BAB II LANDASAN TEORI DAN PERANCANGAN SALURAN UDARA

BAB II LANDASAN TEORI DAN PERANCANGAN SALURAN UDARA

2.1.Dinamika Fluida Terdapat banyak situasi yang melibatkan fluida di mana fluida dapat dianggap sebagai benda diam. Namun, secara umum penggunaan fluida melibatkan pergerakannya dalam berbagai jenis. Sesungguhnya, definisi pada kamus untuk kata"fluida" adalah "bebas berubah bentuk". Dalam bab ini kita akan menyelidiki beberapa jenis gerakan fluida (dinamika fluida) dengan cara yang mendasar. Untuk memahami fenomena yang menarik berkaitan dengan gerakan fluida, kita harus mempertimbangkan hukum-hukum dasar yang mengatur gerakan partikel-partikel fluida. Pertimbangan tersebut meliputi konsep-konsep gaya dan percepatan. Kita akan membahas secara terperinci penggunaan hukum kedua Newton (F= ma) yang diterapkan pada gerakan partikel fluida yang dianggap "ideal". Kita akan memperoleh persamaan Bernoulli yang terkenal dan Menerapkannya pada berbagai aliran. Meskipun persamaan ini merupakan salah satu yang tertua dalam mekanika fluida dan asumsi yang digunakan dalam menurunkannya sangat banyak, persamaan tersebut dapat secara efektif digunakan untuk memperkirakan dan menganalisis berbagai situasi aliran. Namun, jika persamaan itu diterapkan tanpa memperhatikan dengan tepat keterbatasannya, kesalahan yang serius dapat terjadi. Bahkan persamaan Bernoulli ini dijuluki sebagai "persamaan yang paling banyak digunakan dan paling banyak disalahgunakan dalam mekanika fluida". Pemahaman menyeluruh dengan pendekatan Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

5

dasar pada dinamika fluida yang akan diuraikan di bab ini dengan sendirinya akan sangat berguna.

2.1.1. Hukum Kedua Newton Ketika sebuah partikel fluida bergerak dari suatu tempat ke tempat yang lain, partikel tersebut biasanya mengalami suatu percepatan atau perlambatan. Menurut hukum kedua Newton tentang gerak, gaya netto yang bekerja pada partikel yang ditinjau harus sama dengan massa dikalikan percepatannya, F = ma………………….(2.1) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 1,hal 116)

meninjau gerakan fluida-fluida inviscid. Artinya, fluida tersebut diasumsikan memiliki viskositas nol. Jika viskositas nol, maka konduktivitas termal fluida tersebut juga nol dan tidak akan terjadi perpindahan kalor (kecuali dengan cara radiasi). Dalam prakteknya fluida inviscid tidak ada, karena pada setiap fluida timbul tegangan geser apabila padanya dikenakan suatu laju perpindahan regangan. Untuk kebanyakan situasi, aliran efek-efek viskos relatif kecil dibandingkan dengan efek yang lain. Sebagai pendekatan awal, terhadap kasuskasus seperti demikiarf seringkali kita dapat mengabaikan efek-efek viskos. Sebagai contoh, seringkali gaya-gaya viskos yang timbul pada air yang mengalir besarnya beberapa tingkat lebih kecil dibandingkan gaya akibat pengaruh lain, seperti gravitasi atau perbedaan tekanan. Namun, pada situasi aliran air yang lain, efek viskos mungkin merupakan efek yang dominan. Sama halnya, efek viskos yang berkaitan dengan aliran gas seringkali diabaikan, meskipun dalam beberapa keadaan, efek tersebut sangat penting. Kita mengasumsikan bahwa gerakan fluida diatur hanya oleh gaya-gaya tekanan dan gravitasi dan menggunakan hukum kedua Newton yang diterapkan pada sebuah partikel fluida dalam bentuk:

Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

6

“ (gaya tekan netto pada sebuah partikel)+ (gaya gravitasi netto pada sebuah partikel) = (massa partikel) x (percepatan partikel)” Hasil dari interaksi antara tekanan, gravitasi, dan percepatan memberikan banyak penerapan yang berguna di dalam mekanika fluida. Untuk menerapkan hukum kedua Newton pada sebuah fluida (atau benda lainnya), kita harus mendefinisikan sebuah sistem koordinat yang tepat dalam menggambarkan gerakan. Secara umum gerakan tersebut adalah gerakan tiga-dimensi yang taktunak sehingga tiga sumbu koordinat ruang dan waktu diperlukan untuk menggambarkannya. Terdapat banyak sistem koordinat, meliputi sistem-sistem koordinat rektangular (x, y, z) yang paling sering digunakan dan koordinat silinder (r, Q z). Biasanya geometri aliran tertentulah yang akan menentukan sistem koordinat mana yang paling tepat. Dalam bab ini kita akan meninjau gerakan dua-dimensi seperti yang terdapat dalam bidang x-z sebagaimana yang ditunjukkan Gambar 2.1a. Jelas bahwa kita dapat memilih untuk menggambarkan aliran tersebut dalam komponen-komponen percepatan dan gaya dalam arah koordinat x dan z, Persamaan yang diperoleh sering disebut sebagai bentuk dua dimensi persamaan

Euler

tentang

gerakan

di

koordinat

Cartesius

rektangular.

Sebagaimana yang biasa dilakukan pada kajian dinamika (Ref.l), gerakan dari setiap partikel fluida digambarkan dalam vektor kecepatannya, V, yang didefinisikan sebagai laju perubahan tempat kedudukan partikel terhadap waktu.

Gambar 2.1: (a) aliran dibidang x-z (b) aliran dalam bentuk garis-arus dan koordinat normal (sumber :,Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 1,hal 117) Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

7

Kecepatan partikel adalah besaran vektor dengan sebuah besar (Jaju, V = ‫׀‬V‫ ׀‬dan arah. Ketika partikel bergerak, partikel tersebut akan mengikuji suatu lintasar tertentu, yang bentuknya ditentukan oleh kecepatan partikel tersebut. Tempai kedudukan partikel sepanjang lintasannya itu adalah fungsi dari tempat di mana partikel itu mulai bergerak pada saat awal dan kecepatannya sepanjang lintasan Jika gerakan tersebut merupakan suatu aliran tunak (steady flow) (artinya tidak terjadi perubahan menurut waktu pada suatu lokasi tertentu di dalam medar aliran), setiap partikel yang berurutan yang melewati sebuah titik tertentu [misalnya titik (1) pada Gambar 2.1a akan mengikuti lintasan yang sama. Untuk kasus seperti itu, lintasan tersebut adalah sebuah garis tetap di bidang x-z. Partikel-partikel yang melewati sisi-sisi bersebelahan dari titik (1) akan mengikuti lintasan-nya sendiri, yang mungkin berbeda bentuknya dari lintasan yang melewati titik X.

2.2. Pengukuran Laju Aliran Banyak tipe peralatan yang menggunakan prinsip-prinsip yang terdapat dalam persamaan Bernoulli telah dikembangkan untuk mengukur kecepatan fluida dan laju aliran.tabung pitot-statik adlah salah satu contohnya. Sebuah cara yang efektif untuk mengukur laju aliran melalui sebuah pipa adalah dengan menempatkan sejenis hambatan didalam pipa seperti yang ditunjukkaan pada gambar 2.2 dan mengukur perbedaan tekanan antara bagian hulu yang berkecepatan rendah dan bertekanan tinggi(1), dan bagian hilir yang berkecepatan tinggi dan bertekanan rendah (2). Tiga jenis pengukuran aliran yang baisa digunakan ditunjukkan pada gambar : orifice meter, nozzle meter, dan venture meter.prinsip kerja setiap pengukur didasari oleh prinsip fisika yang sama—yakni bahwa peningkatan kecepatan menyebabkan penurunan tekanan.perbedaan antara pengukuran aliran tersebut hanya masalah harganya, keakuratan, dan seberapa dekat bekerjanya alat ini mengikuti asumsi-asumsi aliran yang diidealkan.kita mengasumsikan aliran horizontal (z1 = z2), tunak,inviscid, dan tak mampu mampat antar titik (1) dan (2).persamaan Bernoulli menjadi


8

P1 + 1/2ρV1² = P2 + 1/2ρV2²………………………(2.2) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 1,hal 149)

Gambar 2.2: beberapa peralatan khas untuk mengukur laju aliran di dalam pipa (sumber :,Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 1,hal 150)

Jika kita mengasumsikan profil kecepatan uniform pada potongan (1) dan (2), persamaan kontinuitas Q = A1 V1 = A2 V2……………………………(2.3) Dimana A2 adalah luas aliran yang kecil (A2 < A1) pada potongan (2).kombinasi dari kedua persamaan ini menghasilkan laju aliran teoritis sebagai berikut :


9

2

…………………………..(2.4)

(literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 1,hal 150)

2.3. Aliran Laminar Berkembang Penuh Aliran didalam bagian yang panjang ,lurus, dengan diameter konstan dari sebuah pipa menjadi berkembang penuh.,artinya,profil kecepatan sama pada setiap penampang maupun dari pipa tersebut.meski hal dalam hal ini berlaku baik pada aliran laminar maupun turbulen, profil kecepatan yang terperinci (dan sifatsifat aliran lainnya)sangat berbeda antara kedua jenis aliran ini.seperti akan terlihat selanjutnya dalam bab ini,pengetahuan mengenai profil kecepatan dapat menuntun langsung kepada informasi lain yang berguna seperti penurunan tekanan,kerugian head,laju aliran,dan sejanisnya.jadi ,kita mulai mengembangkan persamaan untuk profil kecepatan didalam aliran laminar berkembang penuh.jika lairannya tidak berkembang penuh,analisis teoritis menjadi jauh lebih kompleks dan diluar cakupan buku teks ini.jika alirannya turbulen,analisis teoritis yang sulit belum memungkinkan. Meskipun kebanyakan aliran adalah turbulen dibandingkan laminar,dan banyak pula tidak cukup panjang untuk dapat memperoleh aliran berkembang penuh,pembahasan teoritis dan pemahaman menyeluruh mengenai aliran laminar berkembang penuh sangat penting.pertama,hal tersebut mewakili salah satu dari sedikit analisis viskos teoritis yang dapat dilakukan dengan “pasti”(dalam kerangka asumsi-asumsi yang agak umum) tanapa menggunakan asumsi-asumsi atau pendekatan-pendekatan ad hoc lainnya.pemahaman mengenai metode analisis dan hasil-hasil yang diperoleh memberika sebuah dasar untuk melakukan analisis yang jauh lebih rumit.kedua, banyak situasi praktis yang melibatkan penggunaan aliran pipa laminar yang berkembang penuh. Terdapat banyak cara untuk menurunkan hasil-hasil penting yang berkaitan dengan aliran laminar berkembang penuh.tiga alternative meliput : Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

10

1.Dari F= m a yang diterapkan langsung pada elemen fluida, 2.Dari persamaan navier – stokes mengenai gerak , dan 3.Dari metode analisi dimensional.

2.3.1. Dari Penerapan Langsung F= ma Pada Elemen Fluida Kita tinjau elemen fluida pada saat t sperti ditunjukkan pada gambar.elemen tersebut adalah silinder bundar fluida dengan panjang l dan jarijari r yang berpusat pada sumbu sebuah pipa horizontal berdiameter D.karena kecepatan tidak seragam pada seluruh penampang pipa,silinder fluida yang semula berujung rata pada waktu t menjadi berubah bentuk pada waktu t +δt ketika elemen fluida tersebut

telah berpindah ke lokasi barunya sepanjang

pipa.jika aliran tersebut berkembang penuh dan tunak,perubahan bentuk pada setiap ujung elemen fluida tersebut sama,dan tidak ada bagian dari fluida yang mengalami percepatan selagi mengalir.percepatan local adalah nol (∂v/∂t = 0)karena aliran tunak, dan percepatan konvektif adalah nol .karena aliran berkembang penuh.jadi,setiap bagian fluida semata-mata mengalir sepanjang garis jejak sejajar terhadap dinding pipa dengan kecepatan konstan,meskipun partikel partikel yang bersebelahan memiliki sedikit perbedaan kecepsatan.kecepatan bervariasi dari satu garis jejak ke garis jejak berikiutnya.variasi kecepatan ini,dikombinasikan dengan visikositas fluida, menghasilkan tegangan geser. Jika efek gravitasi diabaikan,tekanan konstan sepanjang penampang vertical manapun dari pipa tersebut, meskipun tekanan berubah dari bagian pipa yang satu ke bagian pipa yang lainnya.jadi, jika tekanan rendah adalah p = p1 pada bagian (1), maka p2=p1- ∆p pada bagian

(2).kita mengantisipasi kenyataan bahwa

tekanan berkurang dalam arah aliran sehingga ∆p > 0.sebuah tegangan geser,τ,bekerja pada pemukaan silinder fluida.tegangan viskos ini adalah fungsi dari jari-jari silinder, τ = τ (r). Jadi aliran pipa horizontal berkembang penuh adalah semata-mata kesetimbangan antara tekanan dengan gaya viskos—perbedaan tekanan yang Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

11

bekerja pada ujung silinder dengan luas πr² , dan tegangan geser bekerja pada permukaan aelimut silinder dengan luas 2πr ℓ. Kesetimbangan gaya ini dapat ditulis sebagai (p1) πr² - (p1 - ∆p) πr² - (τ) 2πr ℓ = 0………………(2.5) Yang dapat disederhanakan sehingga memberikan ∆ ℓ

……………………………………(2.6)


persamaan (2.6) menyatakn kesetimbangan dasar dari gaya-gaya yang diperlikan untuk menggerakkan setiap partikel fluida sepanjang pipa dengan kecepatan konstan.karena baik ∆p Maupin ℓ bukanlah fungsi dari koordinat radial, r, maka 2τ/r pasti juga tidak tergantung pada r.ratinya, τ = Cr, dimana C adlah sebuah konstanta.pada r = 0 (sumbu pipa) tidak ada tegangan geser (τ = 0 ). Pada r = D/2 (dinding pipa), tegangan geser maksimum, dinyatakan dengan τw/D dan distribusi tegangan gesr di seluruh pipa adalah fungsi linear dari koordinat radial τ = 2τwr/D ………………(2.7) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 13)

ketergantungan linear dari τ terhadap r adlah akibat dari gaya tekanan yang sebanding terhadap r² (tekanan bekerja pada ujung silinder fluida dengan luas = πr²) dan tegangan geser yang sebanding terhadap r (tegangan geser bekerja pada selimut silinder dengan luas = 2π r ℓ).jika viskositas nol tidaka akan aa tegangan geser dan tekanan akan konstan diseluruh pipa horizontal tersebut (∆p = 0).seperti trlihat dari persamaan .2.6 dan 2.7, penurunan tekanan dan tegangan geser dinding dihubungkan oleh ∆p = 4ℓτw/D …………………..(2.8) Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

12


Sebuah tegangan geser yang kecil dapat menhasilkan perbedaan tekanan yang besar jika pipa relative panjang (ℓ / D >> 1 ). Meskipun kita sedang membahas aliran lamiar,pertimbangan lebih dekat lagi trhadap asumsi-asumsi yang terlihat dalam penurunan persamaan.2.6, 2.7, dan 2.8 menunjukkan bahwa persamaan ini valid untuk kedua aliran,laminar dan turbulen.untuk melakukan analisis lebih jauh lagi kita harus menggambarkan terlebih dahlu bagaimana tegangan geser berkaitan dengan kecepatan, hal ini adalah langkah penentu yang membedakan analisis aliran laminar dan tidak bisa diselesaikan untuk sifat aliran turbulen tanpa adanya asumsi ad hoc tambahan.

…………………………….(2.9)


Tanda negatif disertakan untuk memberikan nilai τ > 0 dengan du/dr < 0 (kecepatan

berkurang

dari

sumbu

kea

rah

dinding

pipa).dengan

mengkombinasikan kedua persamaan ini kita memperoleh : =-

∆ ℓ

r

yang dapat diintegralkan sehingga memberikan profil kecepatan sebagai berikut :

∆ 2 ℓ

Atau

∆ 2 ℓ

²

₁


13

Dimana C₁ adalah sebuah konsatanta.karena fluida viskos, maka fluida tersebut menempel pada dinding pipa sehingga u = 0 pada r = D/2.jadi C₁ = (∆p/16µℓ).jadi profil kecepatan dapat ditulis sebagai ∆

²

1

µℓ

²

1

² …………………(2.10)


Dimana Vc = ∆pD²/(16µℓ) adalah kecepatan disumbu tengah.pernyaan alternative dapat dituliskan dengan menggunakan hubungan antara tegnagan geser dinding dengan gradient tekanan (persamaan.2.8 dan 2.10)sehingga memberikan U(r) = τwD/4µ 1

²

Dimana R = D/2 adalah jari-jari pipa. Profil kecepatan ini,yanga diplot adalah parabola dalam koordinat radial, r, memiliki kecepatan maksimum, Vc pada sumbu tengah pipa dan kecepatan minimum (nol) pada dinding pipa.laju aliran volume melalui pipa dapat diperoleh dengan mengintegralkan profil kecepatan diseluruh penampang pipa.karena lairannya simetris terhadap sumbu tengah, kecepatan akan konstan pada luas daerah kecil yang membentuk cincin dengan jari-jari r dan ketebalan dr.jari,

Q=

2

2

1

²

Atau Q=

²

menurut definisi kecepatan rata-rata adalah laju aliran dibagi dengan luas penampang V = Q/A r², sehingga untuk aliran ini V=

² ²

=

∆

² µℓ

……..(2.11)



14

Dan Q=

⁴∆ µℓ

……………………………..(2.12)


Seperti yang diindikasikan pada persamaan.2.11,kecepatan rata-rata adalah separuh dari kecepatan maksimum. Secara umum, untuk profil kecepatan dengan bentuk yang lain (separti untuk aliran pipa turbulen), kecepatan rata-rata tidak semata-mata rata-rata dari kecepatan maksimum (Vc) dan kecepatan minimum (0) seperti halnya pada profil parabola aliran laminar.kedua profil kecepatan membrikan laju aliran yang dalam sama—yang satu adalah profil khayalan yang ideal (µ = 0); yang lainnya dalam profil aliran laminar yang actual. Hasil ini dapat memastikan sifat-sifat berikut dari aliran pipa laminar.untuk sebuah pipa horizontal laju aliran. a.Berbanding langsung dengan penurunan tekanan. b.Berbanding terbalik dengan viskositas c.Berbanding terbalik dengan panjang pipa d.Berbanding dengan pangkat empat diameter pipa. Dengan seluruh parameter lainnya tetap, peningkatan diameter sebesar 2 kali akan meningkat laju aliran sebesar 16 kali—laju aliran sangat tergantung pada ukuran pipa.kesalahan sebesar 2% pada diameter akan memberikan kesalahan 8% pada laju aliran (Q ~ D⁴ atau δQ ~ 4D³ δD, sehingga δD/Q = 4 δD/D).aliran ini,yang sifatnya pertama kali ditemukan secara eksperimental oleh dua peneliti independen, G.Hagen (1797 – 1884) pada tahun 1839 dan J.poiseuille (1799 – 1869) pada tahun 1840, disebut sebagai aliran Hagen-Poisuille.persamaan 2.12 biasanya disebut sebagai hukum poiseuille.ingat kembali bahwa semua hasil ini


15

terbatas untuk aliran laminar (aliran dengan Reynolds kurang dari kira-kira 2100)di dalam pipa horintal.

2.3.2. Dari Persamaan Navier – Stokes Dalam sub sebelumnya kita memperoleh hasil-hasil untuk aliran pipa laminar berkembang penuh dengan menerapkan hukum kedua newton dan asumsi-asumsi suatu fluida yang berpusat pada sumbu sebuah pipa bundar yang panjanh apabila hukum pengatur ini dan asumsi-asumsinya diterapkan pada sebuah aliran fluida yang umum Gerakan umum daru sebuah fluida Newtonian tak mampu-mampat diatur oleh persamaan kontinuitas (kekekalan massa) . =0 (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 8)

.

ρ

g

v ²V …………………….(2.13)


Untuk aliran tunak,berkembang penuh didalam sebuah pipa, kecepatan hanya memilki komponen aksial, yang hanya merupakan fungsi koordinat radial [V = u(r) i]. untuk kondisi-kondisi seperti itu,ruas kiri dari persamaan2.13 adalah nol.hal ini ekivalen dengan mangatakan bahwa fluida tidak mengalami percepatan selama mengalir.batasan yang sama digunakan pada sub sebelumnya saat mempertimbangkan F = ma untuk silinder fluida.jadi, dengan g = -g k persamaan navier-stokes menjadi . =0


16

p + ρg k = µ ²V………………………….(2.14) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 19)

Apabila dituliskan dalam koordinat polar (seprti yang dilakukan pada sub )komponen dari persamaan dari persamaan 2.14 sepanjang pipa menjadi +

sin

………………….(2.15)


Karen alirannya berkembang penuh, u = u (r) dan t=ruas kanan kebanyakan adalah sebuah fungsi hanya dari x.gradien tekanan dalam arah aliran dipasangkan dengan pengaruh dari berat dlam arah trsebut sehingga menghasilkan gradient tekanan efektif -∆p/ℓ + ρg sin Ѳ.

2.3.3. Dari Analisa Dimensional Meskipun

aliran

pipa

berkembang

penuh

cukup

sederhana

sehingga

memungkinkan penyelesaian secara agak langsung sebagaimana dibahas pada subbab sebelumnya, barangkali ada baiknya untuk meninjau aliran ini dari sudut pandang analisis dimensional.jadi, kita mengasumsikan bahwa penurunan tekanan didalam pipa horizontal, ∆p, adalah sebuah fungsi dari kecepatan rata-rata dari fluida didalam pipa, V, panjang pipa,ℓ, diameter pipa ,D, dan viskositas fluida, µ . kita belum menyertakan kerapatan atau berat jenis dari fluida sebagai parameter, karena untuk aliran seperti itu parameter-parameter itu tidak penting.tidak ada massa (kerapatan ) kali percepatan ataupun sebuah komponen berat (berat jenis x volume) didalam arah aliran yang terlibat. Jadi, ∆p = F(V, ℓ , D, µ ) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 20) Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

17

Terdapat lima varabel yang dapat dinyatakan dalam tiga-dimensi acuan (M, L, T). menurut hasil-hasil dari analisis dimensional , aliran ini dapat dinyatakan dalam k – r = 5-3 = 2 kelompok tak berdimensi. Salah satu bentuk pernyataan adalah ∆

ℓ

………………………..(2.16


Dimana

(ℓ/D) adalah fungsi yang tak diketahui dari rasio panjang terhadapa

diameter pipa. Meskipun hal ini adalah hasil paling maksimal yang dapat diberikan oleh analisis dimensional, tampaknya cukup beralasan untuk menambahkan asumsi lebih lanjut bahwa penurunan tekanan dua kali lipat untuk mendorong fluida melalui sebuah pipa jika panjangnya dua kali lipat. Satu-satunya cara menyatakan hal ini secara benar adalah jika

( ℓ/D) = C ℓ/D.dimana C adalah sebuah

konstanta.jadi ∆

=

ℓ

Yang dapat dituliskan kembali sebagai ∆ ℓ

²

Atau Q = AV =

/

∆ ²

⁴

……………………(2.17)


Ketergantungan fungsional dasar untuk aliran pipa laminar yang diberikan oleh persamaan 2.17 adalah sama dengan yang diperoleh dari amalisis pada dua subbab Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

18

sebelumnya. Nilai C harus ditentukan dengan teori (sebagaimana yang dilakukan pada sudbab sebelumnya)atau dengan eksperimen.untuk pipa bundar, C = 32.untuk saluran duct dan bentuk penampang lainnya, nilai C berbeda-beda . Biasanya akan menguntungkan untuk menggambarkan sebuah proses dalam besaran-besaran tak berdimensi.sampai disini kita menuliskan kembali persamaan penurunan tekanan untuk aliran pipa horizontal laminar,persamaan 2.11, sebagai ∆p = 32µ ℓ V/D² dan membagi kedua ruas dengan tekanan dinamik, ρV²/2 untuk mendapatkan bentuk tak berdimensi sebagai ∆ ½ ²

32 ℓ / ² ½ ²

64

ℓ

64

ℓ

Bentuk ini sering dituliskan sebagai ℓ

∆p = ƒ

²

Dimana besaran tak berdimensi ƒ = ∆p(/ℓ) / (ρV²/2) disebut sebagai factor gesekan (friction factor), atau kadang –kadang disebut faktor gesekan Darcy [H.P.G. Darcy (1803-1858)] (parameter ini jangan dicampur aduk dengan factor gersekan Fanning lebih jarang digunakan, yang didefinisikan sebagai ƒ/4. Jadi factor gesekan untuk aliran pipa berkembang penuh laminar secara sederhana adalah ƒ=

……………………………….(2.18)


dalam mengsubstitusikan penurunan tekanan dalam suku tegangan geser dinding memperoleh sebuah pernyataan alternative untuk factor gesekan sebagai sebuah tegangan geser dinding tak berdimensi ƒ = 8τw / ρV²………………………(2.19) Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

19


pengetahuan mengenai factor gesekan akan memungkinkan kita memperoleh berbagai informasi yang berkaitan dengan aliran pipa. Untuk aliran turbulen ketergantungan dari factor gesekan pada bilangan Reynolds jauh lebih kompleks dari pada yang diberikan oleh persamaan 8.19 untuk aliran laminar.

2.4. Aliran Turbulen Berkembang Penuh 2.4.1. Transisi Dari Aliran Laminar Menuju Aliran Turbulen Aliran diklasifikasikan menjadi aliran laminar atau turbulen.untuk suatu geometri aliran,terdapat satu (atau lebih) paremeter tak berdiameter tak berdimensi sedemikian hingga dengan nilai parameter ini dibawah sebuah nilai tertentu alirannya laminar,sementara dengan nilai parameter yang lebih besar dari sebuah nilai tertentu alirannya turbulen. Tinjaua sebuah bagian panjang dari pipa yang mula-muola terisi fluida dalam keadaan diam.ketika katup dibuka untuk memulai aliran,kecepatan aliran, dan tentunya bilangan Reynolds meningkat dari nol(tidak ada aliran)sampai nilai maksimum aliran tunaknya, asumsikan bahwa proses transien ini cukup lambat sehingga efek tak lunak dapat diabaikan (aliran kuasitunak). Selama periode awal , bilangan Reynolds cukup kecil untuk terjadinya aliran laminar. Setelah beberapa saat, bilangan Reynolds mencapai 2100 dan aliran memulai transisinya munuju kondisi turbulen.letupan terputus-putus turbulen (burst of turbulence) muncul. Dengan meningkatnya bilangan Reynolds melampaui kira-kira 4000. Suatu jejak yang khas dari komponen aksial kecepatan yang diukur pada sebuah lokasi tertentu didalam aliran, u = u(t).sifat alamiahnya yang tidak beraturan dan acak adalah cirri khas dari aliran turbulen.karakter dari banyak sifat penting aliran Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

20

tersebut (penurunan tekanan, perpindahan kalor, dan lain-lain).sangat tergantung pada keberadaan dan sifat alamiah dari fluktuasi atau keacakan turbulen ditunjukkan.didalam pertimbangan sebelumnya yang melibatkan aliran inviscid, bilangan Reynolds adalah tak terhingga (karena viskositasnya nol), dan aliran sudah pasti adlah turbulen. Namun demikian, hasil-hasil yang sukup masuk akal dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan Bernoulli inviscid sebagai persamaan pengaturnya. Alas an bahwa analisa inviscid yang disederhanakan tersebut bisa memberikan hasil yang masuk akal adalah bahwa efek viskos tidak terlalu penting dan kecepatan yang digunakan dalam perhitungan sesungguhnya adalah kecepatan rata-rata terhadap waktu, ū, Turbulen juga penting dalam pencampuran fluida. Asap dari sebuah cerobong asap akan terus menjadi sebuah pita berisi polutan yang panjang bermil-mil tanpa disperse yang sangat cepat dengan udara disekitarnya jika alirannya laminar daripada jika alirannya turbulen. Pada kondisi atmosfir tertentu hal ini dapat terjadi. Meskipun terjadi pencampuran pada skala molekuler (aliran laminar), pencampuran tersebut lebih lambat beberapa derajat dan kurang efektif dari pada pencampuran pada skala makroskopik (aliran turbulen) sangat lebih mudah mencampur krim kedalam secangkir kopi (aliran turbulen) daripada mencampur secara merata dua cat berbeda warna yang sangat viskos (aliran laminar)

2.4.2. Tegangan Geser Turbulen Perbedaan dasar antara aliran laminar dan turbulen adalah pada perilaku chaos, acak dari berbagai parameter fluida. Variasi seperti itu terjadi dalam tiga komponen kecepatan, tekanan, tegangan geser, temperature dan variable lainnya yang memiliki deskripsi medan.aliran seperti itu dapat digambarkan dalam nilainilai rata-ratanya.jadi, jika u = u(x,y,z,t) adalah komponen x dari kecepatan sesaat, maka nilai rata-rata menurut waktu, ū = adalah


21

ū

, ,

……………………..(2.20)


dimana interval waktu, T dianggap jauh lebih lama daripada periode fluktuasi yang terlama, namun jauh lebih singkat dari pada segala ketidaktunakan dari kecepatan rata-rata bagian fluktuasi dari kecepatan, u’ , adalah bagian yang bervariasi menurut waktu yang berbeda dari nilai rata-rata u = ū + u’ atau u’= u – ū …………………..(2.21) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 28)

untuk memperluas konsep tegangan geser viskos dalam aliaran laminar (τ = µ du/dy).berbagai kajian ekperimental dan teoritis telah menunjukkan bahwa pendekatan seperti itu mengarah pada hasil-hasil yang sama sekali tidak benar.artinya, τ ≠ µ dū/dy. Sebuah bentuk alternative untuk tegangan geser aliaran turbulen dinyatakan dalam viskositas eddy, η dimana

ū

…………………..(2.22)


Dengan menggunakan beberapa asumsi ad hoc dan alas an fisika , disimpulkan bahwa viskositas eddy diberikan oleh ℓ ²

ū


22

Jadi tegangan geser turbulen adalah

ℓ ²

ū

² ……………….(2.23)


2.4.3. Profil Kecepatan Turbulen Profil kecepatan turbulen telah diperoleh melalui penggunaan analisis dimensional, eksperimentasi dan upaya-upaya teoritis semiempiris.aliran turbulen berkembang penuh didalam sebuah pipa dapat dipecahkan menjadi tiga daerah yang dikarakterisasi oleh jaraknya dari dinding : didalam sublapisan viskos yang sangat dekat dengan dinding pipa, daerah tumpang –tindih dan lapisan turbulen luar diseluruh bagian tengah aliran.didalam sublapisan viskos, tegangan geser viskos mendominasi dibandingkan dengan tegangan turbulen (atay tegangan Reynolds) , dan sifat eddy yang acak pada aliran pada dasarnya tidak ada. Didalam lapisan turbulen luar, tegangan Reynolds mendominasi, dan terjadi percampuran dan keacakan yang sangat besar pada aliran. Didalam pelapisan viskos, profil kecepatan dalam dituliskan dalam bentuk tak berdimensi sebagai ū

…………………….(2.24)


Dimana y = R – r adalah jarak yang diukur dari dinding, ū adlah rata-rata menurut waktu komponen x kecepatan, dan u = (τ w/ρ)pangkat ½

disebut sebagai

kecepatan gesekan (friction velocity)


23

2.5. Aliran Mampu- mampat Variasi kerapatan fluida pada aliran mampu-mampat menuntut perhatian terhadap kerapatan dan hubungan-hubungan sifat fluida.demikian pula, variasi temperature pada aliran mampu-mampat seringkali signifikan dan dengan demikian persamaan energy menjadi penting. Berbagai penomena yang mengundang keingintahuan dapat terjadi dalam aliran mampu-mampat.sebagai contoh dalam aliran mampu mampat kita dapat membuat fluida mengalami percepatan karena adanya gesekan, perlambatan fluida pada saluran duct yang mengcil (konvegen), temperature fluida berkurang dengan pemanasan, dan pembentukan diskontinuitas tiba-tiba dalam aliran yang ketika melintasinya, sifatsifat fluida berubah sangat besar. Demi kesederhanaan, dalam kajian pengenalan mengenai efek kemampumampatan ini kita terutama akan meninjau aliran mampu-mampat dengan viskositas konstan (termasuk nol), satu-dimensi dan tunak dari gas ideal.aliran satu-dimensi mengacu pada aliran yang melibatkan distribusi sifat fluida yang seragam diseluruh penampang aliran.baik aliran mampu-mampat tanpa gesekan (µ = 0) maupun dengan gesekan (µ ≠0) akan dianggap sebagai suatu ukuran kemampu-mampatan, pengalaman kami menunjukkan bahwa gas-gas dan uap akan jauh lebih mampu-mampat dari gas karena aliran yang demikian sering terjadi

2.5.1. Hubungan-Hubungan Gas Ideal Persamaan dari sebuah gas ideal adalah P = ρRT

…………………………(2.25)


Dimana tekanan,p, kerapatan,ρ, dan temperature ,T,.dan konstan gas, R. Dimana : Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

24

…………………….(2.26)


Dengan notasi ini , λ adlah konstanta gas universal dan M gas adalah berat molekuler dari gas ideal atau campuran gas.

2.5.2. Aliran Isentropik Dari Gas Ideal 2.5.2.1. Pengaruh Dari Varaisi Luas Penampang Aliran Ketika fluida mengalir secara tunak melalui sebuah laluan yang m,empunyai luas penampang aliran yang berubah sepanjang jarak aksial, persamaan kekekalan massa (kontinuitas) m = ρ A V = konstan ……………………(2.27) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 294)

Dapat digunakan untuk menghubungkan laju aliran pada berbagai yang berbeda. Untuk aliran tak mampu-mampat, kerapatan fluida tetap konstan dan kecepatan aliran dari satu bagian ke bagian lainnya bervariasi secara terbalik dengan luas penampangnya.namun , demikian, apabila fuidanya mampu-mampat, maka kerapatan, luas penampang dan kecepatan aliran semuanya dapat bervariasi dari satu ke bagian yang lain.untuk menetukan bagaimana kerapatan fluida dan kecepatan aliran berubah menurut lokasi aksialnya dalam sebuah saluran duct yang penampangnya berubah apabila fluida tersbut adalah sebuah gas ideal dan aliran melewati duct adalah tunak dan isentropic.


25

Hokum kedua Newton diterapkan pada aliran inviscid(tanpa gesekan) dan tunak dari sebuah partikel fluida.untuk searah aliran, hasilnya baik untuk aliran mampu-mampat atau tak mampu-mampat adalah dp + ½ ρd(V)² + γdz = 0 ……………………(2.28) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 294)

untuk aliran gas ideal, suku perbedaan energy potensial,γ dz dapat dihilangkan karena nilainya yang kecil dibandingkan dengan suku lainnya, dp dan d(V²). jadi, sebuah persamaan aliran gas ideal yang tunak, satu-dimensi dan isentropic dapat diperoleh darti persamaan 2.28 sebagai ²

…………………………..(2.29)


Jika

kita

menarik

logaritma

pada

kedua

ruas

dari

persamaan

kontinuitas(persamaan 2.27) hasilnya 1n ρ + 1n A + 1n V = konstan …………..(2.30) (literature : Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 295)

Dengan mendiferensialkan persamaan 2.30 kita dapat persamaan

0

Atau

………………………………….(2.31)


26


Sekarang kita gabungkan persamaan 2.29 dan 2.31 untuk mendapatkan

²

1

²

/

…………………..(2.32)


Persamaan 2.30 ,digabungkan dengan definisi bilangan Mach

……………………..(2.33)


Dan persamaan 2.32 menjadi ²

1

²

………………………..(2.34)


Persamaan 2.29 dab 2.34 digabungkan sehingga membentuk

²

……………………….(2.35)


Persamaan 2.35 dapat digunakan untuk menyimpulkan bahwa apabila aliran subsonic (Ma < 1), perubahan kecepatan dan

luas penampang saling

berkebalikan. Dengan kata lain peningkatan luas yang berkaitan dengan aliran Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

27

s subsonic meelalui suatu saluran duuct yang meembesar sepperti yang ditunjukkan d d dalam gamb bar 2.3a akann disertai deengan pengurrangan keceepatan. Aliraan subsonic m melalui salu uran duct yan ng mengecil akan melibaatkan peninggkatan keceppatan. Sifat i konsistenn dengan perrilaku aliran tak mampu--mampat ini

G Gambar 2.3: (a) saluran n duct menggecil (b) saluuran duct m membesar (sum mber :,Bruce R R.Munson,Don nald F.Young,T Theodore H .O Okiishi. mekaniika fluida edisii 4 jilid 2,hal 2996)

Persamaaan 2.35 jugga menjelaskan apabilaa alirannya supersonic (Ma > 1), p perubahan k kecepatan daan luas penaampang terjjadi arah yaang sama.suaatu saluran d duct yang membesar m akkan memperrcepat aliran n supersonicc. Sebuah saaluran duct y yang

menggcil

akan

memperlam mbat

alirann

supersonnic.kecenderu ungan

ini

dengan apaa yang terjaddi pada aliraan tak mam b berlawanan mpu-mampat dan aliran s subsonic maampu-mampat. K gabunggkan persamaaan 2.31 dann 2.35 sehing Kita gga membenntuk ……… ……………… …….(2.36) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 296)

Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

28

Dengan menggunakan persamaan 2.36, dapat disimpulkan untuk aliran subsonic (Ma <1), perubahan kerapatan dan luas penampang terjadi dalam arah yang sama,sementara untuk aliran supersonic (Ma >1) perubahan kerapatan dan luas penampang terjadi dalam arah yang berlawanan.karena ρAV harus tetap konstan (persamaan 2.27), apabila saluran duct membesar dan alirannya subsonic, kerapatan dan luas penampang keduanya meningkat dab tentu saja kecepatan harus berkurang. Namun demikian, untuk suoersonik melewati saluran yang membesar, ketika luas penampang meningkat, kerapatan cukup berkurang sedemikian hingga kecepatan aliran harus bertambah untuk mempertahankan ρAV konstan.dengan menyusun kembali persamaan 2.35 kita dapat memperoleh

1

² …………………(2.37)


Persamaan 2.37 memberikan suatu cara untuk memahami apa yang terjadi apabila Ma = 1.untuk Ma =1, persamaan 2,37 mensyaratkan agar dA/dV = 0.hal ini menunjukkan bahwa luas penampang pada Ma = 1 adalah luas maksimum atau luas minimum. Sebuah saluran duct yang konvergen-disvergen (gambar 2.4a) melibatkan suatu luas minimum. Jika aliran yang masuk ke dalam saluran yang demikian adalah subtonic,persamaan 2.35 mengungkapkan bahwa kecepatan fluida akan meningkat pada bagian saluran duct yang mengecil mencapai suatu kondisi sonic (ma =1)pada lokasi di mana luas penampangnya minimum tampaknya sangat memungkinkan.


29

2 2.5.2.2. Alirran Pada Saaluran Ductt Konvergen n-Divergen

G Gambar 2.4 4: (a) aliran n dibidang x-z (b) alirran dalam bbentuk garis-arus dan k koordinat noormal ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 297)

T Tinjauan darri suatu aliraan isentropicc, tunak, satu u-dimensi daari gas ideal dengan Cp d Cv konsstan melalui nossel konvvergen-diverrgen diantaraa keadaan sttagnasi dari dan f fluida yang mengalir saanpau keadaaan gas padaa lokasi dim manapun dalaam saluran d konverggen-divergenn sehingga menghasilka duct m n …………… ……….(2.38 8) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 298)

2 Diagram 2.6. m Moody Suatu annalisis dimennsional darii aliran pipaa memberikkan dasar yang paling m mudah untu uk membahaas aliran piipa turbulenn berkembanng penuh. Pengenalan P t terhadap toopik penuruunan tekanaan dan kerrugian headd dalam sebuah pipa t tergantung pada p tegangaan geser dinnding, TW, antara a fluidaa dan permuukaan pipa. S Sebuah perb bedaan yanng mendasarr antara alirran laminarr dan turbuulen adalah Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

30

b bahwa tegan ngan geser untuk u aliran tturbulen adaalah fungsi ddari kerapataan fluida, p. U Untuk alirann laminar, teegangan gesser tidak tergantung padda kerapatan n, sehingga h hanya viskoositas, µ, yaang menjadi sifat fluidda yang pennting. Jadi, penurunan t tekanan, ∆pp, untuk alirran turbulenn tunak, takk mampu-m mampat di dalam d pipa b bundar horizzontal berdiaameter D dappat ditulis daalam bentukk fungsional sebagai ∆ = F (V,D ∆p D,ℓ,ε,µ,ρ ) ……………… … ….(2.39) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 41)

d mana V adalah di a kecep patan rata-raata, t panjang pipa, dan ε adalah su uatu ukuran k kekasaran dinding pipa.. Jelas bahw wa ∆p, haruss merupakann sebuah fun ngsi dari V, D dan l. Keetergantungaan dari ∆p, pada sifat fluida D, fl µ dan p diperkirakkan karena k ketergantung gan dari T terhadap pparameterparrameter ini. Meskipun penurunan t tekanan untuuk aliran pip pa laminar tidak t terganntung pada kekasaran k piipa, namun k ketika memb bahas aliran turbulen parrameter ini menjadi m perlu diikut serttakan.

G Gambar 2.5:: aliran didallam sublapissan viskos diidekat dindinng kasar dann mulus ((sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 44)

A Aliran di dallam sublapissan viskos dii dekat dindiing kasar dann mulus.


31

Seperti yang dibahas dalam Subbab dan diilustrasikan pada Gambar 2.4, untuk aliran turbulen terdapat sebuah sublapisan viskos yang relatif tipis yang terbentuk di fluida dekat dinding pipa. Dalam banyak hal, lapisan ini sangat tipis, 1≤≤ D S δ di mana S δ ,adalah ketebalan sublapisan tersebut. Jika suatu elemen kekasaran pipa menembus cukup jauh ke dalam (atau bahkan melewati) lapisan ini, maka struktur dan sifat dari sublapisan viskos ini (dan juga ∆p dan W τ ) akan berbeda daripada jika dindingnya mulus. Jadi, untuk aliran turbulen penurunan tekanan dianggap sebagai fungsi dari kekerasan dinding. Untuk aliran laminar tidak ada lapisan viskos tipis—efek viskos adalah penting di sepanjang pe-nampang pipa. Jadi, elemen-elemen kekasaran yang relative kecil memberikan efek-efek yang dapat diabaikan sama sekali pada aliran pipa laminar. Tentu saja, untuk pipa-pipa dengan "kekasaran" dinding yang besar (Dε > 0,1). seperti pada pipa-pipa beraiur, laju aliran dapat merupakan sebuah fungsi dari "kekasaran". Kita hanya akan membahas pipa-pipa tipikal dengan diameter tetap dengan kekasaran relatif dalam kisaran 0 < Dε< 0,05. Analisis untuk aliran dalam pipa beraiur tidak masuk ke dalam kategori pipa ber-diameter tetap, meskipun hasll-hasil eksperimental untuk pipa-pipa seperti itu telah tersedia. Daftar parameter-parameter yang diberikan jelas merupakan daftar yang lengkap. Artinya, eksperime'n-eksperimen telah menunjukkan bahwa parameter-parameter yang lain (seperti tegangan permukaan, tekanan uap, dan lain-lain.) tidak mempengaruhi penurunan tekanan untuk kondisi yang ditetapkan (aliran tunak, tak mampu-mampat; pipa horizontal berpenampang bundar). Karena ada tujuh variabel (k = 7) yang dapat ditulis dalam tiga-dimensi acuan MLT (r = 3), dapat ditulis dalam bentuk tak berdimensi dalam suku k - r = 4 grup tak berdimensi. ∆ ½

²

ℓ

µ

, ,

…………………………………(2.40)


Hasil ini berbeda dengan yang digunakan untuk aliran laminar . dalam dua hal. Pertama, kita telah memilih untuk membuat tekanan tak berdimensi dengan Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

32

m membaginya a dengan teekanan dinaamik, pV2l 2, dan bukkannya teganngan geser v viskos karak kteristik, µV/ V/D. Kesepakkatan ini dipiilih dengan mengenali m faakta bahwa t tegangan geeser untuk aliran turbbulen biasannya didominnasi oleh rtturh, yang m merupakan fungsi yanng lebih kuuatterhadap kerapatannyya daripadaa terhadap v viskositasny ya. Kedua, kita telah me-masukka m an dua paraameter tak berdimensi b t tambahan, B Bilangan Reeynolds, Re = pVD/fi , dan kekasaaran relatif, e/D, yang t tidak terdapat dalam forrmulas! laminar karena kedua param meter tersebut p dan e, t tidak pentingg di dalam aliran a pipa laminar berkkembang pennuh. Seperti yang telah d dilakukan u untuk aliran laminar, representasi fungsional dapat dised derhanakan d dengan mennerapkan asuumsi yang m memadai bah hwa penurunnan tekanan seharusnya s sebanding d dengan panjjang pipa. (Langkah seperti s ini tidak t termasuk dalam c cakupan anaalisis dimennsional. Hal ini semata-m mata asumsi logis yang g didukung o oleh eksperrimen). Satuu-satunya caara agar haal ini menjaadi benar adalah a jika k ketergantung gan terhadapp t/D dikeluaarkan menjaddi faktor sebbagai

( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 42)

k kuantitas ∆ppD/( C.pV2//2) disebut ssebagai facttor gesekan, /. Jadi, unttuk sebuah p horizonntal: pipa ……… ……………..(2.41)


U Untuk aliraan berkembang penuh laminar, nilai/secara n sederhana dinyatakan s sebagai / = 64/Re, tid dak tergantuung pada e//D. Untuk aliran a turbu ulen, keterg gantungan fungsional dari faktor gesekan terhadap t billangan Reyynolds dan k kekasaran r relatif,f= 0(R Re, e/D), agak a rumit sehingga belum b dapatt diperoleh Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

33

m melalui anaalisis teoretis. Hasil-haasil diperoleeh dari bannyak eksperrimen dan d disajikan biaasanya disajikan dalam bentuk rumuus pencocokkan kurva attau bentukb bentuk grafi fik yang ekivvalen. Persaamaan energ gi untuk alirran tunak taak mampum mampat adaalah:

…… ……………((2.42) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 43)

d mana hL adalah keru di ugian head antara a bagian n (1) dan (2). Dengan asumsi a pipa b berdiameter konstan (D Dl = D2 sehiingga V} = V2), horizoontal (z{ = z2) z dengan a aliran berkeembang penuuh (a, - a,), persamaan ini menjadii Ap = p}- P2 = yhL, y yang dapat dikombinasik d kan dengan Persamaan sehingga meenghasilkan::

………………………… …….(2.43) …………… ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 43)

p persamaan Darcy-Weisb D bach berlakku untuk setiiap aliran piipa tunak, taak mampum mampat dann berkembanng penuh — baik jika piipa tersebut horizontal atau a berada Sementara iitu,. Secara umum, p pada suatu kemiringan. k u denggan Vt = V2 persamaan e energi membberikan:

…………… …..(2.44) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 43)

S Sebagian daari perubahan tekanan disebabkan n oleh perubbahan ketinnggian dan s sebagian dissebabkan olleh kerugiann head yangg berkaitan dengan efek k gesekan, y yang dinyattakan dalam m faktor gessekan, f. Tiddaklah muddah untuk menentukan m Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

34

k ketergantung gan fungsionnal dari fakktor gesekan n terhadap bbilangan Reyynolds dan k kekasaran

relatif.

Kebanyakann

dari

informasi

ini

adallah

hasil

e eksperimene eksperimen yang y dilakukkan oleh J. Nikuradse N paada tahun 1933 (Ref. 6) d diperkuaat oleh banyyak peneliti lainnya dan l setellah itu. Satu kesulitan terrletak pada p penentuan kekasaran k pippa. Nikuraddse menggunnakan pipa yang y dikasarrkan secara b buatan denggan me-nem mpelkan buutiran pasir yang dikettahui ukurannnya pada d dinding pipaa untuk mennghasilkan pipa p dengan permukaan seperti kerttas amplas. P Penurunan tekanan yaang diperluukan untuk menghasilkkan laju alliran yang d diinginkan T Table 2.1: keekasaran ekiivalen untukk pipa baru

(sumber :,Bru uce R.Munson,,Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. mekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 44)

d diukur dan data tersebuut kemudiann dikonversikkan menjadii faktor geseekan untuk k kondisi bilaangan Reynnolds dan kkekasaran relatif r yang berkaitan. Pengujian t tersebut diu ulang berkaali-kali untuuk kisaran Re dan e//D yang leebar untuk m menentukan n ketergantun ngan f= ((Re, e/D). Pada pipa-pippa yang terseedia secara k komersial keekasaran tidaak begitu serragam dan teerdefmisi deengan baik seperti pada p pipa-pipa d dengan kek kasaran artiifisial yang g digunakann Nikuradsee. Namun d demikian, sebuah ukuraan kekasaraan relatif efeektif dari piipa-pipa terssebut tetap m mungkin didapatkan daan dengan ddemikian daapat diperoleh faktor gesekannya. N Nilai-nilai k kekasaran yaang khas unntuk berbagaai permukaaan pipa dibeerikan pada Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

35

Tabel 2.1. Gambar 2.5 menunjukkan ketergantungan fungsional dari f pada Re dan e/D dan disebut sebagai Diagram Moody, untuk menghormati L.F.Moody, yang bers-ama-sama dengan C.F. Colebrook, mengkorelasikan data asli dari Nikuradse dalam suku-suku kekasaran relatif dari material-material pipa yang tersedia secara komersial. Perlu diperhatikan bahwa nilai dari £/D tidak perlu selalu bersesuaian dengan nilai aktual yang diperoleh melalui suatu penentuan mikroskopik dari ketinggian rata-rata kekasaran permukaan. Namun demikian, nilai-nilai tersebut memberikan korelasi yang benar untuk/= 0(Re, e/D). Hal penting yang perlu diperhatikan adalah bahwa nilai-nilai kekasaran relatif yang diberikan berlaku untuk pipa-pipa yang baru dan bersih. Setelah pemakaian yang cukup lama, kebanyakan pipa (karena terbentuknya karat atau kerak) mungkin mempunyai kekasaran relatif yang jauh lebih besar (barangkali besarnya berlipat kali) daripada yang diberikan. Pipa-pipa yang sangat tua mungkin sudah cukup berkerak sehingga nilai e dan juga diameter efektifnya sudah cukup banyak berubah. Karakteristik-karakteristik berikut terlihat dari data pada Gambar 2.5. Untuk aliran laminar,/= 64/Re, yang tidak tergantung pada kekasaran relatif. Untuk bilangan Reynolds yang sangat besar,/= 0(e//)), yang tidak tergantung pada bilangan Reynolds. Untuk aliran-aliran seperti itu, yang biasanya disebut sebagai aliran turbulen penuh (atau aliran turbulen seluruhnya), sublapisan laminar sedemikian tipisnya (ketebalannya berkurang dengan meningkatnya Re) sehingga kekasaran permukaan sepenuhnya mendominasi karakter aliran di dekat dinding. Jadi, penurunan tekanan yang diperlukan lebih merupakan akibat dari tegangan geser turbulen yang didominasi oleh inersia daripada akibat tegangan geser laminar yang didominasi oleh viskositas yang biasanya dijumpai pada sublapisan viskos. Untuk aliran dengan nilai Re yang sedang, factor gesekan jelas tergantung pada keduanya, bilangan Reynolds dan ke-kasaran relatif/ = 0 (Re, e/D). Kekosongan pada gambar di mana tidak ada nilai/yang diberikan (kisaran 2100 < Re < 4000) adalah akibat dari kenyataan bahwa aliran pada kisaran transisi ini mungkin laminar atau turbulen (atau percampuran tak tetap antara keduanya) tergantung pada situasi spesifik yang terlibat.


36

Grafik 2.1: factor gesekkan sebagai fungsi daru bilangan Reeynolds dann kekasaran G r relative pipaa bundar – Diagram D Mooody ((sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 45)

P Perhatikan b bahwa bahk kan pada piipa mulus (e ( - 0), fakttor gesekan tidak nol. A Artinya, terddapat kerugiian head di setiap s pipa, walau semuulus apapun permukaan p Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

37

pipa tersebut dibuat. Hal ini merupakan akibat dari kondisi tanpa slip yang mensyaratkan fluida apapun tetap menempel pada permukaan padat manapun yang dilewati alirannya. Selalu terdapat kekasaran permukaan mikroskopik yang menghasilkan perilaku tanpa slip (sehingga/p= 0) pada tingkatan molekuler, bahkan ketika kekasaran jauh lebih kecil daripada ketebalan sublapisan viskos. Pipa-pipa seperti itu disebut mulus secara hidrolik. Berbagai peneliti telah mencoba untuk mendapatkan pernyataan analitis untuk f = 0 (Re, e/D). Perhatikan bahwa diagram Moody mencakup kisaran yang sangat luas dalam parameterparameter alirah. Daerah nonlaminar mencakup kisaran bilangan Reynolds lebih dari sepuluh pangkat empat besarnya — dari Re = 4 x 103 sampai Re = 108. Jelas, untuk sebuah pipa dan fluida yang diketahui, nilai-nilai yang khas dari kecepatan rata-rata tidak meliputi kisaran ini. Namun karena variasi yang besar pada pipa (D), fluida (p dan fj), dan kecepatan (V), kisaran Re yang sedemikian besarnya diperlukan-untuk mengakomodasi hampir seluruh aplikasi aliran pipa. Dalam banyak kasus, aliran pipa tertentu yang dibahas terbatas pada daerah yang relatif kecil pada diagram Moody, dan pernyataan semiempiris yang sederhana dapat dikembangkan untuk kondisikondisi tersebut. Sebagai contoh, sebuah perusahaan yang membuat pipa air dari besi cor dengan diameter antara 2 sampai 12 in., mungkin menggunakan sebuah persamaan sederhana yang berlaku hanya untuk kondisi-kondisi mereka saja. Sebaliknya diagram Moody, berlaku secara universal untuk semua aliran pipa yang tunak, berkembang penuh dan tak mampu-mampat. Persamaan berikut dari Colebrook berlaku untuk seluruh kisaran non laminar dalam diagram Moody

√ƒ

2,0

/

,

,

√ƒ

………………………..(2.45)


Pada kenyataannya, diagram Moody adalah sebuah representasi grafis dari persamaan ini, yang merupakan sebuah pencocokan empiris dari data penurunan tekanan aliran pipa. Persamaan 8.35 disebut rumus Colebrook. Kesulitan dalam penggunaannya

adalah

bahwa

rumus

ini

berbentuk

implisit

dalam


38

ketergantungannya terhadap f. Artinya, untuk suatu kondisi yang diberikan (Re dan e/D), tidaklah mungkin mencari penyelesaian untuk / tanpa melakukan suatu metode iteratif. Dengan penggunaan komputer dan kalkulator modern, perhitungan seperti itu tidaklah sulit. Sangatlah mungkin untuk memperoleh sebuah persamaan yang cukup mendekati persamaan Colebrook/relasi diagram Moody, namun tidak membutuhkan suatu cara iteratif.) Hal yang memerlukan kehati-hatian dalam menentukan penggunaan diagram Moody atau rumus Colebrook yang ekivalen. Karena berbagai ketidakakuratan inheren yang terlibat (ketidakpastian pada kekasaran relatif, ketidakpastian pada data eksperimen yang digunakan untuk menghasilkan diagram Moody, dan lain-lain.), penggunaan akurasi sampai beberapa desimal dalam masalah aliran pipa biasanya tidak dijustifikasi. Pada umumnya, akurasi 10% adalah yang diperkirakan paling baik.

2.6.1. Kerugian Minor (Minor Losses) kerugian head pada bagian pipa yang panjang dan lurus dapat dihitung dengan menggunakan faktor gesekan yang diperoleh baik dari diagram Moody atau persamaan Colebrook. Namun demikian, kebanyakan sistem perpipaan bukan hanya terdiri dari sekedar pipa-pipa lurus saja. Komponen-komponen tambahan ini (katup, belokan, sambungan T, dan sejenisnya) memperbesar kerugian head keseluruhan dari sistem. Kerugian-kerugian itu secara umum disebut kerugian minor (minor losses), untuk membedakan bahwa yang disebut kerugian mayor (major losses) adalah bagian besar kerugian sistem yang berkaitan dengan gesekan pada bagian pipa yang lurus. Untuk kebanyakan kasus hal ini berlaku. Dalam kasuskasus lainnya kerugian minor lebih besar dari kerugian mayor. Dalam subbab ini penulis akan menunjukkan bagaimana caranya menentukan berbagai kerugian minor yang biasanya terjadi dalam sistem-sistem perpipaan. Kerugian head yang berkaitan dengan aliran melalui sebuah katup adalah kerugian minor yang biasa terjadi. Tujuan dari penggunaan sebuah katup adalah untuk memberikan suatu cara untuk mengatur laju aliran. Hal ini dipenuhi dengan mengubah geometri dari sistem (yaitu dengan membuka atau menutup katup akan Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

39

m mengubah pola p aliran melalui kaatup), yang pada akhiirnya akan mengubah k kerugian yaang berkaitaan dengan aliran a yang melalui kattup tersebutt. Tahanan a aliran atau kerugian k heaad melalui kaatup mungkiin merupakaan bagian yaang penting d tahanann dari s sistem. Padaa kenyataannnya, dengan katup tertutuup, tahanan aliran tak teerhingga — f fluida tidak dapat menggalir. Keruggian minor seperti s itu m mungkin akaan menjadi s sangat pentinng. Dengan katup terbukka lebar, tam mbahan tahannan karena keberadaan k k katup munggkin dapat diabaikan d nam mun mungkkin juga tidaak. Pola alirran melalui s sebuah kompponen yang khas sepertii sebuah katuup ditunjukkkan dalam Gambar G 2.6. T Tidaklah su ulit untuk menyadari m bahwa analissis teoretis untuk mem mperkirakan r rincian aliraan-aliran sep perti itu gunaa memperolleh kerugiann head dari komponenk k komponen ini belum dapat dilakkukan. Jadi, informasi kerugian head h untuk k keseluruhan mensi dan berdasarkan b komponen di-berikan ddalam bentuuk tak berdim p pada data eksperi-meental. Metoode yang paling p umuum digunakkan untuk m menentukan n kerugian-kkerugian heead atau peenurunan tekanan adalaah dengan m menentukan n koefisien keerugian, KL, yang didefiinisikan sebaagai:

… ……………… ……………………….(22.46) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 50)

(Penurunan n tekanan meelalui sebuahh komponen yang mempunyai sebuah koefisien k kerugian kl = 1 besarnyaa sama dengan tekanan dinamik d ,ρV V²/2.


40

Nilai kL L yg actuual sangat tergantung pada geom metri dari komponen t tersebut.keru ugian minorr kadang-kaddang dinyataakan dalam panjang ekiv valen, ℓed. K Kerugian heead melalui sebuah kom mponen diberrikan dalam m panjang ek kivalen dari s sebuah pipa yang akan menghasilka m an kerugian head h yang saama dengan komponen t tersebut. Arttinya,

hL = a atau

G Gambar 2.6:: kondisi alirran sisi luar dan koefisieen kerugian, (a) Reentrannt,kL=0,8 , ( (b)tepi-tajam m,kL= 0,5, (c) sedikit dibulatkan,,kL= 0,2, (d) ( dibulatkan dengan b baik,kL=0,0 02. ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 51)


41

ℓ = KL D//ƒ…………… ℓed ………..(2.447) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 51)

d dimana D dan ƒ berdasarkan b pada pippa dimana komponenn tersebut t terpasang.ke erugian headd dari systeem pipa sam ma seperti yyang ditimbuulkan pada s sebuah pipaa lurus yangg panjangnyya sama den ngan pipa-ppipa lurus dari d system d ditambah ju umlah panjaang-panjang ekivalen taambahan daari seluruh komponen s system.

G Gambar 2.7: koefisien kerugian k sisii masuk sebaagai fungsi ddari pembulatan tepian s masuk. sisi ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 53)

B Bentuk pem mulusan daerah tepian masuk ditu unjukkan daalam gambarr 2.7.suatu p pengurangan n kL yang siignifikan dappat diperolehh hanya denngan pemuluusan sedikit s saja.


42

G Gambar 2.8:: kondisi alirran sisi luar dan koefisieen kerugian, (a) Reentrannt,kL=1,0 , ( (b)tepi-tajam m,kL= 1,0, (c) sedikit dibulatkan,,kL= 1,0, (d) ( dibulatkan dengan b baik,kL=1,0 0. ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 53)

S Suatu keruggian head (kkerugian sisii keluar) jugga dihasilkaan apabila suuatu fluida m mengalir daari sebuah pipa p ke dallam tangki seperti yanng ditumjukk kan dalam g gambar 2.8.. dalam hal-hal seperti ini, seluruhh energy kinnetic dari fluida f yang k keluar (keceepatan V1) ak kan hilang m melalui efek viskos ketikka arus fluidaa bercampr d dengan fluidda didalam tangki t dan kkemudian ak khirnya diam m (V2 = 0).kkerugian sis k keluar dari titik t (1) dan (2) oleh karrenanya ekiv valen dengann satu head kecepatan, a KL = 1 atau


43

G Gambar 2.9:: koefisien kerugian k untuuk kontraksi mendadak ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 54)

G Gambar 2.10 0: koefisien kerugian unntuk perbesarr mendadak ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 54)

K Kerugian-ke erugian juga terjadi kareena suatu oerubahan darri diameter pipa p seperti y yang ditunju ukkan pada gambar 2.8 dan 2.9. aliiran sisi massuk dan kelu uar dengan t tajam unntuk jenis aliran ini denggan masing-m tepi masing A1/A A2 = ∞, atau A1/A2 = 0.


44

K Koefisien keerugian untuuk konstaksii mendadak k, KL =

hL/((V2²/2g). adaalah fungsi

r rasio luas , A2/A1, A sebaagai mana dittunjukkan dalam d gambaar 2.7.nilai KL berubah s secara graduual dari satuu kondisi ekkstrim dengaan sisi masukk tepi tajam (A2/A1= 0 d dengan KL = 0,50) sam mpai kondisi ekstrim lain nnya tnapa aadanya peru ubahan luas ( 2/A1 = 1 dengan (A d KL = 0)

G Gambar 2.1 11: volume pengatur yang y digunaakan untuk menghitungg koefisien k kerugian unttuk perbesarran mendadaak ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 55)

S Sebuah perbbesaran menddadak adalahh satu dari sedikit kompponen dimanna koefisien k kerugian daapat diperoleh dengan sebuah anaalisa yang ssederhana.ditinjau dari p persmaan-pe ersamaan ko ontinuitas ddan momenntum untuk volume peengatur.kita a asumsikan bahwa b alirann adalah seraagam pada bagian b (1),(22), dan (3) dan d tekanan k konsatn disiisi kiri dari volume penngatur (pa = pb = pc = p1 ).tiga persamaan p pengatur yanng dihasilkann (massa, momentum daan energy) addalah : A1V1 = A3V3…………… ………………………… ……(2.48) P1A3 – P3A3 = ΡA3V3(V V3 – V1)………………… ……(2.49)


45

D Dan ………… ……………… …….(2.50) K Ketiga perssamaan ini dapat diatuur kembali sehingga memberikan m n koefisien k kerugian, KL = hL/ (V1²//2g), sebagaii KL =

………… ……………… ………………(2.51)


G Gambar 2.12 2: koefisien kerugian unntuk diffuser kerucut ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 56)

H Harus diperrhatikan bahhwa kondisi yang ditunnjukkan padda gambar 2.12. 2 aliran m melalui

sebuah diffuuser sangat rumit dann dapat sanngat terganntung pada

p perbandinga an luas penaampang A2/A A1, detil spesifik dari bbentuk geom metris, dan b bilang Reynnolds. Data sering s disajikkan dalam su uku koefisieen pemulihann tekanan , c = (p2 –p1)/ (ρV1²/2) (literature : Bruce R.Munsoon,Donald F.Young,Theodoree H .Okiishi. cp Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

46

m mekanika fluid da edisi 4 jilid 2,hal 2 56), yan ng merupakan rasio antarra peningkattan tekanan

s static melinttasi diffuser dengan tekaanan dinamikk sisi masuk. Aliran melalui m penngecilan kerrucut sebuahh nossel; arrah balik aliran a yang d ditunjukkan dalam gam mbar 2.12) tidak

seerumit dibanndingkan aliran pada

p perbesarab k kerucut.koef fisien kerugiian yang khaas berdasarkkan pada keccepatan di s hulu bisaa cukup keciil, berkisar ddari KL = 0,002 untuk Ө = 30º sampaii KL = 0,07 sisi u untuk Ө = 60º 6 (literature : Bruce R.Muunson,Donald F.Young,Theo F odore H .Okiisshi. mekanika f fluida edisi 4 jiilid 2,hal 56)

G Gambar 2.13 3: karakter aliran a pada bbelokan 90º dan d koefisienn yang berkaaitan ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 57)


47

Gambar 2.14: karakter aliran pada belokan 90º dan koefisien yang berkaitan a).tanpa sudu pengarah .dan b). dengan sudu pengarah (sumber :,Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 57)

Belokan pada pipa menghasilkan kerugian head yang lebih besar dari pada pipa jika lurus.kerugian-kerugian tersebut disebabkan daerah-daerah aliran

yang

terpisah di dekat sisi dalam belokan (khususnya jika belokan tajam) dan aliran sekunder

yang berpusar karena tidak seimbang

gaya-gaya yang sentripetal

akibat kelengkungan sumbu pipa.efek-efek ini dan nilai kL yang berkaitan untuk aliran-aliran dengan bilangan Reynolds besar melaui belokan 90º ditunjukkan pada gambar 2.13.kerugian gesekan akibat panajang aksial belokan pipa harus dihitung dan ditambahkan terhadap nilai yang diberikan oleh kerugian pada gambar 2.13.

2.6.2.Saluran Tak Bundar Banyak saluran yang dibuat untuk memindahkan fluida berpenampang tidak bundar. Meskipun detil aliran pada saluran seperti itu tergantung pada Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

48

b bentuk penaampang yanng sebenarnyya. Hasil-haasil teoritis dapat diperooleh untuk a aliran laminnar berkemb bang penuh dalam salurran duct takk bundar.unttuk sebuah p penampang sembarang,, profil keccepatan adalah fungsi dari y dann z [ V = u u(y,z)î].mesk kipun persaamaan terseebut linear(uuntuk alitrann berkembaang penuh, k kecepatan konvektif k adaalah nol), peenyelesaiannnya tidak daapat langsunng dihitung s semudah padda pipa bunddar. Secaara praktis, hasil yangg mudah diggunakan daapat diperoleeh sebagai b berikut.dalam m aliran pipa laminar berkembangg penuh tiddak terdapatt efek-efek i inersia.jadi factor f gesek kan dapat dittuliskan sebaagai ƒ = C/R Reh, dimanaa konstan C t tergantung pada p bentuk tertentu darii saluran, Reeh adlah bilaangan Reynoolds, Reh = ρ VDh /µ.berdasarkan diameter hiddrolik.diameeter hidrolikk didefinisik kan sebagai D = 4A/p Dh p adalah empat e kali rasio dari luas penaampang alirran dibagi k kelilingbterb basahi,p.mak ka, D = 4A/p = 4(πD²/4)/(π Dh πD) = D…… ……………… ……(2.52) ( (literature : Brruce R.Munsonn,Donald F.Yooung,Theodore H .Okiishi. m mekanika fluida a edisi 4 jilid 2 2,hal 63)

G Gambar 2.15 5: saluran du uct tidak bunndar ( (sumber :,Brucce R.Munson,D Donald F.Youung,Theodore H .Okiishi. meekanika fluidaa edisi 4 jilid 2 2,hal 63)


49

Bentuk C=ƒReh

Parameter

(sumber :,Bruce R.Munson,Donald F.Young,Theodore H .Okiishi. mekanika fluida edisi 4 jilid 2,hal 64)


50

2.7. Teori Perancangan Saluran Udara Untuk perancangan saluran udara menggunakan satuan SI atau sistem metrik, 1. Tekanan total (TP) di lokasi mana pun dalam sistem adalah jumlah dari tekanan statis (SP) dan tekanan kecepatan (Vp). 2. Total tekanan selalu berkurang secara aljabar ke arah aliran udara (nilai negative kembali udara

atau knalpot meningkatkan sistem dalam arah

aliran udara, dan nilai-nilai positif pasokan sistem udara penurunan arah aliran udara). Lihat Gambar 2.16 3. Kerugian tekanan total antara kipas angin dan akhir dari setiap cabang dari suatu sistem adalah sama. 4. tekanan statis dan tekanan kecepatan saling konversi dan bisa menambah atau mengurangi dalam arah aliran.

Gambar 2.16: perubahan tekanan selama aliran didalam saluran udara (sumber : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990‐THIRD EDITION,chrapter 5 page 5.11)

2.7.1. Teori Pemilihan Saluran Udara (Duct) Setelah menyelesaikan saluran HVAC sistem awal tata letak, perancang kemudian akan melanjutkan untuk menggunakan salah satu dari metode untuk ukuran sistem saluran .Umumnya, metode ini akan memberikan setara saluran


51

bulat ukuran dan kerugian tekanan untuk berbagai unsur-unsur dari sistem saluran. desainer akan kemudian memasukkan informasi ini pada awal tata letak saluran. Jika membutuhkan saluran kerja yang bulat yang akan digunakan di seluruh, saluran upaya sizing selesai, menyediakan membutuhkan saluran kerja yang secara fisik akan masuk ke dalam gedung. Jika persegi panjang atau flat oval membutuhkan saluran kerja yang dipilih, yang tepat konversi harus dibuat dari ukuran saluran putaran setara dengan persegi panjang atau ukuran oval datar. Menerapkan yang sesuai saluran gesekan faktor koreksi rugi dan menggunakan saluran sambungan koefisien rugi, sistem saluran tekanan total kerugian dapat dihitung. Dengan ukuran saluran HVAC sistem sekarang dipilih, dan total tekanan atau kerugian tekanan statis dihitung, perancang harus menentukan apakah membutuhkan saluran kerja yang akan cocok ke dalam gedung. Pada titik ini, perancang harus mempertimbangkan ruang tambahan yang diperlukan di luar telanjang lembaran logam ukuran untuk memperkuat dan melingkar sendi. Selain itu, pertimbangan harus diberikan untuk eksternal insulasi atau liner saluran yang mungkin diperlukan, clearance untuk pipa, saluran, lampu, dll, mana yang berlaku, dan izin untuk menghilangkan langit-langit ubin. Pertimbangan lebih lanjut dalam ukuran dan routing dari sistem membutuhkan saluran kerja adalah kebutuhan ruang dan akses untuk terminal udara, kotak pencampuran, kotak VAV, kebakaran dan peredam asap, menyeimbangkan damper, memanaskan kumparan dan aksesoris lainnya.

2.8. Metode Perancangan Tidak ada metode perancancangan yang secara otomatis akan memberikan sistem saluran yang paling ekonomis untuk semua kondisi. Sistem saluran udara (duct) telah dirancang menggunakan salah satu atau lebih dari metode berikut atau variasi mereka (Beberapa di antaranya adalah): Sebuah evaluasi yang teliti terhadap semua variabel biaya masuk ke suatu sistem saluran harus dibuat dengan desain masing-masing metode atau kombinasi metode. Biaya Variabel untuk dipertimbangkan termasuk biaya bahan saluran Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

52

(Rasio aspek merupakan faktor besar), insulasi saluran atau lapisan (saluran panas keuntungan atau kerugian), jenis fitting, ruang kebutuhan, kipas power, menyeimbangkan persyaratan, atenuasi suara, perangkat terminal distribusi udara dan panas pemulihan peralatan. kerugian sistem saluran tekanan Sedikit berbeda dapat diperoleh dengan menggunakan metode desain yang berbeda. Beberapa memerlukan latar belakang pengetahuan yang luas desain dan pengalaman.

2.8.1. Equal Gesekan Metode yang sama gesekan saluran sizing (di mana tekanan rugi per meter saluran adalah sama untuk Seluruh sistem) mungkin yang paling universal yang digunakan cara sizing suplai tekanan udara lebih rendah, udara kembali dan sistem pembuangan saluran udara. Biasanya tidak digunakan untuk sistem tekanan yang lebih tinggi. Dengan saluran udara suplai sistem, metode desain "secara otomatis" mengurangi kecepatan udara dalam arah aliran udara, sehingga mengurangi kemungkinan menghasilkan kebisingan (melawan aliran udara di kembali atau sistem pembuangan saluran). Kerugian utama dari metode gesek sama adalah bahwa tidak ada ketentuan untuk menyamakan tekanan tetes di cabang saluran (kecuali di layout simetris).

2.8.2. Regain Statis Statis kembali metode sizing saluran dapat digunakan untuk merancang sistem suplai udara dari setiap kecepatan atau tekanan. Ini biasanya tidak digunakan untuk sistem udara kembali di mana aliran udara yang menuju unit kipas HVAC. Ini Metode ini lebih kompleks untuk digunakan dibandingkan gesekan sama metode, tetapi merupakan metode secara teoritis suara yang memenuhi persyaratan untuk mempertahankan seragam statis tekanan di seluruh cabang dan outlet. Duct Kecepatan secara sistematis dikurangi, sehingga sebagian besar tekanan kecepatan untuk dikonversi ke tekanan statis yang offset kerugian gesekan pada bagian berikutnya saluran ini statis kembali, yang diasumsikan pada Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

53

75 persen untuk sistem saluran rata-rata, bisa sebagai mencapai 90 persen dalam kondisi ideal. Keuntungan lain adalah bahwa sistem saluran akan tetap seimbang karena kerugian dan keuntungan yang proporsional untuk fungsi dari kecepatan. Oleh karena itu, merupakan metode yang baik untuk merancang volume udara variabel sistem. Kelemahan dari metode kembali statis adalah saluran besar yang dapat terjadi di ujung panjang cabang, terutama jika satu run saluran adalah luar biasa panjang. Seringkali, kecepatan yang dihasilkan sangat rendah memerlukan instalasi isolasi termal pada bahwa sebagian dari sistem saluran untuk mencegah keuntungan saluran panas tidak masuk akal atau kerugian. Perhatian! Koefisien kerugian bagi fiting saluran, termasuk tekanan statis mendapatkan kembali atau rugi kondisi perubahan kecepatan yang terjadi di dibagi aliran atau perubahanfitting-ukuran saluran udara (duct). Tambahan tekanan statis saluran kembali (atau rugi) tidak harus dihitung dan ditambahkan ke (atau dikurangkan dari) tekanan total sistem saluran penghapusan pada saat kerugian tersebut pas digunakan.

2.8.3. Extended ventilasi Sebuah pleno extended adalah saluran trunk, biasanya di pembuangan unit, Kipas fan coil, pencampuran kotak, variabel volume udara kotak, dll, diperpanjang sesuai pleno untuk melayani beberapa outlet dan / atau saluran cabang. Sebuah pleno semi-extended adalah memanfaatkan sistem saluran trunk konsep pleno diperpanjang menggabungkan suatu jumlah minimum pengurangan ukuran. Modifikasi ini dapat digunakan dengan gesekan yang sama dan statis kembali metode desain. Beberapa keuntungan dapat adalah: menurunkan biaya pertama, biaya operasi yang lebih rendah, kemudahan keseimbangan, dan kemampuan beradaptasi terhadap cabang atau outlet duct perubahan. Kerugiannya adalah kecepatan aliran udara rendah dapat menimbulkan panas yang berlebihan laba atau rugi bagi seluruh aliran udara melalui dinding saluran.


54

2.8.4. T-Metode T-Metode sizing saluran adalah baru-baru ini dikembangkan optimasi teori desain saluran udara yang mencakup sistem biaya awal dan biaya operasional, biaya energi, jam operasi, eskalasi tahunan, suku bunga, dll

2.9. Tekanan Klasifikasi Hal ini bermanfaat bagi semua pihak untuk memiliki perancang menunjukkan semua klasifikasi tekanan membutuhkan saluran kerja yang statis perubahan. Untuk interpretasi jelas persyaratan untuk membutuhkan saluran kerja dan pencapaian ekonomis tujuan kinerja, adalah penting bahwa rencana kontrak menggambarkan porsi masing-masing saluran sistem dibangun untuk tekanan statis tertentu klasifikasi (lihat Tabel 2.4). Tekanan statis ini perubahan peringkat ditunjukkan dengan "bendera" pada setiap titik di mana klasifikasi tekanan statis saluran perubahan, dengan nomor pada "bendera" yang mengindikasikan tekanan kelas membutuhkan saluran kerja pada setiap sisi membagi garis (lihat Gambar 2.18). Hal ini dimungkinkan untuk pasokan ini sistem saluran untuk mengalami tekanan kipas total VAV kotak yang paling jauh di bawah kondisi aliran udara minimum. Dengan kondisi tersebut, saluran maksimum klasifikasi konstruksi harus tetap sama


55

G Gambar 2.17 7: perubahann tekanan selama aliran didalam d saluuran udara ( (sumber : SMA ACNA, HVAC SYYSTEM DUCT D DESIGN,1990‐TH HIRD EDITION,chrapter 4 pagge 4.6)


56

T Tabel 2.2: kllasifikasi tekkanan-keceppatan HVAC C saluran udaara ((sumber : SM MACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN N,1990-THIRD EDITION,chrrapter 4 page 4 4.51)

c contoh situasi: dengan terminal m membutuhkan n tekanan statis 0,15 in..wg,sebuah c cabang dam mper membbutuhkan 00,15 in.wg.,,SP, duct dirancang untuk 0,1 i in.wg.(SP) rugi r per 1000 ft dan kerrugian fittin ng sama atas kerugian duct lurus, c circuit dapatt 100 ft sebelum 0,5 in.w wg rugi adalaah melewati

2 2.10. Perancangan Salu uran Udaraa Fundamen ntal 2 2.10.1. Keru ugian Salurran Udara Lurus L 2 2.10.1.1. Keerugian Gessekan Saluraan Udara Preessure drop di bagian saluran lanngsung diseebabkan oleeh gesekan p permukaan, dan bervariiasi dengan kecepatan, ukuran saluuran dan paanjang, dan k kekasaran permukaan innterior,. Gessekan rugi yang y paling mudah m ditenntukan dari f friction loss Charts


57

G Grafik 2.2 : friction losss chart(untuuk u.s)(sumbber : SMACNA A, HVAC SYSSTEM DUCT D DESIGN,1990 -THIRD EDITI TION,chrapter 114 page 14.6)


58

Grafik 2.3 : friction loss chart (untuk metriks) (sumber : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990-THIRD EDITION,chrapter 14 page 14.7) Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

59

T Tabel 2.3: faaktor bahan kekasaran k duuct (sumber : SM MACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD EDITION,chra E apter 14 page 14.8)

Merekaa didasarkan n pada udaraa standar deengan kepaddatan 0,0755 lb/ cu. ft ( (1,204 kg/m m³) mengalirr melalui raata-rata mem mbersihkan saluran s putaaran logam g galvanis denngan slip bermanik-maanik koplingg pada 48 innci (1220 mm) m pusat, Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

60

s setara ke keekasaran abssolut dari 0,0003 feet (00,09 mm). G Grafik gesekkan saluran r rugi sebelum mnya didasarrkan pada 300 inchi (7600 mm) sendi dan kekasarran absolut d 0,0005 (0,15 mm) dari g rugi ggesekan dan Kalkulator Daalam pekerjaaan HVAC, nilai dari grafik D Duct Desainn SMACNA mungkin diigunakan tannpa koreksi uuntuk suhu antara 50 ° F sampai 140 ° F (100ºC sampai 60ºC) dan sampai denngan 2000 ft f (600 m) k ketinggian. Gambar 2.18 dan Tabell 2.4 dan 2.55. dapat diguunakan di mana m faktor k kerapatan uddara yang siggnifikan, sepperti di datarran tinggi atau di mana suhu s tinggi u udara sedanng ditangani untuk meengoreksi teemperatur ddan / atau ketinggian. k V Volume sebbenarnya uddara (cfm attau I / s) digunakan d uuntuk mencaari saluran k kerugian gesekan mengggunakan Anngka pada taabel 2.3 dann 2.8, 2.9 Kerugian ini d dikalikan deengan korekssi Faktor (s) untuk menddapatkan kerrugian saluraan gesekan d disesuaikan.

G Gambar 2.18 8: diagram gesekan g faktoor koreksi keepadatan udara ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1 1990-THIRD E EDITION,chrappter 14 page1 4 4.18) Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

61

T Tabel 2.4: faaktor koreksi kepadatan udara ( (sumber : SMA ACNA, HVAC SYYSTEM DUCT D DESIGN,1990‐TH HIRD EDITION,chrapter 14 paage 14.57)

T Tabel 2.5: faaktor koreksi kepadatan udara(satuann metriks) (sumber : SM MACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD EDITION,chra E apter 14 page 14.61)


62

T Tabel 2.6: Diameter D salluran yang akan a memiliiki kapasitass

dan geseekan setara

d dengan ukurran saluran yang y sebenarrnya (satuan u.s) ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.14)


63

Tabel 2.7: Diameter T D salluran yang akan a memiliiki kapasitass d dengan ukurran saluran yang y sebenarrnya (satuan metriks)

dan geseekan setara

((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.15)


64

2.10.1.2. Edaran Setara sistem saluran HVAC biasanya berukuran putaran pertama sebagai saluran. Kemudian, jika saluran persegi panjang yang diinginkan, saluran ukuran yang dipilih untuk memberikan laju aliran setara dengan orang-orang dari saluransaluran putaran awalnya dipilih. memberikan setara melingkar dari saluran segi empat untuk gesekan yang sama dan aliran udara Tingkat rasio aspek tidak lebih dari 11.7:1. Catatan bahwa kecepatan rata-rata dalam saluran persegi akan kurang dari kecepatan untuk setara melingkarnya. Mengalikan atau membagi panjang masing-masing sisi saluran yang oleh sebuah konstanta adalah sama dengan mengalikan atau membagi ukuran setara bulat oleh konstanta yang sama. Jadi, jika setara melingkar dari 80 in x 26 in (2.030 mm x 660 mm) saluran diperlukan, maka akan dua kali bahwa dari 40 in x 13 in (1015 mm x 330 mm) yang telah setara melingkar dari 24 inci (610 mm) diameter atau 2 x 24 = 48 inci (1220 mm) diameter. Rectangular saluran tidak boleh menjadi ukuran langsung dari aktual crosssectional area saluran. Sebaliknya, dan harus digunakan, atau empat persegi panjang yang dihasilkan ukuran saluran akan lebih kecil menciptakan saluran yang lebih besar kecepatan untuk aliran udara yang diberikan.


65

Tabel 2.8: edaran T e setaraa saluran perrsegi untuk equal gesekkan dan kapaasitas (u. s. u unit) dimenssi dalam incii ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.10)


66

Tabel 2.9: edaran T e setaraa saluran perrsegi untuk equal gesekkan dan kapaasitas (u. s. u unit) dimenssi dalam incii ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.11)


67

Tabel 2.10: edaran setarra saluran peersegi untuk T k equal gesekkan dan kapasitas (unit m metriks) dim mensi dalam mm ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.12)


68

Tabel 2.11: edaran setarra saluran peersegi untuk T k equal gesekkan dan kapasitas (unit m metriks) dim mensi dalam mm ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.13)

2 2.11. Dinam mis Kerugian n aliraan turbulen Dimanapunn hadir, diseebabkan oleeh tiba-tiba perubahan a arah atau besarnya keccepatan udarra yang men ngalir, keruugian yang lebih l besar d dalam tekan nan total terjaadi daripadaa akan terjaddi pada alirann tunak melaalui saluran y yang sama panjang lurrus memilikii seragam cross-section c n. Jumlah keerugian ini l lebih lurus-saluran diseebut rugi geesekan dinaamis. Meskippun kerugiaan dinamis m mungkin diaanggap disebbabkan oleh perubahan di d daerah sebbenarnya didduduki oleh Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

69

a aliran udara,, mereka dibbagi menjadii dua kelas umum u untuk kenyamanann: (1) yang d disebabkan oleh perubbahan arah dari duktuss dan (2) yyang disebaabkan oleh p perubahan cross sectionaal area salurran.

2 2.11.1. Koeffisien Rugi Sambungan S n (Fitting) Saluran S Udaara (duct) Keruggian dinamiis koefisien "C" adalah berdimensi dan mewak kili jumlah k kecepatan k kepala hilang di transissi saluran attau menekuuk (dalam hal h tekanan Nilai kerugian yang dinnamis koefisien siku daan unsur-unssur saluran k kecepatan). l lainnya telaah ditentukaan dengan ppengujian laaboratorium. Perlu dicaatat, bahwa b benar-benar handal koeefisien rugi dinamis tiddak tersedia untuk sem mua elemen s saluran, dann informasi tersedia unntuk kerugiaan tekanan aakibat perubbahan area u umumnya teerbatas pada daerah peruubahan simettris. T Tabel 2.12: kecepatan k / kecepatan k teekanan (us unit) u ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.16)


70

T Tabel 2.13 : kecepatan / kecepatan tekanan (mettriks) ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.17)

yang menunjukkaan hubungann kecepatann dalam tekkanan kecepatan untuk u udara standaar, dapat diggunakan untuuk mencari kehilangan tekanan t dinaamis untuk Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

71

setiap saluran elemen yang dinamis koefisien rugi "C" adalah diketahui. ………………………….(2.53) (literature : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990‐THIRD EDITION,chrapter 5 page 5.13)

Dimana:

:

TP = Tekanan Total kerugian (in. wg atau Pa) C = koefisien Fitting Rugi Vp = Kecepatan Tekanan (in. wg. atau Pa) Tekanan kecepatan (Vp) yang digunakan untuk saluran persegi panjang alat kelengkapan harus diperoleh dari kecepatan (V) yang diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:

……..…………………………(2.54) (literature : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990‐THIRD EDITION,chrapter 5 page 5.13)

Dimana: V = Kecepatan (fpm) Q= Aliran udara (cfm) A = luas area (sq. ft) Dalam fitting, seperti sambungan, tempat yang berbeda terlibat, dengan huruf dan tanpa subscript adalah digunakan untuk menunjukkan daerah di mana kecepatan rata-rata yang akan dihitung, seperti "A" untuk daerah inlet, "Ac" untuk hulu atau "umum" area saluran, "Ab" untuk cabang saluran daerah, "Sebagai" untuk hilir atau saluran "sistem" daerah, "Ao" untuk area orifice, dll


72

Kecepatan tekanan (Vp) dapat dihitung dari Persamaan 5-10 atau diperoleh dari Tabel 14-6 dan 14-7

……………….…………..(2.55) (literature : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990‐THIRD EDITION,chrapter 5 page 5.13)

Dimana: Vp = Kecepatan Tekanan (in. wg atau Pa) V = Kecepatan (fpm atau m / s)

2.11.2. Tekanan Kerugian Di Siku dinamis-rugi koefisien untuk siku hampir independen dari kecepatan udara dan dipengaruhi oleh kekasaran dinding saluran hanya kasus belokan. Dalam tabel yang digunakan dalam teks-teks lain, kerugian yang dinamis sering dikelompokkan dengan gesekan kerugian untuk memudahkan perhitungan desain dengan menentukan tikungan kerugian dari segi panjang setara tambahan saluran lurus atau inci air. Namun, siku rugi koefisien digunakan dengan saluran tekanan kecepatan untuk menghitung "tekanan total" hilangnya pas masing-masing. Gesekan tambahan saluran kerugian (jika ada) dari siku dimasukkan dalam perhitungan untuk bagian saluran yang berdekatan langsung (dengan mengukur untuk pas centerline dari masing-masing). sekarang tersedia untuk kerugian di tikungan senyawa Data, di mana dua atau lebih siku berdekatan, jangan waran penyempurnaan desain luar perhitungan menggunakan dari jumlah kerugian untuk siku individu. Sebenarnya, kerugian mungkin sedikit lebih atau kurang dari pada dua belokan. Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

73

Table 2.14: koefisien rugi T r siku .D Duct Cross Section S yangg Koefisien n "C" yang d direferensika an adalah di d bagian ataas setiap tab bel. Angka Negatif meenunjukkan b bahwa statiss kembali meelebihi kehilangan tekan nan dinamis fitting. f ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.19,14.20,144.21,14.22,14.223,dan 14.46)


74


75


76


77


78

M.Exit, discharge to atmhospere from a 90° elbow, round and rectanguler

Rugi koefisien untuk beberapa siku dengan sudut lengkungan selain 90 ° dapat dihitung dari tabel 2.14 pada gambar A. Rugi koefisien untuk siku pemakaian udara langsung ke ruang besar lebih tinggi dari yang diberikan untuk siku dalam sistem saluran (lihat Tabel 2.14 pada gambar M).

2.11.2.1. Splitter Baling-baling Smooth radius siku saluran empat persegi panjang (dengan radius tenggorokan dan tumit) mengalami kerugian cukup rendah koefisien jika R / W rasio sama dengan 1.0 atau lebih tinggi (lihat Tabel 2.14, pada gambar F). Namun, kebanyakan instalasi tidak memiliki ruang yang cukup untuk konfigurasi ini dan kecil R / W rasio diwajibkan Penggunaan splitter baling-baling tetes hilangnya nilai-nilai koefisien pemasangan dari R rendah / rasio radius W siku untuk jumlah minimal. Jarak baling-baling splitter dapat dihitung sebagai ditunjukkan pada gambar dibawah ini.


79

Gambar 2.19: Menghitung jarak splitter vane untuk siku rectangular halus radius. (sumber : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990-THIRD EDITION,chrapter 5 page 5.14)

1. Pilih jumlah baling-baling splitter akan digunakan (1, 2 atau 3). 2. Mengacu pada Tabel 2.14, gambar G ,menghitung R / W Ratio dan pilih Curve Ratio (CR) dari tabel yang tepat. 3. Hitung Splitter Vane Spacing (untuk jumlah baling-baling yang diperlukan):

5.Kerugian pas tepat koefisien (C) dapat dipilih dari Tabel 2.14, gambar G setelah menentukan rasio aspek (H / W).

2.11.3. Tekanan Kerugian di Terbagi-Arus Kelengkapan 2.11.3.1. Lurus-Melalui Bagian Setiap kali udara dialihkan ke cabang, akan ada kecepatan penurunan lurus-melalui bagian segera berikut cabang. Jika tidak ada gesekan atau dinamis Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

80

k kerugian yanng terjadi di d persimpanngan, akan ada a tanpa keehilangan tekkanan total d dan perubahhan kecepattan tekanann akan benaar-benar diuubah menjaddi kembali ( (Kenaikan) d dalam tekanan statis.

2 2.11.3.2. Baagian Arus Dialihkan Keruugian di baggian aliran diialihkan (Teee atau Wye)) tergantung pada rasio d dari kecepaatan aliran dialihkan tterhadap aliiran total, daerah baggian dalam p pemasukan d keluar dan dan d geometrii lepas landaas. Koefisienn tekanan kerrugian total u untuk berbag gai konfigurrasi cabang uuntuk putaraan dan membbutuhkan saaluran kerja y yang persegii panjang dissajikan padaa ini. T Tabel 2.15 : koefisien ru ugi konvergeen sambungaan (Tee, Wyes) ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.28,14.29,144.30,14.31,14.332)


81


82


83


84


85

Tabel 2.16 : koefisien rugi diverggen sambung T gan (tee, wyyes) Gunakaan tekanan k kecepatan (V Vp) dari baggian hulu. Fittting rugi (TP P) = C x Vpp ((sumber : SM MACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,19 990‐THIRD ED DITION,chrap pter 14 page 1 14.33,14.34,1 14.35,14.36,1 14.37,14.38,14.39,14.40,14 4.41)


86


87


88


89


90


91


92


93

k koefisien ruggi tabel ini termasuk t staatis kembali untuk mem mpertemukan n dan aliran m menyimpang g pola yang dapat mengghasilkan baiik positif maaupun negatiif koefisien r rugi. Persim mpangan duaa aliran paraalel bergerakk pada berbaggai Kecepatan ditandai d dengan menncampur berrgejolak sungai, disertai dengan kerrugian tekannan. Dalam T Tentu saja ini pencam mpuran, perrtukaran momentum m terjadi antarra partikel


94

bergerak pada berbagai kecepatan, akhirnya mengakibatkan pemerataan dari kecepatan distribusi dalam aliran umum. Hilangnya tekanan total dari tee atau Wye merupakan fungsi dari kecepatan cabang dengan kecepatan (divergen) hulu atau downsteam (konvergensi) kecepatan menggunakan nomenklatur (Vb/Vc) ditunjukkan pada gambar di dalam Tabel 2.15

dan 2.16

. Namun, karena berbeda sumber data kerugian pas

koefisien, yang istilah yang digunakan untuk memperoleh kerugian koefisien yang berbeda alat kelengkapan akan bervariasi (seperti Qb ,Qc, As, Ac, Vs, Vc, dll). Namun, jika Wye persegi panjang yang digunakan (Tabel 2.16 , Gambar W) dengan rasio (Qb /Qc = 0,4), cabang koefisien kerugian akan berkisar 0,30-0,41, tergantung pada rasio area fitting digunakan dengan Ab / Ac sama 0,5. Fitting ini dibuat jelas lebih mahal untuk layout dan membuat dari keran cabang atau lepas landas, tetapi biaya operasi yang sedang berlangsung sistem akan berkurangpertimbangan penting dengan meningkatnya biaya energi.

2.11.3.3. Kerugian Akibat Perubahan Area Luas perubahan saluran, yang pada umumnya tidak dapat dihindari, sering diharuskan oleh konstruksi bangunan atau perubahan volume udara dilakukan. Eksperimental investigasi perubahan tekanan dan kerugian tekanan pada perubahan daerah tersebut pada saluran salib bagian menunjukkan bahwa kehilangan tekanan atas kelebihan kerugian gesekan normal adalah satu dinamis, karena aliran lebih cepat meluas menjadi suatu aliran lebih lambat, sebagaimana ditentukan oleh daerah sebenarnya diduduki oleh arus, bukan oleh daerah saluran. Tidak jelas rugi dinamis karena berkumpul dari aliran udara sendiri di mana aliran dikontrak, namun aliran udara terus untuk berkumpul di luar tepi kontraksi dan mencapai minimum di contracta vena. Untuk kontraksi, oleh karena itu, kerugian dinamis adalah disebabkan oleh ekspansi dari vena contracta ke daerah penuh setelah kontraksi. Tiba-tiba kontraksi di daerah mungkin, karena itu, dianggap sebagai khusus kondisi pembesaran mendadak. Rayanta sitanggang : perencanaan saluran udara Gedung perkantoran Panin Life Center Dijakarta , 2011.Universitas Mercu Buana

95

E Energi kerugian akibat pembesarann aliran udarra tinggi rellatif terhadaap kerugian a akibat kontrraksi. Khas koefisien k ruugi, yang meeliputi statis mendapatkaan kembali a rugi, terrcantum dalaam ini. atau T Table 2.17: koefisien k rug gi transisi paada aliran divergen ((sumber : SM MACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,19 990‐THIRD ED DITION,chrap pter 14 page 1 14.24,14.25,1 14.26)


96


97


98

T Tabel 2.18: k koefisien ruggi transisi (ko onvergensi fflow) ((sumber : SM MACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,19 990‐THIRD ED DITION,chrap pter 14 page 1 14.27,14.28)


99

D Dalam men nentukan prroporsi terttentu sambuungan transsisi, peranccang harus m mengakui baahwa kehilaangan tekanaan total jauhh lebih dipenngaruhi olehh kecepatan s selain deng gan kehilanggan koefisieen geometrri tertentu. Kecil keruugian yang b berhubungan n

dengan

kecepatan

rendah

a aplikasi

muungkin

tiddak

selalu

m membenarka an biaya tambahan fittting yang memiliki m koefisien keru ugian yang r rendah

2 2.11.3.4. Ko oefisien Ruggi Lain Rugi koefisien untuk u entri yang palingg sering diggunakan, pembuangan, l layar dan, peelat peredam m dan penghaalang ditemuukan dalam ini. i


100

T Tabel 2.19: koefisien ruugi entries Gunakan G tekkanan keceppatan (Vp) dari d bagian h hilir. Fitting rugi (TP) = C x Vp ((sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.41,14.42,144.43,14.44)


101


102


103

Tabel 2.20:: koefisien rugi hambbatan (damp T per)(kecepattan konstan n).Gunakan t tekanan keceepatan (Vp) dari bagian hulu. Fittingg rugi (TP) = C x Vp (sumber : SMA ACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN,1990-THIRD E EDITION,chraapter 14 page 14.49,14.50,144.51,14.52)


104


105


106


107

Layar (Atau pelat p berlubaang) juga daapat ditambaahkan ke ban nyak fitting d debit atau entri denggan mengggabungkan kerugian k kkoefisien (bberdasarkan p penggunaan area yang tepat) Perfoorated pelat dapat digunnakan di ruaang sidang p pleno untukk meningkatk kan profil kkecepatan dii filter, koil,, dll, ketika kecepatan t teratur hadirr karena penddekatan suduut atau konddisi mixing, ddan di depann kipas

G Grafik 2.4 :T TES Damperr AMCA ((sumber : SM MACNA, HVAC C SYSTEM DU UCT DESIGN N,1990-THIRD EDITION,chrrapter 5 page 5 5.20)

2 2.11.3.5. Ob bstruksi Penghindaran n Salah satu areaa yang SM MACNA Duct D Fittingg Penelitiann Program b berkonsentra asi pada addalah masalaah routing saluran s di bbawah sinarr atau pipa d dimana ruanng terbatas. Tabel 2.20, angka I sam mpai L adallah hasilnyaa pekerjaan i ini. Sebuah cabang darri proyek inni adalah penemuan keebutuhan unntuk grafik Rayanta sitan R nggang : pere encanaan salu uran udara Gedung perkan ntoran Panin Life Center D Dijakarta , 20 011.Universita as Mercu Bua ana

108

kehilangan saluran gesekan baru.Menekan tinggi putaran atau empat persegi panjang saluran sampai 30 persen tanpa meningkatkan lebar saluran dapat dilakukan dengan saluran koefisien rugi pas di kisaran 0,24-0,35. Menggunakan saluran dengan sebuah fpm 2000 (10 m / s) kecepatan (Vp = 0,25 di WG atau 62 Pa) ini pas mengembangkan jenis tekanan pas berikut kerugian:

Round-C x Vp = 0,24 x 0,25 (62) = 0,06 in. w.g.(15 Pa) rugi. Rectangular-C x Vp = 0,35 x 0,25 (62) = 0,09 in.w.g. (22 Pa) rugi. Namun, ketika ada balok dalam dikelilingi oleh banyak jenis-jenis pipa dan saluran yang pas seperti seperti yang ditemukan dalam Tabel 2.20 gambar L dapat digunakan. Konfigurasi ini telah diuji selama waktu yang ekstensif periode dengan setiap variasi dibayangkan dimensi, aspek rasio, ketinggian balok dan lebar, dll ditambah dengan variasi baling-baling berputar. Sayangnya, beberapa fiting ini telah dipasang tanpa berpaling baling-baling (biasanya karena beberapa kontraktor sheet metal telah menemukan bahwa mereka tidak dibayar untuk perabotan perlengkapan mahal yang tidak ditampilkan pada proyek mekanik gambar.)

2.12. Rumus Persamaan Yang Dipakai 2.12.1. Permaan Yang Digunakan (U.S.Unit)

…………………….(2.56) ……………………………………..…(2.57)

…………………………………..……......(2.58)


109

…………………………………………….(2.59)

…………………………………...………..(2.60)

…………………………(2.61) ……………………………………………(2.62)

………………………………………….(2.63)

………….……..(2.64) ……………………….…...(2.65)

………………….……(2.66) ……………………... …….(2.67) ………………………………………..(2.68)

………………………………………………..(2.69)

……………………………………(2.70)

…………………………………………...(2.71)

…………………………………………....(2.72)


110

…………………………………………(2.73)

……………………………………………(2.74)

……………….(2.75) Keterangan :


111

(sumber : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990-THIRD EDITION,chrapter 14 page 14.54, 14.52)

3.6.2. Permaan Yang Digunakan (Metriks)

……………..………(2.76) …………………………………..…….(2.77) …………………………………………....(2.78)

………………….(2.79) ……………………………..…(2.80) ……………………...….(2.81) ………………………………………..…(2.82)


112

……………………………………………….….(2.83)

…………………………………........(2.84) ………………………………………..…...(2.85) ………………………….……(2.86)

……………………...(2.87) ……………………………………(2.88) …………………………………….….....(2.89)

…………………………….…....(2.90)

………………………………………….(2.91)

………………………………….…….(2.92)

……………………………………….….(2.93)

…………..……(2.94) Keterangan :


113

(sumber : SMACNA, HVAC SYSTEM DUCT DESIGN,1990-THIRD EDITION,chrapter 14 page 14.58, 14.59)


114

2.13. Flow Chart Perencanaan Saluran Udara (Duct)


115

BAB II LANDASAN TEORI DAN PERANCANGAN SALURAN UDARA

Recommend Documents