BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

40

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Pada bagian ini akan diuraikan mengenai hasil kegiatan pengumpulan data dan proses pengolahan data yang dilakukan. Sebagai objek penelitian adalah mesin oven botol PT.Pharos Indonesia.

4.1

Profil Perusahaan PT. Pharos Indonesia adalah sebuah perusahaan yang bergerak di bidang

farmasi di Indonesia. Selain itu, PT. Pharos Indonesia merupakan perusahaan farmasi pertama di Indonesia yang memperoleh sertifikat Cara Pembuatan Obat yang Baik (CPOB) dari Badan Pengawas Obat dan Makanan (BPOM). PT. Pharos Indonesia berdiri pada tanggal 30 September 1971 dan didirikan oleh Drs. Eddie Lembong. Nama Pharos diambil dari satu nama mercusuar yang berada di wilayah Teluk Alexandria, Mesir. PT. Pharos Indonesia termasuk ke dalam enam besar industri farmasi di Indonesia di mana mempunyai cabang-cabang yang paling besar yang tersebar di kota-kota besar di Indonesia.

41

4.2

Proses Kerja Mesin Oven Botol Mesin oven botol terdiri dari beberapa bagian yang saling berhubungan.

Bagian ini satu sama lain saling menunjang dalam proses Pengeringan botol. Komponen dari Mesin oven botol tersebut diantaranya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.1a Mesin Oven botol

42

Gambar 4.1b Mesin Oven botol

4.3

Pengumpulan Data Pengumpulan

data

yang

dilakukan

dalam

penelitian

ini

adalah

menggunakan data sekunder. Data sekunder diperoleh dari data-data yang ada di PT.Pharos Indonesia

4.3.1

Data Komponen Kritis Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis meneliti waktu kerusakan pada

mesin oven botol. Mesin oven botol ini juga merupakan mesin yang paling sering digunakan dan memiliki frekuensi kerusakan yang tinggi. Di perusahaan ini hanya

43

terdapat 1 buah mesin oven botol yang beroperasi.

Peranan mesin ini dalam

proses produksi sangat kritis dan penting karena mesin oven botol merupakan awal dari semua proses produksi liquid yang ada. Dapat dipastikan apabila mesin oven botol ini mengalami gangguan, maka seluruh proses proses produksi liquid akan terganggu. Pada penelitian ini data kerusakan mesin pengering oven botol diambil dari bulan Juni 2012 sampai Januari 2013. Hal ini disesuaikan dengan pencatatan data secara manual yang telah dilakukan oleh para teknisi. Dari pencatatan data yang ada, dirumuskan data kerusakan dengan menggunakan diagram Pareto. Berikut ini adalah tabel nama komponen dan jumlah kerusakan yang terjadi pada mesin oven botol .

Tabel 4.1 Nama Komponen dan Jumlah Kerusakan No

Nama Komponen

Jumlah Kerusakan

1

Bearing Block

6

2

Heater

8

3

Shaft Blower

6

4

Kontaktor

6

5

Bushing

5

6

Keyway bushing

6

7

Keyway impeler

3

8

Relay

6

9

Thermocouple

4

10

Shaft

5

11

Temperatur Control

4

12

Timer

3

44

Jumlah Kerusakan 8 6

6

6

5

6

6 4

Keyway bushing

Keyway impeler

Relay

Thermocouple

Shaft

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

Timer

bushing

1

Temperatur Control

Kontaktor

3

Shaft Blower

4

Heater

3

5

Bearing Block

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Jumlah Kerusakan

Grafik 4.1 Pareto Chart Kerusakan Komponen Mesin Oven botol

Dari Pareto Chart di atas, dapat dilihat bahwa komponen heater merupakan komponen yang paling sering mengalami kerusakan. Oleh karena itu komponen ini merupakan komponen kritis maka akan dilakukan perhitungan lebih lanjut dengan menggunakan data yang ada.

4.3.2

Data Waktu Kerusakan Data waktu kerusakan yang digunakan adalah time to repair (TTR) dan

time to failure (TTF) dimana TTR adalah lamanya perbaikan hingga mesin dapat berfungsi kembali, sedangkan TTF adalah selang waktu kerusakan awal yang telah diperbaiki hingga terjadi kerusakan berikutnya.

45

4.3.2.1 Data Time to Repair dan Time to Failure Komponen Heater Heater merupakan salah satu komponen penting dari Meisn oven botol. Perangkat ini merupakan bagian yang menghasilkan panas yang terdapat dalam mesin. Data time to repair (TTR) dan time to failure (TTR) untuk komponen heater dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.2 Data Time to Repair (TTR) Kompponen Heater No

Start

Finish

1 2 3 4 5 6 7 8

6/7/12 7:15 7/4/12 7:00 7/12/12 7:00 8/1/12 3:00 8/27/12 12:30 9/11/12 12:00 11/19/12 9:00 12/5/12 9:00

6/7/12 13:00 7/4/12 8:15 7/12/12 10:15 8/1/12 4:15 8/27/12 15:30 9/11/12 15:30 11/19/12 11:00 12/5/12 16:00

Downtime (Jam) 5.75 1.25 3.25 1.25 3.00 3.50 2.00 7.00

Tabel 4.3 Data Time to Failure (TTF) Kompponen Heater No

Start

Finish

1 2 3 4 5 6 7 8

6/7/12 7:15 7/4/12 7:00 7/12/12 7:00 8/1/12 3:00 8/27/12 12:30 9/11/12 12:00 11/19/12 9:00 12/5/12 9:00

6/7/12 13:00 7/4/12 8:15 7/12/12 10:15 8/1/12 4:15 8/27/12 15:30 9/11/12 15:30 11/19/12 11:00 12/5/12 16:00

TTF (Jam) 0 546 166.75 400.75 536.25 308.5 1409.5 334

TTR (Jam) 5.75 1.25 3.25 1.25 3.00 3.50 2.00 7.00

46

4.4

Perhitungan Index of Fit (r) dan Pendugaan Parameter Distribusi Data Waktu Time to Failure (TTF) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol Perhitungan index of fit (r) dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi yang

dipakai dari data time to failure. Dari distribusi yang dipakai, dapat diketahui rumus mana yang akan digunakan untuk melakukan perhitungan mean time to failure (MTTF). Ada 4 distribusi yang akan dipakai dalam mencari nilai r (index of fit), yaitu distribusi Weibull, Normal, Lognormal, dan Eksponensial.

4.4.1

Distribusi Weibull

Tabel 4.4 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Weibull Data Waktu TTF Pada Komponen Heater i

ti

xi = (ln ti)

F(ti)

yi

xi . yi

xi2

yi2

1

166.75

5.116

0.095

-2.309

-11.813

26.179

5.331

2

308.5

5.732

0.230

-1.343

-7.699

32.853

1.804

3

334

5.811

0.365

-0.790

-4.590

33.769

0.624

4

400.75

5.993

0.500

-0.367

-2.197

35.920

0.134

5

536.25

6.285

0.635

0.008

0.051

39.496

0.000

6

546

6.303

0.770

0.386

2.432

39.723

0.149

7

1409.5

7.251

0.905

0.858

6.220

52.577

0.736

∑

3701.750

42.491

3.500

-3.556

-17.595

260.517

8.778

Contoh Perhitungan : xi

=

ln (ti)

xi

=

ln (t1 )

47

=

ln (166.75)

=

5.116

F(ti)

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(t1)

=

(1 − 0.3)/(7 + 0.4)

=

0.095

yi

=

ln ln

y1

=

ln ln

=

-2.309

1 1−F(ti)

1 1−0.095

Nilai index of fit : r weibull

=

r weibull

=

n ni=1 xi 2 −

=

4.4.2

n ni=1 xi .yi −

n i=1 yi

n i=1 xi

n xi 2 i=1

n ni=1 yi 2 −

n yi 2 i=1

7(−17.595)− 42.491 −3.556 7 260.517 − 42.491 2 7 8.778 − −3.556 2 0.93960

Distribusi Normal

Tabel 4.5 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Normal Data Waktu TTF Pada Komponen Heater i

ti

xi

f (ti)

zi

xi . zi

xi2

zi2

1

166.750

166.750

0.095

-1.315

-219.276

27805.562

1.729

2

308.500

308.500

0.230

-0.740

-228.290

95172.250

0.548

3

334.000

334.000

0.365

-0.345

-115.230

111556.000

0.119

4

400.750

400.750

0.500

0.000

0.000

160600.562

0.000

48

5

536.250

536.250

0.635

0.345

185.006

287564.063

0.119

6

546.000

546.000

0.770

0.740

404.040

298116.000

0.548

7

1409.500

1409.500

0.905

1.315

1853.492

1986690.250

1.729

∑

3701.750

3701.750

3.500

0.000

1879.743

2967504.687

4.792

Contoh Perhitungan : xi

=

ti

x1

=

t1

=

166.750

F(ti)

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(t1)

=

(1 − 0.3)/(7 + 0.4)

=

0.095

zi

=

Φ-1[F(ti)]  diperoleh dari tabel Φ(z)

z1

=

Φ-1(0.095)

=

-1.315

Nilai index of fit : r normal

=

r normal

=

n ni=1 xi .zi − n ni=1 xi 2 −

=

n xi 2 i=1

n i=1 xi

n i=1 zi

n ni=1 zi 2 −

n zi 2 i=1

7(1879.743)− 3701.750 0.000 7 260.517 − 42.491 2 7 4.792 − 0.000 2

0.85449

49

4.4.3

Distribusi Log Normal

Tabel 4.6 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Log Normal Data Waktu TTF Pada Komponen Heater

i

ti

xi = (ln ti)

f (ti)

zi

xi . zi

xi2

zi2

1

166.75

5.116

0.09459

-1.315

-6.728

26.179

1.729

2

308.5

5.732

0.22973

-0.740

-4.241

32.853

0.548

3

334

5.811

0.36486

-0.345

-2.005

33.769

0.119

4

400.75

5.993

0.50000

0.000

0.000

35.920

0.000

5

536.25

6.285

0.63514

0.345

2.168

39.496

0.119

6

546

6.303

0.77027

0.740

4.664

39.723

0.548

7

1409.5

7.251

0.90541

1.315

9.535

52.577

1.729

∑

3701.750

42.491

3.500

0.000

3.393

260.517

4.792

Contoh Perhitungan : xi

=

ln (ti)

x1

=

ln (t1 )

=

ln (166.75)

=

5.116

F(ti)

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(t1)

=

(1 − 0.3)/(7 + 0.4)

=

0.095

zi

=

Φ-1[F(ti)]  diperoleh dari tabel Φ(z)

z1

=

Φ-1(0.095)

=

-1.315

50

Nilai index of fit : r

n ni=1 xi .zi −

=

lognormal

n ni=1 xi 2 −

r lognormal

n xi 2 i=1

n i=1 zi

n ni=1 zi 2 −

n zi 2 i=1

7(3.393)− 42.491 0.000

=

7 260.517 − 42.491 2 7 4.792 − 0.000 2

=

4.4.4

n i=1 xi

0.96279

Distribusi Eksponensial

Tabel 4.7 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Eksponensial Data Waktu TTF Pada Komponen Heater i

ti

xi

f (ti)

yi

xi . yi

xi2

yi2

1

166.75

166.750

0.09459

0.099

16.570

27805.562

0.010

2

308.5

308.500

0.22973

0.261

80.523

95172.250

0.068

3

334

334.000

0.36486

0.454

151.608

111556.000

0.206

4

400.75

400.750

0.50000

0.693

277.779

160600.562

0.480

5

536.25

536.250

0.63514

1.008

540.662

287564.063

1.017

6

546

546.000

0.77027

1.471

803.085

298116.000

2.163

7

1409.5

1409.500

0.90541

2.358

3323.819

1986690.250 5.561

3.500

6.345

5194.047

2967504.687 9.505

∑

3701.750 3701.750

Contoh Perhitungan : xi

=

ti

x1

=

t1

=

166.750

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(ti)

51

=

(1 − 0.3)/(7 + 0.4)

=

0.095

yi

=

ln

y1

=

ln

=

-0.099

F(t1)

1 1−F(ti ) 1 1−0.095

Nilai index of fit : r eksponensial

=

r eksponensial

=

n ni=1 xi .yi − n ni=1 xi 2 −

=

n xi 2 i=1

n i=1 xi

n i=1 yi

n ni=1 yi 2 −

n yi 2 i=1

7(5194.047)− 3701.750 6.345 7 2967504.687 − 3701.750 2 7 9.505 − 6.345 2

0.94431

Berikut ini adalah ringkasan nilai index of fit (r) hasil keempat distribusi di atas: r weibull

= 0.93960

r normal

= 0.85449

r log normal

= 0.96279

r eksponential

= 0.94431

 yang terbesar

Berdasarkan hasil ringkasan di atas, terlihat bahwa nilai index of fit (r) yang terbesar adalah dengan menggunakan distribusi lognormal maka parameter yang digunakan s dan t med. Rumus parameter dengan distribusi lognormal adalah sebagai berikut :

52

s2

MTTF

4.5

=

t 𝑚𝑒𝑑

e2

Uji Kesesuaian (Goodness of Fit Test) Distribusi Data Waktu Time to Failure (TTF) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang ada

membentuk suatu distribusi tertentu. Pengujian ini dilakukan berdasarkan nilai index of fit yang terbesar. Kemudian membandingkan antara hipotesa nol (H 0) yang menyatakan bahwa data kerusakan mengikuti distribusi pilihan dan hipotesis alternative (H1) yang menyatakan bahwa data kerusakan tidak mengikuti distribusi pilihan. Karena nilai index of fit yang terbesar terdapat pada distribusi lognormal, maka pengujian yang dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov. Selang kepercayaan adalah 95 % sehingga α = 0.05. Adapun contoh perhitungannya adalah sebagai berikut: Ho

=

Data waktu TTF Drain Valve berdistribusi lognormal,.

H1

=

Data waktu TTF Drain Valve tidak berdistribusi lognormal,

α

=

0.05

Uji statistiknya adalah : Dn Dimana :

=

max{D1,D2}

53

Tabel 4.8 Uji kesesuaian distribusi log normal data waktu TTF Pada Komponen Heater i

ti

xi = ln ti

ln ti – µ

(ln ti – µ)2

(ln ti – µ)/s

(i-1)/n

i/n

C

D1

D2

1

166.750

5.116

-0.954

0.909

-1.451

0.000

0.143

0.059

0.074

0.069

2

308.500

5.732

-0.338

0.115

-0.515

0.143

0.286

0.289

0.160

-0.018

3

334.000

5.811

-0.259

0.067

-0.394

0.286

0.429

0.335

0.061

0.082

4

400.750

5.993

-0.077

0.006

-0.117

0.429

0.571

0.450

0.026

0.117

5

536.250

6.285

0.214

0.046

0.326

0.571

0.714

0.637

0.056

0.087

6

546.000

6.303

0.232

0.054

0.354

0.714

0.857

0.648

0.048

0.094

7

1409.500

7.251

1.181

1.394

1.797

0.857

1.000

0.974

0.107

0.036

∑ 3701.750

42.491

0.000

2.591

0.000

3.000

4.000

3.393

0.531

Contoh Perhitungan : µ

=

ῑ

xi

=

ln (ti)

=

ln (166.75)

=

5.116 𝑛

ῑ

=

= =

s

=

=

ln ti

𝑖=1 n

42.491 7

6.0701

𝑛 𝑖=1

ln 𝑡𝑖−𝑡 ′ 𝑛−1

2.5914 6

2

54

=

0.6572

Cumulative Probability

D1 (i) =

Φ

ln ti −t′

=

(0.059 – 0.00)

=

0.059

D2 (i) =

i n

−Φ

Φ

=

Φ (-1.451)

=

0.059  diperoleh dari tabel Φ (z)

−

s

ln 𝑡𝑖−𝑡′

=

𝑠

i−1 n

ln ti −t′ s

=

(0.143 – 0.059)

=

0.069

Dari data tabel 3.8 diatas dapat diambil nilai Kolmogorov smirnov test static = 0.069 (pilih nilai yang terbesar) D0.05, 7 = 0.483 (diperoleh dari tabel nilai kritis untuk uji Normalitas Kolmogorov Smirnov pada lampiran) Dhitung < Dtabel 0.069 < 0.483 , maka tolak H1 dan terima Ho. Kesimpulannya data waktu TTF pada komponen heater berdistribusi log normal

55

4.6

Perhitungan Nilai Mean Time to Failure pada Komponen Heater Mesin Oven Botol Setelah kita melakukan uji kesesuaian distribusi data melalui Goodness of

Fit Test, maka langkah selanjutnya kita melakukan perhitungan MTTF berdasarkan rumus dari distribusi sesuai dengan parameter yang telah ada. Distribusi yang terbentuk adalah Log Normal, maka parameter yang digunakan adalah μ dan σ dimana nilai. μ = t med dan σ = s

Tmed

s

=

𝑒𝜇

=

𝑒 6.0701

=

432.73650

𝑛 𝑖=1

=

2

𝑛

2.5914

=

=

ln 𝑡𝑖−𝑡 ′

7

0.60844

Rumus yang digunakan yaitu: s2

MTTF

=

t 𝑚𝑒𝑑 . e 2

MTTF

=

432.73650 𝑥 𝑒

=

520.72814

0.60844 2 2

56

4.7

Perhitungan Index of Fit (r) dan Pendugaan Parameter Distribusi Data Waktu Time to Repair (TTR) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol Perhitungan index of fit (r) dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi

yang dipakai dari data time to Repair. Dari distribusi yang dipakai, dapat diketahui rumus mana yang akan digunakan untuk melakukan perhitungan mean time to repair (MTTR). Ada 4 distribusi yang akan dipakai dalam mencari nilai r (index of fit), yaitu distribusi Weibull, Normal, Lognormal, dan Eksponensial.

4.7.1

Distribusi Weibull

Tabel 4.9 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Weibull Data Waktu TTR Pada Komponen Heater i

ti

xi = ln ti

f (ti)

yi

xi . yi

xi2

yi2

1

1.250

0.223

0.083

-2.442

-0.545

0.050

5.962

2

1.250

0.223

0.202

-1.487

-0.332

0.050

2.210

3

2.000

0.693

0.321

-0.947

-0.657

0.480

0.897

4

3.000

1.099

0.440

-0.544

-0.597

1.207

0.295

5

3.250

1.179

0.560

-0.199

-0.234

1.389

0.039

6

3.500

1.253

0.679

0.127

0.159

1.569

0.016

7

5.750

1.749

0.798

0.469

0.820

3.060

0.219

8

7.000

1.946

0.917

0.910

1.771

3.787

0.829

Total 27.000

8.365

4.000

-4.113

0.385

11.592

10.469

Contoh Perhitungan : xi

=

ln (ti)

57

x1

=

ln (t1 )

=

ln (1.250)

=

0.223

F(ti)

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(t1)

=

(1 − 0.3)/(8 + 0.4)

=

0.083

yi

=

ln ln

y1

=

ln ln

=

-2.442

1 1−F(ti)

1 1−0.083

Nilai index of fit : r weibull

=

r weibull

=

n ni=1 xi.yi− n ni=1 xi2 −

n i=1 xi

n xi 2 i=1

n i=1 yi

n ni=1 yi2 −

n yi 2 i=1

8(0.385)− 8.365 −4.113 8 11.592 − 8.365 2 8 10.469 − −4.113 2

=

4.7.2

0.96074

Distribusi Normal

Tabel 4.10 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Normal Data Waktu TTR Pada Komponen Heater i

ti

xi

f (ti)

zi

xi . zi

xi2

zi2

1

1.250

1.250

0.08333

-1.385

-1.731

1.563

1.918

2

1.250

1.250

0.20238

-0.835

-1.044

1.563

0.697

58

3

2.000

2.000

0.32143

-0.476

-0.952

4.000

0.227

4

3.000

3.000

0.44048

-0.150

-0.450

9.000

0.023

5

3.250

3.250

0.55952

0.150

0.488

10.563

0.023

6

3.500

3.500

0.67857

1.385

4.848

12.250

1.918

7

5.750

5.750

0.79762

0.835

4.801

33.063

0.697

8

7.000

7.000

0.91667

1.385

9.695

49.000

1.918

Total

27.000

27.000

4.000

0.909

15.654

121.000

7.421

Contoh Perhitungan : xi

=

ti

x1

=

t1

=

166.750

F(ti)

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(t1)

=

(1 − 0.3)/(8 + 0.4)

=

0.0833

zi

=

Φ-1[F(ti)]  diperoleh dari tabel Φ(z)

z1

=

Φ-1(0.08333)

=

-1.385

Nilai index of fit : r normal

=

r normal

=

n ni=1 xi.zi− n ni=1 xi2 −

n xi 2 i=1

n i=1 xi

n i=1 zi

n ni=1 zi2 −

n zi 2 i=1

8(15.654)− 27.000 0.909 8 121.000 − 27.000 2 8 7.421 − 0.909 2

=

0.85127

59

4.7.3

Distribusi Log Normal

Tabel 4.11 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Log Normal Data Waktu TTR Pada Komponen Heater i

ti

xi = ln ti

f (ti)

zi

xi . zi

xi2

zi2

1

1.250

0.223

0.083

-1.385

-0.309

0.050

1.918

2

1.250

0.223

0.202

-0.835

-0.186

0.050

0.697

3

2.000

0.693

0.321

-0.476

-0.330

0.480

0.227

4

3.000

1.099

0.440

-0.150

-0.165

1.207

0.023

5

3.250

1.179

0.560

0.150

0.177

1.389

0.023

6

3.500

1.253

0.679

1.385

1.735

1.569

1.918

7

5.750

1.749

0.798

0.835

1.461

3.060

0.697

8

7.000

1.946

0.917

1.385

2.695

3.787

1.918

Total

27.000

8.365

4.000

0.909

5.077

11.592

7.421

Contoh Perhitungan : xi

=

ln (ti)

x1

=

ln (t1 )

=

ln (1.250)

=

0.223

F(ti)

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(t1)

=

(1 − 0.3)/(8 + 0.4)

=

0.083

zi

=

Φ-1[F(ti)]  diperoleh dari tabel Φ(z)

z1

=

Φ-1(0.0833)

=

-1.385

Nilai index of fit :

60

r lognormal

=

r lognormal

=

n ni=1 xi.zi− n ni=1 xi2 −

n i=1 xi

n xi 2 i=1

n i=1 zi

n ni=1 zi2 −

n zi 2 i=1

8(5.077)− 8.365 0.909 8 11.592 − 8.365 2 8 7.421 − 0.909 2

=

4.7.4

0.90433

Distribusi Eksponensial

Tabel 4.12 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Eksponensial Data Waktu TTR Pada Komponen Heater i

ti

xi

f (ti)

yi

xi . yi

xi2

yi2

1

1.250

1.250

0.083

0.087

0.109

1.563

0.008

2

1.250

1.250

0.202

0.226

0.283

1.563

0.051

3

2.000

2.000

0.321

0.388

0.776

4.000

0.150

4

3.000

3.000

0.440

0.581

1.742

9.000

0.337

5

3.250

3.250

0.560

0.820

2.665

10.563

0.672

6

3.500

3.500

0.679

1.135

3.972

12.250

1.288

7

5.750

5.750

0.798

1.598

9.186

33.063

2.552

8

7.000

7.000

0.917

2.485

17.394

49.000

6.175

Total

27.000

27.000

4.000

7.319

36.127

121.000

11.234

Contoh Perhitungan : xi

=

ti

x1

=

t1

=

1.250

=

(𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)

F(ti)

61

=

(1 − 0.3)/(8 + 0.4)

=

0.083

yi

=

ln

y1

=

ln

=

0.087

F(t1)

1 1−F(ti) 1 1−0.083

Nilai index of fit : r eksponensial

=

r eksponensial

=

n ni=1 xi.yi− n ni=1 xi2 −

n xi 2 i=1

n i=1 xi

n i=1 yi

n ni=1 yi2 −

n yi 2 i=1

8(36.127)− 27.000 7.319 8 121.000 − 27.000 2 8 11.234 − 7.319 2

=

0.98126

Berikut ini adalah ringkasan nilai index of fit (r) hasil keempat distribusi di atas:

r weibull

= 0.96074

r normal

= 0.85127

r log normal

= 0.90433

r eksponensial

= 0.98126

 yang terbesar

Berdasarkan hasil ringkasan di atas, terlihat bahwa nilai index of fit (r) yang terbesar adalah dengan menggunakan distribusi eksponensial, maka parameter

62

yang digunakan adalah dimana rumus Rumus parameter dengan distribusi Eksponential adalah sebagai berikut : λ

=

b

dimana

b

=

𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 .𝑦𝑖 𝑛 𝑥𝑖 2 𝑖=1

=

36.127/121

=

0.2986

λ

=

0.2986

4.8

Uji Kesesuaian (Goodness of Fit Test) Distribusi Data Waktu Time to

Jadi

Repair (TTR) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang ada membentuk suatu distribusi tertentu. Pengujian ini dilakukan berdasarkan nilai index of fit yang terbesar. Kemudian membandingkan antara hipotesa nol (H 0) yang menyatakan bahwa data kerusakan mengikuti distribusi pilihan dan hipotesis alternative (H1) yang menyatakan bahwa data kerusakan tidak mengikuti distribusi pilihan. Karena nilai index of fit yang terbesar terdapat pada distribusi Eksponensial maka pengujian yang dilakukan dengan menggunakan uji Barlett’s Test. Selang kepercayaan adalah 95 % sehingga α = 0.05. Adapun contoh perhitungannya adalah sebagai berikut:

63

Ho

=

Data waktu TTF Drain Valve berdistribusi Eksponensial

H1

=

Data waktu TTF Drain Valve tidak berdistribusi Eksponensial

α

=

0.05

Tabel 4.13 Uji Kesesuaian Distribusi Eksponential Data Waktu TTR pada Komponen Heater i

ti

ln ti

1

1.250

0.22314355

2

1.250

0.22314355

3

2.000

0.69314718

4

3.000

1.09861229

5

3.250

1.178655

6

3.500

1.25276297

7

5.750

1.74919985

8

7.000

1.94591015

Total

27.000

8.365

Uji statistiknya adalah :

Keterangan : ti

=

data waktu kerusakan ke i

r

=

jumlah kerusakan

b

=

nilai uji statistik untuk uji Bartlett’s Test

Contoh Perhitungannya :

64

2𝑟 𝑙𝑛 B

=

B

=

1 𝑟

1 𝑟 𝑖=1 𝑡𝑖 − 𝑟 𝑟+1 1+ 6𝑟

𝑟 𝑖=1 𝑙𝑛𝑡𝑖

2.3016

X2 (0.025,6) > B > X2 (0.95,6) X2 (0.025,6) > 2.3016 > X2 (0.975,6) 14.44935 > 2.3016 > 1.237  Dari hasil perhitungan terlihat bahwa H0 diterima Kesimpulannya

data

waktu

TTR

pada

komponen

heater

berdistribusi

Eksponential.

4.9

Perhitungan Nilai Mean Time to Repair pada Komponen Heater Mesin Oven Botol

Distribusi yang terbentuk adalah Eksponential, maka parameter yang digunakan adalah λ. λ

=

b

=

Rumus yang digunakan yaitu: MTTR =

1/ λ

=

1/0.2986

=

3.3493

0.2986

65

4.10 Perhitungan Reliability nilai MTTF Tanpa Preventive Maintenance Pada Komponen Heater Preventive maintenance sangat disarankan karena bisa mengurangi downtime dan mengurangi kondisi wear out dari mesin sehingga dapat meningkatkan reliability mesin. Kehandalan merupakan probabilitas sistem atau komponen akan berfungsi hingga waktu tertentu (t). Model kehandalan berikut ini mengasumsikan sistem kembali kondisi semula atau kondisi baru setelah menjalani tindakan preventive maintenance. Untuk perhitungan kehandalan (reliability) dapat dihitung setelah mendapatkan nilai mean time to failure (MTTF) dari komponen kritis, yaitu heater.

Tabel 4.14 Perhitungan Reliability Komponen heater Sebelum Preventive Maintenance Berdasarkan Distribusi Lognormal t

t/tmed

ln(t/tmed)

R(t)

100

0.2311

-1.4650

0.9918

200

0.4622

-0.7718

0.8980

300

0.6933

-0.3663

0.7257

400

0.9244

-0.0787

0.5517

500

1.1554

0.1445

0.4071

520.728143

1.2033

0.1851

0.3821

600

1.3865

0.3268

0.2963

700

1.6176

0.4810

0.2148

800

1.8487

0.6145

0.1587

900

2.0798

0.7323

0.1151

1000

2.3109

0.8376

0.0846

1100

2.5420

0.9329

0.0630

1200

2.7731

1.0199

0.0480

66

1300

3.0041

1.1000

0.0351

1400

3.2352

1.1741

0.0268

1500

3.4663

1.2431

0.0207

1600

3.6974

1.3076

0.0158

1700

3.9285

1.3683

0.0122

1800

4.1596

1.4254

0.0096

1900

4.3907

1.4795

0.0075

2000

4.6218

1.5308

0.0060

Berdasarkan tabel perhitungan di atas, perhitungan reliability dilakukan dengan cara mensimulasikan selama 2000 jam operasi kerja pada setiap t (waktu) untuk melihat penurunan kehandalan (sebelum dilakukannya preventive maintenance) Contoh perhitungannya adalah: Kehandalan sistem tanpa preventive maintenance R(t) Apabila MTTF nya sebesar 520.728 jam, maka t = 520.728 , t med = 432.7365 dan s = 0.60844 Rumus yang digunakan adalah : =

1-

R(520.7281) =

1- 

R(t)

1 𝑠

𝑙𝑛

𝑡 𝑡𝑚𝑒𝑑

1 0.60844

𝑙𝑛

520.7281 432.7365

=

1 - 0.6179  data dari tabel Z

=

0.3821 atau 38.21%

Dari hasil perhitungan reliability untuk kompoenn heater ini dilakukan dengan simulasi 2000 jam operasi untuk setiap t (waktu). Dari hasil perhitungan

67

reliability yang diperoleh dari MTTF = 520.7281 520.7281 , reliability R(t)

jam, dimana pada saat t =

dari sistem tanpa menggunakan preventive

maintenance adalah sebesar 0.3821 atau 38.21%.

Grafik Reliability Komponen Heater Sebelum Preventive Maintenance 1.2000 1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000

R(t)

Grafik 4.2 Grafik Reliability Untuk Komponen Heater Sebelum Preventive Maintenace

4.11 Penentuan Interval Perawatan untuk Komponen Heater Dari hasil perhitungan MTTF kita dapat mengetahui nilai reliability pada kondisi sekarang yang terjadi di perusahaan Penulis mengasumsikan bahwa reliability mesin tercapai apabila komponen-komponen pada mesin dapat beroperasi dengan baik tanpa gangguan atau terjadinya kemacetan/kerusakan, maka perhitungan reliability ini juga lebih difokuskan pada reliability komponen heater.

2000

1900

1800

1700

1600

1500

1400

1300

1200

1100

1000

900

800

700

600

520.728143

500

400

300

200

100

0.0000

68

Reliability yang ingin ditingkatkan dari komponen heater adalah sebesar 90% dari kondisi sebelum dilakukan preventive maintenance. Bila kita lihat t100 dan t200 pada table 3.13, maka kita dapatkan Reliability R(t), dimana R(100) sebesar 0.991802 (99.18%) dan R(200) sebesar 0.897958 (89.79%). Selanjutnya kita mencari reliability yang diharapkan R(t) yaitu 90% dengan perhitungan waktu antara t100 sampai dengan t200. Dengan menggunakan cara trial dan error, angka percobaan yang diambil yaitu T = 198.61 jam, R (t) = 0.899727 atau 89.97 %.

4.12 Reliability nilai MTTF Sesudah Preventive Maintenance Pada Komponen Heater

Tabel 4.15 Perhitungan Reliability Komponen heater Sesudah Preventive Maintenance Berdasarkan Distribusi Lognormal t

R(t)

R(T)n

R(t-nT)

Rm(t)

100

0.992

1.000

0.992

0.991914

198.61

0.900

0.900

1.000

0.899727

200

0.898

0.900

1.000

0.899727

300

0.726

0.900

0.991

0.892043331

400

0.552

0.810

1.000

0.809508675

500

0.407

0.810

0.991

0.802112194

520.728143

0.380

0.810

0.980

0.793562163

600

0.296

0.728

1.000

0.728336811

700

0.215

0.728

0.990

0.721314188

800

0.159

0.655

1.000

0.655304294

900

0.115

0.655

0.990

0.648550728

1000

0.085

0.590

1.000

0.589594967

69

1100

0.063

0.590

0.987

0.582004521

1200

0.048

0.530

1.000

0.530474511

1300

0.035

0.530

0.988

0.524318884

1400

0.027

0.477

1.000

0.47728224

1500

0.021

0.477

0.988

0.471522875

1600

0.016

0.429

1.000

0.429423718

1700

0.012

0.429

0.990

0.425227389

1800

0.010

0.386

1.000

0.386364113

1900

0.008

0.386

0.987

0.381194562

2000

0.006

0.348

1.000

0.347622225

Grafik Reliability Untuk Komponen Heater Sebelum dan Sesudah Preventive Maintenace 1.200

1.000

Axis Title

0.800 0.600 rt

0.400

rm rtn

0.200

100 198 200 300 400 500 520.728143 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000

0.000

Grafik 4.3 Grafik Reliability Untuk Komponen Heater Sebelum dan Sesudah Preventive Maintenace

70

4.13 Perhitungan Frekuensi Pemeriksaan Sebelum Preventive Maintenance Sebelum

menerapkan

preventive

maintenance,

pemeriksaan

hanya

dilakukan pada saat mesin tidak dapat beroperasi lagi atau dengan kata lain komponen mesin mengalami kerusakan. Komponen yang rusak ini apabila tidak dapat diperbaiki lagi, maka harus diganti dengan komponen baru. Perhitungan frekuensi kerusakan dilakukan dalam kurun waktu tertentu, misalnya 1 bulan. Jadi, frekuensi pemeriksaan sama saja dengan frekuensi kerusakan. Berikut ini adalah rumusnya: kf

=

( jam kerja per bulan / MTTF )

kf

=

frekuensi kerusakan sebelum preventive maintenance

Jam kerja per bulan = 24 jam/hari x 6 hari/minggu x 4 minggu/bulan Jam kerja per bulan = 576 jam/bulan Jadi : kf

=

( 576 / 520.7281 )

=

1

4.14 Perhitungan Frekuensi Pemeriksaan Setelah Preventive Maintenance Setelah diterapkannya preventive maintenance, pemeriksaan dilakukan pada saat interval waktu sesuai dengan target reliability yang sudah ditetapkan oleh perusahaan. Tentu saja hal ini dapat mengakibatkan meningkatnya frekuensi pemeriksaan dibandingkan sebelum dilakukannya preventive maintenance. Adapun manfaat peningkatan frekuensi pemeriksaan tersebut antara lain terjaganya performa komponen dan memperpanjang umur pemakaian komponen. Berikut ini adalah rumusnya: Kp

=

( jam kerja per bulan / T )

71

Kp

= frekuensi kerusakan sesudah preventive maintenance

Jam kerja/bulan

= 24 jam/hari x 6 hari/minggu x 4 minggu/bulan

Jam kerja/per bulan

= 576 jam/bulan

Jadi : Kp

=

( 576 / 198.61 )

=

2.909  3 kali