IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Perhitungan Struktur Akibat Gaya Gempa Beban gempa adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja pada gedung tersebut atau bagian dari gedung tersebut yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat dari gempa tersebut. Beban gempa yang direncanakan berdasarkan kriteria bangunan dan jenis tanah dimana gedung tersebut di bangun. Desain beban gempa pada bangunan ini menggunakan analisa statik equivalen berdasarkan SNI 03-1726-2002. Hasil dari program ETABS v 9.0.7 untuk berat total bangunan Apartemen Grand Emerald sebesar 31020,3255 KN. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4, dibawah ini. Tabel 4 Berat wi struktur lantai Apartemen Grand Emerald Group
Berat (w)
Group
Berat (w)
LANTAI 35
50,3514
LANTAI 15
850,6783
LANTAI 34
426,245
LANTAI 14
857,8129
LANTAI 33
426,778
LANTAI 13
860,2493
LANTAI 32
426,715
LANTAI 12
861,8676
LANTAI 31
440,3395
LANTAI 11
880,5257
LANTAI 30
784,7314
LANTAI 10
880,5257
LANTAI 29
788,7849
LANTAI 9
880,5257
LANTAI 28
789,7775
LANTAI 8
880,5257
LANTAI 27
789,7775
LANTAI 7
1413,9128
LANTAI 26
789,7775
LANTAI P6A
701,9157
LANTAI 25
789,7775
LANTAI P6
743,6628
LANTAI 24
789,7775
LANTAI P5A
701,7057
LANTAI 23
789,7775
LANTAI P5
743,6628
LANTAI 22
789,7775
LANTAI P4A
700,3071
LANTAI 21
789,7775
LANTAI P4
742,6445
LANTAI 20
789,7775
LANTAI P3A
701,3254
LANTAI 19
804,0605
LANTAI P3
733,0842
LANTAI 18
804,0605
LANTAI P2A
761,3508
LANTAI 17
804,0605
LANTAI P2
907,7196
LANTAI 16
803,4392
LANTAI DASAR
1539,1598
wt
31010,3255
KN
KN
Menurut Peraturan Gempa ( SNI 2002) waktu getar alami struktur dibatasi agar tidak terlalu fleksibel sehingga kenyamanan penghuni tidak terganggu khususnya untuk bangunan ini diharapkan bangunan cukup kaku. Pembatasan yang dilakukan berdasarkan persamaan 2. Tabel 5 Perbandingan periode pendekatan dan periode ETABS SNI 03-1726-2002 Periode Pendekatan Maksimum berdasatkan persamaan 2 (detik) 6,12
Periode ETABS (detik) arah x (Tx) 3,1471
arah y (Ty) 2,8773
18
Dari tabel 5 terlihat bahwa periode struktur yang didapat dari ETABS memenuhi pembatasan untuk waktu getar alami. Dengan nilai Tx dan Ty masing-masing sebesar 3,1471 detik dan 2,8773 detik, maka akan didapat nilai masing-masing C1 berdasarkan Gambar 1 dengan memasukan ke dalam persamaan C untuk jenis tanah lunak, didapatkan nilai C1 untuk masing-masing arah, yaitu C1(arah x) sebesar 0,238 dan C1(arah y) sebesar 0,261 setelah mendapatkan nilai C, baru dapat dilakukan perhitungan nilai gaya geser nominal statik equivalen (Vb). Jadi, didapatkan nilai gaya geser nominal statik equivalen berdasarkan persamaan 1, untuk masing-masing arah x (Vbx) dan arah y (Vby) adalah 1136,971 KN dan 1243,583 KN. Distribusi vertikal gaya gempa ditentukan berdasarkan persamaan 3 dan untuk memperjelas hasil perhitungan tersebut dapat di lihat pada Tabel 6, setelah mendapatkan nilai distribusi vertikal gaya gempa pada tinjauan arah x (Fx), dan arah y (Fy) pada setiap lantai, maka nilai Fx dan Fy di masukan pada program ETABS v 9.0.7 sebagai user load untuk pembebanan gempa menggunakan analisa statik equivalen. Dengan demikian, input beban baik tinjauan gravitasi dan tinjauan beban gempa telah dimasukan pada program ETABS v 9.0.7. langkah selanjutnya adalah melakukan run analysis untuk mengetahui gaya-gaya dalam dari masing-masing elemen struktur, baik pelat, balok dan kolom. Tabel 6 Perhitungan distribusi vertikal gaya gempa berdasarkan SNI 03-1726-2002 Group
Mass (w)
Tinggi (h)
w.h
Fx
Fy
KN
M
KN.m
LANTAI 35
50,3514
112
5639,3568
4,196
4,590
LANTAI 34
426,245
109
46460,705
34,573
37,815
LANTAI 33
426,778
106
45238,468
33,664
36,820
LANTAI 32
426,715
103
43951,645
32,706
35,773
LANTAI 31
440,3395
100
44033,95
32,767
35,840
LANTAI 30
784,7314
97
76118,9458
56,643
61,954
LANTAI 29
788,7849
94
74145,7806
55,175
60,348
LANTAI 28
789,7775
91
71869,7525
53,481
58,496
LANTAI 27
789,7775
88
69500,42
51,718
56,567
LANTAI 26
789,7775
85
67131,0875
49,955
54,639
LANTAI 25
789,7775
82
64761,755
48,192
52,711
LANTAI 24
789,7775
79
62392,4225
46,429
50,782
LANTAI 23
789,7775
76
60023,09
44,665
48,854
LANTAI 22
789,7775
73
57653,7575
42,902
46,925
LANTAI 21
789,7775
70
55284,425
41,139
44,997
LANTAI 20
789,7775
67
52915,0925
39,376
43,068
LANTAI 19
804,0605
64
51459,872
38,293
41,884
LANTAI 18
804,0605
61
49047,6905
36,498
39,921
LANTAI 17
804,0605
58
46635,509
34,703
37,957
LANTAI 16
803,4392
55
44189,156
32,883
35,966
LANTAI 15
850,6783
52
44235,2716
32,917
36,004
LANTAI 14
857,8129
49
42032,8321
31,278
34,211
LANTAI 13
860,2493
46
39571,4678
29,447
32,208
LANTAI 12
861,8676
43
37060,3068
27,578
30,164
LANTAI 11
880,5257
40
35221,028
26,209
28,667
19
Group
Mass (w)
Tinggi (h)
w.h
Fx
Fy
LANTAI 10
880,5257
37
32579,4509
24,244
26,517
LANTAI 9
880,5257
LANTAI 8
880,5257
34
29937,8738
22,278
24,367
28
24654,7196
18,347
20,067
LANTAI 7
1413,9128
25
35347,82
26,304
28,770
LANTAI P6A
701,9157
22
15442,1454
11,491
12,569
LANTAI P6
743,6628
20,5
15245,0874
11,344
12,408
LANTAI P5A
701,7057
19
13332,4083
9,921
10,851
LANTAI P5
743,6628
17,5
13014,099
9,684
10,592
LANTAI P4A
700,3071
16
11204,9136
8,338
9,120
LANTAI P4
742,6445
14,5
10768,3453
8,013
8,765
LANTAI P3A
701,3254
13
9117,2302
6,784
7,421
LANTAI P3
733,0842
11,5
8430,4683
6,273
6,862
LANTAI P2A
761,3508
10
7613,508
5,665
6,197
LANTAI P2
907,7196
8,5
7715,6166
5,741
6,280
LANTAI DASAR
1539,1598
4,5
6926,2191
5,154
5,637
∑ wi.hi
1527903,69
Wt
31010,7255
4.2 Analisis Struktur Pelat Pada bangunan Apartemen grand Emerald ini terdapat tiga jenis pelat yang digunakan, yaitu pelat hunian, pelat parkir, dan pelat water torn. Dari ketiga jenis tersebut terdapat perbedaan jenis beban yang bekerja pada masing-masing pelat, hal ini berdampak pada perbedaan ketebalan pelat (h) yang digunakan dan jenis tulangan serta jarak tulangan yang digunakan pada konstruksi elemen struktur pelat. Analisis gaya-gaya dalam pada elemen struktur pelat, dikhususkan pada peninjauan momen rencana dan dibandingkan dengan momen ultimit yang di hasilkan program ETABS v 9.0.7 akibat efek beban luar. Apabila momen rencana lebih besar dibandingkan momen ultimit, maka dimensi penampang pelat yang digunakan di masing-masing jenis pelat pada bangunan ini telah memenuhi syarat perencanaan.
4.2.1 Analisis Struktur Pelat Hunian Data teknis : Mutu beton (fc) Mutu baja (fy) Beban lantai (qll) Selimut beton Berat satuan spesi atau adukan Berat keramik Berat satuan beton bertulang
: 29,05 Mpa : 400 Mpa : 2,5 KN/m2 : 25 mm = 0,025 m : 0,21 KN/m2 : 0,24 KN/m2 : 24 KN/m3
Dimensi panjang pada pelat hunian untuk arah x (Ly) dan arah y (Ly) masing-masing sebesar 5000 mm (5 m). Balok tipical yang digunakan untuk menahan beban pelat adalah 300 mm dan 500 mm (B30x50). Berdasarkan persamaan 4 dan persamaan 5 dihasilkan panjang pelat efektif arah y dan arah x masing-masing sebesar 4400 mm. Berdasarkan persamaan 9 dihasilkan nilai α 1 sebesar 0,315, karena dimensi ke-empat balok tipical, maka didapatkan nilai αm sebesar 0,315. Berdasarkan persamaan 6 dihasilkan nilai β sebesar 1,00. Berdasarkan persamaan 10 dihasilkan tebal pelat yang
20
dibutuhkan (h) adalah 127,97 mm. Berdasarkan persamaan 11 dan persamaan 12 dihasilkan tebal plat maksimum dan minimum masing-masing sebesar 129,026 mm dan 104,296 mm. Dari hasil perhitungan tebal pelat tersebut maka disimpulkan tebal pelat (h) yang digunakan sebesar 130 mm dan hal ini sesuai dengan tebal pelat yang terpasang pada bangunan Apartemen Grand Emerald. Analisa pembebanan berdasarkan PBI 1983, dari hasil analisa tersebut dihasilkan beban mati total (qdl) sebesar 4,72 KN/m2 dan beban hidup (qll) untuk bangunan gedung sebesar 2,5 KN/m2. Berdasarkan hasil perhitungan beban kombinasi antara beban mati total (qdl) dan beban hidup (qll) maka dihasilkan qu sebesar 9,664 KN/m2. Dari hasil perhitungan analisa pembebanan, dilanjutkan dengan memperhitungkan momen rancangan (Mr). Perhitungan momen rancangan di awali dengan menentukan faktor pengali yang terdapat pada tabel PBI 1973, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 10, dari tabel tersebut dihasilkan Cx+,Cy+,Cx-,Cy- masing-masing sebesar 21, 21, 52, 52. Hasil perhitungan untuk masing-masing momen lapangan arah x, momen lapangan arah y, momen tumpuan arah x dan momen tumpuan arah y sebesar 5,074 KNm; 5,074 KNm; -12,563 KNm; dan 12,563 KNm. Diamater tulangan pelat yang terpasang pada pelat hunian bangunan ini adalah 10 mm dengan jarak antar tulangan (s) sebesar 125 mm sehingga dihasilkan luas nominal (As) diameter tersebut sebesar 78,54 mm2. Dari tahapan proses perhitungan pelat diatas, maka dihasilkan momen rencana sebesar 17,945 KNm dengan faktor reduksi dalam pelaksanaan pekerjaan di lapangan sebesar 0,8. Jadi, dapat disimpulkan bahwa dimensi pelat hunian tersebut mampu menahan momen ultimit sebesar 12,563 KNm. Hal ini menunjukan analisis struktur pelat hunian sesuai dengan syarat perencanaan dan memenuhi standar keamanan terhadap momen lentur.
4.2.2 Analisis Struktur Pelat Parkir Data teknis : Mutu beton (fc) Mutu baja (fy) Beban lantai (qll) Selimut beton Berat satuan spesi atau adukan Berat keramik Berat satuan beton bertulang
: 29,05 Mpa : 400 Mpa : 4 KN/m2 : 20 mm = 0,02 m : 22 KN/m2 : 0,24 KN/m2 : 24 KN/m3
Dimensi panjang pada pelat hunian untuk arah x (Ly) dan arah y (Ly) masing-masing sebesar 5700 mm dan 5000 mm. Balok typical yang digunakan untuk menahan beban pelat adalah 300 mm dan 500 mm (B30x50). Berdasarkan persamaan 4 dan persamaan 5 dihasilkan panjang pelat efektif arah y dan arah x masing-masing sebesar 5100 mm dan 4400 mm. Berdasarkan persamaan 9 dihasilkan nilai α1 sebesar 0,315, karena dimensi ke-empat balok typical, maka didapatkan nilai αm sebesar 0,315. Berdasarkan persamaan 6 dihasilkan nilai β sebesar 1,14. Berdasarkan persamaan 10 dihasilkan tebal pelat yang dibutuhkan (h) adalah 147,343 mm. Berdasarkan persamaan 11 dan persamaan 12, dihasilkan tebal plat maksimum dan minimum masing-masing sebesar 148,994 mm dan 117,596 mm. Dari hasil perhitungan tebal pelat tersebut maka disimpulkan tebal pelat (h) yang digunakan sebesar 150 mm dan hal ini sesuai dengan tebal pelat yang terpasang pada bangunan Apartemen Grand Emerald. Analisa pembebanan berdasarkan PBI 1983, dari hasil analisa tersebut dihasilkan beban mati total (qdl) sebesar 5,2 KN/m2 dan beban hidup (qll) untuk bangunan gedung sebesar 4 KN/m2. Berdasarkan hasil perhitungan, beban kombinasi (qu) antara beban mati total (qdl) dan beban hidup (qll) sebesar 9,664 KN/m2. Dari hasil perhitungan analisa pembebanan maka dilanjutkan dengan
21
memperhitungkan momen rancangan (Mr). Perhitungan momen rancangan di awali dengan menentukan faktor pengali yang terdapat pada tabel PBI 1973, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 10, dari tabel tersebut dihasilkan Cx+,Cy+,Cx-,Cy- masing-masing sebesar 21, 25, 54, 59. Hasil perhitungan untuk masing-masing momen lapangan arah x, momen lapangan arah y, momen tumpuan arah x dan momen tumpuan arah y sebesar 6,636 KNm; 7,9 KNm; -17,064 KNm; dan 18,644 KNm. Diamater tulangan pelat yang terpasang pada pelat parkir bangunan ini adalah 10 mm dengan jarak antar tulangan (s) sebesar 125 mm sehingga dihasilkan luas nominal (As) diameter tersebut sebesar 78,54 mm2. Dari tahapan proses perhitungan pelat diatas, maka dihasilkan momen rencana sebesar 21,36 KNm, dengan faktor reduksi dalam pelaksanaan pekerjaan di lapangan sebesar 0,8. Jadi, dapat disimpulkan bahwa dimensi pelat parkir tersebut mampu menahan momen ultimit sebesar 18,644 KNm. Hal ini menunjukan analisis struktur pelat parkir sesuai dengan syarat perencanaan dan memenuhi standar keamanan terhadap momen lentur.
4.2.3 Analisis Struktur Pelat Water Torn Data teknis : Mutu beton (fc) Mutu baja (fy) Beban lantai (qll) Selimut beton Berat satuan spesi atau adukan Berat keramik Berat satuan beton bertulang
: 29,05 Mpa : 400 Mpa : 4 KN/m2 : 25 mm = 0,025 m : 22 KN/m2 : 0,24 KN/m2 : 24 KN/m3
Dimensi panjang pada pelat water torn untuk arah x (Ly) dan arah y (Ly) masing-masing sebesar 5000 mm dan 3000 mm. Balok tipical yang digunakan untuk menahan beban pelat adalah 300 mm dan 500 mm (B30x50). Berdasarkan persamaan 4 dan persamaan 5 dihasilkan panjang pelat efektif arah y dan arah x masing-masing sebesar 4400 mm dan 2400 mm. Berdasarkan persamaan 9 dihasilkan nilai α1 sebesar 0,578, karena dimensi ke-empat balok typical, maka didapatkan nilai αm sebesar 0,578. Berdasarkan persamaan 6 dihasilkan nilai β sebesar 1,67. Berdasarkan persamaan 10 dihasilkan tebal pelat yang dibutuhkan (h) adalah 112,27 mm. Berdasarkan persamaan 11 dan persamaan 12, dihasilkan tebal plat maksimum dan minimum masing-masing sebesar 119,65 mm dan 91,97 mm. Dari hasil perhitungan tebal pelat tersebut maka disimpulkan tebal pelat (h) yang digunakan sebesar 130 mm dan hal ini sesuai dengan tebal pelat yang terpasang pada bangunan Apartemen Grand Emerald. Analisa pembebanan berdasarkan PBI 1983, dari hasil analisa tersebut dihasilkan beban mati total (qdl) sebesar 23,12 KN/m2 dan beban hidup (qll) untuk bangunan gedung sebesar 1,5 KN/m2. Berdasarkan hasil perhitungan, beban kombinasi (qu) antara beban mati total (qdl) dan beban hidup (qll) sebesar 30,144 KN/m2. Dari hasil perhitungan analisa pembebanan, dilanjutkan dengan memperhitungkan momen rancangan (Mr). Perhitungan momen rancangan di awali dengan menentukan faktor pengali yang terdapat pada tabel PBI 1973, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 10, dari tabel tersebut dihasilkan Cx+,Cy+,Cx-,Cy- masing-masing sebesar 14, 38, 57, 81. Hasil perhitungan untuk masing-masing momen lapangan arah x, momen lapangan arah y, momen tumpuan arah x dan momen tumpuan arah y sebesar 3,798 KNm; 10,309 KNm; -15,448 KNm; dan 21,953 KNm. Diamater tulangan pelat yang terpasang pada pelat water torn bangunan ini adalah 13 mm dengan jarak antar tulangan (s) sebesar 100 mm sehingga dihasilkan luas nominal (As) diameter tersebut sebesar 132,73 mm2. Dari tahapan proses perhitungan pelat diatas, maka dihasilkan momen
22
rencana sebesar 37,91 KNm, dengan faktor reduksi dalam pelaksanaan pekerjaan di lapangan sebesar 0,8. Jadi, dapat disimpulkan bahwa dimensi pelat water torn tersebut mampu menahan momen ultimit sebesar 21,963 KNm. Hal ini menunjukan analisis struktur pelat water torn sesuai dengan syarat perencanaan dan memenuhi standar keamanan terhadap momen lentur.
4.3 Analisis Struktur Balok Tabel 7 Gaya-gaya dalam maksimum yang dihasilkan dari program ETABS v 9.0.7 Jenis Balok
Vu
T
Mu
B30X40
68,75
19,433
63,176
B30X50
103,59
34,007
103,384
B30X60
45,95
25,51
92,694
B40X50
77,49
11,161
117,433
B40X60
189,68
56,694
160,768
dimana : Vu : gaya geser ultimit (KN) Tu : momen torsi ultimit (KNm) Mu : momen lentur ultimit (KNm) Berdasarkan hasil analisis menggunakan program ETABS v 9.0.7 dihasilkan gaya-gaya dalam pada elemen struktur balok. Dari hasil tersebut dicari gaya-gaya dalam maksimum baik gaya geser, momen lentur, dan momen torsi atau puntir pada seluruh elemen struktur balok. Dari hasil pengolahan data menggunakan microsoft excel dihasilkan gaya-gaya dalam maksimum pada setiap jenis struktur balok. Untuk memperjelasnya dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 8 Proses perhitungan momen rencana (Mr)
Jenis Balok
b (mm)
Mu
∑ tulangan terpasang
Jenis tulangan
As
As. Fy
0,85*fc'*b
a
B30X40
300
63,176
3
D16
602,88
241152
9524,25
25,320
B30X50
300
103,384
4
D19
803,84
321536
9524,25
33,760
B30X60
300
92,694
3
D19
602,88
241152
9524,25
25,320
B40X50
400
117,433
4
D22
803,84
321536
12699
25,320
B40X60
400
160,768
5
D22
1004,8
401920
12699
31,650
dimana : b : lebar penampang balok (mm) Mu : momen lentur ultimit (KNm) As : luas tulangan nominal (mm2) a : tinggi balok tegangan tekan beton persegi equivalen (mm) Tabel 8.a Proses perhitungan lanjutan momen rencana (Mr) h
ds
d
d-a/2
Mn (Nmm)
Mn (KNm)
400
30
370
357,340
86173281
86,173281
500
50
450
433,120
1,39E+08
600
50
550
537,340
1,3E+08
ФMn
Ket.
68,93862
Aman
139,26372
111,411
Aman
129,58064
103,6645
Aman
23
h
ds
d
Mn (Nmm)
d-a/2
Mn (KNm)
ФMn
Ket.
500
30
470
457,340
1,47E+08
147,05131
117,641
Aman
600
50
550
534,175
2,15E+08
214,69567
171,7565
Aman
dimana : h : tinggi penampang balok (mm) ds : jarak antara titik berat tulangan tarik dan tepi serat beton tarik (mm) d : jarak antara titik berat tulangan tekan dan tepi serat beton tekan (mm) a : tinggi balok tegangan tekan beton persegi equivalen (mm) Mn : momen lentur nominal (KNm) Ф : faktor reduksi geser = 0,75 Hasil gaya-gaya dalam maksimum ultimit dimana digambarkan pada Tabel 7, dari hasil program ETABS v 9.0.7. Hasil tersebut dibandingkan dengan perhitungan gaya-gaya dalam rencana secara manual berdasarkan panduan gambar kerja elemen struktur balok yang telah terpasang baik dimensi maupun jumlah tulangan dan jenis tulangan yang digunakan. Perhitungan secara manual elemen struktur balok baik momen lentur rencana, gaya geser rencana, hingga momen torsi rencana. Hasil perhitungan momen lentur rencana dapat dilihat pada Tabel 8 dan tabel 8a, dan berdasarkan hasil perhitungan tersebut, disimpulkan bahwa dimensi penampang yang terpasang di lapangan mampu menahan momen lentur ultimit (Mu) karena nilai momen rencana lebih besar dibandingkan dengan momen ultimit. Salah satu contoh hasil perhitungan untuk jenis balok B30x40 memiliki momen lentur ultimit sebesar 63,176 KNm sedangkan momen lentur rencana sebesar 68,938 KNm. Tabel 9 Perhitungan gaya geser rencana(Vr) Jenis Balok
b (mm)
Vu
Vc (KN)
Av
S
S
d
Vs (N)
Vs (KN)
Vn
ФVn
Ket
B30X40
300
68,75
113,058
250
150
174,5
349
200000
200
313,058
234,793
aman
B30X50
300
103,59
137,453
250
150
213,75
427,5
200000
200
337,453
253,089
aman
B30X60
300
45,95
167,998
250
100
263,75
527,5
200000
200
367,998
275,998
aman
B40X50
400
77,49
191,416
333,33
150
213,75
427,5
266666,67
266,67
458,082
343,562
aman
B40X60
400
189,68
223,997
333,33
100
263,75
527,5
266666,67
266,67
490,663
367,997
aman
dimana : Vu : gaya geser ultimit. KN Vc : gaya geser yang ditahan oleh beton, KN Av : luas begel perlu minimal per meter panjang balok, mm s : spasi begel, mm S : panjang balok 1000 mm Vs : gaya geser yang ditahan oleh begel, KN Vn : gaya geser nominal, KN Ф : faktor reduksi geser = 0,75 Berdasarkan hasil perhitungan gaya geser rencana (Vr) secara manual, dihasilkan bahwa dimensi penampang balok dan luas tulangan balok yang terpasang di lapangan mampu untuk menahan gaya geser ultimit. Hal ini dikarenakan nilai gaya geser ultimit dari program ETABS v 9.0.7 lebih kecil dibandingkan dengan nilai gaya geser rencana pada setiap jenis penampang balok. Untuk memperjelas dalam membandingkan hal tersebut maka dapat dilihat pada Tabel 9, dan untuk memperjelas alur proses perhitungan gaya geser rencana pada elemen struktur balok dapat dilihat pada
24
lampiran 12. Salah satu contoh hasil perhitungan untuk jenis balok B30x40 memiliki gaya geser ultimit sebesar 68,75 KNm sedangkan gaya geser rencana sebesar 234,793KNm. Tabel 10 Hasil perhitungan dimensi elemen struktur balok √(3)
Vc
2.√fc'/3
Vc/b.d
0,75((7) + (6))
Keterangan
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
4,397
2,097
113057,57
4,074
1,080
3,865
Aman
14,068
14,721
3,837
137452,95
4,074
1,072
3,859
Aman
25,51
4,413
4,498
2,121
167998,05
4,074
1,062
3,852
Aman
11,161
0,209
0,415
0,644
191415,96
4,074
1,119
3,895
Aman
56,694
5,624
6,432
2,536
223997,4
4,074
1,062
3,852
Aman
Tu (KNm) (1)
(Tu.106).(Ph)/ (1,7.Aoh2)2 (2)
(Vu/b.d)2+ (2) (3)
19,433
3,966
34,007
dimana : Tu : momen torsi ultimit, KNm Ph :keliling batas begel terluar, mm Aoh : luas batas sengkang luar, mm2 Vu : gaya geser ultimit, KN Vc : gaya geser yang ditahan oleh beton, KN Berdasarkan hasil perhitungan, bahwa pada setiap elemen struktur balok membutuhkan tulangan torsi, dikarenakan pada hasil perhitungan secara manual tidak sesuai dengan persamaan 22. untuk memperjelas alur atau proses perhitungan momen torsi dapat dilihat pada Lampiran 12 (kontrol penulangan torsi ke-2). Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan bahwa dimensi balok memenuhi syarat perencanaan terhadap puntir, sehingga tidak diperlukan penambahan dimensi pada setiap penampang balok. Untuk memperjelas bahwa dimensi balok memenuhi syarat perencanaan dapat dilihat pada Tabel 10. Salah satu contoh untuk menggambarkan kondisi tersebut, dimana jenis balok B30x40 memiliki nilai pada kolom 4 sebesar 2,097 MPa lebih kecil dibandingkan dengan nilai pada kolom 8 sebesar 3,865 MPa. Indikator ini yang menyebabkan dimensi balok memenuhi syarat perencanaan. Tabel 11 Luas tulangan torsi minimal telah memenuhi persyaratan perencanaan As
Avs
Avt+Avs
(3)
(4)
(5)
75 . √fc '. b . S/1200 . fy (6)
Avt (1)
Begel terpasang (2)
b.S/3.fy
Ket
(7)
(8)
Ph (mm) (9)
s (mm)
Ph/8
(10)
(11)
s dipilih (12)
412,023
D10-100
78,5
1570,00
1982,02
1751
250
aman
1160
79,21198
145
100
735,446
D10-150
78,5
1046,67
1782,11
1751
250
aman
1200
88,09771
150
150
441,349
D13-100
132,6
2653,3
3094,64
1751
250
aman
1400
85,7383
175
100
129,075
D13-100
132,6
2653,3
2782,37
2334
333,33
aman
1560
95,36096
195
100
653,910
D13-100
132,6
2653,3
3307,21
2334
333,33
aman
1600
80,22774
200
100
dimana : Avt : luas tulangan torsi sengkang per meter, mm2 As : luas tulangan nominal sengkang terpasang, mm2 Avs : luas begel geser per meter, mm2 S : bentang balok yang terpasang sengkang torsi = 1000 mm Ph : keliling daerah yang dibatasi oleh sengkang tertutup, mm2
25
Berdasarkan hasil pada Tabel 11, menyatakan bahwa jarak begel atau sengkang telah memenuhi standar perencanaan, karena jarak begel yang terpasang di lapangan lebih kecil dibandingan persyaratan jarak maksimum sesuai hasil perhitungan. Salah satu contoh hasil perhitungan untuk jenis balok B30x40 memiliki jarak begel yang terpasang 100 mm sedangkan jarak begel maksimum berdasarkan hasil perhitungan 145 mm. Berdasarkan hasil pada Tabel 11, menggambarkan bahwa luas tulangan torsi total minimal telah memenuhi persyaratan pada persamaan 26 dan persamaan 27, berdasarkan pasal 13.6.5 SNI 032847-2002. Salah satu contoh untuk menggambarkan kondisi tersebut, dimana jenis balok B30x40 memiliki nilai pada kolom 6 dan kolom 7 masing-masing sebesar 1750 mm2 dan 250 mm2, lebih kecil dibandingkan dengan nilai pada kolom 5 sebesar 1982 mm2. Indikator ini yang menyebabkan luas tulangan torsi total minimal telah memenuhi persyaratan perencanaan.
4.4 Analisis Struktur Kolom Tabel 12 Gaya-gaya dalam maksimum yang dihasilkan dari program ETABS v 9.0.7 Vu2 (KN)
Vu3 (KN)
T (KNm)
Mu2 (KNm)
Mu3 (KNm)
Jenis Kolom
Pu (KN)
K100X50
3141,59
61,9
104,7
3,915
171,921
75,677
K140X50
3765,33
32,68
84,48
3,675
132,987
54,063
K40X40
117,78
10,33
9,05
0,664
11,742
15,153
K45X60
983,18
47,05
41,87
1,691
62,306
60,269
K45X70
2238,18
41,37
43,33
2,195
64,557
59,364
K50X100
2931,22
30,33
30,16
3,915
39,315
49,047
K50X50
882,77
32,03
87,58
0,838
113,929
46,418
K50X80
1401,21
19,51
4,9
3,482
7,817
18,94
K60X45
1142,29
23,33
18,98
1,691
28,377
37,753
K70X45
1186,03
44,13
55,31
2,195
75,453
57,83
K80X50
1977,57
52,08
50,07
3,501
100,176
102,643
dimana : Pu : gaya aksial ultimit, KN Vu : gaya geser ultimit, KN Tu : momen torsi ultimit, KNm Mu : momen lentur ultimit, KNm Hasil analisis dengan menggunakan program ETABS v 9.0.7 berupa gaya-gaya dalam baik gaya aksial ultimit, gaya geser ultimit, momen torsi ultimit, dan momen lentur ultimit. Dari hasil gayagaya dalam tersebut, dicari gaya-gaya dalam maksimum dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 13 Hasil analisis struktur kolom terhadap beban aksial (Pn) Jenis Kolom
Pu (KN)
As (mm2)
Cb
ab
K100X50
3141,59
K140X50
3765,33
934,5
27475
560,7
1334,5
20606,25
800,7
K40X40
117,78
K45X60
983,18
339
1607,68
537,5
3967,39
K45X70
2238,18
636
K50X100
2931,22
K50X50
882,77
Ccb =Pnb
Prb(N)
Prb(KN)
Ket
Εs
447,1583
7098078
4613751
4613,751
Aman
0,0391
638,5583
10136314
6588604
6588,604
Aman
0,0571
203,4
162,2115
2059924
1338950
1338,95
Aman
0,0123
322,5
257,1938
3674366
2388338
2388,338
Aman
0,0212
6838,92
381,6
304,326
4347715
2826015
2826,015
Aman
0,0256
934,5
27475
560,7
447,1583
7098078
4613751
4613,751
Aman
0,0391
436
6079,04
261,6
208,626
3311677
2152590
2152,59
Aman
0,0166
Ds
26
Jenis Kolom
Pu (KN)
Ds
As (mm2)
Cb
ab
Ccb =Pnb
Prb(N)
Prb(KN)
Ket
Εs
K50X80
1401,21
734,5
19625
440,7
351,4583
5578960
3626324
3626,324
Aman
0,0301
K60X45
1142,29
537,5
3967,39
322,5
257,1938
3674366
2388338
2388,338
Aman
0,0212
K70X45
1186,03
636
6838,92
381,6
304,326
4347715
2826015
2826,015
Aman
0,0256
K80X50
1977,57
734,5
19625
440,7
351,4583
5578960
3626324
3626,324
Aman
0,0301
dimana : Pu : gaya aksial, KN ds : jarak antara titik berat tulangan tekan dan tepi serat beton tekan, mm As : luas tulangan nominal, mm2 Ccb : gaya tekan beton, KN cb : jarak antara garis netral dan tepi serat beton tekan pada kondisi regangan penampang seimbang (balance), mm Prb : gaya aksial rencana, KN ab : β. cb , nilai a untuk penampang struktur pada kondisi regangan seimbang (balance), mm. Tinjauan Beban Aksial pada penampang kolom, berdasarkan hasil perhitungan maka disimpulkan bahwa penampang kolom mampu menahan beban aksial. Hal ini tergambarkan pada seluruh jenis kolom memiliki nilai gaya aksial rencana (P rb) lebih besar dibandingkan dengan nilai gaya aksial ultimit (Pu). Sebagai salah satu contoh hasil perhitungan, untuk jenis kolom K100x50 memiliki nilai gaya aksial rencana sebesar 4613,751 KN jauh lebih besar dibandingkan dengan nilai gaya aksial ultimit (Pu) pada jenis kolom yang sama sebesar 3141,59 KN. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 14 Hasil analisis struktur kolom terhadap momen torsi (Tr) Jenis Kolom
dimana Tu ds Tr
Tu
ds
∑ tulangan terpasang
jenis tulangan (D)
∑x²y
Tr(Nmm)
Tr(KNm)
K100X50
3,915
934,5
56
25
1,62E+08
24795434
24,795
K140X50
3,675
1334,5
42
25
2,33E+08
35576058
35,576
K40X40
0,664
339
8
16
32768000
5006512
5,007
K45X60
1,691
537,5
14
19
71188000
10876574
10,877
K45X70
2,195
636
18
22
84878000
12968222
12,968
K50X100
3,915
934,5
56
25
1,62E+08
24795434
24,795
K50X50
0,838
436
16
22
74088000
11319655
11,320
K50X80
3,482
734,5
40
25
1,27E+08
19405123
19,405
K60X45
1,691
537,5
14
19
71188000
10876574
10,877
K70X45
2,195
636
18
22
84878000
12968222
12,968
K80X50
3,501
734,5
40
25
1,27E+08
19405123
19,405
: : momen torsi ultimit, KNm : jarak antara titik berat tulangan tarik dan tepi serat beton tarik, mm : momen torsi rencana, KNm
Tinjauan momen torsi (T) pada penampang kolom, berdasarkan hasil perhitungan maka disimpulkan bahwa penampang kolom mampu menahan momen torsi. Hal ini tergambarkan pada seluruh jenis kolom memiliki nilai momen torsi rencana (Tr) lebih besar dibandingkan dengan nilai momen torsi ultimit (Tu). Sebagai salah satu contoh hasil perhitungan, untuk jenis kolom K100x50 memiliki nilai momen torsi rencana (Tr) sebesar 24,795 KNm jauh lebih besar dibandingkan dengan
27
nilai momen torsi ultimit (Tu) pada jenis kolom yang sama sebesar 3,915 KNm. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 14. Tabel 15 Hasil analisis struktur kolom terhadap gaya geser (Vr) Jenis Kolom
Vu
Vc
Vc(KN)
Vs (N)
Vs(KN)
K100X50
104,7
475930,3
475,93
792741,251
792,7413
K140X50
84,48
679645,8
679,65
1132063,35
K40X40
9,05
138119,1
138,12
230060,382
K45X60
41,87
246368,4
246,37
Vsr
Vsr(KN)
1903721
1903,72
1132,063
2718583
2718,58
230,0604
552476,4
552,48
410367,662
410,3677
985473,7
985,47
K45X70
43,33
291516,9
291,52
485569,922
485,5699
1166067
1166,07
K50X100
30,16
475930,3
475,93
792741,251
792,7413
1903721
1903,72
K50X50
87,58
222049,9
222,05
369861,086
369,8611
888199,5
888,20
K50X80
4,9
374072,6
374,07
623080,202
623,0802
1496290
1496,29
K60X45
18,98
246368,4
246,37
410367,662
410,3677
985473,7
985,47
K70X45
55,31
291516,9
291,52
485569,922
485,5699
1166067
1166,07
K80X50
50,07
374072,6
374,07
623080,202
623,0802
1496290
1496,29
dimana : Vu :gaya geser ultimit, KN Vc :gaya geser yang ditahan oleh beton, KN Vs : gaya geser yang ditahan oleh begel kolom, KN Vsr : gaya geser rencana, KN Tinjauan gaya geser (V) pada penampang kolom, berdasarkan hasil perhitungan maka disimpulkan bahwa penampang kolom mampu menahan gaya geser . Hal ini tergambarkan pada seluruh jenis kolom memiliki nilai gaya geser rencana (Vr) lebih besar dibandingkan dengan nilai gaya geser ultimit (Vu). Sebagai salah satu contoh hasil perhitungan, untuk jenis kolom K100x50 memiliki nilai gaya geser rencana (Vsr) sebesar 1903,72 KN jauh lebih besar dibandingkan dengan nilai gaya aksial ultimit (Vu) pada jenis kolom yang sama sebesar 104,7 KN. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 15. Berdasarkan hasil perhitungan manual yang mengacu pada penampang dari berbagai jenis kolom. Maka dapat disimpulkan bahwa seluruh jenis penampang kolom yang terpasang di lapangan mampu menahan gaya-gaya dalam maksimum yang terjadi akibat efek pembebanan.
28
