III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1.
Kerangka Teoritis Komponen utama pasar beras mencakup kegiatan produksi dan konsumsi.
Penelitian ini menggunakan model persamaan simultan karena memiliki lebih dari satu variabel endogen/persamaan. Berikut dipaparkan teori dari fungsi produksi, fungsi konsumsi, dan persamaan simultan. 3.1.1. Fungsi Produksi Fungsi produksi dapat didefinisikan sebagai hubungan secara teknis dalam transformasi input (resources) ke dalam output atau yang melukiskan antara hubungan input dengan output (Debertin, 1986; Doll dan Orazem, 1984). Secara umum hubungan antara input-output untuk menghasilkan produksi suatu komoditi pertanian (Y) secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: Y =f dimana: Y x1 x2 x3 x4
(x1, x2, x3, x4) .......................................................................... (3.1) = Output (Kg/Ha) = Luas areal produksi (Ha) = Jumlah modal (Rp/Ha) = Tenaga kerja (HOK/Ha) = Faktor produksi lainnya
Produsen yang rasional berusaha memaksimumkan keuntungannya pada tingkat produksi optimum dengan tingkat harga tertentu. Keuntungan maksimum harus memenuhi syarat First Order Condition (FOC) dan Second Order Condition (SOC). Syarat pertama dipenuhi apabila turunan pertama dari fungsi keuntungan sama dengan nol, yang berarti produktivitas marginal faktor produksi sama dengan harga faktornya, sedangkan syarat kedua yang harus dipenuhi yaitu, jika fungsi produksinya cembung, dan nilai determinan Hessian lebih besar dari nol
21
(Koutsoyiannis, 1979). Jika digambarkan secara sederhana fungsi produksi dari padi adalah: Y = f (A, M, Z) ................................................................................ (3.2) dimana: Y A M Z
= Jumlah produksi padi (Kg) = Luas areal produksi (Ha) = Jumlah pupuk (Kg/Ha) = Tenaga kerja (HOK/Ha)
Pada tingkat harga produksi padi tertentu (HY), maka fungsi keuntungan produksi padi dapat dirumuskan sebagai berikut: = HY * f (A, M, Z) – HA * A – HM * M – HZ * Z ....................... (3.3) dimana: HY HA HM HZ
= Keuntungan (Rp) = Harga padi/gabah (Rp/Kg) = Sewa lahan (Rp/Ha) = Harga pupuk (Rp/Kg) = Upah tenaga kerja (Rp/HOK)
Fungsi keuntungan maksimum diperoleh jika turunan pertama dari fungsi keuntungan sama dengan nol dan turunan keduanya mempunyai nilai determinan Hessian lebih besar dari nol. Dengan melakukan prosedur penurunan secara matematis dari persamaan 3.3 di atas maka diperoleh:
y y HY * HA 0 atau HY * HA ................................ (3.4) A A A y y HY * HM 0 atau HY * HM ........................ (3.5) M M M y y HY * HZ 0 atau HY * HZ .............................. (3.6) Z Z Z
Dimana
y y y , , dan adalah produk marginal dari masing-masing Z A M
faktor produksi. Oleh sebab itu, keuntungan maksimum diperoleh jika produk marginal sama dengan rasio harga faktor produksi terhadap harga produk
22
(padi/gabah). Dapat juga dikatakan bahwa keuntungan maksimum diperoleh jika nilai produk marginal sama dengan harga faktor produksinya (NPM = HFP). Dari persamaan 3.4, 3.5, dan 3.6, fungsi permintaan faktor produksi oleh petani dirumuskan sebagai berikut: A = g (HA, HY, HM, HZ) ................................................................ (3.7) M = h (HM, HY, HA, HZ) ................................................................ (3.8) Z = i (HZ, HY, HA, HM) ................................................................. (3.9) Dengan mensubstitusikan persamaan 3.7, 3.8, dan 3.9 ke persamaan 3.2 maka diperoleh fungsi penawaran padi/gabah sebagai berikut: Qs = qs (HY, HA, HM, HZ) ............................................................ (3.10) Dolan (1974), mengemukakan faktor-faktor yang mempengaruhi penawaran suatu komoditi, yaitu harga komoditi itu sendiri, harga komoditi lain (sebagai substitusinya), biaya faktor produksi, biaya perusahaan, tujuan perusahaan, tingkat teknologi, pajak, subsidi, harapan harga dan keadaan alam. 3.1.2. Fungsi Konsumsi Secara umum, fungsi permintaan konsumen terhadap suatu barang diturunkan dari fungsi utilitas konsumen. Diasumsikan fungsi utilitas konsumen adalah: U = u (Cs, Cn) .................................................................................. (3.11) dimana U adalah total utilitas konsumen dari konsumsi beras (Cs) dan komoditi lain
yang
dikonsumsi (Cn).
Konsumen
yang
rasional
akan berupaya
memaksimumkan utilitas pada tingkat harga yang berlaku dan sesuai dengan kendala pendapatan (I).
atau
Ps * Cs Pn * C n I ......................................................................... (3.12) Ps * Cs Pn * C n I 0
23
dimana Ps adalah harga beras dan Pn adalah harga komoditi lain. Dengan pendekatan Lagrangian Multipliers, persoalan maksimisasi berkendala di atas dapat dinyatakan sebagai berikut: Maksimum: U = u (Cs, Cn) dengan kendala: Ps * Cs Pn * C n I Fungsi komposit berupa gabungan dari kedua fungsi di atas atau disebut sebagai fungsi Lagrangian dapat ditulis sebagai berikut: U u (Cs , C n ) (Ps * Cs Pn * C n I) ....................................... (3.13)
Untuk mendapatkan utilitas maksimum, maka syarat pertama adalah turunan parsial dari fungsi Lagrangian harus sama dengan nol. U (Ps ) 0 ..................................................................... (3.14) Cs Cs U (Pn ) 0 .................................................................... (3.15) C n C n (Ps * Cs Pn * Cn I) 0 ...................................................... (3.16)
dari persamaan (3.14), (3.15) dan (3.16) di atas diperoleh: U / Cs U (Ps ) atau ........................................................ (3.17) Ps Cs U U / C n (Pn ) ........................................................ (3.18) C n Pn Ps * Cs Pn * C n I .......................................................................... (3.19)
sedangkan U / Cs MU s dan U / Cn MUn maka: MU s / Ps MU n / Pn .................................................................. (3.20)
dan
MUs / MU n Ps / Pn MRSs,n ......................................................... (3.21)
yang menyatakan bahwa kepuasan konsumen akan maksimum pada kondisi dimana rasio marjinal utilitas terhadap harga sama untuk semua komoditi, yaitu sebesar koefisien pengganda Lagrangian ( ).
24
Penyelesaian P s dan Pn pada persamaan (3.21) dan kemudian substitusikan ke dalam persamaan (3.19), maka dapat diperoleh fungsi permintaan terhadap beras, yaitu: Cs f (Ps , Pn , I) ................................................................................ (3.22)
yang menyatakan bahwa konsumsi atau permintaan konsumen terhadap beras ditentukan oleh harga beras, harga komoditi alternatif, dan pendapatan konsumen. Dengan asumsi bahwa permintaan tersebut bersifat dinamis maka elastisitas permintaan beras terhadap harga beras, harga substitusinya, dan terhadap pendapatan dapat dihitung, baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Menurut Dolan (1974) permintaan suatu barang dipengaruhi oleh harga barang tersebut, harga barang lain, selera, pendapatan, distribusi pendapatan, jumlah penduduk dan harapan harga. 3.1.3. Persamaan Simultan Menurut Gujarati (1978) bahwa persamaan simultan adalah model dimana terdapat lebih dari satu variabel endogen dan lebih dari satu persamaan. Persamaan simultan berbeda dengan persamaan tunggal yaitu tidak hanya terdapat satu persamaan yang menghubungkan antara satu variabel endogen tunggal dengan sejumlah variabel eksogen non stokastik atau jika stokastik (diasumsikan) didistribusikan secara bebas dari unsur gangguan stokastik. Suatu ciri unik dari persamaan simultan adalah variabel endogen dari satu persamaan mungkin muncul sebagai variabel yang menjelaskan (eksogen) dalam persamaan lain dari sistem. Bentuk umum dari persamaan simultan dapat dirumuskan sebagai berikut: Y1i = β10 + β12 Y2i + γ11 X1i + u1i ...................................................... (3.23) Y2i = β20 + β21 Y1i + γ21 X1i + u2i ...................................................... (3.24)
25
dimana Y1 dan Y2 merupakan variabel yang saling bergantung, atau bersifat endogen, dan Xt merupakan variabel yang bersifat eksogen, dimana u1 dan u2 adalah unsur gangguan stokastik, variabel Y1 dan Y2 kedua-duanya stokastik. Pemilihan model yang akan digunakan didasarkan pada tujuan penelitian yang ingin dicapai, yaitu untuk mendapatkan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan dan penawaran beras di Indonesia. Berdasarkan penelitian terdahulu persamaan simultan merupakan model yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang jumlah persamaannya lebih dari satu. Pada masing-masing variabel terdapat hubungan yang saling berpengaruh, sehingga tidak dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan persamaan tunggal. Berikut adalah kerangka model ekonometrika yang menggambarkan keterkaitan permintaan dan penawaran beras Indonesia. 3.2.
Kerangka Operasional Sektor pertanian merupakan salah satu sektor penting dalam pertumbuhan
ekonomi nasional. Sebagian penduduk Indonesia tinggal di perdesaan dan lebih dari setengah penduduk tersebut menggantungkan hidupnya pada sektor pertanian (Daniel, 2004). Pertambahan jumlah penduduk dan peningkatan kebutuhan beras nasional menjadi faktor utama dalam mendorong usaha pemerintah untuk terus meningkatkan produksi beras domestik. Kendala besar yang harus dihadapi dalam pengembangan sektor pertanian diantaranya adalah penyempitan lahan sawah yang dikonversi menjadi lahan non pertanian sehingga mempengaruhi jumlah produksi beras yang dihasilkan. Melihat perkembangan produksi dan konsumsi beras serta berbagai faktor yang mempengaruhi,
maka dilakukan penelitian mengenai dampak kebijakan
26
pemerintah yang efektif dan perubahan faktor lain terhadap permintaan dan penawaran beras di Indonesia. Permintaan dan penawaran atas suatu barang atau komoditi produk pertanian berkaitan erat dengan perkembangan harga. Menurut hukum ekonomi, apabila harga naik maka jumlah yang diminta akan turun dan apabila harga turun jumlah yang diminta akan naik. Apabila penawaran naik maka harga akan turun dan apabila penawaran turun maka harga akan naik. Permintaan suatu komoditi dipengaruhi oleh harga barang yang bersangkutan, harga barang substitusi atau komplemennya, selera, jumlah penduduk, dan tingkat pendapatan. Penawaran suatu komoditi dipengaruhi oleh teknologi, harga input, harga komoditi lain, jumlah produsen, dan harapan produsen terhadap harga dimasa mendatang. Persamaan-persamaan yang diasumsikan mempengaruhi model permintaan dan penawaran beras di Indonesia dimodifikasi sedemikian rupa agar diperoleh suatu model terbaik sesuai dengan kriteria teori ekonomi (theoritically meaningful), kriteria statistika yang dilihat dari suatu derajat ketepatan (goodness of fit) yang dikenal dengan koefisien determinasi (R2) serta nyata secara statistik (statistically significant) sedangkan kriteria ekonometrika menetapkan apakah suatu taksiran memiliki sifat-sifat yang dibutuhkan seperti unbiasedness, consistency, sufficiency, dan efficiency. Statistik durbin-h adalah salah satu kriteria ekonometrika yang digunakan untuk menguji validitas dari asumsi serial korelasi (Koutsoyiannis, 1977). Setelah model divalidasi dan memenuhi kriteria secara statistik, maka model tersebut dapat dijadikan sebagai model dasar simulasi terhadap variabel endogen dan eksogen. Simulasi ini bertujuan untuk melihat adanya perubahan
27
variabel yang disimulasi (eksogen maupun endogen) terhadap variabel endogen, sehingga dapat diperoleh alternatif rekomendasi kebijakan pemerintah dalam memenuhi kebutuhan beras domestik dan meningkatkan pendapatan petani padi di Indonesia. Kerangka pemikiran operasional disajikan pada Gambar 1.
28
Beras merupakan bahan pangan utama penduduk Indonesia
Pertambahan jumlah penduduk, peningkatan kebutuhan beras nasional, konversi lahan sawah, dan perubahan lainnya
Kebijakan pemerintah yang efektif
Permintaan dan penawaran beras di Indonesia
Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan dan penawaran beras di Indonesia dengan model persamaan simultan
Rumusan alternatif kebijakan dalam menghadapi permasalahan yang berkaitan dengan permintaan dan penawaran beras di Indonesia
Rekomendasi kebijakan
Keterangan: : Hubungan satu arah : Respon positif Sumber: Peneliti, 2010 Gambar 1. Kerangka Pemikiran Operasional 1
