PERSAMAAN SIMULTAN Latihan Pratikum
Analisis Simultan dengan 2SLS Two Stage Least Square (2SLS) adalah salah satu metode regresi yang termasuk ke dalam kelompok analisis persamaan struktural. Metode ini merupakan perluasan dari metode OLS yang biasa digunakan dalam perhitungan analisis regresi. 2SLS digunakan dalam kondisi dimana terdapat korelasi antara error yang dihasilkan dalam model berkorelasi dengan variabel bebasnya. Mengapa disebut Two Stage Least Square, karena terdapat two stage atau dua langkah dan pada dasarnya hanya merupakan perluasan dari metode OLS (Ordinary Least Square). langkah untuk menyelesaikan persamaan sehingga tidak bias. Langkah pertama adalah dengan menggunakan metode OLS, meregresikan variabel endogen eksplanatori terhadap variabel instrumental variabel dan variabel eksogen lainnya. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan variabel eksogen yang tidak bias. Langkah kedua adalah meregresikan variabel endogen terhadap variabel endogen eksplanatori yang sudah tidak bias bersama variabel lainnya. Dalam dunia riil, tentu kita mungkin akan menemukan lebih banyak menemukan model simultan, dimana model tidak hanya mempengaruhi satu arah, tetapi saling mempengaruhi satu sama lain. Variabel endogen tidak mutlak menjadi variabel endogen, begitu juga sebaliknya. Dalam beberapa kondisi dapat menjadi variabel endogen atau variabel eksogen. Katakanlah terdapat persamaan dimana variabel endogennya adalah GDP, sebagai berikut: Persamaan pertama:
M2+a2*TBR+a3*GFCF+a4*EMPLOY+e1
GDP = a0+a1*
Sementara varaibel persamaan berikut:
M2 sendiri
adalah variabel endogen dari variabel lainnya seperti
Persamaan Kedua:
M2=b0+b1*GDP+b2*TBR+b3*CPI+e2
Persamaan tersebut tentu tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan OLS, karena overidentified sehingga akan menghasilkan persamaan yang bias. Dalam hal ini two stage least square mengambil peran. Pada model TSLS, kita perlu membuat reduce form untuk model di atas. Reduced form adalah persamaan model variabel endogen yang diekspresikan dalam bentuk variabel eksogen dalam persamaan lainnya. Untuk menyelesaikan persamaan pertama kita perlu memasukan intrumental variabel yang mana adalah: yang perlu diisikan di instrumental list adalah semua variabel pada persamaan reduce form termasuk konstantanya. untuk persamaan pertama
: c TBR CPI GFCF EMPLOY
untuk persamaan kedua
: c TBR GFCF EMPLOY CPI
Bagaimana mendeteksi sebuah model adalah persamaan simultan. 1. Secara teoritis 2. Secara empiris Kita dapat menguji korelasi antara variabel bebas dengan error term (residual). jika terdapat variabel yang memiliki korelasi yang signifikan dengan variabel error maka dapat diduga variabel tersebut dapat diturunkan menjadi persamaan simultan. Bagaimana mendeteksi sebuah variabel adalah merupakan instrumental variabel Kita dapat menguji korelasi variabel tersebut dengan meregresikan variabel independent terdhadap variabel independent yang diduga adalah instrumental variabel beserta variabel lainnya dalam model awal. jika variabel instrumental tersebut memiliki koefisien regresi yang signifikan maka diduga variabel tersebut merupkan instrumental variabel. sementara variabel lainnya tidak mesti signifikan. Terdapat syarat lain bahwa sebuah variabel dapat dikatakan menjadi instrumental variabel yaitu variabel tersebut tidak boleh behubungan signifikan dengan residual (e) model pertama. Mengujinya tentu tidak sulit, kita hanya perlu meregresikan residual (e) terhadap variabel yang diduga instrumental variabel. Jika koefisien regresinya tidak signifikan, berarti memang variabel tersebut adalah instrumental variabel.
OBS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
SIZE 4 4 2 3 4 4 5 5 5 5 10 4 7 5 5 5 4 2 3 7 3 4 6 3 3 3 6 4 3 4 5 4 5 4
ED 2 9 17 9 12 13 17 16 9 16 9 10 11 14 7 8 12 6 12 8 9 17 12 11 10 12 8 10 3 12 12 8 8 12
AGE 40 33 31 50 28 33 36 44 48 31 41 41 36 31 27 42 28 46 47 35 41 30 38 48 36 45 44 44 46 26 50 46 33 41
EXP 33 19 9 36 11 15 14 23 34 10 27 26 20 12 15 29 11 35 30 22 27 8 21 32 21 28 31 29 38 9 33 33 20 24
MONTHS 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 11 12 12 12 9 12 12 12 12 12 6 12 12 12 12 11 12 12
RACE 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
REG 3 1 4 2 3 1 3 1 3 3 4 1 2 3 2 2 1 3 4 2 1 1 1 3 1 1 1 3 3 3 4 1 1 2
EARNS 1.92 12.40 5.93 7.00 6.99 6.50 26.00 15.00 5.70 8.82 7.00 6.18 6.20 5.80 6.22 5.50 4.80 1.82 4.56 7.47 6.60 12.85 5.80 7.48 5.70 12.00 3.58 9.60 3.69 6.48 6.38 5.61 6.00 6.30
INCOME 1.92 12.40 6.40 7.01 6.99 6.50 26.01 15.36 15.00 9.19 10.60 12.09 6.25 9.01 6.22 5.91 4.80 2.34 7.83 9.56 7.60 13.86 5.80 19.36 8.00 17.20 4.09 9.60 10.43 6.51 7.68 12.42 6.08 6.98
WEALTH 0.47 3.04 2.20 11.60 0.30 2.20 11.99 17.34 9.85 8.72 0.62 23.42 7.60 0.36 0.11 5.56 0.97 2.60 31.87 1.70 4.82 32.81 10.31 12.65 7.63 14.39 6.65 7.00 9.14 2.93 38.26 12.66 0.82 21.29
SAVING 0.03 0.87 0.37 1.20 0.28 1.40 31.60 1.77 3.98 1.02 1.00 0.69 -0.03 -1.39 1.00 1.83 0.61 0.05 0.01 1.39 0.60 2.22 1.59 5.08 1.85 0.91 2.48 0.84 1.27 -0.28 1.09 1.16 0.34 0.37
ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
DRACE 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
DNCENT 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
DSOUTH 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0
DWEST 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
OBS 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
SIZE 5 4 3 9 5 5 6 4 4 4 5 2 5 6 4 5 4 4 3 4 4 6 4 6 2 8 6 4 3 2 6 2 5 2
ED 17 12 12 11 12 16 12 8 12 12 17 4 12 14 15 12 19 14 12 7 12 7 12 11 9 7 10 10 16 8 12 12 10 12
AGE 33 41 29 27 42 39 36 34 40 37 44 49 33 36 51 37 33 39 44 50 39 46 43 40 40 39 34 32 42 52 29 27 37 52
EXP 11 24 12 11 25 18 19 21 23 20 22 40 16 17 31 20 9 20 27 38 22 34 26 24 26 27 19 17 21 39 12 10 22 35
MONTHS 12 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 6 12 12 12 12 12 12 12
RACE 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1
REG 1 2 1 2 1 3 1 2 4 2 4 3 4 3 1 2 2 3 3 2 2 2 3 3 3 2 4 4 1 4 1 3 4 2
EARNS 10.51 30.00 3.43 8.50 11.30 16.96 8.30 5.38 4.77 4.32 10.72 0.75 7.31 9.00 14.00 3.90 10.00 7.20 6.50 8.00 9.50 6.00 6.40 5.19 4.55 4.86 2.74 6.00 7.80 6.16 8.60 7.90 5.05 4.13
INCOME 10.52 31.00 5.28 8.51 12.70 16.77 8.30 5.38 6.27 8.52 24.23 0.75 7.36 9.00 14.66 5.59 11.84 7.70 10.55 13.70 12.24 7.80 9.88 9.15 7.07 4.50 4.64 9.00 13.82 8.89 8.63 8.39 5.40 8.57
WEALTH 9.72 95.19 0.17 3.11 7.39 16.05 0.05 4.46 7.20 9.15 54.52 4.00 6.80 6.89 13.50 9.84 10.38 6.84 4.93 34.12 11.73 5.70 25.03 0.60 45.11 8.51 20.21 4.73 2.27 18.92 14.19 13.66 0.16 21.70
SAVING 3.31 10.67 1.11 3.50 0.54 3.02 0.65 0.99 2.53 6.12 -2.75 0.00 -1.04 1.35 -1.15 -0.25 0.39 1.16 1.66 3.96 5.37 1.41 0.22 -0.30 -0.28 -0.58 -1.36 5.28 0.98 2.64 0.98 0.08 0.90 0.73
ID 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
DRACE 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
DNCENT 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
DSOUTH 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
DWEST 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0
OBS 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
SIZE 3 4 3 5 6 3 4 6 6 4 4 4 4 4 7 5 4 3 5 3 2 4 3 4 6 4 4 2 5 2 5 6
ED 12 12 13 9 6 12 12 9 12 17 9 8 16 9 10 12 14 8 10 10 8 9 16 12 20 12 16 16 12 18 12 18
AGE 32 35 31 36 34 54 52 28 44 29 50 50 44 34 39 39 29 38 30 50 33 35 36 33 38 46 50 54 31 27 40 34
EXP 15 18 13 22 13 37 35 14 27 7 36 37 23 20 24 22 10 25 15 35 20 21 15 16 13 29 29 33 14 4 23 11
MONTHS 12 12 12 10 12 12 10 12 12 12 7 12 12 9 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
RACE 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
REG 3 2 4 1 4 4 1 2 4 2 3 3 2 1 3 4 4 3 1 1 3 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 1
EARNS 6.50 6.00 10.12 6.00 8.95 4.95 8.68 6.50 7.67 11.60 3.10 4.59 27.00 1.50 1.79 11.07 8.34 2.94 7.21 7.50 5.25 5.07 12.85 6.21 12.20 8.19 7.20 30.00 9.19 7.50 7.85 12.00
INCOME 6.52 6.00 16.78 9.50 8.95 8.70 12.67 6.50 8.18 11.60 5.60 10.39 30.61 3.94 2.94 11.07 8.34 6.68 7.21 10.41 8.85 8.33 13.92 6.21 12.32 14.96 10.06 32.08 9.26 10.45 9.14 12.35
WEALTH 1.18 5.90 2.53 44.46 4.86 8.53 26.09 3.78 3.03 2.17 5.07 4.10 51.89 1.26 17.13 11.54 2.27 6.10 0.86 3.68 1.65 2.14 18.18 0.28 28.95 11.23 25.46 98.03 5.54 2.86 11.20 30.91
SAVING 0.72 0.20 0.01 1.46 0.95 0.84 -2.88 0.30 0.48 5.03 -0.11 0.00 4.12 2.58 -0.11 -5.58 2.75 0.10 1.35 0.18 -0.70 0.79 4.64 1.26 2.69 0.72 5.11 1.80 1.68 1.48 0.57 25.41
ID 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
DRACE 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
DNCENT 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0
DSOUTH 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
DWEST 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Metode 2SLS Dengan Eviews Misalkan kita akan melihat hubungan simultan antara: Income = a0 + a1Earns + a2Wealth + a3Ed + a4Size + e1 Wealth = b0 + b1Income + b2Saving + e2 Variabel endogen = income dan wealth Variabel eksogen = earns, ed, size, dan saving M=income dan welath =2 K=earn, educ, size, saving, a0 dan b0 (intersept) = 6 Persamaan 1 : (K-k) > (m-1) = (6-3) > (2-1) overindentified Persamaan 2 : (K-k) = (m-1) = (6-1) > (2-1) overindentified Sehingga metode yang digunakan adalah metode 2SLS Lakukan regersi persamaan I dengan Quick > estimate equation: Pada equation specification: income c earn wealth ed size Pada instrument list masukkan semua variabel eksogen: earns ed size saving
Berikut hasilnya: Dependent Variable: INCOME Method: Two-Stage Least Squares Date: 03/13/15 Time: 08:07 Sample: 1 100 Included observations: 100 Instrument specification: EARNS ED SIZE SAVING Constant added to instrument list
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C EARNS WEALTH ED SIZE
3.894706 0.884186 0.039356 -0.000796 -0.330206
1.575148 0.343653 0.153197 0.110176 0.287204
2.472597 2.572905 0.256897 -0.007229 -1.149727
0.0152 0.0116 0.7978 0.9942 0.2531
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic) J-statistic
0.812227 0.804321 2.470115 100.6640 0.000000 9.29E-40
Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat Second-Stage SSR Instrument rank
9.941240 5.583998 579.6395 2.021751 630.1294 5
Terlihat bahwa wealth tidak berpengaruh signifikan terhadap income Lakukan regersi persamaan II dengan Quick > estimate equation: Pada equation specification: wealth c income saving Pada instrument list masukkan semua variabel eksogen: earns ed size saving
Berikut hasilnya: Dependent Variable: WEALTH Method: Two-Stage Least Squares Date: 03/13/15 Time: 08:11 Sample: 1 100 Included observations: 100 Instrument specification: EARNS ED SIZE SAVING Constant added to instrument list
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C INCOME SAVING
-9.623045 2.315114 -0.427895
2.878678 0.280015 0.320115
-3.342870 8.267834 -1.336690
0.0012 0.0000 0.1845
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic) J-statistic
0.455431 0.444203 12.53393 37.18449 0.000000 1.179442
Prob(J-statistic)
0.554482
Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat Second-Stage SSR Instrument rank
Terlihat bahwa income mempengaruhi wealth
12.63536 16.81237 15238.64 2.165039 16299.61 5
Analisis Simultan Metode 2SLS Dengan SPSS Analysis > regresi > 2 stage least square Lakukan 2 kali regresikan dengan regresikan: 1. Dependen: income Independen: earn, wealth, ed dan size Instrumental: earns, ed, size dan saving 2.Dependen: wealth Independen: earn, wealth, ed dan size Instrumental: earns, ed, size dan saving
Berikut hasilnya: ANOVA Equation 1
Regression Residual Total
Sum of Squares df Mean Square F Sig. 2456,793 4 614,198 100,664 ,000 579,639 95 6,101 3036,432
99
Coefficients
Equation 1
(Constant) EARNS WEALTH ED SIZE
Unstandardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 3,895 1,575 2,473 ,015 ,884 ,344 ,812 2,573 ,012 ,039 ,153 ,118 ,257 ,798 -,001 ,110 ,000 -,007 ,994 -,330 ,287 -,088 -1,150 ,253
ANOVA Equation 1 Regression Residual Total
Sum of Squares df Mean Square F Sig. 11683,323 2 5841,662 37,184 ,000 15238,645 97 157,099 26921,968
99
Coefficients
Equation 1
(Constant) INCOME SAVING
Unstandardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. -9,623 2,879 -3,343 ,001 2,315 ,280 ,769 8,268 ,000 -,428 ,320 -,111 -1,337 ,184
Hasil dan intrepatasi sama dengan software lainnya
