.” [13, str.173–174] Santini svým smyslem pro dokonalé sklouben´ı barokn´ıch forem s prvky gotismu, osobitým pojet´ım vˇsech realizac´ı a odvázˇ nˇe koncipovanými projekty vytvoˇril jedineˇcné d´ılo celoevropského formátu. V dalˇs´ıch kapitolách se jiˇz postupnˇe zamˇeˇr´ıme na konkrétn´ı realizace J. B. Santiniho na Moravˇe a pokus´ıme se v nich odkrýt alespoˇn cˇ a´ st geometrických vztah˚u, vazeb a zákonitost´ı nacházej´ıc´ıch se v r˚uzných architektonických prvc´ıch. Asi nejzaj´ımavˇejˇs´ı z hlediska geometrického pro nás budou klenby. U kleneb nás budou nejv´ıce zaj´ımat plochy tvoˇr´ıc´ı danou klenbu a také to, zda-li existuje jejich matematické vyjádˇren´ı (zda se jedná o plochy matematické). Neˇz-li se tedy dostaneme k samotným Santiniho stavbám, je tˇreba se seznámit s nˇekterými typy ploch uˇz´ıvanými v technické praxi (zejména s tˇemi, které m˚uzˇ eme nalézt na tˇechto stavbách). Následuj´ıc´ı podkapitolu tedy vˇenuji zaveden´ı plochy, nˇekterým základn´ım vlastnostem ploch, jejich rozdˇelen´ı a popisu základn´ıch skupin ploch, které lze naj´ıt na Santiniho stavbách. V celé této kapitole se budeme pohybovat v E3 , tedy v Euklidovském prostoru dimenze 3 a pokud bude tˇreba, také ve vhodnˇe zvolené kartézské soustavˇe souˇradnic. Poté jiˇz následuje pˇrehled konkrétn´ıch realizac´ı.

2.3. P LOCHY TECHNICK E´ PRAXE

2.3

40

Plochy technické praxe

Pro zaveden´ı plochy je nutné se nejprve seznámit s pojmem kˇrivka. Kˇrivku lze jednoduˇse vymezit jako dráhu (trajektorii) bodu pˇri spojitém pohybu – tedy nekoneˇcnou mnoˇzinu vˇsech poloh tohoto bodu. Pokud je zˇrejmé, jakým zp˚usobem kˇrivka vznikla (tzn. zˇ e lze popsat zákony pohybu daného bodu), hovoˇr´ıme o kˇrivce matematické (analytické). Ostatn´ı kˇrivky nazýváme empirické (grafické). Leˇz´ı-li vˇsechny body kˇrivky v rovinˇe, nazývá se tato kˇrivka rovinná, jinak jde o kˇrivku prostorovou. Matematickou kˇrivku (rovinnou i prostorovou) m˚uzˇ eme popsat matematickými prostˇredky – my k definici kˇrivky vyuˇzijeme vektorovou funkci, pomoc´ı n´ızˇ vyjádˇr´ıme kˇrivku parametricky. Definice 2.3.1. Vektorovou funkc´ı r jedné reálné promˇenné rozum´ıme takovou funkci, která kaˇzdému cˇ´ıslu t z intervalu T ⊂ R jednoznaˇcnˇe pˇriˇrazuje vektor r(t). P´ısˇeme r = r(t), t ∈ I. Plat´ı: r(t) = (x(t), y(t), z(t)), t ∈ I ⊂ R. Reálné funkce x(t), y(t), z(t) jsou souˇradnicemi promˇenného vektoru r(t). Pokud se vrát´ıme zpˇet k pˇredstavˇe kˇrivky jako kinematicky vytvoˇrené mnoˇziny bod˚u X, m˚uzˇ eme kaˇzdému bodu X(t) kˇrivky pˇriˇradit vektor r(t) = X(t) − O (tzv. pruvodiˇ c ˚ bodu). Tento vektor je svým poˇca´ tkem um´ıstˇen v poˇca´ tku O soustavy souˇradnic a koncovým bodem v bodˇe X(t). Funkce r(t) je pak vektorovou funkc´ı popisuj´ıc´ı danou kˇrivku, která je tak vlastnˇe vytvoˇrena koncovými body promˇenného vektoru r(t). Obrázek 2.3: Pr˚uvodiˇc bodu pˇr´ımky

Rovinnou, resp. prostorovou matematickou kˇrivku pak m˚uzˇ eme definovat jako jednoparametrickou mnoˇzinu bod˚u X(t), jejichˇz pr˚uvodiˇce jsou urˇceny vektorovou funkc´ı r = r(t), definovanou v intervalu I (tzv. vektorovou rovnic´ı kˇrivky). Souˇradnice tˇechto bod˚u jsou tedy urˇceny funkcemi jednoho reálného parametru t ∈ I, I ⊂ R: x = x(t), y = y(t), resp.x = x(t), y = y(t), z = z(t). Hovoˇr´ıme o tzv. parametrickém vyjádˇren´ı kˇrivky. Pokud z parametrické rovnice vylouˇc´ıme parametr t, dostaneme rovnici kˇrivky ve tvaru explicitn´ım y = f (x) nebo implicitn´ım F (x, y) = 0. Analogicky pro kˇrivky prostorové. Matematické kˇrivky dále dˇel´ıme na algebraické a transcendentn´ı. Rovinné algebraické kˇrivky lze vˇzdy zapsat ve tvaru X F (x, y) = aik xi y k = 0, i,k


41

kde aik jsou reálné konstantn´ı koeficienty. Nelze-li kˇrivku vyjádˇrit t´ımto zp˚usobem, jedná se o kˇrivku transcendentn´ı. Nejvyˇssˇ´ı exponent n = i + k v rovnici kˇrivky se nazývá stupenˇ kˇrivky j´ı urˇcené. [18, str.6] Následuj´ıc´ı vˇeta popisuje geometrický význam stupnˇe kˇrivky. Vˇeta 2.3.1. Rovinnou algebraickou kˇrivku stupnˇe n prot´ıná pˇr´ımka, která nen´ı jej´ı souˇca´ st´ı, nejvýsˇe v n reálných pr˚useˇc´ıc´ıch. Definice 2.3.2. Teˇcný vektor kˇrivky v jej´ım bodˇe T = [x, y, z] pro t = t0 je vektor (xt , yt , zt ) = (

dx(t) dy(t) dz(t) , , ) pro t = t0 . dt dt dt

Pokud je (xt , yt , zt ) 6= (0, 0, 0), je teˇcna v bodˇe T urˇcena souˇradnicemi bodu T a vektorem (xt , yt , zt ). Nyn´ı jiˇz m˚uzˇ eme zavést pojem plocha. Vznik plochy si lze pˇredstavit podobnˇe jako vznik kˇrivky (kinematicky). Plocha je urˇcena svým výtvarným zákonem – zpravidla pˇredepsaným spojitým pohybem tzv. tvoˇr´ıc´ı kˇrivky, která nen´ı trajektori´ı tohoto pohybu. Tvar kˇrivky se m˚uzˇ e v pr˚ubˇehu pohybu mˇenit. Plochu tak m˚uzˇ eme chápat jako jednoparametrickou soustavu poloh spojitˇe se pohybuj´ıc´ı kˇrivky v prostoru (polohy k1 , k2 , . . . pohybuj´ıc´ı se kˇrivky odpov´ıdaj´ı hodnotám u1 , u2 , . . . parametru u ∈ R, kterým m˚uzˇ e být napˇr. cˇ as). Jelikoˇz poloha bodu na kˇrivce je také urˇcena hodnotou jednoho parametru, napˇr. v ∈ R nezávislého na u, je poloha kaˇzdého bodu X na ploˇse urˇcena dvˇema parametry – plocha je dvoupaObrázek 2.4: Pr˚uvodiˇc bodu plochy rametrická soustava bod˚u v prostoru.

Lze-li výtvarný zákon plochy popsat matematicky, hovoˇr´ıme o matematických plochách. V technické praxi se velmi cˇ asto vyskytuj´ı plochy, pro které nemáme kinematický výtvarný zákon, ” ani jednoduchý matematický popis. Tyto plochy (tzv. empirické) jsou cˇ asto dány soustavou rovinných rˇez˚u, jimiˇz se prokládá interpolaˇcn´ı plocha – ku pˇr´ıkladu plocha lopatky turb´ıny, kˇr´ıdla letadla, vrtule a obecnˇe známá plocha zemského povrchu. Nebo jsou to modelové plochy, které jsou urˇceny reálným modelem – ku pˇr´ıkladu plocha výfukového kanálu, maketa karoserie. Tyto modelové plochy se aproximuj´ı speciáln´ımi aproximaˇcn´ımi plochami. Význam interpolaˇcn´ıch a aproximaˇcn´ıch ploch vzrostl spolu s uˇz´ıván´ım poˇc´ıtaˇcu˚ , které dávaj´ı moˇznosti interaktivnˇe plochy navrhovat, mˇenit a zkoumat jejich vlastnosti.”[20, str.124]


42

Polohu kaˇzdého bodu X matematické plochy m˚uzˇ eme opˇet charakterizovat pomoc´ı jeho pr˚uvodiˇce r = X − O a vˇsechny body plochy vyjádˇrit pomoc´ı vektorové funkce dvou reálných promˇenných u, v : r = r(u, v). Souˇradnice bod˚u X jsou pak reálné funkce dvou promˇenných: x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v). Hovoˇr´ıme o tzv. parametrickém vyjádˇren´ı plochy. Parametry u, v nazýváme také kˇrivoˇcaré souˇradnice. Je-li v konstantn´ı, probˇehne bod pˇri spojité zmˇenˇe parametru u na ploˇse tzv. u–kˇrivku. Pro u konstantn´ı, tzv. v–kˇrivku. Tyto kˇrivky se nazývaj´ı parametrické a tvoˇr´ı na ploˇse souˇradnicovou s´ıt’. Vylouˇc´ıme-li opˇet z parametrického vyjádˇren´ı plochy parametry u, v, obdrˇz´ıme vyjádˇren´ı explicitn´ı z = f (x, y) nebo implicitn´ı F (x, y, z) = 0. Je-li funkce F polynom tˇr´ı promˇenných x, y, z, tj. X aijk xi y j z k = 0, F (x, y, z) = i,j,k

kde aijk jsou reálné konstanty, nazývá se plocha algebraická. Nelze-li rovnici plochy zapsat ˇ ıslo n = i + j + k se nazývá stupenˇ ve tvaru polynomu, mluv´ıme o ploˇse transcendentn´ı. C´ plochy. Následuj´ıc´ı vˇety popisuj´ı geometrický význam stupnˇe plochy. [19, str.9] Vˇeta 2.3.2. Libovolná pˇr´ımka, která neleˇz´ı na ploˇse, prot´ıná algebraickou plochu n-tého stupnˇe nejvýsˇe v n bodech. Vˇeta 2.3.3. Libovolná rovina, která nen´ı souˇca´ st´ı plochy, prot´ıná algebraickou plochu n-tého stupnˇe v algebraické kˇrivce nejvýsˇe n-tého stupnˇe. Vˇeta 2.3.4. Dvˇe r˚uzné algebraické plochy P1 a P2 stupˇnu˚ n1 a n2 se obecnˇe prot´ınaj´ı v algebraické kˇrivce stupnˇe nejvýsˇe n1 · n2 . Nen´ı-li tato kˇrivka jednoduchá (rozpadá se na nˇekolik cˇ a´ st´ı), pak souˇcet stupˇnu˚ jej´ıch souˇca´ st´ı je nejvýsˇe roven n1 · n2 . Plochy m˚uzˇ eme dˇelit dle r˚uzných kritéri´ı. Podle výtvarného zákonu na plochy matematické (algebraické a transcendentn´ı) a empirické, podle tvoˇr´ıc´ıch kˇrivek na plochy pˇr´ımkové (rozvinutelné a zborcené) a cyklické, podle druhu pohybu na kˇrivky translaˇcn´ı, rotaˇcn´ı, sˇroubové a dalˇs´ı. ˇ Rada ploch m˚uzˇ e vzniknout r˚uzným zp˚usobem, a tak je m˚uzˇ eme zaˇradit i do v´ıce skupin najednou (napˇr. rotaˇcn´ı válcová plocha je plochou pˇr´ımkovou, rotaˇcn´ı, translaˇcn´ı,. . . ). V následuj´ıc´ım textu si krátce pˇribl´ızˇ´ıme významnˇejˇs´ı skupiny matematických ploch uˇz´ıvaných v praxi – plochy rotaˇcn´ı a pˇr´ımkové (rozvinutelné a zborcené).


2.3.1

43

Rotaˇcn´ı plochy

Definice 2.3.3. Rotaˇcn´ı plocha vznikne rotac´ı kˇrivky k kolem pˇr´ımky o, pˇriˇcemˇz k 6= o a zároveˇn pokud je k rovinná, tak k 6⊂ α, α ⊥ o. Kˇrivka k se nazývá tvoˇr´ıc´ı kˇrivka, pˇr´ımka o osa rotaˇcn´ı plochy. Trajektori´ı kaˇzdého bodu A tvoˇr´ıc´ı kˇrivky k je kruˇznice leˇz´ıc´ı v rovinˇe α kolmé k o, jej´ı stˇred leˇz´ı na ose o (S = α ∩ o) a polomˇer r = |SA|. Tato kruˇznice se nazývá rovnobˇezˇková kruˇznice (rovnobˇezˇka) rotaˇcn´ı plochy. Rovn´ıkovou rovnobˇezˇkou (rovn´ıkem) nazýváme kruˇznici, kterou vytvoˇr´ı bod tvoˇr´ıc´ı kˇrivky ve svém okol´ı nejvzdálenˇejˇs´ı od osy o. Bod ve svém okol´ı nejbliˇzsˇ´ı k ose o vytvoˇr´ı hrdeln´ı kruˇznici (hrdlo). Bod, ve kterém je teˇcna tvoˇr´ıc´ı kˇrivky kolmá k ose plochy, vytvoˇr´ı kráterovou kruˇznici. Proloˇz´ıme-li osou rotaˇcn´ı plochy rovinu σ, pak σ prot´ıná tuto plochu v poledn´ıku (meridiánu). Meridián prot´ıná vˇsechny rovnobˇezˇ ky rotaˇcn´ı plochy, a tedy rotaˇcn´ı plochu m˚uzˇ eme vytvoˇrit rotac´ı jakéhokoliv meridiánu. Je zˇrejmé, zˇ e stejnˇe tak m˚uzˇ eme rotaˇcn´ı plochu vytvoˇrit rotac´ı kaˇzdé kˇrivky, která prot´ıná vˇsechny rovnobˇezˇ ky této plochy.

Obrázek 2.5: Rotaˇcn´ı plocha: rovnobˇezˇka, rovn´ık, hrdlo, kráterová kruˇznice, meridián, normála Kaˇzdým bodem A rotaˇcn´ı plochy procház´ı právˇe jedna rovnobˇezˇ ka a jeden meridián. Jejich teˇcny v bodˇe A jsou navzájem kolmé a urˇcuj´ı teˇcnou rovinu plochy v bodˇe A. Normála n rotaˇcn´ı plochy v bodˇe A je pˇr´ımka kolmá k teˇcné rovinˇe. Následuj´ıc´ı vˇety popisuj´ı základn´ı vlastnosti rotaˇcn´ıch ploch.[20, str.129–130] Vˇeta 2.3.5. Rotaˇcn´ı plocha je soumˇerná podle své osy a podle roviny kaˇzdého meridiánu. Vˇeta 2.3.6. Normála n rotaˇcn´ı plochy v jej´ım bodˇe prot´ıná osu rotaˇcn´ı plochy nebo je s n´ı rovnobˇezˇná. Vˇeta 2.3.7. Rotac´ı normály kolem osy o vznikne bud’ rotaˇcn´ı kuˇzelová plocha, rotaˇcn´ı válcová plocha nebo rovina kolmá k ose o. Obecnˇe pˇri rotaci normály vzniká kuˇzelová plocha. V bodech rovn´ıku nebo hrdla pˇrecház´ı tato plocha v rovinu kolmou k ose, v bodech kráterové kruˇznice pak v plochu válcovou. Hovoˇr´ıme o tzv. normálové kuˇzelové a válcové ploˇse. Vˇeta 2.3.8. Rotac´ı teˇcny k meridiánu kolem osy o vznikne bud’ rotaˇcn´ı kuˇzelová plocha, rovina kolmá k ose o nebo rotaˇcn´ı válcová plocha.


44

Obecnˇe pˇri rotaci teˇcny k meridiánu vzniká opˇet kuˇzelová plocha. V bodech rovn´ıku nebo hrdla pˇrecház´ı tato plocha v plochu válcovou, v bodech kráterové kruˇznice pak v rovinu kolmou k ose. Hovoˇr´ıme o tzv. dotykové kuˇzelové a válcové ploˇse.

Obrázek 2.6: Rotaˇcn´ı válcová plocha a rotaˇcn´ı kuˇzelová plocha Pokud je k dána vektorovˇe, tedy k = (xt , yt , zt ), t ∈ I a o = z, lze vyjádˇrit rotaˇcn´ı plochu vzniklou rotac´ı k kolem osy o parametricky: x = x(u) · cos(v) − y(u) · sin(v), y = x(u) · sin(v) + y(u) · cos(v), z = z(u), u ∈ I, v ∈ (0, 2πi.

Kromˇe rotaˇcn´ı válcové a kuˇzelové plochy, které lze ve stavebn´ı praxi odhalit velmi cˇ asto (a u Santiniho d´ıla tomu nen´ı jinak), je potˇreba se pod´ıvat jeˇstˇe na tzv. cyklické rotaˇcn´ı plochy. Definice 2.3.4. Cyklická rotaˇcn´ı plocha vznikne rotac´ı kruˇznice k = (S, r) leˇz´ıc´ı v rovinˇe ρ kolem pˇr´ımky o (osy rotace), pˇriˇcemˇz o 6⊥ ρ. Je-li o ⊂ ρ, hovoˇr´ıme o tzv. anuloidu. V opaˇcném pˇr´ıpadˇe (o 6⊂ ρ) vznikne tzv. globoid. Má-li tvoˇr´ıc´ı kruˇznice stˇred S na ose x, S = [d, 0, 0], kde d ∈ R je konstanta, polomˇer r a o = z, je parametrické vyjádˇren´ı anuloidu následuj´ıc´ı: x = [r · cos(u) + d] · cos(v), y = [r · cos(u) + d] · sin(v), y = r · sin(u), u ∈ (0, 2πi, v ∈ (0, 2πi. Podle vzájemné polohy kruˇznice k a osy o (tedy podle hodnoty d) m˚uzˇ eme rozliˇsit r˚uzné typy anuloidu [19, str.28–29]:

• 0 < |d| < r . . . melanoid


45

• |d| = r . . . axoid

• |d| > r . . . anuloid

Pokud je pˇri vzniku rotaˇcn´ı plochy o ⊂ ρ ∧ S ∈ o, dostaneme kulovou plochu. Jej´ı parametrické vyjádˇren´ı v pˇr´ıpadˇe, zˇ e kruˇznice k má stˇred v poˇca´ tku soustavy souˇradnic, polomˇer r a pokud plat´ı o = z, je: x = r · cos(u) · cos(v), y = r · cos(u) · sin(v), z = r · sin(u), u ∈ (0, 2πi, v ∈ (0, 2πi.

Na závˇer jeˇstˇe pˇripomeneme existenci tzv. rotaˇcn´ıch kvadratických ploch (kvadrik). Ty vzniknou rotac´ı kuˇzeloseˇcky kolem jej´ı osy. Mezi kvadriky ˇrad´ıme kromˇe rotaˇcn´ıho elipsoidu, paraboloidu, jednod´ılného a dvojd´ılného hyperboloidu také napˇr. kulovou plochu, rotaˇcn´ı kuˇzelovou plochu a rotaˇcn´ı válcovou plochu.

Obrázek 2.7: Rotaˇcn´ı kvadratické plochy


2.3.2

46

Pˇr´ımkové plochy

Pˇr´ımkové plochy vznikaj´ı spojitým pohybem pˇr´ımky a v praxi jsou uˇz´ıvány zejména pro nenároˇcnost konstrukce a praktiˇcnost. Kaˇzdou pˇr´ımku takovéto plochy nazýváme povrchovou pˇr´ımkou neboli povrˇskou. Pˇr´ımkové plochy se dˇel´ı na rozvinutelné a nerozvinutelné (zborcené). Rozvinutelné plochy Rozvinutelné plochy jsou charakteristické t´ım, zˇ e teˇcné roviny ve vˇsech bodech tézˇ e povrˇsky splývaj´ı (tj. zˇ e ve vˇsech bodech této povrˇsky se plochy dotýká jediná teˇcná rovina). Definice 2.3.5. Povrˇska, podél n´ızˇ existuje jediná teˇcná rovina, se nazývá torzáln´ı pˇr´ımka. Pˇr´ısluˇsná teˇcná rovina se nazývá torzáln´ı rovina. Definice 2.3.6. Pˇr´ımková plocha, jej´ızˇ vˇsechny povrˇsky jsou torzáln´ı, se nazývá rozvinutelná pˇr´ımková plocha, neboli torzus. Pojmenován´ı tˇechto ploch vycház´ı z moˇznosti jejich rozvinut´ı do roviny. Definice 2.3.7. Rozvinut´ı (komplanace) je spojité zobrazen´ı cˇ a´ sti plochy na cˇ a´ st roviny, pˇri nˇemˇz se zachovávaj´ı délky oblouk˚u a odchylky kˇrivek. Jinak ˇreˇceno: Rozvinut´ım plochy do roviny rozum´ıme takovou spojitou deformaci plochy v rovinu, pˇri které se zachovávaj´ı délky kˇrivek (a tedy i velikost u´ hl˚u). Vˇeta 2.3.9. Jediné rozvinutelné plochy jsou rovina, obecná kuˇzelová plocha, obecná válcová plocha a plocha teˇcen prostorové kˇrivky. Obecná válcová plocha je urˇcena kˇrivkou k (tzv. rˇ´ıd´ıc´ı kˇrivkou) a smˇerem s. Leˇz´ı-li k v rovinˇe α, pak pˇredpokládáme, zˇ e s ∦ α. Je tvoˇrena navzájem rovnobˇezˇ nými pˇr´ımkami, které prot´ınaj´ı k a maj´ı smˇer s. Válcová plocha se nazývá kolmá, je-li smˇer s kolmý k rovinˇe α. V opaˇcném pˇr´ıpadˇe je sˇikmá (kosá). Válcová plocha je kruhová, je-li jej´ı ˇr´ıd´ıc´ı kˇrivkou kruˇznice k = (S, r). Rotaˇcn´ı válcová plocha je kolmá a kruhová. Obecná kuˇzelová plocha je urˇcena kˇrivkou k a bodem V (tzv. vrcholem). Leˇz´ı-li k v rovinˇe α, pak pˇredpokládáme, zˇ e V ∈ / α. Je tvoˇrena pˇr´ımkami, které prot´ınaj´ı k a procházej´ı V . Kuˇzelová plocha je kruhová, je-li jej´ı ˇr´ıd´ıc´ı kˇrivkou kruˇznice k = (S, r). Spojnici vrcholu V a stˇredu S kruˇznice k nazýváme osa kruhové kuˇzelové plochy. Rotaˇcn´ı kuˇzelová plocha je kolmá (s osou kolmou k rovinˇe α) a kruhová.


47

Plocha teˇcen prostorové kˇrivky k je tvoˇrena vˇsemi teˇcnami této kˇrivky. Kˇrivka k je tzv. hrana vratu této plochy. D´ıky moˇznosti rozvinut´ı do roviny jsou rozvinutelné plochy v praxi hojnˇe uˇz´ıvané. Velmi cˇ astý je poˇzadavek na vytvoˇren´ı rozvinutelné plochy obsahuj´ıc´ı dvˇe dané kˇrivky k1 ⊂ α a k2 ⊂ β. Tuto plochu nazýváme pˇrechodová plocha mezi kˇrivkami k1 a k2 . Vˇetˇsinou jde o plochu teˇcen prostorové kˇrivky, ménˇe cˇ asto o plochu válcovou cˇ i kuˇzelovou. Zborcené plochy Zborcené plochy jsou charakteristické t´ım, zˇ e v kaˇzdém bodˇe obecné tvoˇr´ıc´ı pˇr´ımky se plochy dotýká jiná teˇcná rovina (jelikoˇz kaˇzdé dvˇe soumezné pˇr´ımky jsou mimobˇezˇ né). Zborcené plochy jsou ve stavebn´ı praxi pouˇz´ıvány jeˇstˇe hojnˇeji neˇz plochy rozvinutelné. Jsou konstrukˇcnˇe jednoduˇssˇ´ı (v podstatˇe jde o spojen´ı tˇr´ı ˇr´ıd´ıc´ıch u´ tvar˚u pˇr´ımkami), soustava tvoˇr´ıc´ıch pˇr´ımek je velmi vhodná pro kladen´ı výztuˇz´ı, jsou odolné v˚ucˇ i tlak˚um stavby a ze statického hlediska jsou v podstatˇe samonosné. Definice 2.3.8. Pˇr´ımková plocha s koneˇcným poˇctem torzáln´ıch pˇr´ımek se nazývá zborcená. Tvoˇr´ıc´ı pˇr´ımka, která nen´ı torzáln´ı, se nazývá regulárn´ı. Zborcenou plochu lze vyvoˇrit napˇr. pohybem pˇr´ımky, která stále prot´ıná tˇri ˇr´ıd´ıc´ı kˇrivky nebo se dotýká tˇr´ı rˇ´ıd´ıc´ıch ploch. Výtvarný zákon plochy tedy vyplývá ze skuteˇcnosti, zˇ e pˇr´ımková plocha je jednoznaˇcnˇe urˇcena tˇremi podm´ınkami, které urˇcuj´ı jej´ı prostorový pohyb. Vˇeta 2.3.10. Zborcená plocha urˇcená tˇremi rˇ´ıd´ıc´ımi prvky a, b, c stupˇnu˚ n1 , n2 , n3 je stupnˇe nejvýsˇe 2n1 n2 n3 . Jsou-li prvky a, b, c algebraické, je jimi urˇcená plocha také algebraická. Je-li kterýkoliv z prvk˚u transcendentn´ı, je i plocha transcendentn´ı. Jsou-li prvky a, b, c empirické, je jimi urˇcená plocha grafickou zborcenou plochou. Podle druhu rˇ´ıd´ıc´ıch prvk˚u m˚uzˇ eme dále rozliˇsit r˚uzné typy zborcených ploch, napˇr. zborcené kvadriky, konoidy, cylindroidy (Catalanovy plochy) a dalˇs´ı. My dále uvedeme definice konoid˚u a cylindroid˚u, jelikoˇz právˇe ty lze nalézt u kleneb Santiniho staveb. Definice 2.3.9. Zborcená plocha, jej´ımiˇz rˇ´ıd´ıc´ımi u´ tvary jsou kˇrivka, pˇr´ımka a rˇ´ıd´ıc´ı rovina, se nazývá konoid. Je-li rˇ´ıd´ıc´ı pˇr´ımka kolmá k rˇ´ıd´ıc´ı rovinˇe, nazývá se konoid pˇr´ımý, jinak jde o konoid sˇikmý (kosý). Je-li rˇ´ıd´ıc´ı kˇrivkou kruˇznice (resp. parabola, resp. elipsa. . . ), nazýváme konoid kruhový (resp. parabolický, resp. eliptický. . . ). Vˇeta 2.3.11. Pokud je rˇ´ıd´ıc´ı pˇr´ımka algebraická stupnˇe n a rˇ´ıd´ıc´ı kˇrivky se neprot´ınaj´ı, je stupeˇn konoidu 2n. Definice 2.3.10. Zborcená plocha, jej´ımiˇz rˇ´ıd´ıc´ımi u´ tvary jsou dvˇe kˇrivky a rˇ´ıd´ıc´ı rovina, se nazývá cylindroid.

´ ´ STAVBY J. B. S ANTINIHO 2.4. V YZNAMN E

2.4

NA

M ORAV Eˇ

48

Významné stavby J. B. Santiniho na Moravˇe

V následuj´ıc´ı kapitole se jiˇz dostáváme k popisu jednotlivých Santiniho realizac´ı. Na nich budeme sledovat jednak výsˇe zm´ınˇené klenby a typy ploch, které je tvoˇr´ı (jsou-li matematicky popsatelné), jednak pro nás budou po geometrické stránce velmi významné p˚udorysy. Ty jsou v dobˇe barokn´ı velmi zaj´ımavým a také charakteristickým prvkem – vˇetˇsinou jsou tvoˇreny sloˇzitými pr˚uniky geometrických tvar˚u (kruh˚u, ovál˚u, elips) a významnˇe ovlivˇnuj´ı celé vnˇejˇs´ı i vnitˇrn´ı cˇ lenˇen´ı stavby. Santiniho p˚udorysy nejsou výjimkou – poj´ımá je plnˇe v duchu dynamického baroka a jako východisko uˇz´ıvá vˇetˇsinou s´ıt’ kruˇznic, jejichˇz u´ seky pak tvoˇr´ı výsledný p˚udorys. Kromˇe tˇechto prvk˚u uvád´ım i dalˇs´ı, které jsou po geometrické stránce zaj´ımavé (oblouky v zakonˇcen´ı oken a dveˇr´ı a podobnˇe). Velmi zaj´ımavé na Santiniho stavbách jsou stˇrechy a jejich návaznost na ˇreˇsen´ı celé stavby. . . . motiv mimoˇra´ dnˇe aktivn´ıho zapojen´ı stˇrechy do vnˇejˇs´ı formy stavby je v naˇs´ı barokn´ı ar” chitektuˇre pomˇernˇe nezvylký, nejedná-li se o kopuli. U Santiniho stˇrecha cˇ asto pˇr´ımo navazuje na sumárn´ı geometrický rˇa´ d objemové skladby stavby a pointuje ho. Stˇrecha tedy p˚usob´ı jako plnˇe integráln´ı souˇca´ st vnˇejˇs´ıho tvaru stavby. . . ” [13, str.177] Bohuˇzel z d˚uvod˚u cˇ astých poˇza´ r˚u se vˇetˇsina p˚uvodn´ıch stˇrech nezachovala a jejich rekonstrukce výraznˇe zmˇenila jejich tvar. Z tohoto d˚uvodu se v následuj´ıc´ım textu na stˇrechy nezamˇeˇruji. ˇ ’a´ rskem Stavby neˇrad´ım chronologicky, ale dle vlastn´ıho uvázˇ en´ı – podle lokace (poˇc´ınaje Zd – moravským ohniskem Santiniho tvorby) a dále od geometricky obsaˇznˇejˇs´ıch po ménˇe rozmanité.

Obrázek 2.8: Kostel sv. Jana Nepomuckého


2.4.1

NA

M ORAV Eˇ

49

Poutn´ı kostel sv. Jana Nepomuckého s ambity, branami a kaplemi na Zelené hoˇre

ˇ ’a´ r nad Sázavou 1719–1722, dostavˇen po 1735, novostavba, Zd ˇ ’a´ ru nad Sázavou, Václav Vejmluva, velký ctitel a obdivoOpat cisterciáckého klásˇtera ve Zd vatel sv. Jana Nepomuckého, zˇ il s myˇslenkou vybudovat poutn´ı kostel k oslavˇe a ku cti tohoto svˇetce jiˇz dlouhou dobu pˇred jeho svatoˇreˇcen´ım. Významným podnˇetem k vlastn´ı realizaci mu byl nález neporuˇseného svˇetcova jazyka” pˇri ohledán´ı jeho tˇela roku 1719 – na coˇz Vejmluva, ” jakoˇzto muˇz cˇ inu, s horlivost´ı jemu vlastn´ı ihned reaguje, a tak lze vysvˇetlit zahájen´ı stavby (nezvykle) uprostˇred stavebn´ı sezóny téhoˇz roku. Jiˇz na jaˇre vytvoˇril Santini prvn´ı verzi definitivn´ıho projektu5 navazuj´ıc´ı na vlastn´ı ideové zadán´ı opata Vejmluvy – na pˇredstavu chrámu jakoˇzto hvˇezdy uprostˇred hvˇezd” – a jeˇstˇe ten samý rok zaˇc´ınaj´ı na vrcholu kopce východnˇe ” od klásˇtera – na Zelené hoˇre6 prvn´ı práce. O rok pozdˇeji je poloˇzen základn´ı kámen a 27.9.1722 je kostel slavnostnˇe vysvˇecen. T´ım vˇsak práce zdaleka nekonˇc´ı – nadále pokraˇcuje výstavba jednotlivých ramen ambitu s kaplemi a branami. I pˇres dalˇs´ı velmi pohnutou historii kostela (poˇza´ r r.1784 spojený s následným nebezpeˇc´ım zániku a pouze provizorn´ı opravy provádˇené v pr˚ubˇehu dalˇs´ıho vˇeku) se podaˇrilo toto vskutku jedineˇcné d´ılo, v nˇemˇz se prol´ıná pojet´ı baroknˇe dynamické (umoˇznˇ uj´ıc´ı p˚udorysem vyjádˇrit symbolický zámˇer) a baroknˇe gotické (oslavuj´ıc´ı gotickými prvky památku stˇredovˇekého muˇcedn´ıka), zachovat do dneˇsn´ı doby. A tak d´ıky spolupráci dvou výjimeˇcných osobnost´ı (opata Vejmluvy a J. B. Santiniho) lze kostel na Zelené hoˇre zcela právem povaˇzovat za . . . památn´ık Santiniova umˇen´ı, ve kterém vrchol´ı tv˚urˇc´ı ” invence umˇelcova, ideový symbolismus i historismus stavebn´ık˚uv v jedineˇcném d´ıle, jeˇz nemá v celé stˇredn´ı Evropˇe obdoby.”[14, str.84] Pust´ıme-li se do zkoumán´ı stavby poutn´ıho kostela na Zelené hoˇre z hlediska uˇzitých geometrických prvk˚u, skladby hmoty a kompozice vnitˇrn´ıch prostor, je nasnadˇe, zˇ e zaˇcneme rozborem p˚udorysu chrámu, který je podkladem pro celý rozvrh stavby. Sloˇzitý p˚udorys vycház´ı z cˇ istˇe geometrické, d˚ukladnˇe promyˇslené osnovy konstruované pouze s vyuˇzit´ım kruˇz´ıtka. Mojm´ır Horyna v [13, str.341,343] popisuje kostrukci p˚udorysu následovnˇe: Východiskem konstrukce p˚udorysu samotného kostela je s´ıt’ celkem sˇesti soustˇredných kruˇz” nic, opsaných kolem stˇredu prostoru lodi. Z nich nejmenˇs´ı (o polomˇeru 12 loket) urˇcuje svˇetlý rozmˇer prostoru lodi chrámu, nejvˇetˇs´ı (o dvojnásobném rozmˇeru) je opsána vnˇejˇs´ımu l´ıci obvoˇ ri dalˇs´ı kruˇznice urˇcuj´ı dalˇs´ı dové zdi pˇreds´ın´ı, vloˇzených mezi c´ıpy” hlavn´ıho tˇela stavby. Ctyˇ ” d˚uleˇzité pomˇery a body p˚udorysu (vnˇejˇs´ı i vnitˇrn´ı l´ıc jednotlivých zd´ı, stˇredy prostor˚u pˇreds´ın´ı atd.). Do kruˇznice vymezuj´ıc´ı p˚udorys lodi je vepsán pravidelný desetiúheln´ık. Jeho strany jsou polomˇery kruˇznic, které opsány z jeho vrchol˚u urˇcuj´ı veden´ı vnitˇrn´ıho l´ıce zdi c´ıpových výklenk˚u” ” hlavn´ıho prostoru (knˇezˇiˇstˇe, kaple). Dalˇs´ımi kruˇznicemi (opsanými rovnˇezˇ z vrchol˚u uvedeného desetiúheln´ıku, avˇsak nesoustˇrednými s pˇredchoz´ımi) je urˇceno veden´ı l´ıce obvodové zdi pa” prsk˚u” stavby.” 5

Dva z jeho prvn´ıch návrh˚u – p˚udorys a pohled – se naˇstˇest´ı dochovaly. Pocházej´ı z poz˚ustalosti brnˇenských barokn´ıch stavitel˚u Moˇrice a Frantiˇska Grimmových a jsou uloˇzeny v Moravské galerii v Brnˇe. Viz. dodatek B. 6 ˇ y les, pˇrejmenován na Zelenou Horu podle u´ dajného muˇcedn´ıkova rodiˇstˇe. Dˇr´ıve Cern´


NA

M ORAV Eˇ

50

Obrázek 2.9: Geometrické konstrukce p˚udorysu kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoˇre: kruˇznice urˇcuj´ıc´ı veden´ı vnitˇrn´ıho l´ıce zdi c´ıpových výklenk˚u”, kruˇznice urˇcuj´ıc´ı veden´ı vnˇejˇs´ıho ” l´ıce obvodové zdi c´ıpových výklenk˚u” ”


NA

M ORAV Eˇ

51

D´ıky zachovanému plánu p˚udorysu z doby Santiniovy (s viditelnými vpichy po kruˇz´ıtku) je moˇzné odhadnout také zp˚usob konstrukce p˚udorysu jednotlivých boˇcn´ıch kapl´ı chrámového prostoru. Neˇz se vˇsak do této konstrukce pust´ıme, je nutné uvést jednu zaj´ımavou skuteˇcnost týkaj´ıc´ı se rozd´ılu konstrukce elipsy – v teorii a technické praxi. Pro pˇripomenut´ı nejprve zopakujme jednu z moˇzných definic elipsy (tzv. ohniskovou): Definice 2.4.1. Necht’ jsou dány dva r˚uzné pevné body E a F v E2 a konstanta a > 0, pro kterou plat´ı 2a > |EF |. Elipsou E rozum´ıme mnoˇzinu vˇsech bod˚u v E2 , které maj´ı konstantn´ı souˇcet vzdálenost´ı od bod˚u E a F roven 2a. Tedy E = {X : |EX| + |F X| = 2a}. Body E a F se nazývaj´ı ohniska, a se nazývá velikost hlavn´ı poloosy. Konstrukce elipsy (at’ jiˇz bodová konstrukce vycházej´ıc´ı pˇr´ımo z definice, konstrukce uˇz´ıvaj´ıc´ı afinity mezi kruˇznic´ı a elipsou cˇ i jiná) se ukázala pro praxi nevhodnou, a to jak pro svou technickou, tak cˇ asovou nároˇcnost. Proto se vˇetˇsinou elipsa nahrazuje – aproximuje kruhovými oblouky r˚uzných polomˇer˚u s r˚uznˇe um´ıstˇenými stˇredy, které na sebe plynule navazuj´ı (jejich napojen´ı je hladké), tzn. zˇ e v bodˇe napojen´ı maj´ı oba oblouky spoleˇcnou teˇcnu (bod napojen´ı a stˇredy tˇechto oblouk˚u jsou kolineárn´ı – leˇz´ı na jedné pˇr´ımce). Elipsa je tak tedy jednoduˇse nahrazena hladkou kˇrivkou, tzv. oválem.7 Ukaˇzme si tedy alespoˇn dva typy ovál˚u, kterými je moˇzno aproximovat elipsu. Prvn´ım z nich je ovál konstruovaný tzv. podle Borrominiho. Pro jeho konstrukci staˇc´ı znát pouze hodnotu a (tedy velikost hlavn´ı poloosy p˚uvodn´ı elipsy). Výsledný ovál je tvoˇren cˇ tyˇrmi kruhovými oblouky se stˇredy S1 , S2 , S3 , S4 .

Obrázek 2.10: Konstrukce oválu podle Borrominiho Plat´ı: r1 = 7

2a 3

a r2 = 2r1 =

4a , 3

z cˇ ehoˇz plyne b = r2 −

√ r1 3 2

=

√ (4− 3)a . 3

Nˇekteré moˇzné konstrukce elipsy pomoc´ı u´ sek˚u nˇekolika kruˇznic byly uvedeny jiˇz na obrázku 1.4, str.10.


NA

M ORAV Eˇ

52

Z hodnoty a a b pak m˚uzˇ eme urˇcit pˇrevýsˇen´ı, nebo-li pomˇer vedlejˇs´ı a hlavn´ı poloosy8 : √ b 4− 3 . = = 0,756. a 3 Druhým je ovál konstruovaný tzv. podle Serlia9 . Pro konstrukci je opˇet postaˇcuj´ıc´ı znalost hodnoty a.

Obrázek 2.11: Konstrukce oválu podle Serlia √ √ √ Plat´ı: r1 = a2 a r√ 2)r1 = (1+ 2 2)a , z cˇ ehoˇz opˇet plyne b = r2 − r1 = 2 = r1 + r1 2 = (1 + √ ( 2 + 1) a2 − a2 = a 2 2 . Pˇrevýsˇen´ı je pak: √ b 2 . = = 0,707. a 2

Podobným zp˚usobem, tedy pomoc´ı nˇekolika kruhových oblouk˚u, m˚uzˇ eme zkonstruovat p˚udorysy jednotlivých oválných kapl´ı kostela sv. Jana Nepomuckého.

Obrázek 2.12: Konstrukce p˚udorysu oválné kaple kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoˇre 8

Pokud je tento oblouk pouˇzit jako klenebný, nebo v zakonˇcen´ı oken cˇ i dveˇr´ı, jde o pomˇer výsˇky pˇr´ısluˇsného otvoru a poloviny jeho sˇ´ıˇrky. 9 Sebastiano Serlio (1475-1554), italský manýristický architekt a teoretik architektury.


NA

M ORAV Eˇ

53

Plat´ı: vzdálenost S1 od stˇredu oválu je rovna 2b , S2 leˇz´ı ve vedlejˇs´ım vrcholu oválu. Z pravoúhlého 4SS1 S2 m˚uzˇ eme s uˇzit´ım Pythagorovy vˇety odvodit velikost r1 : b (2b − r1 )2 = ( )2 + b2 , 2 odkud

√ 4−b 5 r1 = 2

a tedy

√ b 5− 5 a = r1 + = b. 2 2 . Pˇrevýsˇen´ı tohoto oblouku ab = 0,724, jde tedy o jakýsi kompromis” mezi oblouky dle Borro” miniho a Serlia.

Na p˚udorysný rozvrh pak navazuje vnitˇrn´ı prostor hlavn´ı lodi. Ten je tvoˇren válcovou plochou nad kruhovým p˚udorysem, v horn´ı cˇ a´ sti osazenou visutou emporou, jej´ımˇz p˚udorysem je pentagon a zakonˇcen bánˇ ovou klenbou tvoˇrenou p˚ulkulovou plochou proˇclenˇenou pˇeti tˇr´ıbokými lunetami.

Obrázek 2.13: Bánˇ ová klenba kostela: celkový pohled do interiéru, l´ıc klenby, rub klenby Vztah interiéru a exteriéru kostela popisuje Horyna [13, str.343]: U stˇredn´ı, kosteln´ı stavby ” je urˇcuj´ıc´ım rysem architektury lehký posun estetického vyznˇen´ı uvedeného geometrického rozvrhu v interiéru a exteriéru. Exteriér je tvoˇren jako paprsˇcitˇe a radiálnˇe od stˇredu se rozp´ınaj´ıc´ı a rozv´ıjej´ıc´ı hmota. Sám stˇred jako jakési hmotné jádro skladby ovˇsem v˚ubec nen´ı zjevný, nen´ı zde objemovˇe definován. [. . . ] je zde vyjádˇren aˇz v u´ rovni stˇrechy výraznˇe vzh˚uru taˇzenou vertikálou bánˇe a sˇt´ıhlé lucerny s jehlancovou stˇrechou”.


NA

M ORAV Eˇ

54

Obrázek 2.14: Rozvinuté plochy jednotlivých cˇ a´ st´ı stˇrechy kostela: cˇ a´ st hrotnice, cˇ a´ st bánˇe, cˇ a´ st hlavn´ı stˇrechy Z dispoziˇcn´ıho rozvrhu samotné kaple dále vyplývá také rozvrˇzen´ı desetiúhelného ambitu s pˇeti kaplemi a pˇeti vstupn´ımi branami. Popis konstrukce p˚udorysu m˚uzˇ eme opˇet nalézt v [13, str.343]: Na kruˇznicovou konstrukˇcn´ı ” s´ıt’ p˚udorysu vlastn´ıho chrámu navazuje plynule i osnova p˚udorysného rozvrhu ambit˚u, bran a kapl´ı. I zde je základem nˇekolik soustˇredných kruˇznic opsaných samotnému stˇredu kostela. I polomˇery tˇechto kruˇznic jsou celými násobky základn´ıho modulu areálu (tedy 12 lokt˚u) a cˇ in´ı 60, 72, 84, 96 a 108 lokt˚u. Na kruˇznici o polomˇeru 108 lokt˚u (9 x 12) leˇz´ı stˇredy dalˇs´ıch, menˇs´ıch kruˇznic, které urˇcuj´ı veden´ı vnˇejˇs´ıch i nádvorn´ıch obvodových zd´ı vˇsech deseti ramen ambitu. Dalˇs´ımi kruˇznicovými konstrukcemi jsou vymezeny p˚udorysy pˇeti pˇetibokých kapl´ı (s konkávnˇe proláklými zdmi) i urˇceny rozmˇery bran”. Poté, co jsem se pokusila dle výsˇe popsané konstrukce p˚udorys ambit˚u sestrojit, jsem zjistila, zˇ e je pravdˇepodobné, zˇ e stˇredy kruˇznic urˇcuj´ıc´ıch veden´ı zd´ı ramen ambitu, leˇz´ı na kruˇznici nikoliv o polomˇeru 108 loket, nýbrˇz 120 loket (tedy na kruˇznici s polomˇerem o 108 loket vˇetˇs´ım, neˇz je polomˇer základn´ı kruˇznice celého areálu).


NA

M ORAV Eˇ

55

Obrázek 2.15: Rekonstrukce p˚udorysu ramen ambit˚u: zelenˇe – situace odpov´ıdaj´ıc´ı 108 lokt˚um, cˇ ervenˇe – situace odpov´ıdaj´ı 120 lokt˚um Jednotlivá ramena ambitu, jejichˇz vnˇejˇs´ı a vnitˇrn´ı veden´ı je tvoˇreno dvojic´ı soustˇredných kruˇznic, jsou zaklenuta klenbami, které jsou (nejsp´ısˇe) tvoˇreny plochami anuloid˚u (jejich cˇ a´ stmi). L´ıcn´ı oblouky tˇechto kleneb jsou p˚ulkruhové a leˇz´ı ve svislých rovinách procházej´ıc´ıch stˇredy soustˇredných kruˇznic. Jejich rotac´ı okolo tˇechto stˇred˚u jsou pak klenby vytvoˇreny.

Obrázek 2.16: Zaklenut´ı jednotlivých ramen ambitu cˇ a´ stmi anuloid˚u Kaˇzdá z pˇeti kapl´ı ambitu je vystavˇena na p˚udorysu pravidelného pˇetiúheln´ıka a zaklenuta pˇetid´ılnou klenbou s lomenými cˇ eln´ımi oblouky a stoupaj´ıc´ımi vrcholnicemi. Jednotlivé kápˇe této klenby jsou tvoˇreny bud’ cˇ a´ stmi válcových ploch (diagonáln´ı oblouky by pak byly tvoˇreny cˇ a´ stmi elips) nebo pravdˇepodobnˇeji cˇ a´ stmi pˇr´ımkových ploch – cylindroid˚u (kdy ˇr´ıd´ıc´ımi prvky jsou cˇ eln´ı a diagonáln´ı kˇrivka a rovina podlahy) cˇ i konoid˚u (kdy ˇr´ıd´ıc´ımi prvky jsou kˇrivky vrcholnice a diagonály a rovina podlahy).


NA

M ORAV Eˇ

56

Obrázek 2.17: Kaple ambitu kostela sv. Jana Nepomuckého: zamˇerˇen´ı p˚udorysu [21], klenba [19] Dalˇs´ımi prvky, které lze na stavbˇe poutn´ıho kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoˇre zkoumat z hlediska jejich konstrukce, jsou okna. Uved’me tedy alespoˇn dvˇe z nich.

Obrázek 2.18: Konstrukce oken kostela sv. Jana Nepomuckého: prvn´ı vycház´ı z pˇrevýsˇeného, druhá z normáln´ıho lomeného oblouku.


NA

M ORAV Eˇ

57

Pod areálem kostela se pak nacház´ı s´ıt’ podzemn´ıch chodeb klenutých valenou klenbou. Na obrázku uvád´ım chodbu zaklenutou valenou klenbou vystavˇenou podle segmentového oblouku. Ta je tak tvoˇrena cˇ a´ st´ı válcové plochy, která m˚uzˇ e vzniknout napˇr´ıklad rotac´ı pateˇcn´ı cˇ a´ sti (pˇr´ımky) klenby okolo stˇredu pˇr´ısluˇsného segmentového oblouku cˇ i translac´ı kˇrivky l´ıce klenby.

Obrázek 2.19: Chodba pod kostelem sv. Jana Nepomuckého zaklenutá valenou klenbou Celá geometrická osnova stavby a s n´ı spojené cˇ´ıselné hodnoty vycházej´ı z hluboké c´ırkevn´ı symboliky. Logické kroky kompozice p˚udorysu, vyuˇzit´ı konstrukce v pomˇeru zlatého rˇezu, plné ” násobky pomˇer˚u polomˇer˚u jednotlivých uˇzitých kruˇznic, to vˇse má od poˇca´ tku jak formáln´ı ˇ ıslo pˇet vyjadˇruje nejen pˇet ran Kristových, ale také tak symbolicky obsahové kvality.”[13] C´ pˇet hvˇezd, které se dle povˇesti objevily nad hlavou umuˇceného svˇetce. Des´ıtka jakoˇzto výraz u´ plnosti a dokonalosti, desetic´ıpá mariánská hvˇezda, deset je Boˇz´ıch pˇrikázán´ı. . . Pˇetiúheln´ık a ˇ ıslo tˇri symdesetiúheln´ık nacházej´ıc´ı se v p˚udorysu jsou také bohatými zdroji zlatého ˇrezu10 . C´ bolizuje Svatou trojici, dvanáctka (souˇcin trojky a cˇ tyˇrky) je chápána jako souvislost mezi nebem a zem´ı.

10

Viz A, str. 78


2.4.2

NA

M ORAV Eˇ

58

Doln´ı hˇrbitov

ˇ ’a´ r nad Sázavou 1709, novostavba, Zd Doln´ı hˇrbitov byl zˇr´ızen r. 1709 podle Santiniho návrhu v rámci opatˇren´ı, která provedl opat Vejmluva v reakci na reálnou hrozbu morové epidemie (odtud tzv. morový hˇrbitov) a byl jednou z prvn´ıch staveb, kterou pro Vejmluvu Santini realizoval. Vzhledem ke svému urˇcen´ı byl situován na samém kraji areálu cisterciáckého klásˇtera, daleko od obytné zástavby. D´ıky dalˇs´ım opatˇren´ım opata Vejmluvy vˇsak zasáhly vlny morových epidemi´ı v letech 1709-1715 zˇ d’a´ rsko pouze m´ırnˇe a hˇrbitov tak z˚ustal po nˇejakou dobu prakticky nevyuˇzit. Pozdˇeji byl uˇz´ıván pro bˇezˇ né pohˇrby, ale velmi brzy se ukázala jeho kapacita jako nedostaˇcuj´ıc´ım, a tak byl r. 1755 za opata Bernarda Henneta rozˇs´ıˇren do své souˇcasné podoby. Hˇrbitov byl vybudován jako centráln´ı u´ tvar s jasnou a dokonalou trojiˇcn´ı symbolikou architektonické kompozice odkazuj´ıc´ı na Svatou Trojici. P˚udorys byl vystavˇen na základˇe rovnostranného trojúheln´ıka, v jehoˇz vrcholech jsou um´ıstˇeny stˇredy tˇr´ı shodných kapl´ı, mezi nimiˇz prob´ıhá kˇrivkovitˇe vedená zed’. Konvexn´ı a konkávn´ı u´ seky zd´ı vycházej´ı z pomˇernˇe jednoduché kruˇznicové konstrukce a jsou oddˇelovány vertikáln´ımi hranami ve hmotˇe zdi. Kaˇzdá z kapl´ı je postavena na oválném p˚udorysu, na vnˇejˇs´ı stranˇe má plnou zed’ a do prostoru hˇrbitova je otevˇrena trojic´ı shodnˇe utváˇrených p˚ulkruhových oblouk˚u arkády. Kaple jsou situovány pˇr´ıcˇ nˇe ke stˇredu hˇrbitova, jsou zaklenuty bánˇ ovými klenbami s tˇr´ıbokými výseˇcemi (lunetami) a maj´ı mansardové kuˇzelové stˇrechy. Stˇredu hˇrbitova pak dominuje socha Andˇela Posledn´ıho soudu stoj´ıc´ı na podˇ stavci trojúheln´ıkového p˚udorysu, jej´ımˇz autorem je pravdˇepodobnˇe sochaˇr Rehoˇ r Theny, citlivˇe doplˇnuj´ıc´ı Santiniho architektonickou koncepci.

Obrázek 2.20: P˚udorys Doln´ıho hˇrbitova pˇred rozˇs´ıˇren´ım


NA

M ORAV Eˇ

59

Pˇresnou rekonstrukci p˚udorys˚u jednotlivých kapl´ı nen´ı v tomto pˇr´ıpadˇe moˇzno provést, jelikoˇz pro ni chyb´ı potˇrebné podklady. Konstrukce ovál˚u uˇzitá ve vyobrazen´ı p˚udorysu je tedy pouze dokumentaˇcn´ı. Stejnˇe tak um´ıstˇen´ı stˇredu vnˇejˇs´ı kruˇznice tvoˇr´ıc´ı cˇ a´ st zdi nen´ı pˇr´ımo podloˇzeno. Pˇri výsˇe zm´ınˇeném rozˇsiˇrován´ı hˇrbitova na konci 18. stolet´ı byl zcela odstranˇen západn´ı u´ sek zdi a pˇripojena tˇriˇctvrtˇeoválová plocha zvˇetˇsuj´ıc´ı rozlohu hˇrbitova takˇrka dvojnásobnˇe a ohraniˇcená dvˇema novými konvexnˇe vydutými u´ seky zd´ı. Mezi nimi je situována cˇ tvrtá nová kaple ˇreˇsená zcela stejnˇe jako trojice kapl´ı p˚uvodn´ıch. Jej´ı um´ıstˇen´ı vycház´ı z jednoduché geometrické spekulace – p˚uvodn´ımu rovnostrannému trojúheln´ıku je opsán vˇetˇs´ı tak, zˇ e strany p˚uvodn´ıho jsou jeho stˇredn´ımi pˇr´ıcˇ kami. Západn´ı vrchol pak urˇcuje um´ıstˇen´ı nové kaple. Pˇri pohledu shora pak celý areál hˇrbitova svým tvarem pˇripom´ıná lidskou lebku. Pˇrestoˇze nové ˇreˇsen´ı pˇrekrývá p˚uvodn´ı trojiˇcn´ı symboliku, tak velmi sˇetrnˇe navazuje na Santiniho myˇslenku a architektonické ˇreˇsen´ı.

Obrázek 2.21: P˚udorys Doln´ıho hˇrbitova po rozˇs´ıˇren´ı


2.4.3

NA

M ORAV Eˇ

60

Areál cisterciáckého klásˇtera a dalˇs´ı realizace pro zˇ d’a´ rské opatstv´ı

ˇ e stavebn´ı realizace v areálu klásˇtera jsou dalˇs´ım výjimeˇcným d´ılem J. B. Santiniho na zˇ d’a´ rsCetn´ kém opatstv´ı. Kromˇe u´ prav vnitˇrn´ıch prostor konventn´ıho kostela, restaurace a vyzdoben´ı desetiboké centrály studniˇcn´ıho staven´ı a pˇrestavby konglomerátu budov prelatury, navrhl Santini také novostavbu kon´ırny pro sˇlechtickou akademii.

Klásˇtern´ı kostel Nanebevzet´ı P. Marie a sv. Mikulásˇe ˇ ’a´ r nad Sázavou po 1706, cˇ a´ steˇcná pˇrestavba interiéru, Zd ˇ asteˇcná oprava P˚uvodnˇe gotický konventn´ı kostel ze 13. stolet´ı byl r. 1689 poniˇcen poˇza´ rem. C´ jiˇz v duchu barokn´ım je provedena v následuj´ıc´ıch nˇekolika letech, zˇrejmˇe architektem Giovannim Battistou Spinetti de Angelo. Energický opat Vejmluva neváhá a na jaˇre r. 1706 kontaktuje J. B. Santiniho, který pro nˇej zaˇc´ıná pracovat a záhy po tomto roce provád´ı cˇ etné u´ pravy a zveleben´ı interiéru kostela. Ze soudobé kroniky je moˇzno vyˇc´ıst, zˇ e doplˇnky kostela nechal opat ” Vejmluva provést goticky.”

Obrázek 2.22: Klásˇtern´ı kostel Nanebevzet´ı P. Marie a sv. Mikulásˇe: kˇr´ızˇová klenba s barokn´ım sˇtukem, varhan´ı empory a hrotité arkády portiku Santiniho pˇrestavba se zde projevila v hlavn´ım prostoru trojlod´ı, kdy pokryl p˚uvodn´ı kˇr´ızˇ ové zˇ ebrové klenby (s cˇ eln´ımi lomenými oblouky a rovnými vrcholnicemi) barokn´ım sˇtukem a zejména pak v prostoru transeptu. Zde na rozhran´ı cˇ tverce kˇr´ızˇ en´ı a ramen transeptu um´ıstil symetrické, konkávnˇe a konvexnˇe tvarované mostové varhan´ı empory podklenuté plochými valenými klenbami (tvoˇrenými rotaˇcn´ı válcovou plochou) a ve stˇredech osazené mohutnými varhan´ımi ˇ skˇr´ınˇemi. Parapety tˇechto empor jsou zdobeny baroknˇe-gotickým vzorcem kruˇzeb. Cela tran´ septu pak doplnil o tˇrıboké portiky zakonˇcené hrotitými arkádami.


NA

M ORAV Eˇ

61

Prelatura klásˇtera ˇ ’a´ r nad Sázavou 1722–1727, novostavba cˇ a´ steˇcnˇe pˇrestavˇená, Zd P˚uvodnˇe gotická stavba opatské rezidence zˇ d’a´ rského klásˇtera nebyla v dobˇe barokn´ı jiˇz dostaˇcuj´ıc´ı z hlediska své reprezentativnosti a bylo ji tedy nutné upravit. Opat Vejmluva tak pˇricház´ı s dalˇs´ı zakázkou za Santinim – ten pˇrestavuje a rozˇsiˇruje p˚uvodn´ı stˇredovˇekou budovu, doplˇnuje nové kˇr´ıdlo mezi starou prelaturu a klásˇtern´ı kostel – vˇse opˇet velmi citlivˇe a osobitˇe. Nové vstupn´ı kˇr´ıdlo prelatury narhl Santini jako symetrickou sestavu tˇr´ı objem˚u. Stˇredn´ı, ” pˇr´ıcˇ nˇe orientovaný osmistˇen je provázen protˇejˇskovou dvojic´ı niˇzsˇ´ıch kˇr´ıdel nad obdélnými p˚udorysy. Lehké pˇrevýsˇen´ı stˇredn´ıho rizalitu vyznˇelo i v jeho samostatné, mansardové pavilonovité stˇreˇse.”[13, str.381] V prvn´ım patˇre se nacház´ı velký reprezentativn´ı sál, jehoˇz stˇeny jsou proˇclenˇeny nˇekolika dvojicemi oken – výsˇkovˇe obdélným a kruhovým okulem. Okna a portál v pˇr´ızem´ı jsou zakonˇceny segmentovými oblouky. Nad portálem se nacház´ı cˇ tyˇrlistá archivolta spojuj´ıc´ı barokn´ı a gotické prvky.

Obrázek 2.23: Vstupn´ı kˇr´ıdlo prelatury zˇ d’a´ rského klásˇtera

Kon´ırna bývalé sˇlechtické akademie v klásˇteˇre ˇ ’a´ r nad Sázavou do 1722, novostavba, Zd Budovu kon´ırny nechal vybudovat opat Vejmluva jako souˇca´ st akademie (pro vˇedy a umˇen´ı jezdecké) sˇlechtické mládeˇze, kterou pozdˇeji – roku 1724 – zaloˇzil. Jedná se o prostory veskrze reprezentativn´ı, cˇ emuˇz odpov´ıdá architektonická a výtvarná koncepce exteriéru i interiéru stavby.


NA

M ORAV Eˇ

62

Jde o podélnou budovu rytmizovanou dvojicemi okenn´ıch otvor˚u – výsˇkovˇe obdélného s p˚ulkruhovým pˇrekladem a kruhového okulu, ve stˇredu proˇclenˇenou trojbokým rizalitem s konkávnˇe vedenými boˇcn´ımi poli. Ve stˇredn´ım poli se nacház´ı hlavn´ı portál a svˇetl´ıkové okno s p˚ulkruhovým parapetem a záklenkem, v boˇcn´ıch pol´ıch pak pˇrevýsˇená obdélná okna.

Obrázek 2.24: Kon´ırna bývalé sˇlechtické akademie: vstupn´ı tˇr´ıboký rizalit, zrcadlová klenba probraná valenými lunetami V rozsahu stˇredn´ıho rizalitu je interiér rozvrˇzen do pˇr´ıcˇ ného dvoutraktu, s oktogonáln´ım ” vestibulem a drobnou chodbou za n´ım. Vestibul má sloˇzenou klenbu neckového typu, proˇclenˇenou tˇr´ı- a pˇetibokými výseˇcemi a ve vrcholu dekorovanou velkým, hvˇezdicovým u´ tvarem.”[13, str.377] Klenba boˇcn´ıch sál˚u je zrcadlová a zdobená sˇtukem, který je barokn´ı variantou pozdnˇegotických kleneb krouˇzených. Po stranách je proˇclenˇena lunetami, tvoˇrenými niˇzsˇ´ımi valenými klenbami. Docház´ı zde tak k pr˚uniku dvou rotaˇcn´ıch válcových ploch o r˚uznobˇezˇ ných (kolmých) osách, které jsou zároveˇn rovnobˇezˇ né s rovinou podlahy. K nalezen´ı tohoto pr˚uniku je dle [11, str.91] moˇzno uˇz´ıt metody soustˇredných koul´ı: Dva válce se pronikaj´ı v prostorové kˇrivce, kterou sestoj´ıme ” tak, zˇe sestrojujeme jednotlivé body této pronikové cˇ a´ ry, které spoj´ıme spojitou cˇ arou. Methoda soustˇredných koul´ı pak záleˇz´ı na tom, zˇe op´ısˇeme rˇadu koul´ı, které maj´ı stˇred v pr˚useˇc´ıku os obou válc˚u. Tyto koule protnou oba válce v povrchových kruˇznic´ıch, které leˇz´ıce na kouli mohou se protnout, a jejich pr˚useˇc´ık pak patˇr´ı pronikové cˇ a´ rˇe. Kruˇznice v nichˇz koule válce prot´ınaj´ı a pr˚useˇc´ıky tˇechto kruˇznic se snadno sestroj´ı, jev´ı-li se kruˇznice jako u´ seˇcky.” Takto z´ıskané prostorové kˇrivky jsou pak stupnˇe 2. Obrázek 2.25: Metoda soustˇredných koul´ı

Kromˇe budovy kon´ırny projektuje Santini pro zˇ d’a´ rský klásˇter ˇradu dalˇs´ıch budov pˇrevázˇ nˇe hospodáˇrského charakteru. Pˇrestoˇze se jedná o realizace v podstatˇe malého rozsahu, pˇristupuje k nim Santini cela zodpovˇednˇe a vˇzdy s origináln´ı a tv˚urˇc´ı myˇslenkou povýsˇit funkˇcn´ı u´ kol


NA

M ORAV Eˇ

63

na umˇelecké d´ılo. I u nich je velmi cˇ astá typická symbolika projevuj´ıc´ı se zejména v p˚udorysném ˚ zv. Lyra (pˇred 1722, novostavba, rozvrhu. Mezi tyto stavby m˚uzˇ eme zaˇradit hospodárˇ ský dvur ˇ ’ Zd a´ r nad Sázavou) se symetrickou kompozic´ı p˚udorysu pˇripom´ınaj´ıc´ı stejnojmenný hudebn´ı ˚ v Ostrovˇe nad Oslavou (kolem 1720, novonátroj, panskou hospodu a hospodárˇ ský dvur stavba) koncipovaný na p˚udorysu tvaru dvojitého W symbolicky pˇripom´ınaj´ıc´ıho osobu staˇ ’a´ r nad Sázavou, dnes vebn´ıka V. Vejmluvy, hostinec U tˇr´ı hvˇezd” (do 1722, novostavba, Zd ” ˇ témˇerˇ zniˇcen) cˇ i chudobinec (po 1722, novostavba, Zd’a´ r nad Sázavou, dnes témˇerˇ zniˇcen) se zaj´ımavou centrán´ı dispozic´ı.

Obrázek 2.26: P˚udorysné dispozice hospodáˇrského dvora zv. Lyra a panské hospody v Ostrovˇe nad Oslavou na p˚udorysu W


2.4.4

NA

M ORAV Eˇ

64

ˇ ’a´ rsku – drobné sakráln´ı stavby Santiniho realizace na Zd

To, zˇ e snad zˇ a´ dná zakázka nebyla Santinimu ciz´ı a zˇ a´ dnou nepodceˇnoval, dokládaj´ı mnohé ˇ ’a´ ru drobné chrámové stavby v podstatˇe lokáln´ıho významu. D´ıky tomu m˚uzˇ eme v okol´ı Zd nad Sázavou nalézt mnoho zaj´ımavých realizac´ı tohoto typu, kaˇzdou jedineˇcnou, projektovˇe propracovanou a navrˇzenou nikoli modelovˇe, ale jen a pouze pro danou situaci. Za nejvýraznˇejˇs´ı lze povaˇzovat kostely ve Zvoli, v Obyˇctovˇe a Horn´ı Bobrové.

Kostel sv. Václava 1713–1717, pˇrestavba a d´ılˇc´ı novostavba, Zvole Ve Zvoli Santini navrhl pˇrestavbu p˚uvodnˇe stˇredovˇekého kostela, na poˇca´ tku 18. stolet´ı jiˇz znaˇcnˇe zchátralého. Ten byl zˇca´ sti ubourán a zˇca´ sti do nového konceptu stavby zahrnut (severn´ı vˇezˇ´ı a cˇ a´ stmi chórových zd´ı). Nová stavba je vybudována na p˚udorysu rˇeckého kˇr´ızˇ e s konvexnˇe zakonˇcenými rameny. Východn´ı rameno s knˇezˇ iˇstˇem má oproti zbývaj´ıc´ım dvojnásobnou hloubku a je svázáno s dvojic´ı hranolových vˇezˇ´ı.

P˚udorys kostela je pˇresnˇe vymezen geomet” rickou osnovou sloˇzenou z kruˇznic opsaných a vepsaných základn´ımu modulovému” cˇ tverci, ” urˇcuj´ıc´ımu plochu p˚udorysu prostoru kˇr´ızˇen´ı. Trojice ramen lodi je p˚udorysnˇe vymezena shodnˇe, totiˇz kruˇznicemi urˇcuj´ıc´ımi vnˇejˇs´ı a vnitˇr´ı l´ıc segmentové cˇ eln´ı stˇeny a jimi opisovanými cˇ tverci. Takto konstruovaný obrazec polovinou své plochy je jakoby zasunut do p˚udorysu cˇ tverce kˇr´ızˇen´ı.”[13, str.294]

ˇ Ctverec kˇr´ızˇ en´ı má zkosené rohy, cˇ´ımˇz je pˇreveden na oktogon a je zaklenut kopul´ı s lucernou. Pˇrechod mezi kopul´ı a stˇenami nad osmiúhelným p˚udorysem je realizován pomoc´ı u´ tvar˚u podobných pendetiv˚um, jejichˇz hraniˇcn´ımi kˇrivkami jsou kruˇznice. Protnou-li se nav´ıc kolmice k rovinám tˇechto kruˇznic, které procházej´ı jejich stˇredy, v jednom bodˇe, jsou pˇrechody cˇ a´ stmi kulové plochy.


NA

M ORAV Eˇ

65

Obrázek 2.27: Kopule nad cˇ tvercem kˇr´ızˇ en´ı kostela sv. Václava ve Zvoli Lucerna je hmotovˇe sloˇzená ze dvou objem˚u – prvn´ı je jakousi kostrou tvoˇrenou pil´ırˇky podp´ıraj´ıc´ımi ˇr´ımsu vedenou na p˚udorysu sférického cˇ tverce, druhým je vlastn´ı válcové tˇelo lucerny vepsané této konstrukci a doplnˇené oválnými okny. Stˇrecha lucerny má tvar svatováclavské koruny. Konstrukce sférického cˇ tverce [obr.2.28, str.66]: ABC – základn´ı lomený oblouk nad AB, |AC| = |AB|, |∠DCE| = |∠DCF | = 45°, EF kAB, S = DC ∩ EF, p = AS, S1 ∈ p ∧ |AS| = |SS1 |, k = (S1 , |S1 E|). Sférický cˇ tverec je tvoˇren dvˇema p˚uvodn´ımi oblouky, obloukem k a obloukem l (analogicky s k), m je kruˇznice vepsaná.


NA

M ORAV Eˇ

66

Obrázek 2.28: Lucerna nad cˇ tvercem kˇr´ızˇ en´ı lod´ı kostela sv. Václava ve Zvoli a jej´ı p˚udorys: sférický cˇ tverec s vepsanou kruˇznic´ı znaˇc´ıc´ı p˚udorys válce, který tvoˇr´ı hlavn´ı hmotu lucerny. Konvexn´ı formy v exteriéru stavby (zakonˇcen´ı jednotlivých ramen a pilastry v koutech jejich styku) vytváˇr´ı dojem odstˇredné expanze. Spolu s konkávn´ım skrojen´ım nároˇz´ı a zaj´ımavou koncepc´ı oken pak stavbu dynamizuj´ı a rytmizuj´ı. K budovˇe kostela pˇriléhá na východn´ı stranˇe osmiúhelný hˇrbitov s márnic´ı na p˚udorysu pˇr´ıcˇ nˇe protáhého sˇestiúheln´ıka s otevˇrenou arkádou zakonˇcenou eliptickými oblouky.

Kostel Navˇst´ıven´ı P. Marie do 1723 projekt, 1730–1734 realizace, novostavba, Obyˇctov Kostel Navˇst´ıven´ı P. Marie v Obyˇctovˇe byl vybudován podle projektu Santiniho v letech 1730–1734 (tedy aˇz po Santiniho smrti) na m´ıstˇe p˚uvodn´ıho poutn´ıho kostela P. Marie, který dal opat Vejmluva r. 1730 strhnout. Stavitelem byl pravdˇepodobnˇe F. Witinhofer. V pr˚ubˇehu dalˇs´ıch stolet´ı pak procházel kostel cˇ etnými u´ pravami, které postupnˇe mˇenily a komolily jeho p˚uvodn´ı podobu. Aˇz rekonstrukce r. 1964 navrátila ˇradu zmˇen do p˚uvodn´ıho stavu (z˚ustala tak jen nevhodnˇe dimenzovaná vˇezˇ zvonice, která nahradila p˚uvodn´ı polygonáln´ı sakristii a nové stˇrechy, ménˇe cˇ lenité). Snad nejzaj´ımavˇejˇs´ım prvkem je zde (jak jinak) p˚udorys. Celý kostel je vystavˇen na p˚udorysu ˇ zˇ elvy nesouc´ı v sobˇe zˇrejmý symbolický zámˇer. Zelva je symbolem trpˇelivosti a stálosti ve v´ıˇre. Latinské slovo testudo” znamená nejen zˇ elvu, ale také zásˇtitu – mariánský symbol vˇernosti. ” P˚udorys hlavn´ı lodi se zkosenými rohy pˇredstavuje zˇ elv´ı tˇelo, nároˇzn´ı cˇ tvercové kaple nohy, mˇelký presbytáˇr krk, polygonáln´ı sakristie (dnes nahrazená vˇezˇ´ı) hlavu a západn´ı pˇreds´ınˇ ocas.


NA

M ORAV Eˇ

67

Obrázek 2.29: P˚udorys kostela Navˇst´ıven´ı P. Marie: p˚udorys kostela ve tvaru zˇelvy, p˚udorys se zd´ı pˇrilehlého hˇrbitova. Na p˚udorysný rozvrh pak navazuje kompozice hmoty kostela. Exteriér stavby vykazuje ” charakteristický Santiniho hmotovˇe kompoziˇcn´ı systém jakéhosi pavilonového skládán´ı celku z geometricky jasnˇe definovaných pˇriˇrazovaných cˇ i do sebe cˇ a´ steˇcnˇe zasouvaných autonomn´ıch objem˚u. Jádrem skladby je vysoká hmota lodi, jej´ızˇ osmistˇen vznikl okosen´ım nároˇz´ı objemu nad obdéln´ıkem o pomˇeru stran 5:4. K okoseným nároˇz´ım pˇriléhaj´ı kapliˇcky nad obdéln´ıcˇ ky, k vstupn´ımu pr˚ucˇ el´ı je pˇripojena jeˇstˇe pˇreds´ınˇ nad lichobˇezˇným p˚udorysem, formovaná jako niˇzsˇ´ı, tˇr´ıboký objem. Knˇezˇiˇste má rovnˇezˇ okosená nároˇz´ı a je geometricky cˇ itelné jako hloubkovˇe deformovaný osmistˇen, cˇ a´ steˇcnˇe zasunut do hmoty lodi. Mansardová stˇrecha lodi a valbové stˇr´ısˇky ostatn´ıch cˇ a´ st´ı stavby jsou novodobé konstrukce.”[13, str.390, 392] Obdélná okna cˇ len´ıc´ı hmoty zd´ı jsou zakonˇcena eliptickými, segmentovými nebo pˇr´ımými oblouky. Na sˇt´ıtech pˇri západn´ım vstupu pak m˚uzˇ eme nalézt okno kruhové a oválné.

Obrázek 2.30: Okna kostela Navˇst´ıven´ı P. Marie: zakonˇcen´ı eliptickým, segmentovým a pˇr´ımým obloukem.


NA

M ORAV Eˇ

68

Hlavn´ı prostor interiéru má obdélný p˚udorys (kop´ıruj´ıc´ı vnˇejˇs´ı skladbu) v roz´ıch konkávnˇe prohnutý. Zaklenut je klenbou kopulovitého typu, která by mohla pˇredstavovat zˇ elv´ı krunýˇr. Dle [13, str.392] Lod’ je klenuta geometricky nedefinovatelným bánˇ ovým u´ tvarem, jehoˇz pata ” kop´ıruje p˚udorys obvodové zdi lod´ı, ve vrcholu jsou vrstevnice klenby oválové.” Výrazným prvkem interiéru je p˚uloválnˇe klenutý triumfáln´ı oblouk. Knˇezˇ iˇstˇe je pak zaklenuto vyˇssˇ´ı klenbou klásˇtern´ıho typu.

Kostel sv. Petra a Pavla 1714–1722, pˇrestavba stˇredovˇekého kostela, Horn´ı Bobrová V Horn´ı Bobrové stál pˇred Santinim u´ kol pˇrestavby p˚uvodn´ıho pozdnˇerománského farn´ıho kostela, který jiˇz nedostaˇcoval svou velikost´ı potˇrebám farnosti. Santini zde opˇet zcela osobitˇe skloubil staré a novˇe vybudované cˇ a´ sti a vytvoˇril tak dalˇs´ı ze svých jedineˇcných dˇel. Z p˚uvodn´ıho kostela zachoval Santini obdélnou lod’ se západn´ı vˇezˇ´ı, které promˇenil v knˇezˇ iˇstˇe, cˇ´ımˇz obrátil orientaci chrámu. Na východn´ı stranˇe pak pˇripojil mohutnˇejˇs´ı obdélnou lod’ zaloˇzenou na konvexn´ıch a konkávn´ıch kˇrivkách s p˚usobivým pˇetibokým pr˚ucˇ el´ım. Jeho stˇred tvoˇr´ı ” tˇr´ıboký, vystouplý rizalit s konkávnˇe probranými poli.”[13, str.306] Dvˇe boˇcn´ı cˇ a´ sti pr˚ucˇ el´ı jsou od rizalitu pravoúhle odsazené a konvexnˇe vedené – tvoˇr´ı okosená nároˇz´ı hlavn´ı lodi. V horn´ı cˇ a´ sti rizalitu se nacház´ı nika tvoˇrená plochou p˚ulválce a zaklenutá konchou11 .

Obrázek 2.31: Kostel sv. Petra a Pavla v Horn´ı Bobrové: p˚udorys, nika v horn´ı cˇ a´ sti rizalitu 11

Tvoˇrená kulovou plochou.


NA

M ORAV Eˇ

69

Hmota lodi je proˇclenˇena okny zakonˇcenými obloukem záclonového typu. Na obrázc´ıch uvád´ım i dalˇs´ı dva typy oken nacházej´ıc´ı se na stavbˇe kostela.

Obrázek 2.32: Oblouky v zakonˇcen´ı oken kostela sv. Petra a Pavla

Obrázek 2.33: Kruhové okno kostela sv. Petra a Pavla: u´ stupek ve zdi je tvoˇren rotaˇcn´ı kuˇzelovou plochou, resp. plochou pˇrechodu mezi dvˇemi kruˇznicemi. Interiér je podobnˇe jako v Obyˇctovˇe tvoˇren prostorem nad obdélným p˚udorysem s konkávnˇe zaoblenými kouty.


2.4.5

NA

M ORAV Eˇ

70

Poutn´ı kostel Jména P. Marie a nˇekdejˇs´ı premonstrátské proboˇststv´ı

1718–1750, novostavba s d´ılˇc´ımi zmˇenami oproti p˚uvodn´ımu Santiniho projektu, Kˇrtiny u Brna Na prastaré poutn´ı m´ısto do Kˇrtin u Brna byly odedávna poˇra´ dány poutˇe ke kamenné soˇsce Madony. Jeˇstˇe na poˇca´ tku 18.stolet´ı zde stály dva stˇredovˇeké kostely, toho cˇ asu pomˇernˇe nákladnˇe opravované, a roˇcnˇe sem zav´ıtalo na 50 000 poutn´ık˚u. Na konci druhého desetilet´ı pˇricház´ı opat Hugo Bartlicius s ideou jednotnˇe ˇreˇsené monumentáln´ı novostavby” a jiˇz r. 1718 zaˇc´ıná dle ” Santiniho projektu výstavba kaple sv. Anny na m´ıstˇe východn´ıho gotického kostela a r. 1728 výstavba samotného kostela. Ten byl dokonˇcen (s jistými odchylkami od p˚uvodn´ıho projektu) r. 1750 a vysvˇecen aˇz r. 1771. V následuj´ıc´ıch dobách kostel postihl poˇza´ r a váleˇcné bombardován´ı. Dnes je vˇsak jiˇz plnohodnotnˇe zrekonstruován. P˚uvodn´ı projekt poˇc´ıtal s mohutným, symetricky komponovaným sakrán´ım komplexem tvo” rˇeným stˇredn´ım kostelem a po jeho stranách protˇejˇskovˇe rozloˇzenými, ambitovými nádvoˇr´ımi ovládanými subdominantami vˇezˇových kapl´ı”. [26] Tento projekt vˇsak nebyl plnˇe realizován – výsledná podoba realizace je na obrázku. Kostel je koncipován jako centrála na schématu rˇeckého kˇr´ızˇ e, avˇsak podstatnˇe pˇreformovaném, s pˇetiúheln´ıkovými rameny a spodn´ı kryptou. Dlouhý je 65 metr˚u, sˇiroký 38 metr˚u a kopule v kˇr´ızˇ en´ı dosahuje výsˇky 35 metr˚u. Zaj´ımavý (pro Santiniho vˇsak typický) je odliˇsný tvar vnitˇrn´ıho a vnˇejˇs´ıho veden´ı zd´ı. Celý p˚udorys je pak opˇet podloˇzen jasnou geometrickou spekulac´ı. Východiskem jsou dvˇe soustˇredné kruˇznice, jejichˇz ” stˇred leˇz´ı na pr˚useˇc´ıku hlavn´ıch os kostela. Menˇs´ı kruˇznice urˇcuje svˇetlou sˇ´ırˇku prostoru kˇr´ızˇen´ı v diagonáln´ıch smˇerech. Polomˇer vˇetˇs´ı kruˇznice cˇ in´ı 4/3 polomˇeru kruˇznice menˇs´ı. Na pr˚useˇc´ıc´ıch vˇetˇs´ı kruˇznice a hlavn´ıch os kostela se nacházej´ı stˇredy dalˇs´ıch cˇ tyˇr kruˇznic. Tyto cˇ tyˇri kruˇznice jsou opsány pˇetiúheln´ık˚um vnˇejˇs´ıho p˚udorysu ramen kostela. Vnitˇrn´ı p˚udorys ramen kostela je pak urˇcen soustˇrednými kruˇznicemi o polomˇeru 2/3 polomˇeru kruˇznic opsaných vnˇejˇs´ımu p˚udorysu. [. . . ] V interiéru kˇrtinského kostela pak proniky stˇredn´ı kruˇznice, urˇcuj´ıc´ı rozmˇer kˇr´ızˇen´ı v diagonáln´ıch smˇerech a menˇs´ıch kruˇznic, urˇcuj´ıc´ıch veden´ı obvodové zdi ramen chrámu urˇcuj´ı body, kterými jsou proloˇzeny tetivy srazu p˚udorysných, prostorových i klenebn´ıch u´ tvar˚u. [. . . ] Prostory ramen chrámu jsou pak zaloˇzeny nad kruˇznicemi, seˇr´ıznutými v 7/8 svého pr˚umˇeru.”[13, str.332, 334] Obrázek 2.34: Pˇribliˇzná rekonstrukce geometrické situace p˚udorysu kostela a kaple


NA

M ORAV Eˇ

71

Kˇr´ızˇ en´ı lod´ı i ramena chrámu jsou zaklenuty bánˇ ovými klenbami. Nad kˇr´ızˇ en´ım dosedá klenba v diagonáln´ıch smˇerech pouze na zaoblené rohy, klenby boˇcn´ıch lod´ı dosedaj´ı po celé délce stˇeny. Styk klenebn´ıch ploch prob´ıhá v ostré, p˚udorysnˇe pˇr´ımé hranˇe.”[13, str.334] ” Kaple sv. Anny, um´ıstˇená v cˇ ele realizovaného oválného ambitového dvora, má vnitˇrn´ı p˚udorys kruhový, vnˇejˇs´ı pˇetiúhelný a po stranách je probrána vˇzdy dvojic´ı oken – výsˇkovˇe podélným a kruhovým. Arkády ambitového dvora jsou ukonˇceny eliptickými oblouky. Pod celým areálem je pak sloˇzitá s´ıt’ podzemn´ıch chodeb.

ˇ ast kanalizaˇcn´ı chodby pod ambitem kostela Jména P. Marie, zaklenuta valenou Obrázek 2.35: C´ klenbou vystavˇenou nad segmentovým obloukem. V uˇzit´ı kruˇznic a zejména pentagon˚u v p˚udorysech kostela a kaple lze opˇet naj´ıt symbolický význam a téma zlatého ˇrezu12 .

12

viz. A, str. 78


2.4.6

NA

M ORAV Eˇ

72

Santiniho realizace pˇri klásˇteˇre v Rajhradˇe

Proboˇstský kostel sv. Petra a Pavla 1722–1730, novostavba s výjimkou západn´ıho pr˚ucˇ el´ı, Rajhrad Podnˇet k realizaci dlouhodobˇe plánované stavebn´ı obnovy rajhradského klásˇtera dává na konci druhého desetilet´ı 18. stolet´ı proboˇst Pirmus obnovuj´ıc´ı myˇslenku u´ plné novostavby celého klásˇtera (kostela, proboˇsstv´ı i konventu). Roku 1718 navazuje kontakt se Santinim a svˇeˇruje mu veˇskeré projekˇcn´ı práce. Santini sv˚uj u´ kol pojal opˇet velkoryse a na jaˇre 1721 má jiˇz vypracovány tˇri varianty projektu. Následuj´ıc´ıho roku zaˇc´ıná výstavba a v roce Santiniho smrti jsou jiˇz hlavn´ı hmoty kostela postaveny. Pˇri následných prac´ıch pak docház´ı k nˇekolika odchylkám od p˚uvodn´ıho Santiniho plánu, ale i pˇresto lze kostel povaˇzovat za jeho autentické d´ılo.

Obrázek 2.36: P˚udorys a zaklenut´ı kostela sv. Petra a Pavla Vnitˇrn´ı prostor kostela popisuje Horyna následovnˇe [13, str.372]: . . . hloubkový prostor byl ” pro Santiniho charakteristicky rozloˇzen na centralizované jednotky a jejich opˇetovným sloˇzen´ım vznikl strukturálnˇe odliˇsný celek. Prostor je tak cˇ lenˇen na tˇri buˇnky”, rˇazené v zrcadlové skladbˇe ” typu A – B – A. Krajn´ı pole maj´ı p˚udorysy odvozené z hloubkového oválu, stˇredn´ı pole je vyzdviˇzeno nad oktogonem.” Stˇeny vˇsech tˇr´ı pol´ı jsou prodˇeravˇeny velkými okny. Knˇezˇ iˇstˇe je zaklenuto mohutnou konchou. Také zaklenut´ı dalˇs´ıch pol´ı je ˇreˇseno monumentáln´ımi bánˇ ovými klenbami. V exteriéru kostela o Santiniho invenci dnes nejúplnˇeji vypov´ıdá rˇeˇsen´ı severn´ıho ” boˇcn´ıho pr˚ucˇ el´ı.”[13, str.372] Zde se také prom´ıtá vnitˇrn´ı bunˇecˇ ná skledebnost p˚usob´ıc´ı jako za sebou ˇrazená autonomn´ı tˇelesa. Typické je vˇedomˇe nezvyklé a kurióznˇe vynalézavé” uspo” ˇra´ dán´ı okenn´ıch otvor˚u. Záklenky spodn´ıch oken jsou ˇreˇseny pozdnˇegotickými záclonovými oblouky. V horn´ı ˇradˇe jsou pak okna tvoˇrená oválnými tvary. Kazulové okno knˇezˇ iˇstˇe bylo doplnˇeno aˇz pˇri pozdˇejˇs´ıch opravách.


NA

M ORAV Eˇ

73

Obrázek 2.37: Severn´ı boˇcn´ı pr˚ucˇ el´ı a okno kostela sv. Petra a Pavla Projekt proboˇsstv´ı a konventu benediktinu˚ do 1721 návrh, realizace cˇ a´ steˇcná a se zmˇenami aˇz do druhé poloviny 18. stolet´ı, Rajhrad Návrh nových budov proboˇsstv´ı a konventu zpracoval Santini souˇcasnˇe s projektem proboˇstského kostela, a to ve dvou verz´ıch liˇs´ıc´ıch se pˇredevˇs´ım velikost´ı budovy konventu. Provedena byla ménˇe nákladná varianta, kdy je severn´ı kˇr´ıdlo konventu tvoˇreno pouze chodbou pˇriléhaj´ıc´ı ke kostelu. Proboˇsstv´ı bylo koncipováno jako tˇr´ıkˇr´ıdlý objekt, vymezuj´ıc´ı nádvoˇr´ı ” západnˇe hlavn´ıho pr˚ucˇ el´ı chrámu. Na hlavn´ı osy tohoto cˇ tvercového dvora byly navleˇceny tˇr´ıosé rizality vstupn´ıch hal jednotlivých kˇr´ıdel proboˇsstv´ı. V jiˇzn´ım z tˇechto kˇr´ıdel se prostory konventu a proboˇsstv´ı dotýkaly . . . ” [13, str.374] Na rozd´ıl od projektu kostela, jehoˇz výstavba byla pomˇernˇe rychlá, docház´ı u ostatn´ıch budov k pr˚utah˚um a k podstatným odchylkám od p˚uvodn´ıch Santiniho návrh˚u. V dodatku C je moˇzno nalézt nˇekteré z p˚uvodn´ıch Santiniho plán˚u.

Obrázek 2.38: Ideáln´ı podoba klásˇtera podle Santiniho

Závˇer Zkoumán´ı matematiky a geometrie v architektuˇre je velmi zaj´ımavé. Stavitelé dávných dob velmi cˇ asto pouˇz´ıvali ve svých d´ılech ˇradu matematických a geometrických vztah˚u a princip˚u, a to bud’ vˇedomˇe cˇ i podvˇedomˇe, cˇ asto dˇr´ıve, neˇz byla daná skuteˇcnost v˚ubec matematicky popsána. Ve své práci jsem se pokusila zachytit tento vztah mezi geometri´ı a architekturou, a to pˇredevˇs´ım v d´ıle J. B. Santiniho, který byl po této stránce jedineˇcným tv˚urcem, v˚udˇc´ı osobnost´ı naˇs´ı barokn´ı tvorby, architektem velkého formátu, jehoˇz d´ılo ovlivnilo architekturu nejen u nás, ale po celé Evropˇe. Ze Santiniho pˇredch˚udc˚u s n´ım (co do kvality, jedineˇcnosti a velkoleposti d´ıla) snese srovnán´ı snad jen výjimeˇcný tv˚urce vrcholné gotiky Petr Parléˇr. Pˇresto pro velkou ˇradu jeho souˇcasn´ık˚u bylo jeho d´ılo tˇezˇ ko pˇrijatelné, pˇr´ıliˇs vizionáˇrské, a tak byl Santini cˇ asto obdivován, ale ne chápán. Pokud bychom chtˇeli srovnat Santiniho d´ılo s d´ıly jeho souˇcasn´ık˚u, je potˇreba se zamˇeˇrit pˇredevˇs´ım na dalˇs´ı vrcholné pˇredstavitele baroka – Kryˇstofa a Kiliána Ignáce Dientzenhofery. Spoleˇcným znakem jejich tvorby je velkolepost a jedineˇcnost d´ıla, velké mnoˇzstv´ı realizovaných staveb, dynamická skladba a sloˇzitá kompozice prostoru a hmoty. Naopak velký rozd´ıl plynul ze skuteˇcnosti, zˇ e Santini byl pouze projektantem, nikoliv realizátorem, d´ıky cˇ emuˇz nebyl svazován technickými moˇznostmi a mohl dát pr˚uchod své fantazii. Dalˇs´ı rozd´ıl je moˇzno odhalit v kompozici p˚udorys˚u. Zat´ımco jin´ı barokn´ı stavitelé je tvoˇrili na základˇe jednoduchého pr˚uniku geometrických tvar˚u – ovál˚u, cˇ tverc˚u, Santini je vytváˇr´ı ze sloˇzitých s´ıt´ı kruˇznic a ovál˚u a cˇ asto do nich vkládá také hluboký symbolický význam. Odliˇsné je Santiniho d´ılo také d´ıky faktu, zˇ e tvoˇr´ı v tzv. barokn´ı gotice, kdy pracuje s významnými gotickými prvky, které pak baroknˇe pˇretváˇr´ı.

74

Literatura [1] Syrový Bohuslav a kol., Architektura svˇedectv´ı dob; pˇrehled vývoje stavitelstv´ı a architektury, SNTL - Nakladatelstv´ı technické literatury, Praha, 1977 [2] Lipanská Eduarda, Historické klenby, Nakladatelstv´ı EL Consult, Praha, 1998 [3] Staˇnková J., Pechar J., Tis´ıciletý vývoj architektury, SNTL - Nakladatelstv´ı technické literatury, Praha, 1989 [4] Herout Jaroslav, Stalet´ı kolem nás, Panorama, Praha, 1981 [5] Bukovský J., Haas F., Dˇejiny stavitelstv´ı; pˇrehled vývoje architektury a stavebnictv´ı, Vysoké uˇcen´ı technické v Brnˇe, Brno, 1993 [6] Haas Felix, Vývoj architektury a umˇen´ı ve stˇredovˇeku, Vysoké uˇcen´ı technické v Brnˇe, Brno, 1987 [7] Lakomý Zdenˇek, Architektura : uˇcebnice pro 4. roˇcn´ık stˇredn´ıch pr˚umyslových sˇkol stavebn´ıch, SNTL - Nakladatelstv´ı technické literatury, Praha, 1967 [8] Kadeˇra´ vek Frantiˇsek, Geometrie a umˇen´ı v dobách minulých, P˚udorys, Praha, 1994 [9] Jöckle C., Kerstjens Ch., Stavebn´ı slohy ve svˇetové architektuˇre: pˇrehled vývoje architektury od starovˇeku do dneˇska, Mladá fronta, Praha, 2005 [10] Staˇnková J., Sedláková R., Poˇsva R., Vodˇera S., Architektura v promˇenách tis´ıcilet´ı, Sobotáles, Praha, 2005 ´ [11] Hraba Josef a kol., Základy stavitelstv´ı, ROH – PRACE, Praha, 1953 [12] Beˇcváˇr Jindˇrich a kol., Matematika ve stˇredovˇeké Evropˇe, Prometheus, Praha, 2001 [13] Horyna Mojm´ır, Jan Blaˇzej Santini–Aichel, Karolinum, Praha, 1998 ˇ a barokn´ı gotika: d´ılo Jana Santiniho–Aichla, Academia, Praha, 1976 [14] Kotrba Viktor, Cesk´ [15] Ullmann Ernst, Svˇet gotické katedrály, Vyˇsehrad, Praha, 1987 [16] Kidson Peter, Románské a gotické umˇen´ı, Artia, Praha, 1973 75

LITERATURA

76

[17] Pˇr´ıvratská J., Pecina V., Geometrie pro techniky, Technická univerzita v Liberci, Fakulta pedagogická, Katedra matematiky a didaktiky matematiky, Liberec, 2007 [18] Doleˇzal M., Polácˇ ek J., Základy deskriptivn´ı a konstruktivn´ı geometrie: Kˇrivky a plochy technické praxe, Vysoká sˇkola bánˇ ská – Technická univerzita Ostrava, Ostrava, 2008 ˇ ıchová R., Geometrie v architektuˇre Santiniho-Aichla, diplomová práce, Matematicko[19] St´ fyzikáln´ı fakulta UK, Praha, 2008 ˇ [20] Kargerová M., Mertl P., Veselý Z., Inˇzenýrská geometrie, Vydavatelstv´ı CVUT, Praha, 1998 [21] Elektronická dokumentace k zamˇeˇren´ı poutn´ıho kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené ´ ´ v Telˇci hoˇre, provedeno UGK - Brno r. 1965–1966, uloˇzeno v archivu NPU ˇ ’a´ r nad Sázavou, ˇ [22] Pr˚uvodce expozic´ı – Jan Santini / Zivot a d´ılo, broˇzura, Státn´ı zámek Zd Krajské stˇredisko státn´ı památkové pécˇ e a ochrany pˇr´ırody v Brnˇe a Okresn´ı národn´ı výbor ˇ ’a´ ru nad Sázavou, 1977. ve Zd [23] Drápal J., Drápalová O., Architektonická kompozice II., Výtvarná geometrie, Nakladatelstv´ı VUT, Brno, 1992 [24] Kotal´ık J., Deset stolet´ı architektury: architektura barokn´ı, Správa Praˇzského hradu, Praha, 2001 ˇ [25] Kibic K., Dˇejiny architektury III., Architektura renesanˇcn´ı a barokn´ı, Vydavatelstv´ı CVUT, Praha, 1999 [26] Horyna M., Royt J., Kˇrtiny, Poutn´ı kostel Jména Panny Marie, Historická spoleˇcnost Starý Velehrad, 1994 [27] Chmel´ıková V., Zlatý rˇez, bakaláˇrská práce, Matematicko-fyzikáln´ı fakulta UK, Praha, 2006 [28] Tesaˇrová A., Geometrie v gotické architektuˇre, bakaláˇrská práce, PˇrF MU, Brno, 2006 [29] Rybiˇcka Jiˇr´ı, LATEXpro zaˇca´ teˇcn´ıky, Konvoj, 2003 [30] http://www.santini.cz [31] http://www.volny.cz/zlaty.rez/ [32] http://cs.wikipedia.org [33] http://www.pozemni-stavitelstvi.wz.cz [34] http://www.zelena–hora.eu [35] http://www.zamekzdar.cz [36] http://www.obyctov.cz

LITERATURA

[37] http://www.veselicko.cz [38] http://www.hrady.cz [39] http://www.geometrie.wz.cz [40] http://www.marekpoustevnik.cz/krtinskykostel.php [41] http://www.rajhrad.cz [42] http://www.zdarns.estranky.cz [43] http://www.adamov.cz [44] http://books.google.cz

77

Dodatek A Zlatý rˇ ez v architektuˇre Geometrie má dva poklady: Pythagorovu vˇetu a zlatý rˇez. Prvn´ı má cenu zlata, druhý ” pˇripom´ıná sp´ısˇe drahocenný kámen.” Jahannes Kepler Velmi d˚uleˇzité m´ısto v celém architektonickém poˇc´ınán´ı zauj´ımaj´ı proporce. Ty lze definovat jako vnitˇrn´ı vztah jednotlivých cˇ a´ st´ı (jejich velikost´ı) v celku cˇ i jako vztah mezi cˇ a´ st´ı a celkem. Pˇri aplikaci (at’ uˇz vˇedomé cˇ i podvˇedomé) vhodných proporc´ı na danou stavbu lze dosáhnout harmonie celého d´ıla. Proporce jsou obecnˇe v architektuˇre dobˇre vn´ımatelné, a proto maj´ı znaˇcný ” význam. Je moˇzné je kvantifikovat, coˇz vedlo v historii k cˇ asté snaze hledat matematický model, pˇresný a souˇcasnˇe esteticky ideáln´ı vztah mezi rozmˇery architektonického d´ıla.” Specifické m´ısto mezi proporcemi má zlatý rˇ ez1 . Ten byl známý jiˇz v obdob´ı antiky, v renesanci byl povaˇzován za boˇzskou proporci” a i v dneˇsn´ı dobˇe ho lze nalézt na mnoha stavbách2 . ” Zlatým ˇrezem v podstatˇe rozum´ıme rozdˇelen´ı u´ seˇcky na dvˇe cˇ a´ sti (r˚uzné délky) tak, zˇ e pomˇer vˇetˇs´ı cˇ a´ sti ku menˇs´ı je stejný jako pomˇer celé u´ seˇcky ku vˇetˇs´ı cˇ a´ sti. Oznaˇc´ıme-li danou u´ seˇcku AB a velkosti |AB| = a, |AC| = x, pak plat´ı a : x = x : (a − x) (zlatý ˇrez tak lze vyjádˇrit vztahem dvou cˇ len˚u).

Obrázek A.1: Zlatý ˇrez u´ seˇcky Tento pomˇer oznaˇcujeme ϕ =

a x

(f´ı) a nazýváme zlatý pomˇer (ˇci zlaté cˇ´ıslo).

1

Angl. golden section, lat. sectio aurea. Kromˇe architektury lze zlatý ˇrez nalézt také v mnohých dalˇs´ıch oborech, ve kterých je d˚uleˇzitá estetická stránka (v mal´ıˇrstv´ı, fotografii cˇ i plastické chirurgii), ale napˇr´ıklad také v pˇr´ırodˇe. 2

78

´ REZ ˇ ˇ DODATEK A. ZLAT Y V ARCHITEKTU RE

79

Z výsˇe uvedeného vztahu lze hodnotu zlatého pomˇeru velmi snadno vyjádˇrit. Zvolme |AB| = a = 1 a dosad’me do vztahu pro zlatý ˇrez. Dostáváme tak x 1 = x 1−x Po jednoduché u´ pravˇe vyˇreˇs´ıme kvadratickou rovnici x2 + x − 1 = 0 jej´ızˇ kladný koˇren (jde o délku u´ seˇcky) je −1 + x= 2

√

5

Nyn´ı m˚uzˇ eme dopoˇc´ıtat hodnotu zlatého pomˇeru ϕ = xa : ϕ=

1

√ −1+ 5 2

√ √ 2 2(1 + 5) 1+ 5 √ = = = −1 − 5 2 −1 + 5 . ϕ = 1.61803

Konstrukce. Rozdˇelen´ı u´ seˇcky AB bodem C v pomˇeru zlatého ˇrezu (pomoc´ı pravoúhlého trojúheln´ıka s pomˇerem odvˇesen 1 : 2)

Obrázek A.2: Konstrukce: Dˇelen´ı u´ seˇcky ve zlatém pomˇeru AB – dána, p⊥AB ∧ B ∈ p, D ∈ p : |DB| = 12 |AB|, k = (D, |DB|), E ∈ k ∩ DA, l = (A, |EA|), C ∈ l ∩ AB


80

V architektuˇre lze nalézt celou rˇadu vyuˇzit´ı zlatého rˇezu a rovinných u´ tvar˚u3 , které jsou sˇtˇedrým zdrojem zlatého pomˇeru – zlatý obdéln´ık, zlatý trojúheln´ık, pravidelný pˇetiúheln´ık, pravidelný desetiúheln´ık a dalˇs´ı. Zlatý obdéln´ık je obdéln´ık, jehoˇz strany jsou v pomˇeru zlatého rˇezu. Kromˇe toho ho lze rozdˇelit na cˇ tverec a obdéln´ık, který je opˇet zlatý, cˇ i vepsat do cˇ tverce tak, zˇ e jeho vrcholy dˇel´ı strany tohoto cˇ tverce v pomˇeru zlatého ˇrezu.

Obrázek A.3: Konstrukce zlatého obdéln´ıka AEDB: |AB| = 2|AC|, |CD| = 3|AC| ´ Zlatý trojuheln´ ık je libovolný rovnoramenný trojúheln´ık, u kterého je pomˇer délky ramene a základny zlatý: |AC| =ϕ |AB| Takovýto trojúheln´ık pak má u´ hly pˇri základnˇe rovny 72°a pˇri vrcholu u´ hel o velikosti 36°.

Obrázek A.4: Zlatý trojúheln´ık Nav´ıc, pokud vep´ısˇeme do tohoto trojúheln´ıka dalˇs´ı rovnostranný trojúheln´ık s ramenem AB, bude tento novˇe vzniklý trojúheln´ık opˇet zlatý. 3

Uˇz´ıvaných pro konstrukci p˚udorys˚u, v kompozici pr˚ucˇ el´ı, u proporc´ı a rozm´ıstˇen´ı oken apod.


81

´ Pravidelný pˇetiuheln´ ık je jedn´ım z pravidelných mnohoúheln´ık˚u, tzn. zˇ e vˇsechny jeho strany i vˇsechny jeho vnitˇrn´ı u´ hly jsou shodné. Lze jej vepsat do kruˇznice a také jemu lze vepsat kruˇznici. Jako jediný pravidelný mnohoúheln´ık má stejný poˇcet u´ hlopˇr´ıcˇ ek jako stran. Vˇseobecnˇe známá je konstrukce pravidelného pˇetiúheln´ıka pomoc´ı kruˇznice k mu opsané (uvád´ım pro pˇripomenut´ı): zvol´ıme dva kolmé pr˚umˇety AB a CD, O. . . stˇred u´ seˇcky AS, l = (O, |OC|), E = l ∩ SB. Velikost u´ seˇcky CE je pak rovna délce strany pravidelného pˇetiúheln´ıka vepsaného kruˇznici k. Stejnou konstrukc´ı z´ıskáme také délku strany pravidelného desetiúheln´ıka.

Obrázek A.5: Pravidelný pˇetiúheln´ık Zlatý ˇrez v pravidelném pˇetiúheln´ıku: ´ • Uhlopˇ r´ıcˇ ky se prot´ınaj´ı v pomˇeru zlatého ˇrezu. • Pomˇer délky u´ hlopˇr´ıcˇ ky a strany je zlatý. • Sestroj´ıme-li vˇsechny u´ hlopˇr´ıcˇ ky, dostaneme menˇs´ı pravidelný pˇetiúheln´ık. Pomˇer stran p˚uvodn´ıho a nového pˇetiúheln´ıka je roven druhé mocninˇe zlatého pomˇeru (ϕ2 ).


82

´ Pravidelný desetiuheln´ ık lze zkonstruovat opˇet velmi lehce pomoc´ı kruˇznice opsané dle výsˇe uvedeného návodu. Dále jej lze rozdˇelit na deset shodných rovnoramenných trojúheln´ık˚u, jejichˇz základy splynou se stranami desetiúheln´ıka. Velmi snadno pak m˚uzˇ eme pˇrij´ıt na to, zˇ e kaˇzdý z tˇechto trojúheln´ık˚u je zlatý. (Plný u´ hel 360°u stˇredu kruˇznice opsané je rozdˇelen na deset ´ shodných u´ hl˚u, z nichˇz kaˇzdý tak má velikost 36°. Uhly pˇri základnˇe pak maj´ı velikost 72°.) Tedy pomˇer polomˇeru kruˇznice opsané pravidelnému desetiúheln´ıku ku délce jeho strany je zlatý.

Obrázek A.6: Pravidelný desetiúheln´ık

Dodatek B Rozdˇelen´ı kleneb Dle [2, str.30] lze klenby rozdˇelit velmi snadno, zaˇrad´ıme-li je pˇribliˇznˇe stejnˇe jako plochy deskriptivn´ı geometrie. Z tohoto hlediska m˚uzˇ eme klenby rozdˇelit následovnˇe: • Skupina kleneb válcových: – Klenba valená – Klenba klásˇtern´ı – Klenba necková (rovová) – Klenba zrcadlová (tabulová) – Klenba kˇr´ızˇ ová – Klenby zˇ ebrové • Skupina kleneb sférických: – Kupole – Klenba cˇ eská ˇ a placka – Cesk´ • Klenba pruská • Klenba skl´ıpková • Klenba s lunetami

83

Dodatek C Santiniho realizace – fotografie, plány ˇ ’a´ r nad Sázavou Poutn´ı kostel sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoˇre, Zd

ˇ ’a´ r nad Sázavou Obrázek C.1: Poutn´ı kostel sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoˇre, Zd

84

´ DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE – FOTOGRAFIE, PL ANY

Obrázek C.2: Kostel sv. Jana Nepomuckého, p˚udorys

85


Obrázek C.3: Kostel sv. Jana Nepomuckého, pohled

86


Obrázek C.4: Rekonstrukce p˚udorysu kostela sv. Jana Nepomuckého dle [13]

87


88

Obrázek C.5: Pˇr´ızem´ı ambitu s kaplemi, [21]

Obrázek C.6: Detail hlavn´ıho vchodu do kostela (p˚udorys, ˇrez, pohled), detail okna schodiˇstˇe vedle hlavn´ıho vchodu do kostela, [21]


89

Obrázek C.7: Detail okna vedle hlavn´ıho vchodu (p˚udorys, ˇrez, pohled), detail vodorovného ˇrezu pil´ıˇre u hlavn´ıho vchodu s pohledem, [21]

Obrázek C.8: Detail okna s podchodem (p˚udorys, ˇrez, pohled), detail pil´ıˇre v prvn´ım patˇre (p˚udorys a pohled na jeho pˇr´ıporu), [21]


90

Obrázek C.9: Detail okna v prvn´ım patˇre nad hlavn´ım vchodem (p˚udorys, ˇrez, pohled), [21]


Obrázek C.10: Detail okna v druhém patˇre kostela (p˚udorys, ˇrez, pohled), [21]

91

´ DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE – FOTOGRAFIE, PL ANY ˇ ’a´ r nad Sázavou Doln´ı hˇrbitov, Zd

ˇ ’a´ r nad Sázavou Obrázek C.11: Doln´ı hˇrbitov, Zd

Kostel sv. Václava, Zvole Kostel Navˇst´ıven´ı P. Marie, Obyˇctov

Obrázek C.12: Kostel sv. Václava ve Zvoli, kostel Navˇst´ıven´ı P. Marie v Obyˇctovˇe

92


93

ˇ ’a´ r nad Sázavou Cisterciácký klásˇter, Zd

ˇ ’a´ r nad Sázavou: plán, klásˇtern´ı kostel Nanebevzet´ı P. MaObrázek C.13: Cisterciácký klásˇter, Zd rie a sv. Mikulásˇe, prelatura, kon´ırna bývalé sˇlechtické akademie


Kostel sv. Petra a Pavla, Horn´ı Bobrová

Obrázek C.14: Kostel sv. Petra a Pavla, Horn´ı Bobrová

Poutn´ı kostel Jména P. Marie, Kˇrtiny u Brna

Obrázek C.15: Poutn´ı kostel Jména P. Marie, Kˇrtiny u Brna

94


Klásˇter, Rajhrad

Obrázek C.16: Klásˇter s kostelem sv. Petra a Pavla v Rajhradˇe

Obrázek C.17: Kostel sv. Petra a Pavla

95


Obrázek C.18: Kostel sv. Petra a Pavla, konvent a proboˇsstv´ı, p˚udorys pˇr´ızem´ı

Obrázek C.19: Studie dvou portál˚u a osmi oken

Obrázek C.20: Kostel sv. Petra a Pavla, p˚udorys

96

Dodatek D Seznam Santiniho realizac´ı Chronologicky ˇrazená d´ıla, pˇrevzato z [13]. Zbraslav, konvent cisterciáckého klásˇtera, novostavba Praha – Staré Mˇesto, palác hrabat z Lissau (ˇc.p. 935 — I), pˇrestavba a cˇ a´ steˇcná novostavba (zboˇreno) Sedlec, klásˇtern´ı kostel Nanebevzet´ı P. Marie a sv. Jana Kˇrtitele, pˇrestavba a obnova stˇredovˇekého chrámu Praha – Malá Strana, kostel P. Marie Boˇzské Prozˇretelnosti, provádˇen´ı stavby s d´ılˇc´ımi zmˇenami proti starˇs´ımu projektu patrnˇe od J. B. Matheye Panenské Bˇreˇzany, kaple sv. Anny, novostavba ˚ (ˇc.p. 211 — III), pˇrestavba Praha - Malá Strana, Valkounský dum Praha – Hradˇcany, kapituln´ı dˇekanstv´ı (ˇc.p. 36 — IV), pˇrestavba Praha – Malá Strana, Kolowratský (Thunovský) palác (ˇc.p. 213 — III), novostavba ˇ kostel sv. Prokopa, novostavba Chotoun, ˇ Zd’a´ r nad Sázavou, klásˇtern´ı kostel Nanebevzet´ı P. Marie a sv. Mikulásˇe, cˇ a´ steˇcná pˇrestavba interiéru ˇ ’a´ r nad Sázavou, Doln´ı hˇrbitov, novostavba Zd ˇ Zd’a´ r nad Sázavou, Studniˇcn´ı staven´ı konventu (Studniˇcn´ı kaple), u´ prava Mladotice, kaple Jména P. Marie, novostavba Sedlec, konvent cisterciáckého klásˇtera, novostavba Sedlec, hˇrbitovn´ı kostel Vˇsech svatých, oprava a u´ prava Praha – B´ılá hora, poutn´ı areál P. Marie V´ıtˇezné, dostavba a u´ prava starˇs´ı stavby Plasy, projekt klásˇtern´ıho kostela, konventu a urbanistického reˇzimu celého areálu klásˇtera, realizováno pouze cˇ a´ steˇcnˇe Mariánská Týnice, poutn´ı kostel Zvˇestován´ı P. Marie a cisterciácké proboˇststv´ı, novostavba Pohled, proboˇststv´ı klásˇtera cisterciaˇcek, Vallis S. Mariae, novostavba ˇ ˚ Sintlochy, kaple sv. Cyrila a Metodˇeje pˇri rezidenci a dvoˇre zˇ d’a´ rského klásˇtera cisterciáku, novostavba, nezachováno Kladruby u Stˇr´ıbra, klásˇtern´ı kostel Nanebevzet´ı P. Marie, sv. Wolfganga a sv. Benedikta, oprava a pˇrestavba 97

DODATEK D. SEZNAM SANTINIHO REALIZAC Í

98

Praha - Malá Strana, Morzinský palác (ˇc.p. 256 — III), pˇrestavba Zvole, kostel sv. Václava, pˇrestavba a d´ılˇc´ı novostavba Rozsochatec, projekt kaple Nejsvˇetˇejˇs´ı Trojice, pouze nerealizovaný plán novostavby ˇ Zeliv, klásˇtern´ı kostel Narozen´ı P. Marie, oprava a dostavba Vojslavice, kostel Nanebevzet´ı P. Marie, patrnˇe nerealizovaný projekt novostavby Lhotice, návrh pˇrestavby rezidence zˇ elivského klásˇtera, patrnˇe nerealizovaný projekt Horn´ı Bobrová, kostel sv. Petra a Pavla, pˇrestavba stˇredovˇekého kostela Hradec Králové, kaple sv. Klimenta, novostavba Rychnov nad Knˇezˇ nou, kostel Nejsvˇetˇejˇs´ı Trojice, novostavba pr˚ucˇ el´ı starˇs´ıho kostela ˚ novostavba, nezachováno Rychnov nad Knˇezˇ nou, kolej klásˇtera piaristu, ˇ ’ Zd a´ r nad Sázavou, hˇrbitovn´ı kostel Nejsvˇetˇejˇs´ı Trojice, pˇr´ıstavba sakristie ˚ ambity na hˇrbitovˇe, Doln´ı Roˇcov, vˇezˇ klásˇtern´ıho kostela, kaple 14 svatých pomocn´ıku, pˇrestavba a novostavba, nezachováno Praha - Malá Strana, Colloredovský (Schönbornský) palác (ˇc.p. 365 — III), pˇrestavba ˚ Strázˇ cu˚ Praha - Nové Mˇesto, kostel sv. Petra a Pavla na Zderaze, pˇri klásˇteˇre kˇriˇzovn´ıku, Boˇz´ıho hrobu, novostavba, zboˇreno Hradec Králové, biskupská rezidence, novostavba zadn´ı cˇ a´ sti objektu ˚ s opatským zámeˇckem, novostavba Kalec, hospodárˇ ský dvur Slapy, kostel sv. Petra a Pavla, pˇrestavba Praha – Hradˇcany, katedrála sv. V´ıta — návrh chórové mˇr´ızˇ ky, návrh Chrast u Chrudimi, kostel Nejsvˇetˇejˇs´ı Trojice, d´ılˇc´ı u´ prava knˇezˇ iˇstˇe Humpolec, farn´ı kostel sv. Mikulásˇe, oprava a pˇrestavba Kˇrtiny u Brna, poutn´ı kostel Jména P. Marie a nˇekdejˇs´ı premonstrátské proboˇststv´ı, novostavba s d´ılˇc´ımi zmˇenami proti p˚uvodn´ımu Santiniho projektu ˇ Zeliv, hˇrbitovn´ı kostel sv. Petra a Pavla, oprava ˇ ’ Zd a´ r nad Sázavou, poutn´ı kostel sv. Jana Nepomuckého s ambity, branami a kaplemi na Zelené hoˇre, novostavba ˚ zv. Grangie sv. Václava, novostavba, nezachováno Vesel´ıcˇ ko, hospodárˇ ský dvur Rychnov nad Knˇezˇ nou, zámek, pˇrestavba a dostavba Hradec Králové, kostel sv. Anton´ına Poustevn´ıka na Slezském pˇredmˇest´ı, pˇrestavba, zboˇreno Chraˇsice, kostel sv. Martina, pˇrestavba a dostavba ´ Opoˇcno, návrh uprav zámku a plány pro dalˇs´ı stavby na panstv´ı, realizováno jen cˇ a´ steˇcnˇe, nezachováno ˚ novostavba Horuˇsice, bývalá rezidence sedleckých cisterciáku, ˚ novostavba Skapce, bývalá letn´ı rezidence kladrubských opatu, ˚ novostavba Ostrov nad Oslavou, Panská hospoda a hospodárˇ ský dvur, Láznˇe Bˇelohrad, zámek, pˇrestavba a dostavba Hoˇr´ınˇeves, zámek, pˇrestavba a pˇr´ıstavba Chlumec nad Cidlinou, zámek, novostavba Rajhrad, proboˇstský kostel sv. Petra a Pavla, novostavba s výjimkou západn´ıho pr˚ucˇ el´ı ˚ návrh, realizace cˇ a´ steˇcná a se zmˇenami Rajhrad, projekt proboˇststv´ı a konventu benediktinu, Rajhrad, kostel Povýsˇen´ı sv. Kˇr´ızˇ e, pˇrestavba a cˇ a´ steˇcná novostavba Mˇerˇ´ın, kaple Nanebevstoupen´ı Pánˇe, novostavba, nezachováno

DODATEK D. SEZNAM SANTINIHO REALIZAC Í ˇ ’a´ r nad Sázavou, hospodárˇ ský dvur ˚ zv. Lyra, novostavba Zd ˇ Zd’a´ r nad Sázavou, kon´ırna bývalé sˇlechtické akademie v klásˇteˇre, novostavba ˇ ’a´ r nad Sázavou, hostinec U Tˇr´ı hvˇezd“, novostavba, témˇeˇr zcela zdevastováno Zd ˇ ’a´ r nad Sázavou, prelatura” klásˇtera, vstupn´ı kˇr´ıdlo, novostavba, cˇ a´ steˇcnˇe pˇrestavˇená Zd ˇ ’a´ r nad Sázavou, chudobinec, novostavba, témˇeˇr zcela zniˇceno Zd Vyklantice, kostel sv. Jana Nepomuckého ˚ neprovedený a nezachovaný návrh Kladruby, projekt konventu klásˇtera benediktinu, Nebˇreziny, rezidence klásˇtera v Plasech, novostavba Rychnov nad Knˇezˇ nou, zámecká j´ızdárna, novostavba Deˇstné v Orlických horách, kostel sv. Márˇ´ı Magdalény, novostavba ˚ Mˇestec, zámek, pˇrestavba Heˇrmanuv Kozojedy, kostel sv. Mikulásˇe, pˇrestavba a dostavba Obyˇctov, kostel Navˇst´ıven´ı P. Marie Nadryby, výklenková kaple, novostavba Mladé Bˇr´ısˇtˇe, kostel sv. Jana Kˇrtitele, oprava Ostrov u Stˇr´ıbra, kaple sv. Vojtˇecha, novostavba Vˇsehrdy, kostel sv. Prokopa, pˇrestavba a dostavba Chlumec nad Cidlinou, zámecká kaple Zvˇestován´ı P. Marie, novostavba ˚ s opatským zámeˇckem, novostavba Hubenov, hospodárˇ ský dvur

99

Masarykova Univerzita

Recommend Documents