3/18/2015
BETON PRATEGANG TKS - 4023
Sesi 3:
Konsep Desain dengan Teori Elastis Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
Konsep Desain Konsep dasar dari kopel penahan pada penampang balok prategang, dari teori statika, momen penahan pada balok prategang, seperti pada beton bertulang, harus sama dengan momen eksternal. Momen internal tersebut dapat diwakili oleh sebuah kopel C – T baik untuk penampang balok beton prategang maupun untuk beton bertulang. T adalah titik pusat gaya prategang atau gaya tarik pada baja dan C adalah pusat tekanan atau pusat desakan pada beton.
1
3/18/2015
Konsep Desain (lanjut) Ada perbedaan pokok antara sifat penampang balok beton bertulang dan beton prategang yaitu : Pada penampang balok beton bertulang akibat beban kerja, bila momen lentur bertambah, besarnya gaya T dan C juga dianggap bertambah, sedangkan lengan momen jd antara kedua gaya tersebut tetap (Gambar 1). Pada penampang balok beton prategang akibat beban kerja, bila momen lentur bertambah, besarnya C dan T praktis tetap (konstan) sementara lengan momen () bertambah besar sebanding dengan beban kerja (Gambar 2).
Konsep Desain (lanjut)
Gambar 1.
Lengan momen (jd) pada balok beton bertulang
2
3/18/2015
Konsep Desain (lanjut)
Gambar 2.
Lengan momen () pada balok beton prategang
Konsep Desain (lanjut) Pada penampang balol beton prategang, karena letak T tetap maka letak C akan berubah-ubah sesuai dengan perubahan pada momen lentur M. Untuk M yang diketahui, letak C dapat ditentukan karena : C
= T = M = M/C = M/T
(1) (2)
Bila M = 0, maka = 0 dan C harus berhimpit dengan T (Gambar 2a). Bila M kecil, maka juga kecil (Gambar 2b). Bila M besar, juga akan besar (Gambar 2c).
3
3/18/2015
Konsep Desain (lanjut) Selanjutnya dapat dijelaskan hubungan dasar antara distribusi tegangan dan letak C, sesuai dengan teori elastik (Gambar 3) : Bila C berhimpit dengan titik inti (kern) atas atau bawah, distribusi merupakan segitiga, dengan nol masing-masing pada serat bawah atau serat atas. Bila C terletak di dalam kern, seluruh penampang akan mengalami tekanan Bila C di luar kern, sebagian penampang akan mengalami tarikan. Bila C berimpit dengan c.g.c, tegangan akan merata di seluruh penampang beton.
Konsep Desain (lanjut)
Gambar 3.
Distribusi tegangan pada beton prategang berdasarkan teori elastik
4
3/18/2015
Desain Pendahuluan Desain pendahuluan (initial design) penampang beton prategang untuk menahan lenturan dapat ditentukan dengan prosedur yang sangat sederhana, berdasarkan pengetahuan mengenai kopel gaya dalam C – T yang bekerja pada penampang. Langkah-langkah dalam desain pendahuluan : 1.Memperkirakan tinggi balok (h) 2.Menghitung luas penampang beton (Ab)
Desain Pendahuluan (lanjut) 1. Perkiraan tinggi balok (h) Untuk memperkirakan nilai h, dapat dihitung dengan rumus empiris :
h k Mt
(3)
dengan : h = tinggi balok (cm). k = koefisien yang bervariasi antara 10 – 14 Mt = momen total (tm) = Mbs + Mbh
5
3/18/2015
Desain Pendahuluan (lanjut) dengan : Mbh = momen akibat beban hidup yang dapat dihitung berdasarkan peraturan yang ada. Mbs = 0,15 Mbh – 1,30 Mbh (asumsi) sehingga, Mt = 1,15 Mbs – 1,30 Mbh atau h dapat dihitung berdasarkan fungsi dari panjang bentang (L). h = 1/12 L – 1/14 L (untuk bentang berat dan jembatan) h = 1/14 L – 1/20 L (untuk gedung)
Desain Pendahuluan (lanjut) 2. Perhitungan luas penampang beton (Ab) Perhitungan didasarkan pada kondisi akhir tegangan beton seperti ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Disain pendahuluan penampang balok
6
3/18/2015
Desain Pendahuluan (lanjut) Ada 2 kondisi yang dapat diperhitungkan : a. Mbs > 0,25 Mt Pada beban kerja, lengan momen untuk gaya dalam dapat bervariasi antara 30 s/d 80% dari keseluruhan tinggi penampang h (rata-rata sekitar 65%). Gaya prategang efektif T yang diperlukan dapat dihitung : Mt = T.z = T . 0,65 h atau
T
Mt 0,65 h
(4)
Desain Pendahuluan (lanjut) Ab
T σ br
, dengan
σ br = tegangan ijin beton rata-rata = 0,5σ b akhir
Ab
T 0,5 σ b
(5) akhir
7
3/18/2015
Desain Pendahuluan (lanjut) b. Mbs < 0,25 Mt T
Mbh M Mbs t 0,5 h 0,5 h
Ab
T 0,5 σ b
(6)
(7) akhir
Setelah luas penampang beton (Ab) didapatkan berdasarkan persamaan (5) atau (7), maka langkah selanjutnya adalah menentukan bentuk penampang balok (I, T, L atau yang lainnya).
Desain Akhir Pada bagian ini akan dikontrol apakah penampang pendahuluan memenuhi persyaratan atau tidak (misalnya tegangannya). Kontrol perhitungan meliputi : 1. Penentuan letak tendon. 2. Perhitungan gaya prategang (Ta dan T). 3. Cek luas penampang beton (Ab), apakah sesuai dengan nilai awal (jika tidak sesuai, maka dilakukan perhitungan ulang). 4. Perhitungan luas tendon (Aa). 5. Cek penampang (tegangan yang terjadi pada beton).
8
3/18/2015
Desain Akhir (lanjut) Pada tahapan ini ada 3 (tiga) kemungkinan persyaratan atau kriteria yang dapat diambil : 1. Tegangan tarik pada beton tidak diijinkan, baik dalam keadaan awal maupun akhir. 2. Tegangan tarik pada beton diijinkan, tetapi kekuatannya tidak diperhitungkan. 3. Tegangan tarik pada beton diijinkan, dan kekuatannya diperhitungkan.
Thanks for Your Attention and Success for Your Study!
9
